初二因式分解 问题

 提取公因式法：分解因式：①系数:取各项系数的最大公因数;②字母(或多项式):取各项都含有的字母(或多项式);③指数:取相同字母(或多项式)的最低次幂。公因式是多项式的因式分解：15b(2a一b)²+25(b一2a)²解:原式=15b(2a一b)²+25(2a一b)²=5(2a一b)²(3b+5)2.  公式法：直接用公式法：（举例）(1).(x²+y²)²一4x²y²解:(1)原式=(x²+y²+2xy)(x²+y²一2xy)=(x十y)²(x一y)²3. 分组分解法：举例：分解因式x²一2xy+y²一9解:原式=(x一y)²一9=(x一y十3)(x一y一3)4. 拆、添项法5. 整体法："提"整体举例：a(x+y一z)一b(z一x一y)一c(x一z+y)解:原式=a(x十y一z)十b(x十y一z)一c(x十y一z)=(x十y一z)(a+b一c)"当"整体举例：(x+y)²一4(x+y一1)解:原式=(x+y)²一4(x+y)+4=(x十y一2)²拆"整体举例：ab(c²+d²)+cd(a²+b²)解:原式=abc²+abd²+cda²+cdb²=(abc²+cda²)+(abd²+cdb²)=ac(bc十ad)+bd(ad+bc)=(bc十ad)(ac+bd)6. 换元法：(a²十2a一2)(a²+2a+4)+9解:设a²+2a=m，则原式=(m一2)(m+4)十9=m²十4m一2m一8+9=m²+2m十1=(m+1)²=(a²+2a十1)²

　　1、因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解；注意：因式分解与乘法是相反的两个转化 　　2、因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法” 　　3、公因式的确定：系数的最大公约数？相同因式的最低次幂、 　　注意公式：a+b=b+a；a—b=—（b—a）；（a—b）2=（b—a）2；（a—b）3=—（b—a）3 　　4、因式分解的公式： 　　（1）平方差公式：a2—b2=（a+b）（a—b）； 　　（2）完全平方公式：a2+2ab+b2=（a+b）2，a2—2ab+b2=（a—b）2 　　5、因式分解的注意事项： 　　（1）选择因式分解方法的一般次序是：一提取、二公式、三分组、四十字； 　　（2）使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有整体性； 　　（3）因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分解为止； 　　（4）因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符号为正； 　　（5）因式分解的最后结果要求加以整理； 　　（6）因式分解的最后结果要求相同因式写成乘方的形式、 　　6、因式分解的解题技巧： 　　（1）换位整理，加括号或去括号整理； 　　（2）提负号； 　　（3）全变号； 　　（4）换元； 　　（5）配方； 　　（6）把相同的式子看作整体； 　　（7）灵活分组； 　　（8）提取分数系数； 　　（9）展开部分括号或全部括号； 　　（10）拆项或补项 　　7、完全平方式：能化为（m+n）2的多项式叫完全平方式；对于二次三项式x2+px+q，有“x2+px+q是完全平方式？”

给我题目啊

分别把两个人的式子还原回去，错了一次项系数的取常数项。错了常数项的取一次项，在此组合即可得原式，自己解决也是学习

第1题首先看到一个最疑惑的数字是125，而后面的因式是三次方，所以考虑把125拆成5^3放到括号里面，得：(2X-3Y)^3+(3X-2Y)^3-(5X-5Y)^3观察三项，发现最后的(5X-5Y)是前面的(2X-3Y)和(3X-2Y)之和，故将(2X-3Y)和(3X-2Y)认为是两个新的元，即：令A=(2X-3Y)，B=(3X-2Y)，则有：原式=A^3+B^3-(A+B)^3=A^3+B^3-(A^3+B^3+3AB^2+3A^2B)=3AB^2+3A^2B=3AB(A+B)=3(2X-3Y)(3X-2Y)(5X-5Y)=15(2X-3Y)(3X-2Y)(X-Y)第2题…………放最后说吧第3题对于没有什么办法的式子可以先猜一下1，-1，2，-2等几个根，我猜出来2是一个根，接下来用长除法进行第一步分解： 2x^2+ 5x-3 ________________x-2)2x^3+ x^2-13x+6 2x^3-4x^2 _________ 5x^2-13x 5x^2-10x ________ -3x+6 -3x+6 _____ 0原式=(x-2)(2x^2+5x-3)=(x-2)(x+3)(2x-1)第4题因为式中仅有偶次项，故可进行降次处理，即：令y=x^2，得：原式=y^2-7y+1令原式=0，解方程得y1=(7+3*5^0.5)/2，y2=(7-3*5^0.5)/2所以x1=y1^0.5，x2=-y1^0.5，x3=y2^0.5，x4=-y2^0.5最终得到：原式=(x-((7+3*5^0.5)/2)^0.5)(x+((7+3*5^0.5)/2)^0.5)(x-((7-3*5^0.5)/2)^0.5)(x+((7-3*5^0.5)/2)^0.5)（这题目是不是哪儿写错了？这个答案也太无语了……）回到第2题只能说，我想不出来，只好求助一下电脑了，写了个小程序把根找了一下，是下面四个（近似值）：x1=-1.732x2=-0.366x3=1.366x4=1.732其中，x1=-3^0.5，x4=3^0.5，x3+x2=1，x3-x2=3^0.5，得到：x1=-3^0.5x2=(1-3^0.5)/2x3=(1+3^0.5)/2x4=3^0.5所以最后的过程可以这么写：原式=2(x^2-3)(2x^2-2x-1)=2(x+3^0.5)(x-3^0.5)(x-(1-3^0.5)/2)(x-(1+3^0.5)/2)唉，离开初中也快7年了，不知道你们现在的数学课本教些什么方法，只好按自己的办法做了。看在我辛辛苦苦大半夜不睡觉写了这一两个小时的份上，要不你追加点分数吧……

1.解:原式=a^2+2ab+b^2-2bc-2ac+c^2 =(a+b)^2-2c(b+a)+c^2 =(a+b-c)^2解析：这道题目可以用分组分解来做（因为是六项式）．问题就是怎么分组．我们发现这里可以组成多个完全平方．我们就可以找3个放在一起，找2个项放在一起，最后一项放在一起．先找到一个完全平方公式．找到以后再找两个系数相同的因式，最后的c^2单独放得到第一步．通过第一步可以吧前3项使用完全平方公式算出来，第4＼5两项可提取公因式，最后一项单独放．这时发现分解后又得出一个完全平方公式，再因式分解．第2题貌似无法做顺便提醒一下,我是初一学生.为什么初二的因式分解那么简单?

楼上的回答的很好了我在做些补充除了第一题和第三题答案基本是对的。我用MATLAB编程输出答案。以供参考。一，-16+64a² 编程如下：factor(-16+64*a^2)ans（答案） =16*(2*a-1)*(2*a+1)二，16(x-y)²-9(x+y)² 编程及结果如下：syms x y>> factor(16*(x-y)^2-9*(x+y)^2)ans =(7*x-y)*(x-7*y)三.-25x^2-30xy-9y^2 编程及结果如下：syms x y>> factor(-25*x^2-30*x*y-9*y^2)ans =-(5*x+3*y)^2四.8a^3-2a(a+1)^2 编程及结果如下：syms a>> factor(8*a^3-2*a*(a+1)^2 )ans =2*a*(3*a+1)*(a-1)五.(x^2+y^2)^2-4x^2y^2 编程及结果如下：syms x y>> factor((x^2+y^2)^2-4*x^2*y^2 )ans =(x-y)^2*(x+y)^2六.a^4-2a^2b^2+b^4 编程及结果如下：syms a b>> factor(a^4-2*a^2*b^2+b^4)ans =(a-b)^2*(a+b)^2七.(x+5y)^2+(2x+10y)(3x-y)+(3x-y)^2 编程及结果如下：syms x y>> factor((x+5*y)^2+(2*x+10*y)*(3*x-y)+(3*x-y)^2 )ans =16*(x+y)^2八.16a^4-72a^2+81 编程及结果如下：syms a>> factor(16*a^4-72*a^2+81)ans =(2*a-3)^2*(2*a+3)^2九，十，略

（一）运用公式法：我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有：a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。（二）平方差公式1．平方差公式（1）式子：a2-b2=(a+b)(a-b)（2）语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。（三）因式分解1．因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。2．因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。（四）完全平方公式（1）把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到：a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2这就是说，两个数的平方和，加上（或者减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或者差）的平方。把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。上面两个公式叫完全平方公式。（2）完全平方式的形式和特点①项数：三项②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。③有一项是这两个数的积的两倍。（3）当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。（4）完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。（5）分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。（五）分组分解法我们看多项式am+an+bm+bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式．如果我们把它分成两组(am+an)和(bm+bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式．原式=(am+an)+(bm+bn)＝a(m+n)+b(m+n)做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义．但不难看出这两项还有公因式(m+n)，因此还能继续分解，所以原式=(am+an)+(bm+bn)＝a(m+n)+b(m+n)＝(m+n)

1、 y(9xy-4x^2-y^2)2、 3a(x+y)(x-y)

(1)-6ax^3y+8x^2y^2-2x^2y =2x^2y(-3ax+4y-1) (2)3a^2(x-y)^3-4b^2(y-x)^2 =(x-y)^2(3a^2-4b^2) =(x-y)^2(3^0.5a+2b)(3^0.5a-2b) (3)(x+y)(m-a)-3y(a-m)^2+(a-m)^3 =(a-m)[(a-m)^2-3y(a-m)-(x-y)] 此题是不是有错,按照道理后面这一项还可以再分解的,是关于(a-m)的分解式 (4)8x(a-1)-4(1-a) =4(a-1)(2x+1) (5)m(1-a)+mn(1-a)+1-a =(1-a)(m+mn+1) 此题是不是有错,按照道理后面这一项还可以再分解的 例如:m+n+mn+1=(m+1)(n+1) (1)16x4-64y4 =16(x^4-4y^4) =16(x^2+2y^2)(x-2^0.5y)(x+2^0.5y) (2)16x6-1/4 =1/4(64x^6-1) =1/4(8x^3-1)(8x^3+1) =1/4(2x-1)(4x^2+2x+1)(2x+1)(4x^2-2x+1) (3)(a6+b4)2-4a6b4 =a^12+2a^6b^4+b^8-4a^6b^4 =a^12-2a^6b^4+b^8 =(a^6-b^4)^2 =(a^3+b^2)^2(a^3-b^2)^2 (5)-2m8+512 =-2(m^8-256) =-2(m^4-16)(m^4+16) =-2(m^2-4)(m^2+4)(m^4+16) =-2(m-2)(m+2)(m^2+4)(m^4+16) (6) (x+y)3-64 =(x+y-4)(x^2+2xy+y^2+4x+4y+16) 或m3-64n3 =(m-4n)(m^2+4mn+16n^2)

八年级数学上册复习提纲第一章 勾股定理1．勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；即 。2．勾股定理的证明：用三个正方形的面积关系进行证明（两种方法）。3．勾股定理逆定理：如果三角形的三边长 ， ， 满足 ，那么这个三角形是直角三角形。满足 的三个正整数称为勾股数。第二章 实数1．平方根和算术平方根的概念及其性质：（1）概念：如果 ，那么 是 的平方根，记作： ；其中 叫做 的算术平方根。（2）性质：①当 ≥0时， ≥0；当 ＜0时， 无意义；② ＝ ；③ 。2．立方根的概念及其性质：（1）概念：若 ，那么 是 的立方根，记作： ；（2）性质：① ；② ；③ ＝ 　3．实数的概念及其分类：（1）概念：实数是有理数和无理数的统称；（2）分类：按定义分为有理数可分为整数的分数；按性质分为正数、负数和零。无理数就是无限不循环小数；小数可分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数；其中有限小数和无限循环小数称为分数。4．与实数有关的概念： 在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义与有理数范围内的意义完全一致；在实数范围内，有理数的运算法则和运算律同样成立。每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的。因此，数轴正好可以被实数填满。5．算术平方根的运算律： （ ≥0， ≥0）； （ ≥0， ＞0）。第三章 图形的平移与旋转1．平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形大小和形状，改变了图形的位置；经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等。 2．旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这点定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变图形大小和形状，改变了图形的位置；经过旋转，图形点的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同和角度；任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；对应点到旋转中心的距离相等。3．作平移图与旋转图。第四章 四边形性质的探索1．多边形的分类：2．平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的定义、性质、判别：（1）平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的对边平行且相等；对角相等，邻角互补；对角线互相平分。两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。（2）菱形：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形的四条边都相等；对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。四条边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相平分且垂直的四边形是菱形。菱形的面积等于两条对角线乘积的一半（面积计算，即S 菱形=L1*L2/2）。（3）矩形：有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形的对角线相等；四个角都是直角。对角线相等的平行四边形是矩形；有一个角是直角的平行四边形是矩形。直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半； 在直角三角形中30°所对的直角边是斜边的一半。（4）正方形：一组邻边相等的矩形叫做正方形。正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。（5）等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形；对角线相等的梯形是等腰梯形；对角互补的梯形是等腰梯形。（6）三角形中位线：连接三角形相连两边重点的线段。性质：平行且等于第三边的一半3．多边形的内角和公式：（n-2）*180°；多边形的外角和都等于 。4．中心对称图形：在平面内，一个图形绕某个点旋转 ，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。第五章 位置的确定1．直角坐标系及坐标的相关知识。2．点的坐标间的关系：如果点A、B横坐标相同，则 ∥ 轴；如果点A、B纵坐标相同，则 ∥ 轴。3．将图形的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的 倍，所得到的图形与原图形关于 轴对称；将图形的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的 倍，所得到的图形与原图形关于 轴对称；将图形的横、纵坐标都变为原来的 倍，所得到的图形与原图形关于原点成中心对称。第六章 一次函数1．一次函数定义：若两个变量 间的关系可以表示成 （ 为常数， ）的形式，则称 是 的一次函数。当 时称 是 的正比例函数。正比例函数是特殊的一次函数。2．作一次函数的图象：列表取点、描点、连线，标出对应的函数关系式。3．正比例函数图象性质：经过 ； ＞0时，经过一、三象限； ＜0时，经过二、四象限。4．一次函数图象性质：（1）当 ＞0时， 随 的增大而增大，图象呈上升趋势；当 ＜0时， 随 的增大而减小，图象呈下降趋势。（2）直线 与轴的交点为 ，与 轴的交点为 。（3）在一次函数 中： ＞0， ＞0时函数图象经过一、二、三象限； ＞0， ＜0时函数图象经过一、三、四象限； ＜0， ＞0时函数图象经过一、二、四象限； ＜0， ＜0时函数图象经过二、三、四象限。（4）在两个一次函数中，当它们的 值相等时，其图象平行；当它们的 值不等时，其图象相交；当它们的 值乘积为 时，其图象垂直。4．已经任意两点求一次函数的表达式、根据图象求一次函数表达式。5．运用一次函数的图象解决实际问题。第七章 二元一次方程组1．二元一次方程及二元一次方程组的定义。2．解方程组的基本思路是消元，消元的基本方法是：①代入消元法；②加减消元法；③图象法。3．方程组解应用题的关键是找等量关系。4．解应用题时，按设、列、解、答 四步进行。5．每个二元一次方程都可以看成一次函数，求二元一次方程组的解，可看成求两个一次函数图象的交点。第八章 数据的代表1．算术平均数与加权平均数的区别与联系：算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，（它特殊在各项的权相等），当实际问题中，各项的权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项的权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。2．中位数和众数：中位数指的是n个数据按大小顺序（从大到小或从小到大）排列，处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）。众数指的是一组数据中出现次数最多的那个数据。

设n为整数 (n+3)(n+2)(n+1)n+1 =(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1 =(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1[a^2+2ab+b^2=(a+b)^2=(n^2+3n+1)^2 （^后的数表示前一数的次数） 因为n为整数 所以原数为整数

1 -2a[a-(4+根号3)b][a-(4-根号3)b]2 (x/3 +2)(x^2/9 -2x/3 +4)3 (ac+bd)(bc+ad)4 (x^2+3x+6)(x+4)(x-1)

(a-3b)²+(3a+b)²-(a+5b)²+(a-5b)²=((a-3b)²+(3a+b)²)-((a+5b)²-(a-5b)²)=((a-3b)²+(3a+b)²)-((a+5b+a-5b)(a+5b-a+5b))=((a-3b)²+(3a+b)²)-(2a×10b)=a²-6ab+9b²+9a²+6ab+b²-20ab=10a²-20ab+10b²=10(a²-2ab+b²)=10(a-b)²把a=-8，b=-6代入，得：10(-8-(-6))²=10×(-2)²=10×4=40 楼上几位的答案好怪……

1.原式=[(X^2-5X-4)+1][(X^2-5X-4)-1]-63 =(X^2-5X-4)^2-64 (用平方差) =(X^2-5X+4)(X^2-5X-12) =(X-1)(X-4)(X^2-5X-12)2.原式=MX^2+28X-5(X+7) =X(MX+28)-5(X+7)M=4

（m+n)^2-4(m-n)^2 =(m+n+2m-2n)(m+n-2m+2n)=(3m=n)(3n-m)(a^2+4a+2)^2-4=(a^2+4a+2)^2-2^2=(a^2+4a+2+2)(a^2+4a+2-2)=(a^2+4a+4)(a^2+4a)=(a+2)^2*a(a+4)=a(a+4)(a+2)^2

(a+b-c)de pingfang

a^-2a+8=(a-1)^2+7>=7>0当 a=1时这个式子是7最小！a^-2ab=c^-2bca^-2ab+b^2=c^-2bc+b^2(a-b)^2=(c-b)^2a-b=c-b或a-b=b-ca=c或a+c=2b所以是等腰三角形或是一般的

(1)3x(1-4x)

y-x=-（x-y） -n-m=-（n+m） x（b-a）=（-x）（a-b） 3（y-x^2)=-3(x^2-y) 2a(y-x)^2=(2a)(x-y)^2 -3a(y-x)^3=(3a)(x-y)^3 (x+y)(x-y)=-(x+y)(y-x) 3(2+x)(x-2)=(3)(x+2)(x-2) 分解因式4x（2x-y）+2y（y-2x）=2(2x-y)^2 分解因式x（a+b）-y（a+b）=(a+b)(x-y) 分解因式（m-n）^2+2(m-n)^3=(m-n)^2(1+2m-2n) 分解因式21（a-b）^3-35(b-a)^2=7(a-b)^2(3a-3b-5) 分解因式4a(x+y-z)+10a^2(z-x-y)=2a(x+y-z)(2-5a) 二分解因式 2m(a-c)-5(a-c)=(2m-5)(a-c) 3a(x+y)^2-2(y+x)^2=(x+y)^2(3a-2) x(y-z)-y(z-y)=(y-z)(x+y) mn(n-m)-n(m-n)=(n-m)(mn+n)=n(n-m)(m+1) (2a+b)(2a-3b)+a(2a+b)=3(2a+b)(a-b) x(a-x)-y(x-a)+3(a-x)=(a-x)(x+y+3) 3(x+y)^2-2(x+y)=(x+y)(3x+3y-2) 3(a+b)-4b(a+b)^2=(a+b)(2-4ba-4b^2) 6(a-b)^2-8(a-b)^3=2(a-b)^2(3-4a+4b) 2(x-y)(x+y)-(x-y)^2=(x-y)(2x+2y-x+y)=(x-y)(x+3y) x^2(m-n)^5-xy(n-m)^4=x(m-n)^4(mx-nx-y) x^2(m-n)^5-xy(n-m)^3=x^2(m-n)^5+xy(m-n)^3=x(m-n)^3(xm^2+xn^2-2xmn+y) 6(x-y)^3+15(y-x)^2-9(y-x)^3=6(x-y)^3+15(x-y)^2+9(x-y)^3=3(x-y)^2(5x-5y+5)=15(x-y)^2(x-y+1)

公式法分解。x²-y²即从因式分解变成了计算，转换成乘积就够了，还要算出来就错了。反正记住要提到没有公因数，不能再用公式法，是乘积就行了。

什么题目啊？

①（a^2+b^2-1）^2-4a^2b^2把前后项写成两个平方形式，就可以用平方差公式进行分解了；②6x^4+5x^3-38x^2+5x+6这个复杂些。添一个x^2，与最后两项结合，就能分成(x+2)(x+3)，前面变成6x^4+5x^3-39x^2＝x^2（6x^2+5x-39）=x^2(6x-13)(x+2),再把前后的x+3提出来，就可以了。

a^2n=a^n*a^n所以另一个因式是(a^n-1)第二题（x+y+z）(x-y+z)-(z+y-x)(z-x-y) =(x+y+z)(x-y+z)-(-x+y+z)(-x-y+z) =(x+y+z)(x-y+z)-(x-y+z)(x+y-z) =(x-y+z)(x+y+z-x-y+z) =2z(x-y+z) 等等 第二题我转载的那个回答好像不对 那家伙真是误人子弟呢！第二题二楼lanju0809兄弟解答是正确的，就选他吧，相信我们！ 哦，选择题啊？那就是D不存在！

6a(b-a)5-2(a-b)31因为a-b=-(b-a)所以(a-b)3=[-(b-a)]3又因为(-a)3=-a3所以(a-b)3=-(b-a)3将上式代入原式6a(b-a)5-2(a-b)3=6a(b-a)5-2[-(b-a)3]2=6a(b-a)5+2(b-a)3=2(b-a)3[3a(b-a)2+1]（以下省略）其中步骤1为互为相反数的应用，步骤2为提出负号的应用此类题主要考点是a-b=-(b-a)和(-a)3=-a3的应用，只要做对这两步，剩下的问题不大。遇到这样的题先看它括号里面是不是互为相反数，如果是再看括号外面的是单次幂还是双次幂，如果是双次幂则根据（a-b）2n=（b-a）2n，把其代入原式中，即将括号内的b-a换成a-b即可，括号外面的符号不变；如果是单次幂则根据（a-b）2n+1=-(b-a）2n+1，把其代入原式中，将括号内的b-a换成a-b后，括号外面的符号变号。

1. 原式=2x(4y^3-6y^2-x)2. 原式=（m-n)(m-n+m+2n)=(m-n)(2m+n)3. 原式=1.54*（3.2+2.8-2）+1.54*4=6.164. 原式=3^2005*(3^2-3*5+6)=05. 原式=6x^3y(x-y)^3-4xy^3(x-y)^2=2xy(x-y)^2[3x^2(x-y)-2y^2]=2xy(x-y)^2(3x^3-3x^2y-2y^2)

AB[C^2+D^2]+CD[A^2+B^2]=abc2+abd2+cda2+cdb2=abc2+cdb2 + abd2+cda2=bc(ac+bd)+ad(bd+ac)=(bd+ac)(ad+bc)

提取公因式【1】8m*2n+2mn=2mn(4m+1)【2】3x*3-3x*2-9x=3x(x^2-x-3)【3】-4a*3b*3+6a*2b-2ab=-2ab(2a^2b^2-3a+1)【4】-3ma*3+6ma*2-12ma=-3ma(a^2-2a+4)简便计算【1】121x0.18+12.1x0.9-17x1.21=121x0.18+121x0.09-121x0.17=121x(0.18+0.09-0.17)=121x0.1=12.1【2】999*2-1=(999+1)x(999-1)=1000x998=998000【3】关于x的多项式2x*2-11x+m分解后有一个因试是x-3求m值用2x*2-11x+m除以x-3，得2x-5，余数m-15，余数为零即为因式完全分解，所以m=15

长字的多音字cháng,zhǎng

积分基本公式有：f(x)->∫f(x)dx、k->kx、x^n->[1/(n+1)]x^（n+1）、a^x->a^x/lna、sinx->-cosx、cosx->sinx、tanx->-lncosx、cotx->lnsinx

计算机二级c语言常见知识点 　　数据库是为了更容易地组织、存储和检索大量数据。数据库由数据库管理系统管理，通过数据库模型和查询语言来存储、创建、维护和搜索数据。下面是我整理的关于计算机二级c语言常见知识点，欢迎大家参考! 　　计算机二级c语言常见知识点 篇1 　　文件 　　【考点1】文件类型指针 　　文件指针是一个指向结构体类型的指针，定义格式为：FILE *指针变量名。在使用文件时，都需要先定义文件指针。 　　【考点2】文本文件与二进制文件 　　文本形式存放的是字符的ASCII码，二进制形式存放的是数据的二进制。例如“100”如果是文本形式就是存储"1"、 "0"、 "0"三个字符的ASCII码(00110001 00110000 00110000)，如果是二进制形式就把100转化成二进制(01100100)。 　　【考点3】打开文件 　　文件的打开形式： 　　FILE *fp; 　　fp=fopen(“c:lab.c”,”rb”);。 　　fopen函数的前面一部分为文件名，后面一部分为文件的使用方式。其中r代表读，w代表写，a代表添加，b代表二进制位的。 　　【考点4】文件函数 　　判断文件结束feof函数，移动文件指针位置fseek函数，获得文件位置ftell函数，文件位置移到开头rewind函数，文件字符输入输出fgetc函数和fputc函数，文件输入输出fscanf函数和fprintf函数，文件字符串输入输出fgets函数和fputs函数，读写二进制文件fread函数和fwrite函数。 　　对C语言的深入探讨 　　【考点1】编译预处理 　　凡以#开头的这一行，都是编译预处理命令行，编译预处理不加分号，不占运行时间。宏替换仅是简单的文本替换，如#define f(x) (x)*(x)和#define f(x) x*x替换f(2+2)时就有区别，前者展开为(2+2)*(2+2)，后者为2+2*2+2。 　　如果源文件f2.c中有#include"f1.c"可以理解为把源文件f1.c原样包含到f2.c中，使f1.c和f2.c融合到一起成为一个C程序编译。所以一个C程序必有主函数，但一个C源文件未必有主函数。 　　【考点2】标识符作用域 　　局部变量是在函数内或复合语句内定义的变量，作用域为定义它的函数内。局部变量有三种类型：自动auto，寄存器register和静态static。 　　自动变量随着函数的使用与否创建消失;寄存器变量分配在cpu中，没有内存地址;静态变量占用固定存储单元，在程序执行过程不释放，直到程序运行结束。 　　全局变量是在函数外定义的变量，作用域从定义它的位置到整个源文件结束为止，生存期为整个程序运行期间。全局变量都是静态变量。 　　【考点3】动态存储分配 　　malloc(size)用来创建size个字节的连续存储空间，返回值类型为void *型。malloc函数常用于动态创建链表结点，如int *p; p=(int *)malloc(sizeof(int));。 　　calloc(n,size)创建n个同一类型的连续存储空间，可以理解为n个malloc。 　　int *p; p=(int *) calloc (10，sizeof(int));。p指向首地址。 　　free(p)释放动态分配的存储单元。 　　【考点4】main函数的参数 　　还有main(int argc，char **argv) {} 　　这种含有参数的题目，是很呆板的题目。第一个参数是表示输入的字符串的数目，第二个参数是指向存放的字符串。 　　【考点5】函数指针 　　函数指针的用法(*f)()记住一个例子： 　　int add(int x, int y) 　　{....} 　　main() 　　{ int (*f)(); 　　f=add; 　　} 　　赋值之后：合法的调用形式为 　　1、add(2，3); 　　2、f(2，3); 　　3、(*f)(2，3); 　　计算机二级c语言常见知识点 篇2 　　【考点1】函数的定义 　　函数：是具有一定功能的一个程序块；是C 语言的基本组成单位。 　　函数的首部为：函数类型 函数名（类型1 形参1，类型2 形参2，……）。在函数定义中不可以再定义函数，即不能嵌套定义函数。函数类型默认为int型。 　　【考点2】库函数 　　调用C语言标准库函数时要包含include命令，include命令行以#开头，后面是“”或<>括起来的后缀为”.h”的头文件。以#开头的一行称为编译预处理命令行，编译预处理不是C语言语句，不加分号，不占运行时间。 　　【考点3】函数的返回值 　　函数通过return语句返回一个值，返回的值类型与函数类型一样。return语句只执行一次，执行完或函数体结束后退出函数。 　　【考点4】函数的声明 　　函数要“先定义后调用”，或“先声明再调用后定义”。函数的声明一定要有函数名、函数返回值类型、函数参数类型，但不一定要有形参的名称。 　　【考点5】函数的调用 　　程序从上往下执行，当碰到函数名后，把值传给调用函数，当程序得到了返回值或调用函数结束，再顺序往下执行。 　　【考点6】函数的参数及值传递 　　形式参数简称形参，是定义函数时函数名后面括号中的参数。实在参数简称实参，是调用函数时函数名后面括号中的`参数。实参和形参分别占据不同的存储单元。实参向形参单向传递数值。 　　“传值”与“传址”的区别：传数值的话，形参的变化不会改变实参的变化。传地址的话，形参的变化就有可能改变实参所对应的量。（考试的重点） 　　函数的参数，返回数值（示意图）。 　　【考点7】函数的递归调用 　　函数直接或间接地调用自己称为函数的递归调用。递归调用必须有一个明确的结束递归的条件。在做递归题时可把递归的步骤一步步写下来，不要弄颠倒了。 　　【考点8】要求掌握的库函数 　　sqrt()算术平方根函数，fabs()绝对值函数，sin()正弦函数，sin(3.14159/180*30);，pow()幂函数，23是由pow(2，3)表示的。 ;

一公升等于两升

毫升是容积单位，斤是重量单位，严格地说，并不能换算，但是也有特例。水的比重是1，1500毫升水的重量是1.5斤，其它液体就不一定了。

3斤1500ml=1500立方厘米，水的密度是1g/cm^3水=500克。1L=1000mL1000毫升=1000立方厘米 1000毫升=1立方分米1毫升=1西西(cc).1毫升液态水=1立方厘米液态水1毫升液态水在4摄氏度时的重量为1克。1毫升=1立方厘米

定积分基本公式是如下：1、∫0dx=c2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c3、∫1/xdx=ln|x|+c4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c5、∫e^xdx=e^x+c6、∫sinxdx=-cosx+c7、∫cosxdx=sinx+c8、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c相关内容：定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没有。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

x^x,s^sC语言没有这个运算符，要做幂运算要调用函数 最后最好把结果强制转化为整型，或者把函数定义为浮点型

1、“长”字的偏旁字有：张，怅，账，苌，胀，枨，伥，鋹，痮，涱，粻。 2、长[cháng]的解释：两端的距离：长度。长度大，与“短”相对，指空间，亦指时间：长短。长空。长短句（词的别名）。长夜（a．漫长的黑夜；b．喻黑暗的日子）。长风破浪（喻志趣远大）。长歌代哭（以歌代哭）。

也就是3斤6两

1500ml什么？你如果说是水的话，那就是1.5kg

^在C语言里面是异或的意思，2异或2就得0。2的2次方应该是pow(2,2)

积分运算公式：∫0dx=C(2)=ln|x|+C。积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。微分在数学中的定义：由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。微积分的基本概念之一。

如图所示，希望采纳！

这是两个无法换算的计量单位。 就如你问：一个1米8的人有多少斤重？ 能算出来吗？ 1500毫升的水和1500毫升的水银（汞）和1500毫升的氧气，能比出重量吗？ 呵呵。无答案。

是非等于l升

长字的笔顺撇、横、竖提、捺、

Sh/3 底面积 * 高 / 3

分式求导公式：只要按照这个公式求导就可以了。关于这个公式，在高等数学的导数一章之中都给出了，但决大多数都没有证明，可以从导数的定义出发来证明。

a^mASCII中没有定义a的m次幂这个符号,明白?

升是体积/容积单位，亦称公升(L).其他的常用单位的换算，可以参考，WM智能手机工具：《Smart度量衡单位换算器》V1.2。有96种单位。登陆《中国移动MM》，或《中国联通沃商店》，搜：Smart，上面有截图和更详细的说明可参考。===如有帮助，希望被采纳。===