底数相同，指数不同相加怎么算？

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。就是如a的x次方和a的y次方相乘，就是a的x+y次方。可见这一性质由乘法运算降为加法运算（指数相加）。对于这一性质，不仅要记住结论，更重要的是掌握结论导出过程。因为这个推导过程体现了由特殊到一般的数学思想方法。掌握这一方法对于学好数学（当然也包括其他学科）是非常重要的，如图片说明。对于幂的结果它包含了底数和指数还有幂，因此一般比较幂的方法有两种将幂化为同底，比较指数的大小，指数越大幂越大。将幂化为同指，比较底数的大小，底数越大幂越大。将不同的数幂转化为指数相同，比较底数的大小，如指数为11，22，33等可以将指数统一为11，指数为20和30及40等可以将指数统一为10。

同底数幂相乘，底数不变，指数相加,就是如a的x次方和a的y次方相乘，就是a的x+y次方。同底数幂的乘法：同底数幂相乘，原来的底数作底数，指数的和作指数，用字母表示为：am×an＝am+n（m、n均为自然数）。乘法1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加：a^m×a^n=a^(m+n)）（m、n都是整数），即幂的乘方，底数不变，指数相加。2、同底数幂是指底数相同的幂。除法同底数幂相除，底数不变，指数相减：a^m÷a^n=a^(m-n)（m、n都是整数且a≠0）。如a^5÷a^2=a^(5-2)=a^3，说明：a^m是a的m次方，a^n是a的n次方，a^(m+n)是a的m+n次方。同底数幂运算法则是：1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即（m，n都是有理数）。2、幂的乘方，底数不变，指数相乘。即（m，n都是有理数）。3、积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。即＝(m，n都是有理数）。4、分式乘方，分子分母各自乘方。即（b≠0)。

不同底数幂相乘：若底数不同指数相同，则有(a^m)*(b^m)=(ab)^m这是积的乘方运算的逆运算。若底数和指数都不同，则应先转化为底数或指数相同，然后运用法则计算。同底数幂相乘：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，用式子表示为（a^m）•（a^n）=a^（m+n）（a≠0，m、n都是正整数）。法则口诀同底数幂的乘法：底数不变，指数相加幂的乘方；同底数幂的除法：底数不变，指数相减幂的乘方；幂的指数乘方：等于各因数分别乘方的积商的乘方分式乘方：分子分母分别乘方，指数不变。

幂的乘除法，同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂相除，底数不变，指数相减。3/5的2019次方×3/5的2020次方底数仍然是3/5,指数是：2019+2020=4039所以结果是：3/5的4039次方。

一、若底数相同，指数不同，用指数函数的单调性来做。二、若指数相同，底数不同，画出两个函数的图像，比如判断0.7^(0.8)与0.6^(0.8)。先画出f(x)=0.7^x,g(x)=0.6^x的图像，观察当x=0.8的函数图像的高低，来判断函数值大小即可。其实这个确实可以用幂函数（估计过几个星期就学到了）来做，来判断单调性（这个有时候有可能要涉及到导数问题，高三选修内容）。三、指数不同，底数也不同，找中间量，通常为1.但不排除其他的，比如判0.7^(0.8),0.8^0.7，与1判断，结果两者都比1小，所以选另外的中间量0.7^0.7来做的。

同底数幂相除法指数：证明：同底数幂相除，底数不变，指数相减，a^m÷a^n＝a^m-n a≠0。a^m÷a^n＝a^ma^n，上下同乘a^-n得a^m-na^0。注意这里a^0＝1是从同底数幂除法法则推出的，所以a^0=1这里不能用，果不能证因，继续上下同乘a通过同底数幂的乘法法则得（a^m-n)·aa^（0＋1）＝a^m-n。乘法（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加： a^m×a^n=a^(m+n)）（m、n都是整数） 。如a^5·a^2=a^(5+2)=a^7 。如a的负二次方乘a的负三次方等于a的负五次方。a的0次方乘a的0次方等于a的0次方（如不是同底数，应先变成同底数，注意符号）。（2）同底数幂是指底数相同的幂。如（-2）的二次方与（-2）的五次方

先把底数换成一样的，再计算

不 对 在底数a>1时,指数相同时,底数越大,函数值越大

不 对 在底数a>1时,指数相同时,底数越大,函数值越大

在麦克劳林公式中，误差|R

120°=2/3π。根据弧度的定义，以长为圆周长（2πr）的弧所对的圆心角为2π 弧度，半个圆周长的弧所对的圆心角为π 弧度。于是，角度与弧度间换算关系就十分明了了。因为360度=2π，所以，1度=π/180≈0.01745弧度，1弧度=180/π=57.29578度。扩展资料根据定义，一周的弧度数为2πr/r=2π，360°角=2π弧度，因此，1弧度约为57.3°，即57°17"44.806""，1°为π/180弧度，近似值为0.01745弧度，周角为2π弧度，平角（即180°角）为π弧度，直角为π/2弧度。在具体计算中，角度以弧度给出时，通常不写弧度单位，直接写值。最典型的例子是三角函数，如sin 8π、tan (3π/2)。在初中数学中，我们学过圆弧长公式：弧长=nπr/180，在这里n就是角度数，即圆心角n所对应的弧长。但如果我们利用弧度的话，以上的式子将会变得更简单：（注意，弧度有正负之分）l=|α| r，即α的大小与半径之积。同样，我们可以简化扇形面积公式：S=|α| r^2/2（二分之一倍的α角的大小，与半径的平方之积，从中我们可以看出，当|α|=2π，即周角时，公式变成了S=πr^2，圆面积的公式）

=（1-x)(1+x+x²)

一 古开头的成语有哪些 古往抄今来 指从古到今 古道热肠袭 指待人真诚、热情。 古今中外 指从古代到现代，从国内到国外。泛指时间久远，空间广阔。 古貌古心 形容外表和内心具有古人的风度。 古色古香 形容器物书画等富有古雅的色彩和情调。 古为今用 批判地继承文化遗产，... 二 七开头的成语大全 七上八下、 七零八落、 七年之病，求三年之艾、 七老八十、 七情六欲、 七七八回八、 七嘴八舌、答 七拼八凑、 七十二变，本相难变、 七损八益、 七擒七纵、 七言八语、 七担八挪、 七次量衣一次裁、 七穿八洞、 七扭八歪、 七大八小、 七步之才、 七日来复、 七月流火、 七手八脚、 三 “七”开头的吉利成语有哪些 1、【成语】： 七步奇才 【拼音】： qī bù qí cái 【解释】： 有七步成诗的才能。比喻人有才气，文思敏捷。 【出处】： 清·程允升《幼学故事琼林·文事》：“七步奇才，羡天才之敏捷。” 2、【成语】： 七窍玲珑 【拼音】： qī qiào líng lóng 【解释】： 形容聪明灵巧。相传心有七窍，故称。 【出处】： 老舍《赵子曰》：“鹰鼻、狗眼、猪嘴，加上一颗鲜红多血、七窍玲珑的人心，才完成了一个万物之灵的人。” 3、【成语】： 七纵八横 【拼音】： qī zòng bā héng 【解释】： 形容奔放自如。 【出处】： 宋·严羽《沧浪诗话·诗法》：“及其透彻，则七纵八横，信手拈来，头头是道矣。 4、【成语】： 七开八得 【拼音】： qī kāi bā dé 【解释】： 形容反反复复，十分周备。 【出处】： 老舍《龙须沟》第三幕：“我找二嘎子去啦，找了七开八得，也找不着他！” 5、【成语】： 七步成章 【拼音】： qī bù chéng zhāng 【解释】： 称人才思敏捷。同“七步成诗”。 【出处】： 明·罗贯中《三国演义》第七十九回：“丕又曰：‘七步成章，吾犹以为迟。汝能应声而作诗一首否？"” 【举例造句】： 休道是七步成章。 明·高明《琵琶记·杏园春宴》 四 用七字开头的成语大全 七手八脚 形容人多手杂，动作纷乱。 七上八下 形容心里慌乱不安。 七嘴八舌 形容人多口杂。 七嘴八张 形容人多语杂。 七子八婿 形容子、婿众多。 七纵七禽 比喻善于运用策略，使对方心服。亦作“七纵七擒”。 七湾八拐 ①多处弯曲，不断转变方向。②形容做事不直截了当。亦作“七弯八拐”。 七死七生 佛数谓小乘初果者，尚须往返天上人间，受七度生死，才能证得阿罗汉果。亦作“七生七死”。 七窍生烟 七窍：口和两眼、两耳、两鼻孔。气愤得好象耳目口鼻都要冒出火来。形容气愤到极点。 五 以古开头的成语 古()()()（15个）： 古色古香、 古稀之年、 古道热肠、 古为今用、 古往今来、 古木参天、 古今中外、 古井无波、 古圣先贤、 古貌古心、 古肥今瘠、 古井不波、 古调不弹、 古调单弹、 古是今非 六 七开头的成语有哪些 1、七病八痛 成语拼音：qī bìng bā tòng 成语解释：泛指各种各样的病痛 成语出处：回清 曾朴《孽海答花》第24回：“就是在雯青家里，一年到头，上下多少人，七病八痛，都是他包圆儿的。” 2、七情六欲 成语拼音：qī qíng liù yù 成语解释：泛指人的情欲；七情：喜、怒、哀、惧、爱、恶、欲；六欲：生、死、耳、目、口、鼻所生的欲望。 成语出处：清 李汝珍《镜花缘》第七回：“至求仙一事，无非远离红尘，断绝七情六欲，一意静修，自然可入仙道了。” 3、七言八语 成语拼音：qī yán bā yǔ 成语解释：形容人多语杂。 成语出处：清·李汝珍《镜花缘》第八十三回：“妹子一心想笑话，你们七言八语，那里还敢理会，实实不曾听得。” 4、七老八小 成语拼音：qī lǎo bā xiǎo 成语解释：指老人与小孩。老老少少 成语出处：冯志《敌后武工队》第五章：“起开，我又不七老八小的，搀着架着干什么？” 5、七尺之躯 成语拼音：qī chǐ zhī qū 成语解释：躯：身体。成年男子的身躯 成语出处：战国·赵·荀况《荀子·劝学》：“口耳之间，则四寸耳，偈足以美七尺之躯哉？” 七 七开头的成语有那些 1、七步八叉 成语拼音：qī bù bā chā 成语解释：相传曹植七步成诗，温庭筠凡八叉手而赋成八韵，后因以“七步八叉”形容才思敏捷。 成语出处：清·文康《儿女英雄传》第37回：“七步八叉，具有成例；古人击钵催诗，我要击钵了。” 2、七老八小 成语拼音：qī lǎo bā xiǎo 成语解释：指老人与小孩。老老少少 成语出处：冯志《敌后武工队》第五章：“起开，我又不七老八小的，搀着架着干什么？” 3、七零八乱 成语拼音：qī líng bā luàn 成语解释：形容非常零乱不堪 成语出处：路遥《平凡的世界》第一卷第51章：“在金俊文被搬迁的七零八乱的家里，俊文和他的一家人都在哭鼻子。” 4、七十二变 成语拼音：qī shí èr biàn 成语解释：变化多端的策略、手法和方法 成语出处： *** 《矛盾论》：“神话中的许多变化，例如《山海经》中所说的‘夸父追日"，《淮南子》中所说的‘羿射九日"，《西游记》中所说的孙悟空七十二变……” 5、七上八落 成语拼音：qī shàng bā luò 成语解释：形容心神不定或慌乱不安。 成语出处：明·施耐庵《水浒传》第一回：“洪太尉倒在树根底下，唬的三十六个牙齿捉对儿厮打，那心头一似十五个吊桶，七上八落的响，浑身却如重风麻木，两腿一似斗败公鸡，口里连声叫苦。” 八 以古开头的成语有什么 古往今来、 古今中外、 古色古香、 古肥今瘠、 古调不弹、 古井不波、 古稀之年、专 古琴价高、 古貌属古心、 古今一揆、 古调单弹、 古今一辙、 古为今用、 古来今往、 古人诚不我欺、 古井无波、 古圣先贤、 古古怪怪、 古道热肠、 古语常言、 古木参天、 古是今非 九 “七”开头的成语有哪些 七步成诗、七长八短、七嘴八舌、七七八八、七上八下、七情六欲、七零八碎 十 “七”字开头的成语有哪些 “七”字开头的成语有七步八叉、七长八短、七尺之躯、七大八小、七病八痛等。

保证x系数为证，求出零点，从右往左，从上往下，奇数次穿，偶数次不穿

a^3+b^3+c^3-3abc =[( a+b)^3-3a^2b-3ab^2]+c^3-3abc =[(a+b)^3+c^3]-(3a^2b+3ab^2+3abc) =(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc) 二个公式： a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) (a+b)^3=a^3+b^3+3a^2b+3ab^2

古木苍天啊，望采纳！！嘻嘻嘻嘻拼不了这么多字，你自己看下面网址啊。。

x(x+1)(x-1)

这个我也不懂

具体回答如图：在麦克劳林公式中，误差|R

三阶魔方第三层公式口诀是左下、前逆时针90度、左下、后180度。此时形成一个倒L型，左上、前顺时针90度、左下、再次形成倒L型、后180度回、左180度，三角形魔方教程公式口诀第一层公式，把颜色玩的一致，并让第一层的边上的颜色和魔方4侧边的颜色一致。三阶魔方特点第二层公式，上顺右顺-上逆-右逆-上逆-前逆-上顺-前顺，第三层公式(起十字):右逆-上逆-前逆-上顺-前顺-右顺，第三层公式(四角块):右顺-上顺-右逆-上顺-上顺180°-右顺-右逆，第三层公式(还四角)，右顺-上顺-右逆-上逆-右逆-前顺-右顺18°-上逆-右逆-上逆-右顺-上顺-右逆-前逆。第三层公式(还中心)右顺-上逆-右顺-上顺-右顺-上顺-右顺-下逆-右逆-上逆-右180度，顺，顺时针转九十度逆，逆时针转九十度，三阶魔方有6个面，每面有9个小方块，每一面均有一个中心点，中心点永远不会动，中心点的颜色代表该面颜色，最终要达到该面另外8个小方块与中心点颜色相同。

0.86公斤

-根号3

不是一元一次不等式是必须是整式

解:原式=a方b-9b-(a立方-9a)=b(a方-9)-a(a方-9)=(b-a)(a方-9)=(b-a)(a＋3)(a-3)。

一般情况下，而且还会受到油品质量的影响.86公斤油品的密度会随着气压和温度的改变而改变1升柴油约合0，标准的柴油密度在0.86左右，也就是说1升柴油约合0

如图所示：

1、要使|X-1|/X-2<4 这个式子成立的首要条件是：X不等于O 然后可以分三个条件来去绝对值A X大于1 B X等于1 就有-2<4 C X大于O 小于1D X小于1

a³b²-2a²b³=a²b²(a-2b)

以古为镜 以古喻今 以古为鉴 以古非今 以古方今 以古制今博古通今 茹古涵今 震古烁今 越古超今 厚古薄今 继古开今 洞鉴古今 稽古振今 稽古揆今 贵古贱今 极古穷今 荣古陋今 荣古虐今 援古证今 谈古论今 是古非今 通古博今 震古铄今 非昔是今 亘古通今 往古来今 行古志今 陈古刺今 酌古准今 熔古铸今 不古不今 亘古亘今 镕古铸今 知往鉴今 博览古今 酌古御今 酌古斟今 格古通今 借古讽今 以古喻今 迈古超今 慕古薄今 吊古伤今 泥古非今 颂古非今 铄古切今 尊古卑今 以古非今 讲古论今 酌古参今 酌古沿今 引古喻今 说古谈今 借古喻今 援古刺今 谈古说今 超古冠今 引古证今 以古方今 说古道今 披古通今 以古制今

古开头成语：古今中外、古往今来、古色古香、古肥今瘠、古琴价高、古调不弹、古今一揆、古稀之年、古调单弹、古为今用、古貌古心、古圣先贤、古今一辙、古语常言、古人诚不我欺、古井无波、古木参天、古古怪怪、古来今往、古道热肠

1、原式=x(x³-y^63)=x(x-y^21)(x²+xy^21+y^42) 2、原式=3（27+x³)=3(3+x)(9-3x+x³) 3、原式=y(y³-8)=y(y-2)(y²+2y+4) 4、原式=x²(x³+y³)=x²(x+y)(x²-xy+y²) 5、原式=2（9a²-25)=2(3a+5)(3a-5)

公式描述：麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式。 泰勒公式可以参考这里 麦克劳林级数(Maclaurin series)是函数在x=0处的 泰勒级数 ，它是牛顿(I.Newton)的学生 麦克劳林 (C.Maclaurin)于1742年给出的,用来证明局部极值的充分条件，他自己说明这是泰勒级数的特例，但后人却加了麦克劳林级数这个名称 对于一个给定的函数f(x)，如果能找到一个幂级数 ，使 成立，则称f(x)可展开成x的幂级数。 但要将f(x)展开成x的一个幂级数，需解决两个以下问题： 先解决问题(1)，不妨设式(1)成立。那么。根据幂级数可以逐项求导的性质，依次求出式(1)中的各阶导数： 把x=0代人式(1)及上述各式，得 于是 把它们代回式(1)，得 通常称式(2)为f(x)的麦克劳林展开式或f(x)在x=0处的幂级数展开式。式(2)中等号右端的级数称为f(x)的麦克劳林级数或f(x)展开成x的幂级数。 至于问题(2)。只要证明其余项满足 即可(证明略)。 下面考虑在什么条件下，函数f(x)能展开成麦克劳林级数。 可见，按公式 求得系数的幂级数在它的收敛域内的和函数就是f(x) 证明方式同上 我们只需要会求导数就可以了 泰勒级数 百度百科

sin120=√3/2 cos120=-1/2 tan120=-√3 cot120=-√3/3 csc120=2√3/3 sec120=-2

普通的柴油密度在0.82-0.86之间，所以1公斤柴油大约为1.16-1.22升。柴油最重要的用途是用于车辆、船舶的柴油发动机，与汽油相比，其能量密度较高、耗油率低。柴油分为轻柴油和重柴油两类，广泛用于大型车辆、铁路、机车、船舶。柴油的性能柴油是轻质石油产品，是复杂的烃类混合物，是压燃式发动机燃料。根据原油的性质不同，有石蜡基柴油、环烷基柴油和环烷-芳烃基柴油等。柴油主要由原油蒸馏、催化裂化、热裂化、加氢裂化和石油焦化等过程生产的柴油馏分调配而成，又原油、页岩油等经直馏或裂化等过程制得。柴油是沸点范围和粘度介于煤油与润滑油之间的液态石油馏分。易燃易挥发，不溶于水，易溶于醇和其他有机溶剂。

万古长春万古长存万古长青

麦克劳林公式 是泰勒公式（在x。=0下）的一种特殊形式。若函数f(x)在开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和：f(x)=f(0)+f"(0)x+f""(0)/2!·x^2,+f"""(0)/3!·x^3+……+f(n)(0)/n!·x^n+Rn其中Rn是公式的余项，可以是如下：1.佩亚诺(Peano)余项：Rn(x) = o(x^n)2.尔希-罗什(Schlomilch-Roche)余项：Rn(x) = f(n+1)(θx)(1-θ)^(n+1-p)x^(n+1)/(n!p)[f(n+1)是f的n+1阶导数，θ∈(0,1)]3.拉格朗日(Lagrange)余项：Rn(x) = f(n+1)(θx)x^(n+1)/(n+1)![f(n+1)是f的n+1阶导数，θ∈(0,1)]4.柯西(Cauchy)余项：Rn(x) = f(n+1)(θx)(1-θ)^n x^(n+1)/n![f(n+1)是f的n+1阶导数，θ∈(0,1)]5.积分余项：Rn(x) = [f(n+1)(t)(x-t)^n在a到x上的积分]/n![f(n+1)是f的n+1阶导数]

tan120=sin120/cos120.sin120=sin60.cos120=-cos60.所以tan120=-tan60.这样比较好理解。如果满意望采纳或者点赞，谢谢！

古灵精怪 gǔ líng jīngguài 【词语解释】古灵精怪就是指人聪明、调皮、惹人喜爱。古往今来 gǔ wǎng jīn lái[释义]从古到今。泛指很长一段时间。

这是完全立方公式a³-1=(a-1)(a²+a+1)a³+1=(a+1)(a²-a+1)

不等式复习不等式是继函数和方程之后的又一重点内容，不等式分性质、求解、证明三部分，作为解决问题的工具，与其他知识的综合运用的特点比较突出，该章难点是不等式证明及运用，解不等式是近几年高考热点。一不等式性质：1解不等式和证明不等式最重要的过程和步骤是根据不等式性质进行变形，因此，不等式性质是证明和解不等式的基础。 a ∨b 等价于 a- b∨ 0，学生往往把它们解释成移项法则，是比较法的基础。值得注意的在五个性质定理中，只有定理1(如果a>b那么b<a)及定理3(如果a>b那么a+c>b+c) 具有充要性的特征，条件和结论可以相互推出，解不等式依据这些性质，可以保证变形的同解性。而其它几条性质定理，只是具有充分性质，可以作为证明不等式的依据，不能作为解不等式的依据，必须和已知条件配合，才能保证同解性。2充分重视不等式性质成立的条件。五个定理，总结为两句话：“同向可加”“同向同正可乘”。至于异向不等式的加减乘除运算，还是让学生先化为同向不等式，减法先化为加法。（有些参考书总减了小减大到大减小之间，不必要，还有证明时不自觉的应用 a>b,c>d则ac>bd.我觉得我们这类学校应该重视格式要规范，其实质就是逻辑推理要严密.3对于常见的比较倒数大小，可以“弱化”为“同号”，也不要遗漏异号的情况二不等式的证明在新大纲的教学目标中，明确指出只要掌握三种证法，即比较法，分析法和综合法1比较法，可以用来比较两个实数大小，也可以用来证明不等式，再作差与作商两种（教科书上没有作商比作差简单的题目，指数、对数的弱化，使作商法几乎到了用不着的地步）其关键步骤是变形，要能灵活运用题中条件，结合不等式性质，配合作差法或因式分解，从而判断符号。应用此法必须注意变形到位与判断过程详细这两个问题。变形要变到每个因式都能明显判断符号为止，判断过程详细，说理要清楚。2综合法，也就是由因导果，运用此法的关键是判断要正证明以不等式能否从不等式的性质和定理简洁推得，教课书上用综合法的题目主要都是一个模式：“均值定理+不等式基本性质”这样的模式。3分析法，使用分析法时要保证“后一步”和“前一步”成立以充分条件。要求学生每一步骤都必须写“只须证”或写反箭头一边绝对值，一边非负数1）常见题型就是两边带根号的数或比较大小，或一边绝对值，一边非负数利用“非负数比较大小等价于比较它们平方大小”去掉根号或者转化。具体技巧有先移项，分子有理化等。2）分析法的好处在于不等式越来越简洁。执果索因，它的价值体现在是一种很有效的思维方法。证明时往往要联合使用分析法、综合法两面夹击。 4均值不等式无论选用哪种证法，都可能用到均值不等式，对于均值不等式，新大纲上要求只要求掌握两个数的均值定理，并会简单应用，就象99年填空17题，98年22大题（污水处理）中的一部分。强调应用以三个前提条件一正，二定，三相等。 ①“定值”学生往往看的最清楚。对于正数这个条件，就以x+(1/x) ≥2 或x+(1/x) ≤-2为例。②对于相等条件，以而不是大于等于2，在实数范围内无解。③求解过程中两次使用了均值不等式的情况，只有当两个均值不等式等号能够成立了，整个不等式的等号才能取到。三解不等式：在高考命题频繁内出现，是高考热点。但这几年高考这一块对考生总体要求并不高。是我们争分的题，大纲中要求掌握二次不等式，简单的绝对值不等式和简单的分式不等式的解法。其中一元二次不等式和符号法则是基础1一元二次不等式学生很熟悉，有一条就是首先把二次项系数先定为正数。否则大于取两边就变成了取中间了。关于一元二次不等式还有恒成立，来确定参数范围的问题，学生以养成解题策略定势：“凡是有关不等式恒成立，求参数范围问题，都用△去考虑。”以对不等式恒大于0为例，这对在整个实数域内，二次函数在区间内的最小值大于0（用参数表示），来求出各参数的范围。推而广之，其它一般的函数也适用。2分式不等式遇分式不等式先移项再说，通分以后再用穿根法（序轴标根法） ①当左边是分式，右边是一多项学生肯定会先移项，但当右边是个常数，例如，也一定先移项，②分母不能为0，主要是针对≤0或 ≥0这样的不等式。③有时隐蔽一点的题目是几个括号相乘中间有那么一个或两个括号中X的系数为负数，得首先把它们化为正数。3绝对值不等式 绝对值不等式的基本途径是去绝对值符号。具体有两种，第一种是零点分区间法，按绝对值定义去绝对值符号。第二种是利用最基本的含绝对值的不等式一边绝对值，一边非负数∣a∣-∣b∣≤∣a+b∣≤∣a∣+∣b∣理解两边取等号时条件。 由于无理不等式，指对数不等式不再考，解不等式将大多出现在小题中。 对于以选择题出现的不等式题。解不等式题的策略：（1）“等”或“不等”的启示+（2）特殊值法简单的2002.选择题（3），就可以端点值或差别值带入检验。 最简单：2000年选择题（7）比较P、Q、R值取a=100,b=10,再用对数性质得答案B：难：97选14解不等式组x>0, (3-x)/(3+x)> ∣(2-x)/(2+x) ∣2000.3《中学数学教学参考》“等”对“不等”的启示。讲到解集的一元二次不等式的求解，常用“两根之间”，“两根之外”这类减缩语来说明其结果，同时也表明了它的解法，这是用“等”来解决“不等”的典型例子。解不等式的实践告诉我们，不等式的解区间的端点值，就是它的对应等式（方程）的解，或者是定义区间的端点，如上题当(3-x)/(3+x)=(2-x)/(2+x)或(3-x)/(3+x)=-(2-x)/(2+x)得x=60.5或无解，很快得出答案C 四， 最后是不等式的应用贯穿于整个高中数学，诸如集合问题，（97选1）方程组的解的讨论，函数定义域、值域的确定、函数单调性的研究，三角数列，立几中的最值问题，解析几何中的直线与圆锥曲线位置关系的讨论等1大致分两类：一类是建立不等式解不等式 二是建立函数关系求最大小值2建立不等式主要途径①利用几何意义②利用式③利用函数有异性④利用函数单调性。 南京市高三数学单元过关质量检测B卷(不等式)一 选择题1， 下列命题正确的是(A) a,b,c∈R且a>b则 ac2>bc2 (B)a,b∈R,则a/b + b/a≥2(C)a>b且ab≠0,则1/a > 1/b (D)a,b∈R且a>∣b∣ 则a2>b22，”xy<0” 是 “∣x+y∣=∣x∣-∣y∣”的(A)充分不必要条件 (B) 必要非充分条件(C)充要条件 (D) 既不充分又不必要条件3,a,b∈R+ 则(A) (a+b)/2≥(ab)0.5≥[(a2+b2)/2]0.5≥2ab/(a+b)(B) 2ab/(a+b) ≥[(a2+b2)/2]0.5≥(ab)0.5≥(a+b)/2(C) [(a2+b2)/2]0.5≥(a+b)/2≥(ab)0.5≥2ab/(a+b)(D) (a+b)/2≥2ab/(a+b) ≥ [(a2+b2)/2]0.5≥(ab)0.54直角三角形ABC中，∠C=900,则(a+b)/c的取值范围是(A)0< (a+b)/c ≤20.5 (B)0< (a+b)/c <2(c)1< (a+b)/c ≤20.5 (D)1< (a+b)/c <25，不等式（x2-3x+2）(x-4)2/（x+3）≤0的解为(A)-3<x≤1 或x≥2 (B)x<-3或1≤x≤2(C)x=4或-3<x≤1或x≥2 (D)x=4或x<-3或1≤x≤26,已知f(x)=ax2-c,且-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5则f(3)的范围（A）[-1,20] (B)[-1,26] (C)[-7,26] (D)[-7,20]二，填空题7,b>a>0,m>0.A(b,a),B(b+m,a+m),O(0,0).则kOB______kOA（用“<”或”>”连接）8,x,y 均为正数,x+y+xy=2,则x+y的最小值是________________。9,全集U=R,A={x|log_0.5(4-x) ≥-1},B={x| 1/(x-2) ≥1}则CuB∩A=_______________。10,已知不等式ax2+bx+c<0的解集为{x|n<x<m,m>n>0}.则不等式cx2+bx+a<0的解集为______________。三，解答题11,解不等式（x+2）(x-a)/(x-3) ≤0 12,用定义法证明f(x)=1/(x-x0.5)在(1,+∞)上是减函数。 13,a>0,b>0,2c>a+b,求证：c-(c2-ab)0.5<a<c+(c2-ab)0.5 14,向量a=(-x,-2), 向量b=(x-4m,m+6),无论x取何值,a与b的（x+3）夹角都不是锐角，求关于x的方程mx=1根的范围。 参考答案一选择题1) D (2)A(3)C (4)C (5)D (6)A二填空题(7)> (8)2*30.5-2 (9){x|x=2或 3<x<4}（10）{x|1/m < x< 1/n}三解答题(11)当a≤-2时，x≤-a或-2≤x<3当-2<a≤3时，x≤-2或a≤x<3当a>3时，x≤-2或3<x≤a(12)设1<x1<x2f(x1)-f(x2)=1/(x1-x10.5) – 1/(x2-x20.5)=(x10.5-x20.5)( x10.5+x20.5 -1 ) /(x1-x10.5) (x2-x20.5)因为1<x1<x2 所以x10.5-x20.5>0, ( x10.5+x20.5 -1 )>0, (x1-x10.5) >0,(x2-x20.5)>0 所以f(x1)-f(x2)>0即f(x1)>f(x2) 所以f(x)在(1,+∞)上是减函数。（13）要证c-(c2-ab)0.5<a<c+(c2-ab)0.5只须证 (c2-ab)0.5<a-c< (c2-ab)0.5 只须证(a-c)2< c2-ab 只须证a2-2ac+c2<c2-ab 只须证 a2-2ac< -ab 因为a>0只须证a-2c<- b 只须证a+b<2c ,已知。所以原命题成立。（14）因为无论x取何值,a与b的（x+3）夹角都不是锐角所以,ab≤0恒成立。即x2-4mx+2m+12≥0恒成立.16m2-4(2m+12) ≤0,2m2-m-6≤0,(2m+3)(m-2) ≤0,-3/2 ≤m≤2,当m=0时，无解。当m≠0时，x≥1/2或x≤-2/3。

-√3 ......

古今中外: 指从古代到现代，从国内到国外。泛指时间久远，空间广阔。古色古香: 形容器物书画等富有古雅的色彩和情调。古往今来: 从古到今。泛指很长一段时间。古为今用: 批判地继承文化遗产，使之为今天的无产阶级政治服务。古圣先贤: 圣：品德智慧极高。贤：有才能有道德。古代的圣人贤者。古木参天: 参天：高入云天。古老的树木枝茂叶繁异常高大。古井不波: 古井：枯竭的老井。波：波澜。枯竭的老井已不会再起波澜。比喻心境沉寂，不会因外界的影响而动感情。旧时指寡妇不思再嫁。亦作“古井无波”、“无波古井”。古稀之年: 稀：少。指人到七十岁。古肥今瘠: 比喻书法的不同风格。古调不弹: 古调：古代的曲调。陈调不再弹。比喻过时的东西不受欢迎。古是今非: 古代、现在的是非得失。指评论从古到今的功过曲直。古井无波: 古井：枯井。比喻内心恬静，情感不为外界事物所动。古调单弹: 比喻言行不合时宜。古貌古心: 形容外表和内心具有古人的风度。古道热肠: 古道：上古时代的风俗习惯，形容厚道；热肠：热心肠。指待人真诚、热情。

a^3+b^3+c^3-3abc =[( a+b)^3-3a^2b-3ab^2]+c^3-3abc =[(a+b)^3+c^3]-(3a^2b+3ab^2+3abc) =(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)

麦克劳林公式展开式如下图所示：函数的麦克劳林展开指上面泰勒公式中x0取0的情况，即是泰勒公式的特殊形式，若f（x）在x=0处n阶连续可导。泰勒公式应用于数学、物理领域，一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。麦克劳林简介：麦克劳林，Maclaurin(1698-1746)，是18世纪英国最具有影响的数学家之一。1719年Maclaurin在访问伦敦时见到了Newton，从此便成为了Newton的门生。1742年撰写名著《流数论》，是最早为Newton流数方法做出了系统逻辑阐述的著作。他以熟练的几何方法和穷竭法论证了流数学说，还把级数作为求积分的方法，并独立于Cauchy以几何形式给出了无穷级数收敛的积分判别法。他得到数学分析中著名的Maclaurin级数展开式，并用待定系数法给予证明。

两边同时乘上x化简即可

胡

只要知道柴油的密度,就可换算出:柴油的质量=柴油的密度*柴油的体积一般不同号的柴油的密度是不同的,就算是同号的由于不同的厂家或采用的标准不一样也会有所不同.如0＃柴油密度有0.835g/cm⒊也有0.840g/cm⒊的.所以,如果按0＃柴油密度0.835g/cm3 计算,那么1升0＃柴油就等于1.67斤.

x³+8y³=(x+2y)(x²-2xy+4y²)x³-8y³=(x-2y)(x²+2xy+4y²)

相等。30度角：tan30°=√3/3，arctan(√3/3)=30°。120度角：tan120°=-√3，arctan（-√3）=120°。所以120度的正切值和30度的正切值相等。正切值是指是直角三角形中，某一锐角的对边与另一相邻直角边的比值。对于任意一个实数x，都对应着唯一的角，而这个角又对应着唯一确定的正切值tanx与它对应，按照这个对应法则建立的函数称为正切函数。