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初二数学因式分解和平方差的八个公式

2023-05-20 01:51:48
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小菜G

(一)运用公式法: 我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有: a2-b2=(a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 如果把乘法公式反过来,就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。 (二)平方差公式 1.平方差公式 (1)式子: a2-b2=(a+b)(a-b) (2)语言:两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。 (三)因式分解 1.因式分解时,各项如果有公因式应先提公因式,再进一步分解。 2.因式分解,必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。 (四)完全平方公式 (1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2反过来,就可以得到: a2+2ab+b2 =(a+b)2 a2-2ab+b2 =(a-b)2 这就是说,两个数的平方和,加上(或者减去)这两个数的积的2倍,等于这两个数的和(或者差)的平方。 把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。 上面两个公式叫完全平方公式。 (2)完全平方式的形式和特点 ①项数:三项 ②有两项是两个数的的平方和,这两项的符号相同。 ③有一项是这两个数的积的两倍。 (3)当多项式中有公因式时,应该先提出公因式,再用公式分解。 (4)完全平方公式中的a、b可表示单项式,也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。 (5)分解因式,必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。 (五)分组分解法 我们看多项式am+ an+ bm+ bn,这四项中没有公因式,所以不能用提取公因式法,再看它又不能用公式法分解因式. 如果我们把它分成两组(am+ an)和(bm+ bn),这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式. 原式=(am +an)+(bm+ bn) =a(m+ n)+b(m +n) 做到这一步不叫把多项式分解因式,因为它不符合因式分解的意义.但不难看出这两项还有公因式(m+n),因此还能继续分解,所以 原式=(am +an)+(bm+ bn) =a(m+ n)+b(m+ n) =(m +n)�6�1(a +b). 这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法.从上面的例子可以看出,如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同,那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式. (六)提公因式法 1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时,首先观察多项式的结构特点,确定多项式的公因式.当多项式各项的公因式是一个多项式时,可以用设辅助元的方法把它转化为单项式,也可以把这个多项式因式看作一个整体,直接提取公因式;当多项式各项的公因式是隐含的时候,要把多项式进行适当的变形,或改变符号,直到可确定多项式的公因式. 2. 运用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意: 1.必须先将常数项分解成两个因数的积,且这两个因数的代数和等于 一次项的系数. 2.将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试,一般步骤: ① 列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况; ②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数. 3.将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式. (七)分式的乘除法 1.把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分. 2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式. 3.如果分式的分子或分母是多项式,可先考虑把它分别分解因式,得到因式乘积形式,再约去分子与分母的公因式.如果分子或分母中的多项式不能分解因式,此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分. 4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则,如x-y=-(y-x),(x-y)2=(y-x)2, (x-y)3=-(y-x)3. 5.分式的分子或分母带符号的n次方,可按分式符号法则,变成整个分式的符号,然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理.当然,简单的分式之分子分母可直接乘方. 6.注意混合运算中应先算括号,再算乘方,然后乘除,最后算加减. (八)分数的加减法 1.通分与约分虽都是针对分式而言,但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言,而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简,而通分是把分式化繁,从而把各分式的分母统一起来. 2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形,其共同点是保持分式的值不变. 3.一般地,通分结果中,分母不展开而写成连乘积的形式,分子则乘出来写成多项式,为进一步运算作准备. 4.通分的依据:分式的基本性质. 5.通分的关键:确定几个分式的公分母. 通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母叫做最简公分母. 6.类比分数的通分得到分式的通分: 把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分. 7.同分母分式的加减法的法则是:同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减。 同分母的分式加减运算,分母不变,把分子相加减,这就是把分式的运算转化为整式运算。 8.异分母的分式加减法法则:异分母的分式相加减,先通分,变为同分母的分式,然后再加减. 9.同分母分式相加减,分母不变,只须将分子作加减运算,但注意每个分子是个整体,要适时添上括号. 10.对于整式和分式之间的加减运算,则把整式看成一个整体,即看成是分母为1的分式,以便通分. 11.异分母分式的加减运算,首先观察每个公式是否最简分式,能约分的先约分,使分式简化,然后再通分,这样可使运算简化. 12.作为最后结果,如果是分式则应该是最简分式. (九)含有字母系数的一元一次方程 1.含有字母系数的一元一次方程 引例:一数的a倍(a≠0)等于b,求这个数。用x表示这个数,根据题意,可得方程 ax=b(a≠0) 在这个方程中,x是未知数,a和b是用字母表示的已知数。对x来说,字母a是x的系数,b是常数项。这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程。 含有字母系数的方程的解法与以前学过的只含有数字系数的方程的解法相同,但必须特别注意:用含有字母的式子去乘或除方程的两边,这个式子的值不能等于零。

真可

就十字相乘法和一个平方差立方差和立方和很少考的..

南yi

(一)运用公式法:

我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有:

a2-b2=(a+b)(a-b)

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

如果把乘法公式反过来,就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。

(二)平方差公式

1.平方差公式

(1)式子:

a2-b2=(a+b)(a-b)

(2)语言:两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。

(三)因式分解

1.因式分解时,各项如果有公因式应先提公因式,再进一步分解。

2.因式分解,必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。

(四)完全平方公式

(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2=a2-2ab+b2反过来,就可以得到:

a2+2ab+b2

=(a+b)2

a2-2ab+b2

=(a-b)2

这就是说,两个数的平方和,加上(或者减去)这两个数的积的2倍,等于这两个数的和(或者差)的平方。

把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。

上面两个公式叫完全平方公式。

(2)完全平方式的形式和特点

①项数:三项

②有两项是两个数的的平方和,这两项的符号相同。

③有一项是这两个数的积的两倍。

(3)当多项式中有公因式时,应该先提出公因式,再用公式分解。

(4)完全平方公式中的a、b可表示单项式,也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。

(5)分解因式,必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。

(五)分组分解法

我们看多项式am+

an+

bm+

bn,这四项中没有公因式,所以不能用提取公因式法,再看它又不能用公式法分解因式.

如果我们把它分成两组(am+

an)和(bm+

bn),这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式.

原式=(am

+an)+(bm+

bn)

=a(m+

n)+b(m

+n)

做到这一步不叫把多项式分解因式,因为它不符合因式分解的意义.但不难看出这两项还有公因式(m+n),因此还能继续分解,所以

原式=(am

+an)+(bm+

bn)

=a(m+

n)+b(m+

n)

=(m

+n)

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 提取公因式法:分解因式:①系数:取各项系数的最大公因数;②字母(或多项式):取各项都含有的字母(或多项式);③指数:取相同字母(或多项式)的最低次幂。公因式是多项式的因式分解:15b(2a一b)²+25(b一2a)²解:原式=15b(2a一b)²+25(2a一b)²=5(2a一b)²(3b+5)2.  公式法:直接用公式法:(举例)(1).(x²+y²)²一4x²y²解:(1)原式=(x²+y²+2xy)(x²+y²一2xy)=(x十y)²(x一y)²3. 分组分解法:举例:分解因式x²一2xy+y²一9解:原式=(x一y)²一9=(x一y十3)(x一y一3)4. 拆、添项法5. 整体法:"提"整体举例:a(x+y一z)一b(z一x一y)一c(x一z+y)解:原式=a(x十y一z)十b(x十y一z)一c(x十y一z)=(x十y一z)(a+b一c)"当"整体举例:(x+y)²一4(x+y一1)解:原式=(x+y)²一4(x+y)+4=(x十y一2)²拆"整体举例:ab(c²+d²)+cd(a²+b²)解:原式=abc²+abd²+cda²+cdb²=(abc²+cda²)+(abd²+cdb²)=ac(bc十ad)+bd(ad+bc)=(bc十ad)(ac+bd)6. 换元法:(a²十2a一2)(a²+2a+4)+9解:设a²+2a=m,则原式=(m一2)(m+4)十9=m²十4m一2m一8+9=m²+2m十1=(m+1)²=(a²+2a十1)²
2023-01-13 19:23:481

初二因式分解知识点整合

  1、因式分解:把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解;注意:因式分解与乘法是相反的两个转化   2、因式分解的方法:常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”   3、公因式的确定:系数的最大公约数?相同因式的最低次幂、   注意公式:a+b=b+a;a—b=—(b—a);(a—b)2=(b—a)2;(a—b)3=—(b—a)3   4、因式分解的公式:   (1)平方差公式:a2—b2=(a+b)(a—b);   (2)完全平方公式:a2+2ab+b2=(a+b)2,a2—2ab+b2=(a—b)2   5、因式分解的注意事项:   (1)选择因式分解方法的一般次序是:一提取、二公式、三分组、四十字;   (2)使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有整体性;   (3)因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分解为止;   (4)因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符号为正;   (5)因式分解的最后结果要求加以整理;   (6)因式分解的最后结果要求相同因式写成乘方的形式、   6、因式分解的解题技巧:   (1)换位整理,加括号或去括号整理;   (2)提负号;   (3)全变号;   (4)换元;   (5)配方;   (6)把相同的式子看作整体;   (7)灵活分组;   (8)提取分数系数;   (9)展开部分括号或全部括号;   (10)拆项或补项   7、完全平方式:能化为(m+n)2的多项式叫完全平方式;对于二次三项式x2+px+q,有“x2+px+q是完全平方式?”
2023-01-13 19:24:011

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给我题目啊
2023-01-13 19:24:092

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分别把两个人的式子还原回去,错了一次项系数的取常数项。错了常数项的取一次项,在此组合即可得原式,自己解决也是学习
2023-01-13 19:24:134

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第1题首先看到一个最疑惑的数字是125,而后面的因式是三次方,所以考虑把125拆成5^3放到括号里面,得:(2X-3Y)^3+(3X-2Y)^3-(5X-5Y)^3观察三项,发现最后的(5X-5Y)是前面的(2X-3Y)和(3X-2Y)之和,故将(2X-3Y)和(3X-2Y)认为是两个新的元,即:令A=(2X-3Y),B=(3X-2Y),则有:原式=A^3+B^3-(A+B)^3=A^3+B^3-(A^3+B^3+3AB^2+3A^2B)=3AB^2+3A^2B=3AB(A+B)=3(2X-3Y)(3X-2Y)(5X-5Y)=15(2X-3Y)(3X-2Y)(X-Y)第2题…………放最后说吧第3题对于没有什么办法的式子可以先猜一下1,-1,2,-2等几个根,我猜出来2是一个根,接下来用长除法进行第一步分解: 2x^2+ 5x-3 ________________x-2)2x^3+ x^2-13x+6 2x^3-4x^2 _________ 5x^2-13x 5x^2-10x ________ -3x+6 -3x+6 _____ 0原式=(x-2)(2x^2+5x-3)=(x-2)(x+3)(2x-1)第4题因为式中仅有偶次项,故可进行降次处理,即:令y=x^2,得:原式=y^2-7y+1令原式=0,解方程得y1=(7+3*5^0.5)/2,y2=(7-3*5^0.5)/2所以x1=y1^0.5,x2=-y1^0.5,x3=y2^0.5,x4=-y2^0.5最终得到:原式=(x-((7+3*5^0.5)/2)^0.5)(x+((7+3*5^0.5)/2)^0.5)(x-((7-3*5^0.5)/2)^0.5)(x+((7-3*5^0.5)/2)^0.5)(这题目是不是哪儿写错了?这个答案也太无语了……)回到第2题只能说,我想不出来,只好求助一下电脑了,写了个小程序把根找了一下,是下面四个(近似值):x1=-1.732x2=-0.366x3=1.366x4=1.732其中,x1=-3^0.5,x4=3^0.5,x3+x2=1,x3-x2=3^0.5,得到:x1=-3^0.5x2=(1-3^0.5)/2x3=(1+3^0.5)/2x4=3^0.5所以最后的过程可以这么写:原式=2(x^2-3)(2x^2-2x-1)=2(x+3^0.5)(x-3^0.5)(x-(1-3^0.5)/2)(x-(1+3^0.5)/2)唉,离开初中也快7年了,不知道你们现在的数学课本教些什么方法,只好按自己的办法做了。看在我辛辛苦苦大半夜不睡觉写了这一两个小时的份上,要不你追加点分数吧……
2023-01-13 19:24:201

初二因式分解

1.解:原式=a^2+2ab+b^2-2bc-2ac+c^2 =(a+b)^2-2c(b+a)+c^2 =(a+b-c)^2解析:这道题目可以用分组分解来做(因为是六项式).问题就是怎么分组.我们发现这里可以组成多个完全平方.我们就可以找3个放在一起,找2个项放在一起,最后一项放在一起.先找到一个完全平方公式.找到以后再找两个系数相同的因式,最后的c^2单独放得到第一步.通过第一步可以吧前3项使用完全平方公式算出来,第4\5两项可提取公因式,最后一项单独放.这时发现分解后又得出一个完全平方公式,再因式分解.第2题貌似无法做顺便提醒一下,我是初一学生.为什么初二的因式分解那么简单?
2023-01-13 19:24:237

初二因式分解

楼上的回答的很好了我在做些补充除了第一题和第三题答案基本是对的。我用MATLAB编程输出答案。以供参考。一,-16+64a² 编程如下:factor(-16+64*a^2)ans(答案) =16*(2*a-1)*(2*a+1)二,16(x-y)²-9(x+y)² 编程及结果如下:syms x y>> factor(16*(x-y)^2-9*(x+y)^2)ans =(7*x-y)*(x-7*y)三.-25x^2-30xy-9y^2 编程及结果如下:syms x y>> factor(-25*x^2-30*x*y-9*y^2)ans =-(5*x+3*y)^2四.8a^3-2a(a+1)^2 编程及结果如下:syms a>> factor(8*a^3-2*a*(a+1)^2 )ans =2*a*(3*a+1)*(a-1)五.(x^2+y^2)^2-4x^2y^2 编程及结果如下:syms x y>> factor((x^2+y^2)^2-4*x^2*y^2 )ans =(x-y)^2*(x+y)^2六.a^4-2a^2b^2+b^4 编程及结果如下:syms a b>> factor(a^4-2*a^2*b^2+b^4)ans =(a-b)^2*(a+b)^2七.(x+5y)^2+(2x+10y)(3x-y)+(3x-y)^2 编程及结果如下:syms x y>> factor((x+5*y)^2+(2*x+10*y)*(3*x-y)+(3*x-y)^2 )ans =16*(x+y)^2八.16a^4-72a^2+81 编程及结果如下:syms a>> factor(16*a^4-72*a^2+81)ans =(2*a-3)^2*(2*a+3)^2九,十,略
2023-01-13 19:24:333

初二因式分解,请求帮助

1、 y(9xy-4x^2-y^2)2、 3a(x+y)(x-y)
2023-01-13 19:24:394

帮找初二100道因式分解及答案``追加50分哦!~

(1)-6ax^3y+8x^2y^2-2x^2y =2x^2y(-3ax+4y-1) (2)3a^2(x-y)^3-4b^2(y-x)^2 =(x-y)^2(3a^2-4b^2) =(x-y)^2(3^0.5a+2b)(3^0.5a-2b) (3)(x+y)(m-a)-3y(a-m)^2+(a-m)^3 =(a-m)[(a-m)^2-3y(a-m)-(x-y)] 此题是不是有错,按照道理后面这一项还可以再分解的,是关于(a-m)的分解式 (4)8x(a-1)-4(1-a) =4(a-1)(2x+1) (5)m(1-a)+mn(1-a)+1-a =(1-a)(m+mn+1) 此题是不是有错,按照道理后面这一项还可以再分解的 例如:m+n+mn+1=(m+1)(n+1) (1)16x4-64y4 =16(x^4-4y^4) =16(x^2+2y^2)(x-2^0.5y)(x+2^0.5y) (2)16x6-1/4 =1/4(64x^6-1) =1/4(8x^3-1)(8x^3+1) =1/4(2x-1)(4x^2+2x+1)(2x+1)(4x^2-2x+1) (3)(a6+b4)2-4a6b4 =a^12+2a^6b^4+b^8-4a^6b^4 =a^12-2a^6b^4+b^8 =(a^6-b^4)^2 =(a^3+b^2)^2(a^3-b^2)^2 (5)-2m8+512 =-2(m^8-256) =-2(m^4-16)(m^4+16) =-2(m^2-4)(m^2+4)(m^4+16) =-2(m-2)(m+2)(m^2+4)(m^4+16) (6) (x+y)3-64 =(x+y-4)(x^2+2xy+y^2+4x+4y+16) 或m3-64n3 =(m-4n)(m^2+4mn+16n^2)
2023-01-13 19:24:432

初二数学公式

八年级数学上册复习提纲第一章 勾股定理1.勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方;即 。2.勾股定理的证明:用三个正方形的面积关系进行证明(两种方法)。3.勾股定理逆定理:如果三角形的三边长 , , 满足 ,那么这个三角形是直角三角形。满足 的三个正整数称为勾股数。第二章 实数1.平方根和算术平方根的概念及其性质:(1)概念:如果 ,那么 是 的平方根,记作: ;其中 叫做 的算术平方根。(2)性质:①当 ≥0时, ≥0;当 <0时, 无意义;② = ;③ 。2.立方根的概念及其性质:(1)概念:若 ,那么 是 的立方根,记作: ;(2)性质:① ;② ;③ =  3.实数的概念及其分类:(1)概念:实数是有理数和无理数的统称;(2)分类:按定义分为有理数可分为整数的分数;按性质分为正数、负数和零。无理数就是无限不循环小数;小数可分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数;其中有限小数和无限循环小数称为分数。4.与实数有关的概念: 在实数范围内,相反数,倒数,绝对值的意义与有理数范围内的意义完全一致;在实数范围内,有理数的运算法则和运算律同样成立。每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数,即实数和数轴上的点是一一对应的。因此,数轴正好可以被实数填满。5.算术平方根的运算律: ( ≥0, ≥0); ( ≥0, >0)。第三章 图形的平移与旋转1.平移:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。平移不改变图形大小和形状,改变了图形的位置;经过平移,对应点所连的线段平行且相等;对应线段平行且相等,对应角相等。 2.旋转:在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转。这点定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角。旋转不改变图形大小和形状,改变了图形的位置;经过旋转,图形点的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同和角度;任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角;对应点到旋转中心的距离相等。3.作平移图与旋转图。第四章 四边形性质的探索1.多边形的分类:2.平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的定义、性质、判别:(1)平行四边形:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的对边平行且相等;对角相等,邻角互补;对角线互相平分。两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形。(2)菱形:一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形的四条边都相等;对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。四条边都相等的四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形;一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相平分且垂直的四边形是菱形。菱形的面积等于两条对角线乘积的一半(面积计算,即S 菱形=L1*L2/2)。(3)矩形:有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形的对角线相等;四个角都是直角。对角线相等的平行四边形是矩形;有一个角是直角的平行四边形是矩形。直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半; 在直角三角形中30°所对的直角边是斜边的一半。(4)正方形:一组邻边相等的矩形叫做正方形。正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。(5)等腰梯形同一底上的两个内角相等,对角线相等。同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形;对角线相等的梯形是等腰梯形;对角互补的梯形是等腰梯形。(6)三角形中位线:连接三角形相连两边重点的线段。性质:平行且等于第三边的一半3.多边形的内角和公式:(n-2)*180°;多边形的外角和都等于 。4.中心对称图形:在平面内,一个图形绕某个点旋转 ,如果旋转前后的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形。第五章 位置的确定1.直角坐标系及坐标的相关知识。2.点的坐标间的关系:如果点A、B横坐标相同,则 ∥ 轴;如果点A、B纵坐标相同,则 ∥ 轴。3.将图形的纵坐标保持不变,横坐标变为原来的 倍,所得到的图形与原图形关于 轴对称;将图形的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的 倍,所得到的图形与原图形关于 轴对称;将图形的横、纵坐标都变为原来的 倍,所得到的图形与原图形关于原点成中心对称。第六章 一次函数1.一次函数定义:若两个变量 间的关系可以表示成 ( 为常数, )的形式,则称 是 的一次函数。当 时称 是 的正比例函数。正比例函数是特殊的一次函数。2.作一次函数的图象:列表取点、描点、连线,标出对应的函数关系式。3.正比例函数图象性质:经过 ; >0时,经过一、三象限; <0时,经过二、四象限。4.一次函数图象性质:(1)当 >0时, 随 的增大而增大,图象呈上升趋势;当 <0时, 随 的增大而减小,图象呈下降趋势。(2)直线 与轴的交点为 ,与 轴的交点为 。(3)在一次函数 中: >0, >0时函数图象经过一、二、三象限; >0, <0时函数图象经过一、三、四象限; <0, >0时函数图象经过一、二、四象限; <0, <0时函数图象经过二、三、四象限。(4)在两个一次函数中,当它们的 值相等时,其图象平行;当它们的 值不等时,其图象相交;当它们的 值乘积为 时,其图象垂直。4.已经任意两点求一次函数的表达式、根据图象求一次函数表达式。5.运用一次函数的图象解决实际问题。第七章 二元一次方程组1.二元一次方程及二元一次方程组的定义。2.解方程组的基本思路是消元,消元的基本方法是:①代入消元法;②加减消元法;③图象法。3.方程组解应用题的关键是找等量关系。4.解应用题时,按设、列、解、答 四步进行。5.每个二元一次方程都可以看成一次函数,求二元一次方程组的解,可看成求两个一次函数图象的交点。第八章 数据的代表1.算术平均数与加权平均数的区别与联系:算术平均数是加权平均数的一种特殊情况,(它特殊在各项的权相等),当实际问题中,各项的权不相等时,计算平均数时就要采用加权平均数,当各项的权相等时,计算平均数就要采用算术平均数。2.中位数和众数:中位数指的是n个数据按大小顺序(从大到小或从小到大)排列,处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)。众数指的是一组数据中出现次数最多的那个数据。
2023-01-13 19:24:463

初二的因式分解

设n为整数 (n+3)(n+2)(n+1)n+1 =(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1 =(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1[a^2+2ab+b^2=(a+b)^2=(n^2+3n+1)^2 (^后的数表示前一数的次数) 因为n为整数 所以原数为整数
2023-01-13 19:24:492

初二因式分解

1 -2a[a-(4+根号3)b][a-(4-根号3)b]2 (x/3 +2)(x^2/9 -2x/3 +4)3 (ac+bd)(bc+ad)4 (x^2+3x+6)(x+4)(x-1)
2023-01-13 19:24:562

初二因式分解

(a-3b)²+(3a+b)²-(a+5b)²+(a-5b)²=((a-3b)²+(3a+b)²)-((a+5b)²-(a-5b)²)=((a-3b)²+(3a+b)²)-((a+5b+a-5b)(a+5b-a+5b))=((a-3b)²+(3a+b)²)-(2a×10b)=a²-6ab+9b²+9a²+6ab+b²-20ab=10a²-20ab+10b²=10(a²-2ab+b²)=10(a-b)²把a=-8,b=-6代入,得:10(-8-(-6))²=10×(-2)²=10×4=40 楼上几位的答案好怪……
2023-01-13 19:25:006

初二因式分解

1.原式=[(X^2-5X-4)+1][(X^2-5X-4)-1]-63 =(X^2-5X-4)^2-64 (用平方差) =(X^2-5X+4)(X^2-5X-12) =(X-1)(X-4)(X^2-5X-12)2.原式=MX^2+28X-5(X+7) =X(MX+28)-5(X+7)M=4
2023-01-13 19:25:113

初二因式分解!

(m+n)^2-4(m-n)^2 =(m+n+2m-2n)(m+n-2m+2n)=(3m=n)(3n-m)(a^2+4a+2)^2-4=(a^2+4a+2)^2-2^2=(a^2+4a+2+2)(a^2+4a+2-2)=(a^2+4a+4)(a^2+4a)=(a+2)^2*a(a+4)=a(a+4)(a+2)^2
2023-01-13 19:25:143

初二因式分解

(a+b-c)de pingfang
2023-01-13 19:25:213

初二的因式分解~~~~

a^-2a+8=(a-1)^2+7>=7>0当 a=1时这个式子是7最小!a^-2ab=c^-2bca^-2ab+b^2=c^-2bc+b^2(a-b)^2=(c-b)^2a-b=c-b或a-b=b-ca=c或a+c=2b所以是等腰三角形或是一般的
2023-01-13 19:25:252

初二:因式分解

(1)3x(1-4x)
2023-01-13 19:25:283

给我出10道因式分解 初二上册 要过程 急……

y-x=-(x-y) -n-m=-(n+m) x(b-a)=(-x)(a-b) 3(y-x^2)=-3(x^2-y) 2a(y-x)^2=(2a)(x-y)^2 -3a(y-x)^3=(3a)(x-y)^3 (x+y)(x-y)=-(x+y)(y-x) 3(2+x)(x-2)=(3)(x+2)(x-2) 分解因式4x(2x-y)+2y(y-2x)=2(2x-y)^2 分解因式x(a+b)-y(a+b)=(a+b)(x-y) 分解因式(m-n)^2+2(m-n)^3=(m-n)^2(1+2m-2n) 分解因式21(a-b)^3-35(b-a)^2=7(a-b)^2(3a-3b-5) 分解因式4a(x+y-z)+10a^2(z-x-y)=2a(x+y-z)(2-5a) 二分解因式 2m(a-c)-5(a-c)=(2m-5)(a-c) 3a(x+y)^2-2(y+x)^2=(x+y)^2(3a-2) x(y-z)-y(z-y)=(y-z)(x+y) mn(n-m)-n(m-n)=(n-m)(mn+n)=n(n-m)(m+1) (2a+b)(2a-3b)+a(2a+b)=3(2a+b)(a-b) x(a-x)-y(x-a)+3(a-x)=(a-x)(x+y+3) 3(x+y)^2-2(x+y)=(x+y)(3x+3y-2) 3(a+b)-4b(a+b)^2=(a+b)(2-4ba-4b^2) 6(a-b)^2-8(a-b)^3=2(a-b)^2(3-4a+4b) 2(x-y)(x+y)-(x-y)^2=(x-y)(2x+2y-x+y)=(x-y)(x+3y) x^2(m-n)^5-xy(n-m)^4=x(m-n)^4(mx-nx-y) x^2(m-n)^5-xy(n-m)^3=x^2(m-n)^5+xy(m-n)^3=x(m-n)^3(xm^2+xn^2-2xmn+y) 6(x-y)^3+15(y-x)^2-9(y-x)^3=6(x-y)^3+15(x-y)^2+9(x-y)^3=3(x-y)^2(5x-5y+5)=15(x-y)^2(x-y+1)
2023-01-13 19:25:311

初二因式分解,很简单的,来啊!

公式法分解。x²-y²即从因式分解变成了计算,转换成乘积就够了,还要算出来就错了。反正记住要提到没有公因数,不能再用公式法,是乘积就行了。
2023-01-13 19:25:352

初二因式分解 问题

提负号就是说要把b-a化为a-b,就是b-a=-(-b)-{-(-a)}=-{(-b)+-(-a)}=-(-b+a)=-(a-b)6a(b-a)^5-2(a-b)^3=6a{-(a-b)}^5-2(a-b)^3=6a{(-1)^5*(a-b)^5}-2(a-b)^3=6a{-(a-b)^5}-2(a-b)^3=-6a(a-b)^5-2(a-b)^3=-2(a-b)^3*{3a(a-b)^2+1}[此即为提公因式]=-2(a-b)^3*(3a²+3b²-6a²b+1)
2023-01-13 19:25:411

初二因式分解体

什么题目啊?
2023-01-13 19:25:453

初二因式分解

①(a^2+b^2-1)^2-4a^2b^2把前后项写成两个平方形式,就可以用平方差公式进行分解了;②6x^4+5x^3-38x^2+5x+6这个复杂些。添一个x^2,与最后两项结合,就能分成(x+2)(x+3),前面变成6x^4+5x^3-39x^2=x^2(6x^2+5x-39)=x^2(6x-13)(x+2),再把前后的x+3提出来,就可以了。
2023-01-13 19:25:481

初二因式分解!急!在线等!

a^2n=a^n*a^n所以另一个因式是(a^n-1)第二题(x+y+z)(x-y+z)-(z+y-x)(z-x-y) =(x+y+z)(x-y+z)-(-x+y+z)(-x-y+z) =(x+y+z)(x-y+z)-(x-y+z)(x+y-z) =(x-y+z)(x+y+z-x-y+z) =2z(x-y+z) 等等 第二题我转载的那个回答好像不对 那家伙真是误人子弟呢!第二题二楼lanju0809兄弟解答是正确的,就选他吧,相信我们! 哦,选择题啊?那就是D不存在!
2023-01-13 19:25:556

初二因式分解 问题

6a(b-a)5-2(a-b)31因为a-b=-(b-a)所以(a-b)3=[-(b-a)]3又因为(-a)3=-a3所以(a-b)3=-(b-a)3将上式代入原式6a(b-a)5-2(a-b)3=6a(b-a)5-2[-(b-a)3]2=6a(b-a)5+2(b-a)3=2(b-a)3[3a(b-a)2+1](以下省略)其中步骤1为互为相反数的应用,步骤2为提出负号的应用此类题主要考点是a-b=-(b-a)和(-a)3=-a3的应用,只要做对这两步,剩下的问题不大。遇到这样的题先看它括号里面是不是互为相反数,如果是再看括号外面的是单次幂还是双次幂,如果是双次幂则根据(a-b)2n=(b-a)2n,把其代入原式中,即将括号内的b-a换成a-b即可,括号外面的符号不变;如果是单次幂则根据(a-b)2n+1=-(b-a)2n+1,把其代入原式中,将括号内的b-a换成a-b后,括号外面的符号变号。
2023-01-13 19:26:012

初二的因式分解。详细解。好的五分钟之内追加100

1. 原式=2x(4y^3-6y^2-x)2. 原式=(m-n)(m-n+m+2n)=(m-n)(2m+n)3. 原式=1.54*(3.2+2.8-2)+1.54*4=6.164. 原式=3^2005*(3^2-3*5+6)=05. 原式=6x^3y(x-y)^3-4xy^3(x-y)^2=2xy(x-y)^2[3x^2(x-y)-2y^2]=2xy(x-y)^2(3x^3-3x^2y-2y^2)
2023-01-13 19:26:132

初二因式分解;AB[C^2+D^2]+CD[A^2+B^2]

AB[C^2+D^2]+CD[A^2+B^2]=abc2+abd2+cda2+cdb2=abc2+cdb2 + abd2+cda2=bc(ac+bd)+ad(bd+ac)=(bd+ac)(ad+bc)
2023-01-13 19:26:161

初二因式分解简便方法

提取公因式【1】8m*2n+2mn=2mn(4m+1)【2】3x*3-3x*2-9x=3x(x^2-x-3)【3】-4a*3b*3+6a*2b-2ab=-2ab(2a^2b^2-3a+1)【4】-3ma*3+6ma*2-12ma=-3ma(a^2-2a+4)简便计算【1】121x0.18+12.1x0.9-17x1.21=121x0.18+121x0.09-121x0.17=121x(0.18+0.09-0.17)=121x0.1=12.1【2】999*2-1=(999+1)x(999-1)=1000x998=998000【3】关于x的多项式2x*2-11x+m分解后有一个因试是x-3求m值用2x*2-11x+m除以x-3,得2x-5,余数m-15,余数为零即为因式完全分解,所以m=15
2023-01-13 19:26:191

升与公升换算 1升油等于多少公升油?

1升=1公升 1公升油
2023-01-13 19:24:391

雯字开头的成语

没有雯字的成语 雯是一个汉字,读音为wén,形声字。 字从雨,从文,文亦声。 “文”指“纹样”、“花纹”、“图案”。“雨”指云团。“雨”和“文”联合起来表示“具有复杂花色纹样的云团”。 本义是彩云
2023-01-13 19:24:392

1公升等于几升

现在不用公升的说法,习惯上说的公升,就是升,即1立方分米(L). 过去我国的大米等的量具——斗,1斗等于10升,这个升就是 1/10 斗,但现在很少用了.
2023-01-13 19:24:431

文思什么什么的成语

文思泉涌
2023-01-13 19:24:442

1公升等于多少升

这答案……我疯了公升,通常简称为升,是容量计量单位,符号为L。过去曾经采用小楷手写体ℓ为符号,但由於印刷不方便,所以改用大楷正体L。升是非国际单位制单位,相当于一立方米(立方公尺)的千分之一。  1升=0.001立方米  1升=1立方分米  1升=1000毫升  1升=1000000微升  1升=1000000000纳升
2023-01-13 19:24:461

求雯字开头的四字词语或成语

网上没有查到,包括二,三,四!百度百科也五相关词语,请验证!建议百度:成语大全 四字成语
2023-01-13 19:24:474

1公升和1升区别是什么?

1公升和1升没有区别。一升(公制)= 一公升 = 一立升 = 一市升,1公升和1升是一样的概念,只是各人叫法习惯不同。升作为国际通用容积计量单位,早期翻译成公升,后来统一称升,都有是表示1立方分米。随着时代发展,今天的升,一般是指国际标准单位升。用小写L表示。常用的有毫升ml、升l、立方米。所以一升和一公升是一个意思。但现在一般不说公升而已。扩展资料:体积单位:立方米(m^3)、立方分米(dm^3)、立方厘米(cm^3)、立方毫米(mm^3)、升(L,有时也写作l)、毫升(mL,有时也写作ml)。棱长是1毫米的正方体,体积是1立方毫米;棱长是1厘米的正方体,体积是1立方厘米;棱长是1分米的正方体,体积是1立方分米;棱长是1米的正方体,体积是1立方米。
2023-01-13 19:24:491

分式函数怎么求导

=(分子的导数*分母-分子*分母的导数)/分母的平方
2023-01-13 19:24:491

请问流年书里说:全双贵文这个成语是什么意思?

字面上的意思是:墨水沾染了像流水一样的岁月。现在多用于形容学习生活的劳累,学业的繁重。望采纳,祝学习进步!
2023-01-13 19:24:502

1500毫升二于多少斤?

1500毫升不等于多少斤;1500毫升表示体积;多少斤表示重量;二者概念不同;1500毫升(水的重量等于3)斤。
2023-01-13 19:24:511

积分有多少公式

24个基本积分公式:1、∫kdx=kx+C(k是常数)。2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c。3、∫1/xdx=ln|x|+c。4、∫dx=arctanx+C21+x1。5、∫dx=arcsinx+C21x。(配图1)24个基本积分公式还有如下:6、∫cosxdx=sinx+C。7、∫sinxdx=cosx+C。8、∫sec∫csc2xdx=tanx+Cxdx=cotx+C2。9、∫secxtanxdx=secx+C。10、∫cscxcotxdx=cscx+C。11、∫axdx=+Clna。12、[∫f(x)dx]"=f(x)。13、∫f"(x)dx=f(x)+c。14、∫d(f(x))=f(x)+c。15、∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c。16、∫secxdx=ln|secx+tanx|+c。17、∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c。18、∫1/√(a^2-x^2)dx=arcsin(x/a)+c。19、∫sec^2xdx=tanx+c。20、∫shxdx=chx+c。21、∫chxdx=shx+c。22、∫thxdx=ln(chx)+c。23、令u=1x2,即∫u=23u+C3312122=3u+C=3(1x)+C12d(1x)2。24、令u=cosx=2,即∫u=22+C=u+C=cosx+C。不定积分:不定积分的积分公式主要有如下几类:含ax+b的积分、含√(a+bx)的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b(a>0)的积分、含有√(a²+x^2) (a>0)的积分、含有√(a^2-x^2) (a>0)的积分、含有√(|a|x^2+bx+c) (a≠0)的积分、含有三角函数的积分、含有反三角函数的积分、含有指数函数的积分、含有对数函数的积分、含有双曲函数的积分。
2023-01-13 19:24:551

一公升水等于多少升

等于一升水.(公市值来换算,升斤尺1 2 3),也就是一公升等于一升,一公斤等于二斤、一公尺等于三尺.
2023-01-13 19:24:361

数学幂函数求解

a>0,增函数,x>1时,a越大,y越大,a<0,减函数,x>1时,|a|越大,y越小,∴2 1/2 -1/2 -2选B
2023-01-13 19:24:351

以文会武是成语吗?

以文会武不是成语以 文 开头的成语 有:以文会友 指通过文字来结交朋友。 以文乱法 文:指儒家的经典。引用儒家的经典,非议国家法令。 以文害辞 指拘于文字而误解整个语句的意义。 应该是把:令之以文,齐之以武。 (结合为以文会武)"令之以文,齐之以武",出自《孙子·行军篇》,意思是用教育等“文”的办法号令士兵,用军纪等“武”的办法统一士兵行动,体现了文武兼施、德威并重的治军思想和原则。用教育等“文”的办法号令士兵,用军纪等“武”的办法统一士兵行动
2023-01-13 19:24:311

圆锥体积公式是什么

公式如下, 设圆锥体的高为h,底面半径为r,那么,这个圆锥体的体积为, V=πr²h/3。
2023-01-13 19:24:312

“L”代表升还是公升?1公升等于多少升?

1、“L”代表升,也代表公升。2、1公升=1升。一、升与公升的释义:1、升民间以“升”为计量单位的方法,一升是一斗的十分之一,一升米就是4000克,也就是8市斤(16两=1斤)。过去人在没有标准度量衡的基础上,发明了这种以容量来测量稻谷的方法,还是很好用的。有很多文学作品中揭露了地主放高利贷采取了小升(斗)出,大升(斗)进的手段欺诈农民。反映了封建社会的剥削制度。2、公升公升是东亚传统尺贯法的容量单位,源于中国,后传到日本、朝鲜半岛、越南等地。通常简称为升,是容量计量单位,符号为L。过去曾经采用小楷手写体ℓ为符号,但由于印刷不方便,所以改用大楷正体L。3、升是非国际,公升是国际单位。一公升等于一升。二、换算公式:单位制单位,相当于一立方米(立方公尺)的千分之一。1、1升 = 0.001立方米2、1升 = 1 立方分米3、1升 = 1 000 毫升4、1升 = 1 000 000 微升5、1升 = 1 000 000 000 纳升
2023-01-13 19:24:291

圆锥的体积公式是什么

个圆锥所占空间的大小,叫做这个圆锥的体积. 一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3 根据圆柱体积公式V=Sh(V=πr^2h),得出圆锥体积公式: V=1/3Sh(V=1/3SH) S是底面积,h是高,r是底面半径.
2023-01-13 19:24:281

如图,两边是分式,怎么导方程?因为是自学基础不好,希望有详细步骤,谢谢

交叉相乘,积相等
2023-01-13 19:24:263

急!!幂函数的一些题目,84.85题

84、逐项求导,求和后再积分 过程如下图:  85、逐项积分,求和后再求导 过程如下图: 
2023-01-13 19:24:261

1500毫升的水等于多少斤

1500毫升不同物体的质量是不同的,可以根据质量等于密度乘以体积进行计算,例如:1500毫升水的质量是1500克,等于3斤。密度计算公式:密度=质量/体积(ρ=m/V)(同种物质组成的物体的质量与体积成正比)重力计算公式:G=mg(G为重量,m为质量,g为地球的重力加速度,约为9.8N/Kg)牛顿第二定律计算公式:F=ma(F为合力,m为质量,a为加速度)扩展资料:1L=1000mL=0.001立方米=1立方分米=1000立方厘米。1L=1dm*1dm*1dm=10cm*10cm*10cm。1mL=1立方厘米=1cc。1立方米= 1000升。一升=1000毫升,一加仑(美)≈3785.411784毫升,一加仑(英)≈4546.09188毫升。韩国一升约1800毫升,日本一升约1803.9毫升。交叉换算:一升≈0.26加仑(美),一升≈0.22加仑(英)。
2023-01-13 19:24:256

有好心人能教我怎么下列分式函数的求导 f(x)=x/(x^2+a)[a>0]求导?急

(U/V)"=(U"V-UV")/V^2f"(x)=[x"(x^2+a)-x(x^2+a)"]/(x^2+a)^2=[x^2+a-x(2x]/(x^2+a)^2=(a^2-x^2)/(x^2+a)^2
2023-01-13 19:24:232

圆锥体积的计算公式

非常的好,把学的都写进去了。
2023-01-13 19:24:228