lim x→0+时， √(4x^2+x)㏑(2+1/x) 的极限为多少？

你是交大的吧，楼上诡辩学说

用定义法证明a的n次方分之n的极限是0，在a大于一的前提下：这个式子的极限等于上下对n求导（罗比达定理）lim（n/（a^n））=1/（（a^n）*lna），A小于1时显然不成立，以a为自变量观察，由检比法lima（n+1）/a（n）=1/a；当a大于1时无穷级数A=Ea（n）收敛，那么有lima（n）=0。n/a^n=e^（lnn-nlna）其中a是一个常数，若a》1由对数函数和一次幂函数的性质可知lim（lnn-nlna）=-oo故原式的极限为0。“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量。此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。

适合。给出了求幂指函数的较为全面明晰的定理，并将函数在某点处的极限应用至无穷远处的极限。幂指函数既像幂函数，又像指数函数，二者的特点兼而有之。作为幂函数，其幂指数确定不变，而幂底数为自变量。相反地，指数函数却是底数确定不变。

=e^0.5前面的步骤已经对了。因为[ln(1+x)]/x=1，所以ln[ln(1+x)]/x=0（这里因为是在对数函数里面，所以不能用等价无穷小替换），现在是0：0型，用洛必达，算出=1/2，所以最后答案是e^0.5

我觉得是A 不知道对不对 首先， 因为是选择题，所以先任取x=-1 则值为正 故B错 第二 用极限的方法将等号右边的式子上下同除以 x的3次方 则如图所示 关键是取决于指数函数与幂函数的极限 因为当x趋向于无穷大时 ，指数函数的增速较快，所以极限为正无穷（当然，因为是选择题，可以取几个·较大的数试一下），故而极限趋向于0， D错误， 而在A与C选项中，当x趋于无穷时，曲线应该无限逼近X轴，曲线的斜率会变化，而C看上去斜率不变，故C错误。是否可以解决您的问题？

化成以e为底的幂函数，求幂函数的指数部分极限。指数部分是（ln n）/n，使用洛毕达法则，得知，指数部分极限是0。e的0次方就是1，所以原题极限是1。

如图所示，供参考

第一个重要极限是lim((sinx)/x)=1(x->0)。“极限”是数学中的分支微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。极限它可以用来描述一个序列的指标愈来愈大时，序列中元素的性质变化的趋势，也可以描述函数的自变量接近某一个值的时候，相对应的函数值变化的趋势。相关信息：极限运算的学习是从四则运算法则开始的，也就是函数的和、差、积、商的运算法则。在各函数的极限都存在的前提下，只要商的极限运算中分母函数的极限不等于0，函数的和、差、积、商的极限等于极限的和、差、积、商。简单来说，在自变量x→x0时，这些情况下通过直接代入x0值求得极限。但是，基本上都是要我们求函数商的极限且在此商中分母的极限等于0。在循序渐进的学习中，我们一般是从分子和分母都是多项式或者带根号的式子这种简单的商式开始，通过因式分解、分母有理化等方法化简商式，使得分子和分母在化简之后极限不再为0，从而求得极限。但是这些方法是有局限性的，它们只能在由幂函数与常数构造的初等函数中使用，如果是非幂函数类的初等函数，那么因式分解、分母有理化等方法就不适用了。

好的

题目中的an就是1/（2的n次方*n²），收敛半径等于an/a（n+1）在n趋于无穷的极限

## 敛散性你对级数的认识太少了，“级数收敛不就是Un在n趋向无穷大时极限为0吗”？这只是级数收敛的必要条件——也就是说：如果级数收敛，那么Un在n趋向无穷大时极限为0；但反过来则不成立，如果Un在n趋向无穷大时极限为0，级数不一定收敛。例如最常见的p级数，Σ1/n^p，在p>0时极限都是0，但是0<p<=1时发散；p>1时收敛你的种种疑问的根源就在于对级数的基础知识掌握的太少，唯一知晓的还理解的错误。下图是在你的疑问的基础上的解析：

无极限：有时用到：x趋向正无穷时，e^x趋向无穷；x趋向负无穷时，e^x趋向0；x趋向无穷（没有指明正还是负无穷）时，e^x无极限

分子是幂函数，分母是底数大于 1 的指数函数，肯定收敛。可用比值法 。a(n+1)/an=[(n+1)^e/e^(n+1)]/[n^e/e^n]=(1+1/n)^e/e ，极限 1/e<1 ，因此收敛。

是的，极限等于0。因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考（若图像显示过小，点击图片可放大）

1、常数f"(x)=(C)"=lim[h-->0](f(x+h)-f(x))/h=lim[h-->0](C-C)/h=02、三角函数(sinx)"=lim[h-->0](sin(x+h)-sinh)/h=lim[h-->0]2cos(x+h/2)sin(h/2)/h=cosx用到了和差化积、第一个重要极限cosx与sinx完全类似(tanx)"=(sinx/cosx)"=(cos²x+sin²x)/cos²x=1/cos²x=sec²xcotx与tanx完全类似3、对数函数先证一个结论lim[h-->0]ln(1+h)/h=lim[h-->0]ln(1+h)^(1/h)=1用到了第二个重要极限因此ln(1+h)与h等价，等价无穷小可替换(lnx)"=lim[h-->0](ln(x+h)-lnx)/h=lim[h-->0]1/h*ln((x+h)/x)=lim[h-->0]1/h*ln(1+h/x)=lim[h-->0](1/h)*(h/x)=1/x4、指数函数先证一个结论：lim[h-->0](e^h-1)/h=1换元，令e^h-1=t，则h=ln(1+t)，lim[h-->0](e^h-1)/h=lim[t-->0]t/ln(1+t)=1证毕(e^x)"=lim[h-->0](e^(x+h)-e^x)/h=lim[h-->0]e^x*(e^h-1)/h=e^x5、幂函数(x^a)"=(e^(alnx))"=e^(alnx)*(alnx)"=x^a*(a/x)=ax^(a-1)a≠06、反三角函数要用到反函数的求导公式：dy/dx=1/(dx/dy)对于y=arcsinx，反函数为：x=siny则(arcsinx)"=1/(siny)"=1/cosy=1/√(1-sin²y)=1/√(1-x²)y=arccosx时类似对于y=arctanx，反函数为：x=tany(arctanx)"=1/(tany)"=1/sec²y=1/(1+tan²y)=1/(1+x²)全部手工录入，忘采纳。

坤的解释[kūn ] 1. 八卦之一：乾（qián ）～。～舆。2. 称女性的：～造。～宅（旧时婚礼称女家）。～表。～车。～鞋。～角儿。

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坤是指大地，在人有女性的意思。

地，乾坤就是天地，坤就是地地，大地〖earth〗坤，地也，易之卦也。——东汉·许慎《说文》坤，土也。——《左传·庄公二十二年》

            1、坤字五行属性：土。      2、本义：指大地，土地;也指帝后功德博厚，如干端坤倪。      3、用作人名：意指财富、有魄力、出众。      4、寓指：丰功硕德、人中龙凤、富甲一方。      5、带坤字男孩名字推荐：坤瑜、坤政、坤万、坤嵬、坤祖。

首先括号中的x是一次的，所以你应写为A1/(x-a)+A2/(x-a）^2如果里面的x的次数大于1，此时你要把它的分子写为Bx+C的形式。

1、此字始见于战国时期的文字。本义是代表地以及一切极具阴柔性质的事物。2、“坤”字始见于战国时期的文字。战国文字是由“立”和“申”字构成，但随着汉字的演变，改为由“土”和“申”字构成，这与“坤为地”之义更加切合。《说文》中的小篆文字便是如此。此系后也发展成为现代汉字。“申”的写法在演变过程中也有变化。尤其是汉代时期改变比较大。一种写法是“申”的竖笔弯曲，这也是“申”字篆书的另一种写法。

45分钟等于多少小时用最简分数表示45/60=3/4答：45分钟等于3/4小时

“坤”的意思：八卦之一。女性或女方的代称。坤，读音：[kūn]（组词）：坤角、坤表、后坤、坤极、坤载、坤车、坤育、西坤、坤厚、坤元、坤隅、坤罡、坤典、厚坤、坤顺、辰坤、坤马、坤枢、坤垠、翼坤（成语）：扭转乾坤、朗朗乾坤、函盖乾坤、袖里乾坤、磨乾轧坤、颠倒乾坤、浪荡乾坤、整顿干坤、乾端坤倪、一掷乾坤、补缀乾坤（成语造句）：扭转乾坤：他有他偷天换日的把戏，我有我扭转乾坤的法力，必然可将他收服。朗朗乾坤：朗朗乾坤，光天化日，摧毁生态园又悍然抢劫分赃，无法无天。颠倒乾坤：看他如何手握天下，颠倒乾坤。乾端坤倪：他的计划失败，只得乾端坤倪,不再大肆宣传了。（异体字）：堃（部首）：“土”部。

分钟和小时之间换算是1小时等于60分钟，所以1时45分钟就是1+45/60=1.75小时。

朋友，你好！乱七八糟答案真多……详细完整清晰过程rt，希望能帮到你解决问题

因为1小时等于60分钟，所以45分钟等于45除以60等于0.75小时，所以2时45分等于2.75小时。

坤元(坤的元始之德,指大地资生万物之德);坤母(地;火);坤后(地);坤珍(象征大地的符瑞);坤轴(想像中的地轴);坤维(地维。指大地的四方);坤仪(大地。同坤舆)

看考试时候做了多久，45分也值呢

14.4因式分解一、 选择题1、代数式a3b2－ a2b3, a3b4＋a4b3,a4b2－a2b4的公因式是（ ）A、a3b2 B、a2b2 C、a2b3 D、a3b3 2、用提提公因式法分解因式5a(x－y)－10b•(x－y)，提出的公因式应当为（ ）A、5a－10b B、5a＋10b C 、5(x－y) D、y－x3、把－8m3＋12m2＋4m分解因式，结果是（ ）A、－4m(2m2－3m) B、－4m(2m2＋3m－1) C、－4m(2m2－3m－1) D、－2m(4m2－6m＋2)4、把多项式－2x4－4x2分解因式，其结果是（ ）A、2(－x4－2x2) B、－2(x4＋2x2) C、－x2(2x2＋4) D、 －2x2(x2＋2)5、（－2）1998＋（－2）1999等于（ ）A、－21998 B、21998 C、－21999 D、219996、把16－x4分解因式，其结果是（ ）A、(2－x)4 B、(4＋x2)( 4－x2) C、(4＋x2)(2＋x)(2－x) D、(2＋x)3(2－x)7、把a4－2a2b2＋b4分解因式，结果是（ ）A、a2(a2－2b2)＋b4 B、(a2－b2)2 C、(a－b)4 D、(a＋b)2(a－b)28、把多项式2x2－2x＋ 分解因式，其结果是（ ）A、(2x－ )2 B、2(x－ )2 C、(x－ )2 D、 (x－1)2 9、若9a2＋6(k－3)a＋1是完全平方式，则 k的值是（ ）A、±4 B、±2 C、3 D、4或210、－（2x－y）(2x＋y)是下列哪个多项式分解因式的结果（ ）A、4x2－y2 B、4x2＋y2 C、－4x2－y2 D、－4x2＋y2 11、多项式x2＋3x－54分解因式为（ ）A、(x＋6)(x－9) B、(x－6)(x＋9)C、(x＋6)(x＋9) D、 (x－6)(x－9)二、填空题1、2x2－4xy－2x = _______(x－2y－1)2、4a3b2－10a2b3 = 2a2b2(________)3、(1－a)mn＋a－1=(________)(mn－1)4、m(m－n)2－(n－m)2 =(__________)(__________)5、x2－(_______)＋16y2=( )26、x2－(_______)2=(x＋5y)( x－5y)7、a2－4(a－b)2=(__________)•(__________)8、a(x＋y－z)＋b(x＋y－z)－c(x＋y－z)= (x＋y－z)•(________)9、16(x－y)2－9(x＋y)2=(_________)•(___________)10、(a＋b)3－(a＋b)=(a＋b)•(___________)•(__________)11、x2＋3x＋2=(___________)(__________)12、已知x2＋px＋12=(x－2)(x－6)，则p=_______.三、解答题1、把下列各式因式分解。(1)x2－2x3 (2)3y3－6y2＋3y(3)a2(x－2a)2－a(x－2a)2 (4)(x－2)2－x＋2(5)25m2－10mn＋n2 (6)12a2b(x－y)－4ab(y－x)(7)(x－1)2(3x－2)＋(2－3x) (8)a2＋5a＋6(9)x2－11x＋24 (10)y2－12y－28(11)x2＋4x－5 (12)y4－3y3－28y22、用简便方法计算。（1）9992＋999 （2）2022－542＋256×352(3) 3、已知：x＋y= ,xy=1.求x3y＋2x2y2＋xy3的值。四、探究创新乐园1、 若a－b=2,a－c= ,求(b－c)2＋3(b－c)＋ 的值。2、 求证：1111－1110－119=119×109五、数学生活实践在一次火灾中，大约有2.5×105人无家可归，假如一顶帐篷占地100m2，可以安置40个床位。为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约占地多少平方米？估计你校的操场中可以安置多少人？要安置这些人，大约需要多少个这样的操场？六、小小数学沙龙蚊子与牛一样重从前有一只骄傲的蚊子，总认为自己的体重和牛是一样重。有一天，它找到了牛，并说出了体重一样的理由。它认为，可以设自己的体重为a,牛的体重为b，则有：a2－2ab＋b2=b2－2ab＋a2左右两边分别化为：(a－b)2=(b－a)2从而就有：a－b=b－a移项，得：2a=2b, 即a=b蚊子骄傲地把自己的理由说完，牛睁大了眼睛，听傻了！请同学们想一想，牛和蚊子的体重真的会一样吗？若不一样，那么蚊子的证明究竟错在哪里呢？

关于坤的寓意解析如下：八卦之一。符号是“☷”，代表地。代指女性（跟“乾”相对）。坤，读作kūn，异体字为堃，汉字基本含义：称女性的：坤造。坤宅（旧时婚礼称女家）。坤表。坤车。坤鞋。坤角儿（ju唕）。八卦之一：乾坤。坤舆。(坤)地也。易之卦也。象传曰。地势坤。君子以厚德载物。说卦传曰。坤、顺也。按伏羲取天地之德为卦。名曰乾坤。从土申。会意。苦昆切。十三部。土位在申也。此说从申之意也。说卦传曰。坤也者、地也。万物皆致养焉。故曰致役乎坤。坤正在申位。自仓颉造字已然。後儒乃臆造乾南去坤北为伏羲先天之学。说卦传所定之位为文王後天之学。甚矣人之好怪也。或问伏羲画八卦。卽有乾坤震巽等名与不。曰有之。伏羲三奇谓之乾。三耦谓之坤。而未有乾字坤字。传至於仓颉乃後有其字。坤？特造之。乾震坎离艮兑以音义相同之字为之。故文字之始作也。有义而後有音。有音而後有形。音必先乎形。名之曰乾坤者、伏羲也。字之者、仓颉也。画卦者、造字之先声也。是以不得云三卽坤字。

0.75

45分=（ 4分之3或者0.75）小时；这么算；45/60=15/20=3/4=0.75

有时候求几分等于几时的问题，直接把他化成分，然后再用那个数字除以60，就可以算出来了。例如:2时45分＝（）时解:2时45分等于165分165÷60＝2.75所以:2时45分＝（2.75）时所以45分＝45÷60=0.75（时）

a),m²n²-9y²=(mn)²-(3y)²=(mn-3y)(mn+3y).b,1/4x²-1/9y²=(1/2x)²-(1/3y)²=(1/2x-1/3y)(1/2x+1/3y).

前面的三个小时不用计算，是整数！45分钟在一小时内60分钟里面占有四分之三四分之三等于75%，也等于0.75小时！三小时四十五分钟等于3.75小时！

“坤”字的含义⒈称女性的:坤造。坤宅(旧时婚礼称女家)。坤表。坤车。坤鞋。坤角儿(ju唣 )。⒉八卦之一:乾坤。坤舆。坤，读作kūn新华字典解释坤kūn（1）地，大地。（2）女，女性。（3）母，母亲。（4）古以八卦定方位，西南方为坤。坤元：坤的元始之德，指大地资生万物之德坤母：（地；火）坤后：（地）颠倒乾坤 ·颠乾倒坤 ·干端坤倪 ·函盖乾坤 ·壶里乾坤·朗朗乾坤 ·扭转乾坤 ·扭转乾坤 ·乾端坤倪 ·旋干转坤 旋乾转坤 ·旋转乾坤 ·旋转乾坤 ·一掷乾坤 ·整顿乾坤

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裂项方法如下也可用恒等式法

2.75

坤读音：kūn释义：1.形声。从土，申声。本义：八卦之一，象征地。2.女性或女方的代称。如：坤表（女表）；坤鞋（女鞋）。3.古以八卦定方位，西南方为坤。4.母，母亲。康熙解释：【丑集中】【土字部】　坤；康熙笔画：8；〔古文〕巛Ԝ【广韵】苦昆切【集韵】【韵会】【正韵】枯昆切，$音髡。地也。【释名】顺也，上顺乾也。【易】卦名。【象传】地势坤。【说卦】坤为地。

楼上说的没错. 我算后,答案得 -1/2x-2 -1/2x+2 + x+1/x^2+1 +x-1/(x^2+1)^2 不保证对!

int r,t;r=n%m;while(r!=0){ n=m; m=r; r=n%m; }return(m);

设x-3=u,则x=u+3,所以x^3-6x^2+4x+8=(u+3)^3-6(u+3)^2+4(u+3)+8=(u+3)^2(u+3-6)+4u+12+8=(u+3)[(u+3)(u-3)]+4u+20=(u+3)(u^2-9)+4u+20=u^3+3u^2-9u-27+4u+20=u^3+3u^3-5u-7,所以(x^3-6x^2+4x+8)/(x-3)^4=（u^3+3u^3-5u-7）/u^4=1/u+3/u^2-5/u^3-7/u^4=1/(x-3)+3/(x-3)^2-5/(x-3)^3-7/(x-3)^4.

partial fractions部分分式双语对照词典结果：partial fractions[计] 部分分式，部分分数; 以上结果来自金山词霸

辗转相除法，是求两个正整数之最大公因子的算法。 辗转相除法的算法过程如下：设两数为a、b(a>b)，求a和b最大公约数(a，b)的步骤如下：用a除以b，得a÷b=q，余数r1(0≤r1)。若r1=0，则(a，b)=b；若r1不等于0，则再用b除以r1，得b÷r1=q，余数r2 (0≤r2）.若r2=0，则(a，b)=r1，若r2不等于0，则继续用r1除以r2，如此下去，直到能整除为止，其最后一个为被除数的余数的除数即为(a, b)。 具体事例代码如下：public class Demo2 { public static void main(String[] args) { int a = 49,b = 91; while(b != 0) { int yushu = a % b; //记录余数 a = b; //将b值赋给a值 b = yushu; //将余数赋给b值 } System.out.println(a); }} 辗转相除法基于如下原理：两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数的相除余数的最大公约数。

分到小时之间进率是60,用分钟数除以六十，然后再约分就可以啦，四分之三小时

解：(1)辗转相除法319÷261=1(余58)261÷58=4(余29)58÷29=2(余0)∴319与261的最大公约数是29.更相减损之术：(261，319)→(261，58)→(203，58)→(145，58)→(87，58)→(29，58)→(29，29).∴319与261的最大公约数是29.(2)辗转相除法：1734÷816=2(余102)，816÷102=8(余0)，∴1734与816的最大公约数是102.更相减损之术：因为两数皆为偶数，首先除以2得到867，408，再求867与408的最大公约数.(867，408)→(459，408)→(51，408)→(51，357)→(51，306)→(51，255)→(51，204)→(51，153)→(51，102)→(51，51).∴1734与816的最大公约数是51×2=102.[=HS(]对于第二个问题，用更相减损之术求解时，最后的结论有的同学可能会写成51，而没有乘以2，从而得出与用辗转相除法不一样的答案，51是它们的公约数，2也是它们的公约数，所以最大公约数就为51×2=102.使用辗转相除法可依据m=nq+r，反复执行，直到r=0为止；用更相减损之术就是根据m-n=r，反复执行，直到n=r为止.

是二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的顶点纵坐标公式坐标（-2a/b，4ac-b2/4a）二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。|a|越大，则抛物线的开口越小；|a|越小，则抛物线的开口越大。一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左侧；当a与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右侧。（可巧记为：左同右异）扩展资料：y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为（h,k)  ，对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同，当x=h时，y最大（小）值=k.有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。例：已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10)，求y的解析式。解：设y=a(x-1)²+2，把(3,10)代入上式，解得y=2(x-1)²+2。注意：与点在平面直角坐标系中的平移不同，二次函数平移后的顶点式中，h>0时，h越大，图像的对称轴离y轴越远，且在x轴正方向上，不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a>0,与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号；当a>0,与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号；可简单记忆为左同右异，即当对称轴在y轴左时，a与b同号（即a>0，b>0或a<0，b<0）；当对称轴在y轴右时，a与b异号（即a0或a>0，b<0）（ab<0）。事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图象与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。