x^y 求极限 x趋于正无穷 y趋于0

怎么用定义法证明a的n次方分之n的极限是0,在a大于一的前提下？

用定义法证明a的n次方分之n的极限是0，在a大于一的前提下：这个式子的极限等于上下对n求导（罗比达定理）lim（n/（a^n））=1/（（a^n）*lna），A小于1时显然不成立，以a为自变量观察，由检比法lima（n+1）/a（n）=1/a；当a大于1时无穷级数A=Ea（n）收敛，那么有lima（n）=0。n/a^n=e^（lnn-nlna）其中a是一个常数，若a》1由对数函数和一次幂函数的性质可知lim（lnn-nlna）=-oo故原式的极限为0。“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量。此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。

2023-01-13 18:41:541

幂指函数适合于无穷的零次方吗

适合。给出了求幂指函数的较为全面明晰的定理，并将函数在某点处的极限应用至无穷远处的极限。幂指函数既像幂函数，又像指数函数，二者的特点兼而有之。作为幂函数，其幂指数确定不变，而幂底数为自变量。相反地，指数函数却是底数确定不变。

2023-01-13 18:42:051

lim x→0+时， √(4x^2+x)㏑(2+1/x) 的极限为多少？

因为这是0*∞,利用洛必达法则,只是比较麻烦.其实还有一个更加简便的判断方法.因为我们知道在x→∞时,增长速度是指数函数>幂函数>对数函数,所以如果问你当x→∞时求指数函数/幂函数的极限(∞/∞型),结果就是∞.其实对於x→0也有相似的结论,如果x→0时指数函数,幂函数,对数函数都是无穷小,那麼收敛速度也是指数函数>幂函数>对数函数,那麼求指数函数/幂函数的极限(0/0),结果就是0.这道题因为对数部分在分子,是∞.我们可以移到分母去变成无穷小,就变成幂函数/对数函数.根据上面的规律直接得到结果为0.

2023-01-13 18:42:092

(ln(1+x)÷x)的1÷(e^x-1)次方的极限,x趋于0

=e^0.5前面的步骤已经对了。因为[ln(1+x)]/x=1，所以ln[ln(1+x)]/x=0（这里因为是在对数函数里面，所以不能用等价无穷小替换），现在是0：0型，用洛必达，算出=1/2，所以最后答案是e^0.5

2023-01-13 18:42:443

y=x^3/3^x-1的图像大致是

我觉得是A 不知道对不对 首先， 因为是选择题，所以先任取x=-1 则值为正 故B错 第二 用极限的方法将等号右边的式子上下同除以 x的3次方 则如图所示 关键是取决于指数函数与幂函数的极限 因为当x趋向于无穷大时 ，指数函数的增速较快，所以极限为正无穷（当然，因为是选择题，可以取几个·较大的数试一下），故而极限趋向于0， D错误， 而在A与C选项中，当x趋于无穷时，曲线应该无限逼近X轴，曲线的斜率会变化，而C看上去斜率不变，故C错误。是否可以解决您的问题？

2023-01-13 18:42:482

大一微积分

化成以e为底的幂函数，求幂函数的指数部分极限。指数部分是（ln n）/n，使用洛毕达法则，得知，指数部分极限是0。e的0次方就是1，所以原题极限是1。

2023-01-13 18:43:021

当n趋近于正无穷时，n^2/2^n极限是多少呢（不使用洛必达法则）？

如图所示，供参考

2023-01-13 18:43:203

第一重要极限是什么？

第一个重要极限是lim((sinx)/x)=1(x->0)。“极限”是数学中的分支微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。极限它可以用来描述一个序列的指标愈来愈大时，序列中元素的性质变化的趋势，也可以描述函数的自变量接近某一个值的时候，相对应的函数值变化的趋势。相关信息：极限运算的学习是从四则运算法则开始的，也就是函数的和、差、积、商的运算法则。在各函数的极限都存在的前提下，只要商的极限运算中分母函数的极限不等于0，函数的和、差、积、商的极限等于极限的和、差、积、商。简单来说，在自变量x→x0时，这些情况下通过直接代入x0值求得极限。但是，基本上都是要我们求函数商的极限且在此商中分母的极限等于0。在循序渐进的学习中，我们一般是从分子和分母都是多项式或者带根号的式子这种简单的商式开始，通过因式分解、分母有理化等方法化简商式，使得分子和分母在化简之后极限不再为0，从而求得极限。但是这些方法是有局限性的，它们只能在由幂函数与常数构造的初等函数中使用，如果是非幂函数类的初等函数，那么因式分解、分母有理化等方法就不适用了。

2023-01-13 18:43:301

幂函数的收敛域

好的

2023-01-13 18:43:493

幂函数的收敛域

题目中的an就是1/（2的n次方*n²），收敛半径等于an/a（n+1）在n趋于无穷的极限

2023-01-13 18:43:521

无穷级数 幂函数收敛域 条件收敛 问题

## 敛散性你对级数的认识太少了，“级数收敛不就是Un在n趋向无穷大时极限为0吗”？这只是级数收敛的必要条件——也就是说：如果级数收敛，那么Un在n趋向无穷大时极限为0；但反过来则不成立，如果Un在n趋向无穷大时极限为0，级数不一定收敛。例如最常见的p级数，Σ1/n^p，在p>0时极限都是0，但是0<p<=1时发散；p>1时收敛你的种种疑问的根源就在于对级数的基础知识掌握的太少，唯一知晓的还理解的错误。下图是在你的疑问的基础上的解析：

2023-01-13 18:43:561

x趋于无穷大时limex极限

无极限：有时用到：x趋向正无穷时，e^x趋向无穷；x趋向负无穷时，e^x趋向0；x趋向无穷（没有指明正还是负无穷）时，e^x无极限

2023-01-13 18:44:052

∑(n=1,∞)n^e/e^n的敛散性

分子是幂函数，分母是底数大于 1 的指数函数，肯定收敛。可用比值法 。a(n+1)/an=[(n+1)^e/e^(n+1)]/[n^e/e^n]=(1+1/n)^e/e ，极限 1/e<1 ，因此收敛。

2023-01-13 18:44:131

极限等于0吗？具体过程？谢谢

是的，极限等于0。因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考（若图像显示过小，点击图片可放大）

2023-01-13 18:44:246

高中基本初等函数的导数公式推导

1、常数f"(x)=(C)"=lim[h-->0](f(x+h)-f(x))/h=lim[h-->0](C-C)/h=02、三角函数(sinx)"=lim[h-->0](sin(x+h)-sinh)/h=lim[h-->0]2cos(x+h/2)sin(h/2)/h=cosx用到了和差化积、第一个重要极限cosx与sinx完全类似(tanx)"=(sinx/cosx)"=(cos²x+sin²x)/cos²x=1/cos²x=sec²xcotx与tanx完全类似3、对数函数先证一个结论lim[h-->0]ln(1+h)/h=lim[h-->0]ln(1+h)^(1/h)=1用到了第二个重要极限因此ln(1+h)与h等价，等价无穷小可替换(lnx)"=lim[h-->0](ln(x+h)-lnx)/h=lim[h-->0]1/h*ln((x+h)/x)=lim[h-->0]1/h*ln(1+h/x)=lim[h-->0](1/h)*(h/x)=1/x4、指数函数先证一个结论：lim[h-->0](e^h-1)/h=1换元，令e^h-1=t，则h=ln(1+t)，lim[h-->0](e^h-1)/h=lim[t-->0]t/ln(1+t)=1证毕(e^x)"=lim[h-->0](e^(x+h)-e^x)/h=lim[h-->0]e^x*(e^h-1)/h=e^x5、幂函数(x^a)"=(e^(alnx))"=e^(alnx)*(alnx)"=x^a*(a/x)=ax^(a-1)a≠06、反三角函数要用到反函数的求导公式：dy/dx=1/(dx/dy)对于y=arcsinx，反函数为：x=siny则(arcsinx)"=1/(siny)"=1/cosy=1/√(1-sin²y)=1/√(1-x²)y=arccosx时类似对于y=arctanx，反函数为：x=tany(arctanx)"=1/(tany)"=1/sec²y=1/(1+tan²y)=1/(1+x²)全部手工录入，忘采纳。

2023-01-13 18:44:421

初中数学题：将下列分式表示成部分分式：(x^3-6x^2+4x+8)/(x-3)^4

设x-3=u,则x=u+3,所以x^3-6x^2+4x+8=(u+3)^3-6(u+3)^2+4(u+3)+8=(u+3)^2(u+3-6)+4u+12+8=(u+3)[(u+3)(u-3)]+4u+20=(u+3)(u^2-9)+4u+20=u^3+3u^2-9u-27+4u+20=u^3+3u^3-5u-7,所以(x^3-6x^2+4x+8)/(x-3)^4=（u^3+3u^3-5u-7）/u^4=1/u+3/u^2-5/u^3-7/u^4=1/(x-3)+3/(x-3)^2-5/(x-3)^3-7/(x-3)^4.

2023-01-13 18:41:521

C语言：用辗转相除法求两个正整数的最大公约数

int r,t;r=n%m;while(r!=0){ n=m; m=r; r=n%m; }return(m);

2023-01-13 18:41:533

把下面的式子化为部分分式： x^4-x^3-x^2-3x ----------------- (x^2-1)(x^2+1)^2

楼上说的没错. 我算后,答案得 -1/2x-2 -1/2x+2 + x+1/x^2+1 +x-1/(x^2+1)^2 不保证对!

2023-01-13 18:41:551

“坤”是什么意思？

坤读音：kūn释义：1.形声。从土，申声。本义：八卦之一，象征地。2.女性或女方的代称。如：坤表（女表）；坤鞋（女鞋）。3.古以八卦定方位，西南方为坤。4.母，母亲。康熙解释：【丑集中】【土字部】　坤；康熙笔画：8；〔古文〕巛Ԝ【广韵】苦昆切【集韵】【韵会】【正韵】枯昆切，$音髡。地也。【释名】顺也，上顺乾也。【易】卦名。【象传】地势坤。【说卦】坤为地。

2023-01-13 18:41:562

2小时45分钟等于多少小时?

2.75

2023-01-13 18:41:573

部分分式 把x^3 / (x-2)(x+1) 化为部分分式？

裂项方法如下也可用恒等式法

2023-01-13 18:41:583

功率1马力等于多少千瓦？

1马力=0.735千瓦。如有帮助请采纳，手机则点击右上角的满意，谢谢！！

2023-01-13 18:41:593

“坤”字的含义

“坤”字的含义⒈称女性的:坤造。坤宅(旧时婚礼称女家)。坤表。坤车。坤鞋。坤角儿(ju唣 )。⒉八卦之一:乾坤。坤舆。坤，读作kūn新华字典解释坤kūn（1）地，大地。（2）女，女性。（3）母，母亲。（4）古以八卦定方位，西南方为坤。坤元：坤的元始之德，指大地资生万物之德坤母：（地；火）坤后：（地）颠倒乾坤 ·颠乾倒坤 ·干端坤倪 ·函盖乾坤 ·壶里乾坤·朗朗乾坤 ·扭转乾坤 ·扭转乾坤 ·乾端坤倪 ·旋干转坤 旋乾转坤 ·旋转乾坤 ·旋转乾坤 ·一掷乾坤 ·整顿乾坤

2023-01-13 18:41:592

3小时45分等于多少小时？

前面的三个小时不用计算，是整数！45分钟在一小时内60分钟里面占有四分之三四分之三等于75%，也等于0.75小时！三小时四十五分钟等于3.75小时！

2023-01-13 18:42:006

怎么因式分解下面这几道题啊？

a),m²n²-9y²=(mn)²-(3y)²=(mn-3y)(mn+3y).b,1/4x²-1/9y²=(1/2x)²-(1/3y)²=(1/2x-1/3y)(1/2x+1/3y).

2023-01-13 18:42:0312

45分钟等于几小时

有时候求几分等于几时的问题，直接把他化成分，然后再用那个数字除以60，就可以算出来了。例如:2时45分＝（）时解:2时45分等于165分165÷60＝2.75所以:2时45分＝（2.75）时所以45分＝45÷60=0.75（时）

2023-01-13 18:42:051

45分=（ ）小时，怎么算？

45分=（ 4分之3或者0.75）小时；这么算；45/60=15/20=3/4=0.75

2023-01-13 18:42:082

坤字的含义

坤的解释[kūn ] 1. 八卦之一：乾（qián ）～。～舆。2. 称女性的：～造。～宅（旧时婚礼称女家）。～表。～车。～鞋。～角儿。

2023-01-13 18:42:103

功率1马力等于多少千瓦？

1马力=0.735千瓦。如有帮助请采纳，手机则点击右上角的满意，谢谢！！

2023-01-13 18:42:133

坤字的含义

坤是指大地，在人有女性的意思。

2023-01-13 18:42:164

坤。是什么意思

地，乾坤就是天地，坤就是地地，大地〖earth〗坤，地也，易之卦也。——东汉·许慎《说文》坤，土也。——《左传·庄公二十二年》

2023-01-13 18:42:204

坤字五行属什么 坤字的意思

            1、坤字五行属性：土。      2、本义：指大地，土地;也指帝后功德博厚，如干端坤倪。      3、用作人名：意指财富、有魄力、出众。      4、寓指：丰功硕德、人中龙凤、富甲一方。      5、带坤字男孩名字推荐：坤瑜、坤政、坤万、坤嵬、坤祖。

2023-01-13 18:42:241

分母为(x-a)²的部分分式的分子是什么？

首先括号中的x是一次的，所以你应写为A1/(x-a)+A2/(x-a）^2如果里面的x的次数大于1，此时你要把它的分子写为Bx+C的形式。

2023-01-13 18:42:281

partial fractions是什么意思

partial fractions部分分式双语对照词典结果：partial fractions[计] 部分分式，部分分数; 以上结果来自金山词霸

2023-01-13 18:41:491

辗转相除法求最大公约数java

辗转相除法，是求两个正整数之最大公因子的算法。 辗转相除法的算法过程如下：设两数为a、b(a>b)，求a和b最大公约数(a，b)的步骤如下：用a除以b，得a÷b=q，余数r1(0≤r1)。若r1=0，则(a，b)=b；若r1不等于0，则再用b除以r1，得b÷r1=q，余数r2 (0≤r2）.若r2=0，则(a，b)=r1，若r2不等于0，则继续用r1除以r2，如此下去，直到能整除为止，其最后一个为被除数的余数的除数即为(a, b)。 具体事例代码如下：public class Demo2 { public static void main(String[] args) { int a = 49,b = 91; while(b != 0) { int yushu = a % b; //记录余数 a = b; //将b值赋给a值 b = yushu; //将余数赋给b值 } System.out.println(a); }} 辗转相除法基于如下原理：两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数的相除余数的最大公约数。

2023-01-13 18:41:476

45分等于多少时怎么算的

分到小时之间进率是60,用分钟数除以六十，然后再约分就可以啦，四分之三小时

2023-01-13 18:41:462

分别用辗转相除法和更相减损术求两个数261，319 的最大公约数

解：(1)辗转相除法319÷261=1(余58)261÷58=4(余29)58÷29=2(余0)∴319与261的最大公约数是29.更相减损之术：(261，319)→(261，58)→(203，58)→(145，58)→(87，58)→(29，58)→(29，29).∴319与261的最大公约数是29.(2)辗转相除法：1734÷816=2(余102)，816÷102=8(余0)，∴1734与816的最大公约数是102.更相减损之术：因为两数皆为偶数，首先除以2得到867，408，再求867与408的最大公约数.(867，408)→(459，408)→(51，408)→(51，357)→(51，306)→(51，255)→(51，204)→(51，153)→(51，102)→(51，51).∴1734与816的最大公约数是51×2=102.[=HS(]对于第二个问题，用更相减损之术求解时，最后的结论有的同学可能会写成51，而没有乘以2，从而得出与用辗转相除法不一样的答案，51是它们的公约数，2也是它们的公约数，所以最大公约数就为51×2=102.使用辗转相除法可依据m=nq+r，反复执行，直到r=0为止；用更相减损之术就是根据m-n=r，反复执行，直到n=r为止.

2023-01-13 18:41:441

二次函数顶点式怎么求

是二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的顶点纵坐标公式坐标（-2a/b，4ac-b2/4a）二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。|a|越大，则抛物线的开口越小；|a|越小，则抛物线的开口越大。一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左侧；当a与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右侧。（可巧记为：左同右异）扩展资料：y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为（h,k)  ，对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同，当x=h时，y最大（小）值=k.有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。例：已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10)，求y的解析式。解：设y=a(x-1)²+2，把(3,10)代入上式，解得y=2(x-1)²+2。注意：与点在平面直角坐标系中的平移不同，二次函数平移后的顶点式中，h>0时，h越大，图像的对称轴离y轴越远，且在x轴正方向上，不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a>0,与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号；当a>0,与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号；可简单记忆为左同右异，即当对称轴在y轴左时，a与b同号（即a>0，b>0或a<0，b<0）；当对称轴在y轴右时，a与b异号（即a0或a>0，b<0）（ab<0）。事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图象与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。

2023-01-13 18:41:431

x-1部分分式的

应该是有理分式积分中的裂项法问题,裂项时待定系数法是万能方法. 如果分子最高次幂高于分母,需要用综合除法写成整式+真分式的形式.整式积分很easy,真分式积分时还需裂项. 真分式的分子是多项式,分母必须能分解因式,且其所有因子都须是(x+a)^r的形式或(x^2+bx+c)^t的形式（b^2-4c

2023-01-13 18:41:421

如何用辗转相除法或更相减损术求三个数的最大公约数？

举个例子你就懂了：用辗转相除法或更相减损术求324,243,135的最大公约数先求两个较大数324与243的最大公约数324/243=1...81243/81=3知324与243的最大公约数是81或324-243=81243-81=162162-81=81知324与243的最大公约数是81再求81与较小数135的最大公约数135/81=1...5481/54=1...2754/27=2知81与135的最大公约数是27135-81=5481-54=2754-27=27知81与135的最大公约数是27324,243,135的最大公约数是27

2023-01-13 18:41:413

45分钟等于几时几分？

45分等于0.75时。解答过程如下：（1）根据时间的换算关系可得：一小时等于六十分钟，要把45分化成小时，需要用到除法。数学表达式为：45÷60。（2）45÷60这是一个整数的除法，按照除法的规则进行除法运算，得到45÷60=0.75。（3）于是可得：45分等于0.75时。扩展资料：时间单位的换算关系：（1）一天=1440分钟 ，1小时=60分钟 ，1分钟=60秒。（2）一刻=15分钟，一字=5分钟（闽南广东地区用法）。多位数除法的法则：　　（1）从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位。　　（2）除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0。　　（3）每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除。

2023-01-13 18:41:401

向量的点到平面距离公式是什么？

空间向量点面距离公式：d=|n.MP|/|n|。点到平面距离是指空间内一点到平面内一点的最小长度。特殊的，当点在平面内时，该点到平面的距离为0。相关公式概念：空间中具有大小和方向的量叫做空间向量。向量的大小叫做向量的长度或模（modulus)。规定：长度为0的向量叫做零向量，记为0。模为1的向量称为单位向量。与向量a长度相等而方向相反的向量，称为a的相反向量。记为－a。方向相等且模相等的向量称为相等向量。

2023-01-13 18:41:391

求二次函数顶点坐标的公式！

2023-01-13 18:41:392

化为部分分式：(2x^2-x+1)/(x^2-x)^2

1/x -1/(x-1)+1/x^+2/(x-1)^分母有4中最简形式的因式 x ,x^ x-1 ,(x-1)^设 （2x^2-x+1)/(x^2-x)^2=A/x +B/(x-1)+C/x^+D/(x-1)^Ax(x-1)^+B(x-1)x^+C(x-1)^+Dx^=2x^-x+13次系数A+B=02次系数-2A-B+C+D=21次系数 A-2C=-1...

2023-01-13 18:41:381

c语言编程,利用辗转相除法求公约数

最大公约数,最小公倍数都有了,请查收int MaxCommonDivisor(int x,int y){ int temp; if(x<y) { temp=x; x=y; y=temp; } while(y) { temp=x%y; x=y; y=temp; } return x;}int MinCommonMultiple(int x,int y){ return x*y/MaxCommonDivisor(x,y);}

2023-01-13 18:41:373

写出二次函数一般式的解析式。一般式中对称轴公式是什么?顶点坐标公式是什

二次函数一般式的解析式：y＝ax平方+bx+c一般式中的对称轴公式：x＝-（b/2a)一般式中的顶点坐标公式：（-(b/2a),4ac-b平方/4a)

2023-01-13 18:41:341

辗转相除法怎么理解，最好能跟个例子！~

典型例题：一.辗转相除法例1。求两个正数8251和6105的最大公因数。（分析：辗转相除→余数为零→得到结果）解：8251＝6105×1＋2146显然8251与6105的最大公因数也必是2146的因数，同样6105与2146的公因数也必是8251的因数，所以8251与6105的最大公因数也是6105与2146的最大公因数。6105＝2146×2＋18132146＝1813×1＋3331813＝333×5＋148333＝148×2＋37148＝37×4＋0则37为8251与6105的最大公因数。以上我们求最大公因数的方法就是辗转相除法。也叫欧几里德算法，它是由欧几里德在公元前300年左右首先提出的。1．为什么用这个算法能得到两个数的最大公因数？利用辗转相除法求最大公因数的步骤如下：第一步：用较大的数m除以较小的数n得到一个商q0和一个余数r0；第二步：若r0＝0，则n为m，n的最大公因数；若r0≠0，则用除数n除以余数r0得到一个商q1和一个余数r1；第三步：若r1＝0，则r1为m，n的最大公因数；若r1≠0，则用除数r0除以余数r1得到一个商q2和一个余数r2；……依次计算直至rn＝0，此时所得到的rn－1即为所求的最大公因数。

2023-01-13 18:41:344

坤字取名有什么意思 坤字取名的寓意

1、坤（读音kūn），《说文》中说“坤，地也。本义指大地，以及一切极具阴柔性质的事物。“坤”也是母亲、女性的代称。土地在人们心中代表着生机、厚重、无垠，用坤字取名时的意义是希望孩子或企业能拥有大地一般厚德载物的能力，孕育无限可能性的生机，包容一切的宽阔心胸格局，福寿绵长。 2、男孩起名适合用毅、强、刚等字义刚强硬气的字，以衬托阳刚的男子气概；女孩适合用柔、淑、艳等字义柔和美丽的字，以衬托阴柔的女子气质。

2023-01-13 18:41:311

空间点与平面的距离怎么求？

空间点到平面的距离公式推导：1、设平面的法向量是n，Q是这平面内任意一点，则空间点P到这个平面的距离：d=|QP·n|/|n|，这里QP表示以Q为起点、P为终点的向量。距离d是向量QP在法向量n上投影的绝对值，即d=|PijQP|=||QP|*cos|=||n|*|QP|*cos|/|n|==|QP·n|/|n|。2、设直线的方向向量是s，Q是这直线上任意一点，则空间点P转这直线的距离：d=|QP×s|/|s|，这里QP表示以Q为起点、P为终点的向量。距离d是以向量QP、向量s为邻边的平行四边形s边上的高，所以d=|QP|*sin=/|s|=|QP×s|/|s|。两平行线之间的距离公式：设两条直线方程为。Ax+By+C1=0。Ax+By+C2=0。则其距离公式为｜C1-C2|/√（A²+B²)。推导：两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离，设点P(a，b)在直线Ax+By+C1=0上，则满足Aa+Bb+C1=0，即Aa+Bb=-C1，由点到直线距离公式，P到直线Ax+By+C2=0距离为。d=|Aa+Bb+C2|/√（A²+B²)。=|-C1+C2|/√（A²+B²)。=|C1-C2|/√（A²+B²)。

2023-01-13 18:41:311

试分别用辗转相除法和更相减损术求840与1764、440与556的最大公约数

（1）用辗转相除法求840与1764的最大公约数。1764=840×2+84，840=84×10+0，所以840与1764的最大公约数就是84。（2）用更相减损术求440与556的最大公约数。556-440=116，440-116=324，324-116=208，208-116=92，116-92=24，92-24=68，68-24=44，44-24=20，24-20=4，20-4=16，16-4=12，12-4=8，8-4=4440与556的最大公约数是4。

2023-01-13 18:41:313