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点(√2,2)在幂函数f(x)的图像上,点(1/4,1/4)在幂函数g(x)的图像上,是否存在实数m

2023-05-20 02:25:15

,n(m<n),使得函数h(x)=-4f(x)+g(x)的定义域为[m,n],值域为[3m,3n]

共1条回复
慧慧

设幂函数f(x)=x^a

点(√2,2)在幂函数f(x)的图像上, a=2 f(x)=x^2

设幂函数g(x)=x^b

点(1/4,1/4)在幂函数g(x)的图像上, b=1

h(x)=-4x^2+x

单调区间:(-无穷,1/8)增函数,(1/8,+无穷)减函数

因为 m<n

所以

(1)n<=1/8 [m,n]位于增区间

所以 h(m)=3m m=0或m=-1/2

h(n)=3n n=0或n=-1/2

所以 n=0 m=-1/2

(2)m>=1/8 [m,n]位于减区间

所以 h(m)=3n -4m^2+m=3n

h(n)=3m -4n^2+n=3m

所以 方程组解得m=n=0或m=n=1 不合题意舍

(3)m<1/8<n

m=1/8 函数最大值=1/16

所以 3n=1/16 n=1/48 不满足题意

所以 n=0 m=-1/2

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2.教法选择   (1)本节课采用的方法有;启发发现法、课堂讨论法、多媒体教学法   (2)采用这些方法的理论依据:为了调动学生的学习积极性,使学生变被动为主动愉快的学习。教学中我引导学生从实例出发启发出指数函数的定义,在概念理解上,用步步设问、课堂讨论来加深理解。在指数函数图像的画法上,借助电脑,演示作图过程以及图像变化的动画过程,新技术、新工具、新模式给了学生以新的感受,从而使学生直接地接受并提高学生的学习兴趣和积极性,很好地突破难点和提高教学效率,从而增大教学的容量和直观性、准确性。(有条件的可以安排在机房上课,让学生也利用函数作图器作图)   三、教学设计   在设计本节课的教学过程中,本着遵循学生的认知规律、让学生去经历知识的形成与发展过程的原则,我设计了如下的教学程序,启发学生逐步发现和认识指数函数的图象和性质。   1.创设情景、导入新课   教师活动:①用电脑展示两个实例,第一个是生物中细胞分裂问题(某种细胞分裂时由1 个分裂成2 个,2个分裂成4个,......,一个这样的细胞分裂 x 次后,得到的细胞个数y与x有怎样的函数关系?),第二个是放射性物质变化的例子(一种放射性物质不断变化为其他物质,每经过一年剩留的质量约是原来的84%,求经过多少年,剩留量是原来的一半,结果保留一位有效数字)。②组织学生思考、分小组讨论所提出的问题,注意引导学生从定义出发来解释两个问题中变量之间的关系。③引导学生把对应关系概括到形式。   学生活动:分别写出细胞个数y与分裂次数x的关系式和剩留量y与经过的年数x的关系式;   设计意图:①通过生活实例充分调动学生的学习兴趣,激发学生的探究心理,顺利引入课题,也为引出指数函数的概念做准备,扫清由概念不清而造成的知识障碍,培养学生思维的主动性,为突破难点做好准备;②由具体数字抽象概括出指数函数y=ax的模型,为研究指数函数做准备;③两个例子又恰好为研究指数函数中底数大于1和底数大于0小于1的图象做好了准备。   2.启发诱导、探求新知   (1)指数函数概念的引出   教师活动:①引导学生观察这两个函数,寻找他们的特征②请学生思考对于底数a是否需要限制,如不限制会有什么问题出现③引导学生观察指数函数与幂函数在概念上的区别。   学生活动:①学生独立思考并回忆指数的概念;②解释这两个问题中变量间的关系为什么构成函数,从而归纳指数函数的概念;③理清指数函数与幂函数在概念上的区别。   设计意图:①引导学生结合指数的有关概念来归纳出指数函数的定义,并向学生指出指数函数的形式特点;②注意提示底数的取值范围,这样避免了学生对于底数a范围分类的不清楚,也为研究指数函数的图象做了“分类讨论”的铺垫。③将指数函数与幂函数在定义上进行区别,加深了对指数函数概念的掌握。   (2)研究指数函数的图象   教师活动:①给出两个简单的指数函数 和 ,并要求学生画它们的图象②在准备好的小黑板上利用列表描点法规范地画出这两个指数函数的图象③利用函数作图器和几何画板作图。   学生活动:①思考画函数图象的方法有哪些?②画出这两个简单的指数函数图象③让学生利用计算器或计算机来画。   设计意图:让学生动手作简单的指数函数的图象对深刻理解本节课的内容有着一定的促进作用,在学生完成基本作图之后,教师再利用课前已列表、建立坐标系的小黑板展示准确的作图方法,达到进一步规范学生的作图习惯的目的,然后借助“函数作图器”或“几何画板”准确作图,既可以培养学生的学习兴趣也可以使图象更精确。   四、板书设计   考虑到板书在教学过程中发挥的功能,本节课我设计了由四个板块构成的板书,   说明;这册新教材更突出了学生的生活数学,从引入到应用,都围绕着生活数学,对学生的学习积极性的培养起到了很好的作用。这节知识还提到了函数作图器,相信它比几何画板更容易学,学生对它更感兴趣。
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重力怎么计算?公式中各个符号的含义是什么?单位是什么

重力公式:G=mg式中:G —— 重力(牛顿)m —— 物体的质量(kg)g ——比例系数,约为9.8N/kg
2023-01-14 00:15:451

柴油1升大概多少吨

柴油的密度和流动性会随着温度的变化而变化。标准密度为:零号轻柴油也就是车用柴油,在摄氏20度时与水的比重为0.84-0.86。一升柴油大概是0.84-0.86(公斤)
2023-01-14 00:15:471

线速度 角速度 周期 向心力 的公式还有关系,求解

线速度V就是物体运动的速率。那么物理运动360度的路程为:2πR这样可以求出它运动一周所需的时间,也就是圆周运动的周期:T=2πR/V角速度ω就是物体在单位时间内转过的角度。那么由上可知,圆周运动的物体在T(周期)时间内运动的路程为2πR,也就可以求出它的角速度:ω=2π/T=V/R线速度与角速度是解决圆周运动的重要工具,解题时要灵活运用。高一物理公式总结匀速圆周运动1.线速度V=s/t=2πR/T2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πfω×r=V3.向心加速度a=V2/R=ω2R=(2π/T)2r4.向心力F心=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合5.周期与频率:T=1/f6.角速度与线速度的关系:V=ωr7.角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)8.主要物理量及单位:弧长(s):米(m);角度(Φ):弧度(rad);频率(f):赫(Hz);周期(T):秒(s);转速(n):r/s;半径(r):米(m);线速度(V):m/s;角速度(ω):rad/s;向心加速度:m/s2。注:(1)向心力可以由某个具体力提供,也可以由合力提供,还可以由分力提供,方向始终与速度方向垂直,指向圆心;(2)做匀速圆周运动的物体,其向心力等于合力,并且向心力只改变速度的方向,不改变速度的大小,因此物体的动能保持不变,向心力不做功,但动量不断改变。转速、线速度与角速度:v=(2πr)/Tω=2π/Tv=2πr/60ω=2πn/60(T为周期,n为转速,即每分钟物体的转数)
2023-01-14 00:15:471

喜是开头的成语

喜开头成语 :喜出望外、喜上眉梢、喜从天降、喜新厌旧、喜怒无常、喜怒哀乐、喜气洋洋、喜形于色、喜地欢天、喜见于色、喜笑怒骂、喜溢眉宇、喜闻乐见、喜跃抃舞、喜笑盈腮、喜怒不形于色、喜极而泣
2023-01-14 00:15:482

离心力、向心力的计算公式?

F=mv的平方/R=m*w的平方/R w是角速度 F=GMm/R的平方 第一个是角速度的 第二个是向心力
2023-01-14 00:15:501

一吨等于多少升?

吨和升是两种不同的计量单位,吨是常用的计重单位,一般一吨等于1000千克。而升是常用的体积单位,他们之间需要通过换算才能够得出结果,一般一吨水等于1000升。民间也有一种以“升”为计量单位的方法,一升是一斗的十分之一,一升米就是4000克,也就是8市斤(16两=1斤)。过去人在没有标准度量衡的基础上,发明了这种以容量来测量稻谷的方法,还是很好用的。扩展资料:升,容积单位。升在国际单位制中表示为L,其次级单位为毫升(mL)。升与其他容积单位的换算关系为:1L=1000mL=0.001立方米=1立方分米=1000立方厘米1L=1dm*1dm*1dm=10cm*10cm*10cm1mL=1立方厘米=1cc1立方米= 1000升
2023-01-14 00:15:501

重力加速度的计算公式是什么,详细点

是问的重力加速度考不考虑地球自转要是不考虑你就采纳楼上的吧要是考虑,那就要麻烦你追问我了
2023-01-14 00:15:514

以喜开头的成语

喜上眉梢 喜从天降
2023-01-14 00:15:527

高中物理所有物理公式..

公式是用理解的,不是用来记得要也没用,加油吧
2023-01-14 00:15:553

1s等于多少秒

1s等于1秒。这里只是写法的不同,表示的意思是相同的,“s”是英文“second”的缩写,表示的意思就是“秒”的意思。与上述书写类似的用法还有:小时写作“h”是英文“hour”的缩写;分钟写作“min”是“minute”的英文缩写。扩展资料:常用时间单位换算: 1小时=60分; 1分=60秒; 1世纪=100年; 1年=12个月; 1天=24小时; 1星期=7天。
2023-01-14 00:15:386

4个喜字开头的成语

喜不自胜抑制不住内心的喜悦喜出望外谓所遇超过了所望,因而感到特别高兴喜从天降形容遇到意想不到的喜事,感到极度高兴喜见於色同“喜形於色”喜眉笑眼形容满脸喜笑的表情喜怒无常一会儿高兴,一会儿生气,情绪变化无定。语本《吕氏春秋·诬徒》:“喜怒无处,言谈日易。”高诱注:“处,常也。”喜气洋洋见“喜洋洋”喜上眉梢眉宇间流露出喜悦的表情喜闻乐见喜欢听,乐意看喜笑颜开犹言笑逐颜开。形容心情愉快,满面笑容喜新厌故见“喜新厌旧”喜新厌旧喜爱新的,讨厌旧的。今多用于指对爱情不专一喜形於色内心的喜悦流露在脸上喜跃#92;舞谓欢乐之极以至于手舞足蹈喜逐颜开遇到高兴事而显现出满面笑容
2023-01-14 00:15:371

向心力公式是怎样推导出来的呢?

向心力公式的推导过程:第一向心力:设质点沿半径为r的圆周做匀速圆周运动,在某时刻速度为v1 很短的△t时间后为v2速度矢量改变△v=v2-v1 比值Δv/Δt就是质点的平均加速度,方向与Δv相同。当Δt足够小时比值就是瞬时加速度,A B两点就重合为一点,Δv即a的方向就是切线方向。用Δs 表示AB长则Δv=v1*Δs/r 用Δv去除 则Δv/Δt=Δs*v/Δt*r 当Δt趋近于0时 Δv/Δt表示a的大小 Δs/Δt表示线速度的大小v1于是 a=v2/r再由F=ma得到F=mv2/r 用极限的思想推导。向心力不一定是合外力:如果是匀速圆周运动,则合外力完全用来充当向心力,合外力完全充当向心力是物体做匀速圆周运动的充分必要条件。但物体若只做简单的圆周运动,那就不一定了。它的力可以沿各个方向,只要有向心力分量即可。
2023-01-14 00:15:371

一升等于多少吨呢?

无法换算。解析:升是体积单位,吨是质量单位,在不知道是什么物质的情况下,二者是不能相互换算的。吨,质量单位之一。1吨为1000公斤,具体为在标准大气压下,4摄氏度时,1立方米水的重量。方(m³,体积)和吨(Ton,重量)之间的关系:吨数=立方数×密度,也就是m=vρ,其中密度采用”吨/立方米“的表述方式。体积单位的换算:(1)1立方米=1000升。(2)1立方米=1000立方分米。(3)1立方米=1000000毫升。(4)1立方米=1000000立方厘米。(5)1立方米=1000000000立方毫米。(6)1立方英尺=0.0283立方米(m³)。(7)1立方英尺=28.317升(liter)。(8)1立方英尺=28.317立方分米(dm³)。(9)1立方英尺=28317立方厘米。(10)1立方英尺=28317000立方毫米。
2023-01-14 00:15:351

向心力的公式是怎么推导出来的

因为向心加速度a=v^2/r,再由牛顿第2定律F=ma,所以F=ma=(mv^2)/r
2023-01-14 00:15:342

以喜开头的成语

喜不自胜 胜:能承受。喜欢得控制不了自己。形容非常高兴。 喜从天降 喜事从天上掉下来。比喻突然遇到意想不到的喜事。 喜出望外 望:希望,意料。由于没有想到的好事而非常高兴。 喜眉笑眼 形容面带笑容、十分高兴的样子。 喜怒哀乐 喜欢、恼怒、悲哀、快乐。泛指人的各种不同的感情。 喜怒无常 一会儿高兴,一会儿生气。形容态度多变。 喜气洋洋 洋洋:得意的样子。充满了欢喜的神色或气氛。 喜笑颜开 颜开:脸面舒开,指笑容。形容心里高兴,满面笑容。 喜新厌旧 喜欢新的,厌弃旧的。多指爱情不专一。 喜形于色 形:表现;色:脸色。内心的喜悦表现在脸上。形容抑制不住内心的喜悦。 喜闻乐见 喜欢听,乐意看。指很受欢迎。 喜跃抃舞 抃:鼓掌。喜欢得跳跃、鼓掌、起舞。形容极度欢乐而手舞足蹈的情状。 喜逐颜开 逐:追随;颜:脸面,面容。形容十分喜悦,满脸笑容。 喜见于色 内心的喜悦表现在脸上。形容抑制不住内心的喜悦。同“喜形于色”。 喜怒不形于色 高兴和恼怒都不表现在脸色上。指人沉着而有涵养,感情不外露。 喜上眉梢 喜悦的心情从眉眼上表现出来。 喜新厌故 喜欢新的,厌弃旧的。多指爱情不专一。同“喜新厌旧”。 喜行于色 高兴显现在脸上。 喜溢眉梢 形容人很快乐的精神。 哀矜勿喜 哀矜:怜悯。指对遭受灾祸的人要怜悯,不要幸灾乐祸
2023-01-14 00:15:316

英文字母1S和1M在时间上代表什么多少?是1秒和1分钟吗?秒和毫秒分别是多少?

秒s毫秒ms(millisecond)
2023-01-14 00:15:312

如何实施“因式分解”的教学

。。。。因式分解配方法=平方差公式+完全平方公式。。。还有一个多项式长除法。。。。
2023-01-14 00:15:291

八年级数学一些概念性公式(解应用题的)如:利润率=售价-进价除以进价..... 急........求...........

2023-01-14 00:15:292

三菱plc中10ms等于1s吗

ms是毫秒.s是秒.10ms=0.01s.
2023-01-14 00:15:273

“喜”开头的四字成语

喜新厌旧
2023-01-14 00:15:258

电导率单位中 1S/M 等于多少 mS/cm ?

电导率单位中 :1S/m=10mS/cm概念:电导率,物理学概念,也可以称为导电率。在介质中该量与电场强度E之积等于传导电流密度J。对于各向同性介质,电导率是标量;对于各向异性介质,电导率是张量。生态学中,电导率是以数字表示的溶液传导电流的能力。单位以西门子每米(S/m)表示。详细解释:电导率(conductivity)是用来描述物质中电荷流动难易程度的参数。在公式中,电导率用希腊字母κ来表示。电导率σ的标准单位是西门子/米(简写做S/m),为电阻率ρ的倒数,即σ=1/ρ。当1安培(1 A)电流通过物体的横截面并存在1伏特(1 V)电压时,物体的电导就是1 S。西门子实际上等效于1安培/伏特。如果σ是电导(单位西门子),I是电流(单位安培),E是电压(单位伏特),则:σ = I/E通常,当电压保持不变时,这种直流电电路中的电流与电导成比例关系。如果电导加倍,则电流也加倍;如果电导减少到它初始值的1/10,电流也会变为原来的1/10。这个规则也适用于许多低频率的交流电系统,如家庭电路。在一些交流电电路中,尤其是在高频电路中,情况就变得非常复杂,因为这些系统中的组件会存储和释放能量。电导和电阻也有关系,如果R是一个组件和设备的电阻(单位欧姆Ω),电导为G(单位西门子S),则:G = 1/R
2023-01-14 00:15:241