分式与整式有什么区别

题库内容：分式的解释 有除法运算， 而且 除式中含有 字母 的有理式。如，。 词语分解 分的解释 分 ē 区划开：分开。划分。分野（划分的范围）。分界。分明。条分缕析。分解。 由整体中取出或产生出一部分：分发。分忧。分心劳神。 由机构内独立出的部分：分会。分行（俷 ）。 散，离：分裂。分离。分别。 式的解释 式 ì 物体外形的样子：式样。样式。 特定的规格：格式。程式。 典礼，有特定内容的仪式：开幕式。阅兵式。 自然 科学中表明某些关系或 规律 的一组符号：分子式。算式。公式。 一种语法范畴，表示说话者对所说事

1.分式的乘法法则为——分子与分子相乘，分母与分母相乘2.除法法则为——乘以被除数的倒数3.分式的乘方为——分子分母分别乘方4.同分母的分式相加，--------------分母不变分子相加，异分母的分式相加，——————通分后分子相加；分式混合运算顺序-----------先括号在乘除最后加减5.含未知数的分式等式---------------方程叫做分式方程

分式的基本概念 形如A/B，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。 掌握分式的概念应注意： 判断一个式子是否是分式，不要看式子是否是A/B的形式，关键要满足 （1）分式的分母中必须含有未知数。 （2）分母的值不能为零，如果分母的值为零，那么分式无意义。 由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性整式是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,减,乘,除四种运算,但在整式中除数不能含有字母.单项式和多项式统称为整式.

分式的概念是什么

在分母中字母不为0时，就是。具体如下： 分式第一节 分式的基本概念　形如A/B，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。 　　掌握分式的概念应注意： 　　判断一个式子是否是分式，不要看式子是否是A/B的形式，关键要满足。　 　　（1）分式的分母中必须含有未知数。 　　（2）分母的值不能为零，如果分母的值为零，那么分式无意义。 　　由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性。 　　整式和分式统称为有理式。 　　带有根号的式子叫做无理式 　　无理式和有理式统称代数式

分式分母含字母,分数不含字母.

分式的概念是什么

分式的概念是什么

分式的概念是什么

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分式是形如A / B的式子，其中A、B是整式，B中含有字母。分式是不同于整式的一类代数式，分式的值随分式中字母取值的变化而变化。 分式的基本性质分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。

第一节分式的基本概念I.定义：整式A除以整式B，可以表示成A/B的形式。如果除式B中含有字母，那么称为分式（fraction）。注:A÷B=A×1/B=A×B-1=A•B-1。有时把写成负指数即A•B-1,只是在形式上有所不同,而本质里没有区别.II.组成：在分式中A称为分式的分子，B称为分式的分母。III.意义：对于任意一个分式，分母都不能为0，否则分式无意义。IV.分式值为0的条件：在分母不等于0的前提下，分子等于0,则分数值为0。注:分式的概念包括3个方面：①分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用；②分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据；③在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。这里，分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说，分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。第二节分式的基本性质和变形应用V.分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。VI.约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分．VII.分式的约分步骤:(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去.(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去.注:公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式.VIII.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式.IX.通分:把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分.X.分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母.同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子.注:最简公分母的确定方法:系数取各因式系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积.注:(1)约分和通分的依据都是分式的基本性质.(2)分式的约分和通分都是互逆运算过程.第三节分式的四则运算XI.同分母分式加减法则:分母不变,将分子相加减.XII.异分母分式加减法则:通分后,再按照同分母分式的加减法法则计算.XIII.分式的乘法法则:用分子的积作分子,分母的积作分母.XIV.分式的除法法则:把除式变为其倒数再与被除式相乘.第四节分式方程XV.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.XVI.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).

　　 一、 教材分析 　　1.地位、作用：本节课的主要内容是分式概念以及掌握分式有意义、分式值为0的条件.它是在学生掌握了整式的四则运算、多项式的因式分解，并以小学所学分数知识为基础，对比引出分式的概念，把学生对“式”的认识由整式扩充到有理式.学好本节课的知识,是为进一步学习分式打下扎实的基础，也是以后学习函数、方程等问题的关键. 　　2.学情分析：由于学生可能会用学习分数的思维定式去认知、理解分式，但是在分式中，它的分母不再是具体的数，而是抽象的含有字母的整式，会随着字母取值的变化而变化. 　　3.教学目标：结合我校学生的实际情况，我对本节课的教学目标确定如下： 　　（1）知识与技能目标：①理解掌握分式的概念;②能求出分式有意义及分式值为0的条件. 　　（2）过程与方法目标：①通过对分式与分数的类比，让学生亲身经历探究从整式扩充到分式的过程，初步学会运用类比转化的思想方法来研究数学问题;②学生通过类比方法的学习，提高了对事物之间是普遍联系又是变化发展的辩证观点的再认识. 　　（3）情感态度与价值观目标：①通过联系实际，探究分式的概念，能够体会到数学的应用价值；②在合作学习过程中，增强与他人的合作意识. 　　4、教学重点与难点： 　　重点：分式的概念. 　　难点：理解和掌握分式有意义、无意义、分式值为0的条件. 　　突出重点、突破难点的关键：由于有部分学生容易忽略分式分母的值不能为0这个条件，所以在教学中，采取类比分数的意义，加强对分式的分母不能为0的教学. 　　 二、教学方法和教材处理 　　1．教学方法 　　学生通过熟悉的现实生活情景，发现有些数量关系仅用整式来表示是不够的，引发认知冲突，提出需要学习新知识的强烈愿望.引导学生类比分数探究分式的概念，形成师生互动，体现了数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上. 　　2.学法引导 在本节课的学法引导中，我将采取学生小组合作，讨论交流，观察发现，师生互动的学习方式.学生通过小组合作,使学生能够学会主动探究-主动总结-主动提高，突出学生是学习的主体. 　　 三、教学过程设计 　　1.创设情境 　　因为数学源于生活，服务于生活，所以我引入了3个生活实例，其中第一道小题的答案是整式，而第二道小题和第三道小题的答案就已经无法用整式来表达了，分母中出现了字母，与以往所学的整式不一样.因此，我提出问题：这两道小题的答案与我们小学所学分数有什么相同之处，又有什么不同之处呢？从而引起了学生的兴趣，激发了学生的探索情趣，进而引出本节课的课题-------分式的概念. 　　2.形成概念 　　17.1.1分式的概念说课稿在我的问题引导下，让学生仔细观察第二道小题和第三道小题答案的表达形式，与小学所学分数的表达形式极其相似，又有所不同，让学生来观察不同之处，组织学生讨论，合作交流，并让学生以小组为单位，将发现的结果展示在同学面前，学生有可能得出的答案是：它们都是分数；分母中都含有字母；只要两式相除，就是分式等等。根据学生探究的结果，我加以总结，进而得出分式的概念。即：形如 （ A、B是整式，且B中含有字母，B≠0 ）的式子，叫做分式.其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.为了加深学生个人对概念的理解，我对分式概念进行以下说明： 1.分数线可以理解为除号，并含有括号的作用 .2.分式的分子分母为整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，但分式的分母必须含有字母. 3.分式的分母必须不为零，否则无意义. 同时纠正只要两式相除就是分式，分数就是分式等错误思想.并为了体现学生的自主性，激发学生学习兴趣，让学生举几个分式例子. 　　3.巩固训练 　　根据不同学生的学习需要，按照分层递进的教学原则，我首先安排了概念训练例1，其目的就是为了让学生理解概念，巩固概念，突出本节课的重点.由于在训练中出现了整式和分式，所以在此环节给出有理式的概念，即整式和分式统称为有理式.为了再次加深分式概念的理解，我又给出例2，但题目变为“求分式有意义的"条件”,其目的仍然是让学生理解分式的概念.为了拓展学生思维能力，同时引出本节课的难点，我给出两道思考题:思考题1是在学生理解分式有意义的前提下，让学生思考分式在什么情况下无意义，体现了数学中的逆向思维能力.思考题2是让学生先思考如何使分式值为0,由于学生刚接触新知识，在思维定式下，可能回答只要分子为0即可.这时，我会引导学生重新理解分式概念，若想分式值为0，首先要求在分母不为0的前提下，分子为0，才有意义，否则无意义.从而引出例3，再次强调在保证分式有意义的情况下，令分子为0，即分母不为0，分子为0.给出正确的板书，从而突破了本节课的难点.为了更好的理解，掌握本节课的重难点，同时配有两个由低到高、层次不同的巩固性练习，希望学生能将知识转化为技能.巩固训练一是分式无意义及分式值为0的综合运用，是提高学生综合能力的训练;巩固训练二是思维拓展题，可以拓展学生的发散思维.根据本节课所学分式值为0的条件，大多数学生能够想到只要分母不为0,分子为零，即（x-2）（2x+5）≠0，x-2=0，就能得出该分式值不能为0.但有的学生可能提出下面的问题：由于分子分母中都含有因式(x-2)，所以可以将分子分母中的(x-2)约去，化简结果中分子得1，所以分式值一定不为0.对于学生的这种想法，我给予充分的肯定，并加以说明，由于在分式有意义的前提下（x-2）（2x+5）≠0，所以(x-2)一定不得0，所以分子分母才能同时约去(x-2)，从而肯定了学生的想法，也同时为下节课分式的基本性质奠定了基础. 　　4．归纳小结 布置作业 　　由学生总结、归纳、反思，加深对知识的理解，并且能熟练运用所学知识解决问题. 　　在这节课的教学实施中，许多结论都尽量引导学生探究得出，突出以学生活动为主体，体现学生在教学中的主体地位.同时也希望学生能够掌握分层递进的学习方法，并在以后的学习中运用这种方法. 　　本节课我采用的知识结构安排为：首先是创设问题情境，由实例引入，提出问题，利用类比思想形成概念，并加强反馈训练和巩固,最后总结概括归纳小结，整个过程符合初中学生的认知规律. 　　 四、关于教学过程中的几点思考 　　1．关于教学设计的思考：通过学生所熟悉的生活情境，营造良好的学习氛围，激发学生的求知欲. 　　2．关于形成概念的思考：类比分数定义，得出分式概念，突出重点. 　　3．关于技能形成的思考：通过不同层次的训练，使学生对于分式有了更加清晰的认识，拓展了学生的思维，达到了既定的教学目标. 　　4．关于归纳总结的思考：通过学生归纳、总结、反思、提高学生的概括表达能力.

把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。整式A除以整式B。如果除式B中含有字母，那么称 为分式分式分母中必须含有字母，分数则不是

分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除数，分母为除数，分数线起除号或括号的作用。分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母。 一、分式的概念 1.分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除数，分母为除数，分数线起除号（或括号）的作用。 2.分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据。 3.在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。这里，分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说，分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。 二、分式的基本性质 分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。 三、四则运算 同分母分式加减法则:分母不变,将分子相加减。 异分母分式加减法则:通分后,再按照同分母分式的加减法法则计算。 分式的乘法法则:用分子的积作分子,分母的积作分母。 分式的除法法则:把除式变为其倒数再与被除式相乘。 四、分式条件 1.分式有意义条件：分母不为0。 2.分式值为0条件：分子为0且分母不为0。 3.分式值为正(负)数条件：分子分母同号得正，异号得负。 4.分式值为1的条件：分子=分母≠0。 5.分式值为-1的条件：分子分母互为相反数，且都不为0。

分式的基本概念 形如A/B，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。  掌握分式的概念应注意：  判断一个式子是否是分式，不要看式子是否是A/B的形式，关键要满足   （1）分式的分母中必须含有未知数。  （2）分母的值不能为零，如果分母的值为零，那么分式无意义。  由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性整式是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,减,乘,除四种运算,但在整式中除数不能含有字母.单项式和多项式统称为整式.

分式第一节分式的基本概念形如A/B，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。掌握分式的概念应注意：判断一个式子是否是分式，不要看式子是否是A/B的形式，关键要满足。（1）分式的分母中必须含有未知数。（2）分母的值不能为零，如果分母的值为零，那么分式无意义。由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性。整式和分式统称为有理式。带有根号的式子叫做无理式，无理式和有理式统称代数式1.约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数）约去，这种变形称为约分。2.分式的乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。3.分式的加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。4.通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分。如：3/2和2/3可化为9/6和4/6.即：3*3/2*3，2*2/3*2！5.异分母分式的加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。(1).定义：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式（fraction）。注：A/B=A×1/B(2).组成：在分式中A称为分式的分子，B称为分式的分母。(3).意义：对于任意一个分式，分母都不能为0，否则分式无意义。(4).分式值为0的条件：在分母不等于0的前提下，分子等于0,则分式值为0。注:分式的概念包括3个方面：①分式是两个整式相除的分式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用；②分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据；③在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。这里，分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说，分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。第二节分式的基本性质和变形应用1.分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。用式子表示为：A/B=A*C/B*CA/B=A÷C/B÷C（A,B,C为整式，且C≠0）2.约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分．3.分式的约分步骤:(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去.(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去.注:公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式.4.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式.5.通分:把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分.6.分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母.同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子.注:最简公分母的确定方法:系数取各因式系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积.注:(1)约分和通分的依据都是分式的基本性质2.(2)分式的约分和通分都是互逆运算过程.编辑本段第三节分式的四则运算1.同分母分式加减法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减.用字母表示为：a/c±b/c=a±b/c2.异分母分式加减法则:异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为：a/b±c/d=ad±cb/bd3.分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.用字母表示为：a/b*c/d=ac/bd4.分式的除法法则:(1).两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc(2).除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数:a/b÷c/d=a/b*d/c第四节分式方程1.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.2.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).分式方程的解法①去分母{方程两边同时乘以最简公分母(最简公分母:①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂）,将分式方程化为正式方程;若遇到互为相反数时.不要忘了改变符号};②按解整式方程的步骤（移项，若有括号应去括号,注意变号,合并同类项，系数化为1）求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是增根，则原方程无解。如果分式本身约分了，也要带进去检验。在列分式方程解应用题时，不仅要检验所的解是否满足方程式，还要检验是否符合题意。一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解.归纳：解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法。例题：（1）x/(x+1)=2x/(3x+3)+1两边乘3(x+1)3x=2x+(3x+3)3x=5x+32x=-3x=-3/2分式方程要检验经检验，x=-3/2是方程的解（2）2/（x-1）=4/（x^2-1）两边乘(x+1)(x-1)2(x+1)=42x+2=42x=2x=1分式方程要检验把x=1带入原方程，使分母为0，是增根。所以原方程2/x-1=4/x^2-1无解一定要检验！！检验格式：把x=a带入最简公分母，若x=a使最简公分母为0,则a是原方程的增根.若x=a使最简公分母不为零,则a是原方程的根.注意：可凭经验判断是否有解。若有解，带入所有分母计算：若无解，带入无解分母即可

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题库内容：分式的解释 有除法运算， 而且 除式中含有 字母 的有理式。如，。 词语分解 分的解释 分 ē 区划开：分开。划分。分野（划分的范围）。分界。分明。条分缕析。分解。 由整体中取出或产生出一部分：分发。分忧。分心劳神。 由机构内独立出的部分：分会。分行（俷 ）。 散，离：分裂。分离。分别。 式的解释 式 ì 物体外形的样子：式样。样式。 特定的规格：格式。程式。 典礼，有特定内容的仪式：开幕式。阅兵式。 自然 科学中表明某些关系或 规律 的一组符号：分子式。算式。公式。 一种语法范畴，表示说话者对所说事

分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除数，分母为除数，分数线起除号或括号的作用。分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母。一、分式的概念1.分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除数，分母为除数，分数线起除号（或括号）的作用。2.分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据。3.在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。这里，分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说，分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。二、分式的基本性质分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。三、四则运算同分母分式加减法则:分母不变，将分子相加减。异分母分式加减法则:通分后，再按照同分母分式的加减法法则计算。分式的乘法法则:用分子的积作分子，分母的积作分母。分式的除法法则:把除式变为其倒数再与被除式相乘。分式条件：1、分式有意义条件：分母不为0。2、分式值为0条件：分子为0且分母不为0。3、分式值为正(负)数条件：分子分母同号得正，异号得负。4、分式值为1的条件：分子=分母≠0。5、分式值为-1的条件：分子分母互为相反数，且都不为0。根据分式基本性质，可以把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。约分的关键是确定分式中分子与分母的公因式。步骤：1、如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式，将它们的公因式约去。2、分式的分子和分母都是多项式，将分子和分母分别分解因式，再将公因式约去。

分式有分数线并且分母中有字母,而整式即使有分数线,分母中也没有字母。整式嘛，记住“单项式和多项式统称为整式。”整式概念：单项式和多项式统称为整式。代数式中的一种有理式.不含除法运算或分数,以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者，则称为整式。 (含有字母有除法运算的，那么式子 叫做分式fraction.)整式可以分为定义和运算，定义又可以分为单项式和多项式，运算又可以分为加减和乘除。加减包括合并同类项，乘除包括基本运算、法则和公式，基本运算又可以分为幂的运算性质，法则可以分为整式、除法，公式可以分为乘法公式、零指数幂和负整数指数幂整式的每一项都必须是单项式，或者就是单项式哈恩，整式的分母不能是一个字母例如：—就不可以说是一个整式，是个分式。至于分式，还要等上初三初四到高中左右的时候才能遇到哦！分式的概念： 形如A/B，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的等式叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。掌握分式得概念应注意：（1）分式的分母中必须含有未知数。（2）分母的值不能为零，如果分母的值为零，那么分式无意义。

1、审：审清题意，找出相等关系和数量关系2、设：根据所找的数量关系设出未知数3、列：根据所找的相等关系和数量关系列出方程4、解：解这个分式方程5、检：对所解的分式方程进行检验，包括两层，不仅要对实际问题有意义，还要对分式方程有意义6、答：写出分式方程的解注：列分式方程解应用题的一般步骤实际和列方程解应用题的一般步骤一样，只不过多出来了检验这一步

单项式和多项式统称整式。（数或字母的积叫做单项式；几个单项式的和叫做多项式）分子、分母是整式，并且分母中含有字母（未知数）的式子叫做分式。

分式的概念是什么

单项式中的数字因数叫做单项式的系数.一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.例如：3a是3与字母a的积，字母a的指数是1，所以单项式3a的系数是3，次数是1.-mn可以看作是-1·mn，是-1与mn的积，所以单项式-mn的系数是-1，次数是2.单项式x2的系数是1，次数是2，这里的系数1通常是省略不写的.单项式-2abx的系数是-2，次数等于三个字母指数的和，即1+1+1=3.注意此单项式的系数是负数，要注意单项式的系数，包括它前面的符号，不要漏掉.根据单项式的定义知道，在单项式中只含有乘法（包括乘方）和数字作除数的除法运算.所以像m2n、-这样的代数式都是单项式.其中单项式-可以看成是数-与ab的积，它的系数是-，次数是2.分母中含有字母的代数式，一般情况都不是单项式.如，它们不能看成是数字因数与字母的积.2．多项式的概念

分式的基本性质是分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。分式的概念包括3个方面：①分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除数，分母为除数，分数线起除号（或括号）的作用；②分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据；③在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。这里，分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说，分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。扩展资料分式四则运算1、同分母分式加减法则:分母不变，将分子相加减。2、异分母分式加减法则:通分后，再按照同分母分式的加减法法则计算。3、分式的乘法法则:用分子的积作分子，分母的积作分母。4、分式的除法法则:把除式变为其倒数再与被除式相乘。

分母有字母的分式。

分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。

分式：1）形式A/B2)A,B都是整式3）B中有字母，七中3）是分式与整式的本质区别。比如：2a²b/3是整式，但2a²b/c是分式

逢赌必输

【逢场竿木】比喻偶尔凑凑热闹的人。【逢场游戏】犹言逢场作戏。偶尔凑凑热闹。【逢场作乐】犹言逢场作戏。偶尔随俗应酬凑凑热闹。【逢场作趣】犹言逢场作戏。偶尔随俗应酬凑凑热闹。【逢场作戏】逢：遇到；场：演戏的场地。原指旧时走江湖的艺人遇到适合的场合就表演。后指遇到机会，偶尔凑凑热闹。【逢恶导非】指逢迎坏人，助长恶行。【逢吉丁辰】指遇上好时运。【逢机遘会】遭逢机会。【逢机立断】犹言当机立断。【逢君之恶】执迎合昏庸的执政者，引他去干坏事。【逢年过节】在新年之际或在其他节日里。【逢人且说三分话】逢：遇见。指人与人互相欺瞒，不把实际情况或心里话说出来。【逢人且说三分话，未可全抛一片心】逢：遇见。指人与人互相欺瞒，不把实际情况或心里话说出来。【逢人说项】项：指唐朝诗人项斯。遇人便赞扬项斯。比喻到处为某人某事吹嘘，说好话。【逢人只说三分话】逢：遇见。指人与人互相欺瞒，不把实际情况或心里话说出来。【逢山开道】形容不畏艰险，在前开路。常与“遇水叠桥”连用。【逢山开道，遇水造桥】逢：遭逢，遇见。遇到山则打通道路，遇见水则架起桥梁。比喻不畏艰险，打通前进道路上的重重障碍。【逢山开路】形容不畏艰险，在前开道。【逢山开路，遇水迭桥】逢：遭逢，遇见；迭：一层加上一层。遇到山则打通道路，遇见水则架起桥梁。比喻不畏艰险，打通前进道路上的重重障碍。【逢山开路，遇水叠桥】逢：遭逢，遇见。遇到山则打通道路，遇见水则架起桥梁。比喻不畏艰险，打通前进道路上的重重障碍。【逢时遇节】时：季节；节：节气。遇到四季节令。指过年过节的时候。【逢新感旧】逢：遇到，遭遇；感旧：感念旧人旧事。遇到新相识而引起对故人的怀念。【逢凶化吉】逢：遭遇；凶：不幸；吉：吉利、吉祥。遇到凶险转化为吉祥、顺利。这是带有迷信的说法。【逢衣浅带】逢衣：袖子宽大的衣服，古代读书人的衣服；浅带：宽博的衣带。宽袖大带是古代儒者的服饰，借指儒者。

1 (a+b)(x-a)(x-b)2 (1-b)的平方3 （1+y=x四次方(1-y))平方

逢迎拍马

1000000

包含有“逢”字的成语』“逢”字开头的成语：(共15则) [f] 逢场竿木　逢场游戏　逢场作乐　逢场作趣　逢场作戏　逢恶导非　逢吉丁辰　逢机遘会　逢机立断　逢君之恶　逢人说项　逢山开道　逢山开路　逢时遇节　逢凶化吉　第二个字是“逢”的成语：(共15则) [g] 恭逢其盛　躬逢其盛　[h] 会逢其适　[j] 酒逢知己千杯少　[q] 棋逢敌手　棋逢对手　[r] 人逢喜事精神爽　[s] 适逢其会　适逢其时　[x] 相逢恨晚　相逢狭路　[z] 遭逢不偶　遭逢会遇　遭逢际会　遭逢时会　第三个字是“逢”的成语：(共13则) [a] 暗室逢灯　[c] 揣合逢迎　[e] 阿谀逢迎　[j] 绝处逢生　久旱逢甘雨　绝路逢生　[k] 枯木逢春　枯树逢春　[q] 曲意逢迎　[s] 生不逢辰　生不逢时　[z] 左右逢原　左右逢源　“逢”字结尾的成语：(共10则) [j] 久别重逢　旧雨重逢　[m] 陌路相逢　[p] 萍水相逢　[q] 千载难逢　千载一逢　[r] 人生何处不相逢　[x] 邂逅相逢　狭路相逢　[y] 异地相逢

选c 因为是偶函数，所以奇次项系数为0 。所以x3m是偶次项。又因为有增减性，所以3m不等于0

1.5ax+5bx+3ay+3by 解法：=5x(a+b)+3y(a+b) =(5x+3y)(a+b)2. x^3-x^2+x-1 解法：=(x^3-x^2)+(x-1) =x^2(x-1)+ (x-1) =(x-1)(x^2+1)3. x2-x-y2-y 解法：=(x2-y2)-(x+y) =(x+y)(x-y)-(x+y) =(x+y)(x-y-1)bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+bc(a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b) =(bc+ca)(c-a)+(bc-ab)(a+b) =c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a) =(c+b)(c-a)(a+b)．x^2+3x-40 =x^2+3x+2.25-42.25 =(x+1.5)^2-(6.5)^2 =(x+8)(x-5)．(x^2+x+1)(x^2+x+2)-12时，可以令y=x^2+x,则 原式=(y+1)(y+2)-12 =y^2+3y+2-12=y^2+3y-10 =(y+5)(y-2) =(x^2+x+5)(x^2+x-2) =(x^2+x+5)(x+2)(x-1)．(1+y)^2-2x^2(1+y^2)+x^4(1-y)^2 解：原式=(1+y)^2+2(1+y)x^2(1+y)+x^4(1-y)^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2) =[(1+y)+x^2(1-y)]^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2) =[(1+y)+x^2(1-y)]^2-(2x)^2 =[(1+y)+x^2(1-y)+2x]·[(1+y)+x^2(1-y)-2x] =(x^2-x^2y+2x+y+1)(x^2-x^2y-2x+y+1) =[(x+1)^2-y(x^2-1)][(x-1)^2-y(x^2-1)] =(x+1)(x+1-xy+y)(x-1)(x-1-xy-y) x^5+3x^4y-5x^3y^2+4xy^4+12y^5 解：原式=(x^5+3x^4y)-(5x^3y^2+15x^2y^3)+(4xy^4+12y^5) =x^4(x+3y)-5x^2y^2(x+3y)+4y^4(x+3y) =(x+3y)(x^4-5x^2y^2+4y^4) =(x+3y)(x^2-4y^2)(x^2-y^2) =(x+3y)(x+y)(x-y)(x+2y)(x-2y) 分解因式m +5n-mn-5m 解：m +5n-mn-5m= m -5m -mn+5n = (m -5m )+(-mn+5n) =m(m-5)-n(m-5) =(m-5)(m-n) 分解因式bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b) 解：bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b) =c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a) =(c+b)(c-a)(a+b) 1.(2a-b)²+8ab2.y²-2y-x²+13.x²-xy+yz-xz4.6x²+5x-45.2a²-7ab+6b²6.(x²-2x)²+2(x²-2x)+17.(x²-2x)²-14(x²-2x)-15 8.x²(x-y)+(y-x)9.169(a+b)²-121(a-b)²10.(x-3)(x-5)+1 答案：1.(2a-b)²+8ab=(2a+b)²2.y²-2y-x²+1=(y-1)²-x²=(y-1-x)(y-1+x)3.x²-xy+yz-xz =x(x-y)-z(x-y)=(x-z)(x-y)4.6x²+5x-4 =(2x-1)(3x+4)5.2a²-7ab+6b²=(2a-3b)(a-2b)6.(x²-2x)²+2(x²-2x)+1 =(x²-2x+1)²=(x-1)^47.(x²-2x)²-14(x²-2x)-15 =(x²-2x-15)(x²-2x+1)=(x+3)(x-5)(x-1)² 8.x²(x-y)+(y-x) =(x²-1)(x-y)=(x+1)(x-1)(x-y)9.169(a+b)²-121(a-b)²=(14a+14b-11a+11b)(14a+14b+11a-11b)=(3a+25b)(25a+3b)10.(x-3)(x-5)+1 =(x-3)²-2(x-3)+1 =(x-3-1)²=(x-4)² -5a^2+16a=a(16-5a)8x^2-4x=4x(2x-1)15p+10p^2＝5p(3+2p)－3x^2y-6xy=-3xy(x+2y)14m^3n^2-6m^2n^3=2m^2n^2(7m-6n)27a^2 b^3 c+18ab^2=9ab^2(3abc+2)18xy^2 z^3+12x^2 y^2=6xy^2(3z^3+2x)8m^2 n^2 -6m^3 n^2=2m^2 n^2(4-3m)1.因式分解9x5－35x3－4x＝x(9x^2+1)(x+2)(x-2)2.因式分解3a3b2c－6a2b2c2＋9ab2c3＝3ab^2 c(a^2-2ac+3c^2) 3.因式分解xy＋6－2x－3y＝(x-3)(y-2) 4.因式分解x2(x－y)＋y2(y－x)＝(x+y)(x-y)^2 5.因式分解2x2－(a－2b)x－ab＝(2x-a)(x+b) 6.因式分解a4－9a2b2＝a^2(a+3b)(a-3b) 7.若已知x3＋3x2－4含有x－1的因式，试分解x3＋3x2－4＝(x-1)(x+2)^2 8.因式分解ab(x2－y2)＋xy(a2－b2)＝(ay+bx)(ax-by) 9.因式分解(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a)＝2y(a-b-c) 10.因式分解a2－a－b2－b＝(a+b)(a-b-1) 11.因式分解(3a－b)2－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)2＝[3a-b-2(a+3b)]^2=(a-7b)^2 12.因式分解(a＋3)2－6(a＋3)＝(a+3)(a-3) 13.因式分解(x＋1)2(x＋2)－(x＋1)(x＋2)2＝-(x+1)(x+2) abc＋ab－4a＝a(bc+b-4) (2)16x2－81＝(4x+9)(4x-9) (3)9x2－30x＋25＝(3x-5)^2 (4)x2－7x－30＝(x-10)(x+3) 35.因式分解x2－25＝(x+5)(x-5) 36.因式分解x2－20x＋100＝(x-10)^2 37.因式分解x2＋4x＋3＝(x+1)(x+3) 38.因式分解4x2－12x＋5＝(2x-1)(2x-5) 39.因式分解下列各式： (1)3ax2－6ax＝3ax(x-2) (2)x(x＋2)－x＝x(x+1) (3)x2－4x－ax＋4a＝(x-4)(x-a) (4)25x2－49＝(5x-9)(5x+9) (5)36x2－60x＋25＝(6x-5)^2 (6)4x2＋12x＋9＝(2x+3)^2 (7)x2－9x＋18＝(x-3)(x-6) (8)2x2－5x－3＝(x-3)(2x+1) (9)12x2－50x＋8＝2(6x-1)(x-4) 40.因式分解(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)＝(x+2)(2x-1) 41.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝ (x+1)(2ax-3) 42.因式分解9x2－66x＋121＝(3x-11)^2 43.因式分解8－2x2＝2(2+x)(2-x) 44.因式分解x2－x＋14 ＝整数内无法分解 45.因式分解9x2－30x＋25＝(3x-5)^2 46.因式分解－20x2＋9x＋20＝(-4x+5)(5x+4) 47.因式分解12x2－29x＋15＝(4x-3)(3x-5) 48.因式分解36x2＋39x＋9＝3(3x+1)(4x+3) 49.因式分解21x2－31x－22＝(21x+11)(x-2) 50.因式分解9x4－35x2－4＝(9x^2+1)(x+2)(x-2) 51.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)＝2(x-1)(2x+1) 52.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝(x+1)(2ax-3) 53.因式分解x(y＋2)－x－y－1＝(x-1)(y+1) 54.因式分解(x2－3x)＋(x－3)2＝(x-3)(2x-3) 55.因式分解9x2－66x＋121＝(3x-11)^2 56.因式分解8－2x2＝2(2-x)(2+x) 57.因式分解x4－1＝(x-1)(x+1)(x^2+1) 58.因式分解x2＋4x－xy－2y＋4＝(x+2)(x-y+2) 59.因式分解4x2－12x＋5＝(2x-1)(2x-5) 60.因式分解21x2－31x－22＝(21x+11)(x-2) 61.因式分解4x2＋4xy＋y2－4x－2y－3＝(2x+y-3)(2x+y+1)

　　逢的基本解释 　　1.遇到：～遇。久别重～。～凶化吉。狭路相～。 2.迎合，巴结：～迎。～君之恶。 3.姓。 　　逢字相关成语有： 　　逢场作乐 逢场竿木 遭逢时会 左右逢原 相逢恨晚 饿虎逢羊 千载一逢 会逢其适 异地相逢 陌路相逢 逢场作戏 逢机立断 暗室逢灯 千载难逢 棋逢敌手 遭逢不偶 逢凶化吉 旧雨重逢 绝处逢生 逢恶导非 相逢狭路 棋逢对手 适逢其会 阿谀逢迎 适逢其时 枯木逢春 逢君之恶 枯树逢春 狭路相逢 遭逢际会 　　带有逢字成语解释 　　1) 遭逢会遇：犹言逢遇时机。 　　2) 遭逢际会：犹言逢遇时机。 　　3) 异地相逢：异地：他乡。在他乡相遇。 　　4) 左右逢原：原指学问工夫到家后，则触处皆得益。后泛指做事得心应手。 　　5) 左右逢源：逢：遇到;源：水源。到处遇到充足的水源。原指赏识广博，应付裕如。后也比喻做事得心应手，非常顺利。 　　6) 枯木逢春：枯干的树遇到了春天，又恢复了活力。比喻垂危的病人或事物重新获得生机。 　　7) 绝处逢生：形容在最危险的时候得到生路。 　　8) 曲意逢迎：曲意：违背自己的意愿去曲从别人;逢迎：迎合。想方设法奉承讨好别人。 　　9) 适逢其会：适：正，恰好;会：时机。恰巧碰上那个机会或时机。 　　10) 千载难逢：一千年里也难碰到一次。形容机会极其难得。 　　11) 千载一逢：一千年里也难碰到一次。形容机会极其难得。同“千载一遇”。 　　12) 会逢其适：会：恰巧，适逢;适：往。原指恰巧走到那儿了。转指正巧碰上了那件事。 　　13) 逢山开道：形容不畏艰险，在前开路。常与“遇水叠桥”连用。 　　14) 旧雨重逢：旧雨：老朋友的代称。指老朋友又相遇了。 　　15) 生不逢辰：辰：日子，时光。生下来没有遇到好时候。旧时指命运不好。 　　16) 生不逢时：生下来没有遇到好时候。旧时指命运不好。 　　17) 久别重逢：指朋友或亲人在长久分别之后再次见面。 　　18) 久旱逢甘雨：干旱了很久，忽然遇到一场好雨。形容盼望已久终于如愿的欣喜心情。 　　19) 狭路相逢：在很窄的路上相遇，没有地方可让。后多用来指仇人相见，彼此都不肯轻易放过。 　　20) 相逢恨晚：形容一同如故，意气极其相投。见“相见恨晚”。 　　21) 相逢狭路：在狭窄的道路上相遇。比喻仇人相遇，互不兼容。亦作“狭路相逢”。 　　22) 邂逅相逢：不期而遇。 　　23) 人生何处不相逢：指人与人分手后总是有机会再见面的。 　　24) 棋逢敌手：比喻彼此本领不相上下。 　　25) 棋逢对手：比喻争斗的双方本领不相上下。 　　逢字有关成语意思 　　1) 逢场作戏：逢：遇到;场：演戏的场地。原指旧时走江湖的艺人遇到适合的场合就表演。后指遇到机会，偶尔凑凑热闹。 　　2) 陌路相逢：与陌生人相遇在一起。 　　3) 逢凶化吉：逢：遭遇;凶：不幸;吉：吉利、吉祥。遇到凶险转化为吉祥、顺利。这是带有迷信的说法。 　　4) 恭逢其盛：恭：恭敬;逢：遇到;盛：盛况，盛会。敬逢这一盛况或盛会。 　　5) 躬逢其盛：亲身经历那种盛况。 　　6) 暗室逢灯：比喻在危难或困惑中，忽然遇人援救或指点引导。 　　7) 逢吉丁辰：指遇上好时运。 　　8) 逢机立断：犹言当机立断。 　　9) 逢机遘会：遭逢机会。 　　10) 逢恶导非：指逢迎坏人，助长恶行。 　　11) 逢山开路：形容不畏艰险，在前开道。 　　12) 逢场作趣：犹言逢场作戏。偶尔随俗应酬凑凑热闹。 　　13) 逢场作乐：犹言逢场作戏。偶尔随俗应酬凑凑热闹。 　　14) 逢场游戏：犹言逢场作戏。偶尔凑凑热闹。 　　15) 逢场竿木：比喻偶尔凑凑热闹的人。 　　16) 揣合逢迎：揣：揣测，揣摩。现指揣摩、迎合权贵的心意，以谋求私利。 　　17) 阿谀逢迎：阿谀：用言语恭维别人;逢迎：迎合别人的心意。奉承，拍马，讨好别人。 　　18) 逢君之恶：执迎合昏庸的执政者，引他去干坏事。 　　19) 酒逢知己千杯少：形容性情相投的人聚在一起总不厌倦。 　　20) 逢人说项：项：指唐朝诗人项斯。遇人便赞扬项斯。比喻到处为某人某事吹嘘，说好话。 　　21) 逢时遇节：时：季节;节：节气。遇到四季节令。指过年过节的时候。 　　22) 绝路逢生：形容在最危险的时候得到生路。 　　23) 人逢喜事精神爽：人遇到喜庆之事则心情舒畅。 　　24) 适逢其时：恰巧碰上那个机会或时机。同“适逢其会”。 　　25) 遭逢时会：犹言逢遇时机。同“遭遇际会”。　　看了逢字相关成语的人也喜欢： 1. 逢字开头的成语有哪些 2. 逢字要怎么组词和造句 3. 关于逢字的组词和造句 4. 关于凤开头的四字成语 ​

LZ你可以到百度查下全国大联考这个站,里面有一个数学知识总结,还可以打印下来..我家没打印机,没弄下来,看了下一共就八叶.手机上不好给你链接,见谅.

1.(100a+100b-c)(100a+100b+c)2.(16m+2n)(2m+16n)3.m平方(11x-14y)95x-10y

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平行四边形的面积公式：底×高（可运用割补法，推导方法如图）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h。 （2）平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。 平行四边形 扩展资料： 平行四边形性质（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。） （1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。 （简述为“平行四边形的两组对边分别相等” ） （2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对

乘法分配律：(a+b)×C=a+(b×C)

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你可以下载一个几何画板，图像什么的小意思

　　关于逢字开头的成语有哪些?大家都知道吗?今天就由我为大家带来关于逢字开头的成语，一起来看看吧! 　　 逢字开头的成语 　　逢凶化吉 　　逢场作戏 　　逢人说项 　　逢君之恶 　　逢山开路 　　逢吉丁辰 　　逢新感旧 　　逢恶导非 　　逢场游戏 　　逢时遇节 　　逢场作乐 　　逢场竿木 　　逢山开道 　　逢机遘会 　　逢机立断 　　逢场作趣 　　 逢字开头的成语接龙 　　逢凶化吉 　　吉人天相 　　相提并论 　　论古谈今 　　今非昔比 　　比比皆是 　　是是非非 　　非驴非马 　　马到成功 　　功德无量 　　量体裁衣 　　衣冠楚楚 　　楚楚动人 　　人山人海 　　海阔天空 　　空穴来风 　　风吹草动 　　动如脱兔 　　兔死狐悲 　　悲喜交集 　　集腋成裘 　　裘弊金尽 　　尽善尽美 　　美中不足 　　足之多谋 　　谋财害命 　　命若悬丝 　　丝丝入扣 　　扣人心弦 　　弦外之音 　　音容笑貌 　　貌合神离 　　离经叛道 　　道听途说 　　说三道四 　　四通八达 　　达官贵人 　　人尽其才 　　才高八斗 　　斗转星移 　　移花接木 　　 逢字开头的成语解释 　　逢场作戏: 逢：遇到;场：演戏的场地。原指旧时走江湖的艺人遇到适合的场合就表演。后指遇到机会，偶尔凑凑热闹。 　　逢凶化吉: 逢：遭遇;凶：不幸;吉：吉利、吉祥。遇到凶险转化为吉祥、顺利。这是带有迷信的说法。 　　逢山开道，遇水造桥: 逢：遭逢，遇见。遇到山则打通道路，遇见水则架起桥梁。比喻不畏艰险，打通前进道路上的重重障碍 　　逢时遇节: 时：季节;节：节气。遇到四季节令。指过年过节的时候。 　　逢山开道: 形容不畏艰险，在前开路。常与“遇水叠桥”连用。 　　逢机立断: 犹言当机立断。 　　逢机遘会: 遭逢机会。 　　逢吉丁辰: 指遇上好时运。 　　逢恶导非: 指逢迎坏人，助长恶行。 　　逢场作趣: 犹言逢场作戏。偶尔随俗应酬凑凑热闹。 　　逢场作乐: 犹言逢场作戏。偶尔随俗应酬凑凑热闹。

平行四边形的面积公式：S=a×h公式说明：a为底边，h为高应用实例：设平行四边形的底边和腰分别为6、5，由勾股定理求得高为4，平行四边形面积S=底边x高=6x4=24扩展资料：平行四边形的面积是由其对角线之一创建的三角形的面积的两倍。平行四边形的面积也等于两个相邻边的矢量交叉乘积的大小。任何通过平行四边形中点的线将该区域平分。任何非简并仿射变换都采用平行四边形的平行四边形。平行四边形具有2阶（至180°）的旋转对称性（如果是正方形则为4阶）。

1．分解因式(1+y)^2-2x^2(1+y^2)+x^4(1-y)^2． 解：原式=(1+y)^2+2(1+y)x^2(1-y)+x^4(1-y)^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2)（补项） =[(1+y)+x^2(1-y)]^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2)（完全平方） =[(1+y)+x^2(1-y)]^2-(2x)^2 =[(1+y)+x^2(1-y)+2x][(1+y)+x^2(1-y)-2x] =(x^2-x^2y+2x+y+1)(x^2-x^2y-2x+y+1) =[(x+1)^2-y(x^2-1)][(x-1)^2-y(x^2-1)] =(x+1)(x+1-xy+y)(x-1)(x-1-xy-y)． 2．求证：对于任何实数x,y，下式的值都不会为33： x^5+3x^4y-5x^3y^2-15x^2y^3+4xy^4+12y^5． 解：原式=(x^5+3x^4y)-(5x^3y^2+15x^2y^3)+(4xy^4+12y^5) =x^4(x+3y)-5x^2y^2(x+3y)+4y^4(x+3y) =(x+3y)(x^4-5x^2y^2+4y^4) =(x+3y)(x^2-4y^2)(x^2-y^2) =(x+3y)(x+y)(x-y)(x+2y)(x-2y)． （分解因式的过程也可以参看右图。） 当y=0时，原式=x^5不等于33；当y不等于0时，x+3y，x+y，x-y，x+2y，x-2y互不相同，而33不能分成四个以上不同因数的积，所以原命题成立。 3.．△ABC的三边a、b、c有如下关系式：-c^2+a^2+2ab-2bc=0，求证：这个三角形是等腰三角形。 分析：此题实质上是对关系式的等号左边的多项式进行因式分解。 证明：∵-c^2+a^2+2ab-2bc=0， ∴(a+c)(a-c)+2b(a-c)=0． ∴(a-c)(a+2b+c)=0． ∵a、b、c是△ABC的三条边， ∴a＋2b＋c＞0． ∴a－c＝0， 即a＝c，△ABC为等腰三角形。 4．把-12x^2n×y^n+18x^(n+2)y^(n+1)-6x^n×y^(n-1)分解因式。 解：-12x^2n×y^n+18x^(n+2)y^(n+1)-6x^n×y^(n-1) =-6x^n×y^(n-1)(2x^n×y-3x^2y^2+1)． 2m2x+4mx2的公因式___________。 2. a2b+ab2+a3b3的公因式_____________。 3. 5m（a-b）+10n（b-a）的公因式____________。 4. -5xy-15xyz-20x2y=-5xy（____________）. 自主学习： 1. 张老师准备给航天建模竞赛中获奖的同学颁发奖品。他来到文具商店，经过选择决定买单价16元的钢笔10支，5元一本的笔记本10本，4元一瓶的墨水10瓶，由于购买物品较多，商品售货员决定以9折出售，问共需多少钱。 关于这一问题两位同学给出了各自的做法。 方法一：16×10×90%+5×10×90%+4×10×90%=144+45+36=225（元） 方法二：16×10×90%+5×10×90%+4×10×90%=10×90%（16+5+4）=225（元） 请问：两位同学计算的方法哪一位更好？为什么？ 答案：第二位同学（第二种方法）更好，因为第二种方法将因数10×90%放在括号外，只进行过一次计算，很明显减小计算量。 2. （1）多项式ab+bc各项都含有相同的因式吗？多项式3x2+x呢？多项式mb2+nb呢？ （2）将上面的多项式分别写成几个因式的乘积，说明你的理由，并与同位交流。 答案：（1）多项式ab+bc各项都含有相同的因式b，多项式3x2+x各项都含有相同的公因式x，多项mb2+nb各项都含有相同的公因式b。 3. 将下列各式分解因式： 3x+6； 7x2-21x； 8a3b2-12ab3c+abc； a（x-3）+2b（x-3）； 5（x-y）3+10（y-x）2。 答案：（1）3x+6=3x+3×2=3（x+2） （2）7x2-21x=7x•x-7x•3=7x（x-3） （3）8a3b2-12ab3c+abc=ab•8a2b-ab•12b2c+ab•c=ab（8a2b-12b2c+c） （4）a（x-3）+2b（x-3）=（x-3）（a+2b） （5）5（x-y）3+10（y-x）2=5（x-y）3+10[-（x-y）]2=5（x-y）3+10（x-y）2=5（x-y）2（x-y+2） 4. 把下列各式分解因式： （1）3x2-6xy+x （2）-4m3+16m2-26m 答案：（1）3x2-6xy+x=x（3x-6y+1） （2）-4m3+16m2-26m=-2m（2m2-8m+13） 5. 把 分解因式 答案： = 6. 把下列各式分解因式： （1） 4q（1-p）3+2（p-1）2 （2） 3m（x-y）-n（y-x） （3） m（5ax+ay-1）-m（3ax-ay-1） 答案：（1）4q（1-p）3+2（p-1）2=2（1-p）2（2q-2pq+1） （2）3m（x-y）-n（y-x）=（x-y）（3m+n） （3）m（5ax+ay-1）-m（3ax-ay-1）=2am（x+y） 7. 计算 （1） 已知a+b=13,ab=40,求a2b+ab2的值； （2） 1998+19982-19992 答案：（1）a2b+ab2=ab（a+b）,当a+b=13时，原式=40×13=520 （2）1998+19982-19992=-1999 8. 比较2002×20032003与2003×20022002的大小。 解答：设2002=x ∵2002×20032003-2003×20022002=x•10001（x+1）-（x+1）•10001 x=0 ∴2002×20032003=2003×20022002 §2.3运用公式法 教学目的和要求: 经历通过整式乘法的平方差公式、完全平方公式逆向得出用公式法分解因式的方法的过程，发展学生的逆向思维和推理能力；运用公式法（直接用公式不超过两次）分解因式（指数是正整数） 教学重点和难点： 重点：发展学生的逆向思维和推理能力 难点：能够理解、归纳因式分解变形的特点，同时也可以充分感受到这种互逆变形的过程和数学知识的整体性. 快速反应： 1. 分解因式：①x2-y2= ; x2-4= ;②a2b2-2ab+1= ; = ; 2. 下列多项式中能用平方差公式分解因式的是( ) A．16a2-25b3 B．-16a2-25b2 C．16a2+25b2 D．-(16a2-25b2) 3. 下列各式不能用完全平方公式分解的是( ) A．x2+y2+2xy B．-x2+y2+2xy C．-x2-y2-2xy D．-x2-y2+2xy 4. 把下列各式分解因式： (1)9a2m2-16b2n2; (2) ; (3)9(a+b)2-12(a+b)+4 (4) 自主学习： 1. (1)观察多项式x2-25.9x-y2,它们有什么共同特证？ (2)将它们分别写成两个因式的乘积，说明你的理由，并与同伴交流。 答案：(1)多项式的各项都能写成平方的形式。如x2-25中：x2本身是平方的形式，25=52也是平方的形式；9x-y2也是如此。 (2)逆用乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2,可知x2-25= x2-52=(x+5)(x-5),9x2-y2=(3x)2-y2=(3x+y)(3x-y). 2. 把乘法方式 (a+b)2=a2+2ab+b2, (a-b)2=a2-2ab+b2,反过来，就得到 a2+2ab+b2=(a+b)2， a2-2ab+b2=(a-b)2 上面这个变化过程是分解因式吗？说明你的理由。 答案：a2±2ab+b2=(a±b)2是分解因式。因为(a+b)2是因式的乘积的形式，(a-b)2也是因式的乘积的形式。 3. 把下列各式分解因式： (1)25-16x2； (2) (3)9(m+n)2-(m-n)2; (4)2x3-8x; (5)x2+14x+49; (6)(m+m)2-6(m+n)+9(7)3ax2+6axy+3ay2; (8)-x2-4y2+4xy 答案： (1)25-16x2=(5+4x)(5-4x) (2) = (3)9(m+n)2-(m-n)2=4(2m+n)(m+2n) (4)2x3-8x=2x(x2-4)=2x(x2-2x)=2x(x+2)(x-2) (5)x2+14x+49= x2+2×7x+72=(x+7)2 (6)(m+m)2-6(m+n)+9=[(m+n)-3]2=(m+n-3)2 (7)3ax2+6axy+3ay2=3a(x2+2xy+y2)=3a(x+y)2 (8)-x2-4y2+4xy=-(x-2y)2 4. 把下列各式分解因式： (1) ； (2)(a+b)2-1； (3)-(x+2)2+16(x-1)2； (4) 答案： (1) ; (2)(a+b)2-1=(a+b+1)(a+b-1) (3)-(x+2)2+16(x-1)2=3(x-2)(5x-2); (4) 5. 把下列各式分解因式： (1)m2-12m+36； (2)8a-4a2-4； (3) ； (4) 。 答案：(1)m2-12m+36=(m-6)2； (2)8a-4a2-4=-4(a-1)2； (3) ； (4) 6. 求证(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个完全平方式。 证明一：原式=(x2+5x+4)(x2+5x+6)+1 =(x2+5x)2+10(x2+5x)+25 =(x2+5x+5)2 ∴原命题成立 证明二：原式=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1 =(x2+5x+4)(x2+5x+6)+1 令a=x2+5x+4，则x2+5x+6=a+2 原式=a(a+2)+1=(a+1)2 即(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1=(x2+5x+5)2 证明三：原式=(x2+5x+4)(x2+5x+6)+1 令 原式=(x2+5x+5-1)(x2+5x+5+1)+1 =(m-1)(m+1)+1=m2=(x2+5x+5)2 7. 已知a,b,c是△ABC的三条边，且满足a2+b2+c2-ab-bc-ca=0试判断△ABC的形状。 答案：∵a2+b2+c2-ab-bc-ca=0 ∴2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0 即a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+a2-2ac+c2=0 ∴(a-b) 2+(b-c) 2+(a-c) 2=0 ∵(a-b) 2≥0，(b-c) 2≥0，(a-c) 2≥0 ∴a-b=0，b-c=0，a-c=0 ∴a=b，b=c，a=c ∴这个三角形是等边三角形. 8. 设x+2z=3y,试判断x2-9y2+4z2+4xz的值是不是定值？ 答案：当x+2z=3y时，x2-9y2+4z2+4xz的值为定值0。 6. 求证(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个完全平方式。 证明一：原式=(x2+5x+4)(x2+5x+6)+1 =(x2+5x)2+10(x2+5x)+25 =(x2+5x+5)2 ∴原命题成立 证明二：原式=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1 =(x2+5x+4)(x2+5x+6)+1 令a=x2+5x+4，则x2+5x+6=a+2 原式=a(a+2)+1=(a+1)2 即(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1=(x2+5x+5)2 证明三：原式=(x2+5x+4)(x2+5x+6)+1 令 原式=(x2+5x+5-1)(x2+5x+5+1)+1 =(m-1)(m+1)+1=m2=(x2+5x+5)2 1. 根据因式分解的概念，判断下列各等式哪些是因式分解，哪些不是，为什么？ （1）6abxy=2ab•3xy; （2） （3）（2x-1）•2=4x-2 （4）4x2-4x+1=4x（x-1）+1. 2. 填空 （1）（2m+n）（2m-n）=4m2-n2此运算属于 。 （2）x2-2x+1=（x-1）2此运算属于 。 （3）配完全平方式 49x2+y2+ =（ -y）2

-15/(2-3X)

令两个函数相等，求出x，这个x即为交点的横坐标，把这个x任意代入两个函数其一中，求得y，这个y即为交点的纵坐标，则（x，y）就是交点。