这一个高数极限题目怎么做？

乘法：e^m_e^n=e^(m+n)；除法：e^2÷e=e^(2－1)=e。一般地，在数学上我们把n个相同的因数a相乘的积记做a^n。这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在a^n中,a叫做底数,n叫做指数。a^n读作“a的n次方”或“a的n次幂“。

（1）ln e = 1（2）ln e^x = x（3）ln e^e = e（4）e^(ln x) = x（5）de^x/dx = e^x（6）d ln x / dx = 1/x（7）∫ e^x dx = e^x + c（8）∫ xe^xdx = xe^x - e^x + c（9）e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+....（10）d(e^x sinx)/dx = e^x sinx +e^xcosx=e^x(sinx+cosx)扩展资料e在数学上它是函数：lim(1+1/x)^x，X的X次方，当X趋近无穷时的极限。人们在研究一些实际问题，如物体的冷却、细胞的繁殖、放射性元素的衰变时，都要研究lim(1+1/x)^x，X的X次方，当X趋近无穷时的极限。正是这种从无限变化中获得的有限，从两个相反方向发展得来的共同形式，充分体现了宇宙的形成、发展及衰亡的最本质的东西。有人说美在于事物的节奏，“自然律”也具有这种节奏；有人说美是动态的平衡、变化中的永恒，那么“自然律”也同样是动态的平衡、变化中的永恒；有人说美在于事物的力动结构，那么“自然律”也同样具有这种结构——如表的游丝、机械中的弹簧等等。

计算过程如下：∫x^2e^(-x)dx=∫x^2e^(-x)(-1)d(-x)=-∫x^2de^(-x)=-x^2e^(-x)+∫e^(-x)dx^2=-x^2e^(-x)+∫e^(-x)2xdx=-x^2e^(-x)-2∫xde^(-x)=-x^2e^(-x)-2xe^(-x)+2∫e^(-x)(-1)d(-x)=-x^2e^(-x)-2xe^(-x)-2∫de^(-x)=-x^2e^(-x)-2xe^(-x)-2e^(-x)+C=-e^(-x)*(x^2+2x+2) +C分部积分法的意义：由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的。常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型，将分部积分的顺序整理为口诀：“反对幂指三”。分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数的积分。

由公式x=e^lnx（lnx=e的某个值次方等于x，e^（e的某个值次方）等于x，即x=e^lnx） 转化x=e^lnx （m^x代替x，m^x为任意指数，任意指数的值也同等于x）m^x=e^lnm^x （m^x=x）m^x=e^[（lnm）x ]（幂法则 loga X^y=ylogaX）以此任意指数值m^x都可以转变以e为底的对数函数。指数函数，y=ax(a＞0，且a≠1)，注意与幂函数的区别。对数函数y＝logax(a＞0，且a≠1)。指数函数y=ax与对数函数y=logax互为反函数。扩展资料1、指数运算有理数指数及其运算是本章的基础内容，要明确运算法则，化简或求值是本章知识点的主要呈现方式。在进行幂和根式的化简时，一般是先将根式化成幂的形式，并尽可能地统一成分数指数幂的形式，再利用幂的运算性质进行化简、求值或计算，以达到化繁为简的目的。2、对数运算(1)同底对数化简的常用方法：将同底的两对数的和(差)化成积(商)的对数；将积(商)的对数拆成对数的和(差)，根据题目的条件选择恰当的方法。(2)对常用对数的化简要创设情境，充分利用lg 5＋lg 2＝1来求解。(3)对多重对数符号的化简，应从内向外逐层化简求值。(4)对数的运算性质，要注意只有当式子中所有的对数符号都有意义时，等式才成立。

是。在函数计算中y等于e属于二元一次幂函数，函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。

请查数学手册。尼玛太多写不过来啊...而且你也百分之九十九都用不到....尽管如此对于用得到的人还都是常用的，不然就进不了数学手册了...

对数

如下图：y=e^-x的图像怎么画?首先,y=e^x就是一个普通的指数函数,经过(0,1)点y=e^-x就是将y=e^x的图像关于y轴做轴对称后的图像,因为f(x)=e^x的图像与f(-x)=e^-x关于y轴对称。y=e^x/x y"=e^x/x-e^x/x=e^x(x-1)/x 令y"=0，解得x=1 x<1 时，y"<0 x>1 时，y">0 故函数 y=e^x/x 在 x=1 处取得极小值 y=e 在（1，+∞）单调递增。y>0，图像在第一象限 在（-∞，0）单调递减，y<0，图像在第三象限 在（0，1）单调递减，y>0，图像在第一象限 直线 x=0 是渐近线 描绘关键点，画出函数 y=e^x/x。y=e的图像怎么画？y=e^x/x y"=e^x/x-e^x/x=e^x(x-1)/x 令y"=0，解得x=1 x<1 时，y"<0 x>1 时，y">0 故函数 y=e^x/x 在 x=1 处取得极小值 y=e 在（1，+∞）单调递增，y>0，图像在第一象限 在（-∞，0）单调递减，y<0，图像在第三象限 在（0，1）单调递减，y>0，图像在第一象限 直线 x=0 是渐近线 描绘关键点，画出函数 y=e^x/x。指数应用：应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为ex，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还称为欧拉数。当a>1时，指数函数对于x的负数值非常平坦，对于x得正数值迅速攀升，在 x等于0的时候，y等于1。当0<a<1时，指数函数对于x得负数值迅速攀升，对于x得正数值非常平坦，在x等于0的时候，y等于1。在x处的切线的斜率等于此处y得值乘上lna。指数函数的一般形式为 (a>0且≠1) (x∈R)，从上面我们关于幂函数的讨论就可以知道，要想使得x能够取整个实数集合为定义域，则只有使得a>0且a≠1。

首先e叫自然对数底，一般说常用对数底是10.非常多的好处，如果你学了微积分，那么一个很显然的是，对一个一般底数的幂函数做导数很复杂： (a ^ x)" = lna * a^x对一个用自然对数做底的幂函数做导数很简单： (e ^ x)" = e^x这个只是其千千万万好用的地方其中之，当然这些都是表征，其本质来说为什么这么好用很难简单说清。换一个角度，我们可以从自然对数最早是怎么来的来说明其有多“自然”。以前人们做乘法就用乘法，很麻烦，发明了对数这个工具后，乘法可以化成加法，即：log(a * b) = loga + logb但是能够这么做的前提是，我要有一张对数表，能够知道loga和logb是多少，然后求和，能够知道log多少等于这个和。虽然编对数表很麻烦，但是编好了就是一劳永逸的事情，因此有个大数学家开始编对数表。但他遇到了一个麻烦，就是这个对数表取多少作为底数最合适？10吗？或是2？为了决定这个底数，他做了如下考虑：1.所有乘数/被乘数都可以化到0.1-1之内的数乘以一个10的几次方，这个用科学记数法就行了。2.那么现在只考虑做一个0-1之间的数的对数表了，那么我们自然用一个0-1之间的数做底数。（如果用大于1的数做底数，那么取完对数就是负数，不好看；）3.这个0-1间的底数不能太小，比如0.1就太小了，这会导致很多数的对数都是零点几；而且“相差很大的两个数之的对数值却相差很小”，比如0.1做底数时，两个数相差10倍时，对数值才相差1.换句话说，像0.5和0.55这种相差不大的数，如果用0.1做底数，那么必须把对数表做到精确到小数点以后很多位才能看出他们对数的差别。4.为了避免这种缺点，底数一定要接近于1，比如0.99就很好，0.9999就更好了。总的来说就是1 - 1/X ， X越大越好。在选了一个足够大的X（X越大，对数表越精确，但是算出这个对数表就越复杂）后，你就可以算 （1-1/X）^1 = p1 , （1-1/X）^2 = p2 , ……那么对数表上就可以写上 P1 的对数值是 1，P2的对数值是 2……（以1-1/X作为底数）。而且如果X很大，那么P1,P2,P3……间都靠得很紧，基本可以满足均匀地覆盖了0.1-1之间的区间。5.最后他再调整了一下，用 （1 - 1/X）^ X作为底，这样P1的对数值就是P1/X， P2的对数值就是P2 / X，…… PX的对数值就是1，这样不至于让一些对数值变得太大，比如若X=10000,有些数的对数值就要到几万，这样调整之后，各个数的对数值基本在0-几之间。两个值之间最小的差为1/X。6.现在让对数表更精确，那么X就要更大，数学家算了很多次，1000，1万，十万，最后他发现，X变大时，这个底数（1 - 1/X）^ X趋近于一个值。这个值就是1/e，自然对数底的倒数（虽然那个时候还没有给它取名字）。其实如果我们第一步不是把所有值放缩到0.1-1之间，而是放缩到1-10之间，那么同样的讨论，最后的出来的结果就是e了。当然后来数学家对这个数做了无数研究，发现其各种神奇之处，出现在对数表中并非偶然，而是相当自然或必然的。因此就叫它自然对数底了。

不是实数范围不存在虚数是i

函数(1+x)^x没有直接求导法则（公式）可用,既不能按指数函数求,也不能按幂函数求；你是仅按幂函数求导的；该函数只能先取对数化成两（可直接求导）函数的相乘式后按法则求导：[(1+x)^x]"=[e^x*ln(1+x)]"=(利用指数函数和复合函数求导法则)=={e^[ x*ln(1+x)]}*[ x*ln(1+x)]"={e^[ x*ln(1+x)]}*[ x/(1+x)+ln(1+x)]=[(1+x)^x]*[ x/(1+x)+ln(1+x)]；最后求得的导数什么都有,很复杂；而x*ln(1+x)的导数则相对简单多了

推导公式：(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=2R(其中，R为外接圆半径) 由正弦定理有 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 所以 a=2R*sinA b=2R*sinB c=2R*sinC 加起来a+b+c=2R*(sinA+sinB+sinC)带入 (a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=2R*(sinA+sinB+sinC)/(sinA+sinB+sinC)=2R两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA) 倍角公式 Sin2A=2SinA?CosA对数的性质及推导 用^表示乘方，用log(a)(b)表示以a为底，b的对数 *表示乘号，/表示除号 定义式： 若a^n=b(a>0且a≠1) 则n=log(a)(b) 基本性质： 1.a^(log(a)(b))=b 2.log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); 3.log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N); 4.log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 推导 1.这个就不用推了吧，直接由定义式可得(把定义式中的[n=log(a)(b)]带入a^n=b) 2. MN=M*N 由基本性质1(换掉M和N) a^[log(a)(MN)]=a^[log(a)(M)]*a^[log(a)(N)] 由指数的性质 a^[log(a)(MN)]=a^{[log(a)(M)]+[log(a)(N)]} 又因为指数函数是单调函数，所以 log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N) 3.与2类似处理 MN=M/N 由基本性质1(换掉M和N) a^[log(a)(M/N)]=a^[log(a)(M)]/a^[log(a)(N)] 由指数的性质 a^[log(a)(M/N)]=a^{[log(a)(M)]-[log(a)(N)]} 又因为指数函数是单调函数，所以 log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N) 4.与2类似处理 M^n=M^n 由基本性质1(换掉M) a^[log(a)(M^n)]={a^[log(a)(M)]}^n 由指数的性质 a^[log(a)(M^n)]=a^{[log(a)(M)]*n} 又因为指数函数是单调函数，所以 log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 其他性质： 性质一：换底公式 log(a)(N)=log(b)(N)/log(b)(a) 推导如下 N=a^[log(a)(N)] a=b^[log(b)(a)] 综合两式可得 N={b^[log(b)(a)]}^[log(a)(N)]=b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]} 又因为N=b^[log(b)(N)] 所以 b^[log(b)(N)]=b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]} 所以 log(b)(N)=[log(a)(N)]*[log(b)(a)]{这步不明白或有疑问看上面的} 所以log(a)(N)=log(b)(N)/log(b)(a) 性质二：（不知道什么名字） log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)] 推导如下 由换底公式[lnx是log(e)(x),e称作自然对数的底] log(a^n)(b^m)=ln(a^n)/ln(b^n) 由基本性质4可得 log(a^n)(b^m)=[n*ln(a)]/[m*ln(b)]=(m/n)*{[ln(a)]/[ln(b)]} 再由换底公式 log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)] --------------------------------------------（性质及推导完） 公式三: log(a)(b)=1/log(b)(a) 证明如下: 由换底公式log(a)(b)=log(b)(b)/log(b)(a)----取以b为底的对数,log(b)(b)=1 =1/log(b)(a) 还可变形得: log(a)(b)*log(b)(a)=1平方关系： sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan^2(α)+1=sec^2(α) cot^2(α)+1=csc^2(α) ·商的关系： tanα=sinα/cosαcotα=cosα/sinα ·倒数关系： tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1万能公式： sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]常用的诱导公式有以下几组： 公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα 公式三： 任意角α与-α的三角函数值之间的关系： sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα 公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα 公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα 公式六： π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin（π/2＋α）＝cosα cos（π/2＋α）＝－sinα tan（π/2＋α）＝－cotα cot（π/2＋α）＝－tanα sin（π/2－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinα tan（π/2－α）＝cotα cot（π/2－α）＝tanα sin（3π/2＋α）＝－cosα cos（3π/2＋α）＝sinα tan（3π/2＋α）＝－cotα cot（3π/2＋α）＝－tanα sin（3π/2－α）＝－cosα cos（3π/2－α）＝－sinα tan（3π/2－α）＝cotα cot（3π/2－α）＝tanα (以上k∈Z) 一般的最常用公式有: Sin(A+B)=SinA*CosB+SinB*CosA Sin(A-B)=SinA*CosB-SinB*CosA Cos(A+B)=CosA*CosB-SinA*SinB Cos(A-B)=CosA*CosB+SinA*SinB Tan(A+B)=(TanA+TanB)/(1-TanA*TanB) Tan(A-B)=(TanA-TanB)/(1+TanA*TanB) 平方关系： sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan^2(α)+1=sec^2(α) cot^2(α)+1=csc^2(α) ·积的关系： sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα ·倒数关系： tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 直角三角形ABC中, 角A的正弦值就等于角A的对边比斜边, 余弦等于角A的邻边比斜边 正切等于对边比邻边, 三角函数恒等变形公式 ·两角和与差的三角函数： cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) ·辅助角公式： Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中 sint=B/(A^2+B^2)^(1/2) cost=A/(A^2+B^2)^(1/2) ·倍角公式： sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα) cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)] ·三倍角公式： sin(3α)=3sinα-4sin^3(α) cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα ·半角公式： sin(α/2)=±√((1-cosα)/2) cos(α/2)=±√((1+cosα)/2) tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα ·降幂公式 sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2 cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=vercos(2α)/2 tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α)) ·万能公式： sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)] ·积化和差公式： sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)] ·和差化积公式： sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] ·其他： sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0 cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0以及 sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2 tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0 部分高等内容 ·高等代数中三角函数的指数表示(由泰勒级数易得)： sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i) cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2 tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[ie^(ix)+ie^(-ix)] 泰勒展开有无穷级数，e^z=exp(z)＝1＋z/1！＋z^2/2！＋z^3/3！＋z^4/4！＋…＋z^n/n！＋… 此时三角函数定义域已推广至整个复数集。 ·三角函数作为微分方程的解： 对于微分方程组y=-y"";y=y""""，有通解Q,可证明 Q=Asinx+Bcosx，因此也可以从此出发定义三角函数。 补充：由相应的指数表示我们可以定义一种类似的函数——双曲函数，其拥有很多与三角函数的类似的性质，二者相映成趣。 特殊三角函数值 a0`30`45`60`90` sina01/2√2/2√3/21 cosa1√3/2√2/21/20 tana0√3/31√3None cotaNone√31√3/30 三角函数的计算 幂级数 c0+c1x+c2x2+...+cnxn+...=∑cnxn(n=0..∞) c0+c1(x-a)+c2(x-a)2+...+cn(x-a)n+...=∑cn(x-a)n(n=0..∞) 它们的各项都是正整数幂的幂函数,其中c0,c1,c2,...cn...及a都是常数,这种级数称为幂级数. 泰勒展开式(幂级数展开法): f(x)=f(a)+f"(a)/1!*(x-a)+f""(a)/2!*(x-a)2+...f(n)(a)/n!*(x-a)n+... 实用幂级数： ex=1+x+x2/2!+x3/3!+...+xn/n!+... ln(1+x)=x-x2/3+x3/3-...(-1)k-1*xk/k+...(|x|<1) sinx=x-x3/3!+x5/5!-...(-1)k-1*x2k-1/(2k-1)!+...(-∞<x<∞) cosx=1-x2/2!+x4/4!-...(-1)k*x2k/(2k)!+...(-∞<x<∞) arcsinx=x+1/2*x3/3+1*3/(2*4)*x5/5+...(|x|<1) arccosx=π-(x+1/2*x3/3+1*3/(2*4)*x5/5+...)(|x|<1) arctanx=x-x^3/3+x^5/5-...(x≤1) sinhx=x+x3/3!+x5/5!+...(-1)k-1*x2k-1/(2k-1)!+...(-∞<x<∞) coshx=1+x2/2!+x4/4!+...(-1)k*x2k/(2k)!+...(-∞<x<∞) arcsinhx=x-1/2*x3/3+1*3/(2*4)*x5/5-...(|x|<1) arctanhx=x+x^3/3+x^5/5+...(|x|<1) -------------------------------------------------------------------------------- 傅立叶级数(三角级数) f(x)=a0/2+∑(n=0..∞)(ancosnx+bnsinnx) a0=1/π∫(π..-π)(f(x))dx an=1/π∫(π..-π)(f(x)cosnx)dx bn=1/π∫(π..-π)(f(x)sinnx)dx 注意：正切也可以表示为“Tg”如：TanA=TgA Sin2a=2SinaCosa Cos2a=Cosa^2-Sina^2 =1-2Sina^2 =2Cosa^2-1 Tan2a=2Tana/1-Tana^2

下面应该囊括了所有常用公式了,希望对你有所帮助~ 诱导公式 sin(-a)=-sin(a) cos(-a)=cos(a) sin(pi/2-a)=cos(a) cos(pi/2-a)=sin(a) sin(pi/2+a)=cos(a) cos(pi/2+a)=-sin(a) sin(pi-a)=sin(a) cos(pi-a)=-cos(a) sin(pi+a)=-sin(a) cos(pi+a)=-cos(a) tgA=tanA=sinA/cosA 两角和与差的三角函数 sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b) cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b) sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b) cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b) tan(a+b)=(tan(a)+tan(b))/(1-tan(a)tan(b)) tan(a-b)=(tan(a)-tan(b))/(1+tan(a)tan(b)) 三角函数和差化积公式 sin(a)+sin(b)=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2) sin(a)��sin(b)=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2) cos(a)+cos(b)=2cos((a+b)/2)cos((a-b)/2) cos(a)-cos(b)=-2sin((a+b)/2)sin((a-b)/2) 积化和差公式 sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)] cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)] sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)] 二倍角公式 sin(2a)=2sin(a)cos(a) cos(2a)=cos^2(a)-sin^2(a)=2cos^2(a)-1=1-2sin^2(a) 半角公式 sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2 cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2 tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a)) 万能公式 sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2)) cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2)) tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2)) 其它公式 a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c) [其中,tan(c)=b/a] a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c) [其中,tan(c)=a/b] 1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2 1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2 其他非重点三角函数 csc(a)=1/sin(a) sec(a)=1/cos(a)

飘开头的四字成语有：飘洋过海、飘飘欲仙、飘飘零零、飘然若仙、飘泊无定、飘瓦虚舟、飘飘摇摇、飘籓坠溷、飘风急雨、飘零蓬断等。1. 飘洋过海：渡过海洋。多指去异国他乡或远处。2. 飘飘欲仙：飘飞上升，像要超脱尘世而成仙。多指人的感受轻松爽快。亦形容诗文、书法等的情致轻快飘逸。3. 飘飘零零：指花、叶等凋谢脱落。比喻人漂泊流落。4. 飘然若仙：神形潇洒好像神仙。形容人的动作潇洒自如轻盈优美。5. 飘泊无定：比喻东奔西走，生活不安定。6. 飘瓦虚舟：比喻凭空加害于人而又无从追究的事物。7. 飘飘摇摇：物体在空中随风漂浮摇动。8. 飘籓坠溷：比喻由于偶然的机缘而有富贵贫贱的不同命运。亦多指女子堕落风尘。9. 飘风急雨：来势急遽而猛烈的风雨。10. 飘零蓬断：漂泊零落，如蓬草一样随风飞转，转徒无常。飘洋过海的例句：1. 胆大飘洋过海，胆小寸步难行。2. 弟子飘洋过海，登界游方，有十数个年头，方才访到此处。3. 俺飘洋过海而来，登界游方，已经有十几个年头了。4. 与素未谋面的丈夫有婚约在身的扶桑，在茶山被人拐骗，飘洋过海远赴旧金山。5. 这是我第一次飘洋过海来中国，看到这个雄壮的国家我很激动。6. 一阵微风吹来，它们打开了降落伞，依依不舍的离开了妈妈的怀抱。小伞兵们四海为家，努力飘洋过海，它们看到了一个新的世界。7. 人像蒲公英种子那样，飘洋过海，去到另一片土地上落地生根，可心，却往往不与身体同步。8. 博思韦尔飘洋过海，并死在了丹麦的监狱中。9. 最近几年，不断有新名词从韩国飘洋过海而来，像玉米烫、陶瓷烫等。10. 传说八仙就是在这里喝醉了酒才一起飘洋过海的。

就是一个等式中左边指数高，右边低如(cosa)^2=(1+cos2a)/2(sina)^2=(1-cos2a)/2就是三角函数里两个重要的公式：降幂公式。

1斤=500克1两=50克=500钱1斤=5000钱

升角降幂公式有：sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2、cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=vercos(2α)/2、tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))。其中^表示乘方,^2表示平方。附上三角函数常用公式：正弦函数sinθ=y/r余弦函数cosθ=x/r正切函数tanθ=y/x余切函数cotθ=x/y正割函数secθ=r/x余割函数cscθ=r/y

1公斤=2斤，1斤=500g1公斤=1000g

三角函数的降幂公式：cos²α=(1+cos2α)/2；sin²α=(1-cos2α)/2；tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)。降幂公式推导过程：运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：cos2α＝cos²α－sin²α＝2cos²α－1=1－2sin²α∴cos²α＝(1+cos2α）/2sin²α＝(1-cos2α）/2降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。三角函数简介：三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。三角函数公式看似很多、很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律，就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在。

X^4 X^3 X^2

1市斤等于500克，是重量单位，毫升是容积单位，体积或者容积乘以比重等于重量。

降幂公式：cos²x=(1+cos2x)/2 sin²x=(1-cos2x)/2 tan²x= sin²x / cos²x=(1-cos2x)/(1+cos2x)升幂公式：sinx=2sin(x/2)cos(x/2)cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)tanx=2tan(x/2)/二倍角公式：sin2x=2sinxcosxcos2x=(cosx)^2-(sinx)^2=2(cosx)^2-1=1-2(sinx)^2tan2x=2tanx/将二倍角公式中的2x换成x,相应的x换成x/2就得到升幂公式半角公式：cos(A/2)=√（(1+cosA)/2) cos(A/2)=-√（(1+cosA)/2)tan(A/2)=√（(1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√（(1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√（(1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√（(1+cosA)/((1-cosA))

jstl if 中不等于符号为：ne ！=el表达式的取值默认顺序:pageScope  requestScope  sessionScope  applicationScope结构，采用.导航，也称为存取器   ${user.name}  ${user.class.name}输出map   ${mapValue.key1}输出数组   ${strArray[1]}输出list   ${list[1].name}el表达式的运算${1+2}=       3${10/5}=      2.0${10%3}=      1${10 div 2}=  5.0${10 mod 4}=  2el表达式对应的运算符等于  ==    eq不等于  !=    ne大于  >     gt小于  <     lt大于等于  >=    ge小于等于  <=    le与  &&    or或  ||    and非  !     not加  +减  -乘  *除以  /     div求莫  %     model表达式判断是否为空request.setAttribute("value1",null)                    ${empty requestScope.value1} = truerequest.setAttribute("value2","")                      ${empty requestScope.value1} = truerequest.setAttribute("value3",new ArrayList())         ${empty requestScope.value1} = truerequest.setAttribute("value4","i love you")            ${empty requestScope.value1} = falserequest.setAttribute("value4","i love you")            ${!empty requestScope.value1} = true 

1.732，X^4=9,X^2^2=9，X^2=3,X=1.732

积分点火公式推导方式(a^x)=lna*a^x。递推式中因式每项的分母从n开始，每项减2，直到1；递推式中因式每项的分子从n-1开始，每项减2，直到1；n为偶时，最后乘π/2；n为奇时，最后乘1【∵∫（0，π/2）sinxdx=∫（0，π/2）cosxdx=1；∫（0，π/2）sin²xdx=∫（0，π/2）cos²xdx=π/2】。分点问题定积分是把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份，用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。习惯上，我们用等差级数分点，即相邻两端点的间距是相等的。但是必须指出，即使不相等，积分值仍然相同。

1公斤等于2市斤，9市斤也就是等4点5公斤

VB中这么写 <>

就是四斤 两公斤

实数xx=根号2x=±根号（根号2）复数x=a+bixx=aa-bb+2abix=±根号（根号2）i

宝贝 没看到你的公式啊

1、一望无际yī wàng wú jì  【解释】：际：边。一眼望不到边。形容非常辽阔。 【出处】：明·吴承恩《西游记》第六十四回：“一望无际，似有千里之遥。” 2、风平浪静fēng píng làng jìng  【解释】：指没有风浪。比喻平静无事。 【出处】：宋·释普济《五灯会元》卷七：“僧问：‘风恬浪静时如何？"师曰：‘吹倒南墙。"” 【示例】：有孩儿在这里，不要怕他，包管～。 ◎清·吴趼人《二十年目睹之怪现状》第十八回 3、汹涌澎湃xiōng yǒng péng pài  【解释】：汹涌：洪水猛烈上涌的样子；澎湃：波浪互相撞击。形容声势浩大，不可阻挡。 【出处】：汉·司马相如《上林赋》：“沸乎暴怒，汹涌澎湃。” 【示例】：两洋的潮水交织一起，形成一派～的大浪，这就是横扫亚非两洲的反殖民主义的浪潮。 ◎杨朔《两洋潮水》 4、波澜壮阔bō lán zhuàng kuò  【解释】：原形容水面辽阔。现比喻声势雄壮或规模巨大。 【出处】：南朝·宋·鲍照《登大雷岸与妹书》：“旅客贫辛，波路壮阔。” 【示例】：七言诗须～，顿挫激昂，大开开阖耳。 ◎清·郎廷槐《师友诗传续录》 5、波涛汹涌bō tāo xiōng yǒng  【解释】：汹涌：水势腾涌的样子。形容波浪又大又急。 【出处】：《三国志·吴书·孙策传》：“是岁地连震”裴松之注引《吴录》：“是冬魏文帝至广陵，临江观兵……帝见波涛汹涌，叹曰：‘嗟乎！固天所以隔南北也。"” 【语法】：主谓式；作谓语、定语；形容波浪又大又急 6、风平浪静fēng píng làng jìng  【解释】：指没有风浪。比喻平静无事。 【出处】：宋·释普济《五灯会元》卷七：“僧问：‘风恬浪静时如何？"师曰：‘吹倒南墙。"” 【示例】：有孩儿在这里，不要怕他，包管～。 ◎清·吴趼人《二十年目睹之怪现状》第十八回

【方法一】在word2003中插入1、将光标停放在要插入符号的位置处，点击插入菜单，选择特殊符号，出现对话框。2、选择数学符号，点击不等于号，确定。3、页面出现不等于号。【方法二】输入法插入1、以搜狗输入法为例，在输入法上右击，选择软键盘，点击数学符号。2、在出现的对话框中，选择不等于号。3、点击即可直接插入到相应位置。

2000斤

把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。多项式按某个字母的升幂或降幂排列时，有时会出现缺项的现象，例如，x3+2x-1中，缺少x2项，这时x2项的系数为0，这项就不写。例如，多项式8x2-7x3y+6xy2-1，按x的升幂排列为：-1+6xy2+8x2-7x3y。

得意洋洋、洋洋洒洒、望洋兴叹、江洋大盗、飘洋过海、喜气洋洋、博洋内涵、洋洋自得、一片汪洋、崇洋媚外、热情洋溢、十里洋场、峨峨洋洋、土洋结合、洋为中用、纷纷洋洋、望洋惊叹、济济洋洋、洋洋纚纚、洋洋大观、汪洋恣肆、意气洋洋、东洋大海、一泻汪洋、远隔重洋、汪洋浩博、远涉重洋、土洋并举、洋相百出、汪洋自恣

洋开头的成语大全：洋洋洒洒、洋洋自得、洋为中用、洋洋纚纚、洋洋大观、洋相百出、洋洋盈耳

一公斤

都是二倍角公式的逆用,好记：sinxcosx=1/2sin2x,(sinx)^2=1/2(1-cos2x),(cosx)^2=1/2(1+cos2x),公式从左到右是升幂公式，三个的系数都是1/2，在降次的同时角度升为原来的2倍

洋洋大观洋洋洒洒洋为中用洋洋得意洋洋纚纚洋洋自得洋洋盈耳洋相百出

追准确答案（百科全书中）：一公斤=一千克=1000克市斤就是我们常说的斤，千克就是我们常说的公斤。一市斤=0.5千克=0.5公斤一市斤等于0.5公斤

在1/2派到派不能用点火公式。点火公式积分上下限分别必须为π/2与0。通过恒等变换有可能使不满足第一点的定积分满足条件。

三角函数降幂公式为：cos²a=(1+cos2a)/2=(1-cos2a)/2推导：∵cos2a=cos²a-sin²a=2cos²a -1=1-2sin²a （二倍角公式）∴2cos²a=1+cos2a 2sin²a =1+cos2a∴ cos²a=(1+cos2a)/2 cos²a=(1-cos2a)/2cos公式的其他资料：它是周期函数，其最小正周期为2π。在自变量为2kπ（k为整数）时，该函数有极大值1；在自变量为（2k+1）π时，该函数有极小值-1，余弦函数是偶函数，其图像关于y轴对称。利用余弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题：（1）已知三边，求三个角。（2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角。

　　没有“飞（）（）洋”的成语，“洋”结尾的成语只有10个：　　得意洋洋 【解释】洋洋：得意的样子。形容称心如意、沾沾自喜的样子。　　喜气洋洋 【解释】洋洋：得意的样子。充满了欢喜的神色或气氛。　　一片汪洋 【解释】形容水面辽阔，水势浩大。　　峨峨洋洋 【解释】本用以形容音乐高亢奔放。后亦用以形容欢乐之态。　　意气洋洋 【解释】见“意气扬扬”。　　远涉重洋 【解释】重洋：辽阔无边的海洋。远远地渡过海洋。　　大度汪洋 【解释】大度：气量大；汪洋：深广。形容人有度量，能容人。　　纷纷洋洋 【解释】形容雪花或似雪花般散片细物纷乱飘扬。同“纷纷扬扬”。　　远隔重洋 【解释】重洋：一重重的海洋。指相距遥远　　一泻汪洋 【解释】形容水流迅速，水势浩大

就是余弦的二倍角公式

关系运算符号。“不等号”这个符号用数学符号是≠。现在常用不等号包括五种：“≠”（不等号）、“> ”（大于号）、“<”（小于号）、“≥”（大于或等于）及“≤”（小于或等于）。一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）“≥”、不大于号（小于或等于号）“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。总的来说，用不等号(<，>，≥，≤，≠)连接的式子叫做不等式。简介：不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变，不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变，不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变。通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )（其中不等号也可以为<，≤,≥，> 中某一个），两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。

这个练习题太有用了，感谢感谢

y=x^4是偶函数，图像关于y轴对称，y=x^(-3)是奇函数，图像关于原点对称。

带洋的四字词语网名：洋洋得意漂洋过海一片汪洋萌呆阳洋洋得起你

异分母分数相加减法，先通分；把分母都变成相同的数，然后分子相加减，分母不变，最后化简分数（就是约分），化假分数为带分数。知识点延伸：异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则计算就可以了。例如3/5+1/10=6/10+1/10=7/103/5-1/10=6/10-1/10=5/10=1/23/5+1/6+1/10+2/15=18/30+5/30+3/30+4/30=30/30=1

华里士公式是积分公式。华里士公式又叫点火公式，点火公式一般指Wallis公式，Wallis华里士公式是关于圆周率的无穷乘积的公式，但Wallis公式中只有乘除运算，连开方都不需要，形式上十分简单。华里士公式特点用于提升解题速度，常用于极坐标系下的积分求解一定要掌握，点火公式使用范围，当锅炉准备投烧时，一切准备好后火把对准喷嘴，开启燃料伐门当火点着调整燃烧情况，点火公式在三角函数的积分里非常常用，也是考研最爱考的一个数学公式。这个公式通常不会直接出现，而是要和换元法对称性等题目结合使用，在定积分的计算中也占有重要的地位，虽然Wallis公式对π的近似计算没有直接影响，但是在导出Stirling公式中起到了重要作用。