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二次根式的共轭根式

2023-05-20 02:12:30
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阿啵呲嘚

当A,B,C,D都是有理式,而 , 中至少有一个是无理式时,称 和 互为共轭根式。这两式的积是有理式

两个根式互为共轭根式,则他们互为有理化因式 【共轭】:复数中,实部相等,而虚部互为相反数的一对复数,称为共轭复数对

形如:a+bi 和a-bi

【求根公式】:

对于任意一个一元二次方程ax2+bx+c=0,

它的两个根是 : [-b-√(b2-4ac)]/2a,[-b+√(b2-4ac)]/2a

这是由配方法求得的公式。

当b2-4ac< 0 时,√(b2-4ac) = √(4ac-b2) i

所以,方程的两个根就变为 :

-b/2a-√(4ac-b2)/2a i 和 -b/2a+√(4ac-b2)/2ai

这样,

两根的实部都为 -b/2a

两根的虚部 (-√(4ac-b2))/2a和 +(√(4ac-b2) )/2a互为相反数

两根就成为了 共轭的一对复根了

两个实部相等,虚部互为相反数的复数互为共轭复数(conjugate complex number)。(当虚部不等于0时也叫共轭虚数)复数z的共轭复数记作zˊ。

根据定义,若z=a+bi(a,b∈R),则zˊ=a-bi(a,b∈R)。共轭复数所对应的点关于实轴对称  1.代数特征:  (1)|z|=|z′|;  (2)z+z′=2a(实数),z-z′=2bi;  (3)z·z′=|z|2=a2+b2(为一实数);  (4)z″=z.  2.运算特征:  (1)(z1+z2)′=z1′+z2′  (2) (z1-z2)′=z1′-z2′  (3) (z1·z2)′=z1′·z2′  (4) (z1/z2)′=z1′/z2′ (z2≠0)  3 模的运算性质:  ① |z1·z2| = |z1|·|z2|  ②  ③┃|z1|-|z2|┃≤|z1+z2|≤|z2|+|z2|  |z1-z2| = |z1-z2|,是复平面的两点间距离公式,由此几何意义可以推出复平面上的直线、圆、双曲线、椭圆的方程以及抛物线  ps:z′表示复数z的共轭复数(实际形式为z上一横),z″表示复数z的共轭复数的共轭复数(为z上两横)

共轭因式

左迁

不知道

不知道(ಥ﹏ಥ)(ಥ﹏ಥ)(ಥ﹏ಥ)(ಥ﹏ಥ)(ಥ﹏ಥ)(ಥ﹏ಥ)(ಥ﹏ಥ)(ಥ﹏ಥ)(ಥ﹏ಥ)(ಥ﹏ಥ)(ಥ﹏ಥ)(ಥ﹏ಥ)(ಥ﹏ಥ)(ಥ﹏ಥ)(ಥ﹏ಥ)(ಥ﹏ಥ)(ಥ﹏ಥ)(ಥ﹏ಥ)(ಥ﹏ಥ)

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2023-01-13 22:28:402

两个含有二次根式的代数式相乘,如果他们的积不含有二次根式,就说是两个代数式互为有理化因式

两个含有二次根式的代数式相乘,如果他们的积不含有二次根式,就说是两个代数式互为有理化因式yes 如2根号3和根号3
2023-01-13 22:28:432

根号2的有理化因式

根2的是根2,根2+1的是根2-1 分母有理化同上位的答案
2023-01-13 22:28:461

三加根号11的有理化因式

三加根号11的有理化因式是3-根号11三加根号11加3-根号11=3+√11+3-√11=3+3=6所以三加根号11的有理化因式3-√11
2023-01-13 22:28:521

二根号二减二的有理化因式是多少啊啊?

已经是最简式,无法有理化
2023-01-13 22:28:543

是初三上册的数学,根号三减一的相反数是__ 倒数是__一个有理化因式是__

根号三减一的相反数是=-(根号3-1)=-根号3+1倒数是1/根号3-1一个有理化因式是根号3+1这是当你说的意思是根号三减去1当你的意思是根号下三减一相反数是-根号下三减一倒数是1/根号下三减一一个有理化因式是根号下3+1
2023-01-13 22:28:571

a√x+b√y的有理化因式是?

a√x-b√y
2023-01-13 22:29:003

急!急!急!根号3的有理化因式是什么?

根号3和3分之根号3非常确定
2023-01-13 22:29:036

什么叫“互为有理化因式”?

两个不是有理化(一般指含有二次根式)代数式相乘,如果它们的积有理化了(不含有根式了),则说这两个代数式互为有理化因式。如a+√b与a-√b,√a-√b与√a+√b,互为有理化因式。
2023-01-13 22:29:082

2倍根号3的有理化是什么阿? 急急急

首先有理化因式概念:两个含无理数的式子相乘结果是个有理数,那么这两个式子互为有理化因式 楼主题中要是说有理化只能是分子有理化了2*根号3*根号3/根号3=6/根号3
2023-01-13 22:29:111

4+根号7的有理化公因式

4+根号7的有理化公因式是4-根号7。
2023-01-13 22:29:142

5000克多少斤

500克一斤5000克10斤
2023-01-13 22:25:496

初中韦达定理公式 韦达定理的公式是什么

1、X1+X2= -b/a,X1*X2=c/a。 2、公式描述:公式中的一元二次方程为ax2+bx+c=0,x1、x2为方程的两个根。 3、韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系。 4、法国数学家弗朗索瓦·韦达在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系,提出了这条定理。由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系,人们把这个关系称为韦达定理。
2023-01-13 22:25:501

寐字是平水韵第几声部?

平水韵去声部
2023-01-13 22:25:502

1盎司等于多少克?

2023-01-13 22:25:515

韦达定理的公式有哪些呢?

初中韦达定理公式变形6个如下:1、x1^2+x2^2=(x1+x1)^2-2x1x2。2、1/x1^2+1/x2^2=(x1^2+x2^2)/x1x2。3、x1^3+x2^3=(x1+x2)(x1^2-x1x2+x2^2)。4、x2/x2+x1/x2=((x1+x2)^2-2x1x2)/x1x2。5、(x1-x2)^2=(x1=x2)^2-x1x2。6、(x1+k)(x2+k)=x1x2+k(x1+x2)+k^2。根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件,韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根,实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。判别式与韦达定理的结合,则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。韦达定理最重要的贡献是对代数学的推进,最早系统地引入代数符号,推进了方程论的发展,用字母代替未知数,指出了根与系数之间的关系。韦达定理为数学中的一元方程的研究奠定了基础,对一元方程的应用创造和开拓了广泛的发展空间。
2023-01-13 22:25:531

盎司是什么意思,1/25盎司是多少克呢

是英制计量单位,符号为ounce或oz。作为重量单位时也称为英两。1盎司=28.350克
2023-01-13 22:25:483

计算与化简.先化简,再求值.,其中.

根据开立方运算和二次根式的性质对原式化简即可;利用完全平方公式和平方差公式对原式进行运算即可;根据分式混合运算顺序和法则先把原分式化简,再把代入计算即可.原式;原式;原式,,,当时,原式.本题考查了开立方运算和二次根式的性质;本题考查了完全平方公式和平方差公式,对于此题把看做一个整体是解决问题的关键;此题考查分式的计算与化简求值,解决这类题目关键是把握好通分与约分.分式加减的本质是通分,乘除的本质是约分.同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简.
2023-01-13 22:25:471

寐字去掉未,换成吾念什么,什么意思

寤 wù ⑴睡醒:“七日而~”。~寐以求。⑵古同“悟”,理解,明白。⑶古同“牾”,逆。
2023-01-13 22:25:471

若幂函数fx的图像经过(3,3分之根号3),则函数gx=根号x+fx在(1/2,3]上的值域是什么

2023-01-13 22:25:473