什么是Nash点？

纳什均衡也就是纳什平衡（Nash equilibrium），又称为非合作博弈均衡，是博弈论的一个重要术语，以约翰·纳什命名。在一个博弈过程中，无论对方的策略选择如何，当事人一方都会选择某个确定的策略，则该策略被称作支配性策略。如果两个博弈的当事人的策略组合分别构成各自的支配性策略，那么这个组合就被定义为纳什平衡。一个策略组合被称为纳什平衡，当每个博弈者的平衡策略都是为了达到自己期望收益的最大值，与此同时，其他所有博弈者也遵循这样的策略。扩展资料：纳什均衡的由来：纳什平衡可以分成两类：“纯战略纳什平衡”和“混合战略纳什平衡”。要说明纯战略纳什平衡和混合战略纳什平衡，要先说明纯战略和混合战略。所谓纯战略是提供给玩家要如何进行赛局的一个完整的定义。特别地是，纯战略决定在任何一种情况下要做的移动。战略集合是由玩家能够施行的纯战略所组成的集合。而混合战略是对每个纯战略分配一个机率而形成的战略。混合战略允许玩家随机选择一个纯战略。混合战略博弈均衡中要用概率计算，因为每一种策略都是随机的，达到某一概率时，可以实现支付最优。因为机率是连续的，所以即使战略集合是有限的，也会有无限多个混合战略。当然，严格来说，每个纯战略都是一个“退化”的混合战略，某一特定纯战略的机率为1，其他的则为0。故“纯战略纳什平衡”，即参与之中的所有玩家都玩纯战略；而相应的“混合战略纳什平衡”，之中至少有一位玩家玩混合战略。并不是每个赛局都会有纯战略纳什平衡，例如“钱币问题"就只有混合战略纳什平衡，而没有纯战略纳什平衡。不过，还是有许多赛局有纯战略纳什平衡（如协调赛局，囚徒困境和猎鹿赛局）。甚至，有些赛局能同时有纯战略和混合战略平衡。参考资料来源：百度百科-纳什平衡

纳什均衡是指纳什平衡，纳什平衡（Nash equilibrium），又称为非合作博弈均衡，是博弈论的一个重要术语，以约翰·纳什命名。在一个博弈过程中，无论对方的策略选择如何，当事人一方都会选择某个确定的策略，则该策略被称作支配性策略。如果两个博弈的当事人的策略组合分别构成各自的支配性策略，那么这个组合就被定义为纳什平衡。纳什均衡的影响1、改变了经济学的体系和结构。非合作博弈论的概念、内容、模型和分析工具等，均已渗透到微观经济学、宏观经济学、劳动经济学、国际经济学、环境经济学等经济学科的绝大部分学科领域。2、扩展了经济学研究经济问题的范围。原有经济学缺乏将不确定性因素、变动环境因素以及经济个体之间的交互作用模式化的有效办法，因而不能进行微观层次经济问题的解剖分析。3、形成了基于经典博弈的研究范式体系。即可以将各种问题或经济关系，按照经典博弈的类型或特征进行分类，并根据相应的经典博弈的分析方法和模型进行研究，将一个领域所取得的经验方便地移植到另一个领域。

原文发布于自己的博客平台【 http://www.jetchen.cn/nash-equilibrium/ 】 具有竞争或对抗性质的行为称为博弈行为，并且博弈理论在经济学、国际关系、军事战略等很多领域都有广泛的应用，其中以纳什均衡为代表的非合作性博弈理论在日常中最为常用。 在很多场景下，比如玩德州扑克等游戏时，虽然有些时候选择的策略并不一定是全局的最优解，但却是相对于其他人的策略而做出的最优解，即每个人都是对自己最有利的解决方案，我们将其称为为 纳什均衡 。 纳什均衡（或者纳什平衡），Nash equilibrium ，又称为非合作博弈均衡，是博弈论的一个重要策略组合，以约翰·纳什命名。 再解释一下，所谓纳什均衡，指的是参与者的一种策略组合，在该策略上，任何参与人单独改变策略都不会得到好处，即 每个人的策略都是对其他人的策略的最优反应 。换句话说，如果在一个策略组合上，当所有其他人都不改变策略时，没有人会改变自己的策略，则该策略组合就是一个纳什均衡。 枯燥的描述很难理解，下面使用几个案例来理解下。 背景：有两个囚犯A和B，犯事儿进去了，然后警官对其分开审讯，所以A和B是没有机会进行串供的 奖惩：如果双双招供，则各判2年，如果双双不招供，则各判1年，如果一个招供一个不招供，则招供的人立即释放，不招供的人判刑十年 结果：最后囚犯A和B都会选择招供，所以各判2年，这个便是此时的纳什均衡。 但是明明双双不招供才是最优解啊，其实不然，回头再看一下概念，纳什均衡其实并不是全局的最优解，而是每个人相对于每个人的策略而做出的最佳策略，下面来解释下。 我们来建立一个数学模型，使用 -2、-1、0、-10 来形容上面的奖惩，见下面的分析图。 A的心路历程： 所以，不管B招不招供，A只要招供了，对A而言是最优的策略。 同理，对于B的心路历程也相似，B也会选择招供： 所以最终的结果是A和B都选择了招供。 即此时的纳什均衡点为：A和B都招供。 综述，敲黑板，纳什均衡的前提是： 决策圈中的个体是独立，不合作，不横向沟通的 背景：有两只猪，一只是大猪，另一只是小猪，然后有一个食槽，里面会有食物落下，但是需要去远处按一下按钮，每次按一下按钮，食槽中便会补满食物。但是呢，在按按钮的来回路上，是需要消耗一定的能量的。 奖惩：跑过去按一下按钮再跑回来吃食物，会消耗一些能量，记为 -2，每次食槽中补满食物，总食物量为 10份，大猪先吃的话能吃到 9 份，小猪先吃的话，大猪能吃到 6 份，一起吃的话，大猪能吃到 7 份 结果：大猪会选择去按按钮，而小猪会选择不去按按钮，即在原地等着。 小猪心路历程： 所以，不管大猪怎么样，小猪都会选择在原地等待。 大猪心路历程： 所以，表面上看，大猪的决策是受到小猪的决策所影响的，但是分析小猪的心路历程得知，小猪是不会去按按钮的，那么大猪最后的决策还是会选择去按按钮，这样大猪的收益才会最大化。 所以综上，最终结果是大猪去按按钮，而小猪在原地等待着。 即此时的纳什均衡点为：大猪去，小猪不去。 在每次参与者都只有有限种策略选择并且允许混合策略的前提下，纳什均衡是一定存在的。 比如选举、群体之间的利益竞争、会议中的法案竞争等，是必然存在纳什均衡的。 以公司间的价格战为例：如果对方一直降价，那我方继续降价必然会出现亏本买卖，然而如果不降价，也会出现失去市场的情况，损失更大，但如果对方不降价，我方更要降价才能谋得一丝丝利益，所以只要出现价格战，必然会两败俱伤，这是纳什均衡体现的必然结局。所以要改变这种结局，双方必须坐下来谈判寻求新的利益评估分摊方案，从而改变原先的利益格局（比如当年京东和当当的一场价格战，最终以双方各占某一方面的主市场从而获得新的利益分割方案）。 纳什均衡是基于非合作博弈论的平衡不动点解 例如上文的囚徒困境问题，如果两个囚徒是有合作的，则必然不存在纳什均衡点。 所以，在现实生活中，纳什均衡这一博弈是很重要但是也是很有限的，因为在很多情况下，即使知道平衡不动点必然存在，但是往往却很难找到。 纳什均衡（这一非合作博弈论模型）仅仅是突破了博弈论中的一个局限 因为在社会这一庞大的博弈环境下，还会掺杂着复杂的经济行为，虽然社会中的大家并非是集体合作性的，但在这种庞大的非合作性对象中，纳什均衡点是几乎不可能找到的。 纳什均衡属于NP问题 （摘自 wik i上面的一段话，暂时看不懂但却觉得很有道理）纳什均衡属于NP问题，Daskalakis 证明它属于 NP 问题的一个子集，不是通常认为的 NP-完全问题，而是 PPAD-完全问题。这项研究成果被一些计算机科学家认为是十年来博弈论领域的最大进展。

纳什均衡，Nash equilibrium ,又称为非合作博弈均衡，是博弈论的一个重要术语，以约翰·纳什命名。定义　　假设有n个局中人参与博弈，给定其他人策略的条件下，每个局中人选择自己的 纳什均衡最优策略（个人最优策略可能依赖于也可能不依赖于他人的战略），从而使自己利益最大化。所有局中人策略构成一个策略组合（Strategy Profile）。纳什均衡指的是这样一种战略组合，这种策略组合由所有参与人最优策略组成。即在给定别人策略的情况下，没有人有足够理由打破这种均衡。纳什均衡，从实质上说，是一种非合作博弈状态。 　　 纳什均衡达成时，并不意味着博弈双方都处于不动的状态，在顺序博弈中这个均衡是在博弈者连续的动作与反应中达成的。纳什均衡也不意味着博弈双方达到了一个整体的最优状态，以下的囚徒困境就是一个例子。等着亲采纳哦 期待追问！

纳什均衡(Nash Equilibrium)：在一策略组合中，所有的参与者面临这样一种情况，当其他人不改变策略时，他此时的策略是最好的。也就是说，此时如果他改变策略他的支付将会降低。在纳什均衡点上，每一个理性的参与者都不会有单独改变策略的冲动。纳什均衡点存在性证明的前提是“博弈均衡偶”概念的提出。所谓“均衡偶”是在二人零和博弈中，当局中人A采取其最优策略a*，局中人B也采取其最优策略b*，如果局中人仍采取b*，而局中人A却采取另一种策略a，那么局中人A的支付不会超过他采取原来的策略a*的支付。这一结果对局中人B亦是如此。这样，“均衡偶”的明确定义为：一对策略a*(属于策略集A)和策略b*（属于策略集B）称之为均衡偶，对任一策略a(属于策略集A)和策略b（属于策略集B），总有：偶对（a, b*）≤偶对(a*,b*)≤偶对（a*，b）。 对于非零和博弈也有如下定义：一对策略a*（属于策略集A）和策略b*（属于策略集B）称为非零和博弈的均衡偶，对任一策略a(属于策略集A）和策略 b（属于策略集B），总有：对局中人A的偶对（a，b*） ≤偶对(a*，b*)；对局中人B的偶对（a*，b）≤偶对(a*，b*)。有了上述定义，就立即得到纳什定理： 任何具有有限纯策略的二人博弈至少有一个均衡偶。这一均衡偶就称为纳什均衡点。 供参考。

没听说过，不过倒是听说过一个纳什平衡，和博弈论有关的东西。

纳什均衡，实际上讲的是，在博弈中，任何一方的战略集相对于另一方的战略都是最佳反应即best-response. 也就是说在一方做出战略或行为的时候，被另一方观测到，那么这一方所做出的回应，所带给他的利润或效用，一定是相对来说最大的。 纳什均衡是博弈论的理论基础，分析博弈论之中的问题，最终都会上升到nash equilibrium.是解决问题的基本概念和切入点。（cournot model)古诺模型和(Betrand model)波兰特模型,也适用那是均衡来解决的。 同时还有sub-game perfect nash equilibrium，用到的理论基础也是纳什均衡

纳什平衡又称为非合作博弈论。

在知乎的纳什均衡回答里看到这么一个观点：1. 三个火枪手中那句名言：All for one, one for all (人人为我，我为人人)，我的理解是，贵族武士之间，通过自利和利他的行为实现共同目的 2. 亚当斯密提出invisible hand理论时候的基本前提：当市场中每个人都进行自利行为的时候，在客观上说，市场（或社会）整体的福利会被提升 而纳什均衡恰好否定了前面的观点，我认为这也是这一理论如此著名的原因： 当市场中每个人都进行自利行为的时候，在客观上说，市场（或社会）整体的福利是无法达到最优的。 纳什均衡 （Nash equilibrium），无一参与者可以通过独自行动而增加收益的策略组合。 其经典的例子就是囚徒困境（Prisoner"s Dilemma）。囚徒困境是一个非零和博弈， 反映个人最佳选择并非团体最佳选择 。或者说在一个群体中，个人做出理性选择却往往导致集体的非理性。大意是：一个案子的两个嫌疑犯被分开审讯，警官分别告诉两个囚犯，如果你招供，而对方不招供，则你将被立即释放，而对方将被判刑十年；如果两人均招供，将均被判刑两年。如果两人均不招供，将最有利，只被判刑半年。于是，两人同时陷入招供还是不招供的两难处境。但两人无法沟通，于是从各自的利益角度出发，都依据各自的理性而选择了招供，这种情况就称为纳什均衡。这时， 个体的理性利益选择是与整体的理性利益选择不一致的。 基于经济学中“理性经济人”的前提假设， 两个囚犯符合自己利益的选择是坦白招供，原本对双方都有利的策略不招供从而均被判刑半年就不会出现 。事实上，这样两人都选择坦白的策略以及因此被判两年的结局被称作是“纳什均衡”（也叫非合作均衡），换言之，在此情况下，无一参与者可以“独自行动”（即单方面改变决定）而增加收获。 目前经济学家们现在所谈的博弈论一般是指非合作博弈，由于合作博弈论比非合作博弈论复杂，。非合作博弈又分为： 完全信息静态博弈 ， 完全信息动态博弈 ，不完全信息静态博弈，不完全信息动态博弈。与上述四种博弈相对应的均衡概念为： 纳什均衡 、 子博弈精炼纳什均衡（subgame perfect Nash equilibrium） 、贝叶斯纳什均衡、精炼贝叶斯纳什均衡（perfect Bayesian Nash equilibrium）。 Nash equilibrium 和 Subgame perfect equilibruim区别 Nash equilibrium 包含Subgame perfect equilibruim，子博弈完备均衡一定是纳什均衡，但有一些纳什均衡不一定是子博弈完备均衡；其次，子博弈是基于动态博弈定义的均衡（当然纳什均衡也可以用于动态），一个子博弈完备均衡，在它的任何子博弈上也构成纳什均衡（这是对纳什均衡精练的一个条件），如果一个纳什均衡在其子博弈上不再是纳什均衡，那就不是子博弈完备的（所谓在子博弈上的策略组合，就是原博弈的一个策略组合留存在子博弈上的策略组合）。 从行为的时间序列性，博弈论进一步分为两类： 静态博弈 ：在博弈中，参与人同时选择； 动态博弈 （Sequential game）：也叫序贯博弈，在博弈中，参与人的行动有先后顺序，且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。常用 逆向归纳法（Backward Induction） 求解。 通俗的理解：“囚徒困境”就是同时决策的，属于静态博弈；而象棋、国际象棋、围棋等棋牌类游戏决策或行动有先后次序的，属于动态博弈。 囚徒困境的主旨为，囚徒们彼此合作，坚不吐实，可为全体带来最佳利益（无罪开释），但在无法沟通的情况下，因为出卖同伙可为自己带来利益（缩短刑期），也因为同伙把自己招出来可为他带来利益， 因此彼此出卖虽违反最佳共同利益，反而是自己最大利益所在 。 单次发生的囚徒困境，和多次重复的囚徒困境结果不会一样。 在 重复的囚徒困境 中，博弈被反复地进行。因而每个参与者都有机会去“惩罚”另一个参与者前一回合的不合作行为。这时，合作可能会作为均衡的结果出现。欺骗的动机这时可能被受到惩罚的威胁所克服，从而可能导向一个较好的、合作的结果。作为反复接近无限的数量，纳什均衡趋向于 帕雷托最优 。 帕累托最优可以是合作博弈，而纳什均衡只能是非合作博弈。 帕雷托最优 （Pareto optimality），也称为 帕雷托效率 （Pareto efficiency），是指资源分配的一种理想状态。给定固有的一群人和可分配的资源，如果从一种分配状态到另一种状态的变化中， 在没有使任何人境况变坏的前提下，使得至少一个人变得更好，这就是帕雷托改善 。 帕雷托最优 的状态就是不可能再有更多的帕雷托改善的状态；换句话说，不可能再改善某些人的境况，而不使任何其他人受损。 需要指出的是，帕雷托最优只是各种理想态标准中的“最低标准”。也就是说，一种状态如果尚未达到帕雷托最优，那么它一定是不理想的，因为还存在改进的余地，可以在不损害任何人的前提下使某一些人的福利得到提高。但是一种达到了帕雷托最优的状态并不一定真的很“理想”。比如说，假设一个社会里只有一个百万富翁和一个快饿死的乞丐，如果这个百万富翁拿出自己财富的万分之一，就可以使后者免于死亡。但是因为这样无偿的财富转移损害了富翁的福利（假设这个乞丐没有什么可以用于回报富翁的资源或服务），所以进行这种财富转移并不是帕雷托改进，而这个只有一个百万富翁和一个饿死乞丐的社会可以被认为是帕雷托最优的。（这里可以与古典功利主义的标准做一比较。按功利主义的标准，理想的状态是使人们的福利的总和最大化的状态。如果一个富翁损失很少的福利，却能够极大地增加乞丐的福利，使其免于死亡，那么社会的福利总和就增加了，所以从功利主义的角度看，这样的财富转移是一种改善，而最初的极端不平等状态则是不理想的，因为它的福利总和较低。可以看到，帕雷托改进要求在提高某些人福利的时候不能减少任何一个人的福利，而功利主义则允许为了提高福利总和而减少一些人的福利。） 经济学理论认为，如果市场是完备的和充分竞争的，市场交换的结果一定是帕雷托最优的，并且会同时满足以下3个条件： 交换最优：即使再交易，个人也不能从中得到更大的利益。此时对任意两个消费者，任意两种商品的边际替代率是相同的，且两个消费者的效用同时得到最大化。 生产最优：这个经济体必须在自己的生产可能性边界上。此时对任意两个生产不同产品的生产者，需要投入的两种生产要素的边际技术替代率（MRTS）是相同的，且两个生产者的产量同时得到最大化。 产品混合最优：经济体产出产品的组合必须反映消费者的偏好。此时任意两种商品之间的边际替代率必须与任何生产者在这两种商品之间的边际产品转换率（MRT）相同。 如果一个经济体不是帕雷托最优，则存在一些人可以在不使其他人的境况变坏的情况下使自己的境况变好的情形。普遍认为这样低效的产出的情况是需要避免的，因此帕雷托最优是评价一个经济体和政治方针的非常重要的标准。 但是，如同上面指出的，一个帕雷托最优的经济系统只是在“最低”的意义上是“理想”的，并不能保证其中没有贫困或严重的贫富差距。 回到最开始的囚徒困境，这场博弈的纳什均衡，显然不是顾及团体利益的 帕累托最优 解决方案。以全体利益而言，如果两个参与者都合作保持沉默，两人都只会被判刑半年，总体利益更高，结果也比两人背叛对方、判刑5年的情况较佳。但根据以上假设，二人均为理性的 个人 ，且只追求自己个人利益。均衡状况会是两个囚徒都选择背叛，结果二人判监均比合作为高，总体利益较合作为低。这就是“困境”所在。例子 有效地证明 了： 非零和博弈中， 帕累托最优 和 纳什均衡 是互相冲突的。 现实中，无论是人类社会或大自然都可以找到类似囚徒困境的例子：政治学例子：军备竞赛 在政治学中，两国之间的军备竞赛可以用囚徒困境来描述。两国都可以声称有两种选择：增加军备（背叛）、或是达成削减武器协议（合作）。两国都无法肯定对方会遵守协议，因此两国最终会倾向增加军备。似乎自相矛盾的是，虽然增加军备会是两国的“理性”行为，但结果却显得“非理性”（例如会对经济造成损坏等）。这可视作遏制理论的推论，就是以强大的军事力量来遏制对方的进攻，以达到和平。 经济学例子：关税战 两个国家，在关税上可以有以两个选择: 提高关税，以保护自己的商品。（背叛） 与对方达成关税协定，降低关税以利各自商品流通。（合作） 当一国因某些因素不遵守关税协定，而独自提高关税（背叛）时，另一国也会作出同样反应（亦背叛），这就引发了关税战，两国的商品失去了对方的市场，对本身经济也造成损害（共同背叛的结果）。然后二国又重新达成关税协定。（重复博弈的结果是将发现共同合作利益最大。） 商业例子：广告战 商业活动中亦会出现各种囚徒困境例子。以广告竞争为例。 两个公司互相竞争，二公司的广告互相影响，即一公司的广告较被顾客接受则会夺取对方的部分收入。但若二者同时期发出质量类似的广告，收入增加很少但成本增加。但若不提高广告质量，生意又会被对方夺走。 此二公司可以有二选择： 互相达成协议，减少广告的开支。（ 合作 ） 增加广告开支，设法提升广告的质量，压倒对方。（ 背叛 ） 若二公司不信任对方，无法合作， 背叛 成为支配性策略时，二公司将陷入广告战，而广告成本的增加损害了二公司的收益，这就是陷入囚徒困境。在现实中，要二互相竞争的公司达成合作协议是较为困难的，多数都会陷入囚徒困境中。纳什均衡：这是一个第一人称视角的状态。在这种状态下，首先分析我自己。因为无论使用什么策略我都不能使自己的效用更高，所以我不在意我使用各种策略时对别人的影响。因为我已经达到了我的最优，我也无意去伤害别人。如果每个人都达到了和我一样的状态，那么这种状态就叫纳什均衡。 帕累托最优： 这是一个第三人称视角（上帝视角）的状态。假设我是上帝，我有能力让游戏里每个玩家都听从我的安排去选择策略。我的任务是使得每个玩家个人效用在给定条件下达到最大化，于是在我给每个人安排策略的过程中，免不了会出现一种状态，这种状态即是如果我想让一个人效用更加大一些，那么至少另外一个人的效用会降低。在我不同的策略安排下，会存在不同的帕累托最优状态。对于每个玩家来说，他没法去反抗我的安排，但他可能会有去伤害别人来提高自己效用的动机。 什么，还是听不懂？用通俗的语言来解释一下，纳什均衡是普通人生活的和谐社会，帕累托最优则是上帝构建的伊甸园。生活在纳什均衡里的人的都是“性善者”。而生活在帕累托最优里的都是“有反抗动机的服从者”。

　　A strict Nash equilibrium is where any change looses money.　　Consider the Coordination Game:　　A B　　A 2, 2 1, 1　　B 1, 1 2, 2　　Coordination Game　　A,A and B,B are both natural Nash equilibrium. However there is also a mixed NE of each action being chosen with probability 1/2. This third NE results in the suboptimal payoff of 1.5 for each player. Worse, if either player deviates from an exactly even probability distribution then the response will be one of the preferable pure NE. It doesn"t seem reasonable that the two players would arrive at this NE. We would like an equilibrium refinement which doesn"t consider such tenuous solutions. The strict NE solution concept is a naive attempt at this goal.　　Formally: is a strict NE iff:　　Notice that this is only for pure policies as all mixed policies are not strict. For mixed NE choosing any of the actions in σ with probability greater than 0 will yield equal payoff, thus making it not strict.　　Strict NE don"t always exist as pure NE don"t always exist (e.g. the matching pennies game).

可参考"康晓光：作为内生博弈规则的精英联盟——关于当前中国大陆政治结构的博弈论解释" http://www.tecn.cn/data/detail.php?id=11506

三个企业的霍特林模型，如果你说的是最简化的版本——即有三家商店在一段线段上，售卖同品质的商品，消费者均匀分布的线段上。此时没有Nash Equilibrium，三家商店无论处于哪个位置都是不稳定的。

(a) Pi=(0.2(2-p)+0.8(3-p))(p-1)FOC: 3.8-2p=0 (First-order condition)p=1.9Pi=0.81 (profit)(b) Market 1: Pi=(2-p)(p-1)FOC: p=1.5Pi=0.25Market 2: Pi=(3-p)(p-1)FOC: p=2Pi=1Pi=0.2*0.25+0.8*1=0.85(c) 区分两类消费者，强制接受对应的价格。（貌似有三条，自己去书上翻定义）后面两问不确定。帮我检查下数学。2. Betty 1000 2000 3000 1000 100,0 100,0 100,0Wilma 2000 0,100 1100,0 1100,0 3000 0,100 0,1100 2100,0No dominant strategy for both players.Strategy 3000 for Betty is weakly dominated. But the game cannot be solved by iterated deletion, since 3000 is only weakly dominated.Pure strategy Nash equilibrium: (100,0)If you really want mixed strategy Nash equilibrium, please send a message to me

　　博弈论又被称为对策论（Game Theory）既是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要学科。　　博弈主要可以分为合作博弈和非合作博弈。合作博弈和非合作博弈的区别在于相互发生作用的当事人之间有没有一个具有约束力的协议，如果有，就是合作博弈，如果没有，就是非合作博弈。　　从行为的时间序列性，博弈论进一步分为静态博弈、动态博弈两类：静态博弈是指在博弈中，参与人同时选择或虽非同时选择但后行动者并不知道先行动者采取了什么具体行动；动态博弈是指在博弈中，参与人的行动有先后顺序，且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。通俗的理解："囚徒困境"就是同时决策的，属于静态博弈；而棋牌类游戏等决策或行动有先后次序的，属于动态博弈　　按照参与人对其他参与人的了解程度分为完全信息博弈和不完全信息博弈。完全博弈是指在博弈过程中，每一位参与人对其他参与人的特征、策略空间及收益函数有准确的信息。不完全信息博弈是指如果参与人对其他参与人的特征、策略空间及收益函数信息了解的不够准确、或者不是对所有参与人的特征、策略空间及收益函数都有准确的信息，在这种情况下进行的博弈就是不完全信息博弈。　　经济学家们所谈的博弈论一般是指非合作博弈，由于合作博弈论比非合作博弈论复杂，在理论上的成熟度远远不如非合作博弈论。非合作博弈又分为：完全信息静态博弈，完全信息动态博弈，不完全信息静态博弈，不完全信息动态博弈。与上述四种博弈相对应的均衡概念为：纳什均衡(Nash equilibrium），子博弈精炼纳什均衡（subgame perfect Nash equilibrium），贝叶斯纳什均衡(Bayesian Nash equilibrium），精炼贝叶斯纳什均衡(perfect Bayesian Nash equilibrium）。　　博弈论还有很多分类，比如：以博弈进行的次数或者持续长短可以分为有限博弈和无限博弈；以表现形式也可以分为一般型（战略型）或者展开型；以博弈的逻辑基础不同又可以分为传统博弈和演化博弈。

因为事物皆有两面性，很多情况下一个社会问题是正确还是错误并不是绝对的。相对而言更符合社会发展潮流的是正确的，违背则是错误的。而博弈论：在整个社会

威尔史密斯的《幸福来敲门》，很经典的一部电影，没有风花雪月，没有好莱坞大片的场景，却让人记忆深刻。

peace [pis]批死

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启示性原则 The revelation principle is that truth-telling, direct revelation mechanisms can generally be designed to achieve the Nash equilibrium outcome of other mechanisms; this can be proven in a large category of mechanism design cases.据我所查，启示性原则在不同的领域有不同的定义。以上是其在经济学中的解释。

《The Theory of Learning in Games》（Drew Fudenberg）电子书网盘下载免费在线阅读链接: https://pan.baidu.com/s/1YibPW8Dq03BI2aP1JsDITA 提取码: h83q书名：The Theory of Learning in Games作者：Drew Fudenberg出版社：The MIT Press出版年份：1998-05-22页数：292内容简介：In economics, most noncooperative game theory has focused on equilibrium in games, especially Nash equilibrium and its refinements. The traditional explanation for when and why equilibrium arises is that it results from analysis and introspection by the players in a situation where the rules of the game, the rationality of the players, and the players" payoff functions are all common knowledge. Both conceptually and empirically, this theory has many problems.<br /> <br /> In The Theory of Learning in Games Drew Fudenberg and David Levine develop an alternative explanation that equilibrium arises as the long-run outcome of a process in which less than fully rational players grope for optimality over time. The models they explore provide a foundation for equilibrium theory and suggest useful ways for economists to evaluate and modify traditional equilibrium concepts.作者简介：朱·弗登伯格（Drew Fudenberg），哈佛大学经济系教授。1981年毕业于麻省理工学院，获得经济学博士学位。主要研究领域为博弈论和动态经济学。曾在加州大学伯克利分校、麻省理工学院、斯坦福大学和法国图卢兹大学任教。

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纳什平衡,又称为非合作赛局平衡,是博弈论的一个重要概念,以约翰·纳什命名.如果某情况下无一参与者可以独自行动而增加收益,则此策略组合被称为纳什均衡点经典的例子就是囚徒困境,囚徒困境是一个非零和博弈. 大意是：一个案子的两个嫌疑犯被分开审讯,警官分别告诉两个囚犯,如果你招供,而对方不招供,则你将被立即释放,而对方将被判刑十年；如果两人均招供,将均被判刑两年.如果两人均不招供,将最有利,只被判刑半年. 于是,两人同时陷入招供还是不招供的两难处境. 但两人无法沟通,于是从各自的利益角度出发,都依据各自的理性而选择了招供, 这种情况就称为纳氏均衡点. 这时,个体的理性利益选择是与整体的理性利益选择不一致的.学术争议和批评第一,纳什（Nash）的关于非合作（non-cooperative）博弈论的平衡不动点解（equilibrium/fixpoint）学术证明是非构造性的（non-constructive）,就是说纳什用角谷静夫不动点定理（Kakutani fixed point theorem） 证明了平衡不动点解是存在的,但却不能指出以什么构造算法如何去达到这个平衡不动点解.这种非构造性的发现对现实生活里的博弈的作用是有限的,即使知道平衡不动点解存在,在很多情况下却找不到,因此仍不能解决问题.[来源请求]在数学意义上,纳什并没有超越角谷静夫不动点定理.经过《美丽心灵》的Sylvia Nasar（书作者）和Ron Howard（电影作者）这样的主流媒体的介入,角谷静夫（Kakutani）在这些人的作品里被完全忽略.有人认为,“纳什平衡”（Nash equilibrium）的更合适的名字应该叫作“角谷静夫—纳什博弈论不动点”（Kakutani-Nash game-theoretic fixed point）或“角谷静夫—纳什平衡”（Kakutani-Nash equilibrium）,没有角谷静夫不动点定理,纳什的证明没有多大学术意义.《美丽心灵》完全忽视角谷静夫之关键贡献的作法有待商榷.第二,纳什的非合作（non-cooperative）博弈论模型仅仅是突破了博弈论中的一个局限.一个更大的局限是,博弈论面对的往往是由几十亿节点的庞大对象构成的社会、经济等复杂行为,但冯·诺伊曼（Von Neumann）和纳什的研究是针对两三个节点的小规模博弈论（有人称之为tiny-scale toy case）.[来源请求]这个假设的不完善处,可能比假设大家都是合作的（cooperative）更严重.因为在经济学里,一个庞大社会里的人极不可能全部都是合作的,非合作的情况通常在庞大对象的情形中更普遍,而在两三个节点的小规模经济中倒反而影响较小.既然改了合作前提为非合作前提,却仍然停留在两三个节点的小规模博弈论中,这是一个不可忽视的缺陷.最近香港城市大学和北京清华大学的学者群邓小铁、姚期智在基于复杂度理论的大规模博弈论上有所进展.MIT的一位计算机科学博士生的博士论文(PDF http://people.csail.mit.edu/costis/thesis.pdf )——获得2008年度美国计算机协会学位论文奖——认为经济学家的推测是错误的,找到纳什均衡点是几乎不可能的事. 目前担任MIT电机工程和计算机科学系助理教授的Constantinos Daskalakis与 UC伯克利的Christos Papadimitriou、英国利物浦大学的Paul Goldberg合作,证明对某些博弈来说,穷全世界所有计算机之力,在整个宇宙寿命的时间内也计算不出纳什均衡点.Daskalakis相信,计算机找不到,人类也不可能找到.纳什均衡属于NP问题,Daskalakis证明它属于NP问题的一个子集,不是通常认为的NP-完全问题,而是PPAD-完全问题.这项研究成果被一些计算机科学家认为是十年来博弈论领域的最大进展.不过在同一篇论文里,Daskalakis也指出,在参与者匿名的情况下,则仅需多项式时间即可逼近纳什均衡.现实的例子上述例子可能显得不甚自然,但现实中,无论是人类社会或大自然都可以找到类似囚徒困境的例子,将结果划成同样的支付矩阵.社会科学中的经济学、政治学和社会学,以及自然科学的动物行动学、进化生物学等学科,都可以用囚徒困境分析

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MOD——游戏增强程序 MOD是英文单词modification（意为修改）的缩写，它是游戏的一种修改或增强程序。 MOD是一种类似波表的音乐格式，但它的结构却类似 MIDI，使用真实采样，体积很小，在以前的DOS年代，MOD经常被作为游戏的背景音乐。现在的MOD可以包含很多音轨，而且格式众多，如S3M、NST、669、MTM、XM、IT、XT和RT等。 MOD——硬件改造 在计算机方面MOD主要是指运用各种工具对计算机的硬件如：机箱、电源等进行改善或改造。和diy有一定的区别。 MOD——防御大师 MOD——防御大师 M.O.D（Masters of Defense，）刀具代表着搏击工具工艺的颠峰，其设计师均为业界中著名的搏击专家或是身经百战的特种部队成员，除此之外，更是最先进的材料和工艺的结晶之作。 在刀具专家Jim Ray的努力下，M.O.D.已经有30多种不同的产品面世，可以满足人们不同的求生需求，其生产工艺被公认为是业界最先进的。今天，M.O.D.已经成为搏击界和特种部队人员的常见选择。

　　1 as在这里是连词，引导方式状语从句　　2 是see...as...结构　　这句话中as后跟着过去分词是因为有省略，原句应为Demographers see the continuing shift south and west as it is joined by a related but newer phenomena　　例：All goes well as （ it is）planned.一切都顺利进行，就像计划中的一样。　　一般省略的原则就是把as 后面的主语和be动词直接省去，留下被动部分。

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一、上海外国语大学教务处登录入口 上海外国语大学 教务处登录入口为 http://www.newoaa.shisu.edu.cn/ ，学生可以复制该网址到浏览器地址进入登录页面。 二、上海外国语大学简介 上海外国语大学 （Shanghai International Studies University，SISU）创建于1949年12月，是新中国成立后兴办的第一所高等外语学府，是新中国外语教育的发祥地之一，是教育部直属并与上海市共建、进入国家“211工程”和“双一流”建设的全国重点大学。 上外秉承“格高志远、学贯中外”的校训精神和“诠释世界、成就未来”的办学理念，以“服务国家发展、服务人的全面成长、服务社会进步、服务中外人文交流”为办学使命，致力于建成国别区域全球知识领域特色鲜明的世界一流外国语大学。 历史承传 上海外国语大学 与新中国同龄，其前身为华东人民革命大学附设上海俄文学校，首任校长是著名俄语翻译家、出版家、中国百科全书事业的奠基者姜椿芳。后历经华东人民革命大学附设外文专修学校、上海俄文专（修）科学校、上海外国语学院等传承变革，于1963年列入教育部全国重点大学。1985年经教育部批准，学校英文校名确定为“Shanghai International Studies University”（缩写为“SISU”），并于1994年正式更名为“ 上海外国语大学 ”。 七十年书香翰墨、桃李芬芳，方重、王季愚、夏仲毅、徐仲年、凌达扬、董任坚、许天福、陆佩弦、颜棣生、杨寿林、漆竹生、钱维藩、戚雨村、李观仪、杨小石、胡孟浩、王德春、侯维瑞、余匡复等众多杰出的名家大师，都荟萃于此，执教治学，开创并丰富着上外的人文传统。 办学优势 自建校以来， 上海外国语大学 始终保持着领先的学科优势和高水平的教学质量，是同类院校中唯一拥有三个一级学科（外国语言文学、政治学、工商管理）博士学位授权点的高校，在QS世界 大学排名 等国际指标中位居中国前列，在教育部学科评估中获评A+（外国语言文学），并列全国第一。 上外着力推进“战略语言”建设，为国家和地方发展提供最急需的关键人才储备。上外现有授课语种数量已达 42 种，包括英语、俄语、法语、德语、西班牙语、阿拉伯语、日语、希腊语、意大利语、葡萄牙语、韩语-朝鲜语、波斯语、泰语、越南语、印度尼西亚语、瑞典语、荷兰语、希伯来语、乌克兰语、土耳其语、印地语、匈牙利语、乌兹别克语、哈萨克语、波兰语、捷克语、斯瓦希里语、塞尔维亚语、乌尔都语、马来语、爪哇语、普什图语、塔吉克语、汉语等 34 种现代语言，并开设拉丁语、古希腊语、世界语、梵语、古英语、古典叙利亚语、巴列维语、古典纳瓦特语等 8 种古典语言和国际辅助语课程。目前，上外已充分形成以语言文学类学科见长，文学、教育学、经济学、管理学、法学等五大门类协调发展的学科格局，多元并举，特色鲜明。上外现有3个国家级重点学科（英语语言文学、俄语语言文学、阿拉伯语语言文学[培育]）、1个国家级非通用语种本科人才培养基地（西欧语种群）和10个国家级特色专业建设点，外国语言文学进入国家“双一流”建设学科名单，外国语言文学、政治学、应用经济学、教育学、新闻传播学、工商管理等6个学科列入上海高校一流学科（其中外国语言文学为A类）。 上外是国际高校翻译学院联合会（CIUTI）亚太工作组所在地，拥有全亚洲首屈一指的高级翻译学院，已开设全部联合国6种官方语文语对组合，获国际会议口译员协会（AIIC）全球最高评级，是包括港澳台地区在内的中国唯一位列世界15强的专业会议口译办学机构，英汉语对全球排名第一。 人才培养 上外的人才培养体系层次齐备，现有47个本科专业，包括33个语言类专业和14个非语言类专业；7个一级学科硕士学位授权点：外国语言文学、政治学、应用经济学、教育学、中国语言文学、新闻传播学、工商管理，下设39个二级学科硕士学位授权点；7个硕士专业学位授权点：工商管理硕士、翻译硕士、汉语国际教育硕士、金融硕士、法律硕士、国际商务硕士、新闻与传播硕士；3个一级学科博士学位授权点：外国语言文学、政治学、工商管理，下设19个二级学科博士学位授权点；2个博士后科研流动站：外国语言文学、政治学。 上外主动服务国家“一带一路”倡议和文化“走出去”重大战略，率先提出“多语种+”卓越国际化人才培养战略，创新育人模式，以内涵建设提升办学水平，全力造就能够参与全球事务的通才和通晓国别区域与领域的专才，推动卓越外语人才、多语种高端翻译人才、多语种国际新闻传播人才、无国界工商管理创新人才、应用经济学国际创新人才、涉外法律人才、国际组织人才的培养。 上外已陆续与新华通讯社、中国日报社（China Daily）、英国特许公认会计师公会（ACCA）、第一财经传媒（CBN）、上海外语频道（ICS）等建立联合办学体系，并实施长三角高校学分互认计划。上外与英国FutureLearn平台合作开展“慕课”（MOOC）探索与实践，推进信息技术与教学实践的深度融合，推动教育理念的创新。 卓越研究 上外立足多语种、跨学科、跨文化综合优势，主动对接国家和地方战略，不断传承和彰显外国语言文学的传统特色，依托政治学全新的学术增长点，汇聚中外高端研究团队，协同创新打造高校学术智库群，在语言文学、国际关系、全球传播和区域国别研究等领域享有崇高的学术地位。 上外现有1个教育部人文社会科学重点研究基地（中东研究所）、1个国家语言文字工作委员会科研基地（中国外语战略研究中心）、2个外交部共建研究基地（中阿改革发展研究中心、中日韩合作研究中心）、3个教育部区域与国别研究基地（欧盟研究中心、俄罗斯研究中心、英国研究中心）、2个教育部国际司中外人文交流研究基地（中英人文交流研究基地、中德人文交流研究基地）、2个上海高校人文社会科学重点研究基地（G20研究中心、上海市英语教育教学研究基地）、2个上海哲学社科创新研究基地（中外文化软实力比较研究基地、语言文化圈视角下的区域国别研究基地），并与教育部教育管理信息中心共建教育信息化国际比较研究中心、与上海市人民政府发展研究中心共建外国文化政策研究基地，为上海市社会调查研究中心分中心单位。 上外的80余个研究机构和学术团体，以全球治理和区域国别研究为核心，构建政产学研用紧密结合的成果应用渠道，为国家部委和地方政府制订和实施相关政策提供智力支持，并涌现出一批具有标志性意义的科研成果。上外中东研究所、中国国际舆情研究中心、中国外语战略研究中心、英国研究中心成为“CTTI来源智库”单位。上外已逐步建成眼动、脑电和语料库技术等研究场馆，与科大讯飞建立口笔译跨学科联合实验室，促进语言学、管理学、计算机科学与认知神经科学的交叉研究，推动人工智能与自然语言处理研究的前沿探索。 上外目前编辑出版14种学术期刊，有7种入选中文社会科学引文索引（CSSCI）来源期刊和收录集刊，2种英文期刊在海外发行，在学界享有盛誉。其中，《外国语（ 上海外国语大学 学报）》获国家社科基金第一批重点资助，并被美国现代语言学会（MLA）收录，是“全国三十佳社科学报”中仅有的外语类期刊。上外正不断加强外语学术特色网站建设，积极推进中文学术期刊的海外出版和中华学术精品的外译推广，努力提升学术影响力和国际话语权，推动中国哲学社会科学繁荣发展。 上海外国语大学在安徽历年招生录取分数线【2013-】 上海外国语大学贤达经济人文学院在哪里 附准确地址 上海外国语大学双一流学科有哪些 附重点专业学科名单 上海外国语大学贤达经济人文学院教务处电话 附号码及其他联系方式 上海外国语大学在哪里 附准确地址 上海外国语大学邮编 附地址和介绍 上海外国语大学贤达经济人文学院邮编 附地址和介绍 上海外国语大学教务处电话 上海外国语大学贤达经济人文学院是公办还是民办 上海外国语大学有几个校区 ;

首先，你这个前提是不可能出现的

require是及物动词,接名词、代词、动名词、动词不定式或that从句作宾语,也可接以动词不定式或that从句作直接宾语的双宾语。 require接含有被动意义的非谓语动词时,不定式表示被动结构,而动名词表示主动结构; require接that从句时从句中的谓语动词要用虚拟式。 扩展资料 　　require的基本意思一是“需要”,二是“要求”,可用于明确表示因事物的内在必要性所引起的迫切需要或当务之急,也可用于指法律和规章制度的强制要求,还可用于形势紧急的.迫切性。引申可作“规定”“想要”解。 　　require后面接人时,可接介词of或from,接of表示“对…本身的要求”,接from表示“从…要求”; 后面接物时,则要用介词for。 　　require的过去分词required可用作形容词,在句中作定语。

携带版就是给掌机（一般为PSP、NDS或IPHONE）制作的游戏。MOD是游戏的一种修改或增强程序。就是将电脑游戏中的道具、武器、角色、敌人、事物、模式、故事情节等作出修改，又或是加入新的道具及事物，多见于第一人称射击游戏及即时战略游戏。MOD多为玩家自行创造，并可把原有的游戏变成一套新的作品。MOD（全称“Modification”）是游戏术语，意为游戏模组。它是游戏的一种修改或增强程序，通过将电脑游戏中的道具、武器、角色、敌人、事物、模式、故事情节等作出修改，或是加入新的道具及事物，达到增强游戏可玩性的目的。游戏模组多为第三方自行制作，它不仅可以提升游戏性，有些MOD甚至可把原有的游戏变成一套新的作品。如《反恐精英》就是利用half-life（半衰期/半条命）引擎制作的MOD。在国外，MOD技术在国外已经相当成熟了。从公式、物品、怪物、佣兵，地图、技能，到音乐、魔法修饰、物品栏空间等的修改扩展都非常之完善了。有不少玩家都通过mod得到了新的发展。

Shanghai Museum is located in the People"s Square of Shanghai, China. It is a national first-class museum established by the Chinese government in the 1950s. The museum has an area of about 4,000 square meters and houses a collection of ancient books, calligraphy, paintings, and bronze wares. The exhibits are divided into several categories, including history, culture, art, and daily life.The museum is well-known for its collection of bronze wares, which is one of the most valuable collections in the world. The bronze wares on display include a variety of items such as ritual vessels, weapons, and ornaments. These items provide important evidence of the cultural and historical development of ancient China.In addition to its collection of bronze wares, Shanghai Museum also features a wide range of ancient books, calligraphy, and paintings. These exhibits showcase the artistic and cultural achievements of ancient China. The museum has a wealth of historical information about China that helps visitors understand the country"s past and present.Visitors to Shanghai Museum can expect a guided tour or self-guided tour of the exhibits. The museum also offers various educational programs and activities for children and adults. Photography is not allowed inside the museum, but visitors can take photos outside in the garden area.Overall, Shanghai Museum is a must-visit for anyone interested in learning more about the history and culture of China. The museum"s collection of ancient books, calligraphy, paintings, and bronze wares is a testament to the rich and diverse heritage of this country.

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一部爱情片，挺好的

大约多少字？可以帮你写

请参考底下做法:VB.Net 程式码如下 :Public Function URLEncode(ByRef strEnc As String) As StringDim strTmp2, strChar, strTmp, strRet As StringDim lngLoop As IntegerFor lngLoop = 0 To strEnc.Length - 1strChar = strEnc.Substring(lngLoop, 1)Select Case Asc(strChar)Case 48 To 57, 65 To 90, 97 To 122strRet &= strCharCase 32strRet &= "+"Case ElsestrTmp = Hex(Asc(strChar))If strTmp.Length > 4 Then strTmp = strTmp.Substring(4)strRet &= "%" & strTmp.Substring(0, 2)If strTmp.Length > 2 ThenstrTmp2 = strTmp.Substring(2)strRet &= IIf(IsNumeric(strTmp.Substring(2, 1)), Chr(Val("&H" & strTmp2)), "%" & strTmp2)End IfEnd SelectNextURLEncode = strRetEnd Function或Public Function URLenc(ByVal strEnc As String) As StringDim lngLoop, lngAsc As LongDim strChr As StringFor lngLoop = 0 To strEnc.Length - 1strChr = strEnc.Substring(lngLoop, 1)If Math.Abs(Asc(strChr)) < 255 ThenURLenc &= strChrElselngAsc = Asc(strChr)If lngAsc < 0 Then lngAsc = lngAsc + 65536URLenc &= "%" & Hex((lngAsc And -256) 255) & "%" & Hex(lngAsc And 255)End IfNextEnd Function呼叫:MessageBox.Show(URLEncode("强力鎯头 PowerHammer !"))MessageBox.Show(URLenc("强力鎯头 PowerHammer !"))结果显示 :%B1j%A4O%EE%CF%C0Y+PowerHammer+%21%B1%6A%A4%4F%EE%CF%C0%59 PowerHammer ! ================================================================VB6 程式码如下 :Public Function URLEncode(strEnc As String) As StringDim strChar As String, strTmp As String, strTmp2 As String, strRet As StringDim lngLoop As LongFor lngLoop = 1 To Len(strEnc)strChar = Mid(strEnc, lngLoop, 1)Select Case Asc(strChar)Case 48 To 57, 65 To 90, 97 To 122strRet = strRet & strCharCase 32strRet = strRet & "+"Case ElsestrTmp = Format(Hex(Asc(strChar)), "00")strRet = strRet & "%" & Left(strTmp, 2)strTmp2 = Mid(strTmp, 3, 2)If Len(strTmp) > 3 ThenstrRet = strRet & IIf(IsNumeric(Mid(strTmp, 3, 1)), Chr(Val("&H" & strTmp2)), "%" & strTmp2)End IfEnd SelectNextURLEncode = strRetEnd Function或Public Function URLenc(strEnc As String) As StringDim lngLoop As Long, lngAsc As LongDim strChr As StringFor lngLoop = 1 To Len(strEnc)strChr = Mid(strEnc, lngLoop, 1)If Abs(Asc(strChr)) < 255 ThenURLenc = URLenc & strChrElselngAsc = Asc(strChr)If lngAsc < 0 Then lngAsc = lngAsc + 65536URLenc = URLenc & "%" & Hex((lngAsc And -256) 255) & "%" & Hex(lngAsc And 255)End IfNextEnd Function呼叫:MsgBox URLEncode("强力鎯头 PowerHammer !")MsgBox URLenc("强力鎯头 PowerHammer !")结果显示 :%B1j%A4O%EE%CF%C0Y+PowerHammer+%21%B1%6A%A4%4F%EE%CF%C0%59 PowerHammer ! ================================================================ASP 程式码如下(多此一举,因为ASP本来就有Server.URLencode) :Public Function URLEncode(strEnc)Dim strChr, intAsc, strTmp, strTmp2, strRet, lngLoopFor lngLoop = 1 To Len(strEnc)strChr = Mid(strEnc, lngLoop, 1)intAsc = Asc(strChr)If ((intAsc < 58) And (intAsc > 47)) Or ((intAsc < 91) And (intAsc > 64)) Or ((intAsc < 123) And (intAsc > 96)) ThenstrRet = strRet & strChrElseIf intAsc = 32 ThenstrRet = strRet & "+"ElsestrTmp = Hex(Asc(strChr))strRet = strRet & "%" & Right("00" & Left(strTmp, 2), 2)strTmp2 = Mid(strTmp, 3, 2)If Len(strTmp) > 3 ThenIf IsNumeric(Mid(strTmp, 3, 1)) ThenstrRet = strRet & Chr(CInt("&H" & strTmp2))ElsestrRet = strRet & "%" & strTmp2End IfEnd IfEnd IfNextURLEncode = strRetEnd Function或Public Function URLenc(strEnc)Dim lngLoop, lngAsc, strChrFor lngLoop = 1 To Len(strEnc)strChr = Mid(strEnc, lngLoop, 1)If Abs(Asc(strChr)) < 255 ThenURLenc = URLenc & strChrElselngAsc = Asc(strChr)If lngAsc < 0 Then lngAsc = lngAsc + 65536URLenc = URLenc & "%" & Hex((lngAsc And -256) 255) & "%" & Hex(lngAsc And 255)End IfNextEnd Function呼叫:Response.write URLEncode("强力鎯头 PowerHammer !")Response.write URLenc("强力鎯头 PowerHammer !")结果显示 :%B1j%A4O%EE%CF%C0Y+PowerHammer+%21%B1%6A%A4%4F%EE%CF%C0%59 PowerHammer !

厄尔尼诺现象( elninophenomenon ) 厄尔尼诺现象又称厄尔尼诺海流,是太平洋赤道带大范围内海洋和大气相互 作用后失去平衡而产生的一种气候现象.正常情况下,热带太平洋区域的季风洋 流是从美洲走向亚洲,使太平洋表面保持温暖,给印尼周围带来热带降雨.但这 种模式每2—7年被打乱一次,使风向和洋流发生逆转,太平洋表层的热流就转 而向东走向美洲,随之便带走了热带降雨,出现所谓的“厄尔尼诺现象”. 拉尼娜（LaNina） 拉尼娜是西班牙语"La Nina——“小女孩,圣女”的意思,是厄尔尼诺现象的反相,指赤道附近东太平洋水温反常下降的一种现象,表现为东太平洋明显变冷,同时也伴随着全球性气候混乱,总是出现在厄尔尼诺现象之后. 气象和海洋学家用来专门指发生在赤道太平洋东部和中部海水大范围持续异常变冷的现象（海水表层温度低出气候平均值0.5℃以上,且持续时间超过6个月以上）.拉尼娜也称反厄尔尼诺现象. 一般拉尼娜现象会随着厄尔尼诺现象而来,出现厄尔尼诺现象的第二年,都会出现拉尼娜现象,有时拉尼娜现象会持续两、三年.1988年-1989年,1998年-2001年都发生了强烈的拉尼娜现象,令太平洋东部至中部的海水温度比正常低了1至2℃,1995年-1996年发生的拉尼娜现象则较弱.有的科学家认为,由於全球变暖的趋势,拉尼娜现象有减弱的趋势.

1、BMX小轮车：BANDIT( 1-239-266-38 )2、彗星跑车：COMET( 1-999-266-38 )3、 豪华轿车：VINEWOOD( 1-999-846-39663 )4、 PCJ-600摩托：ROCKET(1-999-762-538 )5、GT跑车：RAPIDGT( 1-999-727-4348 )6、桑切斯摩托：OFFROAD( 1-999-633-7623 )7、垃圾车：TRASHED( 1-999-872-433)8、 特技飞机：BARNSTORM(1-999-2276-78676 )9、秃鹰直升机：BUZZOFF( 1-999-345-233)推荐配置1、系统：Windows 7 64 Bit Service Pack 1 以上2、CPU：Intel Core i5 3470（4核,3.2GHz）、AMD X8 FX-8350（8核,4GHz）3、内存：8GB4、硬盘：65GB5、声卡：兼容DirectX106、显卡：NVIDIA GTX 660 2GB、AMD HD7870 2GB

诺丁山地名　　诺丁山在英国伦敦西郊附近，有人说，很难想象充满古典气息的伦敦也有诺丁山这样异国风味浓厚的街区，这里每年夏天举办的狂欢节更是令各国游客蜂拥而至，像个文化大熔炉，在这里各色人种齐聚一堂，有富人也有穷人，不同背景、有着极大差异的两个人也能互相吸引，所以不难相信，在这里，每天都上演着不同的爱情故事，而最精彩的当属《诺丁山》。　　诺丁山(NottingHill)原本是伦敦内行人留连的地方，这几年成了到伦敦的旅行者必逛之处的，是因为电影《诺丁山》。电影一开始，导演就用最简练的镜头狂拍了一通诺丁山——波特贝露市场(PortebelloRoadMartet)有各种摊床，卖鲜花的、卖水果的、卖蔬菜的、卖小日用品的、卖古董的、卖中国瓷器的、卖廉价首饰的。街道两旁有好多小店，也以卖古董首饰旧书艺术品的为多，当然也有休格兰特在电影中演的威廉开的那种小店：蓝色的木头门楣，油漆被风吹雨打的有点发乌了，招牌是白字的“TheTravelBookCo.”。威廉的买卖不太好，但运气能气死谁，他居然命犯桃花跟好莱坞大明星有了故事。　　电影里，当安娜史考特和诺丁山小店主威廉同睡事件被狗仔队发现，朱莉亚离威廉而去后，威廉踽踽独行于波特贝露市场，这时能看见一个个水果摊上草莓又红又大，绿而又粗的芹菜像素色的花在菜床上盛开，雨滴打在诺丁山的石块街道上发出嗒嗒声。威廉喝咖啡的小店也不是什么高尚场所没有小资想要的情调，只有市井和邻里的随意平凡。诺丁山在电影诺丁山里就是这么诱人

require是及物动词，后面可接:动词不定式，动词ing形式(表被动，等于to be done)，名词，代词，宾语从句等。require的用法总结，require释义：v.要求;需要;命令;规定；vt.要求：The police required the traveler to unlock his suitcase，警察要求这位旅客将手提箱打开。需要：How much money do you require?你需要多少钱?认为必需;感到要;想要。

The weather is constantly changing state of the atmosphere, both within a certain time and space, state of the atmosphere, but also state of the atmosphere at a certain time interval of continuous change. It can be understood as the process of weather phenomena and weather collectively. Weather phenomenon is occurring in the atmosphere of various natural phenomena, that is, within the atmosphere of a transient meteorological factors (such as temperature, pressure, humidity, wind, clouds, fog, rain, snow, frost, thunder, hail, etc.) spatial distribution and overall performance. Weather is definitely on the weather during the phenomenon of the process of change over time.我觉得应该对

The的用法归纳 1 表示特指的人或物 例：Please hand me the key on the desk. 请把桌上的钥匙递给我. The girl in red is his sister. 穿红色衣服的女孩是他妹妹. The building over there is the tallest in the town. 那边那幢大楼是这个城里最高的. I like the music of the film. 我喜欢这部电影的音乐. 2 表示双方都知道的或心中明白的人或物 例：Shut the door, please. 请关门. Has he returned the book? 那本书他还了吗? Take the blue one, it is cheaper. 拿那个蓝的,它便宜些. 3 第二次提到某人或某物第一次提到时用不定冠词,第二次提到时要用定冠词. 例：He saw a house in the distance. Jim"s parents lived in the house. 他看见远处有一所房子,吉姆的父母就住在那所房子里. There was once an old fisherman. The old fisherman had a cat. The cat was white. 从前有一个老渔夫.这个老渔夫有一只猫.这只猫是只白猫. 4 用在世界上独一无二的名词前 这类词有： the sun太阳, the earth地球, the moon月亮, the sky天空, the world 世界 例：The moon goes round the earth. 月亮绕着地球转. There is not any cloud in the sky. 天空中没有一丝云彩. It was a fine day in spring. The sun shone brightly. 这是一个晴朗的春日,阳光灿烂. He is the richest man in the world. 他是世界上最富的人. 5 用在表示方向、方位的名词前 这类词有： the east东方,the west西方,the south南方,the north北方,the right右边,the left左边 例：The birds are flying to the north. 这些鸟向北方飞去. The moon rises in the east and sets in the west. 月亮从东方升起,在西方落下. The wind was blowing from the south. 风从南方吹来. She lived to the west of the Summer Palace. 她住在颐和园的西边. Walk along the road and take the first turning on the right. 沿着这条路往前走,在第一个路口往右拐. He stood at the back of the door. 他站在门背后. 提示 方位词成对使用构成平行结构时,不用定冠词. 例：The river is two thousand kilometers long from west to east. 这条河自西向2000公里长. They traveled through the country from south to north. 他们自南向北在这个国家旅行. 6 用在形容词最高级前 例：Summer is the hottest season of the year. 夏天是一年中最炎热的季节. She is the best person for the job. 她是最适合这个工作的人. Hangzhou is one of the most beautiful cities in the world. 杭州是世界上最美的城市之一. The car is the most expensive of the four. 这部车是四部车中最贵的. 7 用在序数词等前 定冠词用在序数词前,也用在表示序列的next, last等前,还有在表示“同一”或“唯一”等的词前. 例：The first man to land on the moon is an American. 第一个登上月球的人是美国人. She was the fifth to climb to the top of the mountain. 她是第五个到达山顶的人. This may be the last chance. 这可能是最后一次机会. If I miss this train I"ll catch the next one. 如果赶不上这趟火车,我就赶下一趟. He is the only person who knows the secret. 他是唯一一个知道这个秘密的人. The two coats are of the same colour. 这两件外衣颜色相同. This is the very book I want. 这正是我要的书.（用very表示强调） 提示 a 序数词表示“又一”时,前面用不定冠词a(an) 例：He bought a second pair of shoes. 他又买了一双鞋. He asked a question, then a second, then a third…他问了一个问题,又问了第二个,第三个…… b 序数词用作状语或表语时,前面不加定冠词. 例：George arrived first. 乔治第一个到. =George was the first person to arrive. Jim and Jack are both second in the match. 汤姆和杰克在比赛中并列第二. 8 用在单数名词前表示一类人或物,强调整个类别 例：The orange is a kind of fruit. 橘子是一种水果. The horse is a useful animal. 马是一种有用的动物. The computer is important to us. 电脑对我们来说是重要的. 提示 不定冠词+单数名词,不带冠词的复数名词也可表示一类人或物. 例：A car runs faster than a bus. 小汽车比公交车跑得快. Cars run faster than buses. A dog is a faithful animal. 狗是忠实的动物. Dogs are faithful animals. 9 用在乐器名词前,表示演奏 例：She can play the piano. 她会弹钢琴. He plays the violin very well. 他小提琴拉得很好. He played the guitar for the children. 他给孩子们弹了吉他. 提示 但乐器名词表示具体的器物,或表示课程时,不加the. 例：He bought a piano last month. 他上个月买了一架钢琴. She taught piano in the school. 她在学校里教钢琴. 10 用在江河、海洋、湖泊、群岛、山脉的名称前例： the Yangtze River 长江 the Red Sea 红海 the West Lake 西湖 the Pacific 太平洋the Himalayas 喜马拉雅山 the Nile 尼罗河 the Rocky Mountains 落基山脉 the South China Sea 南中国海 提示 例外的情况: Mount Tai泰山 China Daily《中国日报》 11 用在由普通名词和另外一些词构成的国家名称、机关团体、阶级、等专有名词前 例：the Great Wall 长城 the United Nations 联合国 the New York Times 《纽约时报》 the United States of America 美国 the Red Cross Hospital 红十字医院the Olympic Games 奥林匹克运动会 the Shanghai Railway Station 上海火车站 the People"s Republic of China 中华人民共和国 the North Pole 北极 the People"s Daily 《人民日报》 12 用在某些形容词前,表示一类人或物或某种抽象概念 例：the old 老年人 the happy 幸福的人 the poor 穷人 the aged 老人 the sick 病人 the impossible 不可能的事the young 年轻人 the rich 富人 the blind 盲人 the wounded 伤员 the smooth 顺事 the beautiful 美,美的东西 例:The rich should help the poor. 富人应该帮助穷人. The good is what people like. 人们总是喜欢美好的东西. The wounded have been sent to the hospital. 伤员已经被送到医院去了. 13 用在姓氏的复数形式前,表示全家人或这一姓的夫妇二人 例：The Greens will more to the country. 格林一家要搬到乡下去. The Wangs came to see us yesterday. 王家一家人昨天来看我们. The Browns are very friendly. 布朗夫妇都很友好. 14 用在表示计算单位的名词前,含有“每,每一”的意思 例：Jim is paid by the hour. 吉姆的工资按小时付. Eggs are sold by the kilogram. 鸡蛋按千克出售. This cloth is sold by the yard. 这种布按码出售. It sells at three dollars the pound. 它以每磅三美元出售. They sell sugar by the pound. 他们按磅卖糖. 15 用在前面已提到过的人的身体部位或衣着的名词前 这种用法是先把整个对象说出来,然后再说到那个对象的身体的局部或衣着. 结构：动词(hit, pull, pat, strike, catch, hold, take)+sb.+介词(in, on, by, across)+身体部位或衣着 例：She touched him on the shoulder. 她碰了碰他的肩. He took the girl by the hand. 他拉着小女孩的手. He hit her on the nose. 他打了她的鼻子. The stone struck the man in the eye. 石头击中了那人的眼睛. I caught her by the right hand. 我抓住她的右手. 比较：她拍了拍那男孩的头. She patted the boy on his head. （误,本结构中身体部位或衣着前不用one"s） She patted the boy on the head. （正） 16 用在逢十的复数数词前,表示年代,也指人的大约岁数 例：The war broke out in the forties. 那场战争发生在40年代. He went abroad in the 1980s. 他在20世纪80年代出国的. The old man is in the seventies. 老人大约七十几岁. 17 用在表示自然现象的名词前 这类名词有： the rain 雨,the wind风, the fog雾,the snow雪, the air空气, the storm风暴,the snowstorm 暴风雪 例：Don"t stand in the rain. 不要站在雨中. The wind blew down the trees. 风把树刮倒了. The ship sank in the storm. 船在风暴中沉没了. The rain has cleaned the air. 下雨净洁了空气. The fog was so thick that we couldn"t see the top of the hill. 雾很大,我们看不见山顶. 提示 a 这类名词前有形容词修饰时,可用不定冠词,表示“一场,一阵,一种” 例：A cold wind is blowing from the north. 冷风从北方吹来. There was a heavy rain last night. 昨晚下了一场大雨. A heavy snow is falling outside. 外面正下着大雪. b 这类名词表示一般物质时,不用冠词. 例：Rain falls in summer; snow falls in winter. 夏天下雨,冬天下雪. Man can"t live without air. 没有空气人不能活. 18 与复数名词连用,指整个群体 例: They are the teachers of this school.指全体教师) They are teachers of this school.(指部分教师) 19 表示所有,相当于物主代词,用在表示身体部位的名词前 She caught me by the arm…… 她抓住了我的手臂. 20 用在某些习惯用语中 例： in the morning 在上午 in the evening 在晚上 in the field 在田野里 in the country 在乡间 in the sun 在阳光下 in the distance 在远处 on the right 在右边 by the way 顺便说一下 in the front of 在前部 in the daytime 白天 go to the concert 去听音乐会 at (/in) the beginning 开始 at the moment 当时,此刻 all the year round 一年到头 go to the cinema 去看电影 go to the theatre 去看戏 at the weekend 周末in the afternoon 在下午 in the night 在夜里 in the sky 在空中 in the dark 在暗处 in the rain 在雨中 in the shade 在阴凉处 on the left 在左边 all the time 始终 in the middle of 在中间 on the way home 回家途中 all the same 依然 on the whole 总之 at the same time 同时 on the plane 在飞机上 in the year 2008 在2008年 the other day 前几天 at the bottom of 在……底部 in the end 终于 on the one hand, on the other hand 一方面,另一方面 提示 下面几个短语前不加定冠词： 例：at dawn 在黎明 at night 在晚上 at noon 在正午

Looking in your eyes望著你的双眼I see a paradise我看见了天堂This world that I have found is too good to be true我发现的这个世界完美得不像真的Standing here beside you伫立在你身旁What so much go give you我想给你许许多多This love in my heart给你我心中的爱And I"m feeling for you和我对你的感受Let them say we"re crazy就让别人说我们疯了I don"t care about that我一点都不在乎Put your hand in my hand baby把手放在我的手心，宝贝Don"t ever look back不要回头Let the world around us just fall apart让周遭的世界摔成碎片Baby we can make it if we"re heart to heart只要我俩心相连，一定可以成功And we can build this dream together我俩可以一齐筑梦Standing strong forever永远昂首挺立Nothing"s gonna stop us now什麼都阻挡不了我们And if this world runs out of lovers如果这世界不再有恋人We"ll still have each other我俩依然拥有彼此Nothing"s gonna stop us什麼都阻挡不了我们Nothing"s gonna stop us now此刻，什麼都无法阻挡我们I"m so glad I"ve found you我很高兴我找到了你I"m not gonna lose you whatever it takes无论如何，我都不要失去你I will stay there with you我会守在你身旁Take it to the good times度过美好时光See it through the bad times熬过艰难岁月Whatever it takes is what I"m gonna do无论如何，我都会这麼做Let them say we crazy就让别人说我们疯了What do they know他们知道些什麼？Put your arms around me baby宝贝，把你的手臂紧抱著我Don"t ever let go千万不要放手Let the world around us just fall apart让周遭的世界摔成碎片Baby we can make it if we"re heart to heart宝贝，只要我俩心相连，一定可以成功Oh, all that I need is you我所需要的就只有你You"re all that I ever need你就是我的一切All that I want to do is hold you forever我只想永远的抱著你Ever and ever永永远远！

例子

新加坡的标志是一种鱼尾狮，传说当年以为马来的王子在高山上打猎时发现新加坡这座小岛，次日便出海到这个小岛上。旅途中遇上风暴，王子把自己的王冠投入海中，风暴得以平息。 到达小岛后，一只雄狮要来袭击他们，而当他和王子的目光交汇时却又安静了。 王子开始发展新加坡。 后人为了纪念王子，就把师资和大海联系起来形成鱼尾狮，新加坡也被称为狮城。