c语言中怎么把一个实数分解成整数部分和小数部分

好的

因为你不知道拆分之后分子上都有什么，所以设了那样一个数，等号右边通分以后与坐标进行比较系数，分母相同只需要比较分子，左边平方项没有，所以A+B=0，一次项系数为一，所以B+C=1，常数项等于-2，所以2A+C=-2，

能详细点吗

左边下 首先是x*（x-1）平方，把一个（x-1）挪一边，剩下的x（x-1），能够分成x分之1和（x-1）分之1的和或者是差 应该是没有问题的吧，然后把挪走的乘回来，就变成一个x（x-1）为分母，一个是（x-1）平方是分母，类似地，把x（x-1）拆了。于是就是现在的三项分母形式了

B

请

用待定系数法。1.令(2x^3+2x+13)/[(x-2)(x^2+1)^2]=a/(x-2)+(bx+c)/(x^2+1)+(dx+e)/(x^2+1)^2，先去分母，…，对比两边同次幂项的系数，可解得a,b,c,d,e，则已将原有理函数分解为最简分式，就可计算不定积分了，…。（这里不方便写，留给你自己了）2.（同1.法）

你写成(Cx+D)/(x+1)²当然可以可是不要忘了Cx+D再写成Cx+C+D-C那么再约分一个x+1实际上二者是一样的

按照分母拆成几个部分，然后待定系数

可以。2/(x^2-1)^2=2/{[(x-1)^2][(x+1)^2]} 令2/{[(x-1)^2][(x+1)^2]}=a/(x-1)+b/(x-1)^2+c/(x+1)+d/(x+1)^2 。真分式的分母如果可以拆分成两个多项式乘积,并且两个多项式没有公因式,那么它可以拆分成两个多项式之和。

那就说明A、B、C无解！这个分式就不能那样【拆分】！

一般，现在学我们专业远大目标不再是两弹一星了，现在搞“神舟”“嫦娥”什么的：）呵呵

∫（-x＾2-2）/（x＾2+x+1）＾2dx＝∫［-（x＾2+x+1）+（x-1）］／（x＾2+x+1）＾2dx＝∫［-1／（x＾2+x+1）＋（x-1）／（x＾2+x+1）＾2］dx

是有理式可以表示成几个有理真分式之和吧？有一个类似除法定理的，上考研辅导班的时候学过

个人见解。看通分的结果分子：A(1+x^2)+(1+2x)(Bx+C)=（A+2B）x^2+(B+2C)x+A+C=1 那么按通分的计算方法，第一个分式分子与要第二个分式分母相乘，两个分式的最高阶是2阶，那么分子就不能含x,所以只有自然数A。因为通分结果是没有1阶和2阶x，所以第二个分式的分子必须有一项含x才能与第一部分产生的2阶相抵,自然数C是为了和Bx产生的1阶相抵。其实都是公式般的东西。记住就行了。

自己想呀 ，题目都是靠自己写的，你姐我就是这么过来的

其实这意思就是把一个复杂的分母拆成几个分母相加的形式，有时候这样算比较简便。至于你说的为什么有个C/x-1这项，其实它只是把拆分后的所有分母的可能都列出来，但你实际做的时候依情况而定，有可能C=0，变成1/x（x-1）^2=A/x+B/(x+1)^2,也有可能是B=0化成1/x（x-1）^2=A/x+C/x-1的形式，这些都根据做题的简便来化的，它这样写，只是把所有的分母可能都列出来，不知道你懂了没。

左边下 首先是x*（x-1）平方，把一个（x-1）挪一边，剩下的x（x-1），能够分成x分之1和（x-1）分之1的和或者是差 应该是没有问题的吧，然后把挪走的乘回来，就变成一个x（x-1）为分母，一个是（x-1）平方是分母，类似地，把x（x-1）拆了。于是就是现在的三项分母形式了

你好！设(-x²-2)/(x²+x+1)²=(ax+b)/(x²+x+1)+(cx³+dx²+ex+f)/(x²+x+1)²然后展开后比较两边同类项的系数，得方程组来解。如果对你有帮助，望采纳。

是真分式√t²+1——t√t²+1√t²+1

分类: 教育/科学 >> 学习帮助 问题描述: 多些同志们给的真分式的解释 但啥叫部分分式？ 解析: 部分分式 经过有理式的恒等变形，任何有理式总能化为某个既约分式．如果这个既约分式是只含有一个自变数的真分式，还可进一步化为若干个既约真分式之和．这几个分式便称为原来那个既约分式的部分分式．由拉格朗日插值公式可推出化有理真分式为部分分式的一般方法． 特别，当f(x)＝1时，公式(L)成为 f(x)=x2＋x－3， x0=1，x1＝2，x2＝3， f(x0)＝－1，f(x1)＝3，f(x2)＝9， 公式(L)给出了将一个有理真分式化为部分分式之和的一般方法．但 乘积，公式(L)便失去它的实用意义了．对于具有某些特征的有理分式，根据下述原理可以归纳出一些化部分分式的实用方法． 定理1 两个真分式的和或差仍为真分式，或为零． 是真分式． B(x)的次数，所以A(x)D(x)的次数低于B(x)D(x)的次数．又因为C(x)的次数低于D(x)的次数，所以B(x)C(x)的次数低于B(x)D(x)的次数，从而，A(x)D(x)±B(x)C(x)的次数低于B(x)D(x)的次数． 这个定理的结论很容易推广到三个或三个以上的真分式． 因为一个整式不能恒等于一个真分式，所以只可能有P(x)－ 那么这个分式可表示成分别以P(x)、Q(x)为分母的两个真分式的和，并且这样的表达式是唯一的． 证 因为P(x)与Q(x)互质，所以存在整式M(x)与N(x)满足M(x)Q(x)＋N(x)P(x)＝1，从而有A(x)＝A(x)M(x)Q(x)＋A(x)N(x)P(x)，于是， 得证． 这样的分式化为整式与分式的和． 可知I1(x)＋I2(x)=0，从而有 这个恒等式仅当B(x)－E(x)=0且F(x)－C(x)=0时才能够成立，否则，便导致P(x)整除B(x)－E(x)．但已知B(x)与E(x)的次数都低于P(x)的次数， 分别以P1(x)，P2(x)，…，Pn(x)为分母的n个真分式的和，并且这样的表达式是唯一的． 定义 如果P(x)是既约多项式，非零多项式A(x)的次数小于P(x) 因为最简分式的分母是既约多项式的乘幂，并且A(x)不能被P(x)整除，A(x)与P(x)互质，所以最简分式必然是既约真分式． 因为既约多项式是在一定的数域上定义的，所以，一个既约真分式被认为是最简分式也是在一定的数域上来考虑的．例如，x2－3在有理数 在有理数域上是最简分式，在实数域上则不是最简分式． 一个有理真分式如果能表示成最简分式的和，那么和式中的每一个最简分式就是原来那个分式的部分分式．由此可见，将一个有理真分式化为部分分式之和的恒等变形可以考虑为在一定的数域上进行的将这个有理真分式表示成最简分式的和． 证 根据将一个多项式按另一个多项式的乘幂展开的法则，可将A(x)按P(x)的乘幂展开．因为A(x)的次数小于Pn(x)的次数，所以A(x)可唯一地表示为 A(x)=r0(x)＋r1(x)P(x)＋r2(x)P2(x)＋… ＋rn-1(x)Pn-1(x)， 这里的r0(x)，r1(x)，…，rn-1(x)的次数都比P(x)的次数小，其中也可能有一些是零多项式．于是有 定理5 任何一个有理真分式都能唯一地表示成最简分式的和． 由定理3的推广后的结论可得 式的和． 的次数，那么根据定理4，可将这个真分式化为最简分式的和，从而 在实数范围内，任何多项式P(x)＝a0xn＋a1xn-1＋…＋an(a0≠0，n是正整数)都可以分解成一次质因式和二次质因式的积(特殊情况下，可能不含有一次质因式或者二次质因式)．如果把多项式的最高次项的系数提到括号外面，那么这个多项式的一次质因式的一般形式是x－a，二次质因式的一般形式是x2＋px＋q(p2－4q＜0)．因此，一个真分式化为部分分式的情况，就实数域而言可以分成四种类型： (1)如果分母中含有因式x－a，并且只含有一个，那么对应的部分 (2)如果分母中含有因式x－a，并且含有k(k＞1)个，那么对应的部分分式是k个分式： 这里的A1，A2…，Ak都是常数． (3)如果分母中含有因式x2＋px＋q(p2－4q＜0)，并且只含有一个， (4)如果分母中含有因式x2＋px＋q(p2－4q＜0)，并且含有k(k＞1)个，那么对应的部分分式是k个分式： 这里的A1，B1，A2，B2，…，Ak，Bk都是常数． 解 设 这里的A、B、C都是常数． 因为x2＋x－3＝A(x－2)(x－3)＋B(x－1)(x－3)＋C(x－1)(x－2)，所以，分别令x=1，x=2，x=3， 解 将4x3＋12x2＋48x＋108按x＋1的乘幂展开为 4x3＋12x2＋48x＋108=4(x＋1)3＋36(x＋1)＋68，于是 解 设x－3＝y，于是x=y＋3，因此， 如果设 再由9x3－24x2＋48x＝A(x－2)4＋B(x－2)3(x＋1)＋C(x－2)2(x＋1)＋D(x－2)(x＋1)＋E(x＋1) 求A，B，C，D，E的值，需要解一个五元一次方程组，计算 9x3－24x2＋48x＝A(x－2)4＋(x＋1)f(x)． 取x=－1，则有A=－1．因此， (x＋1)f(x)＝9x3－24x2＋48x＋(x－2)4 ＝x4＋x3＋16x＋16， 设x－2＝y，于是x＝y＋2，因此， 于是 解 因为x4＋1＝(x2＋1)2－2x2 两端的对应项的系数，可得 由这四个等式组成的方程组可解得 于是 解 因为x2－x＋1与x2＋1在实数域上都是二次质因式，于是设 如果x2＋1＝0，由上述x2的表达式可得E＝－1，F=0． 如果x2－x＋1＝0，则可得A＝0，B＝1，于是有 x2＝(x2＋1)2＋(Cx＋D)(x2－x＋1)(x2＋1)＋(－x)(x2－x＋1)， 即 －x4＋x3－2x2＋x－1=(Cx＋D)(x2－x＋1)(x2＋1)， 比较这个恒等式两端的常数项及x5项的系数，可得 C=0，D＝1． 将A，B，C，D，E，F的值代入所设的等式，得

用商式作为整式部分，余式作为真分式部分的分子，分母不变

1.分解成整式+真分式；2.把真分式化为部分分式：分母为一次式、重因式时分子为常数；此外分母是二次式时分子为一次式，用恒等式、待定系数法确定系数的值。

部分分式经过有理式的恒等变形，任何有理式总能化为某个既约分式．如果这个既约分式是只含有一个自变数的真分式，还可进一步化为若干个既约真分式之和．这几个分式便称为原来那个既约分式的部分分式．由拉格朗日插值公式可推出化有理真分式为部分分式的一般方法．特别，当f(x)＝1时，公式(L)成为f(x)=x2＋x－3，x0=1，x1＝2，x2＝3，f(x0)＝－1，f(x1)＝3，f(x2)＝9，公式(L)给出了将一个有理真分式化为部分分式之和的一般方法．但乘积，公式(L)便失去它的实用意义了．对于具有某些特征的有理分式，根据下述原理可以归纳出一些化部分分式的实用方法．定理1 两个真分式的和或差仍为真分式，或为零．是真分式．B(x)的次数，所以A(x)D(x)的次数低于B(x)D(x)的次数．又因为C(x)的次数低于D(x)的次数，所以B(x)C(x)的次数低于B(x)D(x)的次数，从而，A(x)D(x)±B(x)C(x)的次数低于B(x)D(x)的次数．这个定理的结论很容易推广到三个或三个以上的真分式．因为一个整式不能恒等于一个真分式，所以只可能有P(x)－那么这个分式可表示成分别以P(x)、Q(x)为分母的两个真分式的和，并且这样的表达式是唯一的．证 因为P(x)与Q(x)互质，所以存在整式M(x)与N(x)满足M(x)Q(x)＋N(x)P(x)＝1，从而有A(x)＝A(x)M(x)Q(x)＋A(x)N(x)P(x)，于是，得证．这样的分式化为整式与分式的和．可知I1(x)＋I2(x)=0，从而有这个恒等式仅当B(x)－E(x)=0且F(x)－C(x)=0时才能够成立，否则，便导致P(x)整除B(x)－E(x)．但已知B(x)与E(x)的次数都低于P(x)的次数，分别以P1(x)，P2(x)，…，Pn(x)为分母的n个真分式的和，并且这样的表达式是唯一的．定义 如果P(x)是既约多项式，非零多项式A(x)的次数小于P(x)因为最简分式的分母是既约多项式的乘幂，并且A(x)不能被P(x)整除，A(x)与P(x)互质，所以最简分式必然是既约真分式．因为既约多项式是在一定的数域上定义的，所以，一个既约真分式被认为是最简分式也是在一定的数域上来考虑的．例如，x2－3在有理数在有理数域上是最简分式，在实数域上则不是最简分式．一个有理真分式如果能表示成最简分式的和，那么和式中的每一个最简分式就是原来那个分式的部分分式．由此可见，将一个有理真分式化为部分分式之和的恒等变形可以考虑为在一定的数域上进行的将这个有理真分式表示成最简分式的和．证 根据将一个多项式按另一个多项式的乘幂展开的法则，可将A(x)按P(x)的乘幂展开．因为A(x)的次数小于Pn(x)的次数，所以A(x)可唯一地表示为A(x)=r0(x)＋r1(x)P(x)＋r2(x)P2(x)＋…＋rn-1(x)Pn-1(x)，这里的r0(x)，r1(x)，…，rn-1(x)的次数都比P(x)的次数小，其中也可能有一些是零多项式．于是有定理5 任何一个有理真分式都能唯一地表示成最简分式的和．由定理3的推广后的结论可得式的和．的次数，那么根据定理4，可将这个真分式化为最简分式的和，从而在实数范围内，任何多项式P(x)＝a0xn＋a1xn-1＋…＋an(a0≠0，n是正整数)都可以分解成一次质因式和二次质因式的积(特殊情况下，可能不含有一次质因式或者二次质因式)．如果把多项式的最高次项的系数提到括号外面，那么这个多项式的一次质因式的一般形式是x－a，二次质因式的一般形式是x2＋px＋q(p2－4q＜0)．因此，一个真分式化为部分分式的情况，就实数域而言可以分成四种类型：(1)如果分母中含有因式x－a，并且只含有一个，那么对应的部分(2)如果分母中含有因式x－a，并且含有k(k＞1)个，那么对应的部分分式是k个分式：这里的A1，A2…，Ak都是常数．(3)如果分母中含有因式x2＋px＋q(p2－4q＜0)，并且只含有一个，(4)如果分母中含有因式x2＋px＋q(p2－4q＜0)，并且含有k(k＞1)个，那么对应的部分分式是k个分式：这里的A1，B1，A2，B2，…，Ak，Bk都是常数．解 设这里的A、B、C都是常数．因为x2＋x－3＝A(x－2)(x－3)＋B(x－1)(x－3)＋C(x－1)(x－2)，所以，分别令x=1，x=2，x=3，解 将4x3＋12x2＋48x＋108按x＋1的乘幂展开为4x3＋12x2＋48x＋108=4(x＋1)3＋36(x＋1)＋68，于是解 设x－3＝y，于是x=y＋3，因此，如果设再由9x3－24x2＋48x＝A(x－2)4＋B(x－2)3(x＋1)＋C(x－2)2(x＋1)＋D(x－2)(x＋1)＋E(x＋1)求A，B，C，D，E的值，需要解一个五元一次方程组，计算9x3－24x2＋48x＝A(x－2)4＋(x＋1)f(x)．取x=－1，则有A=－1．因此，(x＋1)f(x)＝9x3－24x2＋48x＋(x－2)4＝x4＋x3＋16x＋16，设x－2＝y，于是x＝y＋2，因此，于是解 因为x4＋1＝(x2＋1)2－2x2两端的对应项的系数，可得由这四个等式组成的方程组可解得于是解 因为x2－x＋1与x2＋1在实数域上都是二次质因式，于是设如果x2＋1＝0，由上述x2的表达式可得E＝－1，F=0．如果x2－x＋1＝0，则可得A＝0，B＝1，于是有x2＝(x2＋1)2＋(Cx＋D)(x2－x＋1)(x2＋1)＋(－x)(x2－x＋1)，即 －x4＋x3－2x2＋x－1=(Cx＋D)(x2－x＋1)(x2＋1)，比较这个恒等式两端的常数项及x5项的系数，可得C=0，D＝1．将A，B，C，D，E，F的值代入所设的等式，得

这就是最简方法，不要好高骛远，谢谢。

分母最高次数高于分子最高次数的分式叫假分式（如例），要先化为一个整式加一个真分式（分母最高次数低于分子最高次数的分式，例的第二个等式右边），再对真分式用部分分式法。（整式的积分不成问题）

不对，你是求不定积分吧，不用分解，用的是分部积分法

对于一个分子、分母都是多项式的分式，当分母的次数高于分子的次数时，我们把这个分式叫做真分式。如果一个分式不是真分式，可以通过带余除法化为一个多项式与一个真分式的和。 把一个真分式化为几个更简单的真分式的代数和，称为将分式化为部分分式。把一个分式分为部分分式的一般步骤是： （1）把一个分式化成一个整式与一个真分式的和； （2）把真分式的分母分解因式； （3）根据真分式的分母分解因式后的形式，引入待定系数来表示成为部分分式的形式； （4）利用多项式恒等的性质和多项式恒等定理列出关于待定系数的方程或方程组； （5）解方程或方程组，求待定系数的值； （6）把待定系数的值代入所设的分式中，写出部分分式。

亲，这个不能拆分。

(x-1)^2与x^2+x+2是不同的，前一个是2个1次因式的乘积，后一个不能分解成两个一次因式的乘积（可以叫2次质因式）。分解时先注意1。分式是真分式，分子的次数小于分母的。如果不是真分式，用除法分出整式部分。2。分母分解成一次因式和二次质因式的乘积，在实数范围内整式总可以这样分解。分母中不能有3次式，4次式等等。然后，按如下形式分解（用具体例子说吧）1/[(x+1)^3*(x+2)*(x^2+x+1)^2*(x^2-x+1)]=A1/(x+1)^3+A2/(x+1)^2+A3/(x+1)....分母中x+1有3次方，要分解出3项+B/(x+2).........................分母中x+2只有1次方，只分解出1项+（C1x+D1)/(x^2+x+1)^2+(C2x+D2)/(x^2+x+1)........分母中x^2+x+1有2次方，要分解出2项.+(Ex+F)/(x^2-x+1).........分母中x^2-x+1只有1次方，只分解出1项

分子分母同阶拆分：分母和分子都要因式化简。(x-1)^2与x^2+x+2是不同的，前一个是2个1次因式的乘积，后一个不能分解成两个一次因式的乘积（可以叫2次质因式）。分解时先注意1。分式是真分式，分子的次数小于分母的。如果不是真分式，用除法分出整式部分。分数分数代表整体的一部分，或更一般地，任何数量相等的部分。 当在日常英语中说话时，分数描述了一定大小的部分，例如半数，八分之五，四分之三。 分子和分母也用于不常见的分数，包括复合分数，复数分数和混合数字。分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。分子在上，分母在下。

分子应该分别设为Az^2，Bz,C

这种是基础知识，你最好找本教材认真看几遍1. 假定 p(x)/q(x) 中 p(x) 的次数低于 q(x) 的次数, 即 p(x)/q(x) 是真分式,进一步如果 q(x) 可以分解成 q1(x)q2(x), q1(x) 与 q2(x) 互质,那么可以做拆分 p(x)/q(x) = p1(x)/q1(x) + p2(x)/q2(x),其中 p1(x) 的次数低于 q1(x) 的次数, p2(x) 的次数低于 q2(x) 的次数,p1(x) 和 q1(x) 可以用辗转相除法得到, 也可以用待定系数法确定, 这就是基本原理.所以对于你的问题, 按照上述原理得到基本的拆分应该是1/[z(z+1)^2(z+2)^3] = p1(z)/z + p2(z)/(z+1)^2 + p3(z)/(z+2)^3,其中 p1(z) 是常数, p2(z) 的次数不超过 1 次, p3(z) 的次数不超过 2 次.2. 对于分母是高次幂的情况, 可以继续拆分,比如 p3(z)/(z+2)^3, 把分子按 (z+2) 的幂展开 (即 z=-2 处的 Taylor 展开) 得到p3(z) = a + b(z+2) + c(z+2)^2,那么 p3(x)/(z+2)^3 = a/(z+2)^3 + b/(z+2)^2 + c/(z+2)综合起来就是先把 q(x) 分解成 (x-t1)^a1(x-t2)^a2...(x-tn)^an,那么最终展开式对每个 x-ti 都有 ai 项.3. 如果 p(x)/q(x) 中 p(x) 的次数不低于 q(x) 的次数,做带余除法 p(x) = u(x)q(x) + r(x), r(x) 的次数低于 q(x) 的次数,那么 p(x)/q(x) = u(x) + r(x)/q(x), 归结为 q(x) 次数较高的情况.

部分分式分解的基本原理，它分解出来有四项：其中A,B,C,D是待定系数，利用恒等式的性质求解

解：1、原式=(x^2y^2+2xy+1)-(x^2+y^2-2xy)=(xy+1)^2-(x-y)^2=(xy+1+x-y)(xy+1-x+y)2、原式=（x^2+2x+1）-（y^2+4y+4）=（x+1)^2-(y+2)^2=(x+y+3)(x-y-1)

考虑求向量a在向量b上的投影记投影为c则首先有c平行于b所以设c=kb因为c是a在b上的投影所以a-c⊥b(a-c,b)=0(a-kb,b)=0(a,b)-k||b||^2=0k=(a,b)/||b||^2

8+8+8+88+888=1000

原式=(a+x)的M次方×（B+X)的N-1次方 ×(a+x-b-x) =(a+x)的M次方×（B+X)的N-1次方 ×(a-b)重点是，把(a+x)的M次方×（B+X)的N-1次方提出来

英文名称：Viete theorem 韦达定理说明了一元n次方程中根和系数之间的关系。 这里主要讲一下一元二次方程两根之间的关系。 一元二次方程ax＾2+bx+c=中,两根X1,X2有如下关系:x1+x2=-b/a; X1*X2=c/a.韦达定理(Vieta"s Theorem）的内容 一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中 设两个根为X1和X2 则X1+X2= -b/a X1*×2=c/a 用韦达定理判断方程的根 若b²-4ac>0 则方程有两个不相等的实数根 若b²-4ac=0 则方程有两个相等的实数根 若b²-4ac≥0则方程有实数根 若b²-4ac<0 则方程没有实数解韦达定理的推广 韦达定理在更高次方程中也是可以使用的。一般的，对一个一元n次方程∑AiX^i=0 它的根记作X1,X2…,Xn 我们有 ∑Xi=(-1)^1*A(n-1)/A(n) ∑XiXj=(-1)^2*A(n-2)/A(n) … ∏Xi=(-1)^n*A(0)/A(n) 其中∑是求和，∏是求积。 如果一元二次方程 在复数集中的根是，那么 由代数基本定理可推得：任何一元 n 次方程 在复数集中必有根。因此，该方程的左端可以在复数范围内分解成一次因式的乘积： 其中是该方程的个根。两端比较系数即得韦达定理。 法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理。历史是有趣的，韦达的16世纪就得出这个定理，证明这个定理要依靠代数基本定理，而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论性。 韦达定理在方程论中有着广泛的应用。 (x1-x2)的绝对值为(根号下b^2-4ac)/（a的绝对值）韦达定理推广的证明 设x1，x2，……，xn是一元n次方程∑AiX^i=0的n个解。 则有：An(x-x1)(x-x2)……(x-xn)=0 所以：An(x-x1)(x-x2)……(x-xn)=∑AiX^i （在打开(x-x1)(x-x2)……(x-xn)时最好用乘法原理） 通过系数对比可得： A（n-1）=-An(∑xi) A（n-2）=An(∑xixj) … A0=[(-1)^n]*An*∏Xi 所以：∑Xi=[(-1)^1]*A(n-1)/A(n) ∑XiXj=[(-1)^2]*A(n-2)/A(n) … ∏Xi=[(-1)^n]*A(0)/A(n) 其中∑是求和，∏是求积。

在高数的线性代数中我们会用到向量的正交规范化，下面就让我来给大家讲一下用施密特正交化方法将向量规范化。 首先选取3个需要规范化的向量，下面我们会用例子来讲解。 接下来对已经选取的向量进行正交化。 对上面已经做完正交化之后的向量进行单位化。 完成单位化之后，整理好所求结果就是最后正交规范化后的结果。

1000/8=125, 需要125个8 888有111个8 ,88有11个8,8有一个8 1000=888+88+8+8+8

头上三点

设有x个8，y个88，z个888，由题意可得8x+88y+888z=1000x+y+z=5（x，y，z均为自然数）解得x=3，y=1，z=1所以8+8+8+88+888=1000

部首:丶...........................

韦达定理说明了一元n次方程中根和系数之间的关系。法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理。历史是有趣的，韦达在16世纪就得出这个定理，证明这个定理要依靠代数基本定理，而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论证。 韦达定理在方程论中有着广泛的应用。定理内容一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac>0)中，设两个根为x1，x2 则X1+X2= -b/a韦达定理X1·X2=c/a1/X1+1/X2=X1+X2/X1·X2用韦达定理判断方程的根一元二次方程ax²+bx+c=0 (a≠0)中，若b²-4ac<0 则方程没有实数根若b²-4ac=0 则方程有两个相等的实数根若b²-4ac>0 则方程有两个不相等的实数根定理拓展(1)若两根互为相反数，则b=0(2)若两根互为倒数，则a=c(3)若一根为0，则c=0(4)若一根为1，则a+b+c=0(5)若一根为-1，则a-b+c=0(6)若a、c异号，方程一定有两个实数根韦达介绍他1540年生于法国的普瓦图，1603年12月13日卒于巴黎。年轻时当过律师，后从事政治活动，当过议员，在对西班牙的战争中还曾为政府破译敌军的密码。韦达还致力于数学研究，第一个有意识地和系统地使用字母来表示已知数、未知数及其乘幂，带来了代数学理论研究的重大进步。韦达在欧洲被尊称为"现代数学之父"。韦达最重要的贡献是对代数学的推进，他最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展。韦达用“分析”这个词来概括当时代数的内容和方法。他创设了大量的代数符号，用字母代替未知数，系统阐述并改良了三、四次方程的解法，指出了根与系数之间的关系。给出三次方程不可约情形的三角解法。著有《分析方法入门》、《论方程的识别与订正》等多部著作。韦达从事数学研究只是出于爱好，然而他却完成了代数和三角学方面的巨著。他的《应用于三角形的数学定律》(1579年)是韦达最早的数学专著之一，可能是西欧第一部论述6种三角形函数解平面和球面三角形方法的系统著作。他被称为现代代数符号之父。韦达还专门写了一篇论文"截角术"，初步讨论了正弦，余弦，正切弦的一般公式，首次把代数变换应用到三角学中。他考虑含有倍角的方程，具体给出了将COS(nx)表示成COS(x)的函数并给出当n≤11等于任意正整数的倍角表达式。他的《解析方法入门》一书(1591年)，集中了他以前在代数方面的大成，使代数学真正成为数学中的一个优秀分支。他对方程论的贡献是在《论方程的整理和修正》一书中提出了二次、三次和四次方程的解法。

向量正交化一般都使用施密特正交化的方法通过这样的计算之后β1，β2，……βs就是正交向量组了

两个向量求内积在相除，就是n1的第一个元素1乘n2的第一个元素-1加上n1的第二个1乘n2的0再加上0乘1得-1 除以（1*1+1*1+0*0）得到负0.5，其他的我想你应该知道了吧！

设三次方程为ax^3+bx^2+cx+d=0，展开得到：ax^3-a(x1+x2+x3)x^2+a(x1*x2+x2*x3+x3*x1)-ax1*x2*x3=0。对比原专方程ax^3+bx^2+cx+d=0可知：(x1+x2+x3=-b/a)=(x1*x2+x2*x3+x3*x1=c/a)=(x1*x2*x3=-d/a)，这就是三次函数的韦达定理。韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系。法国数学家弗朗索瓦·韦达在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系，提出了这条定理。由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，人们把这个关系称为韦达定理。三次方程指的是一种数学的方程式。三次方程是未知项总次数最高为3的整式方程。三次方程的解法思想是通过配方和换元，使三次方程降次为二次方程，进而求解。其他解法还有因式分解法、另一种换元法、盛金公式解题法等。

( )+( )+( )+( )+( )=1000 首先你要知道，既然是5个数，切相加等于1000，就意味着这5个数中，最大只能是888。然后，分别往这5个空里填8，先每个空填一个，则变成8+8+8+8+8 还剩3个8如果是88+88+88+8+8很明显可以看出与1000相差甚远，所以不行如果是888+88+8+8+8答案就等于1000