什么是纳税均衡？从微观经济学角度说。不要“比如”，要准确的概念

纳什均衡也就是纳什平衡（Nash equilibrium），又称为非合作博弈均衡，是博弈论的一个重要术语，以约翰·纳什命名。在一个博弈过程中，无论对方的策略选择如何，当事人一方都会选择某个确定的策略，则该策略被称作支配性策略。如果两个博弈的当事人的策略组合分别构成各自的支配性策略，那么这个组合就被定义为纳什平衡。一个策略组合被称为纳什平衡，当每个博弈者的平衡策略都是为了达到自己期望收益的最大值，与此同时，其他所有博弈者也遵循这样的策略。扩展资料：纳什均衡的由来：纳什平衡可以分成两类：“纯战略纳什平衡”和“混合战略纳什平衡”。要说明纯战略纳什平衡和混合战略纳什平衡，要先说明纯战略和混合战略。所谓纯战略是提供给玩家要如何进行赛局的一个完整的定义。特别地是，纯战略决定在任何一种情况下要做的移动。战略集合是由玩家能够施行的纯战略所组成的集合。而混合战略是对每个纯战略分配一个机率而形成的战略。混合战略允许玩家随机选择一个纯战略。混合战略博弈均衡中要用概率计算，因为每一种策略都是随机的，达到某一概率时，可以实现支付最优。因为机率是连续的，所以即使战略集合是有限的，也会有无限多个混合战略。当然，严格来说，每个纯战略都是一个“退化”的混合战略，某一特定纯战略的机率为1，其他的则为0。故“纯战略纳什平衡”，即参与之中的所有玩家都玩纯战略；而相应的“混合战略纳什平衡”，之中至少有一位玩家玩混合战略。并不是每个赛局都会有纯战略纳什平衡，例如“钱币问题"就只有混合战略纳什平衡，而没有纯战略纳什平衡。不过，还是有许多赛局有纯战略纳什平衡（如协调赛局，囚徒困境和猎鹿赛局）。甚至，有些赛局能同时有纯战略和混合战略平衡。参考资料来源：百度百科-纳什平衡

纳什均衡是指纳什平衡，纳什平衡（Nash equilibrium），又称为非合作博弈均衡，是博弈论的一个重要术语，以约翰·纳什命名。在一个博弈过程中，无论对方的策略选择如何，当事人一方都会选择某个确定的策略，则该策略被称作支配性策略。如果两个博弈的当事人的策略组合分别构成各自的支配性策略，那么这个组合就被定义为纳什平衡。纳什均衡的影响1、改变了经济学的体系和结构。非合作博弈论的概念、内容、模型和分析工具等，均已渗透到微观经济学、宏观经济学、劳动经济学、国际经济学、环境经济学等经济学科的绝大部分学科领域。2、扩展了经济学研究经济问题的范围。原有经济学缺乏将不确定性因素、变动环境因素以及经济个体之间的交互作用模式化的有效办法，因而不能进行微观层次经济问题的解剖分析。3、形成了基于经典博弈的研究范式体系。即可以将各种问题或经济关系，按照经典博弈的类型或特征进行分类，并根据相应的经典博弈的分析方法和模型进行研究，将一个领域所取得的经验方便地移植到另一个领域。

原文发布于自己的博客平台【 http://www.jetchen.cn/nash-equilibrium/ 】 具有竞争或对抗性质的行为称为博弈行为，并且博弈理论在经济学、国际关系、军事战略等很多领域都有广泛的应用，其中以纳什均衡为代表的非合作性博弈理论在日常中最为常用。 在很多场景下，比如玩德州扑克等游戏时，虽然有些时候选择的策略并不一定是全局的最优解，但却是相对于其他人的策略而做出的最优解，即每个人都是对自己最有利的解决方案，我们将其称为为 纳什均衡 。 纳什均衡（或者纳什平衡），Nash equilibrium ，又称为非合作博弈均衡，是博弈论的一个重要策略组合，以约翰·纳什命名。 再解释一下，所谓纳什均衡，指的是参与者的一种策略组合，在该策略上，任何参与人单独改变策略都不会得到好处，即 每个人的策略都是对其他人的策略的最优反应 。换句话说，如果在一个策略组合上，当所有其他人都不改变策略时，没有人会改变自己的策略，则该策略组合就是一个纳什均衡。 枯燥的描述很难理解，下面使用几个案例来理解下。 背景：有两个囚犯A和B，犯事儿进去了，然后警官对其分开审讯，所以A和B是没有机会进行串供的 奖惩：如果双双招供，则各判2年，如果双双不招供，则各判1年，如果一个招供一个不招供，则招供的人立即释放，不招供的人判刑十年 结果：最后囚犯A和B都会选择招供，所以各判2年，这个便是此时的纳什均衡。 但是明明双双不招供才是最优解啊，其实不然，回头再看一下概念，纳什均衡其实并不是全局的最优解，而是每个人相对于每个人的策略而做出的最佳策略，下面来解释下。 我们来建立一个数学模型，使用 -2、-1、0、-10 来形容上面的奖惩，见下面的分析图。 A的心路历程： 所以，不管B招不招供，A只要招供了，对A而言是最优的策略。 同理，对于B的心路历程也相似，B也会选择招供： 所以最终的结果是A和B都选择了招供。 即此时的纳什均衡点为：A和B都招供。 综述，敲黑板，纳什均衡的前提是： 决策圈中的个体是独立，不合作，不横向沟通的 背景：有两只猪，一只是大猪，另一只是小猪，然后有一个食槽，里面会有食物落下，但是需要去远处按一下按钮，每次按一下按钮，食槽中便会补满食物。但是呢，在按按钮的来回路上，是需要消耗一定的能量的。 奖惩：跑过去按一下按钮再跑回来吃食物，会消耗一些能量，记为 -2，每次食槽中补满食物，总食物量为 10份，大猪先吃的话能吃到 9 份，小猪先吃的话，大猪能吃到 6 份，一起吃的话，大猪能吃到 7 份 结果：大猪会选择去按按钮，而小猪会选择不去按按钮，即在原地等着。 小猪心路历程： 所以，不管大猪怎么样，小猪都会选择在原地等待。 大猪心路历程： 所以，表面上看，大猪的决策是受到小猪的决策所影响的，但是分析小猪的心路历程得知，小猪是不会去按按钮的，那么大猪最后的决策还是会选择去按按钮，这样大猪的收益才会最大化。 所以综上，最终结果是大猪去按按钮，而小猪在原地等待着。 即此时的纳什均衡点为：大猪去，小猪不去。 在每次参与者都只有有限种策略选择并且允许混合策略的前提下，纳什均衡是一定存在的。 比如选举、群体之间的利益竞争、会议中的法案竞争等，是必然存在纳什均衡的。 以公司间的价格战为例：如果对方一直降价，那我方继续降价必然会出现亏本买卖，然而如果不降价，也会出现失去市场的情况，损失更大，但如果对方不降价，我方更要降价才能谋得一丝丝利益，所以只要出现价格战，必然会两败俱伤，这是纳什均衡体现的必然结局。所以要改变这种结局，双方必须坐下来谈判寻求新的利益评估分摊方案，从而改变原先的利益格局（比如当年京东和当当的一场价格战，最终以双方各占某一方面的主市场从而获得新的利益分割方案）。 纳什均衡是基于非合作博弈论的平衡不动点解 例如上文的囚徒困境问题，如果两个囚徒是有合作的，则必然不存在纳什均衡点。 所以，在现实生活中，纳什均衡这一博弈是很重要但是也是很有限的，因为在很多情况下，即使知道平衡不动点必然存在，但是往往却很难找到。 纳什均衡（这一非合作博弈论模型）仅仅是突破了博弈论中的一个局限 因为在社会这一庞大的博弈环境下，还会掺杂着复杂的经济行为，虽然社会中的大家并非是集体合作性的，但在这种庞大的非合作性对象中，纳什均衡点是几乎不可能找到的。 纳什均衡属于NP问题 （摘自 wik i上面的一段话，暂时看不懂但却觉得很有道理）纳什均衡属于NP问题，Daskalakis 证明它属于 NP 问题的一个子集，不是通常认为的 NP-完全问题，而是 PPAD-完全问题。这项研究成果被一些计算机科学家认为是十年来博弈论领域的最大进展。

纳什均衡(Nash Equilibrium)：在一策略组合中，所有的参与者面临这样一种情况，当其他人不改变策略时，他此时的策略是最好的。也就是说，此时如果他改变策略他的支付将会降低。在纳什均衡点上，每一个理性的参与者都不会有单独改变策略的冲动。纳什均衡点存在性证明的前提是“博弈均衡偶”概念的提出。所谓“均衡偶”是在二人零和博弈中，当局中人A采取其最优策略a*，局中人B也采取其最优策略b*，如果局中人仍采取b*，而局中人A却采取另一种策略a，那么局中人A的支付不会超过他采取原来的策略a*的支付。这一结果对局中人B亦是如此。这样，“均衡偶”的明确定义为：一对策略a*(属于策略集A)和策略b*（属于策略集B）称之为均衡偶，对任一策略a(属于策略集A)和策略b（属于策略集B），总有：偶对（a, b*）≤偶对(a*,b*)≤偶对（a*，b）。 对于非零和博弈也有如下定义：一对策略a*（属于策略集A）和策略b*（属于策略集B）称为非零和博弈的均衡偶，对任一策略a(属于策略集A）和策略 b（属于策略集B），总有：对局中人A的偶对（a，b*） ≤偶对(a*，b*)；对局中人B的偶对（a*，b）≤偶对(a*，b*)。有了上述定义，就立即得到纳什定理： 任何具有有限纯策略的二人博弈至少有一个均衡偶。这一均衡偶就称为纳什均衡点。 供参考。

没听说过，不过倒是听说过一个纳什平衡，和博弈论有关的东西。

纳什均衡，实际上讲的是，在博弈中，任何一方的战略集相对于另一方的战略都是最佳反应即best-response. 也就是说在一方做出战略或行为的时候，被另一方观测到，那么这一方所做出的回应，所带给他的利润或效用，一定是相对来说最大的。 纳什均衡是博弈论的理论基础，分析博弈论之中的问题，最终都会上升到nash equilibrium.是解决问题的基本概念和切入点。（cournot model)古诺模型和(Betrand model)波兰特模型,也适用那是均衡来解决的。 同时还有sub-game perfect nash equilibrium，用到的理论基础也是纳什均衡

纳什平衡又称为非合作博弈论。

史蒂芬纳什，是太阳队的首发控卫。

在知乎的纳什均衡回答里看到这么一个观点：1. 三个火枪手中那句名言：All for one, one for all (人人为我，我为人人)，我的理解是，贵族武士之间，通过自利和利他的行为实现共同目的 2. 亚当斯密提出invisible hand理论时候的基本前提：当市场中每个人都进行自利行为的时候，在客观上说，市场（或社会）整体的福利会被提升 而纳什均衡恰好否定了前面的观点，我认为这也是这一理论如此著名的原因： 当市场中每个人都进行自利行为的时候，在客观上说，市场（或社会）整体的福利是无法达到最优的。 纳什均衡 （Nash equilibrium），无一参与者可以通过独自行动而增加收益的策略组合。 其经典的例子就是囚徒困境（Prisoner"s Dilemma）。囚徒困境是一个非零和博弈， 反映个人最佳选择并非团体最佳选择 。或者说在一个群体中，个人做出理性选择却往往导致集体的非理性。大意是：一个案子的两个嫌疑犯被分开审讯，警官分别告诉两个囚犯，如果你招供，而对方不招供，则你将被立即释放，而对方将被判刑十年；如果两人均招供，将均被判刑两年。如果两人均不招供，将最有利，只被判刑半年。于是，两人同时陷入招供还是不招供的两难处境。但两人无法沟通，于是从各自的利益角度出发，都依据各自的理性而选择了招供，这种情况就称为纳什均衡。这时， 个体的理性利益选择是与整体的理性利益选择不一致的。 基于经济学中“理性经济人”的前提假设， 两个囚犯符合自己利益的选择是坦白招供，原本对双方都有利的策略不招供从而均被判刑半年就不会出现 。事实上，这样两人都选择坦白的策略以及因此被判两年的结局被称作是“纳什均衡”（也叫非合作均衡），换言之，在此情况下，无一参与者可以“独自行动”（即单方面改变决定）而增加收获。 目前经济学家们现在所谈的博弈论一般是指非合作博弈，由于合作博弈论比非合作博弈论复杂，。非合作博弈又分为： 完全信息静态博弈 ， 完全信息动态博弈 ，不完全信息静态博弈，不完全信息动态博弈。与上述四种博弈相对应的均衡概念为： 纳什均衡 、 子博弈精炼纳什均衡（subgame perfect Nash equilibrium） 、贝叶斯纳什均衡、精炼贝叶斯纳什均衡（perfect Bayesian Nash equilibrium）。 Nash equilibrium 和 Subgame perfect equilibruim区别 Nash equilibrium 包含Subgame perfect equilibruim，子博弈完备均衡一定是纳什均衡，但有一些纳什均衡不一定是子博弈完备均衡；其次，子博弈是基于动态博弈定义的均衡（当然纳什均衡也可以用于动态），一个子博弈完备均衡，在它的任何子博弈上也构成纳什均衡（这是对纳什均衡精练的一个条件），如果一个纳什均衡在其子博弈上不再是纳什均衡，那就不是子博弈完备的（所谓在子博弈上的策略组合，就是原博弈的一个策略组合留存在子博弈上的策略组合）。 从行为的时间序列性，博弈论进一步分为两类： 静态博弈 ：在博弈中，参与人同时选择； 动态博弈 （Sequential game）：也叫序贯博弈，在博弈中，参与人的行动有先后顺序，且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。常用 逆向归纳法（Backward Induction） 求解。 通俗的理解：“囚徒困境”就是同时决策的，属于静态博弈；而象棋、国际象棋、围棋等棋牌类游戏决策或行动有先后次序的，属于动态博弈。 囚徒困境的主旨为，囚徒们彼此合作，坚不吐实，可为全体带来最佳利益（无罪开释），但在无法沟通的情况下，因为出卖同伙可为自己带来利益（缩短刑期），也因为同伙把自己招出来可为他带来利益， 因此彼此出卖虽违反最佳共同利益，反而是自己最大利益所在 。 单次发生的囚徒困境，和多次重复的囚徒困境结果不会一样。 在 重复的囚徒困境 中，博弈被反复地进行。因而每个参与者都有机会去“惩罚”另一个参与者前一回合的不合作行为。这时，合作可能会作为均衡的结果出现。欺骗的动机这时可能被受到惩罚的威胁所克服，从而可能导向一个较好的、合作的结果。作为反复接近无限的数量，纳什均衡趋向于 帕雷托最优 。 帕累托最优可以是合作博弈，而纳什均衡只能是非合作博弈。 帕雷托最优 （Pareto optimality），也称为 帕雷托效率 （Pareto efficiency），是指资源分配的一种理想状态。给定固有的一群人和可分配的资源，如果从一种分配状态到另一种状态的变化中， 在没有使任何人境况变坏的前提下，使得至少一个人变得更好，这就是帕雷托改善 。 帕雷托最优 的状态就是不可能再有更多的帕雷托改善的状态；换句话说，不可能再改善某些人的境况，而不使任何其他人受损。 需要指出的是，帕雷托最优只是各种理想态标准中的“最低标准”。也就是说，一种状态如果尚未达到帕雷托最优，那么它一定是不理想的，因为还存在改进的余地，可以在不损害任何人的前提下使某一些人的福利得到提高。但是一种达到了帕雷托最优的状态并不一定真的很“理想”。比如说，假设一个社会里只有一个百万富翁和一个快饿死的乞丐，如果这个百万富翁拿出自己财富的万分之一，就可以使后者免于死亡。但是因为这样无偿的财富转移损害了富翁的福利（假设这个乞丐没有什么可以用于回报富翁的资源或服务），所以进行这种财富转移并不是帕雷托改进，而这个只有一个百万富翁和一个饿死乞丐的社会可以被认为是帕雷托最优的。（这里可以与古典功利主义的标准做一比较。按功利主义的标准，理想的状态是使人们的福利的总和最大化的状态。如果一个富翁损失很少的福利，却能够极大地增加乞丐的福利，使其免于死亡，那么社会的福利总和就增加了，所以从功利主义的角度看，这样的财富转移是一种改善，而最初的极端不平等状态则是不理想的，因为它的福利总和较低。可以看到，帕雷托改进要求在提高某些人福利的时候不能减少任何一个人的福利，而功利主义则允许为了提高福利总和而减少一些人的福利。） 经济学理论认为，如果市场是完备的和充分竞争的，市场交换的结果一定是帕雷托最优的，并且会同时满足以下3个条件： 交换最优：即使再交易，个人也不能从中得到更大的利益。此时对任意两个消费者，任意两种商品的边际替代率是相同的，且两个消费者的效用同时得到最大化。 生产最优：这个经济体必须在自己的生产可能性边界上。此时对任意两个生产不同产品的生产者，需要投入的两种生产要素的边际技术替代率（MRTS）是相同的，且两个生产者的产量同时得到最大化。 产品混合最优：经济体产出产品的组合必须反映消费者的偏好。此时任意两种商品之间的边际替代率必须与任何生产者在这两种商品之间的边际产品转换率（MRT）相同。 如果一个经济体不是帕雷托最优，则存在一些人可以在不使其他人的境况变坏的情况下使自己的境况变好的情形。普遍认为这样低效的产出的情况是需要避免的，因此帕雷托最优是评价一个经济体和政治方针的非常重要的标准。 但是，如同上面指出的，一个帕雷托最优的经济系统只是在“最低”的意义上是“理想”的，并不能保证其中没有贫困或严重的贫富差距。 回到最开始的囚徒困境，这场博弈的纳什均衡，显然不是顾及团体利益的 帕累托最优 解决方案。以全体利益而言，如果两个参与者都合作保持沉默，两人都只会被判刑半年，总体利益更高，结果也比两人背叛对方、判刑5年的情况较佳。但根据以上假设，二人均为理性的 个人 ，且只追求自己个人利益。均衡状况会是两个囚徒都选择背叛，结果二人判监均比合作为高，总体利益较合作为低。这就是“困境”所在。例子 有效地证明 了： 非零和博弈中， 帕累托最优 和 纳什均衡 是互相冲突的。 现实中，无论是人类社会或大自然都可以找到类似囚徒困境的例子：政治学例子：军备竞赛 在政治学中，两国之间的军备竞赛可以用囚徒困境来描述。两国都可以声称有两种选择：增加军备（背叛）、或是达成削减武器协议（合作）。两国都无法肯定对方会遵守协议，因此两国最终会倾向增加军备。似乎自相矛盾的是，虽然增加军备会是两国的“理性”行为，但结果却显得“非理性”（例如会对经济造成损坏等）。这可视作遏制理论的推论，就是以强大的军事力量来遏制对方的进攻，以达到和平。 经济学例子：关税战 两个国家，在关税上可以有以两个选择: 提高关税，以保护自己的商品。（背叛） 与对方达成关税协定，降低关税以利各自商品流通。（合作） 当一国因某些因素不遵守关税协定，而独自提高关税（背叛）时，另一国也会作出同样反应（亦背叛），这就引发了关税战，两国的商品失去了对方的市场，对本身经济也造成损害（共同背叛的结果）。然后二国又重新达成关税协定。（重复博弈的结果是将发现共同合作利益最大。） 商业例子：广告战 商业活动中亦会出现各种囚徒困境例子。以广告竞争为例。 两个公司互相竞争，二公司的广告互相影响，即一公司的广告较被顾客接受则会夺取对方的部分收入。但若二者同时期发出质量类似的广告，收入增加很少但成本增加。但若不提高广告质量，生意又会被对方夺走。 此二公司可以有二选择： 互相达成协议，减少广告的开支。（ 合作 ） 增加广告开支，设法提升广告的质量，压倒对方。（ 背叛 ） 若二公司不信任对方，无法合作， 背叛 成为支配性策略时，二公司将陷入广告战，而广告成本的增加损害了二公司的收益，这就是陷入囚徒困境。在现实中，要二互相竞争的公司达成合作协议是较为困难的，多数都会陷入囚徒困境中。纳什均衡：这是一个第一人称视角的状态。在这种状态下，首先分析我自己。因为无论使用什么策略我都不能使自己的效用更高，所以我不在意我使用各种策略时对别人的影响。因为我已经达到了我的最优，我也无意去伤害别人。如果每个人都达到了和我一样的状态，那么这种状态就叫纳什均衡。 帕累托最优： 这是一个第三人称视角（上帝视角）的状态。假设我是上帝，我有能力让游戏里每个玩家都听从我的安排去选择策略。我的任务是使得每个玩家个人效用在给定条件下达到最大化，于是在我给每个人安排策略的过程中，免不了会出现一种状态，这种状态即是如果我想让一个人效用更加大一些，那么至少另外一个人的效用会降低。在我不同的策略安排下，会存在不同的帕累托最优状态。对于每个玩家来说，他没法去反抗我的安排，但他可能会有去伤害别人来提高自己效用的动机。 什么，还是听不懂？用通俗的语言来解释一下，纳什均衡是普通人生活的和谐社会，帕累托最优则是上帝构建的伊甸园。生活在纳什均衡里的人的都是“性善者”。而生活在帕累托最优里的都是“有反抗动机的服从者”。

　　A strict Nash equilibrium is where any change looses money.　　Consider the Coordination Game:　　A B　　A 2, 2 1, 1　　B 1, 1 2, 2　　Coordination Game　　A,A and B,B are both natural Nash equilibrium. However there is also a mixed NE of each action being chosen with probability 1/2. This third NE results in the suboptimal payoff of 1.5 for each player. Worse, if either player deviates from an exactly even probability distribution then the response will be one of the preferable pure NE. It doesn"t seem reasonable that the two players would arrive at this NE. We would like an equilibrium refinement which doesn"t consider such tenuous solutions. The strict NE solution concept is a naive attempt at this goal.　　Formally: is a strict NE iff:　　Notice that this is only for pure policies as all mixed policies are not strict. For mixed NE choosing any of the actions in σ with probability greater than 0 will yield equal payoff, thus making it not strict.　　Strict NE don"t always exist as pure NE don"t always exist (e.g. the matching pennies game).

可参考"康晓光：作为内生博弈规则的精英联盟——关于当前中国大陆政治结构的博弈论解释" http://www.tecn.cn/data/detail.php?id=11506

三个企业的霍特林模型，如果你说的是最简化的版本——即有三家商店在一段线段上，售卖同品质的商品，消费者均匀分布的线段上。此时没有Nash Equilibrium，三家商店无论处于哪个位置都是不稳定的。

(a) Pi=(0.2(2-p)+0.8(3-p))(p-1)FOC: 3.8-2p=0 (First-order condition)p=1.9Pi=0.81 (profit)(b) Market 1: Pi=(2-p)(p-1)FOC: p=1.5Pi=0.25Market 2: Pi=(3-p)(p-1)FOC: p=2Pi=1Pi=0.2*0.25+0.8*1=0.85(c) 区分两类消费者，强制接受对应的价格。（貌似有三条，自己去书上翻定义）后面两问不确定。帮我检查下数学。2. Betty 1000 2000 3000 1000 100,0 100,0 100,0Wilma 2000 0,100 1100,0 1100,0 3000 0,100 0,1100 2100,0No dominant strategy for both players.Strategy 3000 for Betty is weakly dominated. But the game cannot be solved by iterated deletion, since 3000 is only weakly dominated.Pure strategy Nash equilibrium: (100,0)If you really want mixed strategy Nash equilibrium, please send a message to me

　　博弈论又被称为对策论（Game Theory）既是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要学科。　　博弈主要可以分为合作博弈和非合作博弈。合作博弈和非合作博弈的区别在于相互发生作用的当事人之间有没有一个具有约束力的协议，如果有，就是合作博弈，如果没有，就是非合作博弈。　　从行为的时间序列性，博弈论进一步分为静态博弈、动态博弈两类：静态博弈是指在博弈中，参与人同时选择或虽非同时选择但后行动者并不知道先行动者采取了什么具体行动；动态博弈是指在博弈中，参与人的行动有先后顺序，且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。通俗的理解："囚徒困境"就是同时决策的，属于静态博弈；而棋牌类游戏等决策或行动有先后次序的，属于动态博弈　　按照参与人对其他参与人的了解程度分为完全信息博弈和不完全信息博弈。完全博弈是指在博弈过程中，每一位参与人对其他参与人的特征、策略空间及收益函数有准确的信息。不完全信息博弈是指如果参与人对其他参与人的特征、策略空间及收益函数信息了解的不够准确、或者不是对所有参与人的特征、策略空间及收益函数都有准确的信息，在这种情况下进行的博弈就是不完全信息博弈。　　经济学家们所谈的博弈论一般是指非合作博弈，由于合作博弈论比非合作博弈论复杂，在理论上的成熟度远远不如非合作博弈论。非合作博弈又分为：完全信息静态博弈，完全信息动态博弈，不完全信息静态博弈，不完全信息动态博弈。与上述四种博弈相对应的均衡概念为：纳什均衡(Nash equilibrium），子博弈精炼纳什均衡（subgame perfect Nash equilibrium），贝叶斯纳什均衡(Bayesian Nash equilibrium），精炼贝叶斯纳什均衡(perfect Bayesian Nash equilibrium）。　　博弈论还有很多分类，比如：以博弈进行的次数或者持续长短可以分为有限博弈和无限博弈；以表现形式也可以分为一般型（战略型）或者展开型；以博弈的逻辑基础不同又可以分为传统博弈和演化博弈。

因为事物皆有两面性，很多情况下一个社会问题是正确还是错误并不是绝对的。相对而言更符合社会发展潮流的是正确的，违背则是错误的。而博弈论：在整个社会

威尔史密斯的《幸福来敲门》，很经典的一部电影，没有风花雪月，没有好莱坞大片的场景，却让人记忆深刻。

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启示性原则 The revelation principle is that truth-telling, direct revelation mechanisms can generally be designed to achieve the Nash equilibrium outcome of other mechanisms; this can be proven in a large category of mechanism design cases.据我所查，启示性原则在不同的领域有不同的定义。以上是其在经济学中的解释。

《The Theory of Learning in Games》（Drew Fudenberg）电子书网盘下载免费在线阅读链接: https://pan.baidu.com/s/1YibPW8Dq03BI2aP1JsDITA 提取码: h83q书名：The Theory of Learning in Games作者：Drew Fudenberg出版社：The MIT Press出版年份：1998-05-22页数：292内容简介：In economics, most noncooperative game theory has focused on equilibrium in games, especially Nash equilibrium and its refinements. The traditional explanation for when and why equilibrium arises is that it results from analysis and introspection by the players in a situation where the rules of the game, the rationality of the players, and the players" payoff functions are all common knowledge. Both conceptually and empirically, this theory has many problems.<br /> <br /> In The Theory of Learning in Games Drew Fudenberg and David Levine develop an alternative explanation that equilibrium arises as the long-run outcome of a process in which less than fully rational players grope for optimality over time. The models they explore provide a foundation for equilibrium theory and suggest useful ways for economists to evaluate and modify traditional equilibrium concepts.作者简介：朱·弗登伯格（Drew Fudenberg），哈佛大学经济系教授。1981年毕业于麻省理工学院，获得经济学博士学位。主要研究领域为博弈论和动态经济学。曾在加州大学伯克利分校、麻省理工学院、斯坦福大学和法国图卢兹大学任教。

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纳什平衡,又称为非合作赛局平衡,是博弈论的一个重要概念,以约翰·纳什命名.如果某情况下无一参与者可以独自行动而增加收益,则此策略组合被称为纳什均衡点经典的例子就是囚徒困境,囚徒困境是一个非零和博弈. 大意是：一个案子的两个嫌疑犯被分开审讯,警官分别告诉两个囚犯,如果你招供,而对方不招供,则你将被立即释放,而对方将被判刑十年；如果两人均招供,将均被判刑两年.如果两人均不招供,将最有利,只被判刑半年. 于是,两人同时陷入招供还是不招供的两难处境. 但两人无法沟通,于是从各自的利益角度出发,都依据各自的理性而选择了招供, 这种情况就称为纳氏均衡点. 这时,个体的理性利益选择是与整体的理性利益选择不一致的.学术争议和批评第一,纳什（Nash）的关于非合作（non-cooperative）博弈论的平衡不动点解（equilibrium/fixpoint）学术证明是非构造性的（non-constructive）,就是说纳什用角谷静夫不动点定理（Kakutani fixed point theorem） 证明了平衡不动点解是存在的,但却不能指出以什么构造算法如何去达到这个平衡不动点解.这种非构造性的发现对现实生活里的博弈的作用是有限的,即使知道平衡不动点解存在,在很多情况下却找不到,因此仍不能解决问题.[来源请求]在数学意义上,纳什并没有超越角谷静夫不动点定理.经过《美丽心灵》的Sylvia Nasar（书作者）和Ron Howard（电影作者）这样的主流媒体的介入,角谷静夫（Kakutani）在这些人的作品里被完全忽略.有人认为,“纳什平衡”（Nash equilibrium）的更合适的名字应该叫作“角谷静夫—纳什博弈论不动点”（Kakutani-Nash game-theoretic fixed point）或“角谷静夫—纳什平衡”（Kakutani-Nash equilibrium）,没有角谷静夫不动点定理,纳什的证明没有多大学术意义.《美丽心灵》完全忽视角谷静夫之关键贡献的作法有待商榷.第二,纳什的非合作（non-cooperative）博弈论模型仅仅是突破了博弈论中的一个局限.一个更大的局限是,博弈论面对的往往是由几十亿节点的庞大对象构成的社会、经济等复杂行为,但冯·诺伊曼（Von Neumann）和纳什的研究是针对两三个节点的小规模博弈论（有人称之为tiny-scale toy case）.[来源请求]这个假设的不完善处,可能比假设大家都是合作的（cooperative）更严重.因为在经济学里,一个庞大社会里的人极不可能全部都是合作的,非合作的情况通常在庞大对象的情形中更普遍,而在两三个节点的小规模经济中倒反而影响较小.既然改了合作前提为非合作前提,却仍然停留在两三个节点的小规模博弈论中,这是一个不可忽视的缺陷.最近香港城市大学和北京清华大学的学者群邓小铁、姚期智在基于复杂度理论的大规模博弈论上有所进展.MIT的一位计算机科学博士生的博士论文(PDF http://people.csail.mit.edu/costis/thesis.pdf )——获得2008年度美国计算机协会学位论文奖——认为经济学家的推测是错误的,找到纳什均衡点是几乎不可能的事. 目前担任MIT电机工程和计算机科学系助理教授的Constantinos Daskalakis与 UC伯克利的Christos Papadimitriou、英国利物浦大学的Paul Goldberg合作,证明对某些博弈来说,穷全世界所有计算机之力,在整个宇宙寿命的时间内也计算不出纳什均衡点.Daskalakis相信,计算机找不到,人类也不可能找到.纳什均衡属于NP问题,Daskalakis证明它属于NP问题的一个子集,不是通常认为的NP-完全问题,而是PPAD-完全问题.这项研究成果被一些计算机科学家认为是十年来博弈论领域的最大进展.不过在同一篇论文里,Daskalakis也指出,在参与者匿名的情况下,则仅需多项式时间即可逼近纳什均衡.现实的例子上述例子可能显得不甚自然,但现实中,无论是人类社会或大自然都可以找到类似囚徒困境的例子,将结果划成同样的支付矩阵.社会科学中的经济学、政治学和社会学,以及自然科学的动物行动学、进化生物学等学科,都可以用囚徒困境分析

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中央舞台

mod函数是一个求余函数，其格式为：mod(nExp1,nExp2)，即是两个数值表达式作除法运算后的余数。特别注意：在EXCEL中，MOD函数是用于返回两数相除的余数，返回结果的符号与除数（divisor）的符号相同。语法：MOD(number,divisor)参数：Number为被除数。Divisor为除数。在Orcale中，如果divisor为0，则函数直接返回number。扩展资料一、两个异号整数求余1.函数值符号规律(余数的符号)mod(负,正)=正mod(正,负)=负结论：两个整数求余时，其值的符号为除数的符号。2.取值规律先将两个整数看作是正数，再作除法运算①能整除时，其值为0（或没有显示）②不能整除时，其值=除数×(整商+1)-被除数例：mod(36,-10)=-4即：36除以10的整数商为3，加1后为4；其与除数之积为40；再与被除数之差为（40-36=4）；取除数的符号。所以值为-4。二、两个小数求余取值规律：被除数-(整商×除数)之后在第一位小数位进行四舍五入。例：mod(9,1.2)=0.6即：9除以1.2其整商为7；7与除数1.2之积为8.4；被除数9与8.4之差为0.6。故结果为0.6。例：mod(9,2.2)=0.2即：9除以2.2其整商为4；4与除数2.2这积为8.8；被除数9与8.8之差为0.2，故结果为0.2。三、在VB中，定义为被除数和除数先四舍五入，然后再相除求余数四、Excel中，被除数小于等于除数的整数取值规律：例：mod(1,3)=1mod(2,3)=2mod(3,3)=0mod(4,3)=1...例：mod(1,5)=1mod(2,5)=2mod(3,5)=3mod(4,5)=4mod(5,5)=0mod(6,5)=1...参考资料：搜狗百科——MOD函数

网络在提高信息传播速度的同时，也加快了电脑病毒的传播。在英语中，经常会用病毒来表达信息传播速度很快。 在经济学人（The Economist）杂志中，就有这种表达： When the woman"s family published the pictures online, they went viral. 句中，“go viral”的意思就是“迅速传播开来”，即“to spread rapidly via the Internet, email, or other media”。 不过要注意的是，“go viral”一般表示的是某消息通过媒体很快传播开来。 英语中除了“go viral”这种说法之外，还有“viral marketing”这个市场营销手段。从字面上理解，“viral marketing”就是“病毒式营销”。可以想像，这种营销方式是利用互联网或人际网，来实现营销目标。它的英文解释可以让我们更具体地理解这种营销策略： Viral marketing is a marketing technique that uses pre-existing social networking services and other technologies to produce increases in brand awareness or to achieve other marketing objectives through self-replicating viral processes, analogous to the spread of viruses or computer viruses. 此外，英语中还有“viral phenomena”这种说法。如果直译的话，“viral phenomena”的意思是“病毒现象”。当然，它不是指真正的病毒传播，而是指信息像病毒一样不断复制和传播的一种现象，即“objects or patterns that are able to replicate themselves or convert other objects into copies of themselves when these objects are exposed to them”。 说到“viral phenomena”，有一个和它相关的词很有意思——meme。这个词由两个“me”组成，不过发音却不是[mimi]，而是[mi:m]。 这个词最初源自英国著名科学家理查德·道金斯（Richard Dawkins）所著的《自私的基因》（The Selfish Gene）一书。为了读上去与gene一词相似，道金斯去掉希腊语mimeme的词头mi，把它变为meme。因此，我们完全可以把“meme”翻译为“文化基因”。 由于“meme”由两个“me”组成，我们也可以很容易记住，这个词表达的是信息由一个“我”复制或传播到另一个“我”的过程。

这是西班牙语，译为法语是：Je te souhaite beaucoup de chance !我祝你有好运。

urlencode()函数原理就是首先把中文字符转换为十六进制，然后在每个字符前面加一个标识符%。 urldecode()函数与urlencode()函数原理相反，用于解码已编码的 URL 字符串，其原理就是把十六进制字符串转换为中文字符

puttingsittingsettinghitting

情况一网页编码是 UTF-8，Server.URLEncode("静态文字")，此时输出“静态文字”的 UTF-8 编码 %E9%9D%99%E6%80%81%E6%96%87%E5%AD%97。因为网页是 UTF-8 的，“静态文字”这几个字就是 UTF-8 的，所以 Server.URLEncode 也是按 UTF-8 来编码的。 情况二网页编码是 UTF-8，Server.URLEncode(rs("content"))，内容是通过 RecordSet 从 SQL Server 数据库中的 content 字段读取的，虽然数据库中是使用 Unicode 编码来存的，但由于 IIS 去读的时候，会使用默认的转换，即 Unicode 到 ANSI（gb2312）。所以 rs("content") 是 ANSI（gb2312）的，所以 Server.URLEncode 是按 ANSI（gb2312）编码的，而不是按 UTF-8。

setupToplaceinanuprightposition.直立：放于竖直位置Toelevate;raise.抬起；上升Toraiseinauthorityorpower;investwithpower:使掌权：提高权威或权力；赋与权力：他自称是英语专家Toassembleanderect:组装：集合并装配：setupanewmachine.组装一台新机器Toestablish;found:建立：setupacharity.建立一家慈善机构Tocause:引起，使产生：Theysetuphowlsofprotestovernewtaxes.他们发起反对新税的吼声Toestablishinbusinessbyprovidingcapital,equipment,orotherbacking.开始经商：通过提供资本、设备或其它支持而建立企业Informal【非正式用语】Totreat(someone)todrinks.招待（某人）饮料Topayfor(drinks).为（饮料）付账InformalTostimulateorexhilarate:【非正式用语】刺激或鼓励：avictorythatreallysettheteamup.胜利鼓舞了球队Tolayplansfor:计划：制定计划：setupakidnapping.策划绑架InformalToput(someoneelse)intoacompromisingsituationbydeceitortrickery:【非正式用语】哄骗：通过欺骗使（他人）妥协：Swindlershavesetmeup.骗子骗了我setuponv.tr.（及物动词）Toformbycombiningmaterialsorparts;construct.建造，构筑：通过组合材料或部分而形成；建造Toorder,finance,orsupervisetheconstructionof:监督：命令、资助或监督…的建设：Theadministrationbuiltseveralnewhousingprojects.行政部门资助了好几幢新楼的建筑项目Todeveloporgiveformtoaccordingtoaplanorprocess;create:建立，创立：根据计测或进程来发展或构造，创造：buildanation;builtasuccessfulbusinessoutoftheircornergrocerystore.建立一个国家；从他们街道拐角的杂货店创办了一家成功的公司Toincreaseorstrengthenbyaddinggraduallyto:增加，加强：逐步增加，逐步加强：moneybuildinginterestinasavingsaccount;buildsupportforapoliticalcandidate.储蓄中逐渐增多的利息；加强一个政党候选人的支持Toestablishabasisfor;foundorground:为…建立基础；奠定基础：buildanargumentonfact.以事实为依据建立论点v.intr.（不及物动词）Tomakesomethingbycombiningmaterialsorparts.建筑，构成：通过组合材料或部分来制造某物Toengageintheconstructionordesignofbuildings:建造，营造：从事楼房的建筑或设计：“Eachofthethreearchitectsbuiltinadifferentstyle”(DwightMacdonald)“这三位建筑师的建筑物风格各异”(德怀特·麦克唐纳)Todevelopinmagnitudeorextent:扩大，扩展：cloudsbuildingonthehorizon.地平线上逐渐增多的云Toprogresstowardamaximum,asofintensity:发展，达到：向最大或最强发展：suspensebuildingfromtheopeningscenetotheclimax.从序幕发展高潮的悬疑n.（名词）Thephysicalmakeupofapersonorthing:体格，构造：人或物的物质组成：anathleticbuild.SeeSynonymsatphysique运动员的体格参见physiqueestablishv.tr.（及物动词）es.tab.lished，es.tab.lish.ing，es.tab.lish.esTosetup;found.SeeSynonymsatfound1创建：建立；建造参见found1Tobringabout;generate:带来，招致：带来；引起：establishgoodwillintheneighborhood.给邻居带来美好的祝福Toplaceorsettleinasecurepositionorcondition;install:使被安排好：以安全的位置或状态安置或安放；放置：Theyestablishedmeinmyownbusiness.他们让我在我自己的公司中任职Tomakefirmorsecure.确立或使安全Tocausetoberecognizedandaccepted:使…被接受：使…得到承认和使…被接受：adiscoverythatestablishedhisreputation.这个发现建立了他的声望Tointroduceandput(alaw,forexample)intoforce.介绍和实施（如，法律）Toprovethevalidityortruthof:担保：确保…合法性或安全性：Thedefenseattorneysestablishedtheinnocenceoftheaccused.那位辩护律师运用法律来证明被告是无罪的Tomakeastateinstitutionof(achurch).使…成为公共设施（教堂）

"require"的过去分词形式是"required"。"required"既可以用作形容词，又可以用作动词的过去分词形式。·作为形容词，它表示某事是必需的或被要求的：This document is required for the application process.（这份文件是申请过程中必需的。）·作为动词，它表示需要或要求某事：I am sorry, but a password is required to access this site.（对不起，访问该网站需要密码。）以下是"required"的一些常用短语：required documents（必需的文件）required skills（所需技能）可以尝试记忆，在遇见这些短语是可快速回忆意思。

glockenspiel钟、琴formidable可怕的adventitious未经计划的，偶然的amphitheatre圆形剧场，竞技场counterpoise平衡；均衡daguerreotype（早期的）银板照相dispensation分配；分发jiggerypokery捣鬼；欺骗knowledgeable消息灵通的broadloom织成宽幅的（地毯）insensibility无知觉，无意识magnanimous宽宏大量，慷慨的journeyman熟练工人recollection记忆力，回忆macrobiotics益寿钦食学recommendation推许；推荐secretary秘书，书记headcase暴戾的人；疯子fashionconscious赶时髦的extraordinaire了不得的；非凡的poststructuralism后结构主义turbocharger锅轮增压器stagemanager舞台监督tradeweighted（指汇率）按贸易额加权的whistleblower告发者youthocracy年青一族wainscoting护板ventriloquism口技undermanned（指轮船工厂等）人员不足的sovereignty最高统治权undercurrent潜流；暗流verisimilitude逼真transspecies跨物种的peremptory专横的metallanguage元语言，纯理语言holierthanthou自以为是的percussionist打击乐器奏者toughminded意志坚定的cumbersome笨重的breechesbuoy短裤形救生器irreproachable无可指责的structuralism结构主议thermoplastic热塑性的enlightened摆脱偏见、无知、迷信等infrastructure基础结构，基础设施Quinquagesima大斋节前的星期日polyandrous一妻多夫的；influential有影响的，有说服力的quintessence（伦理、讲话、条件等）的精华comprehensible能充份理解的musclebound肌肉粗而硬的tambourine铃鼓（四周有金属圆片，摇动或用手拍打发声）lovingkindness慈爱；爱护disingenuous不真诚的talisman认为可带来好运之物retrogress退步，退化quartermaster军需官kleptomania偷窃狂yacketyyack絮絮叨叨的谈话melodrama情节剧

mod函数是一个求余函数，其格式为：mod(nExp1，nExp2)，即是两个数值表达式作除法运算后的余数。那么，两个同号整数求余与你所知的两个正数求余完全一样（即两个负整数与两个正整数的算法一样）。1.mod函数是一个用来求余数函数，返回两数相除的余数。mod函数在Excel中一般不单独使用，经常和其他函数组合起来使用。2.mod函数的语法格式=mod(number,divisor)=mod（被除数，除数）。拓展资料mod函数的使用方法在左边的是“被除数”，中间的是“除数”。右边的是“余数”。在j2表格中输入“=MOD(H2,I2)”。按下回车，结果就出来了。

中国，一个体育强国，是东方之星！每个中国人都为自己的国家自豪，为自己国家的辉煌自豪，更为自己是个中国人自豪！我们想世界证明了我们：中国人并不是“东亚病夫”，而是体育水平达到世界先进的国家的人民，有骨气的中国人！我们想世界证明了：我们都是好样的！ 看着日历，转眼就到2008年了，思着想着，又盼望奥运会快点来临！祖国的腾飞，民族的发展，是这次国际盛况的必备要求！而这也正说明：中国强大起来了！ 中国人期盼着，海外华人华侨期盼着，世界也正期盼着：中华民族将脱掉“东亚病夫”的帽子，成为东方体育强国！ 回想过去：中国人民第一次在世界奥林匹克运动会上比赛，由于准备不足和慌忙参赛，惟一参加比赛的是短跑选手刘长春在100、200米赛跑中接连失利，最终没有获得名次！当中国人听到这不幸时，他们也是无能为力的，因为他们是百姓，是平民，是没有权利职责国民政府的！但是我们不能忘记，我们参加了比赛，我们输得虽然很惨，但是这并不能说明什么！因为2008就在我们眼前！ 中国人民已经做好了“战斗准备”，战争一旦打响，中国人民一定会在世界上再次赢得呐喊声！新中国成立后，中国人民按照毛主席的思想，强身健体，积极进行体育锻炼，早以成为体育强国，而中国申奥成功，与中国在世界的地位和体育技能是密不可分的。 中国的骄傲是很多的：1984年洛衫矶奥运会，是中华人民共和国第一次参加奥运会，并且一举实现了“零的突破”获得了15枚金牌。这个成绩震惊了当时的世界！1992年汉城奥运会八塞罗那奥运会，中国获得16枚金牌排名第四。1996年亚特兰大奥运会上，金牌总数均约第四。2000年悉尼奥运会，中国以28枚金牌挤进前三名。2004年雅典奥运会，“亚洲飞人”刘翔在110米跨栏中获得金牌，中国男子田径项目获得零的突破，而且中国在那届奥运会上中国以32枚金牌获得第二名的好成绩！ 从这里我们可以看到，中国的体育水平已经达到了过去中国人民不敢想象的地步，也就是从这些记录中，中国人民的到了前所未有的鼓励，鼓励我们中国的运动员不断向前，勇夺金牌，获得真正的“胜利” 2008年北京奥运会有三大理念：绿色奥运、科技奥运、人文奥运 绿色奥运——把环境保护作为奥运设施规划和建设的首要条件，制定严格的生态环境标准和系统的保障制度；广泛采用环保技术和手段，大规模多方位地推进环境治理、城乡绿化美化和环保产业发展；增强全社会的环保意识，鼓励公众自觉选择绿色消费，积极参与各项改善生态环境的活动，大幅度提高首都环境质量，建设宜居城市。 科技奥运——紧密结合国内外科技最新进展，集成全国科技创新成果，举办一届高科技含量的体育盛会；提高北京科技创新能力，推进高新技术成果的产业化和在人民生活中的广泛应用，使北京奥运会成为展示新技术成果和创新实力的窗口。 人文奥运——传播现代奥林匹克思想，展示中华民族的灿烂文化，展现北京历史文化名城风貌和市民的良好精神风貌，推动中外文化的交流，加深各国人民之间的了解与友谊；促进人与自然、个人与社会、人的精神与体魄之间的和谐发展；突出“以人为本”的思想，以运动员为中心，提供优质服务，努力建设使奥运会参与者满意的自然和人文环境。 中国的奥运口号的的含义很明确：努力和收获既是中国的，也是世界的。口号表达了北京人民和中国人民与世界各国人民共有美好家园，同享文明成果，携手共创未来的崇高理想；表达了一个拥有五千年文明，正在大步走向现代化的伟大民族致力于和平发展，社会和谐，人民幸福的坚定信念；表达了13亿中国人民为建立一个和平而更美好的世界做出贡献的心声。 中国的奥运吉祥物是五个娃娃，叫做“福娃”，分别叫“贝贝（北）”“晶晶（京）”“欢欢（欢）”“迎迎（迎）”“妮妮（你）”，是由“北京欢迎你”五个字演变而来的。福娃代表了梦想以及中国人民的渴望。他们的原型和头饰蕴含着其与海洋、森林、火、大地和天空的联系，其形象设计应用了中国传统艺术的表现方式，展现了中国的灿烂文化。 贝贝传递的祝福是繁荣。在中国传统文化艺术中, “鱼” 和 “水” 的图案是繁荣与收获的象征，人们用 “鲤鱼跳龙门”寓意事业有成和梦想的实现,“鱼”还有吉庆有余、年年有余的蕴涵。 贝贝的头部纹饰使用了中国新石器时代的鱼纹图案。贝贝温柔纯洁，是水上运动的高手，和奥林匹克五环中 的蓝环相互辉映。 晶晶是一只憨态可掬的大熊猫，无论走到哪里都会带给人们欢乐。作为中国国宝，大熊猫深得世界人民的喜爱。 晶晶来自广袤的森林，象征着人与自然的和谐共存。他的头部纹饰源自宋瓷上的莲花瓣造型。晶晶憨厚乐观，充满力量，代表奥林匹克五环中黑色的一环。 欢欢是福娃中的大哥哥。他是一个火娃娃，象征奥林匹克圣火。欢欢是运动激情的化身，他将激情散播世 界，传递 更快、更高、更强的奥林匹克精神。欢欢所到之处，洋溢着北京2008对世界的热情。 欢欢的头部纹饰源自敦煌壁画中火焰的纹样。他性格外向奔放，熟稔各项球类运动，代表奥林匹克五环中红 色的一环。 迎迎是一只机敏灵活、驰骋如飞的藏羚羊，他来自中国辽阔的西部大地，将健康的美好祝福传向世界。迎迎是青藏高原特有的保护动物藏羚羊，是绿色奥运的展现。 妮妮来自天空，是一只展翅飞翔的燕子，其造型创意来自北京传统的沙燕风筝。“燕”还代表燕京(古代北京的称谓)。妮妮把春天和喜悦带给人们，飞过之处播撒“祝您好运”的美好祝福。 天真无邪、欢快矫捷的妮妮将在体操比赛中闪亮登场，她代表奥林匹克五环中绿色的一环。 中国，一个体育强国，是东方之星！每个中国人都为自己的国家自豪，为自己国家的辉煌自豪，更为自己是个中国人自豪！我们想世界证明了我们：中国人并不是“东亚病夫”，而是体育水平达到世界先进的国家的人民，有骨气的中国人！我们想世界证明了：我们都是好样的！

如果用正常URLEncode格式，我们通常写的URLDecode函数会把在0-128之间的字节当做ASCII处理了，所以它要用%加低位的国标码连带的高位的char值来编码，刚才找到一篇文章，里面称：Big5码是在台湾和香港等地广为使用的计算机汉字编码方案，使用的是繁体字 ，因最高位被置1，所以也不能直接在7位的网络系统中传输。我想这就是“卫”被编码成%bd%c3而“理”被编码成%b2z的原因了

无需用Java实现URLEncode，jdk有已经实现了。用法如下：String urlStr = java.net.URLEncoder.encode("hello，百度", "GBK"); 输出urlStr：%C8%CE%BA%F0%B2%F0%B0%A1String keyWord = java.net.URLDecoder.decode("%C8%CE%BA%F0%B2%F0%B0%A1", "GBK");输出keyWord：hello，百度

wind风 cloud云 rain雨 snow雪 ice冰 fog雾 hail冰雹 sunshine阳光 dew露

秦始皇

python3.x中urlencode在urllib.parse模块中使用方式urllib.parse.urlencodeurllib.parse.urlencode(query, doseq=False, safe="", encoding=None, errors=None, quote_via=quote_plus)Convert a mapping object or a sequence of two-element tuples, which may contain str or bytes objects, to a “percent-encoded” string. If the resultant string is to be used as a data for POST operation with urlopen() function, then it should be properly encoded to bytes, otherwise it would result in a TypeError.The resulting string is a series of key=value pairs separated by "&" characters, where both key and value are quoted using the quote_via function. By default, quote_plus() is used to quote the values, which means spaces are quoted as a "+" character and ‘/" characters are encoded as %2F, which follows the standard for GET requests (application/x-www-form-urlencoded). An alternate function that can be passed as quote_via is quote(), which will encode spaces as %20 and not encode ‘/" characters. For maximum control of what is quoted, use quote and specify a value for safe.When a sequence of two-element tuples is used as the query argument, the first element of each tuple is a key and the second is a value. The value element in itself can be a sequence and in that case, if the optional parameter doseq is evaluates to True, individual key=value pairs separated by "&" are generated for each element of the value sequence for the key. The order of parameters in the encoded string will match the order of parameter tuples in the sequence.The safe, encoding, and errors parameters are passed down to quote_via (the encoding and errors parameters are only passed when a query element is a str).To reverse this encoding process, parse_qs() and parse_qsl() are provided in this module to parse query strings into Python data structures.Refer to urllib examples to find out how urlencode method can be used for generating query string for a URL or data for POST.Changed in version 3.2: Query parameter supports bytes and string objects.

概率分布：（英语：probability distribution）或简称分布，是概率论的一个概念。为了使用的方便，根据随机变量所属类型的不同，概率分布取不同的表现形式。有时，主要是为了理论研究的方便，还需要有一种表述随机变量与随机向量取值的概率规律的更一般的形式。表列举了概率论与数理统计学中常用的概率分布(包括取整数值的离散型分布及连续型分布)，它们的名称与标准记号，分布列或密度函数表达式及部分密度函数的图形，相应的数学期望与方差(如果存在)，以及相应的特征函数。附表1只对于-4.99≤u在自然界与生产实践和科学试验中，人们会观察到各种各样的现象，把它们归纳起来，大体上分为两大类：一类是可预言其结果的，即在保持条件不变的情况下，重复进行试验，其结果总是确定的，必然发生（或必然不发生）。例如，在标准大气压下，水加热到100℃必然沸腾；步行条件下必然不可能到达月球等。这类现象称为必然现象（inevitablephenomena）或确定性现象（definitephenomena）。另一类是事前不可预言其结果的，即在保持条件不变的情况下，重复进行试验，其结果未必相同。例如，掷一枚质地均匀对称的硬币，其结果可能是出现正面，也可能出现反面；孵化6枚种蛋，可能“孵化出0只雏鸟”，也可能“孵化出1只雏鸟”，……，也可能“孵化出6只雏鸟”，事前不可能断言其孵化结果。这类在个别试验中其结果呈现偶然性、不确定性现象，称为随机现象（random phenomena）或不确定性现象（indefinite phenomena）。

许多 Mod 向游戏添加更多的额外内容来改变游戏的方式和可塑性，或给予玩家更大的刺激，或给予玩家与Minecraft世界更多交互的方式。许 多制作MinecraftMod 的人（也称 Mod 制作者）使用MinecraftCoder Pack 和 ModLoader 或 Minecraft Forge 来制作 Mod。一些 Mod 可能会比较大，而其它一些 Mod 会添加更多的设置和选项来自定义游戏速度、视频渲染和游戏玩法。服务器Mod和插件则为服务器管理员提供了更多管理上的方便和选择；大多数单人模式中的Mod都提供了服务器版以在多人模式中使用。理想的情况下，一个 Mod 的制作者会随游戏的更新而更新 Mod——带来更多的内容、漏洞修复或优化。否则，这个 Mod 就可能不会在新游戏版本中工作。iOS 上的携带版可以通过越狱来启用 Mod，而在 Android 设备上则使用例如"BlockLauncher"之类的 App 来启用 Mod。主机版没有 Mod。Mod 类型客户端 ModminecraftMOD客户端 Mod 是对游戏客户端进行了修改的模组。它们 不是独立的，它们需要修改 minecraft.jar。Minecraft 服务器端会忽略客户端中的自定义元素，因此多数添加新元素的Mod不会在多人模式中工作，除非服务器端也安装了相同的 Mod。一些客户端 Mod 的作者也编写了服务器版的 Mod 使得 Mod 能用于多人模式，但并不是所有。一些 API 和启动器类的 Mod（如 ModLoader 和 AudioMod）和很多功能性 Mod（如Optifine、Rei"s Minimap、和TooManyItems）不需要服务器的支持就能运作，并能造成影响。服务器 Mod服务器 Mod 是对官方 服务器软件修改的模组。它们的设计主要是通过实现服务器权限分层限制来让服务器的管理变得更加简单（例如踢人和封人等）。它们经常以“包”的形式运行，这表明它们并不是在修改服务器的 .jar 文件，而是检测它的输出并向其发出指令。

1、PCJ－600摩托：ROCKET（1－999－762－538）2、GT跑车：RAPIDGT（1－999－727－4348）3、桑切斯摩托：OFFROAD（1－999－633－7623）4、垃圾车：TRASHED（1－999－872－433）5、特技飞机：BARNSTORM（1－999－2276－78676）6、秃鹰直升机：BUZZOFF（1－999－345－233）扩展资料：秘籍说明：1、秘籍无法再任务中使用，开始任务以后秘籍效果会消失。2、Online模式中无法使用。3、本代没有金钱和获得战斗机的秘籍。4、读取游戏或者重新开始游戏秘籍效果会消失。5、是否影响成就未知（成就党不要轻易使用！）

谷歌退出中国市场后经历了这么几个阶段，第一阶段就是基本没人做谷歌竞价了，代理商也大多撤了，当时关键词价格通常只有几分钱；第二阶段是大量外贸企业对外贸B2B平台的效果不满，转投了谷歌竞价。而且谷歌也通过代理商在国内新建了很多谷歌体验中心，谷歌业务逐渐回升。第三阶段就是现在了，2018年谷歌竞价从原来的google adwords更名为google ads，谷歌关键词价格也变得很高了。其实开展谷歌竞价推广的最好时机是第一阶段和第二阶段，现在僧多粥少现象严重，建议先自行了解谷歌首页4大梯队，充分理解了谷歌首页排名规则后再去开展营销。

url传参时对参数进行编码转换

phenomenon （phenomena） appearance electrophoresis

　　历史事件　　封禅　　触发条件：爵位是皇帝　　地点：泰山（小沛上方的空地），君主亲自去探索，不必理会军师的建言。　　结果：触发后玩家的君主会增加统率＋5 武力+5智力＋5 政治＋5(不能突破100)。　　望蓬莱　　触发条件：玩家必须信望要700以上,不能达到1000。　　地点：琅琊（下坏上方的空地）需理会军师的建言（要有吉报才能触发）　　结果：增加一个新蛮族势力-倭国。　　三顾茅庐上下　　触发条件：玩家需玩第5个剧本（207年）的刘备，徐庶会告知你诸葛亮在隆中,刘备亲自探索隆中两次。　　地点：隆中（新野的下方港口）。　　结果：诸葛亮成为刘备属下(第二次探索之后)。　　连环记上下　　剧本：2 (190年)　　触发条件：董卓为君主, 吕布. 王允为其部下,三人都在洛阳　　时间：192年4月　　地点：洛阳(注意,如果此时牛辅和李儒在洛阳,他们也会死)　　五虎将军　　剧本：任何　　触发条件：关羽.张飞.赵云.黄忠.马超 五人成为部下　　时间：任何　　地点：任何　　结果：信望上升, 五人习得新兵法　　二乔　　剧本：3 (194年)　　触发条件：必须使用孙策, 占有庐江.秣棱. 吴. 会稽及柴桑　　时间：任何　　地点：任何　　结果：孙策和周瑜迎娶二乔,信望增加,与曹操关系恶化　　孙尚香　　剧本：5 (207年)　　触发条件：使用刘备, 与孙权关系达信赖, 信望>250　　时间：任何　　地点：任何　　结果：一个忠诚只有50的孙尚香成为刘备部下,二人学会新兵法　　山阳公事件　　剧本 234年4月 五丈原名将对阵　　君主 刘禅　　官爵 皇帝　　主城 成都　　发生时间 235年11月　　当诸葛亮攻下隆中港时 出现对话框　　发现 刘协 ->选择 拥立　　就触发到 山阳公事件 刘禅继承正统汉室 声望大增　　出师表　　发生时间225年10月　　剧本 225年7月 南蛮渠魁起异兵　　君主 刘禅　　军师 诸葛亮　　主城 成都　　直接劝降孟获 统一益州 成都建设完成(收获收益民心耐久满)　　就触发了这个事件　　全国战意昂扬 诸葛亮教授全部武将兵法　　赤壁之战　　剧本 207年1月 求卧龙三顾茅庐　　发生时间 207年9月下　　曹操率领16万大军(3队人马)从乌林港出发 攻打陆口港　　周瑜率领10万大军(2队人马)从陆口港出发 奋勇抗敌　　双方在水面上激战3回合(8月下打到9月下) 浮出"赤壁之战" 动画完毕后　　曹操军损失惨重16万大军 瞬间减少 剩下1万5(平均每队5千左右)　　周瑜军大获全胜 还有7万大军　　孙权 信望由204->259 上升55　　曹操 信望由269->261 下跌5　　试了几次 发现2军分别从乌林港和陆口港(周瑜)出发　　能在水上交锋称上3个回合 就有机会触发　　汉中王　　触发时间：无限制　　触发条件：刘备是君主，名望大于600　　触发方式：拿下西蜀，即是汉中、成都、江州、梓潼、武陵　　触发奖励：刘备即位汉中王，即官位为王　　官渡之战　　触发时间：200年4月上旬以后、剧本200年、If200年　　触发条件：1.曹操拥有官渡港　　2.袁绍拥有白马港　　3.许攸在袁绍方　　4.曹操本人在官渡港　　触发方式：曹操方自袁绍方录用许攸成功　　触发奖励：1.白马士兵减少1/10　　2.袁绍方兵粮大减　　3.曹军信望上升99点　　4.袁绍信望减少