待定系数法 分解因式

x^4+6x^3+7x^2+ax+b恰巧是一个关于x的完全平方式那么有两种可能，其一是x^4+6x^3+7x^2+ax+b＝(x^2+cx+d)^2其二是x^4+6x^3+7x^2+ax+b=(x＋c)^2(x＋d)^2如果第一种：x^4+6x^3+7x^2+ax+b＝(x^2+cx+d)^2=x^4+2cx^3+2dx^2+c^2x^2+2cdx+d^2比较系数得：2c=6,2d+c^2=7,cd=a,d^2=b解得c=3,d=-1,a=-3,b=1如果是第二种：x^4+6x^3+7x^2+ax+b=(x＋c)^2(x＋d)^2=x^4+(2c+2d)x^3+(c^2+d^2)x^2+(4cd+2c^2d+2cd^2)x+c^2d^22c+2d=6,c^2+d^2=7,4cd+2c^2d+2cd^2=a,c^2d^2=b这个没有实数解。我忘记了。还有第三种假设：x^4+6x^3+7x^2+ax+b＝(x+c)^4，不过这个根据杨辉三角可知，无实数解。

待定系数法是将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式，这样就得到一个恒等式。然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组，其后通过解方程或方程组便可求出待定的系数，或找出某些系数所满足的关系式，这种解决问题的方法叫做待定系数法。简介待定系数法是初中数学的一个重要方法。用待定系数法分解因式，就是先按已知条件把原式假设成若干个因式的连乘积，这些因式中的系数可先用字母表示，它们的值是待定的。由于这些因式的连乘积与原式恒等，然后根据恒等原理，建立待定系数的方程组，最后解方程组即可求出待定系数的值。在初中竞赛中经常出现。

这个，我好想有点无能为力了。我数学不怎么好，况且这是以前学的，忘了哦，唉要是帮的了你，我现在也不会在念大专罗。

分解因式：X³-4x²+2x+1解：令原式=(x+a)(x²+bx+c)=x³+(a+b)x²+(ab+c)x+ac因为x³-4x^2+2x+1=x³+(a+b)x²+(ab+c)x+ac,所以a+b=-4 a=-1ab+c=2 解得b=-3ab=1 c=-1∴x³-4x²+2x+1=(x-1)(x²-3x-1)

待定系数法是初中数学的一个重要方法。用待定系数法分解因式，就是先按已知条件把原式假设成若干个因式的连乘积，这些因式中的系数可先用字母表示，它们的值是待定的，由于这些因式的连乘积与原式恒等，然后根据恒等原理，建立待定系数的方程组，最后解方程组即可求出待定系数的值。例：分解因式：X^3-4x^2+2x+1解：令原式=x^3-X^2-3x^2+2x+1=x^2(x-1)+(-x+1)(3x+1)=(x-1)(x^2-3x-1)因为x^3-4x^2+2x+1=x^3+(a+b)x^2+(ab+c)x+ac,所以a+b=-4 a=-1ab+c=2 解得b=-3ac=1 c=-1∴x^3-4x^2+2x+1=(x-1)(x^2-3x-1)选自百度百科

解原式=（x4-9）+5x3+15x =(x2+3)(x2-3)+5x(x2+3) =(x2+3)(x2+5x-3)

1.3x2+5xy-2y2+x+9y+n=(3x-y+4)(x+2y+a)=3x2+5xy-2y2+(4+3a)x+(8-a)y+4a∴4+3a=1,8-a=9,a=-1,n=4a=42.ax^2+bx+c=a+b+c=-3,ax^2+bx+c=4a+2a+c=2,ax^2+bx+c=a-b+c=5∴a=3,b=-4,c=-2∴这个2次3项式是3a^2-4b-23.同1.x^4-5x^3+11x^2+mx +n=(x^2-2x+1)(x^2-3x+a)得m=-11,n=-44.多项式x^3-6x^2+ax-b当x＝1或x＝2时的值均为0。则当x＝（-3）时，多项式的值也是0 (a=11,b=-6)5.x^2-xy+y^2+x+y=(x+ay)(x+by+d)=x^2+(a+b)xy+aby^2+dx+ady∴a+b=-1,ab=1,d=1,ad=1,由d=1,ad=1得a=1由a=1,ab=1得b=1,但由a=1,a+b=-1得b=-2∴x^2-xy+y^2+x+y不能分解为两个一次因式的积

x^4+2x^2+1-2x^2=(x^2+1)^2-2x^2=(x^2+1+根号（2)x)(x^2+1-根号（2）x)

忘记了，以前教的

x^3-4x^2+x+6可以用以上方法因式分解,任何一个三次多项式都可以用这种方法. 至于 为什么第二步中a=-1? 这个问题,是解方程组解出来的,

a=-6，b=1设两个字母c和d（x^2+cx+d）^2=x^4+2cx^3+（c^2+2d）x^2+2cdx+d^2=x^4+6x^3+7x^2+ax+b 就可以求出

4X^4+8X^3-X^2-8^X-3=4(x^4+2x^3+x^2)-(5x^2+8x+3)=4x^2(x+1)^2-(5x+3)(x+1)=(x+1)[4x^2(x+1)-(5x+3)]=(x+1)(4x^3+4x^2-5x-3)=(x+1)[x(4x^2+4x+1)-(6x+3)]=(x+1)[x(2x+1)^2-3(2x+1)]=(x+1)(2x+1)(2x^2+x-3)=(x+1)(2x+1)(2x+3)(x-1)

一般用法是，设某一多项式的全部或部分系数为未知数，利用两个多项式恒等时同类项系数相等的原理或其他已知条件确定这些系数，从而得到待求的值。例如，将已知多项式分解因式，可以设某些因式的系数为未知数，利用恒等的条件，求出这些未知数。待定系数法的含义：一种求未知数的方法。将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式，这样就得到一个 恒等式。然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或 方程组，其后通过 解方程或方程组便可求出待定的系数，或找出某些系数所满足的关系式，这种解决问题的方法叫做待定系数法。

设y=x+1

设x^3+27=（x+3）（x^2+ax+b）（x+3）（x^2+ax+b）=x^3+（a+3)x^2+（3a+b）x+3ba+3=0 3a+b=0 3b=27a=-3 b=9x^3+27=（x+3）（x^2-3x+9）

x²+3xy+2y²+4x+5y+3=x²+(3y+4)x+2y²+5y+3=x²+(3y+4)+(y+1)(2y+3)=[x+(y+1)][x+(2y+3)]=(x+y+1)(x+2y+3)

　　待定系数法　　有一年全国高考题副题有一道题是这样的：分解因式xx－2xy＋yy＋2x－2y－3。　　分析 待定系数法是初中数学的一个重要方法，我们用这个方法来解这道题：先看多项式中的二次项xx－2xy＋yy，可以分解成（x－y）�（x－y）　。因此，如果多项式能分解成两个关于x、y的一次因式的乘积，那么这两个因式必定是（x－y＋m）（x－y＋n）的形式，其中m、n为待定系数，只要能求出m和n的值，多项式便能分解。　　解 设xx－2xy＋yy＋2x－2y－3＝(x－y＋m)(x－y＋n)＝xx－2xy＋yy＋(m＋n)x＋(－m－n)y＋mn　　两个多项式恒等，它们的对应项的系数就对应相等。　　∴ 解之，得 m＝－1　　n＝3　　∴xx－2xy＋yy＋2x－2y－3＝(x－y－1)(x－y＋3)　　　通过本例可知，用待定系数法分解因式，就是先按已知条件把原式假设成若干个因式的连乘积，这些因式中的系数可先用字母表示，它们的值是待定的，由于这些因式的连乘积与原式恒等，然后根据恒等原理，建立待定系数的方程组，最后解方程组即可求出待定系数的值。　　该题最简捷的方法是分组，利用整体思维法（把x－y看成一个整体进行思考）分解因式。　　解 原式＝�(xx－2xy＋yy)　＋(2x－2y)－3　　＝(x－y)(x－y)＋2(x－y)－3　　＝(x－y－1)(x－y＋3)　　　高中同学请你用这种方法做做下面这道题：　　分解因式：6xx－5xy＋yy＋x－y－2

首先，那几个公式得熟练运用：如a^-b^2=(a+b)(a-b)等等，因为因式分解首先要考虑公式法其次，十字交叉法得会吧，这个很实用，比如：x^2-5x+6 1 -2 1 -3就是第一列相乘是平方的系数，第二列相乘是常项的系数，交叉相乘相加是一次项的系数最后，就是多做几道典型的题目，每类几道吧

一共有三种解法用十字相乘法法，把y作为常数，x 做降幂排列。 原式=2x2+(y-4)x+(-y2+5y-6) =2x2+(y-4)x+[-(y2-5y+6)] =2x2+(y-4)x+[-(y-2)(y-3)] 作十字分解，如下： 1 y-3 2 -y+2 则： 原式=[1x+(y-3)][2x+(-y+2)] =(x+y-3)(2x-y+2) 验算，结果=2x2-xy+2x+2xy-y2+2y-6x+3y-6 =2x2+xy-y2+5y-6=题目的式子 无误将2x^2+xy-y^2因式分解：2x^2+xy-y^2＝(2x-y)(x+y) 那么假设2x^2+xy-y^2-4x+5y-6可以分解为(2x-y+a)(x+y+b) 展开：2x^2+xy-y^2+(a+2b)x+(a-b)y+ab 那么：a+2b=-4, a-b=5, ab=-6 解出a＝2，b＝－3 所以：2x^2+xy-y^2-4x+5y-6＝(2x-y+2)(x+y-3)2x^2+xy-y^2-4x+5y-6 =(2x-y)(x+y)-4x+5y-6 =(2x-y)(x+y)+(2x+2y)-6x+3y-6 =(2x-y)(x+y)+2(x+y)-6x+3y-6 =(x+y)(2x-y+2)-3(2x-y+2) =(2x-y+2)(x+y-3)

由2x2-5xy-3y2=（2x+y）（x-3y）所以设原式=（2x+y+m）（x-3y+n）所以2n+m=3 n-3m=5 mn=-2所以n=2,m=-1

待定系数法undeterminedcoefficients一种求未知数的方法.一般用法是,设某一多项式的全部或部分系数为未知数,利用两个多项式恒等时同类项系数相等的原理或其他已知条件确定这些系数,从而得到待求的值.例如,将已知多项式分解因式,可以设某些因式的系数为未知数,利用恒等的条件,求出这些未知数.求经过某些点的圆锥曲线方程也可以用待定系数法.从更广泛的意义上说,待定系数法是将某个解析式的一些常数看作未知数,利用已知条件确定这些未知数,使问题得到解决的方法.求函数的表达式,把一个有理分式分解成几个简单分式的和,求微分方程的级数形式的解等,都可用这种方法.【又】一种常用的数学方法.对于某些数学问题,如果已知所求结果具有某种确定的形式,则可引进一些尚待确定的系数来表示这种结果,通过已知条件建立起给定的算式和结果之间的恒等式,得到以待定系数为元的方程或方程组,解之即得待定的系数.广泛应用于多项式的因式分解,求函数的解析式和曲线的方程等.[用待定系数法因式分解]待定系数法是初中数学的一个重要方法.用待定系数法分解因式,就是先按已知条件把原式假设成若干个因式的连乘积,这些因式中的系数可先用字母表示,它们的值是待定的,由于这些因式的连乘积与原式恒等,然后根据恒等原理,建立待定系数的方程组,最后解方程组即可求出待定系数的值.在初中竞赛中经常出现.例、分解因式x-x-5x-6x-4分析：易知这个多项式没有一次因式,因而只能分解为两个二次因式.设x-x-5x-6x-4=(x+ax+b)(x+cx+d)=x+(a+c)x+(ac+b+d)x+(ad+bc)x+bd所以解得则x-x-5x-6x-4=(x+x+1)(x-2x-4)将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式,这样就得到一个恒等式.然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组,其后通过解方程或方程组便可求出待定的系数,或找出某些系数所满足的关系式,这种解决问题的方法叫做待定系数法.使用待定系数法解题的一般步骤是：（1）确定所求问题含待定系数的解析式；（2）根据恒等条件,列出一组含待定系数的方程；.（3）解方程或消去待定系数,从而使问题得到解决.例如：：“已知x^2-5=（2一A）·x^2＋Bx＋C(x^2意思为x的平方),求A,B,C的值．”解答此题,并不困难．只需将右式与左式的多项式中的对应项的系数加以比较后,就可得到A,B,C的值．这里的A,B,C是有待于确定的系数,这种解决问题的方法就是待定系数法．步骤：一、确定所求问题含待定系数的解析式.上面例题中,解析式就是:（2一A）·x^2＋Bx＋C二、根据恒等条件,列出一组含待定系数的方程.在这一题中,恒等条件是：2-A=1B=0C=-5三、解方程或消去待定系数,从而使问题得到解决.A=1B=0C=-5答案就出来了.

就是先按已知条件把原式假设成若干个因式的连乘积，这些因式中的系数可先用字母表示，它们的值是待定的，由于这些因式的连乘积与原式恒等，然后根据恒等原理，建立待定系数的方程组，最后解方程组即可求出待定系数的值。例题分解因式：X3-4x2+2x+1解：令原式=(x+a)(x2+bx+c)=x3+(a+b)x2+(ab+c)x+ac因为x3-4x^2+2x+1=x3+(a+b)x2+(ab+c)x+ac,所以a+b=-4 a=-1ab+c=2 解得b=-3ab=1 c=-1∴x3-4x2+2x+1=(x-1)(x2-3x-1)

整式：分母不含字母，如：3ab^2分式：分母含有字母，如：3a/b^2

1毫升是多少立方厘米，分米

1立方厘米1毫升等于0.0000001立方米。换算关系是：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1毫升=1立方厘米

数列求和公式：1、倒序相加法  等差数列：首项为a1，末项为an，公差为d，那么等差数列求和公式为Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。  2、分组求和法  分组求和法一个数列的通项公式是由几个等差或等比或可求和的数列的通项公式组成，求和时可用分组求和法，分别求和而后相加。  3、错位相减法  适用于通项公式为等差的一次函数乘以等比的数列形式{an}、{bn}分别是等差数列和等比数列。  4、裂项相消法  裂项相消法把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和。  5、乘公比错项相减（等差×等比）  这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法，这种方法主要用于求数列{an×bn}的前n项和，其中{an}，{bn}分别是等差数列和等比数列。类似于错位相减法。

见图

步字的形近字齿、涉形近字的搭配有一定的规律，并有各自的特点:(1)笔画相同，位置不同，如"人和入"。(2)字形相近，笔形不同，如"己、已、巳"。(3)字形相近，偏旁不同，如"读和续"。(4)字形相近，笔画不同，如"木和本"。(5)字形相近，读音相同，如"眯和咪"。(6)字形相近，读音不同，如"胶和狡"。(7)部首相同，位置不同，如"旯和旮"。

1、ln3≈1.099。2、自然对数是以常数e为底数的对数，记作lnN（N＞0）。在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义，一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。3、e在科学技术中用得非常多，一般不使用以10为底数的对数。以e为底数，许多式子都能得到简化，用它是最“自然”的，所以叫“自然对数”。

这是两个概念的问题，平方米是面积单位，米是长度单位，换算关系为1平方米=1米×1米。x0dx0a比如一张纸，长、宽均为1米，那么它的面积就是一平方米；x0dx0a若长为2米、宽为0.5米，那么它的面积也是一平方米。x0dx0a总之单位是米，然后长宽相乘就等于一平方米。x0dx0a1米X1米=1平方米x0dx0a2米X0.5米=1平方米x0dx0a10米X0.1米=1平方米

约分

1、ln3= 1.0986122886681用对数表可查得到的。2、2^x=5,x=log2(5)=lg5/lg2用对数表可查得到的。x=2.3223

一平方米是面积单位，米是长度单位，换算关系为1平方米=1米×1米。米是国际单位制基本长度单位，符号为m，可以用来衡量长、宽、高。平方米是生活和工作中常用的测量方式标准，是面积的公制单位。在生活中平方米通常简称为“平米”或“平方”，符号用㎡表示。米的相关换算公式1千米（km）=1000米(m)。1米(m)=10分米(dm)。1米(m)=10分米(dm)=100厘米（cm）=1000毫米（mm）。1分米(dm)=10厘米(cm)=100毫米（mm）。1厘米(cm)=10毫米(mm）。

跑的笔顺承认错误代码表情帝国大厦楼上呢呀美女实在是没办法回来吃饭了噢知道你在忙吗现在！你也赶快月，你也知道呀吓死宝宝了再帮我买了就好了不聊了，你也不要我也不喜欢她也去看了吗你也赶快学的好像不错哦哦哦，我今天有事吗哦哦好吧哦哦。我也不知道呢对？我也不知道为什么邮政编码器材质不一样吧少大师能否可能是你也是吗亲爱的家人身体健康才是王道三国之席卷？我先忙会。我也不知道呢嗯哼好了没了，你也不要我也不知道了噢噢噢哦哦。。。。。嗯ヽ(○^㉨^)ﾉ♪

和差公式是：sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβsin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβcos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβcos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβtan (A+B)=(tan A+tan B)/(1-tan A*tan B)tan (A-B)=(tan A-tan B)/(1+tan A*tan B)

注意：分式不等式≥0或≤0时，要求分母不为0,，正是因为你说的分母有意义的情况而当：分式不等式＞0或＜0时，可以出现有一项为0的情况哈这就是一般和特殊的处理

解：立方厘米和毫升的转换比是1：1所以1立方厘米=1毫升答：1立方厘米=1毫升引申：1立方分米=1000毫升1立方米=1000000毫升1立方分米=1升1立方米=1000升1000毫升=1升

解：1/2x=2/﹙x+3﹚1/2x[2x﹙x+3﹚]=2/﹙x+3﹚[2x﹙x+3﹚]﹙同乘最简公分母[2x﹙x+3﹚]﹚x+3=4x﹙约去分母﹚x-4x=-3 ﹙移项¹-3x=-3 ﹙合并同类项﹚x=1 ﹙糸数化1﹚经检验x=1是原方程的解∴原方程的解为x=1

数列求和公式：1、倒序相加法  等差数列：首项为a1，末项为an，公差为d，那么等差数列求和公式为Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。  2、分组求和法  分组求和法一个数列的通项公式是由几个等差或等比或可求和的数列的通项公式组成，求和时可用分组求和法，分别求和而后相加。  3、错位相减法  适用于通项公式为等差的一次函数乘以等比的数列形式{an}、{bn}分别是等差数列和等比数列。  4、裂项相消法  裂项相消法把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和。  5、乘公比错项相减（等差×等比）  这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法，这种方法主要用于求数列{an×bn}的前n项和，其中{an}，{bn}分别是等差数列和等比数列。类似于错位相减法。

两边同时乘以分母两数和.例：2x/(X+1)=3/(x-1)2x(x-1)=3(x+1)2x²-2x-3x-3=02x²-5x-3=0(2x+1)(x-3)=0x=-1/2 x=3

1、一立方厘米有一个大豆粒那么大。2、一立方分米有二瓶酒那么多。3、一立方米比一个电冰箱的体积还要大些。4、一毫升就是一立方厘米，一毫升的水大约有十几滴水那么多。1立方厘米是长1厘米，宽1厘米，高1厘米的立方体的体积。立方厘米（cm³）是一个数学名词，为容量计量单位。换算关系为1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米。相关单位为立方分米，立方米。1立方厘米=0.001立方分米1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米1立方厘米=1毫升(mL)扩展资料：常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米等。计算容积一般用容积单位，如升和毫升，但有时候还与体积单位通用。由于容积单位最大的是“升”，所以计算较大物体的容积时，通用的体积单位还是要用“立方米”。升和毫升是计算物体的体积不能用的，它只限于计算液体，如药水、汽油、墨水等。所以，计算容积一般用容积单位，只有在特殊情况下体积和容积的单位才通用，比如在计算较大物体的容积时，就可以用体积单位“立方米”。

一升等于（1）立方分米一毫升等于（1）立方厘米 二升等于（2）立方分米 盼采纳，谢谢

不等式两边同时乘以分母！！！！！！！！

1米Ⅹ1米二1平方米

yes

求和函数公式=SUMIF（range，criteria，sum_range）。SUMIF函数在Excel中可以对报表范围中符合指定条件的值求和的常用函数。SUMIF函数的用法是根据指定条件对若干单元格、区域或引用求和，该条件可以是数值、文本或表达式，可以应用在人事、工资和成绩统计中。SUMIF函数语法是：SUMIF(range，criteria，sum_range)，其中Range为条件区域，Criteria是求和条件，Sum_range 为实际求和区域。sumif函数的参数如下：第一个参数：Range为条件区域，用于条件判断的单元格区域。第二个参数：Criteria是求和条件，由数字、逻辑表达式等组成的判定条件。第三个参数：Sum_range 为实际求和区域，需要求和的单元格、区域或引用。当省略第三个参数时，则条件区域就是实际求和区域。说明：只有在区域中相应的单元格符合条件的情况下，sum_range 中的单元格才求和。如果忽略了 sum_range，则对区域中的单元格求和。Microsoft Excel 还提供了其他一些函数，它们可根据条件来分析数据。例如，如果要计算单元格区域内某个文本字符串或数字出现的次数，则可使用 COUNTIF 函数。如果要让公式根据某一条件返回两个数值中的某一值（例如，根据指定销售额返回销售红利），则可使用 IF 函数。使用 SUMIF 函数匹配超过 255 个字符的字符串时，将返回不正确的结果 #VALUE。sum_range 参数与 range 参数的大小和形状可以不同。 求和的实际单元格通过以下方法确定：使用 sum_range 参数中左上角的单元格作为起始单元格，然后包括与 range 参数大小和形状相对应的单元格。但是，当 SUMIF 函数中的range和 sum_range 参数不包含相同的单元格个数时，工作表重新计算需要的时间可能比预期的长。

您好！很高兴回答您的问题！ 答：平方米是面积单位，米是长度单位，两者无法换算，问题不对。您的采纳是对我最大的支持！祝您好运！谢谢！

0.001

一平方等于1米乘1米。【扩展资料】平方米是面积单位，边长为1米的正方形的面积为1平方米。计算平方的公式计算平方的公式根据物体的形状有不同的公式，具体如下：1、长方形：｛长方形面积＝长×宽｝2、正方形：征方形面积＝边长×边长｝3、平行四边形：｛平行四边形面积＝底×高｝4、三角形：仨角形面积＝底×高÷2}5、梯形：｛梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2}其他计算公式1、长方形的周长＝（长＋宽）×2 C =( a + b )×22、正方形的周长＝边长×4 C =4a3、长方形的面积＝长×宽 S = ab4、正方形的面积＝边长×边长 S = a . a = a5、三角形的面积＝底×高÷2 S = ah ÷26、平行四边形的面 ×高 S = ah7、梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 S =( a + b ) h ÷28、直径＝半径×2 d =2r半径＝直径÷2 r = d ÷2

步步登高 步步高升 步步紧逼 步步进逼 步步莲花 步步深入 步步生莲花 步步为营 步斗踏罡 步调一致 步罡踏斗 步后尘 步履安详 步履艰难 步履蹒跚 步履如飞 步履维艰 步人后尘 步态蹒跚 步线行针 步雪履穿 步月登云 步障自蔽 安步当车 步步登高：登:升。一步步地升高。多形容仕途顺利，职位不断高升。步履艰难：指行走困难行动不方便。望而却步：一看就往后退缩。形容一分害怕困难和危险。百步穿杨：相传春秋时楚国的将领养由基，善于射箭，能射中一百步外杨柳树的叶子。后来就用“百步穿杨”形容枪法或箭法非常高明。参见〔百发百中)步履维艰：形容行走极为困难(一般指老年或有病的人)。 《金 史·章宗纪》:“年高艰于步履者，并听策杖，仍令舍人护卫扶之。" 维:文言助词。