初二“平方差公式法分解因式”相关数学题

前四题，看看，后面方法一样的用十字交叉法也是一样的(第一题为例 )x       45x        3

x^3(x^2-1)=x^3(x+1)(x-1)a(4x^2-y^2)=a(2x+y)(2x-y)2ab(b+1)(b-1)x(x+4)(x-4)3a(x+y^2)(x-y^2)(2x-5)(x-4)(x+4)x（x+2y）(x-2y)2x^3(4y^+1)(2y+1)(2y-1)m(a^2+4b^2)(a+2b)(a-2b)2a(3a+1)(a-1)a(4+x^2)(2+x)(2-x)mx(7a-b)(a-7b) 

x³-2x²+x=x(x²-2x+1)=x(x-1)²(x-y)²-（y-x)=(x-y)²+（x-y)=(x-y)((x-y)+1)3a²b-6ab²+3ab=3ab(a-2b+1)1/2 x^4-8=8(1/16 x^4-1)=8(1/4 x² +1)(1/4 x² -1)=8(1/4 x² +1)(1/2 x+1)（1/2 x-1）1/2x²+x-1+1/2x²-x=x²-1=(x+1)(x-1)已知x²-4x+29-10y+y²=0，求x²y²+2x³y²+x^4y²的值x²-4x+29-10y+y²=0x²-4x+4+25-10y+y²=0(x-2)²+(y-5)²=0∴x=2,y=5x²y²+2x³y²+x^4y²=x²y²(1+2x+x²)=2²×5²(1+2×2+2²)=100(1+4+4)=900

1.25m^2-49n^2 =(5m)²-(7n)²=(5m-7n)(5m+7n)2.4x^2y^2-9a^2b^2=(2xy)²-(3ab)²=(2xy-3ab)(2xy+3ab)

m+n)²-n²=（m+n+n）（m+n-n） （最好再加下中括号写细点 打不出来。。）=m（m+2n）

1、4x^2-4x+1     =(2x)²-4x+1=(2x-1)²2、xy-x^2-y^2 题目有问题，应该差一个系数2  2xy-x^2-y^2=-(x²-2xy+y²)=-(x-y)²

（m+2n）*m(7a-7b)^2-(4a+4b)^2=(11a-3b)*(3a-11b)(3x+3y)*(x-y)=3(x+y)*(x-y)(x^2+y^2+xy)*(x^2+y^2-xy)3a*(x+y^2)*(x-y^2)

4x^2-(x-y)^2=(2x-x+y)(2x+x-y)=(x+y)(3x-y)25(x+y)^2-81(x-y)^2=(25x+25y+9x-9y)(25x+25y-9x+9y)=(34x+17y)(17x+34y)=4(2x+y)(x+2y)

(1-1/4)(1-1/9)(1-1/16).......(1-1/10000)=(1-1/2^2)(1-1/3^2)......(1-1/100^2)=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3).....(1-1/100)(1+1/100)=1/2*3/2*2/3*4/3.....99/100*101/100=101/2

(x-1) × (x+2)的三次方-4(x-1)的三次方 × (x+2)=(x-1)(x+2)[(x+2)²-4(x-1)²]=(x-1)(x+2)[(x+2)+2(x-1)][(x+2)-2(x-1)]=(x-1)(x+2)(3x)(-x+4)=3x(x-1)(x+2)(-x+4)

原式=（3x）²-（2分之y）²=（3x+2分之y）×（3x-2分之y）希望对你有帮助，满意请及时采纳，你的采纳是我回答的动力！

公式： a²－b²=（a+b）（a-b）

1.(a+b)^2-9 =(a+b+3)(a+b-3) 2.4(3x+2y)^2-9(x-y)^2 =(6x+4y+3x-3y)(6x+4y-3x+3y) =(9x+y)(3x+7y)

原式=[4(x+y)]²-[5(x-y)]² =[4(x+y)+5(x-y)][4(x+y)-5(x-y)] 平方差公式 =(9x-y)(-x+9y) =(9x-y)(9y-x)

1.原式=(x-a-b+c)(x+a+b-c)2.原式=(a-b)(3a+b)^2-(a+3b)^2(a-b) =(a-b)[(3a+b)^2-(a+3b)^2] =(a-b)(2a-2b)(4a+4b)

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16/25a^2-0.36b^2=(4/5a+0.6b)(4/5a-0.6b)16-a^2=(4+a)(4-a)

1.9(m+n)^2- 4(m-n)^2 =[3(m+n)+2(m-n)][3(m+n)-2(m-n)]=(5m+n)(m+5n)2.2x^2- 8x=2x(x-4)

1.-a^5+ax^4 =a(x^4-a^4=a(x^2+a^2)(x^2-a^2)=a(x^2+a^2)(x+a)(x-a)2.-16x^4+y^4=(y^2+4x^2)(y^-4x^2)=(y^2+4x^2)(y+2x)(y-2x)

9（m+n）^2-（m+n）^2=9(m^2+2mn+n^2)-(m^2+2mn+n^2)=9m^2+18mn+9n^2-m^2-2mn-n^2=8m^2+16mn+8n^2=8(m^2+2mn+n^2)=8(m+n)^2

11（5²+6²）×(5的4次+6的4次）×……（5的64次+6的64次） =-（5²-6²）（5²+6²）×(5的4次+6的4次）×……（5的64次+6的64次） =-（5的4次+-6的4次）×(5的4次+6的4次）×……（5的64次+6的64次） =.....=-（5的64次-6的64次）=6的64次-5的64次

同一个公式。

27 X 1.8" - 12 X 1.2"= 3 X 3" X 1.8" - 3 X 2" X 1.2"= 3 X ( 5.4" - 2.4" )= 3 X ( 5.4 - 2.4 ) X ( 5.4 + 2.4 )= 3 X 3 X 7.8= 9 X 7.8= 70.2

可以使用平方差公式进行分解的多项式具备以下特征：1。多项式有两项2。两项都是平方项（系数为平方数、指数为偶数）3。两项符号相反可以使用完全平方进行分解的多项式具备以下特征：1。多项式有三项2。其中两项为平方项，且符号相同3。中间为2倍项，系数是两平方项系数平方根的乘积的2倍

a²-b²=(a+b)(a-b)例如a²-4=a²-2²=(a+2)(a-2)x²-4y²=x²-(2y)²=(x-2y)(x+2y)-（x+2)²+16（x-1)平方=(4x-4)²-(x+2)²=3(x-2)(5x-2)

你想问神马？

是这样才对 楼主上面的公式都错啦！a^2-b^2=（a-b）(a+b) 希望能帮到你！！

设：直线方程y=ax+b点的坐标（p,q）考虑到要求点到直线的距离，与过该点与已知直线垂直的直线重合，所以先求过已知点与已知直线垂直的直线方程：y=(-1/k)x+(p/k+q)联立两方程求得交点坐标，然后再用平面间两点距离公式求距离。

1度=60分，1分=1/60度。

命题的否定是对题目本身的否定，若题目中给出P的解集是X＜2，则命题的否定中的解集就是x≥2，若题目中没给解集，则根据新得出的命题另算。例如：若题目是P：1/（X-2）＜0，x＜2则非P就是1/(x-2)≥0，x≤2；若题目是P：1/（X-2）＜0，非P就是1/(x-2)≥0而它的解集就是x＞2回答即可得2分，回答被采纳则获得悬赏分以及奖励20分

x>0时，幂函数递减则a<0所以整个是减函数，则必须a<0

在经线上，纬度每差1度,实地距离大约为111千米；在纬线上，经度每差1度,实际距离为111×cosθ千米。（其中θ表示该纬线的纬度.在不同纬线上,经度每差1度的实际距离是不相等的）。从理论上讲，所有的经线长度都相等，无论沿那条经线到南北极的距离都相等。地球上的纬度以赤道为界，向南向北各划分出90个纬度，全球总共划分为180个纬度。一条经线的长度大约20000千米，每1°经度地表面的实地长度大约就是111千米。纬线的长度不相等，赤道是最长的纬线圈，从赤道向两极纬线长度减小。每一条纬线都划分为360个经度，因此每1°经度地表面的实地距离不相等。在赤道处1°经度地表面的实地距离最大，由赤道向两极缩小。

由有理数的除法法则“两数相除异号得负”，有（1）{5x+1>0,2x-3<0或(2){5x+1<0,2x-3>0解不等式组（1）得-1/5<x<3/2解不等式组（2）得x<-1/5且x>3/2（不存在，舍去)所以原不等式的解集为-1/5<x<3/2

1°=60〃

斗霜傲雪、 星霜荏苒、 凛若秋霜、 霜露之感、 霜凋夏绿、 凛若冰霜、 银霜遍地、 久经风霜、 履霜知冰、 凛如霜雪、

60

1度=60分=3600秒望采纳

霜的成语如下：[霜行草宿] 指在霜露中行走，草野中息宿。形容奔波劳苦。　[霜气横秋] 霜：秋霜。气：志气。比喻志气凛然，像秋霜一样严峻。[霜露之思] 指对父母或祖先的怀念。[霜露之感] 指对父母或祖先的怀念。　[霜露之辰] 指父母先人的生日。　[霜露之病] 因感受风寒而引起的病。　[霜露之悲] 对父母先祖的悲思。　[霜凋夏绿] 犹言冬去春来。指时光的流逝。[栉霜沐露] 迎着霜，顶着露。形容奔波劳苦。[严霜烈日] 比喻艰苦环境下的严峻考验或经受此考验的刚毅节操。亦作“烈日秋霜”、“秋霜烈日”。　[星霜屡移] 星霜：星辰运转，一年循环一次，每年秋季降霜，因此以星霜指代年岁。表示岁月更换。　[欺霜傲雪] 形容不畏霜雪严寒，外界条件越艰苦越有精神。比喻经过长期磨练，面对冷酷迫害或打击毫不示弱、无所畏惧。傲，傲慢、蔑视。　[眠霜卧雪] 睡卧于霜雪之中。形容在外劳苦。　[履霜知冰] 比喻见事物的征兆可预知其严重后果。

柴油的密度和流动性会随着温度的变化而变化。 标准密度为：零号轻柴油也就是车用柴油，在摄氏20度时与水的比重为0.84-0.86。 一公斤柴油大概是1.162—1.190（升） 一升柴油大概是0.84-0.86（公斤）

5题为例吧，分子有X，分母有X，令分子分母各为O，得X1=0，X2=1分析，形成三个区域，<0,0~1,>1,代进去，当x<0时,分子为负，分母为正，商为负，式子成了，所以<0时解，=0代入式子不对，=0不是解。0~1取一个值代入，分子为正，分母为正，正除正还是正，式子不成立了，0~1不是解。>1取一个值代入，分子为正，分母为负，正除负为负，式子成立，>1是解。如此看来，解为X>1或X<0

　　经纬度里一度等于（60）分；　　和正常角度一样。

国标柴油的密度范围为0.810~0.8551升柴油等于0.81~0.85公斤之间

霜凋夏绿 犹言冬去春来。指时光的流逝。 霜露之悲 对父母先祖的悲思。 霜露之病 因感受风寒而引起的病。 霜露之辰 指父母先人的生日。 霜露之感 指对父母或祖先的怀念。 霜露之思 指对父母或祖先的怀念。 霜气横秋 霜：秋霜。气：志气。比喻志气凛然，像秋霜一样严峻。 霜行草宿 指在霜露中行走，草野中息宿。形容奔波劳苦。

1度等于60分,1分等于60秒,所以109度42分=109.7度.

⑴提公因式法 各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。 如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。 具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的。 如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。 口诀：找准公因式，一次要提净；全家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看奇偶。 例如：-am+bm+cm=-m(a-b-c)； a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)=(x-y)(a-b)。 注意：把2a^2+1/2变成2(a^2+1/4)不叫提公因式⑵公式法 如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫公式法。 平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)； 完全平方公式：a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2； 注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍。 立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)； 立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)； 完全立方公式：a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3=(a±b)^3． 公式：a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca) 例如：a^2 +4ab+4b^2 =(a+2b)^2。 （3）分解因式技巧 1.分解因式与整式乘法是互为逆变形。 2.分解因式技巧掌握： ①等式左边必须是多项式； ②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示； ③每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数； ④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。 注：分解因式前先要找到公因式，在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。 3.提公因式法基本步骤： （1）找出公因式； （2）提公因式并确定另一个因式： ①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数在确定字母； ②第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式； ③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。 [编辑本段]竞赛用到的方法⑶分组分解法 分组分解是解方程的一种简洁的方法，我们来学习这个知识。 能分组分解的方程有四项或大于四项，一般的分组分解有两种形式：二二分法，三一分法。 比如： ax+ay+bx+by =a(x+y)+b(x+y) =(a+b)(x+y) 我们把ax和ay分一组，bx和by分一组，利用乘法分配律，两两相配，立即解除了困难。 同样，这道题也可以这样做。 ax+ay+bx+by =x(a+b)+y(a+b) =(a+b)(x+y) 几道例题： 1. 5ax+5bx+3ay+3by 解法：=5x(a+b)+3y(a+b) =(5x+3y)(a+b) 说明：系数不一样一样可以做分组分解，和上面一样，把5ax和5bx看成整体，把3ay和3by看成一个整体，利用乘法分配律轻松解出。 2. x^3-x^2+x-1 解法：=(x^3-x^2)+(x-1) =x^2(x-1)+ (x-1) =(x-1)(x2+1) 利用二二分法，提公因式法提出x2，然后相合轻松解决。 3. x2-x-y2-y 解法：=(x2-y2)-(x+y) =(x+y)(x-y)-(x+y) =(x+y)(x-y-1) 利用二二分法，再利用公式法a2-b2=(a+b)(a-b)，然后相合解决。⑷十字相乘法 这种方法有两种情况。 ①x^2+(p+q)x+pq型的式子的因式分解 这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和。因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解：x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) ． ②kx^2+mx+n型的式子的因式分解 如果有k=ac，n=bd，且有ad+bc=m时，那么kx^2+mx+n=(ax+b)(cx+d)． 图示如下： × c d 例如：因为 1 -3 × 7 2 -3×7=-21，1×2=2，且2-21=-19， 所以7x^2-19x-6=(7x+2)(x-3)． 十字相乘法口诀：首尾分解，交叉相乘，求和凑中⑸拆项、添项法 这种方法指把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项），使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解。要注意，必须在与原多项式相等的原则下进行变形。 例如：bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+bc(a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b) =(bc+ca)(c-a)+(bc-ab)(a+b) =c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a) =(c+b)(c-a)(a+b)．⑹配方法 对于某些不能利用公式法的多项式，可以将其配成一个完全平方式，然后再利用平方差公式，就能将其因式分解，这种方法叫配方法。属于拆项、补项法的一种特殊情况。也要注意必须在与原多项式相等的原则下进行变形。 例如：x²+3x-40 =x²+3x+2.25-42.25 =(x+1.5)²-(6.5)² =(x+8)(x-5)．⑺应用因式定理 对于多项式f(x)=0，如果f(a)=0，那么f(x)必含有因式x-a． 例如：f(x)=x²+5x+6，f(-2)=0，则可确定x+2是x²+5x+6的一个因式。(事实上，x²+5x+6=(x+2)(x+3)．) 注意：1、对于系数全部是整数的多项式，若X=q/p（p,q为互质整数时）该多项式值为零，则q为常数项约数，p最高次项系数约数； 2、对于多项式f(a)=0,b为最高次项系数，c为常数项，则有a为c/b约数⑻换元法 有时在分解因式时，可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数，然后进行因式分解，最后再转换回来，这种方法叫做换元法。 注意:换元后勿忘还元. 例如在分解(x²+x+1)(x²+x+2)-12时，可以令y=x²+x,则 原式=(y+1)(y+2)-12 =y²+3y+2-12=y²+3y-10 =(y+5)(y-2) =(x²+x+5)(x²+x-2) =(x²+x+5)(x+2)(x-1)． 也可以参看右图。⑼求根法 令多项式f(x)=0,求出其根为x1，x2，x3，……xn，则该多项式可分解为f(x)=(x-x1)(x-x2)(x-x3)……(x-xn) ． 例如在分解2x^4+7x^3-2x^2-13x+6时，令2x^4 +7x^3-2x^2-13x+6=0， 则通过综合除法可知，该方程的根为0.5 ，-3，-2，1． 所以2x^4+7x^3-2x^2-13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1)．⑽图象法 令y=f(x)，做出函数y=f(x)的图象，找到函数图像与X轴的交点x1 ,x2 ,x3 ,……xn ，则多项式可因式分解为f(x)= f(x)=(x-x1)(x-x2)(x-x3)……(x-xn)． 与方法⑼相比，能避开解方程的繁琐，但是不够准确。 例如在分解x^3 +2x^2-5x-6时，可以令y=x^3; +2x^2 -5x-6. 作出其图像，与x轴交点为-3，-1，2 则x^3+2x^2-5x-6=(x+1)(x+3)(x-2)．⑾主元法 先选定一个字母为主元，然后把各项按这个字母次数从高到低排列，再进行因式分解。⑿特殊值法 将2或10代入x，求出数p，将数p分解质因数，将质因数适当的组合，并将组合后的每一个因数写成2或10的和与差的形式，将2或10还原成x，即得因式分解式。 例如在分解x^3+9x^2+23x+15时，令x=2，则 x^3 +9x^2+23x+15=8+36+46+15=105， 将105分解成3个质因数的积，即105=3×5×7 ． 注意到多项式中最高项的系数为1，而3、5、7分别为x+1，x+3，x+5，在x=2时的值， 则x^3+9x^2+23x+15可能等于(x+1)(x+3)(x+5)，验证后的确如此。⒀待定系数法 首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。 例如在分解x^4-x^3-5x^2-6x-4时，由分析可知：这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。 于是设x^4-x^3-5x^2-6x-4=(x^2+ax+b)(x^2+cx+d) =x^4+(a+c)x^3+(ac+b+d)x^2+(ad+bc)x+bd 由此可得a+c=-1， ac+b+d=-5， ad+bc=-6， bd=-4． 解得a=1，b=1，c=-2，d=-4． 则x^4-x^3-5x^2-6x-4=(x^2+x+1)(x^2-2x-4)． 也可以参看右图。⒁双十字相乘法 双十字相乘法属于因式分解的一类，类似于十字相乘法。 双十字相乘法就是二元二次六项式，启始的式子如下: ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f x、y为未知数，其余都是常数 用一道例题来说明如何使用。 例：分解因式：x^2+5xy+6y^2+8x+18y+12． 分析：这是一个二次六项式，可考虑使用双十字相乘法进行因式分解。 解：图如下，把所有的数字交叉相连即可 x 2y 2 ① ② ③ x 3y 6 ∴原式=(x+2y+2)(x+3y+6)． 双十字相乘法其步骤为： ①先用十字相乘法分解2次项，如十字相乘图①中x^2+5xy+6y^2=(x+2y)(x+3y)； ②先依一个字母（如y）的一次系数分数常数项。如十字相乘图②中6y²+18y+12=(2y+2)(3y+6)； ③再按另一个字母（如x）的一次系数进行检验，如十字相乘图③，这一步不能省，否则容易出错。 [编辑本段]多项式因式分解的一般步骤： ①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式； ②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解； ③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解； ④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。 也可以用一句话来概括：“先看有无公因式，再看能否套公式。十字相乘试一试，分组分解要合适。” 几道例题 1．分解因式(1+y)^2-2x^2(1+y^2)+x^4(1-y)^2． 解：原式=(1+y)^2+2(1+y)x^2(1-y)+x^4(1-y)^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2)（补项） =[(1+y)+x^2(1-y)]^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2)（完全平方） =[(1+y)+x^2(1-y)]^2-(2x)^2 =[(1+y)+x^2(1-y)+2x][(1+y)+x^2(1-y)-2x] =(x^2-x^2y+2x+y+1)(x^2-x^2y-2x+y+1) =[(x+1)^2-y(x^2-1)][(x-1)^2-y(x^2-1)] =(x+1)(x+1-xy+y)(x-1)(x-1-xy-y)． 2．求证：对于任何实数x,y，下式的值都不会为33： x^5+3x^4y-5x^3y^2-15x^2y^3+4xy^4+12y^5． 解：原式=(x^5+3x^4y)-(5x^3y^2+15x^2y^3)+(4xy^4+12y^5) =x^4(x+3y)-5x^2y^2(x+3y)+4y^4(x+3y) =(x+3y)(x^4-5x^2y^2+4y^4) =(x+3y)(x^2-4y^2)(x^2-y^2) =(x+3y)(x+y)(x-y)(x+2y)(x-2y)． （分解因式的过程也可以参看右图。） 当y=0时，原式=x^5不等于33；当y不等于0时，x+3y，x+y，x-y，x+2y，x-2y互不相同，而33不能分成四个以上不同因数的积，所以原命题成立。 3.．△ABC的三边a、b、c有如下关系式：-c^2+a^2+2ab-2bc=0，求证：这个三角形是等腰三角形。 分析：此题实质上是对关系式的等号左边的多项式进行因式分解。 证明：∵-c^2+a^2+2ab-2bc=0， ∴(a+c)(a-c)+2b(a-c)=0． ∴(a-c)(a+2b+c)=0． ∵a、b、c是△ABC的三条边， ∴a＋2b＋c＞0． ∴a－c＝0， 即a＝c，△ABC为等腰三角形。 4．把-12x^2n×y^n+18x^(n+2)y^(n+1)-6x^n×y^(n-1)分解因式。 解：-12x^2n×y^n+18x^(n+2)y^(n+1)-6x^n×y^(n-1) =-6x^n×y^(n-1)(2x^n×y-3x^2y^2+1)． [编辑本段]因式分解四个注意： 因式分解中的四个注意，可用四句话概括如下：首项有负常提负，各项有“公”先提“公”，某项提出莫漏1，括号里面分到“底”。 现举下例 可供参考 例1 把－a2－b2＋2ab＋4分解因式。 解：－a2－b2＋2ab＋4＝－（a2－2ab＋b2－4）＝－（a－b＋2）（a－b－2） 这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。防止学生出现诸如－9x2＋4y2＝（－3x）2－（2y）2＝（－3x＋2y）（－3x－2y）＝（3x－2y）（3x＋2y）的错误 例2把－12x2nyn＋18xn＋2yn＋1－6xnyn－1分解因式。解：－12x2nyn＋18xn＋2yn＋1－6xnyn－1＝－6xnyn－1（2xny－3x2y2＋1） 这里的“公”指“公因式”。如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；这里的“1”，是指多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1。 分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。即分解到底，不能半途而废的意思。其中包含提公因式要一次性提“干净”，不留“尾巴”，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。防止学生出现诸如4x4y2－5x2y2－9y2＝y2（4x4－5x2－9）＝y2（x2＋1）（4x2－9）的错误。

点到直线距离公式的推导过程如下：点到直线的距离公式推导过程：Ax+By+c=0的距离公式d=(|Ax_0+By_0+C|)/(A~2+B~3)~(1/2)，点到直线的距离即过这一点做目标直线的垂线，由这一点至垂足的距离。方法一：求出过点M且与已知直线aX+bY+c=0（a、b均不为零）垂直的直线方程，而后联立方程组，求出垂足N点的坐标，然后利用两点间的距离公式求出点到直线的距离。方法二：过点M分别作垂直于两坐标轴的直线，且交已知直线分别于C、D两点，三角形MCD为直角三角形，点到直线的距离即是直角三角形MCD斜边上的高。而C、D两点的坐标较易求解，利用平行于坐标轴的两点间的距离公式，可得到两直角边MC、MD的长度，再利用勾股定理求出斜边的长，最后利用等面积法求出点到直线的距离。点到直线距离定义：从直线外一点到这直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，而这条垂线段的距离是任何点到直线中最短的距离，直线Ax+By+C=0 坐标（Xo，Yo）那么这点到这直线的距离就为：│AXo+BYo+C│/√（A+B）。直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，点到直线的距离叫做垂线段。

x>0时，幂函数递减则a<0所以整个是减函数，则必须a<0