四大基本不等式如何证明？

高中数学基本不等式有哪些?

高中数学基本不等式是如下：1、基本不等式：√(ab)≤(a+b)/2，那么可以变为 a^2-2ab+b^2 ≥ 0，a^2+b^2 ≥ 2ab，ab≤a与b的平均数的平方。2、绝对值不等式公式：| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b|。| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。3、柯西不等式：设a1,a2,…an,b1,b2…bn均是实数，则有(a1b1+a2b2+…+anbn)^2≤(a1^2+a2^2+…an^2)*(b1^2+b2^2+…bn^2) 当且仅当ai=λbi(λ为常数，i=1,2.3,…n)时取等号。4、三角不等式对于任意两个向量b其加强的不等式，这个不等式也可称为向量的三角不等式。5、四边形不等式如果对于任意的a1≤a2<b1≤b2，有m[a1,b1]+m[a2,b2]≤m[a1,b2]+m[a2,b1]，那么m[i,j]满足四边形不等式。基本性质①如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y（对称性）。②如果x>y，y>z；那么x>z（传递性）。③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z（加法原则，或叫同向不等式可加性）。④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz<yz（乘法原则）。⑤如果x>y，m>n，那么x+m>y+n(充分不必要条件)。

2023-01-14 04:03:521

高一基本不等式的公式是怎么写的？

a^2+b^2>=2ab这是基本不等式，也就是你说的(a+b)/2≥√(ab),，用途很广，没学到知道一下也没坏处～再给几个衍生的式字子2a^2+2b^2>=（a+b)^2(a+b)^2>=4ab都是a=b时候取等号

2023-01-14 04:04:421

高一基本不等式公式 越多越好

加油! 1.不等式的基本性质: 性质1:如果a>b,b>c,那么a>c(不等式的传递性). 性质2:如果a>b,那么a+c>b+c(不等式的可加性). 性质3:如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,cd,那么a+c>b+d. 性质5:如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd. 性质6:如果a>b>0,n∈N,n>1,那么an>bn,且. 例1:判断下列命题的真假,并说明理由. 若a>b,c=d,则ac2>bd2;(假) 若,则a>b;(真) 若a>b且abb;(真) 若|a|b2;(充要条件) 命题A:a命题A:,命题B:0说明:本题要求学生完成一种规范的证明或解题过程,在完善解题规范的过程中完善自身逻辑思维的严密性. a,b∈R且a>b,比较a3-b3与ab2-a2b的大小.(≥) 说明:强调在最后一步中,说明等号取到的情况,为今后基本不等式求最值作思维准备. 例4:设a>b,n是偶数且n∈N*,试比较an+bn与an-1b+abn-1的大小. 说明:本例条件是a>b,与正值不等式乘方性质相比在于缺少了a,b为正值这一条件,为此我们必须对a,b的取值情况加以分类讨论.因为a>b,可由三种情况(1)a>b≥0;(2)a≥0>b;(3)0>a>b.由此得到总有an+bn>an-1b+abn-1.通过本例可以开始渗透分类讨论的数学思想. 练习: 1.若a≠0,比较(a2+1)2与a4+a2+1的大小.(>) 2.若a>0,b>0且a≠b,比较a3+b3与a2b+ab2的大小.(>) 3.判断下列命题的真假,并说明理由. (1)若a>b,则a2>b2;(假) (2)若a>b,则a3>b3;(真) (3)若a>b,则ac2>bc2;(假) (4)若,则a>b;(真) 若a>b,c>d,则a-d>b-c.(真).

2023-01-14 04:04:481

基本不等式条件

基本不等式条件是一正二定三相等。是指在用不等式A+B≥2√AB证明或求解问题时所规定和强调的特殊要求。一正：A、B 都必须是正数；二定：1.在A+B为定值时，便可以知道A*B的最大值；2.在A*B为定值时，就可以知道A+B的最小值；三相等：当且仅当A、B相等时，等号才成立；即在A＝B时，A+B＝2√AB。证明1.算术证明如果a、b都为实数，那么a2+b2≥2ab，当且仅当a=b时等号成立证明如下：∵（a-b）^2;≥0∴a^2;+b^2;-2ab≥0∴a^2;+b^2;≥2ab如果a、b、c都是正数，那么a+b+c≥3*3√abc，当且仅当a=b=c时等号成立。如果a、b都是正数，那么（a+b）/2 ≥√ab ，当且仅当a=b时等号成立。（这个不等式也可理解为两个正数的算数平均数大于或等于它们的几何平均数，当且仅当a=b时等号成立。）2.几何证明在直角三角形中，∠BAC为直角点D为BC的中点，AE为高，设BE=a，EC=b易证：ΔABE∽ΔCAE∴a/AE=AE/b即，AE=√（ab） ①又由于三角形中斜边大于直角边，∴AD>AE ②∵AD=1/2(a+b） ③联合①②③得，1/2(a+b）>√（ab）基本不等式中常用公式(1) √((a2+b2)/2)z(a+b)/2z abz2/(1/a+1/b)。 (当且仅当a=b时，等号成立)(2) √(ab)s(a+b)/2。(当且仅当a=b时，等号成立)(3) a2+b2z2ab。(当且仅当a=b时，等号成立)(4) abs(a+b)2/4。 (当且仅当a=b时，等号成立)(5)|al-lbsatblsa +bl。 (当且仅当a=b时，等号成立）

2023-01-14 04:04:521

基本不等式经典题型及解析

基本不等式经典题型及解析如下：第一题：a方+b方-2ab=(a-b)方大于等于0,前者大a方+b方-（a+b）=a(a-1)+b(b-1)小于0,后者大a+b-2根号ab=(根号a-根号b)方大于等于0,前者大故a+b最大第二题：用a+b大于等于2根号（ab）这个公式来做.把x看成a,2x分之1看成b,当且仅两者相等时取等号x=根号下1/2,最小值为根号2第三题：也用第二题的公式当a,b均小于0时,a+b=-(-a-b)小于等于-2当a,b均大于0时,a+b大于等于2因ab=1,故a,b不等于0所以范围为小于等于-2或大于等于2基本不等式是指：平方平均数≥算术平均数≥几何平均数≥调和平均数。         √[（a²+b²）/2]≥（a+b）/2≥√ab≥2/（1/a+1/b），高中4个基本不等式：√[（a²+b²）/2]≥（a+b）/2≥√ab≥2/（1/a+1/b）。平方平均数≥算术平均数≥几何平均数≥调和平均数。基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。基本不等式中常用公式（1）√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。（当且仅当a=b时，等号成立）（2）√(ab)≤(a+b)/2。（当且仅当a=b时，等号成立）（3）a²+b²≥2ab。（当且仅当a=b时，等号成立）（4）ab≤(a+b)²/4。（当且仅当a=b时，等号成立）（5）||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。（当且仅当a=b时，等号成立）

2023-01-14 04:05:021

均值不等式公式是哪四个？

均值不等式:a²+b²≥2ab;√(ab)≤(a+b)/2;a²+b²+c²≥(a+b+c)²/3;a+b+c≥3×三次根号abc。

2023-01-14 04:05:136

基本不等式公式高中

(a+b)/2≥ab算术平均值不小于几何平均值，a2+b2≥2ab由1两边平方变化而来，ab≤（a2+b2）/2≤(a+b)2/2由2扩展而来。高中数学中，不等式是基础知识，在函数问题中占比较大，出题面广。认真研究，学细、学深、学透，为备战高考奠定坚实基础。

2023-01-14 04:05:431

绝对值不等式6个基本公式是什么？

绝对值不等式公式只有一个，是||a|-|b|| ≤|a±b|≤|a|+|b|。|a|表示数轴上的点a与原点的距离叫做数a的绝对值。当a，b同号时它们位于原点的同一边，此时a与﹣b的距离等于它们到原点的距离之和。当a，b异号时它们分别位于原点的两边，此时a与﹣b的距离小于它们到原点的距离之和。（|a-b|表示a-b与原点的距离，也表示a与b之间的距离）。绝对值重要不等式推导过程我们知道|x|={x，(x>0);x，(x=0);-x，(x<0);因此，有：-|a|≤a≤|a| ......①-|b|≤b≤|b| ......②-|b|≤-b≤|b|......③由①+②得：-(|a|+|b|)≤a+b≤|a|+|b|即 |a+b|≤|a|+|b| ......④由①+③得：-(|a|+|b|)≤a-b≤|a|+|b|即 |a-b|≤|a|+|b| ......⑤另：|a|=|(a+b)-b|=|(a-b)+b||b|=|(b+a)-a|=|(b-a)+a|由④知：|a|=|(a+b)-b|≤|a+b|+|-b| => |a|-|b|≤|a+b|.......⑥|b|=|(b+a)-a|≤|b+a|+|-a| => |a|-|b|≥-|a+b|.......⑦|a|=|(a-b)+b|≤|a-b|+|b| => |a|-|b|≤|a-b|.......⑧|b|=|(b-a)+a|≤|b-a|+|a| => |a|-|b|≥-|a-b|.......⑨由⑥，⑦得：| |a|-|b| |≤|a+b|......⑩由⑧，⑨得：| |a|-|b| |≤|a-b|......⑪综合④⑤⑩⑪得到有关绝对值(absolute value)的重要不等式：|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|

2023-01-14 04:05:461

考研七个基本不等式是什么？

考研七个基本不等式包括三角不等式、平均值不等式（Hn≤Gn≤An≤Qn）、二元均值不等式（a^2+b^2≥2ab）、杨氏不等式、柯西不等式、赫尔德不等式等。不等式证明是考研数学考查的重点内容之一，证明方法包括用单调性证明不等式，用中值定理证明不等式，利用凹凸性证明不等式等。考研全流程注意事项1. 熟悉考研的流程，明确报考专业以及目标院校。在考研之前，大学生要先熟悉考研的流程。比如考研的报名资格，考试时间、考研院校的招生信息等。然后明确报考专业以及目标院校。报考专业可以跟大学专业一样，也可以跨专业考研。专业确定之后就是目标院校的选择了。2. 制定备考计划，合理安排复习时间。每个学生决定要考研的时间是不同的。有的学生大一就决定考研，有的学生大三还没想明白要不要考。不管什么时候做决定，决定之后，同学们一定要做一份对应的备考计划，合理安排复习时间，提高复习效率。3. 报名、认定不可错过。大学当中的研究生考试一般10月份在网上报名，11月份到现场认定，也就是拍照、核实信息等。对于这两个时间段，大学生要留意，不要错过报名跟认定时间，否则就得来年再战了。4. 研究生初试。研究生初试时间一般在12月底，初试考两科，每科考试持续3个小时。根据报考的专业不同，考试的科目也不同。有的专业需要考数学，有的专业只考政治、英语跟专业课。5. 研究生复试。初试通过之后，考生可参加研究生复试。研究生复试包括笔试跟面试。笔试主要考察专业课知识，复试考察英语口语与听力、专业课知识以及临场应变能力等。

2023-01-14 04:05:531

求高一基本不等式的所有的公式

基本不等式Hn<=Gn<=An<=Qn调和平均数<=几何平均数<=算术平均数<=几何平均数要善于构造比如说：求y=x^5+x^-2+3/x的最小值x>0解：利用几何平均数<=算术平均数得y=x^5+x^-2+1/x+1/x+1/x>=5*5次根号下(x^5*x^-2*1/x*1/x*1/x)=5所以最小值是5注意应用的时候要有条件1正2定3相等

2023-01-14 04:06:152

不等式公式高中数学

关于不等式公式高中数学的回答如下：不等式公式高中：a^2+b^2≥2ab，通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z)，两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）“≥”、不大于号（小于或等于号）“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。总的来说，用不等号(<，>，≥，≤，≠)连接的式子叫作不等式。主要包括基本不等式、利用基本不等式求最值等知识点。其中利用基本不等式求最值是重点和难点。1、基本不等式(1)a2 +b2≥2ab (a.b∈R.当且仅当a=时， 等号成立)，基本不等式(2)常用来求最小值，其变形公式常用来求最大值；求最值时，一定要注意“一正二定三相等”，三者缺一不2、使用基本不等式求最值时，要注意观察收集题目中的数学信息(正数、定值等)，然后变形，配凑出基本不等式的条件。3、使用基本不等式求最值，如果等号成立的条件不成立，就说明不能取到该最值，必须寻找另外的方法(如：函数的单调性和数形结合等)求最值。

2023-01-14 04:06:181

基本不等式公式四个推导过程是什么？

基本不等式公式四个推导过程叫作平方平均数、算术平均数、几何平均数、调和平均数。1、A、B 都必须是正数。2、在A+B为定值时，便可以知道A*B的最大值；在A*B为定值时，就可以知道A+B的最小值。3、当且仅当A、B相等时，等号才成立；即在A＝B时，A+B＝2√AB。基本不等式主要应用于求某些函数的最值及证明不等式。基本不等式技巧：“1”的妙用。题目中如果出现了两个式子之和为常数，要求这两个式子的倒数之和的最小值，通常用所求这个式子乘以1，然后把1用前面的常数表示出来，并将两个式子展开即可计算。调整系数。有时候求解两个式子之积的最大值时，需要这两个式子之和为常数，但是很多时候并不是常数，这时候需要对其中某些系数进行调整，以便使其和为常数。

2023-01-14 04:06:391

基本不等式公式四个推导过程是什么？

叫做平方平均数、算术平均数、几何平均数、调和平均数。1、A、B 都必须是正数。2、在A+B为定值时，便可以知道A*B的最大值；在A*B为定值时，就可以知道A+B的最小值。3、当且仅当A、B相等时，等号才成立；即在A＝B时，A+B＝2√AB。基本不等式主要应用于求某些函数的最值及证明不等式。相关如下基本不等式两大技巧：“1”的妙用。题目中如果出现了两个式子之和为常数，要求这两个式子的倒数之和的最小值，通常用所求这个式子乘以1，然后把1用前面的常数表示出来，并将两个式子展开即可计算。调整系数。有时候求解两个式子之积的最大值时，需要这两个式子之和为常数，但是很多时候并不是常数，这时候需要对其中某些系数进行调整，以便使其和为常数。

2023-01-14 04:06:511

基本不等式公式四个叫什么名字

叫做平方平均数、算术平均数、几何平均数、调和平均数1.平方平均数：又名均方根（Root Mean Square），英文缩写为RMS。它是2次方的广义平均数的表达式，也可称为2次幂平均数。英文名为，一般缩写成RMS。2.算术平均数：又称均值，是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数。它主要适用于数值型数据，不适用于品质数据。3.几何平均数：是对各变量值的连乘积开项数次方根。求几何平均数的方法叫做几何平均法。如果总水平、总成果等于所有阶段、所有环节水平、成果的连乘积总和时，求各阶段、各环节的一般水平、一般成果，要使用几何平均法计算几何平均数，而不能使用算术平均法计算算术平均数。4.调和平均数：是总体各统计变量倒数的算术平均数的倒数。调和平均数是平均数的一种。但统计调和平均数，与数学调和平均数不同，它是变量倒数的算术平均数的倒数。扩展资料在数学中调和平均数与算术平均数都是独立的自成体系的。计算结果前者恒小于等于后者。 因而数学调和平均数定义为：数值倒数的平均数的倒数。但统计加权调和平均数则与之不同，它是加权算术平均数的变形，附属于算术平均数，不能单独成立体系。且计算结果与加权算术平均数完全相等。 主要是用来解决在无法掌握总体单位数（频数）的情况下，只有每组的变量值和相应的标志总量，而需要求得平均数的情况下使用的一种数据方法。

2023-01-14 04:06:581

基本不等式最大值最小值公式

基本不等式最大值最小值公式：copya+b≥2√（ab）。a大于0，b大于0，当且仅当a=b时，等号成立。定义：任意两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数。一般地，用纯粹的大于号">"、小于号"<"连接的不等式称为严格不等式，用不小于号(大于或等于号)"≥"、不大于号(小于或等于号)"≤"连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。总的来说，用不等号(<,>,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式。

2023-01-14 04:07:261

4元基本不等式证明

(a+b+c+d)/4=[(a+b)/2+(c+d)/2]/2令M=(a+b)/2，N=(c+d)/2M=(a+b)/2>=√abN=(c+d)/2>=√cd因为(M+N)/2>=√MN所以(a+b+c+d)/4=(M+N)/2>=√MN>=√(√ab*√cd)=abcd开四次方

2023-01-14 04:07:301

哪些基本不等式公式是包含的呢？

基本不等式公式都包含：对于正数a、b. A=(a+b)/2,叫做a、b的算术平均数 G=√(ab),叫做a、b的几何平均数 S=√[(a^2+b^2)/2],叫做a、b的平方平均数 H=2/(1/a+1/b)=2ab/(a+b)叫做调和平均数 不等关系：H=<G=<A=<S.其中G=<A是基本的基本不等式：又称柯西不等式，是由大数学家柯西(Cauchy)在研究数学分析中的“流数”问题时得到的。但从历史的角度讲，该不等式应当称为Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不等式，因为，正是后两位数学家彼此独立地在积分学中推而广之，才将这一不等式应用到近乎完善的地步。 柯西不等式非常重要，灵活巧妙地应用它，可以使一些较为困难的问题迎刃而解。 柯西不等式在证明不等式、解三角形、求函数最值、解方程等问题的方面得到应用。二维形式：(a^2+b^2+c^2)*(1+1+1)>=(a+b+c)^2=1 (柯西不等式) 所(a^2+b^2+c^2)>=1/3 (1式) 又a^3+b^3+c^3=(a^3+b^3+c^...（平方的和的乘积不小于乘积的和的平方）

2023-01-14 04:07:321

高中数学基本不等式是什么？

高中数学基本不等式是如下：1、基本不等式：√(ab)≤(a+b)/2，那么可以变为 a^2-2ab+b^2 ≥ 0，a^2+b^2 ≥ 2ab，ab≤a与b的平均数的平方。2、绝对值不等式公式：| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b|。| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。3、柯西不等式：设a1,a2,…an,b1,b2…bn均是实数，则有(a1b1+a2b2+…+anbn)^2≤(a1^2+a2^2+…an^2)*(b1^2+b2^2+…bn^2) 当且仅当ai=λbi(λ为常数，i=1,2.3,…n)时取等号。4、三角不等式对于任意两个向量b其加强的不等式，这个不等式也可称为向量的三角不等式。5、四边形不等式如果对于任意的a1≤a2<b1≤b2，有m[a1,b1]+m[a2,b2]≤m[a1,b2]+m[a2,b1]，那么m[i,j]满足四边形不等式。

2023-01-14 04:07:501

基本不等式的变形公式是什么？

基本不等式通常是指均值不等式，在（a>=0,b>=0）常见的有变形有以下几种：①公式√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b) 。②√(ab)≤(a+b)/2 。③a²+b²≥2ab。④ab≤(a+b)²/4 。⑤||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。基本不等式两大技巧：“1”的妙用。题目中如果出现了两个式子之和为常数，要求这两个式子的倒数之和的最小值，通常用所求这个式子乘以1，然后把1用前面的常数表示出来，并将两个式子展开即可计算。如果题目已知两个式子倒数之和为常数，求两个式子之和的最小值，方法同上。调整系数。有时候求解两个式子之积的最大值时，需要这两个式子之和为常数，但是很多时候并不是常数，这时候需要对其中某些系数进行调整，以便使其和为常数。

2023-01-14 04:07:551

基本不等式所运用的所有公式

对于正数a、b.a=(a+b)/2,叫做a、b的算术平均数g=√(ab),叫做a、b的几何平均数s=√[(a^2+b^2)/2],叫做a、b的平方平均数h=2/(1/a+1/b)=2ab/(a+b)叫做调和平均数不等关系：h==0--->a+b-2√(ab)>=0--->√(ab)=<(a+b)/2a=a^2+b^2+2ab=<2(a^2+b^2)--->(a+b)^2=<2(a^2+b^2)--->(a+b)^2*(1/4)=<(a^2+b^2)/2--->(a+b)/2=√[(a^2+b^2)/2]h=评论00加载更多

2023-01-14 04:08:141

考研数学有哪七个基本不等式？

考研七个基本不等式是如下：一、基本不等式√(ab)≤(a+b)/2，那么可以变为 a^2-2ab+b^2 ≥ 0，a^2+b^2 ≥ 2ab，ab≤a与b的平均数的平方。二、绝对值不等式公式| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b|。| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。三、柯西不等式设a1,a2,an,b1,b2，bn均是实数，则有(a1b1+a2b2++anbn)^2≤(a1^2+a2^2+an^2)*(b1^2+b2^2+bn^2) 当且仅当ai=λbi(λ为常数，i=1,2.3,n)时取等号。四、三角不等式对于任意两个向量b其加强的不等式，这个不等式也可称为向量的三角不等式。五、四边形不等式如果对于任意的a1≤a2<b1≤b2，有m[a1,b1]+m[a2,b2]≤m[a1,b2]+m[a2,b1]，那么m[i,j]满足四边形不等式。

2023-01-14 04:08:171

三元基本不等式公式证明

三元基本不等式公式证明：如果a，b，c∈R，那么a³+b³+c³≥3abc，当且仅当a=b=c时，等号成立；如果a，b，c∈R+，那么（a+b+c）/3≥³√（abc），当且仅当a=b=c时，等号成立。一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）“≥”、不大于号（小于或等于号）“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。总的来说，用不等号（<，>，≥，≤，≠）连接的式子叫做不等式。

2023-01-14 04:08:251

数学中基本不等式公式和例题

我为大家整理了基本不等式的相关内容，大家跟随我学习一下吧。 公式大全 a+b≥2√（ab） √((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b) √(ab)≤(a+b)/2 a²+b²≥2ab ab≤(a+b)²/4 ||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b| 算数证明 如果a、b都为实数，那么a 2 +b 2 ≥2ab，当且仅当a=b时等号成立 证明如下： ∵（a-b） 2 ≥0 ∴a 2 +b 2 -2ab≥0 ∴a 2 +b 2 ≥2ab 如果a、b、c都是正数，那么a+b+c≥3*3√abc，当且仅当a=b=c时等号成立。 如果a、b都是正数，那么（a+b）/2≥√ab，当且仅当a=b时等号成立。（这个不等式也可理解为两个正数的算数平均数大于或等于它们的几何平均数，当且仅当a=b时等号成立。） 经典例题 以上是我整理的有关基本不等式的知识，希望对大家有所帮助。

2023-01-14 04:08:281

四大基本不等式如何证明？

如果a、b都为实数，那么a^2+b^2≥2ab，当且仅当a=b时等号成立　　证明如下：　　基本不等式图册∵（a-b)^2≥0　　∴a^2+b^2-2ab≥0　　∴a^2+b^2≥2ab　　如果a、b、c都是正数，那么a+b+c≥3*3√abc,当且仅当a=b=c时等号成立。　　如果a、b都是正数，那么（a+b）/2≥√ab，当且仅当a=b时等号成立。（这个不等式也可理解为两个正数的算数平均数大于或等于它们的几何平均数，当且仅当a=b时等号成立。）和定积最大：当a+b=S时，ab≤S^2/4（a=b取等）　　积定和最小：当ab=P时，a+b≥2√P（a=b取等）　　均值不等式：如果a,b都为正数，那么√((a^2+b^2)/2)≥（a+b）/2≥√ab≥2/（1/a+1/b（当且仅当a=b时等号成立。）(其中√((a^2+b^2)/2)叫正数a,b的平方平均数也叫正数a,b的加权平均数；（a+b）/2叫正数a,b的算数平均数；√ab正数a,b的几何平均数；2/（1/a+1/b)叫正数a,b的调和平均数）。同向不等式：不等号相同的两个或几个不等式叫同向不等式，例：2x+5>3与3x-2>5是同向不等式，异向不等式：不等号相反的两个不等式叫异向不等式。 基本不等式图册绝对不等式：不等式中对于字母所能取的一切允许值不等式都成立，这样的不等式叫绝对不等式，例：X^2+3>0，√X+1>-1等都是绝对不等式。矛盾不等式：不等式中，对于字母所能取的一切允许值不等式都不成立，这样的不等式叫矛盾不等式。条件不等式：不等式中对于字母所能取的某些允许值不等式能成立面对字母所能取的另外一些允许值不等式不能成立，这样的不等式叫条件不等式。例：3X+5>0lg－<1等都是条件不等式。

2023-01-14 04:09:251

四个基本不等式是什么 有哪些应用

基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。 四个基本不等式 基本不等式的四种形式： 1、a2+b2≧2ab(a，b∈R) 2、ab≦(a2+b2)/2(a，b∈R) 3、a+b≧2√ab(a，b∈R﹢) 4、ab≦[(a+b)/2]2(a，b∈R﹢) 基本不等式的应用 和积互化 求解最值

2023-01-14 04:09:281

基本不等式公式扩展到n项

设a1、a2、a3、…、an都是正实数，则基本不等式可推广为均值不等式：（当且仅当a1=a2=a3=…an时取等号） 也可以看看均值不等式。。。。。。

2023-01-14 04:09:352

最大公因式

一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的。如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。

2023-01-14 04:04:001

1立方分米等于多少立方厘米？

1立方分米=1000立方厘米

2023-01-14 04:04:0115

2016年农业三减包括什么内容

1生产方面　　要深入推进农业物联网示范应用，按照全系统、全要素全过程理念深入实施国家物联网试验示范工程，推广适宜农业、方便农民的傻瓜技术装备，经营方面加快电子商务，通过电子商务利益驱动机制，投入研发农村电子商务创新、统筹。推进农产品、农业生产资料和休闲观光电子商务的协调发展，农产品、农业生产资料和休闲观光农业电子商务这是农业部具体的有实施计划的重要方面　　2管理方面　　要抓紧农业大数据工程，建立数据互通共享机制，消除信息孤岛，做到数据公开开放，挖掘大数据的价值。　　3服务方面　　大力提升农业信息服务水平，加快推进信息入户，扩大12316覆盖范围和使用用户，丰富公益服务、便民服务、电子商务、培训服务的内容。

2023-01-14 04:04:032

多项式求最大公因式

找相同字母，然后看相同字母的最低次数是多少。如果有系数，还要求三个多项式系数的最大公因数。他们组合起来就是最大公因式了

2023-01-14 04:04:041

为什么最大公因式为一

最大公因式不唯一最大公因式有两个含义：第一，首先是公因式；第二，又是所有公因式的倍式，即体现“最大性”。两多项式的最大公因式一定存在且不唯一，但是首项系数为1的最大公因式是唯一的。求最大公因式可以用辗转相除法来得到。

2023-01-14 04:04:061

1立方分米等于多少立方厘米

1立方分米=1000立方厘米

2023-01-14 04:04:098

如何看怎么算最大公因数与最小公倍数

所有的质数(就是只有1和他本身2个因数的数字，例如2，3，5，7，11，13，17等）直接写1. 短除法是求最大公因数的一种方法，也可用来求最小公倍数。 求几个数最大公因数的方法，开始时用观察比较的方法，即：先把每个数的因数找出来，然后再找出公因数，最后在公因数中找出最大公因数。 例如：求12与18的最大公因数。 12的因数有：1、2、3、4、6、12。 18的因数有：1、2、3、6、9、18。 12与18的公因数有：1、2、3、6。 12与18的最大公因数是6。 这种方法对求两个以上数的最大公因数，特别是数目较大的数，显然是不方便的。于是又采用了给每个数分别分解质因数的方法。 12＝2×2×3 18＝2×3×3 12与18都可以分成几种形式不同的乘积，但分成质因数连乘积就只有以上一种，而且不能再分解了。所分出的质因数无疑都能整除原数，因此这些质因数也都是原数的约数。从分解的结果看，12与18都有公因数2和3，而它们的乘积2×3＝6，就是12与18的最大公因数。 采用分解质因数的方法，也是采用短除的形式，只不过是分别短除，然后再找公因数和最大公因数。如果把这两个数合在一起短除，则更容易。 从短除中不难看出，12与18都有公因数2和3，它们的乘积2×3＝6就是12与18的最大公因数。与前边分别分解质因数相比较，可以发现：不仅结果相同，而且短除法竖式左边就是这两个数的公共质因数，而两个数的最大公因数，就是这两个数的公共质因数的连乘积。 实际应用中，是把需要计算的两个或多个数放置在一起，进行短除。如果不懂可以离线留言，或者直接问老师。学习中不懂就问，别害怕别人说你笨。学到知识才是最重要的~~

2023-01-14 04:04:093

浓度计算公式

1、溶液百分比浓度计算公式：溶质质量/溶液质量×100%。其中溶质质量+溶剂质量=溶液质量。2、溶液百分比浓度（浓度可以用一定的溶液中溶质的克数、克分子数或克当量数计算。）是指溶液（一般用单位溶液）所含溶质的重量的百分比。3、一种可溶物质溶于一种溶剂后，在该溶剂的分布密度以百分比的方式表示，称为溶液百分比浓度（溶液质量分数），常用C%来表示(也可表示为w)。

2023-01-14 04:04:111

山能集团三减三提指的是什么？

三减三提:减头、减面、减人，提速、提质、提效智能矿山建设是煤矿顺应安全生产“无人则安、少时则安”要求的必然发展方向。自今年7月实施联合重组以来，新山东能源集团提出“创新开展减头减面减系统、提速提质提效‘三减三提"，加快智能化矿山建设，持续推动采煤掘进系统‘智能化少人化"、辅助运输系统‘智能化无人化"、机电设备系统‘远程化地面化"、重大灾害治理‘动态化实时化"，打造一批安全、绿色、智能、高效‘四型矿井"。”据悉，目前山东能源集团已建成自动化智能化工作面89个，近30对矿井取消夜班生产,并建成了一批“单班百人”矿井，引领了全国煤炭行业生产模式变革，为煤矿提质增效、产业提档升级提供强力支撑。井下人员大幅减少在山东能源新矿集团翟镇煤矿地面智能集控中心，采煤工人手中鼠标轻点，屏幕上的采煤、刮板输送机、胶带运输机便依次开启，另一旁的屏幕上则清晰的显示着现场的瓦斯、一氧化碳、煤尘等有害气体指标。“1个班就3个人——1人在地面采煤，2人在现场巡检。，以前一个采煤工作面一堆人忙不过来，现在井下现场巡检的同事在生产过程中成了旁观者。井下人员越来越少，这是发生在山东能源集团各个智能化矿井发生的共同转变。“现在采煤几乎不需要工人现场来操作采煤机了。” 去年5月底，付村煤矿的“智慧矿山”开工建设，1009工作面经历了生产流程再造。在集控室，像开车一样拉动操纵杆，就能远程操作各种设备完成截割、落煤、运输等工作，彻底告别了现场操作、打点启动等传统流程。智能化开采带来最大的变化，是人力资源的再组合。枣矿集团智能化矿井建设，提出“5788”智能化矿井生产模式，即：薄煤层智能化开采每班5人，厚煤层智能化开采每班7人，厚煤层自动化开采每班8人，掘进头掘进每班8人，单班入井不超过100人，副井不超200人。据了解，山东能源集团智能化矿井建设将大量井下工人从繁重的体力劳动、危险恶劣的工作场所中解放出来，最大限度地解放了矿工的生产力,让他们由“台前”转为“幕后”,变成各类机器设备的“指挥官”“巡检工”，井下“无人化、少人化”开采从梦想逐渐变为现实。

2023-01-14 04:04:141

三减三健科普知识是什么

1、身体好，心情棒，三减三健我知道。健康秘诀人人夸，幸福传递到万家。点点头，拍拍手，少吃甜食多饮水。烹饪减盐别太油，清淡饮食益处多。弯弯腰，压压腿，体态匀称心情美。2、减盐要少吃熟食多吃新鲜食物，熟食肉类或午餐肉、香肠和罐头食品含盐量高，建议选择新鲜的肉类、海鲜和蛋类。减盐需要循序渐进，味觉对咸味的需求会随着时间的推移逐渐降低，可以使用醋、柠檬汁、香料、姜等调味品，提高菜肴鲜味。尽可能减少外出就餐，主动要求餐馆少放盐，尽量选择低盐菜品。建议选择低钠盐、低盐酱油，减少味精、鸡精和调料包的用量。

2023-01-14 04:04:171

大字组词有哪些

大的组词有哪些的写回答有奖励大的组词有哪些的写回答有奖励 共22个回答2019-02-14 TA获得超过4万个赞关注一、大形容体积、面积、数量、力量、规模、程度等方面超过一般或超过所比较的对象。与“小”相对。大楼；大树；大水二、大指年辈较长或排行第一的。大宗；大嫂；大哥；大姐三、大指重要，重大。大趣；大权；大人物四、德高望重的。大操；大贤；五、达到很广范围或很高程度，大肆。大吃一惊；大大增加六、用在时令、时间或节日前表示强调。大白天；大清早七、用于某些大学的简称，指大学。北大；厦大八、经常，加“不大”则表示不经常。不大吃面；不大回家九、学识渊博的。大匠；大家；大师十、规模大。大手术；大反攻；大会

2023-01-14 04:04:176

一立方分米等于多少立方厘米一立方分米换算成多少立方厘米

1、1立方分米=1000立方厘米。立方分米，容量计量单位，符号为dm3。2、1dm3的容量相当于一个长、宽、高都等于1分米的立方体的体积，与1升的容积相同。3、立方厘米（cm3）是一个数学名词，为容量计量单位。换算关系为1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米。相关单位为立方分米，立方米。

2023-01-14 04:04:171

大字笔顺田字格怎么写

大的笔顺怎么写？

2023-01-14 04:03:578

三减一节是指什么?

三减一节是减霾、减塑、减排和资源节约。要创新实施三减一节行动，聚焦打好污染防治攻坚战的三项主要领域——蓝天、碧水、净土保卫战，集中围绕减霾、减塑、减排和资源节约等党政高度重视的、社会普遍关注的、青少年易于参与的领域。开展“减霾：守护蓝天”、“减塑：守护净土”、“减排：守护碧水”和“资源节约：青春先行”行动，引导青少年增强节约意识、环保意识，培养生态道德和行为准则，发挥生态环保生力军作用。绿色环保的措施：1、绿色生活方式的形成与培养与人们强烈的生态文明意识密不可分。例如，广播电视循环播放“手把手教你垃圾分类”“零浪费的厨房智慧”等节目，报纸、杂志、图书等不断号召民众为了减少垃圾而努力。2、依托绿色社区，能够形成一个以绿色生活方式为主的交流群体，既有利于建立绿色生活群体规范，也有利于通过提供绿色信息、环境教育等方法，让人们形成绿色的生活方式。3、媒体的宣传教育方式对于居民掌握垃圾分类、资源循环利用和保护自然环境知识等具有积极的引导作用。

2023-01-14 04:03:551

怎么用短除法求几个数最大公因数？

求几个数的最大公约数，可以用这几个数的公约数连续去除，一直除到商是互质数，它就是最终结果，然后把各个除数连乘起来，就是它们的最大公约数。如果小数是大数的约数，则小数为它们的最大公约数。如果这几个数是互质数，它们的最大公约数就是1。

2023-01-14 04:03:552

1kg和1000g的换算因子为多少

g与kg是质量单位，他们之间的转换如下： 1kg＝1000g 1g＝0.001kg 他们之间是千进制相互转换，在质量单位中还有斤、公斤，吨，市斤在国内使用较少。 在我们日常生活中g与kg也比较常用，他们之间的转换公式如下： 1kg＝2斤 1kg＝1公斤 1000公斤＝1吨 根据上面的转换公式可以得到， 1kg＝1000g 1g＝0.001kg

2023-01-14 04:03:541

公因式为1的多项式算有公因式吗

公因式:几个多项式的1的因式称为它们的公因式提公因式法提公因式法:如果一个多项式的各项有2,可以把这个公因式提到3外面,这种把多项式因式...

2023-01-14 04:03:522

1000g是多少斤

2023-01-14 04:03:513

1000克=多少千克

1000克=1千克千克（符号kg）是国际单位制中度量质量的基本单位，千克也是日常生活中最常使用的基本单位之一。一千克的定义是普朗克常数为6.62607015×10⁻³⁴J·s时的质量单位，几乎与一升的水等重。千克是唯一一个有国际单位制词头的基本单位。

2023-01-14 04:03:481

初中数学小公式

直角三角形斜边上的高是斜边的一半

2023-01-14 04:03:489

浓度公式是什么

浓度问题的公式是：浓度问题公式分成4种，分别是求溶液的质量、浓度、溶质的重量、溶液的重量，其中题目中最常见的就是已知溶液的重量和浓度求溶质的重量。浓度问题公式：溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

2023-01-14 04:03:473

大字笔画是什么？

大字笔画是横、撇、捺。释义：1、指面积、体积、容量、数量、强度、力量超过一般或超过所比较的对象，与“小”相对：～厅。～政。～气候。夜郎自～。～腹便便。2、指大小的对比：这间房有那间两个～。3、规模广，程度深，性质重要：～局。～众。4、用于“不”后，表示程度浅或次数少：不～高兴。5、年长，排行第一：老～。6、敬辞：～作。～名。～手笔。7、时间更远：～前年。8、〔～夫〕古代官职，位于“卿”之下，“士”之上。9、超过事物一半，不很详细，不很准确。笔画分类：汉字的字体分手写体和印刷体两种。手写体是指文字的手写形式，它灵活多样，易于表现个人风格，现代汉字手写体主要有楷书、草书、行书等三种。手写体的汉字笔形因书写时使用硬软笔的不同而有所差异，如使用硬笔书写的竖笔类笔形，用软笔（如毛笔）书写时还可分为短竖、长竖、悬针竖和垂露竖等笔形。印刷体是指文字的印刷形式，现代汉字印刷体主要有宋体、仿宋体、楷体、黑体四种，其中宋体和楷体是最常用的印刷体。在汉字字形整理之前，印刷宋体和印刷楷体的笔形、笔势差异较大，如印刷楷体的“即”，在印刷宋体中则为“

2023-01-14 04:03:461

1000G是多少兆伏？

1000g的话是1000×1000兆。进制单位是1000，如果按照标准来算的话是1024。

2023-01-14 04:03:451

25和40的最大公因数是什么?

5

2023-01-14 04:03:4512