如何解三次一元方程

三次方程因式分解是对一元三次方程的因式分解。例如：解方程x^3-x=0对左边作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0，得方程的三个根：x1=0；x2=1；x3=-1。注意因式分解方法灵活，技巧性强。学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所需的，而且对于培养解题技能、发展思维能力都有着十分独特的作用。学习它，既可以复习整式的四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力，又可以提高综合分析和解决问题的能力。

一元的求根公式用通常的演绎思维是作不出来的，用类似解的求根公式的只能将型如ax^3+bx^2+cx+d+0的标准型一元形式化为x^3+px+q=0的特殊型。 一元的求解公式的解法只能用归纳思维得到，即根据、及特殊的的求根公式的形式归纳出一元三次方程的求根公式的形式。归纳出来的形如 x^3+px+q=0的一元三次方程的求根公式的形式应该为x=A^(1/3)+B^(1/3)型，即为两个之和。归纳出了的形式，下一步的工作就是求出里面的内容，也就是用p和q表示A和B。方法如下： （1）将x=A^(1/3)+B^(1/3)两边同时立方可以得到 （2）x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)(A^(1/3)+B^(1/3)) （3）由于x=A^(1/3)+B^(1/3)，所以（2）可化为 x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)x，可得 （4）x^3－3(AB)^(1/3)x－(A+B)＝0，和一元三次方程和特殊型x^3+px+q=0作比较，可知 （5）－3(AB）^（1/3）＝p,－(A+B)=q，化简得 （6）A+B＝－q，AB＝-（p/3）^3 （7）这样其实就将一元三次方程的求根公式化为了的求根公式问题，因为A和B可以看作是一元的两个根，而(6)则是关于形如ay^2+by+c=0的一元两个根的，即 （8）y1＋y2＝－（b/a）,y1*y2=c/a (9)对比（6）和（8），可令A＝y1，B＝y2，q＝b/a，-（p/3）^3＝c/a (10)由于型为ay^2+by+c=0的一元求根公式为 y1＝－（b＋（b^2－4ac）^(1/2)）/(2a) y2＝－（b－（b^2－4ac）^(1/2)）/(2a) 可化为 (11)y1＝－(b/2a)-((b/2a)^2-(c/a))^(1/2) y2＝－(b/2a)+((b/2a)^2-(c/a))^(1/2) 将(9)中的A＝y1，B＝y2，q＝b/a，-（p/3）^3＝c/a代入（11）可得 (12)A＝－(q/2)-((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2) B＝－(q/2)+((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2) (13)将A，B代入x=A^(1/3)+B^(1/3)得 (14)x=（－(q/2)-((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)）^(1/3)+（－(q/2)+((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)）^(1/3) 式 (14)只是一元三方程的一个实根解，按一元三次方程应该有三个根，不过按一元三次方程只要求出了其中一个根，另两个根就容易求出了

可以先求根，再因式分解或者直接套公式

七年级数学题，一元三次方程怎么解？用因式分解的方法

1.因式分解法 因式分解法不是对所有的三次方程都适用，只对一些三次方程适用．对于大多数的三次方程，只有先求出它的根，才能作因式分解．当然，因式分解的解法很简便，直接把三次方程降次．例如：解方程x^3-x=0 对左边作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0,得方程的三个根：x1=0,x2=1,x3=-1.2.另一种换元法 对于一般形式的三次方程，先用上文中提到的配方和换元，将方程化为x+px+q=0的特殊型．令x=z-p/3z,代入并化简，得：z-p/27z+q=0.再令z=w,代入，得：w+p/27w+q=0．这实际上是关于w的二次方程．解出w,再顺次解出z,x.3.盛金公式解题法 三次方程应用广泛。用根号解一元三次方程，虽然有著名的卡尔丹公式，并有相应的判别法，但使用卡尔丹公式解题比较复杂，缺乏直观性。范盛金推导出一套直接用a、b、c、d表达的较简明形式的一元三次方程的一般式新求根公式，并建立了新判别法．盛金公式 一元三次方程aX^3＋bX^2＋cX＋d=0，（a，b，c，d∈R，且a≠0）。 重根判别式：A=b^2－3ac；B=bc－9ad；C=c^2－3bd， 总判别式：Δ=B^2－4AC。 当A=B=0时，盛金公式①： X1=X2=X3=－b/(3a)=－c/b=－3d/c。 当Δ=B^2－4AC>0时，盛金公式②： X1=(－b－(Y1)^(1/3)－(Y2)^(1/3))/(3a)； X2，3=(－2b＋(Y1)^(1/3)＋(Y2)^(1/3))/(6a)±i3^(1/2)((Y1)^(1/3)－(Y2)^(1/3))/(6a)， 其中Y1，2=Ab＋3a(－B±(B^2－4AC)^(1/2))/2，i^2=－1。 当Δ=B^2－4AC=0时，盛金公式③： X1=－b/a＋K； X2=X3=－K/2， 其中K=B/A，(A≠0)。 当Δ=B^2－4AC<0时，盛金公式④： X1=(－b－2A^(1/2)cos(θ/3))/(3a)； X2，3=(－b＋A^(1/2)(cos(θ/3)±3^(1/2)sin(θ/3)))/(3a)， 其中θ=arccosT，T=(2Ab－3aB)/(2A^(3/2))，(A>0，－1<T<1)。盛金判别法 ①：当A=B=0时，方程有一个三重实根； ②：当Δ=B^2－4AC>0时，方程有一个实根和一对共轭虚根； ③：当Δ=B^2－4AC=0时，方程有三个实根，其中有一个两重根； ④：当Δ=B^2－4AC<0时，方程有三个不相等的实根。盛金定理 当b=0，c=0时，盛金公式①无意义；当A=0时，盛金公式③无意义；当A≤0时，盛金公式④无意义；当T＜-1或T＞1时，盛金公式④无意义。 当b=0，c=0时，盛金公式①是否成立？盛金公式③与盛金公式④是否存在A≤0的值？盛金公式④是否存在T＜-1或T＞1的值？盛金定理给出如下回答： 盛金定理1：当A=B=0时，若b=0，则必定有c=d=0（此时，方程有一个三重实根0，盛金公式①仍成立）。 盛金定理2：当A=B=0时，若b≠0，则必定有c≠0（此时,适用盛金公式①解题）。 盛金定理3：当A=B=0时，则必定有C=0（此时,适用盛金公式①解题）。 盛金定理4：当A=0时，若B≠0，则必定有Δ＞0（此时，适用盛金公式②解题）。 盛金定理5：当A＜0时，则必定有Δ＞0（此时，适用盛金公式②解题）。 盛金定理6：当Δ=0时，若B=0，则必定有A=0（此时，适用盛金公式①解题）。 盛金定理7：当Δ=0时，若B≠0，盛金公式③一定不存在A≤0的值（此时，适用盛金公式③解题）。 盛金定理8：当Δ＜0时，盛金公式④一定不存在A≤0的值。（此时，适用盛金公式④解题）。 盛金定理9：当Δ＜0时，盛金公式④一定不存在T≤-1或T≥1的值，即T出现的值必定是-1＜T＜1。 显然，当A≤0时，都有相应的盛金公式解题。 注意：盛金定理逆之不一定成立。如：当Δ＞0时，不一定有A＜0。 盛金定理表明：盛金公式始终保持有意义。任意实系数的一元三次方程都可以运用盛金公式直观求解。 当Δ=0(d≠0)时，使用卡尔丹公式解题仍存在开立方。与卡尔丹公式相比较，盛金公式的表达形式较简明，使用盛金公式解题较直观、效率较高；盛金判别法判别方程的解较直观。重根判别式A=b^2－3ac；B=bc－9ad；C=c^2－3bd是最简明的式子，由A、B、C构成的总判别式Δ=B^2－4AC也是最简明的式子（是非常美妙的式子），其形状与一元二次方程的根的判别式相同；盛金公式②中的式子(－B±(B^2－4AC)^(1/2))/2具有一元二次方程求根公式的形式，这些表达形式体现了数学的有序、对称、和谐与简洁美。盛金公式出处 以上盛金公式的结论，发表在《海南师范学院学报（自然科学版）》（第2卷，第2期；1989年12月，中国海南。国内统一刊号：CN46-1014），第91—98页。范盛金，一元三次方程的新求根公式与新判别法。

因式分解法不是对所有的三次方程都适用，只对一些简单的三次方程适用。对于大多数的三次方程，只有先求出它的根，才能作因式分解。当然，对一些简单的三次方程能用因式分解求解的，当然用因式分解法求解很方便，直接把三次方程降次。例如：解方程x^3-x=0对左边作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0，得方程的三个根：x1=0；x2=1；x3=-1。二元一次方程一般解法：消元：将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决。消元的方法有两种：1、代入消元例：解方程组x+y=5① 6x+13y=89②解：由①得x=5-y③ 把③带入②，得6(5-y)+13y=89，解得y=59/7把y=59/7带入③，得x=5-59/7，即x=-24/7∴x=-24/7，y=59/7这种解法就是代入消元法。2、加减消元例：解方程组x+y=9① x-y=5②解：①+②，得2x=14，即x=7把x=7带入①，得7+y=9，解得y=2∴x=7，y=2这种解法就是加减消元法。

如果是整系数一元三次多项式：ax^3+bx^2+cx+d ，那么分解成 (px+q)(mx^2+nx+v) ，须满足：1、p 必是 a 的约数；2、q 必是 d 的约数 。也可以把 x = q/p 代入多项式，如果结果 = 0 ，就说明有因式 px-q 。如分解 2x^3 + 7x^2 + 4x - 3 ，2 的约数有 -1、1、-2、2 ，3 的约数有 -1、1、-3、3 ，把 ±1、±1/2 、 ±3、±3/2 代入式子，计算知 -3/2 满足，因此它有因式 2x+3 ，下面用多项式除法可求得商式 x^2 + 2x - 1 ，因此 2x^3 + 7x^2 + 4x - 3 = (2x+3)(x^2+2x-1) 。

二元三次方程分解因式可以通过提取公式法得到。把一个多项式在一个范围(如实数范围内分解，即所有项均为实数)化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，在数学求根作图、解一元二次方程方面也有很广泛的应用，是解决许多数学问题的有力工具。因式分解方法灵活，技巧性强。学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所需的，而且对于培养解题技能、发展思维能力都有着十分独特的作用。学习它，既可以复习整式的四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力，又可以提高综合分析和解决问题的能力。

你问：怎么因式分解三次方程应该说在中学阶段，并不是任何三次多项式都可以从容因式分解的！比较靠谱的方法是：如果你能发现这样的三次方程的一个根，就可以用多项式除法，把它降幂成二次函数再用初中因式分解的方法解题就可以了。

f(x)=4x^3-12x^2+20x-12 =4x³-4x²-8x²＋8x＋12x-12=4x²（x-1）-8x（x-1）＋12（x-1）=（x-1）（4x²-8x＋12）=4（x-1）（x²-2x＋3）

1.主要是首位两项常数的因子的比。 2.。 3.楼上说了：Ax^3+。 4.Bx^2+。 5.Cx+。 6.D=0=&amp。 7.gt。 8.(ax+。 9.i)*(bx+。 10.j)*(cx+。 11.k)=0所以会有A=a*b*cD=i*j*k方程的解就是A和D的因子的比值拿x^3-4x^2+。 12.x+。 13.6=0为例子A=1=a*b*c所以一般a=b=c=1呗D=6=i*j*k往往i,j,k就是123或者有两个负号随便实验就下就知道（x-2）(x-3)（x+。 14.1）=x^3-4x^2+。 15.x+。

汗，这个没有公式可言的，要具体问题，具体分析ax^3+bx^2+cx+d=ax(x^2+bx/a+ b^2/4a^2)+(d-b^2/4a)+ax……实在是没有傻公示，具体问题具体分析

利用公式法，可以因式分解，还可以用提取公因式。

七年级数学题，一元三次方程怎么解？用因式分解的方法

=X^2-3x+2=(x-2)(x-1)怎么说普遍的方法啊！！！就是你熟练运用十字相乘法这些题目简直就是秒杀！！例如这题，可以将后面的2看成-1*-2也可以看成1*2，在因式分解中常常用的就是后面的一个数能拆成两个相乘的数字，加起来有等于第二个数！如果你认可我的回答，请及时点击采纳为【满意回答】按钮手机提问者在客户端右上角评价点“满意”即可。你的采纳是我前进的动力!如还有新的问题，请另外向我求助，答题不易，谢谢支持

七年级数学题，一元三次方程怎么解？用因式分解的方法

一元三次方程有三种解法，包括卡尔丹公式法、盛金公式法和因式分解法。简单地说就是公式法和因式分解法。和一元二次方程的解法中的公式法和因式分解法有相似之处，公式法适用于一切方程，而因式分解法一般只适用于存在有理数根的方程。当然三次方程应用因式分解法的主要目的是为了降次，因此它也有可能在存在无理根或复数根时使用因式分解法。对于标准型的一元三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0(a，b，c，d∈R，且a≠0)，以上所举的例子属于a=1, b=0, c=0的特殊形式。当b,c至少有一个不等于0时，一元三次方程就不一定能分解出一个有理根。所以因式分解法并不一定适用于所有一元三次方程。这时候如果想要使用因式分解法，就必须满足存在有理根的条件，否则很难因式分解。比如三次方程：x^3+x^2-x+2=0，通过观察，我们可以用多项式x^3+x^2-x+2除以x+2，就得到x^2-x+1，因此可以用因式分解法得到(x+2)(x^2-x+1)=0，同样可以得到一个实根x=-2，和两个共轭虚根。但是三次方程x^3+x^2-x+1=0就无法应用因式分解法了。这时候就要用公式法。卡尔丹公式法相对比较复杂，而盛金公式法就简单得多。纯讲知识的内容既干枯燥又难懂，因此接下来就对这个方法，分别运用两个公式，做一个演示，希望能你从演示的过程中得到启发，学会这两种公式法。

三次方程因式分解是把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解（也叫作分解因式）。它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用。一元三次方程因式分解的求解方法因式分解法不是对全部的三次方程都适用，只对一些简单的三次方程适用．对于大多数的三次方程，只有先求出它的根，才能作因式分解。当然，对一些简单的三次方程能用因式分解求解的，当然用因式分解法求解很方便，直接把三次方程降次。比如：解方程x3-x=0对左边作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0，得方程的三个根：x1=0；x2=1；x3=-1。

假设你的题目第一项是3次，是笔误，那么原式x^3-6x^2+12x-16=(x-4)(x^2-2x+4)可以看出一个解x=4之后，做整式相除。x^3-6x^2+12x-16除以x-4等于x^2-2x+4

因式分解法因式分解法不是对所有的三次方程都适用，只对一些简单的三次方程适用．对于大多数的三次方程，只有先求出它的根，才能作因式分解。当然，对一些简单的三次方程能用因式分解求解的，当然用因式分解法求解很方便，直接把三次方程降次。例如：解方程x^3-x=0对左边作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0，得方程的三个根：x1=0；x2=1；x3=-1。一种换元法对于一般形式的三次方程，先将方程化为x^3+px+q=0的特殊型。令x=z-p/3z，代入并化简，得：z^3-p/27z+q=0。再令z=w，代入，得：w^2+p/27w+q=0．这实际上是关于w的二次方程。解出w，再顺次解出z，x。导数求解法利用导数，求的函数的极大极小值，单调递增及递减区间，画出函数图像，有利于方程的大致解答，并且能快速得到方程解的个数，此法十分适用于高中数学题的解答。如f(x）=x^3+x+1,移项得x^3+x=-1,设y1=x^3+x,y2=-1,y1的导数y1"=3x^2+1,得y1"恒大于0，y1在R上单调递增，所以方程仅一个解，且当y1=-1时x在-1与-2之间，可根据f(x1)f(x2)<0的公式，无限逼近，求得较精确的解。盛金公式法三次方程应用广泛。用根号解一元三次方程，虽然有著名的卡尔丹公式，并有相应的判别法，但使用卡尔丹公式解题比较复杂，缺乏直观性。范盛金推导出一套直接用a、b、c、d表达的较简明形式的一元三次方程的一般式新求根公式——盛金公式，并建立了新判别法——盛金判别法。

对一些简单的三次方程能用因式分解求解，用因式分解法求解很方便，直接把三次方程降次。例如：解方程x^3-x=0，对左边作因式分解，得x（x+1）（x-1）=0，得方程的三个根：x1=0；x2=1；x3=-1。 什么是因式分解 把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解（也叫作分解因式）。它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。 因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用。

设方程 x3 + bx2 + cx + d = 0 的三个根为 x1, x2, x3 ：韦达定理告诉我们：x1 + x2 + x3  =  - b由此我们一眼就能看出，通过平移变换就能使二次项系数变为0。考虑平移变换 x" = x + b/3，在该变换下，方程的三个根变为x1" = x1 + b/3,         x2" = x2 + b/3,        x3" = x3 + b/3于是                                                           x1" +  x2" +  x3"  =  x1 + x2 + x3  + b  =  -b + b  = 0由韦达定理即知新方程（它的三个根为 x1" ,  x2" ,  x3" ）的二次项系数等于0。平移变换 x" = x + b/3 的逆变换为 x = x" - b/3，所以，只要在原方程 x3 + bx2 + cx + d = 0 中作代换x = x" - b/3, 那么，不用任何计算，我们就知道，新方程（它以 x" 为变元）的二次项系数必为0。

因式分解法不是对所有的三次方程都适用，只对一些简单的三次方程适用．对于大多数的三次方程，只有先求出它的根，才能作因式分解。当然，对一些简单的三次方程能用因式分解求解的，当然用因式分解法求解很方便，直接把三次方程降次。例如：解方程x^3-x=0对左边作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0，得方程的三个根：x1=0；x2=1；x3=-1。扩展资料一元三次方程求解的其他方法：1、分组分解法通过在方程中“加项”、“减项”、“拆项”的方法，目的是为了将一元三次多项式方程分解成两组多项式和的形式，然后再每一组进行因式分解，再进行提取公因式，最后整理为三个一次因式乘积、或者是两个因式（一个一次因式与一个两次因式）乘积。2、整除法对于整除法是要看最高次幂的。一元三次多项式找到公因式后整除公因式。对于初中生公因式一般先假设是（X-1）或者是（X+1），为什么会假设整除（X-1）或者是（X+1），是因为对于一元三次多项式来说，一般会用到立方和公式，整除一个一次因式，或者整除一个两次因式。

分组分解法，分组的思路是：分完组后还能用提公因式法或公式法再分。一般都是用提分因式法。x^3-2x^2-19x-20=x^3-x^2-x^2-19x-20=x^3-x^2-(x^2+19x-20)=x^2(x-1)-(x-1)(x+20)=(x-1)(x^2-x-20)=(x-1)(x-5)(x+4)

有三次求根公式

一元三次方程求根公式的解法-------摘自高中数学网站一元三次方程的求根公式用通常的演绎思维是作不出来的，用类似解一元二次方程的求根公式的配方法只能将型如ax^3+bx^2+cx+d+0的标准型一元三次方程形式化为x^3+px+q=0的特殊型。一元三次方程的求解公式的解法只能用归纳思维得到，即根据一元一次方程、一元二次方程及特殊的高次方程的求根公式的形式归纳出一元三次方程的求根公式的形式。归纳出来的形如x^3+px+q=0的一元三次方程的求根公式的形式应该为x=A^(1/3)+B^(1/3)型，即为两个开立方之和。归纳出了一元三次方程求根公式的形式，下一步的工作就是求出开立方里面的内容，也就是用p和q表示A和B。方法如下：（1）将x=A^(1/3)+B^(1/3)两边同时立方可以得到（2）x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)(A^(1/3)+B^(1/3))（3）由于x=A^(1/3)+B^(1/3)，所以（2）可化为x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)x，移项可得（4）x^3－3(AB)^(1/3)x－(A+B)＝0，和一元三次方程和特殊型x^3+px+q=0作比较，可知（5）－3(AB）^（1/3）＝p,－(A+B)=q，化简得（6）A+B＝－q，AB＝-（p/3）^3（7）这样其实就将一元三次方程的求根公式化为了一元二次方程的求根公式问题，因为A和B可以看作是一元二次方程的两个根，而(6)则是关于形如ay^2+by+c=0的一元二次方程两个根的韦达定理，即（8）y1＋y2＝－（b/a）,y1*y2=c/a(9)对比（6）和（8），可令A＝y1，B＝y2，q＝b/a，-（p/3）^3＝c/a(10)由于型为ay^2+by+c=0的一元二次方程求根公式为y1＝－（b＋（b^2－4ac）^(1/2)）/(2a)y2＝－（b－（b^2－4ac）^(1/2)）/(2a)可化为(11)y1＝－(b/2a)-((b/2a)^2-(c/a))^(1/2)y2＝－(b/2a)+((b/2a)^2-(c/a))^(1/2)将(9)中的A＝y1，B＝y2，q＝b/a，-（p/3）^3＝c/a代入（11）可得(12)A＝－(q/2)-((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)B＝－(q/2)+((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)(13)将A，B代入x=A^(1/3)+B^(1/3)得(14)x=（－(q/2)-((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)）^(1/3)+（－(q/2)+((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)）^(1/3)式(14)只是一元三方程的一个实根解，按韦达定理一元三次方程应该有三个根，不过按韦达定理一元三次方程只要求出了其中一个根，另两个根就容易求出了。

一元三次方程因式分解是：解方程x-x=0。对左边作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0，得方程的三个根，x1=0；x2=1；x3=-1。把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解也叫作分解因式。它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用。因式分解法因式分解法不是对所有的三次方程都适用，只对一些简单的三次方程适用。对于大多数的三次方程，只有先求出它的根，才能作因式分解。当然，对一些简单的三次方程能用因式分解求解的，当然用因式分解法求解很方便，直接把三次方程降次。

一元三次方程因式分解是数学中较为简单的一个知识点，我整理了含义及求解方法等相关内容如下，大家可以查阅下文。 一元三次方程因式分解的含义 把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解（也叫作分解因式）。它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。 因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用。 一元三次方程因式分解的求解方法 因式分解法不是对全部的三次方程都适用，只对一些简单的三次方程适用．对于大多数的三次方程，只有先求出它的根，才能作因式分解。当然，对一些简单的三次方程能用因式分解求解的，当然用因式分解法求解很方便，直接把三次方程降次。 比如：解方程x3-x=0 对左边作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0，得方程的三个根：x1=0；x2=1；x3=-1。 一元三次方程求根公式 标准型的一元三次方程aX3+bX2+cX+d=0（a，b，c，d∈R，且a≠0），其解法有： 1、意大利学者卡尔丹于1545年发表的卡尔丹公式法； 2、中国学者范盛金于1989年发表的盛金公式法。 两种公式法都能够解标准型的一元三次方程。用卡尔丹公式解题方便，相比之下，盛金公式虽然形式简单，可是整体较为冗长，不方便记忆，可是实际解题更加直观。

解一元三次方程，首先要得到一个解，这个解可以凭借经验或者凑数得到，然后根据短除法得到剩下的项。举例说明解x³-3x²+4=0这题。具体过程：我们观察式子，很容易找到x=-1是方程的一个解，所以我们就得到一个项x+1。剩下的项我们用短除法。也就是用x³-3x²+4除以x+1。因为被除的式子最高次数是3次，所以一定有x²现在被除的式子变成了x³-3x²+4-（x+1）*x²=-4x²+4，因为最高次数项是-4x²，所以一定有-4x现在被除的式子变成了-4x²+4-（-4x²-4x）=4x+4，剩下的一项自然就是4了所以，原式可以分解成（x+1）*（x²-4x+4），也就是（x+1）*（x-2）²（x+1）*（x-2）²=0解得x1=-1，x2=x3=2扩展资料：因式分解主要有十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法等方法，求根公因式分解没有普遍适用的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法式法，换元法，长除法，短除法，除法等。分解一般步骤：1、如果多项式的首项为负，应先提取负号；这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。2、如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；要注意：多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1；提公因式要一次性提干净，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。3、如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；4、如果用上述方法不能分解，再尝试用分组、拆项、补项法来分解。口诀：先提首项负号，再看有无公因式，后看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适。原则上：1、分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式。2、分解因式的结果必须是以乘积的形式表示。3、每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数。4、结果最后只留下小括号，分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止；5、结果的多项式首项一般为正。在一个公式内把其公因子抽出，即透过公式重组，然后再抽出公因子；6、括号内的首项系数一般为正。

1.因式分解法 因式分解法不是对所有的三次方程都适用，只对一些三次方程适用．对于大多数的三次方程，只有先求出它的根，才能作因式分解．当然，因式分解的解法很简便，直接把三次方程降次．例如：解方程x^3-x=0 对左边作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0,得方程的三个根：x1=0,x2=1,x3=-1.2.另一种换元法 对于一般形式的三次方程，先用上文中提到的配方和换元，将方程化为x+px+q=0的特殊型．令x=z-p/3z,代入并化简，得：z-p/27z+q=0.再令z=w,代入，得：w+p/27w+q=0．这实际上是关于w的二次方程．解出w,再顺次解出z,x.3.盛金公式解题法 三次方程应用广泛。用根号解一元三次方程，虽然有著名的卡尔丹公式，并有相应的判别法，但使用卡尔丹公式解题比较复杂，缺乏直观性。范盛金推导出一套直接用a、b、c、d表达的较简明形式的一元三次方程的一般式新求根公式，并建立了新判别法．盛金公式 一元三次方程aX^3＋bX^2＋cX＋d=0，（a，b，c，d∈R，且a≠0）。 重根判别式：A=b^2－3ac；B=bc－9ad；C=c^2－3bd， 总判别式：Δ=B^2－4AC。 当A=B=0时，盛金公式①： X1=X2=X3=－b/(3a)=－c/b=－3d/c。 当Δ=B^2－4AC>0时，盛金公式②： X1=(－b－(Y1)^(1/3)－(Y2)^(1/3))/(3a)； X2，3=(－2b＋(Y1)^(1/3)＋(Y2)^(1/3))/(6a)±i3^(1/2)((Y1)^(1/3)－(Y2)^(1/3))/(6a)， 其中Y1，2=Ab＋3a(－B±(B^2－4AC)^(1/2))/2，i^2=－1。 当Δ=B^2－4AC=0时，盛金公式③： X1=－b/a＋K； X2=X3=－K/2， 其中K=B/A，(A≠0)。 当Δ=B^2－4AC<0时，盛金公式④： X1=(－b－2A^(1/2)cos(θ/3))/(3a)； X2，3=(－b＋A^(1/2)(cos(θ/3)±3^(1/2)sin(θ/3)))/(3a)， 其中θ=arccosT，T=(2Ab－3aB)/(2A^(3/2))，(A>0，－1<T<1)。盛金判别法 ①：当A=B=0时，方程有一个三重实根； ②：当Δ=B^2－4AC>0时，方程有一个实根和一对共轭虚根； ③：当Δ=B^2－4AC=0时，方程有三个实根，其中有一个两重根； ④：当Δ=B^2－4AC<0时，方程有三个不相等的实根。盛金定理 当b=0，c=0时，盛金公式①无意义；当A=0时，盛金公式③无意义；当A≤0时，盛金公式④无意义；当T＜-1或T＞1时，盛金公式④无意义。 当b=0，c=0时，盛金公式①是否成立？盛金公式③与盛金公式④是否存在A≤0的值？盛金公式④是否存在T＜-1或T＞1的值？盛金定理给出如下回答： 盛金定理1：当A=B=0时，若b=0，则必定有c=d=0（此时，方程有一个三重实根0，盛金公式①仍成立）。 盛金定理2：当A=B=0时，若b≠0，则必定有c≠0（此时,适用盛金公式①解题）。 盛金定理3：当A=B=0时，则必定有C=0（此时,适用盛金公式①解题）。 盛金定理4：当A=0时，若B≠0，则必定有Δ＞0（此时，适用盛金公式②解题）。 盛金定理5：当A＜0时，则必定有Δ＞0（此时，适用盛金公式②解题）。 盛金定理6：当Δ=0时，若B=0，则必定有A=0（此时，适用盛金公式①解题）。 盛金定理7：当Δ=0时，若B≠0，盛金公式③一定不存在A≤0的值（此时，适用盛金公式③解题）。 盛金定理8：当Δ＜0时，盛金公式④一定不存在A≤0的值。（此时，适用盛金公式④解题）。 盛金定理9：当Δ＜0时，盛金公式④一定不存在T≤-1或T≥1的值，即T出现的值必定是-1＜T＜1。 显然，当A≤0时，都有相应的盛金公式解题。 注意：盛金定理逆之不一定成立。如：当Δ＞0时，不一定有A＜0。 盛金定理表明：盛金公式始终保持有意义。任意实系数的一元三次方程都可以运用盛金公式直观求解。 当Δ=0(d≠0)时，使用卡尔丹公式解题仍存在开立方。与卡尔丹公式相比较，盛金公式的表达形式较简明，使用盛金公式解题较直观、效率较高；盛金判别法判别方程的解较直观。重根判别式A=b^2－3ac；B=bc－9ad；C=c^2－3bd是最简明的式子，由A、B、C构成的总判别式Δ=B^2－4AC也是最简明的式子（是非常美妙的式子），其形状与一元二次方程的根的判别式相同；盛金公式②中的式子(－B±(B^2－4AC)^(1/2))/2具有一元二次方程求根公式的形式，这些表达形式体现了数学的有序、对称、和谐与简洁美。盛金公式出处 以上盛金公式的结论，发表在《海南师范学院学报（自然科学版）》（第2卷，第2期；1989年12月，中国海南。国内统一刊号：CN46-1014），第91—98页。范盛金，一元三次方程的新求根公式与新判别法。

=X^2-3x+2=(x-2)(x-1)怎么说普遍的方法啊！！！就是你熟练运用十字相乘法这些题目简直就是秒杀！！例如这题，可以将后面的2看成-1*-2也可以看成1*2，在因式分解中常常用的就是后面的一个数能拆成两个相乘的数字，加起来有等于第二个数！如果你认可我的回答，请及时点击采纳为【满意回答】按钮 手机提问者在客户端右上角评价点“满意”即可。 你的采纳是我前进的动力! 如还有新的问题，请另外向我求助，答题不易，谢谢支持

解一元三次方程，首先要得到一个解，这个解可以凭借经验或者凑数得到，然后根据短除法得到剩下的项。举例说明解x³-3x²+4=0这题。具体过程：我们观察式子，很容易找到x=-1是方程的一个解，所以我们就得到一个项x+1。剩下的项我们用短除法。也就是用x³-3x²+4除以x+1。因为被除的式子最高次数是3次，所以一定有x²现在被除的式子变成了x³-3x²+4-（x+1）*x²=-4x²+4，因为最高次数项是-4x²，所以一定有-4x现在被除的式子变成了-4x²+4-（-4x²-4x）=4x+4，剩下的一项自然就是4了所以，原式可以分解成（x+1）*（x²-4x+4），也就是（x+1）*（x-2）²（x+1）*（x-2）²=0解得x1=-1，x2=x3=2扩展资料：因式分解主要有十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法等方法，求根公因式分解没有普遍适用的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法式法，换元法，长除法，短除法，除法等。分解一般步骤：1、如果多项式的首项为负，应先提取负号；这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。2、如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；要注意：多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1；提公因式要一次性提干净，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。3、如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；4、如果用上述方法不能分解，再尝试用分组、拆项、补项法来分解。口诀：先提首项负号，再看有无公因式，后看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适。原则上：1、分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式。2、分解因式的结果必须是以乘积的形式表示。3、每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数。4、结果最后只留下小括号，分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止；5、结果的多项式首项一般为正。 在一个公式内把其公因子抽出，即透过公式重组，然后再抽出公因子；6、括号内的首项系数一般为正。

七年级数学题，一元三次方程怎么解？用因式分解的方法

^3-X^2-X+2 =

求原函数的导数

内容如下：1、大于号即“>”，开口在左边，尖尖在右边。2、等于号即“＝”，表示两数、两式或一数与一式相等的符号，用“＝”表示。3、大于等于的数学符号为：≥。当一个数值比另一个数值大时，使用大于号来表示它们之间的关系；它是数学中不等式运算符号的一种。关系符号：如“=”是等号，“≈”是近似符号（即约等于），“≠”是不等号，“>”是大于符号，“<”是小于符号，“≥”是大于或等于符号（也可写作“≮”，即不小于）。“≤”是小于或等于符号（也可写作“≯”，即不大于），“→ ”表示变量变化的趋势，“∽”是相似符号，“≌”是全等号，“∥”是平行符号，“⊥”是垂直符号，“∝”是正比例符号（表示反比例时可以利用倒数关系）。相关信息：大于号是数学中不等式运算符号的一种。大于号被广泛运用在算数中，是小学必学的内容。1655年沃利斯曾以表示“等于或大于” ，到了1670年，他以及分别表示“等于或大于”和“等于或小于”。当今，">"作为一种特殊字符在IT领域起到了广泛作用，Dos中作用符号“>”是命令重定向符。而在C++中用右移运算符>>表示从输入设备输入要输入的信息。

In the land of rock and roll, the space shuttle, andcomputerized living, who could imagine that about50,000 Americans do not use telephones, electriclights, or cars, not because they are poor, but out ofchoice? As hard as this may be to imagine, theAmish, or more properly, the Amish Mennonites, stilllive a traditional, rural lifestyle direct from 17thcentury Europe! 在摇滚乐、航天器和计算机化生活的国度里，谁会想到有大约5万名美国人不用电话、电灯或汽车，不是因为他们穷，而是出自于选择呢？同样令人难以想象的是，亚米希人，或更正确的称呼——亚米希‧门诺那特人，如今仍过着17世纪欧洲延续下来的传统乡村生活方式呢！ To understand these unique Americans better, it is necessary to understand their history. Beginning with the revolution started by Martin Luther, leader of the Protestant Reformation inGermany in the 16th century, Europe was wracked by religious wars for several hundred years. Modern Europe is a product of these wars and of the political and religious philosophies of thosetimes. The main figures in this tragic period were the Roman Catholic Church and theProtestants, those who rebelled against papal rule from Rome. Among the thousands ofsplinter groups formed outside of Rome"s religious rule were the Mennonites, a group ofparticularly conservative, rural Christians situated in what is today Switzerland, part ofeastern France, and southern Germany. 想更进一步了解这些独特的美国人，我们必须了解他们的历史。自16世纪德国新教徒改革领袖马丁‧路德所发起的革命之后数百年间，欧洲就饱受宗教战争的摧残。现代欧洲是这些战争和当时政治和宗教哲学的产物。这段悲剧时期的主角是罗马天主教会和反罗马教皇统治的新教徒们。在数以千计脱离罗马宗教统治而形成的支派中，门诺那特人是其中特别保守、属于乡间基督徒的一支，他们当时聚居在今天的瑞士、法国东部的一部分和德国南部一带。 To make a long story short, the Mennonite Amish were so conservative that they made moreenemies than friends. In order to preserve their peculiar lifestyle, they began to immigrate tothe British colonies in North America in about 1720 (before Canada and the United States wereformed as independent countries). There they found the religious freedom they had sought. Amish settlements sprang up in the colonies and territories of Pennsylvania, Ohio, and Indianaas well as in Ontario, in what is today Canada. Surprisingly, there are no Amish groups today inEurope. 长话短说，亚米希‧门诺那特人由于太过保守以致树立的敌人比交到的朋友还多。为了保存他们独特的生活方式，他们于1720年左右（在加拿大和美国成为独立国家之前）开始移居到北美的英国殖民地。在那儿他们找到追求已久的宗教自由。亚米希人的新建村落出现在宾西法尼亚州、俄亥俄州和印第安纳州，以及现今的加拿大安大略省等殖民区和领地。令人惊讶的是，欧洲现在竟没有亚米希人的团体。 Little has changed about their lifestyle since then. Just how conservative are the Amish? Agroup of Amish looks like a cast from a biblical movie set. All the men wear large brimmedblack hats, beards (but not mustaches), and clothes made by their wives. The women wear ahair covering called a bonnet, long dresses, and black shoes. Even though all Amish men andwomen marry, you will not see a wedding ring, for even this simplest type of jewelry is bannedamong them. The Amish are primarily farmers, and good ones, despite the fact that they do notuse modern farm machinery. Their children are educated in local primary schools, butsecondary education is in the home. Sundays are spent mostly in church. An old dialect ofGerman mixed with English is used in church and at home. Their lives are uncomplicated andfew Amish leave their homes to enter the mainstream American society. 自从那时候开始，他们的生活方式几乎没有改变。亚米希人到底有多么保守？一群亚米希人看起来就像圣经电影中的一个场景。男人都戴着有帽檐儿的黑色大帽子、留胡子（但不留八字胡）以及穿妻子亲手做的衣服。女人都戴着一种绑带子的包头软帽，穿连衣裙和黑鞋。尽管亚米希人也男婚女嫁，你却看不到一只结婚戒指，因为即使这种形式最简单的珠宝，在他们当中也是被禁止的。亚米希人主要是农民，而且尽管不使用现代农耕机械，他们还是把农事做得很好。他们的孩子在当地的小学受教育，但中等教育却在家里教授。礼拜天大多在教堂里度过。上教堂和在家时，他们使用一种混合德语和英语的古老方言。他们的生活不复杂，而且很少有亚米希人离家进入美国主流社会。 Rural Pennsylvania where most of the Amish live is beautiful countryside. If you have theopportunity to drive through the gentle, rolling hills amidst lush farmlands, perhaps you willsee a horse and buggy driven by a family dressed mostly in black. These are the Amish, anenduring and endearing people. 田园式的宾西法尼亚州有着美丽的乡间，大部分的亚米希人就居住于此。如果你有机会开车穿过那些绿油油农田中静谧、逶迤的山丘，也许你会看见驾着四轮马车大部分都穿着黑衣的一家人。这些就是亚米希人，一个屹立不摇又令人喜爱的民族。

灯火辉煌    形容夜晚灯光明亮的繁华景象。    灯烛辉煌    辉煌：光辉耀眼。形容灯光烛火通明，光辉耀眼。    黑灯瞎火    形容黑暗没有灯光。    火树银花    火树：火红的树，指树上挂满灯彩；银花：银白色的花，指灯光雪亮。形容张灯结彩或大放焰火的灿烂夜景。    黄卷青灯    黄卷：古代书籍用黄低缮写，因指书籍；青灯：油灯发青色的灯光，指油灯。灯光映照着书籍。形容深夜苦读，或修行学佛的孤寂生活。    匣剑帷灯    帷：帐幕。匣里的宝剑，帐里的明灯，剑气灯光，若隐若现。比喻事情无法掩藏，或故意露出消息引人注意。    灯尽油干    灯光尽灭，灯油耗干。比喻人的精力或财力都消耗一空。    黑灯下火    形容黑暗没有灯光的情景。    凿壁借光    凿：挖。在墙上凿一小孔，借邻居的灯光读书。形容家贫刻苦读书

e = 2.718281828459 …… e是自然对数的底数,是一个无限不循环小数.学习了高等数学后就会知道.log e=ln.在涉及对数运算的计算中一般使用它,是一个数学符号,没有很具体的意义. e=1+1/1!+1/2!+1/3!+……+1/n!+…… . e≈1+1/1!+1/2!+1/3!+……+1/n!,n取得越大,近似程度越好

e^x和ln(x)分别是自然指数函数和自然对数函数，是一对函数与反函数，e是自然常数，约等于2.718182……公式如下：e^ln(x)=xln(e^x)=x

华灯初上五彩缤纷灿若星河灯火辉煌万家灯火 灯火阑珊 张灯结彩 灯火如豆 彩灯高挂 灯火璀璨 灯光如昼五光十色流光溢彩灿若星河灯光璀璨华灯闪烁酒红灯绿

壤字除部首外还有17画壤的部首：土拼音：rǎng释义：1、松软的土，可耕之地：土～。沃～。～土。2.地，与“天”相对：霄～。天～之别。3.地区，区域：～界。接～。穷乡僻～。4.古同“攘”，纷乱。5.古同“穰”，五谷丰收。

形容灯光的成语灯火辉煌形容夜晚灯光明亮的繁华景象。灯烛辉煌辉煌：光辉耀眼。形容灯光烛火通明，光辉耀眼。黑灯瞎火形容黑暗没有灯光。火树银花火树：火红的树，指树上挂满灯彩；银花：银白色的花，指灯光雪亮。形容张灯结彩或大放焰火的灿烂夜景。黄卷青灯黄卷：古代书籍用黄低缮写，因指书籍；青灯：油灯发青色的灯光，指油灯。灯光映照着书籍。形容深夜苦读，或修行学佛的孤寂生活。匣剑帷灯帷：帐幕。匣里的宝剑，帐里的明灯，剑气灯光，若隐若现。比喻事情无法掩藏，或故意露出消息引人注意。灯尽油干灯光尽灭，灯油耗干。比喻人的精力或财力都消耗一空。黑灯下火形容黑暗没有灯光的情景。

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灯红酒绿，万家灯火，张灯结彩。

阿米什人（Amish）是美国宾夕法尼亚州的一群基督新教再洗礼派门诺会信徒，以拒绝汽车及电力等现代设施，过著简朴的生活而闻名。阿米什人是德裔瑞士人移民的后裔，承袭了传统而拥有紧密的宗教组织。大多数阿米什人在家说一种独特的高地德语方言，又称为宾夕法尼亚德语；而所谓的“瑞士阿米什人”则说一种阿勒曼尼语的方言（他们叫它“瑞士语”）。美国宾夕法尼亚州现况 美国共22州，以及加拿大安大略省有阿米什人社区。最大的聚集地在宾夕法尼亚州兰卡斯特（Lancaster）郡以及俄亥俄州福尔摩斯（Holmes）郡。阿米什人在美国大约有228,000人，在加拿大安大略省约1,500人。 与阿米什人有关的电影有： 证人，1985年，哈里逊·福特主演 en:Devil"s Playground，2002年，记录片pdc:Amisch

log（e）e=ln e是求以e为底e的对数。以e为底e的对数的意思就是：e的多少次方等于e？e的1次方等于e所以答案为1

壤书写笔画顺序名称为横、竖、提、点、横、竖、横折、横、竖、横折、横、横、横、竖、竖、横、撇、竖提、撇、捺

　　是美国的amish村庄。　　Amish是基督教的一个派异，祖先是瑞士德国裔。早在1693年，因反对加入军队和反对暴力而由主教分离出来。十八世纪起，Amish开始移民美国和加拿大。在美国，他们主要定居在宾州，俄亥俄州，印地安那州和马里兰州。　　Amish的宗教宗旨是通过宗教信仰和实践保留17世纪欧州乡村的淳朴文化和最简单的生活方式。美国的Amish拒绝接受现代社会的科学技术和生活方式，试图在美国的社会文化中完全把自己隔绝在他们的部落里。　　自十八世纪以来，Amish由于宗教原因，世世代代在他们自己的部落里过着宁静的，与世隔绝的，一成不变的，超级简单的农业，牧业和纺织业生活。他们拒绝使用现代设施和技术。他们不用电，没有电话，没有电视。有的部落为紧急使用,设置个别公用电话棚，但必须距离住宅很远。他们认为电是通向外界的媒介，电可以导致使用家用电器, 而违背了Amish简单生活的传统和原则。他们使用马车，不用汽车。有的部落为紧急情况提供个别出租汽车。他们自己织布，不穿现代服装。女人穿一色旧式长裙，带白色围裙和小帽；男人则只能穿深色裤子，穿马甲，戴草帽。　　Amish多数除了英语都会讲德语。他们有自己的学校，通常是一间屋子的家庭学校。Amish的最高教育程度到初中毕业。他们认为初中教育足以提供充足的知识为他们的后代去适应Amish的简单生活方式和生活内容。Amish的祖祖辈辈出生于，成长于如此的宗教环境，接受如此的宗教熏陶，虽然在Amish的宗教里规定，允许在18岁成年时，选择脱离Amish，去真正的世界讨生活，可在历史上却很少有Amish在18岁时做出这样的决定。他们在自己的部落里习惯了这种生存，他们视部落外界为不善的罪恶，他们视现代生活为凶悍的争斗。他们哪儿也不去！　　Amish宗教不允许他们的成员和非Amish接触。他们不能加入军队，不能领取美国社会保险，不能申请和接受任何美国政府的救济。由于他们因宗教原因不接受美国社会保险，美国国税局在1961年决定免除Amish的税收。Amish一直过着倚赖于教会和部落的生活。他们与世无争，与人无争，就是在法院和战争时期，也不会为自己因任何纠纷而辩护。在医疗上，Amish有自己的医疗保险和诊室医院。Amish宗教不允许避孕，平均每家七个孩子，人口增长迅速。　　美国在18世纪，从欧洲大陆瑞士、德国、荷兰等国移民过来一批仍然保持着原来18世纪传统，拒绝现代科技的人。这些人来自基督教的一个派别，他们自称为Amish。　　他们是独立的社会组织结构基础是不是法律而是宗教和道德，宗教“长老会”裁决他们之间的社会纠纷。家庭里的父性长辈有绝对的权威，所有的一切的事务都由父亲决定。他们拒绝现代的文明，他们生活上不用电器，而用蜡烛照明，生活用品都是手工制作，自己做衣服和食品。交通工具不用汽车，而使用马车或是200年前那种没有链子的自行车，也就是一只脚踩在自行车的上，靠另一只脚蹬地才行走的车（这才是这正的“脚踏车”）。Amish都是自给自足的农民，拒绝现代机械和农药。他们耕田还使用中国农村都要淘汰的马拉爬犁。这在农业现代化很高的美国社会是一个“超现实的风景”。　　Amish人严格按照圣经指导来生活，他们穿着一致，男人们带着一种黑色礼帽，黑色吊带裤。男人们只在下巴上留着大胡子，刮去唇上小胡子，因为他们觉得小胡子和军队武力有联系。女人们都一样的发式，都在头后挽一个髻，然后再用一个白色或黑色的头巾包着这个髻，女人们都穿白的裙子。女人们没有任何的装饰品和化妆品，甚至没有纽扣，服装同一程度有点中国文化大革命的味道。Amish认为任何超出物质本质使用目的东西都可以使人增加贪欲，比如服装就是遮羞保暖用的，服装装饰品就是超出了服装的本身用途。而装饰品往往能刺激人们奢华欲望，从而打破Amish朴实的生活。所以你在Amish村庄你看不出谁富有和贫穷，因为大家穿着都相同。 最让人吃惊的是他们的儿童洋娃娃玩具，都是穿着一个样式，而且没有脸，因为圣经要求人禁止偶像崇拜，儿童玩具要是没有脸部就不是偶像了。　　Amish社会是一个个独立的王国，宗教是他们每个人的精神支柱。他们之间不说英语，只说宾州荷兰语（古荷兰语），除了圣经外他们没有任何的文学读物，因此 他们没有作家,没有戏剧。他们不接受公共教育，只接受自己的Amish学校的教育。他们也不当兵，不选举和参政。Amish没有社会娱乐活动，没有音乐，很少有外界人际之间的交往（有点中国春秋百家中的X家“老死不相往来的味道”）。Amish认为这些活动将使人产生欲望和贪婪，而脱离生活本身的东西，也就是任何使人产生遐想和精神上愉悦的东西，他们都拒绝。这些人从主动的意识上抗拒现代的文明，他们的生活仍然停留在18世纪 ，当你置身其间的时候简直就像穿过时光隧道回到了3百年前。　　在16世纪宗教改革的初期，从瑞士的Zurich开始，发起了一种「再洗礼教派运动」（Anabaptist movement），算是新教的一支，同样是起源自对旧教会腐败之不满。所谓Anabaptist这个名词指的是这些人主张宗教洗礼应在成年后施行，因为洗礼的本质应当是一种发自内心的自愿的信仰告白。他们最主要的不满来自国家对宗教的控制，认为国家政治是腐败教会的源头，因此强烈主张政教分离。在这个「再洗礼教派运动」中，最早的群体是Hutterites；而后，另一个社群Mennonite（孟诺教派）发展成为势力最大的一支（Mennonite此名来自教派领导人Menno Simons），主张将宗教信仰实践在单纯朴素的日常生活中，并拒斥服兵役、任公职等等与国家有关的任何活动。　　一百六十年之后，大约在十七世纪末，Mennonite本身也经历了一次教派分裂。一群Amish（由Jacob Ammann所领导）离开Mennonite另立门户，主张与现世更大的分离，回归更加素朴的生活。这群人当时主要分布在瑞士、德国等中欧地区（像Shipshewana镇上一家卖quilt的Amish女士就告诉我们他们的方言主要仍是德语）。十八世纪初的时候，这群只是想要拥有一片宁静空间实践他们宗教理想的Amish人，在欧洲受到很严重的宗教迫害，不论是新教或是罗马天主教都将之视为异端邪说，被烧死、淹死者大有人在。　　严重宗教迫害之下，Amish纷纷逃离欧陆，来到新大陆；於1767年群聚落脚在宾州。（因为William Penn提供宾州东南方一块土地给Amish人建立新家园；Penn即是Pennsylvania的创始者，他本身是一个Quaker，其领地也以宗教宽容著名。）（我想这批移民与Pennsylvania Dutch这个名词应也有密切的关系，Dutch在这里指的不是荷兰人，而是当初移民至宾州的德国人与瑞士人；这个族群以井井有条的农场与农村手艺著称。）而后，Amish逐渐散布至美国中西部各州：Pennsylvania, Ohio, Indiana, Illinois, Michigan等州的偏远农村都有他们群居的踪迹。离芝加哥不远处北印第安那的两个郡（Elkhart County & La Grange County）据说是全美第三大的Amish社群。　　烂字典上写著Amish是「孟诺教派」，其实Amish虽属Mennonite的一支，但两者之间仍有很明确的区分。最大的不同是Mennonite在日常生活上并不排斥使用现代科技的种种便利设施与工具，但Amish人则拒绝使用这些现代家庭早已依赖万分的科技产品：家里没有电话、电视、收音机，或任何现代家电；出门不用汽车，而以传统马车或脚踏车代步；农耕生活也只倚赖传统动力，如水力、风力等。　　大部分Amish人对生活方式的这种选择是基于宗教的原因。18世纪早期，欧洲大陆一个叫作Anabaptist的教派因为受到天主教和新教的双重迫害从德国瑞士迁移来到北美并在此定居下来。该教派的教义要求其与非该教的整个的大的社会隔绝开来，形成了Amish人与世隔绝的生活方式。　　Amish人有自己的学校，通常只有一间教室，必须由未婚的Amish女性担任教师。Amish的儿童被禁止在外部学校接受教育。Amish学校只允许孩子上学到八年级，类似我们的高中一年级。而且主要教授英语，德语，圣经，和最基本的算术。Amish学校禁止教授物理化学生物等自然科学课程，也不设其他社会科学学科。在1972年的一个相关判例中，美国最高法院判决Amish社区不受义务教育方面的法律中要求未成年人接受八年级以上教育的强制性规定的约束。　　Amish青年成年后如果决定离开Amish社区，需要经过一个几个月的反省期，以便其认真考虑慎重决定。在此期间，希望离开的人仍然在自己的家庭中生活，但是他被禁止参加任何集体活动，没有任何家庭成员和他说话，也没有人为其准备食物。很多人在这样的隔离考验面前败退下来，打消了离开自己从小归属的集体的念头。　　事实上，在Amish社区成长起来的只受过部分基本教育，只懂得用原始农具从事农业生产的青年，在成年后如果决定离开Amish社区，在外面的社会中是否有足够的知识和技能良好地生存下去，也是让人担忧的。

楼下那个好长==我举几个简单的例子，不知道你能不能看懂~e是一个很神奇的数！1.e^x的导函数也是e^x这本身就很不可思议……2.(1+1/x)^x当x趋向于正无穷时，原式趋向于e3.e^(pi*i)+1=0pi为圆周率，i是虚数单位~这条公式是欧拉公式，被称为数学上最美的公式，上帝等式！~很神奇吧==我也觉得不可思议……纯手打望采纳~