分式和整式的区别

题库内容：分式的解释 有除法运算， 而且 除式中含有 字母 的有理式。如，。 词语分解 分的解释 分 ē 区划开：分开。划分。分野（划分的范围）。分界。分明。条分缕析。分解。 由整体中取出或产生出一部分：分发。分忧。分心劳神。 由机构内独立出的部分：分会。分行（俷 ）。 散，离：分裂。分离。分别。 式的解释 式 ì 物体外形的样子：式样。样式。 特定的规格：格式。程式。 典礼，有特定内容的仪式：开幕式。阅兵式。 自然 科学中表明某些关系或 规律 的一组符号：分子式。算式。公式。 一种语法范畴，表示说话者对所说事

1.分式的乘法法则为——分子与分子相乘，分母与分母相乘2.除法法则为——乘以被除数的倒数3.分式的乘方为——分子分母分别乘方4.同分母的分式相加，--------------分母不变分子相加，异分母的分式相加，——————通分后分子相加；分式混合运算顺序-----------先括号在乘除最后加减5.含未知数的分式等式---------------方程叫做分式方程

分式的概念是什么

在分母中字母不为0时，就是。具体如下： 分式第一节 分式的基本概念　形如A/B，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。 　　掌握分式的概念应注意： 　　判断一个式子是否是分式，不要看式子是否是A/B的形式，关键要满足。　 　　（1）分式的分母中必须含有未知数。 　　（2）分母的值不能为零，如果分母的值为零，那么分式无意义。 　　由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性。 　　整式和分式统称为有理式。 　　带有根号的式子叫做无理式 　　无理式和有理式统称代数式

分式分母含字母,分数不含字母.

分式的概念是什么

分式的概念是什么

分式的概念是什么

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分式是形如A / B的式子，其中A、B是整式，B中含有字母。分式是不同于整式的一类代数式，分式的值随分式中字母取值的变化而变化。 分式的基本性质分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。

第一节分式的基本概念I.定义：整式A除以整式B，可以表示成A/B的形式。如果除式B中含有字母，那么称为分式（fraction）。注:A÷B=A×1/B=A×B-1=A•B-1。有时把写成负指数即A•B-1,只是在形式上有所不同,而本质里没有区别.II.组成：在分式中A称为分式的分子，B称为分式的分母。III.意义：对于任意一个分式，分母都不能为0，否则分式无意义。IV.分式值为0的条件：在分母不等于0的前提下，分子等于0,则分数值为0。注:分式的概念包括3个方面：①分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用；②分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据；③在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。这里，分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说，分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。第二节分式的基本性质和变形应用V.分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。VI.约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分．VII.分式的约分步骤:(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去.(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去.注:公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式.VIII.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式.IX.通分:把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分.X.分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母.同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子.注:最简公分母的确定方法:系数取各因式系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积.注:(1)约分和通分的依据都是分式的基本性质.(2)分式的约分和通分都是互逆运算过程.第三节分式的四则运算XI.同分母分式加减法则:分母不变,将分子相加减.XII.异分母分式加减法则:通分后,再按照同分母分式的加减法法则计算.XIII.分式的乘法法则:用分子的积作分子,分母的积作分母.XIV.分式的除法法则:把除式变为其倒数再与被除式相乘.第四节分式方程XV.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.XVI.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).

　　 一、 教材分析 　　1.地位、作用：本节课的主要内容是分式概念以及掌握分式有意义、分式值为0的条件.它是在学生掌握了整式的四则运算、多项式的因式分解，并以小学所学分数知识为基础，对比引出分式的概念，把学生对“式”的认识由整式扩充到有理式.学好本节课的知识,是为进一步学习分式打下扎实的基础，也是以后学习函数、方程等问题的关键. 　　2.学情分析：由于学生可能会用学习分数的思维定式去认知、理解分式，但是在分式中，它的分母不再是具体的数，而是抽象的含有字母的整式，会随着字母取值的变化而变化. 　　3.教学目标：结合我校学生的实际情况，我对本节课的教学目标确定如下： 　　（1）知识与技能目标：①理解掌握分式的概念;②能求出分式有意义及分式值为0的条件. 　　（2）过程与方法目标：①通过对分式与分数的类比，让学生亲身经历探究从整式扩充到分式的过程，初步学会运用类比转化的思想方法来研究数学问题;②学生通过类比方法的学习，提高了对事物之间是普遍联系又是变化发展的辩证观点的再认识. 　　（3）情感态度与价值观目标：①通过联系实际，探究分式的概念，能够体会到数学的应用价值；②在合作学习过程中，增强与他人的合作意识. 　　4、教学重点与难点： 　　重点：分式的概念. 　　难点：理解和掌握分式有意义、无意义、分式值为0的条件. 　　突出重点、突破难点的关键：由于有部分学生容易忽略分式分母的值不能为0这个条件，所以在教学中，采取类比分数的意义，加强对分式的分母不能为0的教学. 　　 二、教学方法和教材处理 　　1．教学方法 　　学生通过熟悉的现实生活情景，发现有些数量关系仅用整式来表示是不够的，引发认知冲突，提出需要学习新知识的强烈愿望.引导学生类比分数探究分式的概念，形成师生互动，体现了数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上. 　　2.学法引导 在本节课的学法引导中，我将采取学生小组合作，讨论交流，观察发现，师生互动的学习方式.学生通过小组合作,使学生能够学会主动探究-主动总结-主动提高，突出学生是学习的主体. 　　 三、教学过程设计 　　1.创设情境 　　因为数学源于生活，服务于生活，所以我引入了3个生活实例，其中第一道小题的答案是整式，而第二道小题和第三道小题的答案就已经无法用整式来表达了，分母中出现了字母，与以往所学的整式不一样.因此，我提出问题：这两道小题的答案与我们小学所学分数有什么相同之处，又有什么不同之处呢？从而引起了学生的兴趣，激发了学生的探索情趣，进而引出本节课的课题-------分式的概念. 　　2.形成概念 　　17.1.1分式的概念说课稿在我的问题引导下，让学生仔细观察第二道小题和第三道小题答案的表达形式，与小学所学分数的表达形式极其相似，又有所不同，让学生来观察不同之处，组织学生讨论，合作交流，并让学生以小组为单位，将发现的结果展示在同学面前，学生有可能得出的答案是：它们都是分数；分母中都含有字母；只要两式相除，就是分式等等。根据学生探究的结果，我加以总结，进而得出分式的概念。即：形如 （ A、B是整式，且B中含有字母，B≠0 ）的式子，叫做分式.其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.为了加深学生个人对概念的理解，我对分式概念进行以下说明： 1.分数线可以理解为除号，并含有括号的作用 .2.分式的分子分母为整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，但分式的分母必须含有字母. 3.分式的分母必须不为零，否则无意义. 同时纠正只要两式相除就是分式，分数就是分式等错误思想.并为了体现学生的自主性，激发学生学习兴趣，让学生举几个分式例子. 　　3.巩固训练 　　根据不同学生的学习需要，按照分层递进的教学原则，我首先安排了概念训练例1，其目的就是为了让学生理解概念，巩固概念，突出本节课的重点.由于在训练中出现了整式和分式，所以在此环节给出有理式的概念，即整式和分式统称为有理式.为了再次加深分式概念的理解，我又给出例2，但题目变为“求分式有意义的"条件”,其目的仍然是让学生理解分式的概念.为了拓展学生思维能力，同时引出本节课的难点，我给出两道思考题:思考题1是在学生理解分式有意义的前提下，让学生思考分式在什么情况下无意义，体现了数学中的逆向思维能力.思考题2是让学生先思考如何使分式值为0,由于学生刚接触新知识，在思维定式下，可能回答只要分子为0即可.这时，我会引导学生重新理解分式概念，若想分式值为0，首先要求在分母不为0的前提下，分子为0，才有意义，否则无意义.从而引出例3，再次强调在保证分式有意义的情况下，令分子为0，即分母不为0，分子为0.给出正确的板书，从而突破了本节课的难点.为了更好的理解，掌握本节课的重难点，同时配有两个由低到高、层次不同的巩固性练习，希望学生能将知识转化为技能.巩固训练一是分式无意义及分式值为0的综合运用，是提高学生综合能力的训练;巩固训练二是思维拓展题，可以拓展学生的发散思维.根据本节课所学分式值为0的条件，大多数学生能够想到只要分母不为0,分子为零，即（x-2）（2x+5）≠0，x-2=0，就能得出该分式值不能为0.但有的学生可能提出下面的问题：由于分子分母中都含有因式(x-2)，所以可以将分子分母中的(x-2)约去，化简结果中分子得1，所以分式值一定不为0.对于学生的这种想法，我给予充分的肯定，并加以说明，由于在分式有意义的前提下（x-2）（2x+5）≠0，所以(x-2)一定不得0，所以分子分母才能同时约去(x-2)，从而肯定了学生的想法，也同时为下节课分式的基本性质奠定了基础. 　　4．归纳小结 布置作业 　　由学生总结、归纳、反思，加深对知识的理解，并且能熟练运用所学知识解决问题. 　　在这节课的教学实施中，许多结论都尽量引导学生探究得出，突出以学生活动为主体，体现学生在教学中的主体地位.同时也希望学生能够掌握分层递进的学习方法，并在以后的学习中运用这种方法. 　　本节课我采用的知识结构安排为：首先是创设问题情境，由实例引入，提出问题，利用类比思想形成概念，并加强反馈训练和巩固,最后总结概括归纳小结，整个过程符合初中学生的认知规律. 　　 四、关于教学过程中的几点思考 　　1．关于教学设计的思考：通过学生所熟悉的生活情境，营造良好的学习氛围，激发学生的求知欲. 　　2．关于形成概念的思考：类比分数定义，得出分式概念，突出重点. 　　3．关于技能形成的思考：通过不同层次的训练，使学生对于分式有了更加清晰的认识，拓展了学生的思维，达到了既定的教学目标. 　　4．关于归纳总结的思考：通过学生归纳、总结、反思、提高学生的概括表达能力.

把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。整式A除以整式B。如果除式B中含有字母，那么称 为分式分式分母中必须含有字母，分数则不是

分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除数，分母为除数，分数线起除号或括号的作用。分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母。 一、分式的概念 1.分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除数，分母为除数，分数线起除号（或括号）的作用。 2.分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据。 3.在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。这里，分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说，分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。 二、分式的基本性质 分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。 三、四则运算 同分母分式加减法则:分母不变,将分子相加减。 异分母分式加减法则:通分后,再按照同分母分式的加减法法则计算。 分式的乘法法则:用分子的积作分子,分母的积作分母。 分式的除法法则:把除式变为其倒数再与被除式相乘。 四、分式条件 1.分式有意义条件：分母不为0。 2.分式值为0条件：分子为0且分母不为0。 3.分式值为正(负)数条件：分子分母同号得正，异号得负。 4.分式值为1的条件：分子=分母≠0。 5.分式值为-1的条件：分子分母互为相反数，且都不为0。

分式的基本概念 形如A/B，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。  掌握分式的概念应注意：  判断一个式子是否是分式，不要看式子是否是A/B的形式，关键要满足   （1）分式的分母中必须含有未知数。  （2）分母的值不能为零，如果分母的值为零，那么分式无意义。  由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性整式是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,减,乘,除四种运算,但在整式中除数不能含有字母.单项式和多项式统称为整式.

分式第一节分式的基本概念形如A/B，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。掌握分式的概念应注意：判断一个式子是否是分式，不要看式子是否是A/B的形式，关键要满足。（1）分式的分母中必须含有未知数。（2）分母的值不能为零，如果分母的值为零，那么分式无意义。由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性。整式和分式统称为有理式。带有根号的式子叫做无理式，无理式和有理式统称代数式1.约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数）约去，这种变形称为约分。2.分式的乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。3.分式的加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。4.通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分。如：3/2和2/3可化为9/6和4/6.即：3*3/2*3，2*2/3*2！5.异分母分式的加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。(1).定义：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式（fraction）。注：A/B=A×1/B(2).组成：在分式中A称为分式的分子，B称为分式的分母。(3).意义：对于任意一个分式，分母都不能为0，否则分式无意义。(4).分式值为0的条件：在分母不等于0的前提下，分子等于0,则分式值为0。注:分式的概念包括3个方面：①分式是两个整式相除的分式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用；②分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据；③在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。这里，分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说，分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。第二节分式的基本性质和变形应用1.分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。用式子表示为：A/B=A*C/B*CA/B=A÷C/B÷C（A,B,C为整式，且C≠0）2.约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分．3.分式的约分步骤:(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去.(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去.注:公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式.4.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式.5.通分:把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分.6.分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母.同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子.注:最简公分母的确定方法:系数取各因式系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积.注:(1)约分和通分的依据都是分式的基本性质2.(2)分式的约分和通分都是互逆运算过程.编辑本段第三节分式的四则运算1.同分母分式加减法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减.用字母表示为：a/c±b/c=a±b/c2.异分母分式加减法则:异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为：a/b±c/d=ad±cb/bd3.分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.用字母表示为：a/b*c/d=ac/bd4.分式的除法法则:(1).两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc(2).除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数:a/b÷c/d=a/b*d/c第四节分式方程1.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.2.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).分式方程的解法①去分母{方程两边同时乘以最简公分母(最简公分母:①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂）,将分式方程化为正式方程;若遇到互为相反数时.不要忘了改变符号};②按解整式方程的步骤（移项，若有括号应去括号,注意变号,合并同类项，系数化为1）求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是增根，则原方程无解。如果分式本身约分了，也要带进去检验。在列分式方程解应用题时，不仅要检验所的解是否满足方程式，还要检验是否符合题意。一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解.归纳：解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法。例题：（1）x/(x+1)=2x/(3x+3)+1两边乘3(x+1)3x=2x+(3x+3)3x=5x+32x=-3x=-3/2分式方程要检验经检验，x=-3/2是方程的解（2）2/（x-1）=4/（x^2-1）两边乘(x+1)(x-1)2(x+1)=42x+2=42x=2x=1分式方程要检验把x=1带入原方程，使分母为0，是增根。所以原方程2/x-1=4/x^2-1无解一定要检验！！检验格式：把x=a带入最简公分母，若x=a使最简公分母为0,则a是原方程的增根.若x=a使最简公分母不为零,则a是原方程的根.注意：可凭经验判断是否有解。若有解，带入所有分母计算：若无解，带入无解分母即可

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题库内容：分式的解释 有除法运算， 而且 除式中含有 字母 的有理式。如，。 词语分解 分的解释 分 ē 区划开：分开。划分。分野（划分的范围）。分界。分明。条分缕析。分解。 由整体中取出或产生出一部分：分发。分忧。分心劳神。 由机构内独立出的部分：分会。分行（俷 ）。 散，离：分裂。分离。分别。 式的解释 式 ì 物体外形的样子：式样。样式。 特定的规格：格式。程式。 典礼，有特定内容的仪式：开幕式。阅兵式。 自然 科学中表明某些关系或 规律 的一组符号：分子式。算式。公式。 一种语法范畴，表示说话者对所说事

分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除数，分母为除数，分数线起除号或括号的作用。分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母。一、分式的概念1.分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除数，分母为除数，分数线起除号（或括号）的作用。2.分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据。3.在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。这里，分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说，分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。二、分式的基本性质分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。三、四则运算同分母分式加减法则:分母不变，将分子相加减。异分母分式加减法则:通分后，再按照同分母分式的加减法法则计算。分式的乘法法则:用分子的积作分子，分母的积作分母。分式的除法法则:把除式变为其倒数再与被除式相乘。分式条件：1、分式有意义条件：分母不为0。2、分式值为0条件：分子为0且分母不为0。3、分式值为正(负)数条件：分子分母同号得正，异号得负。4、分式值为1的条件：分子=分母≠0。5、分式值为-1的条件：分子分母互为相反数，且都不为0。根据分式基本性质，可以把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。约分的关键是确定分式中分子与分母的公因式。步骤：1、如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式，将它们的公因式约去。2、分式的分子和分母都是多项式，将分子和分母分别分解因式，再将公因式约去。

分式有分数线并且分母中有字母,而整式即使有分数线,分母中也没有字母。整式嘛，记住“单项式和多项式统称为整式。”整式概念：单项式和多项式统称为整式。代数式中的一种有理式.不含除法运算或分数,以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者，则称为整式。 (含有字母有除法运算的，那么式子 叫做分式fraction.)整式可以分为定义和运算，定义又可以分为单项式和多项式，运算又可以分为加减和乘除。加减包括合并同类项，乘除包括基本运算、法则和公式，基本运算又可以分为幂的运算性质，法则可以分为整式、除法，公式可以分为乘法公式、零指数幂和负整数指数幂整式的每一项都必须是单项式，或者就是单项式哈恩，整式的分母不能是一个字母例如：—就不可以说是一个整式，是个分式。至于分式，还要等上初三初四到高中左右的时候才能遇到哦！分式的概念： 形如A/B，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的等式叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。掌握分式得概念应注意：（1）分式的分母中必须含有未知数。（2）分母的值不能为零，如果分母的值为零，那么分式无意义。

1、审：审清题意，找出相等关系和数量关系2、设：根据所找的数量关系设出未知数3、列：根据所找的相等关系和数量关系列出方程4、解：解这个分式方程5、检：对所解的分式方程进行检验，包括两层，不仅要对实际问题有意义，还要对分式方程有意义6、答：写出分式方程的解注：列分式方程解应用题的一般步骤实际和列方程解应用题的一般步骤一样，只不过多出来了检验这一步

单项式和多项式统称整式。（数或字母的积叫做单项式；几个单项式的和叫做多项式）分子、分母是整式，并且分母中含有字母（未知数）的式子叫做分式。

分式的概念是什么

分式有分数线并且分母中有字母,而整式即使有分数线,分母中也没有字母。整式嘛，记住“单项式和多项式统称为整式。”整式概念：单项式和多项式统称为整式。代数式中的一种有理式.不含除法运算或分数,以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者，则称为整式。(含有字母有除法运算的，那么式子叫做分式fraction.)整式可以分为定义和运算，定义又可以分为单项式和多项式，运算又可以分为加减和乘除。加减包括合并同类项，乘除包括基本运算、法则和公式，基本运算又可以分为幂的运算性质，法则可以分为整式、除法，公式可以分为乘法公式、零指数幂和负整数指数幂整式的每一项都必须是单项式，或者就是单项式哈恩，整式的分母不能是一个字母例如：—就不可以说是一个整式，是个分式。至于分式，还要等上初三初四到高中左右的时候才能遇到哦！分式的概念：形如A/B，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的等式叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。掌握分式得概念应注意：（1）分式的分母中必须含有未知数。（2）分母的值不能为零，如果分母的值为零，那么分式无意义。

单项式中的数字因数叫做单项式的系数.一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.例如：3a是3与字母a的积，字母a的指数是1，所以单项式3a的系数是3，次数是1.-mn可以看作是-1·mn，是-1与mn的积，所以单项式-mn的系数是-1，次数是2.单项式x2的系数是1，次数是2，这里的系数1通常是省略不写的.单项式-2abx的系数是-2，次数等于三个字母指数的和，即1+1+1=3.注意此单项式的系数是负数，要注意单项式的系数，包括它前面的符号，不要漏掉.根据单项式的定义知道，在单项式中只含有乘法（包括乘方）和数字作除数的除法运算.所以像m2n、-这样的代数式都是单项式.其中单项式-可以看成是数-与ab的积，它的系数是-，次数是2.分母中含有字母的代数式，一般情况都不是单项式.如，它们不能看成是数字因数与字母的积.2．多项式的概念

分式的基本性质是分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。分式的概念包括3个方面：①分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除数，分母为除数，分数线起除号（或括号）的作用；②分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据；③在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。这里，分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说，分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。扩展资料分式四则运算1、同分母分式加减法则:分母不变，将分子相加减。2、异分母分式加减法则:通分后，再按照同分母分式的加减法法则计算。3、分式的乘法法则:用分子的积作分子，分母的积作分母。4、分式的除法法则:把除式变为其倒数再与被除式相乘。

分母有字母的分式。

分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。

分式：1）形式A/B2)A,B都是整式3）B中有字母，七中3）是分式与整式的本质区别。比如：2a²b/3是整式，但2a²b/c是分式

解前分析：y=3^(-x²+2x+3) 是符合函数，首先它是幂函数，其指数为二次函数。对于该幂函数，形如y = a的x次方，底数3 > 1，属增函数，但其指数 (-x²+2x+3) 有增减性，所以该幂函数也 有增减性。再看指数，分析二次函数的单调区间： -x²+2x+3=-(x²-2x+1)+4=-(x-1)²+4∵ -x²+2x+3在(--∞，1]为增函数，在[1，+∞)为减函数，∴ 对于复合函数y=3^(-x²+2x+3) ， 当x在(--∞，1]为增函数，在[1，+∞)为减函数。 体会： 对于复合函数，若本身是增函数，则指数增时它也增，指数减时它也减。若本身是减函数，则指数增时它就减，指数减时它就增。解：∵ 自变量x 既不在分母上也不在根号下∴复合函数y=3^(-x²+2x+3) 的定义域为R。y = 3^(-x²+2x+3) = 3^[-(x²-2x+1)+4] = 3^[-(x-1)²+4] ≤ 3^4 = 81(底数为3，是增函数)∴ 值域为:(0，81]y = 3^(-x²+2x+3) = 3^[-(x-1)²+4]∵ -(x-1)²+4 在(--∞，1]为增函数，在[1，+∞)为减函数，∴ y = 3^(-x²+2x+3) 在(--∞，1]单调递增，在[1，+∞)单调递减。∴ y = 3^(-x²+2x+3)单调递增区间是(-∞，1]；单调递减区间是[1，+∞)。祝您学习顺利！希望对你能有所帮助。

（x^n）"=nx^n-1。（x^n）"=nx^n-1是一个公式。当N大于0等于Xn，当N等于0等于1，当N小于0等于X的n绝对值方分之1。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。常用导数公式：1.y=c(c为常数）y"=0。2.y=x^n y"=nx^(n-1)。3.y=a^x y"=a^xlna，y=e^x y"=e^x。4.y=logax y"=logae/x，y=lnx y"=1/x。5.y=sinx y"=cosx。6.y=cosx y"=-sinx。

1分米=100毫米

sin37=cos53=0.6 cos37=cos53=0.8 tan37=cot53=3/4 tan37=cot53=4/3sin15=sin(45°-30°）＝sin45°cos30°-cos45°sin30°=(6^0.5-2^0.5)/4

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胡编乱造】没有根据、不合情理地胡乱编造。【胡吃海喝】无节制地大吃大喝。【胡吹海摔】胡吹胡来，不负责任。【胡猜乱道】喜事从天上掉下来。比喻突然遇到意想不到的喜事。【胡吹乱_】_：吹牛，夸张。形容信口开河说大话，瞎吹牛。【胡猜乱想】胡乱地猜想。指对没有把握的事情乱加猜测。【胡打海摔】比喻经得起磕碰，不娇贵。【胡服骑射】胡：古代指北方和西文的少数民族。指学习胡人的短打服饰，同时也学习他们的骑马、射箭等武艺。【胡肥钟瘦】胡：三国时的胡昭；钟：三国时的钟繇。胡昭的字体肥，钟繇的字体瘦。形容书法各擅其美。

求导。看一下增减区域和趋势，在列举几个点，画出大体的趋势就可以了。或者直接用matlab很直接

你们也太好了吧！

tan37°=3/4。其中cos37=4/5、sin37°=3/5，由此tan37°=sin37°/cos37°=3/4在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。tan三角函数图像的性质：tan三角函数的图像是在坐标轴上无限延伸而有规律循环的图像，经过原点（0，0），与y轴无交点，是奇函数，无对称轴，对称中心为：kπ／2+π／2,0）（k∈Z）。tan三角函数的周期通式表达式为：正切：y=Atan(ωx+t)。在ω＞0的条件下：三角函数的周期T=2π／ω。因此只要知道ω的值，就可以解决三角函数求周期的问题。在解题时首先要对题目给出的函数式进行化简和以及整合，才能准确求出ω的数值。

胡言乱语，胡作非为，胡搅蛮缠

有很多的同学是非常的想知道，导数公式及运算法则是什么，我整理了相关信息，希望会对大家有所帮助！ 基本初等函数的导数公式 1 .C"=0(C为常数); 2 .(Xn)"=nX(n-1) (n∈Q); 3 .(sinX)"=cosX; 4 .(cosX)"=-sinX; 5 .(aX)"=aXIna (ln为自然对数) 特别地，(ex)"=ex 6 .(logaX)"=(1/X)logae=1/(Xlna) (a>0，且a≠1) 特别地，(ln x)"=1/x 7 .(tanX)"=1/(cosX)2=(secX)2 8 .(cotX)"=-1/(sinX)2=-(cscX)2 9 .(secX)"=tanX secX 10.(cscX)"=-cotX cscX 导数的四则运算法则： ①(u±v)"=u"±v" ②(uv)"=u"v+uv" ③(u/v)"=(u"v-uv")/ v2 ④复合函数的导数 [u(v)]"=[u"(v)]*v" (u(v)为复合函数f[g(x)]) 复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数--称为链式法则。 导数是微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。 导数的求导法则 由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下： 1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。 2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。 3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。 4、如果有复合函数，则用链式法则求导。 高阶导数的求法 1．直接法：由高阶导数的定义逐步求高阶导数。 一般用来寻找解题方法。 2．高阶导数的运算法则：

平行四边形面积=底×高

单项式和多项式都统称为整式。整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（也叫作分解因式）。分解因式与整式乘法互逆。公式：m(a+b+c)=ma+mb+mc(m+n)*(a+b)=ma+mb+na+nb为您提供10道例题以便理解：因式分解练习题：1.5ax+5bx+3ay+3by解法：=5x(a+b)+3y(a+b)=(5x+3y)(a+b)2.x^3-x^2+x-1解法：=(x^3-x^2)+(x-1)=x^2(x-1)+ (x-1)=(x-1)(x^2+1)3.x2-x-y2-y解法：=(x2-y2)-(x+y)=(x+y)(x-y)-(x+y)=(x+y)(x-y-1)4、bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+bc(a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b) =(bc+ca)(c-a)+(bc-ab)(a+b)=c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a) =(c+b)(c-a)(a+b)．5、x^2+3x-40=x^2+3x+2.25-42.25=(x+1.5)^2-(6.5)^2=(x+8)(x-5)．6、(x^2+x+1)(x^2+x+2)-12时,可以令y=x^2+x,则原式=(y+1)(y+2)-12=y^2+3y+2-12=y^2+3y-10=(y+5)(y-2)=(x^2+x+5)(x^2+x-2)=(x^2+x+5)(x+2)(x-1)．7、m +5n-mn-5m m +5n-mn-5m= m -5m -mn+5n = (m -5m )+(-mn+5n) =m(m-5)-n(m-5) =(m-5)(m-n) 8、分解因式bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b) bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b) =c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a) =(c+b)(c-a)(a+b)9、(ab+b)2−(a+b)2= (ab+b+a+b)(ab+b−a−b)= (ab+2b+a)(ab−a)= a(b−1)(ab+2b+a)．10、3x^6-3x^2=3x^2（x^4-1)=3x^2(x^2+1)(x^2-1)=3x^2(x^2+1)(x+1)(x-1)

1. 含激的四字成语 感激涕零 涕：眼泪；零：落。因感激而流泪。形容极度感激。 激昂慷慨 精神振奋，情绪激昂，充满正气。 激薄停浇 形容振作人心，挽回不良的社会风气。 激忿填膺 膺：胸。强烈的忿怒填满胸中。形容气愤已极。 激浊扬清 激：冲去；浊：脏水；清：清水。冲去污水，让清水上来。比喻清除坏的，发扬好的。 慷慨激昂 精神振奋，情绪激昂，充满正气。 慷慨激扬 激扬：振奋昂扬。精神振奋，意气昂扬。形容情绪、语调激动昂扬而充满正气。 扬清激浊 冲去污水，让清水上来。比喻抨击、清除坏人坏事，表彰、发扬好人好事。 操之过激 指处事过于激烈。 风回电激 形容像风那样回旋，像闪电那样迅速。 风激电飞 形容势猛。 风激电骇 形容势猛。同“风激电飞”。 感激不尽 感激的心情没有穷尽。形容非常感激。 感慨激昂 情绪激动，精神昂扬。 激贪厉俗 指抑制贪婪之风，劝勉良好的世俗。 激扬清浊 冲去污水，让清水上来。比喻清除坏的，发扬好的。同“激浊扬清”。 慷慨激烈 精神振奋，情绪激昂，充满正气。同“慷慨激昂”。 枉矫过激 犹言矫枉过正。比喻纠正错误超过了应有的限度。 2. 激字成语有哪些 慷慨激昂、 激浊扬清、 感激不尽、 意气激昂、 操之过激、 感慨激昂、 激贪厉俗、 激流勇退、 激昂青云、 扬清激浊、 感激涕零、 激扬清浊、 激薄停浇、 风回电激、 水激则旱、 枉矫过激、 慷慨激烈、 慷慨激扬、 风激电飞、 群情激昂、 激昂慷慨、 激忿填膺、 风激电骇 3. “激”字开头的成语有哪些 “激”字开头的成语有：激昂慷慨、激薄停浇、激忿填膺、激浊扬清、激贪厉俗、激扬清浊。 1. 激昂慷慨【jī áng kāng kǎi】精神振奋，情绪激昂，充满正气。 出处：汉·李陵《录别诗》：“悲意何慷慨，清歌正激扬。”唐·柳宗元《上权德舆补阙温卷决进退启》：“今将慷慨激昂，奋攘布衣，纵谈作者之筵，曳裾名卿之门。” 2. 激薄停浇【jī bó tíng jiāo】形容振作人心，挽回不良的社会风气。 出处：《梁书·明山宾传》：“此言足使还淳反朴，激薄停浇矣。 3. 激忿填膺【jī fèn tián yīng】膺：胸。强烈的忿怒填满胸中。形容气愤已极。 出处：明·陶宗仪《辍耕录》：“顾其母激忿填膺，寸晷是学，不迨于至，以超圣人之域，焕乎贤者之业。 4. 激浊扬清【 jī zhuó yáng qīng】激：冲去；浊：脏水；清：清水。冲去污水，让清水上来。比喻清除坏的，发扬好的。 出处：《尸子·君治》：“扬清激浊，荡去滓秽，义也。” 5. 激贪厉俗【jī tān lì sú】指抑制贪婪之风，劝勉良好的世俗。 6. 激扬清浊【jī yáng qīng zhuó】 冲去污水，让清水上来。比喻清除坏的，发扬好的。同“激浊扬清”。 4. 含有“四”字的词语或者成语 一心一意、一分为二、不三不四（三心二意）、四面八方、四通八达、五光十色（五颜六色）、六神无主、七零八落（七上八下）、五花八门、半斤八两、九牛一毛、九死一生、九牛二虎之力 (2)十全十美（十万火急）、百花齐放（百家争鸣）、千军万马（千载难逢）、万紫千红（万水千山） 一目十行 一心一意 一五一十 一刀两断 一言为定 一字千金 一朝一夕 一字之师 一叶知秋 一路平安 一路顺风 一箭双雕 三心二意 三长两短 四面八方 四通八达 五颜六色 五湖四海 五光十色 五花八门 五谷丰登 七上八下 九牛一毛 十全十美 万众一心 成千上万 万古流芳 万紫千红 五马分尸 万人空巷 万马奔腾 一言九鼎 五十步笑百步 1. 绝大多数是表示非确指的，只有极少数是表示确数，如：一字之师、二竖为虐、三纲五常、三足鼎立、三元及第、三从四德、三皇五帝、三姑六婆、四时八节、四大皆空、四体不勤、五谷不分、五体投地、六神无主、七窍生烟、七擒七纵、八仙过海、九鼎大吕、十恶不赦，等等。 2. 有的是表示“多”的意思，以含有“三、五、百、千、万”的部分成语最有代表性，如接二连三、三番五次、三令五申、九死一生、百炼成钢、百孔千疮、千方百计、千夫所指、千头万绪、万变不离其宗、亿万斯年，等等。 3. 有的是表示“少”的意思，以含有“一”的部分成语最有代表性，如一丝一毫、一毛不拔、一点一滴、一朝一夕、一针一线、一知半解、一鳞半爪、三三两两、三言两语、九牛一毛，等等。 4. 有的是表示“繁杂、凌乱”的意思，以含有“七、八”的部分成语最具有代表性，如七零八落、横七竖八、七上八下、乱七八糟、七手八脚、七嘴八舌、七拼八凑、杂七杂八、七折八扣、五花八门、五光十色、千头万绪，等等。 5. 有的是表示强调突出，如一模一样、一丝一毫、独一无二、一清二楚、一干二净、一刀两断、一落千丈、五大三粗、九九归一、十拿九稳、十全十美、百战百胜、千真万确、万无一失，等等。 6. 有的明显地含有贬义，以含有“三、四”的大部分成语最具有代表性，如说三道四、不三不四、低三下四、丢三落四、朝三暮四、推三阻四、颠三倒四、欺三瞒四、调三窝四，等等。这些成语中的数字多少含有一点“是非好坏”或“这样、那样”等意思。 从这类成语的语法结构来看，其中的数字可以充当各种成分： 1. 作主语，如：一了百了、一之谓甚、万无一失； 2. 作谓语，如：言行不一、气象万千、人一己百； 3. 作宾语，如：举一反三、杀一儆百、略知一二； 4. 作定语，如：八面玲珑、百家争鸣、万象更新； 5. 作状语，如：耳目一新、势不两立、三思而行； 6. 作补语，如：低三下四、推三阻四、行百里者半九十。 另外，成语中的数字还有一定的修辞作用，它们可以构成多种修辞格。例如： 1. 摹形；十字街头、八字打开； 2. 夸张：入木三分，垂涎三尺； 3. 紧缩：三姑六婆、三纲五常； 4. 衬托：千钧一发，一本万利； 5. 镶嵌：四平八稳，一干二净； 8. 叠词：三三两两，千千万万； 6. 顶真；一而再再而三，人同此心，心同此理； 7. 同语：一物降一物，一是一，二是二；等等。 5. 含有四字的成语故事 疑邻盗斧 从前有个乡下人，丢了一把斧子。 他以为是邻居家的儿子偷去了，于是处处注意那人的一言一行，一举一动，越看越觉得那人像是盗斧的贼。后来，丢斧子的人找到了斧子，原来是前几天他上山砍柴时，一时疏忽失落在山谷里。 找到斧子后，他又碰见了邻居的儿子，再留心看看他，怎么也不像贼了。 疑邻盗斧：不注重事实根据，对人、对事胡乱猜疑。 2.揠苗助长 春秋时期，宋国有一个农夫，他总是嫌田里的庄稼长得太慢，今天去瞧瞧，明天去看看，觉得禾苗好像总没有长高。他心想：有什么办法能使它们长得高些快些呢？ 有一天，他来到田里，把禾苗一棵一棵地往上拔。 一大片禾苗，一棵一棵地拔真费了不少的力气，等他拔完了禾苗，已经累得筋疲力尽了，可是他心里却很高兴。回到家里还夸口说：“今天可把我累坏了，我帮助禾苗长高了好几寸！”他儿子听了，赶忙跑到田里去看，发现田里的禾苗全都已经枯死了 3.不可救药 周朝有位卿士叫凡伯。 凡伯不但有诗才，而且善于治理国事。后来，他在周厉王身边辅佐朝政。 可是，周厉王飞横跋扈，枉法断事。奸臣则百般诌媚讨好。 凡伯直言相劝，列数朝政弊端，奸臣却在周厉王耳边说他的坏话。周厉王对凡伯十分厌烦，从此，奸臣出入宫廷，不把凡伯放在眼里。 凡伯十分愤慨，写了一首诗，后来收入《诗经》。诗中抨击奸臣说：“作恶多端，不可救药！” “不可救药”：病重到不能用药救活。 后比喻事物坏到无法挽救的地步。 4.乘风破浪 古代南北朝的时候，宋国有位将军姓宗名悫，他从小就很勇敢，也很有抱负。 有一天，宗悫的叔父问他有什么志向，宗悫回答道：“愿乘长风，破万里浪。”意思是：我一定要突破一切障碍，勇往直前，干一番事业。 宗悫经过勤学苦练，努力奋斗，终于成为一位能征善战的将军。 后来，人们就用“乘风破浪”来形容不怕困难，奋勇前进的精神 5.一衣带水 南北朝的时候，北方的北周和南方的陈国以长江为界。 北周的宰相杨坚，废了周静帝，自己当皇帝，建立了隋朝。 他决心要灭掉陈国，曾说：“我是全国老百姓的父母，难道能因为有一条像衣带那样窄的长江隔着，就看着南方百姓受苦而不拯救他们吗？ 后来人们就用“一衣带水”来比喻只隔了一条狭窄水域的，靠得非常近的两地。 6.高山流水 春秋时代，有个叫俞伯牙的人，精通音律，琴艺高超，是当时著名的琴师。俞伯牙年轻的时候聪颖好学，曾拜高人为师，琴技达到水平，但他总觉得自己还不能出神入化地表现对各种事物的感受。 伯牙的老师知道他的想法后，就带他乘船到东海的蓬莱岛上，让他欣赏大自然的景色，倾听大海的波涛声。伯牙举目眺望，只见波浪汹涌，浪花激溅；海鸟翻飞，鸣声入耳；山林树木，郁郁葱葱，如入仙境一般。 一种奇妙的感觉油然而生，耳边仿佛咯起了大自然那和谐动听的音乐。他情不自禁地取琴弹奏，音随意转，把大自然的美妙融进了琴声，伯牙体验到一种前所未有的境界。 老师告诉他：“你已经学了。” 一夜伯牙乘船游览。 面对清风明月，他思绪万千，于是又弹起琴来，琴声悠扬，渐入佳境。忽听岸上有人叫绝。 伯牙闻声走出船来，只见一个樵夫站在岸边，他知道此人是知音当即请樵夫上船，兴致勃勃地为他演奏。伯牙弹起赞美高山的曲调，樵夫说道：“真好！雄伟而庄重，好像高耸入云的泰山一样！”当他弹奏表现奔腾澎湃的波涛时，樵夫又说：“真好！宽广浩荡，好像看见滚滚的流水，无边的大海一般！”伯牙兴奋色了，激动地说：“知音！你真是我的知音。” 这个樵夫就是钟子期。从此二人成了非常要好的朋友。 故事出自《列子·汤问》。成语“高山流水”，比喻知己或知音，也比喻音乐优美。 7.一字之师 指改正文章中一个非常关键的字的老师。 该语出自宋代陶岳《五代史补》。 唐朝时期，是我国封建社会发展中一个非常繁荣的时期，文学艺术也很发达，其中以诗最具有代表性。当时，不仅诗人多，创作的诗多，而且在艺术上、内容水平上都很高。 在当时众多的诗人中，有一个诗人叫齐已，某年冬天，他在大雪后的原野上，看到傲雪开放的梅花，诗兴大发，创作了一首《早梅》诗，咏诵在冬天里早开的梅花。诗中有两句这样写道：前村深雪里，昨夜数枝开。 写好后，他觉得非常满意。 有一个叫郑谷的人，看到齐已写的这首诗后，认为这首诗的意味未尽。 于是，他经过反复思考推敲，将这两句诗改为：前村深雪里，昨夜一枝开。因为他认为既然数枝梅花都开了，就不能算是早梅了。 郑谷的这一改动，虽然只将数字改为一字，只有一字之改，但却使《早梅》更贴切题意了，诗的意境也更完美了。齐已对郑谷的这一改动非常佩服，当时即称郑谷为自己的一字师。 8.专心致志 从前有一个下棋能手名叫秋，他的棋艺非常高超。 秋有两个学生，一起跟他学习下棋，其中一个学生非常专心集中精力跟老师学习。 另一个却不这样，他认为学下棋很容易，用不着认真。老师讲解的时候，他虽然坐在那里，眼睛也好像在看着棋子可心里却想着：“要是现在到野外射下一只鸿雁，美餐一顿该多好。” 因为他总是胡思乱想心不在焉，老师的讲解一点也没听进去。 结果，虽然两个学生同是。

整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母。单项式和多项式都统称为整式。总概念单项式与多项式统称为整式。例题：、、是整式。不是整式2单项式概念由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式（monomial）。单独一个数或一个字母也是单项式[1]，如Q，-1，a，等。系数（1）单项式中的常数因数叫做单项式的系数(coefficient).如3x的系数是3。（2）如果一个单项式只含有字母因数，是正数的单项式系数为1，是负数的单项式系数为-1，如系数为1，系数为-1。（3）如果只是一个数字，系数是本身。如5的系数还是5。次数一个单项式中，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数（degree of a monomaial）。例如中字母x的次数是1，字母y的次数是2，则的次数为1+2=3，又如，次数为2+1=3，因为3的次数3不算入单项式的次数中。单独一个非零数的次数是0。[1]例如：4xy的系数为4，次数为2。x的指数是1，y的指数是1，指数相加得2。3单项式的易错混点（1）单项式的系数包括前面的符号，如：-a的系数是-1；（2）单项式是由数字因数和字母因数组成的，单项式不含加减运算，含有除法运算时，分母不含字母，分子不含加减运算，如：就不是单项式，也不是单项式，因为它们都含加减运算（但第二题也不是分式，因为是一个数，所以它是多项式）；（3）单项式的次数与多项式的次数是不同概念，要注意区分；（4）系数是1或-1时，省略1不写；指数是1时，1也省略不写，在这两个知识点上容易出现错误。4多项式概念由有限个单项式的代数和组成的代数式叫做多项式(polynomial)。（化为最简式，即（常数） （指数不为负数））项在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。多项式中的符号，看作各项的性质符号.一元N次多项式最多N+1项。例：在多项式2x-3中，2x和-3是它的项，其中-3是常数项；在多项式中它的项分别是、2x和18，其中18是常数项，它是三项式。次数多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数，如：中，这一项的次数最高，这个多项式的次数就是5+3=8，这个多项式就是八次三项式。排列有时为了计算需要，可以将多项式各项的位置根据加法交换律按照其中某个字母的指数大小顺序来排列。例如：把多项式按字母x指数从大到小的顺序排列，写成或，这叫做把多项式按字母x的降幂排列，若按x指数从小到大排列，则就是把多项式按字母x的升幂排列，写成或，也可以是多项式中的其他字母。5多项式的易错混点（1）多项式的次数是次数最高项的次数，而不是各项次数的和，应理解透概念。（2）看清是降幂还是升幂排列。6同类项概念所含字母相同，并且相同字母的指数也分别对应相同的几个单项式叫同类项。法则将多项式中的同类项合并为一项，叫做合并同类项。合并时，将系数相加，字母和字母指数不变。例如：合并为。整式的加减就是单项式和多项式的加减，可利用去括号法则和合并同类项来完成。例如，。7整式的乘法同底数幂的乘法底数是相同的幂即为同底数幂。幂幂同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即，（m，n为整数），如。幂的乘方幂的乘方，底数不变，指数相乘。幂的乘方幂的乘方即（m，n为整数），如。积的乘方积的乘方，先把积中的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘。用字母表示为：（n为整数），如。单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。例如：单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。例如：。多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。例如：。8乘法公式定义乘法公式也叫做简乘公式，就是把一些特殊的多项式相乘的结果加以总结，直接应用。公式中的每一个字母，一般可以表示数字，单项式，多项式，有的还可以推广到分式，根式。（详细内容请至“乘法公式”词条查看）常用公式完全平方公式：，三数和平方公式：，平方差公式：，立方和公式：，立方差公式：，完全立方公式：，欧拉公式：9因式分解定义把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（也叫作分解因式）。分解因式与整式乘法为相反变形。（详细内容请至“因式分解”词条查看）方法因式分解没有普遍适用的法则，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法、配方法、待定系数法、拆项法等方法。提公因式法又叫提取公因式法。一个多项式中每一项都含有的因式叫做这个多项式的公因式。如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来作为多项式的一个因式，提取公因式后的式子放在括号里，作为另一个因式，这种因式分解的方法叫提公因式法。例如，公因式为，因式分解结果为。公式法逆用乘法公式将一个多项式分解因式的方法叫公式法。因式分解常用乘法公式：因式分解中的平方差公式：因式分解中的完全平方公式：，因式分解中的三数完全平方公式：十字相乘法运用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫十字相乘法。如果二次三项式中的常数项能分解成两个因数的积，而且一次项系数又恰好是，那么就可进行以下的因式分解：完全平方式也可用此公式分解。例如，分组分解法利用分组来分解因式的方法叫分组分解法。若是四项式，一般二二分组或一三分组。例如，是一三分组。10整式的除法同底数幂的除法同底数幂相除，底数不变，指数相减。（m、n是正整数且）例如，。任何不等于零的数的零次幂为1，即单项式除以单项式单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式中含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。注：单项式除以单项式主要是通过转化为同底数幂的除法解决的。例如，。多项式除以单项式多项式除以单项式，先把多项式的每一项分别除以这个单项式，再把所得的商相加。

问题一：指什么什么羊的成语 趾高气扬 【近义】得意忘形、不可一世、目空一切 【反义】卑躬屈膝、奴颜婢膝、妄自菲薄 【释义】趾高：走路时脚抬得很高；气扬：意气扬扬。走路时脚抬得很高，神气十足。形容骄傲自满，得意忘形的样子。 【出处】《左传・桓公十三年》：“举趾高，心不固矣。”《史记・管晏列传》：“意气扬扬，甚自得也。” 【用例】但是那种～的神情总嫌有些不够大方罢。（闻一多《复古的空气》） 问题二：指什么求羊成语有哪些 趾高气扬 [zhǐ gāo qì yáng] 生词本 基本释义 详细释义 【解释】：趾高：走路时脚抬得很高；气扬：意气扬扬。走路时脚抬得很高，神气十足。形容骄傲自满，得意忘形的样子。 【出自】：《左传・桓公十三年》：“举趾高，心不固矣。”《史记・管晏列传》：“意气扬扬，甚自得也。” 【示例】：但是那种～的神情总嫌有些不够大方罢。 ◎闻一多《复古的空气》 【语法】：联合式；作谓语、状语；含贬义 问题三：指什么球羊四字成语 没有“指什么球羊”的成语，“指”开头的成语如下： 指不胜屈 指：手指；屈：弯曲。扳着指头数也数不过来。形容为数很多。 指东画西 指说话时的手势动作。比喻说话避开主题，东拉西扯。 指腹为婚 在怀孕时就为子女定下婚约。 指挥若定 形容态度冷静，考虑周全，指挥起来就象一切都事先规定好了似的。 指鹿为马 指着鹿，说是马。比喻故意颠倒黑白，混淆是非。 指鸡骂狗 指着鸡骂狗。比喻表面上骂这个人，实际上是骂那个人。 指名道姓 明确指出姓和名。 指日可待 指日：可以指出日期，为期不远；待：期待。为期不远，不久就可以实现。 指日可下 表示不久就可以攻下。 指桑骂槐 指着桑树骂槐树。比喻表面上骂这个人，实际上是骂那个人。 指山说磨 比喻错此说彼。 指手画脚 指说话时做出各种动作。形容说话时放肆或得意忘形。 指天画地 形容说话没有顾忌，目中无人。 指天射鱼 向着天空去射河里的鱼。比喻办事一定落空。 指天誓日 誓：发誓。指着天对着太阳发誓。表示意志坚决或对人表示忠诚。 指雁为羹 比喻用空想来安慰自己。 指不胜偻 形容数量很多，扳着指头数也数不过来。偻：弯曲。同“指不胜屈”。 指东划西 指说话时的手势动作。比喻说话避开主题，东拉西扯。 指东话西 犹言东拉西扯。指说话文不对题或空言不实。 指东说西 ①见“指东话西”。②犹言指桑骂槐。 指方画圆 指谈论时以手指比画。 指挥可定 指一经调度安排，不须多久，局势即可平定。同“指麾可定”。 指麾可定 指一经调度安排，不须多久，局势即可平定。 指空话空 指故弄玄虚。 指李推张 指相互推委，逃避责任。 指鹿作马 比喻有意颠倒黑白，混淆是非。同“指鹿为马”。 指南攻北 犹声东击西。 指破迷团 指点解说，破除疑问。 指亲托故 指为亲戚，假托故旧。即指攀附有权势的人。 指相赠 ：圆形的谷仓。指着谷仓里的粮食，表示要捐赠给他人。形容慷慨资助朋友。亦作“指相助”。 指日成功 指不久即可成功。 指日而待 指不久即可实现。同“指日可待”。 指日高升 指很快就可升官。旧时官场预祝之词。 指日誓心 对着太阳发誓，表明忠诚无二。 指桑说槐 比喻明指此而暗骂彼。同“指桑骂槐”。 指山卖磨 指着山上的石头当磨来卖。比喻事情还没有头绪就过早说出去或答应下来。也指以有名无实的手法进行欺骗。 指矢天日 指着天、日发誓，表白心迹。同“指天誓日”。 指事类情 谓阐述事理，譬喻情状。 指手点脚 犹指指点点。形容背后指点议论之状。 指手顿脚 一面指着骂，一面跺着脚。形容蛮横不讲理的样子。 指手划脚 用手指，用脚划。形容说话时用手脚示意，也比喻瞎指挥，乱加指点批评。 指树为姓 道教传说，老子生于李树下，因以李为姓。 指天为誓 誓：发誓。指着天誓。表示意志坚决或对人表示忠诚。 指瑕造隙 犹言寻找事端，制造分裂。瑕，玉上的斑点。隙，裂缝。 指为白 指混淆黑白，颠倒是非。 指皂为白 谓混淆黑白，颠倒是非。 指掌可取 掌：手掌。手掌里的东西随时可以取得。形容非常容易。 指猪骂狗 犹指桑骂槐。亦作“指......>> 问题四：成语有指什么什么羊 没找到这个成语 趾高气扬 [zhǐ gāo qì yáng] 基本释义 趾高：走路时脚抬得很高；气扬：意气扬扬。走路时脚抬得很高，神气十足。形容骄傲自满，得意忘形的样子。 指鹿为马 [zhǐ lù wéi mǎ] 基本释义 指着鹿，说是马。比喻故意颠倒黑白，混淆是非。 贬义 出 处 《史记・秦始皇本纪》：“二世笑曰：丞相误邪；谓鹿为马。” 问题五：羊成语有哪些 亡羊补牢、 歧路亡羊、 羚羊挂角、 羊毛出在羊身上、 挂羊头卖狗肉、 顺手牵羊、 羊肠小道、 问羊知马、 多歧亡羊、 羊续悬鱼、 羝羊触藩、 十羊九牧、 羊质虎皮、 爱礼存羊、 羊羔美酒、 瘦羊博士、 虎入羊群、 不吃羊肉空惹一身膻、 羊头狗肉、 肉袒牵羊、 羊狠狼贪、 告朔饩羊、 以羊易牛、 鼠穴寻羊、 臧谷亡羊、 争鸡失羊、 素丝羔羊、 亡羊之叹 ~~~~~~~~~ 问题六：羊开头的成语有哪些？？ 羊很狼贪： 喻狠毒贪婪。语出《史记・项羽本纪》：“因下令军中曰：‘猛如虎，很如羊，贪如狼，强不可使者，皆斩之。"” 羊落虎口： 喻处于险境，有死无生 羊毛出在羊身上： 比喻某处所花费者，仍从某处取回 羊踏菜园： 三国魏邯郸淳《笑林》：“有人常食蔬茹，忽食羊肉，梦五藏神曰：‘羊踏破菜园！"”后以喻惯吃蔬菜的人偶食荤腥美食 羊头狗肉： 喻表里不一，明一套暗一套 羊续悬鱼： 《后汉书・羊续传》：“续为南阳太守……时权豪之家多尚奢丽，续深疾之，常敝衣薄食，车马羸败。府丞尝献其生鱼，续受而悬于庭；丞后又进之，续乃出所悬者，以杜其意。”后因用“羊续悬鱼”作为居官清廉、拒绝受贿的典故 羊枣昌： 曾嗜羊枣，楚文王嗜昌，后以“羊枣昌”喻人之癖好 羊质虎皮： 比喻外强内弱，虚有其表 爱礼存羊： 《论语・八佾》：“子贡欲去告朔之饩羊，子曰：‘赐也，尔爱其羊，我爱其礼。"”后以“爱礼存羊”比喻为维护根本而保留有关仪节 系颈牵羊： 绳系颈，手牵羊。谓投降请罪 昌羊枣： 据传周文王嗜昌，春秋鲁曾点嗜羊枣。后以“昌羊枣”指人所偏好之物 羝羊触： 公羊角钩在篱笆上。比喻进退两难 多歧亡羊： 《列子・说符》：“杨子之邻人亡羊，既率其党，又请杨子之竖追之。杨子曰：‘嘻！亡一羊，何追者之众？"邻人曰：‘多歧路。"既反，问：‘获羊乎？"曰：‘亡之矣。"曰：‘奚亡之？"曰：‘歧路之中又有歧焉，吾不知所之，所以反也。"……心都子曰：‘大道以多歧亡羊，学者以多方丧生。"”后以“多歧亡羊”比喻因情况复杂多变而迷失方向，误入歧途。引申为泛而不专，终无所成 饿虎吞羊： 形容迅猛贪婪 挂羊头卖狗肉： 比喻用好的名义做幌子，实际上名不符实或做坏事 虎皮羊质： 语本汉扬雄《法言・吾子》：“羊质而虎皮。”比喻外强中干 狼羊同饲： 比喻把坏人同好人一样对待 千羊之皮，不如一狐之腋： 比喻众愚不如一贤 舍策追羊： 放下手中书本去寻找丢失的羊。比喻发生错误以后，设法补救。语本《庄子・骈拇》：“臧与二人相与牧羊，而俱亡其羊。问臧奚事？则挟策读书；问奚事？则博塞以游。”陆德明释文：“策，字又作策，初革反。李云：竹简也。古以写书，长二尺四寸。” 羚羊挂角： 亦作“羚羊挂角”。传说羚羊夜眠防患，以角悬树，足不着地，无迹可寻。见《埤雅・释兽》。因以“羚羊挂角”喻意境超脱，不着形迹。无迹可寻。见《埤雅・释兽》。因以“羚羊挂角”喻意境超脱，不着形迹 买王得羊： ①谓想买王献之字，却得到了羊欣的字。意为差强人意。②指摹仿名人的字画虽然逼真而终差一等 卖狗悬羊： 犹言挂羊头卖狗肉。意谓名不副实 鸟道羊肠： 狭险典折的山路 牛羊勿践： 勿使牛羊践踏。比喻爱护。语出《诗・大雅・行苇》：“敦彼行苇，牛羊勿践履，方苞方体，维叶泥泥。”郑玄笺：“草木方茂盛，以其终将为人用，故周之先王为此爱之，况於人乎？” 歧路亡羊： 《列子・说符》：“杨子之邻人亡羊，既率其党，又请杨子之竖追之。杨子曰：‘嘻！亡一羊何追者之众？"邻人曰：‘多歧路。"既反，问：‘获羊乎？"曰：‘亡之矣。"曰：‘奚亡之？"曰：‘歧路之中又有歧焉，吾不知所之，所以反也。"……心都子曰：‘大道以多歧亡羊，学者以多方丧生。"”后用“歧路亡羊”比喻因情况复杂多变而迷失方向，走入迷途 驱羊战狼： 喻以弱击强 肉袒牵羊： 露体牵羊，以示降服顺从 如狼牧羊： 比喻任用酷吏治理人民，人民一定深受其害 十羊九牧： ①比喻民少官多。②比喻多头领导，命令不一，使人无所适从 使羊将狼： 派羊去指挥狼。......>> 问题七：关于羊的成语有哪些？ 亡羊补牢 羊肠小道 歧路亡羊 羚羊挂角 顺手牵羊 使羊将狼 十羊九牧 爱礼存羊 饿虎吞羊 苏武牧羊亡羊得牛 如狼牧羊 情同羊左 羊落虎口 告朔饩羊 屠所牛羊 羊体嵇心 羊狠狼贪 羊质虎皮 与羊谋羞买王得羊 争鸡失羊 亡羊之叹 以羊易牛 卖狗悬羊 商羊鼓舞 昌羊枣 牵羊担酒 狼羊同饲 素丝羔羊羊入虎群 羊肠鸟道 羝羊触藩 臧谷亡羊 虎皮羊质 问羊知马 饿虎扑羊 饿虎逢羊 驱羊战狼 鼠穴寻羊叱石成羊 多歧亡羊 放羊拾柴 牛羊勿践 瘦羊博士 系颈牵羊 羊头狗肉 羊很狼贪 羊枣昌 羊续悬鱼羊羔美酒 羊肠九曲 羊裘垂钓 羊触藩篱 羊踏菜园 肉袒牵羊 臧谷亡羊 舍策追羊 虎入羊群 虎荡羊群 问题八：表示说羊的成语有哪些? 恶言泼语： 指用狠毒的话骂人或说话 恶言恶语 ：指用狠毒的话骂人或说话 讹言谎语： 讹言,谣言.造谣说谎话 重厚寡言 ：持重敦厚,不爱多说话. 直言勿讳 ：直率地说话,无所隐讳.同“直言无讳”. 正言直谏 ：以正义之语,规劝皇帝、上级、长辈或朋友. 正言不讳 ：说话爽直,毫无忌讳. 正色危言 ：态度严肃,语言正直,能使人望而生畏.同“正色直言”. 正色敢言 ：态度严肃,敢于直言. 语四言三 ：指信口乱说闲话. 倚马千言 ：倚马,靠着战马.倚靠在即将出发的战马前起草文件,千言立就.形容才思敏捷. 一言不发 ：一句话也不说. 信口胡言 ：随口乱说.指毫无根据、不负责任地瞎说. 相对无言 ：指彼此相对说不出话来. 危言核论 ：正直而翔实的言论. 万语千言 ：许许多多的话语. 托之空言 ：指寄托所怀于文词议论. 托于空言 ：指寄托所怀于文词议论.同“托之空言”. 桃李无言,下自成蹊 ：古谚语.比喻实至名归. 桃李不言,下自成行 ：古谚语.比喻实至名归. 逆耳良言 ：虽然使人听起来感到刺耳,但却是有益的好话.逆,抵触,不顺从. 敏于事,慎于言 ：敏,奋勉.慎,小心.办事勤勉,说话谨慎. 媒妁之言 ：媒妁,说合婚姻的人.媒人的介绍. 款语温言 :指诚恳而温和的言辞. 口出狂言 :嘴里说出狂妄自大的话.指说话狂妄、放肆.也指胡说八道. 疾言怒色 :形容对人发怒说话时的神情.同“疾言厉色”. 疾言厉气 :形容对人发怒说话时的神情.同“疾言厉色”. 疾言倨色 :形容对人发怒时说话的神情.同“疾言遽色”. 敢怨而不敢言 :内心怨恨但不敢说出来. 多言数穷:言多必失,必有理屈之时. 多言繁称:讲话或写文章,浮词很多,不必要地大量引述.多指文风浮华不实. 笃论高言:确切高明的言论. 谠言嘉论:公正、正直而有说服力的言论. 沉重寡言:朴实稳重,不爱多说话.同“沉重少言”. 沉厚寡言 :朴实稳重,不爱多说话.同“沉重少言”. 身微言轻:微,卑微.地位低,说话不受人重视. 片言一字: 少量的文字. 作言造语: 谓编造虚诞的言辞. 自言自语:言、语,说话.自己跟自己低声嘀咕. 自不待言: 大家心里明白,不必再用言语解释. 直言正色： 谓言语正直,仪容严肃. 直言正论 ：正直公道的言论. 直言无讳： 直率地说话,无所隐讳. 直言切谏 同“直言极谏”. 直言极谏 ：①谓以正直的言论谏诤.古时多用于臣下对君主.②直言极谏科的省称. 智小言大 ：谓才智低下,说话口气却很大. 正色直言： 正色：严肃或严厉的神色.态度严肃,语言正直.形容刚直不阿.也作“正色危言”. 詹言曲说： 烦琐、片面的言论. 造言生事 ：捏造虚言以挑起事端. 造言捏词 ：捏造虚假的言词. 躁言丑句 ：丑恶的言辞.躁,通“臊”. 欲言又止 ：想说又停止不说.形容有难言的苦衷. 庸言庸行 ：指平平常常的言行. 意在言外 ：真正用意没有明白说出来,细细体会就知道. 溢于言外 ：溢：水满外流,引申为超出.超出语言之外.指某种意思、感情通过语言文字充分表露出来.亦作“溢于言表”. 溢于言表 ：超出言语以外,指某种思想感情虽未说明却能使人体会出来. 一言中的 ：的,箭靶的中心.一句话正好射中箭靶.比喻一句话就说到关键的地方. 一言一行 ：每句话,每个行动. 一言以蔽之： 蔽,掩覆,引申为概括.用一句话来概括. 以言徇物： 用违心的话语附和别人. 溢言虚美 ：过甚其辞、不符合实际地称美. 一言兴邦： 谓一句话可以兴国. 以言为讳： 谓人们把说话当作忌讳.形容统治阶级对言论箝制之严. 一言丧邦： 谓一句话可以亡国. 以言取人 ：根据......>> 问题九：指什么气羊四字成语 趾高气扬:【基本解释】:走路时脚抬得很高，神气十足。形容骄傲自满，得意忘形的样子。 【拼音读法】:zhǐ gāo qì yáng 【使用举例】:即使学习进步很大，也不该～，而应再接再厉。 【近义词组】:得意忘形、不可一世、目空一切 【反义词组】:卑躬屈膝、奴颜婢膝、妄自菲薄 【使用方法】:联合式；作谓语、状语；含贬义 【成语出处】:《左传・桓公十三年》：“举趾高，心不固矣。”《史记・管晏列传》：“意气扬扬，甚自得也。” 【歇后语】:大雁飞东南；孔夫子上树；树顶奏唢呐

x>0时a<0是减函数，a>0是增函数x<0这个不一定

四边形的面积公式z=(a+b+c+d)/2。由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，由凸四边形和凹四边形组成。顺次连接任意四边形上的中点所得四边形叫中点四边形，中点四边形都是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形，矩形中点四边形是菱形，等腰梯形的中点四边形是菱形，正方形中点四边形就是正方形。相关信息：1、如果一个四边形的两组对边分别相等，那么这个四边形是平行四边形。2、如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形。3、如果一个四边形的两条对角线互相平分，那么这个四边形是平行四边形。4、如果一个四边形的两组对角分别相等，那么这个四边形是平行四边形。

画个直角三角形，三边长分别为3， 4， 5大边对大角

第一象限中的图像，如果在Y=X这条直线的左上方，q/p值大于1，反正小于1.

导数的基本公式主要有以下：y=f(x)=c (c为常数),则f"(x)=0f(x)=x^n (n不等于0) f"(x)=nx^(n-1) (x^n表示x的n次方)f(x)=sinx f"(x)=cosxf(x)=cosx f"(x)=-sinxf(x)=a^x f"(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0)f(x)=e^x f"(x)=e^xf(x)=logaX f"(x)=1/xlna (a>0且a不等于1,x>0)扩展资料如果函数的导函数在某一区间内恒大于零（或恒小于零），那么函数在这一区间内单调递增（或单调递减），这种区间也称为函数的单调区间。导函数等于零的点称为函数的驻点，在这类点上函数可能会取得极大值或极小值（即极值可疑点）。进一步判断则需要知道导函数在附近的符号。对于满足的一点，如果存在使得在之前区间上都大于等于零，而在之后区间上都小于等于零，那么是一个极大值点，反之则为极小值点。