高中数学计数原理技巧

计数原理知识点如下：1、元素分析法：先考虑有限制条件的元素的要求，再考虑其他元素。2、分步处理：对某些问题总体不好解决时，常常分成若干步，再由分步计数原理解决；在解题过程中，常常要既要分类，以要分步，其原则是先分类，再分步。3、穷举法：将所有满足题设条件的排列与组合逐一列举出来；这种方法常用于方法数比较少的问题。4、要生成多项式中的一项，只需要从每个因子多项式中取出一项，再将所得项作乘积。5、加法原理：如果完成第一项事务有x种执行途径，第二项有y种途径，那么完成两者之一共有x+y种途径。

计数原理教材解读如下：计数原理是数学的重要研究对象，分类加法计数原理、分步乘法计数原理是解决计数原理问题的最基本、最重要的方法，也称为基本计数原理，它们为解决很多实际问题提供了思想和工具.本章在整个高中数学中占有重要地位。以计数问题为主要内容的排列与组合，属于现在发展很快且在计算机领域获得广泛应用的组合数学的最初步知识，它不仅有着许多直接应用，是学习概率理论的准备知识，而且由于其思维方法的新颖性与独特性，它也是培养学生思维能力的不可多得的好素材。作为初中一种多项式乘法公式推广二项式定理，不仅使前面组合等知识的学习得到强化，而且与后面概率中的二项分布有着密切联系。排列、组合是两类特殊而重要的计数原理，而解决它们的基本思想和工具就是两个计数原理.教材从简化运算的角度提出排列和组合的学习任务，通过具体的实例得出排列和组合的概念、排列数公式、组合数公式及其在解决问题中的应用。二项式定理的学习过程是应用两个计数原理解决问题的典型过程，教材主要是运用组合数两个性质推导出二项式定理，同时通过对二项式系数的性质的学习，深化对组合数的认识。

高中数学计数原理技巧是首先弄清要完成一件什么事，怎样才算完成这件事，要确定一个分类标准，分类要做到不重不漏，即任意完成这件事的两种方法都是不同的，且完成这件事的每一种方法必属于某一类，各类之间相互独立，且每类里的每种方法都能独立完成这件事，因为各类方法数相加即可得到完成这件事的方法总数，所以分类计数原理又叫加法原理。计数原理的内容计数原理是数学中的重要研究对象之一，分类加法计数原理，分步乘法计数原理是解决计数问题的最基本，最重要的方法，也称为基本计数原理，它们为解决很多实际问题提供了思想和工具，在本章中，学生将学习计数基本原理，排列组合，二项式定理及其应用，了解计数与现实生活的联系，会解决简单的计数问题。加法原理和乘法原理的关键点在于区分是分类还是分步，加法原理和乘法原理一样，都是回答有关一件事的不同方法种数的问题，加法原理是完成这件事的分类计数方法，每一类都可以独立完成这件事，乘法原理是完成这件事的分步计数方法，每个步骤都不能独立完成这件事。加法原理与乘法原理，两个基本的计数原理是我们常遇到，加法原理与乘法原理，加法原理，如果完成第一项事务有x种执行途径，第二项有y种途径,那么完成两者之一共有x加y种途径，乘法原理，如果完成一个任务可以分成两个阶段，第一阶段有x种结果，第二阶段有y种结果，则按指定顺序共有x乘y种结果。

计数原 和 A (angement) 是组合数学中常用的数方法，于计算从一组对象中选择或排列对象的数。计数原理C（Combination）表示从个对象中选择r个对象的方式数。计数原理C的公式如下：C(n, r) = n! / [()! * r]其中n! 表示n的阶乘，即n *n-) * (n-2) * ... *2 * 1。-r)! 表示(n-r的阶乘，r! 表示r阶乘。例如，从一个集合 {A, B, C, D} 中选择2个对象方式数可以计算如下：C(4, 2) = 4! / [(4-2)! * 2!]4! /2 * 2! = (4 * 3 *2 * 1 / [(2 * 1) * (2 )]= 6计A (Arrangement) 表示从n个对象中选择r个对象，并对选择的对象进行列的方式数。计数原理A的公式如下：A(n,! (n-r)!例如，从一个集合 {A, B C, D} 中2个对象进行排列的方式可以计下：A(4, 2 = ! / (4-2)!= 4! / 2!=4 * 3 * 2 * 1) (2 * 1)= 总结：- 计数原理C用于计算从n个对象中选择r个对象的方式数，对象之间的顺序不要。- 计数理A用于算从n个对象中选择r个对象，并的进行排列的方式数，选择的对象之间的顺序要。

完成一件事情可能有多种方案，这些方案之间是“或”的关系，每个方案又包含多种不重复的结果，那么总的结果数量就是这些结果进行直接相加。例如完成事情A有2种方案，分别由m和n种结果，那么完成事情A共有m+n种结果。完成一件事情如果有多个步骤，每个步骤分别有多种结果，这且步骤是“与”的关系，那么完成这件事情的总结果数量就是每个步骤的结果数量相乘。例如完成事情B需要两步，第一步有M个结果、第二部有N个结果，那么总的结果数量为MN。

　　排列组合公式：A(n,m)=n(n-1）（n-2）……（n-m+1）=n!/(n-m)!。计数原理是数学中的重要研究对象之一，也称为基本计数原理，它们为解决很多实际问题提供了思想和工具。 　　排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。

细胞悬液细胞数/ml＝4个大格细胞总数/4×10,000。如计数前已稀释，可再乘稀释倍数。计数时，只计数完整的细胞，若聚成一团的细胞则按一个细胞进行计数。在一个大方格中，如果有细胞位于线上，一般计下线细胞不计上线细胞，计左线细胞不计右线细胞。二次重复计数误差不应超过±5％。镜下观察，凡折光性强而不着色者为活细胞，染上蓝色者为死细胞。扩展资料：注意事项：务必使分散成单个细胞，取样计数前，充分混匀细胞悬液。显微镜下计数时，遇到2个以上细胞组成的细胞团，应按单个细胞计算。如果细胞团>10％，说明细胞分散不充分。置显微镜下计数四角大方格内的细胞总数。对于压线的细胞只计数在上线和左线者，对于细胞团按单个细胞计数。参考资料来源：百度百科-血细胞计数板

Amn=m!/(m-n)!。例如：A（4，2）=4!/2!=4*3=12。组合的公式：C（n，m）=P（n，m）/P（m，m） =n!/m!*（n-m）!。例如：C（4，2）=4!/（2!*2!）=4*3/(2*1)=6。排列组合的基本计数原理：1、加法原理和分类计数法加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法。那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。分类的要求 ：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。2、乘法原理和分步计数法乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。合理分步的要求：任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。与后来的离散型随机变量也有密切相关。

199数据描述及计数原理分别是：1、数据描述：平均值、方差与标准差、数据的图表表示。2、计数原理：加法原理、乘法原理、排列与排列数、组合与组合数。

C下标6上标7 是没有定义的。C下标7上标6=C下标7上标(7-6)=C下标7上标1=7即从7个对象中选取一个的方案数为7种。

先求出即会跳舞又会唱歌的人有x人， 则只会跳舞不会唱歌的人有5-x, 只会唱歌不会跳舞的有7-x, 从而x+(5-x)+(7-x)=10解得x=2从中选出会唱歌与会跳舞中取1人，这个事件可分三类：第一类：这两个人都是即会唱歌又会跳舞的，则只有1种；第二类：这两个人中一个人是即会唱歌又会跳舞，另一人只会一样，则有2*8=16种第二类：这两个人中都只会一样，则有3*5=15种综上根据加法原理得到共有1+16+15=32种。

n!=1*2*3*...*n请采纳

用优质厚玻璃制成。每块计数板由H形凹槽分为2个同样的计数池。计数池两侧各有一支持柱，将特制的专用盖玻片覆盖其上，形成高0.10mm的计数池。在血球计数板上，刻有一些符号和数字，XB-K-25为计数板的型号和规格，表示此计数板分25个中格。计数原理：在血球计数板上，刻有一些符号和数字，XB-K-25为计数板的型号和规格，表示此计数板分25个中格。计数区边长为1mm，则计数区的面积为1mm，每个小方格的面积为1/400mm。盖上盖玻片后，计数区的高度为0.1mm，所以每个计数区的体积为0.1mm，每个小方格的体积为1/4000mm。扩展资料误差控制：血细胞计数的误差分别来源于技术误差和固有误差。其中由于操作人员采血不顺利，器材处理、使用不当，稀释不准确，细胞识别错误等因素所造成的误差属技术误差；而由于仪器（计数板、盖片、吸管等）不够准确与精密带来的误差称仪器误差，由于细胞分布不均匀等因素带来的细胞计数误差属于分布误差或计数域误差（filederror）。仪器误差和分布误差统称为固有误差或系统误差。技术误差和仪器误差可通过规范操作、提高熟练程度和校正仪器而避免或纠正，但细胞分布误差却难于彻底消除。参考资料来源：百度百科——血球计数板

①不要0，用1，2，3，4排，有24个数。②不要1，用0，2，3，4排，有15个数。③不要2，用0，1，3，4排，有15个数。④不要3，用0，1，2，4排，有15个数。⑤不要4，用0，1，2，3排，有15个数。在①的所有数中，1、2、3、4在个、十、百、千位出现的次数都为6次。在②的所有数中，2、3、4在千位出现的次数都为5次，但在百、十、个位出现的次数只有4次。（0只能排在个十百位。）在③的所有数中，1、3、4在千位出现的次数都为5次，但在百、十、个位出现的次数只有4次。（0只能排在个十百位。）在④的所有数中，1、2、4在千位出现的次数都为5次，但在百、十、个位出现的次数只有4次。（0只能排在个十百位。）在⑤的所有数中，1、2、3在千位出现的次数都为5次，但在百、十、个位出现的次数只有4次。（0只能排在个十百位。）那么，在这84个数中，1、2、3、4在千、百、十、个位出现的次数分别都是21次、20次、20次、20次；所以这84个数的和为：千位：21×（1+2+3+4）×1000=210000；百位：20×（1+2+3+4）×100=20000；十位：20×（1+2+3+4）×10=2000；个位：20×（1+2+3+4）×1=200；总和：210000+20000+2000+200=232200。

一、目的要求1．了解血细胞计数板的构造和使用方法。2．学会用血细胞计数板对酵母细胞进行计数。二、基本原理利用血细胞计数板在显微镜下直接计数，是一种常用的微生物计数方法。此法的优点是直观、快速。将经过适当稀释的菌悬液（或孢子悬液）放在血细胞计数板载玻片与盖玻片之间的计数室中，在显微镜下进行计数。由于计数室的容积是一定的（0.1或0.4mm2），所以可以根据在显微镜下观察到的微生物数目来换算成单位体积内的微生物总数目。由于此法计得的是活菌体和死菌体的总和，故又称为总菌计数法。适用于稀释的菌悬液（或孢子悬液），即液体培养基中菌体的计数。优点：直观、快速。血细胞计数板，通常是一块特制的载玻片，其上由四条槽构成三个平台。中间的平台又被一短横槽隔成两半，每一边的平台上各刻有一个方格网，每个方格网共分九个大方格，中间的大方格即为计数室，微生物的计数就在计数室中进行。计数室的刻度一般有两种规格，一种是一个大方格分成16个中方格，而每个中方格又分成25个小方格；另一种是一个大方格分成25个中方格，而每个中方格又分成16个小方格。但无论是哪种规格的计数板，每一个大方格中的小方格数都是相同的，即16×25=400小方格。 计数时，常采用样方法。每一个大方格边长为1或2mm，则每一大方格的面积为1或4mm2，盖上盖玻片后，载玻片与盖玻片之间的高度为0.1mm，所以计数室的容积为0.1或0.4mm3。在计数时，通常数四或五个中方格的总菌数，然后求得每个中方格的平均值，再乘上16或25，就得出一个大方格中的总菌数，然后再换算成1ml菌液中的总菌数。下面以一个大方格0.1mm3有25个中方格的计数板为例进行计算：设五个中方格中总菌数为A，菌液稀释倍数为B，那么，一个大方格中的总菌数因1ml=1cm3=1000mm3，同理，如果是16个中方格的计数板，设五个中方格的总菌数为A＇，则三、器材酿酒酵母菌悬液，血细胞计数板，显微镜，盖玻片，无菌毛细管。四、操作步骤1．稀释将酿酒酵母菌悬液进行适当稀释，菌液如不浓，可不必稀释。2．镜检计数室在加样前，先对计数板的计数室进行镜检。若有污物，则需清洗后才能进行计数。3．加样品将清洁干燥的血细胞计数板盖上盖玻片，再用无菌的细口滴管将稀释的酿酒酵母菌液由盖玻片边缘滴一小滴（不宜过多），让菌液沿缝隙靠毛细渗透作用自行进入计数室，一般计数室均能充满菌液。显微镜计数静止5分钟后，将血细胞计数板置于显微镜载物台上，先用低倍镜找到计数室所在位置，然后换成高倍镜进行计数。在计数前若发现菌液太浓或太稀，需重新调节稀释度后再计数。一般样品稀释度要求每小格内约有5—10个菌体为宜。每个计数室选4或5个中格中的菌体进行计数。镜检计数方法：①方格内细胞的计数顺序为左上→右上→右下→左下。②压在方格线上的细胞只计左线和上线上的细胞数。③酵母细胞若有粘连， 要数出团块中的每一个细胞。④出芽酵母的芽体体积若超过细胞体积的1/2，则算独立个体。⑤计数总数不少于300个细胞。5．清洗血细胞计数板使用完毕后，将血细胞计数板在水笼头上用水柱冲洗，切勿用硬物洗刷，洗完后自行晾干或用吹风机吹干。镜检，观察每小格内是否有残留菌体或其他沉淀物。若不干净，则必须重复洗涤至干净为止。

排列组合原理啊 ！问：这样的两个元素排列共有多少种？ a 10种 5奇数5偶数b 12种 6奇数6偶数所以问题1 ） 2）是对称的 也就是解答一个就等于都解决了 这里解决11）从a类里选奇数位的任一个排在首位.b类中选奇数位的任一个排在末位 从a类里选奇数位的任一个排在首位 5 b类中选奇数位的任一个排在末位6所以共有 5*6= 30所以共有30+30 = 60种

六位数时，9×10^5,七位数时，9×10^6,∴增加的电话数是9×10^6-9×10^5=81×10^5=8100000.

需要除以（A22*A33），因为2个2,3个3.要除掉这些全排列的可能满意请采纳。

只考虑m。因为当m确定以后，n的值也是确定的。千位m只有0和1这2种可能，百位可以为0到9一共10种可能,十位可以是0到4一共5种可能,个位可以是0到2一共3种可能。只要计算所有这些可能的排列就可以了，因为m、n是非负整数，所以m的所有位都是0的情况满足题意。（如果m、n是自然数的话，要去掉m＝0这个情况）这样有2*10*5*3＝300种可能，也就是有300个“简单的”有序对了。

计数原理是数学中的重要研究对象之一，分类加法计数原理、分步乘法计数原理是解决计数问题的最基本、最重要的方法，也称为基本计数原理，它们为解决很多实际问题提供了思想和工具。计数原理分为加法原理、乘法原理两种情况。加法原理和乘法原理的关键点在于区分是分类还是分步加法原理需要注意（1）每种方式都能实现目标，不依赖于其他条件。（2）每种情况内任两种方式都不同时存在。（3）不同情况之间没有相同方式存在。乘法原理需要注意：（1）步骤可以分出先后顺序，每一步骤对实现目标是必不可少的。（2）每步的方式具有独立性，不受其他步骤影响。（3）每步所取的方式不同，不会得出（整体的）相同方式。区别是：加法原理是完成这件事的分类计数方法，每一类都可以独立完成这件事；乘法原理是完成这件事的分步计数方法，每个步骤都不能独立完成这件事。应用这两个原理解题，首先应该分清要完成的事情是什么，然后需要区分是分类完成还是分步完成，“类”间相互独立，“步”间相互联系。计数是一个重复加（或减）1的数学行为，通常用于算出对象有多少个或放置想要之数目个对象（对第一个对象从一算起且将剩下的对象和由二开始的自然数做一对一对应）。计数 亦称数数。算术的基本概念之一。指数事物个数的过程。计数时，通常是手指着每一个事物，一个一个地数，口里念着正整数列里的数1，2，3，4，5等，和所指的事物进行一一对应，这种过程称为计数。上述逐个地计算事物的方法，称为逐一计数。若按几个一群的方法计数，则称为分群计数。

排列组合公式：A(n,m)=n(n-1）（n-2）……（n-m+1）=n!/(n-m)!。计数原理是数学中的重要研究对象之一，也称为基本计数原理，它们为解决很多实际问题提供了思想和工具。 排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。

本质就是计数你在一张白纸上把一个个方案写出来1 2 3 4 5，共五个，这是加法原理11 12 13 1421 22 23 242*4=8，这是乘法原理

高中数学计数原理技巧是首先弄清要完成一件什么事，怎样才算完成这件事，要确定一个分类标准，分类要做到不重不漏。即任意完成这件事的两种方法都是不同的，且完成这件事的每一种方法必属于某一类，各类之间相互独立，且每类里的每种方法都能独立完成这件事，因为各类方法数相加即可得到完成这件事的方法总数，所以分类计数原理又叫加法原理。计数原理的内容计数原理是数学中的重要研究对象之一，分类加法计数原理，分步乘法计数原理是解决计数问题的最基本，最重要的方法，也称为基本计数原理，它们为解决很多实际问题提供了思想和工具，在本章中，学生将学习计数基本原理，排列组合，二项式定理及其应用，了解计数与现实生活的联系，会解决简单的计数问题。加法原理和乘法原理的关键点在于区分是分类还是分步，加法原理和乘法原理一样，都是回答有关一件事的不同方法种数的问题，加法原理是完成这件事的分类计数方法，每一类都可以独立完成这件事，乘法原理是完成这件事的分步计数方法，每个步骤都不能独立完成这件事。

组合用符号C(n,m)表示，m≦n。公式是：C(n,m)=A(n,m)/m!　或　C(n,m)=C(n,n-m)。例如：C(5,3)=A(5,3)/[3!x(5-3))!]=(1x2x3x4x5)/[2x(1x2x3)]=10.排列用符号A(n,m)表示，m≦n。计算公式是：A(n,m)＝n(n-1)(n-2)……(n-m+1)＝n!/(n-m)!此外规定0!=1，n!表示n(n-1)(n-2)…1例如：6!=6x5x4x3x2x1=720，4!=4x3x2x1=24。扩展资料：排列组合中的基本计数原理：加法原理和分类计数法：（1）加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。（2）第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。（3）分类的要求 ：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。参考资料来源：百度百科-排列组合

计数原理不是数列。数列是计数原理中的一种思想。计数原理是数学中的重要研究对象之一，分类加法计数原理、分步乘法计数原理是解决计数问题的最基本、最重要的方法，也称为基本计数原理，为解决很多实际问题提供了思想和工具。

　　计数原理是高中必修三，计数原理是数学中的重要研究对象之一，分类加法计数原理、分步乘法计数原理是解决计数问题的最基本、最重要的方法，也称为基本计数原理，它们为解决很多实际问题提供了思想和工具。在本章中，学生将学习计数基本原理、排列、组合、二项式定理及其应用，了解计数与现实生活的联系，会解决简单的计数问题。 　　通过实例，总结出分类加法计数原理、分步乘法计数原理;能根据具体问题的特征，选择分类加法计数原理或分步乘法计数原理解决一些简单的实际问题。

直径所对圆周角为直角，所以先选出直径，有n种选法 ，每条直径选好后，直角顶点有2（n -1)种选法，所以答案是2n(n-1),这应用了分步计数原理

三相三线有功电能表（三相三线两元件电能表） 三相三线有功电能表适用于对三相三线对称或不对称负载作有功电能的计量，可将这种电能表看成是两只单相电能表的组合，其原理结构如图所示。它具有两组电流、电压线圈（即两组驱动元件），两个同轴转动的铝盘，两只制动磁铁，一套计度器。铁芯采用分离形式。电压元仵为半封闭插片结构，性能较稳定，减小了摩擦力矩，有利于提高电能表的灵敏度，三相三线直人式电能表的读数直接反映了三相负载所消耗的电能。 有的三相三线有功电能表（如DT2型三相有功电能表），将两组元件共同作用在一个铝盘上，其特点是减小了电能表的体积，但两组元件间的涡流和磁通相互干扰，比两个铝盘的电能表产生的误差大。 三相三线有功电能表的工作原理与单相有功电能表的工作原理基本上相同，三相有功电能表由电流、电压元件产生一移进磁场，同时与制动力矩相互作用，使铝盘在磁场中获得的转速正比于负载的有功功率，从而达到计量电能的目的。

高中数学中的计数原理属于组合数学。

三位数字，每位数字都用到的话。个，十，百位一个数字都会用一次可以组成81个不同的三位数，在这81个三位数中有一个是你的密码，所以你最多要试80次才可以打开..公式：（3*3*9）-1=80明白了没有？

字轮式计数器主要由一系列字轮构成，由一组转动的阿拉伯数字组成，一般是由7个以上字轮组成。有的由红、黑两色组成，有的是单一色彩。字轮之间为10进制。字轮上都标有"0- 9"10个阿拉伯数字，每个数字间又分成5个小格。民用表每一格的间距为0.02L。商用表则视字轮的位数分别代表2L和20L。由红、黑双色组成的字轮式计数器，红色为小数，黑色为整数，单位为m3。单色字轮的整数和小数之间有一个明显的"，"分隔。读表时，找准个位字轮后，从左至右，按照字轮上显示的数字读下来，就是该台燃气表运行的累计值了。字轮式计数器是当今应用得较多的计数器。关键是找到小数点的位置，就可以正确读数，小数点有明确的标识。扩展资料：表盘上有数个红、黑色指针盘，一般为10进制，单位多为m3。黑色指针盘为整数，供读表用。红色指针盘为小数，供校表使用。指针盘下标有倍数。读法同样是找出个位指针盘，从左至右，按倍数大小顺序(黑色指针盘上的指示数)读出来，便是燃气表运行的累计值。读数时需要注意，指针盘指示数是顺时针旋转，还是逆时针旋转，同时乘以指针盘下标明的倍数，否则易产生偏差。此类燃气表多为早期生产的表型，现在已不多见了。那么如何正确读取表上的数字呢?燃气表上有几组指针。一般读×l，×lO，×l00三个数字就可以，如从×l读出4，从×lO读出6，从×l00读出2，其示值为264。

74ls192构成100进制计数原理是是同步十进制可逆计数器。根据查询相关公开信息，同步十进制可逆计数器，它具有双时钟输入，并具有清除和置数等功能。74ls192构成100进制计数是一款专门用来计数的软件。

计数原理，拆开来看，是＂计数的原理＂指计数包含的方法。其实只有两种，之后的一切排列组合问题都是以这二者为重要基础：1.分类加法原理 2.分步乘法原理 先讲一下分类加法原理。首先关注＂分类＂这一条件，何为分类？教课书上解释是完成一件事不同的方案，其实就是完成这件事的多种可能出发方向或情况。 比如我要去北京，我面前有两辆汽车，三个山地车，现在问我有几种方法去北京，首先在这个问题中，我只能选择一种方式，要么是汽车，要么是自行车，我选汽车是一种情况，我选自行车又是一种情况，那么这时候我就产生了两大情况：可能从三个自行车中选一个，也可能从两辆汽车中选一个。所以我们把各个情况的选择数量加在一起，就是先分类，后相加的原则。 第二个是分步乘法原理。这个理解比较复杂，它只用于完成一件事的多个情况中的其中一个情况的计数。首先，＂分步＂顾名思义，是分步进行的，先怎么样，后怎么样。 比如我还是要去北京，我面前有两条路，A路和B路，两条路在远处一个点交汇，再延伸出三个叉口C，D，E。 我必然要在AB两条路间选择一条，然后在三岔口前再选一条，显然是分两步进行的，第一步，我可以有两种选择，第二步，我可以有三种选择，这是分步，然后就可以相乘，2×3=6（种）走法 如果还不理解，可以这样想：分别把A,B 与C，D，E匹配，A对应三条，B也对应三条，因为分情况了，两种情况相加就是6条。（注意：这不是分步乘法的本质只是方便你验证理解分步乘法原理） 总结一下，归纳为：分情况各情况选择数相加，分步骤各步骤选择数相乘。

计数原理是排列组合的基本原理,也可以说排列组合实际上就是加法和乘法两个计数原理的深化应用.学好两个原理,后面的概率这一章节就是简单了.

第一个袋子 红1 红2 红3 / | ∕ | ∕ | | | | | | | | | | | | | | | | | | |第二个袋子 白1 白2 白3 白1 白2 白3 白1 白2 白3所以有九种方法。很高兴为您解答，祝你学习进步！【学习宝典】团队为您答题。如果您认可我的回答。请点击下面的【选为满意回答】按钮，谢谢！不明白，可以追问如有帮助，记得采纳!如追加其它问题，采纳本题后点击向我求助，谢谢!如果有其他需要帮助的题目，您可以求助我。谢谢！！祝学习进步！

加法原理加法原理是分类计数原理，常用于排列组合中，具体是指：做一件事情，完成它有n类方式，第一类方式有M1种方法，第二类方式有M2种方法，……，第n类方式有Mn种方法，那么完成这件事情共有M1+M2+……+Mn种方法。比如说：从武汉到上海有乘火车、飞机、轮船3种交通方式可供选择，而火车、飞机、轮船分别有k1，k2，k3个班次，那么从武汉到上海共有 k1+k2+k3种方式可以到达。

两个计数原理的综合应用：分类加法计数原理、分步乘法计数原理。一、分类加法计数原理如下：1．基本形式：完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m+n种不同的方法。2．推广形式：完成一件事有n类不同方案，在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类方案中有m2种不同的方法，…，在第n类方案中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1+m2+…+mn种不同的方法。特别提示：分类加法计数原理在使用时注意每类做法中每一种方法都能完成这件事情，类与类之间是独立的。二、分步乘法计数原理如下：1．基本形式：完成一件事需要两个步骤，做第1步有m种不同的方法，做第2步有n种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m*n种不同的方法。2．推广形式：完成一件事需要n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，…，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1*m2*…*mn种不同的方法。特别提示：分步乘法计数原理在使用时注意每步中某一种方法只是完成这件事的一部分，而未完成这件事，步与步之间是相关联的。

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短跑成绩没有计算原理，就是用电子来计时或者用手动来计时的。手动计时，就是当听到发令枪响了之后，裁判而在底线开始掐动手表，然后等到运动员冲线的一瞬间裁判在次停驻手表，电动计时是，当运动员一旦跑出来，电子表就开通，然后当运动员冲过中线电子表就停住，这种计时比手动计时更加准确。规则短跑计数司令员会让短跑选手保持起跑姿势2秒左右，然后按响发令枪或吹哨，发令枪内有传感器，通过电子自动触发计时开始，现代计时小于0.1秒的反应时间算作抢跑，0.1秒的时间间隔是发令枪或吹哨响后声音到达运动员的耳朵，以及运动员反应所需的时间，而以前没有电子自动触发计时，是由终点听到枪声吹哨或是看到令旗而压下码表计时钮，在通过终点时按下停止钮，这误差非常大。

可以叫老师运用生活实例帮你解决！

十进制计数原理，体现了人有十根手指的生理结构。在远古时代，手指是计数最直接的工具。在用手指数数的过程中，十个手指都用完了怎么办，那就记下来数过一遍了，然后重新数，这就是最原始的十进制。

土星的象征很特别，是从反面彰显美德，土星象征的：限制，缺陷，竞争，压力，很难给他们定性是好事还是坏事，一般我们认为是坏事，可在不同的人那里，效果不一样的，正如同，给有的人困难，他就垮了，给另一些人困难，他就克服了，土星强调的是人自己掌握自己的命运，自己做主，发挥主观能动性。

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1、枚传感器采用光学生产材料和工艺制作，可直接封装在 AMOLED 柔性显示屏下方或集成到 OLED 屏幕中，厚度仅为 1.5mm。同样地，它也具备屏下指纹识别方案的优点——无惧污迹和泥垢等。 2、当 FS9500 传感器被激活时，传感器会通过上层的 OLED 面板背光来照亮指纹识别的区域，然后将反射的光纤传输到底层的传感器中，并完成整个识别过程。 3、目前已知的屏下指纹识别方案主要分为两个方向：一是利用OLED实现，另一个则是利用超声波实现。先来说说OLED。苹果本次采用来自三星的OLED屏幕，尽管OLED屏幕做异形切割有天生优势，但TFT-LCD做异形切割也不难，比如夏普S1、Essential Phone，这两款都是采用LCD做异形切割，并且都是由国内一家上市公司——长信科技旗下子公司德普特承接的。 4、OLED是主动发光，理论上说可以精确控制到每一个子像素点，所以OLED材质的屏幕是更理想的发射光光源，此外，OLED显示模组更薄，也可以减轻由于放置屏下指纹传感器带来的整体机身变厚的问题。目前产业链有三种利用OLED屏幕的开发方向：1.直接在屏幕下方布置一个CMOS传感器，利用OLED的子像素之间缝隙让光线穿透过去，进而识别指纹；2.缩小传感器，插入OLED的像素点之间；3.将CMOS传感器做成透明的，直接贴装于AMOLED屏幕上方，将光学指纹识别做成一层识别层。 5、在光学屏下指纹识别方面，很多公司已经开始做出了尝试，并有了初步结果。汇顶科技就展示过利用AMOLED屏幕实现屏下指纹识别的案例，演示机型为三星Galaxy S7 Edge和vivo Xplay6。汇顶科技就是在屏幕下方布置了一个CMOS传感器。 6、从微观角度则说明了光线是如何穿透OLED屏幕的，最上面的就是手指；偏上这层灰色区域就是手机的屏幕部分。透过屏幕的小孔，汇顶称之为“准直孔（Collimator Hole）”，手指反射回的光线光学传感器搜集、处理。汇顶定制了专门的微透镜阵列（MicroLens Array）、光学空间滤光器阵列（Spatial Filter Array），微透镜阵列需要经过MEMS（微机电系统）技术处理或化学处理。这两个阵列能够保证进入传感器的光线基本都是来自指纹的反光，而非屏幕或是阳光。 7、另一个屏下指纹识别方向则是利用超声波指纹识别。高通方案称其为Sense ID，指纹识别的龙头企业FPC也刚刚发布了他们的方案。超声波既不需要感光元件也不需要电容感应，因此更适合做屏下指纹识别。Vivo演示机使用的全屏幕指纹识别，采用的正是高通的方案以及欧菲的模组。

泡沫灭火器的灭火原理化学方程式：Al2(SO4)3+6NaHCO3==3Na2SO4+2Al(OH)3↓+6CO2↑。泡沫灭火器原理：Al2(SO4)3+6NaHCO3=2Al(OH)3+6CO2+3Na2SO4。而Al(OH)3+CO2就是所谓的泡沫利用的是AL3+ 与 HCO3 -发生双水解。泡沫灭火器原理：灭火器瓶体内贮存液态泡沫，工作时，当压下瓶阀的压把时。内部的泡沫灭火剂便由虹吸管经过瓶阀到喷筒喷出，使燃烧区氧的浓度迅速下降，当泡沫达到足够浓度时火焰会窒息而熄灭，同时由于液态泡沫会迅速气化，在很短的时间内吸收大量的热量，因此对燃烧物起到一定的冷却作用，也有助于灭火。泡沫灭火器使用介绍1、化学泡沫灭火器适用于扑救一般B类火灾，如油制品、油脂等火灾，也可适用于A类火灾，但不能扑救B类火灾中的水溶性可燃、易燃液体的火灾，如醇、酯、醚、酮等物质火灾。2、空气泡沫灭火器适用于扑救一般B类火灾，如油制品、油脂等火灾，也可适用于A类、F类火灾，.也不能扑救C类、D类和E类火灾。使用时，一般由两人操作，先将灭火器迅速推拉到火场，在距离着火点5米左右处停下，由一人施放喷射软管后，双手紧握喷枪并对准燃烧处；另一个则先逆时针方向转动手轮，将螺杆升到最高位置，使瓶盖开足，然后将筒体向后倾倒，使拉杆触地，并将阀门手柄旋转90度，即可喷射泡沫进行灭火。

人体触电的方式有以下几种：一、直接接触触电1、单相触电（1）中性点接地系统中的单相触电（2）中性点不接地系统中的单相触电2、两相触电二、间接触电1、接触电压触电2、跨步电压触电三、其它类型触电1、感应电压电击2、雷电电击3、残余电荷电击4、静电电击

人触电的原理如下，触电或雷击是由于人体直接接触电源，受到一定量的电流通过人体致使组织损伤和功能障碍甚至死亡。触电时间越长，人体所受的电损伤越严重，自然界的雷击也是一种触电形式，其电压可高达几千万伏特，造成极强的电流电击，危害极大。预防护理为了更好地使用电能，防止触电事故的发生，必须采取一些安全措施：（1）各种电气设备，龙其是移动式电气设备，应建立经常与定期的检查制度，如发现故障或与有关的规定不符合时，应及时加以处理，（2）使用各种电气设备时，应严格遵守操作制度，不得将三脚插头擅自改为二脚插头，也不得直接将线头插入插座内用电，（3）尽量不要带电工作，特别是在危险场所（如工作地很狭窄，工作地周围有对电压在250V以上的导体等），禁止带电工作，如果必须带电工作时，应采取必要的安全措施（如站在橡胶毡上或穿绝缘橡胶靴，附近的其它导电体或接地处都应用橡胶布遮盖，并需要有专人监护等等），（4）带金属外壳的家用电器的外接电源插头一般都用三脚插头，其中有一根为接地线，而现在居民住宅大多没有敷设保护接地线，因此无法接用接地线，如果采用埋在地下的自来水管等作接地体，则必须保证地上的自来水管道有良好的电气连接，中间必须接触良好，不能有塑料等不导电的接头，更不得利用煤气管道等易燃易爆的气体管道作为接地体或接地线使用，另外还须注意家用电器插头的相线零头应与插座中的相线零线相一致，插座规定的接法为：面对插座看，上面的接地线，左边的接中线，右边的接相线，（5）静电可能引起危害，重则可引起爆炸与火灾，轻则可使人受到电击，引起严衙后果，消除静电首先应尽量限制静电电荷的产生或积聚，方法：①良好的接地，以消除静电电荷的积累，②提高设备周围的空气湿度至相对湿度70%以上，加静电荷逸散，③用电离中和的措施，在形成电荷最强烈的地方安装放电针，使电荷得到中和，消除静电，④采用能防止产生静电的生产过程，如减少摩擦，防止液体摇晃，防止灰尘飞扬等，⑤在低导电性物质中掺入导电性能良好的物质，（6）有条件时，还可采用性能可靠的漏电保护器，（7）严禁利用大地作中性线，即严禁采用三线一地，二线一地或一线一地制。

虽然土星系气体星但系冇氧 参考: 天文台 土星一定没有氧气. 参考: me~~~~~~~~~ 土星没有氧气: 土星与木星一样，主要由氢和氦组成。最外层是由氨、硫酸铵和水 构成的大气，这里的风速极高，在赤道每小时可达1800公里；大气下面 是液态氢和液态氦，这层约占土星的三分之二；再下层是液态的金属氢 和液态的金属氦；中心是由冰和岩石组成的核心。 参考: .geocities/astronomyfri/01-7 土星是一个巨型气体行星 是太阳系中仅次于木星的第二大行星。土星的英文名字Saturn（以及其他绝大部分欧洲语言中的土星名称）是以罗马神的农神萨杜恩命名的。中国古代称之为镇星或填星。 [编辑] 物理特性 土星那两极扁平赤道突出的椭球体状令人印象深刻；它的赤道直径和两极直径之比相差大约10%（120 536公里对108 728公里）。这是由于土星迅速自转的结果。其他气体行星也是扁平的，但是没有这么厉害。土星也是太阳系行星里密度最小的，平均密度为0.69（少于水的密度）。然而这是平均值；实际上，土星上层大气较稀疏，而其核心密度比水大。 土星内部与木星类似，中心有一个固态核，其上是液体氢，再上是一个分子态的氢层，有着各种不同物质的固体。土星核心非常热，核心温度估计为12000K，而且放射出来的能量比它从太阳接受到的多。大部份能量是因为开尔文-亥姆霍兹原理（缓慢的重力压缩）产生，但这还不能充份解释土星的热量制造过程。土星的另一部分热量被认为是由于土星内部不断「消耗」产生的氦元素小液滴不断与较轻的氢相互摩擦而产生。 土星大气层外观有一个类似木星类似的条纹，但土星的条纹非常模糊并且在赤道的附近条纹变得非常宽。土星有着类似木星的长期椭圆斑和其他特征，称为「白斑」，实际上跟木星一样，也是表面的风暴；1876年12月8日，霍尔用望远镜首次发现并记录土星上的白斑；1990年哈伯太空望远镜观察到在土星赤道附近的一大片白云，这是航海者飞行器靠近土星时和另外一次1994年的观测时所没有看到的。由于土星白斑会形成也会消失。加上现在普通天文望远镜的成象和拍摄处理提高不少，近十年开始各地天文爱好者已有联合观测土星状况的习惯，并纪录不少土星出现的白斑。 [编辑] 土星环 土星因为它美丽的行星环而出名，它也是最早被发现光环的行星。土星环首先被伽利略在1610年7月用他自己的望远镜观察到了，但因为望远镜成象不好，他并不能意识到这是一个环。他写信给托斯卡纳的大公说「土星不是由一个而是由三个几乎彼此在一起的而且从不移动也不改变的物质组成。他们排成一列与黄道带平行，而且中央的那个物质（土星本身）是两侧的物质（实际上环状边缘）的约三倍大。他也把土星说成是有「耳朵」的。但在1612年，由于光环平行对着地球在观察者看起来似乎消失了，及后在 1613年光环又再次出现，这现象更进而困扰伽利略。 最终在1655年被克理士提安·惠更斯观测到完整的土星环，他使用了一个比在伽利略时代能得到强大得多的望远镜。那时的一个神学家里奥·阿拉丢斯，说那光环可能是耶稣基督复活进入天堂的圣包皮。但土星环理论直到1665年才被天文学家所接受。 1675年乔凡尼·卡西尼发现土星环的最大一个环缝，卡西尼环缝。另外在其外还有一细小环缝称恩克环缝，在1837年5月28日由恩克于柏林发现。之后通过天文台大望远镜观测和行星际探测器拍得的照片，证实土星环由很多之间缝隙很小的多个小环组成的，犹如唱片。近十年来，由于电脑的发展，天文爱好者亦能以较佳的设备拍得以前只能是天文台大口径望远镜才能拍摄到的恩克环缝。 现在以一具成象质量好的天文望远镜放大80倍以上就可清楚看见光环（光环由矽石、氧化铁和冰这些小如尘埃大如汽车物质组成）。土星环的起源主要有以下二个理论：19世纪Edouard Roche认为光环曾是土星的一个卫星，后由于逐渐接近土星而被土星潮汐力所撕裂，亦有认为是被彗星撞击土星卫星后形成光环；另一个理论认为光环从来就不是卫星形成，而是在土星形成初期的原始星云留下。但这理论现今不是很多人接受，因为相对于晚近起源的学说认为数百万年前的土星光环是不稳定的结构。 土星环局部，卡西尼分界线清晰可见 光环的黑暗一面 土星的光环有二边 朝着太阳的和背着太阳的 它们看起来非常地不同 虽然从地球看来我们不以为然 因为从地球上无法仔细观察一个离太阳如此遥远的行星。 美国国家航空暨太空总署的卡西尼—惠更斯号将会很快把土星以我们25年内所从没有见到的方式展现在我们面前——光环的背面。 比较一下来自2004年03月卡西尼号的图象 和来自先驱者11号的图象： 参考: zh. *** /w/index?title=%E5%9C%9F%E6%98%9F&variant=zh- 其实在宇宙的一部分恒星和利星都有氧气的 只是多同小的分别 (地球和太空的氧相对起来当然是地球多 但因地球占得比较多 所以人们认为宇宙没有氧) 参考: 多本书籍 土星没有氧气 土星可以说是近乎无氧气，土星的密度是所有行星中最低的，平均比重只有0.7，比水还低。所以理论上土星会在水中浮起来，只要你找到够大片的水体。 土星有75%的氢和25%的氦，加上少量的水、甲烷、氨以及「岩石」，和木星的组成一样，也与太阳系的前身－原始太阳星云 (Solar Nebula) 的组成相似。土星的内部结构也与木星类似，有一个岩石质的核、一个液态金属状氢层及分子氢气外层，也有微量的冰。 　　土星内部是高温的，核心可达12 000K，它发散至太空中的能量多于自太阳吸收的能量。和木星一样，土星自产能量是由于 Kelvin-Helmholtz 效应，但此效应可能不足以完全解释它所有幅射出的能量，也许还有别的机制存在。 参考: earth.fg.tp.edu/learn/solar/saturn 冇 Because 科学家周三称，美国夏威夷冒纳凯阿火山上的望远镜首次记录了土星最大的卫星有云层飘浮。图为凯克II望远镜于二○○一年十二月和二○○二年二月拍摄到的影像，显示土卫六的「洲」周围复杂的光暗特质。美国科学家周三称，冒纳凯阿火山上的望远镜首次录得土星的最大卫星有云层飘浮，某些天文学家认为该卫星是太阳系内最像地球的天体。来自加州理工学院和柏克莱加州大学的科学家利用比格艾兰的睡火山上凯克和双子星天文台的望远镜来拍摄土卫六卫星南极附近的甲烷云，土卫六在八亿零八百万英里外。 加州理工学院的科学家布朗说，虽然某些星球（如木星）被云层覆盖，但这是首次发现太空的蒸发和云层形成过程。 no.其实海王星都有 冇... E+除左地球** 其他星球都冇氧气..

社会意识的相对独立性表现在：（一）社会意识的变化发展和社会存在的变化发展的非完全同步性。这种非完全同步性表现为两种情况：（1）社会意识的变化发展往往落后于社会存在。这是因为人们对变化了的社会存在的认识需要有一个过程。而且在阶级社会中，反动阶级总要利用过时的社会意识为其反动政治目的服务。所以，当社会存在变化了，旧的社会意识不会立即相应地发生变化，特别是离经济基础较远的宗教、哲学等社会意识形态的变化更为迟缓。（2）某种先进的社会意识能反映社会存在的发展规律和发展趋势，因此，对社会存在的发展可作出某种预见。意识的能动性即意识的能动作用，它包括两个方面：一是意识能正确反映物质，二是意识能反作用于物质，但意识的能动作用是一种精神力量，均属于意识的范畴。而主观能动性是指人的自觉能动性，指人类特有的能力和活动，它包括三个方面：人类认识世界的能力以及人们在社会实践的基础上能动的认识世界的活动，突出的表现为我们通常所说的“想”；人类改造世界的能力以及人们在认识指导下能动的改造世界的活动，即通常我们所说的“做”；人类在认识世界和改造世界的活动中所具有的精神状态，即通常所说的决心、意志、干劲等；而主观能动性中的“做”则是指实践，是一种客观物质性活动，是一种物质力量.

你在离开之前带我见识了星星的胆魄即便死亡之后，星光依旧闪耀呼吸浅短间，你诠释了无限就连生命也变得如此珍稀美丽我忍不住问出声只为你能再说一遍我试着将它记下却找不到笔我愿倾尽一切去聆听你又重复了一遍那是宇宙的开始只为能被我看见我忍不住问出声只为你能再说一遍我试着将它记下却找不到笔你又重复了一遍那是宇宙的开始只为能被我看见呼吸浅短间，我将诠释无限我们的存在是如此珍稀美丽ps：DW 10TH : )