3x²+x-2/(x-2)²(1-2x)如何化为部分分式？

部分分式是一种特殊形式的分式，经过有理式的恒等变形，任何有理式总能化为某个既约分式。如果这个既约分式是只含有一个自变数的真分式，还可进一步化为若干个既约真分式之和。这几个分式便称为原来那个既约分式的部分分式。真分式如果一个分式的分子多项式的次数小于分母多项式的次数，就称它为真分式。假分式如果分子多项式的次数不小于分母多项式的次数，就称它为假分式。既约分式如果分式f(x)/g(x)的分子和分母除了常数因子外，没有其它公因式，即f(x)与g(x)互质，则此分式叫做既约分式。

由拉格朗日插值公式可推出化有理真分式为部分分式的一般方法． 特别，当f(x)=1时，公式(L)成为f(x)=x^2+x－3，x0=1，x1=2，x2=3，f(x0)=－1，f(x1)=3，f(x2)=9，公式(L)给出了将一个有理真分式化为部分分式之和的一般方法．但乘积，公式(L)便失去它的实用意义了．对于具有某些特征的有理分式，根据下述原理可以归纳出一些化部分分式的实用方法．定理1 两个真分式的和或差仍为真分式，或为零．是真分式．B(x)的次数，所以A(x)D(x)的次数低于B(x)D(x)的次数．又因为C(x)的次数低于D(x)的次数，所以B(x)C(x)的次数低于B(x)D(x)的次数，从而，A(x)D(x)±B(x)C(x)的次数低于B(x)D(x)的次数．

在实数范围内，任何多项式P(x)=a0xn+a1xn-1+…+an(a0≠0，n是正整数)都可以分解成一次质因式和二次质因式的积(特殊情况下，可能不含有一次质因式或者二次质因式)．如果把多项式的最高次项的系数提到括号外面，那么这个多项式的一次质因式的一般形式是x－a，二次质因式的一般形式是x2+px+q(p2－4q<0)．因此，一个真分式化为部分分式的情况，就实数域而言可以分成四种类型：(1)如果分母中含有因式x－a，并且只含有一个，那么对应的部分(2)如果分母中含有因式x－a，并且含有k(k>1)个，那么对应的部分分式是k个分式：这里的A1，A2…，Ak都是常数．(3)如果分母中含有因式x2+px+q(p2－4q<0)，并且只含有一个，(4)如果分母中含有因式x2+px+q(p2－4q1)个，那么对应的部分分式是k个分式：这里的A1，B1，A2，B2，…，Ak，Bk都是常数．解 设这里的A、B、C都是常数．因为x2+x－3=A(x－2)(x－3)+B(x－1)(x－3)+C(x－1)(x－2)，所以，分别令x=1，x=2，x=3，解 将4x3+12x2+48x+108按x+1的乘幂展开为4x3+12x2+48x+108=4(x+1)3+36(x+1)+68，于是解 设x－3=y，于是x=y+3，因此，

不好意思，我也分不清概念，我查了下资料，不知道是不是那样写的，你还是找高手问下吧

1/(n^2–1)=1/((n＋1)(n–1))=(1/2)×(1/(n–1)–1/(n＋1))

设(x²+3x)/[(x+1)(x²+1)]=a/(x+1)+(bx+c)/(x²+1)=[a(x²+1)+(x+1)(bx+c)]/[(x+1)(x²+1)](通分)x²+3x=a(x²+1)+(x+1)(bx+c)（只看分子）令x=-1(别管原式分母=0，上面一行是整式，随意令，越简单越好)，-2=2a，a=-1x²+3x=-(x²+1)+(x+1)(bx+c)令x=0，0=-1+c，c=1x²+3x=-(x²+1)+(x+1)(bx+1)，令x=1，4=-2+2(b+1)，b=2(x²+3x)/[(x+1)(x²+1)]=(2x+1)/(x²+1)-1/(x+1)另一种方法：把第3行右边乘出来合并同类项，与左边比较系数可得a、b、c

分子+8x-8x分子x^4+8x-8x=x*(x^3+8)-8x分母 x^3+8原来式子=x-(8x)/(x^3+8),满意请采纳。

就是先按已知条件把原式假设成若干个因式的连乘积，这些因式中的系数可先用字母表示，它们的值是待定的，由于这些因式的连乘积与原式恒等，然后根据恒等原理，建立待定系数的方程组，最后解方程组即可求出待定系数的值。例题分解因式：x3-4x2+2x+1解：令原式=(x+a)(x2+bx+c)=x3+(a+b)x2+(ab+c)x+ac因为x3-4x^2+2x+1=x3+(a+b)x2+(ab+c)x+ac,所以a+b=-4a=-1ab+c=2解得b=-3ab=1c=-1∴x3-4x2+2x+1=(x-1)(x2-3x-1)

先总结：除z有简化计算的效果1.我们最常遇到题目求逆z变换的Z域分子分母最高项同阶，用定义的话都需要先化作真分式，化出的真分式还得乘z的负一次方再在分子成z凑成常用变换对，不方便计算。当除z后自然成为真分式——乘z后出现典型变换对，有简化计算的效果。2.本身是真分式的式子除z一般有化简分子的作用，直接优势是不用定参确定分子。3.关于计算结果不同的问题，考研

把分母凑成（x+1）^2-2x 原式就成为了[(x+1)^2-2x]/[(x+1)^2](x+2) 可化为1/(x+2)-2x/[(x+1)^2](x+2)

初二。根据查询相关公开信息显示，部分分式是初中数学竞赛的重要内容，教育部设定知识点投入教学规定为初中二年级数学课本第15章第一节。数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。

f(x)=1-1/x+z +2/x+2

(x^2+a^2)^m稍作变形可直接求出d/.(cx+d)/(x^2+a^2)^m*dx=x/(1-m)*1/.多项式;(x^2+a^2)^m用递推公式推出∫1/.1/，用化为部分分式的方法可变为1;1);(x^2+a^2)^mcx/.(cx+d)/(x^2+a^2)^m和d/(x-a)^(m-1)4：分成cx/1);[2a^2*(m-1)]∫1/(x^2+a^2)^m(a≠0且m>(x^2+a^2)和d/：直接求原函数2：分成cx/(x^2+a^2)(a≠0)：原函数为1/[2a^2*(m-1)(x^2+a^2)^(m-1)]+(2m-3)/：原函数为ln|x-a|3;(x-a).1/有理函数的原函数都能用初等函数表示;(x^2+a^2)稍作变形可直接求出5;(x-a)^m(m>

哥们在看高数啊？刚好前两天刚复习过，其实你好好看课本例题就懂了。我给你说一下例1的做法。A(x+2)+B(x-1)=5x+1，(A+B)x+(2A-B)=5x+1，则对应的，A+B=5,2A-B=1，解得A=2,B=3。其他也可以用这种方法做。貌似还有一种方法，我不常用，也就不小心忘记了，你翻翻课本，肯定有介绍的。

一般的规律是把一个复杂的分式化成几个简单的或有积分公式可循的分式的和……

(2x^2+2)/[(x+1)^2*(x-1)]=A/(x+1)+B/(x+1)^2+C/(x-1),去分母得2x^2+2=A(x+1)(x-1)+B(x-1)+C(x+1)^2=Ax^2-A+Bx-B+Cx^2+2Cx+C=(A+C)x^2+(B+2C)x+C-A-B,比较系数得A+C=2,B+2C=0,C-A-B=2,解得A=1,B=-2,C=1.

经过有理式的恒等变形，任何有理式总能化为某个既约分式.如果这个既约分式是只含有一个自变数的真分式，还可进一步化为若干个既约真分式之和.这几个分式便称为原来那个既约分式的部分分式.由拉格朗日插值公式可推出化有理真分式为部分分式的一般方法.特别，当f(x)=1时，公式(L)成为f(x)=x^2+x-3，x0=1，x1=2，x2=3，f(x0)=-1，f(x1)=3，f(x2)=9，公式(L)给出了将一个有理真分式化为部分分式之和的一般方法.但乘积，公式(L)便失去它的实用意义了.对于具有某些特征的有理分式，根据下述原理可以归纳出一些化部分分式的实用方法.定理1 两个真分式的和或差仍为真分式，或为零.是真分式.B(x)的次数，所以A(x)D(x)的次数低于B(x)D(x)的次数.又因为C(x)的次数低于D(x)的次数，所以B(x)C(x)的次数低于B(x)D(x)的次数，从而，A(x)D(x)±B(x)C(x)的次数低于B(x)D(x)的次数.

经过有理式的恒等变形，任何有理式总能化为某个既约分式．如果这个既约分式是只含有一个自变数的真分式，还可进一步化为若干个既约真分式之和．这几个分式便称为原来那个既约分式的部分分式

等于(x+4)/(x-1)(x^2+x+3),其中x^2表示的x平方

解： ∫(x+1)dx/(x²+4x+8)=(1/2)∫(2x+4)dx/(x²+4x+8)-∫dx/(x²+4x+8)=(1/2)∫(x²+4x+8)"dx/(x²+4x+8)-∫dx/(x²+4x+8)=(1/2)ln(x²+4x+8)-∫d(x+2)/((x+2)²+2²)=(1/2)ln(x²+4x+8)-(1/2)arctan((x+2)/2)+c

有理函数的积分拆分方法：积分函数 f(x) = (x^2+1)/[(x-1)(x+1)^2]用待定系数法，设分拆成以下有理分式 f(x) = A/(x-1) + B/(x+1) + C/(x+1)^2。通分得 f(x) = [A(x+1)^2 + B(x+1)(x-1) + C(x-1)] / [(x-1)(x+1)^2]= [(A+B)x^2 + (2A+C)x + (A-B-C)] / [(x-1)(x+1)^2]与原式比较，分母同，分子中 x 同次幂的系数必然相同，得A+B = 1, 2A+C = 0, A-B-C = 1, 联立解得 A = B = 1/2, C = -1,则 f(x) = (1/2)[1/(x-1) + 1/(x+1)] - 1/(x+1)^2。求有理函数的积分时，先将有理式分解为多项式与部分分式之和，再对所得到的分解式逐项积分。有理函数的原函数必是有理函数、对数函数与反正切函数的有理组合。

1/x -1/(x-1)+1/x^+2/(x-1)^分母有4中最简形式的因式 x ,x^ x-1 ,(x-1)^设 （2x^2-x+1)/(x^2-x)^2=A/x +B/(x-1)+C/x^+D/(x-1)^Ax(x-1)^+B(x-1)x^+C(x-1)^+Dx^=2x^-x+13次系数A+B=02次系数-2A-B+C+D=21次系数 A-2C=-1...

应该是有理分式积分中的裂项法问题,裂项时待定系数法是万能方法. 如果分子最高次幂高于分母,需要用综合除法写成整式+真分式的形式.整式积分很easy,真分式积分时还需裂项. 真分式的分子是多项式,分母必须能分解因式,且其所有因子都须是(x+a)^r的形式或(x^2+bx+c)^t的形式（b^2-4c

partial fractions部分分式双语对照词典结果：partial fractions[计] 部分分式，部分分数; 以上结果来自金山词霸

设x-3=u,则x=u+3,所以x^3-6x^2+4x+8=(u+3)^3-6(u+3)^2+4(u+3)+8=(u+3)^2(u+3-6)+4u+12+8=(u+3)[(u+3)(u-3)]+4u+20=(u+3)(u^2-9)+4u+20=u^3+3u^2-9u-27+4u+20=u^3+3u^3-5u-7,所以(x^3-6x^2+4x+8)/(x-3)^4=（u^3+3u^3-5u-7）/u^4=1/u+3/u^2-5/u^3-7/u^4=1/(x-3)+3/(x-3)^2-5/(x-3)^3-7/(x-3)^4.

楼上说的没错. 我算后,答案得 -1/2x-2 -1/2x+2 + x+1/x^2+1 +x-1/(x^2+1)^2 不保证对!

裂项方法如下也可用恒等式法

首先括号中的x是一次的，所以你应写为A1/(x-a)+A2/(x-a）^2如果里面的x的次数大于1，此时你要把它的分子写为Bx+C的形式。

把分母凑成（x+1）^2-2x 原式就成为了[(x+1)^2-2x]/[(x+1)^2](x+2) 可化为1/(x+2)-2x/[(x+1)^2](x+2)

解：

由拉格朗日插值公式可推出化有理真分式为部分分式的一般方法． 特别，当f(x)=1时，公式(L)成为f(x)=x^2+x－3，x0=1，x1=2，x2=3，f(x0)=－1，f(x1)=3，f(x2)=9，公式(L)给出了将一个有理真分式化为部分分式之和的一般方法．但乘积，公式(L)便失。

x/(x-1)-1=3/[(x-1)(x+2)两边乘以(x-1)(x+2)得x(x+2)-(x-1)(x+2)=3x^2+2x-x^2-x+2-3=0x=1经检验，x=1为增根所以方程无解

先将分式的分母分解因式，然后设出其和式，然后确定未知系数，举例来说1/(x+1)(x-1)，可设成a/(x+1)+b/(x-1)又如：1/(x+1)(x22x-1)，可设成a/(x+1)+(bx+c)/(x2-2x-1)

因为|z|=1,所以|z|^2=1,|(z-a)/(1-az)|=|(z-a)/(z^2-az)|=1/|z|=1；|z|<1,|z|^2<1,|(z-a)/(1-az)|<|(z-az^2)/(1-az)|=|z|<1,即证

partial-fraction expansion部分分式展开；部分分式展开式例句筛选On the Partial Fraction Expansion of Rational Fraction有理真分式的部分分式分解

1.设 (x+4)/(x^2+5x-6)=a/(x-1)+b/(x+6),则x+4=a(x+6)+b(x-1)=(a+b)x+6a-b,比较系数得a+b=1,6a-b=4,解得a=5/7,b=2/7.∴∫ (x+4)/(x^2+5x-6)*dx=(5/7)ln(x-1)+(2/7)ln(x+6)+C.2. 设x/(x^2-2x-3)=a/(x-3)+b(x+1),则x=a(x+1)+b(x-3)=(a+b)x+a-3b,比较系数得a+b=1,a-3b=0,解得a=3/4,b=1/4.∴∫xdx/(x^2-2x-3)=(3/4)ln(x-3)+(1/4)ln(x+1)+C.

因为1小时等于60分钟，所以45分钟等于45除以60等于0.75小时，所以2时45分等于2.75小时。

=e^0.5前面的步骤已经对了。因为[ln(1+x)]/x=1，所以ln[ln(1+x)]/x=0（这里因为是在对数函数里面，所以不能用等价无穷小替换），现在是0：0型，用洛必达，算出=1/2，所以最后答案是e^0.5

坤元(坤的元始之德,指大地资生万物之德);坤母(地;火);坤后(地);坤珍(象征大地的符瑞);坤轴(想像中的地轴);坤维(地维。指大地的四方);坤仪(大地。同坤舆)

看考试时候做了多久，45分也值呢

我觉得是A 不知道对不对 首先， 因为是选择题，所以先任取x=-1 则值为正 故B错 第二 用极限的方法将等号右边的式子上下同除以 x的3次方 则如图所示 关键是取决于指数函数与幂函数的极限 因为当x趋向于无穷大时 ，指数函数的增速较快，所以极限为正无穷（当然，因为是选择题，可以取几个·较大的数试一下），故而极限趋向于0， D错误， 而在A与C选项中，当x趋于无穷时，曲线应该无限逼近X轴，曲线的斜率会变化，而C看上去斜率不变，故C错误。是否可以解决您的问题？

14.4因式分解一、 选择题1、代数式a3b2－ a2b3, a3b4＋a4b3,a4b2－a2b4的公因式是（ ）A、a3b2 B、a2b2 C、a2b3 D、a3b3 2、用提提公因式法分解因式5a(x－y)－10b•(x－y)，提出的公因式应当为（ ）A、5a－10b B、5a＋10b C 、5(x－y) D、y－x3、把－8m3＋12m2＋4m分解因式，结果是（ ）A、－4m(2m2－3m) B、－4m(2m2＋3m－1) C、－4m(2m2－3m－1) D、－2m(4m2－6m＋2)4、把多项式－2x4－4x2分解因式，其结果是（ ）A、2(－x4－2x2) B、－2(x4＋2x2) C、－x2(2x2＋4) D、 －2x2(x2＋2)5、（－2）1998＋（－2）1999等于（ ）A、－21998 B、21998 C、－21999 D、219996、把16－x4分解因式，其结果是（ ）A、(2－x)4 B、(4＋x2)( 4－x2) C、(4＋x2)(2＋x)(2－x) D、(2＋x)3(2－x)7、把a4－2a2b2＋b4分解因式，结果是（ ）A、a2(a2－2b2)＋b4 B、(a2－b2)2 C、(a－b)4 D、(a＋b)2(a－b)28、把多项式2x2－2x＋ 分解因式，其结果是（ ）A、(2x－ )2 B、2(x－ )2 C、(x－ )2 D、 (x－1)2 9、若9a2＋6(k－3)a＋1是完全平方式，则 k的值是（ ）A、±4 B、±2 C、3 D、4或210、－（2x－y）(2x＋y)是下列哪个多项式分解因式的结果（ ）A、4x2－y2 B、4x2＋y2 C、－4x2－y2 D、－4x2＋y2 11、多项式x2＋3x－54分解因式为（ ）A、(x＋6)(x－9) B、(x－6)(x＋9)C、(x＋6)(x＋9) D、 (x－6)(x－9)二、填空题1、2x2－4xy－2x = _______(x－2y－1)2、4a3b2－10a2b3 = 2a2b2(________)3、(1－a)mn＋a－1=(________)(mn－1)4、m(m－n)2－(n－m)2 =(__________)(__________)5、x2－(_______)＋16y2=( )26、x2－(_______)2=(x＋5y)( x－5y)7、a2－4(a－b)2=(__________)•(__________)8、a(x＋y－z)＋b(x＋y－z)－c(x＋y－z)= (x＋y－z)•(________)9、16(x－y)2－9(x＋y)2=(_________)•(___________)10、(a＋b)3－(a＋b)=(a＋b)•(___________)•(__________)11、x2＋3x＋2=(___________)(__________)12、已知x2＋px＋12=(x－2)(x－6)，则p=_______.三、解答题1、把下列各式因式分解。(1)x2－2x3 (2)3y3－6y2＋3y(3)a2(x－2a)2－a(x－2a)2 (4)(x－2)2－x＋2(5)25m2－10mn＋n2 (6)12a2b(x－y)－4ab(y－x)(7)(x－1)2(3x－2)＋(2－3x) (8)a2＋5a＋6(9)x2－11x＋24 (10)y2－12y－28(11)x2＋4x－5 (12)y4－3y3－28y22、用简便方法计算。（1）9992＋999 （2）2022－542＋256×352(3) 3、已知：x＋y= ,xy=1.求x3y＋2x2y2＋xy3的值。四、探究创新乐园1、 若a－b=2,a－c= ,求(b－c)2＋3(b－c)＋ 的值。2、 求证：1111－1110－119=119×109五、数学生活实践在一次火灾中，大约有2.5×105人无家可归，假如一顶帐篷占地100m2，可以安置40个床位。为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约占地多少平方米？估计你校的操场中可以安置多少人？要安置这些人，大约需要多少个这样的操场？六、小小数学沙龙蚊子与牛一样重从前有一只骄傲的蚊子，总认为自己的体重和牛是一样重。有一天，它找到了牛，并说出了体重一样的理由。它认为，可以设自己的体重为a,牛的体重为b，则有：a2－2ab＋b2=b2－2ab＋a2左右两边分别化为：(a－b)2=(b－a)2从而就有：a－b=b－a移项，得：2a=2b, 即a=b蚊子骄傲地把自己的理由说完，牛睁大了眼睛，听傻了！请同学们想一想，牛和蚊子的体重真的会一样吗？若不一样，那么蚊子的证明究竟错在哪里呢？

关于坤的寓意解析如下：八卦之一。符号是“☷”，代表地。代指女性（跟“乾”相对）。坤，读作kūn，异体字为堃，汉字基本含义：称女性的：坤造。坤宅（旧时婚礼称女家）。坤表。坤车。坤鞋。坤角儿（ju唕）。八卦之一：乾坤。坤舆。(坤)地也。易之卦也。象传曰。地势坤。君子以厚德载物。说卦传曰。坤、顺也。按伏羲取天地之德为卦。名曰乾坤。从土申。会意。苦昆切。十三部。土位在申也。此说从申之意也。说卦传曰。坤也者、地也。万物皆致养焉。故曰致役乎坤。坤正在申位。自仓颉造字已然。後儒乃臆造乾南去坤北为伏羲先天之学。说卦传所定之位为文王後天之学。甚矣人之好怪也。或问伏羲画八卦。卽有乾坤震巽等名与不。曰有之。伏羲三奇谓之乾。三耦谓之坤。而未有乾字坤字。传至於仓颉乃後有其字。坤？特造之。乾震坎离艮兑以音义相同之字为之。故文字之始作也。有义而後有音。有音而後有形。音必先乎形。名之曰乾坤者、伏羲也。字之者、仓颉也。画卦者、造字之先声也。是以不得云三卽坤字。

分钟和小时之间换算是1小时等于60分钟，所以1时45分钟就是1+45/60=1.75小时。

“坤”的意思：八卦之一。女性或女方的代称。坤，读音：[kūn]（组词）：坤角、坤表、后坤、坤极、坤载、坤车、坤育、西坤、坤厚、坤元、坤隅、坤罡、坤典、厚坤、坤顺、辰坤、坤马、坤枢、坤垠、翼坤（成语）：扭转乾坤、朗朗乾坤、函盖乾坤、袖里乾坤、磨乾轧坤、颠倒乾坤、浪荡乾坤、整顿干坤、乾端坤倪、一掷乾坤、补缀乾坤（成语造句）：扭转乾坤：他有他偷天换日的把戏，我有我扭转乾坤的法力，必然可将他收服。朗朗乾坤：朗朗乾坤，光天化日，摧毁生态园又悍然抢劫分赃，无法无天。颠倒乾坤：看他如何手握天下，颠倒乾坤。乾端坤倪：他的计划失败，只得乾端坤倪,不再大肆宣传了。（异体字）：堃（部首）：“土”部。

45分钟等于多少小时用最简分数表示45/60=3/4答：45分钟等于3/4小时

1、此字始见于战国时期的文字。本义是代表地以及一切极具阴柔性质的事物。2、“坤”字始见于战国时期的文字。战国文字是由“立”和“申”字构成，但随着汉字的演变，改为由“土”和“申”字构成，这与“坤为地”之义更加切合。《说文》中的小篆文字便是如此。此系后也发展成为现代汉字。“申”的写法在演变过程中也有变化。尤其是汉代时期改变比较大。一种写法是“申”的竖笔弯曲，这也是“申”字篆书的另一种写法。

            1、坤字五行属性：土。      2、本义：指大地，土地;也指帝后功德博厚，如干端坤倪。      3、用作人名：意指财富、有魄力、出众。      4、寓指：丰功硕德、人中龙凤、富甲一方。      5、带坤字男孩名字推荐：坤瑜、坤政、坤万、坤嵬、坤祖。

地，乾坤就是天地，坤就是地地，大地〖earth〗坤，地也，易之卦也。——东汉·许慎《说文》坤，土也。——《左传·庄公二十二年》