这个一元三次方程如何因式分解?

三次方程因式分解是对一元三次方程的因式分解。例如：解方程x^3-x=0对左边作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0，得方程的三个根：x1=0；x2=1；x3=-1。注意因式分解方法灵活，技巧性强。学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所需的，而且对于培养解题技能、发展思维能力都有着十分独特的作用。学习它，既可以复习整式的四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力，又可以提高综合分析和解决问题的能力。

一元的求根公式用通常的演绎思维是作不出来的，用类似解的求根公式的只能将型如ax^3+bx^2+cx+d+0的标准型一元形式化为x^3+px+q=0的特殊型。 一元的求解公式的解法只能用归纳思维得到，即根据、及特殊的的求根公式的形式归纳出一元三次方程的求根公式的形式。归纳出来的形如 x^3+px+q=0的一元三次方程的求根公式的形式应该为x=A^(1/3)+B^(1/3)型，即为两个之和。归纳出了的形式，下一步的工作就是求出里面的内容，也就是用p和q表示A和B。方法如下： （1）将x=A^(1/3)+B^(1/3)两边同时立方可以得到 （2）x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)(A^(1/3)+B^(1/3)) （3）由于x=A^(1/3)+B^(1/3)，所以（2）可化为 x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)x，可得 （4）x^3－3(AB)^(1/3)x－(A+B)＝0，和一元三次方程和特殊型x^3+px+q=0作比较，可知 （5）－3(AB）^（1/3）＝p,－(A+B)=q，化简得 （6）A+B＝－q，AB＝-（p/3）^3 （7）这样其实就将一元三次方程的求根公式化为了的求根公式问题，因为A和B可以看作是一元的两个根，而(6)则是关于形如ay^2+by+c=0的一元两个根的，即 （8）y1＋y2＝－（b/a）,y1*y2=c/a (9)对比（6）和（8），可令A＝y1，B＝y2，q＝b/a，-（p/3）^3＝c/a (10)由于型为ay^2+by+c=0的一元求根公式为 y1＝－（b＋（b^2－4ac）^(1/2)）/(2a) y2＝－（b－（b^2－4ac）^(1/2)）/(2a) 可化为 (11)y1＝－(b/2a)-((b/2a)^2-(c/a))^(1/2) y2＝－(b/2a)+((b/2a)^2-(c/a))^(1/2) 将(9)中的A＝y1，B＝y2，q＝b/a，-（p/3）^3＝c/a代入（11）可得 (12)A＝－(q/2)-((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2) B＝－(q/2)+((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2) (13)将A，B代入x=A^(1/3)+B^(1/3)得 (14)x=（－(q/2)-((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)）^(1/3)+（－(q/2)+((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)）^(1/3) 式 (14)只是一元三方程的一个实根解，按一元三次方程应该有三个根，不过按一元三次方程只要求出了其中一个根，另两个根就容易求出了

可以先求根，再因式分解或者直接套公式

七年级数学题，一元三次方程怎么解？用因式分解的方法

1.因式分解法 因式分解法不是对所有的三次方程都适用，只对一些三次方程适用．对于大多数的三次方程，只有先求出它的根，才能作因式分解．当然，因式分解的解法很简便，直接把三次方程降次．例如：解方程x^3-x=0 对左边作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0,得方程的三个根：x1=0,x2=1,x3=-1.2.另一种换元法 对于一般形式的三次方程，先用上文中提到的配方和换元，将方程化为x+px+q=0的特殊型．令x=z-p/3z,代入并化简，得：z-p/27z+q=0.再令z=w,代入，得：w+p/27w+q=0．这实际上是关于w的二次方程．解出w,再顺次解出z,x.3.盛金公式解题法 三次方程应用广泛。用根号解一元三次方程，虽然有著名的卡尔丹公式，并有相应的判别法，但使用卡尔丹公式解题比较复杂，缺乏直观性。范盛金推导出一套直接用a、b、c、d表达的较简明形式的一元三次方程的一般式新求根公式，并建立了新判别法．盛金公式 一元三次方程aX^3＋bX^2＋cX＋d=0，（a，b，c，d∈R，且a≠0）。 重根判别式：A=b^2－3ac；B=bc－9ad；C=c^2－3bd， 总判别式：Δ=B^2－4AC。 当A=B=0时，盛金公式①： X1=X2=X3=－b/(3a)=－c/b=－3d/c。 当Δ=B^2－4AC>0时，盛金公式②： X1=(－b－(Y1)^(1/3)－(Y2)^(1/3))/(3a)； X2，3=(－2b＋(Y1)^(1/3)＋(Y2)^(1/3))/(6a)±i3^(1/2)((Y1)^(1/3)－(Y2)^(1/3))/(6a)， 其中Y1，2=Ab＋3a(－B±(B^2－4AC)^(1/2))/2，i^2=－1。 当Δ=B^2－4AC=0时，盛金公式③： X1=－b/a＋K； X2=X3=－K/2， 其中K=B/A，(A≠0)。 当Δ=B^2－4AC<0时，盛金公式④： X1=(－b－2A^(1/2)cos(θ/3))/(3a)； X2，3=(－b＋A^(1/2)(cos(θ/3)±3^(1/2)sin(θ/3)))/(3a)， 其中θ=arccosT，T=(2Ab－3aB)/(2A^(3/2))，(A>0，－1<T<1)。盛金判别法 ①：当A=B=0时，方程有一个三重实根； ②：当Δ=B^2－4AC>0时，方程有一个实根和一对共轭虚根； ③：当Δ=B^2－4AC=0时，方程有三个实根，其中有一个两重根； ④：当Δ=B^2－4AC<0时，方程有三个不相等的实根。盛金定理 当b=0，c=0时，盛金公式①无意义；当A=0时，盛金公式③无意义；当A≤0时，盛金公式④无意义；当T＜-1或T＞1时，盛金公式④无意义。 当b=0，c=0时，盛金公式①是否成立？盛金公式③与盛金公式④是否存在A≤0的值？盛金公式④是否存在T＜-1或T＞1的值？盛金定理给出如下回答： 盛金定理1：当A=B=0时，若b=0，则必定有c=d=0（此时，方程有一个三重实根0，盛金公式①仍成立）。 盛金定理2：当A=B=0时，若b≠0，则必定有c≠0（此时,适用盛金公式①解题）。 盛金定理3：当A=B=0时，则必定有C=0（此时,适用盛金公式①解题）。 盛金定理4：当A=0时，若B≠0，则必定有Δ＞0（此时，适用盛金公式②解题）。 盛金定理5：当A＜0时，则必定有Δ＞0（此时，适用盛金公式②解题）。 盛金定理6：当Δ=0时，若B=0，则必定有A=0（此时，适用盛金公式①解题）。 盛金定理7：当Δ=0时，若B≠0，盛金公式③一定不存在A≤0的值（此时，适用盛金公式③解题）。 盛金定理8：当Δ＜0时，盛金公式④一定不存在A≤0的值。（此时，适用盛金公式④解题）。 盛金定理9：当Δ＜0时，盛金公式④一定不存在T≤-1或T≥1的值，即T出现的值必定是-1＜T＜1。 显然，当A≤0时，都有相应的盛金公式解题。 注意：盛金定理逆之不一定成立。如：当Δ＞0时，不一定有A＜0。 盛金定理表明：盛金公式始终保持有意义。任意实系数的一元三次方程都可以运用盛金公式直观求解。 当Δ=0(d≠0)时，使用卡尔丹公式解题仍存在开立方。与卡尔丹公式相比较，盛金公式的表达形式较简明，使用盛金公式解题较直观、效率较高；盛金判别法判别方程的解较直观。重根判别式A=b^2－3ac；B=bc－9ad；C=c^2－3bd是最简明的式子，由A、B、C构成的总判别式Δ=B^2－4AC也是最简明的式子（是非常美妙的式子），其形状与一元二次方程的根的判别式相同；盛金公式②中的式子(－B±(B^2－4AC)^(1/2))/2具有一元二次方程求根公式的形式，这些表达形式体现了数学的有序、对称、和谐与简洁美。盛金公式出处 以上盛金公式的结论，发表在《海南师范学院学报（自然科学版）》（第2卷，第2期；1989年12月，中国海南。国内统一刊号：CN46-1014），第91—98页。范盛金，一元三次方程的新求根公式与新判别法。

因式分解法不是对所有的三次方程都适用，只对一些简单的三次方程适用。对于大多数的三次方程，只有先求出它的根，才能作因式分解。当然，对一些简单的三次方程能用因式分解求解的，当然用因式分解法求解很方便，直接把三次方程降次。例如：解方程x^3-x=0对左边作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0，得方程的三个根：x1=0；x2=1；x3=-1。二元一次方程一般解法：消元：将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决。消元的方法有两种：1、代入消元例：解方程组x+y=5① 6x+13y=89②解：由①得x=5-y③ 把③带入②，得6(5-y)+13y=89，解得y=59/7把y=59/7带入③，得x=5-59/7，即x=-24/7∴x=-24/7，y=59/7这种解法就是代入消元法。2、加减消元例：解方程组x+y=9① x-y=5②解：①+②，得2x=14，即x=7把x=7带入①，得7+y=9，解得y=2∴x=7，y=2这种解法就是加减消元法。

如果是整系数一元三次多项式：ax^3+bx^2+cx+d ，那么分解成 (px+q)(mx^2+nx+v) ，须满足：1、p 必是 a 的约数；2、q 必是 d 的约数 。也可以把 x = q/p 代入多项式，如果结果 = 0 ，就说明有因式 px-q 。如分解 2x^3 + 7x^2 + 4x - 3 ，2 的约数有 -1、1、-2、2 ，3 的约数有 -1、1、-3、3 ，把 ±1、±1/2 、 ±3、±3/2 代入式子，计算知 -3/2 满足，因此它有因式 2x+3 ，下面用多项式除法可求得商式 x^2 + 2x - 1 ，因此 2x^3 + 7x^2 + 4x - 3 = (2x+3)(x^2+2x-1) 。

二元三次方程分解因式可以通过提取公式法得到。把一个多项式在一个范围(如实数范围内分解，即所有项均为实数)化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，在数学求根作图、解一元二次方程方面也有很广泛的应用，是解决许多数学问题的有力工具。因式分解方法灵活，技巧性强。学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所需的，而且对于培养解题技能、发展思维能力都有着十分独特的作用。学习它，既可以复习整式的四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力，又可以提高综合分析和解决问题的能力。

你问：怎么因式分解三次方程应该说在中学阶段，并不是任何三次多项式都可以从容因式分解的！比较靠谱的方法是：如果你能发现这样的三次方程的一个根，就可以用多项式除法，把它降幂成二次函数再用初中因式分解的方法解题就可以了。

f(x)=4x^3-12x^2+20x-12 =4x³-4x²-8x²＋8x＋12x-12=4x²（x-1）-8x（x-1）＋12（x-1）=（x-1）（4x²-8x＋12）=4（x-1）（x²-2x＋3）

解一元三次方程解法如下：卡尔丹公式法。特殊型一元三次方程X^3+pX+q=0 (p、q∈R)。判别式Δ=(q/2)^2+(p/3)^3。卡尔丹公式。X1=(Y1)^(1/3)+(Y2)^(1/3);X2= (Y1)^(1/3)ω+(Y2)^(1/3)ω^2;X3=(Y1)^(1/3)ω^2+(Y2)^(1/3)ω，其中ω=(-1+i3^(1/2))/2;Y(1,2)=-(q/2)±((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)。标准型一元三次方程aX ^3+bX ^2+cX+d=0，(a，b，c，d∈R，且a≠0)。令X=Y-b/(3a)代入上式。可化为适合卡尔丹公式直接求解的特殊型一元三次方程Y^3+pY+q=0。折叠因式分解法。因式分解法不是对所有的三次方程都适用，只对一些简单的三次方程适用.对于大多数的三次方程，只有先求出它的根，才能作因式分解。当然，对一些简单的三次方程能用因式分解求解的，当然用因式分解法求解很方便，直接把三次方程降次。例如:解方程x^3-x=0对左边作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0，得方程的三个根:x1=0;x2=1;x3=-1。折叠一种换元法。对于一般形式的三次方程，先将方程化为x^3+px+q=0的特殊型。令x=z-p/3z，代入并化简，得:z^3-p/27z+q=0。再令z^3=w，代入，得:w^2-p/27w+q=0.这实际上是关于w的二次方程。解出w，再顺次解出z，x。折叠导数求解法。利用导数，求的函数的极大极小值，单调递增及递减区间，画出函数图像，有利于方程的大致解答，并且能快速得到方程解的个数，此法十分适用于高中数学题的解答。如f(x)=x^3+x+1,移项得x^3+x=-1,设y1=x^3+x,y2=-1,y1的导数y1"=3x^2+1,得y1"恒大于0，y1在R上单调递增，所以方程仅一个解，且当y1=-1时x在-1与-2之间，可根据f(x1)f(x2)<0的公式，无限逼近，求得较精确的解。

1.主要是首位两项常数的因子的比。 2.。 3.楼上说了：Ax^3+。 4.Bx^2+。 5.Cx+。 6.D=0=&amp。 7.gt。 8.(ax+。 9.i)*(bx+。 10.j)*(cx+。 11.k)=0所以会有A=a*b*cD=i*j*k方程的解就是A和D的因子的比值拿x^3-4x^2+。 12.x+。 13.6=0为例子A=1=a*b*c所以一般a=b=c=1呗D=6=i*j*k往往i,j,k就是123或者有两个负号随便实验就下就知道（x-2）(x-3)（x+。 14.1）=x^3-4x^2+。 15.x+。

汗，这个没有公式可言的，要具体问题，具体分析ax^3+bx^2+cx+d=ax(x^2+bx/a+ b^2/4a^2)+(d-b^2/4a)+ax……实在是没有傻公示，具体问题具体分析

利用公式法，可以因式分解，还可以用提取公因式。

=X^2-3x+2=(x-2)(x-1)怎么说普遍的方法啊！！！就是你熟练运用十字相乘法这些题目简直就是秒杀！！例如这题，可以将后面的2看成-1*-2也可以看成1*2，在因式分解中常常用的就是后面的一个数能拆成两个相乘的数字，加起来有等于第二个数！如果你认可我的回答，请及时点击采纳为【满意回答】按钮手机提问者在客户端右上角评价点“满意”即可。你的采纳是我前进的动力!如还有新的问题，请另外向我求助，答题不易，谢谢支持

七年级数学题，一元三次方程怎么解？用因式分解的方法

一元三次方程有三种解法，包括卡尔丹公式法、盛金公式法和因式分解法。简单地说就是公式法和因式分解法。和一元二次方程的解法中的公式法和因式分解法有相似之处，公式法适用于一切方程，而因式分解法一般只适用于存在有理数根的方程。当然三次方程应用因式分解法的主要目的是为了降次，因此它也有可能在存在无理根或复数根时使用因式分解法。对于标准型的一元三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0(a，b，c，d∈R，且a≠0)，以上所举的例子属于a=1, b=0, c=0的特殊形式。当b,c至少有一个不等于0时，一元三次方程就不一定能分解出一个有理根。所以因式分解法并不一定适用于所有一元三次方程。这时候如果想要使用因式分解法，就必须满足存在有理根的条件，否则很难因式分解。比如三次方程：x^3+x^2-x+2=0，通过观察，我们可以用多项式x^3+x^2-x+2除以x+2，就得到x^2-x+1，因此可以用因式分解法得到(x+2)(x^2-x+1)=0，同样可以得到一个实根x=-2，和两个共轭虚根。但是三次方程x^3+x^2-x+1=0就无法应用因式分解法了。这时候就要用公式法。卡尔丹公式法相对比较复杂，而盛金公式法就简单得多。纯讲知识的内容既干枯燥又难懂，因此接下来就对这个方法，分别运用两个公式，做一个演示，希望能你从演示的过程中得到启发，学会这两种公式法。

三次方程因式分解是把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解（也叫作分解因式）。它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用。一元三次方程因式分解的求解方法因式分解法不是对全部的三次方程都适用，只对一些简单的三次方程适用．对于大多数的三次方程，只有先求出它的根，才能作因式分解。当然，对一些简单的三次方程能用因式分解求解的，当然用因式分解法求解很方便，直接把三次方程降次。比如：解方程x3-x=0对左边作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0，得方程的三个根：x1=0；x2=1；x3=-1。

假设你的题目第一项是3次，是笔误，那么原式x^3-6x^2+12x-16=(x-4)(x^2-2x+4)可以看出一个解x=4之后，做整式相除。x^3-6x^2+12x-16除以x-4等于x^2-2x+4

因式分解法因式分解法不是对所有的三次方程都适用，只对一些简单的三次方程适用．对于大多数的三次方程，只有先求出它的根，才能作因式分解。当然，对一些简单的三次方程能用因式分解求解的，当然用因式分解法求解很方便，直接把三次方程降次。例如：解方程x^3-x=0对左边作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0，得方程的三个根：x1=0；x2=1；x3=-1。一种换元法对于一般形式的三次方程，先将方程化为x^3+px+q=0的特殊型。令x=z-p/3z，代入并化简，得：z^3-p/27z+q=0。再令z=w，代入，得：w^2+p/27w+q=0．这实际上是关于w的二次方程。解出w，再顺次解出z，x。导数求解法利用导数，求的函数的极大极小值，单调递增及递减区间，画出函数图像，有利于方程的大致解答，并且能快速得到方程解的个数，此法十分适用于高中数学题的解答。如f(x）=x^3+x+1,移项得x^3+x=-1,设y1=x^3+x,y2=-1,y1的导数y1"=3x^2+1,得y1"恒大于0，y1在R上单调递增，所以方程仅一个解，且当y1=-1时x在-1与-2之间，可根据f(x1)f(x2)<0的公式，无限逼近，求得较精确的解。盛金公式法三次方程应用广泛。用根号解一元三次方程，虽然有著名的卡尔丹公式，并有相应的判别法，但使用卡尔丹公式解题比较复杂，缺乏直观性。范盛金推导出一套直接用a、b、c、d表达的较简明形式的一元三次方程的一般式新求根公式——盛金公式，并建立了新判别法——盛金判别法。

对一些简单的三次方程能用因式分解求解，用因式分解法求解很方便，直接把三次方程降次。例如：解方程x^3-x=0，对左边作因式分解，得x（x+1）（x-1）=0，得方程的三个根：x1=0；x2=1；x3=-1。 什么是因式分解 把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解（也叫作分解因式）。它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。 因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用。

设方程 x3 + bx2 + cx + d = 0 的三个根为 x1, x2, x3 ：韦达定理告诉我们：x1 + x2 + x3  =  - b由此我们一眼就能看出，通过平移变换就能使二次项系数变为0。考虑平移变换 x" = x + b/3，在该变换下，方程的三个根变为x1" = x1 + b/3,         x2" = x2 + b/3,        x3" = x3 + b/3于是                                                           x1" +  x2" +  x3"  =  x1 + x2 + x3  + b  =  -b + b  = 0由韦达定理即知新方程（它的三个根为 x1" ,  x2" ,  x3" ）的二次项系数等于0。平移变换 x" = x + b/3 的逆变换为 x = x" - b/3，所以，只要在原方程 x3 + bx2 + cx + d = 0 中作代换x = x" - b/3, 那么，不用任何计算，我们就知道，新方程（它以 x" 为变元）的二次项系数必为0。

因式分解法不是对所有的三次方程都适用，只对一些简单的三次方程适用．对于大多数的三次方程，只有先求出它的根，才能作因式分解。当然，对一些简单的三次方程能用因式分解求解的，当然用因式分解法求解很方便，直接把三次方程降次。例如：解方程x^3-x=0对左边作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0，得方程的三个根：x1=0；x2=1；x3=-1。扩展资料一元三次方程求解的其他方法：1、分组分解法通过在方程中“加项”、“减项”、“拆项”的方法，目的是为了将一元三次多项式方程分解成两组多项式和的形式，然后再每一组进行因式分解，再进行提取公因式，最后整理为三个一次因式乘积、或者是两个因式（一个一次因式与一个两次因式）乘积。2、整除法对于整除法是要看最高次幂的。一元三次多项式找到公因式后整除公因式。对于初中生公因式一般先假设是（X-1）或者是（X+1），为什么会假设整除（X-1）或者是（X+1），是因为对于一元三次多项式来说，一般会用到立方和公式，整除一个一次因式，或者整除一个两次因式。

分组分解法，分组的思路是：分完组后还能用提公因式法或公式法再分。一般都是用提分因式法。x^3-2x^2-19x-20=x^3-x^2-x^2-19x-20=x^3-x^2-(x^2+19x-20)=x^2(x-1)-(x-1)(x+20)=(x-1)(x^2-x-20)=(x-1)(x-5)(x+4)

有三次求根公式

一元三次方程求根公式的解法-------摘自高中数学网站一元三次方程的求根公式用通常的演绎思维是作不出来的，用类似解一元二次方程的求根公式的配方法只能将型如ax^3+bx^2+cx+d+0的标准型一元三次方程形式化为x^3+px+q=0的特殊型。一元三次方程的求解公式的解法只能用归纳思维得到，即根据一元一次方程、一元二次方程及特殊的高次方程的求根公式的形式归纳出一元三次方程的求根公式的形式。归纳出来的形如x^3+px+q=0的一元三次方程的求根公式的形式应该为x=A^(1/3)+B^(1/3)型，即为两个开立方之和。归纳出了一元三次方程求根公式的形式，下一步的工作就是求出开立方里面的内容，也就是用p和q表示A和B。方法如下：（1）将x=A^(1/3)+B^(1/3)两边同时立方可以得到（2）x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)(A^(1/3)+B^(1/3))（3）由于x=A^(1/3)+B^(1/3)，所以（2）可化为x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)x，移项可得（4）x^3－3(AB)^(1/3)x－(A+B)＝0，和一元三次方程和特殊型x^3+px+q=0作比较，可知（5）－3(AB）^（1/3）＝p,－(A+B)=q，化简得（6）A+B＝－q，AB＝-（p/3）^3（7）这样其实就将一元三次方程的求根公式化为了一元二次方程的求根公式问题，因为A和B可以看作是一元二次方程的两个根，而(6)则是关于形如ay^2+by+c=0的一元二次方程两个根的韦达定理，即（8）y1＋y2＝－（b/a）,y1*y2=c/a(9)对比（6）和（8），可令A＝y1，B＝y2，q＝b/a，-（p/3）^3＝c/a(10)由于型为ay^2+by+c=0的一元二次方程求根公式为y1＝－（b＋（b^2－4ac）^(1/2)）/(2a)y2＝－（b－（b^2－4ac）^(1/2)）/(2a)可化为(11)y1＝－(b/2a)-((b/2a)^2-(c/a))^(1/2)y2＝－(b/2a)+((b/2a)^2-(c/a))^(1/2)将(9)中的A＝y1，B＝y2，q＝b/a，-（p/3）^3＝c/a代入（11）可得(12)A＝－(q/2)-((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)B＝－(q/2)+((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)(13)将A，B代入x=A^(1/3)+B^(1/3)得(14)x=（－(q/2)-((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)）^(1/3)+（－(q/2)+((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)）^(1/3)式(14)只是一元三方程的一个实根解，按韦达定理一元三次方程应该有三个根，不过按韦达定理一元三次方程只要求出了其中一个根，另两个根就容易求出了。

一元三次方程因式分解是：解方程x-x=0。对左边作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0，得方程的三个根，x1=0；x2=1；x3=-1。把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解也叫作分解因式。它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用。因式分解法因式分解法不是对所有的三次方程都适用，只对一些简单的三次方程适用。对于大多数的三次方程，只有先求出它的根，才能作因式分解。当然，对一些简单的三次方程能用因式分解求解的，当然用因式分解法求解很方便，直接把三次方程降次。

一元三次方程因式分解是数学中较为简单的一个知识点，我整理了含义及求解方法等相关内容如下，大家可以查阅下文。 一元三次方程因式分解的含义 把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解（也叫作分解因式）。它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。 因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用。 一元三次方程因式分解的求解方法 因式分解法不是对全部的三次方程都适用，只对一些简单的三次方程适用．对于大多数的三次方程，只有先求出它的根，才能作因式分解。当然，对一些简单的三次方程能用因式分解求解的，当然用因式分解法求解很方便，直接把三次方程降次。 比如：解方程x3-x=0 对左边作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0，得方程的三个根：x1=0；x2=1；x3=-1。 一元三次方程求根公式 标准型的一元三次方程aX3+bX2+cX+d=0（a，b，c，d∈R，且a≠0），其解法有： 1、意大利学者卡尔丹于1545年发表的卡尔丹公式法； 2、中国学者范盛金于1989年发表的盛金公式法。 两种公式法都能够解标准型的一元三次方程。用卡尔丹公式解题方便，相比之下，盛金公式虽然形式简单，可是整体较为冗长，不方便记忆，可是实际解题更加直观。

解一元三次方程，首先要得到一个解，这个解可以凭借经验或者凑数得到，然后根据短除法得到剩下的项。举例说明解x³-3x²+4=0这题。具体过程：我们观察式子，很容易找到x=-1是方程的一个解，所以我们就得到一个项x+1。剩下的项我们用短除法。也就是用x³-3x²+4除以x+1。因为被除的式子最高次数是3次，所以一定有x²现在被除的式子变成了x³-3x²+4-（x+1）*x²=-4x²+4，因为最高次数项是-4x²，所以一定有-4x现在被除的式子变成了-4x²+4-（-4x²-4x）=4x+4，剩下的一项自然就是4了所以，原式可以分解成（x+1）*（x²-4x+4），也就是（x+1）*（x-2）²（x+1）*（x-2）²=0解得x1=-1，x2=x3=2扩展资料：因式分解主要有十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法等方法，求根公因式分解没有普遍适用的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法式法，换元法，长除法，短除法，除法等。分解一般步骤：1、如果多项式的首项为负，应先提取负号；这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。2、如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；要注意：多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1；提公因式要一次性提干净，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。3、如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；4、如果用上述方法不能分解，再尝试用分组、拆项、补项法来分解。口诀：先提首项负号，再看有无公因式，后看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适。原则上：1、分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式。2、分解因式的结果必须是以乘积的形式表示。3、每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数。4、结果最后只留下小括号，分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止；5、结果的多项式首项一般为正。在一个公式内把其公因子抽出，即透过公式重组，然后再抽出公因子；6、括号内的首项系数一般为正。

1.因式分解法 因式分解法不是对所有的三次方程都适用，只对一些三次方程适用．对于大多数的三次方程，只有先求出它的根，才能作因式分解．当然，因式分解的解法很简便，直接把三次方程降次．例如：解方程x^3-x=0 对左边作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0,得方程的三个根：x1=0,x2=1,x3=-1.2.另一种换元法 对于一般形式的三次方程，先用上文中提到的配方和换元，将方程化为x+px+q=0的特殊型．令x=z-p/3z,代入并化简，得：z-p/27z+q=0.再令z=w,代入，得：w+p/27w+q=0．这实际上是关于w的二次方程．解出w,再顺次解出z,x.3.盛金公式解题法 三次方程应用广泛。用根号解一元三次方程，虽然有著名的卡尔丹公式，并有相应的判别法，但使用卡尔丹公式解题比较复杂，缺乏直观性。范盛金推导出一套直接用a、b、c、d表达的较简明形式的一元三次方程的一般式新求根公式，并建立了新判别法．盛金公式 一元三次方程aX^3＋bX^2＋cX＋d=0，（a，b，c，d∈R，且a≠0）。 重根判别式：A=b^2－3ac；B=bc－9ad；C=c^2－3bd， 总判别式：Δ=B^2－4AC。 当A=B=0时，盛金公式①： X1=X2=X3=－b/(3a)=－c/b=－3d/c。 当Δ=B^2－4AC>0时，盛金公式②： X1=(－b－(Y1)^(1/3)－(Y2)^(1/3))/(3a)； X2，3=(－2b＋(Y1)^(1/3)＋(Y2)^(1/3))/(6a)±i3^(1/2)((Y1)^(1/3)－(Y2)^(1/3))/(6a)， 其中Y1，2=Ab＋3a(－B±(B^2－4AC)^(1/2))/2，i^2=－1。 当Δ=B^2－4AC=0时，盛金公式③： X1=－b/a＋K； X2=X3=－K/2， 其中K=B/A，(A≠0)。 当Δ=B^2－4AC<0时，盛金公式④： X1=(－b－2A^(1/2)cos(θ/3))/(3a)； X2，3=(－b＋A^(1/2)(cos(θ/3)±3^(1/2)sin(θ/3)))/(3a)， 其中θ=arccosT，T=(2Ab－3aB)/(2A^(3/2))，(A>0，－1<T<1)。盛金判别法 ①：当A=B=0时，方程有一个三重实根； ②：当Δ=B^2－4AC>0时，方程有一个实根和一对共轭虚根； ③：当Δ=B^2－4AC=0时，方程有三个实根，其中有一个两重根； ④：当Δ=B^2－4AC<0时，方程有三个不相等的实根。盛金定理 当b=0，c=0时，盛金公式①无意义；当A=0时，盛金公式③无意义；当A≤0时，盛金公式④无意义；当T＜-1或T＞1时，盛金公式④无意义。 当b=0，c=0时，盛金公式①是否成立？盛金公式③与盛金公式④是否存在A≤0的值？盛金公式④是否存在T＜-1或T＞1的值？盛金定理给出如下回答： 盛金定理1：当A=B=0时，若b=0，则必定有c=d=0（此时，方程有一个三重实根0，盛金公式①仍成立）。 盛金定理2：当A=B=0时，若b≠0，则必定有c≠0（此时,适用盛金公式①解题）。 盛金定理3：当A=B=0时，则必定有C=0（此时,适用盛金公式①解题）。 盛金定理4：当A=0时，若B≠0，则必定有Δ＞0（此时，适用盛金公式②解题）。 盛金定理5：当A＜0时，则必定有Δ＞0（此时，适用盛金公式②解题）。 盛金定理6：当Δ=0时，若B=0，则必定有A=0（此时，适用盛金公式①解题）。 盛金定理7：当Δ=0时，若B≠0，盛金公式③一定不存在A≤0的值（此时，适用盛金公式③解题）。 盛金定理8：当Δ＜0时，盛金公式④一定不存在A≤0的值。（此时，适用盛金公式④解题）。 盛金定理9：当Δ＜0时，盛金公式④一定不存在T≤-1或T≥1的值，即T出现的值必定是-1＜T＜1。 显然，当A≤0时，都有相应的盛金公式解题。 注意：盛金定理逆之不一定成立。如：当Δ＞0时，不一定有A＜0。 盛金定理表明：盛金公式始终保持有意义。任意实系数的一元三次方程都可以运用盛金公式直观求解。 当Δ=0(d≠0)时，使用卡尔丹公式解题仍存在开立方。与卡尔丹公式相比较，盛金公式的表达形式较简明，使用盛金公式解题较直观、效率较高；盛金判别法判别方程的解较直观。重根判别式A=b^2－3ac；B=bc－9ad；C=c^2－3bd是最简明的式子，由A、B、C构成的总判别式Δ=B^2－4AC也是最简明的式子（是非常美妙的式子），其形状与一元二次方程的根的判别式相同；盛金公式②中的式子(－B±(B^2－4AC)^(1/2))/2具有一元二次方程求根公式的形式，这些表达形式体现了数学的有序、对称、和谐与简洁美。盛金公式出处 以上盛金公式的结论，发表在《海南师范学院学报（自然科学版）》（第2卷，第2期；1989年12月，中国海南。国内统一刊号：CN46-1014），第91—98页。范盛金，一元三次方程的新求根公式与新判别法。

=X^2-3x+2=(x-2)(x-1)怎么说普遍的方法啊！！！就是你熟练运用十字相乘法这些题目简直就是秒杀！！例如这题，可以将后面的2看成-1*-2也可以看成1*2，在因式分解中常常用的就是后面的一个数能拆成两个相乘的数字，加起来有等于第二个数！如果你认可我的回答，请及时点击采纳为【满意回答】按钮 手机提问者在客户端右上角评价点“满意”即可。 你的采纳是我前进的动力! 如还有新的问题，请另外向我求助，答题不易，谢谢支持

解一元三次方程，首先要得到一个解，这个解可以凭借经验或者凑数得到，然后根据短除法得到剩下的项。举例说明解x³-3x²+4=0这题。具体过程：我们观察式子，很容易找到x=-1是方程的一个解，所以我们就得到一个项x+1。剩下的项我们用短除法。也就是用x³-3x²+4除以x+1。因为被除的式子最高次数是3次，所以一定有x²现在被除的式子变成了x³-3x²+4-（x+1）*x²=-4x²+4，因为最高次数项是-4x²，所以一定有-4x现在被除的式子变成了-4x²+4-（-4x²-4x）=4x+4，剩下的一项自然就是4了所以，原式可以分解成（x+1）*（x²-4x+4），也就是（x+1）*（x-2）²（x+1）*（x-2）²=0解得x1=-1，x2=x3=2扩展资料：因式分解主要有十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法等方法，求根公因式分解没有普遍适用的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法式法，换元法，长除法，短除法，除法等。分解一般步骤：1、如果多项式的首项为负，应先提取负号；这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。2、如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；要注意：多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1；提公因式要一次性提干净，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。3、如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；4、如果用上述方法不能分解，再尝试用分组、拆项、补项法来分解。口诀：先提首项负号，再看有无公因式，后看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适。原则上：1、分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式。2、分解因式的结果必须是以乘积的形式表示。3、每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数。4、结果最后只留下小括号，分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止；5、结果的多项式首项一般为正。 在一个公式内把其公因子抽出，即透过公式重组，然后再抽出公因子；6、括号内的首项系数一般为正。

七年级数学题，一元三次方程怎么解？用因式分解的方法

^3-X^2-X+2 =

求原函数的导数

壤开头的成语是：“壤削主困”读音：rǎng xuē zhǔ kùn 词义：土地削减，国君被困壤：领土削：削减主：国君困 ：围困出处：《史记·列传第二十三·鲁仲连列传》：“栗腹以十万之众五折於外,以万乘之国被围於赵,壤削主困,为天下僇笑。”

1. 壤开头的成语有什么 没有壤开头的成语，含壤的成语：天壤之别、天壤之判、熙熙壤壤、天壤王郎、冰解壤分 一、天壤之别 【解释】：壤：地。天和地，一极在上，一级在下，比喻差别极大。 【出自】：《抱朴子·内篇·论仙》：“趋舍所尚，耳目之欲，其为不同，已有天壤之觉（较），冰炭之乖矣。” 【译文】：“取舍所还，耳目的欲望，它是不同，已经有天地的感觉（比较），冰炭那样违背了。” 【语法】：偏正式；作宾语；指事物差别极大 二、天壤之判 【解释】：意思是天和地，一极在上，一级在下，比喻差别极大。 【出自】：老舍《老张的哲学》十四：“与老张的梦境比起来，俗人们享受的是物质，老张享受的是精神，真是有天壤之判了！” 三、熙熙壤壤 【解释】：形容人来人往，喧闹纷杂。壤，通“攘”。 【出自】：语出《史记·货殖列传》：“天下熙熙，皆为利来；天下壤壤，皆为利往。” 【译文】：“天下熙熙，都是为利而来；全国土壤土壤，皆为利往。” 四、天壤王郎 【解释】：天壤：指天地之间，即人世间；王郎：指晋王凝之。天地间竟有这种人。原是谢道蕴轻视其丈夫王凝之的话。后比喻对丈夫不满意。 【出自】：南朝·宋·刘义庆《世说新语·贤媛》：“一门叔父，则有阿大中郎；群从兄弟，则有封、胡、遏、末，不意天壤之中，乃有王郎。” 【译文】：“一家叔叔，就有阿大中郎；叔伯兄弟，就有封、胡、遏制、末，想不到天地之间，于是有王郎。” 五、冰解壤分 【解释】：冰冻消融，土壤分解。比喻障碍消除。 【出自】：章炳麟《正名杂义》：“高邮王氏，以其绝学释姬汉古书，冰解壤分，无所凝滞，信哉千五百年未有其人也。” 2. 壤字开头的成语 壤削主困 穷陬僻壤：穷：贫穷；僻：偏僻。荒远偏僻的地方 霄壤之别：天和地，一极在上，一级在下，比喻差别极大。 熙熙壤壤：形容人来人往，喧闹纷杂。壤，通“攘”。 遐方绝壤：指边远偏僻的地区。同“遐方绝域”。 遐州僻壤：指边远偏僻的地方。 霄壤之殊：霄：云霄，也指天。壤：土地。天和地般不同。形容差别很大。亦作“霄壤之别”。 天壤王郎：天壤：指天地之间，即人世间；王郎：指晋王凝之。天地间竟有这种人。原是谢道蕴轻视其丈夫王凝之的话。后比喻对丈夫不满意。 天壤悬隔：比喻相差极远或相差极大。 泰山不让土壤：泰山不排除细小的土石，所以能那么高。比喻人度量大，能包容不同的事物。 天壤之隔：天上和地下的间隔，形容差别极大。 土壤细流：比喻微不足道的事物。 穷泉朽壤：穷泉：泉下，地层深处；朽壤：腐烂的土壤。指人死后埋葬的地方。 穷山僻壤：壤：地。荒远偏僻的地方。 偏乡僻壤：指荒凉偏僻的地方。 腼颜天壤：腼颜：厚着脸面。天壤：天地，指人世间。形容厚着脸皮活在人世间。 貊乡鼠壤：旧指民风浇薄、宵小横行的地区。同“貊乡鼠攘”。 叩石垦壤：叩：敲打；垦：开垦。敲石挖土。指破土动工。 击壤鼓腹：原谓人民吃得饱，有余闲游戏。后用为称颂太平盛世之典。 进壤广地：指扩展地域。 鼓腹击壤：原指人民吃得饱，有余闲游戏。后用为称颂太平盛世之典。同“击壤鼓腹”。 冰解壤分：冰冻消融，土壤分解。比喻障碍消除。 天壤之别：壤：地。天和地，一极在上，一级在下，比喻差别极大。 穷乡僻壤：壤：地。荒远偏僻的地方。

1. 形容灯光的四字成语有哪些 五光十色、万家灯火、酒红灯绿、灯火璀璨、张灯结彩 五光十色 读音：wǔ guāng shí sè 释义：形容色彩鲜艳，花样繁多。 造句：霞光把天空映得五光十色，构成了一幅壮丽的图景。 万家灯火 读音：wàn jiā dēng huǒ 释义：家家点上了灯。指天黑上灯的时候。也形容城市夜晚的景象。 造句：夜晚登上泰山遥望远方，只见万家灯火，晶莹闪烁。 酒红灯绿 读音：jiǔ hóng dēng lù 释义：灯光酒色，红绿相映，令人目眩神迷。形容奢侈糜烂的生活。 造句：少数人过着酒红灯绿，醉生梦死的生活。 灯火璀璨 读音：dēng huǒ cuǐ càn 释义：形容灯光光彩夺目的样子。 造句：外面的夜景比以前更漂亮了，每当夜幕降临灯火璀璨。 张灯结彩 读音：zhāng dēng jié cǎi 释义：挂上灯笼，系上彩绸。形容节日或有喜庆事情的景象。 造句：临近年底，到处都张灯结彩，迎接新年的到来。 2. 描写灯光的四字词语 描写灯光的四字词语华灯初上、五彩缤纷、灿若星河、灯火辉煌、万家灯火、灯火阑珊、张灯结彩、灯火如豆、彩灯高挂、灯火璀璨、灯光如昼、五光十色、流光溢彩、灿若星河灯火辉煌 形容夜晚灯光明亮的繁华景象。 灯烛辉煌 辉煌：光辉耀眼。形容灯光烛火通明，光辉耀眼。 黑灯瞎火 形容黑暗没有灯光。 火树银花 火树：火红的树，指树上挂满灯彩；银花：银白色的花，指灯光雪亮。 形容张灯结彩或大放焰火的灿烂夜景。黄卷青灯 黄卷：古代书籍用黄低缮写，因指书籍；青灯：油灯发青色的灯光，指油灯。 灯光映照着书籍。形容深夜苦读，或修行学佛的孤寂生活。 匣剑帷灯 帷：帐幕。匣里的宝剑，帐里的明灯，剑气灯光，若隐若现。 比喻事情无法掩藏，或故意露出消息引人注意。 灯尽油干 灯光尽灭，灯油耗干。 比喻人的精力或财力都消耗一空。 黑灯下火 形容黑暗没有灯光的情景。 凿壁借光 凿：挖。在墙上凿一小孔，借邻居的灯光读书。 形容家贫刻苦读书。 3. 描写灯光的四字词语有哪些 描写灯光的四字词语有挺多的，以下我说所的都是描写灯光的四字词语： 描写四字词语有灯光的以下词语万家灯火 ： 1、灯火阑珊：拼音为dēng huǒ lán shān，出自南宋辛弃疾的《青玉案·元夕》。意思为：灯火稀疏， 指人烟稀少、比较冷清的地方。 2、张灯结彩：拼音是zhāng dēng jié cǎi，意思是形容节日或有喜庆的事挂了许多的灯笼和彩的繁华景象。 3、灯火如豆：意思为：灯火如豆表面来看是说蜡烛的芯火暗淡，实则借景抒情。 4、油干灯灭：表面意思为油即将燃完，灯光即将没有。寓意：很快就要死亡。 6、灯火璀璨：形容光彩夺目的样子。 7、灯光如昼：就是灯光火光特别亮，照得如同白天一般 8、暗淡无光：拼音是àn dàn wú guāng，意为：黯淡，同“暗淡”，不明亮，昏暗。形容失去光彩，出自清·文康《儿女英雄传》。 9、灯火辉煌：拼音是dēng huǒ huī huáng，形容夜晚灯光明亮的繁华景象。出自明·冯梦龙《喻世明言》卷二十二："理宗皇帝游苑，登凤凰山，至夜望见西湖内灯火辉煌，一片光明。" 此外，还有其他的许多许多，就不一一列举啦！ 4. 形容灯光的四字词有什么 黯淡无光 波光粼粼 波光鳞鳞 八面见光 穿壁引光 重光累洽 春光漏泄 春光明媚 晨光熹微 扯空砑光 阐扬光大 东壁余光 刀光剑影 电光石火 刀光血影 电光朝露 德厚流光 浮光掠影 浮光略影 风光月霁 浮光跃金 风光旖旎 发扬光大 返照回光 光彩夺目 光采夺目 光车骏马 光彩陆离 光彩耀目 光彩溢目 光复旧物 光风霁月 光怪陆离 刮垢磨光 光辉灿烂 光华夺目 光可鉴人 光明磊落 光芒万丈 光明正大 光前绝后 光前启后 光前裕后 光天化日 光阴如箭 光阴荏苒 光阴似箭 光焰万丈 光宗耀祖 回光返照 回光反照 辉光日新 晖光日新 湖光山色 和光同尘 火光烛天 赫赫之光 晦迹韬光 化日光天 浑俗和光 混俗和光 吉光凤羽 金光盖地 驹光过隙 吉光片裘 吉光片羽 绝后光前 积厚流光 霁月光风 鲁殿灵光 敛锷韬光 零光片羽 流光瞬息 流光易逝 鲁灵光殿 陆离光怪 磊落光明 漏泄春光 漏泄春光 掠影浮光 目光炯炯 目光如豆 目光如炬 目光如鼠 明光烁亮 明光锃亮 明光铮亮 暮景残光 满面红光 片光零羽 潜光匿曜 奇光异彩 潜光隐德 潜光隐耀 谦尊而光 容光焕发 日月重光 日月无光 山光水色。

1mg = 0.001g 一日20mg｜kg,分三次给予,一日总量 1g 你这个一日总量1g超量了吧?小儿体重能有50kg吗? 假设小儿6.25kg,根据小儿一般按体重一日20mg｜kg,则每日20×6.25=125mg=0.125g 一包0.125g,这一包分三次吃正好,

1. 壤字开头的成语有哪些 没有壤开头的成语，含壤的成语：天壤之别、天壤之判、熙熙壤壤、天壤王郎、冰解壤分 一、天壤之别 【解释】：壤：地。天和地，一极在上，一级在下，比喻差别极大。 【出自】：《抱朴子·内篇·论仙》：“趋舍所尚，耳目之欲，其为不同，已有天壤之觉（较），冰炭之乖矣。” 【译文】：“取舍所还，耳目的欲望，它是不同，已经有天地的感觉（比较），冰炭那样违背了。” 【语法】：偏正式；作宾语；指事物差别极大 二、天壤之判 【解释】：意思是天和地，一极在上，一级在下，比喻差别极大。 【出自】：老舍《老张的哲学》十四：“与老张的梦境比起来，俗人们享受的是物质，老张享受的是精神，真是有天壤之判了！” 三、熙熙壤壤 【解释】：形容人来人往，喧闹纷杂。壤，通“攘”。 【出自】：语出《史记·货殖列传》：“天下熙熙，皆为利来；天下壤壤，皆为利往。” 【译文】：“天下熙熙，都是为利而来；全国土壤土壤，皆为利往。” 四、天壤王郎 【解释】：天壤：指天地之间，即人世间；王郎：指晋王凝之。天地间竟有这种人。原是谢道蕴轻视其丈夫王凝之的话。后比喻对丈夫不满意。 【出自】：南朝·宋·刘义庆《世说新语·贤媛》：“一门叔父，则有阿大中郎；群从兄弟，则有封、胡、遏、末，不意天壤之中，乃有王郎。” 【译文】：“一家叔叔，就有阿大中郎；叔伯兄弟，就有封、胡、遏制、末，想不到天地之间，于是有王郎。” 五、冰解壤分 【解释】：冰冻消融，土壤分解。比喻障碍消除。 【出自】：章炳麟《正名杂义》：“高邮王氏，以其绝学释姬汉古书，冰解壤分，无所凝滞，信哉千五百年未有其人也。” 2. 壤字开头的成语有哪些 壤字开头的成语：壤削主困穷陬僻壤：穷：贫穷；僻：偏僻。 荒远偏僻的地方霄壤之62616964757a686964616fe59b9ee7ad9431333332613666别：天和地，一极在上，一级在下，比喻差别极大。熙熙壤壤：形容人来人往，喧闹纷杂。 壤，通“攘”。遐方绝壤：指边远偏僻的地区。 同“遐方绝域”。遐州僻壤：指边远偏僻的地方。 霄壤之殊：霄：云霄，也指天。壤：土地。 天和地般不同。形容差别很大。 亦作“霄壤之别”。天壤王郎：天壤：指天地之间，即人世间；王郎：指晋王凝之。 天地间竟有这种人。原是谢道蕴轻视其丈夫王凝之的话。 后比喻对丈夫不满意。天壤悬隔：比喻相差极远或相差极大。 泰山不让土壤：泰山不排除细小的土石，所以能那么高。比喻人度量大，能包容不同的事物。 天壤之隔：天上和地下的间隔，形容差别极大。土壤细流：比喻微不足道的事物。 穷泉朽壤：穷泉：泉下，地层深处；朽壤：腐烂的土壤。指人死后埋葬的地方。 穷山僻壤：壤：地。荒远偏僻的地方。 偏乡僻壤：指荒凉偏僻的地方。腼颜天壤：腼颜：厚着脸面。 天壤：天地，指人世间。形容厚着脸皮活在人世间。 貊乡鼠壤：旧指民风浇薄、宵小横行的地区。同“貊乡鼠攘”。 叩石垦壤：叩：敲打；垦：开垦。敲石挖土。 指破土动工。击壤鼓腹：原谓人民吃得饱，有余闲游戏。 后用为称颂太平盛世之典。进壤广地：指扩展地域。 鼓腹击壤：原指人民吃得饱，有余闲游戏。后用为称颂太平盛世之典。 同“击壤鼓腹”。冰解壤分：冰冻消融，土壤分解。 比喻障碍消除。天壤之别：壤：地。 天和地，一极在上，一级在下，比喻差别极大。穷乡僻壤：壤：地。 荒远偏僻的地方。 3. “壤”字开头的成语有哪些 和“壤”（rǎng）字开头的成语有这些： 天壤悬隔： 比喻相差极远或相差极大。 泰山不让土壤： 泰山不排除细小的土石，所以能那么高。比喻人度量大，能包容不同的事物。 天壤之隔： 天上和地下的间隔，形容差别极大。 土壤细流： 比喻微不足道的事物。 穷泉朽壤： 穷泉：泉下，地层深处；朽壤：腐烂的土壤。指人死后埋葬的地方。 穷山僻壤： 壤：地。荒远偏僻的地方。 偏乡僻壤： 指荒凉偏僻的地方。 腼颜天壤： 腼颜：厚着脸面。天壤：天地，指人世间。形容厚着脸皮活在人世间。 貊乡鼠壤： 旧指民风浇薄、宵小横行的地区。同“貊乡鼠攘”。 叩石垦壤： 叩：敲打；垦：开垦。敲石挖土。指破土动工。 击壤鼓腹： 原谓人民吃得饱，有余闲游戏。后用为称颂太平盛世之典。 进壤广地： 指扩展地域。 鼓腹击壤： 原指人民吃得饱，有余闲游戏。后用为称颂太平盛世之典。同“击壤鼓腹”。 冰解壤分： 冰冻消融，土壤分解。比喻障碍消除。 天壤之别： 壤：地。天和地，一极在上，一级在下，比喻差别极大。 穷乡僻壤： 壤：地。荒远偏僻的地方。 4. 壤字开头的成语接龙 『包含有“壤”字的成语』 “壤”字开头的成语：无 第二个字是“壤”的成语：（共9则） [j] 进壤广地 击壤鼓腹 [t]天壤王郎 天壤悬隔 土壤细流 天壤之别 天壤之隔 [x] 霄壤之别 霄壤之殊 第三个字是“壤”的成语：（共2则） [b] 冰解壤分 [x] 熙熙壤壤 “壤”字结尾的成语：（共12则） [g] 鼓腹击壤 [k] 叩石垦壤 [m] 貊乡鼠壤 腼颜天壤 [p] 偏乡僻壤 [q] 穷泉朽壤 穷山僻壤 穷乡僻壤 [t] 泰山不让土壤 [x] 遐方绝壤 熙熙壤壤 遐州僻壤 5. 壤开头的成语有什么 没有壤开头的成语，含壤的成语：天壤之别、天壤之判、熙熙壤壤、天壤王郎、冰解壤分 一、天壤之别 【解释】：壤：地。天和地，一极在上，一级在下，比喻差别极大。 【出自】：《抱朴子·内篇·论仙》：“趋舍所尚，耳目之欲，其为不同，已有天壤之觉（较），冰炭之乖矣。” 【译文】：“取舍所还，耳目的欲望，它是不同，已经有天地的感觉（比较），冰炭那样违背了。” 【语法】：偏正式；作宾语；指事物差别极大 二、天壤之判 【解释】：意思是天和地，一极在上，一级在下，比喻差别极大。 【出自】：老舍《老张的哲学》十四：“与老张的梦境比起来，俗人们享受的是物质，老张享受的是精神，真是有天壤之判了！” 三、熙熙壤壤 【解释】：形容人来人往，喧闹纷杂。壤，通“攘”。 【出自】：语出《史记·货殖列传》：“天下熙熙，皆为利来；天下壤壤，皆为利往。” 【译文】：“天下熙熙，都是为利而来；全国土壤土壤，皆为利往。” 四、天壤王郎 【解释】：天壤：指天地之间，即人世间；王郎：指晋王凝之。天地间竟有这种人。原是谢道蕴轻视其丈夫王凝之的话。后比喻对丈夫不满意。 【出自】：南朝·宋·刘义庆《世说新语·贤媛》：“一门叔父，则有阿大中郎；群从兄弟，则有封、胡、遏、末，不意天壤之中，乃有王郎。” 【译文】：“一家叔叔，就有阿大中郎；叔伯兄弟，就有封、胡、遏制、末，想不到天地之间，于是有王郎。” 五、冰解壤分 【解释】：冰冻消融，土壤分解。比喻障碍消除。 【出自】：章炳麟《正名杂义》：“高邮王氏，以其绝学释姬汉古书，冰解壤分，无所凝滞，信哉千五百年未有其人也。”

灯火辉煌灯火通明万家灯火灯火阑珊张灯结彩灯火如豆油干灯灭彩灯高挂灯火璀璨灯光如昼

1mg等于0.001g

土壤、瘠壤、黄壤、壤土、红壤、僻壤、接壤、霄壤、天壤、裸壤、弃壤、锡壤、垲壤、绝壤、壤埊、涓壤、渊壤、穹壤、丰壤、锦壤、州壤、野壤、椶壤、撮壤、三壤、割壤、壤壤、云壤、华壤、朽壤、内壤、壤策

1g=1000mg1mg等于0.001g你看下，明白没？没得话，我再解释！这里说实在的最主要的还是方法，方法掌握了，类似的问题都能解决了！希望我的回答对你有帮助，祝你好运！像这样的问题自己多尝试下，下次才会的！祝你学业进步！

第一节 分式的基本概念 I.定义：整式A除以整式B,可以表示成A/B的形式.如果除式B中含有字母,那么称为分式（fraction）. 注:A÷B=A×1/B =A×B-1= B-1.有时把 写成负指数即A?B-1,只是在形式上有所不同,而本质里没有区别. II.组成：在分式 中A称为分式的分子,B称为分式的分母. III.意义：对于任意一个分式,分母都不能为0,否则分式无意义. IV.分式值为0的条件：在分母不等于0的前提下,分子等于0,则分数值为0. 注:分式的概念包括3个方面：①分式是两个整式相除的商式,其中分子为被除式,分母为除式,分数线起除号的作用；②分式的分母中必须含有字母,而分子中可以含有字母,也可以不含字母,这是区别整式的重要依据；③在任何情况下,分式的分母的值都不可以为0,否则分式无意义.这里,分母是指除式而言.而不是只就分母中某一个字母来说的.也就是说,分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件. 第二节 分式的基本性质和变形应用 V.分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式,分式的值不变. VI.约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分． VII.分式的约分步骤:(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去.(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去. 注:公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式. VIII.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式. IX.通分:把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分. X.分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母.同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子. 注:最简公分母的确定方法:系数取各因式系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积. 注:(1)约分和通分的依据都是分式的基本性质.(2)分式的约分和通分都是互逆运算过程. 第三节 分式的四则运算 XI.同分母分式加减法则:分母不变,将分子相加减. XII.异分母分式加减法则:通分后,再按照同分母分式的加减法法则计算. XIII.分式的乘法法则:用分子的积作分子,分母的积作分母. XIV.分式的除法法则:把除式变为其倒数再与被除式相乘. 第四节 分式方程 XV.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程. XVI.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).

土壤、瘠壤、黄壤、壤土、红壤、僻壤、接壤、霄壤、天壤、裸壤、弃壤、锡壤、垲壤、绝壤、壤埊、涓壤、渊壤、穹壤、丰壤、锦壤、州壤、野壤、椶壤、撮壤、三壤、割壤、壤壤、云壤、华壤、朽壤、内壤、壤策

一克等于1000毫克1mg就是1÷1000=0.001mg

分母里含有未知数或含有未知数整式的有理方程，叫分式方程。解题步骤去分母方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时。不要忘了改变符号。(最简公分母：①系数取最小公倍数②未知数取最高次幂③出现的因式取最高次幂）移项移项，若有括号应先去括号，注意变号，合并同类项，把系数化为1求出未知数的值；验根求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根。验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根，则原方程无解。如果分式本身约分了，也要代入进去检验。在列分式方程解应用题时，不仅要检验所得解的是否满足方程式，还要检验是否符合题意。一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解.注意（1）注意去分母时，不要漏乘整式项。（2）増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根，但不是原分式方程的根。（3）増根使最简公分母等于0。（4）分式方程中，如果x为分母，则x应不等于0

华灯初上五彩缤纷灿若星河灯火辉煌万家灯火灯火阑珊张灯结彩灯火如豆彩灯高挂灯火璀璨灯光如昼五光十色流光溢彩灿若星河灯光璀璨华灯闪烁酒红灯绿...

天壤之别击壤鼓腹霄壤之别天壤王郎霄壤之殊天壤悬隔土壤细流天壤之隔进壤广地熙熙壤壤冰解壤分鼓腹击壤穷乡僻壤偏乡僻壤腼颜天壤貊乡鼠壤叩石垦壤穷山僻壤穷泉朽壤遐州僻壤遐方绝壤穷陬僻壤遐方绝壤壤字开头的成语没有