a>b,a=b,a<b的充要条件是什么?

跨越海峡2022-10-04 11:39:542条回答

a>b,a=b,a<b的充要条件是什么?
不等式都有哪些基本性质?怎么加以证明?
判断两个实数大小的基本小结是什么?
怎样应用不等式的性质,作出推理,判断命题的真假?
怎样解一元二次不等式?
怎样用区间表示不等式的解集?
怎样运用一元二次不等式的解法来解决一些简单的实际问题?
一元二次不等式与形数结合、函数、方程之间怎样互相应用?
怎样解简单分式不等式,合绝对值的不等式的方程不等式和简单高次不等式?
分式不等式和分式方程的解法的相同处和不同处各是什么?
不等式及等号成立充分条件是什么?
怎样利用基本不等式求最大值和最小值?
好的话我会加分的。

已提交,审核后显示!提交回复

共2条回复
sdifeny 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
(1)充要条件是做差或者做商,做差分别对应大于0,等于0,小于0;做商还要考虑正负与非零相对繁复一些.
(2)不等式基本性质是:对称性:若a>b则
1年前
非常之道 共回答了3个问题 | 采纳率
只有50分,却又要回答这么多问题。哎呀呀,我可不玩
1年前

相关推荐

方程ax2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件是(  )
方程ax2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件是(  )
A.0<a≤1
B.a<1
C.a≤1
D.0<a≤1或a<0
xuyan11491年前1
quyuantiandi 共回答了23个问题 | 采纳率87%
解题思路:首先,对二次项系数分为0和不为0两种情况讨论,然后在二次项系数不为0时,分两根一正一负和两根均为负值两种情况,最后将两种情况综合在一起找到a所满足的条件a≤1,再利用上述过程可逆,就可以下结论充要条件是a≤1.

①a≠0时,显然方程没有等于零的根.
若方程有两异号实根,则由两根之积小于0可得 a<0;
若方程有两个负的实根,则必有


1
a>0

2
a<0
△=4−4a≥0,故 0<a≤1.
②若a=0时,可得x=-[1/2]也适合题意.
综上知,若方程至少有一个负实根,则a≤1.
反之,若a≤1,则方程至少有一个负的实根,
因此,关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一负的实根的充要条件是a≤1.
故选 C.

点评:
本题考点: 一元二次方程的根的分布与系数的关系.

考点点评: 本题主要考查一个一元二次根的分布问题,属于中档题.在二次项系数不确定的情况下,注意一定要分二次项系数分为0和不为0两种情况讨论.

下列各小题中,p是q的充要条件的是(  )
下列各小题中,p是q的充要条件的是(  )
(1)p:cosα=cosβ;q:sinα=sinβ;
(2)p:
f(−x)
f(x)
=-1;q:y=f(x)是奇函数;
(3)p:A∪B=B;q:∁UB⊆∁UA;
(4)p:m<2或m>6;q:y=x2+mx+m+3有两个不同的零点.
A.(1)(3)
B.(3)(4)
C.(3)
D.(4)
chen7791年前1
mylittlefiona 共回答了27个问题 | 采纳率88.9%
解题思路:可举反例,令α=30°,β=150°,即可判断(1);可举反例,比如f(x)=x,即可判断(2);运用结论A∪B=B⇔A⊆B,即可判断(3);由y=x2+mx+m+3有两个不同的零点,求出m的范围,再根据包含关系即可判断.

(1)令α=30°,β=150°,则sinα=sinβ,cosα≠cosβ,故(1)错;
(2)由y=f(x)是奇函数,且f(x)≠0,才有
f(−x)
f(x)=-1,比如f(x)=x,由q推不出p,故(2)错;
(3)A∪B=B⇔A⊆B⇔∁UB⊆∁UA,故(3)正确;
(4)由于函数y=x2+mx+m+3有两个不同的零点,则m2-4(m+3)>0,解得,m>6或m<-2,
由p推不出q,q可推出p,故(4)错.
故选:C.

点评:
本题考点: 充要条件.

考点点评: 本题主要考查充要条件的判断,同时考查函数的奇偶性和函数的零点问题,以及集合的包含关系,三角函数相等的关系,属于基础题.

设“p是q的充分条件”;“q是r的充要条件”;“r是s的必要条件”,那么s是p的(  )
设“p是q的充分条件”;“q是r的充要条件”;“r是s的必要条件”,那么s是p的(  )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
春风秋雨8881年前1
发灰的黑化肥 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
解题思路:根据充分条件和必要条件的关系和定义即可得到结论.

∵p是q的充分条件,q是r的充要条件,
∴p是r的充分条件,即p⇒r成立,
∵r是s的必要条件,∴s⇒r成立,则s是p的既不充分也不必要条件,
故选:D

点评:
本题考点: 必要条件、充分条件与充要条件的判断.

考点点评: 本题主要考查充分条件和必要条件的判断,根据充分条件和必要条件的关系是解决本题的关键.

已知关于x的一元二次方程mx2-4x+4=0 ①,x2-4mx+4m2-4m-5=0 ②求使方程①②都有实根的充要条件.
lcoral20051年前1
将臣 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
解题思路:分别求出方程①和方程②有根的充要条件,将求出的m的范围取交集.

方程①有实数根时,其判别式△1=(-4)2-16m≥0,即m≤1,且 m≠0;
当m≤1,且 m≠0时,其判别式△1=(-4)2-16m≥0,
∴方程①有实数根的充要条件是m≤1,且 m≠0;
方程②有实数根时,其判别式△2=(4m)2-4(4m2-4m-5)≥0,即m≥-[5/4].
当m≥-[5/4]时,其判别式△2=(4m)2-4(4m2-4m-5)≥0
方程②有实数根的充要条件是 m≥-[5/4].
∴方程①②都有实数根的充要条件是{ m|m≥-[5/4]且 m≠0;}∩{ m|m≥-[5/4]}
={m|-[5/4]≤m≤1,且 m≠0};
反之,当-[5/4]≤m≤1,且m≠0时,方程①②都有实根;
故方程①②都有实根的充要条件是-[5/4]≤m≤1,且m≠0.

点评:
本题考点: 必要条件、充分条件与充要条件的判断.

考点点评: 本题主要考查一元二次方程有实数根的充要条件是判别式大于或等于0,属于基础题.

复变函数在区域D内解析的充要条件是在D内可微,且满足C.R.方程:即 .
aries19901年前1
小小雨777 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
柯西黎曼方程:u对x偏导=v对y偏导,u对y偏导=-v对x偏导
已知m、n∈R,则[1/m]>[1/n]成立的一个充要条件是(  )
已知m、n∈R,则[1/m]>[1/n]成立的一个充要条件是(  )
A.m>0>n
B.n>m>0
C.mn(m-n)<0
D.m<n<0
游民bt1年前1
火车跑啊跑 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
解题思路:由题意m、n∈R,则[1/m]>[1/n],可将其移项、通分进行等价化简,从而求解.

∵[1/m]>[1/n]
∴[1/m]-[1/n]>0
∴[n−m/m•n]>0
∴m•n(n-m)>0
∴m•n(m-n)<0.
故选C.

点评:
本题考点: 不等关系与不等式;必要条件、充分条件与充要条件的判断.

考点点评: 此题主要考查不等关系与不等式之间的关系及必要条件、充分条件和充要条件的定义,是一道基础题.

如何证明一次同余方程ax≡b(modm)有解的充要条件(a,m)│b?
liangheliuyu1年前2
裴雨 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
ax≡b(mod m),
存在整数k,使得b=ax-km,
∴d=(a,m)整除b.
反过来,若d|b,因(a/d,m/d)=1,故存在整数x,k,使得(a/d)x-k(m/d)=b/d,
∴ax-km=b,
∴方程ax≡b(mod m)有解.
(5分)(2011•陕西)设n∈N + ,一元二次方程x 2 ﹣4x+n=0有整数根的充要条件是n=
(5分)(2011•陕西)设n∈N + ,一元二次方程x 2 ﹣4x+n=0有整数根的充要条件是n=
kjhgfdsasdf91年前1
cara957 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
3或4

已知p是q的充要条件,r是s的必要条件,且r是q的充分条件,则p是s的
烟烟751年前2
沧海一笑_ll 共回答了20个问题 | 采纳率90%
s可推出r,r可推出q,q可推出p
因此s可推出p
而p能推出q,但q不能推出r,也推不出s
因此:s可推出p,p不能推出s
所以p是s的必要条件.
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
求方程(x-a)^+(y-b)^=r^的曲线经过原点的充要条件
tw000304081年前2
假装小猫 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
充要条件y=0,x轴交点有一点经过原点
(x-a)^+(y-b)^=r^
x=a±√(r^2-b^2)=0
曲线经过原点的充要条件:
r>=b,a=±√(r^2-b^2)
设A是B的充分不必要条件,B是C的充要条件,D是C的必要不充分条件,则D是A的什么条件
设A是B的充分不必要条件,B是C的充要条件,D是C的必要不充分条件,则D是A的什么条件
给个过程把
嘿嘿呼呼1年前1
cuihexian 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
必要不充分 由题得:A=>B=>C=>D,而B推不出A,D推不出C,所以A=>D,D推不出A.答案是必要不充分.
(201右•大港区t模)①两直线m,n与平面α所成的角相等的充要条件是m∥n;
(201右•大港区t模)①两直线m,n与平面α所成的角相等的充要条件是m∥n;
②设a,我是两条直线,α,β是两个平面,则a⊥我的一个充分条件是a⊥α,我⊥β,α∥β;
③若p:对∀x∈R,sinx≤1,则﹁p:对∀x∈R,sinx>1;
④设有四个函数y=x-1,y=x
1
2
,y=x
1
v
,y=xv,其中在定义域上是增函数的有v个;
⑤设方程2lnx=f-2x的解x0,则关于x的不等式x-2<x0的最大整数解为x=右.
其中正确的命题的个数(  )
A.1
B.2
C.3
D.0
毒茹猫猫1年前1
编编母牛 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
解题思路:①两直线m,n与平面α所成的角相等,则m∥n不一定成立,反之成立;
②若a⊥α,α∥β,则a⊥β,又b⊥β,所以a∥b;
③根据全称命题的否定是特称命题可知分别对量词及命题的结论进行否定即可;
④y=x
1
2
,y=x
1
3
,y=x3,在定义域上是增函数;
⑤由方程2Inx=7-2x的解为x0,我们易得函数y=2Inx-7+2x的零点为x0,根据函数零点的判定定理,我们可得x0∈(2,3),根据不等式的性质我们易求出等式x-2<x0的最大整数解.

①两直线m,n与平面α所成的角相等,则m∥n不一定成立,反之成立,故①不正确;
②若b⊥α,α∥β,则b⊥β,又b⊥β,所以b∥b,故②不正确;
③根据全称命题的否定是特称命题可知,p:∀x∈R,sinx≤1的否定为∃x∈R,使1sinx>1,故③不正确;
④y=x
1
2,y=x
1
c,y=xc,在定义域上是增函数,故正确;
⑤因为方程2Inx=7-2x的解为x0,所以x0为函数函数y=2Inx-7+2x的零点,由函数y=2Inx在其定义域为单调递增,y=7-2x在其定义域为单调递减,故函数函数y=2Inx-7+2x至多有一个零点,
由f(2)=2In2-7+2×2<0f(c)=2Inc-7+2×c>0知,x0∈(2,c),
则x-2<x0可化为x<x0+2,则满足条件的最大整数解为4,故正确.
故选:B.

点评:
本题考点: 命题的真假判断与应用.

考点点评: 本题考查命题的真假判断与应用,考查学生分析解决问题的能力,知识综合性强.

要分配金块,每块金块重量相等,每块金块最多切一刀,问如果每个人分到相等重量金块的充要条件是什么?
要分配金块,每块金块重量相等,每块金块最多切一刀,问如果每个人分到相等重量金块的充要条件是什么?
提示 金块数量是人数的整数倍只是充分不必要条件,因为这样都不用切了.
back82563941年前4
lanshan0107 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
设分金块的人数为n,金块数量为m,每块金块重量相等均为1
m=kn+r,k,r∈N,0≤
四种命题和充要条件的具体概念?
凌而而1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
从"充分不必要条件""'必要不充分条件""充要条件"和"既不充分又不必要条件"中,选出适当的一种填空
从"充分不必要条件""'必要不充分条件""充要条件"和"既不充分又不必要条件"中,选出适当的一种填空
从"充分不必要条件""必要不充分条件""充要条件"和"既不充分又不必要条件"中,选出适当的一种填空
(1)"sinα>sinβ"是"α>β"的____________
(2)"M>N"是"log2M>log2N"的__________
(3)"x∈M∩N"是"x∈M∪N"的__________
newgirl1年前3
只爱安茜 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%
既不充分又不必要条件
必要不充分条件
充分不必要条件
已经一元二次方程:x^2+px+q=0有两个异号实数根的充要条件是q<0
lybird1年前3
xiaoxiaoygg 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
正确的
当q0,必有实根,而x1*x2=q
则两根异号
当两个异号时,则x1*x2=q
k为G的子群,h为G的子群.证kh为G的子群的充要条件为kh=hk
带表的三哥1年前1
可爱的ww猪 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
必要性:因为KH
一个西方经济学问题在完全竞争的情况下,需求曲线与平均成本曲线相切是:( ) A.厂商在短期内要得到最大利润的充要条件;
一个西方经济学问题
在完全竞争的情况下,需求曲线与平均成本曲线相切是:( ) A.厂商在短期内要得到最大利润的充要条件; B.某行业的厂商数目不再变化的条件; C.厂商在长期内要得到最大利润的条件; D.厂商在长期内亏损最小的条件.这题D为什么不选呢,其它几个都清楚了
新凉似水1年前1
海口制造 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
因为厂商明明没有亏损.相切说明了厂商的规模,sac处于lac最低凹处,说明厂商不盈不亏,长期均衡.亏损不管多大,长期内,肯定有厂商要跑掉的
函数fx具有一阶连续导数,证明Fx=(1+|sinx|)f(x)在x=0处可导的充要条件是f(0)=0.
jonathan11161年前1
driftm6 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
充分性.
若f(0)=0,则F'(0)=lim(h->0)[(1+|sinh|)f(h)]/h=lim(h->0)f(h)/h=f'(0)
即充分性成立.
必要性.
若F'(0)存在,有F'(0)=lim(h->0)[(1+|sinh|)f(h)-f(0)]/h=lim(h->0)[(f(h)-f(0))/h+|sinh|f(h)/h]
=f'(0)+lim(h->0)|sinh|/h* f(h)
若f(0)≠0,则
在x=0的左邻域,lim|sinh|/h=-1,因此有F'(0-)=f'(0)-f(0)
在x=0的右邻域,lim|sinh|/h=1,因此有F'(0+)=f'(0)+f(0)
这样F'(0-)≠F'(0+),因此F'(0)不存在,矛盾.
因此必要性成立.
数学求充要条件关于x的方程|x|-|x-1|=a有解的充要条件是
konsong1年前3
dzk30588421 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
求方程的充要条件,肯定不能限制X,而应限制a.
比如如果a=7,那么该方程是无解的.所以楼上的不正确.
求正确答案的过程较繁杂,有三大部.这里只说结果:
结果是:
-1≤a≤1
x+yi=l+i的充要条件为x=y=l 为什么是错的?答案为没说X,Y是否是实数?可是X,Y不是实数还能是
冰蓝色鸢尾1年前2
闹心鬼娃 共回答了19个问题 | 采纳率100%
确实是你说的,缺了x,y是实数的条件,
x,y可以虚数.不一定是实数,x,y就是一个数而已.
已知ab≠0,求证:a+b=1的充要条件是a3+b3+ab-a2-b2=0.
晴云雨雾1年前1
kzh2004 共回答了18个问题 | 采纳率100%
解题思路:我们先假设,a+b=1再证明a3+b3+ab-a2-b2=0成立,即命题的必要性,再假设a3+b3+ab-a2-b2=0再证明a+b=1成立,即充分性,如果两者均成立,即可得到a+b=1的充要条件是a3+b3+ab-a2-b2=0.

证明:先证必要性:
∵a+b=1,∴b=1-a
∴a3+b3+ab-a2-b2=a3+(1-a)3+a(1-a)-a2-(1-a)2
=a3+1-3a+3a2-a3+a-a2-a2-1+2a-a2
=0
再证充分性:
∵a3+b3+ab-a2-b2=0
∴(a+b)(a2-ab+b2)-(a2-ab+b2)=0
即:(a2-ab+b2)(a+b-1)=0
∵ab≠0,a2-ab+b2=(a-
1
2b)2+
3
4b2>0,
∴a+b-1=0,即a+b=1
综上所述:a+b=1的充要条件是a3+b3+ab-a2-b2=0

点评:
本题考点: 充要条件;综合法与分析法(选修).

考点点评: 本题考查的知识点是充要条件的证明,本类问题的处理一共分为三步:①证明必要性,②证明充分性,③得到结论.

已知方程(x-a)2+(y-b)2=m是圆的充要条件是
ww产_0071年前1
班纳宝贝 共回答了22个问题 | 采纳率77.3%
已知方程(x-a)2+(y-b)2=m是圆的充要条件是m>0
已知a>0,则x0满足关于x的方程ax=b的充要条件是(  )
已知a>0,则x0满足关于x的方程ax=b的充要条件是(  )
A. ∃x∈R,
1
2
ax2-bx≥
1
2
a
x
2
0
-bx0

B. ∃x∈R,
1
2
ax2-bx≤
1
2
a
x
2
0
-bx0

C. ∀x∈R,
1
2
ax2-bx≥
1
2
a
x
2
0
-bx0

D. ∀x∈R,
1
2
ax2-bx≤
1
2
a
x
2
0
-bx0
前旧址1年前1
Matrixer23 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
解题思路:初看本题,似乎无从下手,但从题目是寻求充要条件,再看选项会发现构造二次函数求最值.

由于a>0,令函数y=
1
2ax2-bx=
1
2a(x-
b
a)2-
b2
2a,此时函数对应的开口向上,
当x=[b/a]时,取得最小值-
b2
2a,而x0满足关于x的方程ax=b,那么x0═[b/a],ymin=
1
2ax02-bx0=-
b2
2a,
那么对于任意的x∈R,都有y=
1
2ax2-bx≥-
b2
2a=
1
2ax02-bx0
故选C.

点评:
本题考点: 必要条件、充分条件与充要条件的判断.

考点点评: 本题考查了二次函数的性质、全称量词与充要条件知识,考查了学生构造二次函数解决问题的能力.

在平面直角坐标系xOy中,“方程 x 2 k-1 + y 2 k-3 =1 表示焦点在x轴上的双曲线”的充要条件是k∈_
在平面直角坐标系xOy中,“方程
x 2
k-1
+
y 2
k-3
=1
表示焦点在x轴上的双曲线”的充要条件是k∈______.
瑶瑶雨1年前1
heartqiaoyong 共回答了25个问题 | 采纳率88%
由题意知

k-1>0
k-3<0 ,
解得1<k<3.
故答案:(1,3).
设A为N阶实矩阵,证明存在正交阵T使T^-1AT为上三角阵的充要条件是A的特征值均为实数
故事0071年前1
liu810711 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
http://zhidao.baidu.com/question/711874670903875445.html
长度分别为2.x.x.x.x.x的6条线段能成为同一个四面体的六条棱的充要条件是
长度分别为2.x.x.x.x.x的6条线段能成为同一个四面体的六条棱的充要条件是
A X>2根号3/3 B 根号3/3
以下两位都是抄袭的
pemp1年前4
粉嫩的白二少 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
选A
一边固定,产生2个全等等腰三角形,剩一个斜边连接这2个全等三角形定点.2个全等三角形共面为极限,有 2*根号(x平方-1)>x ,这样才能存在连接的斜边
然后考虑这2个全等三角形必须存在,有 x>1
已知数列{An}的前N项和Sn,求Sn^(1/2)是等差数列的充要条件
frankwlz1年前2
︷瘋吖頭 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
{Sn^(1/2)} 是等差数列的充要条件是:原数列{An} 也是一个等差数列,并且其公差d=2A1≥0.证明:可设An=A1+(n-1)(2A1),(A1≥0)所以Sn=nA1+n(n-1)d / 2 = A1 * n²所以Sn^(1/2) = A1^(1/2) * n所以,{Sn^(1/2)} ...
证明充要条件那节课我正好缺课 1、设x y∈R,求证|x+y|=|x|+|y|成立的充要条件是xy≥02、已知x∈R,求
证明充要条件那节课我正好缺课
1、设x y∈R,求证|x+y|=|x|+|y|成立的充要条件是xy≥0
2、已知x∈R,求证:(1-|x|)(1+x)>0的充要条件是x<1且x≠-1
麻烦需要有过程 只有30分了
maomao细雨1年前1
roger_ahu 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%
1.证明:①当x≥0,y≥0时,则
等式左边=x+y
右边=x+y
左边=右边
原等式成立.
②当x<0,y<0时,则
等式左边=-(x+y)=-x-y
右边=-x-y
左边=右边
原等式成立.
综上述,当xy≥0时,│x+y│=│x│+│y│.
2.:当x 0
(1-|X|)x>-1
(1-|X|)(1+x) > 0
(1-|X|)>0 (1+x) > 0
(1-|X|)(1+x) > 0 成立
已知a属于R,求使关于x,y的方程组{y²=2x,(x-a)²+y²=1有解的充要条件
已知a属于R,求使关于x,y的方程组{y²=2x,(x-a)²+y²=1有解的充要条件
天使魚1年前1
芯思_qq 共回答了15个问题 | 采纳率80%
(x-a)²+2x-1=0
x²+(2-2a)x+a²-1=0
Δ=4(1-a)²-4(a²-1)≧0
函数y=lg[x2+(k+1)x−k+54]的值域为[0,+∞)的充要条件是(  )
函数y=lg[x2+(k+1)x−k+
5
4
]
的值域为[0,+∞)的充要条件是(  )
A.k∈(-6,0)
B.k∈(-∞,-6]∪[0,+∞)
C.k∈[-6,0]
D.k∈{-6,0}
pilvfeng1年前1
君琦罗 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
解题思路:根据对数函数的单调性,我们可得函数y=lg[x2+(k+1)x−k+
5
4
]
的值域为[0,+∞)的充要条件t=x2+(k+1)x−k+
5
4
的值域为[1,+∞),进而根据二次函数的图象性质,又可将其等价转化为t=x2+(k+1)x−k+
5
4
的最小值为1,由此构造关于k的方程,解方程即可得到答案.

若函数y=lg[x2+(k+1)x−k+
5
4]的值域为[0,+∞)
则t=x2+(k+1)x−k+
5
4的值域为[1,+∞)
即t=x2+(k+1)x−k+
5
4的最小值为1

4(−k+
5
4)−(k+1)2
4=1
整理得:(k+6)k=0
解得k=-6,或k=0
故k∈{-6,0}
故选D

点评:
本题考点: 必要条件、充分条件与充要条件的判断.

考点点评: 本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断,对数函数的单调性,二次函数的图象和性质,其中利用对数函数的单调性,和二次函数的图象性质,对已知命题进行等价转换是解答本题的关键.

设a∈R,则a=1是f(x)=ln[a+ 2/(x-1)]为奇函数的(充要条件)
设a∈R,则a=1是f(x)=ln[a+ 2/(x-1)]为奇函数的(充要条件)
求过程.要详细
栎鑫日益1年前1
blackhwak 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
当a=1时,有f(x)=ln[1+ 2/(x-1)]=ln[(x+1)/(x-1)]
f(-x)=ln[1+ 2/(-x-1)]=ln[(x-1)/(x+1)]
f(x)+f(-x)=ln[(x+1)/(x-1)]+ln[(x-1)/(x+1)]=ln[(x+1)/(x-1)*(x-1)/(x+1)]
=ln1=0…………充分条件
当f(x)=ln[a+ 2/(x-1)]为奇函数时;有f(x)+f(-x)=0
ln[a+ 2/(x-1)]+ln[a+ 2/(-x-1)]=0
[a+ 2/(x-1)]*[a- 2/(x+1)]=1
a^2-2a/(x+1)+2a/(x-1)-4/(x^2-1)=1
a^2+[2a*(x+1)-2a*(x-1)-4]/(x^2-1)=1
a^2+(4a-4)/(x^2-1)=1
(a^2-1)+4(a-1)/(x^2-1)=0
(a-1)(a+1)+4(a-1)/(x^2-1)=0
(a-1)[(a+1)+4(x^2-1)]=0
a-1=0或 a+4x^2-3=0 恒成立
a=1 或 a=3-4x^2
我老师说:可导》连续》有极限(指条件).那么,可导,连续,有极限 充要条件分别是什么呢?
妖精8811年前1
shaozhe87 共回答了11个问题 | 采纳率100%
连续:在某点连续就是该点的左右极限存在并相等,且等于该点的函数值
有极限:在某点存在极限指在该点的某一去心领域内 |f(x)-A|0时
lim[f(x0+△x)-f(x0)]/△x存在 分母为无穷小则lim[f(x0+△x)-f(x0)]=0这就说明在x0处连续
连续就不一定可导,比如折线的转折处
连续当然有极限,这个是没有问题的
有极限不一定可导,同样是折线的转折处
有极限不一定连续,可能哪一点没有定义
可导肯定有极限由上面的lim[f(x0+△x)-f(x0)]=0可以看出
空间向量共面的充要条件是什么以及几个系数有什么关系
xwsss1年前2
rr就用rr拍你 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
如上 两个向量相交或平行
如果是3个向量 首先确定两个向量共面 这个面就被确定了 再讨论第3个向量是否在此面上 如果要说什么公式 ...我还真不知道 就上面这方法挺好用的 我一直用到现在
(2012•宿州三模)直线x+ay+3=0与直线ax+4y+6=0平行的充要条件是(  )
(2012•宿州三模)直线x+ay+3=0与直线ax+4y+6=0平行的充要条件是(  )
A. a=2
B. a=-2
C. a=2或a=-2
D. a=-2或a=0
娃哈哈yd3901年前1
jingzisnow 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
解题思路:分a=0和a≠0两种情况加以讨论,得a≠0时有[1/a]=[a/4]≠[3/6],解之即可得到实数a的值.

当a=0时,两条直线分别为x+3=0与4y+6=0,显然不是平行直线;
当a≠0时,若直线x+ay+3=0与直线ax+4y+6=0平行,则[1/a]=[a/4]≠[3/6],
解之得a=-2(2舍去)
综上所述a=-2
故选B

点评:
本题考点: 两条直线平行的判定.

考点点评: 本题给出两条直线互相平行,求参数a的值,考查了直角坐标系中两条直线互相平行的判断等知识,属于基础题.

若k属于R,则方程x平方/k+3+y平方/K+1=1表示焦点在x轴上的双曲线的充要条件是
liuyunfengliu1年前1
游来游去的fish 共回答了20个问题 | 采纳率100%
焦点在x轴上的双曲线,那么
k+3>0 k+1
高数问题:设函数y=f(x)与y=F(x)在点x0处可导,试证曲线y=f(x)与y=F(x)在点x0处相切的充要条件是:
高数问题:设函数y=f(x)与y=F(x)在点x0处可导,试证曲线y=f(x)与y=F(x)在点x0处相切的充要条件是:
当x趋向于x0时,f(x)-F(x)是x-x0的高阶无穷小.
请给出详细证明,谢谢!
深圳水上1年前1
半边眉 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
只要这两个曲线在x0处的切线斜率相同,且交于同一点.
即f'(x0)=F'(x0)和f(x0)=F(x0)
首先我们看充分性
如果有f(x)-F(x)是x-x0的高阶无穷小
用数学公式描述
(1)
lim[f(x)-F(x)]=0
即f(x)=F(x)
(2)
lim[f(x)-F(x)]/(x-x0) = 0
即lim[f(x)-f(x0)]/(x-x0)=lim[F(x)-F(x0)]/(x-x0)
即f'(x)=F'(x)
再看必要性
这个就是上述的反过程.
于是得证.
格林公式,曲线积分与路径无关的充要条件.
格林公式,曲线积分与路径无关的充要条件.
1;格林公式的条件是:闭区域D由分段光滑曲线L围成,函数P(x,y)及Q(x,y)在D上有一阶连续偏导数.
2;曲线积分与路径无关的充要条件是:区域D是一个单连通域,函数P(x,y)及Q(x,y)在D上有一阶连续偏导数,ap/ay=aq/ax.
这俩个定理相同地方是:函数P(x,y)及Q(x,y)在D上有一阶连续偏导数
不同点是:1.闭区域D由分段光滑曲线L围成,2.区域D是一个单连通域,且ap/ay=aq/ax
请问不同点1和2的关系是什么?
我想问的是:
1;闭区域D由分段光滑曲线L围成可以推出什么?是函数P(x,y)及Q(x,y)在D上有一阶连续偏导数?还是区域D是一个单连通域?还是ap/ay=aq/ax?
2;反过来推成立么
乞爱的乞丐1年前1
lq19901230 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
首先格林公式中的两个条件是完全独立的,不存在哪个可以推出哪个的可能,由闭区域D由分段光滑曲线L围成是推不出P(x,y)及Q(x,y)在D上有一阶连续偏导数的(而且你在问题补充里说的那几个哪个也推不出来),因为围成D的分段光滑曲线L的方程和被积函数P(x,y)、Q(x,y)没有任何关系,曲线L分段光滑说明L可以分段用方程L1:y=f1(x),L2:y=f2(x)...表示,只有这样转化成二重积分后才能确定积分上下限(你可以回忆一下二重积分中积分区域为X型或Y型时积分限的确定方法).
其次格林公式对于闭区域D是复连域也是成立的,只不过多加一条边界曲线而已.而曲线积分与路径无关必须要求D是一个单连通域,这是因为格林公只式在D内部成立,而积分曲线C是D内任意一条闭曲线,只有D单连通才能保证曲线C围成的部分全都在D内部,也就是保证格林公式成立.如果曲线“有洞”(即复连域),而C恰好从洞中穿过,那么对于这曲线格林公式不成立.
关于一个高数结论,f(x)在D上有界(充要条件)f(x)在D上既有上界又有下界.
关于一个高数结论,f(x)在D上有界(充要条件)f(x)在D上既有上界又有下界.
关于这条结论,关于充要条件,是表示其中一个条件满足就能推出前面,还是,必须都满足才能推出前面呢?比如说f(x)在D上只有上界,我们能说f(x)在D上有界吗?
更多人的了解1年前2
didixx 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
两个条件都必须满足,也就是说既要有上界又要有下界,方可推出f(x)在D上有界.而因为它是充要条件,如果知道f(x)在D上有界,那么就可以推出,f(x)在D上的上界和下界都存在.
试证明:数列{an}为等差数列的充要条件是其前n项和Sn=an^2+bn(常数a,b∈R) 感激.
再不想混了1年前1
峰贱 共回答了16个问题 | 采纳率100%
充分性:an=Sn-S(n-1)=a(2n-1)+b=2a n+b-a
d=an-a(n-1)=2a
必要性:
设等差数列的首项为a1,公差为 d,
则:
Sn=a1n+n(n-1)d/2=(d/2)n^2+n(a1-d/2)
a=d/2,b=a1-d/2
证明:数列{an}为等差数列的充要条件是数列{an}的前n项和为sn=an+bn(其中啊a,b为常数)
布鲁布鲁多1年前1
cc_cat 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
证明:充分性:sn=an+bn sn-1=a(n-1)+b(n-1) 故an=sn-sn-1=an+bn-[a(n-1)+b(n-1)]=2an-a+b=(a+b)+(n-1)*2a=a1+(n-1)d 故an是以a+b为首项,公差为2a的等差数列.必要性:设an=a1+(n-1)d=(a1-d)+nd 则sn=n(a1-d)+d*n(n+1)/2=1/2*dn^2+(a1-d/2)n=an^2+bn 其中a=d/2,b=a1-d/2.故数列{an}为等差数列的充要条件是数列{an}的前n项和为sn=an+bn(其中啊a,b为常数)
证明:向量组A,B等价的充要条件:R(A)=R(A,B) 看了半天没看懂啊~~~~求解
chenyang20001年前1
27埃尼 共回答了15个问题 | 采纳率80%
R(A) 表示A的极大线性无关组的中向量的个数
R(A,B) 表示向量组A和B组成一个大向量组的极大线性无关组中向量的个数
R(A)=R(A,B) 的充要条件为向量组A,B等价
为什么存在x属于R,b=xa不是 平面向量a,b共线的充要条件,注a,b为向量
登萍涉水1年前1
错落有致111 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
若有x使 b=xa ,则 a、b 共线;
反之,如果 b 不是零向量,而 a=0 向量,显然 a、b 共线,但 b=xa 再不可能成立了.
已知α是β的充要条件,是γ的必要不充分条件同时又是β的充分不必要条件,试确定α与γ的关系,求详细!
晨光霞1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
充要条件的探求与证明:1、已知ab不等于0,求证a+b=1的充要条件是a^3 + b^3 + ab - a^2 - b^
充要条件的探求与证明:
1、已知ab不等于0,求证a+b=1的充要条件是a^3 + b^3 + ab - a^2 - b^2=0.
2、求 aX^2 + 2X -1=0(a不等于0)至少有一负根的充要条件
最好给小弟我归纳下这类题的解法!
superdsq1年前1
raulbryant 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
1.
证明:a^3+b^3+ab-a^2-b^2=0a^3+b^3=a^2+b^2-ab
(a+b)*(a^2+b^2-ab)=a^2+b^2-ab
(a+b-1)*(a^2+b^2-ab)=0 ---(1)
又a^2+b^2-ab=(a-b/2)^2+3*b^2/4
在ab不等于0时显然a^2+b^2-ab=(a-b/2)^2+3*b^2/4>0
故(1)a+b-1=0 即a+b=1
即a+b=1是a^3+b^3+ab-a^2-b^2=0的充要条件
2.
首先要保证有根,判别式非负:2平方-4a*1≥0,得a≤1,设两根为x1,x2,
(1).当0
一个上下文无关文法是LL(1)文法的充要条件是?
钱就是一切1年前1
dujunwudi 共回答了15个问题 | 采纳率80%
该文法对应的LL(1)分析表中每个项目最多只有一条产生式——标准答案
证x^2-mx+m^2-4=0有两个正实根的充要条件是2<m<=3\4根号3
水果篮子ww1年前1
blackwhitv 共回答了12个问题 | 采纳率100%
x1>0
x2>0
则x1+x2=m>0
且x1x2=m²-4>0
m2
判别式大于等于0
m²-4m²+16>=0
-16/3
关于X的方程ax^2 +2x+1=0至少有一个负根的充要条件是?
关于X的方程ax^2 +2x+1=0至少有一个负根的充要条件是?
至少有一个负根的相反就是两个正根或者无解,求出两个正根和无解的情况再取补集,为什么做不出答案?
Bingo2221年前1
阿婆的天空 共回答了20个问题 | 采纳率100%
至少有一个负根的相反,是没有负根,情况分为有一个正根、两个正根和无解三种情况.少考虑了一种!令外你可以用另一种思路:a分两种情况分别讨论:a=0;a=0.
(1) a=0时方程变成2x+1=0.解得x=-1/2
(2)a/=0时只有有一个解的情况是:2^2-4a=0即a=1.此时x=-1.
有两个解的情况是:2^2-4a>0即a
若数列{αn}的前n项和为Sn=2的n次方+c,求数列{αn}为等比数列的充要条件.
若数列{αn}的前n项和为Sn=2的n次方+c,求数列{αn}为等比数列的充要条件.
an=Sn-S(n-1)=2^n-2^(n-1)
∵a1=S1
这两步是不是应该这样的?
慧儿宝宝1年前2
RainMan720 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%
Sn=2^n+c
an=Sn-S(n-1)=2^(n-1)
∵an=S1
∴1=2+c
c=-1