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幂函数的图象过点,则它的单调递减区间是_________.

2023-05-20 02:25:21

幂函数的图象过点,则它的单调递减区间是_________.

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皮皮

设幂函数,由于幂函数的图象过点,把此点的坐标代入可得,解得,进而得到其单调递减区间.

解:设幂函数,幂函数的图象过点,,解得.,它的单调递减区间是.故答案为

本题考查了幂函数的定义及其性质,属于基础题.

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2.教法选择   (1)本节课采用的方法有;启发发现法、课堂讨论法、多媒体教学法   (2)采用这些方法的理论依据:为了调动学生的学习积极性,使学生变被动为主动愉快的学习。教学中我引导学生从实例出发启发出指数函数的定义,在概念理解上,用步步设问、课堂讨论来加深理解。在指数函数图像的画法上,借助电脑,演示作图过程以及图像变化的动画过程,新技术、新工具、新模式给了学生以新的感受,从而使学生直接地接受并提高学生的学习兴趣和积极性,很好地突破难点和提高教学效率,从而增大教学的容量和直观性、准确性。(有条件的可以安排在机房上课,让学生也利用函数作图器作图)   三、教学设计   在设计本节课的教学过程中,本着遵循学生的认知规律、让学生去经历知识的形成与发展过程的原则,我设计了如下的教学程序,启发学生逐步发现和认识指数函数的图象和性质。   1.创设情景、导入新课   教师活动:①用电脑展示两个实例,第一个是生物中细胞分裂问题(某种细胞分裂时由1 个分裂成2 个,2个分裂成4个,......,一个这样的细胞分裂 x 次后,得到的细胞个数y与x有怎样的函数关系?),第二个是放射性物质变化的例子(一种放射性物质不断变化为其他物质,每经过一年剩留的质量约是原来的84%,求经过多少年,剩留量是原来的一半,结果保留一位有效数字)。②组织学生思考、分小组讨论所提出的问题,注意引导学生从定义出发来解释两个问题中变量之间的关系。③引导学生把对应关系概括到形式。   学生活动:分别写出细胞个数y与分裂次数x的关系式和剩留量y与经过的年数x的关系式;   设计意图:①通过生活实例充分调动学生的学习兴趣,激发学生的探究心理,顺利引入课题,也为引出指数函数的概念做准备,扫清由概念不清而造成的知识障碍,培养学生思维的主动性,为突破难点做好准备;②由具体数字抽象概括出指数函数y=ax的模型,为研究指数函数做准备;③两个例子又恰好为研究指数函数中底数大于1和底数大于0小于1的图象做好了准备。   2.启发诱导、探求新知   (1)指数函数概念的引出   教师活动:①引导学生观察这两个函数,寻找他们的特征②请学生思考对于底数a是否需要限制,如不限制会有什么问题出现③引导学生观察指数函数与幂函数在概念上的区别。   学生活动:①学生独立思考并回忆指数的概念;②解释这两个问题中变量间的关系为什么构成函数,从而归纳指数函数的概念;③理清指数函数与幂函数在概念上的区别。   设计意图:①引导学生结合指数的有关概念来归纳出指数函数的定义,并向学生指出指数函数的形式特点;②注意提示底数的取值范围,这样避免了学生对于底数a范围分类的不清楚,也为研究指数函数的图象做了“分类讨论”的铺垫。③将指数函数与幂函数在定义上进行区别,加深了对指数函数概念的掌握。   (2)研究指数函数的图象   教师活动:①给出两个简单的指数函数 和 ,并要求学生画它们的图象②在准备好的小黑板上利用列表描点法规范地画出这两个指数函数的图象③利用函数作图器和几何画板作图。   学生活动:①思考画函数图象的方法有哪些?②画出这两个简单的指数函数图象③让学生利用计算器或计算机来画。   设计意图:让学生动手作简单的指数函数的图象对深刻理解本节课的内容有着一定的促进作用,在学生完成基本作图之后,教师再利用课前已列表、建立坐标系的小黑板展示准确的作图方法,达到进一步规范学生的作图习惯的目的,然后借助“函数作图器”或“几何画板”准确作图,既可以培养学生的学习兴趣也可以使图象更精确。   四、板书设计   考虑到板书在教学过程中发挥的功能,本节课我设计了由四个板块构成的板书,   说明;这册新教材更突出了学生的生活数学,从引入到应用,都围绕着生活数学,对学生的学习积极性的培养起到了很好的作用。这节知识还提到了函数作图器,相信它比几何画板更容易学,学生对它更感兴趣。
2023-01-14 00:15:141

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2023-01-14 00:15:171

word中怎么输入幂函数?

你好简单的幂函数可以这样:先打一个"2"然后将"2"的字体设置成"上标",那样这个"2"字就会变小,而且是在上面的。如果很复杂还有开根号、分式的话,你可以下载一个公式编辑器MathType 5.0虽然word里面自带公式编辑器,但是没有这个功能全!下载安装后,把编好的公式直接复制-->粘贴,就可以了 楼上说的插入公式,需要你的word安装是完全安装,如果是典型安装就没有。
2023-01-14 00:15:272

点(√2,2)在幂函数f(x)的图像上,点(1/4,1/4)在幂函数g(x)的图像上,是否存在实数m

设幂函数f(x)=x^a点(√2,2)在幂函数f(x)的图像上, a=2 f(x)=x^2设幂函数g(x)=x^b 点(1/4,1/4)在幂函数g(x)的图像上, b=1h(x)=-4x^2+x 单调区间:(-无穷,1/8)增函数,(1/8,+无穷)减函数因为 m<n所以(1)n<=1/8 [m,n]位于增区间所以 h(m)=3m m=0或m=-1/2h(n)=3n n=0或n=-1/2所以 n=0 m=-1/2(2)m>=1/8 [m,n]位于减区间所以 h(m)=3n -4m^2+m=3nh(n)=3m -4n^2+n=3m所以 方程组解得m=n=0或m=n=1 不合题意舍(3)m<1/8<nm=1/8 函数最大值=1/16所以 3n=1/16 n=1/48 不满足题意所以 n=0 m=-1/2
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幂函数是减函数,a<0,为偶函数,幂指数为偶数因为幂指数为整数且绝对值最小,∴a=-2满足题意
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抽象函数模型函数证明

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2023-01-14 00:15:512

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解答:解:要使幂函数f(x)=xa2-2a-3在x∈(0,+∞)上单调递减,则a2-2a-3<0,解得-1<a<3,∴p:a∈(-1,3).函数g(x)=x2+(2a-1)x+1在(-∞,12]上是减函数,∴1-2a2≥12,即a≤0.∴q:a∈(-∞,0].当p真q假时,a∈(-1,3)∩(0,+∞)=(0,3);当p假q真时,a∈(-∞,-1]∪[3,+∞)∩(-∞,0]=(-∞,-1].综上,a的取值范围为(-∞,-1]∪(0,3).
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2023-01-14 00:16:101

设幂函数f(x)=kx^a次方的图象经过点(1/2,2/根号2),则k+a=?

f(1/2)=k(1/2)^a=2/2^(1/2)=2^(1/2)得a=1/2,k=2所以k+a=2.5
2023-01-14 00:16:122

已知fx是幂函数,图像过点(3,根号3/3),求fx解析式

解析式可设为:f(x)=x^a将点(3,根号3/3),代入函数得:3^a=根号3/3=3^(-1/2)故:a=-1/2函数解析式为:f(x)=x^(-1/2)
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幂函数f(x)=x的a次方的图像过(2,1/8),则acos2x-sinx的值域是?

容易算得a=-3(由2^a=1/8,可得),再由cos2x=1-2sin^2x,所求函数化为6(sinx)^2-sinx-3,再设sinx=u,u的范围为[-1,1],从而可得值域为[-73/24,4].
2023-01-14 00:16:212

幂函数的图像经过点(4,2),那么 的值是 。

分析:先设出幂函数解析式来,再通过经过点(4,2),解得参数,从而求得其解析式,再代入 求值.解:设幂函数为:y=x α ∵幂函数的图象经过点(4,2),∴2=4 α ∴α= ∴y=x ∴f( )= 故答案为:
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点(根号2,2)在幂函数f(x)的图像上,点(2,12)在幂函数g(x)的图像上,问当X为何值时,

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解:设f(x)=a^x,其过点(4,1/2),即1/2=a^4, 又,f(8)=a^8,即f(8)=(a^4)^2=1/4
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若幂函数经过点(a,b),则它在该点的切线的方程式什么,求详细过程,谢谢

解:设幂函数为:y=x的m次方,y′=m(x的(m-1)次方) 则 经过点(a,b)的切线的斜率=m(a的(m-1)次方) 它在该点的切线的方程是:y-b=[m(a的(m-1)次方](x-a)
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已知fx是幂函数,图像过点(3,根号3/3),求fx解析式

解析式可设为:f(x)=x^a将点(3,根号3/3),代入函数得:3^a=根号3/3=3^(-1/2)故:a=-1/2函数解析式为:f(x)=x^(-1/2)
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an+1=f(an)=an^3=f(an-1)^3=((an-1)^3)^3=(an-1)^9=(an-1)^(3^2)=...=a1^(3^n)=2012^(3^n)=
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设函数fx=x/(x^2+ x-2),求fx在x=-1的幂函数

分母变成(x+2)(x-1),然后扯开f=[(2/3)/(x+2)]+[(1/3)/(x-1)]然后再把(x+2)和(x-1)转成[(x+1)+1 ]和[(x+1)-2 ]就ok了。
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2023-01-14 00:16:554

单位换算500MS=()h 20Min=()h 3min=()S IS

500MS=(1/7200)h 20Min=(1/3)h 3min=(180)S 1S=(1/60)min 30S=(1/2)min
2023-01-14 00:16:571

浮力的计算公式是?

计算公式为:F浮=ρ液gV排其中,ρ液表示液体的密度,单位为千克/立方米;g表示常数,g=9.8N/kg;V排表示排开液体的体积,单位为立方米。物体在液体中所受浮力的大小,只跟它浸在液体中的体积和液体的密度有关,与物体本身的密度、运动状态、浸没在液体中的深度等因素无关。在水中,虽然比水密度大的物体会下沉,比如石头、铁块;比水密度小的物体会上升,比如塑料、木头,但是它们本身的浮力不变。在其他液体和气体中也存在同样的规律。扩展资料:使用弹簧测力计测出铁球的重力和浸在相同液体中体积不同时的拉力大小,并记录数据。可以发现,物体的拉力随浸没在液体中的体积改变。可得出以下实验结论:浮力的大小跟物体浸在液体中的体积有关。物体浸在液体中的体积越大,物体所受的浮力就越大。使用弹簧测力计测出铁球的重力和浸没在密度不同的液体中时的拉力大小,并记录数据。注意实验时要使铁球浸没的深度相同,可以发现,物体在密度不同的液体中拉力改变。可得出以下实验结论:浮力的大小跟液体的密度有关。液体的密度越大,物体所受浮力就越大。
2023-01-14 00:16:581

三角形的面积公式全部都有哪些,全部

设三角形的三边长依次为:a、b、c,这三边所对角依次为:A、B、C,这三边上的高依次为h1、h2、h3,设p=(a+b+c)/2,则有以下面积公式:S=(1/2)*a*h1=(1/2)*b*h2=(1/2)*c*h3S=(1/2)*ab*sinC=(1/2)*b*c*sinA=(1/2)*a*c*sinBS=√[p*(p-a)(p-b)*(p-c)]
2023-01-14 00:16:583

10000ms是什么意思,求各位大神解答啊

蛐蛐,这都不知道?
2023-01-14 00:17:002

三角形的面积公式是什么?

公式分别如下:1、已知三角形底a,高h,则S=ah/2。2、已知三角形三边a、b、c,则s=1/4*√[2(a^2b^2+ a)(p - b)(p - c)] (海伦公式)(p=(a+b+c)/2)。3、已知三角形两边a、b,这两边夹角C,则S=absinC/2,即两夹边之积乘夹角的正弦值。4、设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r,则三角形面积=(a+b+c)r/2。5、设三角形三边分别为a、b、c,外接圆半径为R,则三角形面积=abc/4R。三角形简介三角形(triangle)是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾"顺次连接所组成的封闭图形,在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形(三条边都不相等),等腰三角(腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形);按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等,其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
2023-01-14 00:17:011

1s等于多少秒

0.0
2023-01-14 00:17:038

浮力的计算公式是什么啊?

浮力的四种计算公式分别是:F浮=G排=p液gV排F浮=G-fF浮=F上表面-F下表面当悬浮或漂浮时:F浮=G=P物体密度gV物浸在液体或气体里的物体受到液体或气体竖直向上托的力叫做浮力。浮力:浸在液体(或气体)里的物体受到液体(或气体)向上托的力。浮力的方向:与重力方向相反,竖直向上。浮力产生的原因:浸在液体或气体里的物体受到液体或气体对物体向上的和向下的压力差。
2023-01-14 00:17:041

梢开头的成语接龙

没找到梢开头的成语梢成语 :喜上眉梢、连根带梢、掂梢折本喜上眉梢 [xǐ shàng méi shāo] 基本释义喜悦的心情从眉眼上表现出来。出 处清·文康《儿女英雄传》:“思索良久;得了主意;不觉喜上眉梢。”
2023-01-14 00:17:081

浮力的计算公式是什么?

F浮=ρ液gV排。浮力是指浸在流体内的物体受到流体竖直向上托起的作用力。浮力的定义式为F浮=G排,计算公式为:F浮=ρ液gV排,其中,ρ液表示液体的密度,单位为千克/立方米;g表示常数,g=9.8N/kg;V排表示排开液体的体积,单位为立方米。浮力的产生原因浸在液体中的物体,如以正方体为例,它的左右、前后四个面在同一深度,所受的压力互相平衡。上、下两底面由于深度不同,则压强不同,下面的压强比上面的压强大,从而使物体受到的向上的压力比向下的压力大,这两个压力之差就形成了液体对物体的浮力。
2023-01-14 00:16:491

三角面积公式是什么

就是三角形这个面的大小。
2023-01-14 00:16:483

重力的加速度g=10m/s,若把单位s换成ms,单位公式会变成什么样?

你的题目单位有误:“g=10m/s”应是“g=10m/s^2”。由于 1s(秒)=1000ms(毫秒),所以1m/s^2=1m/(1000ms)^2=10^(-6)m/(ms)^2那么 g=10m/s^2=10*10^(-6)m/(ms)^2=10^(-5)m/(ms)^2
2023-01-14 00:16:481

一升等于多少吨

一升=1立方分米 1立方米的水=1吨 一升=1千克=0.001吨
2023-01-14 00:16:461

周,继,喜,欢,韦,佩,娜开头的成语

周而复始继往开来喜上眉梢欢歌笑语韦编三绝佩紫怀黄娜娜袅袅
2023-01-14 00:16:462

浮力公式是什么?

阿基米德原理:浸在液体里的物体受到向上的浮力,浮力大小等于物体排开液体所受重力。即F浮=G液排=ρ液gV排。(V排表示物体排开液体的体积)3.浮力计算公式:F浮=G-T=ρ液gV排=F上、下压力差4.当物体漂浮时:F浮=G物 且 ρ物<ρ液 当物体悬浮时:F浮=G物 且 ρ物=ρ液当物体上浮时:F浮>G物 且 ρ物<ρ液 当物体下沉时:F浮<G物 且 ρ物>ρ液浮力F浮(N) F浮=G物—G视 G视:物体在液体的重力浮力F浮(N) F浮=G物 此公式只适用物体漂浮或悬浮浮力F浮(N) F浮=G排=m排g=ρ液gV排 G排:排开液体的重力m排:排开液体的质量ρ液:液体的密度V排:排开液体的体积(即浸入液体中的体积)
2023-01-14 00:16:452

喜字开头色最后的四字成语

喜形于色、喜见于色
2023-01-14 00:16:422

三角形面积的公式是什么

三角形面积的计算公式是什么
2023-01-14 00:16:395

喜上眉梢梢字开头的成语

乐极生悲(乐到极点,死人了,就伤悲)声(喜上是士,眉梢是眉去掉目)史进(历史在进步啊)
2023-01-14 00:16:392

物体的重力大小物理公式

物体所受重力的大小与它的质量成正比,即:G=mg,其中g=9.8N/kg,g是指1kg的物体所受重力为9.8N. 故答案为:正比;G=mg;9.8 N/kg;质量为1kg的物体所受的重力为9.8N.
2023-01-14 00:16:371

重力的两个推导公式

1)mg=GmM/r2 2)T=2派倍根号下l/g
2023-01-14 00:16:341

喜开头旧结尾的成语

喜新厌旧恕我真的想不起来了,让我提交了吧,谢谢
2023-01-14 00:16:339