用待定系数法分解因式

x^4+6x^3+7x^2+ax+b恰巧是一个关于x的完全平方式那么有两种可能，其一是x^4+6x^3+7x^2+ax+b＝(x^2+cx+d)^2其二是x^4+6x^3+7x^2+ax+b=(x＋c)^2(x＋d)^2如果第一种：x^4+6x^3+7x^2+ax+b＝(x^2+cx+d)^2=x^4+2cx^3+2dx^2+c^2x^2+2cdx+d^2比较系数得：2c=6,2d+c^2=7,cd=a,d^2=b解得c=3,d=-1,a=-3,b=1如果是第二种：x^4+6x^3+7x^2+ax+b=(x＋c)^2(x＋d)^2=x^4+(2c+2d)x^3+(c^2+d^2)x^2+(4cd+2c^2d+2cd^2)x+c^2d^22c+2d=6,c^2+d^2=7,4cd+2c^2d+2cd^2=a,c^2d^2=b这个没有实数解。我忘记了。还有第三种假设：x^4+6x^3+7x^2+ax+b＝(x+c)^4，不过这个根据杨辉三角可知，无实数解。

待定系数法是将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式，这样就得到一个恒等式。然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组，其后通过解方程或方程组便可求出待定的系数，或找出某些系数所满足的关系式，这种解决问题的方法叫做待定系数法。简介待定系数法是初中数学的一个重要方法。用待定系数法分解因式，就是先按已知条件把原式假设成若干个因式的连乘积，这些因式中的系数可先用字母表示，它们的值是待定的。由于这些因式的连乘积与原式恒等，然后根据恒等原理，建立待定系数的方程组，最后解方程组即可求出待定系数的值。在初中竞赛中经常出现。

这个，我好想有点无能为力了。我数学不怎么好，况且这是以前学的，忘了哦，唉要是帮的了你，我现在也不会在念大专罗。

分解因式：X³-4x²+2x+1解：令原式=(x+a)(x²+bx+c)=x³+(a+b)x²+(ab+c)x+ac因为x³-4x^2+2x+1=x³+(a+b)x²+(ab+c)x+ac,所以a+b=-4 a=-1ab+c=2 解得b=-3ab=1 c=-1∴x³-4x²+2x+1=(x-1)(x²-3x-1)

待定系数法是初中数学的一个重要方法。用待定系数法分解因式，就是先按已知条件把原式假设成若干个因式的连乘积，这些因式中的系数可先用字母表示，它们的值是待定的，由于这些因式的连乘积与原式恒等，然后根据恒等原理，建立待定系数的方程组，最后解方程组即可求出待定系数的值。例：分解因式：X^3-4x^2+2x+1解：令原式=x^3-X^2-3x^2+2x+1=x^2(x-1)+(-x+1)(3x+1)=(x-1)(x^2-3x-1)因为x^3-4x^2+2x+1=x^3+(a+b)x^2+(ab+c)x+ac,所以a+b=-4 a=-1ab+c=2 解得b=-3ac=1 c=-1∴x^3-4x^2+2x+1=(x-1)(x^2-3x-1)选自百度百科

有多个未知数的时候用待定系数法x4+2x3+3x2+2x+1这个式子没有完整吧？！

解原式=（x4-9）+5x3+15x =(x2+3)(x2-3)+5x(x2+3) =(x2+3)(x2+5x-3)

1.3x2+5xy-2y2+x+9y+n=(3x-y+4)(x+2y+a)=3x2+5xy-2y2+(4+3a)x+(8-a)y+4a∴4+3a=1,8-a=9,a=-1,n=4a=42.ax^2+bx+c=a+b+c=-3,ax^2+bx+c=4a+2a+c=2,ax^2+bx+c=a-b+c=5∴a=3,b=-4,c=-2∴这个2次3项式是3a^2-4b-23.同1.x^4-5x^3+11x^2+mx +n=(x^2-2x+1)(x^2-3x+a)得m=-11,n=-44.多项式x^3-6x^2+ax-b当x＝1或x＝2时的值均为0。则当x＝（-3）时，多项式的值也是0 (a=11,b=-6)5.x^2-xy+y^2+x+y=(x+ay)(x+by+d)=x^2+(a+b)xy+aby^2+dx+ady∴a+b=-1,ab=1,d=1,ad=1,由d=1,ad=1得a=1由a=1,ab=1得b=1,但由a=1,a+b=-1得b=-2∴x^2-xy+y^2+x+y不能分解为两个一次因式的积

x^4+2x^2+1-2x^2=(x^2+1)^2-2x^2=(x^2+1+根号（2)x)(x^2+1-根号（2）x)

忘记了，以前教的

x^3-4x^2+x+6可以用以上方法因式分解,任何一个三次多项式都可以用这种方法. 至于 为什么第二步中a=-1? 这个问题,是解方程组解出来的,

a=-6，b=1设两个字母c和d（x^2+cx+d）^2=x^4+2cx^3+（c^2+2d）x^2+2cdx+d^2=x^4+6x^3+7x^2+ax+b 就可以求出

4X^4+8X^3-X^2-8^X-3=4(x^4+2x^3+x^2)-(5x^2+8x+3)=4x^2(x+1)^2-(5x+3)(x+1)=(x+1)[4x^2(x+1)-(5x+3)]=(x+1)(4x^3+4x^2-5x-3)=(x+1)[x(4x^2+4x+1)-(6x+3)]=(x+1)[x(2x+1)^2-3(2x+1)]=(x+1)(2x+1)(2x^2+x-3)=(x+1)(2x+1)(2x+3)(x-1)

一般用法是，设某一多项式的全部或部分系数为未知数，利用两个多项式恒等时同类项系数相等的原理或其他已知条件确定这些系数，从而得到待求的值。例如，将已知多项式分解因式，可以设某些因式的系数为未知数，利用恒等的条件，求出这些未知数。待定系数法的含义：一种求未知数的方法。将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式，这样就得到一个 恒等式。然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或 方程组，其后通过 解方程或方程组便可求出待定的系数，或找出某些系数所满足的关系式，这种解决问题的方法叫做待定系数法。

设y=x+1

设x^3+27=（x+3）（x^2+ax+b）（x+3）（x^2+ax+b）=x^3+（a+3)x^2+（3a+b）x+3ba+3=0 3a+b=0 3b=27a=-3 b=9x^3+27=（x+3）（x^2-3x+9）

x²+3xy+2y²+4x+5y+3=x²+(3y+4)x+2y²+5y+3=x²+(3y+4)+(y+1)(2y+3)=[x+(y+1)][x+(2y+3)]=(x+y+1)(x+2y+3)

　　待定系数法　　有一年全国高考题副题有一道题是这样的：分解因式xx－2xy＋yy＋2x－2y－3。　　分析 待定系数法是初中数学的一个重要方法，我们用这个方法来解这道题：先看多项式中的二次项xx－2xy＋yy，可以分解成（x－y）�（x－y）　。因此，如果多项式能分解成两个关于x、y的一次因式的乘积，那么这两个因式必定是（x－y＋m）（x－y＋n）的形式，其中m、n为待定系数，只要能求出m和n的值，多项式便能分解。　　解 设xx－2xy＋yy＋2x－2y－3＝(x－y＋m)(x－y＋n)＝xx－2xy＋yy＋(m＋n)x＋(－m－n)y＋mn　　两个多项式恒等，它们的对应项的系数就对应相等。　　∴ 解之，得 m＝－1　　n＝3　　∴xx－2xy＋yy＋2x－2y－3＝(x－y－1)(x－y＋3)　　　通过本例可知，用待定系数法分解因式，就是先按已知条件把原式假设成若干个因式的连乘积，这些因式中的系数可先用字母表示，它们的值是待定的，由于这些因式的连乘积与原式恒等，然后根据恒等原理，建立待定系数的方程组，最后解方程组即可求出待定系数的值。　　该题最简捷的方法是分组，利用整体思维法（把x－y看成一个整体进行思考）分解因式。　　解 原式＝�(xx－2xy＋yy)　＋(2x－2y)－3　　＝(x－y)(x－y)＋2(x－y)－3　　＝(x－y－1)(x－y＋3)　　　高中同学请你用这种方法做做下面这道题：　　分解因式：6xx－5xy＋yy＋x－y－2

首先，那几个公式得熟练运用：如a^-b^2=(a+b)(a-b)等等，因为因式分解首先要考虑公式法其次，十字交叉法得会吧，这个很实用，比如：x^2-5x+6 1 -2 1 -3就是第一列相乘是平方的系数，第二列相乘是常项的系数，交叉相乘相加是一次项的系数最后，就是多做几道典型的题目，每类几道吧

由2x2-5xy-3y2=（2x+y）（x-3y）所以设原式=（2x+y+m）（x-3y+n）所以2n+m=3 n-3m=5 mn=-2所以n=2,m=-1

待定系数法undeterminedcoefficients一种求未知数的方法.一般用法是,设某一多项式的全部或部分系数为未知数,利用两个多项式恒等时同类项系数相等的原理或其他已知条件确定这些系数,从而得到待求的值.例如,将已知多项式分解因式,可以设某些因式的系数为未知数,利用恒等的条件,求出这些未知数.求经过某些点的圆锥曲线方程也可以用待定系数法.从更广泛的意义上说,待定系数法是将某个解析式的一些常数看作未知数,利用已知条件确定这些未知数,使问题得到解决的方法.求函数的表达式,把一个有理分式分解成几个简单分式的和,求微分方程的级数形式的解等,都可用这种方法.【又】一种常用的数学方法.对于某些数学问题,如果已知所求结果具有某种确定的形式,则可引进一些尚待确定的系数来表示这种结果,通过已知条件建立起给定的算式和结果之间的恒等式,得到以待定系数为元的方程或方程组,解之即得待定的系数.广泛应用于多项式的因式分解,求函数的解析式和曲线的方程等.[用待定系数法因式分解]待定系数法是初中数学的一个重要方法.用待定系数法分解因式,就是先按已知条件把原式假设成若干个因式的连乘积,这些因式中的系数可先用字母表示,它们的值是待定的,由于这些因式的连乘积与原式恒等,然后根据恒等原理,建立待定系数的方程组,最后解方程组即可求出待定系数的值.在初中竞赛中经常出现.例、分解因式x-x-5x-6x-4分析：易知这个多项式没有一次因式,因而只能分解为两个二次因式.设x-x-5x-6x-4=(x+ax+b)(x+cx+d)=x+(a+c)x+(ac+b+d)x+(ad+bc)x+bd所以解得则x-x-5x-6x-4=(x+x+1)(x-2x-4)将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式,这样就得到一个恒等式.然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组,其后通过解方程或方程组便可求出待定的系数,或找出某些系数所满足的关系式,这种解决问题的方法叫做待定系数法.使用待定系数法解题的一般步骤是：（1）确定所求问题含待定系数的解析式；（2）根据恒等条件,列出一组含待定系数的方程；.（3）解方程或消去待定系数,从而使问题得到解决.例如：：“已知x^2-5=（2一A）·x^2＋Bx＋C(x^2意思为x的平方),求A,B,C的值．”解答此题,并不困难．只需将右式与左式的多项式中的对应项的系数加以比较后,就可得到A,B,C的值．这里的A,B,C是有待于确定的系数,这种解决问题的方法就是待定系数法．步骤：一、确定所求问题含待定系数的解析式.上面例题中,解析式就是:（2一A）·x^2＋Bx＋C二、根据恒等条件,列出一组含待定系数的方程.在这一题中,恒等条件是：2-A=1B=0C=-5三、解方程或消去待定系数,从而使问题得到解决.A=1B=0C=-5答案就出来了.

就是先按已知条件把原式假设成若干个因式的连乘积，这些因式中的系数可先用字母表示，它们的值是待定的，由于这些因式的连乘积与原式恒等，然后根据恒等原理，建立待定系数的方程组，最后解方程组即可求出待定系数的值。例题分解因式：X3-4x2+2x+1解：令原式=(x+a)(x2+bx+c)=x3+(a+b)x2+(ab+c)x+ac因为x3-4x^2+2x+1=x3+(a+b)x2+(ab+c)x+ac,所以a+b=-4 a=-1ab+c=2 解得b=-3ab=1 c=-1∴x3-4x2+2x+1=(x-1)(x2-3x-1)

虽然两者形式相似，但是是完全不同的概念，这个要回到定义里面。泰勒公式的最后有个无穷小量，比如e^x=1+x+o(x)，这个无穷小量只有在x趋近于x0时才能是无穷小（假设函数在x0附近展开，比如上面的例子是把e^x在0的附近展开）。至于需要展开几项在数学上是随意的，实际应用的时候跟需要的近似计算的精度有关系。幂级数从定义看是个函数项级数，求级数的过程是先求前n项和，再对n趋于无穷求极限。求极限之后的展开式只要在收敛半径内都是成立的。比如e^x=1+x+...这个展开式在整个实数轴（或者说整个复平面）上都是成立的。也就是说两个式子都是极限式，泰勒公式要求x→x0，幂级数要求n→∞。（当然一般情况下见到的幂级数都是在0处展开的，但是也存在在x0处展开的幂级数，所以这儿不是区别。）

有。只要按照马克劳林公式的一般形式f(x)=连加(n从0到无穷)x^n*f^(n)(0)/n!展开（其中f^(n)(0)表示f的n阶导数在0点的值），只不过最后的每项的形式没什么规律（这也取决于f^(n)(0)的值）。

=SUM($B$2:B2)-SUM($C$2:C2)

1+x的n次方展开式公式是：（x-1)^n=Cn0x^n+Cn1x^（n-1）（-1）^1+Cn2x^（n-2）（-1）^2+……+Cn（n-1）x（-1）^（n-1）+Cnn（-1）^n（x+1）^n。性质（1）项数：n+1项。（2）第k+1项的二项式系数是C。（3）在二项展开式中，与首末两端等距离的两项的二项式系数相等。（4）如果二项式的幂指数是偶数，中间的一项的二项式系数最大，如果二项式的幂指数是奇数，中间两项的的二项式系数最大，并且相等。泰勒中值定理：若函数f(x）在含有x的开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于(x-x0)多项式和一个余项的和。f(x)=f(x0)+f"(x0)*(x-x0）+f""(x0)/2!*(x-x0)^2,+f"""(x0)/3!*(x-x0)^3+……+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n+Rn(x)。其中Rn(x)=f(n+1)(ξ)/(n+1)！*(x-x0)^(n+1)，这里ξ在x和x0之间，该余项称为拉格朗日型的余项。使用Taylor公式的条件是：f(x)n阶可导。其中o((x-x0)^n）表示比无穷小(x-x0)^n更高阶的无穷小。Taylor公式最典型的应用就是求任意函数的近似值。Taylor公式还可以求等价无穷小，证明不等式，求极限等。

你好，首先分子分母都是分式，他们的分母都是3y-1，可以分别通分，分子通分是3y-1分之2y-y方+2y乘以（3y-1），分母同理，他们的分母相同，可以约掉

ln3加ln3等于2.1972245773。ln即自然对数lna=logea。以e为底数的对数通常用ln，而且e还是一个超越数，常数e的含义是单位i时间内，持续的翻倍增长所能达到的极限值。故根据计算器运算可以得知等于2.1972245773。

简单得无聊的问题!!!

ln2+ln3=ln6。根据公式ln(ab)=lna+lnb，ln2+ln3=ln(2×3)=ln6。自然对数是以常数e为底数的对数，记作lnN（N>0）。在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义，一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。e与π的哲学意义数学讲求规律和美学，可是圆周率π和自然对数e那样基本的常量却那么混乱，就如同两个“数学幽灵”。人们找不到π和e的数字变化的规律，可能的原因：例如：人们用的是十进制，古人掰指头数数，因为是十根指头，所以定下了十进制。而二进制才是宇宙最朴素的进制，也符合阴阳理论，1为阳，0为阴。再例如：人们把π和e与那些规整的数字比较，所以觉得e和π很乱，因此涉及“参照物”的问题。

原来是四次齐次轮换多项式，现已知有一个(a-b)(b-c)(c-a)三次齐次轮换因式则还有一个关于a,b,c的一次齐次轮换因式只有(a+b+c)是一次齐次轮换

根据公式：ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-...(-1)^(k-1)*x^k/k (|x|<1)然后除以x即可

埗徏、迁徙捗、陟、涉、踄跋涉

ln(ln3)等于0.094047827617。Ln3是个自然对数，自然对数是以常数e为底数的对数，记作lnN（N大于0）。在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义，表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。

sum=(要求和的单元格)

1.批量求和:对数字求和是经常遇到的操作，除传统的输入求和公式并复制外，对于连续区域求和可以采取如下方法:假定求和的连续区域为m×n的矩阵型，并且此区域的右边一列和下面一行为空白，用鼠标将此区域选中并包含其右边一列或下面一行，也可以两者同时选中，单击“常用”工具条上的“∑”图标，则在选中区域的右边一列或下面一行自动生成求和公式，并且系统能自动识别选中区域中的非数值型单元格，求和公式不会产生错误。 2.对相邻单元格的数据求和:如果要将单元格B2至B5的数据之和填入单元格B6中，操作如下:先选定单元格B6，输入“=”， 再双击常用工具栏中的求和符号“∑”;接着用鼠标单击单元格B2并一直拖曳至B5，选中整个B2～B5区域，这时在编辑栏和B6中可以看到公“=sum(B2:B5)”，单击编辑栏中的“√”（或按Enter键）确认，公式即建立完毕。此时如果在B2到B5的单元格中任意输入数据，它们的和立刻就会显示在单元格B6中。 同样的，如果要将单元格B2至D2的数据之和填入单元格E2中，也是采用类似的操作，但横向操作时要注意:对建立公式的单元格(该例中的E2)一定要在“单元格格式”对话框中的“水平对齐”中选择“常规”方式 , 这样在单元格内显示的公式不会影响到旁边的单元格。 如果还要将C2至C5、D2至D5、E2至E5的数据之和分别填入C6、D6和E6中，则可以采取简捷的方法将公式复制到C6、D6和E6中:先选取已建立了公式的单元格B6，单击常用工具栏中的“复制”图标，再选中C6到E6这一区域，单击“粘贴”图标即可将B6中已建立的公式相对复制到C6、D6和E6中。 3.对不相邻单元格的数据求和:假如要将单元格B2、C5和D4中的数据之和填入E6中，操作如下: 先选定单元格E6，输入“=”，双击常用工具栏中的求和符号“∑”;接着单击单元格B2，键入“，”，单击C5，键入“，”，单击D4，这时在编辑栏和E6中可以看到公式“=sum（B2，C5，D4）”，确认后公式即建立完毕。

　Sn=n(a1+an)/2或Sn=na1+n(n-1)d/2　　应该是对于任一N均成立吧（一定）,那么Sn-S(n-1)=[n(a1+an)-(n-1)(a1+a(n-1))]/2=[a1+n*an-(n-1)*a(n-1)]/2=an　　化简得(n-2)an-(n-1)a(n-1)=a1,这对于任一N均成立　　当n取n-1时式子变为,(n-3)a(n-1)-(n-2)a(n-2)=a1=(n-2)an-(n-1)a(n-1)　　得　　2(n-2)a(n-1)=(n-2)*(an+a(n-2))　　当n大于2时得2a(n-1)=an+a(n-2)显然证得他是等差数列　　和＝（首项＋末项）×项数÷2　　项数＝（末项-首项）÷公差＋1　　首项=2和÷项数-末项　　末项=2和÷项数-首项　　末项=首项+（项数-1）×公差

解：1/2x=2/﹙x+3﹚1/2x[2x﹙x+3﹚]=2/﹙x+3﹚[2x﹙x+3﹚] ﹙同乘最简公分母[2x﹙x+3﹚]﹚x+3=4x ﹙约去分母﹚x-4x=-3 ﹙移项�0�1-3x=-3 ﹙合并同类项﹚x=1 ﹙糸数化1﹚经检验x=1是原方程的解∴原方程的解为x=1

(arctanx)"=1/(1+x^2)=∑(-x^2)^n    【n从0到∞】=∑(-1)^n·x^(2n)    【n从0到∞】两边积分，得到arctanx=∑(-1)^n/(2n+1)·x^(2n+1)    【n从0到∞】泰勒公式 ：在数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够光滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。公式推导：泰勒公式在x=a处展开为f(x)=f(a)+f"(a)(x-a)+(1/2!)f""(a)(x-a)^2+……+(1/n!)f(n)(a)(x-a)^n+……设幂级数为f(x)=a0+a1(x-a)+a2(x-a)^2+……①令x=a则a0=f(a)将①式两边求一阶导数，得f"(x)=a1+2a2(x-a)+3a3(x-a)^2+……②令x=a,得a1=f"(a)对②两边求导，得f"(x)=2!a2+a3(x-a)+……令x=a,得a2=f""(a)/2!继续下去可得an=f(n)(a)/n!所以f(x)在x=a处的泰勒公式为：f(x)=f(a)+f"(a)(x-a)+[f""(a)/2！](x-a)^2+……+[f(n)(a)/n!](a)(x-a)^n+……应用：用泰勒公式可把f(x)展开成幂级数，从而可以进行近似计算，也可以计算极限值，等等。另外，一阶泰勒公式就是拉格朗日微分中值定理f(b)=f(a)+f(ε)(b-a),ε介于a与b之间。

泰勒公式的应用一般有三个方面：1、利用泰勒展开式做代换求函数的极限.这一点应用最广泛!一些等价无穷小也可以使用泰勒公式求出.2、利用泰勒展开式证明一些等式或者不等式.这一点应用的也非常多,在很多大型证明题中都使用过.泰勒公式可以灵活选择在某点展开,效果也很好.3、应用拉格朗日余项,可以估值,求近似值.当然还有挺多,你看看这篇文章吧,泰勒公式的应用讲的非常全面,这里地方太小,也无法全面描述：

什么分式啊

S = [n总(n首+n尾)]/2

Taylor展开在物理学中太有用了.简谐振动对应的势能具有x^2的形式,并且能在数学上精确求解.为了处理一般的情况,物理学首先关注平衡状态,可以认为是“不动”的情况.为了达到“动”的效果,会给平衡态加上一个微扰,使物体振动.在这种情况下,势场往往是复杂的,因此振动的具体形式很难求解.这时,Taylor展开就开始发挥威力了.理论力学中的小振动理论告诉我们,在平衡态附近将势能做Taylor展开为x的幂级数形式,零次项可取为0,一次项由于平衡态对应的极大/极小值也为0,从二次项开始不为零.如果精确到二级近似,则势能的形式与简谐运动完全相同,因此很容易求解.这种处理方法在量子力学、固体物理中有着广泛应用.反思一下这么处理的原因:首先,x^2形式的势能对应于简谐运动,能精确求解;其次,Taylor级数有较好的近似,x^2之后的项在一定条件下可以忽略.这保证了解的精确性.除了Taylor级数,经常用到的还有Fourier级数和Legendre多项式.原因也和上面提到的类似. 采纳哦

利用待定系数法进行列项

3的1.4次方其实等于（3的7次方然后再开5次方） ln3的意思是e的（这个数）次方等于3 具体数字可以用计算器算出来。3的1.4次方=4.655536721746079ln3=1.0986122886681097

log3e可以协作ln3。根据相关只是可知，ln3=loge3，即以自然对数e为底的对数，可以写为ln3，其中e=2.718288。log和ln没有实质性的换算，底数为10时简写lg，log10=lg。底数为e时简写为ln，logeX=lnX。

当你计算的是分式方程时就要去分母,化成一元一次方程进行计算.如果是普通的分式计算,分母不同时就对分母进行通分.举一个简单例子.只要后面有等于的就去分母.

等于零啊