高三数学

不是。幂函数是基本初等函数之一，一般地y=xαα为有理数的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。幂函数的一般形式是，其中，a可为任何常数，但中学阶段仅研究a为有理数的情形（a为无理数时：a>0，定义域为[0,+∞)；a<0，定义域为(0,+∞)，这时可表示为，其中m,n，k∈N*，且m，n互质。特别，当n=1时为整数指数幂。

一、函数的性质要根据函数类型，不同类型函数性质也不同。二、注意分母不为零；偶次根式下非负；还有就是具体函数还有些特殊性，比如对数函数底数大于 0且不等于1，对数大于0；正切函数要排除没意义的情况，反三角函数的定义域等等。三、基本初等函数有六类：常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。初等函数是基本初等函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数。四、当自变量x无限接近x0（或|x|无限增大）时，函数值|f(x)|无限增大，即f(x)=∞(或f(x)=∞)，则称f(x)为x→x0(或x→∞)时的无穷大量 。例如f(x)=x在x无限增大时f(x)无穷大。无穷小量，以数零为极限的变量。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与零无限接近，即f(x)=0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。五、求极限方法超多的！定义、罗比达、阿贝尔、狄利克莱、特殊极限、无穷大无穷小量、等价无穷小、单调有界、迫敛性（夹逼定理）、连续性、零点定理、级数、导数定义、中值定理等等。

幂函数x^a(a为实数)在正数范围内总有定义.对。

y=log<a>x定义域 =(0, +无穷)x≤0 ,y没有定义是不行

分母是奇数，所以定义域包含负数望采纳不懂追问

能

加了定义域限制的话是有可能的

基本初等函数. 幂函数 (a为实数) 要记住最常见的几个幂函数的定义域及图形 . . 指数函数 定义域： ， 值域： ，图形过（0，1）点，a>1时，单调增加；a时，单调减少。今后 用的较多。 . 对数函数 定义域： ， 值域： ，与指数函数互为反函数，图形过（1，0）点，a>1时，单调增加；a<1时，单调减少。 . 三角函数 ，奇函数、有界函数、周期函数 ； ，偶函数、有界函数、周期函数 ； ， 的一切实数，奇函数、周期函数 ， 的一切实数，奇函数、周期函数 ； ， . 反三角函数 ； ； ； 。以上是五种基本初等函数，关于它们的常用运算公式都应掌握。注：（1）指数式与对数式的性质 由此可知 ，今后常用关系式 ，如： （2）常用三角公式请采纳答案，支持我一下。

是的,这个范围算是幂函数的定义域

有些可以如：Y=X^3 Y=X^5

不一定比如y=x^(1/3), 定义域为R但在x=0这个点，不可导。（其导数为无穷大）。

是的哦 一般地,形如y=xa(a为常数）的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数.例如函数y=x、y=x2、y=1/x（注：y=1/x=x-1）等都是幂函数.

供参考。

不一定比如y=x^(1/3),定义域为R但在x=0这个点，不可导。（其导数为无穷大）。

是

不是所有幂函数都是相似的。幂函数的图象一定会出现在第一象限内，一定不会出现在第四象限，至于是否出现在第二、三象限内，要看函数的奇偶性；幂函数的图象最多只能同时出现在两个象限内；如果幂函数图象与坐标轴相交，则交点一定是原点．

查看百度百科里面对矩母函数的定义：可见矩母函数的性质由随机变量本身的性质决定。举两个例子说明一下：例1：X服从0-1分布，成功概率为0.5，则此时矩母函数的定义域是R，为指数型函数，是解析函数，但无界。例2：X服从参数μ=0，σ^2=1的对数正态分布。那么当t>0时，易见积分发散；t=0时，被积函数在0+处趋于0，在+∞一侧收敛速度快于任意幂函数，所以积分收敛。当t<0时，易见积分收敛。所以矩母函数的定义域为(-∞，0]考察t<0的情况：针对t<-1和t>=-1两种情况对上面第二项积分进行讨论，最后可知积分两项都是与t无关的有界量，所以矩母函数在(-∞，0)上是有界的。因为矩母函数在t=0时也存在，故矩母函数有界。至于此时是否连续，可以结合含参变量积分的性质来判断。

应该不是，因为也有分段函数，和常函数

我高考完已经一年过去了~~早忘了~~

n阶麦克劳林公式：f(x)=f(0)+f"(0)*x+f""(0)/2!*x^2+...+f(n)(0)/n!*x^n+o（x^n）o（x^n）是比x^n高阶的无穷小。麦克劳林公式用于将n阶可导的函数在x=0处展开成为x的多项式。

不一定，只有分母是倍数关系的数列才可以

霜凋夏绿 犹言冬去春来。指时光的流逝。 霜露之悲 对父母先祖的悲思。 霜露之病 因感受风寒而引起的病。 霜露之辰 指父母先人的生日。 霜露之感 指对父母或祖先的怀念。 霜露之思 指对父母或祖先的怀念。 霜气横秋 霜：秋霜。气：志气。比喻志气凛然，像秋霜一样严峻。 霜行草宿 指在霜露中行走，草野中息宿。形容奔波劳苦。

这样说吧,麦克劳林公式是泰勒公式的特殊情况,泰勒公式的意义就是把复杂的函数简单化,也即是化成多项式函数,泰勒公式是在任何点的展开形式,而麦克劳林公式是在0点,对函数进行泰勒展开,其实你只需要记得泰勒公式就行,麦克劳林就在0点代入即可.

裂项相消法求和把数列的通项拆成两项之差或正负相消，剩下首位若干项。常见的拆项：⑴1/〔n(n+1)〕=1/n-1/(n+1)⑵1/(2n-1)(2n+1)=1/2〔1/(2n-1)-1/(2n+1)〕⑶1/〔n(n+1)(n+2)〕=1/2｛1/〔n(n+1)-1/〔（n+1）（n+2)〕｝⑷n*n!=(n+1)!-n!n/〔(n+1)!〕=1/n!-1/(n+1)!根据形式你可以举出很多例子来其中第四种是阶乘，即n!=n(n-1)(n-2)......1比较少用因为是用电脑打的，分式看起来有点繁琐，其实形式很简单的，楼主只要细心一点就行，我都不怕麻烦~~~呵呵，希望帮到你吧！

前四题，看看，后面方法一样的用十字交叉法也是一样的(第一题为例 )x       45x        3

雾茫茫虽变化莫测，却没有霜的梦幻美丽。下面是我帮大家整理的关于霜的成语，希望大家喜欢。 以“霜”字开头的成语及解释如下： [霜行草宿] 指在霜露中行走，草野中息宿。形容奔波劳苦。 [霜气横秋] 霜：秋霜。气：志气。比喻志气凛然，像秋霜一样严峻。 [霜露之思] 指对父母或祖先的怀念。 [霜露之感] 指对父母或祖先的怀念。 [霜露之辰] 指父母先人的生日。 [霜露之病] 因感受风寒而引起的病。 [霜露之悲] 对父母先祖的悲思。 [霜凋夏绿] 犹言冬去春来。指时光的流逝。 “霜”字在第二位的成语及解释如下： [栉霜沐露] 迎着霜，顶着露。形容奔波劳苦。 [严霜烈日] 比喻艰苦环境下的严峻考验或经受此考验的刚毅节操。亦作“烈日秋霜”、“秋霜烈日”。 [星霜屡移] 星霜：星辰运转，一年循环一次，每年秋季降霜，因此以星霜指代年岁。表示岁月更换。 [欺霜傲雪] 形容不畏霜雪严寒，外界条件越艰苦越有精神。比喻经过长期磨练，面对冷酷迫害或打击毫不示弱、无所畏惧。傲，傲慢、蔑视。 [眠霜卧雪] 睡卧于霜雪之中。形容在外劳苦。 [履霜知冰] 比喻见事物的征兆可预知其严重后果。 [履霜之戒] 走在霜上知道结冰的时候快要到来。比喻看到眼前的迹象而对未来提高警惕。 [履霜坚冰] 履：踩，踏。踩着霜，就想到结冰的日子就要到来。比喻看到事物的"苗头，就对它的发展有所警戒。 [含霜履雪] 比喻品行高洁。 [风霜雨雪] 比喻经历了种种艰难困苦。 [飞霜六月] 旧时比喻有冤狱。 [斗霜傲雪] 形容在严酷的环境中敢于斗争，不屈不挠。 [戴霜履冰] 形容不怕严寒，奔波于外。 [傲霜枝] 傲：傲慢，蔑视。形容菊花凌霜傲雪，不为严寒所屈 [傲霜斗雪] 傲视寒霜，抗击白雪。形容不畏严寒。比喻人身处逆境而不屈服。 “霜”字在第三位的成语及解释如下： [雪鬓霜毛] 指老年人。同“雪鬓霜鬟”。 [雪鬓霜鬟] 白发。借指老年人。 [露往霜来] 比喻岁月迁移，时光流逝。 [凛如霜雪] 比喻待人接物毫无感情，象冰霜一样冷。也比喻态度严正，不可接近。同“凛若冰霜”。 [鸿飞霜降] 鸿雁为候鸟，每年深秋归飞，其时开始霜降，因用以指时序的变化和年岁的更换。 [鹤骨霜髯] 瘦骨白须。形容年老。 [风刀霜剑] 寒风象刀，严霜象剑。形容气候寒冷，刺人肌肤。也比喻恶劣的环境。 [饱经霜雪] 饱：充分；经：经历；霜雪：比喻艰难困苦。形容经历过长期的艰难困苦的生活和斗争。 “霜”字在第四位的成语及解释如下： [陨雹飞霜] 指遭受冤枉和诬陷。 [雪上加霜] 比喻接连遭受灾难，损害愈加严重。 [五月飞霜] 借指冤狱。 [卧雪眠霜] 睡卧在霜雪之上，比喻艰苦的流浪生活。 [沐雨经霜] 指承受雨淋霜打。形容历尽辛苦。 [沐露沾霜] 形容饱经霜露辛苦。 [屡变星霜] 星霜：星辰运转，一年循环一次，每年秋季降霜，因此以星霜指代年岁。表示岁月更换。 [六月飞霜] 旧时比喻有冤狱。 [凛若秋霜] 比喻待人接物毫无感情，象冰霜一样冷。也比喻态度严正，不可接近。同“凛若冰霜”。 [凛若冰霜] 冷得象冰霜一样。比喻待人接物毫无感情，象冰霜一样冷。也比喻态度严正，不可接近。 [两鬓如霜] 鬓：鬓角的头发。两边的鬓发白如霜雪。 [冷若冰霜] 冷得象冰霜一样。比喻待人接物毫无感情，象冰霜一样冷。也比喻态度严正，不可接近。 [琨玉秋霜] 比喻坚贞劲烈的品质。 [久经风霜] 比喻经过长期艰难困苦的磨练。 [积雪封霜] 形容操守高洁坚贞。 [葛屦履霜] 冬天穿著夏天的鞋子。比喻过分节俭吝啬。 [春露秋霜] 比喻恩泽与威严。也用在怀念先人。 [饱经风霜] 形容经历过长期的艰难困苦的生活和斗争。 [傲雪欺霜] 形容不畏霜雪严寒，外界条件越艰苦越有精神。比喻经过长期磨练，面对冷酷迫害或打击毫不示弱、无所畏惧。傲，傲慢、蔑视。 [傲雪凌霜] 形容不畏霜雪严寒，外界条件越艰苦越有精神。比喻经过长期磨练，面对冷酷迫害或打击毫不示弱、无所畏惧。傲，傲慢、蔑视。 “霜”字在第八位的成语及解释如下： [艳如桃李，冷若冰霜] 形容女子容貌艳丽而态度严肃。 “霜”字在第十四位的成语及解释如下： [各人自扫门前雪，莫管他人瓦上霜] 比喻不要多管闲事。 [各人自扫门前雪，莫管他家瓦上霜] 比喻每人只管自己的事，不管别人的事。

一度等于60分，一分等于60秒；加法运算时，如果和中秒值大于60，就要向分进一，同理，如果分值大于60，也要向度进1；减法运算时，如果秒不够减，可向分借一作为60秒加上原先的秒值再与减数中的秒值相减，分进行减法时类似（向度借一作60）；将所有数字都拆成一个整百的数和一个个位数，然后在利用交换律进行计算：609-708+306-108+202-198+497-100=600+9-700-8+300+6—100-8+200+2-200+2+500-3-100=（600-700+300-100+200-200+500-100）+（9-8+6-8+2+2-3）=500+（19-19）=500加法规则加法有几个重要的属性。 它是可交换的，这意味着顺序并不重要，它又是相互关联的，这意味着当添加两个以上的数字时，执行加法的顺序并不重要。 重复加1与计数相同； 加0不改变结果。 加法还遵循相关操作（如减法和乘法）。加法是最简单的数字任务之一。 最基本的加法：1 + 1，可以由五个月的婴儿，甚至其他动物物种进行计算。 在小学教育中，学生被教导在十进制系统中进行数字的叠加计算，从一位的数字开始，逐步解决更难的数字计算。

10个常用麦克劳林公式有如下：1、sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-?＋（－1)^nx^(2n+1)/(2n+1)!+0^(x^(2n+2))。2、cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+?＋（－1）＾nx^2n/(2n)!+0^(x^2n)。3、ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-?＋（－1)^nx^(n+1)/(n+1)+0(x^(n+1))。4、1/(1-x)=1+x+x^2+?＋x^n+0(x^n)。5、（1+x)^m=1+mx+m(m-1)/2!x^2+?＋m(m-1)?（m-n-+1)x^n/n!+0(x^n)。6、e^x=1+x+x^2/2!+?x^n/n!+e^θx·x^(n+1)/(n+1)!7、1/(1+x)=1+x+x^2+x^3+?＋x^n(x∈（－1,1))。8、tanx=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+?＋（－1)^(n-1)2^2n(2^2n-1)/(2n)!9、secx=1+x^2/2+5x^4/24+61x^6/720+277x^8/8064+o(x^8)10、coshx=1+x^2/2!+x^4/4!+x^6/6!+?＋x^2n/(2n)!

裂项相消法,从形式上看，都是上面类似的分式形式。当分母上两个因式相差为常数时就可以利用。如上题，你先确定是裂项相消法，那直接写成1/（n+1）-1/（n+4）,然后把式子通分，看与原式子相差多少，乘以常数即可。

含霜成语“霜”字开头的成语：(共8则) [s] 霜凋夏绿　霜露之悲　霜露之病　霜露之辰　霜露之感　霜露之思　霜气横秋　霜行草宿　第二个字是“霜”的成语：(共14则) [a] 傲霜斗雪　[d] 斗霜傲雪　戴霜履冰　[f] 飞霜六月　风霜雨雪　[h] 含霜履雪　[l] 履霜坚冰　履霜知冰　履霜之戒　[m]眠霜卧雪　[q] 欺霜傲雪　[x] 星霜屡移　[y] 严霜烈日　[z] 栉霜沐露　第三个字是“霜”的成语：(共8则) [b] 饱经霜雪　[f] 风刀霜剑　[h] 鸿飞霜降　鹤骨霜髯　[l] 凛如霜雪　露往霜来　[x] 雪鬓霜鬟　雪鬓霜毛　“霜”字结尾的成语：(共22则) [a] 傲雪凌霜　傲雪欺霜　[b] 饱经风霜　[c]春露秋霜　[g] 葛屦履霜　各人自扫门前雪，莫管他家瓦上霜　[j] 久经风霜　积雪封霜　[k] 琨玉秋霜　[l] 两鬓如霜　屡变星霜　冷若冰霜　凛若冰霜　凛若秋霜　六月飞霜　[m] 沐露沾霜　沐雨经霜　[w] 卧雪眠霜　五月飞霜　[x] 雪上加霜　[y] 陨雹飞霜　艳如桃李，冷若冰霜　

（1）1/[n(n+1)]=（1/n）- [1/(n+1)]（2）1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]（3）1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)（5） n·n!=(n+1)!-n!（6）1/[n(n+k)]=1/k[1/n-1/(n+k)]例：1/(1×4)+1/(4×7)+1/(7×10)+……+1/(91×94)使用裂项公式将每个分式展开成两个分数。原式=1/3 *[（1-1/4）+（1/4-1/7）+（1/7-1/10）+……+（1/91-1/94）]=1/3*(1-1/94)=31/94

霜露之感 指对父母或祖先的怀念。 霜露之病 因感受风寒而引起的病。 霜凋夏绿 犹言冬去春来。谓时光的流逝。 霜露之悲 对父母先祖的悲思。 霜露之辰 指父母先人的生日。 霜露之思 对父母先祖的思念。 霜气横秋 霜：秋霜。气：志气。比喻志气凛然，像秋霜一样严峻。 霜行草宿 谓在霜露中行走，草野中息宿。形容奔波劳苦。 霜露之疾

一个爸爸，一个妈妈，一个哥哥，一个妹妹，一个侄子，一个外甥女，一个舅父，一个姑妈，一个儿子，一个女儿，还有一个表兄和表妹。你会说：“这家一共有12个人。”其实不对，这家只有4个人。答案假如：A,B,C,D四个人， A和B是亲生兄妹，A是哥哥，有一个儿子C, B是妹妹，有一个女儿D。 于是：一个爸爸 A是C的爸爸 一个妈妈 B是D的妈妈 一个哥哥 A是B的哥哥 一个妹妹 B是A的妹妹 一个侄子 C是B的侄子 一个外甥女 D是A的外甥女 一个舅父 A是D的舅父 一个姑妈 B是C的姑妈

比如 给个题目看看

张宇麦克劳林公式：sinx=x-1/6x^3+o(x^3)。arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3)。tanx=x+1/3x^3+o(x^3)。cosx=1-1/2x^2+1/24x^4。ln(1+x)=x-1/2x^2+1/3x^3+o(x^3)。在麦克劳林公式中误差|R

1度=60分                 1分=60秒角度是用以量度角的单位，符号为“°”。一周角分为360等份，每份定义为1度（1°）。角度制中，1°=60′，1′=60″，1′=(1/60)°，1″=(1/60)′。角度制就是运用60进制的例子。拓展资料：1单位换算角度制中，1°=60′，1′=60″，1′=(1/60)°，1″=(1/60)′。角度制就是运用60进制的例子。2运算法则两个角相加时，°与°相加，′与′相加，″与″相加，其中如果满60则进1。两个角相减时，°与°相减，′与′相减，″与″相减，其中如果不够则从上一个单位退1当作60。3位制定义用度(°)、分(′)、秒(″)来测量角的大小的制度叫做角度制。角度制：规定周角的360分之一为1度的角，用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制。单位换算角度制中，1°=60′，1′=60″，1′=(1/60)°，1″=(1/60)′。角度制就是运用60进制的例子。运算法则两个角相加时，°与°相加，′与′相加，″与″相加，其中如果满60则进1。两个角相减时，°与°相减，′与′相减，″与″相减，其中如果不够则从上一个单位退1当作60。

裂项法，这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用。是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。 通项分解（裂项）倍数的关系。【分数裂项基本型】求数列an=1/n(n+1) 的前n项和.解：an=1/[n(n+1)]=（1/n）- [1/(n+1)]（裂项）则 Sn=1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3)-(1/4)…+(1/n）- [1/(n+1)]（裂项求和）= 1-1/(n+1)= n/(n+1)

霜开头的四字成语 ：霜凋夏绿、霜露之病、霜露之疾、霜气横秋、霜行草宿、霜露之思、霜露之辰

1分(′)=0.0166667度(°)。1度=60分，1/60=0.0166667度。角度制中，1°=60′，1′=60″，1′=(1/60)°，1″=(1/60)′。角度制就是运用60进制的例子。角度和弧度数学上是用弧度而非角度，因为360的容易整除对数学不重要，而数学使用弧度更方便。角度和弧度关系是：2π弧度=360°。从而1°≈0.0174533弧度，1弧度≈57.29578°。1、角度转换为弧度公式：弧度=角度÷180×π2、弧度转换为角度公式： 角度=弧度×180÷π

例1 把2x^2-7x+3分解因式. 分析：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角，再分解常数项，分 别写在十字交叉线的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数. 分解二次项系数(只取正因数)： 2＝1×2＝2×1； 分解常数项： 3=1×3=3×1=(-3)×(-1)=(-1)×(-3). 用画十字交叉线方法表示下列四种情况： 1 1 ╳ 2 3 1×3+2×1 =5 1 3 ╳ 2 1 1×1+2×3 =7 1 -1 ╳ 2 -3 1×(-3)+2×(-1) =-5 1 -3 ╳ 2 -1 1×(-1)+2×(-3) =-7 经过观察，第四种情况是正确的，这是因为交叉相乘后，两项代数和恰等于一次项系数－7. 解 2x^2-7x+3=(x-3)(2x-1). 一般地，对于二次三项式ax^2+bx+c(a≠0)，如果二次项系数a可以分解成两个因数之积，即a=a1a2，常数项c可以分解成两个因数之积，即c=c1c2，把a1，a2，c1，c2，排列如下： a1 c1 � ╳ a2 c2 a1c2+a2c1 按斜线交叉相乘，再相加，得到a1c2+a2c1，若它正好等于二次三项式ax2+bx+c的一次项系数b，即a1c2+a2c1=b，那么二次三项式就可以分解为两个因式a1x+c1与a2x+c2之积，即 ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2). 像这种借助画十字交叉线分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法，通常叫做十字相乘法.例2 把6x^2-7x-5分解因式. 分析：按照例1的方法，分解二次项系数6及常数项-5，把它们分别排列，可有8种不同的排列方法，其中的一种 2 1 ╳ 3 -5 2×(-5)+3×1=-7 是正确的，因此原多项式可以用十字相乘法分解因式. 解 6x^2-7x-5=(2x+1)(3x-5) 指出：通过例1和例2可以看到，运用十字相乘法把一个二次项系数不是1的二次三项式因式分解，往往要经过多次观察，才能确定是否可以用十字相乘法分解因式. 对于二次项系数是1的二次三项式，也可以用十字相乘法分解因式，这时只需考虑如何把常数项分解因数.例如把x^2+2x-15分解因式，十字相乘法是 1 -3 ╳ 1 5 1×5+1×(-3)=2 所以x^2+2x-15=(x-3)(x+5).例3 把5x^2+6xy-8y^2分解因式. 分析：这个多项式可以看作是关于x的二次三项式，把-8y^2看作常数项，在分解二次项及常数项系数时，只需分解5与-8，用十字交叉线分解后，经过观察，选取合适的一组，即 1 2 �╳ 5 -4 1×(-4)+5×2=6 解 5x^2+6xy-8y^2=(x+2y)(5x-4y). 指出：原式分解为两个关于x，y的一次式.例4 把(x-y)(2x-2y-3)-2分解因式. 分析：这个多项式是两个因式之积与另一个因数之差的形式，只有先进行多项式的乘法运算，把变形后的多项式再因式分解. 问：两上乘积的因式是什么特点，用什么方法进行多项式的乘法运算最简便? 答：第二个因式中的前两项如果提出公因式2，就变为2(x-y)，它是第一个因式的二倍，然后把(x-y)看作一个整体进行乘法运算，可把原多项式变形为关于(x-y)的二次三项式，就可以用十字相乘法分解因式了. 解 (x-y)(2x-2y-3)-2 =(x-y)[2(x-y)-3]-2 =2(x-y) ^2-3(x-y)-2 1 -2 ╳ 2 1 1×1+2×(-2)=－3 =[(x-y)-2][2(x-y)+1] =(x-y-2)(2x-2y+1). 指出：把(x-y)看作一个整体进行因式分解，这又是运用了数学中的“整体”思想方法.例5 x^2+2x-15 分析：常数项(-15)<0，可分解成异号两数的积，可分解为(-1)(15)，或(1)(-15)或(3) (-5)或(-3)(5)，其中只有(-3)(5)中-3和5的和为2。 =(x-3)(x+5) 总结：①x^2＋（p+q）x＋pq型的式子的因式分解 这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和.因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解： x^2＋(p+q)x＋pq＝(x＋p)(x＋q) ②kx^2＋mx＋n型的式子的因式分解 如果能够分解成k＝ac，n＝bd，且有ad＋bc＝m 时，那么 kx^2＋mx＋n＝(ax+b)(cx+d) a b ╳ c d

1裂项法求和编辑这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用.。（1）1/[n(n+1)]=（1/n）- [1/(n+1)]（2）1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]（3）1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)（5） n·n!=(n+1)!-n!（6）1/[n(n+k)]=1/k[1/n-1/(n   基本裂项式+k)]   分母三个数相乘的裂项公式2示例编辑【例1】【分数裂项基本型】求数列an=1/n(n+1) 的前n项和.解：an=1/[n(n+1)]=（1/n）- [1/(n+1)]（裂项）则 Sn=1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3)-(1/4)…+(1/n）- [1/(n+1)]（裂项求和）= 1-1/(n+1)= n/(n+1)【例2】【整数裂项基本型】求数列an=n(n+1) 的前n项和.解：an=n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3（裂项）则 Sn=[1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+……+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3（裂项求和）= [n(n+1)(n+2)]/3【例3】1/(1×4)+1/(4×7)+1/(7×10)+……+1/(91×94)使用裂项公式将每个分式展开成两个分数。原式=1/3 *[（1-1/4）+（1/4-1/7）+（1/7-1/10）+……+（1/91-1/94）]=1/3*(1-1/94)=31/943小结编辑此类变形的特点是将原数列每一项拆为两项之后，其中中间的大部分项都互相抵消了。只剩下有限的几项。注意： 余下的项具有如下的特点1余下的项前后的位置前后是对称的。2余下的项前后的正负性是相反的。易错点：注意检查裂项后式子和原式是否相等，典型错误如：1/(3×5)=1/3-1/5（等式右边应当除以2）附：数列求和的常用方法：公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。(关键是找数列的通项结构)1、分组法求数列的和：如an=2n+3n2、错位相减法求和：如an=n·2^n3、裂项法求和：如an=1/n(n+1)4、倒序相加法求和：如an= n5、求数列的最大、最小项的方法：① an+1-an=…… 如an= -2n2+29n-3② (an>0) 如an=③ an=f(n) 研究函数f(n)的增减性 如an= an^2+bn+c(a≠0)6、在等差数列 中,有关Sn 的最值问题——常用邻项变号法求解：(1)当 a1>0,d<0时，满足{an}的项数m使得Sm取最大值.(2)当 a1<0,d>0时，满足{an}的项数m使得Sm取最小值.7、对于1/n+1/(n+1)+1/(n+2)……+1/(n+n)的算式同样适用。[1]

霜雪千年～霜雪冰洁

10个常用麦克劳林公式有如下：1、sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-?＋（－1)^nx^(2n+1)/(2n+1)!+0^(x^(2n+2))。2、cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+?＋（－1）＾nx^2n/(2n)!+0^(x^2n)。3、ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-?＋（－1)^nx^(n+1)/(n+1)+0(x^(n+1))。4、1/(1-x)=1+x+x^2+?＋x^n+0(x^n)。5、（1+x)^m=1+mx+m(m-1)/2!x^2+?＋m(m-1)?（m-n-+1)x^n/n!+0(x^n)。6、e^x=1+x+x^2/2!+?x^n/n!+e^θx·x^(n+1)/(n+1)!7、1/(1+x)=1+x+x^2+x^3+?＋x^n(x∈（－1,1))。8、tanx=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+?＋（－1)^(n-1)2^2n(2^2n-1)/(2n)!9、secx=1+x^2/2+5x^4/24+61x^6/720+277x^8/8064+o(x^8)10、coshx=1+x^2/2!+x^4/4!+x^6/6!+?＋x^2n/(2n)!

十字相乘法是因式分解中12种方法之一，另外十一种分别是：1分组分解法 2.拆添项法 3.配方法 4.因式定理（公式法）5.换元法 6.主元法 7.特殊值法8.待定系数法 9.双十字相乘法 10.二次多项式 11.提公因式法十字分解法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。十字分解法能用于二次三项式的分解因式（不一定是整数范围内）。对于像ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）这样的整式来说，这个方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1·a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1·c2，并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b。那么可以直接写成结果:ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）。在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会，它的实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。基本式子：x²+(p+q）x+pq=(x+p）(x+q）。

霜字开头的四字成语 ：霜凋夏绿、霜露之病、霜露之疾、霜气横秋、霜行草宿、霜露之思、霜露之辰_成语解释【拼音】：shuāng lù zhī chén【释义】：指父母先人的生日。

1、“0”的故事罗马数字是用几个表示数的符号，按照一定规则，把它们组合起来表示不同的数目。在这种数字的运用里，不需要“0”这个数字。当时，罗马帝国有一位学者从印度记数法里发现了“0”这个符号。他发现，有了“0”，进行数学运算方便极了，还把印度人使用“0”的方法向大家做了介绍。这件事被当时的罗马教皇知道了。教皇非常恼怒，他斥责说，神圣的数是上帝创造的，在上帝创造的数里没有“0”这个怪物，于是下令，把这位学者抓了起来，用夹子把他的十个手指头紧紧夹住，使他两手残废，让他再也不能握笔写字。就这样，“0”被那个愚昧、残忍的罗马教皇明令禁止了。但是，虽然“0”被禁止使用，然而罗马的数学家们还是不管禁令，在数学的研究中仍然秘密地使用“0”，仍然用“0”做出了很多数学上的贡献。后来“0”终于在欧洲被广泛使用，而罗马数字却逐渐被淘汰了。2、失之毫厘，谬以千里1967年8月23日，苏联的联盟一号宇宙飞船在返回大气层时，突然发生了恶性事故——减速降落伞无法打开。苏联中央领导研究后决定：向全国实况转播这次事故。当电视台的播音员用沉重的语调宣布，宇宙飞船在两小时后将坠毁，观众将目睹宇航员弗拉迪米·科马洛夫殉难的消息后，举国上下顿时被震撼了，人们都沉浸在巨大的悲痛之中。在电视上，观众们看到了宇航员科马洛夫镇定自若的形象。他面带微笑叮嘱女儿说：“你学习时，要认真对待每一个小数点。联盟一号今天发生的一切，就是因为地面检查时忽略了一个小数点……”即使是一个小数点的错误，也会导致永远无法弥补的悲壮告别。古罗马的恺撒大帝有句名言：“在战争中，重大事件常常就是小事所造成的后果。” 换成我们中国的警句大概就是“失之毫厘，谬以千里”吧。3、一个故事引发的数学家陈景润一个家喻户晓的数学家，在攻克歌德巴赫猜想方面作出了重大贡献，创立了著名的“陈氏定理”，所以有许多人亲切地称他为“数学王子”。但有谁会想到，他的成就源于一个故事。一天，沈元老师在数学课上给大家讲了一故事：“200年前有个法国人发现了一个有趣的现象：6=3+3，8=5+3，10=5+5，12=5+7，28=5+23，100=11+89。每个大于4的偶数都可以表示为两个奇数之和。因为这个结论没有得到证明，所以还是一个猜想。大数学欧拉说过：虽然我不能证明它，但是我确信这个结论是正确的。 它像一个美丽的光环，在我们不远的前方闪耀着眩目的光辉。……”陈景润瞪着眼睛，听得入神。 从此，陈景润对这个奇妙问题产生了浓厚的兴趣。课余时间他最爱到图书馆，不仅读了中学辅导书，这些大学的数理化课程教材他也如饥似渴地阅读。因此获得了“书呆子”的雅号。 兴趣是第一老师。正是这样的数学故事，引发了陈景润的兴趣，引发了他的勤奋，从而引发了一位伟大的数学家。4、数学家的“健忘”我国数学家吴文俊教授六十寿辰那天，仍如往常，黎明即起，整天浸沉在运算和公式中。有人特地选定这一天的晚间登门拜门拜访，寒暄之后，说明来意：“听您夫人说，今天是您六十大寿，特来表示祝贺。” 吴文俊仿佛听了一件新闻，恍然大悟地说：“噢，是吗？我倒忘了。” 来人暗暗吃惊，心想:数学家的脑子里装满了数字，怎么连自己的生日也记不住？其实，吴文俊对日期的记忆力是很强的。他在将近花甲之年的时候，又先攻了一个难题——“机器证明”。这是为了改变了数学家“一支笔、一张纸、一个脑袋”的劳动方式，运用电子计算机来实现数学证明，以便数学家能腾出更多的时间来进行创造性的工作，他在进行这项课题的研究过程中，对于电子计算机安装的日期、为计算机最后编成三百多道“指令”程序的日期，都记得一清二楚。5、华罗庚的故事同学们都知道，华罗庚是一位靠自学成才的世界一流的数学家。他仅有初中文凭，因一篇论文在《科学》杂志上发表，得到数学家熊庆来的赏识，从此华罗庚北上清华园，开始了他的数学生涯。 1936年，经熊庆来教授推荐，华罗庚前往英国，留学剑桥。20世纪声名显赫的数学家哈代，早就听说华罗庚很有才气，他说："你可以在两年之内获得博士学位。"可是华罗庚却说："我不想获得博士学位，我只要求做一个访问者。""我来剑桥是求学问的，不是为了学位。"两年中，他集中精力研究堆垒素数论，并就华林问题、他利问题、奇数哥德巴赫问题发表18篇论文，得出了著名的"华氏定理"，向全世界显示了中国数学家出众的智慧与能力。6、动物中的数学天才蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小。丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！是巧合还是某种大自然的“默契”？7、唐僧师徒摘桃子一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不长时间，徒弟三人摘完桃子高高兴兴回来。师父唐僧问：你们每人各摘回多少个桃子？八戒憨笑着说：师父，我来考考你。我们每人摘的一样多，我筐里的桃子不到100个，如果3个3个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个？沙僧神秘地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果4个4个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个？悟空笑眯眯地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果5个5个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘多少个？

(1) a^4b-5a^2b+4b=b(a^4-5a^2+4)=b(a^2-4)(a^-1)=b(a+2)(a-2)(a+1)(a-1)(2) 3m^3n-6m^2n^2-72mn^3=3mn(m^2-2mn-24n^2)=3mn(m-6n)(m+4n)

霜字开头的成语 ：霜凋夏绿、霜露之病、霜露之疾、霜气横秋、霜行草宿、霜露之思、霜露之辰希望采纳

1° = 60" = 3600""

霜露之辰【拼音】：shuānglùzhīchén【释义】：指父母先人的生日霜凋夏绿霜气横秋霜行草宿霜露之思霜露之悲霜露之感霜露之疾霜露之病霜露之辰