d〔∫下限a,上限b cos^2 dx〕＝?怎么算,

求一个定积分∫√(1+4/x^4),上限是15,下限是5,

求一个定积分∫√(1+4/x^4),上限是15,下限是5,
是根号下(1+4/x^4)

sina12071年前2

崔泽滨 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

求一个定积分∫√(1+4/x⁴),上限是15,下限是5.
∫(1+4/x⁴)dx=∫xdx+4∫(1/x⁴)dx=x-4/3x³+c
故(5,15)∫(1+4/x⁴)dx=[x-4/(3x³)](5,15)=101354/10125=10.01027.≈10

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大学定积分证明证明 下限0上限π，∫xcosxdx

kingvar1年前1

cph1987 共回答了12个问题 | 采纳率100%

先计算不定积分：
∫xcosxdx=∫xdsinx
=xsinx-∫sinxdx
=xsinx+cosx+C
所以(xsinx+cosx)|[0→π]=-2

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高数定积分问题!∫In(1+tanx)dx,下限是0,上限是π/4.

yjw556980951年前1

pehoqi 共回答了15个问题 | 采纳率100%

∫In(1+tanx)dx的不定积分不能用初等函数表示.
定积分取其几何意义,如图所示：红线是正比例函数,蓝线是f(x)=In(1+tanx)
f(1)=0 ; f(π/4)=0.7
与正比例函数g(x)=0.875x 相似.
∫In(1+tanx)dx ≈ ∫0.875xdx = 0.4375x^2 +C
∫【0~π/4】In(1+tanx)dx ≈ ∫【0~π/4】0.875xdx =0.28

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温度表的精度等级为1.5,量程上限为500,下限为100.它的测量最大绝对误差怎么计算啊?答案是+-6度.我实在是算不出

温度表的精度等级为1.5,量程上限为500,下限为100.它的测量最大绝对误差怎么计算啊?答案是+-6度.我实在是算不出来啊

bill11581年前1

chen_hongliang1 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

(500-100)*1.5%=400*1.5/100=6

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∫上限0下限负无穷xe的x次方dx

3o23ch41年前1

dootritiger 共回答了12个问题 | 采纳率100%

采用分部积分：
∫(-∞,0)xe^xdx
=∫(-∞,0)xde^x
=xe^x(-∞,0)-∫(-∞,0)e^xdx
=(xe^x-e^x)(-∞,0)
=-1

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试求甲烷在空气中的爆炸浓度下限和上限

iamalargepig1年前2

凡不了了 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

甲烷的几个理化常数：
爆炸极限：5.15% ；
最易引燃浓度：7.5% ；
产生最大爆炸压力的浓度：9.8% .

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已知a>0,当∫（cosx-sinx)dx（上限a,下限O）取最大值时,a的最小值为___________(要详细过程,

已知a>0,当∫（cosx-sinx)dx（上限a,下限O）取最大值时,a的最小值为___________(要详细过程,）

santowj1年前1

k11628 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

∫[0->a) (cosx-sinx) dx
= cosx+sinx(0->a)
= cosa+sina-cos0-sin0
= cosa+sina-1
设f(a) = cosa+sina-1
= √2*sin(a+π/4) - 1
当sin(a+π/4) = 1
a+π/4 = π/2
a = π/4时,f(a)取得最大值
并且最大值为f(π/4) = √2*sin(π/4+π/4) - 1
= √2 - 1
∴a的值为π/4

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求反常积分∫1/(x^2((√1+x^2))dx 上限是+∞,下限是0

求反常积分∫1/(x^2((√1+x^2))dx 上限是+∞,下限是0
令√1+x^2=t 这样怎么算?
好像不能这样算？那应该怎么算？

rra1年前0

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定积分 定积分上下限交换需要进行什么变换么～如我画圈的地方是怎么变过来的～重谢!

恋上你心的丫头1年前0

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利用定积分定义求上限为4下限为0函数为(2x+3)dx

passby301年前2

试用版 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

∫0~4（2x+3）dx
=x²+3x|0~4
=16+12-0=28

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lim(x→0)∫(上限为x,下限为0)sin(t^2)dt/x^3

lim(x→0)∫(上限为x,下限为0)sin(t^2)dt/x^3
求极限过程,1/3

阳光下的葵花1年前0

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9x∧2(x∧3+1)∧0.5上限为兀下限为0的定积分

wangjuanhaixiao1年前1

阳光照木头 共回答了24个问题 | 采纳率100%

用凑微分法：将9x^2凑成3d(x^3+1),然后就很容易积出来了.试试吧

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定积分应用例12这题中由对称性可知,引力在铅直方向=0 为什么例6最后求定积分的时候有一步积分上下限变化了,他的意思好像

定积分应用
例12
这题中由对称性可知,引力在铅直方向=0 为什么
例6
最后求定积分的时候有一步积分上下限变化了,他的意思好像是
下限-pi/2,上限pi/2的=2*下限0,上限pi/2,这个应该是偶函数的性质,这里被积函数好像不是偶函数,那个1+sint跑到哪里去了

老陆离1年前1

可爱女孩DD 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

1,因为圆弧关于x轴是对称的,任何一小段细棒对M的引力在y轴上有个分量,而这一小段关于x轴对称的部分对M也有引力,这在y轴上也有分量,由对称性不难发现这两个分量方向相反,大小相等.所以Fy = 0
2,将(1+sint)拆成1和sint两项,1 的那一部分结合后面的cos的项是偶函数,结果就是下面的表达式.而sint结合后面的项在一起时奇函数,而积分区间关于0对称,结果就是0

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大物 比奥萨法尔定律 磁感应强度 角度 积分上下限

大物 比奥萨法尔定律 磁感应强度 角度 积分上下限



Bx By的方向,还有球Bx时积分上下限为何是-π/2到π/2,请问这里的角度指的是什么,

欧阳贱1年前1

菩萨的左右手 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

这个半圆筒可以分割为无数根的长直电流线,线的宽度是图中圆心角dθ所对的弧长dl=Rdθ,线的位置可以用图中角位置θ表示,θ在y轴右侧为正,左侧为负,因为y轴在半圆中间,所以长直电流线的位置分布在θ=-π/2到π/2之间.

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已知 f(x) = x - ∫(上限1下限0) f(x)dx,则 f(x)=

已知 f(x) = x - ∫(上限1下限0) f(x)dx,则 f(x)=
定积分是一个常数。
我把分给 314234
330295252 说的话，对我也很有帮助。
就给一个人了。不好意思了。
希望下次，你依然能够回答我的问题。

mmx20051年前2

wwycg 共回答了14个问题 | 采纳率100%

设 ∫(上限1下限0) f(x)dx=c.两边对 f(x) = x - ∫(上限1下限0) f(x)dx取定积分,得 ∫(上限1下限0) f(x)dx=∫(上限1下限0)xdx-c.也即c=1/2-c.解出c=1/4. f(x)= x-1/4

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∫(cosx)ª dx (上限2/π,下限0)=?

∫(cosx)ª dx (上限2/π,下限0)=?
∫COS(x)ª dx (上限2/π,下限0)=?
当a=5时,书上的步骤是直接用（4/5）*（2/3）*1,为什么?
当a=n?
当被积函数是cos的其他次方?当被积函数是sin?
求解释…………………………

lxl6071561年前1

诸葛青林 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

这是套用的公式.公式表的最后一个.

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积分.求积分∫x^3×√(1－x^2)dx 上限是1,下限为0.

dragonhou1年前1

wl368 共回答了24个问题 | 采纳率75%

A=∫(0到1) x^3*√(1-x^2) dx
令u=1-x^2,du=-2xdx
当x=0,u=1,当x=1,u=0
=(1/2)∫(1到0) (u-1)√u du
=(1/2)∫(1到0) (u^3/2-u^1/2) du
=1/5*u^5/2(1到0)-1/3*u^3/2(1到0)
=-1/5*-[-(1/3)]
=2/15

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利用定义计算定积分(ʃ下限0上限1e^x dx)

利用定义计算定积分(ʃ下限0上限1e^x dx)
要定积分的定义解

wjg3611年前3

为什么不快乐dg 共回答了13个问题 | 采纳率100%

∫e∧xdx=e∧x｜1,0=e-1

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证明：∑（n=1到正无穷）∫（下限0,上限1/n）(根号x)/(1+x^2)dx收敛

证明：∑（n=1到正无穷）∫（下限0,上限1/n）(根号x)/(1+x^2)dx收敛
求大神详细解答!谢谢啦!

serenawu31年前0

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定积分∫|lnx|dx 上限2下限1/2

coolzuer1年前1

肥蜗牛 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

∫lnxdx （上限2下限1）-∫lnxdx （上限1下限1/2）,∫lnxdx =xlnx-x

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二重积分 直角坐标转极坐标转换∫（上限2,下线0）dx ∫（上限根号下（2x-x^2）,下限0）f（x,y）dy这个图要

二重积分 直角坐标转极坐标转换
∫（上限2,下线0）dx ∫（上限根号下（2x-x^2）,下限0）f（x,y）dy
这个图要不是用画图软件不会画呀，有没有不画图的方法啊

箭石21年前1

心随叶儿飘 共回答了14个问题 | 采纳率100%

x的范围是0=0,因此
0

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求定积分∫dx/(√1-x)-1【上限为1,下限为3/4】

spark8601年前2

n15811 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

上面的答案是错的 第一步和第二步是对的 但是t的区间是错的 应该是[-1,-0.5] 所以答案是
1-2ln2

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去掉积分上下限后定积分就成了不定积分,如果定积分能解出来,不定积分就一定能解出来吗?

leeshoway1年前1

future_lv 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

不是!
定积分能算出来!但是不定积分却不一定能算出来!
比如f（x）=sinx/x在0到正无穷上的定积分值是pi/2!
而且可以将它在任意积分段上的值求出来（利用级数等方法）!
但是它的不定积分是无法求出来的!
此外概率积分也是这样的一个例子!

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求定积分d∫(x-t)f'(t)dt/dx 积分上限为x 积分下限为0

幽紫黛玉1年前1

雅谷 共回答了14个问题 | 采纳率100%

d∫(x-t)f'(t)dt/dx
=d∫xf'(t)dt/dx-d∫tf'(t)dt/dx
=d（x∫f'(t)dt）/dx-xf'(x)
=∫f'(t)dt+xf'(x)-xf'(x)
=∫f'(t)dt

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当速度超过光速时间会倒流吗 要理由 为什么温度会有下限 （绝对零度）它有上限吗 速度的上限是光速吗

抖仔1年前3

李小草付小包 共回答了14个问题 | 采纳率100%

当A,B两件事情的发生的因果关系需要用超光速来联系,则可以认为A、B完全不相关,因此速度的极限是光速.绝对零度不可达到是热力学的第三定律,温度似乎没有上限.

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∫sinx/(1+e^(-x))dx 定积分 下限是-π/4,上限是π/4

猪猪1234561年前1

suisuiyue 共回答了29个问题 | 采纳率89.7%

用一个积分软件很容易求
0.073658

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求定积分上限x平方下限x立方e的t次幂dt

egqq8881年前1

jianghao4098 共回答了25个问题 | 采纳率92%

定积分上限x平方下限x立方e的t次幂dt
=e^(x^2)-e^(x^3)

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求定积分：∫xlnx/(1+x^2)^2 dx.上限e,下限1.

求定积分：∫xlnx/(1+x^2)^2 dx.上限e,下限1.
需解题过程,谢谢!

ybbfnng1年前1

太阳月亮女神 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

原式=-1/2∫lnxd[1/(1+x^2)]
=1/2[∫(1/x)*1/(1+x^2)dx-(lnx)*1/(1+x^2)|1→e]
=1/2[1/2∫(1/x^2-1/(1+x^2))dx^2-1/(1+e^2)]
=1/2{1/2ln[x^2/(1+x^2)]|1→e-1/(1+e^2)]}
=1/2{1-1/2ln[(1+e^2)/2]-1/(1+e^2)}
貌似不能化简,自己看看吧.|1→e表示上下限

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设计并制作完成一个温度上下限报警电路,分设计仿真和实验实践两部分完成

设计并制作完成一个温度上下限报警电路,分设计仿真和实验实践两部分完成
当温度达到和高于上限设定值时,一支红色发光二极管亮；当温度达到和低于下限设定值时,另一支绿色发光二极管亮.

shine80001年前1

偏爱风铃 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

用电压比较器可以做,LM393或者LM339都可以,正相输入端接温度传感器,反相端接参考电压配置为2.5V.当温度传感器输出的电压值高于反相端的2.5V时比较器输出低电平.否则高电平,比较器输出端接发光二极管.用两个比较器做,温度传感器用NTC电阻也能做,其它的也可以.
总之很简单的,用单片机来做更简单了.

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2sinx(x^4+3x^2+1)/1+x^2的定积分积分上下限分别为π和-π,

冰点阳光-1年前1

sunnyf1029 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

f(x)=2sinx(x^4+3x^2+1)/(1+x^2) 在x∈（-π,π）上是奇函数,所以此定积分=0

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变上下限积分求导公式.看不懂,积分求导.第一个洛后面怎么得到还是 积分∫(0~x)f(t)dt.谁知道 类似这样的2个以

变上下限积分求导公式.

看不懂,积分求导.第一个洛后面怎么得到还是 积分

∫(0~x)f(t)dt.

谁知道 类似这样的2个以上的未知数积分求导,怎么算??

益佰也欠我钱1年前0

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反常积分∫[1/x(1+x^2)]dx等于多少,积分上下限分别为+∞,1.为什么令x=tant求不对

叮当952081年前1

德天之龙 共回答了34个问题 | 采纳率97.1%

∫dx/[x(1+x^2)]=-∫dx/[x^3(1/x^2+1)]=-(1/2)∫d(1/x^2)/(1+1/x^2)=(-1/2)ln(1+1/x^2)+C∫[1,+∞] dx/[x(1+x^2)]=(-1/2)ln1-(-1/2)ln2=(1/2)ln2 ∫dx/[x(1+x^2)] x=tant =∫cottdt=ln(sint) +C-1

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光纤温度传感器实验中反复调节压力、光纤上下限的目的

神游四方1年前1

聪明人表看说明书 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

这个是标定的过程,传感器在安装使用的时候需要标定,即将光纤温度传感器与电压表示数对应起来.

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积分dt变成d2t那么上下限变化吗

venus198711年前2

jady123 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

把 2t 换一个字母比较方便,不容易出错,
例如,2t = u ,t 的上限是3 ,u的上限就是6 .

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均匀分布的方差证明E(x)=∫(下限负无穷到上限正无穷)xf(x)dx=∫(下限a到上限b)x/(b-a)dx=(b^2

均匀分布的方差证明
E(x)=∫(下限负无穷到上限正无穷)xf(x)dx
=∫(下限a到上限b)x/(b-a)dx
=(b^2-a^2)/(b-a)*1/2
=(a+b)/2
E(x^2)=∫(下限负无穷到上限正无穷)x^2f(x)dx
=∫(下限a到上限b)x^3/(b-a)dx
=(b^3-a^3)/(b-a)*1/3
=(a^2+ab+b^2)/3
D(x)=E(x^2)-(E(x))^2
=(a^2+ab+b^2)/3-[(a+b)/2]^2
=(a^2+ab+b^2)/3-(a^2+2ab+b^2)/4
=(a^2-2ab+b^2)/12
=(b-a)^2/12
以上证明中D(x)=E(x^2)-(E(x))^2这一步是如何得出的?请指教,

深沉雨林1年前1

京白染 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

用定义,D(x)=E[(x-E(x))^2],把这个中括号里的展开就行了,注意的是E（x）是常数,可以提出来,也就是说中间的这项E[-2xE(x)]=-2(E(x))^2

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已知 lnx/x是f()在x>=时的一个原函数,则 ∫上限e,下限1 x^2*f'(x)dx

晴儿精品屋1年前1

小罗BB 共回答了15个问题 | 采纳率100%

∫上限e,下限1 x^2*f'(x)dx
= ∫上限e,下限1 x^2df(x)
=x^2*f(x)- ∫上限e,下限1 f(x)dx^2
=x^2*f(x)-2 ∫上限e,下限1 xf(x)dx
=x^2*f(x)-2 ∫上限e,下限1 xdlnx/x
=x^2*f(x)-2 ∫上限e,下限1 x(1+lnx)/x^2dx
=x^2*f(x)-2 ∫上限e,下限1 (1+lnx)/xdx
=x^2*f(x)-2 ∫上限e,下限1 (1+lnx)dlnx
=[x^2*f(x)-(1+lnx)^2]上限e,下限1
由题意可知f(x)=(lnx/x)'=(1+lnx)/x^2
所以上式=[1+lnx-(1+lnx)^2]上限e,下限1 =-2

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幂级数求它的求和函数的时候 积分下限为什么一定是0 ,我还是不太懂.你看这一题, (n=1~∞)∑【(x^n)/(n乘以

幂级数求它的求和函数的时候 积分下限为什么一定是0 ,我还是不太懂.你看这一题, (n=1~∞)∑【(x^n)/(n乘以n^4n)和函数答案给的是s(x)=-In｜4-X｜+In4 我以为是先求导后积分 积分下限的数必须使积分后所减去的那个数为0 这句话正确么?谢谢啊

scyx16781年前1

3213649 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%

因为幂级数是以整数为函数的,而其初始项一般都是X^0.

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求定积分∫4cos∧4θdθ上限π/2下限-π/2 ∫x∧4sinxdx上限π下限 -π

shielingwaal1年前1

8一花一天堂8 共回答了10个问题 | 采纳率100%

第二题结果是0,因为被积函数是奇函数,积分区间对称,因此结果为0.

第一题,被积函数是偶函数：
∫[-π/2→π/2] 4(cosθ)^4 dθ
=8∫[0→π/2] (cosθ)^4 dθ
=2∫[0→π/2] (1+cos2θ)² dθ
=2∫[0→π/2] (1+2cos2θ+cos²2θ) dθ
=2∫[0→π/2] [1+2cos2θ+(1/2)(1+cos4θ)] dθ
=∫[0→π/2] (3+4cos2θ+cos4θ) dθ
=3θ + 2sin2θ + (1/4)sin4θ [0→π/2]
=3π/2

【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.

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dx/(根号1-x)-1上下限为1,3/4

chma1年前0

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积分上限为9下限为4根号下x/（（根号下x）-1）dx

笨龙1年前0

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求二重积分: “积分号上限0下限-1“dx“积分号上限x平方下限0“（x平方-y...

求二重积分: “积分号上限0下限-1“dx“积分号上限x平方下限0“（x平方-y...
求二重积分: “积分号上限0下限-1“dx“积分号上限x平方下限0“（x平方-y）dy

caqdc1年前1

3066 共回答了12个问题 | 采纳率100%

∫[-1,0]∫[0,x^2](x^2-y)dy
=∫[-1,0](x^2y-1/2y^2)[0,x^2]dx
=1/2∫[-1,0]x^4dx
=1/2*1/5(x^5)[-1,0]
=-1/10

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利用函数的奇偶性求∫上限π/3,下限-π/3 sin2x的绝对值 dx

zhenqiaos1年前1

海南yy堂 共回答了20个问题 | 采纳率90%

设f(x) = x² sin(3x)f(-x) = (-x)² sin[3(-x)]= x² sin[-(3x)]= x² [-sin(3x)]= -x² sin(3x)= -f(x)∴ f(x) 为奇函数,根据定积分性质,∫[-π,π] x² sin3x dx = 0

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求定积分∫x/(5-x) dx ,上限2.5,下限O

ilovemi1年前2

zxchen0418 共回答了23个问题 | 采纳率87%

原式=∫{5/(5-x) -1} dx
=∫1/(1-x/5) dx -2.5
=-5∫1/(1-x/5) d(1-x/5) - 2.5
= 5ln2 - 2.5

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高数问题在线求解f（0）=1,f（2）=3,f（2）一次导数=5,求f（x）的二次导数连续,求∫上限1下限0,x乘f（2

高数问题在线求解
f（0）=1,f（2）=3,f（2）一次导数=5,求f（x）的二次导数连续,求∫上限1下限0,x乘f（2x）的二次导数dx

zhaoshi19851年前0

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设f(x)是连续奇函数 求∫x^f(x)dx=?上限2下限-2

悬崖边唱歌1年前1

空琥珀 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

是求∫x²f(x)dx吧?
积分号里面的是x²乘上f（x）吧?
很简单,x²是偶函数,f（x）是奇函数.
所以x²f（x）是奇函数（既可以直接记住性质,奇函数×偶函数,结果是奇函数,也很容易用定义证明的）
而对奇函数求对原点对称的区间的定积分,定积分是0.
所以∫x²f(x)dx=0

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求证广义积分(上限1,下限0）1/x^a在a

lemon10001年前1

hunhunran 共回答了10个问题 | 采纳率90%

a≠1时
∫(0→1)dx/x^a
=∫(0→1)x^(-a)dx
=x^(1-a)/(1-a)|(0→1)
=lim(t→0+)x^(1-a)/(1-a)|(t→1)
a1时,原式=lim(t→0+)1/(1-a)*1/x^(a-1)|(t→1),这个极限不存在,即发散
当a=1时,原式=lnx|(0→1),这个极限不存在,即发散
综上,……

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请问这条积分怎么算?上下限分别为n和1/n

小默儿1年前0

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设f（x）=∫（上限x 下限0）arctan√t dt （x>0）,则f（1）=?

bluedesert1年前2

sunring_520 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

换元法,设y=t的根号即可

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积分小case1、设F(x)=∫（下限为a,上限为x）f(t)dt,f(x)在[a,b]上连续,a

zikydang1年前1

芯有霛犀 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

1、设F（x)在[a,b]上的最小、最大值为m、M,则因为f(x)连续,所以F(x)连续,所以m

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