根号2的有理化因式是？ 根号2+1的有理化因式是？

实际上就是分子有理化：根号(b)－根号(a)＝【根号(b)－根号(a)】【根号(b)－根号(a)】/【根号(b)+根号(a)】＝(b－a)/【根号(b)+根号(a)】

比如a－b的共轭因式是a＋b，二者成绩是a∧2-b∧2的形式，当然幂次不一定是二

平方差公式

共轭根式（radical conjugates）是指（其中a是有理数,b是非负有理数,A,B中至少有一个不为0）两个根式的积与和都为有理式，这两个根式就互为共轭因式。

共轭根式，是指两个形如a+√b与a-√b的式子（其中a,b都是有理数）。两个根式的积与和都为有理式，这两个根式就互为共轭因式。所以，共轭因式必定是有理化因式，但有理化因式就不一定是共轭因式，共轭因式是有理化因式的特例，有理化因式则是共轭因式的一般形式。　　当a、b、c、d都是有理根式，而√b、√c中至少有一个是无理根式时，称a√b＋c√d和a√b－c√d互为“共轭根式”。这两式的积为有理式

I.二次根式的定义和概念： 1、定义：一般地，形如√ā（a≥0）的代数式叫做二次根式。当a＞0时，√a表示a的算数平方根,√0=0 2、概念：式子√ā（a≥0）叫二次根式。√ā（a≥0）是一个非负数。II.二次根式√ā的简单性质和几何意义 1）a≥0 ; √ā≥0 [ 双重非负性 ] 2）（√ā）^2=a （a≥0）[任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式] 3) √(a^2+b^2)表示平面间两点之间的距离，即勾股定理推论。III.二次根式的性质和最简二次根式 1）二次根式√ā的化简 a(a≥0） √ā=|a|={ -a(a＜0) 2）积的平方根与商的平方根 √ab=√a·√b（a≥0，b≥0） √a/b=√a /√b（a≥0，b>0） 3）最简二次根式 条件： （1）被开方数的因数是整数或字母，因式是整式； （2）被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式。 如：不含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√2、√3、√a（a≥0）、√x+y 等； 含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√4、√9、√a^2、√（x+y）^2、√x^2+2xy+y^2等IV.二次根式的乘法和除法 1 运算法则 √a·√b=√ab（a≥0，b≥0） √a/b=√a /√b（a≥0，b>0） 二数二次根之积，等于二数之积的二次根。 2 共轭因式 如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式叫做共轭因式，也称互为有理化根式。V.二次根式的加法和减法 1 同类二次根式 一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。 2 合并同类二次根式 把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。 3二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并Ⅵ.二次根式的混合运算 1确定运算顺序 2灵活运用运算定律 3正确使用乘法公式 4大多数分母有理化要及时 5在有些简便运算中也许可以约分，不要盲目有理化VII.分母有理化 分母有理化有两种方法 I.分母是单项式 如:√a/√b=√a×√b/√b×√b=√ab/b II.分母是多项式 要利用平方差公式 如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b 如图 II.分母是多项式 要利用平方差公式 如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b

额...共轭根式一般都是^(1/2)的我只能给出这个答案,我都不知道正确不-2-9^(1/3).

二次根式的运算二次根式的运算主要是研究二次根式的乘除和加减．（1）二次根式的加减：需要先把二次根式化简，然后把被开方数相同的二次根式（即同类二次根式）的系数相加减，被开方数不变。注意：对于二次根式的加减，关键是合并同类二次根式，通常是先化成最简二次根式，再把同类二次根式合并．但在化简二次根式时，二次根式的被开方数应不含分母，不含能开得尽的因数．（2）二次根式的乘法：（3）二次根式的除法：注意：乘、除法的运算法则要灵活运用，在实际运算中经常从等式的右边变形至等式的左边，同时还要考虑字母的取值范围，最后把运算结果化成最简二次根式．（4）二次根式的混合运算：先乘方（或开方），再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的；能利用运算律或乘法公式进行运算的，可适当改变运算顺序进行简便运算．注意：进行根式运算时，要正确运用运算法则和乘法公式，分析题目特点，掌握方法与技巧，以便使运算过程简便．二次根式运算结果应尽可能化简．另外，根式的分数必须写成假分数或真分数，不能写成带分数．例如不能写成．（5）有理化因式：一般常见的互为有理化因式有如下几类：①与；②与；③与；④与．说明：...分析题目特点、当时：．（2）因式外移时、区别和的不同、二次根式的比较，要正确运用运算法则和乘法公式，最后加减，不含能开得尽的因数．（2）二次根式的乘法；3，若。注意，然后把被开方数相同的二次根式（即同类二次根式）的系数相加减：因式内移时，则有．说明，以便使运算过程简便．二次根式运算结果应尽可能化简．另外：利用有理化因式的特点可以将分母有理化．【难点指导】1；能利用运算律或乘法公式进行运算的，掌握方法与技巧，主要有两个途径；当时：乘，在实际运算中经常从等式的右边变形至等式的左边二次根式的运算二次根式的运算主要是研究二次根式的乘除和加减．（1）二次根式的加减，根式的分数必须写成假分数或真分数；（2）若，也可以将一个非负数写成的形式：注意，被开方数不变，则有，否则无意义．5：先乘方（或开方），则将负号留在根号外．即：（3）二次根式的除法，若被开数中字母取值范围未指明时；④与．说明、简化二次根式的被开方数，有括号的先算括号里面的，则要进行讨论．即，可适当改变运算顺序进行简便运算．注意：（1）若：6；反过来、如果是二次根式，同时还要考虑字母的取值范围，不能写成带分数．例如不能写成．（5）有理化因式：对于二次根式的加减：进行根式运算时，最后把运算结果化成最简二次根式．（4）二次根式的混合运算：（1）因式的内移：①与，中的只能是一个非负数，则一定有，再乘除：一般情况下；2，表示的算术平方根；4，关键是合并同类二次根式、表示的算术平方根，必有，可以是任意实数，因此有；②与，通常是先化成最简二次根式，因此有、除法的运算法则要灵活运用；③与，再把同类二次根式合并．但在化简二次根式时：一般常见的互为有理化因式有如下几类，二次根式的被开方数应不含分母：需要先把二次根式化简：中的可以取任意实数

比奇矿区入口位于比奇省坐标（664，214）处，如下图。比奇矿区

第一个，分子和分母同时乘以分子的共轭因式 <就是（……）+2>[(…)-2]/x-1=[(…)-2] [(…)+2] / (x-1)*[(…)+2]=（…）^2-4 / (x-1)*[(…)+2]=1/[(…)-2]

1:提问本身不客观，具体内容不全面，信息不准确2:回答指出了该缺点。3:请不要在严肃的问题上和我说情绪化的问题，因为是你在用非专业的态度来对待我的回答，到底谁在情绪化？以下仍然是我的回答，不会做修改。你这么说成立的前提是：这个多项式的根的讨论范围是在复数域上的.如果没有告诉你或默认讨论范围的话，这种说法是错的。比如我要在实数域上讨论实系数多项式的因式分解的话。那么就不可能有共轭复数的概念。共轭复数只能在复数域上能讨论。

x)），那么有：x-z=f/(p·q)，显然右式所有系数仍为实系数多项式，比较等式两侧的常数项，显然与z为复数的假设矛盾，所以假设不成立，不存在与其它任一复根均不共轭的复根，所以方程的复数解必须两两共轭出现。

不知道不知道(ಥ﹏ಥ)(ಥ﹏ಥ)(ಥ﹏ಥ)(ಥ﹏ಥ)(ಥ﹏ಥ)(ಥ﹏ಥ)(ಥ﹏ಥ)(ಥ﹏ಥ)(ಥ﹏ಥ)(ಥ﹏ಥ)(ಥ﹏ಥ)(ಥ﹏ಥ)(ಥ﹏ಥ)(ಥ﹏ಥ)(ಥ﹏ಥ)(ಥ﹏ಥ)(ಥ﹏ಥ)(ಥ﹏ಥ)(ಥ﹏ಥ)

根号3-根号2

因式分解的目的是简化式子，尤其是把某些分母等是0 的情况约分掉，而有理化多数是对分母而言的，把分母有理化后，化为整式，可以避免分母是0的情况，有利于求式子的极限。

一个含有二次根式的代数式的有理化因式不唯一。

根5的有理化因式是根号5,倒数是5分之根号5.

含有三次根号的的因式有理化，就换算成3个相同的数，然后开根号 如√54＝√（2*3*3*3）＝3√2

发个图会更好让人理解

的地方股份等天热独特的发的根本汇丰火炬高她的肌肤规划法规可根据有关

9 先对每个分式分母有理化，然后再相加减．

有理化因式一般分为分子有理化和分母有理化，顾名思义，分子有理化就是原先分子不是有理式，将其化成有理式；分母有理化同理。以你的例子来具体说明，图片上第一个就是分子有理化过程，第二个就是分母有理化过程。希望能使你了解

2√3 12=2*2*3=2^2*3 所以2就可以提出来 其他的都可以这样做,把数字拆成几个因式相乘,然后又2个相同的因式就可以提到根号外面 再举个例子,比如√72=√6*6*2=6√2

 

i.二次根橡汪式的定义：一般地，形如√ā（a≥0）的式子叫做二次根式。ii.二次根式√ā的简单性质和几何意义1）√ā≥0（a≥0）[双非负性质]2）（√ā）^2=a（a≥0）[任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式]3)√(a^2+b^2)表示平面间两点之间的距离iii.二次根式的性质和最简二次根式1）二次根式√ā的化简a（a≥0）√ā=|a|={-a（a＜0）2）积的平方根与商的平方根√ab=√a·√b（a≥0，b≥0）√a/b=√a/√b（a≥0，b≥0）3）最简二次根式条庆银件：（1）被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；（2）被开方数中不含有可化为平方数或誉如宴平方式的因数或因式。iv.二次根式的乘法和除法1运算法则√a·√b=√ab（a≥0，b≥0）√a/b=√a/√b（a≥0，b≥0）2共轭因式如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式叫做共轭因式，也称互为有理化根式。v.二次根式的加法和减法1同类二次根式一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。2合并同类二次根式把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。3二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并ⅵ.二次根式的混合运算确定运算顺序灵活运用运算定律正确使用乘法公式分母有理化要及时

一般地，形如√ā（a≥0）的代数式叫做二次根式。当a＞0时，√a表示a的算数平方根,√0=0[编辑本段]II.二次根式√ā的简单性质和几何意义　　1）a≥0;√ā≥0[双重非负性]　　2）（√ā）^2=a（a≥0）[任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式]　　3)√(a^2+b^2)表示平面间两点之间的距离，即勾股定理推论。[编辑本段]III.二次根式的性质和最简二次根式　　1）二次根式√ā的化简　　a(a≥0）　　√ā=|a|={　　-a(a＜0)　　2）积的平方根与商的平方根　　√ab=√a·√b（a≥0，b≥0）　　√a/b=√a/√b（a≥0，b>0）　　3）最简二次根式　　条件：　　（1）被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；　　（2）被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式。　　如：不含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√2、√3、√a（a≥0）、√x+y等；　　含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√4、√9、√a^2、√（x+y）^2、√x^2+2xy+y^2等[编辑本段]IV.二次根式的乘法和除法　　1运算法则　　√a·√b=√ab（a≥0，b≥0）　　√a/b=√a/√b（a≥0，b>0）　　二数二次根之积，等于二数之积的二次根。　　2共轭因式　　如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式叫做共轭因式，也称互为有理化根式。[编辑本段]V.二次根式的加法和减法　　1同类二次根式　　一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。　　2合并同类二次根式　　把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。　　3二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并[编辑本段]Ⅵ.二次根式的混合运算　　1确定运算顺序　　2灵活运用运算定律　　3正确使用乘法公式　　4大多数分母有理化要及时　　5在有些简便运算中也许可以约分，不要盲目有理化[编辑本段]VII.分母有理化　　分母有理化有两种方法　　I.分母是单项式　　如:√a/√b=√a×√b/√b×√b=√ab/b　　II.分母是多项式　　要利用平方差公式　　如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b

I.二次根式的定义和概念：1、定义：一般地，形如√ā（a≥0）的代数式叫做二次根式。当a＞0时，√a表示a的算数平方根,√0=02、概念：式子√ā（a≥0）叫二次根式。√ā（a≥0）是一个非负数。II.二次根式√ā的简单性质和几何意义1）a≥0;√ā≥0[双重非负性]2）（√ā）^2=a（a≥0）[任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式]3)√(a^2+b^2)表示平面间两点之间的距离，即勾股定理推论。III.二次根式的性质和最简二次根式1）二次根式√ā的化简a(a≥0）√ā=|a|={-a(a＜0)2）积的平方根与商的平方根√ab=√a·√b（a≥0，b≥0）√a/b=√a/√b（a≥0，b>0）3）最简二次根式条件：（1）被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；（2）被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式。如：不含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√2、√3、√a（a≥0）、√x+y等；含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√4、√9、√a^2、√（x+y）^2、√x^2+2xy+y^2等IV.二次根式的乘法和除法1运算法则√a·√b=√ab（a≥0，b≥0）√a/b=√a/√b（a≥0，b>0）二数二次根之积，等于二数之积的二次根。2共轭因式如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式叫做共轭因式，也称互为有理化根式。V.二次根式的加法和减法1同类二次根式一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。2合并同类二次根式把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。3二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并Ⅵ.二次根式的混合运算1确定运算顺序2灵活运用运算定律3正确使用乘法公式4大多数分母有理化要及时5在有些简便运算中也许可以约分，不要盲目有理化VII.分母有理化分母有理化有两种方法I.分母是单项式如:√a/√b=√a×√b/√b×√b=√ab/bII.分母是多项式要利用平方差公式如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b如图II.分母是多项式要利用平方差公式如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b

一种是(√a+√b-√c)(a^2+b^2-c^2-2√(ab))即(√a+√b+√c)(√a+√b-√c)(a+b-c-2√(ab))=[(√a+√b)^2-c](a+b-c-2√(ab))=(a+b-c+2√(ab))(a+b-c-2√(ab))=(a+b-c)^2-4ab

I.二次根式的定义：　　一般地，形如√ā（a≥0）的代数式叫做二次根式。当a＞0时，√a表示a的算数平方根,√0=0II.二次根式√ā的简单性质和几何意义　　1）a≥0 ; √ā≥0 [ 双重非负性 ]　　2）（√ā）^2=a （a≥0）[任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式]　　3) √(a^2+b^2)表示平面间两点之间的距离，即勾股定理推论。III.二次根式的性质和最简二次根式　　1）二次根式√ā的化简　　a(a≥0）　　√ā=|a|={　　-a(a＜0)　　2）积的平方根与商的平方根　　√ab=√a·√b（a≥0，b≥0）　　√a/b=√a /√b（a≥0，b>0）　　3）最简二次根式　　条件：　　（1）被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；　　（2）被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式。　　如：不含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√2、√3、√a（a≥0）、√x+y 等；　　含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√4、√9、√a^2、√（x+y）^2、√x^2+2xy+y^2等IV.二次根式的乘法和除法　　1 运算法则　　√a·√b=√ab（a≥0，b≥0）　　√a/b=√a /√b（a≥0，b>0）　　二数二次根之积，等于二数之积的二次根。　　2 共轭因式　　如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式叫做共轭因式，也称互为有理化根式。V.二次根式的加法和减法　　1 同类二次根式　　一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。　　2 合并同类二次根式　　把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。　　3二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并Ⅵ.二次根式的混合运算　　1确定运算顺序　　2灵活运用运算定律　　3正确使用乘法公式　　4大多数分母有理化要及时　　5在有些简便运算中也许可以约分，不要盲目有理化VII.分母有理化　　分母有理化有两种方法　　I.分母是单项式　　如:√a/√b=√a×√b/√b×√b=√ab/b　　　　　II.分母是多项式　　要利用平方差公式　　如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b　　

根号X＋根号Y

最常见的是分母带根号的如果是一个单项式，如2√2则将分子分母同时乘以√2分母变为2如果是一个多项式，如2-√2则分子分母同时乘以2+√2使用平方差公式，分母变为2一般的就这两种了，如果含有π或者e的，那基本上就无能为力了。。

两个含有二次根式的代数式相乘，如果他们的积不含有二次根式，就说是两个代数式互为有理化因式yes 如2根号3和根号3

根2的是根2,根2+1的是根2-1 分母有理化同上位的答案

三加根号11的有理化因式是3-根号11三加根号11加3-根号11=3+√11+3-√11=3+3=6所以三加根号11的有理化因式3-√11

已经是最简式，无法有理化

根号三减一的相反数是=-(根号3-1)=-根号3+1倒数是1/根号3-1一个有理化因式是根号3+1这是当你说的意思是根号三减去1当你的意思是根号下三减一相反数是-根号下三减一倒数是1/根号下三减一一个有理化因式是根号下3+1

a√x-b√y

根号3和3分之根号3非常确定

两个不是有理化（一般指含有二次根式）代数式相乘，如果它们的积有理化了（不含有根式了），则说这两个代数式互为有理化因式。如a+√b与a-√b，√a-√b与√a+√b，互为有理化因式。

首先有理化因式概念：两个含无理数的式子相乘结果是个有理数，那么这两个式子互为有理化因式 楼主题中要是说有理化只能是分子有理化了2*根号3*根号3/根号3=6/根号3

4+根号7的有理化公因式是4-根号7。

海阔天空，空前绝后，后来居上，上行下效，效死勿去，去暗投明，明辨是非，非常之谋，谋财害命，命词遣意，意得志满，满不在意，意广才疏，疏不间亲，亲操井臼，臼杵之交，交臂历指，指不胜屈，屈打成招，招兵买马，马不停蹄，蹄间三寻，寻弊索瑕，瑕不掩瑜，瑜百瑕一，一把死拿，拿班作势，势不可当，当场出丑，丑类恶物，物腐虫生，生不逢时，时不可失，失道寡助，助边输财，财不露白，白白朱朱，朱陈之好，好吃懒做，做刚做柔，柔肠百结，结不解缘，缘木求鱼，鱼帛狐篝，篝火狐鸣，鸣凤朝阳，阳春白雪，雪案萤窗，窗间过马，马尘不及，及宾有鱼，鱼帛狐声，声东击西，西窗剪烛，烛照数计，计不反顾，顾此失彼，彼倡此和，和蔼近人，人百其身，身经百战，战天斗地，地广人希，希世之才，才貌双全，全功尽弃，弃笔从戎，戎马关山，山清水秀，秀丽佳人，人百其身，身败名隳，隳胆抽肠，肠肥脑满，满不在意，意出望外，外方内圆，圆顶方趾，趾高气扬，扬镳分路，路不拾遗，遗编断简，简傲绝俗，俗不可耐，耐人玩味，味如嚼醋，醋海翻波，波波碌碌，碌碌寡合，合不拢嘴，嘴多舌长，长安棋局，局促不安，安安分分，分内之事，事败垂成，成败得失，失晨之鸡，鸡不及凤，凤表龙姿，姿意妄为，为德不终，终成泡影，影从云集，集矢之的，的的确确，确固不拔，拔本塞原，原本穷末，末大必折，折本买卖，卖刀买犊，犊牧采薪，薪储之费，费财劳民，民安国泰，泰阿倒持，持螯把酒，酒病花愁，愁长殢酒，酒池肉林，林寒洞肃，肃然起敬，敬陈管见，见鞍思马，马不停蹄，蹄间三寻，寻弊索瑕，瑕不掩瑜，瑜百瑕一，一把死拿，拿班作势，势不并立，立爱惟亲，亲不敌贵，贵不可言，言必有据，据鞍读书，书不尽言，言必有物，物薄情厚，厚此薄彼，彼倡此和，和蔼近人，人不聊生，生搬硬套，套头裹脑，脑瓜不灵，灵丹妙药，药到病除，除暴安良，良辰吉日，日薄桑榆，榆次之辱，辱国丧师，师不宿饱，饱谙经史，史不绝书，书不尽意，意出象外，外感内伤，伤财劳众，众川赴海，海波不惊，惊才风逸，逸尘断鞅，鞅鞅不乐，乐不极盘，盘根错节，节哀顺变，变本加厉，厉兵秣马，马尘不及，及第成名，名标青史，史策丹心，心谤腹非，非誉交争，争长黄池，池鱼林木，木本水源，源清流净，净几明窗，窗间过马，马迟枚疾，疾不可为，为德不卒，卒极之事，事半功百，百态横生，生别死离，离本徼末，末大不掉，掉臂不顾，顾彼忌此，此唱彼和，和蔼可亲，亲不隔疏，疏不间亲，亲操井臼，臼杵之交，交臂历指，指不胜屈，屈鄙行鲜，鲜有其比，比比划划，划地为牢，牢不可拔，拔本塞源，源清流清，清跸传道，道傍苦李，李白桃红，红白喜事，事半功倍，倍称之息，息兵罢战，战不旋踵，踵迹相接，接耳交头，头白齿豁，豁达大度，度量宏大，大败而逃，逃避现实，实报实销，销毁骨立，立场不稳，稳步前进，进本退末，末节细行，行家里手，手不辍卷，卷帙浩繁，繁称博引，引车卖浆，浆酒霍肉，肉薄骨并，并存不悖，悖逆不轨，轨物范世，世代书香，香草美人，人不自安，安安合适，适材适所，所当无敌，敌变我变，变动不居，居安虑危，危辞耸听，听谗惑乱，乱蝶狂蜂，蜂虿有毒，毒赋剩敛，敛锷韬光，光采夺目，目别汇分，分浅缘薄，薄唇轻言，言必有中，中风狂走，走骨行尸，尸骨未寒，寒蝉僵鸟，鸟钞求饱，饱谙世故，故步不离，离本趣末，末路穷途，途穷日暮，暮楚朝秦，秦关百二，二八佳人，人才辈出，出榜安民，民胞物与，与人无争，争长竞短，短兵接战，战火纷飞，飞必冲天，天宝当年，年方弱冠，冠屦倒施，施不望报，报本反始，始料所及，及锋而试，试才录用，用兵如神，神安气定，定乱扶衰，衰草寒烟，烟波钓徒，徒陈空文，文炳雕龙，龙标夺归，归根到底，底里深情，情不可却，却病延年，年丰时稔，稔恶藏奸，奸臣当道，道傍之筑，筑舍道傍，傍观必审，审几度势，势不得已，已陈刍狗，狗傍人势，势不俱栖，栖冲业简，简单明了，了不长进，进谗害贤，贤才君子，子不语怪，怪诞不经，经纶济世，世代相传，传柄移藉，藉草枕块，块儿八毛，毛宝放龟，龟鹤遐寿，寿比南山，山包海容，容当后议，议不反顾，顾彼失此，此动彼应，应变将略，略不世出，出尘不染，染苍染黄，黄尘清水，水碧山青，青出于蓝，蓝田出玉，玉惨花愁，愁肠百结，结不解缘，缘波讨源，源深流长，长安少年，年复一年，年富力强，强嘴拗舌，舌敝唇焦，焦熬投石，石沉海底，底死谩生，生不逢时，时变是守，守常不变，变风改俗，俗不可医，医时救弊，弊车羸马，马齿加长，长才短驭，驭凤骖鹤，鹤背扬州，州官放火，火传穷薪，薪传有自，自拔来归，归华别业，业精于勤，勤兵黩武，武不善作，作壁上观，观变沉机，机变如神，神安气集，集思广议，议论纷错，错彩镂金，金榜挂名，名不常存，存而不论，论辩风生，生不如死，死败涂地，地崩山摧，摧锋陷坚，坚壁不战，战胜攻取，取长补短，短兵相接，接二连三，三百瓮齑，齑身粉骨，骨颤肉惊，惊才绝绝，绝壁悬崖，崖岸卓绝，绝不护短，短吃少穿，穿壁引光，光彩夺目，目不别视，视白成黑，黑白不分，分所应为，为而不恃，恃才傲物，物腐虫生，生不遇时，时变之应，应变随机，机不可失，失旦之鸡，鸡肠狗肚，肚里蛔虫，虫臂拒辙，辙环天下，下阪走丸，丸泥封关，关怀备至，至诚高节，节变岁移，移编绝简，简断编残，残暴不仁，仁浆义粟，粟陈贯朽，朽戈钝甲，甲乙丙丁，丁丁当当，当场出丑，丑类恶物，物阜民安，安安静静，静不露机，机不容发，发短心长，长才广度，度日如年，年高德韶，韶光淑气，气傲心高，高岸深谷，谷父蚕母，母慈子孝，孝悌力田，田夫野老，老八辈子，子承父业，业峻鸿绩，绩学之士，士饱马腾，腾达飞黄，黄道吉日，日薄西山，山奔海立，立吃地陷，陷坚挫锐，锐不可当，当场献丑，丑声四溢，溢美溢恶，恶叉白赖，赖骨顽皮，皮肤之见，见财起意，意出言外，外刚内柔，柔肠百结，结草衔环，环堵萧然，然荻读书，书不释手，手不释卷，卷甲倍道，道傍筑室，室迩人遐，遐尔闻名，名不符实，实逼处此，此发彼应，应变无方，方便之门，门不停宾，宾饯日月，月白风清，清茶淡饭，饭坑酒囊，囊空如洗，洗兵不用，用非其人，人才出众，众多非一，一百五日，日薄虞渊，渊谋远略，略地攻城，城府深沉，沉洝浓郁，郁垒神荼，荼毒生灵，灵丹圣药，药店飞龙，龙伯钓鳌，鳌愤龙愁，愁肠寸断，断鳌立极，极本穷源，源殊派异，异宝奇珍，珍藏密敛，敛骨吹魂，魂不负体，体察民情，情不自禁，禁暴静乱，乱臣逆子，子继父业，业绍箕裘，裘敝金尽，尽诚竭节，节俭躬行，行间字里，里丑捧心，心比天高，高岸为谷，谷马砺兵，兵败将亡，亡不旋跬，跬步不离，离本依末，末路之难，难得糊涂，涂不拾遗，遗编绝简，简而言之，之死靡二，二八年华，华不再扬，扬长避短，短刀直入，入鲍忘臭，臭不可当，当道撅坑，坑绷拐骗，骗吃混喝，喝西北风，风飑电击，击钵催诗，诗肠鼓吹，吹竹调丝，丝恩发怨，怨府祸梯，梯荣阶禄，禄无常家，家半三军，军不血刃，刃没利存，存而不议，议论纷纷，纷纷不一，一败如水，水波不兴，兴复不浅，浅尝辄止，止暴禁非，非常之谋，谋臣猛将，将寡兵微，微不足道，道边苦李，李代桃僵，僵李代桃，桃红柳绿，绿林大盗，盗铃掩耳，耳顺之年，年高望重，重操旧业，业业矜矜，矜寡孤独，独霸一方，方骖并路，路长日暮，暮爨朝舂，舂容大雅，雅量高致，致命遂志，志诚君子，子孙后代，代拆代行，行数墨寻，寻风捕影，影单形只，只谈风月，月闭花羞，羞花闭月，月旦春秋，秋波盈盈，盈科后进，进道若退，退避三舍，舍安就危，危而不持，持鳌封菊，菊老荷枯，枯本竭源，源头活水，水不扬波，波光鳞鳞，鳞次相比，比比皆然，然糠照薪，薪贵于桂，桂殿兰宫，宫车晚出，出尘之表，表里如一，一败涂地，地不爱宝，宝钗分股，股肱耳目，目不给赏，赏贤使能，能不称官，官卑职小，小本经济，济寒赈贫，贫病交攻，攻城夺地，地丑德齐，齐镳并驱，驱骥捕鼠，鼠臂虮肝，肝肠寸断，断臂燃身，身败名裂，裂地分茅，茅茨不翦，翦草除根，根柢未深，深闭固拒，拒虎进狼，狼狈不堪，堪托死生，生财有道，道不掇遗，遗编坠简，简纲捷端，端本澄源，源源本本，本本分分，分外之物，物阜民丰，丰标不凡，凡百一新，新陈代谢，谢馆秦楼，楼船箫鼓，鼓唇弄舌，舌敝唇枯，枯肠渴肺，肺腑之谈，谈不容口，口碑载道，道不举遗，遗臭千代，代代相传，传道穷经，经邦论道，道不拾遗，遗臭千年，年高有德，德被四方，方寸不乱，乱臣贼子，子为父隐，隐恶扬美，美不胜收，收兵回营，营私罔利，利不亏义，义薄云天，天保九如，如臂使指，指不胜数，数奇不偶，偶变投隙，隙大墙坏，坏车杀马，马齿徒长，长材短用，用非所长，长材茂学，学如不及，及瓜而代，代马望北，北窗之友，友风子雨，雨愁烟恨，恨海愁天，天崩地解，解衣衣人，人才济济，济河焚舟，舟车劳顿，顿挫抑扬，扬长而去，去暗投明，明白如画，画饼充饥，饥不遑食，食必方丈，丈二和尚，尚德缓刑，刑措不用，用非所学，学如登山，山崩川竭，竭诚尽节，节俭力行，行伍出身，身不由己，己溺己饥，饥不暇食，食辨劳薪，薪桂米珠，珠璧交辉，辉光日新，新仇旧恨，恨海难填，填海移山，山崩地裂，裂裳裹膝，膝下承欢，欢迸乱跳，跳出圈子，子夏悬鹑，鹑居鷇食，食不充肠，肠慌腹热，热肠古道，道不相谋，谋臣如雨，雨凑云集，集思广益，益国利民，民保于信，信笔涂鸦，鸦巢生凤，凤泊鸾漂，漂漂亮亮，亮亮堂堂，堂而皇之，之死靡他，他山攻错，错过时机，机不旋踵，踵接肩摩，摩顶放踵，踵决肘见，见弹求鹗，鹗心鹂舌，舌敝耳聋，聋者之歌，歌功颂德，德本财末，末如之何，何必当初，初出茅庐，庐山面目，目不给视，视财如命，命舛数奇，奇才异能，能不两工，工愁善病，病病歪歪，歪八竖八，八百孤寒，寒蝉凄切，切齿愤盈，盈满之咎，咎由自取，取长弃短，短绠汲深，深闭固距，距人千里，里出外进，进德修业，业业兢兢，兢兢干干，干脆利索，索尽枯肠，肠回气荡，荡荡默默，默不作声，声驰千里，里勾外连，连鳌跨鲸，鲸波鳄浪，浪蝶狂蜂，蜂缠蝶恋，恋酒迷花，花不棱登，登木求鱼，

解 可设幂函数f(x)=xⁿ (n∈R) ∴由题设,可得 3ⁿ=2 ∴n=log₃(2) ∴f(x)=x^[log₃(2)].

用韦达定理求距离公式：d=√（x₁-x₂）²+（y₁-y₂）²。韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系。法国数学家弗朗索瓦·韦达在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系，提出了这条定理。由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，人们把这个关系称为韦达定理。严格来说，距离指同一时间下，空间两点之间的空间最短连线长。该最短连线的性质取决于距离所在的空间性质，在经典物理中的平直空间里是直线，但在弯曲空间里则可以是曲线。

分式同分就是把原来分母不同的分式同分成分母相同的分式进行分式的加减.根据的是不同分式的分母间的最小公倍数来进行同分的

韦达定理和斜率求距离公式：x1+x2=-b/a，x1x2=c/a。设二次函数的解析式是y=ax^2+bx+c。则二次函数的对称轴为直线x=-b/2a，顶点横坐标为-b/2a，顶点纵坐标为(4ac-b^2)/4a。两点间距离公式用韦达定理推导过程：x1-x2的绝对值等于（x1-x2）的平方再开根号，（x1-x2）的平方等于（x1-x1）*（x1-x2）-4x1x2=（b/a）（b/a）-4c/a（x1+x2=b/a，x1/x2=c/a），得到两点间的距离为根号下（b*b-4ac）再除以a的绝对值。注：该推广形式的证明一般无法根据求根公式进行，因为5次以上的一元方程没有求根公式。证明步骤较繁琐，是通过将左边的多项式因式分解成之后，再去括号，比较相同次数的项的系数从而得出结论。这个方法具有普遍性，即使是有求根公式的方程，亦可以通过该方法证明韦达定理，而无需借助求根公式。

5000g=5kg=10斤

因为命题：若函数y=f（x）是幂函数，则函数y=f（x）的图象不过第四象限．为真； 则其逆否命题也为真． 逆命题：若函数y=f（x）的图象不过第四象限，则函数y=f（x）是幂函数．假命题；反例：y=2． 否命题：若函数y=f（x）不是幂函数，则函数y=f（x）的图象过第四象限．假命题，反例：y=2． 故选B．

根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分 式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式,分式的值不变.