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x^2+a(a>1)的不定积分?

2023-05-20 02:00:25

发错了
1/(x^2+a)(a>1)的不定积分具体怎么算?

TAG: a
共2条回复
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过程如下:

幂函数求积分

北境漫步

就是幂函数求积分啊

∫(x²+a)dx

=x³/3+ax+C

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2023-01-13 20:42:201

用分部积分法求积分

2023-01-13 20:42:242

高数定积分,求详细步骤

分成两个积分去求就可以了啊。
2023-01-13 20:42:307

X√(X-1)在区间0-1之间的定积分,

令√(x-1)=t,则x=t^2+1,dx=2tdt,且当x:0-1时,t:1-2 所以x√(x-1)在区间0-1之间的定积分=2t^4+2t^2在1-2之间的定积分,然后直接对幂函数求积分就可以了
2023-01-13 20:43:341

求不定积分∫sinx/x dx 用分部积分法做

有人做出来吗
2023-01-13 20:43:433

求sinxcos∧3x的定积分

分出一个cosx凑到dx,得dsinx,剩下的被积函数是(sinx)^2×[1-(sinx)^2],实际上就是幂函数的不定积分了
2023-01-13 20:43:461

求积分的分部积分法

分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式,转化为等价的易求出结果的积分形式的。常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型,将分部积分的顺序整理为口诀:“反对幂指三”。分别代指五类基本函数:反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数的积分。求不定积分的方法:第一类换元其实就是一种拼凑,利用f"(x)dx=df(x);而前面的剩下的正好是关于f(x)的函数,再把f(x)看为一个整体,求出最终的结果。分部积分,就那固定的几种类型,无非就是三角函数乘上x,或者指数函数、对数函数乘上一个x这类的,记忆方法是把其中一部分利用上面提到的f‘(x)dx=df(x)变形,再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f(x)dx这样的公式,当然x可以换成其他g(x)。
2023-01-13 20:43:492

求积分 ∫1到8 [(x^1/3+1)(2-x^2/3)]/x^1/3 dx

=∫[x^(1/3)-x+2-x^(2/3)]/x^(1/3)]dx =∫[1-x^(2/3)+2x^(-1/3)-x^(1/3)]]dx 幂函数积分 =x-x^(5/3)/(5/3)+2x^(2/3)/(2/3)-x^(4/3)/(4/3)(1,8) 代入算一下吧
2023-01-13 20:43:551

求积分∫(√x+1)(√(x^3)-1)dx

先将积分部分展开,再分开用凑分法积分,详细过程如下图所示:本题同时用到幂函数求导公式而得。
2023-01-13 20:43:581

sinx^2的积分

(sinx)^2的积分为∫sin^2xdx=∫(1-cos2x)dx/2=(1/2)∫(1-cos2x)dx=(1/2)(x-sin2x/2)+C =(2x-sin2x)/4+C。积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说,对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值)。一、公式的推导∫sin^2xdx=∫(1-cos2x)dx/2=(1/2)∫(1-cos2x)dx=(1/2)(x-sin2x/2)+C=(2x-sin2x)/4+C所以sinx^2的积分是(2x-sin2x)/4+C。二、积分1、积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说,对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值)。2、某一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”(“永远不能够等于A,但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果)的过程中,此变量的变化,被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。3、微分就是在某点处用切线的直线方程近似曲线方程的取值,不指定某点就是所有点满足的关系式;积分分为定积分和不定积分,定积分就是求曲线与x轴所夹的面积;不定积分就是该面积满足的方程式。分部积分法两个原则1、相对来说,谁易凑到微分后面,就凑谁;2、交换位置之后的积分容易求出。经验顺序:对,反,幂,三,指谁在后面就把谁凑到微分的后面去,比如,如果被积函数有指数函数,就优先把指数凑到微分的后面去,如果没有就考虑把三角函数凑到后面去,在考虑幂函数。需要注意的是经验顺序不是绝对的,而是一个笼统的顺序,掌握两大原则更重要。
2023-01-13 20:44:221

求积分 ∫1到8 [(x^1/3+1)(2-x^2/3)]/x^1/3 dx 谢谢~

原来每个表面积是2×(15×8+15×4+8×4)=424现在减少了两个面所以有三种情况2×424-2×15×8=6082×424-2×15×4=7282×424-2×8×4=784答:涂色部分的面积是608平方厘米或728平方厘米或784平方厘米
2023-01-13 20:44:412

求幂函数的和函数时为什么用的是定积分,而不是不定积分,而且,为什么是零到x上的定积分且x不是常数?

y=x^x的原函数应该无法表示为初等函数.至于从0到1的定积分,可以用级数的方法来做.x^x=e^(xlnx)=1+(xlnx)+(xlnx)^2/2!+(xlnx)^3/3!+……逐项积分得∫(0~1)x^xdx=∫(0~1)dx+∫(0~1)xlnxdx+∫(0~1)(xlnx)^2/2!dx+∫(0~1)(xlnx)^3/3!dx+……=1-1/2^2+1/3^3-1/4^4+……许多函数的不定积分都是求不出来的,即无法表示为初等函数
2023-01-13 20:44:511

X√(X-1)在区间0-1之间的定积分,求解题步骤和答案

∫(0→1) x√(x - 1) dx= ∫(0→1) [(x - 1) + 1]√(x - 1) d(x - 1)= ∫(0→1) [(x - 1)^(3/2) + √(x - 1)] d(x - 1)= (2/5)(x - 1)^(5/2) + (2/3)(x - 1)^(3/2) |(0→1)= - [(2/5)(- 1)^(5/2) + (2/3)(- 1)^(3/2)]= 4i/15出现虚数的原因是因为x没可能小于1的,而区间下限正是小于1。
2023-01-13 20:44:542

如图不定积分,如何求解?需要过程

∫x²sinxdx=-∫x²d(cosx)=-x²cosx+2∫xcosxdx=-x²cosx+2∫xd(sinx)=-x²cosx+2[xsinx-∫sinxdx]=-x²cosx+2xsinx+2cosx+C;
2023-01-13 20:44:589

求sinxcos∧3x的定积分

分出一个cosx凑到dx,得dsinx,剩下的被积函数是(sinx)^2×[1-(sinx)^2],实际上就是幂函数的不定积分了
2023-01-13 20:46:081

求不定积分∫sinx/x dx

似乎很多人都对这个积分很有兴趣呢!但这个积分是不能用初等函数式表示的∫(sinx/x)dx=Si(x)+CSi(x)是正弦积分函数而[Si(x)]"=sinx/x
2023-01-13 20:46:172

求不定积分 ∫ 1-2x+x^2 / x√x dx 过程,如何变的过程,

(1-2x+x^2)/x√x =(1-2x+x^2)*x^(-3/2) =x^(-3/2)-2x^(-1/2)+x^(1/2) 所以就是幂函数求积分 原式=x^(-3/2+1)/(-3/2+1)-2x^(-1/2+1)/(-1/2+1)+x^(1/2+1)/(1/2+1)+C =-2x^(-1/2)-4x^(1/2)+2x^(3/2)/3+C =-2/√x-4√x+2x√x/3+C
2023-01-13 20:46:201

求不定积分∫∣sinx∣dx,

∫|sinx|dx sinx<0 =∫-sinxdx=cosx+C sinx>0 =∫sinxdx=-cosx+C
2023-01-13 20:46:272

1/x^2 的积分是什么

原方程可以看成X^(-2)积分是微分的逆运算,所以你可以想,什么东西微分后可以得到原式又已知幂函数微分后幂降一,所以可知微分后结果是系数*X^(-1)的形式最后,凑系数,已知X^(-1)求导后是-X^(-2),所以系数显然=-1综上,答案=-1*X^(-1)即-1/X
2023-01-13 20:46:302

高数定积分,不定积分,请问接怎么解出来?

乘积可以分解开,然后再积分。望采纳,谢谢。
2023-01-13 20:46:3315

求√x-1/x^5的不定积分

2023-01-13 20:46:426

求不定积分∫sinx/x dx 用分部积分法做

这个积分是无法用分部积分做出来的,他的原函数也无法用初等函数表示(liouville曾经证明过)。关于sinx/x一般都是要计算其无穷积分,不会出这种求不定积分的。
2023-01-13 20:48:072

求不定积分∫sinx/x dx 用分部积分法做

求解过程如下:设∫sinx/xdx=I,则:I=∫∫{D}siny/ydxdy,D是由y=x,x=y^2所围成的平面区域。利用分部积分法有:I=∫{0->1}siny/y(∫{y^2->y}dx)dy=∫{0->1}(siny/y)(y-y^2)dy=∫{0->1}(1-y)d[-cosy]=(1-1)[-cos1]-(1-0)d[-cos0]-∫{0->1}[-cosy]d[1-y]=1-∫{0->1}cosydy=1-sin1即∫sinx/xdx=1-sin1。扩展资料:分部积分法求积分的步骤:1、使用合适的分部,更好的使方程容易积分,一个好的分部,是积分成功的前提;2、求幂函数的积分通常化为是幂函数和正(余)弦函数或幂函数和指数函数的乘积;3、若被积函数是幂函数和对数函数或幂函数和反三角函数的乘积,就考虑设对数函数或反三角函数;4、出现循环形式,则等式两边相加减消去重复式即可。
2023-01-13 20:48:142

求不定积分 ∫ 1-2x+x^2 / x√x dx

经过第一,二,三象限则向上倾斜,且截距大于0所以2a-1>0a-1>0所以a>1/2a>1x+y=3x-2y=a-3相减3y=6-ay=(6-a)/3>06-a>0a<6x=3-y=3-(6-a)/3>0(6-a)/3<36-a<9a>-3所以-3<a<6且y=(6-a)/3是整数所以a是3的倍数所以a=0,a=3
2023-01-13 20:48:212

求积分,需过程

第一步合并幂函数=(1-1/x^2)*x^(2/3)dx=[x^(2/3)-x^(-4/3)]dx套公式积分即可
2023-01-13 20:48:241

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=∫lnxd(lnx)=(1/2)ln²x
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#include <stdio.h>#include <math.h>double fun1(double x){return sin(x);}double fun2(double x){return cos(x);}double fun3(double x){return exp(x);}double integral(double a,double b,double (*p)(double)){double step=(b-a)/10000;double x,sum=0;for(x=a;x<b;x+=step)sum+=step*(*p)(x);return sum;}main(){double a,b,sum,(*p)();int type;while(1){printf("1:sin(x) 2:cos(x) 3:exp(x) 0:结束 ");printf("请选择被积函数的种类(输入种类前的序号): ");scanf("%d",&type);while(type<0||type>5){printf("输入的序号不正确,请重新输入:");scanf("%d",&type);}switch(type){case 1:p=fun1;break;case 2:p=fun2;break;case 3:p=fun3;break;case 0:return 0;}printf("请输入积分上下限: 下限a:");scanf("%lf",&a);printf("上限b:");scanf("%lf",&b);sum=integral(a,b,p);printf("第%d种函数在(%g,%g)范围内的定积分为:%f. ",type,a,b,sum);}}
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1190公升啊!!一吨柴油大约折合1190公升 石油体积与重量单位的换算方法 1.体积与重量单位之间的换算 体积与重量单位之间的换算必须引入密度p。原油及成品油的密度pt表示在某个温度状态下,每立方米体积的石油为p吨重。换算关系为: 一吨油的体积数=1/p立方米 一吨油相当的桶数=1/p * 6.29桶(油) 将6.29除以密度即为求1吨油等于多少桶油的换算系数公式。此换算系数的大小与油品的密度大小有关,且互为倒数关系,如:大庆原油密度为0.8602,胜利101油库原油密度为0.9082,可分别得: 大庆原油换算系数=6.29/0.8602=7.31 ,胜利原油换算系数=6.29/0.9082=6.93 对石油产品得计算方法也是一样。如某种汽油的密度为0.739,计算结果:1吨汽油等于8.51桶;某种柴油的密度为0.86,计算结果1吨柴油等于7.31桶。依此类推。表1列出了国内外常规油品及常见的原油的吨与桶的换算系数。 美国市场的汽、煤、柴油价格以美分/加仑为单位,同样可用上述公式换算为以美元/吨为单位。例如,1993年7月27日美国旧金山93号无铅汽油价格为54.0美分/加仑,其换算方法推导如下: 93#无铅汽油价格=54.0美分/加仑;54.0*0.01*42美分/桶(1桶=42加仑),54.0*0.01*42*8.5美元/吨(1吨汽油约和8.5桶),54.0*3.57*(3.57即为汽油由美分/加仑换算美元/吨的换算系数)=192.78美元/吨 表1.原油和油品体积与重量单位换算表 一、油品 品名 密度p 桶/吨 品名 密度p 桶/吨 航空汽油 0.701 8.97 船用柴油E80。c37-5.0 0.886 7.10 车用汽油 0.725 8.67 减压渣油(大庆) 0.941 6.68 航空煤油 0.775 8.12 道路沥青 1.01 6.23 轻柴油 0.825 7.62 润滑油基础油150SN 0.8427 7.46 轻石脑油(44-100。c) 0.674 9.33 润滑油基础油500SN 0.8579 7.33 重石脑油(102-143。c) 0.742 8.48 润滑油基础油150BS 0.879 7.16 二、原油 品名 密度p 桶/吨 品名 密度p 桶/吨 中国原油 米纳斯原油 0.8498 7.40 大庆混合原油 0.8602 7.31 杜里原油 0.9218 6.82 胜利原油(101库) 0.9082 6.93 辛塔原油 0.8602 7.31 阿曼原油 0.8498 7.4 阿朱纳原油 0.9279 6.78 阿联酋原油 汉迪尔原油 0.8850 7.36 迪拜原油 0.8708 7.22 维杜里原油 0.8850 7.36 穆尔班原油 0.8498 7.4 马来西亚原油 沙特原油 塔波斯原油 0.7972 7.89 阿拉伯轻油 0.8550 7.36 拉布安原油 0.8654 7.27 阿拉伯中油 0.8708 7.22 米里原油 0.8948 7.03 阿拉伯重油 0.8871 7.09 伊朗原油 科威特出口油 0.8680 7.25 伊朗轻油 0.8554 7.35 伊拉克原油 伊朗重油 0.8707 7.22 巴士拉轻油 0.8559 7.35 英国原油 巴士拉中油 0.8698 7.23 不伦特原油 0.8348 7.53 中原文留油 0.8321 7.56 俄罗斯原油 辽河外输油 0.930 6.76 原苏联出口原油 0.8659 7.26 胜利孤岛油 0.946 6.65 美国原油 江苏真武油 0.8403 7.49 西得克萨斯中质油 0.8251 7.03 华北任邱油 0.8410 7.48 北坡原油 0.8944 7.03 南海惠州油 0.8380 7.51 澳大利亚原油 南海绥中油 0.972 6.47 吉普斯兰油 0.8017 7.085 印尼原油 贾比鲁油 0.8156 7.71 阿塔卡原油 0.9109 7.76 2.体积单位换算 体积单位主要有桶、加仑、升、立方米,它们之间的换算系数见表2。 表2.体积单位换算表 升(L) 立方米(m3) 加仑(美) 加仑(英) 桶(油) 158.98 0.15898 42 34.973 1 1 0.001 0.26418 0.21998 6.29*10-3 1000 1 264.18 219.98 6.29 1立方米=6.29桶(油)
2023-01-13 20:48:371

一吨柴油有多少升柴油

0号柴油一吨柴油有1190升柴油,因为0号柴油的密度在标准温度20℃时,是0.84千克/立方米,按照0号柴油密度来计算,即0号柴油的密度为每立方米0.84千克,所以根据体积等于质量除以密度可以得到,当质量为1吨即1000千克时,体积V=1000千克/(0.84千克/立方米),可以算出体积大约为1190升。拓展资料:柴油是轻质石油产品,复杂烃类(碳原子数约10~22)混合物。为柴油机燃料。主要由原油蒸馏、催化裂化、热裂化、加氢裂化、石油焦化等过程生产的柴油馏分调配而成;也可由页岩油加工和煤液化制取。分为轻柴油(沸点范围约180~370℃)和重柴油(沸点范围约350~410℃)两大类。广泛用于大型车辆、铁路机车、船舰。柴油最重要用途是用于车辆、船舶的柴油发动机。与汽油相比,柴油能量密度高,燃油消耗率低。柴油具有低能耗,所以一些小型汽车甚至高性能汽车也改用柴油。柴油的雾滴吸入后可致吸入性肺炎。皮肤接触柴油可致接触性皮炎。多见于两手、腕部与前臂。柴油废气,内燃机燃烧柴油所产生的废气常能严重污染环境。
2023-01-13 20:48:351

1分米一1厘米等于多少厘米?

1分米-1厘米=10厘米-1厘米=9厘米
2023-01-13 20:48:333