部分分式的变式

部分分式是一种特殊形式的分式，经过有理式的恒等变形，任何有理式总能化为某个既约分式。如果这个既约分式是只含有一个自变数的真分式，还可进一步化为若干个既约真分式之和。这几个分式便称为原来那个既约分式的部分分式。真分式如果一个分式的分子多项式的次数小于分母多项式的次数，就称它为真分式。假分式如果分子多项式的次数不小于分母多项式的次数，就称它为假分式。既约分式如果分式f(x)/g(x)的分子和分母除了常数因子外，没有其它公因式，即f(x)与g(x)互质，则此分式叫做既约分式。

由拉格朗日插值公式可推出化有理真分式为部分分式的一般方法． 特别，当f(x)=1时，公式(L)成为f(x)=x^2+x－3，x0=1，x1=2，x2=3，f(x0)=－1，f(x1)=3，f(x2)=9，公式(L)给出了将一个有理真分式化为部分分式之和的一般方法．但乘积，公式(L)便失去它的实用意义了．对于具有某些特征的有理分式，根据下述原理可以归纳出一些化部分分式的实用方法．定理1 两个真分式的和或差仍为真分式，或为零．是真分式．B(x)的次数，所以A(x)D(x)的次数低于B(x)D(x)的次数．又因为C(x)的次数低于D(x)的次数，所以B(x)C(x)的次数低于B(x)D(x)的次数，从而，A(x)D(x)±B(x)C(x)的次数低于B(x)D(x)的次数．

不好意思，我也分不清概念，我查了下资料，不知道是不是那样写的，你还是找高手问下吧

1/(n^2–1)=1/((n＋1)(n–1))=(1/2)×(1/(n–1)–1/(n＋1))

设(x²+3x)/[(x+1)(x²+1)]=a/(x+1)+(bx+c)/(x²+1)=[a(x²+1)+(x+1)(bx+c)]/[(x+1)(x²+1)](通分)x²+3x=a(x²+1)+(x+1)(bx+c)（只看分子）令x=-1(别管原式分母=0，上面一行是整式，随意令，越简单越好)，-2=2a，a=-1x²+3x=-(x²+1)+(x+1)(bx+c)令x=0，0=-1+c，c=1x²+3x=-(x²+1)+(x+1)(bx+1)，令x=1，4=-2+2(b+1)，b=2(x²+3x)/[(x+1)(x²+1)]=(2x+1)/(x²+1)-1/(x+1)另一种方法：把第3行右边乘出来合并同类项，与左边比较系数可得a、b、c

分子+8x-8x分子x^4+8x-8x=x*(x^3+8)-8x分母 x^3+8原来式子=x-(8x)/(x^3+8),满意请采纳。

就是先按已知条件把原式假设成若干个因式的连乘积，这些因式中的系数可先用字母表示，它们的值是待定的，由于这些因式的连乘积与原式恒等，然后根据恒等原理，建立待定系数的方程组，最后解方程组即可求出待定系数的值。例题分解因式：x3-4x2+2x+1解：令原式=(x+a)(x2+bx+c)=x3+(a+b)x2+(ab+c)x+ac因为x3-4x^2+2x+1=x3+(a+b)x2+(ab+c)x+ac,所以a+b=-4a=-1ab+c=2解得b=-3ab=1c=-1∴x3-4x2+2x+1=(x-1)(x2-3x-1)

先总结：除z有简化计算的效果1.我们最常遇到题目求逆z变换的Z域分子分母最高项同阶，用定义的话都需要先化作真分式，化出的真分式还得乘z的负一次方再在分子成z凑成常用变换对，不方便计算。当除z后自然成为真分式——乘z后出现典型变换对，有简化计算的效果。2.本身是真分式的式子除z一般有化简分子的作用，直接优势是不用定参确定分子。3.关于计算结果不同的问题，考研

把分母凑成（x+1）^2-2x 原式就成为了[(x+1)^2-2x]/[(x+1)^2](x+2) 可化为1/(x+2)-2x/[(x+1)^2](x+2)

初二。根据查询相关公开信息显示，部分分式是初中数学竞赛的重要内容，教育部设定知识点投入教学规定为初中二年级数学课本第15章第一节。数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。

f(x)=1-1/x+z +2/x+2

(x^2+a^2)^m稍作变形可直接求出d/.(cx+d)/(x^2+a^2)^m*dx=x/(1-m)*1/.多项式;(x^2+a^2)^m用递推公式推出∫1/.1/，用化为部分分式的方法可变为1;1);(x^2+a^2)^mcx/.(cx+d)/(x^2+a^2)^m和d/(x-a)^(m-1)4：分成cx/1);[2a^2*(m-1)]∫1/(x^2+a^2)^m(a≠0且m>(x^2+a^2)和d/：直接求原函数2：分成cx/(x^2+a^2)(a≠0)：原函数为1/[2a^2*(m-1)(x^2+a^2)^(m-1)]+(2m-3)/：原函数为ln|x-a|3;(x-a).1/有理函数的原函数都能用初等函数表示;(x^2+a^2)稍作变形可直接求出5;(x-a)^m(m>

哥们在看高数啊？刚好前两天刚复习过，其实你好好看课本例题就懂了。我给你说一下例1的做法。A(x+2)+B(x-1)=5x+1，(A+B)x+(2A-B)=5x+1，则对应的，A+B=5,2A-B=1，解得A=2,B=3。其他也可以用这种方法做。貌似还有一种方法，我不常用，也就不小心忘记了，你翻翻课本，肯定有介绍的。

一般的规律是把一个复杂的分式化成几个简单的或有积分公式可循的分式的和……

(2x^2+2)/[(x+1)^2*(x-1)]=A/(x+1)+B/(x+1)^2+C/(x-1),去分母得2x^2+2=A(x+1)(x-1)+B(x-1)+C(x+1)^2=Ax^2-A+Bx-B+Cx^2+2Cx+C=(A+C)x^2+(B+2C)x+C-A-B,比较系数得A+C=2,B+2C=0,C-A-B=2,解得A=1,B=-2,C=1.

经过有理式的恒等变形，任何有理式总能化为某个既约分式.如果这个既约分式是只含有一个自变数的真分式，还可进一步化为若干个既约真分式之和.这几个分式便称为原来那个既约分式的部分分式.由拉格朗日插值公式可推出化有理真分式为部分分式的一般方法.特别，当f(x)=1时，公式(L)成为f(x)=x^2+x-3，x0=1，x1=2，x2=3，f(x0)=-1，f(x1)=3，f(x2)=9，公式(L)给出了将一个有理真分式化为部分分式之和的一般方法.但乘积，公式(L)便失去它的实用意义了.对于具有某些特征的有理分式，根据下述原理可以归纳出一些化部分分式的实用方法.定理1 两个真分式的和或差仍为真分式，或为零.是真分式.B(x)的次数，所以A(x)D(x)的次数低于B(x)D(x)的次数.又因为C(x)的次数低于D(x)的次数，所以B(x)C(x)的次数低于B(x)D(x)的次数，从而，A(x)D(x)±B(x)C(x)的次数低于B(x)D(x)的次数.

经过有理式的恒等变形，任何有理式总能化为某个既约分式．如果这个既约分式是只含有一个自变数的真分式，还可进一步化为若干个既约真分式之和．这几个分式便称为原来那个既约分式的部分分式

等于(x+4)/(x-1)(x^2+x+3),其中x^2表示的x平方

解： ∫(x+1)dx/(x²+4x+8)=(1/2)∫(2x+4)dx/(x²+4x+8)-∫dx/(x²+4x+8)=(1/2)∫(x²+4x+8)"dx/(x²+4x+8)-∫dx/(x²+4x+8)=(1/2)ln(x²+4x+8)-∫d(x+2)/((x+2)²+2²)=(1/2)ln(x²+4x+8)-(1/2)arctan((x+2)/2)+c

有理函数的积分拆分方法：积分函数 f(x) = (x^2+1)/[(x-1)(x+1)^2]用待定系数法，设分拆成以下有理分式 f(x) = A/(x-1) + B/(x+1) + C/(x+1)^2。通分得 f(x) = [A(x+1)^2 + B(x+1)(x-1) + C(x-1)] / [(x-1)(x+1)^2]= [(A+B)x^2 + (2A+C)x + (A-B-C)] / [(x-1)(x+1)^2]与原式比较，分母同，分子中 x 同次幂的系数必然相同，得A+B = 1, 2A+C = 0, A-B-C = 1, 联立解得 A = B = 1/2, C = -1,则 f(x) = (1/2)[1/(x-1) + 1/(x+1)] - 1/(x+1)^2。求有理函数的积分时，先将有理式分解为多项式与部分分式之和，再对所得到的分解式逐项积分。有理函数的原函数必是有理函数、对数函数与反正切函数的有理组合。

1/x -1/(x-1)+1/x^+2/(x-1)^分母有4中最简形式的因式 x ,x^ x-1 ,(x-1)^设 （2x^2-x+1)/(x^2-x)^2=A/x +B/(x-1)+C/x^+D/(x-1)^Ax(x-1)^+B(x-1)x^+C(x-1)^+Dx^=2x^-x+13次系数A+B=02次系数-2A-B+C+D=21次系数 A-2C=-1...

应该是有理分式积分中的裂项法问题,裂项时待定系数法是万能方法. 如果分子最高次幂高于分母,需要用综合除法写成整式+真分式的形式.整式积分很easy,真分式积分时还需裂项. 真分式的分子是多项式,分母必须能分解因式,且其所有因子都须是(x+a)^r的形式或(x^2+bx+c)^t的形式（b^2-4c

partial fractions部分分式双语对照词典结果：partial fractions[计] 部分分式，部分分数; 以上结果来自金山词霸

设x-3=u,则x=u+3,所以x^3-6x^2+4x+8=(u+3)^3-6(u+3)^2+4(u+3)+8=(u+3)^2(u+3-6)+4u+12+8=(u+3)[(u+3)(u-3)]+4u+20=(u+3)(u^2-9)+4u+20=u^3+3u^2-9u-27+4u+20=u^3+3u^3-5u-7,所以(x^3-6x^2+4x+8)/(x-3)^4=（u^3+3u^3-5u-7）/u^4=1/u+3/u^2-5/u^3-7/u^4=1/(x-3)+3/(x-3)^2-5/(x-3)^3-7/(x-3)^4.

楼上说的没错. 我算后,答案得 -1/2x-2 -1/2x+2 + x+1/x^2+1 +x-1/(x^2+1)^2 不保证对!

裂项方法如下也可用恒等式法

首先括号中的x是一次的，所以你应写为A1/(x-a)+A2/(x-a）^2如果里面的x的次数大于1，此时你要把它的分子写为Bx+C的形式。

朋友，你好！乱七八糟答案真多……详细完整清晰过程rt，希望能帮到你解决问题

把分母凑成（x+1）^2-2x 原式就成为了[(x+1)^2-2x]/[(x+1)^2](x+2) 可化为1/(x+2)-2x/[(x+1)^2](x+2)

解：

由拉格朗日插值公式可推出化有理真分式为部分分式的一般方法． 特别，当f(x)=1时，公式(L)成为f(x)=x^2+x－3，x0=1，x1=2，x2=3，f(x0)=－1，f(x1)=3，f(x2)=9，公式(L)给出了将一个有理真分式化为部分分式之和的一般方法．但乘积，公式(L)便失。

x/(x-1)-1=3/[(x-1)(x+2)两边乘以(x-1)(x+2)得x(x+2)-(x-1)(x+2)=3x^2+2x-x^2-x+2-3=0x=1经检验，x=1为增根所以方程无解

先将分式的分母分解因式，然后设出其和式，然后确定未知系数，举例来说1/(x+1)(x-1)，可设成a/(x+1)+b/(x-1)又如：1/(x+1)(x22x-1)，可设成a/(x+1)+(bx+c)/(x2-2x-1)

因为|z|=1,所以|z|^2=1,|(z-a)/(1-az)|=|(z-a)/(z^2-az)|=1/|z|=1；|z|<1,|z|^2<1,|(z-a)/(1-az)|<|(z-az^2)/(1-az)|=|z|<1,即证

partial-fraction expansion部分分式展开；部分分式展开式例句筛选On the Partial Fraction Expansion of Rational Fraction有理真分式的部分分式分解

1.设 (x+4)/(x^2+5x-6)=a/(x-1)+b/(x+6),则x+4=a(x+6)+b(x-1)=(a+b)x+6a-b,比较系数得a+b=1,6a-b=4,解得a=5/7,b=2/7.∴∫ (x+4)/(x^2+5x-6)*dx=(5/7)ln(x-1)+(2/7)ln(x+6)+C.2. 设x/(x^2-2x-3)=a/(x-3)+b(x+1),则x=a(x+1)+b(x-3)=(a+b)x+a-3b,比较系数得a+b=1,a-3b=0,解得a=3/4,b=1/4.∴∫xdx/(x^2-2x-3)=(3/4)ln(x-3)+(1/4)ln(x+1)+C.

绠短汲深，读音gěng duǎn jí shēn，比喻能力薄弱，任务重大，难以胜任（多用作谦辞）。绠短汲深反义词——大材小用成语〝大材小用〞，读音：dà cái xiǎo yòng ，释义：意为把大的材料用于小的用处，借以比喻使用不当，浪费人才。

坤的笔画是多少 “坤”字一共8画 坤字笔画顺序怎么写 您查询的是：坤 笔顺一丨一丨フ一一丨 查询结果：共包含 1 个汉字，总笔画数 8 画。 去除重复汉字后：共包含 1 个汉字，总笔画数 8 画。 以下为单个汉字笔画数： 8 画kūn坤 坤的笔画顺序怎么写 坤的笔画顺序：横、竖、提、竖、横折、横、横、竖 汉字 坤 读音 kūn 部首 土 笔画数 8 笔画名称 横、竖、提、竖、横折、横、横、竖 坤字的正确含义 坤 [kūn] 部首：土 五笔：FJHH 笔画：8 [解释]1.八卦之一：乾（qián）～。～舆。 2.称女性的：～造。～宅（旧时婚礼称女家）。～表。～车。～鞋。～角儿。 坤字的繁体字（最主要是毛笔字怎样写才好看） 1）【坤】叶根友毛笔行书简体写法 2）【毛笔字】基本要领 要想写好毛笔字必须掌握好笔法和字法。 【执笔】 苏东坡说：“把笔无定法，要使虚而宽。”五指执笔法：即以拇指和食指的指肚捏住笔杆(适当高度)，保证笔杆不脱落；中指在食指下面搭在笔的外侧，既加强食指捏笔的力量，又发挥把笔往里钩的作用；无名指的甲肉之际抵在笔杆内侧，起着把笔往外推的作用；小指附在无名指的指肚下部，辅助无名指把笔往外推。握笔时要如古人所说：“令掌虚如握卵”，这样便于运笔。学书要经常练习握笔、钩回、推出和旋转笔杆(加上腕的作用)练习画直线和弧线。执笔的高低和是否悬腕、悬肘，由所书字的大小来决定，小字低执，枕腕；大字高执，悬腕；再大则需悬肘。 【字法】 书法是线条造型艺术。所谓笔法主要的就是怎样创造理想线条(点画)的用笔方法。 提按――笔按下去写，笔划就粗，提起来就细。就像人走路的两只脚，一只落下，一只提起，不停地交替一样，笔在写字的过程中也在不停地提按。惟其如此，才能产生出粗细绝不相同的线条来。 每写一个笔画，都有入笔、行笔、收笔三个过程。入笔有“露锋”法，顺笔而入，使笔画开端呈尖形或方形；有“藏锋法”，逆锋入笔，横画欲右先左，竖画欲下先上，使笔锋藏在笔画中，笔画开端基本呈圆形。行笔要学会“中锋用笔”，使锋尖常在点划中间运行。为使笔画有力度，还要学会涩势用笔，行中留，留中行，避免浮华。收笔有“露锋”（把笔逐渐提出纸面，画呈尖形，如悬针竖、撇、捺、钩），有“藏锋”（将笔尖收回画中，如垂露竖，笔画尾端呈圆形）。 结字――又叫结体或间架结构。启功先生曾指出，写毛笔字一要把握间架结构，二要练好笔画特点。间架结构比点画特点重要。间架好的字，笔画特点不突出，也还顺眼；反过来就不行了。因此，认真研究并把握好字的结体规律十分重要。所谓“初学分布，但求平正”。 坤字钢笔草书怎么写 廷和坤的繁体字是几画 廷和坤字型 廷为半包围结构，繁体字笔画6画； 和为左右结构，繁体字笔画8画； 坤为左右结构，繁体字笔画8画 坤字繁体字怎么写 繁体字是指汉字简化后被简化字所代替的原来笔画较多的汉字，以国务院2013年6月5日公布实施的《〈通用规范汉字表〉附件之一〈规范字与繁体字、异体字对照表〉》为最新规范，在该对照表中“坤”字没有对应的繁体字，何来简繁之说。“坤”是传承字，并不是什么繁体字或简化字。 坤字草书 如图（名家手迹5款，点击看大图） 蔡伟坤 笔画有多少笔 您查询的是：蔡伟坤 查询结果：共包含 3 个汉字，总笔画数 28 画。 去除重复汉字后：共包含 3 个汉字，总笔画数 28 画。 以下为单个汉字笔画数： 14 画cài蔡 6 画wěi伟 8 画kūn坤

两数377和1749的最大公因数解题思路:一个数(整数a)能被另一个数(整数b)整除,可以把b称为a的因数；两个数或以上的数公有的因数为公因数；公因数只有1的数称为互质数；一个数的因数只有1和他本身我们叫这个数为质数；解题过程:377, ,的所有公因数为:1377,1749,的最大公因数为:1扩展资料~两数竖式计算:将被除数从高位起的每一位数进行除数运算,每次计算得到的商保留,余数加下一位数进行运算,依此顺序将被除数所以位数运算完毕,得到的商按顺序组合,余数为最后一次运算结果解题过程:步骤一:1749÷377=4 余数为:241根据以上计算步骤组合结果为4、余数为241存疑请追问,满意请采纳

1、坤:本义为大地。在人名中引申为厚德载物、宽以待人、柔顺伸展、合作共赢等的含义。 2、地势坤,君子以厚德载物。坤乃大地之母,有大度和包容的意思。 八卦之一坤为地、为母、为布、为釜、为吝啬。——《易·说卦》 。又如:坤卦(八卦之一,代表地);坤乾(古书名。阴阳之书)。

用大的除小的，写余数，再用大的除小的，除尽了，就是那个数

【◆】【你好】【◆】.我帮你百度了一下. 绠短汲深 并非真的是猜一生肖的谜面.这句话多用于一些小广告的接头暗语，要小心受骗上当哦.参考资料：.绠短汲深，中华汉语成语，读作gěng duǎn jí shēn ，比喻浅学不足以悟深理。吊桶的绳子短，打不了深井里的水，比喻能力薄弱，难以担任艰巨的任务。.参考截图： ....【特别声明】：①以上内容绝非广告.我纯粹是为了帮你.才去网上使用搜索引擎搜来的.②以上信息来自互联网.我本人不对上述信息的真伪.负有任何连带责任..如果你认为我的解答对解决你的问题有帮助.请点击我的回答下方【选为满意答案】按钮.满意请采纳。

坤字取名的寓意是丰功硕德、人中龙凤、富甲一方。指大地，土地，也指帝后功德博厚，如干端坤倪。用作人名意指财富、有魄力、出众。寓指丰功硕德、人中龙凤、富甲一方。用坤字给男孩取名寓意是比较好的，可彰显出男孩的大气与韵味。坤字取名搭配：1、【坤奇】奇泛指一切奇特的、异乎寻常的人或事物。象征特殊的，稀罕，不常见的。用作人名意指不凡、聪明、特别之义。2、【敬坤】敬指尊敬、敬意。人名用敬字，主要表示仰慕、尊敬之义。坤指大地。起名引申为厚德载物、宽以待人等。3、【坤泽】”坤”指大地，土地，也指功德博厚，用作人名意指待人宽容，做事有魄力。“泽”指光泽、润泽、恩泽、恩惠、仁慈等意思，用作人名意指男孩有一颗善良的心，做事情懂得考虑大家。“坤泽”这个名字寓意男孩有勇有谋、待人宽厚。

#include<stdio.h>main() /* 辗转相除法求最大公约数 */ { int m, n, a, b, t, c; printf("Input two integer numbers: "); scanf("%d%d", &a, &b); m=a; n=b; while(b!=0) /* 余数不为0，继续相除，直到余数为0 */ { c=a%b; a=b; b=c;} printf("The largest common divisor:%d ", a); printf("The least common multiple:%d ", m*n/a);}

一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）顶点式：y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点p（h，k）]对于二次函数y=ax^2+bx+c其顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

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1毫升=1立方厘米5000毫升=5000立方厘米

324=243×1+81 243=81×3+0 则324与243的最大公约数为81． 又135=81×1+54 81=54×1+27 54=27×2+0 则81与135的最大公约数为27 所以，三个数324、243、135的最大公约数为27．

初中奥数求二次函数顶点坐标公式总结自变量x和因变量y之间存在如下关系：(1)一般式：y=ax2+bx+c (a,b,c为常数，a≠0),则称y为x的二次函数。顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)(2)顶点式：y=a(x-h)2+k或y=a(x+m)^2+k(a,h,k为常数，a≠0).(3)交点式(与x轴)：y=a(x-x1)(x-x2)(4)两根式：y=a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根，a≠0.说明：(1)任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式y=a(x-h)2+k，抛物线的顶点坐标是(h,k)，h=0时，抛物线y=ax2+k的顶点在y轴上;当k=0时，抛物线a(x-h)2的顶点在x轴上;当h=0且k=0时，抛物线y=ax2的顶点在原点.(2)当抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点时，即对应二次方程ax2+bx+c=0有实数根x1和x2存在时，根据二次三项式的分解公式ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2),二次函数y=ax2+bx+c可转化为两根式y=a(x-x1)(x-x2).