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幂函数教案一、幂函数的共同特征（1）都是以自变量x为底数； （2）指数为常数；（3）自变量x前的系数为1； （4）只有一项。二、幂函数与指数函数比较本质区别在于自变量的不同，幂函数的自变量在底数位置，而指数函数的自变量在指数位置。三、 幂函数的性质:幂函数的定义域、值域、奇偶性和单调性，随常数α取值的不同而不同.1.所有幂函数的图象都通过点(1,1);2.当α为奇数时,幂函数为奇函数；当α为偶数时,幂函数为偶函数.3.如果α>0,则幂函数，在(0,+∞)上为增函数；如果α<0,则幂函数，在(0,+∞)上为减函数四、幂函数的图像.幂函数
y=x^{a}(a=frac{q}{p},p,q∈N^{∗},frac{q}{p}为最简分式)
y=x
a
(a=
p
q
,p,q∈N
∗
,
p
q
为最简分式)
的图象[同步训练]1、下列函数中不是幂函数的是（ ）A．
y=sqrt{x}
y=
x
B．
y=x^{3}
y=x
3
C．
y=2x
y=2x
D．
y=x^{−1}
y=x
−1
2、下列函数在（—∞，0）上为减函数的是（ ）A．
y=x^{frac{1}{3}}
y=x
3
1
B．
y=x^{2}
y=x
2
C．
y=x^{3}
y=x
3
D．
y=x^{−2}
y=x
−2
3、下列幂函数中定义域为﹛x︱x＞0﹜的是（ ）A．
y=x^{frac{2}{3}}
y=x
3
2
B．
y=x^{frac{3}{2}}
y=x
2
3
C．
y=x^{−frac{2}{3}}
y=x
−
3
2
D．
y=x^{−frac{3}{2}}
y=x
−
2
3
4、比较大小：（1） （2）（3）（4）5、已知函数
fegin{pmatrix}xend{pmatrix}=egin{pmatrix}m^{2}−m−1end{pmatrix}x^{−5m−3}
f(
x
)=(
m
2
−m−1
)x
−5m−3
，当
m
m
为何值时，
fegin{pmatrix}xend{pmatrix}
f(
x
)
：（1）是幂函数；（2）是幂函数，且是
egin{pmatrix}0,+∞end{pmatrix}
(
0,+∞
)
上的增函数；（3）是正比例函数；（4）是反比例函数；（5）是二次函数；6、已知函数 是幂函数,并且是偶函数，求m的值。7、已知幂函数（）的图象与轴、轴都无交点，且关于原点对称，求的值．并画出函数的图象．8、已知点
(sqrt{2},2)
(
2
,2)
在幂函数
f(x)
f(x)
的图象上，点
egin{pmatrix}−2,frac{1}{4}end{pmatrix}
(
−2,
4
1
)
，在幂函数
g(x)
g(x)
的图象上．问当x为何值时有：（1）
f(x)=g(x)
f(x)=g(x)
；（2）
f(x)<g(x)
f(x)<g(x)
．9、已知函数
f(x)=x^{−2m^{2}+m+3}(m∈Z)
f(x)=x
−2m
2
+m+3
(m∈Z)
为偶函数，且
f(3)<f(5)
f(3)<f(5)
，求m的值，并确定
f(x)
f(x)
的解析式．10、若
(m+1)^{3}<(3−2m)^{3}
(m+1)
3
<(3−2m)
3
，试求实数m的取值范围．*11、若
(m+1)^{−1}<(3−2m)^{−1}
(m+1)
−1
<(3−2m)
−1
，试求实数m的取值范围．
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幂函数教案
幂函数教案
一、幂函数的共同特征
（1）都是以自变量x为底数； （2）指数为常数；
（3）自变量x前的系数为1； （4）只有一项。
二、幂函数与指数函数比较
本质区别在于自变量的不同，幂函数的自变量在底数位置，而指数函数的自变量在指数位置。
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三、 幂函数的性质:
幂函数的定义域、值域、奇偶性和单调性，随常数α取值的不同而不同.
1.所有幂函数的图象都通过点(1,1);
2.当α为奇数时,幂函数为奇函数；当α为偶数时,幂函数为偶函数.
3.如果α>0,则幂函数，在(0,+∞)上为增函数；如果α<0,则幂函数，在(0,+∞)上为减函数
四、幂函数的图像
CarieVinne-
幂函数只有一项是什么意思
只有一项。二、幂函数与指数函数比较本质区别在于自变量的不同,幂函数的自变量在底数位置,而指数函数的自变量在指数位置。三、 幂函数的性质:幂函数的定义域、值域、奇偶性和单调性,随常数α取值的不同而不同.1.所有幂函数的图象都通过点(1,1);2.当α为奇数时,幂函数为奇函数;当α为偶数时,幂函数为偶函数.3.如果α>0,则幂函数,在(0,+∞)上为增函数;如果α<0,则幂函数,在(0,+∞)上为减函数四、幂函数的图像.幂函数
coco-
意思是y=x的0次方