分式方程概念‘

题库内容：分式的解释 有除法运算， 而且 除式中含有 字母 的有理式。如，。 词语分解 分的解释 分 ē 区划开：分开。划分。分野（划分的范围）。分界。分明。条分缕析。分解。 由整体中取出或产生出一部分：分发。分忧。分心劳神。 由机构内独立出的部分：分会。分行（俷 ）。 散，离：分裂。分离。分别。 式的解释 式 ì 物体外形的样子：式样。样式。 特定的规格：格式。程式。 典礼，有特定内容的仪式：开幕式。阅兵式。 自然 科学中表明某些关系或 规律 的一组符号：分子式。算式。公式。 一种语法范畴，表示说话者对所说事

1.分式的乘法法则为——分子与分子相乘，分母与分母相乘2.除法法则为——乘以被除数的倒数3.分式的乘方为——分子分母分别乘方4.同分母的分式相加，--------------分母不变分子相加，异分母的分式相加，——————通分后分子相加；分式混合运算顺序-----------先括号在乘除最后加减5.含未知数的分式等式---------------方程叫做分式方程

分式的基本概念 形如A/B，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。 掌握分式的概念应注意： 判断一个式子是否是分式，不要看式子是否是A/B的形式，关键要满足 （1）分式的分母中必须含有未知数。 （2）分母的值不能为零，如果分母的值为零，那么分式无意义。 由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性整式是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,减,乘,除四种运算,但在整式中除数不能含有字母.单项式和多项式统称为整式.

分式的概念是什么

在分母中字母不为0时，就是。具体如下： 分式第一节 分式的基本概念　形如A/B，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。 　　掌握分式的概念应注意： 　　判断一个式子是否是分式，不要看式子是否是A/B的形式，关键要满足。　 　　（1）分式的分母中必须含有未知数。 　　（2）分母的值不能为零，如果分母的值为零，那么分式无意义。 　　由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性。 　　整式和分式统称为有理式。 　　带有根号的式子叫做无理式 　　无理式和有理式统称代数式

分式分母含字母,分数不含字母.

分式的概念是什么

分式的概念是什么

分式的概念是什么

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分式是形如A / B的式子，其中A、B是整式，B中含有字母。分式是不同于整式的一类代数式，分式的值随分式中字母取值的变化而变化。 分式的基本性质分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。

第一节分式的基本概念I.定义：整式A除以整式B，可以表示成A/B的形式。如果除式B中含有字母，那么称为分式（fraction）。注:A÷B=A×1/B=A×B-1=A•B-1。有时把写成负指数即A•B-1,只是在形式上有所不同,而本质里没有区别.II.组成：在分式中A称为分式的分子，B称为分式的分母。III.意义：对于任意一个分式，分母都不能为0，否则分式无意义。IV.分式值为0的条件：在分母不等于0的前提下，分子等于0,则分数值为0。注:分式的概念包括3个方面：①分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用；②分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据；③在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。这里，分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说，分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。第二节分式的基本性质和变形应用V.分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。VI.约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分．VII.分式的约分步骤:(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去.(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去.注:公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式.VIII.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式.IX.通分:把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分.X.分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母.同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子.注:最简公分母的确定方法:系数取各因式系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积.注:(1)约分和通分的依据都是分式的基本性质.(2)分式的约分和通分都是互逆运算过程.第三节分式的四则运算XI.同分母分式加减法则:分母不变,将分子相加减.XII.异分母分式加减法则:通分后,再按照同分母分式的加减法法则计算.XIII.分式的乘法法则:用分子的积作分子,分母的积作分母.XIV.分式的除法法则:把除式变为其倒数再与被除式相乘.第四节分式方程XV.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.XVI.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).

　　 一、 教材分析 　　1.地位、作用：本节课的主要内容是分式概念以及掌握分式有意义、分式值为0的条件.它是在学生掌握了整式的四则运算、多项式的因式分解，并以小学所学分数知识为基础，对比引出分式的概念，把学生对“式”的认识由整式扩充到有理式.学好本节课的知识,是为进一步学习分式打下扎实的基础，也是以后学习函数、方程等问题的关键. 　　2.学情分析：由于学生可能会用学习分数的思维定式去认知、理解分式，但是在分式中，它的分母不再是具体的数，而是抽象的含有字母的整式，会随着字母取值的变化而变化. 　　3.教学目标：结合我校学生的实际情况，我对本节课的教学目标确定如下： 　　（1）知识与技能目标：①理解掌握分式的概念;②能求出分式有意义及分式值为0的条件. 　　（2）过程与方法目标：①通过对分式与分数的类比，让学生亲身经历探究从整式扩充到分式的过程，初步学会运用类比转化的思想方法来研究数学问题;②学生通过类比方法的学习，提高了对事物之间是普遍联系又是变化发展的辩证观点的再认识. 　　（3）情感态度与价值观目标：①通过联系实际，探究分式的概念，能够体会到数学的应用价值；②在合作学习过程中，增强与他人的合作意识. 　　4、教学重点与难点： 　　重点：分式的概念. 　　难点：理解和掌握分式有意义、无意义、分式值为0的条件. 　　突出重点、突破难点的关键：由于有部分学生容易忽略分式分母的值不能为0这个条件，所以在教学中，采取类比分数的意义，加强对分式的分母不能为0的教学. 　　 二、教学方法和教材处理 　　1．教学方法 　　学生通过熟悉的现实生活情景，发现有些数量关系仅用整式来表示是不够的，引发认知冲突，提出需要学习新知识的强烈愿望.引导学生类比分数探究分式的概念，形成师生互动，体现了数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上. 　　2.学法引导 在本节课的学法引导中，我将采取学生小组合作，讨论交流，观察发现，师生互动的学习方式.学生通过小组合作,使学生能够学会主动探究-主动总结-主动提高，突出学生是学习的主体. 　　 三、教学过程设计 　　1.创设情境 　　因为数学源于生活，服务于生活，所以我引入了3个生活实例，其中第一道小题的答案是整式，而第二道小题和第三道小题的答案就已经无法用整式来表达了，分母中出现了字母，与以往所学的整式不一样.因此，我提出问题：这两道小题的答案与我们小学所学分数有什么相同之处，又有什么不同之处呢？从而引起了学生的兴趣，激发了学生的探索情趣，进而引出本节课的课题-------分式的概念. 　　2.形成概念 　　17.1.1分式的概念说课稿在我的问题引导下，让学生仔细观察第二道小题和第三道小题答案的表达形式，与小学所学分数的表达形式极其相似，又有所不同，让学生来观察不同之处，组织学生讨论，合作交流，并让学生以小组为单位，将发现的结果展示在同学面前，学生有可能得出的答案是：它们都是分数；分母中都含有字母；只要两式相除，就是分式等等。根据学生探究的结果，我加以总结，进而得出分式的概念。即：形如 （ A、B是整式，且B中含有字母，B≠0 ）的式子，叫做分式.其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.为了加深学生个人对概念的理解，我对分式概念进行以下说明： 1.分数线可以理解为除号，并含有括号的作用 .2.分式的分子分母为整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，但分式的分母必须含有字母. 3.分式的分母必须不为零，否则无意义. 同时纠正只要两式相除就是分式，分数就是分式等错误思想.并为了体现学生的自主性，激发学生学习兴趣，让学生举几个分式例子. 　　3.巩固训练 　　根据不同学生的学习需要，按照分层递进的教学原则，我首先安排了概念训练例1，其目的就是为了让学生理解概念，巩固概念，突出本节课的重点.由于在训练中出现了整式和分式，所以在此环节给出有理式的概念，即整式和分式统称为有理式.为了再次加深分式概念的理解，我又给出例2，但题目变为“求分式有意义的"条件”,其目的仍然是让学生理解分式的概念.为了拓展学生思维能力，同时引出本节课的难点，我给出两道思考题:思考题1是在学生理解分式有意义的前提下，让学生思考分式在什么情况下无意义，体现了数学中的逆向思维能力.思考题2是让学生先思考如何使分式值为0,由于学生刚接触新知识，在思维定式下，可能回答只要分子为0即可.这时，我会引导学生重新理解分式概念，若想分式值为0，首先要求在分母不为0的前提下，分子为0，才有意义，否则无意义.从而引出例3，再次强调在保证分式有意义的情况下，令分子为0，即分母不为0，分子为0.给出正确的板书，从而突破了本节课的难点.为了更好的理解，掌握本节课的重难点，同时配有两个由低到高、层次不同的巩固性练习，希望学生能将知识转化为技能.巩固训练一是分式无意义及分式值为0的综合运用，是提高学生综合能力的训练;巩固训练二是思维拓展题，可以拓展学生的发散思维.根据本节课所学分式值为0的条件，大多数学生能够想到只要分母不为0,分子为零，即（x-2）（2x+5）≠0，x-2=0，就能得出该分式值不能为0.但有的学生可能提出下面的问题：由于分子分母中都含有因式(x-2)，所以可以将分子分母中的(x-2)约去，化简结果中分子得1，所以分式值一定不为0.对于学生的这种想法，我给予充分的肯定，并加以说明，由于在分式有意义的前提下（x-2）（2x+5）≠0，所以(x-2)一定不得0，所以分子分母才能同时约去(x-2)，从而肯定了学生的想法，也同时为下节课分式的基本性质奠定了基础. 　　4．归纳小结 布置作业 　　由学生总结、归纳、反思，加深对知识的理解，并且能熟练运用所学知识解决问题. 　　在这节课的教学实施中，许多结论都尽量引导学生探究得出，突出以学生活动为主体，体现学生在教学中的主体地位.同时也希望学生能够掌握分层递进的学习方法，并在以后的学习中运用这种方法. 　　本节课我采用的知识结构安排为：首先是创设问题情境，由实例引入，提出问题，利用类比思想形成概念，并加强反馈训练和巩固,最后总结概括归纳小结，整个过程符合初中学生的认知规律. 　　 四、关于教学过程中的几点思考 　　1．关于教学设计的思考：通过学生所熟悉的生活情境，营造良好的学习氛围，激发学生的求知欲. 　　2．关于形成概念的思考：类比分数定义，得出分式概念，突出重点. 　　3．关于技能形成的思考：通过不同层次的训练，使学生对于分式有了更加清晰的认识，拓展了学生的思维，达到了既定的教学目标. 　　4．关于归纳总结的思考：通过学生归纳、总结、反思、提高学生的概括表达能力.

把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。整式A除以整式B。如果除式B中含有字母，那么称 为分式分式分母中必须含有字母，分数则不是

分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除数，分母为除数，分数线起除号或括号的作用。分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母。 一、分式的概念 1.分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除数，分母为除数，分数线起除号（或括号）的作用。 2.分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据。 3.在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。这里，分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说，分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。 二、分式的基本性质 分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。 三、四则运算 同分母分式加减法则:分母不变,将分子相加减。 异分母分式加减法则:通分后,再按照同分母分式的加减法法则计算。 分式的乘法法则:用分子的积作分子,分母的积作分母。 分式的除法法则:把除式变为其倒数再与被除式相乘。 四、分式条件 1.分式有意义条件：分母不为0。 2.分式值为0条件：分子为0且分母不为0。 3.分式值为正(负)数条件：分子分母同号得正，异号得负。 4.分式值为1的条件：分子=分母≠0。 5.分式值为-1的条件：分子分母互为相反数，且都不为0。

分式的基本概念 形如A/B，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。  掌握分式的概念应注意：  判断一个式子是否是分式，不要看式子是否是A/B的形式，关键要满足   （1）分式的分母中必须含有未知数。  （2）分母的值不能为零，如果分母的值为零，那么分式无意义。  由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性整式是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,减,乘,除四种运算,但在整式中除数不能含有字母.单项式和多项式统称为整式.

分式第一节分式的基本概念形如A/B，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。掌握分式的概念应注意：判断一个式子是否是分式，不要看式子是否是A/B的形式，关键要满足。（1）分式的分母中必须含有未知数。（2）分母的值不能为零，如果分母的值为零，那么分式无意义。由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性。整式和分式统称为有理式。带有根号的式子叫做无理式，无理式和有理式统称代数式1.约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数）约去，这种变形称为约分。2.分式的乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。3.分式的加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。4.通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分。如：3/2和2/3可化为9/6和4/6.即：3*3/2*3，2*2/3*2！5.异分母分式的加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。(1).定义：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式（fraction）。注：A/B=A×1/B(2).组成：在分式中A称为分式的分子，B称为分式的分母。(3).意义：对于任意一个分式，分母都不能为0，否则分式无意义。(4).分式值为0的条件：在分母不等于0的前提下，分子等于0,则分式值为0。注:分式的概念包括3个方面：①分式是两个整式相除的分式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用；②分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据；③在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。这里，分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说，分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。第二节分式的基本性质和变形应用1.分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。用式子表示为：A/B=A*C/B*CA/B=A÷C/B÷C（A,B,C为整式，且C≠0）2.约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分．3.分式的约分步骤:(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去.(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去.注:公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式.4.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式.5.通分:把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分.6.分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母.同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子.注:最简公分母的确定方法:系数取各因式系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积.注:(1)约分和通分的依据都是分式的基本性质2.(2)分式的约分和通分都是互逆运算过程.编辑本段第三节分式的四则运算1.同分母分式加减法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减.用字母表示为：a/c±b/c=a±b/c2.异分母分式加减法则:异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为：a/b±c/d=ad±cb/bd3.分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.用字母表示为：a/b*c/d=ac/bd4.分式的除法法则:(1).两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc(2).除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数:a/b÷c/d=a/b*d/c第四节分式方程1.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.2.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).分式方程的解法①去分母{方程两边同时乘以最简公分母(最简公分母:①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂）,将分式方程化为正式方程;若遇到互为相反数时.不要忘了改变符号};②按解整式方程的步骤（移项，若有括号应去括号,注意变号,合并同类项，系数化为1）求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是增根，则原方程无解。如果分式本身约分了，也要带进去检验。在列分式方程解应用题时，不仅要检验所的解是否满足方程式，还要检验是否符合题意。一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解.归纳：解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法。例题：（1）x/(x+1)=2x/(3x+3)+1两边乘3(x+1)3x=2x+(3x+3)3x=5x+32x=-3x=-3/2分式方程要检验经检验，x=-3/2是方程的解（2）2/（x-1）=4/（x^2-1）两边乘(x+1)(x-1)2(x+1)=42x+2=42x=2x=1分式方程要检验把x=1带入原方程，使分母为0，是增根。所以原方程2/x-1=4/x^2-1无解一定要检验！！检验格式：把x=a带入最简公分母，若x=a使最简公分母为0,则a是原方程的增根.若x=a使最简公分母不为零,则a是原方程的根.注意：可凭经验判断是否有解。若有解，带入所有分母计算：若无解，带入无解分母即可

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题库内容：分式的解释 有除法运算， 而且 除式中含有 字母 的有理式。如，。 词语分解 分的解释 分 ē 区划开：分开。划分。分野（划分的范围）。分界。分明。条分缕析。分解。 由整体中取出或产生出一部分：分发。分忧。分心劳神。 由机构内独立出的部分：分会。分行（俷 ）。 散，离：分裂。分离。分别。 式的解释 式 ì 物体外形的样子：式样。样式。 特定的规格：格式。程式。 典礼，有特定内容的仪式：开幕式。阅兵式。 自然 科学中表明某些关系或 规律 的一组符号：分子式。算式。公式。 一种语法范畴，表示说话者对所说事

分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除数，分母为除数，分数线起除号或括号的作用。分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母。一、分式的概念1.分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除数，分母为除数，分数线起除号（或括号）的作用。2.分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据。3.在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。这里，分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说，分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。二、分式的基本性质分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。三、四则运算同分母分式加减法则:分母不变，将分子相加减。异分母分式加减法则:通分后，再按照同分母分式的加减法法则计算。分式的乘法法则:用分子的积作分子，分母的积作分母。分式的除法法则:把除式变为其倒数再与被除式相乘。分式条件：1、分式有意义条件：分母不为0。2、分式值为0条件：分子为0且分母不为0。3、分式值为正(负)数条件：分子分母同号得正，异号得负。4、分式值为1的条件：分子=分母≠0。5、分式值为-1的条件：分子分母互为相反数，且都不为0。根据分式基本性质，可以把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。约分的关键是确定分式中分子与分母的公因式。步骤：1、如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式，将它们的公因式约去。2、分式的分子和分母都是多项式，将分子和分母分别分解因式，再将公因式约去。

分式有分数线并且分母中有字母,而整式即使有分数线,分母中也没有字母。整式嘛，记住“单项式和多项式统称为整式。”整式概念：单项式和多项式统称为整式。代数式中的一种有理式.不含除法运算或分数,以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者，则称为整式。 (含有字母有除法运算的，那么式子 叫做分式fraction.)整式可以分为定义和运算，定义又可以分为单项式和多项式，运算又可以分为加减和乘除。加减包括合并同类项，乘除包括基本运算、法则和公式，基本运算又可以分为幂的运算性质，法则可以分为整式、除法，公式可以分为乘法公式、零指数幂和负整数指数幂整式的每一项都必须是单项式，或者就是单项式哈恩，整式的分母不能是一个字母例如：—就不可以说是一个整式，是个分式。至于分式，还要等上初三初四到高中左右的时候才能遇到哦！分式的概念： 形如A/B，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的等式叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。掌握分式得概念应注意：（1）分式的分母中必须含有未知数。（2）分母的值不能为零，如果分母的值为零，那么分式无意义。

单项式和多项式统称整式。（数或字母的积叫做单项式；几个单项式的和叫做多项式）分子、分母是整式，并且分母中含有字母（未知数）的式子叫做分式。

分式的概念是什么

分式有分数线并且分母中有字母,而整式即使有分数线,分母中也没有字母。整式嘛，记住“单项式和多项式统称为整式。”整式概念：单项式和多项式统称为整式。代数式中的一种有理式.不含除法运算或分数,以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者，则称为整式。(含有字母有除法运算的，那么式子叫做分式fraction.)整式可以分为定义和运算，定义又可以分为单项式和多项式，运算又可以分为加减和乘除。加减包括合并同类项，乘除包括基本运算、法则和公式，基本运算又可以分为幂的运算性质，法则可以分为整式、除法，公式可以分为乘法公式、零指数幂和负整数指数幂整式的每一项都必须是单项式，或者就是单项式哈恩，整式的分母不能是一个字母例如：—就不可以说是一个整式，是个分式。至于分式，还要等上初三初四到高中左右的时候才能遇到哦！分式的概念：形如A/B，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的等式叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。掌握分式得概念应注意：（1）分式的分母中必须含有未知数。（2）分母的值不能为零，如果分母的值为零，那么分式无意义。

单项式中的数字因数叫做单项式的系数.一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.例如：3a是3与字母a的积，字母a的指数是1，所以单项式3a的系数是3，次数是1.-mn可以看作是-1·mn，是-1与mn的积，所以单项式-mn的系数是-1，次数是2.单项式x2的系数是1，次数是2，这里的系数1通常是省略不写的.单项式-2abx的系数是-2，次数等于三个字母指数的和，即1+1+1=3.注意此单项式的系数是负数，要注意单项式的系数，包括它前面的符号，不要漏掉.根据单项式的定义知道，在单项式中只含有乘法（包括乘方）和数字作除数的除法运算.所以像m2n、-这样的代数式都是单项式.其中单项式-可以看成是数-与ab的积，它的系数是-，次数是2.分母中含有字母的代数式，一般情况都不是单项式.如，它们不能看成是数字因数与字母的积.2．多项式的概念

分式的基本性质是分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。分式的概念包括3个方面：①分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除数，分母为除数，分数线起除号（或括号）的作用；②分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据；③在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。这里，分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说，分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。扩展资料分式四则运算1、同分母分式加减法则:分母不变，将分子相加减。2、异分母分式加减法则:通分后，再按照同分母分式的加减法法则计算。3、分式的乘法法则:用分子的积作分子，分母的积作分母。4、分式的除法法则:把除式变为其倒数再与被除式相乘。

分母有字母的分式。

分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。

分式：1）形式A/B2)A,B都是整式3）B中有字母，七中3）是分式与整式的本质区别。比如：2a²b/3是整式，但2a²b/c是分式

      根据国际单位制，1米 等于 10 分米，1分米 等于 10 厘米， 1厘米 等于 10 毫米。      即：      1 m = 10 dm = 100 cm = 1000 mm      1 dm = 10 cm = 100 mm      1 cm = 10 mm      国际单位制中，长度的标准单位是“米”，用符号“m”表示。1960年第十一届国际计量大会：“米的长度等于氪-86原子的2P10和5d1能级之间跃迁的辐射在真空中波长的1650763.73倍”。其他的长度单位还有：光年、天文单位、拍米(Pm)、兆米(Mm)、公里{千米} (km)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、丝米(dmm)、忽米(cmm)、微米(μm)、纳米(nm)、皮米(pm)、飞米(fm)、阿米(am)等。他们同米的换算关系如下：      1Ym=1×10^24m(尧米)      1Zm=1×10^21m(泽米)      1Em=1×10^18m(艾米)      1Ly=9.46×10^15m(光年)      1Pm=1×10^15m(拍米)      1Tm=1×10^12m(太米)      1Gm=1×10^9m(京米)      1Mm=1×10^6m(兆米)      1km=1×10^3m (千米)      1hm=1×10^2m(百米)      1dam=1×10^1m(十米)      1m(米)      1dm=1×10^(-1)m (分米)      1cm=1×10^(-2)m (厘米)      1mm=1×10^(-3)m (毫米)      1dmm=1×10^(-4)m(丝米)      1cmm=1×10^(-5)m(忽米)      1μm=1×10^(-6)m(微米)      1nm=1×10^(-9)m(纳米)      1pm=1×10^(-12)m(皮米)      1fm=1×10^(-15)m(飞米)      1am=1×10^(-18)m(阿米)      1zm=1×10^(-21)m(仄米)      1ym=1×10^(-24)m(幺米)      另外，在实际中还经常使用到的一种单位埃格斯特朗(简称埃，符号 _)是一个长度单位。它不是国际制单位，但是可与国际制单位进行换算，即1 _ = 10^(-10) 米 =      0.1纳米。它一般用于原子半径、键长和可见光的波长。譬如，原子的平均直径(由经验上的半径计算得)在0.5埃(氢)和3.8埃(铀，最重的天然元素)之间。它还被广泛应用于结构生物学。埃格斯特朗这个单位是为了纪念瑞典科学家安德斯·埃格斯特朗而命名的。埃格斯特朗是光谱学的创始人之一，他为太阳光谱的辐射波长制作了谱图，以10^(-10)米为单位。他同时也钻研热传导、地磁学和北极光(这对他在北极地区滑雪很重要)。

因式分解：1.x² －25＝2. x²－20x＋100＝ 3. x²＋4x＋3＝ 4. 4x²－12x＋5＝ 5. 3ax²－6ax＝ 6.x(x＋2)－x＝ 7.x²－4x－ax＋4a＝ 8.25x²－49＝ 9.36x²－60x＋25＝ 10.4x²＋12x＋9＝ 11.x²－9x＋18＝ 12.2x²－5x－3＝ 13.12x²－50x＋8＝ 14. (x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)＝ 15. 2ax²－3x＋2ax－3＝ 16. 9x²－66x＋121＝ 17. 8－2x²＝ 18. x²－x＋14 ＝ 19. 9x²－30x＋25＝ 20.－20x²＋9x＋20＝ 21. 12x²－29x＋15＝ 22. 36x²＋39x＋9＝ 23. 21x²－31x－22＝ 24. 9x4－35x²－4＝ 25. (2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)＝ 26. 2ax²－3x＋2ax－3＝27. x(y＋2)－x－y－1＝ 28. (x²－3x)＋(x－3)2＝ 29. 9x²－66x＋121＝ 30. 8－2x²＝ 31. x4－1＝ 32. x²＋4x－xy－2y＋4＝ 33. 4x²－12x＋5＝ 34. 21x²－31x－22＝ 35. 4x²＋4xy＋y2－4x－2y－3＝ 36. 9x5－35x3－4x＝ 37.3x²－6x＝ 38.49x²－25＝ 39.6x²－13x＋5＝ 40.x²＋2－3x＝ 41.12x²－23x－24＝ 42.(x＋6)(x－6)－(x－6)＝ 43.3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)＝ 44.9x²＋42x＋49＝ 45.(x＋2)－2(x＋2)2＝ 46.36x²＋39x＋9＝ 47.2x²＋ax－6x－3a＝ 48.22x²－31x－21＝ 49.3ax²－6ax＝ 50.(x＋1)x－5x＝ 51.(2x＋1)(x－3)－(2x＋1)(x－5)＝ 52.xy＋2x－5y－10＝ 53. x2y2－x²－y²－6xy＋4＝54.8x2－1855. x2－(a－b)x－ab 56.9x4＋35x2－4 57.x2－y2－2yz－z2 58.a(b2－c2)－c(a2－b2) 59. (2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3) 60. 39x2－38x＋8 61 7(x－1)2＋4(x－1)(y＋2)－20(y+2)2 62. xy2－2xy－3x－y2－2y－1 63. 4x2－6ax＋18a2 64. 20a3bc－9a2b2c－20ab3c 65. 2ax2－5x＋2ax－5 66. 4x3＋4x2－25x－25 67. (1－xy)2－(y－x)2 68.mx2－m2－x＋1 69.a2－2ab＋b2－1 70.5x2－45 71.81x3－9x 72.x2－y2－5x－5y 73.x2－y2＋2yz－z2 74. xy2－2xy－3x－y2－2y－1 75.y2(x－y)＋z2(y－x)

sin37°=3/5SIN53°=4/5

(1) 因式分解:m^2-10m+24=_(m-4)(m-6)________.(2)已知一个长方形的面积是a^2-b^2(a>b>0)，其中长为a+b，则宽为__(a-b)_______.(3)分解因式：x^2-5x-6=(x-6)(x+1) m^2-n^2+3m-3n=(m+n)(m-n)+3(m-n)=(m-n)(m+n+3)(4)已知x+y=1，则x^2-y^2-x+y=(x+y)(x-y)-(x-y)=(x-y)(x+y-1)=(x-y)(1-1)=0

平行四边形的面积公式是S=ah。下面就我一起了解一下，供大家参考。 平行四边形的面积公式推导过程 把平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形，拼成长方形的长等于原平行四边形的底，拼成长方形的宽等于原平行四边形的高，因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高 所以平行四边形的面积公式是S=ah。 初中数学平行四边形知识点 1、平行四边形的概念 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形用符号“□ABCD”表示，如平行四边形ABCD记作“□ABCD”，读作“平行四边形ABCD”。 2、平行四边形的性质 （1）平行四边形的邻角互补，对角相等。 （2）平行四边形的对边平行且相等。 推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。 （3）平行四边形的对角线互相平分。 （4）若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，并且这两条直线二等分此平行四边形的面积。 3、平行四边形的判定 （1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 （2）定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形 （3）定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 （4）定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形 （5）定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 4、两条平行线的距离 两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离。平行线间的距离处处相等。 平行四边形的周长公式是什么 平行四边形的周长=2×两邻边的和，用“a”、“b”表示两邻边，“C”表示平行四边形的周长，则C=2（a+b）。

cos37°=4/5。除此之外，还有：sin37°=3/5。tan37°=3/4。角边判别法1、当a>bsinA时：①当b>a且cosA>0（即A为锐角）时，则有两解。②当b>a且cosA≤0（即A为直角或钝角）时，则有零解。③当b=a且cosA>0（即A为锐角）时，则有一解。④当b=a且cosA≤0（即A为直角或钝角）时，则有零解。2、当a=bsinA时：①当cosA>0（即A为锐角）时，则有一解。②当cosA≤0（即A为直角或钝角）时，则有零解（即无解）。

函数导数公式这里将列举几个基本的函数的导数以及它们的推导过程:1.y=c(c为常数)y"=02.y=x^ny"=nx^(n-1)3.y=a^xy"=a^xlnay=e^xy"=e^x4.y=logaxy"=logae/xy=lnxy"=1/x5.y=sinxy"=cosx6.y=cosxy"=-sinx7.y=tanxy"=1/cos^2x8.y=cotxy"=-1/sin^2x9.y=arcsinxy"=1/√1-x^210.y=arccosxy"=-1/√1-x^211.y=arctanxy"=1/1+x^212.y=arccotxy"=-1/1+x^2在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到：1.y=f[g(x)],y"=f"[g(x)]&8226;g"(x)『f"[g(x)]中g(x）看作整个变量，而g"(x)中把x看作变量』2.y=u/v,y"=（u"v-uv"）/v^23.y=f(x)的反函数是x=g(y），则有y"=1/x"证：1.显而易见，y=c是一条平行于x轴的直线，所以处处的切线都是平行于x的，故斜率为0。用导数的定义做也是一样的：y=c,⊿y=c-c=0,lim⊿x→0⊿y/⊿x=0。2.这个的推导暂且不证，因为如果根据导数的定义来推导的话就不能推广到n为任意实数的一般情况。在得到y=e^xy"=e^x和y=lnxy"=1/x这两个结果后能用复合函数的求导给予证明。3.y=a^x,⊿y=a^(x+⊿x)-a^x=a^x(a^⊿x-1)⊿y/⊿x=a^x(a^⊿x-1)/⊿x如果直接令⊿x→0，是不能导出导函数的，必须设一个辅助的函数β＝a^⊿x-1通过换元进行计算。由设的辅助函数可以知道：⊿x=loga(1+β)。所以(a^⊿x-1)/⊿x＝β/loga(1+β)=1/loga(1+β)^1/β显然，当⊿x→0时，β也是趋向于0的。而limβ→0(1+β)^1/β=e,所以limβ→01/loga(1+β)^1/β=1/logae=lna。把这个结果代入lim⊿x→0⊿y/⊿x=lim⊿x→0a^x(a^⊿x-1)/⊿x后得到lim⊿x→0⊿y/⊿x=a^xlna。可以知道，当a=e时有y=e^xy"=e^x。4.y=logax⊿y=loga(x+⊿x)-logax=loga(x+⊿x)/x=loga[(1+⊿x/x)^x]/x⊿y/⊿x=loga[(1+⊿x/x)^(x/⊿x)]/x因为当⊿x→0时，⊿x/x趋向于0而x/⊿x趋向于∞，所以lim⊿x→0loga(1+⊿x/x)^(x/⊿x)＝logae,所以有lim⊿x→0⊿y/⊿x＝logae/x。可以知道，当a=e时有y=lnxy"=1/x。这时可以进行y=x^ny"=nx^(n-1)的推导了。因为y=x^n,所以y=e^ln(x^n)=e^nlnx,所以y"=e^nlnx&8226;(nlnx)"=x^n&8226;n/x=nx^(n-1)。5.y=sinx⊿y=sin(x+⊿x)-sinx=2cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)⊿y/⊿x=2cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)/⊿x=cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)/(⊿x/2)所以lim⊿x→0⊿y/⊿x=lim⊿x→0cos(x+⊿x/2)&8226;lim⊿x→0sin(⊿x/2)/(⊿x/2)=cosx6.类似地，可以导出y=cosxy"=-sinx。7.y=tanx=sinx/cosxy"=[(sinx)"cosx-sinx(cos)"]/cos^2x=(cos^2x+sin^2x)/cos^2x=1/cos^2x8.y=cotx=cosx/sinxy"=[(cosx)"sinx-cosx(sinx)"]/sin^2x=-1/sin^2x9.y=arcsinxx=sinyx"=cosyy"=1/x"=1/cosy=1/√1-sin^2y=1/√1-x^210.y=arccosxx=cosyx"=-sinyy"=1/x"=-1/siny=-1/√1-cos^2y=-1/√1-x^211.y=arctanxx=tanyx"=1/cos^2yy"=1/x"=cos^2y=1/sec^2y=1/1+tan^2x=1/1+x^212.y=arccotxx=cotyx"=-1/sin^2yy"=1/x"=-sin^2y=-1/csc^2y=-1/1+cot^2y=-1/1+x^2另外在对双曲函数shx,chx,thx等以及反双曲函数arshx,archx,arthx等和其他较复杂的复合函数求导时通过查阅导数表和运用开头的公式与4.y=u土v,y"=u"土v"5.y=uv,y=u"v+uv"均能较快捷地求得结果。对数指数的导数公式：(a^x)"=xIna,(Inx)"=1/x,(logax)"=1/xIna,(e^x)"=e^x所有三角函数和反三角函数的导数公式(arcsinx)"=1/根下1-x^2,(arccosx)"=-1/根下1-x^2,(arctanx)"=1/(1+x^2),(arccotx)"=-1/(1+x^2),((secx)"=secxtanx,(cscx)"=-cscxcotx符号函数(shx)"=chx,(chx)"=shx,(thx)"=1/(chx)^2，(arshx)"=1/根下x^2-1(sinx)"=cosx(cosx)"=-sinx(tanx)"=(secx)^2(x^a)"=ax^(a-1)c"=0

逢凶化吉、逢场作戏、逢新感旧、逢人说项、逢君之恶、逢山开路、逢时遇节、逢恶导非、逢机遘会、逢吉丁辰等。

100

令两个函数相等，求出x，这个x即为交点的横坐标，把这个x任意代入两个函数其一中，求得y，这个y即为交点的纵坐标，则（x，y）就是交点。

-15/(2-3X)

1. 带有龙和瑞的四字成语 没有含“龙”和“瑞”的四字成语，含“瑞”的成语也只有7个： 1、祥云瑞气 xiáng yún ruì qì 【解释】旧时认为天上彩色的云气为吉祥的征兆，故称祥云瑞气。 2、瑞彩祥云 ruì cǎi xiáng yún 【解释】瑞：吉祥。天上的云气呈现吉祥的征兆。 3、祥麟瑞凤 xiáng lín ruì fèng 【解释】麒麟和凤凰，吉祥的禽兽，只有在太平盛世才能见到。后比喻非常难得的人才。 4、祥云瑞彩 xiáng yún ruì cǎi 【解释】祥：吉祥。形容吉祥高照，运气好，有福兆。 5、瑞雪兆丰年 ruì xuě zhào fēng nián 【解释】瑞：吉利的。适时的冬雪预示着来年是丰收之年。 6、瑞气祥云 ruì qì xiáng yún 【解释】瑞：吉祥。天上的云气呈现吉祥的征兆。 7、瑞雪霏霏 ruì xuě fēi fēi 【解释】指预兆丰年的大雪纷飞。 2. 侯开头的四字成语 侯服玉食 （hóu fú yù shí） 解释：侯服：王侯之服；玉食：珍美食品。穿王侯的衣服，吃珍贵的食物。形容豪华奢侈的生活。 出处：《汉书·叙传下》：“侯服王食，败俗伤化。” 示例：湛族为盛门，性颇豪侈，~，穷滋极珍。 《晋书·夏侯湛传》 更多相关内容（同义词、反义词、歇后语、典故、成语故事、英文、日文等。。） 侯门如海 （hóu mén rú hǎi） 解释：侯门：旧指显贵人家；海：形容深。侯门象大海那样深邃。比喻旧时相识的人，后因地位悬殊而疏远隔绝。 出处：唐·崔郊《赠去婢》诗：“公子王孙逐后尘，绿珠垂泪滴罗巾。侯门一入深如海，从此萧郎是路人。” 示例：可是说的了：“~”，我是个什么东西儿！他家人又不认得我，去了也是白跑。 清·曹雪芹《红楼梦》第六回 更多相关内容（同义词、反义词、歇后语、典故、成语故事、英文、日文等。。） 侯门似海 （hóu mén sì hǎi） 解释：王公贵族的门庭像大海那样深遂。旧时豪门贵族、官府的门禁森严，一般人不能轻易进入。也比喻旧时相识的人，后因地位悬殊而疏远。 出处：唐·崔郊《赠去婢》诗：“公子王孙逐后尘，绿珠垂泪滴罗中；侯门一入深如海，从此萧郎是路人。” 示例：~”，我是个什么东西儿！他家人又不认得我，去了也是白跑。 清·曹雪芹《红楼梦》第六回 可是说的 更多相关内容（同义词、反义词、歇后语、典故、成语故事、英文、日文等。。） 侯王将相 （hóu wáng jiàng xiàng） 解释：王侯、武将和文臣。指古代统治阶级的上层代表势力。 出处：唐·韩愈《谒衡岳庙遂宿岳寺题门楼》：“侯王将相望久绝，神纵欲福难为功。” 示例： 更多相关内容（同义词、反义词、歇后语、典故、成语故事、英文、日文等。。）

arcsin0.5832≈35.68゜

图片呢

1分米=100毫米 1分米+1毫米=100毫米+1毫米=101毫米

一个胡萝卜一个翅膀一道彩虹一个圆是什么四字成语？升学VS大喊大叫阿胶

因为cosx等于负3/5，且x属于第二象限，所以sinx=4/5利用三角函数公式，将sin(x+丌/3)化为sinxcosπ/3+cosxsinπ/3π/3是特殊角将值代入解出结果4-3√3/10.楼上那位分子数算错。

1dm=10cm=100mm

1、ǎn kǒu hú lú ér xiào2、成语释义 胡卢：喉间的笑声。捂着嘴笑，指暗笑，窃笑3、成语出处 清·蒲松龄《聊斋志异·促织》：“视成所蓄，掩口胡卢而笑。”4、感情色彩 中性5、成语结构 偏正式成语6、成语用法 作谓语、定语；指暗笑7、产生年代 近代成语8、近义词 掩口胡卢,掩口而笑

平行四边形的面积公式：底×高（可运用割补法，推导方法如图）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h。平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注：在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。扩展资料：平行四边形的面积是由其对角线之一创建的三角形的面积的两倍。平行四边形的面积也等于两个相邻边的矢量交叉乘积的大小。任何通过平行四边形中点的线将该区域平分。任何非简并仿射变换都采用平行四边形的平行四边形。平行四边形具有2阶（至180°）的旋转对称性（如果是正方形则为4阶）。如果它也具有两行反射对称性，那么它必须是菱形或长方形（非矩形矩形）。如果它有四行反射对称，它是一个正方形。平行四边形的周长为2（a + b），其中a和b为相邻边的长度。参考资料来源:百度百科-平行四边形

基本初等函数导数公式主要有以下f(x)=x^n (n不等于0) f"(x)=nx^(n-1) (x^n表示x的n次方)f(x)=sinx f"(x)=cosxf(x)=cosx f"(x)=-sinxf(x)=a^x f"(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0)f(x)=e^x f"(x)=e^x导数运算法则如下(f(x)+/-g(x))"=f"(x)+/- g"(x)(f(x)g(x))"=f"(x)g(x)+f(x)g"(x)(g(x)/f(x))"=(f(x)"g(x)-g(x)f"(x))/(f(x))^2导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。