不定积分部分分式法下面的函数只能用配方法求出怎么做

部分分式法是什么？

部分分式是一种特殊形式的分式，经过有理式的恒等变形，任何有理式总能化为某个既约分式。如果这个既约分式是只含有一个自变数的真分式，还可进一步化为若干个既约真分式之和。这几个分式便称为原来那个既约分式的部分分式。真分式如果一个分式的分子多项式的次数小于分母多项式的次数，就称它为真分式。假分式如果分子多项式的次数不小于分母多项式的次数，就称它为假分式。既约分式如果分式f(x)/g(x)的分子和分母除了常数因子外，没有其它公因式，即f(x)与g(x)互质，则此分式叫做既约分式。

2023-01-13 18:39:401

部分分式的方法

由拉格朗日插值公式可推出化有理真分式为部分分式的一般方法． 特别，当f(x)=1时，公式(L)成为f(x)=x^2+x－3，x0=1，x1=2，x2=3，f(x0)=－1，f(x1)=3，f(x2)=9，公式(L)给出了将一个有理真分式化为部分分式之和的一般方法．但乘积，公式(L)便失去它的实用意义了．对于具有某些特征的有理分式，根据下述原理可以归纳出一些化部分分式的实用方法．定理1 两个真分式的和或差仍为真分式，或为零．是真分式．B(x)的次数，所以A(x)D(x)的次数低于B(x)D(x)的次数．又因为C(x)的次数低于D(x)的次数，所以B(x)C(x)的次数低于B(x)D(x)的次数，从而，A(x)D(x)±B(x)C(x)的次数低于B(x)D(x)的次数．

2023-01-13 18:39:481

部分分式的变式

在实数范围内，任何多项式P(x)=a0xn+a1xn-1+…+an(a0≠0，n是正整数)都可以分解成一次质因式和二次质因式的积(特殊情况下，可能不含有一次质因式或者二次质因式)．如果把多项式的最高次项的系数提到括号外面，那么这个多项式的一次质因式的一般形式是x－a，二次质因式的一般形式是x2+px+q(p2－4q<0)．因此，一个真分式化为部分分式的情况，就实数域而言可以分成四种类型：(1)如果分母中含有因式x－a，并且只含有一个，那么对应的部分(2)如果分母中含有因式x－a，并且含有k(k>1)个，那么对应的部分分式是k个分式：这里的A1，A2…，Ak都是常数．(3)如果分母中含有因式x2+px+q(p2－4q<0)，并且只含有一个，(4)如果分母中含有因式x2+px+q(p2－4q1)个，那么对应的部分分式是k个分式：这里的A1，B1，A2，B2，…，Ak，Bk都是常数．解 设这里的A、B、C都是常数．因为x2+x－3=A(x－2)(x－3)+B(x－1)(x－3)+C(x－1)(x－2)，所以，分别令x=1，x=2，x=3，解 将4x3+12x2+48x+108按x+1的乘幂展开为4x3+12x2+48x+108=4(x+1)3+36(x+1)+68，于是解 设x－3=y，于是x=y+3，因此，

2023-01-13 18:39:551

部分分式，真分式之和

不好意思，我也分不清概念，我查了下资料，不知道是不是那样写的，你还是找高手问下吧

2023-01-13 18:40:063

把n方减一分之一化为部分分式？

1/(n^2–1)=1/((n＋1)(n–1))=(1/2)×(1/(n–1)–1/(n＋1))

2023-01-13 18:40:102

将分式(x²+3x)/(x+1)(x²+1)化为部分分式)

设(x²+3x)/[(x+1)(x²+1)]=a/(x+1)+(bx+c)/(x²+1)=[a(x²+1)+(x+1)(bx+c)]/[(x+1)(x²+1)](通分)x²+3x=a(x²+1)+(x+1)(bx+c)（只看分子）令x=-1(别管原式分母=0，上面一行是整式，随意令，越简单越好)，-2=2a，a=-1x²+3x=-(x²+1)+(x+1)(bx+c)令x=0，0=-1+c，c=1x²+3x=-(x²+1)+(x+1)(bx+1)，令x=1，4=-2+2(b+1)，b=2(x²+3x)/[(x+1)(x²+1)]=(2x+1)/(x²+1)-1/(x+1)另一种方法：把第3行右边乘出来合并同类项，与左边比较系数可得a、b、c

2023-01-13 18:40:174

高中数学 化为部分分式？

分子+8x-8x分子x^4+8x-8x=x*(x^3+8)-8x分母 x^3+8原来式子=x-(8x)/(x^3+8),满意请采纳。

2023-01-13 18:40:201

待定系数法求部分分式和怎么求

就是先按已知条件把原式假设成若干个因式的连乘积，这些因式中的系数可先用字母表示，它们的值是待定的，由于这些因式的连乘积与原式恒等，然后根据恒等原理，建立待定系数的方程组，最后解方程组即可求出待定系数的值。例题分解因式：x3-4x2+2x+1解：令原式=(x+a)(x2+bx+c)=x3+(a+b)x2+(ab+c)x+ac因为x3-4x^2+2x+1=x3+(a+b)x2+(ab+c)x+ac,所以a+b=-4a=-1ab+c=2解得b=-3ab=1c=-1∴x3-4x2+2x+1=(x-1)(x2-3x-1)

2023-01-13 18:40:231

部分分式法求逆Z变换

先总结：除z有简化计算的效果1.我们最常遇到题目求逆z变换的Z域分子分母最高项同阶，用定义的话都需要先化作真分式，化出的真分式还得乘z的负一次方再在分子成z凑成常用变换对，不方便计算。当除z后自然成为真分式——乘z后出现典型变换对，有简化计算的效果。2.本身是真分式的式子除z一般有化简分子的作用，直接优势是不用定参确定分子。3.关于计算结果不同的问题，考研

2023-01-13 18:40:271

化为部分分式:(x^2+1)/(x+1)^2(x+2)

把分母凑成（x+1）^2-2x 原式就成为了[(x+1)^2-2x]/[(x+1)^2](x+2) 可化为1/(x+2)-2x/[(x+1)^2](x+2)

2023-01-13 18:40:371

部分分式什么时候学

初二。根据查询相关公开信息显示，部分分式是初中数学竞赛的重要内容，教育部设定知识点投入教学规定为初中二年级数学课本第15章第一节。数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。

2023-01-13 18:40:401

用部分分式求它的原函数f(t)

f(x)=1-1/x+z +2/x+2

2023-01-13 18:40:442

部分分式求证

哥们在看高数啊？刚好前两天刚复习过，其实你好好看课本例题就懂了。我给你说一下例1的做法。A(x+2)+B(x-1)=5x+1，(A+B)x+(2A-B)=5x+1，则对应的，A+B=5,2A-B=1，解得A=2,B=3。其他也可以用这种方法做。貌似还有一种方法，我不常用，也就不小心忘记了，你翻翻课本，肯定有介绍的。

2023-01-13 18:40:492

有理函数积分法中的部分分式的求出有规律吗?

一般的规律是把一个复杂的分式化成几个简单的或有积分公式可循的分式的和……

2023-01-13 18:40:522

如何用有理函数的部分分式法求A,B,C？

(2x^2+2)/[(x+1)^2*(x-1)]=A/(x+1)+B/(x+1)^2+C/(x-1),去分母得2x^2+2=A(x+1)(x-1)+B(x-1)+C(x+1)^2=Ax^2-A+Bx-B+Cx^2+2Cx+C=(A+C)x^2+(B+2C)x+C-A-B,比较系数得A+C=2,B+2C=0,C-A-B=2,解得A=1,B=-2,C=1.

2023-01-13 18:40:562

什么是部分分式法？

经过有理式的恒等变形，任何有理式总能化为某个既约分式.如果这个既约分式是只含有一个自变数的真分式，还可进一步化为若干个既约真分式之和.这几个分式便称为原来那个既约分式的部分分式.由拉格朗日插值公式可推出化有理真分式为部分分式的一般方法.特别，当f(x)=1时，公式(L)成为f(x)=x^2+x-3，x0=1，x1=2，x2=3，f(x0)=-1，f(x1)=3，f(x2)=9，公式(L)给出了将一个有理真分式化为部分分式之和的一般方法.但乘积，公式(L)便失去它的实用意义了.对于具有某些特征的有理分式，根据下述原理可以归纳出一些化部分分式的实用方法.定理1 两个真分式的和或差仍为真分式，或为零.是真分式.B(x)的次数，所以A(x)D(x)的次数低于B(x)D(x)的次数.又因为C(x)的次数低于D(x)的次数，所以B(x)C(x)的次数低于B(x)D(x)的次数，从而，A(x)D(x)±B(x)C(x)的次数低于B(x)D(x)的次数.

2023-01-13 18:41:091

分式化为部分分式是什么意思?

经过有理式的恒等变形，任何有理式总能化为某个既约分式．如果这个既约分式是只含有一个自变数的真分式，还可进一步化为若干个既约真分式之和．这几个分式便称为原来那个既约分式的部分分式

2023-01-13 18:41:121

怎样将(x+4)/(x3(x的3次方)+2x-3)分成部分分式

等于(x+4)/(x-1)(x^2+x+3),其中x^2表示的x平方

2023-01-13 18:41:211

部分分式的积分问题

解： ∫(x+1)dx/(x²+4x+8)=(1/2)∫(2x+4)dx/(x²+4x+8)-∫dx/(x²+4x+8)=(1/2)∫(x²+4x+8)"dx/(x²+4x+8)-∫dx/(x²+4x+8)=(1/2)ln(x²+4x+8)-∫d(x+2)/((x+2)²+2²)=(1/2)ln(x²+4x+8)-(1/2)arctan((x+2)/2)+c

2023-01-13 18:41:252

有理函数的积分怎么拆

有理函数的积分拆分方法：积分函数 f(x) = (x^2+1)/[(x-1)(x+1)^2]用待定系数法，设分拆成以下有理分式 f(x) = A/(x-1) + B/(x+1) + C/(x+1)^2。通分得 f(x) = [A(x+1)^2 + B(x+1)(x-1) + C(x-1)] / [(x-1)(x+1)^2]= [(A+B)x^2 + (2A+C)x + (A-B-C)] / [(x-1)(x+1)^2]与原式比较，分母同，分子中 x 同次幂的系数必然相同，得A+B = 1, 2A+C = 0, A-B-C = 1, 联立解得 A = B = 1/2, C = -1,则 f(x) = (1/2)[1/(x-1) + 1/(x+1)] - 1/(x+1)^2。求有理函数的积分时，先将有理式分解为多项式与部分分式之和，再对所得到的分解式逐项积分。有理函数的原函数必是有理函数、对数函数与反正切函数的有理组合。

2023-01-13 18:41:281

化为部分分式：(2x^2-x+1)/(x^2-x)^2

1/x -1/(x-1)+1/x^+2/(x-1)^分母有4中最简形式的因式 x ,x^ x-1 ,(x-1)^设 （2x^2-x+1)/(x^2-x)^2=A/x +B/(x-1)+C/x^+D/(x-1)^Ax(x-1)^+B(x-1)x^+C(x-1)^+Dx^=2x^-x+13次系数A+B=02次系数-2A-B+C+D=21次系数 A-2C=-1...

2023-01-13 18:41:381

x-1部分分式的

应该是有理分式积分中的裂项法问题,裂项时待定系数法是万能方法. 如果分子最高次幂高于分母,需要用综合除法写成整式+真分式的形式.整式积分很easy,真分式积分时还需裂项. 真分式的分子是多项式,分母必须能分解因式,且其所有因子都须是(x+a)^r的形式或(x^2+bx+c)^t的形式（b^2-4c

2023-01-13 18:41:421

partial fractions是什么意思

partial fractions部分分式双语对照词典结果：partial fractions[计] 部分分式，部分分数; 以上结果来自金山词霸

2023-01-13 18:41:491

初中数学题：将下列分式表示成部分分式：(x^3-6x^2+4x+8)/(x-3)^4

设x-3=u,则x=u+3,所以x^3-6x^2+4x+8=(u+3)^3-6(u+3)^2+4(u+3)+8=(u+3)^2(u+3-6)+4u+12+8=(u+3)[(u+3)(u-3)]+4u+20=(u+3)(u^2-9)+4u+20=u^3+3u^2-9u-27+4u+20=u^3+3u^3-5u-7,所以(x^3-6x^2+4x+8)/(x-3)^4=（u^3+3u^3-5u-7）/u^4=1/u+3/u^2-5/u^3-7/u^4=1/(x-3)+3/(x-3)^2-5/(x-3)^3-7/(x-3)^4.

2023-01-13 18:41:521

把下面的式子化为部分分式： x^4-x^3-x^2-3x ----------------- (x^2-1)(x^2+1)^2

楼上说的没错. 我算后,答案得 -1/2x-2 -1/2x+2 + x+1/x^2+1 +x-1/(x^2+1)^2 不保证对!

2023-01-13 18:41:551

部分分式 把x^3 / (x-2)(x+1) 化为部分分式？

裂项方法如下也可用恒等式法

2023-01-13 18:41:583

分母为(x-a)²的部分分式的分子是什么？

首先括号中的x是一次的，所以你应写为A1/(x-a)+A2/(x-a）^2如果里面的x的次数大于1，此时你要把它的分子写为Bx+C的形式。

2023-01-13 18:42:281

用部分分式法求下列象函数的拉氏反变换

2023-01-13 18:42:362

3x²+x-2/(x-2)²(1-2x)如何化为部分分式？

朋友，你好！乱七八糟答案真多……详细完整清晰过程rt，希望能帮到你解决问题

2023-01-13 18:42:422

化为部分分式:(x^2+1)/(x+1)^2(x+2)

把分母凑成（x+1）^2-2x 原式就成为了[(x+1)^2-2x]/[(x+1)^2](x+2) 可化为1/(x+2)-2x/[(x+1)^2](x+2)

2023-01-13 18:42:561

用部分分式法求函数的拉氏反变换F(s)= F(s)=(s³+5s²+9s+1)/(s²+3s+2)

解：

2023-01-13 18:43:001

试用部分分式法、幂级数法和反变换公式法求函数的z反变换。

由拉格朗日插值公式可推出化有理真分式为部分分式的一般方法． 特别，当f(x)=1时，公式(L)成为f(x)=x^2+x－3，x0=1，x1=2，x2=3，f(x0)=－1，f(x1)=3，f(x2)=9，公式(L)给出了将一个有理真分式化为部分分式之和的一般方法．但乘积，公式(L)便失。

2023-01-13 18:43:111

将下列分式化成部分分式 1、3x+1/x+2 2、2x^2-x/x+2 3、x^3/x-1

x/(x-1)-1=3/[(x-1)(x+2)两边乘以(x-1)(x+2)得x(x+2)-(x-1)(x+2)=3x^2+2x-x^2-x+2-3=0x=1经检验，x=1为增根所以方程无解

2023-01-13 18:43:141

待定系数法求部分分式和怎么求

先将分式的分母分解因式，然后设出其和式，然后确定未知系数，举例来说1/(x+1)(x-1)，可设成a/(x+1)+b/(x-1)又如：1/(x+1)(x22x-1)，可设成a/(x+1)+(bx+c)/(x2-2x-1)

2023-01-13 18:43:201

用部分分式法求Z反变换 X(z)=(Z-a)/(1-aZ), |Z|＜1/2

因为|z|=1,所以|z|^2=1,|(z-a)/(1-az)|=|(z-a)/(z^2-az)|=1/|z|=1；|z|<1,|z|^2<1,|(z-a)/(1-az)|<|(z-az^2)/(1-az)|=|z|<1,即证

2023-01-13 18:43:291

partial-fraction expansion是什么意思

partial-fraction expansion部分分式展开；部分分式展开式例句筛选On the Partial Fraction Expansion of Rational Fraction有理真分式的部分分式分解

2023-01-13 18:43:451

部分分式积分法，求解几题积分题

1.设 (x+4)/(x^2+5x-6)=a/(x-1)+b/(x+6),则x+4=a(x+6)+b(x-1)=(a+b)x+6a-b,比较系数得a+b=1,6a-b=4,解得a=5/7,b=2/7.∴∫ (x+4)/(x^2+5x-6)*dx=(5/7)ln(x-1)+(2/7)ln(x+6)+C.2. 设x/(x^2-2x-3)=a/(x-3)+b(x+1),则x=a(x+1)+b(x-3)=(a+b)x+a-3b,比较系数得a+b=1,a-3b=0,解得a=3/4,b=1/4.∴∫xdx/(x^2-2x-3)=(3/4)ln(x-3)+(1/4)ln(x+1)+C.

2023-01-13 18:43:511

45分钟等于多少小时大神们帮帮忙

0.75小时

2023-01-13 18:40:474

坤的意思和含义是什么

坤本意是地球、大地，柔性、母性、顺从是其申引的意思。在人名中引申为厚德载物、宽以待人、柔顺伸展、合作共赢、稳重、厚实、有道德等含义。坤字始见于战国时期的文字。战国文字中是由立和申字构成，但随着汉字的演变，改为由土和申字构成，这与坤为地之义更加切合。汉字：又称中文、中国字，别称方块字，是汉语的记录符号，属于表意文字的词素音节文字。世界上最古老的文字之一，已有六千多年的历史。现代汉字是指楷化后的汉字正楷字形，包括繁体字和简体字。现代汉字即从甲骨文、金文、大篆、小篆，至隶书、草书、楷书、行书等演变而来。汉字为汉民族先民发明创制并作改进，是维系汉族各方言区不可或缺的纽带。汉字是迄今为止持续使用时间最长的文字，也是上古时期各大文字体系中唯一传承至今者，中国历代皆以汉字为主要的官方文字。在古代，汉字还充当东亚地区唯一的国际交流文字，20世纪前仍是日本、朝鲜半岛、越南、琉球等的官方书面规范文字，东亚诸国都在一定程度上自行创制汉字。

2023-01-13 18:40:481

什么是辗转相除法

用辗转相除法（即欧几里得算法）求两个正整数的最大公约数。解析： 设两个数m,n，假设m>=n，用m除以n，求得余数q。若q为0，则m为最大公约数；若q不等于0，则进行如下迭代： m=n,n=q,即原除数变为新的被除数，原余数变为新的除数重复算法，直到余数为0为止。余数为0时的除数n，即为原始m、n的最大公约数。迭代初值：m，n的原始值；迭代过程：q=m%n; m=n; n=q;迭代条件：q!=0例如：m=8;n=6 q=m%n(8%6==2) m=n(m==6) n=q(n==2)因为：(q==2)!=0，重复算法： q=m%n(6%2==0) m=n(m==2)余数为0时的除数n为最大公约数，n值赋给了m，所以输出m的值 n=q(n==0)因为：q==0 所以最大公约数为m的值源程序：#include<stdio.h>void main(){ int m,n,q,a,b; printf("Enter two integers:"); scanf("%d%d",&a,&b); m=a; n=b; if(n>m) { int z; z=m;m=n;n=z;//执行算法前保证m的值比n的值大 } do { q=m%n; m=n; n=q; }while(q!=0); printf("The greatest common divisor of"); printf("%d,%d is %d ",a,b,m);}希望对你有所帮助!

2023-01-13 18:40:504

坤字古义是什么？

牵引拖......

2023-01-13 18:40:518

在平面坐标系中点到平面的距离公式

平面坐标系中点到平面的距离？是空间直角坐标系吧设面为AX+BY+CZ+D=0点(X0,Y0,Z0)到面的距离公式为d=AX0+BY0+CZ0+D/根号（A^2+B^2+C^2）

2023-01-13 18:40:532

用辗转相除法求123和48的最大公约数？

略 解析:辗转相除法求最大公约数的过程如下：（建立带余除式） 　　123＝2×48＋27 　　48＝1×27＋21 　　27＝1×21＋6 　　21＝3×6＋3 　　6＝2×3+0 最后6能被3整除，得123和48的最大公约数为3.

2023-01-13 18:40:531

45分钟是几分之几小时？（列式计算．

45分钟时四分之三小时，一小时60分钟，用45除以60就可以得到了

2023-01-13 18:40:561

怎样用辗转相除法求三个数的最大公约数？？

324-243=81243-81=162162-81=81∴324与243的最大公约数是81135-81=5481-54=2754-27=27∴81与135的最大公约数是27即324，243，135的最大公约数是27

2023-01-13 18:40:462

坤字取名的寓意 坤的寓意是什么

1、坤:本义为大地。在人名中引申为厚德载物、宽以待人、柔顺伸展、合作共赢等含义。 2、地势坤,君子以厚德载物。坤乃大地之母,有大度和包容的意思。 八卦之一 坤为地、为母、为布、为釜、为吝啬。——《易·说卦》 。又如:坤卦(八卦之一,代表地);坤乾(古书名。阴阳之书)

2023-01-13 18:40:461

更加偏旁能组成哪几个字？

梗

2023-01-13 18:40:4513

辗转相除法的原理

原理：设两数为a、b(a>b)，用gcd(a,b)表示a，b的最大公约数，r=a (mod b) 为a除以b的余数，k为a除以b的商，即a÷b=k.......r。辗转相除法即是要证明gcd(a,b)=gcd(b,r)。第一步：令c=gcd(a,b)，则设a=mc，b=nc第二步：根据前提可知r =a-kb=mc-knc=(m-kn)c第三步：根据第二步结果可知c也是r的因数第四步：可以断定m-kn与n互质(假设m-kn=xd，n=yd (d>1)，则m=kn+xd=kyd+xd=(ky+x)d，则a=mc=(ky+x)cd，b=nc=ycd，则a与b的一个公约数cd>c，故c非a与b的最大公约数，与前面结论矛盾)，因此c也是b与r的最大公约数。从而可知gcd(b,r)=c，继而gcd(a,b)=gcd(b,r)。证毕。以上步骤的操作是建立在刚开始时r≠0的基础之上的。即m与n亦互质。解释：辗转相除法， 又名欧几里德算法（Euclidean algorithm）乃求两个正整数之最大公因子的算法。它是已知最古老的算法， 其可追溯至公元前300年前。来源：设两数为a、b(a>b)，求a和b最大公约数(a，b)的步骤如下：用a除以b，得a÷b=q......r1(0≤r1)。若r1=0，则(a，b)=b；若r1≠0，则再用b除以r1，得b÷r1=q......r2 (0≤r2）.若r2=0，则(a，b)=r1，若r2≠0，则继续用r1除以r2，……如此下去，直到能整除为止。其最后一个余数为0的除数即为(a, b)的最大公约数。例如：a=25,b=15，a/b=1......10,b/10=1......5,10/5=2.......0,最后一个余数为0d的除数就是5, 5就是所求最大公约数。举例说明：不定方程为326x+78y=4，求出一组整数解x,y求（326,78）的算式为：326=4*78+1414=326-4*7878=5*14+88=78-5*1414=1*8+66=14-1*88=1*6+22=8-1*66=3*2所以2=8-6=8-（14-8）=2*8-14=2*（78-5*14）-14=2*78-11*14=2*78-11*（326-4*78）=46*78-11*326即2=(-11)*326+46*78所以4=(-22)*326+92*78所以x = - 22, y = 92是不定方程326x+78y=4的一组解。

2023-01-13 18:40:431

45分钟等于多少小时225千克等于多少

　　45分钟等于（0.75）小时；　　225千克等于（0.225）吨；　　45/60　　=0.75（小时）　　225/1000　　=0.225（吨）

2023-01-13 18:40:421

用辗转相除法求80和36的最大公约数，并用更相减损术检验所得结果．

80=36×2+8，36=8×4+4，8=4×2． ∴80和36的最大公约数是4． 用更相减损术检验：80-36=44， 44-36=8， 36-8=28， 28-8=20， 20-8=12， 12-8=4， 8-4=4． ∴80和36的最大公约数是4．

2023-01-13 18:40:401