运算

　　四年级下册数学《四则运算》教案 　　 第一课时：加减混合运算 　　 教学目标 　　1、使学生掌握加减混合运算的运算顺序，并能正确地计算。 　　2、在解决具体问题的过程中，知道算式中每一步所表示的意思，根据算式的意思来说明运算顺序。 　　 教学重点： 在解决问题的过程中，掌握加减混合运算顺序。 　　 教学难点： 根据算式的意思来说明运算顺序。 　　 教学过程 　　(一)谈话引入 激发兴趣 　　同学们，你们心目中认为什么样的景色是最美的?(鸟语花香、晴空万里、茫茫草原、雪景……)今天，老师带大家到冰城哈尔滨去看看。(课件出示) 　　美吗?(美)欣赏图片 　　(二)情景延伸 复习旧知 　　咱们一起到“冰雪天地”去看一看吧! 　　1、说一说图中的人们在干什么?“冰雪天地”分成几个活动区?每个区有多少人?你是怎么知道的? 　　同学们观察得真仔细。我们从图上可以知道：滑冰区有72人，滑水区有36人，冰雕区有180人。同学们仔细想一想，你们能根据这些信息提出一些数学问题并解决它吗? 　　2、交流、反馈 　　同学们真棒!根据三条信息就可提出这么多的问题，还能够解决问题。 　　(三)学习新知 算法探究 　　同学们，咱们到滑冰场去看一看吧!(课件出示)下面请听滑冰场的负责人向大家介绍：小朋友们，欢迎你们来到滑冰区，今天上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来。你们也进去看一看吧! 　　同学们，你们知道现在滑冰场有多少人在滑冰吗? 　　1、 列式计算，并跟同桌说一说你是怎么想的? 　　2、反馈交流。 　　(1)、72-44=28 (2)72-44+85=113 　　28+85=113 　　72-44表示什么?28+85又表示什么? 　　说说哪一种方法好?为什么?(方法(2)可以少写一个中间数，因此更简便。) 　　4、运用方法(2)列式。 　　如果老师把题目改一改，滑冰区今天上午有78人，又进来50人，下午离开37人，现在有多少人呢? 　　请学生自由列式计算，然后全班交流。 　　78+50-37 　　说一说每一步的意思。 　　5、小结加减混合运算的运算顺序。 　　学习这两题以后我们来观察这两题的计算顺序，你能用一句话来概括吗?(有加有减，按从左往右的顺序进行计算。) 　　(四)巩固新知 总结评价 　　“冰雪天地”参观得差不多了，我们该回到学校去了。路比较远，咱们就乘公交车吧! 　　1、(课件出示)咱们在“城南站“上车，公交车上原有乘客36人，下车12人，又上车15人，现在车上有多少人? 　　(1)请学生快速地列出算式。 　　(2)完成后同桌说一说每一步算式的意思，运算顺序又是怎么样的? 　　2、到校了，我们去图书室看会儿书，请听图书管理员阿姨为我们介绍：同学们，今天真是个好日子，借故事书的人特别多，图书室有故事书98本，今天借出了46本，返回25本，你知道现在图书室里有多少本故事书吗? 　　3、小结：学习了这节课你有什么收获?你觉得自己哪里还掌握得不够好? 　 　第二课时：乘除混合运算 　　 教学目标： 　　1、通过解决具体的问题，列出算式，分析算式的意思，使学生明确乘除混合运算的顺序。 　　2、遇到乘除混合运算式题学生能按从左往右的顺序进行计算。 　　 教学重点： 掌握乘除混合运算的运算顺序。 　 　教学难点： 要让学生来理解题目的数量关系，能够看算式中每一步的意思。 　　 教学过程 　　(一)复习旧知 　　昨天咱们学习了加减混合运算，谁能说一说加减混合运算的运算顺序。 　　1、回忆加减混合运算的运算顺序。(在只有加减法的算式里，按从左往右的顺序进行计算。) 　　咱们来看两题，结合具体的题目咱们再来分析一下运算顺序。 　　2、说说运算顺序并计算。 　　25+78-91 105-58+46 　　(二)展开新课 　　看来同学们掌握得不错。大家用掌声表示对自己的鼓励。今天咱们再到“冰雪天地“去看一看，那里会不会有什么新情况。 　　1、出示例2。 　　“冰雪天地“3天接待了987人，照这样计算，6天预计接待多少人? 　　2、请一位学生读题。 　　3、照这样计算是什么意思?(意思是每天接待的人数，按3天接待987人计算。 　　4、请同学们小组讨论解题方法，可以借助线段图来理解，列出算式，想一想每一步算式表示什么意思? 　　5、组织交流： 　　A、 分步列式：987÷3=329 　　329×6=1974 　　综合列式：987÷3×6 　　=329×6 　　=1974 　　线段图： 3天接待987人 　　一共接待几人? 　　引导学生把自己的线段图画在黑板上，特别是评价表示6天接待人数的线段的长短。 　　987÷3表示一天接待多少人。 　　329×6表示一天接待的人数乘天数6就能算出6天接待的人数。 　　比较分步列式与综合列式哪个更简便?(综合列式比较简便，他可以少写一个中间数。) 　　B、6÷3×987 　　6÷3表示6天里含有两个3，即2个987人。 　　6、小结乘除混合运算的运算顺序。(在只有乘除法的计算式题里，按从左往右的顺序进行计算。) 　　7、总结出没有括号的算式里只有加减法或只有乘除法的运算顺序。(在没有括号的算式里，只有加减法法或只有乘除法，按从左往右的顺序进行计算。) 　　(三)巩固深化 　　1、口算。 　　27÷3×7 　　　3×6÷9 　　　　　25÷5×8 　　45+8-23 　　　 63÷7×8 　　　　 24-8+10 　　28÷4×7 　　　35+24-12 　　　　48÷8÷9 　　开小火车的方式进行，每说一个，其他同学判断是对还是错，前面的同学说错了，后面的同学进行更正。要求越快越好，如果前面的同学慢了，后面同学可以快速进行抢答。 　　2、一箱橙汁48元，芳芳要买三瓶，共需付多少元? 　　请学生按照第二题的方法进行解答。可能有的同学会问这道题做不来的，缺少条件，引导学生看图找条件。 　　(四)小结提高 　　通过这节课的学习，你觉得自己哪方面进步了? 　　 第三课时：积商之和(差)的混合运算 　　教学目标 　　1、让学生掌握含有两级运算(没有括号)的运算顺序，并能正确地计算。 　　2、让学生从实际问题的解决过程中感受“先乘除后加减”的道理。 　　 教学重点、难点： 使学生理解运算顺序。 　　 教学过程： 　　(一)复习导入 　　前两节课，老师向大家介绍了有关“冰雪天地”游乐场的一些情况。今天，老师带来了“冰雪天地”游乐场接待人数的统计表。大家来看看这张统计表，你能提出哪些数学问题呢? 　　出示下表： 　　这是“冰雪天地”游乐场接待人数的统计表 　　日期 星期一 星期二 星期三 　　人数 312 306 369 　　提问：根据表中提供的数据，你能提出哪些数学问题?(学生可能会提一些一步计算的题，教师可提示他们提出一些两步计算的题) 　　根据学生回答，出示： 　　3天一共接待987人，照这样计算，一周预计接待多少人? 　　学生列式解答。并说说计算顺序。 　　导入新课：星期天，爸爸妈妈带玲玲去“冰雪天地”游玩。大家说说到了“冰雪天地”游乐场门口，得先干什么呀?(买票)大家看，游乐场到了，牌子上都写得清清楚楚，你能看懂它的意思，会买票吗? 　　课件出示情境图，引导学生看图。提问：从图中你看到了什么? 　　(二)探究新知 　　1、教学例3 　　(1)学生分组讨论，在组内交流获取的信息，小组汇报。 　　谁能用语言完整地叙述问题? 　　师引导，学生回答，教师课件出示：星期天，爸爸妈妈带玲玲去“冰雪天地”游玩。成人票每张24元，儿童票半价。购门票需要花多少钱? 　　提问：成人票每张多少元?半价是什么意思?儿童票每张多少元?要买几张成人票?几张儿童票?要解决什么问题? 　　提问：要求购门票一共需要花多少钱，必须先求什么，再求什么，最后求什么? 　　(2)列式解答。 　　生1：24+24=48(元)24÷2=12(元)48+12=60(元) 　　生2：24+24+24÷2 　　生3：24×2+24÷2 　　师板书，提问：这三个算式，它们之间有什么联系?(第一个算式是分步列式，二、三两个算式是分步列式，后两个算式的意思其实一样，24+24和24×2都是在算两张大人票要多少钱?) 　　24×2表示什么意思?24÷2表示什么意思? 　　让学生独立解答。 　　(3)明确综合算式的解答方法。 　　24+24+24÷2 24×2+24÷2 　　=24+24+12 =48+12 　　=48+12 =60(元) 　　=60(元) 　　以上两种综合算式的解答方法进行呈现，虽然两种算式都是来求购门票需要多少钱?但写法却有所不同。 　　(4)引导学生进行比较。 　　复习题的算式与例3的算式有什么不同? 　　揭示课题：这就是我们今天这节课要学习的内容。(板书课题：积商之和(差)的混合运算) 　　提问：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算什么? 　　生回答，师小结：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。 　　2、提问：你还能提出其他问题吗?小组讨论并交流。 　　学生可能提出： 　　(1)买1张成人票，3张儿童票，一共要付多少钱? 　　(2)买3张成人票，付100元，应找回多少钱? 　　学生独立列综合算式解答，并说出计算顺序。 　　3、比较：这些算式与例题算式有什么异同? 　　学生回答，教师归纳并小结，深化运算顺序。 　　4、反馈练习：第7页“做一做”第1题。 　　运算顺序一样的画“√”，不一样的画“×”。 　　(1)2×9÷3 (2)36-6×5 (3)56÷7×5 　　2+9-3 36÷6×5 56+7×5 　　(三)巩固提高 　　1、说出下面各题的运算顺序，再计算。 　　203-134÷2 　28+120×8 　　97-12×6+43 　26×4-125÷5 　　先说一说各题的运算顺序，请四位同学到黑板上来板演，其它同学在自己草稿纸上完成。完成后进行校对，有错误的及时指出。 　　2、解决问题。 　　(1)同学们植树，四年级140人，每人植树2棵;五年级120人，每人植树3棵。这两个年级一共植树多少棵? 　　(2)果园里有苹果树48棵，桃树的棵数是苹果树的2倍，梨树的棵数比苹果树和桃树的总数多12棵。果园里有梨树多少棵? 　　3、课堂小结：自己评一评这节课有哪些收获?请你的同桌评一评你这节课学得棒不棒? 　　 第四课时：两个商(积)之和(差)的混合运算 　　 教学目标： 　　1、通过解决实际问题，来总结含有小括号的混合运算的运算顺序。 　　2、让学生分析问题中的数量关系，提高学生分析问题、解决问题的能力。 　　 教学重点： 根据分析数量关系来总结出含有小括号的混合运算顺序。 　　 教学难点： 解决问题。 　 　教学过程： 　　(一)复习铺垫 　　1、你了解了混合运算的哪些知识?(根据学生回答，适当板书) 　　只有加减法 从左往右 　　只有乘除法 从左往右 　　乘除法、加减法兼有 先乘除后加减 　　2、说说运算顺序后，快速地计算出结果。 　　51+16-18 　67-29+15 　　5×15-12÷3 56÷8-2×3 　　请四位同学先说一说运算顺序，并快速地报出答案。 　　(二)新知学习 　　近几天来“冰雪天地“的客流量很大，游客特别多，为了使”冰雪天地“保持良好的环境，服务部决定请一些保洁员协助管理卫生。上午冰雕区有游客180位，下午有270位。如果每30位游客需要一名保洁员。 　　1、你理解这三条信息的意思吗?“每30位游客需要一名保洁员”这句话你怎么理解?(游客30人就要派一名保洁员，下午与上午的标准是一样的，都30位游客派一名保洁员。) 　　教师还可以问：60位游客派几名保洁员?90位游客呢?有多少游客要派5名保洁员呢? 　　2、你能根据这三条信息编一道应用题吗?可自己独立完成，也可以小组合作。 　　3、交流，板书。 　　4、你会解答吗?先来解决第一题。 　　老师请大家仔细读题后想一想，列出算式并计算，说一说每一步的意思。如果有一种解答方法了，同桌间讨论，还有别的解题方法吗? 　　5、反馈。 　　6、你能把以上两种算式方法写成综合算式吗? 　　A、180÷30+270÷30 　　B、(270+180)÷30为什么要加上括号?(因为是先算总游客数，如果不加括号，就先算除法，就变成上午要派的保洁员加下午的游客了，意思就说不通了。) 　　7、总结含有小括号的混合运算的运算顺序。 　　8、比较两种方法哪一种更简便? 　　9、解决第二个问题。 　　上午冰雕区有游客180位，下午有270位。如果每30位游客需要一名保洁员。下午要比上午多请几名保洁员? 　　列出算式，并说一说运算顺序，以及每一步的意思。 　　同学们真是帮了冰雕区叔叔阿姨的一个大忙，他们能根据同学们的意见尽快地来安排保洁员了。下面，我们再来解决一些问题。 　　(三)巩固练习 　　1、妈妈用一百元钱先给玲玲买了一件冬衣，又买了一副手套，还剩多少钱? 　　2、王老师要批改48篇作文，已经批改了12篇。如果每小时批改9篇，还要必小时才能批改完? 　　3、水果店运来苹果、香蕉各8箱，苹果每箱25千克，香蕉每箱18千克。一共运来水果多少千克? 　　(四)总结全课 　　(1)通过这节课的学习，你有什么收获? 　　(2)你能用简短的几句话来概括今天学习的知识吗?(含有括号的算式的运算顺序：先算括号里的。) 　 　第五课时：含有小括号的三步计算式题 　　 教学目标： 　　1、引导学生结合具体四则混合运算式题，总结四则混合运算的顺序。 　　2、通过探讨为什么参与运算的数、排列顺序及运算符号都相同，而计算结果却不一样，使学生再一次认识小括号的作用，进一步掌握混合运算的顺序。 　 　教学重点： 总结四则混合运算的运算顺序。 　　 教学难点： 培养学生的计算意识。 　　 教学过程： 　　(一)单刀直入 教学新知 　　前几天，咱们都到“冰雪天地”去寻找数学问题，今天咱们就不去了，请看老师这儿有两题，你会计算吗? 　　1、出示： 　　(1)42+6×(12-4) (2)42+6×12-4 　　2、比较这两题的异同点。(数字、运算符号都一样，第一题有小括号，第二题没有小括号。) 　　3、你能用和、差、积、商来表述运算过程吗?(第一题：先求差，然后求积，最后求和。第二题：先求积、然后求和，最后求差。 　　4、会解答吗?请两位同学到黑板上板演，其余同学做在草稿纸上。 　　4、反馈交流，指出不足。 　　42+6×(12-4) 　　=42+6-8 　　=42+48 　　=90 　　以采访的形式向板演的同学发问：在计算之前，你先干什么?(先确定运算顺序)你是根据什么来确定运算顺序的?(先算小括号里面的，然后再乘除，最后加减) 　　42+6×12-4 　　=42+72-4 　　=114-4 　　=110 　　教师提问：你是怎么确定运算顺序的? 　　5、计算这两题后，你想说些什么?(数字、运算符号一样，就因为一个有小括号，一个没有小括号，运算顺序不一样，导致运算结果也不一样。) 　　6、总结四则混合运算的运算顺序， 　　(1)明确加法、减法、乘法、除法统称四则运算。 　　(2)回忆混合运算的学习，小组合作总结出四则混合运算的运算顺序。 　　(3)、交流，形成板书。 　　(二)及时练习 加深理解 　　1、先说出各题的运算顺序，再计算。 　　(1)请学生用和、差、积、商说说运算顺序。 　　(2)计算，写出计算过程。 　　(3)交流，改错。 　　2、学校食堂买来大米850千克，运了三车，还剩100千克，平均每车运多少千克。 　　(1)请两位同学来读题，其他同学来说一说你读懂了什么? 　　(2)分析数量关系，列式解答，说说算式每一步的意思，再说说运算顺序，看看算式意思是否跟运算顺序相符合。 　　3、下面四张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到24呢?你能想出几种方法? 　　(1)先进行小组合作，看看哪个小组列出的算式最多。 　　(2)交流，列出各种方法。 　　(6+4-2)×3 6×4÷(3-2) 6 　　4、旅行社推出“××风景区一日游”的两种出游价格方案。 　　(1)分析两种方案的意思。(第一种方案是按人数买，成人和儿童的票价不一样;第二种方案按团体计价，五人以上就一口价每人100元。) 　　(2)共同解决第(1)小题，分别让学生按两种方案分别购票，看看哪种方案购票便宜一些? 　　(3)独立解答第(2)小题。(与第(1)小题是同样道理) 　　(三)课堂小结 结束新课 　　上完了这一节课，你有什么想说的吗? 　　 第六课时：有关0的运算 　　 教学目标： 　　1、把分散学习的有关0的运算这部分知识系统化，提高学生计算的正确率和整理概括知识的能力。 　　2、借助故事引起学生对0的有关知识的回忆，使学习变得主动、积极。 　　本课的难点是说明0不能作除数及0为什么不能作除数的道理。 　　教学准备： 　　课件(零国王勇战食数兽的故事) 　 　教学过程： 　　(一)故事导入 　　今天老师给大家讲个故事，故事的题目是——零国王勇战食数兽。请同学们认真地听，仔细地思考，想一想，零国王为什么会战胜食数兽?你对0有什么看法? 　　故事开头：一天数字王国突然闯进来一个三只脚的怪兽，吓和数字公民纷纷逃走。怪兽张开血盆大口，一口吞下数24，接着它又吞吃了44。数5吓得脚软，奇怪的是，怪兽看也没看它一眼。 　　(1)听故事。 　　(2)说说零国王为什么会战胜食数兽?你对0有什么看法?(零国王抓住了食数兽的弱点。看来大家别小看这个0，它虽然表示什么都没有，但是它的作用是不能小看的。) 　　(二)知识梳理 　　同学们真会听故事，还能听故事来进行分析。今天咱们也来学习有关0的知识。 　　1、想一想，你知道哪些有关0的运算?运算时应该注意些什么? 　　(1)小组合作进行讨论，大家在组内畅所欲言，派一人记录。 　　(2)全班交流，教师板书。 　　加法：一个数加上0还得原数。 　　举例说明：6+0=6 23+0=23 0+91=91 　　减法：被减数等于减数，差是0;一个数减去0还是这个数。 　　举例说明：5-5=0 60-60=0 8-0=8 　　0的运算 　　乘法：一个数和0相乘，得0。 　　举例说明：3×0=0 0×9=0 　　除法：0除以一个非零的数，还得0;0不能作除数。 　　举例说明：0÷5=0 5÷0就无意义 　　(3)请几个同学来总结有关0的运算。 　　2、如果0作除数结果会怎样? 　　引导学生进行分析：A、5÷0表示一个非零的数除以0，从除法的意义上说是什么意思，商是多少，引导学生说出积是5，一个因数是0，求另一个因数，要想0和几相乘得5呢?因为一个数和0相乘仍得0，所以5÷0不可能得到商。B、0÷0，从除法意义上说是什么意思，商是多少，引导学生说出积是0，一个因数是0，求另一个因数，要想0和几相乘得0，然后问：能找到这样的数吗?能，因为0和任何数相乘都得0，这时指出0÷0得不到一个确定的商，所以不研究，最后得出0不能作除数的结论。 　　(三)数学游戏 　　归纳、整理了0的知识以后，咱们来轻松轻松，做一个数学游戏。出示： 　　(1)看清游戏要求， 　　(2)分组进行游戏，看看哪个小组找到又快又多，并记录下来。 　　(四)巩固提高 　　1、口算。 　　79+0 6×0 9-0 0-11 　　0+35 0÷71 6-6 4×0 　　0×53 54+0 54-0 0×900 　　以小火车的方式进行，前面的同学说不下去了，后面的同学可以进行抢答 　　3、破译密码。 　　先计算出圆圈和方框中的数来组成密码。注意计算过程的推导。 　　(五)总结全课 　　今天你的最大收获是什么?

四年级下册数学简便运算题100道 100道四年级简便运算练习题： 25×42×4 68×125×8 4×39×25 4×25+16×25 4×25×16×25 36×99 (25+15)×4 (25×15)×4 49×49+49×51 49×99+49 (68+32)×5 5×289×2 68+32×5 (125×25)×4 (125+17)×8 25×64×125 85×82+82×15 25×97+25×3 64×15－14×15 125×88 88×102 87×99+87 79×25+25 76×101－76 378+527+73 167+289+33 58+39+42+61 36×45+36×56－36 66×93+93×33+93 99×32 46×25 36×45+36×56－36 66×93+93×33+93 97＋89＋11 88×102 125×88 26＋47＋174 85＋47＋15＋53 815＋49＋65＋14＋11 72×125 18＋77＋40＋23＋48 71＋73＋69＋74＋68＋70＋69 123×64＋123×36 39×4×5 125×6×8 25×24 32×305 103×15 78×24－24×68 49×49+49×(40+6)×25 (68+32)×5 68+32×5 49×99+49 36×97－58×36+61×36 3000÷25÷47 20÷15÷61 50÷25÷2 5000÷8÷125 99×23＋23 56×7＋45×7－71 25×13×8 72÷6×(51＋19) 3.4＋4.6－2.9 900－178－122 (79＋21)÷20 125×72×47 28×79＋2 72×79 8.59＋2.57＋3.43＋5.47 (20+4)×25 99×11 49.62＋27.17－19.62 1546一(546－239) (20+4)×25 9×37+9×63 5×289×235×37+65×37 124×25-25×24 85×82+82×15 32×(200+3)38×29+38 (125×25)×4 75×299+75 (4+8)×125 25×(20+4) 45×7+55×7 8×27+8×73 103×32 329×101 9×37+9×63 99×23 36×97－58×36+61×36 (125+17)×8 102X100+102 8X12+8X7 5000÷8÷125 165+204+335+96 3000÷25÷4 56×7＋45×7－7 720÷15÷6 150÷25÷2 四年级上册数学简便运算题200道 375+219+381+225 5001－247－1021－232 （181+2564）+2719 378+44+114+242+222 276+228+353+219 (375+1034)+(966+125) (2130+783+270)+1017 99+999+9999+99999 四年级下册数学330÷99×3简便运算 330÷99×3 ＝330×3÷99 ＝990÷99 ＝10 望采纳 四年级下册数学周记[简便运算] 本周我们学习了[简便运算]，由于我掌握了计算技巧，计算效率提高了很多。简便运算的技巧在于“带符号移动”、添减括号（减号、除号添减括号要变号）、凑成整十整百法等等。我们只要熟练掌握运算技巧，多大的数，多长的式子也难不倒我们。 谁有小学四年级下册数学简便运算题集 小学数学简便运算练习题 （13×8）×125 20×（17×5） 14×20×5 276×38＋276×62 102×26 25×（40×32） （5×7）×80 8×14×125×6 16×25×5×4 25×13×4 3×12×5 23×4×5 40×7×3×5 25×6×4×5 3475－1999 2843－598 （8×6）×125 4×8×25×125 259＋468＋741＋532 36×25 （15＋25）×2 3700－2185－815 12×25 28×25 125×（8＋4） 25×（8＋40） 125×24 25×24 16×25×19 32×125 44×250 125×56 20×12×5×3 724－298 25×16 75×25×2×4 345＋497 16×（37＋12） 48×19＋52×19 64×125 25×48 （25＋7）×4 32＋144＋68＋56 847－2974×7×25×3 60×（15＋500） 248＋198 435＋1999 8×（125＋9） 46×18＋54×18 （400＋16）×5 170×4＋80×4 103×56 13×68＋13×32 （2＋4）×15 5×（20＋6） 8×23＋8×27 9×6＋4×9 6×29＋6×71 5×116＋5×84 （125＋12）×8 29×317＋317×71 99×14 75×99＋75 102×36 49×80＋80 230－216－184 48×125 （25×30）×4 18×8×125×2 125×（8×6） 25×44 4×20×75×5 67×9＋33×9 4×（25×30） 4×（25＋150＋75） 12×15＋12×35 32×25 13×5＋41×5＋26×5 5×（18＋20） 52×98 9×99＋99 36×5＋36×5 38×99＋38 5×（18×20） 31×128－28×31 （25＋250）×4 （125×125）×8 46×101 四年级下册简便运算100道 您好，很高兴能够为您答题。以下是我的答案。 158+262+138 375+219+381+225 5001－247－1021－232 （181+2564）+2719 378+44+114+242+222 276+228+353+219 (375+1034)+(966+125) (2130+783+270)+1017 99+999+9999+99999 7755－(2187+755) 2214+638+286 3065－738－1065 899+344 2357－183－317－357 2365－1086－214 497－299 2370+1995 3999+498 1883－398 12×25 75×24 138×25×4 (13×125)×(3×8) (12+24+80)×50 704×25 25×32×125 32×(25+125) 88×125 102×76 58×98 178×101－178 84×36+64×84 75×99+2×75 83×102－83×2 98×199 123×18－123×3+85×123 50×(34×4)×3 25×（24+16） 178×99+178 79×42+79+79×57 7300÷25÷4 8100÷4÷75 16800÷120 30100÷2100 32000÷400 49700÷700 1248÷24 3150÷15 4800÷25 21500÷125 2356－（1356－721） 1235－（1780－1665） 75×27+19×2 5 31×870+13×310 4×(25×65+25×28) （1）（78＋61）＋39 （2）700－82－18 （3）348＋163＋242＋410＋537 （4）125×47－47×25 （5）201×316 （6）374－205＋226－95 （7）3000－999 （8）997×7＋21 （9）87×470＋870×53 （10）（55＋55＋55＋55×5）×125 （11）125×（8＋40）×25 (12）99＋49×99 （13）264×97＋4×264 （14）454＋999×999＋545 （15）9999×36＋6666×3×32 （16）124×38＋65×124＋76×110－76×7 （17）62×4＋44×5＋5×18 （18）3400－62×34－38×20－38×14 （19）1992×19911991-1991×19901990 （20（2＋4＋6＋……＋100）-（1＋3＋5＋……＋99） 1． 2.73 ＋ 0.89 ＋ 1.27 2． 4.37 ＋ 0.28 ＋ 1.63 ＋ 5.72 1． 10 － 0.432 － 2.568 2． 9.3 － 5.26 － 2.74 3． 13.4－（3.4＋5.2） 4． 14.9－（5.2＋4.9） 5． 18.32 － 5.47 － 4.32 6． 17.29 － 5.28 － 6.29 1． 25 × 6.8 × 0.04 2． 0.25 × 32 × 0.125 3． 6.4 × 1.25 × 12.5 1． 0.45 × 201 2． 0.58 × 10.1 3． 50.2 × 99 4． 4.7 × 9.9 5． 3.28 × 5.7 ＋ 6.72 × 5.7 6． 2.1 × 99 ＋ 2.1 7． 1.7 × 9.9 ＋ 0.17 8． 23 × 0.1 ＋ 2.3 × 9.9 1． 0.18 ＋4.26 －0.18 ＋4.26 2． 0.58 ×1.3 ÷ 0.58 ×1.3 3． 7.3 ÷4 ＋ 2.7 × 0.25 4． 3.75 × 0.5 － 2.75 ÷ 2 5． 5.26 × 0.125 ＋ 2.74 ÷ 8 a ÷ b ÷ c = a ÷ （b × c） 6． 6.3 ÷ 1.8 7． 4.2 ÷ 3.5 8. 9.5 ÷（1.9 × 8） 9． 12.8 ÷ （0.4 × 1.6） 10． 930 ÷ 0.6 ÷5 11． 63.4 ÷ 2.5 ÷ 0.4 12． （7.7 ＋ 1.54）÷ 0.7 13． （11.7 ＋ 9.9）÷ 0.9 希望您能采用。 四年级下册数学576+599怎么简便运算 576+599 =576+600-1 =1176-1 =1175 四年级数学下册小数简便运算题很急。 ①24÷0.2×1.6 ②19×2.6＋2.6×0.1 ③5.1＋34.1÷2.2 ④0.21×99＋0.21 ⑤88.5÷0.8÷125 ⑥1.85×201 ①6.8×0.56＋0.44×6.8 ②9.6×10.1 ③11.25÷0.9－0.3 ④7.2÷0.25÷0.4 ⑤(16＋1.48÷3.7)÷0.82 ⑥4.8×99＋4.8 小学四年级下册数学小数简便运算 ！ 给你出了20道： 91.4-(7+11.4)，92-55.2+25.2，75÷8÷12.5，224÷32÷25 137.5÷(5.5×2.5)，162-50.5-49.5，8.66×4.7+8.66×5.3，9.5×78 5×0.61-5×0.39，195÷52÷2.5，28.925÷6.5÷0.5，9×8×1.25 8+16.9+2，142-55-45，7.95×9.1+7.95×0.9，150.3-(39.9+50.3) 71.5+(21+88.5)，164+536.9-136.9，160÷32÷12.5，1.25×24

【 #课件# 导语】课件中对每个课题或每个课时的教学内容，教学步骤的安排，教学方法的选择，板书设计，教具或现代化教学手段的应用，各个教学步骤教学环节的时间分配等等，下面是 无 整理的人教版数学四年级下册第三单元运算定律课件：加法交换律和结合律，欢迎阅读与借鉴。 　　一、教学内容：加法交换律和结合律P17——P18 　　二、教学目标： 　　1、在解决实际问题的过程中，发现并掌握加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。 　　2、在探索运算律的过程中，发展分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。 　　3、培养学生的观察能力和概括能力。 　　三、教学重难点 　　重点：发现并掌握加法交换律、结合律。 　　难点：由具体上升到抽象，概括出加法交换律和加法结合律。 　　四、教学准备 　　多媒体课件 　　五、教学过程 　　（一）导入新授 　　1、出示教材第17页情境图。 　　师：在我们班里，有多少同学会骑自行车？你最远骑到什么地方？ 　　师生交流后，课件出示李叔叔骑车旅行的场景：骑车是一项有益健康的运动，你看，这位李叔叔正在骑车旅行呢！ 　　2、获取信息。 　　师：从中你知道了哪些数学信息？（学生回答） 　　3、师小结信息，引出课题：加法交换律和结合律。 　　（二）探索发现 　　第一环节探索加法交换律 　　1、课件继续出示：“李叔叔今天上午骑了40km，下午骑了56km，一共骑了多少千米？” 　　学生口头列式，教师板书出示：40+56=96(千米)56+40=96(千米) 　　你能用等号把这两道算式写成一个等式吗？40+56=56+40 　　你还能再写出几个这样的等式吗？ 　　学生独自写出几个这样的等式，并在小组内交流各自写出的等式，互相检验写出的等式是否符合要求。 　　2、观察写出的这些算式，你有什么发现？并用自己喜欢的方式表示出来。 　　全班交流。从这些算式可以发现：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 　　可以用符号来表示：△+☆=☆+△； 　　可以用文字来表示：甲数十乙数=乙数十甲数。 　　3、如果用字母a、b分别表示两个加数，又可以怎样来表示发现的这个规律呢？ 　　a+b=b+a 　　教师指出：这就是加法交换律。 　　4、初步应用：在()里填上合适的数。 　　37+36=36+()305+49=()+305b+100=()+b 　　47+()=126+()m+()=n+()13+24=()+()第二环节探索加法结合律 　　1、课件出示教材第18页例2情境图。 　　师：从例2的情境图中，你获得了哪些信息？ 　　师生交流后提出问题：要求“李叔叔三天一共骑了多少千米”可以怎样列式？ 　　学生独立列式，指名汇报。 　　汇报预设： 　　方法一：先算出“第一天和第二天共骑了多少千米”： 　　(88+104)+96 　　=192+96 　　=288（千米） 　　方法二：先算出“第二天和第三天共骑了多少千米”： 　　88+(104+96) 　　=88+200 　　=288（千米） 　　把这两道算式写成一道等式： 　　(88+104)+96=88+(104+96) 　　2、算一算，下面的○里能填上等号吗？ 　　(45+25)+13○45+(25+13)(36+18)+22○36+(18+22) 　　小组讨论。先比较每组的两个算式，再比较这三组算式，在小组里说说你有什么发现。 　　集体交流，使学生明确：三个算式加数没变，加数的位置也没变，运算的顺序变了，它们的和不变。也就是：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 　　3、如果用字母a、b、c分别表示三个加数，可以怎样用字母来表示这个规律呢？ 　　（a+b）+c=a+(b+c) 　　教师指出：这就是加法结合律。 　　4、初步应用。 　　在横线上填上合适的数。 　　(45+36)+64=45+(36+) 　　(560+)+=560+(140+70) 　　(360+)+108=360+(92+) 　　(57+c)+d=57+(+) 　　（三）巩固发散 　　1、完成教材第18页“做一做”。 　　学生独立填写，组织汇报时，让学生说说是根据什么运算律填写的。 　　2、下面各等式哪些符合加法交换律，哪些符合加法结合律？ 　　(1)470+320=320+470 　　(2)a+55+45=55+45+a 　　(3)(27+65)+35=27+(65+35) 　　(4)70+80+40=70+40+80 　　（5）60+（a+50）=（60+a）+50 　　(6)b+900=900+b 　　（四）评价反馈 　　通过今天这节课的学习，你有哪些收获？ 　　师生交流后总结：学习了加法交换律和结合律，并知道了如何用符号和字母来表示发现的规律。 　　（五）板书设计 　　加法交换律和结合律 　　加法交换律加法结合律 　　例1：李叔叔今天一共骑了多少千米？例2：李叔叔三天一共骑了多少千米？ 　　40+56=96(千米)(88+104)+9688+(104+96) 　　56+40=96(千米)=192+96=88+200 　　=288(千米)=288(千米) 　　40+56=56+40(88+104)+96=88+(104+96) 　　a+b=b+a（a+b）+c=a+(b+c) 　　两个数相加，交换加数的位置，和不变。三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 　　六、教学后记

数学第一单元测试卷 四则运算 学校： 姓名： 得分： 一、 填空题。 1、在计算（200－ 36×47）÷44时，先算（ ），再算（ ），最后算（ ）法。 2、在一个没有括号的等式里，如果只有加减法，或者只有乘除法，要按（ ）的顺序计算，如果既有加减，又有乘除法，要先算（ ），后算（ ）。 3、买一件上衣120元，买一条裤子100元，如果买这样的上衣2件，裤子3条，求共需多少钱？ ① 先求________________,列式________________。 ② 再求________________,列式________________。 ③ 最后求___________________,列式___________________。 4、加法、减法、乘法和除法统称（ ）。 5、650与250的和减去240除以8的商，算式是（ ）。 6、根据下面的算式列出综合算式。 （1）221×3=663 （2）217＋123=340 208÷16=13 340÷17=20 663＋13=676 500－20=480 综合算式 综合算式 7、南栅小学五年级同学植树45棵，四年级同学植树的棵数比五年级的2倍少18棵，四年级同学植树（ ）棵。 8、被减数等于减数，差是（ ）。0除以任何非零的数都得（ ）。 二、判断题。 1、两个不等于0的相同数相除，商一定是1。 （ ） 2、0可以作除数。 （ ） 3、35与50的和除以10与5的差，商是多少？这道题列式为： 35＋50÷10－5。 （ ） 4、比90少2的数的2倍是176 （ ） 5、根据“先乘除、后加减”，计算80÷5×2＋8时，应该先算80÷5。（ ） 6、100-（5+5×4）与（100-5+5）×4的结果相同。 （ ） 三、选择题。 1、已知○+△=□，下列算式正确的是（ ） A、○+□=△ B、△+□=○ C、□-△=○ 2、750减去25的差，去乘20加上13的和，积是多少？正确列式是（ ） A、（750-25）×（20+13） B、（20+13）×（750-25） C、750-25×20+13 3、幼儿园买了1个足球和4个小皮球，一共花了26元，一个小足球10元。一个小皮球多少钱？（ ） A.26－10 B.26÷4 C.（26－10）÷4 4、与12÷4结果相等的式子是（ ） A.（12×2）÷（4×4）　 B.（12÷2）÷（4÷2） C.（12＋2）÷（4＋2）　　 5、32×5÷32×5=（ ） A. 1 B. 0 C. 25 四、计算。 1、用竖式计算下面各题。 569÷32= 240×36= 306×29= 3105÷14=2、直接写出得数。 100×10= 90×8= 64÷8－8= 24＋16×6= 8×125= 0÷7= 90×2= 65÷5= 3、我来当裁判员!（对的画“√”，错的画“×”并改正 ）（6分） （1） 437－37×2＋8 （ 2） 1500÷15－15×4 =400×2＋8 = 1500÷0×4 =8008 （ ） = 0 （ ） 4、脱式计算。 125－25×6 （135＋75）÷（14×5） 735÷5－17（216－25×8）＋198 （160×40－3800）÷65 (10800－800×4)÷4五、列式计算。 1、52与28的差与276相乘, 积是多少? 2、从4000除以25的商里减去13与12的积, 差是多少? 3、6加上45乘以13的积，所得的和再减去274，差是多少？ 六、解决问题。 1、5辆卡车6次运水泥150吨，平均一辆卡车一次运多少吨？ 2、学校三、四年级都有6个班，三年级平均每班42人，四年级平均每班45人。三、四年级共有多少人？ 3、学校三、四年级都有6个班，三年级平均每班42人，四年级平均每班45人。三、四年级共有多少人？ 4、要装配210台电脑，已经装了6天，每天装配15台。剩下的每天装配20台，还要几天才能装完？ 5、蔬菜店运来白菜1800千克，花菜850千克，每50千克装一筐，白菜比花菜多多少筐？（用两种方法解答） 6、工厂有煤8000千克, 原计划烧25天, 由于改进炉灶, 实际烧了32天, 平均每天比原计划节约多少千克?

四年级下册数学运算定律是：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。1、乘法分配律简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用。2、乘法结合律乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为（a×b)×c=a×(b×c)，它的定义（方法）是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。3、乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。【（a+b）×c=a×c+b×c】（字母表示）【a×c+b×c=(a+b)×c】。4、乘法交换律乘法交换律用于调换各个数的位置：a×b=b×a。5、加法交换律加法交换律用于调换各个数的位置：a+b=b+a。运算定律的运用运算定律的使用可以是算式简便，它是一种特殊的计算，它运用了运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便，使一个很复杂的式子变得很容易计算出得数。在进行简便运算（四则运算）时，应注意运算符号（乘除和加减）和大、中、小括号之间的关连。不要越级运算，以免发生运算错误。

38+19+62=

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题呢？

不满100道题目

四年级数学题40道拖式简便运算也要得数 2/1×3+2/3×5+2/5×7+....+2/97×99+2/99×101 一定要简便运算！ 答案 把每一个算式都乘以2 得出1×3+3×5+...+97×99+99×101 也就是3+15+...+9603+9999 你们学过怎样解这个吧! 首项加末项乘以公差(两数间的差,如3与5的差为12,12就是公差)除以二 因为最开始除以了二所以结果要除以二 这下简单了3 四年级数学简便运算500道 100道四年级简便运算练习题： 25×42×4 68×125×8 4×39×25 4×25+16×25 4×25×16×25 36×99 (25+15)×4 (25×15)×4 49×49+49×51 49×99+49 (68+32)×5 5×289×2 68+32×5 (125×25)×4 (125+17)×8 25×64×125 85×82+82×15 25×97+25×3 64×15－14×15 125×88 88×102 87×99+87 79×25+25 76×101－76 378+527+73 167+289+33 58+39+42+61 36×45+36×56－36 66×93+93×33+93 99×32 46×25 36×45+36×56－36 66×93+93×33+93 97＋89＋11 88×102 125×88 26＋47＋174 85＋47＋15＋53 815＋49＋65＋14＋11 72×125 18＋77＋40＋23＋48 71＋73＋69＋74＋68＋70＋69 123×64＋123×36 39×4×5 125×6×8 25×24 32×305 103×15 78×24－24×68 49×49+49×(40+6)×25 (68+32)×5 68+32×5 49×99+49 36×97－58×36+61×36 3000÷25÷47 20÷15÷61 50÷25÷2 5000÷8÷125 99×23＋23 56×7＋45×7－71 25×13×8 72÷6×(51＋19) 3.4＋4.6－2.9 900－178－122 (79＋21)÷20 125×72×47 28×79＋2 72×79 8.59＋2.57＋3.43＋5.47 (20+4)×25 99×11 49.62＋27.17－19.62 1546一(546－239) (20+4)×25 9×37+9×63 5×289×235×37+65×37 124×25-25×24 85×82+82×15 32×(200+3)38×29+38 (125×25)×4 75×299+75 (4+8)×125 25×(20+4) 45×7+55×7 8×27+8×73 103×32 329×101 9×37+9×63 99×23 36×97－58×36+61×36 (125+17)×8 102X100+102 8X12+8X7 5000÷8÷125 165+204+335+96 3000÷25÷4 56×7＋45×7－7 720÷15÷6 150÷25÷2 四年级数学简便运算 （9466-4786）÷（720÷12） =4680÷60 =78 9999+998+97+6=10000-1+1000-2+100-3+6 =10000+1000+100+(6-1-2-3) =11100 （7×705+3×705）÷15=705x(7+3)÷15 =705x10÷15 =7050÷15 =470 小学四年级数学题 简便运算 986×89-987×88 =986×89-986×88 -88 =986×（89-88）-88 =986-88 =986-100+12 =898 四年级数学题36*46 64*54的简便运算 计算 36x46+64x46 =46x(36+64) =46x100 =4600 两道四年级简便运算数学题 楼主你好 69+69×99 =69×（1+99） =6900 540÷36 =540÷9÷4 =60÷4 =15 四年级数学题662-(162-56)=?的简便运算 662-（162-56） =662-162+56 =500+56 =556 四年级数学题176乘101减176的简便运算 176×101-176 =176×（101-1） =17600 四年级数学简便运算题大全 小学四年级简便计算题大全及答案 例1、5.76＋13.67＋4.24＋6.33 =（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33) =10＋10 =20 例2、37.24＋23.79－17.24 =37.24－17.24＋23.79 =20＋23.79 =43.79 例3、 4×3.78×0.25 =4×0.25×3.78 =1×3.78 =3.78 例4、 125×246×0。

一、仔细想，认真填。（每空1分，共25分） 1、用字母ɑ、b、c表示下面运算定律： （1）加法交换律：_______________；（2）乘法分配律：_______________； （3）乘法交换律：_______________；（4）加法结合律：_______________； （5）乘法结合律：_______________。 2、任意两个相乘，交换两个因数 ，积不变，这叫_________。 3、任意三个数相加，先把_________相加或先把_________相加，和不变，这叫加法结合律。 4、两个数的_________与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数_________，再相_________，结果不变，这叫_________。 5、一个数连续减去两个减数，等于用这个数减去这两个减数的_________。 6、一个数连续除以几个数，任意_________除数的位置，商不变。即ɑ÷b÷c=_________. 7、45×（20×39）＝（45×20）×39 这是应用了_________律。 8、用简便方法计算376＋592＋24，要先算_________，这是根据_________律。 9、根据运算定律，在□里填上适当的数，在○里填上适当的运算符号。 （1）a+（30+8）＝（□+□）+8 （2）45×□＝32×□ （3）25×（8－4）＝□ ×□ ○□ × □ （4）496－120－230=496－（ □ ○□ ） （5）375－（25+50）=375－ □ ○ □ 二、对号入座。（把正确的答案的序号填在括号里）（10分） 1．49×25×4＝49×（25×4）这是根据（ ）。 A． 乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 D.加法结合律 2．986－299的简便算法是（ ）。 A．986-300-1 B．986-300＋1 C．986-200-99 D．986－（300＋1） 3．32＋29＋68＋41＝32＋68＋（29＋41）这是根据（ ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和结合律 D.乘法结合律 4．下面算式中（ ）运用了乘法分配律。 A．42×（18＋12）＝424×30 B．a×b＋a×C＝a×（b－C） C．4×a×5＝a×（4×5） D.（125－50）×8=125×8－50×8 5、125÷25×4的简便算法是（ ） A、125÷（25×4） B、125×4÷25 C、125÷5×5×4 D、125÷5÷5×4 三、判断。（对的在括号里面打“√”，错的打“×” ）（10分） 1、25×（4＋8）=25×4＋2×58…………………………………………（ ） 2、（32＋4）×25=32+4×25 …………………………………………… （ ） 3、180÷5÷4=180÷（5×4）……………………………………………（ ） 4、125×4×25×8=（125×8）+（4×25）…………………………… （ ） 5、52+83+48=83+（52+48）这一步计算只运用了加法交换律。………（ ） 6、31＋23＋77=31＋100………………………………………………… （ ） 7、136－68＋32=136－（68＋32）………………………………………（ ） 8、412＋78＋22=412＋（78＋22）………………………………………（ ） 9、17×99＋1=17×100……………………………………………………（ ） 10、450×8÷100=450×100÷8………………………………………… （ ） 四、用简便方法计算下面各题（12×3=36分） （1）94＋38＋106＋62 （2） 125×15×8 （3） 25×32×125 （4）125÷25×8 （5） 125×48 （6）989－186－14 （7）4600÷25÷4 （8）136×101－136 （9） 32×37＋47×37＋21×37 （10）99×77＋77 （11） 99×8 （12） 78×37－37×68 五、解决问题，能简便的就简便计算。（19分） 1、同学们去军区演出，四年级去113人，五年级去272人，六年级去87人。三个年级一共去多少人？（3分）2、粮店运进一批大米，大、小袋各16袋，大袋每袋50千克，小袋每袋25千克。一共运进大米多少千克？（4分）3、一个工程队要用一个月的时间挖一条长2670米的水渠，已知上旬挖了1016米，中旬挖了984米。要想按期完成任务，下旬需要挖多少米？（4分）4、学校要做4800面彩旗，把这个任务交给25个班，每个班有4个小组，平均每个小组要做多少面彩旗？（4分）5、一座大楼有25层，每层有24个窗口，每个窗口有4块玻璃，这座大楼一共有多少块玻璃？（4分）

以前搞的子程序库里的（5） 标号： MULD 功能：双字节二进制无符号数乘法　入口条件：被乘数在R2、R3中，乘数在R6、R7中。出口信息：乘积在R2、R3、R4、R5中。影响资源：PSW、A、B、R2～R7 堆栈需求： 2字节MULD: MOV A,R3 ；计算R3乘R7MOV B,R7MUL ABMOV R4,B ；暂存部分积MOV R5,AMOV A,R3 ；计算R3乘R6MOV B,R6MUL ABADD A,R4 ；累加部分积MOV R4,ACLR AADDC A,BMOV R3,AMOV A,R2 ；计算R2乘R7MOV B,R7MUL ABADD A,R4 ；累加部分积MOV R4,AMOV A,R3ADDC A,BMOV R3,ACLR ARLC AXCH A,R2 ；计算R2乘R6MOV B,R6MUL ABADD A,R3 ；累加部分积MOV R3,AMOV A,R2ADDC A,BMOV R2,ARET

22度*5=110度,16分*5=80分=1度20分,所以10度+1度20分=111度20分 182度/4=45.5度=45度30分,36分/4=9分,结果45度30分+9分=45度39分

角度的换算与运算如下：角度和弧度关系是：2π弧度=360°。从而1°≈0.0174533弧度，1弧度≈57.29578°。1、角度转换为弧度公式：弧度=角度×（π ÷180）。2、弧度转换为角度公式：角度=弧度×（180÷π）。弧度制等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用符号rad表示，读作弧度。用弧度作单位来度量角的制度叫做弧度制。另外一种度量角的方法是角度制。弧度制的精髓就在于统一了度量弧与半径的单位，从而大大简化了有关公式及运算，尤其在高等数学中，其优点就格外明显。角度制是用来表示一个角的大小的，单位度。除了角度制可以测量角的大小，还有一种--弧度制也可以测量角的大小，长度等于半径的弧长所对的圆心角叫做1弧度，记作1rad。长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度角。角的单位角的度量单位有度、分、秒。度的符号是°，分的符号是′，秒的符号是″。例如一个角的度数是30度，那么就用30°，30度28分10秒就是30°28′10″。角度制（单位制）编辑定义：用度（°）、分（′）、秒（″）来测量角的大小的制度叫作角度制。角度制：规定周角的360分之一为1度的角，用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制。注意度是单位，而非“1度”，因为单位的定义是计量事物标准量的名称。

很简单啊你把(1,1)(2,1)(0,2)(4,1)(2,2)分开看成2种，设第一种类X个，第二种类为Y个。则每个（X,Y），转换成种类1的结果就是。X+Y*3；（1，1）==》1+1*3（2，1）==》2+1*3（0，2）==》0+2*3（4，1）==》4+1*3（2，2）==》2+2*3望采纳谢谢。

大学物理实验有效数字运算规则：舍入规则、有效数字、计算规则。一、舍入规则：1、当保留n位有效数字，若第n+1位数字≤4就舍掉。2、当保留n位有效数字，若第n+1位数字≥6时，则第n位数字进1。3、当保留n位有效数字，若第n+1位数字=5且后面数字为0时 ，则第n位数字若为偶数时就舍掉后面的数字，若第n位数字为奇数时加1；若第n+1位数字=5且后面还有不为0的任何数字时，无论第n位数字是奇或是偶都加1。二、有效数字：1、从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。2、就是一个数从左边第一个不为0的数字数起到末尾数字为止，所有的数字（包括0，科学计数法不计10的N次方），称为有效数字。简单的说，把一个数字前面的0都去掉，从第一个正整数到精确的数位止所有的都是有效数字了。三、计算规则：1、加减法：以小数点后位数最少的数据为基准，其他数据四舍五入到该基准的下一位，再进行加减计算，最终计算结果保留最少的位数。2、乘除法：以有效数字最少的数据为基准，其他有效数修约至相同，再进行乘除运算，计算结果仍保留最少的有效数字。

音频放大器有两种，一种是专用于音频放大的运算放大器，它在音频范围内有比较好的性能（主要是频响特性和失真特性，好的音频放大器这两个特性都非常好），一般用于音响的前置放大级；另一种是音频功放，也就是功率放大电路，用于音响的驱动级，可以驱动功率比较大的喇叭或者音响，使之发出声音；运算放大器是集成放大电路的统称，其概念范围比音频放大器（特指用于前置放大的音频放大器）大，且有更大的应用范围，其频率适用范围远远大于音频放大器，往低到直流，高的可以达到几百M甚至G赫兹级。简单的说，音频放大器就是一种特殊的运放。在音频电路里，这两种都用于信号的前置放大，使音频信号的电压得到抬升，以便后级作功率放大处理用（功放电路的电流放大能力很强，但电压放大能力通常比较弱）。从使用效果看，专用的音频放大电路在音频放大上性能要好于一般运放。

2x+3x=605x=60x=123.6x-2.8x=120.8x=12x=15100x-x=19899x=198x=218x+2x=60(问题里弄成+60了 是等号吧?)20x=60x=35x+6x=12.111x=12.1x=1.16.6x-5x=81.6x=8x=54x-x=243x=24x=81.5x-x=10.5x=1x=21.9x+0.4x=9.22.3x=9.2x=425x-5x=10×20-5×20　　20x=100　　x=580x-40=(30x+40)×2　　80x-40=60x+80　　20x=120　　x=680x-3200=60x+1200　　20x=4400　　x=22080x-40=(30x+40)×2　　80x-40=60x+80　　20x=120　　x=63.29+0.73+2.27 3.29-0.73-2.27 7.5+2.5-7.5+2.57.325-3.29-3.325 7.325-(5.325+1.7) 7.325-(5.325-1.7) 3.29+0.73-2.29+2.27 3.29×0.25×4 0.125×8.8 0.25×0.28 0.125×3.2×2.5 35×40.2 0.25×4÷0.25×4 3.5×9.9 3.5×99+3.5 3.5×101-3.5 3.5×9.9+3.5×0.1 3.5×2.7+35×0.733.5×2.7-3.5×0.7 (32+5.6)÷0.8 3.5÷0.6-0.5÷0.64.9÷3.5 7÷0.25÷4 7÷0.125 7.35÷(7.35×0.25) 7.35÷(7.35÷0.25) 3.07－0.38－1.62 1.29＋3.7＋2.71＋6.3 8－2.45－1.553.25＋1.79－0.59＋1.75 23.4－0.8－13.4－7.2 0.32×4033.2＋0.36＋4.8＋1.64 1.23＋3.4－0.23＋6.6 0.25×3612.7－（3.7＋0.84） 36.54－1.76－4.54 0.25×0.73×47.6×0.8＋0.2×7.6 0.85×199 0.25×8.5×4 1.28×8.6＋0.72×8.6 12.5×0.96×0.8 10.4－9.6×0.350.8×（4.3×1.25） 3.12＋3.12×99 28.6×101－28.6（4.23＋6.17）×0.8 0.86×15.7－0.86×14.7 2.4×10214－7.32－2.68 2.64＋8.67＋7.36＋11.33 2.31×1.2×0.5（2.5－0.25）×0.4 9.16×1.5－0.5×9.16 3.6－3.6×0.54.5÷1.8 4.2÷3.5 930÷0.6÷5 63.4÷2.5÷0.4 4.9÷1.4 3.9÷（1.3×5） &,nbsp;（7.7＋1.54）÷0.7 2.5×2.4 2.7÷45 0.35×1.25×2×0.8 32.4×0.9＋0.1×32.4 15÷0.2570÷28 15÷（0.15×0.4） 4.25÷2.5×9.9＋0.173.29+0.73+2.27 3.29-0.73-2.27 7.5+2.5-7.5+2.57.325-3.29-3.325 7.325-(5.325+1.7) 7.325-(5.325-1.7) 3.29+0.73-2.29+2.27 3.29×0.25×4 0.125×8.8 0.25×0.28 0.125×3.2×2.5 35×40.2 0.25×4÷0.25×4 3.5×9.9 3.5×99+3.5 3.5×101-3.5 3.5×9.9+3.5×0.1 3.5×2.7+35×0.733.5×2.7-3.5×0.7 (32+5.6)÷0.8 3.5÷0.6-0.5÷0.64.9÷3.5 7÷0.25÷4 7÷0.125 7.35÷(7.35×0.25) 7.35÷(7.35÷0.25) 3.07－0.38－1.62 1.29＋3.7＋2.71＋6.3 8－2.45－1.553.25＋1.79－0.59＋1.75 23.4－0.8－13.4－7.2 0.32×4033.2＋0.36＋4.8＋1.64 1.23＋3.4－0.23＋6.6 0.25×3612.7－（3.7＋0.84） 36.54－1.76－4.54 0.25×0.73×47.6×0.8＋0.2×7.6 0.85×199 0.25×8.5×4 1.28×8.6＋0.72×8.6 12.5×0.96×0.8 10.4－9.6×0.350.8×（4.3×1.25） 3.12＋3.12×99 28.6×101－28.6（4.23＋6.17）×0.8 0.86×15.7－0.86×14.7 2.4×10214－7.32－2.68 2.64＋8.67＋7.36＋11.33 2.31×1.2×0.5（2.5－0.25）×0.4 9.16×1.5－0.5×9.16 3.6－3.6×0.54.5÷1.8 4.2÷3.5 930÷0.6÷5 63.4÷2.5÷0.4 4.9÷1.4 3.9÷（1.3×5） （7.7＋1.54）÷0.7 2.5×2.4 2.7÷45 0.35×1.25×2×0.8 32.4×0.9＋0.1×32.4 15÷0.2570÷28 15÷（0.15×0.4） 4.25÷2.5×9.9＋0.17

3x+5X=30 30X÷2=60 6X÷10=6 4X+3X=28 5+X=10 3+x=6 6:X=10 3000:x=2 10*x=1003*3x=925*4*4= 125*64= 3*1*3= 7*10+3*10= (13/18)*5.16+516%*(5/18 )=

四则运算1. 3/7 × 49/9 - 4/3 2. 8/9 × 15/36 + 1/27 3. 12× 5/6 – 2/9 ×3 4. 8× 5/4 + 1/4 5. 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6 6. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9 7. 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ） 8. 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ） 9. 9 × 5/6 + 5/6 10. 3/4 × 8/9 - 1/3 11. 7 × 5/49 + 3/14 12. 6 ×（ 1/2 + 2/3 ） 13. 8 × 4/5 + 8 × 11/5 14. 31 × 5/6 – 5/6 15. 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ） 16. 5/9 × 18 – 14 × 2/7 17. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4 18. 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15 19. 17/32 – 3/4 × 9/24 20. 3 × 2/9 + 1/3 21. 5/7 × 3/25 + 3/7 22. 3/14 ×× 2/3 + 1/6 23. 1/5 × 2/3 + 5/6 24. 9/22 + 1/11 ÷ 1/2 25. 5/3 × 11/5 + 4/3 26. 45 × 2/3 + 1/3 × 15 27. 7/19 + 12/19 × 5/6 28. 1/4 + 3/4 ÷ 2/3 29. 8/7 × 21/16 + 1/2 30. 101 × 1/5 – 1/5 × 21 31.50＋160÷40 （58+370）÷（64-45） 32.120-144÷18+35 33.347+45×2-4160÷52 34（58+37）÷（64-9×5） 35.95÷（64-45） 36.178-145÷5×6+42 420+580-64×21÷28 37.812-700÷（9+31×11） （136+64）×（65-345÷23） 38.85+14×（14+208÷26） 39.（284+16）×（512-8208÷18） 40.120-36×4÷18+35 分数计算题17/32 – 3/4 × 9/24 3 × 2/9 + 1/3 5/7 × 3/25 + 3/7 3/14 ×× 2/3 + 1/6 1/5 × 2/3 + 5/6 9/22 + 1/11 ÷ 1/2 5/3 × 11/5 + 4/3 45 × 2/3 + 1/3 × 15 7/19 + 12/19 × 5/6 1/4 + 3/4 ÷ 2/3 8/7 × 21/16 + 1/2 101 × 1/5 – 1/5 × 21 3/7 × 49/9 - 4/3 8/9 × 15/36 + 1/27 12× 5/6 – 2/9 ×3 8× 5/4 + 1/4 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ） 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ） 9 × 5/6 + 5/6 3/4 × 8/9 - 1/3 7 × 5/49 + 3/14 6 ×（ 1/2 + 2/3 ） 8 × 4/5 + 8 × 11/5 31 × 5/6 – 5/6 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ） 5/9 × 18 – 14 × 2/7 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15 17/32 – 3/4 × 9/24 3 × 2/9 + 1/3 5/7 × 3/25 + 3/7 3/14 ×× 2/3 + 1/6 1/5 × 2/3 + 5/6 9/22 + 1/11 ÷ 1/2 5/3 × 11/5 + 4/3 45 × 2/3 + 1/3 × 15 7/19 + 12/19 × 5/6 1/4 + 3/4 ÷ 2/3 8/7 × 21/16 + 1/2 101 × 1/5 – 1/5 × 2解方程1、某人从甲地去乙地。如果每小时行驶60千米，就能比计划提前半小时到达；如果每小时行驶45千米，就会迟到45分钟。原计划走完全程需多少小时？2、买甲、乙两种铅笔共210枝，甲种铅笔每枝价格3角，乙种铅笔每枝价格4角，两种铅笔用去的钱相同，甲种铅笔买了多少枝？3、甲厂有煤120吨，乙厂有煤96吨。甲厂每天烧煤15吨，乙厂每天烧煤9吨，多少天后两厂所剩煤数相等？4.销售某种童装，每件可以获利50元，若按销售价的八五折销售，每件所获利润比原来少30元，那么这种童装的进价是多少元？5.A,B两地相距144千米，甲的速度为65千米/小时，乙的速度为55千米/小时，两人同时匆A、B两地相向而行，经过多少时间相遇？6.一架飞机飞行于甲乙两城之间，顺风时需要5小时30分钟，逆风时需要6小时，若风速是每小时24千米，求两城之间的距离？7.一列客车长200米，一列货车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从相遇到车尾离开经过15秒，客车与货车的速度比是5：3，问两车每秒各行驶多少米？ 8.某校航空模型小组在飞机模型比赛中,第一架模型飞机比第二架模型飞机少飞行480米.已知第一架模型飞机的速度比第二架模型飞机的速度快1米/秒,两架模型飞机在空中飞行的时间分别为12分和16分,这两架模型飞机各飞行了多少距离?9.一条环形跑道长400米,甲每分钟行80米,乙每分钟行120米.甲乙两人同时同地通向出发,多少分钟后他们第一次相遇?若反向出发,多少时间后相遇?10.甲乙两人同时从A,B两地出发,相向而行,3小时后两人在途中相遇已知A,B两地相距24千米,甲乙两人的行进速度之比是2:3.问甲乙两人每小时各行多少千米.11.已知甲,乙两地相距290千米,现有一汽车以每小时40千米的速度从甲地开往乙地,出发30分钟后,另有一辆摩托车以每小时50千米的速度从乙地开往甲地.问摩托车出发后几小时与汽车相遇? 12.小东到水果店买了3千克的苹果和2千克的梨共付15元，1千克苹果比1千克梨贵0.5元，苹果和梨每千克各多少元？13.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时行50千米，乙每小时行40千米，甲比乙早1小时到达中点。甲几小时到达中点？14.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，2小时相遇。如果甲从A地，乙从B地同时出发，同向而行，那么4小时后甲追上乙。已知甲速度是15千米/时，求乙的速度。15.一个三角形的底边长4.3厘米，面积是17.2厘米。它的高是多少厘米？16.去年小明比他爸爸小28岁，今年爸爸的年龄是小明的8倍。小明今年多少岁？17.果园里梨树和桃树共有365棵，桃树的棵树比梨树的2倍多5棵。果园里梨树和桃树各有多少棵？18.一辆汽车第一天行了3小时，第二天行了5小时，第一天比第二天少行90千米。平均每小时行多少千米？19.甲、乙两地相距1000米，小华从甲地、小明从乙地同时相向而行，小华每分钟走80米，小明每分钟走45米。两人几分相遇？20.两地间的路程是210千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，3.5小时相遇，甲车每小时行28千米。乙车每小时行多少千米？21.甲、乙两地相距189千米，一列快车从甲地开往乙地每小时行72千米，一列慢车从乙地去甲地每小时行54千米。若两车同时发车，几小时后两车相距31.5千米？22.一个筑路队要筑1680米长的路。已经筑了15天，平均每天筑60米。其余的12天筑完，平均每天筑多少米？23.学校买来6张桌子和12把椅子，共付215.40元，每把椅子7.5元。每张桌子多少元？（先用方程解，再用算术方法解。）24.菜场运来萝卜25筐，黄瓜32筐，共重1870千克。已知每筐萝卜重30千克，黄瓜每筐重多少千克？25.用两段布做相同的套装，第一段布长75米，第二段长100米，第一段布比第二段布少做10套。每套服装用布多少米？ (1)小阳期终考试时语文和数学的平均分数是96分，数学比语文多8分。语文是( )分，数学是( )分。 (2)甲、乙两个仓库共存大米42吨，如果从甲仓库调3吨大米到乙仓库，那么两个仓库所存的大米就正好同样多。原来甲仓库存大米( )吨，乙仓库存大米( )吨。 (3)爸爸和爷爷1994年的年龄加在一起是127岁，十年前爷爷比爸爸大37岁，爷爷是( )年出生的。 (4)有一个停车场上，现有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子。其中摩托车有( )辆。 (5)参加少年宫科技小组的同学，今年比去年的3倍少35人，去年比今年少41人，今年参加科技小组的同学有( )人。 (6)父亲今年47岁，儿子今年19岁，( )年前父亲的年龄是儿子的5倍。 (7)一个植树小组植树，如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。这个植树小组有( )人，一共要栽( )棵树。

1. 3/7 × 49/9 - 4/3 2. 8/9 × 15/36 + 1/27 3. 12× 5/6 – 2/9 ×3 4. 8× 5/4 + 1/4 5. 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6 6. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9 7. 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ） 8. 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ） 9. 9 × 5/6 + 5/6 10. 3/4 × 8/9 - 1/3 11. 7 × 5/49 + 3/14 12. 6 ×（ 1/2 + 2/3 ） 13. 8 × 4/5 + 8 × 11/5 14. 31 × 5/6 – 5/6 15. 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ） 16. 5/9 × 18 – 14 × 2/7 17. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4 18. 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15 19. 17/32 – 3/4 × 9/24 20. 3 × 2/9 + 1/3 21. 5/7 × 3/25 + 3/7 22. 3/14 ×× 2/3 + 1/6 23. 1/5 × 2/3 + 5/6 24. 9/22 + 1/11 ÷ 1/2 25. 5/3 × 11/5 + 4/3 26. 45 × 2/3 + 1/3 × 15 27. 7/19 + 12/19 × 5/6 28. 1/4 + 3/4 ÷ 2/3 29. 8/7 × 21/16 + 1/2 30. 101 × 1/5 – 1/5 × 21 31.50＋160÷40 （58+370）÷（64-45） 32.120-144÷18+35 33.347+45×2-4160÷52 34（58+37）÷（64-9×5） 35.95÷（64-45） 36.178-145÷5×6+42 420+580-64×21÷28 37.812-700÷（9+31×11） （136+64）×（65-345÷23） 38.85+14×（14+208÷26） 39.（284+16）×（512-8208÷18） 40.120-36×4÷18+35 41.（58+37）÷（64-9×5） 42.(6.8-6.8×0.55)÷8.5 43.0.12× 4.8÷0.12×4.8 44.（3.2×1.5+2.5）÷1.6 （2）3.2×（1.5+2.5）÷1.6 45.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37= 46.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43= 47.6.5×（4.8-1.2×4）= 0.68×1.9+0.32×1.9 48.10.15-10.75×0.4-5.7 49.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74 50.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5 51.[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5 52.5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62] 53.12×6÷（12-7.2）-6 （4）12×6÷7.2-6 1.有2个小组,第一组26人,第2组22人,要将第一组的人数调整为第2组的一半,应从第一组调到多少人到第2组去? 2.小明的爸爸三年前为小明存了一份3000元的教育储蓄,今年到期时的本利和为3243远,请你帮小明算一算这种储蓄的年利率. 3.小赵去商店买练习本,回来后问同学:"店主告诉我,如果多买一些就给我8折优惠.我就买了20本,结果便宜了1.60元,你猜原来每本价格是多少?"你能列出方程吗? 1．一批棉花，第一次用去 ，第二次用去 ，第二次比第一次多用去300千克，这批棉花共有多少千克？ 2．王师傅加工一批零件，第一天加工48个，正好是这批零件的 ，余下的要8天完成，平均每天加工多少个？ 3．一本书共有240页，第一天读了全书的 ，第二天读的页数与第一天读的页数比是6∶5，两天共读书多少页？ 4．一项工程，单独完成甲队要15天，乙队要10天．现由甲、乙两队合做3天后，余下的由乙队单独做，还要几天完成？ 5．一个水地装有进水管和出水管，单开进水管40分可以将空池注满；单开出水管1小时可把满油水放完．现同时打开两管，多少小时可将它池注满？ 6．列方程解答下面各题． （1）电影院原有座位32排，平均每排坐38人，扩建后增加到40排，可以多坐704人，扩建后平均每排坐多少人？ （2）一块三角形的地，面积是90平方米，量得它的底边长12米．它的高是多少米？ （3）甲、乙两个仓库共有货物78包，甲仓库货物包数是乙仓库的2倍，甲、乙两个仓库各存货多少包？ （4）两城相距930千米，客货两车同时从两城相向开出，经过6小时两车相遇．客车平均每小时行80千米，货车平均每小时行多少千米？ 参考答案 1．300÷（ － ）＝4500（千克） 答：这批棉花一共有4500千克． 2．（48÷ －48）÷8＝24（个） 答：平均每天加工24个． 3．240× ＝80（页） 80÷ ＋80＝176（页） 答：两天共读书176页． 4．（ ＋ ）×3＝ （1－ ）÷ ＝5（天） 答；还要5天完成． 5．1÷（ － ）＝120（分） 120分＝2小时 答：2小时可将它池注满． 6．（1）解：设扩建后平均每排坐 人． 40 －704＝38×32 ＝48 答：扩建后平均每排坐48人． （2）解：设它的高是 米． 12 ÷2＝90 ＝15 答：它的高是15米． （3）解：设乙仓库有 包，甲仓库有2 包． ＋2 ＝78 ＝26 26×2＝52（包） 答：乙仓库有26包，甲仓库有52包． （4）解：设货车平均每小时行 千米． （80＋ ）×6＝930 ＝75

【知识点梳理】1、同底数幂的乘法： ⑴语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；⑵字母表示：am·an= am+n；(m，n都是整数) ； ⑶逆运用：am+n = am·an2、幂的乘方： ⑴语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘；⑵字母表示：(am) n= amn；(m，n都是整数)；⑶逆运用：amn =(am)n =(an)m；3、积的乘方： ⑴语言叙述：积的乘方，等于每个因式乘方的积；⑵字母表示：(ab)n= an bn；(n是整数)；⑶逆运用：an bn = (a b)n；4、同底数幂的除法： ⑴语言叙述：同底数幂相除，底数不变，指数相减；⑵字母表示：am÷an= am-n；(a≠0，m、n都是整数)； ⑶逆运用：am-n = am÷an 不是确定以及肯定的答案，不喜勿喷O(∩_∩)O

在高中数学学习中随着学习内容的加深，运算的层次也不断提高，高中生在运算中暴露的问题也越来越多。学生对提高运算能力缺乏足够的重视，这样不仅影响了学生思维能力的发展，也必然影响教学质量的提高。 在教学中，通过案例分析发现，运算失误的成因至少有三个方面的因素:一是书写失误。比如数与式运算的符号和系数、字迹潦草马虎，、神情“恍惚”时看错抄错等;二是公式、定理、定义、法则记忆不准确、理解不深入、运用不灵活。比如函数的性质、对数运算法则、三角的和差倍半公式、向量的乘积及几何意义、圆锥曲线的性质、二项式定理、概率的几种类别判断、导数的运算法则等。三是解题的思维训练不到位与过程控制不严格。 一、合理开发数学校本教材 为了使所有学生都能学好数学，提高数学运算能力，现行初中数学教材删除了一些知识从而大大地降低了一些内容的难度。初中数学内容对运算要求的降低，训练不到位，导致学生的运算比较差，严重影响高中数学成绩。 如在数与式的运算中，许多学生出问题总是体现在式子的变形和化简上。校本教材应增补多项式的运算教学内容。如乘法公式中的立方和、立方差、两数和的立方、两数差的立方以及三数和的平方公式。 再如在高中的解析几何中，直线与圆锥曲线的位置关系中有很高的要求，而这部分内容又是高考的重点。一元二次方程的有关内容应增加:一元二次方程的判别式、韦达定理，含有参变量一元二次方程、二元二次方程。 对于这些问题，我们必需开发适合实际情况的校本教材，解决初高中数学知识的衔接问题，为高中数学教学打下坚实的基础。 二、注重学习过程，提高运算能力1、准确理解和牢固掌握各种运算所需的概念、性质、公式、法则和一些常用数据;对于概念、性质、公式、法则的理解深刻的程度直接影响方法的选择与运算速度的快慢。概念模糊，公式、法则含混，必定影响运算的准确性。为了提高运算的速度，熟记一些常用的数据仍是必要的。如20以内的自然数的平方数，简单的勾股数，特殊三角函数值等。2、掌握运算的通法、通则，灵活运用概念、性质、公式和法则进行运算。我们教师可以结合教材内容，编制和收集一些灵活性较大的练习题，培养学生运算的灵活性，并引导学生收集、归纳、积累经验，形成熟练技巧，以提高运算的简捷性和迅速性。3、加强运算练习。为了有效的提高学生的运算能力就必须加强练习，练习要有目的性、系统性、典型性。通过一题多变、一题多改、一题多解、一法多用，培养运算的熟练性、准确性、灵活性、组织性。以题组训练形式培养学生运算过程中思维的深刻性，提高运算能力。4、提高运算中的推理能力数学运算的实质是根据运算定义及性质，从已知数据及算式推导出结果的过程，也是一种推理的过程。运算的正确性与否取决于推理是否正确，如果推理不正确，则运算就出错。在运算推理中要特别注意等价变换。5、养成验算的习惯，掌握验算方法 在进行题目求解的运算的过程中或结束时还须对运算的过程和结果进行检验，以便及时纠正运算过程或结果中出现的错误，并掌握验算方法。检验的方法通常有:还原法、代值法、估值法、逆运算等养成检验、检查的习惯，提高运算过程的思维监控能力，这是形成和发展运算能力的具体要求之一，在学习中不容忽略。 三、学会反思，提高运算的准确性 善于反思的学生，能不断地矫正错误，科学地设计运算的过程，并提高运算的准确度，逐步养成良好的运算习惯。1、反思错误的成因 学生计算错误有很多原因，特别是在学生新旧知识之间的符号、表象或概念、命题之间的联系出现编码错误或是产生负迁移。学生计算错误是常有的事，教师应充分利用这种教学资源，引导学生客观地研究出错的原因，研究它与正确解法之间的联系，正确利用学生错解中的合理成份，真正发挥错解在教学的正向作用。2、反思运算的过程 数学教学中，教师不仅要关注学生能否根据法则、公式等正确地进行计算，更要帮助学生理解运算的算理，能够根据题目的条件寻找合理的、快捷的运算途径。所选用的运算性质与计算目标各有不同，可以通过对照计算过程所体现出的不同的运算方法，引导学生体会每一种运算方法所采取的不同策略对结果的获得所带来的影响。3、反思运算的结果 对计算的结果进行反思，不仅是检验结果正确与否，更重要的是考察结果是否合理，是否符合实际。 在教学中，我们还要以“计算能力”培养，提出一套解决方案:“独立”、“准确”、“迅速”、“合理”、“规范” 。 例如在解决直线与圆锥曲线这个专题时，很多学生都非常害怕那一眼望不到头的运算，有了算法思想，就有了一个解题的框架，学生对前途充满了信心，对每一个子环节也心知肚明，相信只要坚持到底就是胜利。随着新课程的实施与推进，运算能力已经成为影响学生能力发展的一个相当重要的的一个方面。中学数学教学应该认真倾听学生的思考过程，从中发现出现运算错误的原因，有针对性地加强学生对运算意义的理解，掌握根据问题的需要选择适当的算法和运算工具的方法，培养验证结果的准确性和估算结果的合理性等方面的意识和能力，有效发展学生的运算能力。

1647位粉丝两个正数相加，绝对值等于他们相加后得数。两个负数相加，绝对值等于他们相加后得数的相反数。一正一负的数相加：①正数的值大于负数去掉负号后的值，绝对值等于他们相加；②正数的值小于负数去掉负号后的值，绝对值等于他们相加后的相反数。两个负数相减，绝对值等于它们去掉负号后的大的数减去小的数的值。两个正数相减，绝对值等于它们中大的减去小的值。一正一负的数相减：①正数减负数绝对值等于正数加上（负数去掉负号）后的值；②负数减去正数绝对值等于负数去掉负号后加上正数；(①与②值相等）运算时遵守运算法则，若有绝对值要先算好这个绝对值内的数。绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“| |”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。在数学中，绝对值或模数| x | 的非负值，而不考虑其符号，即| x | = x表示正x，| x | = -x表示负x（在这种情况下-x为正），| 0 | = 0。例如，3的绝对值为3，-3的绝对值也为3。数字的绝对值可以被认为是与零的距离。实数的绝对值的泛化发生在各种各样的数学设置中，例如复数、四元数、有序环、字段和向量空间定义绝对值。绝对值与各种数学和物理环境中的大小，距离和范数的概念密切相关。

绝对值的运算法则： 正数的绝对值是正数本身；负数的绝对值取相反数；0的绝对值是0本身；绝对值是指一个数在 数轴上所对应点到原点的 距离叫做这个数的绝对值。绝对值的运算时要先判断绝对值符号里边的数或式的正负性，当绝对值符号里边的数或式大于等于0，直接脱去绝对值符号，当绝对值符号里边的数或式小于等于0，先添上相反符号，再把绝对值符号改写成括号再根据去括号的法则进行计算。

它包含了CUDA指令集架构（ISA）以及GPU内部的并行计算引擎。 开发人员现在可以使用C语言来为CUDAu2122架构编写程序，C语言是应用最广泛的一种高级编程语言。所编写出的程序于是就可以在支持CUDAu2122的处理器上以超高性能运行。 将来还会支持其它语言，包括FORTRAN以及C++。随着显卡的发展，GPU越来越强大，而且GPU为显示图像做了优化。在计算上已经超越了通用的CPU。如此强大的芯片如果只是作为显卡就太浪费了，因此NVidia推出CUDA，让显卡可以用于图像计算以外的目的。目前只有G80、G92、G94和GT200平台的NVidia显卡才能使用CUDA，工具集的核心是一个C语言编译器。G80中拥有128个单独的ALU，因此非常适合并行计算，而且数值计算的速度远远优于CPU。CUDA的SDK中的编译器和开发平台支持Windows、Linux系统，可以与Visual Studio2005集成在一起。目前这项技术处在起步阶段，仅支持32位系统，编译器不支持双精度数据等问题要在晚些时候解决。Geforce8CUDA（Compute Unified Device Architecture）是一个新的基础架构，这个架构可以使用GPU来解决商业、工业以及科学方面的复杂计算问题。它是一个完整的GPGPU解决方案，提供了硬件的直接访问接口，而不必像传统方式一样必须依赖图形API接口来实现GPU的访问。在架构上采用了一种全新的计算体系结构来使用GPU提供的硬件资源，从而给大规模的数据计算应用提供了一种比CPU更加强大的计算能力。CUDA采用C语言作为编程语言提供大量的高性能计算指令开发能力，使开发者能够在GPU的强大计算能力的基础上建立起一种效率更高的密集数据计算解决方案。

美国“走鹃”每秒1000万亿次希望我的回答能帮到你。（参考：http://tech.sina.com.cn/d/2008-06-12/09072252838.shtml）

请把命令界面放出来这样才好判断原因

图像处理，是对图像进行分析、加工、和处理，使其满足视觉、心理以及其他要求的技术。图像处理是信号处理在图像域上的一个应用。目前大多数的图像是以数字形式存储，因而图像处理很多情况下指数字图像处理。此外，基于光学理论的处理方法依然占有重要的地位。图像处理是信号处理的子类，另外与计算机科学、人工智能等领域也有密切的关系。传统的一维信号处理的方法和概念很多仍然可以直接应用在图像处理上，比如降噪、量化等。然而，图像属于二维信号，和一维信号相比，它有自己特殊的一面，处理的方式和角度也有所不同。目录[隐藏] * 1 解决方案 * 2 常用的信号处理技术 o 2.1 从一维信号处理扩展来的技术和概念 o 2.2 专用于二维（或更高维）的技术和概念 * 3 典型问题 * 4 应用 * 5 相关相近领域 * 6 参见[编辑] 解决方案几十年前，图像处理大多数由光学设备在模拟模式下进行。由于这些光学方法本身所具有的并行特性，至今他们仍然在很多应用领域占有核心地位，例如 全息摄影。但是由于计算机速度的大幅度提高，这些技术正在迅速的被数字图像处理方法所替代。从通常意义上讲，数字图像处理技术更加普适、可靠和准确。比起模拟方法，它们也更容易实现。专用的硬件被用于数字图像处理，例如，基于流水线的计算机体系结构在这方面取得了巨大的商业成功。今天，硬件解决方案被广泛的用于视频处理系统，但商业化的图像处理任务基本上仍以软件形式实现，运行在通用个人电脑上。[编辑] 常用的信号处理技术大多数用于一维信号处理的概念都有其在二维图像信号领域的延伸，它们中的一部分在二维情形下变得十分复杂。同时图像处理也具有自身一些新的概念，例如，连通性、旋转不变性，等等。这些概念仅对二维或更高维的情况下才有非平凡的意义。图像处理中常用到快速傅立叶变换，因为它可以减小数据处理量和处理时间。[编辑] 从一维信号处理扩展来的技术和概念 * 分辨率(Image resolution|Resolution) * 动态范围(Dynamic range) * 带宽(Bandwidth) * 滤波器设计(Filter (signal processing)|Filtering) * 微分算子(Differential operators) * 边缘检测(Edge detection) * Domain modulation * 降噪(Noise reduction)[编辑] 专用于二维（或更高维）的技术和概念 * 连通性(Connectedness|Connectivity) * 旋转不变性(Rotational invariance)[编辑] 典型问题 * 几何变换（geometric transformations）：包括放大、缩小、旋转等。 * 颜色处理（color）：颜色空间的转化、亮度以及对比度的调节、颜色修正等。 * 图像合成（image composite）：多个图像的加、减、组合、拼接。 * 降噪（image denoising）：研究各种针对二维图像的去噪滤波器或者信号处理技术。 * 边缘检测（edge detection）：进行边缘或者其他局部特征提取。 * 分割（image segmentation）：依据不同标准，把二维图像分割成不同区域。 * 图像制作（image editing）：和计算机图形学有一定交叉。 * 图像配准（image registration）：比较或集成不同条件下获取的图像。 * 图像增强（image enhancement）： * 图像数字水印（image watermarking）：研究图像域的数据隐藏、加密、或认证。 * 图像压缩（image compression）：研究图像压缩。[编辑] 应用 * 摄影及印刷 (Photography and printing) * 卫星图像处理 (Satellite image processing) * 医学图像处理 (Medical image processing) * 面孔识别, 特征识别 (Face detection, feature detection, face identification) * 显微图像处理 (Microscope image processing) * 汽车障碍识别 (Car barrier detection)[编辑] 相关相近领域 * 分类（Classification） * 特征提取（Feature extraction） * 模式识别（Pattern recognition） * 投影（Projection） * 多尺度信号分析（Multi-scale signal analysis） * 离散余弦变换（The Discrete Cosine Transform）

数字图像处理是将数字图像作为处理对象，在计算机上对图像进行一系列的操作和处理，以提高图像质量和增强图像信息的可视化表达能力。而数字图像处理的基本运算方式之一是空间域滤波。空间域滤波是指在图像的空间域（即像素点的位置）上对图像进行滤波操作。滤波操作就是利用一定的数学算法，对像素点周围的像素值进行加权平均或者其他特定的数学处理，从而得到一组新的像素值。滤波器通常是一个二维的、有限大小的窗口，在空间域滤波过程中，滤波器对于图像的每一个像素点进行处理，输出新的像素值，这个新的像素值会取决于滤波器的设计。空间域滤波有多种类型，包括低通滤波器和高通滤波器等。低通滤波器是一种平滑滤波器，它可以用于减少图像中的高频部分，使图像变得更加平滑；高通滤波器则可以突出图像的细节和边缘，增强图像的清晰度和辨别度。空间域滤波在数字图像处理中应用广泛，如去噪、图像增强、图像锐化等方面。通过合理的滤波算法，可以有效地去除图像中的噪声，使图像变得更加清晰，同时也可以增强图像的细节信息，提高图像的识别率和辨识度。因此，空间域滤波是数字图像处理中不可或缺的一种基本运算方式。

数字电路逻辑运算公式如下：逻辑乘:A＊0=0A＊A=AA*1=A逻辑或:A+0＝AA+1=1A＋A=A逻辑非:A＊非A＝0A＋非A=1非(非A)=A交换律:A＊B＝B*AA＋B=B+A知识科普：用数字信号完成对数字量进行算术运算和逻辑运算的电路称为数字电路，或数字系统。由于它具有逻辑运算和逻辑处理功能，所以又称数字逻辑电路。现代的数字电路由半导体工艺制成的若干数字集成器件构造而成。逻辑门是数字逻辑电路的基本单元。存储器是用来存储二进制数据的数字电路。从整体上看，数字电路可以分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两大类组合逻辑电路简称组合电路，它由最基本的逻辑门电路组合而成。特点是：输出值只与当时的输入值有关，即输出惟一地由当时的输入值决定。电路没有记忆功能，输出状态随着输入状态的变化而变化，类似于电阻性电路，如加法器、译码器、编码器、数据选择器等都属于此类。时序逻辑电路简称时序电路，它是由最基本的逻辑门电路加上反馈逻辑回路（输出到输入）或器件组合而成的电路，与组合电路最本质的区别在于时序电路具有记忆功能。时序电路的特点是：输出不仅取决于当时的输入值，而且还与电路过去的状态有关。它类似于含储能元件的电感或电容的电路，如触发器、锁存器、计数器、移位寄存器、储存器等电路都是时序电路的典型器件。按电路有无集成元器件来分，可分为分立元件数字电路和集成数字电路。按集成电路的集成度进行分类，可分为小规模集成数字电路(SSI)、中规模集成数字电路(MSI)、大规模集成数字电路(LSI)和超大规模集成数字电路(VLSI)。按构成电路的半导体器件来分类，可分为双极型数字电路和单极型数字电路。

数字电路逻辑运算公式如下：逻辑乘:A＊0=0A＊A=AA*1=A逻辑或:A+0＝AA+1=1A＋A=A逻辑非:A＊非A＝0A＋非A=1非(非A)=A交换律:A＊B＝B*AA＋B=B+A知识科普：用数字信号完成对数字量进行算术运算和逻辑运算的电路称为数字电路，或数字系统。由于它具有逻辑运算和逻辑处理功能，所以又称数字逻辑电路。现代的数字电路由半导体工艺制成的若干数字集成器件构造而成。逻辑门是数字逻辑电路的基本单元。存储器是用来存储二进制数据的数字电路。从整体上看，数字电路可以分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两大类组合逻辑电路简称组合电路，它由最基本的逻辑门电路组合而成。特点是：输出值只与当时的输入值有关，即输出惟一地由当时的输入值决定。电路没有记忆功能，输出状态随着输入状态的变化而变化，类似于电阻性电路，如加法器、译码器、编码器、数据选择器等都属于此类。时序逻辑电路简称时序电路，它是由最基本的逻辑门电路加上反馈逻辑回路（输出到输入）或器件组合而成的电路，与组合电路最本质的区别在于时序电路具有记忆功能。时序电路的特点是：输出不仅取决于当时的输入值，而且还与电路过去的状态有关。它类似于含储能元件的电感或电容的电路，如触发器、锁存器、计数器、移位寄存器、储存器等电路都是时序电路的典型器件。按电路有无集成元器件来分，可分为分立元件数字电路和集成数字电路。按集成电路的集成度进行分类，可分为小规模集成数字电路(SSI)、中规模集成数字电路(MSI)、大规模集成数字电路(LSI)和超大规模集成数字电路(VLSI)。按构成电路的半导体器件来分类，可分为双极型数字电路和单极型数字电路。

数字电路逻辑运算公式如下：逻辑乘:A＊0=0A＊A=AA*1=A逻辑或:A+0＝AA+1=1A＋A=A逻辑非:A＊非A＝0A＋非A=1非(非A)=A交换律:A＊B＝B*AA＋B=B+A知识科普：用数字信号完成对数字量进行算术运算和逻辑运算的电路称为数字电路，或数字系统。由于它具有逻辑运算和逻辑处理功能，所以又称数字逻辑电路。现代的数字电路由半导体工艺制成的若干数字集成器件构造而成。逻辑门是数字逻辑电路的基本单元。存储器是用来存储二进制数据的数字电路。从整体上看，数字电路可以分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两大类组合逻辑电路简称组合电路，它由最基本的逻辑门电路组合而成。特点是：输出值只与当时的输入值有关，即输出惟一地由当时的输入值决定。电路没有记忆功能，输出状态随着输入状态的变化而变化，类似于电阻性电路，如加法器、译码器、编码器、数据选择器等都属于此类。时序逻辑电路简称时序电路，它是由最基本的逻辑门电路加上反馈逻辑回路（输出到输入）或器件组合而成的电路，与组合电路最本质的区别在于时序电路具有记忆功能。时序电路的特点是：输出不仅取决于当时的输入值，而且还与电路过去的状态有关。它类似于含储能元件的电感或电容的电路，如触发器、锁存器、计数器、移位寄存器、储存器等电路都是时序电路的典型器件。按电路有无集成元器件来分，可分为分立元件数字电路和集成数字电路。按集成电路的集成度进行分类，可分为小规模集成数字电路(SSI)、中规模集成数字电路(MSI)、大规模集成数字电路(LSI)和超大规模集成数字电路(VLSI)。按构成电路的半导体器件来分类，可分为双极型数字电路和单极型数字电路。

数字电路逻辑运算公式如下：逻辑乘:A＊0=0A＊A=AA*1=A逻辑或:A+0＝AA+1=1A＋A=A逻辑非:A＊非A＝0A＋非A=1非(非A)=A交换律:A＊B＝B*AA＋B=B+A知识科普：用数字信号完成对数字量进行算术运算和逻辑运算的电路称为数字电路，或数字系统。由于它具有逻辑运算和逻辑处理功能，所以又称数字逻辑电路。现代的数字电路由半导体工艺制成的若干数字集成器件构造而成。逻辑门是数字逻辑电路的基本单元。存储器是用来存储二进制数据的数字电路。从整体上看，数字电路可以分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两大类组合逻辑电路简称组合电路，它由最基本的逻辑门电路组合而成。特点是：输出值只与当时的输入值有关，即输出惟一地由当时的输入值决定。电路没有记忆功能，输出状态随着输入状态的变化而变化，类似于电阻性电路，如加法器、译码器、编码器、数据选择器等都属于此类。时序逻辑电路简称时序电路，它是由最基本的逻辑门电路加上反馈逻辑回路（输出到输入）或器件组合而成的电路，与组合电路最本质的区别在于时序电路具有记忆功能。时序电路的特点是：输出不仅取决于当时的输入值，而且还与电路过去的状态有关。它类似于含储能元件的电感或电容的电路，如触发器、锁存器、计数器、移位寄存器、储存器等电路都是时序电路的典型器件。按电路有无集成元器件来分，可分为分立元件数字电路和集成数字电路。按集成电路的集成度进行分类，可分为小规模集成数字电路(SSI)、中规模集成数字电路(MSI)、大规模集成数字电路(LSI)和超大规模集成数字电路(VLSI)。按构成电路的半导体器件来分类，可分为双极型数字电路和单极型数字电路。

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合同台帐中满足条件以下两个条件（O列等于动态成本表!B11，同时D列不等于动态成本表!$R$1）的V列值求和之后除以10000.

数字电路逻辑运算公式如下：逻辑乘:A＊0=0A＊A=AA*1=A逻辑或:A+0＝AA+1=1A＋A=A逻辑非:A＊非A＝0A＋非A=1非(非A)=A交换律:A＊B＝B*AA＋B=B+A知识科普：用数字信号完成对数字量进行算术运算和逻辑运算的电路称为数字电路，或数字系统。由于它具有逻辑运算和逻辑处理功能，所以又称数字逻辑电路。现代的数字电路由半导体工艺制成的若干数字集成器件构造而成。逻辑门是数字逻辑电路的基本单元。存储器是用来存储二进制数据的数字电路。从整体上看，数字电路可以分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两大类组合逻辑电路简称组合电路，它由最基本的逻辑门电路组合而成。特点是：输出值只与当时的输入值有关，即输出惟一地由当时的输入值决定。电路没有记忆功能，输出状态随着输入状态的变化而变化，类似于电阻性电路，如加法器、译码器、编码器、数据选择器等都属于此类。时序逻辑电路简称时序电路，它是由最基本的逻辑门电路加上反馈逻辑回路（输出到输入）或器件组合而成的电路，与组合电路最本质的区别在于时序电路具有记忆功能。时序电路的特点是：输出不仅取决于当时的输入值，而且还与电路过去的状态有关。它类似于含储能元件的电感或电容的电路，如触发器、锁存器、计数器、移位寄存器、储存器等电路都是时序电路的典型器件。按电路有无集成元器件来分，可分为分立元件数字电路和集成数字电路。按集成电路的集成度进行分类，可分为小规模集成数字电路(SSI)、中规模集成数字电路(MSI)、大规模集成数字电路(LSI)和超大规模集成数字电路(VLSI)。按构成电路的半导体器件来分类，可分为双极型数字电路和单极型数字电路。

与运算中，所有输入均为1，输出为1：0&0=00&1=01&0=01&1=1或运算中，任意输入为1，输出为1：0|0=00|1=11|0=11|1=1非运算中，输出与输入相反：~0=1~1=0

初一数学有理数的混合运算练习练习一(B级) (一)计算题: (1)23+(-73) (2)(-84)+(-49) (3)7+(-2.04) (4)4.23+(-7.57)(5)(-7/3)+(-7/6) (6)9/4+(-3/2) (7)3.75+(2.25)+5/4 (8)-3.75+(+5/4)+(-1.5) (二)用简便方法计算: (1)(-17/4)+(-10/3)+(+13/3)+(11/3) (2)(-1.8)+(+0.2)+(-1.7)+(0.1)+(+1.8)+(+1.4) (三)已知:X=+17(3/4),Y=-9(5/11),Z=-2.25, 求:(-X)+(-Y)+Z的值 (四)用“>“,“0,则a-ba (C)若ba (D)若a<0,ba (二)填空题: (1)零减去a的相反数,其结果是_____________; (2)若a-b>a,则b是_____________数; (3)从-3.14中减去-π,其差应为____________; (4)被减数是-12(4/5),差是4.2,则减数应是_____________; (5)若b-a<-,则a,b的关系是___________,若a-b<0,则a,b的关系是______________; (6)(+22/3)-( )=-7 (三)判断题: (1)一个数减去一个负数,差比被减数小. (2)一个数减去一个正数,差比被减数小. (3)0减去任何数,所得的差总等于这个数的相反数. (4)若X+(-Y)=Z,则X=Y+Z (5)若a<0,b|b|,则a-b>0练习二(B级) (一)计算: (1)(+1.3)-(+17/7) (2)(-2)-(+2/3) (3)|(-7.2)-(-6.3)+(1.1)| (4)|(-5/4)-(-3/4)|-|1-5/4-|-3/4|) (二)如果|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,求a-b的值. (三)若a,b为有理数,且|a|<|b|试比较|a-b|和|a|-|b|的大小 (四)如果|X-1|=4,求X,并在数轴上观察表示数X的点与表示1的点的距离.练习三(A级) (一)选择题: (1)式子-40-28+19-24+32的正确读法是( ) (A)负40,负28,加19,减24与32的和 (B)负40减负28加19减负24加32 (C)负40减28加19减24加32 (D)负40负28加19减24减负32 (2)若有理数a+b+C<0,则( ) (A)三个数中最少有两个是负数 (B)三个数中有且只有一个负数 (C)三个数中最少有一个是负数 (D)三个数中有两个是正数或者有两个是负数 (3)若m<0,则m和它的相反数的差的绝对值是( ) (A)0 (B)m (C)2m (D)-2m (4)下列各式中与X-y-Z诉值不相等的是( ) (A)X-(Y-Z) (B)X-(Y+Z) (C)(X-y)+(-z) (D)(-y)+(X-Z) (二)填空题: (1)有理数的加减混合运算的一般步骤是:(1)________;(2)_________;(3)________ _______;(4)__________________. (2)当b0,(a+b)(a-1)>0,则必有( ) (A)b与a同号 (B)a+b与a-1同号 (C)a>1 (D)b1 (6)一个有理数和它的相反数的积( ) (A)符号必为正 (B)符号必为负 (C)一不小于零 (D)一定不大于零 (7)若|a-1|*|b+1|=0,则a,b的值( ) (A)a=1,b不可能为-1 (B)b=-1,a不可能为1 (C)a=1或b=1 (D)a与b的值相等 (8)若a*B*C=0,则这三个有理数中( ) (A)至少有一个为零 (B)三个都是零 (C)只有一个为零 (D)不可能有两个以上为零 (二)填空题: (1)有理数乘法法则是:两数相乘,同号__________,异号_______________,并把绝对值_____, 任何数同零相乘都得__________________. (2)若四个有理数a,b,c,d之积是正数,则a,b,c,d中负数的个数可能是______________; (3)计算(-2/199)*(-7/6-3/2+8/3)=________________; (4)计算:(4a)*(-3b)*(5c)*1/6=__________________; (5)计算:(-8)*(1/2-1/4+2)=-4-2+16=10的错误是___________________; (6)计算:(-1/6)*(-6)*(10/7)*(-7/10)=[(-1/6)*(-6)][(+10/7)*(-7/10)]=-1的根据是_______ (三)判断题: (1)两数之积为正,那么这两数一定都是正数; (2)两数之积为负,那么这两个数异号; (3)几个有理数相乘,当因数有偶数个时,积为正; (4)几个有理数相乘,当积为负数时,负因数有奇数个; (5)积比每个因数都大.练习(四)(B级) (一)计算题: (1)(-4)(+6)(-7) (2)(-27)(-25)(-3)(-4) (3)0.001*(-0.1)*(1.1) (4)24*(-5/4)*(-12/15)*(-0.12) (5)(-3/2)(-4/3)(-5/4)(-6/5)(-7/6)(-8/7) (6)(-24/7)(11/8+7/3-3.75)*24 (二)用简便方法计算: (1)(-71/8)*(-23)-23*(-73/8) (2)(-7/15)*(-18)*(-45/14) (3)(-2.2)*(+1.5)*(-7/11)*(-2/7) (三)当a=-4,b=-3,c=-2,d=-1时,求代数式(ab+cd)(ab-cd)的值. (四)已知1+2+3+......+31+32+33=17*33,计算下式 1-3+2-6+3-9-12+...+31-93+32-96+33-99的值练习五(A级) (一)选择题: (1)已知a,b是两个有理数,如果它们的商a/b=0,那么( ) (A)a=0且b≠0 (B)a=0 (C)a=0或b=0 (D)a=0或b≠0 (2)下列给定四组数1和1;-1和-1;0和0;-2/3和-3/2,其中互为倒数的是( ) (A)只有 (B)只有 (C)只有 (D)都是 (3)如果a/|b|(b≠0)是正整数,则( ) (A)|b|是a的约数 (B)|b|是a的倍数 (C)a与b同号 (D)a与b异号 (4)如果a>b,那么一定有( ) (A)a+b>a (B)a-b>a (C)2a>ab (D)a/b>1 (二)填空题: (1)当|a|/a=1时,a______________0;当|a|/a=-1时,a______________0;(填>,0,则a___________0; (11)若ab/c0,则b___________0; (12)若a/b>0,b/c(-0.3)4>-106 (B)(-0.3)4>-106>(-0.2)3 (C)-106>(-0.2)3>(-0.3)4 (D)(-0.3)4>(-0.2)3>-106 (4)若a为有理数,且a2>a,则a的取值范围是( ) (A)a<0 (B)0<1 (C)a1 (D)a>1或a<0 (5)下面用科学记数法表示106000,其中正确的是( ) (A)1.06*105 (B)10.6*105 (C)1.06*106 (D)0.106*107 (6)已知1.2363=1.888,则123.63等于( ) (A)1888 (B)18880 (C)188800 (D)1888000 (7)若a是有理数,下列各式总能成立的是( ) (A)(-a)4=a4 (B)(-a)3=A4 (C)-a4=(-a)4 (D)-a3=a3 (8)计算:(-1)1-(-2)2-(-3)3-(-4)4所得结果是( ) (A)288 (B)-288 (C)-234 (D)280 (二)填空题: (1)在23中,3是________,2是_______,幂是________;若把3看作幂,则它的底数是________, 指数是________; (2)根据幂的意义:(-2)3表示________相乘; (-3)2v表示________相乘;-23表示________. (3)平方等于36/49的有理数是________;立方等于-27/64的数是________ (4)把一个大于10的正数记成a*10n(n为正整数)的形成,a的范围是________,这里n比原来的整 数位数少_________,这种记数法称为科学记数法; (5)用科学记数法记出下面各数:4000=___________;950000=________________;地球 的质量约为49800...0克(28位),可记为________; (6)下面用科学记数法记出的数,原来各为多少 105=_____________;2*105=______________; 9.7*107=______________9.756*103=_____________ (7)下列各数分别是几位自然数 7*106是______位数 1.1*109是________位数; 3.78*107是______位数 1010是________位数; (8)若有理数m 0,b0 (B)a-|b|>0 (C)a2+b3>0 (D)a<0 (6)代数式(a+2)2+5取得最小值时的a值为( ) (A)a=0 (B)a=2 (C)a=-2 (D)a0 (B)b-a>0 (C)a,b互为相反数; (D)-ab (C)a (5)用四舍五入法得到的近似数1.20所表示的准确数a的范围是( ) (A)1.195≤a<1.205 (B)1.15≤a<1.18 (C)1.10≤a<1.30 (D)1.200≤a<1.205 (6)下列说法正确的是( ) (A)近似数3.80的精确度与近似数38的精确度相同; (B)近似数38.0与近似数38的有效数字个数一样 (C)3.1416精确到百分位后,有三个有效数字3,1,4; (D)把123*102记成1.23*104,其有效数字有四个. (二)填空题: (1)写出下列由四舍五入得到的近似值数的精确度与有效数字: (1)近似数85精确到________位,有效数字是________; (2)近似数3万精确到______位,有效数字是________; (3)近似数5200千精确到________,有效数字是_________; (4)近似数0.20精确到_________位,有效数字是_____________. (2)设e=2.71828......,取近似数2.7是精确到__________位,有_______个有效数字; 取近似数2.7183是精确到_________位,有_______个有效数字. (3)由四舍五入得到π=3.1416,精确到0.001的近似值是π=__________; (4)3.1416保留三个有效数字的近似值是_____________; (三)判断题: (1)近似数25.0精确以个痊,有效数字是2,5; (2)近似数4千和近似数4000的精确程度一样; (3)近似数4千和近似数4*10^3的精确程度一样; (4)9.949精确到0.01的近似数是9.95.练习八(B级) (一)用四舍五入法对下列各数取近似值(要求保留三个有效数字): (1)37.27 (2)810.9 (3)0.0045078 (4)3.079 (二)用四舍五入法对下列各数取近似值(要求精确到千位): (1)37890.6 (2)213612.4 (3)1906.57 (三)计算(结果保留两个有效数字): (1)3.14*3.42 (2)972*3.14*1/4练习九 (一)查表求值: (1)7.042 (2)2.482 (3)9.52 (4)2.0012 (5)123.42 (6)0.12342 (7)1.283 (8)3.4683 (9)(-0.5398)3 (10)53.733 (二)已知2.4682=6.901,不查表求24.682与0.024682的值 (三)已知5.2633=145.7,不查表求 (1)0.52633 (2)0.05263 (3)52.632 (4)52633 (四)已知21.762^2=473.5,那么0.0021762是多少 保留三个有效数字的近似值是多少 (五)查表计算:半径为77cm的球的表面积.(球的面积=4π*r2)

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四则是指加法、减法、乘法、除法的计算法则。在数学中，当一级运算（加减）和二级运算（乘除）同时出现在一个式子中时，它们的运算顺序是先乘除，后加减，如果有括号就先算括号内后算括号外，同一级运算顺序是从左到右，这样的运算叫四则运算。

两者的根本区别是 : 数值计算的表达式、矩阵变量中不允许有未定义的自由变量 , 而符号计算可以含有未定义的符号变量。对于一般的程序设计软件如 C, C + + 等语言实现数值计算还可以 , 但是实现符号计算并不是一件容易的事。而 Matlab 自带有符号工具箱 Symbolic Math Tooibox , 而且可以借助数学软件 Maple, 所以 Matlab 也具有强大的符号运算功能。一、 字符串的定义MATLAB 用单引号来定义字符串。例如在指令窗口输入：A＝ "hello, this is a string" ，则会输出 A=hello, this is a string二、 定义符号变量与符号表达式在 MATLAB 指令窗口，输入的数值变量必须提前赋值，否则会提示出错。只有符号变量可以在没有提前赋值的情况下合法地出现在表达式中，但是符号变量必须预先定义。在 Matlab 的数据类型中 , 字符型与符号型是两种重要而又容易混淆的数据类型。符号变量是利用指令 sym 和 syms 来创建 .它们的使用格式为 :S = sym( ′ A ′ ) 定义单个符号变量 Ssyms a b c 定义多个符号变量 a, b, csyms 命令的使用要比 sym 简便 , 它一次可以定义多个符号变量 , 而且格式简练。因此一般用 syms 来创建符号变量。注意各符号变量之间必须是空格隔开。语句 Syms x y z w表示将 x,y,z 和 w 定义为符号变量。如果再输入： p=sin(x)+cos+z+2*w, 是执行后 P 就表示表达式 sin(x)+cos(x)+z+2*w三、 将数值表达式转换为符号表达式命令 sym 可将数值表达式转成符号表达式，其语法为：Sym(‘ 数值表达式 ")例如，在指令窗口输入：P=sym(‘2+sqrt(5)")则得到输出：P=2+sqrt(5) ，此时P是一个符号表达式，而不是一个数值表达式。四、 计算符号表达式的值如果要计算前面的符号表达式P的值，则需要用 eval_r(P) 来计算P的近似值。即可输入：eval_r(P)得到输出： ans=4.2361由于 P=sym(‘2+sqrt(5)") 实际上是一个符号常数，所以也可以用 vpa 命令计算。五、数值变量、符号变量、字符变量的相互转化数值变量、符号变量、字符变量的相互转化在 Matlab 工作空间中 , 数值、符号和字符是 3 种主要的数据类型。Matlab 可以利用命令来实现不同类型数据间的转换。

大家好众扶运算和数值运算的区别是什么不好意思我不太了解

如何提高运算时的数值精度大致看了你的basis函数，问题出在被积函数本身y=A.*Hermite1(n,x).*exp(-0.5.*x.*x).*1./((2.^n).*factorial(n))^(0.5).*(hbarc^2./(m.*c^2)./hbara)^(0.25);这里主要麻烦就是红色部分造成的，其他项都是常数。而实际上含 x 的项只有前面两个红色项。红色部分之所以可能会造成麻烦，是因为当x > 1 且 n 较大时 （n 也不需要特别大，比如 n = 10），Hermite1(n,x) 的取值很大，而分母里 factorial(n)^0.5 也很大，当两个数都很大并相除时浮点误差可能很大。最极端的情况是，当两项分别大到为 Inf 时，他们相除的结果是 NaN。另外，当 x 较大且 n 较大时 （x 并不需要很大，比如 x = 10），此时，exp(-0.5.*x.*x) 非常小，而 Hermite1(n,x) 可能非常大，二者相乘的误差也很大。这两种因素共同作用，使得这个积分用数值方法很难精确计算。MATLAB 的数值计算精度最高为双精度计算精度，而且默认是在双精度范围计算，所以，你无法提高其数值计算精度了。不过，这个积分可以转化为符号计算来精确计算，计算过程很容易，不会有误差。我大致看了一下你的 Hermite1 子函数的定义，可以看出你的 Hermite1 函数就是 physicists" Hermite polynomials，它的解析式实际上就是常规多项式，只要你计算出每个 n 对应多项式系数即可。那么生下来，你需要计算的积分实际上就是：int(x.^m*exp(-0.5.*x.*x), x = -10..10), m = 1:n，显然这个积分当 m 为奇函数时，原函数是偶函数，所以积分为0。所以，你只需计算m为偶数的情形，而这种情形下，积分简化为：2*int(x.^m*exp(-0.5.*x.*x), x = 0..10)，这个积分的解析解可以计算如下：>> syms x m>> assume(m/2,"integer")>> assumeAlso(m>0)>> int(x^m*exp(-x^2/2),0,10)ans =(2^(m/2)*2^(1/2)*(gamma(m/2 + 1/2) - igamma(m/2 + 1/2, 50)))/2

数学计算有数值计算与符号计算之分。这两者的根本区别是 : 数值计算的表达式、矩阵变量中不允许有未定义的自由变量 , 而符号计算可以含有未定义的符号变量。对于一般的程序设计软件如 C, C + + 等语言实现数值计算还可以 , 但是实现符号计算并不是一件容易的事。而 Matlab 自带有符号工具箱 Symbolic Math Tooibox , 而且可以借助数学软件 Maple, 所以 Matlab 也具有强大的符号运算功能。一、 字符串的定义MATLAB 用单引号来定义字符串。例如在指令窗口输入：A＝ "hello, this is a string" ，则会输出 A=hello, this is a string二、 定义符号变量与符号表达式在 MATLAB 指令窗口，输入的数值变量必须提前赋值，否则会提示出错。只有符号变量可以在没有提前赋值的情况下合法地出现在表达式中，但是符号变量必须预先定义。在 Matlab 的数据类型中 , 字符型与符号型是两种重要而又容易混淆的数据类型。符号变量是利用指令 sym 和 syms 来创建 .它们的使用格式为 :S = sym( ′ A ′ ) 定义单个符号变量 Ssyms a b c 定义多个符号变量 a, b, csyms 命令的使用要比 sym 简便 , 它一次可以定义多个符号变量 , 而且格式简练。因此一般用 syms 来创建符号变量。注意各符号变量之间必须是空格隔开。语句 Syms x y z w表示将 x,y,z 和 w 定义为符号变量。如果再输入： p=sin(x)+cos+z+2*w, 是执行后 P 就表示表达式 sin(x)+cos(x)+z+2*w三、 将数值表达式转换为符号表达式命令 sym 可将数值表达式转成符号表达式，其语法为：Sym(‘ 数值表达式 ")例如，在指令窗口输入：P=sym(‘2+sqrt(5)")则得到输出：P=2+sqrt(5) ，此时P是一个符号表达式，而不是一个数值表达式。四、 计算符号表达式的值如果要计算前面的符号表达式P的值，则需要用 eval_r(P) 来计算P的近似值。即可输入：eval_r(P)得到输出： ans=4.2361由于 P=sym(‘2+sqrt(5)") 实际上是一个符号常数，所以也可以用 vpa 命令计算。五、数值变量、符号变量、字符变量的相互转化数值变量、符号变量、字符变量的相互转化在 Matlab 工作空间中 , 数值、符号和字符是 3 种主要的数据类型。Matlab 可以利用命令来实现不同类型数据间的转换。

你把积分表达式赋给一个自定义变量，然后在后续运算中引用那个变量就可以啊例如：data=NIntegrate[Log[x],{x,1,3}];3*data^25.03758 或者按下Ctrl+L快捷键引用上一步的计算结果

等这

关系数据库管理系统能实现的专门关系运算包括选择、投影、连接以及除法。

传统的有：并 差 交 笛卡尔积专门的有：选择 投影 连接 除

包括投影、连接。关系的基本运算有两种：传统的集合运算（并、差、交等）和专门的关系运算（选择、投影、自然连接、除法、外连接）。有些查询需要几个基本操作的组合，并且需要几个步骤才能完成。在关系数据库管理系统中，数据库中的所有数据及其相互连接被组织成关系，即二维表。关系数据库系统提供完整的高级关系操作来支持数据库上的各种操作。关系模型具有严格的数学理论，使数据库的研究建立在坚实的数学基础上。扩展资料：数据库中的专门关系操作：1．选择：所选逻辑表达式的基本形式是xy，其中表示比较运算符，可以是比较运算符。X和Y是属性名、常量或简单函数。它是从行的角度来看的一个操作。2．投影：关系R上的投影是从关系R中选择几个属性列，形成新的关系。从列的角度来看，这是一个操作。因为投影取消了某些列之后可能重复的行，所以应该取消这些相同的行。3．自然连接：自然连接是一种特殊的等效连接，它要求要比较的两个关系的组件必须是一组具有相同名称的属性，并且从结果中删除重复属性列。一般从连接角度看，自然连接需要取消重复的，所以是从行和列的角度来看。4．部门：如果关系R除以关系S的结果是关系T，那么关系T包含了R中所有的属性及其值，但不包含在S中，并且T的元组和S的元组的所有组合都在R中。5．外部联系：当R和S进行自然连接时，它们在公共属性中选择两个具有相同值的元组来形成新的关系。此时，关系R和S可能具有公共属性中不相等的元组，这将导致R或S中放弃元组。这些被放弃的元组称为挂起元组。如果悬空元组也保留在结果关系中，并且在其他属性上填充值，则该连接称为外部连接。

数列极限的四则运算法则如下：当数列{an}，{bn}分别以a，b为极限时，数列{an±bn}的极限是a±b，数列{anbn}的极限是ab；当bbn不等于0时，{an/bn}的极限是a/b；当函数f，g分别以a，b为极限时，函数f±b的极限是a±b，函数fg的极限是ab；当bg不等于0时，{f/g}的极限是a/b。数列的极限问题是我们学习的一个比较重要的部分，同时，极限的理论也是高等数学的基础之一。数列极限的问题作为微积分的基础概念，其建立与产生对微积分的理论有着重要的意义。数列极限的四则运算法则证明方法如下：定理：设{an}与{bn}为收敛数列，则（1）lim(n->∞)(an±bn)=lim(n->∞)an±lim(n->∞)bn;（2）lim(n->∞)(an·bn)=lim(n->∞)an·lim(n->∞)bn.若bn≠0且lim(n->∞)bn≠0，则lim(n->∞)(an/bn)=lim(n->∞)an/lim(n->∞)bn.证：设lim(n->∞)an=a，lim(n->∞)bn=b，则ε>0，正整数N，使当n>N时，有|an-a|<ε; |bn-b|<ε.（1）则|(an+bn)-(a+b)|≤|an-a|+|bn-b|<2ε.所以lim(n->∞)(an+bn)=lim(n->∞)an+lim(n->∞)bn;∵an-bn=an+(-bn)，所以lim(n->∞)(an-bn)=a-b=lim(n->∞)an-lim(n->∞)bn.（2）由有界性定理，存在正数M，对一切n有|bn|<M.∴|an·bn-ab|=|bn(an-a)+a(bn-b)|≤|bn||an-a|+|a||bn-b|<(|bn|+|a|)ε<(M+|a|)ε.∴lim(n->∞)(an·bn)=lim(n->∞)an·lim(n->∞)bn.∵an/bn=an·1/bn，所以lim(n->∞)(an/bn)=lim(n->∞)an/lim(n->∞)bn.

“数与运算”是指在理解整数、小数、分数、意义的同时，理解整数、小数、分数基于计数单位表达的一致性。一致性主要体现在：保持一致，整体打通，沿着核心进阶。数的认识一致性：数是对数量的抽象，感悟数的概念本质上的一致性，形成数感和符号意识。数的运算一致性：运算以及运算之间的关系，体会数的运算本质上的一致性，形成运算能力和推理意思；数表达的一致性：计数单位个数+计数单位；数运算表达的一致性：相同计数单位的“累加”，其核心概念是计数单位。

在计算机体系结构中，寄存器、运算器、存储器和I/O设备之间的数据交换是通过总线来实现的。总线是一组并行的导线，用于在计算机系统的各个部件之间传输数据、地址和控制信号。数据交换的过程涉及以下几个方面：寄存器之间的数据交换：在计算机的处理器（CPU）内部，有许多寄存器。这些寄存器通常用于存储临时数据、指令和地址。在执行某些指令时，处理器需要在寄存器之间交换数据。这种数据交换通常是通过内部数据总线实现的。处理器内部的控制单元会根据需要生成相应的控制信号，以便在寄存器之间传输数据。运算器与寄存器之间的数据交换：运算器（ALU）负责执行处理器中的所有算术和逻辑操作。通常，运算器的输入来自寄存器，而运算器的输出结果也存储在寄存器中。通过内部数据总线，处理器可以将数据从寄存器传输到运算器，并将运算器的结果传输回寄存器。运算器与存储器之间的数据交换：处理器需要从存储器（如RAM）中读取数据和指令，或将数据写回存储器。这种数据交换是通过系统总线实现的。系统总线包括数据总线、地址总线和控制总线。处理器通过地址总线发送数据的地址，通过控制总线发送读/写信号，然后通过数据总线传输数据。运算器与I/O设备之间的数据交换：输入/输出（I/O）设备允许计算机与外部设备（如键盘、鼠标、显示器等）进行通信。数据在运算器和I/O设备之间的交换通常通过I/O接口和系统总线完成。处理器将数据和地址信息发送给I/O接口，然后I/O接口负责将数据传输到相应的I/O设备，或从I/O设备读取数据。总之，计算机系统中的各个部件通过总线进行数据交换。处理器通过生成控制信号来控制数据在寄存器、运算器、存储器和I/O设备之间的传输。

5.2×（1-0.5）-0.5=2.1

交集：表示方法∩，意思是两个集合中相同的元素，记忆方法：交集的符号就是一个圆拱门。并集：表示方法∪，意思是取两个集合的全部元素，记忆方法：并集的符号就是门倒过来。举例：（1）集合｛1,2,3}和｛2,3,4}的交集为｛2,3}。即｛1,2,3}∩｛2,3,4}={2,3}。（2）数字9不属于质数集合｛2,3,5,7,11, ...}和奇数集合｛1,3,5,7,9,11, ...}的交集。即9u2209｛x|x是质数｝∩｛x|x是奇数｝。运算交集的运算形状：①A∩B=B∩A②A∩u2205＝u2205③A∩A=A④A∩Bu2286A，A∩Bu2286B⑤A∩B=Au21d4Au2286B⑥A∩B=u2205，两个集合没有相同元素⑦A∩（u2201UA）＝u2205⑧u2201U（A∩B）＝（u2201UA）∪（u2201UB）并集的运算形状：①A∪B=B∪A②A∪u2205＝A③A∪A=A④A∪Bu2287A，A∪Bu2287B⑤A∪B=Bu21d4Au2286B⑥A∪B=u2205，两个集合都是空集⑦A∪（CUA）＝U⑧CU（A∪B）＝（CUA）∩（CUB）

集合的分类: 并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并（集）,记作A∪B（或B∪A）,读作“A并B”（或“B并A”）,即A∪B={x|x∈A,或x∈B} 交集：以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交（集）,记作A∩B（或B∩A）,读作“A交B”（或“B交A”）,即A∩B={x|x∈A,且x∈B} 补集：属于全集U不属于集合A的元素组成的集合称为集合A的补集,记作CuA,即CuA={x|x∈U,且x不属于A} 空集也被认为是有限集合.

并集就是并集 交际就是交集 你想问什么

交集符号∩，并集符号∪。集合论中，设A，B是两个集合，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B（读作A交B）。由所有属于A或属于B的元素组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B（读作A并B）。例如，设A={4,5,6,8}，B={3,5,7,8}，则A∩B= {5,8}，A∪B ={3,4,5,6,7,8}。运算1、若两个集合A和B的交集为空，则说他们没有公共元素，写作：A∩B =u2205。例如集合｛1,2}和｛3,4}不相交，写作｛1,2}∩｛3,4} =u2205。2、任何集合与空集的交集都是空集，即A∩u2205＝u2205。3、交集运算可以对多个集合同时进行。例如，集合A、B、C和D的交集为A∩B∩C∩D=A∩［B∩（C∩D)]。交集运算满足结合律，即A∩（B∩C)=(A∩B)∩C。

我来回答一下吧。说实话，本人对模拟并不是很熟悉，现在也还在熟悉工。我的工作主要是单片机编程。挑一些能回答的回答吧。单级放大电路1.首先要明确电压的概念。电压只是一个电势差！既然是差，就不是针对一个而言，而是两个，就像运放的差分输入。两个输入端都接信号时，输入为同相-反相。比如你拿一节5V电池，它的电压是1.5V对吧。我们这时说的1.5V是相对地而言的。也就是大地是参考点。但是如果你拿1.5V做参考点呢？那么电池的电压就是0V了。如果两个仪器不共地，那么发送端的信号到了接收端就没有办法被正确接收，因为它们没有统一的参考点。你发送端将5V定义为逻辑1，等接收端接收到以后会按照自己的参考点来判断这个电平。由于不共地，那么很可能会误判，认为他是2V,3V等。。。2。放大器的性能指标Au很大，理想运放的Au趋近于无穷大。即，输入一个非常微小的信号，比如几uV，放大器也能把它“无限”放大，以至接近电源电压。我的理解是，在此情况下，你的万用表根本就达不到测量输入的微小信号的精度。Ri和Ro是输入和输出阻抗，Ri是相对于前级电路而言的，表征的是它从信号源索取电流的大小，Ro是相对于后级负载而言的，表征的是驱动负载的能力。这两个参数是计算出来的。3。对于运放，我觉得不必像三极管那样考虑他的静态工作点。运放是把管子封装在一个黑盒子里，你知道怎么用就行了。电阻的增大和减小你只需要看和放大有关的电阻即可。进行计算就行了。学习，真的没有必要按照书本上来，国内的教材很多都是垃圾，误人子弟。4.这个是否有意义，要看你的信号是什么类型的。如果是正弦波，那你用万用表测量的只是有效值。比例求和电路1。运放为什么要调零。运放的输入级为差分对管形式，但是由于工艺的问题，两个管子肯定不会完全对称，世界上就没有完全一样的东西。所以实际运放的特性必定不是理想的。即当输入为0的时候输出不为0。因此在使用前我们要调零。要说明的一点是，这在早期的运放中较为常见，现在的芯片一般都有自动调零。具体问题具体分析好了。2.3。不确定。但是我觉得调零应该是在开环的状态下进行。理想运放就是输入为0时输出为0。当你调零的时候可以认为输入端没有信号，那你反馈回来以后影响谁？影响输入那你此时的输入就不是0了，还如何调零呢。相位补偿这回事不存在。任何放大器，既然叫放大，那就是增大了信号的幅度。不会影响相位和频率。译码器不可以直接加5V，因为数码管就是一个二极管，其正向电阻较小，有一个最大电流限制，一般10几个mA左右。超过的话就会烧掉。要串联电阻才可以。2一个7段数码管里面有7个二极管，它们都是独立的。所谓共阴就是他们共用一个地，这个地就是COM端。当分别给各个段施加高电平时，对应的段会点亮。所以叫共阴所谓共阳，就是他们共用一个电源端，这个电源端也是COM端，当分别对各个段施加低电平时，对应的段会被点亮。5，毫伏表我没用过。不过他们之间的关系应该是根号2倍的关系，即峰值与有效值的关系。妈呀，累死我了。你给30分太少了。。。。。。。。有问题的话发我邮箱吧mingyue1415@163.com

1.力的合成与分解互为逆运算，都符合平行四边形定则：如果用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，那么合力F的大小和方向就可以用F1、F2所夹的角的度数以及大小来表示。（注：已知分力要求合力，叫做力的合成。已知合力要求分力叫做力的分解。）2.力的合成与分解的法则：平行四边形法则 。即力的合成就是由平行四边形的两邻边求对角线的问题。力的分解就是由对角线求两邻边的问题。3.当两个力的方向相反（即两个力成一百八十度），其合力最小；反之（即是两个力成零度）最大。（注：对力按平行四边形法则进行分解时要按力的实际效果或正交分解法进行。）.合力和力的合成：一个力产生的效果如果能跟原来几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力，求几个力的合力叫力的合成． 　2.力的平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，合力的大小和方向就可以用这个平行四边形的对角线表示出来。共点的两个力F1，F2的合力F的大小，与它们的夹角θ(0≤θ≤π)有关，θ越大，合力越小；θ越小，合力越大，合力可能比分力大，也可能比分力小，F1与F2同向时合力最大，F1与F2反向时合力最小，合力大小的取值范围是|F1－F2|≤F≤（F1+F2）（当θ=120°时，合力=分力）多个力求合力的范围有n个力，它们合力的最大值是它们的方向相同时的合力，即它们的代数之和，而它们的最小值要分下列两种情况讨论：①若n个力中的最大力大于其他力的代数之和，则它们合力的最小值是该最大力与其他力代数和的差（此时，所有力在一条直线上，最大力的方向与其他力的方向相反）；②若n个力中的最大力小于其他力的代数之和，则它们合力的最小值是0。3.三角形法则：求两个互成角度的共点力F1，F2的合力，可以把F1，F2首尾相接地画出来，把F1，F2的另外两端连接起来，则此连线就表示合力F的大小和方向；4.分力与力的分解：如果几个力的作用效果跟原来一个力的作用效果相同，这几个力叫原来那个力的分力．求一个力的分力叫做力的分解．5.分解原则：平行四边形定则．力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循的平行四边形定则。同样，由力的分解所遵循的平行四边形定则可知：如不加任何限制而将某个力分解为两个分力，则可以得到无数种分解的方式，这是毫无意义的。通常作力的分解时所加的限制有两种：按照力的作用效果进行分解，按照所建立的直角坐标将力作正交分解。6、正交分解法物体受到多个力作用时求其合力，可将各个力沿两个相互垂直的方向直行正交分解，然后再分别沿这两个方向求出合力，正交分解法是处理多个力作用用问题的基本方法，值得注意的是，对、方向选择时，尽可能使落在、轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力。步骤为：①正确选择直角坐标系，一般选共点力的作用点为原点，水平方向或物体运动的加速度方向为X轴，使尽量多的力在坐标轴上。②正交分解各力，即分别将各力投影在坐标轴上，分别求出坐标轴上各力投影的合力。Fx=F1x+F2x+…+FnxFy=F1y+F2y+…+Fny③共点力合力的大小为F=√Fx2+√Fy2（根号下Fx的平方加根号下Fy的平方），合力方向可由平行四边形法则或者三角形法则求得。

有必要吗？？你还是认真学习吧。。这样不好。

1.等幂律A∪A=AA∩A=A2.同一律A∪?=AA∩E=A3.互补律A∪A"=UA∩A"=?4交换律A∪B=B∪AA∩B=B∩A5.结合律(A∪B)∪C=A∪(B∪C)(A∩B)∩C=A∩(B∩C)6.分配律A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)7.吸收律A∪(A∩B)=AA∩(A∪B)=A8.反演律(A∪B)"=A"∩B"(A∩B)"=A"∪B"

复数的公式是z=a+bi，运算法则有加减法和乘除法，包括对数法则和指数法则。复数运算法则有：加减法、乘除法。两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。复数的加法满足交换律和结合律。此外，复数作为幂和对数的底数、指数、真数时，其运算规则可由欧拉公式e^iθ=cos θ+i sin θ（弧度制）推导而得。对数运算法则：对于复数(r，θ)，有ln(r，θ)=ln r+iθ。其他结论可由换底公式得到。指数运算法则：由欧拉公式推得复数指数的ea+bi结果仍为复数，其幅角即为复数虚部b，其模长为ea。对于复底数、实指数幂(r，θ)x，其结果为(rx，θ·x)。对于复底数、复指数的幂，可用(a+bi)c+di=eln(a+bi)(c+di)来计算。共轭复数的概念：共轭复数是指两个实部相等，虚部互为相反数的复数。当虚部不为零时，共轭复数就是实部相等，虚部相反,如果虚部为零，其共轭复数就是自身（当虚部不等于0时也叫共轭虚数）。复数z的共轭复数记作z（上加一横），有时也可表示为Z*。同时，复数z（上加一横）称为复数z的复共轭。根据定义，若z=a+bi(a，b∈R)，z=a－bi（a,b∈R)。共轭复数所对应的点关于实轴对称。两个复数：x+yi与x-yi称为共轭复数，它们的实部相等，虚部互为相反数。在复平面上，表示两个共轭复数的点关于X轴对称，而这一点正是“共轭”一词的来源。两头牛平行地拉一部犁，它们的肩膀上要共架一个横梁，这横梁就叫做“轭”。如果用z表示x+yi，那么在z字上面加个“一”就表示x-yi，或相反。

　　知识就是力量，在于平时不断的积累，想要了解复数的小伙伴赶紧来看看吧！下面由我为你精心准备了“复数的几何意义以及运算公式”，本文仅供参考，持续关注本站将可以持续获取更多的知识点！ 　　复数的几何意义是什么 　　1、复数的几何意义是：复数集与平面直角坐标系中的点集之间可以建立一一对应的关系。 　　2、我们把形如z=a+bi（a，b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。 　　3、当z的虚部等于零时，常称z为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。 　　4、复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。 　　复数的运算公式 　　（1）加法运算 　　设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和：（a+bi）±（c+di）=（a±c）+（b±d）i。 　　（2）乘法运算 　　设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，则：（a+bi）（c+di）=（ac-bd）+（bc+ad）i。 　　其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，结果中i2=-1，把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。 　　（3）除法运算 　　复数除法定义：满足（c+di）（x+yi）=（a+bi）的复数x+yi（x，y∈R）叫复数a+bi除以复数c+di的商。 　　运算方法：可以把除法换算成乘法做，将分子分母同时乘上分母的共轭复数，再用乘法运算。 　　拓展阅读：复数与向量的关系是什么 　　向量是复数的一种表示方式，而且只能是二维向量，即平面向量。复数仅仅限制在二维平面上。复数和复平面上以原点为起点的向量一一对应。 　　1、向量：在数学与物理中，既有大小又有方向的量叫做向量，亦称矢量，在数学中与之相对应的是数量，在物理中与之相对应的是标量。 　　2、复数：被定义为二元有序实数对。复数域是实数域的代数闭包，也即任何复系数多项式在复数域中总有根。复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。

操作数 SLL N; N为移位的位数。设操作数A=“11010001”，则语句A SLL 1; 结果为“10100010”

我不太清楚你的意思，但对于VHDL语言来说它是一种强类型语言，不允许不同数据类型直接进行运算，必须转为同种数据类型才可以运算。转换方法有函数转换法；类型标记转换法，常数转换法。 把矢量类型转为整型后就可以运算了！也可以把整型转为矢量类型。以下以矢量类型转为整型为例；A:STD_LOGIC_VECTORB:INTEGERB<=CONV_INTEGER(A)--把标准逻辑位矢量转成整型。这之后就可以进行运算了，其他类型的转换你查一下表就可以了。我插不上函数表的图片你自己查一下。

VHDL语言操作符优先级(由高到低)：1、括弧（）2、NOT,ABS,乘方**3、REM,MOD,/,*4、+，-5、关系运算符=, /=, <, >, <=, =>6、逻辑运算符XOR NOR NAND OR AND NXOR

步骤1.将无限循环小数分为2个部分,以你给的0.3454545...45为例,将其分0.3+0.04545...45这2个部分.步骤2.将这2个部分分别化成分数,0.3=3/10,0.0454545...45的划分方法.先设它为a,那么就有：10a=0.454545...451000a=45.4545.451000a-10a=45990a=45a=45/990=1/22所以0.0454545...45=1/22步骤3.再将2个部分相加就得到该无限循环小数化成分数的结果了3/10+1/22=66/220+10/220=76/220=19/55所以0.3454545...45=19/550.45612121212...12也是一样的方法解决（1）先分成0.456+0.000121212...12（2）0.456=456/1000=57/125设0.000121212...12=a1000a=0.121212...12100000a=12.1212...12100000a-1000a=1299000a=12a=12/99000=1/8250（3）0.4561212...12=57/125+1/8250=3762/8250+1/8250=3763/8250步骤4，都化为分数后，再进行计算。

可以，无限小数都能进行四则运算：如我们熟知的根号2乘以根号2等于2：根号2加根号2等2倍根号2：根号6除以根号3等于根号2：根号2乘以根3等于根号6：又如半径为根2的园的面积为2丌=丌十丌;至于无限循环小数在不涉及进位时相加相减依照竖式数位对齐的法则进行计算其结果正确性易见，乘除法因涉及进位要复杂一些，但仍可进行。总之实数对四则运算封闭（除数不为0）这是实数系的一个基本运算性质。

功率放大器是放大功率增益的，采用的是晶体管放大，运算放大器是通过分压等方式获得电压或者电流的放大

运算放大器和功率放大器可以看成一种属性的物质，运算放大器是处理小信号的，功率放大器是处理大信号的，可以将功率放大器当作巨大的运算放大器，也可以将运算放大器看成是微型功率放大器。

这么简单的乙类推挽OCL功放电路，有什么纠结的 ？简单到家了。整个放大器以运放为核心构成，后级功放管可以看成运放的一部分，它们的作用只有一个------扩流，增强运放的带负载能力而已。属于同相输入、电压负反馈类型，电压增益为：既然输出电压的有效值都给出了，那么直接用有效值计算功率就行了：由于电压增益高达百倍，输出满载（输出电压的最大有效值为10V多一点）时，输入的音频信号电压有效值才0.1V，因此特别适合一些输出电平不高的前级音频源。这个电路最大不失真输出功率接近14W（8Ω负载），推动书架型音箱绰绰有余。由于5G28是几十年前的国产运放，现在很难买到，其性能也算不上有多好，用它做出来的功放音质比不过NE5534/5532等。这个电路中的5G28单运放最好用更容易买到、性能也更好的单运放NE5534替代，或者用双运放NE5532一次性搞定双通道。并且，供电电压可以提高到±18V，最大输出功率可以进一步提高，在8Ω负载上可以得到接近20W的不失真功率，如果采用4Ω负载，最大不失真功率可进一步提高到40W左右。当然，负载阻抗越小，功率管要求越高。

除法的运算性质主要有以下几条；（1）在无括号的乘除混合或连除的算式中,改变运算顺序,结果不变.例如：36×7÷4=36÷4×736÷9÷2=36÷2÷9一般地,a×b÷c＝a÷c×b（a能被c整除）a÷b÷c=a÷c÷b（a能被bc整除）这条性质也适用于含有三个以上的数的算式.例如：37×45×11÷15=37×45÷15×11.应用这条性质进行计算时,要注意整除的条件,就是使变化后的算式中的除法能够整除.例如：40×9÷18×7,可以变成40×9×7÷18,而不能变成40÷18×9×7,因为40不能被18整除.（2）一个数乘以两个数的商,等于这个数乘以商中的被除数,再除以商中的除数.这条性质可以简称为“数乘以商的性质”.例如：2×（75÷15）＝2×75÷15或90×（27÷9）=90÷9×27一般地,a×（b÷c）=a×b÷ca×（b÷c）=a÷c×b（b和a分别能被c整除）.（3）一个数除以两个数的积,等于这个数依次除以积的两个因数.这条性质也可以简称为“数除以积的性质”.例如：105÷（7×3）=105÷7÷3330÷（5×11）=330÷5÷11一般地,a÷（b×c）=a÷b÷c这条性质也可以推广为：一个数除以几个数的积,等于这个数依次除以积的每个因数.例如：840÷（7×3×4）=840÷7÷3÷4一般地,a÷（b×c×d）=a÷b÷c÷d（4）一个数除以两个数的商,等于这个数先除以商中的被除数,再乘以商中的除数.或者这个数先乘以商中的除数,再除以商中的被除数.这条性质也可以简称为“数除以商的性质”.例如：63÷（9÷3）=63÷9×3或63÷（9÷3）=63×3÷9一般地,a÷（b÷c）=a÷b×c（a能被b整除）a÷（b÷c）=a×c÷b（a能被b整除）（5）两个数的和除以一个数,等于和里的两个加数分别除以这个数（在都能被整除的条件下）,再把所得的商加起来.这条性质可以推广到若干个数的和除以一个数的情况.这条性质也可以简称为“和除以数的性质”.例如：（77＋66）÷11=77÷11＋66÷11一般地,（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c（a和b分别能被c整除）又如：（72+54+36+18）÷9=72÷9+54÷9＋36÷9+18÷9一般地,（al＋a2+……+an）÷b=a1÷b＋a2÷b＋……＋an÷b（a1、a2、……、an分别能被b整除）（6）两个数的差除以一个数,等于被减数和减数分别除以这个数（在都能被整除的条件下）,然后把所得的商相减.这条性质也可以简称为“差除以数的性质”.例如：（72-40）÷8=72÷8—40÷8一般地,（a—b）÷c=a÷c—b÷c（a和b分别能被c整除）

除法的三种运算定律是：1、被除数和除数同时乘和除以相同的数（0除外），商不变。2、如果除数不变，被除数乘或除以一个数（0除外），商也扩大或缩小相同的倍数。3、如果被除数不变，除数乘或除以一个数（0除外），商也缩小或扩大相同的倍数。除法运算的性质有：1.被除数扩大（缩小）n倍，除数不变，商也相应的扩大（缩小）n倍。2.除数扩大（缩小）n倍，被除数不变，商相应的缩小（扩大）n倍。3.除法的性质：被除数连续除以两个除数，等于除以这两个除数之积。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。如：300÷25÷4=300÷(25×4)=300÷100=3。

除法运算公式：1、被除数÷除数=商，例如：8÷4=2。2、被除数÷商=除数，例如：8÷4=2→8÷2=4。3、除数×商=被除数，例如：2×4=8。4、带有余数的情况：被除数÷除数=商.余数（其中，余数小于除数）u21cb除数×商+余数=被除数。扩展资料：根据除法的意义，除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。利用除法与乘法的互逆关系可知，如果除数为0，则：1、当被除数不为0（例如3÷0），由于“任何数乘0都等于0，而不可能等于不是0的数（例如3）”，此时除法算式的商不存在——即任何数的0倍都不可能为非零数；2、当被除数为0，即除法算式0÷0，由于“任何数乘0都等于0”，于是商可以是任何数——即任何数的0倍都等于0。为了避免以上两种情况，数学中规定“0不能做除数”。

除法运算公式：1、被除数÷除数=商，例如：8÷4=2。2、被除数÷商=除数，例如：8÷4=2→8÷2=4。3、除数×商=被除数，例如：2×4=8。4、带有余数的情况：被除数÷除数=商.余数（其中，余数小于除数）u21cb除数×商+余数=被除数。扩展资料：根据除法的意义，除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。利用除法与乘法的互逆关系可知，如果除数为0，则：1、当被除数不为0（例如3÷0），由于“任何数乘0都等于0，而不可能等于不是0的数（例如3）”，此时除法算式的商不存在——即任何数的0倍都不可能为非零数；2、当被除数为0，即除法算式0÷0，由于“任何数乘0都等于0”，于是商可以是任何数——即任何数的0倍都等于0。为了避免以上两种情况，数学中规定“0不能做除数”。

关于除法运算法则可分为以下三种情况来谈： 　　（1）表内除法。被除数和除数都是一位数，或者被除数是两位数，除数是一位数，商是一位数的除法，可以用乘法口诀直接求商。这样的除法通常叫做表内除法。　　例如：48÷6=？因为六八四十八，所以商8；又如：45÷9=？因为五九四十五，所以商5。　　（2）除数是一位数的除法。除数是一位数的除法是根据除法的运算性质进行计算的。　　例如：645÷3=（6百+4拾+5）÷3　　=（6百+3拾+15）÷3　　=6百÷3+3拾÷3+15÷3　　=2百+1拾+5　　=215　　通常用竖式计算:　　（3）除数是多位数的除法。除数是多位数的除法也是根据除法的运算性质进行计算的。　　例如：5538÷26　　=（5千+5百+3拾+8）÷26　　=（55百+3拾+8）÷26　　=（52百+33拾+8）÷26　　＝（52百+26拾+78）÷26　　=52百÷26+26拾÷26＋78÷26　　=2百+1拾+3　　=213　　通常用竖式计算:　　由此可以总结出多位数除法的法则：　　（1）从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位。　　（2）除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0。　　（3）每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除。

字母公式：a÷b÷c=a÷(b×c)，分数的基本性质，字母公式：a÷b=(an)÷(bn)=(a÷n)÷(b÷n)（n≠0b≠0)。分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。比也是一样的：两个相比较的数扩大或缩小相同的倍数，比值不变。两个数相除又叫做两个数的比。若ab=c（b≠0），用积数c和因数b来求另一个因数a的运算就是除法，写作c÷b，读作c除以b（或b除c）。其中，c叫做被除数，b叫做除数，运算的结果a叫做商。除法的三种运算定律介绍：一、整数除法的法则：（1）从被除数的商位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；（2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；（3）每次除后余下的数必须比除数小。二、小数除法的法则：1、除数是整数的小数除法法则：（1）按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；（2）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。2、除数是小数的小数除法法则：（1）先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；（2）然后按照除数是整数的小数除法来除。三、分数除法的法则：把分数除法改写成乘法来算（除以一个数相当于乘以这个数的倒数）。然后再按照分数乘法的计算法则进行计算。

【除法计算方法】在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数，所以余数问题在小学数学中非常重要。余数有如下一些重要性质（a，b，c均为自然数）：（1）余数和除数的差的绝对值要小于除数的绝对值（适用于实数域）；（2）被除数=除数×商+余数；除数=（被除数-余数）÷商；商=（被除数-余数）÷除数；余数=被除数-除数×商。（3）如果a，b除以c的余数相同，那么a与b的差能被c整除。例如，17与11除以3的余数都是2，所以17-11能被3整除。（4）a与b的和除以c的余数（a、b两数除以c在没有余数的情况下除外），等于a，b分别除以c的余数之和（或这个和除以c的余数）。例如，23，16除以5的余数分别是3和1，所以（23+16）除以5的余数等于。注意：当余数之和大于除数时，所求余数等于余数之和再除以c的余数。例如，23，19除以5的余数分别是3和4，所以（23+19）除以5的余数等于（3+4）除以5的余数。（5）a与b的乘积除以c的余数，等于a，b分别除以c的余数之积（或这个积除以c的余数）。例如，23，16除以5的余数分别是3和1，所以（23×16）除以5的余数等于。注意：当余数之积大于除数时，所求余数等于余数之积再除以c的余数。例如，23，19除以5的余数分别是3和4，所以（23×19）除以5的余数等于（3×4）除以5的余数。性质（4）（5）都可以推广到多个自然数的情形。