什么是纳什均衡？

纳什均衡是指纳什平衡，纳什平衡（Nash equilibrium），又称为非合作博弈均衡，是博弈论的一个重要术语，以约翰·纳什命名。在一个博弈过程中，无论对方的策略选择如何，当事人一方都会选择某个确定的策略，则该策略被称作支配性策略。如果两个博弈的当事人的策略组合分别构成各自的支配性策略，那么这个组合就被定义为纳什平衡。纳什均衡的影响1、改变了经济学的体系和结构。非合作博弈论的概念、内容、模型和分析工具等，均已渗透到微观经济学、宏观经济学、劳动经济学、国际经济学、环境经济学等经济学科的绝大部分学科领域。2、扩展了经济学研究经济问题的范围。原有经济学缺乏将不确定性因素、变动环境因素以及经济个体之间的交互作用模式化的有效办法，因而不能进行微观层次经济问题的解剖分析。3、形成了基于经典博弈的研究范式体系。即可以将各种问题或经济关系，按照经典博弈的类型或特征进行分类，并根据相应的经典博弈的分析方法和模型进行研究，将一个领域所取得的经验方便地移植到另一个领域。

原文发布于自己的博客平台【 http://www.jetchen.cn/nash-equilibrium/ 】 具有竞争或对抗性质的行为称为博弈行为，并且博弈理论在经济学、国际关系、军事战略等很多领域都有广泛的应用，其中以纳什均衡为代表的非合作性博弈理论在日常中最为常用。 在很多场景下，比如玩德州扑克等游戏时，虽然有些时候选择的策略并不一定是全局的最优解，但却是相对于其他人的策略而做出的最优解，即每个人都是对自己最有利的解决方案，我们将其称为为 纳什均衡 。 纳什均衡（或者纳什平衡），Nash equilibrium ，又称为非合作博弈均衡，是博弈论的一个重要策略组合，以约翰·纳什命名。 再解释一下，所谓纳什均衡，指的是参与者的一种策略组合，在该策略上，任何参与人单独改变策略都不会得到好处，即 每个人的策略都是对其他人的策略的最优反应 。换句话说，如果在一个策略组合上，当所有其他人都不改变策略时，没有人会改变自己的策略，则该策略组合就是一个纳什均衡。 枯燥的描述很难理解，下面使用几个案例来理解下。 背景：有两个囚犯A和B，犯事儿进去了，然后警官对其分开审讯，所以A和B是没有机会进行串供的 奖惩：如果双双招供，则各判2年，如果双双不招供，则各判1年，如果一个招供一个不招供，则招供的人立即释放，不招供的人判刑十年 结果：最后囚犯A和B都会选择招供，所以各判2年，这个便是此时的纳什均衡。 但是明明双双不招供才是最优解啊，其实不然，回头再看一下概念，纳什均衡其实并不是全局的最优解，而是每个人相对于每个人的策略而做出的最佳策略，下面来解释下。 我们来建立一个数学模型，使用 -2、-1、0、-10 来形容上面的奖惩，见下面的分析图。 A的心路历程： 所以，不管B招不招供，A只要招供了，对A而言是最优的策略。 同理，对于B的心路历程也相似，B也会选择招供： 所以最终的结果是A和B都选择了招供。 即此时的纳什均衡点为：A和B都招供。 综述，敲黑板，纳什均衡的前提是： 决策圈中的个体是独立，不合作，不横向沟通的 背景：有两只猪，一只是大猪，另一只是小猪，然后有一个食槽，里面会有食物落下，但是需要去远处按一下按钮，每次按一下按钮，食槽中便会补满食物。但是呢，在按按钮的来回路上，是需要消耗一定的能量的。 奖惩：跑过去按一下按钮再跑回来吃食物，会消耗一些能量，记为 -2，每次食槽中补满食物，总食物量为 10份，大猪先吃的话能吃到 9 份，小猪先吃的话，大猪能吃到 6 份，一起吃的话，大猪能吃到 7 份 结果：大猪会选择去按按钮，而小猪会选择不去按按钮，即在原地等着。 小猪心路历程： 所以，不管大猪怎么样，小猪都会选择在原地等待。 大猪心路历程： 所以，表面上看，大猪的决策是受到小猪的决策所影响的，但是分析小猪的心路历程得知，小猪是不会去按按钮的，那么大猪最后的决策还是会选择去按按钮，这样大猪的收益才会最大化。 所以综上，最终结果是大猪去按按钮，而小猪在原地等待着。 即此时的纳什均衡点为：大猪去，小猪不去。 在每次参与者都只有有限种策略选择并且允许混合策略的前提下，纳什均衡是一定存在的。 比如选举、群体之间的利益竞争、会议中的法案竞争等，是必然存在纳什均衡的。 以公司间的价格战为例：如果对方一直降价，那我方继续降价必然会出现亏本买卖，然而如果不降价，也会出现失去市场的情况，损失更大，但如果对方不降价，我方更要降价才能谋得一丝丝利益，所以只要出现价格战，必然会两败俱伤，这是纳什均衡体现的必然结局。所以要改变这种结局，双方必须坐下来谈判寻求新的利益评估分摊方案，从而改变原先的利益格局（比如当年京东和当当的一场价格战，最终以双方各占某一方面的主市场从而获得新的利益分割方案）。 纳什均衡是基于非合作博弈论的平衡不动点解 例如上文的囚徒困境问题，如果两个囚徒是有合作的，则必然不存在纳什均衡点。 所以，在现实生活中，纳什均衡这一博弈是很重要但是也是很有限的，因为在很多情况下，即使知道平衡不动点必然存在，但是往往却很难找到。 纳什均衡（这一非合作博弈论模型）仅仅是突破了博弈论中的一个局限 因为在社会这一庞大的博弈环境下，还会掺杂着复杂的经济行为，虽然社会中的大家并非是集体合作性的，但在这种庞大的非合作性对象中，纳什均衡点是几乎不可能找到的。 纳什均衡属于NP问题 （摘自 wik i上面的一段话，暂时看不懂但却觉得很有道理）纳什均衡属于NP问题，Daskalakis 证明它属于 NP 问题的一个子集，不是通常认为的 NP-完全问题，而是 PPAD-完全问题。这项研究成果被一些计算机科学家认为是十年来博弈论领域的最大进展。

纳什均衡，Nash equilibrium ,又称为非合作博弈均衡，是博弈论的一个重要术语，以约翰·纳什命名。定义　　假设有n个局中人参与博弈，给定其他人策略的条件下，每个局中人选择自己的 纳什均衡最优策略（个人最优策略可能依赖于也可能不依赖于他人的战略），从而使自己利益最大化。所有局中人策略构成一个策略组合（Strategy Profile）。纳什均衡指的是这样一种战略组合，这种策略组合由所有参与人最优策略组成。即在给定别人策略的情况下，没有人有足够理由打破这种均衡。纳什均衡，从实质上说，是一种非合作博弈状态。 　　 纳什均衡达成时，并不意味着博弈双方都处于不动的状态，在顺序博弈中这个均衡是在博弈者连续的动作与反应中达成的。纳什均衡也不意味着博弈双方达到了一个整体的最优状态，以下的囚徒困境就是一个例子。等着亲采纳哦 期待追问！

纳什均衡(Nash Equilibrium)：在一策略组合中，所有的参与者面临这样一种情况，当其他人不改变策略时，他此时的策略是最好的。也就是说，此时如果他改变策略他的支付将会降低。在纳什均衡点上，每一个理性的参与者都不会有单独改变策略的冲动。纳什均衡点存在性证明的前提是“博弈均衡偶”概念的提出。所谓“均衡偶”是在二人零和博弈中，当局中人A采取其最优策略a*，局中人B也采取其最优策略b*，如果局中人仍采取b*，而局中人A却采取另一种策略a，那么局中人A的支付不会超过他采取原来的策略a*的支付。这一结果对局中人B亦是如此。这样，“均衡偶”的明确定义为：一对策略a*(属于策略集A)和策略b*（属于策略集B）称之为均衡偶，对任一策略a(属于策略集A)和策略b（属于策略集B），总有：偶对（a, b*）≤偶对(a*,b*)≤偶对（a*，b）。 对于非零和博弈也有如下定义：一对策略a*（属于策略集A）和策略b*（属于策略集B）称为非零和博弈的均衡偶，对任一策略a(属于策略集A）和策略 b（属于策略集B），总有：对局中人A的偶对（a，b*） ≤偶对(a*，b*)；对局中人B的偶对（a*，b）≤偶对(a*，b*)。有了上述定义，就立即得到纳什定理： 任何具有有限纯策略的二人博弈至少有一个均衡偶。这一均衡偶就称为纳什均衡点。 供参考。

没听说过，不过倒是听说过一个纳什平衡，和博弈论有关的东西。

纳什均衡，实际上讲的是，在博弈中，任何一方的战略集相对于另一方的战略都是最佳反应即best-response. 也就是说在一方做出战略或行为的时候，被另一方观测到，那么这一方所做出的回应，所带给他的利润或效用，一定是相对来说最大的。 纳什均衡是博弈论的理论基础，分析博弈论之中的问题，最终都会上升到nash equilibrium.是解决问题的基本概念和切入点。（cournot model)古诺模型和(Betrand model)波兰特模型,也适用那是均衡来解决的。 同时还有sub-game perfect nash equilibrium，用到的理论基础也是纳什均衡

纳什平衡又称为非合作博弈论。

史蒂芬纳什，是太阳队的首发控卫。

在知乎的纳什均衡回答里看到这么一个观点：1. 三个火枪手中那句名言：All for one, one for all (人人为我，我为人人)，我的理解是，贵族武士之间，通过自利和利他的行为实现共同目的 2. 亚当斯密提出invisible hand理论时候的基本前提：当市场中每个人都进行自利行为的时候，在客观上说，市场（或社会）整体的福利会被提升 而纳什均衡恰好否定了前面的观点，我认为这也是这一理论如此著名的原因： 当市场中每个人都进行自利行为的时候，在客观上说，市场（或社会）整体的福利是无法达到最优的。 纳什均衡 （Nash equilibrium），无一参与者可以通过独自行动而增加收益的策略组合。 其经典的例子就是囚徒困境（Prisoner"s Dilemma）。囚徒困境是一个非零和博弈， 反映个人最佳选择并非团体最佳选择 。或者说在一个群体中，个人做出理性选择却往往导致集体的非理性。大意是：一个案子的两个嫌疑犯被分开审讯，警官分别告诉两个囚犯，如果你招供，而对方不招供，则你将被立即释放，而对方将被判刑十年；如果两人均招供，将均被判刑两年。如果两人均不招供，将最有利，只被判刑半年。于是，两人同时陷入招供还是不招供的两难处境。但两人无法沟通，于是从各自的利益角度出发，都依据各自的理性而选择了招供，这种情况就称为纳什均衡。这时， 个体的理性利益选择是与整体的理性利益选择不一致的。 基于经济学中“理性经济人”的前提假设， 两个囚犯符合自己利益的选择是坦白招供，原本对双方都有利的策略不招供从而均被判刑半年就不会出现 。事实上，这样两人都选择坦白的策略以及因此被判两年的结局被称作是“纳什均衡”（也叫非合作均衡），换言之，在此情况下，无一参与者可以“独自行动”（即单方面改变决定）而增加收获。 目前经济学家们现在所谈的博弈论一般是指非合作博弈，由于合作博弈论比非合作博弈论复杂，。非合作博弈又分为： 完全信息静态博弈 ， 完全信息动态博弈 ，不完全信息静态博弈，不完全信息动态博弈。与上述四种博弈相对应的均衡概念为： 纳什均衡 、 子博弈精炼纳什均衡（subgame perfect Nash equilibrium） 、贝叶斯纳什均衡、精炼贝叶斯纳什均衡（perfect Bayesian Nash equilibrium）。 Nash equilibrium 和 Subgame perfect equilibruim区别 Nash equilibrium 包含Subgame perfect equilibruim，子博弈完备均衡一定是纳什均衡，但有一些纳什均衡不一定是子博弈完备均衡；其次，子博弈是基于动态博弈定义的均衡（当然纳什均衡也可以用于动态），一个子博弈完备均衡，在它的任何子博弈上也构成纳什均衡（这是对纳什均衡精练的一个条件），如果一个纳什均衡在其子博弈上不再是纳什均衡，那就不是子博弈完备的（所谓在子博弈上的策略组合，就是原博弈的一个策略组合留存在子博弈上的策略组合）。 从行为的时间序列性，博弈论进一步分为两类： 静态博弈 ：在博弈中，参与人同时选择； 动态博弈 （Sequential game）：也叫序贯博弈，在博弈中，参与人的行动有先后顺序，且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。常用 逆向归纳法（Backward Induction） 求解。 通俗的理解：“囚徒困境”就是同时决策的，属于静态博弈；而象棋、国际象棋、围棋等棋牌类游戏决策或行动有先后次序的，属于动态博弈。 囚徒困境的主旨为，囚徒们彼此合作，坚不吐实，可为全体带来最佳利益（无罪开释），但在无法沟通的情况下，因为出卖同伙可为自己带来利益（缩短刑期），也因为同伙把自己招出来可为他带来利益， 因此彼此出卖虽违反最佳共同利益，反而是自己最大利益所在 。 单次发生的囚徒困境，和多次重复的囚徒困境结果不会一样。 在 重复的囚徒困境 中，博弈被反复地进行。因而每个参与者都有机会去“惩罚”另一个参与者前一回合的不合作行为。这时，合作可能会作为均衡的结果出现。欺骗的动机这时可能被受到惩罚的威胁所克服，从而可能导向一个较好的、合作的结果。作为反复接近无限的数量，纳什均衡趋向于 帕雷托最优 。 帕累托最优可以是合作博弈，而纳什均衡只能是非合作博弈。 帕雷托最优 （Pareto optimality），也称为 帕雷托效率 （Pareto efficiency），是指资源分配的一种理想状态。给定固有的一群人和可分配的资源，如果从一种分配状态到另一种状态的变化中， 在没有使任何人境况变坏的前提下，使得至少一个人变得更好，这就是帕雷托改善 。 帕雷托最优 的状态就是不可能再有更多的帕雷托改善的状态；换句话说，不可能再改善某些人的境况，而不使任何其他人受损。 需要指出的是，帕雷托最优只是各种理想态标准中的“最低标准”。也就是说，一种状态如果尚未达到帕雷托最优，那么它一定是不理想的，因为还存在改进的余地，可以在不损害任何人的前提下使某一些人的福利得到提高。但是一种达到了帕雷托最优的状态并不一定真的很“理想”。比如说，假设一个社会里只有一个百万富翁和一个快饿死的乞丐，如果这个百万富翁拿出自己财富的万分之一，就可以使后者免于死亡。但是因为这样无偿的财富转移损害了富翁的福利（假设这个乞丐没有什么可以用于回报富翁的资源或服务），所以进行这种财富转移并不是帕雷托改进，而这个只有一个百万富翁和一个饿死乞丐的社会可以被认为是帕雷托最优的。（这里可以与古典功利主义的标准做一比较。按功利主义的标准，理想的状态是使人们的福利的总和最大化的状态。如果一个富翁损失很少的福利，却能够极大地增加乞丐的福利，使其免于死亡，那么社会的福利总和就增加了，所以从功利主义的角度看，这样的财富转移是一种改善，而最初的极端不平等状态则是不理想的，因为它的福利总和较低。可以看到，帕雷托改进要求在提高某些人福利的时候不能减少任何一个人的福利，而功利主义则允许为了提高福利总和而减少一些人的福利。） 经济学理论认为，如果市场是完备的和充分竞争的，市场交换的结果一定是帕雷托最优的，并且会同时满足以下3个条件： 交换最优：即使再交易，个人也不能从中得到更大的利益。此时对任意两个消费者，任意两种商品的边际替代率是相同的，且两个消费者的效用同时得到最大化。 生产最优：这个经济体必须在自己的生产可能性边界上。此时对任意两个生产不同产品的生产者，需要投入的两种生产要素的边际技术替代率（MRTS）是相同的，且两个生产者的产量同时得到最大化。 产品混合最优：经济体产出产品的组合必须反映消费者的偏好。此时任意两种商品之间的边际替代率必须与任何生产者在这两种商品之间的边际产品转换率（MRT）相同。 如果一个经济体不是帕雷托最优，则存在一些人可以在不使其他人的境况变坏的情况下使自己的境况变好的情形。普遍认为这样低效的产出的情况是需要避免的，因此帕雷托最优是评价一个经济体和政治方针的非常重要的标准。 但是，如同上面指出的，一个帕雷托最优的经济系统只是在“最低”的意义上是“理想”的，并不能保证其中没有贫困或严重的贫富差距。 回到最开始的囚徒困境，这场博弈的纳什均衡，显然不是顾及团体利益的 帕累托最优 解决方案。以全体利益而言，如果两个参与者都合作保持沉默，两人都只会被判刑半年，总体利益更高，结果也比两人背叛对方、判刑5年的情况较佳。但根据以上假设，二人均为理性的 个人 ，且只追求自己个人利益。均衡状况会是两个囚徒都选择背叛，结果二人判监均比合作为高，总体利益较合作为低。这就是“困境”所在。例子 有效地证明 了： 非零和博弈中， 帕累托最优 和 纳什均衡 是互相冲突的。 现实中，无论是人类社会或大自然都可以找到类似囚徒困境的例子：政治学例子：军备竞赛 在政治学中，两国之间的军备竞赛可以用囚徒困境来描述。两国都可以声称有两种选择：增加军备（背叛）、或是达成削减武器协议（合作）。两国都无法肯定对方会遵守协议，因此两国最终会倾向增加军备。似乎自相矛盾的是，虽然增加军备会是两国的“理性”行为，但结果却显得“非理性”（例如会对经济造成损坏等）。这可视作遏制理论的推论，就是以强大的军事力量来遏制对方的进攻，以达到和平。 经济学例子：关税战 两个国家，在关税上可以有以两个选择: 提高关税，以保护自己的商品。（背叛） 与对方达成关税协定，降低关税以利各自商品流通。（合作） 当一国因某些因素不遵守关税协定，而独自提高关税（背叛）时，另一国也会作出同样反应（亦背叛），这就引发了关税战，两国的商品失去了对方的市场，对本身经济也造成损害（共同背叛的结果）。然后二国又重新达成关税协定。（重复博弈的结果是将发现共同合作利益最大。） 商业例子：广告战 商业活动中亦会出现各种囚徒困境例子。以广告竞争为例。 两个公司互相竞争，二公司的广告互相影响，即一公司的广告较被顾客接受则会夺取对方的部分收入。但若二者同时期发出质量类似的广告，收入增加很少但成本增加。但若不提高广告质量，生意又会被对方夺走。 此二公司可以有二选择： 互相达成协议，减少广告的开支。（ 合作 ） 增加广告开支，设法提升广告的质量，压倒对方。（ 背叛 ） 若二公司不信任对方，无法合作， 背叛 成为支配性策略时，二公司将陷入广告战，而广告成本的增加损害了二公司的收益，这就是陷入囚徒困境。在现实中，要二互相竞争的公司达成合作协议是较为困难的，多数都会陷入囚徒困境中。纳什均衡：这是一个第一人称视角的状态。在这种状态下，首先分析我自己。因为无论使用什么策略我都不能使自己的效用更高，所以我不在意我使用各种策略时对别人的影响。因为我已经达到了我的最优，我也无意去伤害别人。如果每个人都达到了和我一样的状态，那么这种状态就叫纳什均衡。 帕累托最优： 这是一个第三人称视角（上帝视角）的状态。假设我是上帝，我有能力让游戏里每个玩家都听从我的安排去选择策略。我的任务是使得每个玩家个人效用在给定条件下达到最大化，于是在我给每个人安排策略的过程中，免不了会出现一种状态，这种状态即是如果我想让一个人效用更加大一些，那么至少另外一个人的效用会降低。在我不同的策略安排下，会存在不同的帕累托最优状态。对于每个玩家来说，他没法去反抗我的安排，但他可能会有去伤害别人来提高自己效用的动机。 什么，还是听不懂？用通俗的语言来解释一下，纳什均衡是普通人生活的和谐社会，帕累托最优则是上帝构建的伊甸园。生活在纳什均衡里的人的都是“性善者”。而生活在帕累托最优里的都是“有反抗动机的服从者”。

　　A strict Nash equilibrium is where any change looses money.　　Consider the Coordination Game:　　A B　　A 2, 2 1, 1　　B 1, 1 2, 2　　Coordination Game　　A,A and B,B are both natural Nash equilibrium. However there is also a mixed NE of each action being chosen with probability 1/2. This third NE results in the suboptimal payoff of 1.5 for each player. Worse, if either player deviates from an exactly even probability distribution then the response will be one of the preferable pure NE. It doesn"t seem reasonable that the two players would arrive at this NE. We would like an equilibrium refinement which doesn"t consider such tenuous solutions. The strict NE solution concept is a naive attempt at this goal.　　Formally: is a strict NE iff:　　Notice that this is only for pure policies as all mixed policies are not strict. For mixed NE choosing any of the actions in σ with probability greater than 0 will yield equal payoff, thus making it not strict.　　Strict NE don"t always exist as pure NE don"t always exist (e.g. the matching pennies game).

可参考"康晓光：作为内生博弈规则的精英联盟——关于当前中国大陆政治结构的博弈论解释" http://www.tecn.cn/data/detail.php?id=11506

三个企业的霍特林模型，如果你说的是最简化的版本——即有三家商店在一段线段上，售卖同品质的商品，消费者均匀分布的线段上。此时没有Nash Equilibrium，三家商店无论处于哪个位置都是不稳定的。

(a) Pi=(0.2(2-p)+0.8(3-p))(p-1)FOC: 3.8-2p=0 (First-order condition)p=1.9Pi=0.81 (profit)(b) Market 1: Pi=(2-p)(p-1)FOC: p=1.5Pi=0.25Market 2: Pi=(3-p)(p-1)FOC: p=2Pi=1Pi=0.2*0.25+0.8*1=0.85(c) 区分两类消费者，强制接受对应的价格。（貌似有三条，自己去书上翻定义）后面两问不确定。帮我检查下数学。2. Betty 1000 2000 3000 1000 100,0 100,0 100,0Wilma 2000 0,100 1100,0 1100,0 3000 0,100 0,1100 2100,0No dominant strategy for both players.Strategy 3000 for Betty is weakly dominated. But the game cannot be solved by iterated deletion, since 3000 is only weakly dominated.Pure strategy Nash equilibrium: (100,0)If you really want mixed strategy Nash equilibrium, please send a message to me

　　博弈论又被称为对策论（Game Theory）既是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要学科。　　博弈主要可以分为合作博弈和非合作博弈。合作博弈和非合作博弈的区别在于相互发生作用的当事人之间有没有一个具有约束力的协议，如果有，就是合作博弈，如果没有，就是非合作博弈。　　从行为的时间序列性，博弈论进一步分为静态博弈、动态博弈两类：静态博弈是指在博弈中，参与人同时选择或虽非同时选择但后行动者并不知道先行动者采取了什么具体行动；动态博弈是指在博弈中，参与人的行动有先后顺序，且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。通俗的理解："囚徒困境"就是同时决策的，属于静态博弈；而棋牌类游戏等决策或行动有先后次序的，属于动态博弈　　按照参与人对其他参与人的了解程度分为完全信息博弈和不完全信息博弈。完全博弈是指在博弈过程中，每一位参与人对其他参与人的特征、策略空间及收益函数有准确的信息。不完全信息博弈是指如果参与人对其他参与人的特征、策略空间及收益函数信息了解的不够准确、或者不是对所有参与人的特征、策略空间及收益函数都有准确的信息，在这种情况下进行的博弈就是不完全信息博弈。　　经济学家们所谈的博弈论一般是指非合作博弈，由于合作博弈论比非合作博弈论复杂，在理论上的成熟度远远不如非合作博弈论。非合作博弈又分为：完全信息静态博弈，完全信息动态博弈，不完全信息静态博弈，不完全信息动态博弈。与上述四种博弈相对应的均衡概念为：纳什均衡(Nash equilibrium），子博弈精炼纳什均衡（subgame perfect Nash equilibrium），贝叶斯纳什均衡(Bayesian Nash equilibrium），精炼贝叶斯纳什均衡(perfect Bayesian Nash equilibrium）。　　博弈论还有很多分类，比如：以博弈进行的次数或者持续长短可以分为有限博弈和无限博弈；以表现形式也可以分为一般型（战略型）或者展开型；以博弈的逻辑基础不同又可以分为传统博弈和演化博弈。

因为事物皆有两面性，很多情况下一个社会问题是正确还是错误并不是绝对的。相对而言更符合社会发展潮流的是正确的，违背则是错误的。而博弈论：在整个社会

威尔史密斯的《幸福来敲门》，很经典的一部电影，没有风花雪月，没有好莱坞大片的场景，却让人记忆深刻。

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启示性原则 The revelation principle is that truth-telling, direct revelation mechanisms can generally be designed to achieve the Nash equilibrium outcome of other mechanisms; this can be proven in a large category of mechanism design cases.据我所查，启示性原则在不同的领域有不同的定义。以上是其在经济学中的解释。

《The Theory of Learning in Games》（Drew Fudenberg）电子书网盘下载免费在线阅读链接: https://pan.baidu.com/s/1YibPW8Dq03BI2aP1JsDITA 提取码: h83q书名：The Theory of Learning in Games作者：Drew Fudenberg出版社：The MIT Press出版年份：1998-05-22页数：292内容简介：In economics, most noncooperative game theory has focused on equilibrium in games, especially Nash equilibrium and its refinements. The traditional explanation for when and why equilibrium arises is that it results from analysis and introspection by the players in a situation where the rules of the game, the rationality of the players, and the players" payoff functions are all common knowledge. Both conceptually and empirically, this theory has many problems.<br /> <br /> In The Theory of Learning in Games Drew Fudenberg and David Levine develop an alternative explanation that equilibrium arises as the long-run outcome of a process in which less than fully rational players grope for optimality over time. The models they explore provide a foundation for equilibrium theory and suggest useful ways for economists to evaluate and modify traditional equilibrium concepts.作者简介：朱·弗登伯格（Drew Fudenberg），哈佛大学经济系教授。1981年毕业于麻省理工学院，获得经济学博士学位。主要研究领域为博弈论和动态经济学。曾在加州大学伯克利分校、麻省理工学院、斯坦福大学和法国图卢兹大学任教。

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纳什平衡,又称为非合作赛局平衡,是博弈论的一个重要概念,以约翰·纳什命名.如果某情况下无一参与者可以独自行动而增加收益,则此策略组合被称为纳什均衡点经典的例子就是囚徒困境,囚徒困境是一个非零和博弈. 大意是：一个案子的两个嫌疑犯被分开审讯,警官分别告诉两个囚犯,如果你招供,而对方不招供,则你将被立即释放,而对方将被判刑十年；如果两人均招供,将均被判刑两年.如果两人均不招供,将最有利,只被判刑半年. 于是,两人同时陷入招供还是不招供的两难处境. 但两人无法沟通,于是从各自的利益角度出发,都依据各自的理性而选择了招供, 这种情况就称为纳氏均衡点. 这时,个体的理性利益选择是与整体的理性利益选择不一致的.学术争议和批评第一,纳什（Nash）的关于非合作（non-cooperative）博弈论的平衡不动点解（equilibrium/fixpoint）学术证明是非构造性的（non-constructive）,就是说纳什用角谷静夫不动点定理（Kakutani fixed point theorem） 证明了平衡不动点解是存在的,但却不能指出以什么构造算法如何去达到这个平衡不动点解.这种非构造性的发现对现实生活里的博弈的作用是有限的,即使知道平衡不动点解存在,在很多情况下却找不到,因此仍不能解决问题.[来源请求]在数学意义上,纳什并没有超越角谷静夫不动点定理.经过《美丽心灵》的Sylvia Nasar（书作者）和Ron Howard（电影作者）这样的主流媒体的介入,角谷静夫（Kakutani）在这些人的作品里被完全忽略.有人认为,“纳什平衡”（Nash equilibrium）的更合适的名字应该叫作“角谷静夫—纳什博弈论不动点”（Kakutani-Nash game-theoretic fixed point）或“角谷静夫—纳什平衡”（Kakutani-Nash equilibrium）,没有角谷静夫不动点定理,纳什的证明没有多大学术意义.《美丽心灵》完全忽视角谷静夫之关键贡献的作法有待商榷.第二,纳什的非合作（non-cooperative）博弈论模型仅仅是突破了博弈论中的一个局限.一个更大的局限是,博弈论面对的往往是由几十亿节点的庞大对象构成的社会、经济等复杂行为,但冯·诺伊曼（Von Neumann）和纳什的研究是针对两三个节点的小规模博弈论（有人称之为tiny-scale toy case）.[来源请求]这个假设的不完善处,可能比假设大家都是合作的（cooperative）更严重.因为在经济学里,一个庞大社会里的人极不可能全部都是合作的,非合作的情况通常在庞大对象的情形中更普遍,而在两三个节点的小规模经济中倒反而影响较小.既然改了合作前提为非合作前提,却仍然停留在两三个节点的小规模博弈论中,这是一个不可忽视的缺陷.最近香港城市大学和北京清华大学的学者群邓小铁、姚期智在基于复杂度理论的大规模博弈论上有所进展.MIT的一位计算机科学博士生的博士论文(PDF http://people.csail.mit.edu/costis/thesis.pdf )——获得2008年度美国计算机协会学位论文奖——认为经济学家的推测是错误的,找到纳什均衡点是几乎不可能的事. 目前担任MIT电机工程和计算机科学系助理教授的Constantinos Daskalakis与 UC伯克利的Christos Papadimitriou、英国利物浦大学的Paul Goldberg合作,证明对某些博弈来说,穷全世界所有计算机之力,在整个宇宙寿命的时间内也计算不出纳什均衡点.Daskalakis相信,计算机找不到,人类也不可能找到.纳什均衡属于NP问题,Daskalakis证明它属于NP问题的一个子集,不是通常认为的NP-完全问题,而是PPAD-完全问题.这项研究成果被一些计算机科学家认为是十年来博弈论领域的最大进展.不过在同一篇论文里,Daskalakis也指出,在参与者匿名的情况下,则仅需多项式时间即可逼近纳什均衡.现实的例子上述例子可能显得不甚自然,但现实中,无论是人类社会或大自然都可以找到类似囚徒困境的例子,将结果划成同样的支付矩阵.社会科学中的经济学、政治学和社会学,以及自然科学的动物行动学、进化生物学等学科,都可以用囚徒困境分析

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简介：安保包装（深圳）有限公司创立于2000年，是一家专业化生产和经营一次性医疗包装的港资独资企业。工厂位于全球最大的深圳观澜高尔夫球场旁边，离梅观高速仅几公里，其环境优美，交通便利。公司的生产环境符合GMP净化车间要求，生产设备以进口设备为主，有自己专业化的试验室和全套试验设备。公司在职员工百余人，其中研发人员、生产及品质管理人员均受过良好的高等专业教育，而且有着日本、德国等外资企业多年管理经验。公司目前已通过TUV.PS公告机构的ISO13485认证，及ISO11607、EN868符合性审核与评价，公司产品已多次通过中国权威机构EN868检测，其中医用灭菌袋/卷已于由合作商送往美国FDA，并已通过了FDA 510K注册。公司生产的一次性灭菌纸纸袋、纸塑袋、自动化包装印刷涂胶纸，已于2001年起陆续进入日本、美国、欧盟等发达国家市场，多年来，随着客户要求的不断升级，安保包装的产品随之得到较大的丰富和发展，目前，公司的一次性灭菌包装产品已发展为：自封型平面纸塑袋、铝箔袋，热封型平面纸塑袋/卷、纸纸袋/卷、铝箔袋/卷，热封型立体纸塑袋/卷，热封型TYVEK纸塑袋，热封型平面全塑袋（加封透析纸），热封型联体袋，印刷纸/塑/铝箔卷料等十几个系列，数百种规格。产品广泛应用于各种I类、II类、IIa类及III类医疗器械的包装，如医用剪刀、注射器、导管、纱布片等医疗器械及医用敷料。发展至今，安保包装已得到国内外客户的一致认可与好评。安保包装将始终如一地专注于一次性医用灭菌包装，力争成为亚洲最具专业化的一次性医疗灭菌包装制造商，努力为国内外医疗器械制造商和医疗机构提供更多稳定的、安全的包装材料，以共同致力于人类的健康事业。面试地址：深圳市龙华新区观澜镇陂头吓社区诚光工业园4号厂房安保包装附近站台：黎光村经过路线：627具体地址：从出发地坐车到观澜人民医院下车（医院对面站台），转乘627路到黎光村，下车后过马路往观澜方向回走200米后右拐，走进去右手边第三家公司。来时请带简历，身份证，学历证书，英语等级证书等相关资格证书。公司主页：http://www.anbaopack.com法定代表人：贾红伟成立日期：2003-10-24注册资本：663.75万元人民币所属地区：广东省统一社会信用代码：91440300752549848U经营状态：存续（在营、开业、在册）所属行业：制造业公司类型：有限责任公司英文名：Safe Secure Packing (Shenzhen) Co., Ltd.人员规模： 100-499人企业地址：深圳市龙华区民治街道民治社区民治大道318号嘉熙业广场801经营范围：消毒用品、清洁用品、一类医疗器械、日用品、卫生用品、机械设备、装饰材料、塑料制品、化工产品、消毒和灭菌设备及器具的技术研发、技术咨询和销售;经营电子商务;纸制品、棉及化纤制品、棉及化纤针织品、橡胶制品、塑料制品、日用杂品、日用护理品、空气净化/除湿设备及用品、家用消毒设备、净化剂、服装、家纺、箱包的销售;医用灭菌包装物、医用灭菌化学指示物、医用包裹材料、医用灭菌压力测试物、医用冰袋、医用塑料制品的研发、销售。^医用灭菌包装物、医用灭菌化学指示物、医用包裹材料、医用灭菌压力测试物、医用冰袋、医用塑料制品的研发、销售。二类医疗器械的研发和销售。

　　历史事件　　封禅　　触发条件：爵位是皇帝　　地点：泰山（小沛上方的空地），君主亲自去探索，不必理会军师的建言。　　结果：触发后玩家的君主会增加统率＋5 武力+5智力＋5 政治＋5(不能突破100)。　　望蓬莱　　触发条件：玩家必须信望要700以上,不能达到1000。　　地点：琅琊（下坏上方的空地）需理会军师的建言（要有吉报才能触发）　　结果：增加一个新蛮族势力-倭国。　　三顾茅庐上下　　触发条件：玩家需玩第5个剧本（207年）的刘备，徐庶会告知你诸葛亮在隆中,刘备亲自探索隆中两次。　　地点：隆中（新野的下方港口）。　　结果：诸葛亮成为刘备属下(第二次探索之后)。　　连环记上下　　剧本：2 (190年)　　触发条件：董卓为君主, 吕布. 王允为其部下,三人都在洛阳　　时间：192年4月　　地点：洛阳(注意,如果此时牛辅和李儒在洛阳,他们也会死)　　五虎将军　　剧本：任何　　触发条件：关羽.张飞.赵云.黄忠.马超 五人成为部下　　时间：任何　　地点：任何　　结果：信望上升, 五人习得新兵法　　二乔　　剧本：3 (194年)　　触发条件：必须使用孙策, 占有庐江.秣棱. 吴. 会稽及柴桑　　时间：任何　　地点：任何　　结果：孙策和周瑜迎娶二乔,信望增加,与曹操关系恶化　　孙尚香　　剧本：5 (207年)　　触发条件：使用刘备, 与孙权关系达信赖, 信望>250　　时间：任何　　地点：任何　　结果：一个忠诚只有50的孙尚香成为刘备部下,二人学会新兵法　　山阳公事件　　剧本 234年4月 五丈原名将对阵　　君主 刘禅　　官爵 皇帝　　主城 成都　　发生时间 235年11月　　当诸葛亮攻下隆中港时 出现对话框　　发现 刘协 ->选择 拥立　　就触发到 山阳公事件 刘禅继承正统汉室 声望大增　　出师表　　发生时间225年10月　　剧本 225年7月 南蛮渠魁起异兵　　君主 刘禅　　军师 诸葛亮　　主城 成都　　直接劝降孟获 统一益州 成都建设完成(收获收益民心耐久满)　　就触发了这个事件　　全国战意昂扬 诸葛亮教授全部武将兵法　　赤壁之战　　剧本 207年1月 求卧龙三顾茅庐　　发生时间 207年9月下　　曹操率领16万大军(3队人马)从乌林港出发 攻打陆口港　　周瑜率领10万大军(2队人马)从陆口港出发 奋勇抗敌　　双方在水面上激战3回合(8月下打到9月下) 浮出"赤壁之战" 动画完毕后　　曹操军损失惨重16万大军 瞬间减少 剩下1万5(平均每队5千左右)　　周瑜军大获全胜 还有7万大军　　孙权 信望由204->259 上升55　　曹操 信望由269->261 下跌5　　试了几次 发现2军分别从乌林港和陆口港(周瑜)出发　　能在水上交锋称上3个回合 就有机会触发　　汉中王　　触发时间：无限制　　触发条件：刘备是君主，名望大于600　　触发方式：拿下西蜀，即是汉中、成都、江州、梓潼、武陵　　触发奖励：刘备即位汉中王，即官位为王　　官渡之战　　触发时间：200年4月上旬以后、剧本200年、If200年　　触发条件：1.曹操拥有官渡港　　2.袁绍拥有白马港　　3.许攸在袁绍方　　4.曹操本人在官渡港　　触发方式：曹操方自袁绍方录用许攸成功　　触发奖励：1.白马士兵减少1/10　　2.袁绍方兵粮大减　　3.曹军信望上升99点　　4.袁绍信望减少

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url传参时对参数进行编码转换

谷歌退出中国市场后经历了这么几个阶段，第一阶段就是基本没人做谷歌竞价了，代理商也大多撤了，当时关键词价格通常只有几分钱；第二阶段是大量外贸企业对外贸B2B平台的效果不满，转投了谷歌竞价。而且谷歌也通过代理商在国内新建了很多谷歌体验中心，谷歌业务逐渐回升。第三阶段就是现在了，2018年谷歌竞价从原来的google adwords更名为google ads，谷歌关键词价格也变得很高了。其实开展谷歌竞价推广的最好时机是第一阶段和第二阶段，现在僧多粥少现象严重，建议先自行了解谷歌首页4大梯队，充分理解了谷歌首页排名规则后再去开展营销。

1、PCJ－600摩托：ROCKET（1－999－762－538）2、GT跑车：RAPIDGT（1－999－727－4348）3、桑切斯摩托：OFFROAD（1－999－633－7623）4、垃圾车：TRASHED（1－999－872－433）5、特技飞机：BARNSTORM（1－999－2276－78676）6、秃鹰直升机：BUZZOFF（1－999－345－233）扩展资料：秘籍说明：1、秘籍无法再任务中使用，开始任务以后秘籍效果会消失。2、Online模式中无法使用。3、本代没有金钱和获得战斗机的秘籍。4、读取游戏或者重新开始游戏秘籍效果会消失。5、是否影响成就未知（成就党不要轻易使用！）

许多 Mod 向游戏添加更多的额外内容来改变游戏的方式和可塑性，或给予玩家更大的刺激，或给予玩家与Minecraft世界更多交互的方式。许 多制作MinecraftMod 的人（也称 Mod 制作者）使用MinecraftCoder Pack 和 ModLoader 或 Minecraft Forge 来制作 Mod。一些 Mod 可能会比较大，而其它一些 Mod 会添加更多的设置和选项来自定义游戏速度、视频渲染和游戏玩法。服务器Mod和插件则为服务器管理员提供了更多管理上的方便和选择；大多数单人模式中的Mod都提供了服务器版以在多人模式中使用。理想的情况下，一个 Mod 的制作者会随游戏的更新而更新 Mod——带来更多的内容、漏洞修复或优化。否则，这个 Mod 就可能不会在新游戏版本中工作。iOS 上的携带版可以通过越狱来启用 Mod，而在 Android 设备上则使用例如"BlockLauncher"之类的 App 来启用 Mod。主机版没有 Mod。Mod 类型客户端 ModminecraftMOD客户端 Mod 是对游戏客户端进行了修改的模组。它们 不是独立的，它们需要修改 minecraft.jar。Minecraft 服务器端会忽略客户端中的自定义元素，因此多数添加新元素的Mod不会在多人模式中工作，除非服务器端也安装了相同的 Mod。一些客户端 Mod 的作者也编写了服务器版的 Mod 使得 Mod 能用于多人模式，但并不是所有。一些 API 和启动器类的 Mod（如 ModLoader 和 AudioMod）和很多功能性 Mod（如Optifine、Rei"s Minimap、和TooManyItems）不需要服务器的支持就能运作，并能造成影响。服务器 Mod服务器 Mod 是对官方 服务器软件修改的模组。它们的设计主要是通过实现服务器权限分层限制来让服务器的管理变得更加简单（例如踢人和封人等）。它们经常以“包”的形式运行，这表明它们并不是在修改服务器的 .jar 文件，而是检测它的输出并向其发出指令。

概率分布：（英语：probability distribution）或简称分布，是概率论的一个概念。为了使用的方便，根据随机变量所属类型的不同，概率分布取不同的表现形式。有时，主要是为了理论研究的方便，还需要有一种表述随机变量与随机向量取值的概率规律的更一般的形式。表列举了概率论与数理统计学中常用的概率分布(包括取整数值的离散型分布及连续型分布)，它们的名称与标准记号，分布列或密度函数表达式及部分密度函数的图形，相应的数学期望与方差(如果存在)，以及相应的特征函数。附表1只对于-4.99≤u在自然界与生产实践和科学试验中，人们会观察到各种各样的现象，把它们归纳起来，大体上分为两大类：一类是可预言其结果的，即在保持条件不变的情况下，重复进行试验，其结果总是确定的，必然发生（或必然不发生）。例如，在标准大气压下，水加热到100℃必然沸腾；步行条件下必然不可能到达月球等。这类现象称为必然现象（inevitablephenomena）或确定性现象（definitephenomena）。另一类是事前不可预言其结果的，即在保持条件不变的情况下，重复进行试验，其结果未必相同。例如，掷一枚质地均匀对称的硬币，其结果可能是出现正面，也可能出现反面；孵化6枚种蛋，可能“孵化出0只雏鸟”，也可能“孵化出1只雏鸟”，……，也可能“孵化出6只雏鸟”，事前不可能断言其孵化结果。这类在个别试验中其结果呈现偶然性、不确定性现象，称为随机现象（random phenomena）或不确定性现象（indefinite phenomena）。

require 英[rɪˈkwaɪə(r)] 美[rɪˈkwaɪr] vt. 需要; 要求; 想要; 命令; vi. 要求，规定; [例句]If you require further information, you should consult the registrar如果需要进一步了解信息，请咨询教务主任。[其他] 第三人称单数：requires 现在分词：requiring 过去式：required过去分词：required

秘籍1、BMX小轮车：BANDIT( 1-239-266-38 )2、彗星跑车：COMET( 1-999-266-38 )3、 豪华轿车：VINEWOOD( 1-999-846-39663 )4、 PCJ-600摩托：ROCKET(1-999-762-538 )5、GT跑车：RAPIDGT( 1-999-727-4348 )6、桑切斯摩托：OFFROAD( 1-999-633-7623 )7、垃圾车：TRASHED( 1-999-872-433)8、 特技飞机：BARNSTORM(1-999-2276-78676 )9、秃鹰直升机：BUZZOFF( 1-999-345-233)《侠盗猎车手》是由Rockstar Games开发的以犯罪为主题的世界著名游戏，别名有《侠盗飞车》、《横行霸道》等，于1997年发行第一部作品。《侠盗猎车手》在黑帮的背景下混合了驾驶、枪战、格斗、养成乃至经营的元素。这款游戏自《侠盗猎车手：罪恶都市》发行以后便迅速占领玩家们的视野，大多数中国玩家从这里开始认识《侠盗猎车手》。

在你设置好mod所在位置目录后，MO面板先备份档案和排序，再点击下图框起的图标点击展开，打开档案文件夹，里面就是你的MOD列表和排序文件如下：这个里面就是你的MOD排序，推荐你把这整个档案文件备份，然后使用时，覆盖掉mod所在目录下的profiles，或者放置其中。

看HttpUtility.UrlEncode(fi.FullName, System.Text.Encoding.UTF8)主要是解决包含非英文/数字名称的问题,免得出现乱码 而Response.AppendHeader是添加HTTP表头,Content-Dispostion是HTTP协议,Attachment是说这个文件作为附件下载

The sun is raising while raining.

防护服品牌：一、杜邦中国集团有限公司杜邦及Dupont均是杜邦公司注册品牌，美国杜邦公司成立于1802年，杜邦中国集团有限公司是美国杜邦公司旗下企业。杜邦医用防护服采用杜邦tyvek特卫强材质制作，可提供医疗注册证的标准型防化服。防水透湿性能优秀，耐静水压达到30KPA以上，杜邦医用防护服对病毒、细菌的过滤效果达到99%以上。二、3M中国有限公司3M中国有限公司是美国3M公司于1984年在上海注册成立，3M产品从家庭用品到医疗用品，从运输、建筑到商业、教育和电子通信领域。3M医用防护服采用碾压材料，在防护化学品喷洒、浸润、喷溅性能上尤其优异。采用胶条型接缝方式，低纤维脱落适用于生物传染性试剂防护，防化服具备抗静电性能。三、振德医疗用品股份有限公司振德医疗用品股份有限公司成立于1994年，是中国领先的医疗护理与防护用品供应商。振德以“让健康生活触手可及”为品牌大理想。振德一次性医用防护服由非织造布为原材料，致密、坚韧兼具透气性和透湿性，弹性大，抗撕裂，穿戴舒适。隔离外界液体、过滤挥发气体，避免直接接触。四、稳健医疗用品股份有限公司winner稳健医疗是稳健医疗用品股份有限公司创立品牌，公司于1991年在珠海创立winner稳健医疗品牌。稳健口罩品类涵盖医用口罩、防尘口罩、儿童口罩、工业口罩等。稳健医用防护服带脚套头部连帽设计、包裹、阻挡灰尘和微生物。连体式拉链，方便穿脱，简单大方，另有门襟遮挡保护。手腕、脚腕收缩，阻挡外部灰尘细菌，工作更安心。五、山东朱氏药业集团山东朱氏药业集团有限公司成立于2003年，旗下东贝品牌产品包括一次性使用医用外科口罩、医用KN95口罩、医用防护服、隔离衣、免洗手凝胶等等。东贝医用防护服采用PP无纺布PE覆膜材质制成，防护服材质坚韧同时具备透气性和透湿性，弹性大，抗撕裂，防护服线缝处采用蓝色胶条加热密封，加强封口处防护性能。六、祥森武汉鼎鑫祥防护用品有限公司祥森武汉鼎鑫祥防护用品有限公司工厂成u2f74于2011年，是一家集研发、生产、销售为一体的无纺系列全产业链企业，生产基地位于湖北省武汉市新洲区城北u2f2f业园。祥森医用防护服平缝型边缘，腰部、手腕、脚裸处为橡筋收口，设计：双向拉链门襟、三片式帽子、插袖、菱形叉。七、山东海迪科医用制品有限公司海迪科是山东海迪科医用制品有限公司品牌，山东海迪科公司成立于2012年12月，主营医疗防护用品及医用耗材等，包括医用产品、医美产品等医疗器械研发生产与销售。海迪科医用防护服主要由无纺布缝纫和粘接而成。产品由帽结构组成子、上衣、裤子组成，为连身式结构，袖口、脚跟口为弹性收口，产品以非无菌形式提供，一次性使用。八、可孚医疗科技股份有限公司cofoe可孚隶属于可孚医疗科技股份有限公司，自2009年创立以来，始终专注深耕医疗器械行业，致力于保障人类生命健康。可孚医用防护服抗渗水性，防护服关键部位静水压应不低于1.67KPA(17CMH2O)；医用防护服抗合成血液穿透性，防护服抗合成血液穿透性应不低于GB19082-2009标准2级的要求。九、宇安（河南）控股有限公司宇安医疗成立于1996年，是长垣市较早从事医疗耗材生产研发的高新技术企业，2020年初，宇安公司积极响应国家号召，围绕防疫物资的研发生产快速响应，成立宇安（河南）控股有限公司。宇安控股医用防护服抗渗水性，关键部位静水压应，抗合成血液穿透性；防护服关键部位的断裂强力应不小于45N，关键部位材料及接缝处对非油性颗的过滤效率不小于70%。十、潍坊坤泽尔安全防护用品有限公司潍坊坤泽尔安全防护用品有限公司始建于2013年，是一家以生产医用防护服及工业防护服为主，集设计、研发、生产、销售于一体。坤泽尔白色医用防护服外层为高质多微孔膜，内层为纺粘聚丙烯无纺布，接缝处采用热熔胶带密合，可以提供极佳的粉尘、液体、血液及血液携带的病原体的穿透防护。

用法及意义是：a≡b(mod c) 的意思是 a和b除以c后余数相同 　　读作a与b同余,mod为c 　　例如：a mod b=c说明:a除以b余数为c. 　　再比如说2的100次方的个位是什么,可写成2^100≡6.（mod10） 　特别是进制,用“mod”...

URLEncode方法是把任何我们给出的参数转换成适合放在URL中的字符串。具体规则：1。字母，数字，连字符不变。2。空格转换成加号。3。其他所有的字符转换成用百分号表示，后跟字符的两位十六进制编码。 URLDecode功能相反。例子：String param = request.getParameter("userName"); // param：%E5%AD%99%E6%82%9F%E7%A9%BA1String userName = URLDecoder.decode(param, "UTF-8"); // 孙悟空1urlEncodeuserName // 孙悟空1String url = URLEncoder.encode(userName, "UTF-8"); //%E5%AD%99%E6%82%9F%E7%A9%BA1这样就很清楚了，urlencode是转码，urldecode是解码

Title: My Beloved CityIntroduction:Among the many cities I have visited and experienced, there is one that holds a special place in my heart. This city has captivated me with its unique charm, vibrant atmosphere, and countless attractions. In this essay, I will share my deep affection for my beloved city and describe the reasons why it has become my favorite.Body Paragraphs:1. Rich Cultural Heritage:My beloved city is steeped in history and boasts a rich cultural heritage. It is home to magnificent landmarks, ancient architecture, and museums that showcase the city"s past. Exploring its streets is like walking through a living museum, where every corner tells a story. The city"s cultural offerings have provided me with a profound appreciation for art, history, and diverse traditions.2. Lively and Dynamic Atmosphere:The city exudes an infectious energy that is palpable the moment you step foot in it. From bustling markets to vibrant festivals, there is always something happening. The streets are alive with the hustle and bustle of people going about their daily lives, and the vibrant nightlife offers a variety of entertainment options. This energetic and dynamic atmosphere has left an indelible impression on me.3. Culinary Delights:One cannot talk about my beloved city without mentioning its culinary delights. The local cuisine is a true gastronomic adventure, with a wide array of flavors and dishes to satisfy any palate. From street food stalls to upscale restaurants, the city offers a diverse range of culinary experiences. Trying different dishes has allowed me to explore the city"s cultural diversity through its food.4. Natural Beauty:Beyond its urban landscape, my beloved city is blessed with breathtaking natural beauty. It is surrounded by picturesque mountains, serene lakes, or perhaps it is located by the sea. The city"s proximity to nature provides a welcome escape from the hustle and bustle, offering opportunities for outdoor activities and moments of tranquility. The blend of urban and natural landscapes creates a perfect harmony that I find enchanting.5. Warm and Welcoming People:One of the city"s greatest assets is its warm and welcoming people. I have been fortunate to interact with locals who are friendly, hospitable, and proud of their city. Their openness to sharing their stories, traditions, and local knowledge has enriched my experience and made me feel like a part of the community. The genuine kindness and warmth of the people have made my visits memorable and cherished.Conclusion:In conclusion, my beloved city holds a special place in my heart due to its rich cultural heritage, lively atmosphere, culinary delights, natural beauty, and the warm and welcoming nature of its people. Each visit to this city leaves me with cherished memories and a deep sense of connection. It is a place that I will forever hold dear and eagerly look forward to returning to.

你指的是电脑MOD还是游戏里的MOD电脑机箱MOD就是在现有的基础上把机箱改造成各式各样的游戏MOD就是制制地图人物场景之类的

1、醉酒模式：LIQUOR199-9547-861；2、爆炸+近战攻击：HOTHANDS199-946-842-637；3、快速奔跑：CAT-CHME199-92-288-463；4、燃烧+武器弹药：INCEN-DIARY1999-462-363-4279；5、无敌5分钟：PAIN-KILLER19-997-24-6545-537；6、加满血与护甲：TURTLE1999-887-853；7、提升通缉等级：FUGITIVE1999-3844-8483。8、获得豪华轿车：VINEWOOD9、获得PCJ-600(摩托)：ROCKET10、获得GT跑车（另一种双门跑车）：RAPIDGT11、获得桑切斯(高赛摩托) ：OFFROAD12、获得特技飞机：BARNSTORM13、获得垃圾车：TRASHED

A. 初级java程序员,工作快一年,感觉没学到什么东西。该换份工作吗 楼上几位说的都比较有道理，不过学习这东西主要还是看自己。有时间的时候多看看书吧，加油。 B. 学了JAVA 刚刚出来实习 学的很差 之前没接触过编程培训了四个月 也只能说只弄懂个什么东西没 不好，我觉得你应该干挺着，自己不会不要暴露给别人，可以想办法查网络，比如你说的hibernate增删改查，发现不会，去网络一查就完了嘛，在项目中的成长是最快的，回家自学，你没有项目经验，跟那个什么培训又有什么区别呢。而且要学会去找例子，我不信这整个项目里面找不到一个增删改查，所以，找一找看人家是怎么写的。你就怎么写嘛 C. java培训学出来怎么样 java培训机构可靠不可靠 这个还真不好说！按照目前每年培训的人员流量及大量不合格培训生来说，靠谱的不多，且不知名 影响力小。 每家机构都会说每家机构的优势 已对方口号宣传结合自己硬性逻辑来判断机构是否可靠！ 以现在行情来看的话 培训机构口号宣传无非以下几点 师资力量强大 一般培训机构会说我们老师很厉害大牛名师 老师10年教学经验 等等关键词，如果不是很有名 众人皆知的老师的话 类似王老师 毕老师 马老师等等 (现在来说这种老师教你的几率几乎为0了） 在你没入行之前你也分不出个所以然来！你说我可以去试听 试听？ 试听无非是你去看看机构是否真实罢了！在差的老师几天最基础的试听课，对于培训基础的人 也分不清好坏和高低。 课程体系完善 实战项目丰富 这项比第一类更虚了，能开培训机构的想必知道该学什么 好东西都往上搬对了 大数据都能搬 至于你学不学的好 能不能吸收 学不学的精就是你的事情了，我反正这边是都讲了的 ，实战项目丰富 这个不好说了先不说项目是否新旧 很多项目是给的源码改的 并非是自己写的源码，而且java行业多 项目也多 不太好分辨 对于0基础和有一点基础的人来说可以确定的是有项目做就行了。 就业率高 毕业后月薪高 我们这的就业率很高的，谁谁谁刚上一期毕业刚1w多工资呢 不可否认一个班肯定是有这样学生的 就业率这一块算是一个可参考可靠不可靠 有没有干货的培训机构，但是不能全信 更何况现在的学生一般毕业了 就业了 为了自己在公司职场的发展 短期内是不会允许公布公司信息和个人信息的，所以现在的培训网站基本就业这块姓名公司都是*号 那么这些数据也就意义不大了。 那么机构说的话 都不靠谱不可信，如何判断java培训机构是否可靠呢？ 个人认为机构说的话 只能借鉴 具体可靠不可靠 还需要自身的硬性判断！ 注：此判断方法不面对大机构 资本投入规模化 流水化的方式。 具体直接看机构的投入，例如教室地点 高端电脑 宿舍环境 后勤 教学城市 计算出一套大概的投入成本费用 （学java是需要逻辑能力 基本数学能力和清晰的判断力非常重要）然后换位思考想问题 是你这么做，你的心态 你的想法 你的立场 等等 。 有很多有大量资本注入的机构 电脑都需要租或者学员自带 品牌大的吓死人 钱全部砸在广告上 那么你就得掂量掂量java培训机构可靠不可靠了！ D. java培训班学了四个月刚毕业发现找工作非常困难，因为java里需要掌握的东西实在是太多了，感觉有 无论是前段还是后端四个月的时间还是太少啦，编程这种东西是熟能生巧，需要时间去练习的。前端的话只会一点js还是不行的，建议你还是从后台的实习生做起 E. java培训完感觉没学会怎么办 视频在看看 背面试题 挺住 我就是这样过来的 F. Java培训完感觉没学会怎么办 你好，如果不知道面对对象，静态类、非静态类等，那么基本上是没学会。 G. 我是在一个java的培训机构学习java 已经学习了又一年差不多 但是还是感觉的什么 这种it行业的技术 要不断的与时俱进的 把以前东西学习一下 可以从网上下回载视频资料 将java基础的答 例如：马士兵 孙鑫 张孝祥等 不过对于项目开发 还是需要实践 实际开发的成长速度要比培训机构快好多倍 最后：做这行 就是要敲代码 不能眼高手低 要多敲多练 愿你成功 嘿嘿 H. java培训机构能学到东西吗 学好一门技能，能不能掌握有很多因素影响。 并不能单一去阐述分开去解说某一因素。 就像你提问中机构就是一个影响因素。 一个好的教育机构可以从它的综合实力去分析，首先是师资团队力量，是庞大的还是不足的；是优秀的，还是参差不齐；再者教育教学理念怎么定义，有没有真正是秉心做教育而不是为了教育而做教育；跟教育精神所孛论的。再有教育设备怎样，硬件设施的配置能不能满足环境的需求。管理制度的完善等等...... 个人因素：这个我觉得是最重要的！一个人的心态决定他的学习态度。心态好的自觉自省能力强的人，他一般都能很好的去掌握或者说成功的学成技能或某件事。他坚信的就一定去执行，向目标进发。心态一般的，定力不足的很容易受身边的各种因素影响。比较容易放弃，坚持不到最后。 成功的定义：在别人放弃的时候，唯你还在坚持！ 前面1%是智慧是运气是其他因素，后面的100%是你的努力，坚持，执着。 成功不是天定的，也不是必然，可以确定的是不努力一丝希望都没有，尝试了才可能有机会胜出。努力吧！加油吧！万一成功了呢。 I. 参加Java培训班，到时候学不会怎么办呢 世界上没有学不会的知识，只有不学习的人。 虽然市面上的学校良莠不齐，但是只要是具有正规办学资质的学校，教学质量肯定不会差到哪去，只是不同的学校有不同的特点，适合不同的人群。 建议在选择学校时自己花点功夫，多实地考察，获取真实信息。实地考察有一个很有效的方法，就是直接插班试听（不是参加公开课），通过这种方式可以直接感受学校真实教学氛围，感受课程的教学方法，真正有质量的学校是一定会有这种服务的。 另外，还可以跟学校内的老学员交流沟通，得到的信息也是比网上可靠得多的。官网上详细的课程信息也要自己仔细整理，查询是安排否合理，是否有未设置到的课程。 找到了合适的学校，最重要的当然就是自己了。学校只是为你提供了一个学习的平台，传授学习的方法，并不是说去了就保送就业，自己不认真学，当然就学不会了，再好的学校也无济于事。