3^2乘27=3^n,则n的值为?
heejunm2022-10-04 11:39:542条回答
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longcao 共回答了17个问题 |采纳率82.4%- 3^2乘27=3^2乘3^3=3^5
n=5 - 1年前
- bxbx80 共回答了2320个问题
|采纳率 - 3^2乘27=3^n
3²×3³=3^n
3^5=3^n
n=5 - 1年前
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还有类似这样的公式吗,初中竞赛中用到的,最好能写上证明xinfu12051年前1 -
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1^2+3^2+5^2+...(2n-1)^2=?2^2+4^2+6^2+...(2n)^2=?
1^2+3^2+5^2+...(2n-1)^2=?
2^2+4^2+6^2+...(2n)^2=?
方便的话给下简单的证明
3q丁宁灵1年前1 -
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1^2+2^2+3^2+4^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
然后把上面的式子变成
1^2+3^2+5^2+………+（2n-1）^2
=[1^2+2^2+3^2+4^2+……+(2n)^2]-[2^2+4^2+6^2+……+(2n)^2]
=[1^2+2^2+3^2+4^2+……+(2n)^2]-4*[1^2+2^2+3^2+……+(n)^2]
再用上面的那个公式代入
有
(2n)(2n+1)(4n+1)/6-4*n(n+1)(2n+1)/6
最终得2n(2n-1)(2n+1)/6
^2+4^2+6^2+8^2+……+(2n)^2
=2^2×(1^2+2^2+3^2+4^2+.+n^2)
然后直接用平方和公式：1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
故原式=2n(n+1)(2n+1)/3
平方和公式是要记住的1年前查看全部
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用平方差
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/100)(1+1/100)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(99/100)(101/100)
=(1/2)(101/100)
=101/200
2、
题目写错了
应该是（2008^3-2*2008^2-2006）/（2008^3+2008^2-2009）
分子=2008^2(2008-2)-2006=2008^2*2006-2006=2006*(2008^2-1)
分母=2008^2(2008+1)-2009=2008^2*2009-2009=2009*(2008^2-1)
所以原式=2006/20091年前查看全部
- 1^2+3^2+5^2+...+99^2)-(2^2+4^2+6^2+...+98^2)
1^2+3^2+5^2+...+99^2)-(2^2+4^2+6^2+...+98^2)
能否在一楼回答上更详细.peniel1年前4 -
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=1^2-2^2+3^2-4^2.+99^2-100^2
=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4).+(99+100)(99-100)
=-3-7-11.-199
这是个等差数列,从0到100共有100项,但1,2是一个3,4是一个
所以有50个项.
解得-（3+199)*50/2
=-5050
（1^2+3^2+5^2+.+99^2)-(2^2+4^2+6^2+.+100^2)
=1^2+3^2+5^2+.+99^2-2^2-4^2-6^2-.-100^2
=1^2-2^2+3^2-4^2+.+99^2-100^2
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+...+(99-100)(99+100)
=-1-2-3-4-...-99-100
=-(1+2+3+4+...+100)
=-(101*50)
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3s= 1*3^2+ 3*3^3+ 5*3^4+7*3^5+……+（2n-3）*3 ^n+（2n-1）*3 ^(n+1)
第一个式子减第二个式子,得
-2s=3+2（3^2+3^3+3^4+……3 ^n）-（2n-1）*3 ^(n+1)
=2*（3+3^2+3^3+3^4+……3 ^n）-3-（2n-1）*3 ^(n+1)
=2*3（1-3 ^n）/（1-3） -3-（2n-1）*3 ^(n+1)
=（2-2n）*3 ^(n+1)-6
所以,s=（n-1 ）*3 ^(n+1)+3.1年前查看全部
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（3）若1+3+5+7+…+x=96^2,求x
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=1/2*(3^2-1)*(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)
=1/2*(3^4-1)(3^4+1)(3^8+1)
=1/2*(3^8-1)(3^8+1)
=1/2*(3^16-1)
=21523360
a^3+a^2+a+1=0
a^2(a+1)+(a+1)=0
(a^2+1)(a+1）=0
所以a=-1
所以a^2008+2a^2000+5a^1996
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x^3+y^3=(x+y)(x^2+y^2-xy)
10*(x^2+y^2-xy)=100
x^2+y^2-xy=10
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所以x^2+y^2=401年前查看全部
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.
=3^64-1;
如果本题有什么不明白可以追问,1年前查看全部
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Sn=(2^2+1)/(2^2-1)+(3^2+1)/(3^2-1）+…+（n^2+1)/(n^2-1)+[(n+1)^2+1]/[(n+1)^2-1]
看通项即可
(n²+1)/(n²-1)
=(n²-1+2)/(n²-1)
=(n²-1)/(n²-1)+2/(n²-1)
=1+2/(n-1)(n+1)
=1+1/(n-1)-1/(n+1)
∴ (2^2+1)/(2^2-1)+(3^2+1)/(3^2-1)+…+(2005^2+1)/(2005^2-1).
=(1+1/1-1/3)+(1+1/2-1/4)+(1+1/3-1/5)+.............+(1+1/2004-1/2006)
=(1+1+1+...........+1)+(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+.......+1/2004-1/2006)
2004个
=2004+(1+1/2-1/2005-1/2006)
以下化简即可。boayangfei1年前3 -
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[﹙n＋1﹚²＋1]／[﹙n＋1﹚²－1]
=[n²＋2n＋2]／[n﹙n＋2﹚]
=[n﹙n＋2﹚＋2]／[n﹙n＋2﹚]
=1＋2／[n﹙n＋2﹚]
=1＋[1／n－1／﹙n＋2﹚]
∴以上每一项都可以拆成这种形式：
Sn=[1＋﹙1／1－1／3﹚]＋[1＋﹙1／2－1／4﹚]＋[1＋﹙1／3－1／5﹚]＋[1＋﹙1／4－1／6﹚]＋……＋﹛1＋[1／﹙n－1﹚－1／﹙n＋1﹚]﹜＋﹛1＋[1／n－1／﹙n＋2﹚]﹜
=1×n＋﹛[1＋1／2]＋[－1／﹙n＋1﹚－1／﹙n＋2﹚]﹜
=n＋n／﹙n＋1﹚＋n／[2﹙n＋2﹚]1年前查看全部
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(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^16+1)(3^32+1)
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=(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)(3^32+1)/2
=(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)(3^32+1)/2
=……
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对啊,配平方差公式啊.同时乘以(3-1),最后再除2
因为先乘(3-1)就等于2,最后还要除21年前查看全部
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1.-3^2-[-9÷（-3）^2-1]-(-5)^2×（-2）^3÷1/0.25=
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3.20%x+(1-20%)(320-x)=320×40%=
4.已知(m^2-1)x^2-(m+1)x+8=0是关于X的一元一次方程,求199（m+2)(x-2m)+3m+4的值
^就是次方,比如-3^2就是付三的二次方,/就是分号,比如1/3就是三分之一.急用..xuemengya1年前4 -
ww油子 共回答了20个问题
|采纳率85%1.
-3^2-[-9÷（-3）^2-1]-(-5)^2×（-2）^3÷1/0.25
=-9 -[ -9÷9 -1] - 25×（-8）÷4
=-9+2 +50
=43
2.
1-(7+3x)/8=(3x-10)/(4-x)
(1-3x)/8=(3x-10)/(4-x)
3x^-13x+4=24x-80
3x^-37x+84=0
(3x-28)(x-3)=0
x=28/3 x=3
3.
20%x+(1-20%)(320-x)=320×40%
x +4*(320-x)=640
640 =3x
x=640/3
4.
已知(m^2-1)x^2-(m+1)x+8=0是关于X的一元一次方程
m^-1=0 m=1,或者m=-1
m+1不等于0,所以 m=1
-2x+8=0 x=4
199(1+2)(4-2)+3+4
=12011年前查看全部
- (1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)(1-1/5^2)(1-1/6^2)(1\1/7^2)(1-1/8
(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)(1-1/5^2)(1-1/6^2)(11/7^2)(1-1/8^2)(1-1/9^2)(1-1/10^2)计算
过程,好的给分
其实应该是(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)…(1-1/10^2)william2008b1年前1 -
敦乐 共回答了21个问题
|采纳率90.5%用平方差
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/10)(1+1/10)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(9/10)(11/10)
中间约分
=(1/2)(11/10)
=11/201年前查看全部
- 1^2+3^2+5^2+.+19^2
1^2+3^2+5^2+.+19^2
请使用平方和公式解答,jiaowen9291年前1 -
暴牙芳 共回答了23个问题
|采纳率87%不知道平方和公式是什么.倒是可以简便的求出来
原式=2^(1+3+5+7.+19）
=2^(1+19)^10
=2^20^10
=400
刚刚又算了一下,刚刚那个不对 是2^(1+9)^5=200
用您需要的公式也可以解出来,不过好麻烦
原式=2^(1+3+5+.+19)
=2^(1*+2*-1+3*-4+4*-9+.10*-9*)
=2^(1*+2*+3*+...+10*-1*-2*-3*.-9*)
=2^((10^11^21)/6^-(9^10^19)/6)
=2^(385-285)
=200
（注；*是二次方,不会打二次方的符号）1年前查看全部
- 1+3^1+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+3^7+3^8+3^9+3^10=?
吻ww的眼泪1年前1
-
哓哓敏敏 共回答了16个问题
|采纳率93.8%1+3^1+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+3^7+3^8+3^9+3^10=(1-3^11)/(1-3)=88573
比值为3,项数为11的等比数列
比值为q,首项为a,项数为n+1的等比数列的和的公式是:
a+a*q^1+a*q^2+...+a*q^n=(a-q^(n+1))/(1-q)1年前查看全部
- （1）4（x-2）^2-（3x-1）^2=0 （2）x^2+5=2√5x (3)2x^2=7x-3^2 (4)4(x-1
（1）4（x-2）^2-（3x-1）^2=0 （2）x^2+5=2√5x (3)2x^2=7x-3^2 (4)4(x-1)^2=3(1-x)dd裏出dd1年前3
-
xzw197604 共回答了16个问题
|采纳率93.8%（1）4（x-2）^2-（3x-1）^2=0
(2(x-2)+(3x-1))(2(x-2)-(3x-1))=0
(5x-5)(-x-3)=0
x=1 x=-3
（2）x^2+5=2√5x
x^2-2√5x+5=0
(x-√5)^2=0
x=√5
(3)2x^2=7x-3^2
2x^2-7x+9=0
(2x-9)(x+1)=0
x=9/2 x=-1
(4)4(x-1)^2=3(1-x)
4(x-1)^2-3(1-x)=0
4(x-1)^2+3(x-1)=0
(4x-4+3)(x-1)=0
x=1/4 x=11年前查看全部
- 1*3+1=2^2 2*4+1=3^2 3*5+1=4^2……
1*3+1=2^2 2*4+1=3^2 3*5+1=4^2……
找出上面的规律解决下面的问题
计算：（1+1/1*3）*(1+1/2*4)*（1+1/3*5）*……*（1+1/9*11）fly2681年前3 -
ll小丸子 共回答了26个问题
|采纳率96.2%（1+1/1*3）*(1+1/2*4)*（1+1/3*5）*……*（1+1/9*11）
=[(1*3+1)/(1*3)]*[(2*4+1)/(2*4)]*...*[(9*11+1)/(9*11)]
=[(2^2)/(1*3)]*[(3^2)/(2*4)]*...*[(10^2)/(9*11)]
=[2^2*3^2*4^2*...*10^2]/[1*3*2*4*3*5*4*6*5*7*...*9*11]
=[2^2*3^2*4^2*...*10^2]/[1*2*3^2*4^2*...*9^2*10*11]
=[2*10]/[1*11]
=20/111年前查看全部
- 求1^2+2^2+3^2+...+n^2的值
求1^2+2^2+3^2+...+n^2的值
不要证明,
请至少提供4种解法！浪潮火狐1年前2 -
地狱新郎 共回答了16个问题
|采纳率87.5%利用立方差公式
n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]
=n^2+(n-1)^2+n^2-n
=2*n^2+(n-1)^2-n
2^3-1^3=2*2^2+1^2-2
3^3-2^3=2*3^2+2^2-3
4^3-3^3=2*4^2+3^2-4
.
n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n
各等式全相加
n^3-1^3=2*(2^2+3^2+...+n^2)+[1^2+2^2+...+(n-1)^2]-(2+3+4+...+n)
n^3-1=2*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2+[1^2+2^2+...+(n-1)^2+n^2]-n^2-(2+3+4+...+n)
n^3-1=3*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2-n^2-(1+2+3+...+n)+1
n^3-1=3(1^2+2^2+...+n^2)-1-n^2-n(n+1)/2
3(1^2+2^2+...+n^2)=n^3+n^2+n(n+1)/2=(n/2)(2n^2+2n+n+1)
=(n/2)(n+1)(2n+1)
1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
另外一个很好玩的做法
想像一个有圆圈构成的正三角形,
第一行1个圈,圈内的数字为1
第二行2个圈,圈内的数字都为2,
以此类推
第n行n个圈,圈内的数字都为n,
我们要求的平方和,就转化为了求这个三角形所有圈内数字的和.设这个数为r
下面将这个三角形顺时针旋转60度,得到第二个三角形
再将第二个三角形顺时针旋转60度,得到第三个三角形
然后,将这三个三角形对应的圆圈内的数字相加,
我们神奇的发现所有圈内的数字都变成了2n+1
而总共有几个圈呢,这是一个简单的等差数列求和
1+2+……+n=n(n+1)/2
于是3r=[n(n+1)/2]*(2n+1)
r=n(n+1)(2n+1)/61年前查看全部
- sn=1+3/2^2+4/3^2+···+n/2^n-1+[n+1]/2^n
普通工人21年前1
-
bebetofowler 共回答了12个问题
|采纳率100%Sn = 2/2 + 3/2^2 + 4/2^3 + …… + n/2^(n-1) + (n+1)/2^n
(1/2)Sn = 2/2^2+ 3/2^3 + …… + n/2^n + (n+1)/2^(n+1)
两式相减得
(1/2)Sn= 1 + [ 1/2^2+ 1/2^3 +……+ 1/2^n ] - (n+1)/2^(n+1)
= 1/2+ [ 1/2 + 1/2^2+ 1/2^3 +……+ 1/2^n ] - (n+1)/2^(n+1)
= 1/2 + [(2^n - 1)/2^n] - (n+1)/2^(n+1)
= [2^(n+1) + 2^n - n - 3]/[2^(n+1)]
= (3×2^n - n - 3)/[2^(n+1)]1年前查看全部
- 1+(1/2^2+1/3^2)+(1/2^3+1/3^3)+(1/2^4+1/3^4)+.+(1/2^n+1/3^n)+
1+(1/2^2+1/3^2)+(1/2^3+1/3^3)+(1/2^4+1/3^4)+.+(1/2^n+1/3^n)+...判断此级数的敛散性
如题桃生小吾1年前0 -
共回答了个问题
|采纳率
- 设log3^2=a,则log3^18=?
来自北方的狐狸1年前2
-
快乐设计吧 共回答了16个问题
|采纳率87.5%log3^18=log3^(3^2*2)=log3^(3^2)+log3^2=2+a1年前查看全部
- 3^1=3,3^2=9,3^3=27,3^4=81,3^5=243,3^6=729,3^7=2187,3^8=6561.
3^1=3,3^2=9,3^3=27,3^4=81,3^5=243,3^6=729,3^7=2187,3^8=6561...则3^2013的个位数字是?
A.3 B.9 C.7 D.1 请说明原因wbsh1年前2 -
potatoemc 共回答了10个问题
|采纳率80%A 各位数字是四个一循环,用2013除以4 得到的余数再按顺序查就可以了 余数为1 即为31年前查看全部
- 12,263,64...2(3^2+n+2)的前n项和
12,263,64...2(3^2+n+2)的前n项和
不好意思，写错了
12 26 64 ...2（3^n+n+2）的前n项和一分儿_gg1年前3 -
brucelee1 共回答了20个问题
|采纳率90%没有看明白~~~~~~~
大哥啊
2（3^n+n+2）
看成3个数列啊
2*3^n 等比数列
2n 等差数列
4 常数数列
3个数列前n向和就是答案了
~~~~~~1年前查看全部
- 5^2-4^2=3^2 13^2-12^2=5^2 25^2-24^2=7^2 …………
5^2-4^2=3^2 13^2-12^2=5^2 25^2-24^2=7^2 …………
第n个式子为_______________=(2n+1)^2新绿小池1年前2 -
casino777666 共回答了23个问题
|采纳率95.7%[2n(n+1)-1]^2-[2n(n+1)]^2=(2n+1)^21年前查看全部
- S=1*3+2*3^2+3*3^3+...+n*3^n
S=1*3+2*3^2+3*3^3+...+n*3^n
×3怎么×?duanduanup1年前1 -
tumblepo 共回答了26个问题
|采纳率92.3%左右两边同乘31年前查看全部
- 1+3=4=2^2,1+3+5=9=3^2,1+3+5+7=16=4^2,1+3+5+7+9=25=5^2,1+3+5+
1+3=4=2^2,1+3+5=9=3^2,1+3+5+7=16=4^2,1+3+5+7+9=25=5^2,1+3+5+7+9+11=?宣城祥子1年前1
-
千杯买醉 共回答了24个问题
|采纳率70.8%1+3+……+(2n-1)=n²
所以原式=1+3++……+(2×6-1)=6²=361年前查看全部
- 2(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)的值为
123422821年前1
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liang0912 共回答了16个问题
|采纳率93.8%连续运用平方差公式
2(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)
=2(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)/(3^2-1)
=2(3^4-1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)/(3^2-1)
=2(3^8-1)(3^8+1)(3^16+1)/(3^2-1)
=2(3^16-1)(3^16+1)/(3^2-1)
=2(3^32-1)/(3^2-1)
=(3^32-1)/41年前查看全部
- 10^α=20 10^β=5^-1 则9^α÷3^2β=
全靠cc为生1年前2
-
diaozi 共回答了18个问题
|采纳率100%解析：
已知10^α=20 10^β=5^-1,那么：
10^α ÷ 10^β=20 ÷ (5^-1)=100
即10^(α -β)=10²
解得α -β=2
所以：9^α÷3^(2β)
=9^α÷ 9^β
=9^(α -β)
=9²
=811年前查看全部
- 1^2+2^2+3^2+……+N^2=1/6n(n+1)(2n+1),试求2^2+4^2+6^2+……+50^2
vbfd34565tr43ew1年前1
-
sameil1987 共回答了14个问题
|采纳率92.9%2^2=1^2*2^2
4^2=2^2*2^2
...
50^2=25^2*2*2
所求=2*2（1^2+2^2+3^2+……+25^2）=221001年前查看全部
- 1题7*3^4+8*3^3-(-13)*3^2
1题7*3^4+8*3^3-(-13)*3^2
2题202^2-54^2+256*352
3题3.21*91+156*3.21-3.21*147
4题(2+1)(2^2+1)(2^4+1)…(2^128+1)+1ZSeal1年前3 -
lh_zxf 共回答了16个问题
|采纳率93.8%1 7*3^4+8*3^3-(-13)*3^2 = 900
2 202^2-54^2+256*352 = 128 000
3 3.21*91+156*3.21-3.21*147 = 321
4.原式＝（a-1）×原式/(a-1)=(a^2-1)( a^2+1)(a^4+1)(a^8+1)……(a^128+1)/(a-1)
=( a^4-1)(a^4+1)(a^8+1)……(a^128+1)/(a-1)
=(a^8-1)(a^8+1)……(a^128+1)/(a-1)
=(a^128-1) (a^128+1)/(a-1)
=(a^256－1)/ (a-1) +11年前查看全部
大家在问
- 1小刚今年6岁父亲今年30岁x年后小刚的年龄 是他父亲的一半由此可得方程是
- 2i'm han mei (改为否定句) i'm fine(有横线) 对划线部分
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- 10下面语句总划线字注音有误的一项是（ ） A．有时流到很逼 狭
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- 13Sam and TOm___the same .Maybe they are twin brothers.
- 14分解质因数:25（a+b)^2-9a^2b^2
- 15若关于x的方程kx-4=3x+3k有整数解,且k为整数,求符合条件k的值.