绿色圈的这道题-2x的-2分之1次方，怎么会得到以上积分结果的?应采取怎样的求导法则?

∫(1-3x)⁴dx

∫(1-3x)⁴dx=-1/3∫(1-3x)⁴d(1-3x)=-1/3×1/5(1-3x)⁵+c=-1/15(1-3x)⁵+c解法分析：利用幂函数求积分的方法求解，凑元（1-3x），所以积分前要乘以-1/3，就可以很快求出结果。

2023-01-13 20:42:201

用分部积分法求积分

2023-01-13 20:42:242

高数定积分，求详细步骤

分成两个积分去求就可以了啊。

2023-01-13 20:42:307

X√(X-1)在区间0-1之间的定积分,

令√(x-1)＝t,则x=t^2+1,dx=2tdt,且当x:0-1时,t:1-2 所以x√(x-1)在区间0-1之间的定积分＝2t^4+2t^2在1-2之间的定积分,然后直接对幂函数求积分就可以了

2023-01-13 20:43:341

求不定积分∫sinx/x dx 用分部积分法做

有人做出来吗

2023-01-13 20:43:433

求sinxcos∧3x的定积分

分出一个cosx凑到dx，得dsinx，剩下的被积函数是(sinx)^2×[1-(sinx)^2]，实际上就是幂函数的不定积分了

2023-01-13 20:43:461

求积分的分部积分法

分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的。常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型，将分部积分的顺序整理为口诀：“反对幂指三”。分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数的积分。求不定积分的方法：第一类换元其实就是一种拼凑,利用f"(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果。分部积分，就那固定的几种类型，无非就是三角函数乘上x，或者指数函数、对数函数乘上一个x这类的，记忆方法是把其中一部分利用上面提到的f‘（x）dx=df（x）变形，再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f（x）dx这样的公式，当然x可以换成其他g（x）。

2023-01-13 20:43:492

求积分 ∫1到8 [(x^1/3+1)(2-x^2/3)]/x^1/3 dx

=∫[x^(1/3)-x+2-x^(2/3)]/x^(1/3)]dx =∫[1-x^(2/3)+2x^(-1/3)-x^(1/3)]]dx 幂函数积分 =x-x^(5/3)/(5/3)+2x^(2/3)/(2/3)-x^(4/3)/(4/3)(1,8) 代入算一下吧

2023-01-13 20:43:551

求积分∫(√x+1)(√(x^3)-1)dx

先将积分部分展开，再分开用凑分法积分，详细过程如下图所示:本题同时用到幂函数求导公式而得。

2023-01-13 20:43:581

sinx^2的积分

(sinx)^2的积分为∫sin^2xdx=∫(1-cos2x)dx/2=(1/2)∫(1-cos2x)dx=(1/2)(x-sin2x/2)+C =(2x-sin2x)/4+C。积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。一、公式的推导∫sin^2xdx=∫(1-cos2x)dx/2=(1/2)∫(1-cos2x)dx=(1/2)(x-sin2x/2)+C=(2x-sin2x)/4+C所以sinx^2的积分是(2x-sin2x)/4+C。二、积分1、积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。2、某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。3、微分就是在某点处用切线的直线方程近似曲线方程的取值，不指定某点就是所有点满足的关系式；积分分为定积分和不定积分，定积分就是求曲线与x轴所夹的面积；不定积分就是该面积满足的方程式。分部积分法两个原则1、相对来说，谁易凑到微分后面，就凑谁；2、交换位置之后的积分容易求出。经验顺序：对，反，幂，三，指谁在后面就把谁凑到微分的后面去，比如，如果被积函数有指数函数，就优先把指数凑到微分的后面去，如果没有就考虑把三角函数凑到后面去，在考虑幂函数。需要注意的是经验顺序不是绝对的，而是一个笼统的顺序，掌握两大原则更重要。

2023-01-13 20:44:221

求积分 ∫1到8 [(x^1/3+1)(2-x^2/3)]/x^1/3 dx 谢谢~

原来每个表面积是2×(15×8+15×4+8×4)=424现在减少了两个面所以有三种情况2×424-2×15×8=6082×424-2×15×4=7282×424-2×8×4=784答：涂色部分的面积是608平方厘米或728平方厘米或784平方厘米

2023-01-13 20:44:412

求幂函数的和函数时为什么用的是定积分，而不是不定积分，而且，为什么是零到x上的定积分且x不是常数？

y=x^x的原函数应该无法表示为初等函数.至于从0到1的定积分,可以用级数的方法来做.x^x=e^(xlnx)=1+(xlnx)+(xlnx)^2/2!+(xlnx)^3/3!+……逐项积分得∫（0～1）x^xdx=∫（0～1）dx+∫（0～1）xlnxdx+∫（0～1）(xlnx)^2/2!dx+∫（0～1）(xlnx)^3/3!dx+……=1-1/2^2+1/3^3-1/4^4+……许多函数的不定积分都是求不出来的,即无法表示为初等函数

2023-01-13 20:44:511

X√(X-1)在区间0-1之间的定积分，求解题步骤和答案

∫(0→1) x√(x - 1) dx= ∫(0→1) [(x - 1) + 1]√(x - 1) d(x - 1)= ∫(0→1) [(x - 1)^(3/2) + √(x - 1)] d(x - 1)= (2/5)(x - 1)^(5/2) + (2/3)(x - 1)^(3/2) |(0→1)= - [(2/5)(- 1)^(5/2) + (2/3)(- 1)^(3/2)]= 4i/15出现虚数的原因是因为x没可能小于1的，而区间下限正是小于1。

2023-01-13 20:44:542

如图不定积分，如何求解？需要过程

∫x²sinxdx=-∫x²d(cosx)=-x²cosx+2∫xcosxdx=-x²cosx+2∫xd(sinx)=-x²cosx+2[xsinx-∫sinxdx]=-x²cosx+2xsinx+2cosx+C;

2023-01-13 20:44:589

求sinxcos∧3x的定积分

分出一个cosx凑到dx，得dsinx，剩下的被积函数是(sinx)^2×[1-(sinx)^2]，实际上就是幂函数的不定积分了

2023-01-13 20:46:081

求不定积分∫sinx/x dx

似乎很多人都对这个积分很有兴趣呢!但这个积分是不能用初等函数式表示的∫(sinx/x)dx=Si(x)+CSi(x)是正弦积分函数而[Si(x)]"=sinx/x

2023-01-13 20:46:172

求不定积分 ∫ 1-2x+x^2 / x√x dx 过程,如何变的过程,

(1-2x+x^2)/x√x =(1-2x+x^2)*x^(-3/2) =x^(-3/2)-2x^(-1/2)+x^(1/2) 所以就是幂函数求积分 原式=x^(-3/2+1)/(-3/2+1)-2x^(-1/2+1)/(-1/2+1)+x^(1/2+1)/(1/2+1)+C =-2x^(-1/2)-4x^(1/2)+2x^(3/2)/3+C =-2/√x-4√x+2x√x/3+C

2023-01-13 20:46:201

求不定积分∫∣sinx∣dx,

∫|sinx|dx sinx<0 =∫-sinxdx=cosx+C sinx>0 =∫sinxdx=-cosx+C

2023-01-13 20:46:272

1/x^2 的积分是什么

原方程可以看成X^(-2)积分是微分的逆运算，所以你可以想，什么东西微分后可以得到原式又已知幂函数微分后幂降一，所以可知微分后结果是系数*X^(-1)的形式最后，凑系数，已知X^(-1)求导后是-X^(-2)，所以系数显然=-1综上，答案=-1*X^(-1)即-1/X

2023-01-13 20:46:302

高数定积分，不定积分，请问接怎么解出来？

乘积可以分解开，然后再积分。望采纳，谢谢。

2023-01-13 20:46:3315

求√x-1/x^5的不定积分

2023-01-13 20:46:426

求不定积分∫sinx/x dx 用分部积分法做

这个积分是无法用分部积分做出来的，他的原函数也无法用初等函数表示（liouville曾经证明过）。关于sinx/x一般都是要计算其无穷积分，不会出这种求不定积分的。

2023-01-13 20:48:072

求不定积分∫sinx/x dx 用分部积分法做

求解过程如下：设∫sinx/xdx=I，则：I=∫∫{D}siny/ydxdy,D是由y=x，x=y^2所围成的平面区域。利用分部积分法有：I=∫{0->1}siny/y(∫{y^2->y}dx)dy=∫{0->1}(siny/y)(y-y^2)dy=∫{0->1}(1-y)d[-cosy]=(1-1)[-cos1]-(1-0)d[-cos0]-∫{0->1}[-cosy]d[1-y]=1-∫{0->1}cosydy=1-sin1即∫sinx/xdx=1-sin1。扩展资料：分部积分法求积分的步骤：1、使用合适的分部，更好的使方程容易积分，一个好的分部，是积分成功的前提；2、求幂函数的积分通常化为是幂函数和正(余)弦函数或幂函数和指数函数的乘积；3、若被积函数是幂函数和对数函数或幂函数和反三角函数的乘积，就考虑设对数函数或反三角函数；4、出现循环形式，则等式两边相加减消去重复式即可。

2023-01-13 20:48:142

求不定积分 ∫ 1-2x+x^2 / x√x dx

经过第一，二，三象限则向上倾斜，且截距大于0所以2a-1>0a-1>0所以a>1/2a>1x+y=3x-2y=a-3相减3y=6-ay=(6-a)/3>06-a>0a<6x=3-y=3-(6-a)/3>0(6-a)/3<36-a<9a>-3所以-3<a<6且y=(6-a)/3是整数所以a是3的倍数所以a=0,a=3

2023-01-13 20:48:212

求积分，需过程

第一步合并幂函数=(1-1/x^2)*x^(2/3)dx=[x^(2/3)-x^(-4/3)]dx套公式积分即可

2023-01-13 20:48:241

求定积分有几种方法

看几道例题就会明白的，简单的说就是反导例如：（x）"=1,那么两边都加不定积分号，那么∫dx=x，对于定积分，就是先求出不定积分，也就是刚刚求的∫dx，然后在积分号上面有两个数字，把两个数都的带进分别带进x，然后带上面的数字就为正，带下面的数字就为负，然后再把这个相加，就求出定积分了

2023-01-13 20:48:272

X的负一次方的不定积分为什么不可以看做幂数函数来求?

范围不一样。x的负1次方定积分为(ln1-lnx)，x趋于0，结果为无穷大。定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式。

2023-01-13 20:48:291

求lnx/x怎么求积分

=∫lnxd(lnx)=(1/2)ln²x

2023-01-13 20:48:332

x^2+a(a>1)的不定积分?

就是幂函数求积分啊∫(x²+a)dx=x³/3+ax+C

2023-01-13 20:48:392

写一个用矩形法求定积分的通用函数，分别求正弦，余弦和自然对数幂函数的定积分。

#include <stdio.h>#include <math.h>double fun1(double x){return sin(x);}double fun2(double x){return cos(x);}double fun3(double x){return exp(x);}double integral(double a,double b,double (*p)(double)){double step=(b-a)/10000;double x,sum=0;for(x=a;x<b;x+=step)sum+=step*(*p)(x);return sum;}main(){double a,b,sum,(*p)();int type;while(1){printf("1:sin(x) 2:cos(x) 3:exp(x) 0:结束 ");printf("请选择被积函数的种类(输入种类前的序号)： ");scanf("%d",&type);while(type<0||type>5){printf("输入的序号不正确，请重新输入：");scanf("%d",&type);}switch(type){case 1:p=fun1;break;case 2:p=fun2;break;case 3:p=fun3;break;case 0:return 0;}printf("请输入积分上下限： 下限a:");scanf("%lf",&a);printf("上限b:");scanf("%lf",&b);sum=integral(a,b,p);printf("第%d种函数在(%g,%g)范围内的定积分为：%f. ",type,a,b,sum);}}

2023-01-13 20:48:461

∫（1-x）^2/根号x dx的不定积分详细过程

换元x=sin²α

2023-01-13 20:49:102

求【(x的四次方)-2x²+5x-3/x²】dx的不定积分？

(x^4-2x^2+5x-3/x^2)dx=x^5/5-2x^3/3+5x^2/2+3/x+C

2023-01-13 20:49:133

求不定积分， ∫x cosx dx； ∫x e（－x）dx; (－x)为幂函数

解：∫ xcosxdx=∫ x d(sinx)=xsinx - ∫ sinxdx=xsinx + cosx + C∫ xe^(-x)dx= -∫ x e^(-x)d(-x) = -∫ x d[e^(-x)]= - {x[e^(-x)] - ∫[e^(-x)]dx}= - {x[e^(-x)] + e^(-x)+C1}= -x[e^(-x)] - e^(-x)+C

2023-01-13 20:49:431

分布积分法是什么？

分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的。常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型，将分部积分的顺序整理为口诀：“反对幂指三”。分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数的积分。求不定积分的方法：第一类换元其实就是一种拼凑,利用f"(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果。分部积分，就那固定的几种类型，无非就是三角函数乘上x，或者指数函数、对数函数乘上一个x这类的，记忆方法是把其中一部分利用上面提到的f‘（x）dx=df（x）变形，再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f（x）dx这样的公式，当然x可以换成其他g（x）。

2023-01-13 20:49:511

一次函数

(1-2x+x^2)/x√x=(1-2x+x^2)*x^(-3/2)=x^(-3/2)-2x^(-1/2)+x^(1/2)所以就是幂函数求积分原式=x^(-3/2+1)/(-3/2+1)-2x^(-1/2+1)/(-1/2+1)+x^(1/2+1)/(1/2+1)+C=-2x^(-1/2)-4x^(1/2)+2x^(3/2)/3+C=-2/√x-4√x+2x√x/3+C

2023-01-13 20:50:002

高等数学积分？

本题不建议分部积分，因为这样会导致循环。通过三角函数与指数函数的关系式将三角函数化为指数函数，被积函数即化为幂函数的线性组合，避免循环。具体过程如下：

2023-01-13 20:50:046

求一道不定积分题目的解法分析

第一个三角函数和指数函数相乘作被积函数时，要用两次分部积分回到最初要求的积分，就会出现2，而且你的第一个答案是错的第二个积分是幂函数和三角函数相乘作被积函数，一直用分部积分直到只剩下三角函数的积分即可

2023-01-13 20:50:271

第一题，求积分～

你好！如图拆成两项，都是简单的幂函数的积分。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

2023-01-13 20:51:331

定积分求解根号1-T Dt

凑微分d1-t 前面加个负号然后用幂函数的求积分的公式，把1-t看成是x

2023-01-13 20:51:401

一道高数求积分题，求解，需要过程！

你吃方便面不

2023-01-13 20:51:432

求积分 高等数学？

这个就是求积分第一个很明显就是它的原函数就是它本身所以直接就可以写出来第二个是一个幂函数 原函数也很好求 就是那个前面加个二分之一 然后变成二次就可以了

2023-01-13 20:51:461

分式的公因式怎么提取

2023-01-13 20:48:493

1吨柴油等于多少升知道密度才能换算

1、根据柴油型号不同，其密度不同，则最终一吨柴油的升数也不同。2、常用国标柴油的密度范围为0.810～0.855，不同型号的密度不同。如：0号柴油密度0.84，+10号柴油密度0.85，+20号柴油密度0.87，-10号柴油密度0.84，-20号柴油密度0.83，-30号柴油密度0.82，-35号柴油密度0.82。而1桶柴油等于158.98升。3、按照以上的数据和测算方法，1吨0号柴油约等于1191升，1吨10号柴油约等于1176升，1吨20号柴油约等于1149升，1吨-10号柴油约等于1191升，1吨-20号柴油约等于1205升，1吨-30号柴油约等于1219升，1吨-35号柴油约等于1219升。

2023-01-13 20:48:491

log对数函数基本十个公式是什么？

log对数函数基本十个公式如下：1、lnx+lny=lnxy。2、lnx-lny=ln(x/y)。3、Inxn=nlnx。4、In(n√x)=lnx/n。5、lne=1。6、In1=0。7、Iog(A*B*C)=logA+logB+logC。logA"n=nlogA。8、logaY =logbY/logbA。9、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)。10、Iog(A)M=log(b)M/log(b)A(b>0Eb#1)。对数介绍：在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。更一般来说，乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率，总是产生正的结果，因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。

2023-01-13 20:48:521

一吨柴油等于多少升？

1.65斤左右。通常国标柴油的密度范围为0.810～0.855，不同型号的密度不同。如：0#柴油0.84密度，+10#柴油0.85密度，+20#柴油0.87密度，-10#柴油0.84密度，-20#柴油密度0.83，-30#柴油密度0.82，-35#柴油密度0.82。按照以上的数据和测算方法，一吨轻柴油的密度为0.825，约等于1211升：1吨=1*6.29/p=6.29/0.825≈7.62桶1桶=158.98升7.62*158.98=1211.4276升依此类推，一吨轻柴油约等于1211升，反过来，1升轻柴油=1/1211吨≈0.825kg=1.65斤。同车用汽油一样，柴油也有不同的牌号。柴油按凝点分级，轻柴油有5、0、-10、-20、-35、-50六个牌号，重柴油有10、20、30三个牌号。选用柴油的依据是使用时的温度。柴油汽车主要选用后5个牌号的柴油，温度在4℃以上时选用0#柴油；温度在4℃---- -5℃时选用-10#柴油；温度在-5℃---- -14℃时选用-20#柴油；温度在-14℃---- -29℃时选用-35#柴油；选用柴油的牌号如果高于上述温度，发动机中的燃油系统就可能结蜡，堵塞油路，影响发动机的正常工作。

2023-01-13 20:48:531

一分米等于多少厘米

10厘米 ~~~~~

2023-01-13 20:48:5415

二阶魔方教程新手公式是什么？

2阶魔方的复原需要用到的公式是凹字公式：（R" U）（L"U2）（R  U"）（R"U2）（L R），利用此公式再配合顶面口诀，即可轻松还原2阶魔方。因为2阶魔方没有中心块，所以也就没有中心面，可以找一个自己喜欢颜色作为中心面；利用相同的方法将其它剩余的角块全部还原完毕，之后检查一下中心面的颜色是否相同。扩展资料：二阶魔方8个角块有8!/24=1680种位置排布，每种排布方式有1107种色向(色向在拧动中守恒，3的8次方种理论色向中有绝大部分不可能出现)，即二阶魔方打乱后共有(8!3^7)/24=7!3^6=3674160种状态。二阶魔方的最远复原距离（即最需要最多步骤复原的状态）为11次全旋转，或者14次普通旋转，此结果可以用计算机使用穷举算法计算出。

2023-01-13 20:48:471

0号柴油一吨等于多少升

2023-01-13 20:48:462

1厘米等于多少分米

1厘米等于0.1分米

2023-01-13 20:48:453

log函数的性质？

log基本运算公式如下：1、loga(MN)=logaM+logaN；2、loga(M/N)=logaM-logaN；3、logaNn=nlogaN；4、logMN=logaM/logaN；5、logMN=-logNM；6、log(1/a)(1/b)=log(a^-1)(b^-1)=-1logab/-1=loga(b)；7、loga(b)*logb(a)=1；8、loge(x)=ln(x)；9、lg(x)=log10(x)。log函数的性质如果a（a>0，且a≠1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作log(a)（N）＝b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。对数函数化简问题，底数则要＞0且≠1真数＞0。并且在比较两个函数值时如果底数一样，真数越大，函数值越大，（a>1时）。如果底数一样，真数越大，函数值越小，（0<a<1时）。

2023-01-13 20:48:451