如何利用信息技术条件进行数学教学设计

圆的面积教学设计1 一、教材内容： 本节课内容是求圆的面积 二、教学目标： 知识目标： ⑴引导学生通过观察了解圆的面积公式的推导过程 ⑵帮助学生掌握圆的面积公式，并能应用公式解决实际问题、 能力目标：使学生了解从“未知”到“已知”的转化过程，逐渐培养学生的抽象思维能力。 情感目标：通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。 三、教学重点难点： 重点：圆的面积公式的推导过程以及圆的面积公式的应用。 难点：在圆的面积公式推导过程中，学生对圆的无限平均分割，“弧长”无限的接近“线段”的理解以及将圆转化为长方形时，长方形的长是圆的周长的一半的理解。 四、教学流程 1、复习迁移，做好铺垫 师问： （1）长方形面积公式 （2）平行四边形面积公式 师：平行四边形面积公式的求法是借住谁来推导出来的？ 2、创设情景，引入课题 用多媒体出示：一只小牛被它的主人用一根长2米的绳子栓在草地上，问小牛能够吃草的面积有多大？ 问题： （1）小牛能够吃草的最大面积是一个什么图形？ （2）如何求圆的面积呢？ 3、师生互动，探索新知 （1）师：平行四边形面积可以转化成长方形面积，那么圆的面积该怎么办呢？ （2）让学生动手操作： 教师将课前准备好的圆分给各小组（前后四人为一组）。请同学们试试看，将圆转是否可以化成我们已学过的图形，并求出它的面积。 （3）让学生转化的过程进行展示。（略）（多组学生展示） （4）用多媒体进行验证。 让学生闭起眼睛想一想是不是分得的份数越多拼成的图形越接近于长方形。 师：若把圆平均分得的份数越多，拼成的图形就越接近于一个长方形，它的面积也就越接近了这个长方形的面积。 （5）引导归纳： 思考1：既然圆的面积无限接近于长方形。那么我们如何根据长方形的面积来推导圆的面积公式呢？ 思考2：长方形的长、宽与圆有什么关系呢？ 再次多媒体展示动画。 师：若圆的半径为r，则圆的周长为2πr，从而得出长方形长=πr，宽=r， 即：圆的面积=长方形的面积=长×宽=πr×r 得到：s圆=πr×r 师：要求圆的面积必须知道什么条件？若不知半径必须先求出半径再求出圆的面积。 4、实际应用，强化新知 （1）利用公式解决实际问题：求小牛吃草的最大面积是多少？ 师：强调书写格式：a写出公式b代入数字c计算结果d写出单位。 （2）出示例题： 例题1：已知一个圆的直径为24分米，求这个圆的面积？ a、让学生独立练习，b、指名板演，c、师生评议。 例2、一个圆形花坛，周围栏杆的长是25、12米，这个花坛的种植面积是多少？（π≈3、14） a、学生独立练习，b、指名板演，c、师生订正。 师：引导学生对三道题进行分析比较，归纳出求圆的面积方法。 5、巩固练习，深化新知 1、判断题 （1）圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积也扩大到原来的3倍。（） （2）半径为2厘米的圆的周长与面积相等。（） 2、把边长为2厘米的正方形剪成一个最大的圆，求这个圆的面积。 3、一块直径为20厘米的圆形铝板上，有2个半径为5厘米的小孔，这块铝板的面积是多少 6、课内总结，梳理新知 师：（1）本节所学的主要公式是什么？ （2）如果求圆的面积，必须知道什么量？ （3）已知圆的周长、圆的直径是否也可以求圆的面积呢？如何求。 7、布置作业 略 圆的面积教学设计2 教学目标： 1. 知识与技能：认识圆的面积，通过操作，引导学生探索推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。 2. 过程与方法：在探究圆面积计算公式的过程中,通过大胆猜想、动手操作等活动,激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣， 培养学生的合作意识和探究精神;通过学生讨论交流，培养学生的分析、观察和概括能力，进一步体会转化的数学思想和方法，培养学生的迁移能力，发展学生的空间观念。 3. 情感态度与价值观：通过应用，让学生体会数学的应用价值，体验数学与生活的密切联系，渗透转化的数学思想和极限思想。 教学重点： 推导圆面积计算公式，运用圆面积计算公式解决实际问题。 教学难点： 理解圆的面积公式的推导过程。 教学准备： 课件、圆形白纸、剪刀。 教学过程 一、创设情景，引入新课 1、出示主题情景图： ①从图中你获得哪些数学信息？ ②提问：“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？” “占地面积”指什么？ 2、说一说：什么叫圆的面积？ 3、揭示课题：今天我们就来研究圆的面积。（板书课题：圆的面积） 【设计意图】：出示情境图，把教学内容与生活有机结合起来，使学生从具体问题情境中抽象出数学问题，提高学生学习的积极性。 二、合作交流，探索新知 1、回顾旧知： 回顾以前学过的平面图形面积公式是如何推导出来的？ 指出：转化的方法是我们学习数学新知识的一种很好而且很有用的思想和方法。转化的目的是为了——将没学过的图形转化成已学过的图形。 【设计意图】：通过知识回顾，激发学生学习的求知欲，强化数学学习的生活化。 2、思考：那么能不能把圆也转化成已学过的图形来计算它的面积呢？ 3、合作探究： （1）猜想 （2）动手操作，验证猜想。 （3）汇报交流，展示成果（分层展示学生研究成果）。 【设计意图】：通过活动，调动学生动手、动脑等多种感知觉参与活动，调动学生积极性、自觉性，培养学生观察，比较和判断思维的能力，培养学生合作交流的意识，应用知识间的转化和联系，进一步体会转化的数学思想和方法，培养学生的迁移能力，发展学生的空间观念。 4、借助网络画板制作的动态课件展示圆面积的推导过程。 展示不同的等份数拼成不同的平行四边形，感受极限的思想。 【设计意图】：通过对圆切拼的动画演示，观察不同等份数拼成的不同图形，发现规律，让学生感受极限思想。 5、推导圆面积公式。 ①比较转化后的图形与圆，你发现了什么？ ②全班交流，根据学生叙述板书： 长方形面积= 长 × 宽 圆的面积 =圆周长的一半 × 半径 =Лr × r =Лr 6、小结：圆的面积计算公式： S =Лr 【设计意图】：通过转化和对比，让学生参与获取知识的过程，在开放的学习氛围中积极主动地投入到观察、讨论的学习交流，从而把发现知识的过程交给学生，动静结合的呈现方式有利于学生的理解，有利于突破教学难点，对学生空间观念的形成起到了十分重要的作业，有利于发展学生的空间想象能力。 7、知识应用、内化提高 （1）、 求下列圆的面积。（只列式不计算） r=3cm （2）、出示例1：例1：圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？ （1） 认真读题，理解题意。 （2） 你认为怎样解决这个问题？ （3） 学生尝试独立计算。 （4） 汇报解答过程及结果，集体评价。 【设计意图】：让学生运用新知识解决生活中的实际问题，体验成功的喜悦。 四．联系生活、拓展延伸 1、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10米，它能浇灌的面积是多少？ 2、把一个周长为18.84cm的长方形改围成一个圆，围成圆的面积是多少？ 3、求下列圆的周长和面积。 r=2cm 4、求半圆的面积。 r=4cm 【设计意图】：拓展延伸，让学生体会到生活中处处有数学，真正体会数学的实用性。 5、回顾整理，全课总结 今天我们学到了哪些新知识？你有哪些收获？ 【设计意图】：引导学生回顾学习过程，培养反思习惯，重视学生数学思想、方法的培养。 圆的面积教学设计3 教学内容： 国标本苏教版五下第十单元P103-105例7、例8和“练一练”、练习十九的第1题 教学目标： 1、使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆面积的计算公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单问题。 2、使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步推理的能力。 3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高数学学习的兴趣。 教学重点： 探索圆面积的计算 教学难点： 理解面积的意义，推导圆的面积计算公式 教学过程 一、导入新课。 （一）关于圆你已经知道了什么？你还想知道什么？ （二）你觉得什么是圆的面积？（让学生用手摸一摸圆的周长和面积） （三）你觉得圆的面积可能和什么有关？ （四）出示下图 （五）问：看了上图你有什么想法？（课件动态显示圆面积与4r2和3r2的）关系。 （六）思考：圆的面积应该怎样计算呢？对于这个问题你有些什么思考？ 小结：将圆转化成已学过的图形，从而推导出它的面积计算公式。是一种不错的想法。 二、探索圆积的计算公式 （一）让学生试着将圆剪拼成长方形。 （二）阅读课本P104页 （三）让学生再操作 （四）课件演示 （五）让学生观察、比较、想象。如果等分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。 （六）引导观察讨论：这个拼成的长方形和圆有什么关系？ （七）汇报讨论结果。 这个用圆分割成的小块拼成的长方形，宽就是圆的半径r，长就是圆的周长的一半，也就是2πr÷2=πr。 因为长方形面积=长×宽 所以圆的面积=πr×r=πr2 用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是： S=πr2 （八）让学生用语言表述圆面积的推导过程（指名说、同桌互说） （九）教学例9 1、出示例9。一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。它旋转一周后喷灌的面积大约是多少平方米？ 2、让学生尝试解答。 3、集体评议 4、思考：在进行圆面积的计算时要注意什么？（平方的计算和单位名称） 三、知识运用 （一）求出下列各个图形的面积。（P105页的练一练） （二）根据下面所给的条件，求圆的面积。 1）半径2分米2）直径10厘米3）周长12.56 (生独立解答，思考3)面积和周长相等吗？做了这些题目你有什么体会？) 四、本课小结。 通过本课的学习你有什么收获？有什么体会？ 圆的面积教学设计4 【教学内容】 16页-18页圆的面积 【教学目标】 知识与技能： （1）、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。 （2）、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。 过程与方法： 通过割补、拼组的方法探究圆面积的计算方法。 情感、态度与价值观： 在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。 【教学重点】经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。 【教学难点】理解圆面积计算公式的推导过程，能运用圆面积的知识解决一些简单实际的问题。 【教具准备】PPT课件，圆公式推导演示器。 【学具准备】等分好的圆形纸片。 【教学时间】一课时。 【教学过程】 一、基本训练。 1、复习圆的有关知识。 2、复习圆周长的计算公式。 二、问题情境。 课件演示：在草地的一个木桩上拴着一只羊，想一想这只羊能吃到草的最大范围在哪里？ 学生观察并讨论，然后指名回答。 预设1：我能发现羊能吃到草一周所走过的地方刚好是一个圆形。 预设2：这个圆形的半径就是绳子的距离，也就是5米。 预设3：这个圆形的中心就是木桩所在的地方。 师：同学们说得很好。请大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？ 羊能吃到草的最大范围就是这个圆形的面积。 师：说得很好，今天这节课我们就来学习如何羊能吃到草的最大范围的面积有多大，也就是怎样求圆的面积呢？（板书：圆的面积） 三、建立模型。 1、认识圆的面积 师出示一个圆片：圆的面积在哪里？请同学们拿出圆片，用手摸一摸，感受一下圆的面积,你想说什么? 出示结语：圆所占平面的大小叫做圆的面积 [设计意图：通过多媒体演示圆的面积让学生在充分直观感知圆面积的基础上，概括出圆面积的意义。] 2、估算圆的面积 （1）、投影出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。 （2）、指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。 ①、我是根据圆里面的正方形来估计的，外面方格图面积为10×10=100平方米，圆里面的正方形面积大约为50平方米，那么这个圆形的面积大约在50——100平方米之间； ②、我是用数方格的方法来估计的。我把这个圆形平均分成4份，其中一份大约为20平方米，那么这个圆形的面积约有80平方米； 师：同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。 [设计意图：巧设估算圆的面积这个环节 ,使学生对圆面积与r的倍数关系,获得十分鲜明的表象, 让学生带着悬念去探索推导公式,与后面得出圆面积计算公式后的验证前后呼应,加深学生对圆面积的计算公式的理解和记忆。] 3、积极动脑，讨论推导方法。 回忆一下:我们以前学平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式时都是用什么方法推导出来的? ——引导转化 [设计意图：创设问题情境，启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。激起学生用旧知探索新知的兴趣,并明确用转化的数学思想方法。] 4、小组合作，推导公式 师:那圆可转化为哪一个学过的图形呢?小组可以剪一剪、拼一拼，试试看！哪怕是近似的图形也可以。小组讨论，设计方案。展示在投影仪上并汇报。 （1）、操作感知。 操作活动一： 让学生以小组为单位将严格圆形纸片分成8等份，将每份剪下后再进行拼接。（图见课件） 问题：拼成后像什么图像？ ②、操作活动二： 让学生以小组为单位将严格圆形纸片分成16等份、32等份。将每份剪下后再进行拼接。（图见课件） （2）、讨论、交流。 通过剪拼，你发现了什么？（把圆等分的份数越多，拼成的图形越接近平行四边形或长方形。） （3）、推导圆的面积计算公式。 学生讨论并回答：（课件演示推导过程） 5、应用圆的面积公式解决问题。（解决情景图中的问题） ［设计意图：通过小组合作、探究学习等不同形式，来调动学生的多种感官参与学习，发挥学生的主体作用，培养学生主动探究、互助合作的精神，使学生明确圆可以拼成的近似的长方形，渗透化曲为直的方法。］ 四、解释应用。 1、口答：（出示课件：） 2、计算下面圆的面积。（出示课件） 3、列式计算。 （1）半径2米的圆的面积是多少平方米？ （2）直径2米的圆的面积是多少平方米？ [设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。] 五、回顾小结。 本节课，你学会了什么？你是用什么方法探索圆的面积的计算公式的？怎样求圆的面积？ 作业布置和板书设计（略） 圆的面积教学设计5 一、激趣导入 1、课件出示牧羊图，让学生欣赏，并找一找你认识的平面图形。图画内容：把一只羊用一根2米长的绳子拴在树桩上吃草。 2、谈话：同学们，羊能够吃草的最大范围是什么形状？羊能够吃到多大面积的草呢？你们想知道吗？今天这堂课我们就一起来学习“圆的面积”这一知识，相信上完这一课，大家一定能够解决这个问题。[板书：圆的面积 3、看到这个课题，你想知道些什么？ （帮助学生明确这节课的学习目标：（1）了解什么是圆的面积；（2）了解与哪些因素有关；（3）知道圆面积公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式，会计算圆的面积。） 二、实践导学 （一）认识圆的面积 1、什么叫圆的面积。 2、小组讨论 3、圆的大小主要与哪些因素有关？（（1）半径；（2）直径；（3）周长。） （二）回忆平行四边形面积公式推导过程 1、指名分别说出平行四边形面积公式推导过程。（然后课件展示） 2、谈话：我们能不能也象求平行四边形面积公式一样将圆转化成已学过的图形来求面积呢？ 3、小组讨论 （三）操作探究 1、转化圆形推导公式 （1）、让学生拿出卡纸（1），观察卡纸（1）上的圆被等分成多少分，圆被转化成什么图形？ （2）、让学生拿出卡纸（2），观察卡纸（2）上的圆被等分成多少分，圆又被转化成什么图形？ （3）、教师课件展示圆被平均分成16等份后转化的图形。 （4）、观察比较，你有什么发现？ 2、引导学生观察比较，推导圆面积计算公式。 ⑴、将圆通过剪拼，可以转化成已经学过的什么图形？ ⑵、新的图形与原来的圆有什么联系？ ⑶、试推导圆的面积公式。（课件展示） 长方形的面积=长×宽 圆的面积=c÷2×r=2πr÷2×r=πr2 s=πr2 三、练习巩固 1、运用公式学习例1、 学生试做，说根据，总结强调。 2、完成基本练习（做一做） 四、拓展提高 1、解决“小羊吃草”问题

　　作为一名老师，常常需要准备教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。教案要怎么写呢？以下是我为大家收集的圆的面积教案3篇，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。 圆的面积教案 篇1 　　 教学目标： 　　1、使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。 　　2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。 　　3、培养学生的逻辑思维能力。 　 　教学重点： 培养综合运用知识的能力。 　　 教学难点： 培养综合运用知识的能力。 　 　教学过程： 　　 一、复习。 　　1、口算： 　　3242528292202 　　267 　　2、思考： 　　（1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？ 　　（2）求圆的面积需要知道什么条件？ 　　（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？ 　　 二、新课。 　　1、教学练习十六第3题 　　小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面积是多少？ 　　已知：c=125.6厘米s=r2 　　r：125.6(23.14)3.14202 　　=125.66.28=3.14400 　　=20(厘米)=1256(平方厘米) 　　答：这棵树干的横截面积1256平方厘米。 　　3、教学环形面积。 　　（1）例2光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？ 　　已知：R=6厘米r=2厘米求：s=？ 　　3.14623.1422 　　=3.1436=3.144 　　=113.04（平方厘米）=12.56（平方厘米） 　　113.04－12.56=100.48（平方厘米） 　　第二种解法：3.14（62－22）=100.48(平方厘米) 　　（2）小结：环形的面积计算公式： 　　S=R2－r2或S=（R2－r2） 　　（3）完成做一做：一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？ 　　 三、巩固练习。 　　1、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？ 　　选择正确算式 　　A、(18.843.142)23.14 　　B、(18.843.14)23.14 　　C、18.8423.14 　　2、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？ 　　3、课堂小结。 　　（1）这节课的学习内容是什么？ 　　（2）求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？ 　　已知半径求面积S=r2 　　已知直径求面积S=（）2 　　已知周长求面积S=（）2 　　（3）环形面积：S=（R2-r2） 　 　四、作业 　　课本P70第4、6、7题。 　　教学追记： 　　本堂课，在我带领着学生利用教具进行操作，在此基础上，让学生自主发现圆的面积与拼成长方形面积的关系，圆的周长、半径和长方形的长、宽的关系，并推导出圆的面积计算公式。教学环形的面积计算时，我充分放手给学生，让学生通过思考讨论领悟出求环形的面积是用外圆面积减去内圆面积，并引导他们发现这两种算法的一致性，同时提醒学生尽量使用简便算法，减少计算量。 圆的面积教案 篇2 　　 【教学内容】 　　北师大版小学数学第十一册第一单元P16--18圆的面积 　　 【教学目标】 　　1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。 　　2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。 　　3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会化曲为直的思想，初步感受极限思想。 　　 【教学重点】 　　能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。 　　 【教具准备】 　　投影仪，CAI课件，等分好的圆形纸片。 　　 【学具准备】 　　等分好的圆形纸片。 　　 【教学设计】 　　【教学过程】 　　【教学过程说明】 　　 一、 创设情境。提出问题 　　（投影出示P16中草坪喷水插图） 　　师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？ 　　学生观察并讨论，然后指名回答。 　　生1：我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。 　　生2：对，这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长也就是喷水所走过的路线； 　　生3：我补充一点，这个圆形的中心就是喷头所在的地方。 　　师：同学们说得很好。晴大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？ 　　生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。 　　师：说得很好，今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积） 　　 二、探究思考。解决问题 　　1、估计圆面积大小 　　师：请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？ 　　（让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小） 　　2、用数方格的方法求圆面积大小 　　①投影出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。 　　②指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。 　　生1、我是根据圆里面的正方形来估计的，外面 　　方格图面积为1010=100平方米，圆里面的正方形面积大约为50平方米，那么这个圆形的面积大约在50--100平方米之间； 　　生2：我是用数方格的方法来估计的。我把这个圆形平均分成4份，其中一份大约为20平方米，那么这个圆形的面积约有80平方米； 　　生3：还可以通过计算来得到圆的面积。圆形外面的正方形可以看作边长为2r的正方形，面积就是2r2r＝4r2 　　而圆形里面的正方形可以看作由4个小三角形拼成的正方形，三角形的直角边长为r，则一个三角形的面积是rr2=1/2r2，；那么四个三角形的面积即是41/2r2=2r2，那么圆形面积大约为3r2， 　　师：同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。 　　 三、探索规律 　　1、由旧知引入新知 　　师：大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、 　　梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？ 　　（学生回答，教师订正。 　　那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。 　　2、探索圆面积公式 　　师：拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什 　　么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视） 　　生：我拼成的图形接近一个平行四边形，平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。 　　师：说得很好，大家看看自己拼成的图形与刚才这个同学说的是否一样呢？ 　　生：我拼成的图形更接近于长方形，这个长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。 　　（学生在说的同时教师注意板书） 　　师：现在请大家来观察一下刚才两个同学拼成的图形，哪个更接近长方形呢？ 　　生：等分为32份的更接近长方形。 　　师：大家想象一下，如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形呢？ 　　生：等分的份数越多，就越接近长方形。 　　师：下面请大家观察黑板上的板书，你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。（生说，教师板书） 　　生1：因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2半径即可。 　　生2：因为拼成的"长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2半径即可。 　　师：用字母怎么表示圆面积公式呢？ 　　生：S=RR 　　生：还可以写作S=R2 　　师：这说明求圆的面积只需要知道半径即可，那我只告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢，请大家自己把这个公式写出来。教师板书。 　　3、应用圆面积公式 　　师：现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可 　　以浇灌多大面积的农田。 　　（学生独立解答，知名回答） 　　 四、应用圆面积公式解决实际问题 　　1、P18，NO1 　　学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步 　　计算过程和依据。 　　2、P18，NO2 　　让学生理解题意后，鼓励学生在头脑中想象，猜一猜 　　结果，然后在地上画一个半径是1米的圆，让学生看看，并试着站一站。在估计半径是10米的圆大约有几个教室大的时候，可以让学生先估计再算一算。 　　 五、小结 　　师：谁能用自己的话说说圆面积的推导过程。 圆的面积教案 篇3 　　 教学目标： 　　1、知道圆的面积的含义，理解和掌握圆的面积的计算公式，能够正确计算圆的面积。 　　2、理解圆的面积公式的推导过程，感受转化的数学思想。 　　3、根据圆的半径、直径或周长来计算圆的面积，解决简单的有关圆的面积计算的实际问题。 　　 教学重难点： 　　重点：理解和掌握圆面积的计算方法。 　　难点：圆面积公式的推导。 　　准备：圆形纸片 　　 一． 创设情境。 　　S：同学们，请看这里？（展示课件动画） 　　S：现在小马有一个问题：我的这个活动范围是一个什么形状？ X：是圆形。（板书：圆） 　　S：小马还有一个问题，我的活动范围占地多大？这个多大指的是圆 　　的什么量呢？ 　　X：是圆的面积。 　　S：对了，就是圆的面积，我们现在就来一起学习：圆的面积。（板书课题） 　　 二． 探索交流，学习新知。 　　1. 出示电子课本。 　　S:请大家请大家翻到课本67页的彩图，有一个问题：这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？怎样计算一个圆的面积呢？你认为怎么做，大胆来说一说。 　　X1：公式。 　　X2:转化成学过的图形来计算。 　　S：（好，转化成学过的图形来计算，看来这位同学预习的非常好，一下子就抓住了问题的重点。）要转化成学过的图形，这个方法不错，那咱们来回想一下，咱们以前学过哪些图形的面积？（单击课件） 　　X：长方形，正方形，三角形，平行四边形，梯形等等。 　　（单击课件） 　　S：但是这么多学过的图形，转化成哪一个比较好呢？大家来选一选。 X：长方形，正方形，平行四边形。 　　S：喔，这三个图形比较简单，所以我们应该尽量转化成简单的图形来做。请大家看黑板上的电子课本（电子课本） 　　S读：在硬纸上画一个圆。。。。。大家附页1中的圆都准备好了 　　吗？ 　　X：准备好了。 　　S：请大家举起来展示一下。好的请放下，老师想问大家，通过剪纸拼图，你发现了什么？ 　　X：(学生自由回答) 　　S：同学们回答的都很好，现在我来演示一下，大家看看还有没有新的发现。 　　（课件演示） 　　2. 讲解课件。 　　4份时S问：这个像是咱们以前学过的图形吗？ 　　X：不像。 　　S：不像没关系，咱们继续分，再分成8份，这次呢？ 　　X：有点像平行四边形了。 　　S：继续分。（演示到32份） 　　S：这下更像一个平行四边形了，但是，这还没完，咱们来回顾一下刚才我们的拼图过程。（单击课件） 　　S：咱们从圆开始，先是4份，它完全是一个不规则的四不像，再分成8份，还是不像，然后依次16份，32份，还可以继续往下分的份数越来越多。。。。。最后，它会无限地接近一个什么形状呢？ X：平行四边形。 　　X：长方形。 　　S：到底是长方形还是平行四边形。 　　S：启发：平行四边形和长方形的区别在哪里？平行四边形的这两条边是斜的，而长方形是竖的。大家从这个4份的图开始看可以观察到，这条边的倾斜度越来越小，最后它就会变得无限接近于90度的竖线，而这个图形也会近似的什么图形？ 　　X：长方形。 　　（板书：长方形） 　　S：它不是真正的长方形，而是一个无限接近于长方形的近似长方形。 正如课本68页最上面的这句话。 　　3. 电子课本P68 　　S：如果分的。。。。。。长方形。同时我们的小精灵又给我们提出了一个问题：拼成的。。。。。关系？ 　　S：请大家注意看我的课件演示。（讲解） 　　板书：长方形的面积= 长 *宽 圆的面积=圆周长的一半 * 半径 =C*r 2 　　=2π 　　2r*r 　　=πr*r 　　2 =πr 　　2即 S=πr 　　S：从这条公式我们可以看出，要想求出圆的面积，只要知道什么就可以了？ 　　X：半径。 　　S:同学真聪明。好的，现在我们已经掌握了圆面积的计算公式了，要不要试一试这条公式好不好用？ 　　S：来看一下咱们这节课刚开始看到的这个圆形花坛，原来它的直径有20m，要想求出它的面积，先要求出什么来？ 　　X：半径。 　　学生先做题，再用课件演示答案。 　　 三． 拓展练习。 　　1. 回答（尽量不要动笔）。 　　2. 计算（78.5 m2） 　　S＝ πr2 　　2 ＝ 3.14×5 　　＝ 3.14×5×5 　　＝3.14×25 　　＝78.5 (m2) 　　 四． 回顾总结。 　　谁愿意和大家分享你的学习成果？（学生自己总结） 　　老师补充：1.化圆为方。 　　2. S＝ πr2 　　3.计算圆面积的必要条件是什么（半径） 　　板书： 　　1. 化圆为方。

在教学工作者开展教学活动前，通常会被要求编写教学设计，教学设计以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题。一份好的教学设计是什么样子的呢？以下是我精心整理的圆的面积小学数学教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。 圆的面积小学数学教学设计 1 教学目标： 1、通过学生操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。 2、在圆面积计算公式的推导过程中，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想。 3、通过小组会议交流，培养学生的合作精神和创新意识。 教学重点： 推导出圆的面积公式及其应用。 教学难点： 圆与转化后的`图形的联系。 教具、学具：剪刀、图片，圆片4等份……64等份的拼图对比挂图 教学过程： 一、以新引旧、导入新课 1、以前我们学过哪些平面图形的面积？ 2、长方形的面积怎样计算？ 3、回忆一下平面四边形的面积公式是怎样推导的？ 4、小结：我们总是把新的图形经过剪、拼“转化”成已经学过的图形来推导面积公式的。 5、转化后的图形与原来的图形面积相等吗？ 6、（出示图形）：这是什么图形？圆和我们以前学过的平面图形有什么不同？ 7、那些圆能不能转化成以前学过的平面图形呢？它的面积计算公式该怎样推导呢？这是我们这节课要学习的内容 圆的面积小学数学教学设计 2 一、激趣导入 1、课件出示牧羊图，让学生欣赏，并找一找你认识的平面图形。图画内容：把一只羊用一根2米长的绳子拴在树桩上吃草。 2、谈话：同学们，羊能够吃草的最大范围是什么形状？羊能够吃到多大面积的草呢？你们想知道吗？今天这堂课我们就一起来学习“圆的面积”这一知识，相信上完这一课，大家一定能够解决这个问题。[板书：圆的面积 3、看到这个课题，你想知道些什么？ （帮助学生明确这节课的学习目标：（1）了解什么是圆的面积；（2）了解与哪些因素有关；（3）知道圆面积公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式，会计算圆的面积。） 二、实践导学 （一）认识圆的面积 1、什么叫圆的面积。 2、小组讨论 3、圆的大小主要与哪些因素有关？（（1）半径；（2）直径；（3）周长。） （二）回忆平行四边形面积公式推导过程 1、指名分别说出平行四边形面积公式推导过程。（然后课件展示） 2、谈话：我们能不能也象求平行四边形面积公式一样将圆转化成已学过的图形来求面积呢？ 3、小组讨论 （三）操作探究 1、转化圆形推导公式 （1）、让学生拿出卡纸（1），观察卡纸（1）上的圆被等分成多少分，圆被转化成什么图形？ （2）、让学生拿出卡纸（2），观察卡纸（2）上的圆被等分成多少分，圆又被转化成什么图形？ （3）、教师课件展示圆被平均分成16等份后转化的图形。 （4）、观察比较，你有什么发现？ 2、引导学生观察比较，推导圆面积计算公式。 ⑴、将圆通过剪拼，可以转化成已经学过的什么图形？ ⑵、新的图形与原来的圆有什么联系？ ⑶、试推导圆的面积公式。（课件展示） 长方形的面积=长×宽 圆的面积=c÷2×r=2πr÷2×r=πr2 s=πr2 三、练习巩固 1、运用公式学习例1、 学生试做，说根据，总结强调。 2、完成基本练习（做一做） 四、拓展提高 1、解决“小羊吃草”问题

圆的面积教学设计获奖1 教学目标 1、使学生理解圆的面积的含义.经历体验圆的面积公式的推导过程，理解和掌握圆的面积公式. 2、使学生能够正确地计算圆的面积，培养学生解决简单的实际问题的能力，渗透类比、极限的思想。 3、通过圆的面积公式推导过程，培养学生的合作精神和创新意识，培养观察、猜想、验证的实验方法与态度。 教学重点 圆面积的公式推导的过程。 教学难点 理解圆经过无数等分剪拼后可以拼成一个近似的长方形。并且发现拼成的长方形的长相当于圆周长的一半。 教具、学具准备 有关圆面积的课件，彩色圆形纸片(每小组1个)，剪刀(每组2把).学生每人准备一个圆形物品。 教学过程 一、创设情境，提出问题 【课件演示】花园里新建了一个圆形花坛，为了让花坛更漂亮，管理员叔叔打算给花坛铺上草坪，需要多少平方米的草坪呢?这实际上是要解决什么数学问题? 揭示课题：圆的面积 二、充分感知，理解圆的面积的意义。 提问：什么叫圆的面积呢?请大家拿出准备好的圆形纸片，用你喜欢的方式感受一下圆的面积，告诉大家圆的面积指的是什么? 课件显示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 你认为圆面积的大小和什么有关? 三、自主探究，合作交流。 1、引导转化： 回忆学过的一些平面图形的面积的推导过程，这些图形面积公式的推导过程有什么共同点?那么能不能把圆也转化成学过的平面图形来推导面积计算公式? 2、动手尝试探索。 (1)分小组动手操作，剪一剪，拼一拼，看能拼成什么图形? (2)展示交流并介绍：你拼成了什么图形?在拼的过程中你发现了什么? 如果我们再继续等分下去，拼成的图形会怎么样? 小结：随着等分的份数无限增加，可以把圆剪拼成一个近似的长方形。 你能否根据圆与剪拼成的长方形之间的关系想出圆的面积公式? 3、学生合作探究，推导公式 圆的面积教学设计获奖2 教学目标： 1、使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。 2、使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已学知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。 3、体会数学来自于生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。 教学重点： 探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积。 教学难点： 理解圆的面积公式的推导过程。 教学准备： 圆的面积公式的推导图。 一、回顾旧知，引入新知 1、师：四年级时，我们学习了求长方形和正方形的面积的方法，谁来说一说它们的面积的计算方法。 学生回答，教师予以肯定。 2、提问：圆的周长怎么计算？已知圆的周长，如何计算它的直径或半径？ 3、引入：我们已经研究了圆的周长和直径、半径的计算方法，今天这节课我们来研究圆的面积是如何计算的。 （板书：圆的面积） 设计意图通过复习，促进学生对周长和已知周长求直径或半径的理解，唤起学生求长方形和正方形面积的经验，为新课的学习做好准备。 二、合作交流，探究新知 1、教学例7。 （l）初步猜想：圆的面积可能与什么有关？说说你猜想的依据。 （2）圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢？我们可以做一个实验。 （3）出示例7第一幅图。思考：图中正方形的边长与圆的半径有什么关系？图中正方形的面积和圆的半径有什么关系？ （4）学生独立完成填空。 （5）猜测：圆的面积大约是正方形面积的几倍？ 学生回笞后，明确：圆的面积小于正方形面积的4倍，有可能是3倍多一些。 （6）出示例7后两幅图，按照同样的方法进行计算并填表。 正方形的面积/ 圆的半径/ 圆的面积/ 圆面积大约是正方形面积的几倍 （精确到十分位） 2、交流归纳：观察上面的表格，你有什么发现？ 通过交流，明确 （1）圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。 （2）圆的面积可能是半径平方的兀倍。 3、教学例8。 （l）谈话：经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些，那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢？ （2）操作体验：教师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。 （3）提问：拼成的图形像什么图形？追问：为什么说它像一个平行四边形？ 初步想象：如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比有怎样的变化？ （4）进一步想象：如果将圆平均分成64份、128份，也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形会越来越接近一个什么图形？ （5）交流后，教师出示推导图。拼成的长方形与原来的圆有什么联系？在小组中讨论交流。 （6）在集体交流中借助图示小结：长方形的面积与圆的面积相等；长方形的宽是圆的半径；长方形的长是圆周长的一半。 （7）追问：如果圆的半径是r，长方形的长和宽应该怎样表示？根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积？ （8）根据学生的回答，教师板书 长方形的面积一长×宽 圆的面积= （9）追问：有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了？ 4、教学例9。 （1）出示例9，提问：有没有在生活中见过自动旋转X器？ （2）想象一下自动X器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，X的最远的距离是什么意思。 （3）学生独立完成计算。 （4）集体交流。 5、教学例10。 （1）请同学读题，解读题意。 （2）找出题中的已知条件。 （3）分析解题过程。 （4）明确各个量之间的转化关系。 三、巩固练习，加深理解 1、完成“练一练”。 （1）学生独立解答。 （2）集体交流。 2、完成练习十五第1题。 （l）学生独立解答。 （2）集体交流。 3、完成练习十五第3题。 （1）学生列式后用计算器计算。 （2）集体交流。 4、完成练习十五第4题。 （1）学生独立解答。 （2）集体交流，指出：已知周长求面积，先要根据周长求出半径。 5、作业：练习十五第2、5题。 四、课堂小结 师：通过今天的学习，你有什么收获？ 学生发言，教师点评。 圆的面积 长方形的面积=长×宽 圆的面积 圆的面积教学设计获奖3 教学目标： 1、学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。 2、能够利用公式进行简单的面积计算。 3、渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。 教学重难点：渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。 教学过程 一、尝试转化，推导公式 1、确定“转化”的策略。 师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？ 引导学生明确：我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。 师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？ 师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。 2、尝试“转化”。 师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积） 请大家看屏幕（利用课件演示），老师先给大家一点提示。 师：（教师配合课件演示作适当说明）如果我们把一个圆形平均分成16份（如图三），其中的每一份（如图四，课件闪烁其中1份）都是这个样子的。同学们，你们觉得它像一个什么图形呢？ 师：是的，其中的每一份都是一个近似三角形。请同学们再想一想，这个近似三角形这一条边（教师指示）跟圆形有什么关系呢？ 引导学生观察，明确这个近似三角形的两条边其实都是圆的半径。 师：如果我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们，老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开始吧！ 预设：学生利用这种近似三角形拼组图形会有一定的难度，教师要加强巡视和有针对性的指导，既鼓励学生拼出自己想象中的图形，又要引导他们拼出最简单、最容易计算面积的图形。一般情况下，学生会拼出如下几种图形（如图五、图六、图七）。 3、探究联系。 师：同学们，“转化”完了吗？好，请大家来展示一下你们“转化”后的图形。 预设： 分组逐个展示，并将其中“转化”成长方形的一组的作品贴在黑板上。如果有小组转化成了不规则的图形，教师应及时引导他们转化为我们已学过的平面图形。 师：好，各个小组都不错。现在请同学们思考一个问题：你们把一个圆形“转化”成了现在的图形之后，它们的面积有没有改变？请小组内讨论。 师：谁来告诉大家，它们的面积有没有改变？ 师：是的，没有改变，就是说：这个近似的长方形的面积=圆的面积。 师：虽然我们现在拼成的是一个近似的长方形，但是如果把圆等分成32份、64份、128份、256份……一直这样下去分成很多很多份，拼成的图形就变为真正的长方形（课件演示，如图八）。 4、推导公式。 师：现在我们就来看这个长方形。同学们，如果圆的半径为r，你们知道这个长方形的长和宽分别是多少吗？现在请小组为单位进行讨论讨论。 师：好，同学们，谁能首先告诉老师，这个长方形的宽是多少？ 预设： 根据学生的回答，教师演示课件，同时闪烁圆的半径和长方形的宽，并标示字母r，如图九。 师：那这个长方形的长是多少呢？（教师边演示课件边说明）这个长方形是由两个半圆展开后拼成的，请大家看屏幕，这个红色的半圆展开后，其中这条黄色的线段就是长方形的长（如图十），请同学们仔细观察（课件继续演示如图十一，半圆展开后再还原，再展开，），这个长方形的长究竟与圆的什么有关？究竟是多少呢？ 预设： 教师引导学生明白：这个长方形的长与圆的周长有关，并且是圆的周长的一半（如果学生有困难的话，教师利用课件演示，如图十二）。并且让学生通过计算得出长方形的长就是πr。 师：现在我们已经知道了这个长方形的长和宽（如图十三），它的面积应该是多少？那圆的面积呢？ 预设： 老师根据学生的回答进行相关的板书。 师：你们真了不起，学会了“转化”的方法推导出圆的面积计算公式。现在请大家读一读，记一记，写一写圆的面积计算公式。 二、运用公式，解决问题 1、教学例1。 师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（出示例1）如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！ 预设： 教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。 2、完成做一做。 师：真不错！现在请同学们翻开数学课本第69页，请大家独立完成做一做的第1题。 订正。 3、教学例2。 师：（出示例2）这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环。请同学们小声地读一读题。开始！ 师：怎样求这个圆环的面积呢？大家商量商量，想想办法吧！ 师：找到解决问题的方法了吗？ 师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧！ 预设： 教师继续对学困生加强巡视，如果还有问题的学生并给予指导。 交流，订正。 三、课堂作业。 教材第70页第2、3、4题。 四、课堂小结 师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？ 课后作业：完成数练第31页。 圆的面积教学设计获奖4 【第一课时】 圆的面积 一、 教学目标 1．知识与技能 理解圆的面积的概念，理解和掌握圆面积的计算公式，并能正确计算圆的面积，解答有关的实际问题。 2．过程与方法 引导学生利用已有的知识，通过猜想、操作、验证、归纳等活动，经历圆面积计算公式的推导过程，培养学生观察、操作、分析、概括的能力，发展空间观念，渗透转化、极限等数学思想方法。 3．情感态度与价值观 通过自主探究圆面积转化的过程，培养学生大胆创新，勇于尝试，克服困难的精神，使学生体验成功的乐趣。 二、教学重点 正确计算圆的面积。 三、教学难点 圆面积公式的推导。 四、教学具准备 课件、学具。 五、教学过程 （一）情境导入 1．叙述：俗话说的好：“民以食为天”。餐桌是家家户户必不可少的。这不，小明家就新购置了一张圆形的餐桌。为了起到保护作用，妈妈给了他一个任务，让他去配一个与桌面相同大小的玻璃桌面。这可把小明难住了，这玻璃桌面该多大呢？【可使用圆的图片2】 同学们，要想帮助小明解决他的问题我们需要用到什么知识呢？ 今天这节课我们就来学习圆面积的求法。（板书题目：圆的面积） 2．看到今天的课题，你都想知道什么？ 3．什么是圆的面积？在哪？摸摸看。 （学生摸手中圆形纸片，并用手指出圆的面积） 过渡语：圆的面积怎样求呢？在这里，我们不妨先回忆一下其它图形面积的推导过程。 （二）复习旧知识 1．你还记得我们已经学过了哪些图形的面积求法吗？ （生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形） 2．回忆一下，平行四边形面积计算公式我们是怎样推导出来的？（课件演示） 3．问：其它图形呢？（学生简要叙述其他面积推导过程） 4．小结：这样看来，当我们遇到新问题时，往往可以借助已有的知识进行解决。 （三）学习新课 1．请你猜猜看，圆的面积公式应该怎么推导出来？ （生：转化成已知的图形进行推导） 2．怎么转化？想想办法。任意的分成几份行吗？ （生：沿圆的直径将圆平均分成若干份） 3．下面请大家动手实际拼摆一下，看看自己的想法能否实现。请看活动要求： （1）以组为单位，先摆图形。 （2）看看拼出的图形的底和高与圆的关系，并推导圆的面积公式。 （3）有问题及时记录，以便讨论。 （学生动手拼摆并贴在白纸上） 4．你们遇到什么问题了吗？ （生：边不是直的，是弯的）。 5．谁能帮助他解决这个问题？ （学生谈自己的想法） 6．是的，边不是直的这可怎么办呢？我们已拼成长方形为例，当我们把圆平均分成四份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成8份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成16份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成32份；拼成的图形是这样的。（课件展示） 【可使用圆的图片27】 7．同学们请你对比大屏幕上拼得的这几幅图，你有什么想法吗？ （学生谈自己的想法） 8．看来，把圆平均分的份数越多，曲线越接近于线段，拼得的图形越接近我们所学过的图形。当分成无数份时，曲线也就变成了直线。这个问题解决了么？下面继续小组合作，推导圆面积计算公式。 （学生谈自己的想法） 9．汇报不同推导方法： 转化成长方形的： 长方形的面积＝a × b 圆的面积＝c×r 2 ＝π r × r ＝π r 2 转化成平行四边形的： 平行四边形的面积＝ a × h 圆的面积＝ c × r 2 ＝π r × r ＝π r 2 转化成三角形的： 三角形的面积＝ 1× a × h 2 圆的面积＝ 1c×4r 24 c× r 2 ＝ ＝π r 2 转化成梯形的： 梯形面积＝1×（a+b）× h 2 15c3c×（+）×2r 21616 1c××2r 22 c× r 2圆形面积＝ ＝＝ ＝π r 2 10．观察一下，这些推导过程有什么相同的地方？ （生：都是将圆转化成已知图形去推导的） 11．总结：由此可知，我们在推导圆面积计算公式的时候可以用全部的小扇形推导，也可以用一个小扇形推导，当然也可以用部分小扇形推导。 现在我们圆面积的计算公式已经推导出来了，小明的问题可以解决了我吗？要想解决它的问题我们需要知道哪些条件？（圆的直径、半径或周长） （四）巩固练习 1．求圆的面积（单位：厘米） r=3 答案：s=28.26（平方厘米） d=20答案：s=314（平方厘米） c=125.6答案：s=1256（平方厘米） 2．小明测量出桌面的直径是2米，你能算出玻璃桌面的面积吗？ 答案：3.14×22 =12.56（平方米） 3．判断 （1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。（） （2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。（） （3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（） （4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。 （） 4．听故事解题： 巴依老爷买来一群羊。 巴依老爷说：“阿凡提，快把新买的羊赶倒圈里去”。 阿凡提说：“老爷，这个长方形羊圈太小了！” 巴依老爷：“什么，太小了？你不把羊全部赶进去，哼哼，你的工钱就别拿了！要不，你自己花钱买些材料，把羊圈围大些。” 阿凡提想：“该怎么办呢？怎么样才能既不花钱另买材料，又能够让羊圈的面积变大呢？” 同样聪明的同学们，你们能帮阿凡提想个办法吗？并且请你说明你的理由。 （五）小结 今天这节课你有什么收获？ 【第二课时】 圆环面积 一、 教学目标 1．知识与技能 掌握圆环面积的计算方法，能灵活解决生活中相关的简单实际问题。 2．过程与方法 在经历画圆环、剪圆环的活动过程中，初步感受圆环的特点、形成过程，进而探索出圆环面积计算的方法。培养学生观察、动手操作、比较、分析、概括等能力。 3．情感态度与价值观 进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高学习数学的兴趣。 二、教学重点 圆环的特征、圆环面积公式的推导及运用。 三、教学难点 灵活运用圆环面积的计算方法解决相关的简单实际问题。 四、教学具准备 课件、学具。 五、教学过程 （一）学习方法回顾、铺垫回忆一下 我们在推导圆面积计算公式时用到了什么学习方法？ （生：把圆形转化成学过的平面图形，利用旧知识推导出新知识。） 这也就是我们常说的遇到不会的想会的，把新知识转化成了旧知识解决。 板书：不会 想 会 新 旧 这节课我们继续用这种方法研究新问题。 （二）创设实际应用的问题情境 1．同学们你们喜欢看动画片吗？今天老师带来了几张光盘，看，这是什么? （1）动画光盘（2）歌曲光盘 （3）空白封面光盘 2．想知道这张光盘的内容吗？我们一起来看看。 欣赏学生的校园活动照片。 这些照片见证了我们同学6年来快乐的校园生活，非常珍贵。想不想把它珍藏起来？老师打算把这些照片刻成光盘，等你们毕业时当毕业礼物送给你们好吗？ 3．现在这张光盘的封面还空着呢，你想不想亲自为它设计一个有纪念意义的封面呢？要进行设计，咱们先了解一下哪部分是可以进行封面设计的。 4．小组内摸一摸准备的光盘实物，再让学生实投指一指。 师课件演示（由实物抽象出线条图形、涂色图形）【可使用圆动画14】 5．这个图形有什么特点？ 生：由两个圆组成，它们的圆心是相同的。（课件点击出圆心） 6．师说明：这样两个同心圆所夹的部分我们把它叫做圆环。 板书课题：圆环 外面的圆我们叫它外圆，里面的小圆我们叫它内圆。两个圆周之间的距离我们叫做环宽。 圆的面积教学设计获奖5 教学内容： 国标本苏教版五下第十单元P103-105例7、例8和“练一练”、练习十九的第1题 教学目标： 1、使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆面积的计算公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单问题。 2、使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步推理的能力。 3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高数学学习的兴趣。 教学重点： 探索圆面积的计算 教学难点： 理解面积的意义，推导圆的面积计算公式 教学过程 一、导入新课。 （一）关于圆你已经知道了什么？你还想知道什么？ （二）你觉得什么是圆的面积？（让学生用手摸一摸圆的周长和面积） （三）你觉得圆的面积可能和什么有关？ （四）出示下图 （五）问：看了上图你有什么想法？（课件动态显示圆面积与4r2 和3r2的）关系。 （六）思考：圆的面积应该怎样计算呢？对于这个问题你有些什么思考？ 小结：将圆转化成已学过的图形，从而推导出它的面积计算公式。是一种不错的想法。 二、探索圆积的计算公式 （一）让学生试着将圆剪拼成长方形。 （二）阅读课本P104页 （三）让学生再操作 （四）课件演示 （五）让学生观察、比较、想象。如果等分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。 （六）引导观察讨论：这个拼成的长方形和圆有什么关系？ （七）汇报讨论结果。 这个用圆分割成的小块拼成的长方形，宽就是圆的半径r，长就是圆的周长的一半，也就是2πr÷2=πr。 因为长方形面积=长×宽 所以圆的面积=πr×r=πr2 用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是： S=πr2 （八）让学生用语言表述圆面积的推导过程（指名说、同桌互说） （九）教学例9 1、出示例9。一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。它旋转一周后喷灌的面积大约是多少平方米？ 2、让学生尝试解答。 3、集体评议 4、思考：在进行圆面积的计算时要注意什么？（平方的计算和单位名称） 三、知识运用 （一）求出下列各个图形的面积。（P105页的练一练） （二）根据下面所给的条件，求圆的面积。 1）半径2分米2）直径10厘米3）周长12.56 (生独立解答，思考3)面积和周长相等吗？做了这些题目你有什么体会？) 四、本课小结。 通过本课的学习你有什么收获？有什么体会？

　　作为一位不辞辛劳的人民教师，就有可能用到教学设计，借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗？下面是我整理的小学六年级圆的面积的数学教学设计范文（精选3篇），欢迎阅读与收藏。 　　小学六年级圆的面积的数学教学设计1 　　 教学内容分析： 　　圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以具有一定的难度和挑战性。教学关键之处在于学生通过观察猜想、动手操作、计算验证，自主探索、推导出圆的面积公式并能灵活应用圆的面积公式解决实际问题。因此本课的教学应紧紧围绕“转化”思想，引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，培养解决问题的综合能力。 　　 学生情况分析： 　　小学对几何图形的认识很大程度属于直观几何的学习阶段，而几何本身比较抽象的。本节内容学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，又是一次飞跃，但从学生思维角度看，六年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能力。这一学段中的学生已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化的数学思想。所以教学时应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生感悟转化、极限等数学思想，从中获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力量。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生解决数学问题的能力。 　　 【教学目标】： 　　1．认知目标 　　使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。 　　2．过程与方法目标 　　经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。 　　3．情感目标 　　引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。 　　 【教学重点】： 掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。 　　 【教学难点】： 理解圆的面积计算公式的推导。 　　 【教学准备】： 相应；圆的面积演示教具。 　　 【教学过程】 　　一、情境导入 　　出示场景——《马儿的困惑》 　　师：同学们，你们知道马儿吃草的范围是一个什么图形吗？ 　　生：是一个圆形。 　　师：那么，要想知道马儿吃草范围的大小，就是求圆形的什么呢？ 　　生：圆的面积。 　　师：今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积） 　　[设计意图：通过“马儿的困惑”这一场景，让学生自己去发现问题，同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。] 　　二、探究合作，推导圆面积公式 　　1．渗透“转化”的数学思想和方法。 　　师：关于圆的面积你想了解什么？ 　　（什么是圆的面积？圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？计算公式怎样推导？……） 　　我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？ 　　生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。 　　生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。 　　师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？ 　　生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。 　　师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。 　　师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想） 　　2．演示揭疑。 　　师：（边说明边演示）把这个圆平均分成4、8、16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个近似的平行四边形。 　　师：如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师演示）。 　　师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形） 　　[设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题。并借助电脑的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。] 　　3．学生合作探究，推导公式。 　　（1）讨论探究，出示提示语。 　　师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题： 　　①转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的（面积）不变？ 　　②转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）？ 　　③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“因为……所以……”类似的关联词语。 　　师：你们明白要求了吗？（明白）好，开始吧。 　　学生汇报结果，师随机板书。 　　同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。 　　（2）师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？ 　　（3）揭示字母公式。 　　师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2 　　（4）齐读公式，强调r2=r×r（表示两个r相乘）。 　　从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？ 　　[设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。] 　　三、运用公式，解决问题 　　1．同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？ 　　（再次出示牛吃草图） 　　师：这匹马最多能吃多大面积的草，现在会求了吗？ 　　教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。 　　2．教学例1。 　　如果我们知道一个圆形草坪的直径是20，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？ 　　要求铺满草坪需要多少钱，要先求什么呢？（先要求出圆形草坪的面积是多少平方米。） 　　我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形草坪的面积吧！ 　　师：在日常生活中，经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。 　　（出示第三题） 　　3．小刚量得一棵树干的周长是125、6c。这棵树干的横截面的面积是多少？ 　　分析题意后学生独立完成（组织交流，评价反馈） 　　同学们真棒，解决完上面的三个问题后敢不敢来挑战下面的问题？ 　　4．已知半圆中三角形ABC的高是5厘米，面积是30平方厘米，半圆的直径是多少？求阴影部分面积。 　　[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。] 　　四、全课小结、回顾反思 　　师：你们对于圆面积的疑问现在解开了吗？通过这节课的学习，你有什么收获？ 　　知道哪些条件就可求圆的面积？ 　　（知道半径、直径或是周长） 　　知道半径：S=πr2 　　知道直径：S=π（d÷2）2 　　知道周长：S=π（C÷π÷2）2 　　师：同学们，猜想验证、操作发现是我们在数学学习中探索未知领域时经常要用到的方法，用好它相信同学们会有更多的发现！ 　　【设计意图：全课总结不仅要重视学习结果的回顾再现，也要关注学习经验的反思提升。在这一过程中，学生不仅获得了知识，更重要的是学到了科学探究的方法。】 　　五、课后延伸 　　圆除了转化为长方形，还能转化为什么图形呢？ 　　小学六年级圆的面积的数学教学设计2 　　 目标预设： 　　1、使学生经历操作、观察、估算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。 　　2、使学生进一步体会转化的方法的价值，培养学生运用已有知识解决实际问题和合情推理的能力，培养空间观念，并渗透极限思想。 　　 教学过程： 　　一、引导估计，初步感知。 　　1、出示圆形电脑硬盘。引导学生思考：要求这个硬盘的面积就是要求什么？圆面积的大小与什么有关？ 　　2、估计圆面积大小与半径的关系。 　　师先画一个正方形，再以正方形的"边长为半径画一个圆，估计圆的面积大约是正方形面积的多少倍，在这里正方形边长是r，用字母表示正方形的面积是多少？圆的面积与它的半径有什么关系？ 　　二、动手操作，共同探索。 　　1、引发转化，形成方案。 　　（1）我们如何推导三角形，平行四边形，梯形的面积公式的？ 　　（2）准备如何去推导圆的面积？ 　　2、动手操作，共同探究 　　（1）把一个圆平均分成了8份，每一份的图形是什么形状？能把这些近似的三角形拼成一个学过的图形吗？ 　　（2）动手操作。同桌为一组，把课前准备的16份拼一拼，能否拼成一个近似的平行四边形。 　　（3）比较：与刚才老师拼成的图形有何不同？ 　　（4）想象：如果我们把这个圆平均分成32份、64份……拼成的图形有何变化呢？ 　　如果一直这样分下去，拼成的图形会怎么样？ 　　3、引导比较，推导公式。 　　圆与拼成的长方形之间有何联系？ 　　引导学生从长方形的面积，长宽三个角度去思考。 　　根据学生回答，相机板书。 　　长方形的面积=长×宽 　　↓↓↓ 　　圆的面积=∏rr 　　=∏r2 　　追问：课始我们的估算正确吗？ 　　求圆的面积一般需要知道什么条件？ 　　三、应用公式，解决问题 　　1、基本训练，练练应用公式，求圆的面积。 　　2、解决问题 　　（1）出示例9，引导学生理解题意。 　　要求喷水器旋转一周喷灌的面积就是求什么？喷水距离5米是指什么？ 　　（2）学生计算 　　（3）交流，突出5平方的计算 　　四、巩固练习 　　1、练习十九1求课始出示的光盘的面积 　　2、在一块长方形的草地上，一只羊被3米长的绳子拴在草地正中央的桩上（接头不计）这只羊最多能吃到多大面积的草？ 　　五、这节课你有什么收获？你认为重点的 　　地方有哪些？ 　　引导学生回顾圆面积的推导过程，知道圆周长如何求面积？总结圆面积计算的方法） 　　六、课堂作业 　　补充习题51页2、3、4题 　　拓展右图中正方形的面积是8平方厘米。已知圆的直径如何求面积，已知圆的周长如何求面积。 　　圆的面积是多少平方厘米？ 　　 反思： 　　1、变教教材为用教材教，教材通过例7，用数方格的方法让学生初步感知圆面积的计算公式，具体过程是这样的：先让学生用数方格的方法数出1/4圆的面积，再推出圆的面积，然后填写表格，通过观察数据，发现圆面积与它的半径的关系，整个过程费时又费力，教学时出示例7的图形，在教师的引领下，让学生估算圆的面积，从而发现圆的面积与半径的关系，省时又省力，为本课重难点的掌握，赢得了时间。在推导出计算公式后，不急于进行例9的教学而让学生做练一练中的题目，在学生掌握了圆面积计算公式后，再学习例9，解决实际问题，符合学生的认知规律。 　　2、重视动手操作，参与知识的形成过程，当学生探究思维的火花被点燃时，教师巧妙地引导示范、演示，一步步深入挖掘学生的创造性，荷兰数学教育家费赖登塔尔认为：数学学习是一种活动，这种活动与游泳骑自行车一样不经过亲身体验，仅仅看书本听讲解观察他人的演示是学不会的，因此在关键的“化圆为方”环节中，让学生动手操作亲身体验，促使学生的思维由量变到质变，同时操作活动中又巧妙地利用学生的想象把分割过程无限细化，渗透极限思想。 　　3、数学来源于生活，又应用于生活，喷水器喷水、光盘、羊吃草问题都是学生常见的生活情境，通过把生活中的问题数学化，学生既体验到活用数学知识，解决问题的快乐，也感受到数学的实际应用价值。羊吃草问题，引发了学生对视而不见的生活现象的“数学思考”。同时羊吃草范围的圆，看不见摸不着，需要学生想象力的参与，在练习层次上加深了一步。过早地解决实际问题，不利于学生基本技能的形成。 　　小学六年级圆的面积的数学教学设计3 　　 教学目标： 　　1、知识与技能：认识圆的面积，通过操作，引导学生探索推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。 　　2、过程与方法：在探究圆面积计算公式的过程中，通过大胆猜想、动手操作等活动，激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的合作意识和探究精神；通过学生讨论交流，培养学生的分析、观察和概括能力，进一步体会转化的数学思想和方法，培养学生的迁移能力，发展学生的空间观念。 　　3、情感态度与价值观：通过应用，让学生体会数学的应用价值，体验数学与生活的密切联系，渗透转化的数学思想和极限思想。 　　 教学重点： 推导圆面积计算公式，运用圆面积计算公式解决实际问题。 　　 教学难点： 理解圆的面积公式的推导过程。 　　 教学准备： 课件、圆形白纸、剪刀。 　　 教学过程 　　一、创设情景，引入新课 　　1、出示主题情景图： 　　①从图中你获得哪些数学信息？ 　　②提问：“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？”“占地面积”指什么？ 　　2、说一说：什么叫圆的面积？ 　　3、揭示课题：今天我们就来研究圆的面积。（板书课题：圆的面积） 　　【设计意图】：出示情境图，把教学内容与生活有机结合起来，使学生从具体问题情境中抽象出数学问题，提高学生学习的积极性。 　　二、合作交流，探索新知 　　1、回顾旧知： 　　回顾以前学过的平面图形面积公式是如何推导出来的？ 　　指出：转化的方法是我们学习数学新知识的一种很好而且很有用的思想和方法。转化的目的是为了——将没学过的图形转化成已学过的图形。 　　【设计意图】：通过知识回顾，激发学生学习的求知欲，强化数学学习的生活化。 　　2、思考：那么能不能把圆也转化成已学过的图形来计算它的面积呢？ 　　3、合作探究： 　　（1）猜想 　　（2）动手操作，验证猜想。 　　（3）汇报交流，展示成果（分层展示学生研究成果）。 　　【设计意图】：通过活动，调动学生动手、动脑等多种感知觉参与活动，调动学生积极性、自觉性，培养学生观察，比较和判断思维的能力，培养学生合作交流的意识，应用知识间的转化和联系，进一步体会转化的数学思想和方法，培养学生的迁移能力，发展学生的空间观念。 　　4、借助网络画板制作的动态课件展示圆面积的推导过程。 　　展示不同的等份数拼成不同的平行四边形，感受极限的思想。 　　【设计意图】：通过对圆切拼的动画演示，观察不同等份数拼成的不同图形，发现规律，让学生感受极限思想。 　　5、推导圆面积公式。 　　①比较转化后的图形与圆，你发现了什么？ 　　②全班交流，根据学生叙述板书： 　　长方形面积=长×宽 　　圆的面积=圆周长的一半×半径 　　=Лr×r 　　=Лr 　　6、小结：圆的面积计算公式：S=Лr 　　【设计意图】：通过转化和对比，让学生参与获取知识的过程，在开放的学习氛围中积极主动地投入到观察、讨论的学习交流，从而把发现知识的过程交给学生，动静结合的呈现方式有利于学生的理解，有利于突破教学难点，对学生空间观念的形成起到了十分重要的作业，有利于发展学生的空间想象能力。 　　7、知识应用、内化提高 　　（1）、求下列圆的面积。（只列式不计算） 　　r=3cm 　　（2）、出示例1：例1：圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？ 　　（1）认真读题，理解题意。 　　（2）你认为怎样解决这个问题？ 　　（3）学生尝试独立计算。 　　（4）汇报解答过程及结果，集体评价。 　　【设计意图】：让学生运用新知识解决生活中的实际问题，体验成功的喜悦。 　　四．联系生活、拓展延伸 　　1、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10米，它能浇灌的面积是多少？ 　　2、把一个周长为18、84cm的长方形改围成一个圆，围成圆的面积是多少？ 　　3、求下列圆的周长和面积。 　　r=2cm 　　4、求半圆的面积。 　　r=4cm 　　【设计意图】：拓展延伸，让学生体会到生活中处处有数学，真正体会数学的实用性。 　　5、回顾整理，全课总结 　　今天我们学到了哪些新知识？你有哪些收获？ 　　【设计意图】：引导学生回顾学习过程，培养反思习惯，重视学生数学思想、方法的培养。

不是吧 你这是计算机当中的知识吧 似乎还是VB或者VF里面的吧

圆的面积a6所选技术及技术目的：1、圆的面积：（物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做圆的面积。）2、a6技术工具及使用目的是：通过希沃授课助手的投屏功能，让班级成员参与到实验中来，促进实验效果提升。在教学导入环节当中，运用了动画视频辅助教学，生动形象，有助于吸引学生的注意力。

教学内容： 九年义务教育六年制小学数学第十二册P21-P22中的例2、例3，完成相应的练一练和练习六第1、2题 教学目标： 1.使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法． 2.进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。 3．让学生进一步增强数学在生活中的体验，培养热爱数学、学好学生的兴趣。 教具准备： 圆柱形的物体，圆柱侧面的展开图 教学重点： 理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法． 教学难点： 根据实际情况来计算圆柱的表面积。 教学过程： 一、复习 下面()图形旋转会形成圆柱。 二、认识侧面积的意义和计算方法。 1、出示一个圆柱形的罐头，罐头的侧面贴了一张商标纸。 问：你能想办法算出这张商标纸的面积吗？ ⑴拿出圆柱形的罐头，量出相关数据，在小组中讨论。 ⑵交流：你们是怎么算的？ 沿高展开，得到一个长方形商标纸，量出它的长和宽，再算出它的面积。 ⑶讨论：商标纸的面积就是圆柱中哪个面的面积？ 观察一下，展开后的长方形商标纸的长与宽，与圆柱中的什么有关？有什么关系？ 使学生认识到：长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。 2、出示例1中的罐头。 ⑴师：这个罐头的侧面也有一张商标纸，如果不展开，能算出这张商标纸的面积吗？测量什么数据较方便？ ⑵出示数据：底面直径11厘米高：15厘米 ⑶学生算出商标纸的面积。 ⑷交流：你是怎么算的？先算什么？再算什么？ 3、小结：算商标纸的面积，实际上就是算圆柱的侧面积。 追问：怎么算圆柱的侧面积？ 圆柱的侧面积=底面周长×高 长方形的面积＝长×宽． 4．发散提高：想一想，生活中还有哪些情况是求圆柱的侧面积？ 5．独立完成“练一练”第1题 三、认识表面积的意义和计算方法。 1、出示例3中的圆柱。 ⑴问：如果将这个圆柱的侧面展开，得到的长方形的长和宽分别是多少厘米？ ⑵让学生算一算后交流。师板书： 长：3.14×2=6.28（厘米）宽：2厘米 ⑶圆柱的两个底面的直径和半径分别是多少厘米？ 板书：直径2厘米半径1厘米 2、引导画出圆柱的展开图。 ⑴这个圆柱有几个面？分别是什么？ ⑵如果要画出这个圆柱的展开图，要画哪几个图形？分别画多大？ ⑶在书上方格纸上画出这个圆柱的展开图。 ⑷交流：你是怎么画的？ 3、认识圆柱的表面积。 ⑴讨论：什么是圆柱的表面？怎么算圆柱的表面积？ 板书：圆柱的表面积=底面圆的面积×2+圆柱侧面积 ⑵算出这个圆柱的表面积。算后交流，提醒学生分步计算。 4、练习：完成“练一练”第2题。 ⑴各自练习，并指名板演。 ⑵对照板演，讨论： 这两题有什么不一样？知道底面圆的直径怎么求圆柱的底面积和圆柱的侧面积？知道圆的半径呢？ 想一想：如果知道的是圆的周长呢？ 四．总结反思 1．今天这节课你学到了哪些知识？有什么收获？还有哪些不清楚的问题？ 2．生活中的圆柱体表面都是一个侧面加两个底面吗？哪些不是？又该怎样计算它们的表面积呢？ 畅谈体会。 五、巩固应用 1．完成练习六第1题。 注意指导学生思考问题要求的是圆柱的哪个面。 2．完成练习六第2题。 先让学生说说用铁皮做油桶时，需要做圆柱的哪几个面？ 教学反思 ： 本节课的教学，学生学习兴趣浓厚，学习积极主动，课堂上他们动手操作，认真观察，独立思考，互相讨论，合作交流，终于发现了知识，领悟了知识，品尝到了成功的喜悦，学生自始至终在自主学习中发展。 1.重视学习内容的生活性。数学来源于生活，生活中到处有数学。从学生的生活实际，创设数学问题，这是激发学生学习数学兴趣和调动学生积极参与的有效方法。在教学的环节中，我创设了“八宝粥罐头”的情景，从学生的已有知识出发，让学生边看边想边说，复习了圆的面积和圆柱的特征。在突破侧面积的计算方法这个难点时，精心设疑：老师要制作一个圆柱形教具，请你帮助选择合适的部件（两个半径是3厘米的圆和一些大小不同的长方形）。问题的提出使学生思维进入了积极的状态：选择哪一个长方形才会与两个圆围成圆柱呢，促使学生思考圆柱的侧面与底面的关系。让学生融入到学习氛围中来。第二环节中，让学生在熟悉的生活背景下，根据已掌握的数学知识大胆探索，培养了学生分析能力和创新意识。 2.重视学习主体的创造性。著名数学家、教育家波利亚指出：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现。”因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质、和联系。学生独立思考，相互讨论，辩论澄清的过程，就是自己发现或创造的过程。本节课中，首先以现实生活问题引入，根据学生原有的知识结构，从实际出发，给学生充分的思考时间，对“选择哪一个长方形才会与两个圆围成圆柱呢”进行独立探索、尝试、讨论、辩论，学生充分展示自己的思维过程，圆柱体的侧面积就推导出来了。 3.重视学习过程的实践性创建“生活课堂”，就要让学生在自然真实的主体活动中去“实践”数学、在实践中探索，在“实践”中发现。在实践中推出圆柱的侧面积的计算，从而得知圆的表面积的计算方法，使学生在学习知识的过程中学会学习，同时，情感上得到满足。实践使我们体会到，创建“生活课堂”应从学生的生活实际出发，关注学生的情感体验，调动学生的生活积累，帮助他们架设并构建新的平台，让学生发现数学问题，并激励学生在实践中探索解决问题的方法，从而提高学生整体素质，个性得以发展。

【 #课件# 导语】课件是根据教学大纲的要求，经过教学目标确定，教学内容和任务分析，教学活动结构及界面设计等环节，而加以制作的课程软件。它与课程内容有着直接联系。使用课件能够吸引学生注意力，提高学习情绪,从而诱发学生学习的兴趣。下面是 无 课件频道。 　　 1.数学教学设计课件 　　教学内容：P9－P10；练习一5、6、7、8 　　教学目标： 　　1、通过学生观察，初步感知物体有长短。 　　2、通过学生操作学会比较物体长短的一般方法。 　　3、培养学生操作、观察能力和语言表达能力，体会到生活中处处有数学。 　　教学准备： 　　毛线、纸条各11组；同桌准备长度不同的铅笔2支，长度不同的尺子2把等。 　　教学过程： 　　1、导入：请同学们把准备好的铅笔和尺子摆在桌面上，同桌两个一起看一看这些物体，你发现了什么？（引导学生说出：物体有长、有短）（板书：长短） 　　2、比较长短： 　　（1）你是怎么知道这些物体有长有短的？你通过什么方法？4人小组讨论。（指名发言） 　　（2）总结方法：一般要把比的几个物体的一端对齐。 　　（3）谁能用刚才说的方法来比较这两张纸条的长短？（贴在黑板上，板书：长、短） 　　（4）谁能比较两条毛线的长短？（指名学生上台演示） 　　（5）自由练习：现在，我们来做个比较长短的活动，同桌2个人，想比什么就比什么，可以比比你们的学具、胳膊、手等等。 　　（6）抽样演示。 　　（7）练习5、6 　　3、比较高矮： 　　（1）我们比较铅笔的长度，可以说这支铅笔长些、那只铅笔短些；如果我们比较两名同学的身高，应该怎么说？（引导学生说出“高矮”）（板书：高矮） 　　（2）（请两位身高相差较大的同学站起来）谁比较高?谁比较矮? 　　（3）（请两位身高相差不大的同学站起来）能不能一眼看出来，谁比较高，谁比较矮？你有什么方法可以比较出他们两个谁比较高？（小组讨论） 　　（4）小组汇报 　　（5）现在我们来玩一个排队的游戏，四人小组按照从高到矮的顺序排队。 　　（6）练习一7、8、4、 　　小结：今天我们学了比较长短、比较高矮的方法。其实除了我们今天所说的方法之外，还有很多种方法，我希望同学们多动动脑筋，想出更多更好的方法。 　　 2.数学教学设计课件 　　教学目的： 　　1、使学生知道同样多、多些、少些的含义，初步学会用一一对应的方法比较物体的多少。 　　2、初步培养学生的动手操作能力，渗透对应思想。 　　3、引导学生认真观察，培养学生积极思考、大胆探索的良好品质。 　　教具、学具准备： 　　圆形、三角形、正方形若干；学生准备5个圆形、5个三角形、5个正方形。 　　教学过程： 　　一、复习：从1数到10。 　　导入：昨天我们学习了数一数，今天我们就来学习比一比。（板书：比一比） 　　二、新课 　　（一）同样多 　　1、看图说话：教师贴出4个圆纸片，学生数一数有几个，再贴出4个三角形纸片，学生数一数有几个。看着这图，你能说一句话吗？那你是怎么知道它们同样多的呢？一个圆纸片对着一个三角形纸片，所以我们就说，圆纸片和三角形纸片同样多。 　　2、比一比：请伸出你的双手，我们用一个指头对着一个指头的方法来比较一下两只手上的手指头是否同样多（师生一起做，然后同桌互相做）。 　　3、动动手：教师在黑板上贴3个○（学生跟着在台下摆），要求对着○摆□，□要和○同样多。指名一人在黑板上摆，其余同学在下面摆，摆完后说说摆的方法。 　　4、同桌左边的同学摆任意个□,右边的同学摆△，使得□和△同样多。说说摆的方法。 　　5、找一找：在p6、p7的图中找出同样多的东西。 　　（二）多些、少些： 　　1、教师贴出4个三角形，学生说是几个，再贴出3个正方形，学生说有几个。问：三角形和正方形同样多吗？你怎么看出来的？（教师伺机连线）教师引导学生：三角形有剩余，正方形没有剩余，我们就说正方形少些，三角形多些，也就是说三角形比正方形多。（板书：多些、少些） 　　2、教师在黑板上贴2个○和3个△。提问：怎样比较○和△谁多谁少？（同桌同学商量。）指名说。 　　3、找一找：在p6、p7的图中找出什么东西比什么东西多或少的。 　　4、学生动手操作：①第一行摆3个○，在○下面摆△，△要比○多1个。②第一行摆4个□，在□下面摆△，△要比□少2个。③要使下图中第一排比第二排多2个圆，应该怎么办? 　　三、练习 　　1、p11、12练习一1－4题。 　　2、找一找我们教室里有什么东西是同样多的，什么东西是多些，什么东西是少些的？ 　　四、小结：今天我们学会比较多少，明天我们要学习比较长短，请同学们每人准备一把尺子，一支用过的铅笔。 　　 3.数学教学设计课件 　　教学内容： 　　北师大版六年级数学上册《观察的范围》课本第80、81页的内容。 　　教学目标： 　　1、给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程。 　　2、感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。 　　3、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。 　　教学重点： 　　经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变。 　　教学难点： 　　能用所学知识解决日常生活中的一些现象。 　　教学过程： 　　一、创设情境： 　　通过小游戏让学生在动手、动眼、动脑的同时给学生抽象点、线、区域及确定观察的范围埋下伏笔。 　　二、导入新课： 　　小游戏中的数学知识，展示课题：观察的范围。 　　三、积极探究、发现规律 　　1、创设情境、引入问题。 　　桃树下落了一地桃子，小猴在墙外的树上向里张望。猜一猜，小猴爬在A、B、C三点哪一点看见的桃子最多?学生回答后，师：是否如你们所说的一样，咱们具体来探究一下。 　　2、引导画图，确定范围。 　　(1)你知道小猴在A处时，看到哪些部分?学生随便指。 　　(2)引导学生画出关键的一条线，确定离墙最近的点A/?从而确定观察范围。(教师演示) 　　(3)学生动手确定B、C、的观察范围。 　　通过比较，使学生充分理解“看到墙内离最近的点”和看到的“区域”的含义。 　　3、自主操作、感知发现。 　　比一比：小猴爬在A、B、C三点哪一点看见的桃子最多? 　　小猴爬得越高，看到得桃子越_，说明小猴看到的范围就越_。 　　怎样确定观察的范围? 　　1、找观察“点”。 　　2、确定遮挡物的“关键点”。 　　3、画出经过关键点的视线。 　　板书：观察点影响观察范围。 　　四、应用知识，解决问题。(设计意图：动手操作，应用所学知识解释生活中的现象) 　　场景一：教师先演示路灯下其中一根杆子的影子，再让学生试着画一画。引导学生发现同样高的杆子离路灯越近，影子就越短。 　　场景二：描述客车司机的观察范围，进一步理解观察点变影响观察范围变。 　　场景三：警察和小偷的较量，对学生具有一定的挑战性，教师应给予指导。小组合作、讨论，教师适当指导，运用课件演示。 　　五、全课小结：这节课你们学到了哪些知识。(边问边答并板书) 　　六、布置作业： 　　B楼的居民近期向刚刚建起的A楼的开发商表示抗 议，你能试着说说为什么? 　　通过画一画，看出A楼挡主了B楼部分用户的阳光所以发生了争执。 　　 4.数学教学设计课件 　　教学目标： 　　1、结合问题情境，理解并掌握小数进、退位的加减法。 　　2、能运用本课所学的知识，解决简单的实际问题。 　　一、创设问题情境 　　学校每年都安排学生进行体检，第一关是量体重。只听见淘气说，我的体重是45千克;丁丁说，我的体重是33.4千克。我们可以提什么问题? 　　淘气比丁丁重多少千克? 　　二、探究计算方法 　　1、根据所提问题，列式计算。 　　2、讨论：怎么算? 　　3、智慧老人说，小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。为了计算需要，45可以怎么写? 　　4、自主计算，检查反馈。 　　三、巩固与应用 　　1、独立完成第17页1、4 　　2、第17页2、5 　　四、总结 　　本节课，你有什么收获? 　　五、拓展 　　第17页3、6 　　 5.数学教学设计课件 　　教学目标： 　　1．使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。 　　2．使学生进一步体会转化方法的价值，培养运用已学知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。 　　3．体会数学来自于生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。 　　教学重点： 　　探索并掌握圆的`面积公式，能正确计算圆的面积。 　　教学难点： 　　理解圆的面积公式的推导过程。 　　教学准备： 　　圆的面积公式的推导图。 　　一、回顾旧知，引入新知 　　1．师：四年级时，我们学习了求长方形和正方形的面积的方法，谁来说一说它们的面积的计算方法。 　　学生回答，教师予以肯定。 　　2．提问：圆的周长怎么计算？已知圆的周长，如何计算它的直径或半径？ 　　3．引入：我们已经研究了圆的周长和直径、半径的计算方法，今天这节课我们来研究圆的面积是如何计算的。 　　（板书：圆的面积） 　　设计意图通过复习，促进学生对周长和已知周长求直径或半径的理解，唤起学生求长方形和正方形面积的经验，为新课的学习做好准备。 　　二、合作交流，探究新知 　　1．教学例7。 　　（1）初步猜想：圆的面积可能与什么有关？说说你猜想的依据。 　　（2）圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢？我们可以做一个实验。 　　（3）出示例7第一幅图。思考：图中正方形的边长与圆的半径有什么关系？图中正方形的面积和圆的半径有什么关系？ 　　（4）学生独立完成填空。 　　（5）猜测：圆的面积大约是正方形面积的几倍？ 　　学生回笞后，明确：圆的面积小于正方形面积的4倍，有可能是3倍多一些。 　　（6）出示例7后两幅图，按照同样的方法进行计算并填表。 　　正方形的面积 　　圆的半径 　　圆的面积 　　圆面积大约是正方形面积的几倍 　　（精确到十分位） 　　2．交流归纳：观察上面的表格，你有什么发现？ 　　通过交流，明确。

人教版六年级上册数学教案5篇 在教学中注重数学思想和方法的渗透，使学生会“做数学”。那么小学六年级数学上学期教学设计该怎么设计呢?下面我给大家带来关于人教版六年级上册数学教案，方便大家学习 人教版六年级上册数学教案1 教学目标 使学生在具体情境中初步理解东偏北(南)、西偏南(北)等方向的含义，会用方向和距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离确定物体位置的科学性和合理性。进一步培养学生观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。 教学重难点 重点：通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法;在情境中学生能根据方向和距离确定物体的位置，并描述简单的路线图。 难点：通过解决实际问题，使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。 教学过程 一、设置情景，导入新课 同学们，你们看过《龟兔赛跑》的故事吗?生说看过。谁知道比赛的结果是谁赢了?一起说乌龟。为什么是乌龟赢了?生说：因为兔子睡了一觉。兔子知道自己错了。今天又要跟乌龟再比赛赛跑： 请看《龟兔赛跑续集》 观看龟兔赛跑图片，导入课题。 小兔为什么又会输?生笑着说这是因为小兔跑错方向了。怎样才能走到终点呢?由哪几个要素决定?今天我们就来研究有关于：终点在起点什么方向上?终点和起点相距多远? 带着这两个问题， 我们来学习今天的新课：位置 同学们，我们已经学习了哪些方位?生：东，南，西，北四个方位。还有呢?生：东南，西南，东北，西北。我们已经学习了8个方位。课件出示。 二、自主探究，合作交流 每年我国的沿海地区都会受到台风的侵扰。瞧，这是某年的一个强台风位置图，请测算一下。 (一)教学例1 1. 现在台风中心的位置。(课件出示) 目前台风中心位于A市东偏南30°方向、距A市600km的洋面上，正以20千米/时的速度沿直线向A市移动。 台风大约多少个小时后到达A市? 2.东偏南30°是什么意思?如果只有这个条件，能否确定台风中心的具体位置吗? 3.如果这样预告会发生什么情况?这样确定方向准确吗?怎样预告会更加的准确? 4.还要预告什么?(距离) (距离600千米)如果没有距离又会怎样? 5.小结：预告台风时既要说方向又要说距离。 强调：东偏南30°还可以怎样表示?也可以说成南偏东60°，但在生活中一般我们先说与物体所在方向离得较近(夹角较小)的方位。 6.口答：台风大约多少个小时后到达A市? 7.练习：完成教科书第20页的做一做。 先让学生独立完成，让学生操作中经历知识的形成过程，然后集体订正。 (二)教学例2 1.课件出示：台风到达A市后，改变方向向B市移动。受台风影响，C市也将有大到暴雨。 B市位于A市北偏西30°方向、距离A 市200km。C市在A市正北方，距离A市300km 。请你在例1的图标中标出B市、C市的位置。 2.怎样表示距离呢? 先确定平面图上的方向，再确定各建筑物的距离。如果学生没有说到，老师可以进行引导：你们打算怎样在图上表示出200km?从而帮助学生确定比例尺，和图上距离。用1cm表示100km比较合适。 3.学生独立完成，集体订正。 4.订正后交流：你们组认为在确定这点在图上的位置时，应注意什么?怎样确定? 通过刚才的学习，你觉得怎样确定物体的位置? 教师小结：绘制平面图时，一般先确定角度，再确定图上的距离。 根据方向和距离可以确定物体所在的位置。 5.口答：台风到达A市后，移动速度变为40km/时，几小时后到达B市? 6.练习：完成教科书第21页的做一做，打开课本第21页的做一做： (1)有关信息： 教学楼在校门的正北方向150米处。 图书馆在校门的北偏东35度方向150米处。 体育馆在校门西偏北40度方向200米处。 (2)师：要在平面图上准确地标出一个地方的位置，你认为需要考虑哪几个方面? (3)师生共同梳理： A.先确定好平面图的中心。 B.确定方向和距离。 (4)自主操作，独立绘制平面图。 (5)指名展示交流，完善绘图过程。 学生展示绘制的图，并演示过程，其他学生评议补充。 看来画图的过程有点复杂，让我们一起再来回顾一下整个过程。画图的过程和方法清楚了吗?刚才你们是不是这样画的? 三、知识反馈，巩固应用 看来同学们对本届的知识掌握的还不错。现在你们有勇气来挑战自我吗? 课件出示： 1、警察局收到卧底送来的示意图 (1)犯罪分子1在警察局的( )方向，距离是( )米。 (2)犯罪分子2在警察局的( )向，距离是 ( )米。 (3)犯罪分子3在警察局的( )方向，距离是 ( )米。 2、做一做，课件出示，独立完成后订正。 四、课堂小结 这节课你的最大收获是什么?你还有什么不懂的地方? 位置与方向, 生活常遇到, 要想定位置, 两点要记牢: 方向是首要, 距离少不了。 五、拓展延伸 同学们的收获可真不少，你们能用今天所学的知识创作一幅学校建筑平面图吗?自己开始试一试吧! 人教版六年级上册数学教案2 教学目标 1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。 3、 引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。 教学重难点 教学重点： 使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点： 引导学生总结分数乘整数的计算法则。 教学过程 一、 复习 出示复习题。 1.根据题意列出算式： 5个12是多少? 3个14是多少? 2.下列句子中那些可以看做单位1 猎豹的速度是狮子的七分之三。 参加合唱队的同学占全班人数的五分之一。 红花比黄花多二分之一。 十月比九月节约四分之三。 3.计算： 3/10 +3/ 10 + 3/10 = 3/10 + 3/10+ 3/10 这题我们还可以怎么计算? 今天我们就来学习分数乘法。 二、 新授 1、利用 3/10 + 3/10 + 3/10 教学分数乘法。 (1) 这道加法算式中，加数各是多少?(都是3/10) (2) 表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算?怎么列式?(乘法， 3/10 ×3) (3) 3/10 +3/10+ 3/10=9，那么 3/10 + 3/10 + 3/10= 3/10 ×3， 所以3/ 10 ×3=____________=9。 同学们想想看，3/10 ×3=9计算过程是怎样的? 谁能把它补充完整 2、出示例1， (1)理解题意： 引导学生看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的 2/11 ”，就是把袋鼠跳 一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线段平均分成11份，其中的2 份就表示人跑一步的距离。 (2) 引导学生根据线段图理解， “人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的2/11 ”是 什么意思?如何理解“相当于”?再通过线段图帮助理解。画一条线段，表示袋鼠跳一下的距离。“人跑一步的距离相当于袋鼠 跳一下的2/11 ”，就要把袋鼠跳一下的距离即这一条线段看作单位 “1”，把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。求“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几?” 就是求3个2/11 是多少? (列式：2/11×3 = 6/11 ) 有没有更简便的计算方法呢?独立完成。指生板演。出示课件演示。 3、结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的分子和整数 相乘的积作分子，分母不变。 4、练习：练习完成“做一做”第2题。 5、教学例2 (1)出示3/8×6，学生独立计算。 (2)根据计算结果，学生观察讨论：乘得的积是不是最简分数?应该怎么办? (3)学生通过自己的想法的来约分：A、先约分再计算;B、先计算得出乘积后约分。 (4)对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。 6.练一练，课件出示，学生独立计算。然后订正。 三、巩固练习 比赛： 第一回合 1、完成“做一做”的第一题。(提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是否可以约 分，养成先约分在计算的习惯) 第二回合 2、“做一做”第3题。(提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是否可以约 分，养成先约分在计算的习惯) 四、课堂总结： 今天你有什么收获? 五 、布置作业 ： 练习二第1、2、4题。 人教版六年级上册数学教案3 教学目标 1.使学生认识圆，掌握圆的各部分名称。 2.通过动手操作、实验观察探索出圆的特征及同一个圆里半径和直径的关系。 3.初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。 4.培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力。 教学重难点 教学重点 在动手操作中掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。 教学难点 理解圆上的概念，归纳圆的特征。 教学工具 课件 教学过程 一、活动一：演示操作，揭示课题 课件出示“大家都来当裁判喽!” 演示两人骑自行车的动画，一人的自行车轮子是圆形的，一人的自行车轮子是其它形状的。 让学生初步感知圆在生活中的应用。 二、活动二：动手操作，探究新知 (一)教师让学生举例说明周围哪些物体上有圆。 (二)认识圆的各部分名称和圆的特征。 1.学生拿出圆的学具。 2.教师：你们摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的? 教师说明：圆是平面上的一种曲线图形。 3.通过具体操作，认识一下圆的各部分名称和圆的特征。 (1)先把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开……这样反复折几次。 教师提问：折过若干次后，你发现了什么? 仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交? 教师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心。圆心一般用字母o表示。 教师板书：圆心 (2)用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看一看，可以发现什么? 教师指出：我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母r表示。板书：半径 教师提问：根据半径的概念同学们想一想，半径应具备哪些条件? 在同一个圆里可以画多少条半径? 所有半径的长度都相等吗? 教师板书：在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等。 (3)同学继续观察：刚才把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过?两端都在圆的什么地方? 教师指出：我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母 d来表示。板书：直径 教师提问：根据直径的概念同学们想一想，直径应具备什么条件? 在同一个圆里可以画出多少条直径? 自己用尺子量一量同一个圆里的几条直径，看一看，所有直径的长度都相等吗? 教师板书：在同一个圆里有无数条直径，所有直径的长度都相等。 (4)教师小结：通过刚才的学习我们知道，在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等;有无数条直径，所有直径的长度也都相等。 (5)讨论：在同一个圆里，直径的长度与半径的长度又有什么关系呢? 如何用字母表示这种关系? 反过来，在同一个圆里，半径的长度是直径的几分之几? 教师板书：在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍。 (三)反馈练习。 1、P58的“做一做”第1、3、4题 2、练习十四的第2、3题 (四)圆的画法。 1、学生自学，看书57页。 2、学生试画。 3、学生通过试画小结用圆规画圆的方法，注意的问题。 4、教师归纳板书：1.定半径;2.定圆心;3.旋转一周。 教师强调：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚。 5、学生练习 P58的“做一做”第2题 (五)教师提问 为什么同学们画的圆不一样呢?什么决定圆的大小?什么决定圆的位置? 教师板书：半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。 (六)思考：体育课上，老师想在操场画一个大圆圈做游戏，没有这么大的圆规怎么办? 三、全课小结 这节课我们学习了什么?通过这节课的学习你有什么收获? 四、作业 练习十四的第1题 人教版六年级上册数学教案4 教学目标 1.使学生学会圆环面积的计算方法，以及圆形与矩形混合图形的相关计算方法。 2.学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆环面积计算公式，有关于圆形与正方形应用的解答方法。 3.培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间概念。 教学重难点 1 教学重点 会利用圆和其他已学的相关知识解决实际问题。 2 教学难点 圆与其他图形计算公式的混合使用。 教学工具 PPT 卡片 教学过程 1 复习巩固上节知识，导入新课 2 新知探究 2.1 圆环面积 一、问题引入 同学们知道光盘可以用来做什么吗?谁能来描述一下光盘的外观。 回答(略)。 今天我们就来做一做与光盘相关的数学问题。 二、圆环面积求解 例2.光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是50px，外圆半径是150px。圆环的面积是多少? 步骤： 师：求圆环面积需要先求什么? 生：内圆和外圆的面积 师：同学们可以自己做一做，分组交流一下自己的解法。 师：给出计算过程与结果： 三、知识应用 做一做第2题： 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少? 师：这是一道典型的圆环面积应用题。通过直径得到半径，代入圆环面积公式，很简单。 2.2 圆与正方形 一、问题引入 师：同学们知道苏州的园林吧。大家有没有观察过园林建筑的窗户?它有很多很漂亮的设计，也有很多很常见的图形，比如五边形、六边形、八边形等等。其中外圆内方或者外方内圆是一种很常见的设计。 师：不仅是在园林中，事实上在中国的建筑和其他的设计中都经常能见到“外圆内方”和“外方内圆”，比如这座沈阳的方圆大厦、商标等等。下面我们来认识一下这种圆形与正方形结合起来构成的图形。 二、知识点 例3：图中的两个圆半径是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗? 步骤： 师：题目中都告诉了我们什么? 生：左图圆的半径=正方形的边长的一半=1m;右图圆的面积=正方形对角线的一半=1m 师：分别要求的是什么? 生：一个求正方形比圆多的面积，一个求圆比正方形多的面积。 师：应该怎么计算呢? 归纳总结 如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的呢? 当r=1时，与前面的结果完全一致。 四、知识应用 70页做一做： 下图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是600px。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少? 师：同学们用我们刚刚学过的知识来解答一下这道题目吧。 解：铜镜的半径是300px 5.3 随堂练习 若还有足够时间，课堂练习练习十五第5/6/7题。 (可以邀请同学板书解题过程) 6 小结 1. 今天我们共同研究了什么? 今天我们在已知圆和正方形的面积公式的前提下，探索了圆环和“外圆内方”“外方内圆”图形的面积计算方法。这不是要求同学们记住这些推导出来的公式，而是希望同学们能过明白推导的方法，以后遇到类似的问题可以自己运用学过的知识来解决问题。 2. 在日常生活中经常需要去求圆的面积，譬如说：蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积，植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化的吸收水分。我们还可以再举出其他的一些例子，如装菜的盘子、车轮为什么要做成圆形的?大家需要多看多想! 7 板书 例2解答步骤 人教版六年级上册数学教案5 教学目标 (1)能够利用身边的工具测量出圆的周长 (2)能够掌握多种测量计算圆的周长的方法 (3)能够说出圆周率小数点7位 (4)能够了解祖冲之 (5)能够灵活运用圆的周长计算公式进行计算 (6)培养学生逻辑推理能力 (7)对学生进行爱国主义教育 (8)培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力 教学重难点 重点：圆的周长和圆周率的意义 难点：圆周长公式的推导过程 教学工具 Ppt课件、视频、篮球、硬币、瓶盖 教学过程 一、讨论探索活动导入 1、展示实物篮球、瓶盖、硬币 揭示主题：圆的周长 2、提问：正方形、长方形的边长是4条边相加就是周长，那圆的周长也和它们一样吗? 3、引导学生利用身边的工具测量出篮球的周长(分小组讨论探索) 4、提问：圆是没有边长的，它只是一条曲线，你们能利用手中的工具将圆的周长测量出来吗?你们能想几种方法出来? 5、分享测量的方法 方法：化曲线为直线、滚动、软皮尺测、绳绕圆一周 二、了解圆周率 1、提问：观察一下篮球和硬币的直径和周长，你们得出什么结论? 结论： 圆的周长与它的直径有关，直径越大，周长越大 一个圆的周长总是它的直径的3倍多一点 2、提问：有谁知道圆周率是多少吗? 圆周率3.1415926535 3、大家猜一猜圆周率有多少小小数点? (展示祖冲之图片以及圆周率的发展史) 中国古代数学家祖冲之比外国早1000年第一个把圆周率的值精确到7位小数 圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个直径是一个固定的数，用字母π表示，它是一个无限不循环小数，π=3.1415926535......取近似值π=3.14 3、播放视频：歌曲名3.1415 三、利用公式计算圆的周长 1、根据圆的周长和直径的关系可以推导出一个圆的周长计算公式，在书上，告诉我是什么? 公式：C=πd或C=2πr 2、提问：求圆的周长需要知道哪些条件? 条件：直径或者半径、π=3.14 3、例题讲解 书上第64页例题 4、做练习题 (展示ppt) 课后小结 圆的周长与它的直径有关，直径越大，周长越大 圆周率π是一个无限不循环小数，π=3.1415926535......取近似值π=3.14 圆的周长公式：C=πd或C=2πr 课后习题 同样的小组成员，测量一个学校圆形的周长，小组的形式合作完成

【 #教案# 导语】教育要使人愉快，要让一切的教育带有乐趣。 我整理了圆柱体积教案【三篇】，希望对你有帮助! 篇一 　　教学内容： 　　人教版《九年义务教育六年制小学数学》（第十二册）圆柱体积 　　教学目标： 　　1、知识技能 　　结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。 　　2、过程方法 　　让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。 　　3、情感态度价值观 　　通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。 　　教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。 　　教学难点：圆柱体积计算公式的推导过程 　　设计理念：圆柱的体积是几何知识的综合运用，是在学生已了解了圆柱体的特征、掌握了长方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程的基础上进行教学的，是后面学习圆锥体积的基础。因此根据本节课内容的特点，我把教学设计定位在通过对圆柱体积知识的探究，培养学生探究数学知识的能力和方法。《数学新课标》指出：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式，在圆柱的体积这节课我尽量使其体现达到化，因此为了突破重难点，本节课的教法和学法体现出以下的几个特点： 　　1、合作探究学习为主要的学习方式。 　　2、直观教学，先利用教具演示让学生观察比较，再让学生动手操作。 　　3、让学生运用知识的迁移规律，主动学习，掌握知识、形成技能。 　　教具准备： 　　圆柱的体积公式演示课件水槽水体积不同的圆柱体直尺细绳计算器。 　　教学过程 　　一、情景引入 　　1、教学开始首先出示了一个装了半杯水的烧杯，然后拿出一个圆柱形物体准备投入水中并让学生观察：会发生什么情况？由这个发现你想到了些什么？ 　　2、提问：“能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？” 　　（设计意图：在这个环节设计观察活动，意图是让学生通过观察自主得出圆柱体积的定义，进一步加深对体积概念的理解，并为下面的探究活动提供研究方法。） 　　二、自主探究、 　　1、比较大小、探究圆柱的体积与哪些要素有关。 　　（1）、先出示了两个大小不等的圆柱体让学生判断哪个体积大？ 　　（2）、提问：“要比较两个圆柱体的体积你有什么好办法？”学生想到将圆柱体放进水中，比较哪个水面升得高。 　　（3）、让学生运用这样的方法自己比较底等高不等和高等底不等的两组圆柱的体积，并将实验结果填入实验报告1中。(课件出示) 　　（4）、学生通过动手操作汇报结论：当底等时，圆柱越高体积越大；当高等时，圆柱底面越大体积越大。即圆柱的体积的大小与它的底面积和高有关。 　　（设计意图：本环节教学让学生根据已有的知识解决简单的问题，通过探究活动，引导学生找出决定圆柱体积的两个因素，为学习新知识作铺垫，同时也发展了学生的抽象概括能力。） 　　2、大胆猜想，感知体积公式，确定探究目标。 　　（1）、再次设疑：如果要准确的知道哪个圆柱的体积大，大多少，你有什么好办法？学生想如何计算圆柱的体积。 　　（2）、引导学生回忆圆的面积公式和长方体的体积公式的推导过程。 　　（3）、让学生思考：怎样计算圆柱的体积呢，依据学过的知识，你可以做出怎样的假设？ 　　（4）、学生小组讨论交流并汇报：圆柱平均分成若干小扇形体后应该也能够转化成一个近似长方体；圆柱的体积可能也是用底面积乘高来计算。 　　（5）、让学生依据假设结论分组测量圆柱C和圆柱D的有关数据，用计算器计算体积，并填入实验报告2中。（课件出示） 　　（设计意图：通过设疑使学生认识到学习圆柱体积公式的必要性，激发学生的探究兴趣。接着通过设计猜想的过程，充分运用学生已有的知识经验，让学生回忆了学习长方体体积时的实践方法和将圆形转化成长方形的过程，学生在如此丰富的知识经验基础上就做到了心中有数，猜想的胆量就更大，假想的合理性就更强。） 　　4、确定方法，探究实验，验证体积公式。 　　（1）、首先要求学生利用实验工具，自主商讨确定研究方法。 　　（2）、学生通过讨论交流确定了两种验证方案。 　　方案一：将圆柱C放入水中，验证圆柱C的体积。 　　方案二：将学具中已分成若干分扇形块的圆柱D拆拼成新的形体，计算新形体的体积，验证圆柱D的体积。 　　（3）、学生按照自己所设想的方案动手实验，并记录有关数据，填入实验报告2中。（课件出示） 　　（4）、实验后让学生对数据进行分析：用实验的方法得出的数据与实验前假想计算的数据进行比较，你发现了什么？ 　　（5）、学生汇报：实验的结果与猜想的结果基本相同。 　　（6）、教师用课件演示将圆柱体转化成长方体的过程，向学生明确圆柱的体积确实可以像计算长方体体积那样，用底面积乘以高。（课件出示） 　　（7）、小结： 　　要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？ 　　（8）、学生自学第8页例4上面的一段话：用字母表示公式。 　　学生反馈自学情况： 　　v=sh（设计意图这部分教学采用以小组合作探究的学习方式进行数学活动，充分调动学生各种感官，完成从操作→观察、比较→归纳推理的认知过程，让学生通过自己动手、动脑得到结论。通过让学生自己设计实验方案和自主实验探究的活动，培养了学生的创新精神和实践能力。） 　　三、巩固发展 　　1、课件出示例4，学生独立完成。 　　指名说说这样列式的依据是什么。 　　（设计意图：使学生注意解题格式，注意体积的单位为三次方） 　　2、巩固反馈 　　填表 　　底面积（㎡）高（m）圆柱体积（m3） 　　63 　　0．58 　　82 　　（设计意图：设计练习能使学生达到举一反三的效果，从而训练学生的技能。这是第一层基本练习，通过这道题可以使学生更好的掌握本课重点，夯实基础知识） 　　3、完成第9页的“试一试”和练一练”中的两道题。 　　（“练一练”只列式，不计算） 　　集体订正，说一说圆柱体的体积还可以怎样算？ 　　（设计意图：这是第二层变式练习。是让学生在掌握公式的基础上理解公式，学会灵活运用公式的训练题。通过对公式的拓展性理解，可以进一步加深学生对圆柱体积公式的理解和掌握，同时也能培养学生的逻辑思维能力。） 　　4、一个圆柱形水杯的底面直径是10厘米，高是15厘米，已知水杯中水的体积是整个水杯体积的2/3，计算水杯中水的体积? 　　（设计意图：这是第三层发展性练习，安排了密切联系生活实际的习题，让学生运用公式解决问题，切实体验到数学就存在于自己的身边。） 　　5、拓展练习 　　（1）、一个长方形的纸片长是6分米，宽4分米。用它分别围成两个圆柱体，A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它们的体积大小一样吗?请你计算说明理由。(得数保留两位小数) 　　（2）、一个底面直径是20厘米的圆柱形容器里，放进一个不规则的铸铁零件后，容器里的水面升高4厘米，求这铸铁零件的体积是多少? 　　（设计意图：安排了密切联系生活实际的习题，让学生运用公式解决引入环节中的两个问题，使学生认识到数学的价值体验到数学对于了解周围世界和解决实际问题是非常有作用的；能使学生的思维处于积极的状态达到培养学生思维的灵活性和创造性解决问题能力的目的。） 　　四、全课小结： 　　谈谈这节课你有哪些收获。 　　 篇二 　　学情分析： 　　根据六年级的教学情况来看，班中绝大部分同学都能跟上现有的进度，通过本节课教学要使灵活运用圆柱体积的计算方法解决生活中一些简单的问题，通过想象、操作等活动，理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。 　　教学目标： 　　1．通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。 　　2．通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。 　　3．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。 　　教学重点： 　　圆柱体体积的计算 　　教学难点： 　　圆柱体体积公式的推导 　　教学用具： 　　圆柱体学具、课件 　　教学过程： 　　一、复习引新 　　1．求下面各圆的面积(回答)。 　　(1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)C=6.28米。 　　要求说出解题思路。 　　2．想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。 　　3．提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些? 　　4．已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积×高) 　　二、探索新知 　　1．根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题) 　　2．怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。 　　3．公式推导。(有条件的可分小组进行) 　　(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。 　　(2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化) 　　(3)探索求圆柱体积的公式。 　　根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。你能想出怎样切、拼转化吗?请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。教师演示圆柱体积公式推导演示教具：把圆柱的底面分成许多相等的扇形(数量一般为16个)，然后把圆柱切开，照下图拼起来，(图见教材)就近似于一个长方体。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。 　　(4)讨论并得出结果。 　　你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的长方体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：圆柱的体积=底面积×高(板书：圆柱的体积=底面积×高)用字母表示： 　　(板书：V=Sh) 　　(5)小结。 　　圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？ 　　4．教学算一算 　　审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?最后结果用体积单位) 　　教学“试一试” 　　小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面积再求体积。 　　三、巩固练习练习册里的练习题 　　四、课堂小结 　　这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?指出：这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，(在课题下板书：圆柱些长方体)得出了圆柱体的体积计算公式V=Sh。 篇三 　　教学目标 　　1.1知识与技能： 　　（1）、运用迁移规律，引导学生借助面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式，并理解这个过程。 　　（2）、会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。 　　1.2过程与方法： 　　引导学生逐步学会转化的数学思想和数学方法，培养学生解决实际问题的能力。 　　1.3情感态度与价值观： 　　借助实物演示，培养学生抽象、概括的思维能力。 　　教学重难点 　　2.1教学重点 　　圆柱体积计算公式的推导过程及其应用。 　　2.2教学难点 　　理解圆柱体积公式的推导过程。 　　教学工具 　　多媒体课件 　　教学过程 　　一、复习提问 　　1、怎样求长方体和正方体的体积？ 　　【生】长方体体积=长×宽×高 　　正方体体积=棱长×棱长×棱长 　　【师】谁来说说他们怎么可以用一个公式来表示？ 　　【生】直方体体积=底面积×高 　　【师】真聪明，那我们接下来来看题目 　　【生】解：长方体体积=底面积×高 　　=0.06×5 　　=0.3m3 　　2、一块正方体石料，一个面的面积是36dm2，这块石料的体积是多少立方分米？ 　　【生】 　　二、探求新知 　　【师】同学们现在会计算长方体和正方体的图形的体积。圆柱的体积怎样计算呢？能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？ 　　【师】同学们想不出来没有关系，我们先来看一看圆面积是怎么推出来的呢？ 　　【师】现在同学们能想到了吗？请同学们以小组为单位讨论一下，并将你讨论的结果拿到实物投影仪上。 　　【生】（小组讨论，交流，老师总结） 　　【师】把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？ 　　【生】长方体的底面积等于圆柱的底面积。长方体的高等于圆柱的高。 　　【生】长方体的体积与圆柱的体积相等。 　　【师】 　　三、知识运用 　　【师】同学们，你们现在知道了怎么样求圆柱的体积，那么让我们实际来求一下吧。 　　[例6]下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。） 　　【师】同学们做得非常好，下面请同学们做一做。 　　1.一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长90cm。它的体积是多少？ 　　【生】75×90＝6750(cm3) 　　答：它的体积是168750px3。 　　2.小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？ 　　【生】保温杯的底面积：3.14×（8÷2）2 　　＝3.14×42 　　＝3.14×16 　　＝50.24(cm2) 　　保温杯的容积：50.24×15 　　＝753.6(cm?) 　　＝0.7536(L) 　　答：因为0.7536小于1，所以带这杯水不够喝。 　　3.一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？ 　　【生】粮囤的容积：3.14×1.5?×2 　　＝3.14×2.25×2 　　＝7.065×2 　　＝14.13(m?) 　　粮囤所装玉米：14.13×750÷1000 　　＝10597.5÷1000 　　＝10.5975（吨） 　　答：这个粮囤能装10.5975吨。 　　4.学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？ 　　【生】花坛的底面积：3.14×(3÷2)2 　　＝3.14×1.5? 　　＝3.14×2.25 　　＝7.065(m2) 　　两个花坛的体积：7.065×0.5×2 　　＝3.5325×2 　　＝7.065（m?） 　　答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。 　　课堂练习 　　1、判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。 　　（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。(×) 　　（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。(×) 　　（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。(×) 　　（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。(√) 　　2、求下面圆柱的体积。（只列式不计算） 　　（1）底面积24平方厘米，高12厘米。（2）底面半径2厘米,高5厘米。 　　（1）24×12（2）3.14×5×22 　　3、下面这个杯子能不能装下这袋奶?(杯子的数据是从里面测量得到的.) 　　解：先要计算出杯子的容积. 　　杯子的底面积:3.14×(8÷2) 　　=3.14×4 　　=3.14×16 　　=50.24(c㎡) 　　杯子的容积:50.24×10 　　=502.4(ml) 　　502.4ml＞498ml 　　答:这个杯子能装下这袋奶. 　　4、一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？ 　　1.52×3.14×2×750 　　=2.25×3.14×2×750 　　=10597.5(kg) 　　10597.5kg=10.5975(t) 　　答:这个粮囤能装10.5975t玉米。 　　5、一个沙堆23.55m3，用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？ 　　2cm=0.02m 　　23.55÷(10×0.02)=117.75(m) 　　答:能铺117.75m。 　　6、学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35m3。后来多开了一个月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米土石? 　　35-(2÷2)2×3.14×0.25=34.215(m3) 　　答:现在用了34.215m3土石。 　　7、明明家里来了两位小客人，妈妈冲了800mL果汁。如果用右图中的玻璃杯喝果汁，明明和客人每人一杯够吗？ 　　(6÷2)2×3.14×11×3=9×3.14×11×3=932.58(mL) 　　因为932.58mL＞800mL，所以不够。 　　8、两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积为81dm3。另一个高为3dm，它的体积是多少? 　　81÷4.5×3=54(dm3) 　　答:它的体积是54dm3。 　　9、一块蜂窝煤大约需要用煤多少立方分米？(得数保留整数。) 　　10*.下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。(图中单位:cm) 　　[(10÷2)2-(8÷2)2]×3.14×80 　　=9×3.14×80 　　=2260.8(cm3) 　　答:所用钢材的体积是2260.8cm3。 　　课后小结 　　【师】今天你学到了什么？有什么收获？能把你的收获说一说吗？ 　　【生】我学到了：圆柱体的体积：V=πr?h 　　【生】直柱体的体积=底面积×高 　　【生】V=sh 　　课后习题 　　作业：第26页做一做，第2题。 　　第28页练习五，第2题、第6题。 　　板书 　　第三章圆柱和圆锥第3节圆柱的体积

谈小学数学教学中怎样有效利用主题图 翻开人教版的一年级数学新教材，跃入眼帘的是一幅幅五颜六色的图画，有活泼可爱的小动物，有贴近学生生活的场景，一张张生动有趣的主题图无不符合儿童的年龄和心理的特点。这不仅给枯燥的数学赋予了生命，融入了生活，让数学变得可爱诱人，更为我们教师的教学设计拓展了创新的平台。 低年级儿童对世界充满了新鲜感，好奇感，根据他们的年龄特点要尽可能运用生动、形象的材料进行教学，让他们的眼睛亮起来，嘴巴动起来。而主题图正是一幅寓知识、思想、情感于一体的图画，它有人物，有情节，色彩鲜艳,主题鲜明，深受学生们的喜爱。孩子们喜欢看,也想说，因此,课上要充分利用主题图，从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中去学习知识和感悟知识。下面，我就结合自己的教学实践,粗浅地谈谈如何利用主题图进行教学。 一、深入理解主题图，激发学习动机，诱发参与意识和发现意识。 1、走进生活，激发学生的兴趣,拉近学生与数学的距离。 心理学家布鲁纳说:“学习的最好 *** 就是对所学知识的兴趣。”提高学生的兴趣，是学生主动参与学习的基础。在教学中要充分发挥主题图的魅力，激发学生的兴趣。如在入学时上的第一节课，教学“数一数”时，选择的是儿童乐园场景，从儿童喜欢的场景入手，可以使学生产生学习兴趣，感到数学不是枯燥的 ，数学就在自己的身边。因此，一上课，我就在萤幕上展示出主题图，大象滑滑梯，飞机转盘等玩具是学生所熟悉和喜欢的，大家都显得非常高兴，仿佛自己真的来到了儿童乐园，每一双小眼睛盯着画面。于是，我抓住这个时机问学生：“谁想和大家说说这是什么地方？有些什么？”话音刚落，他们就争先恐后地举起了小手。人人争着发言，探索热情十分高涨。在学生了解了有哪些人和物后，再引导学生数一数具体的数量，并组织学生交流，对数的方法进行点评。最后在学生认识数字1—10的基础上再联络自己身边的，家里的，教室里的或校园里的人或物，说给同学听听，尽可能让学生联络的范围大一些，数的机会多一些，让尽可能多的学生参与数一数的活动。 2、唤起想象，创设轻松愉快的学习氛围。 儿童最富于想象和幻想，儿童的世界最是千奇百怪、色彩斑澜。儿童感兴趣的“现实生活”，成人常常不可理喻，就像教材中的“小兔采蘑菇”、“青蛙跳伞”、“小蜜蜂采蜜”等，我们认为不合逻辑常理，孩子们却兴趣盎然。因此在上课之前，可以根据主题图色彩鲜艳，趣味性强的特点，自编一段故事，配上一段音乐，创设一种情境，再进行一组富有启发性的提问来吸引学生的注意力。例如，在“认识符号〉、〈、=”时，我只在萤幕上出示主题图，学生们立刻被活泼可爱的小动物吸引住了，都目不转睛地看着大萤幕。这时，运动员入场的旋律响起，老师在旁充当运动会的解说员：“今天，森林里可真热闹！原来这里正举行一场森林运动会，小动物们纷纷报名参加。你们看，谁向我们走来了？”学生们很兴奋，有的已经控制不住自己，在自己的座位上大声地说了起来，于是，我请学生们站起来回答，有的说了小动物分别是多少，有的根据生活经验进行了比较，说出了小兔和小猴同样多等，学生们思维活跃，谁都想说一说，老师在旁加以引导，他们很快就认识了“〉、〈、＝”的读法和含义。 课堂情境的创设，为学生创造了一个学习数学知识的视窗，学生通过这个视窗进行观察，推理和发现，学生的个性得到充分的展现。 二、充分利用现有的教学资源，恰当地处理一些主题图，使图的使用达到最佳效果。 教材不是圣书，它只是提供了最基本的教学内容。随着社会的进步和时代的发展，我们应赋予它新的内涵。教材是课程标准的具体体现，是教师进行教学的依据，它为知识的传递提供了准备。学生通过教材看到的只是知识的结果，而数学知识的获得往往是学生思维的结果。形成这些思维结果的过程，必须充分发挥学生的主动性，给学生创造一个思维的空间，让学生在老师的指导下，充分利用已有的知识和思维方法及生活经验，积极地动脑、动手、动口，主动地参与到学习中来。因此，我们在教学时应根据教学的需要，根据优化课堂的需要，从学生的实际出发，把教材中的主题图处理加工成富有动画效果的多媒体课件或转换成可进行实践操作的活动。 1、制作一些简单的多媒体课件，增强主题图呈现的效果。 加减混合是一次“合”与一次“分”的连贯结合，要解决问题，首先要帮助学生弄清事情的发生和发展。如果仅有一幅静态的画面，“先……再……”的过程就不容易看清楚。所以，我们可以把主题图制成动画效果，展示出车上原有7人，到车站先下车2人，再上车3人。学生把实际问题弄明白了，列式计算就不会有太大的困难。 2、进行实践活动，将静态知识动态化。 在教学过程中，我们既要重视直观教具的使用，还要尽可能地让学生参加实践操作活动。仅主题图的展示，没有学生的亲自操作，学生获得的知识就比较模糊，不够深刻，只有让每个学生都参加实践操作，运用多种感官参加学习活动，才可能使所有学生获得比较充分的感知，才便于储存和提取资讯。教学中，教师要提供更多的机会让学生动手操作，使学生在动手操作的活动中，发展学习兴趣，获取知识 我们可以组织学生进行活动来再现书本上的静止的主题图内容，使本来静止的内容活动化。例如在教学“4和5的组成”时可以让学生分组进行抛花片的游戏，根据花片的正反面，学会4和5的组成。在学习“分类”时，让学生在4人学习小组中分分学习用品，整理整理自己的书包。在“认识物体”时，让学生带来许多各种形状的物品，让他们在玩的时候辨认长方体、正方体、圆柱和球等立体图形。在教学“几和第几”时，设计成让学生排队活动，让第2个学生举手，让左边4个学生跳一跳等，使学生 *** 更投入。因为这些形式更符合儿童心理，可以极大地增强学生的参与愿望，提高学习积极性。 低年级孩子年龄虽小，可在他们的身上却有着无穷的潜能，因此在教学时要充分展示主题图富于情节的魅力，要让学生有自主学习的时间和空间，要让学生有进行深入细致思考的机会、自我体验的机会。教学中要尽最大的努力，最充分地调动学生积极主动学习，由“要我学"转化为“我要学”、“我爱学”。 如何有效利用小学数学主题图教学 在低年级数学教材很多地方都能发现富有童趣、形式多样的主题图，这些主题图给数学教学增添了浓厚的生活和时代气息,提供了丰富的素材和资源。因此，教师如果能好好利用教材中的主题图，会使课堂焕发出新的光彩 如何在小学数学教学中活用主题图总结 “成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣”，教学尤其如此如何在一堂课上使学生变被动学习为主动学习，变“灌输”为“乐学”，兴趣的激发是一个很关键的问题。 如何运用主题图开展小学数学教学 联络学生生活实际，活化主题图内容。打破以教师讲、学生听，教师问、学生答的单一僵化格局，营造学生自主学习、多向交流变化，师生间、生生间、个群间互动交流的局面。 如何让资讯科技在小学数学教学中有效利用 利用资讯科技，激发兴趣爱数学 根据小学生的身心发展规律，他们具有好奇、好动、有意注意时间短、永续性差等特点，这往往影响课堂学习效果。因此，如何在一上课就抓住学生的心，激发他们的学习兴趣是每个教师都要认真思考的一个问题 【内容提要】21世纪是资讯科技占主导地位的世纪。计算机的普及应用给社会和科技带来了一次空前的发展，也给教育教学改革带来了历史的飞跃。但是如何能有效的运用资讯科技，进行富有成效的小学数学教学创新实践呢？本文就如何在小学数学课堂教学中有效地运用资讯科技作一些初步的探讨。 【关键词】资讯科技 课堂教学 21世纪，是一个全球化、网路化、资讯化的知识经济时代，时代要求教师更新教育观念、调整教学内容、改革教学模式。而教学模式转变的核心是注重培养学生的创造精神与实践能力。数学是抽象性、逻辑性很强的一门学科，小学生的思维正处于由具体形象思维为主向抽象逻辑思维为主的过渡阶段，小学数学必须在数学知识的抽象性和学生思维的形象性之间架起一座桥梁，而资讯科技正是这样一座桥梁。在新的形势下，掌握现代资讯教育技术，并正确合理地运用到课堂教学中，这是资讯时代的要求，也是创新教育的要求。但是如何能有效的运用资讯科技，进行富有成效的小学数学教学创新实践呢？本文就如何在小学数学课堂教学中有效地运用资讯科技作一些初步的探讨。 一、创设问题情境，激发求知欲 小学生好奇心强，要想不断地启发学生的求知欲，只有通过创设问题情境。在课堂教学中，教师是课堂教学活动的策划者、组织者和指导者，如果教师能抓住教材中所蕴含的创造性因素，激起学生学习情感，创设富有变化、能激发新异感的学习情境，充分利用学生的好奇心，把学生引入一种与问题有关的过程，使他们在心理上造成一种悬念，处在一种“心求通而未得”的心理状态。 例如，在教学“平面组合图形的面积计算”这一课题时，先通过复习帮助学生理清“组合图形”间相结与内含的关系，再由观察计算机网路展示的各种组合图形在日常生活中的应用图，提出：如果要计算这些实物图形的面积，该怎么想？学生回答，看该实物图近似于什么图形，就运用图形面积计算公式进行计算。在计算机将实物图变化为规则图形后再提问：现在你会计算它们的面积吗？学生发现尽管变化成规则图形，但因为没有学习过它们的面积计算公式，故还是无法计算。此时我就追问：你们现在最想知道什么呢？这一问题引起学生议论纷纷，有些说我们先要把这个图形分割成几个以前学过的图形，并利用相加或相减来计算出这个图形的面积。最终师生共同归纳出“平面组合图形的面积计算”的方法。这一课题的提出是通过计算机网路展示出生活中的数学情境后，调动起学生的求知欲，再由他们自己发现问题，提出问题后，跃跃欲试地想去努力解决问题，这时学生的学习兴趣已达到最高点，他们的思维开始活跃，充分做好了全身心投入到新课学习活动中的准备。这种学生的思维，完全是主动学习的一种表现，更是培养创新意识所不可少的。 三、利用资讯科技辅助教学，突破教学难点 小学生的思维正处在由具体形象思维向抽象思维过渡的时期，这就构成了小学生思维的形象性与数学的抽象性之间的矛盾。如何解决这一矛盾，利用多媒体进行教学，能够成功地实现由具体形象向抽象思维的过渡。由于多媒体形象具体，动静结合，声色兼备，所以恰当地加以运用，可以变抽象为具体，调动学生各种感官协同作用，解决教师难以讲清，学生难以听懂的内容，从而有效地实现精讲，突出重点，突破难点。 例如，在讲解"圆的面积"一课时，为了让学生更好地理解和掌握圆面积计算的方法这一重点，我先在电脑上画好一个圆，接着把这个圆分割成相等的两部分共16份，然后通过动画把这两部分交错拼好，这样就可以拼成一个近似的长方形。反复演示几遍，让学生自己感觉并最后体会到这个近似的长方形面积与原来的圆的面积是完全相等的。再问学生还发现了什么？这个近似的长方形的长、宽与圆的什么有关？从而汇出求圆的面积公式。使得这课的重难点轻易地突破。大大提高了教学效率，培养了学生的空间想象能力。 三、注重学法指导，变“授鱼”为“授渔” 法国教育家第斯多惠说：“一个不好的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理。”在教学中，我们老师不仅要让学生了解一些现成的理论，更重要的是引导学生懂得这些理论是如何获得的。应该强调的是“发现”知识的过程，以及创造性解决问题的方法和形成探究的精神，而不是简单地获得结论。诺贝尔奖获得者丁肇中教授就曾敦促我们教师“不要教死知识，要授之以方法，开启学生的思路，培养他们的自学能力。”教师要认识到“授人以鱼，不如授人以渔。” 例如，在推导圆面积计算公式的教学中，学生通过分组进行剪拼、操作等活动，有的把圆剪拼成近似长方形；有的把圆剪拼成近似平形四边形；有的把圆剪拼成近似三角形；还有的把圆剪拼成梯形。学生从不同的角度，用不同的方法分别推汇出圆面积的计算公式。在这一过程中，使学生尝到了独立思考的乐趣，培养了学生的发散思维能力。学生沉尽在胜利的喜悦之中。一般推导圆面积公式教学到此结束，可教师并没有就此罢休，而就此设问："把圆剪拼成哪种图形的方法最为简单最易操作、推导？"教师这一提问把学生的思维兴趣推向 *** ，这时教师充分发挥多媒体课件的优势，逐一展示推导圆面积公式的各种方法，学生很快归纳出最简单易行的方法并说明为什么。这样使学生达到了不但知其然，而且知其所以然。把学生的思维提高到一个新台阶。 四、学生注意力不集中时运用多媒体，可以调整学生情绪，激发学生兴趣 兴趣是最好的老师。有人曾说：“没有兴趣的强制性学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。”根据心理学规律和小学生学习特点，有意注意持续的时间很短，加之课堂思维活动比较紧张，时间一长，学生极易感到疲倦，就很容易出现注意力不集中，学习效率下降等，这时适当地选用合适的多媒体方式来 *** 学生，吸引学生，创设新的兴奋点，激发学生思维动力，以使学生继续保持最佳学习状态。 学生学习有了兴趣，教学才能取得良好的效果。根据情境教育的原理，创设充满美感和智慧的学习氛围，可使学生对客观情境获得具体的感受，激起相应的情绪，全身心地投入到学习中去，使他们潜在的能力得到充分发展。 总之，恰当地选准多媒体的运用与数学课堂教学的最佳结合点，适时适量的运用多媒体，就会起到"动一子而全盘皆活"的作用，发挥其最大功效，就可以减轻学生学习的过重负担，提高课堂教学效率，促进素质教育实施，培养学生非智力因素，符合现代化教育的需要，有效地培养更多的跨世纪的创造性人才。 数学是抽象性、逻辑性很强的一门学科，小学生的思维正处于由具体形象思维为主向抽象逻辑思维为主的过渡阶段，小学数学必须在数学知识的抽象性和学生思维的形象性之间架起一座桥梁，而资讯科技正是这样一座桥梁。在新的形势下，掌握现代资讯教育技术，并正确合理地运用到课堂教学中，这是资讯时代的要求，也是创新教育的要求。（剩余2243字） 小学数学教学中如何有效利用学习迁移理论 小学数学教学的主要目的就是让学生掌握基础的数学知识，会基本的数学计算，知道基本的数学概念，但是这些基础的数学知识又是环环相扣的，所以迁移理论教学法就随之被运用到教学中，而如何有效运用迁移理论提高数学课堂的效率和提升学生小学数学的学习效果有望进行探究，本文就是在此基础上试图探索有效运用迁移理论促进小学数学教学的方法。 小学数学教学中怎样有效开展合作学习 浅谈小学数学教学中怎样有效地开展小组合作学习？ 答：小组合作学习是学生学习数学的重要方式，学生学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。 而组织学生小组合作学习就是教师通过激发合作兴趣、合理组织小组成员、把握时空、精心设计问题、选择恰当的时机、注重小组评价等有效形式，使学生相互促进，相互提高，积极主动，形成一种生动活泼、潜力无尽、人人参与、主动学习的活动形式。 望采纳谢谢，麽麽哒 谈怎样有效使用主题图进行数学教学 蔡红梅 联络学生生活实际，活化主题图内容。打破以教师讲、学生听，教师问、学生答的单一僵化格局，营造学生自主学习、多向交流变化，师生间、生生间、个群间互动交流的局面。 由于不同的学生所处的环境不尽相同，所具备的知识背景与数学活动经验也各异，所以，教材主题图的定位应当是“学生数学学习的重要线索”，它并不能满足所有学生数学学习的需要。因此，教师在处理、安排时，既要尊重教材，又不能拘泥于教材，要根据学生实际，对主题内容精心开发设计，加工处理，使之更贴近学生的生活实际

六年级数学下册《圆柱的体积》教学设计教学内容：人教版六年级数学下册教科书第25页例5 教材分析：圆柱的体积是人教版六年级数学下册第三单元的一节内容，圆柱在日常生活中是经常遇到的几何形体。这一部分的内容教学，是有利于学生的空间观念的发展，也是为了进一步应用几何知识解决实际问题打下基础。 教法：本节内容的教学对象是六年级的学生，在此之前他们已经学了长方体、正方体的体积的体积，他们对体积有了一定的理解。这节课主要通过他们之前的基础上，把没有学过的圆柱的体积转换为学过了的长方体（正方体）的体积公式来学，在这个的教学过程中，我采用洋葱学院动画微课来完成过程。 教学目标：1.探索并掌握圆柱体积的计算公式。 2.经历圆柱体积公式的推导，发现过程，体验比较分析归纳发现的学习方法。 3.感受数学知识之间的逻辑关系，培养学生分析推理的能力。 重点、难点：重点：掌握圆柱体积的计算公式。 难点：理解圆柱的体积公式的推导过程。 教学准备：ppt.、洋葱学院动画微课圆柱的体积（上） 教学过程： 一.复习导入 1.引导学生回顾长方体（正方体）的体积公式。 长方体体积公式=长*宽*高，长方体和正方体的体积公式可以用统一公式“底面积*高” 2.给学生出示一个圆柱的物体，让学生找出圆柱的底面、高、侧面。底面、侧面各是什么？怎么求它的面积？ 3.复习圆的面积推导过程，再利用长方体的面积公式推导圆的面积公式。 二.探究新知 1.圆柱体积的意义。 回顾以前学过的知识，体积表示是什么？学生思考，最后总结：一个圆柱所占空间的大小就是这个圆柱的体积。 2.圆柱体积计算公式的推导。通过我们对长方体和正方体体积公式的回顾，可以发现长方体和正方体的体积都等于底面积×高。学生思考：现在有一个比赛灭火比赛，狗蛋和铁锤同学分别做出了一个圆柱形水桶，狗蛋做的圆柱形水桶底面积S比较大，铁锤同学做的圆柱形水桶比较高h，他们在那里都说自己水桶比较大，应该拿自己的去比赛。现在想一下，怎么帮他们选择。 学生交流相互交流、讨论。 播放洋葱学院动画微课。 组织学生认真观看。 通过观看引导学生们得出结论：长方体的体积等于圆柱的底面积，长方体的底面积就等于圆柱的底面积，长方形的高就是圆柱的高。 3.学生独立书写公式，然后相互讨论、交流。 通过圆柱的体积转换为长方体的体积过程，指名同学汇报：圆柱的体积=底面积*高 小结：在计算圆柱的体积过程中，如果已经知道圆柱的底面半径、直径或周长，那么要先算出底面积，再求体积。 板书设计三.巩固练习 1.洋葱学院的随堂小测2.教科书第25页，做一做的第一题，第二题

1、建构主义理论：建构主义理论认为，知识不是通过教师传授得到，学习不应被看成对于教师所授予知识的被动接受，而是学习者在一定的情境即社会文化背景下，借助他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得。即学习者以自身已有的知识和经验为基础的主动的建构活动。也就是教师要把学习的自主权交给学生，提供学生的建构属于他们自己的空间的条件，提供的发挥他们自己的思维方式和解决策略的机会，提供的解释和评价他们自己的思维结果的权利。这就对教学设计提出了新的要求，也就是说，在建构主义学习环境下，教学设计不仅要考虑教学目标分析，还要考虑有利于学生建构意义的情境的创设问题，“以学生为中心，在整个教学过程中由教师起组织者、指导者、帮助者和促进者的作用，利用情境、协作、会话等学习环境要素充分发挥学生的主动性、积极性和首创精神，最终达到使学生有效地实现对当前所学知识的意义建构的目的。”在这种模式中，学生是知识意义的主动建构者；教师是教学过程的组织者、指导者、意义建构的帮助者、促进者；教材所提供的知识不再是教师传授的内容，而是学生主动建构意义的对象；媒体也不再是帮助教师传授知识的手段、方法，而是用来创设情境、进行协作学习和会话交流，即作为学生主动学习、协作式探索的认知工具。2、开放教育的教学观：开放的课堂教学就应把课堂真正还给学生，学生既是课堂的主体，也是课堂的主人，教师是设置教学情境，提供教学素材，引导同学们自主探究的引路人。3、动态生成的教学观：一般来说，在以往的课堂教学中，最常出现的是“教大于学”，其次是“教等于学”，最容易被忽视的是“学大于教”和“有教无学”。理想的课堂教学应当建立在“学大于教”的逻辑起点上，这是现代教学应当追求的境界。美国心理学家布鲁纳的“学科结构理论”，前苏联教育家沙塔洛夫的“纲要信号理论”等，都是以“学大于教”为出发点和归宿的。三、相关研究综述"学生是学习的主体"，这是教师普遍了解的一个教学原则。但在教育教学中却没有很好地贯彻与实施。面对新课程，我们必须牢记陶行知先生所言："先生的责任不在于教，而在教学生学"。应该改变以往那种让学生跟在自己后面亦步亦趋的习惯，引导学生自主学习。学生学习的主战场在课堂，课堂教学是一个双边活动过程，只有营造浓厚的自主学习氛围，唤起学生的主体意识，激起学习需要，学生才能真正去调动自身的学习潜能，进行自主学习，真正成为课堂学习的主人。一、合理创设情境，使学生愿学。在课堂教学中，合理创设情境，不仅能够激发学生学习的兴趣，帮助学生理解教材内容，加深印象，提高教学效率，而且能唤醒全体学生的认知系统，拓展思维，成为学习的主人。例如"相遇问题"的教学，一是要求学生理解"相遇问题"的意义，形成两个物体运动的观点；二是要求学生学会分析、理解"相遇问题"的数量关系，并掌握解题思路和方法。以前学的是一个物体的运动，而现在是有两个物体在运动，有些学生对题中的术语如两地、同时、相向、相遇等的意义不明白，就会对题意理解不清，造成学习困难。我在教学时，借助多媒体技术创设了一幅动态画面：首先是两车从两地同时出发，接着两车相向而行，直至相遇的全过程，并适时通过闪烁、发声等手段，让运动过程由"静"变"动"，使学生充分理解"两地、同时、相向、相遇"的含义，为后面计算方法的学习，扫清了障碍。这种借助现代信息技术，通过计算机生动、形象、直观、科学地虚拟了"相遇问题"的现实情境，化抽象为具体，变静态为动态，营造了良好的学习氛围，调动学生的求知欲，使他们的思维开始活跃，充分做好了全身心投入新课学习活动中去的准备，从心里愿意和老师及同学一道学习新知识、掌握新知识。　　　二、诱导学生思维，使学生乐学数学是思维的体操，思维是智力的核心。"小学数学教学要使学生既长知识，又长智慧。"英国教育家斯宾塞说：”应该引导儿童进行探索，自己推论，给他们讲的应尽量少些，而引导他们发现的应该尽量多些。”因此，在数学教学过程中，教师要利用数学本身的规律和诱人的奥秘，更好的诱导学生思维，帮助学生构建认知结构，从整体上提高综合解题能力，使学生乐学。例如，我在教学面积计算时，通过看一看、折一折、想一想等启发学生认识到：平面图形的面积计算公式都是以长方形的面积计算方法为基础推导出来的；正方形是长方形的特例；平行四边形是用割补法转化成长方形而推导出面积计算公式；三角形、梯形是通过拼合成平行四边形而推导出面积计算公式的。指导学生在这些关键的地方思考，把面积计算知识系统化，既沟通了面积之间的内在联系，理清了思路，又渗透平移、转化等数学思想，发展了学生的思维，提高了学生的自学能力。教学“圆的面积”时，就是通过“化圆为方”实验让学生探索圆的面积计算公式，提出“怎样计算圆的面积”这一探索问题，学生思维就集中在面积上，再利用小组探讨、实验操作、观察等教学手段，使学生注意力集中在“形变而面积不变”上，注意圆的周长与半径和拼成的近似于长方形的长和宽的关系上，从而自己发现圆的面积的计算公式。在整个过程中，老师处于引导，学生处于主学地位，体现教育教学价值。　　三、自我评价分析，使学生会学　教学评价是课堂教学一个重要环节，老师要鼓励学生自我反馈和评价，开展同学间的互相评价。如：“这位同学的题目符合要求吗？”“为什么不符合要求”那么应如何改动呢？“这些答案中谁的答案最合理呢？”……通过互相反馈和评价，学生学会了评价别人，也更学会评价自己，因为，学生在评价别人时，必须自己先作出判断，发现它不符合在哪里，或错在哪里，在评价过程中学生由学会转化为会学。例如：在教学加法算式：6+6+6+6+4相加时，要求把它改写成乘法算式，结果大部分学生作出（1）6*4+4（2）6*5-2，出乎我意料的一个同学却是做7*4。我热情表扬他大胆创新，同学马上反对。这样同学不知不觉地参与辩论。此时全班的同学学习热情及课气氛热烈活跃。我适时引导学生评价这几个算式，哪个算式是正确的？哪个最简便？组织学生进行小组性的讨论与交流，由学生唱主角，使学生的思维形成互相激荡的局面，这样，学生在民主和谐气氛中，学生心理压力得到减轻，自尊心得到充分尊重，个性各特长都得到有效地发展，创造性思维得到较全面的发展，不但积极主动学习数学知识，还能善于应用已学的知识进行解题，起到触类旁通，举一反三的效果，而且富有独立性。　　四、分层指导训练，使学生善学。由于一个班的学生学习能力和认知水平不尽相同，因此，教师应当考虑学生不同的特点，进行分层训练和指导，尽可能地调动全体学生的积极性，使优秀生“吃”得好，让后进生“吃”得饱。我在教学中按照学生的实际情况和学习能力，把学生分成三个层次，即上、中、下三层，其数量比为1：2：1。前后座按比例组合成四人一组的学习小组。依据教材内容和大纲要求，分别确定各层次学生的学习目标。教学组织形式实行全班教学，分层教学和个别指导相结合，采用多种教学方法和手段，使各层次的学生在最近发展区自主学习，得到发展，争取进步。例如：在教“带余除法应用题”时，出了这样一道题：筐里有50个橘子，（1）平均分给8个同学，每人几个，还多几个？（2）最少加上几个才可以平均分给9个同学？（3）拿走几个就可以平均分给7个同学？这道题有3个问题，可采用分层练习：学困生做第1题；中等生做第2题；上等生做第3题。鼓励相邻几个同学进行讨论，通过对问题的研究，使各层次学生互相启发，促进思维，提高分析问题，解决问题的能力，使每个学生逐步学会学习、善于学习。并随着进取意识的增强，不断的向上一个层次递进。

不是很好，你应该加些生活方面的例子，可以参考教师备课参考系列图书。

　　圆柱的体积教学设计及反思 篇1 　　学情分析： 　　根据六年级的教学情况来看，班中绝大部分同学都能跟上现有的进度，通过本节课教学要使灵活运用圆柱体积的计算方法解决生活中一些简单的问题，通过想象、操作等活动，理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。 　　教学目标： 　　1．通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。 　　2．通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。 　　3．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。 　　教学重点： 　　圆柱体体积的计算 　　教学难点： 　　圆柱体体积公式的推导 　　教学用具： 　　圆柱体学具、 　　教学过程： 　　一、复习引新 　　1．求下面各圆的面积(回答)。 　　(1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)C=6.28米。 　　要求说出解题思路。 　　2．提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些? 　　3．已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积×高) 　　二、探索新知 　　1、根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题) 　　2、公式推导。(有条件的可分小组进行) 　　(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。 　　(2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化) 　　3、回顾了圆的面积公式推导，你有什么启发？ 　　生答：把圆柱转化成长方体计算体积。 　　4、动手操作。 　　请2位同学上台用教具来演示，边演示边讲解。 　　把圆柱的底面平均分成16份，切开后把它拼成一个近似地长方体。 　　多请几组同学上台讲解，完善语言。 　　提问：为什么用“近似”这个词？ 　　5、教师演示。 　　把圆柱拼成了一个近似的长方体。 　　6、如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化？ 　　生答：拼成的物体越来越接近长方体。 　　追问：为什么？ 　　生答：平均分的份数越多，每份就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。 　　7、刚才我们通过动手操作，把圆柱切拼成一个近似的长方体。 　　师:拼成的长方体和原来的圆柱有什么联系？请与同学们进行交流？ 　　出示讨论题。 　　（1）拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？为什么是相等的？ 　　（2）拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系？为什么是相等的？ 　　（3）拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关系？为什么？ 　　板书： 　　长方体体积底面积高 　　圆柱体积底面积高 　　8、根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？ 　　生答：把圆柱切拼成一个近似的长方体，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，拼成长方体的高等于圆柱的高，因为长方体体积=底面积×高，所以圆柱体积=底面积×高。 　　9、用字母如何表示。 　　V=sh 　　10、小结。 　　圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？ 　　11、教学算一算 　　审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?最后结果用体积单位) 　　12、教学“试一试” 　　小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面积再求体积。 　　三、巩固练习 　　课后“练一练”里的练习题。 　　四、课堂小结 　　这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?指出：这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，(在课题下板书：圆柱转化长方体)得出了圆柱体的体积计算公式V=Sh。 　　圆柱的体积教学设计及反思 篇2 　　【学习目标】 　　1、探索并掌握圆柱的体积计算公式。 　　2、能运用公式计算圆柱的体积，并解决实际问题。 　　【学习过程】 　　一、板书课题 　　师：同学们，今天我们来学习“圆柱的体积”（板书课题）。 　　二、出示目标 　　本节课我们的目标是：（出示） 　　1、探索并掌握圆柱的体积计算公式。 　　2、能运用公式计算圆柱的体积，并解决实际问题。 　　了达到目标，下面请大家认真地看书。 　　三、出示自学指导 　　认真看课本第19页到第20页的例5和例6的内容，重点看圆柱体积公式的推导过程和例6解题过程，想： 　　1、圆柱的体积公式是如何推导出来的？ 　　2、圆柱的体积计算公式是什么？用字母如何表示？ 　　5分钟后，比谁能做对检测题！ 　　师：认真看书自学，比谁自学的最认真，自学效果最好。下面自学竞赛开始。 　　四、先学 　　（一）看书 　　学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。 　　（二）检测（找两名学生板演，其余生写在练习本上） 　　第20页“做一做”和第21页第5题。 　　要求：1、认真观察，正确书写，每一步都要写出来。 　　2、写完的同学认真检查。 　　五、后教 　　（一）更正 　　师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。（由差-中-好） 　　（二）讨论 　　1、看第1题：认为算式列对的请举手？ 　　【圆柱的体积=底面积×高】 　　2、看第2题：认为算式列对的举手？你是怎么思考的？ 　　3、看计算过程和结果，认为对的举手？ 　　4、评正确率、板书，并让学生同桌对改。 　　今天你们表现实在是太好了，老师真为你们感到高兴。老师这里有几道练习题，敢不敢来试一试？（出示） 　　六、补充练习： 　　1、一个圆柱形钢材，底面积是30立方厘米，高是60厘米，体积是多少立方厘米？ 　　2、一个圆柱体和一个长方形的体积相等，高也相等，那么它们的底面积（）。 　　3、把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，圆柱的底面半径是5厘米，这个圆柱的高是（）厘米，体积是（）立方厘米。. 　　下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快，字体还又端正。 　　七、当堂训练（课本练习三，第21页） 　　作业：第3、4、7、8题写作业本上 　　练习：第1题写书上，第2、6、9、10题写练习本上 　　八、板书设计 　　课题三：圆柱的体积 　　圆柱的体积=底面积×高 　　课后反思： 　　本节课的教学内容是九年义务教育六年级下册的《圆柱的体积》，我教此内容时，不按传统的教学方法，而是采用新的教学理念，让学生自己动手实践、自主探索与合作交流，在实践中体验，从而获得知识。对此，我作如下反思： 　　一、学生学到了有价值的知识。 　　学生通过实践、探索、发现，得到的知识是“活”的，这样的知识对学生自身智力和创造力发展会起到积极的推动作用。所有的答案也不是老师告诉的，而是、学生在自己艰苦的学习中发现并从学生的口里说出来的这样的知识具有个人意义，理解更深刻。 　　二、培养了学生的科学精神和方法。 　　新课程改革明确提出要“强调让学生通过实践增强探究和创新意识，学习科学研究的方法，培养科学态度和科学精神”。学生动手实践、观察得出结论的过程，就是科学研究的过程。 　　三、促进了学生的思维发展。 　　传统的教学只关注教给学生多少知识，把学生当成知识的“容器”。学生的学习只是被动地接受、记忆、模仿，往往学生只知其然而不知其所以然，其思维根本得不到发展。而这里创设了丰富的教学情景，学生在兴趣盎然中经历了自主探究、独立思考、分析整理、合作交流等过程，发现了教学问题的存在，经历了知识产生的过程，理解和掌握了数学基本知识，从而促进了学生的思维发展。 　　本节课采用新的教学方法，取得了较好的教学效果，不足之处是：由于学生自由讨论、实践和思考的时间较多，练习的时间较少。 　　圆柱的体积教学设计及反思 篇3 　　教材简析: 　　本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导,利用公式直接计算圆柱的体积，利用公式求:圆柱形物体的容积，第十一册圆柱的体积公开课。教材充分利用学生学过的知识作铺垫,采用迁移法,引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形,再通过观察、比较找两个图形之间的关系,可推导出圆柱的体积计算公式。 　　教学目的: 　　1、运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。 　　2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。 　　3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力 　　4.借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。 　　教具:圆柱的体积公式演示教具,多媒体课件 　　教学过程: 　　一、情景引入 　　1、出示圆柱形水杯。 　　（1）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？ 　　（2）你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？ 　　（3）讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。 　　（4）说一说长方体体积的计算公式。 　　2、创设问题情景。（课件显示） 　　如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗？刚才的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？ 　　今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。（出示课题：圆柱的体积）（设计意图：问题是思维的.动力。通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成"任务驱动"的探究氛围。） 　　二、新课教学： 　　设疑揭题：我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。板书课题:圆柱的体积。 　　1.探究推导圆柱的体积计算公式。 　　课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64份……），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。C、依次解决上面三个问题。①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。（板书：长方体的体积=圆柱的体积）②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。）③圆柱的体积=底面积×高字母公式是V=Sh（板书公式） 　　讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积，这个长方体的高与圆柱体的高。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：。(板书：圆柱的体积=底面积×高)用字母表示：。(板书：V=Sh)（设计意图：在新课教学中，先让学生通过复习旧知识，在观察中理解，在比较中归纳，通过这些措施可以使学生切实经历圆柱体积公式充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用，小学数学教案《第十一册圆柱的体积公开课》。这样的教学,不仅有利于学生理解算理,掌握算法,而且在公式的推导过程中,领悟了学习方法,培养了学生的学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力） 　　要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件? 　　填表：请同学看屏幕回答下面问题， 　　底面积（㎡）高（m）圆柱体积（m3） 　　63 　　0.58 　　52 　　（设计意图：设计练习能使学生达到举一反三的效果，从而训练学生的技能。这是第一层基本练习，通过这道题可以使学生更好的掌握本课重点，夯实基础知） 　　例:一个圆柱形油桶,底面内直径是6分米,高是7分米.它的容积约是多少立方分米?(得数保留整立方分米) 　　解:d=6dm,h=7dm.r=3dm 　　S底=πr2=3.14×32=3.14×9=28.26(dm2) 　　V=S底h=28.26×7=197.82198dm3答:油桶的容积约是198立方分 　　（设计意图：使学生注意解题格式，注意体积的单位为三次方） 　　三．巩固反馈 　　1．求下面圆柱体的体积。(单位：厘米) 　　同学板演,其余同学在作业本上做。板演的同学讲解自己的解题方法题,教师归纳学生所用的解题方法,强调在解题的过程中格式。（设计意图：这是第二层变式练习。是让学生在掌握公式的基础上理解公式，学会灵活运用公式的训练题。通过对公式的拓展性理解，可以进一步加深学生对圆柱体积公式的理解和掌握，同时也能培养学生的逻辑思维能力。） 　　练习：(回到想一想中)圆柱形水杯的底面直径是10cm,高是15cm.已知水杯中水的体积是整个水杯体积的2/3计算水杯中水的体积? 　　（设计意图：这是第三层发展性练习，安排了密切联系生活实际的习题，让学生运用公式解决引入环节中的两个问题，切实体验到数学就存在于自己的身边。） 　　四．拓展练习 　　1．一个长方形的纸片长是6分米,宽4分米.用它分别围成两个圆柱体,A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它们的体积大小一样吗?请你计算说明理由.(结果保留π) 　　2．一个底面直径是20cm的圆柱形容体里,放进一个不规则的铸铁零件后,容体里的水面升高4cm,求这铸铁零件的体积是多少?、 　　（设计意图：安排了密切联系生活实际的习题，让学生运用公式解决引入环节中的两个问题，使学生认识到数学的价值体验到数学对于了解周围世界和解决实际问题是非常有作用的；能使学生的思维处于积极的状态达到培养学生思维的灵活性和创造性解决问题能力的目的。） 　　五．课堂小结： 　　1．谈谈这节课你有哪些收获。 　　2．解题时需要注意那些方面。 　　（设计意图：收获包括知识、能力、方法、情感等全方位的体会，在这里采用提问式小结，使学生畅谈收获、发现不足，既能训练学生的语言表达能力，又能培养学生的归纳概括能力；同时通过对本节所学知识的总结与回顾，还能使学生学到的知识系统化、完整化。） 　　六．布置作业 　　1.A册习题2.7 　　2.拓展练习2题 　　教学反思： 　　本节课的教学体现了:一、利用迁移规律引入新课,为学生创设良好的学习情境;二、遵循学生的认知规律,引导学生观察、思考、说理,调动多种感观参与学习;三、正确处理"两主"关系,充分发挥学生的主体作用,注意学生学习的参与过程及知识的获取过程,学生积极性高,学习效果好。达到预期效果，不足处学生讨论时间控制太少，课后作业个别学生还是对公式不会灵活应用。

“解读文本”是我们教师的一项重要基本功，解读文本是否到位直接关系到我们确立教学目标及教学重难点，关系到教学设计、教学效果等，结合我的教学实际，我认为解读文本需注意三方面： 1、读懂文本编排意图，搞清文中插图和旁注文字、提示语。 现行数学教材中有大量插图，包括实物图、示意图、表格图、线段图、几何图等，在插图旁还标注文字、提示语，这些有机的编排成分能配合数学学科的特点进行思想教育，能沟通数学与社会、自然的联系，能沟通数学与生活的联系，渗透着数学的思想方法。例如：教材六年级第十一册中“圆的面积”教材编排就把圆的面积计算用“化曲为直”转化为学过的长方形面积计算的“化归思想”，渗透了数形结合的数学方法。教材中常出现解题指导思想、方法等的旁注文字，提示语，它能帮助教师正确分析难点，突出重点、指导教法，启发学生深入分析思考，指导学生学法，掌握知识要领，例如：教材三年级数学上册中“可能性”例1插图的旁注文字：①哪个盒子里肯定能摸出红棋子？②哪个盒子里不可能摸出绿棋子？③哪个盒子里可能摸出绿棋子？这三方面的旁注文字、提示语就指出了教学的授新知识点、重点与难点，它可让学生在比较中不断猜想、把握知识要领、启发学生深入分析思考，指导教师设计比如摸彩球活动，让学生在活动中：猜测——实践——验证，通过实践活动中的体验，能用“一定、可能、不可能”对生活中可能性事件作出描述。 2、读懂例题的地位作用，弄清例题与习题的关系，疏理授新知识点。 例题是数学教材的核心内容，它具有典型性、规范性。它能让学生由例及理、由例及法、由例及类，举一反三、触类旁通，能让老师疏理出授新知识点，能让老师在教学设计中始终把握教学重难点，根据教学重难点，确立教学目标及构思教学设想。习题的作用及难易，教师要心中有数，弄清习题与例题相配合的基本题、变化题、探索实践题，提高题等的分布情况，正确解读习题不是例题的简单重复，而是必要的补充、发展和延伸。例如：教材三年级下册数学“统计中简单的数据分析”中例1的主题图：一家超市上周四种品牌矿泉水的销售情况，要知道下周该进些什么品牌的矿泉水，根据该例题教师不难疏理出本节课授新知识点：会看横向、纵向条形统计图，初步会制作横向条形统计图，会根据统计图及数据进行简单的数据分析等，这样有利于教师确定教学重难点、教学设计。例如：练习十中的习题除了让学生根据统计图进行简单的数据分析以外，还注意加强对学生进行提出问题，解决问题的能力的培养，这样，也就有必要在设计教学流程中始终围绕：学生获得哪些信息？你能根据获得的数学信息提出些数学问题吗？来展开创造性的教学构思。 3、解读教材整体结构与新旧知识联系。 解读教材整体结构与新旧知识联系，要把握：①通读全册，理解单元教学内容，理清整体与部分的关系，处理好各年级之间数学知识的衔接。②细读单元，理清知识点，弄清新旧知识联系点，分析数学新旧知识结合点，分析学生学习新知的思维过程：平衡（旧知）——不平衡（不懂新知）——引发冲突（关键）——交流、合作、探究（课堂效果）——新平衡（学懂新知）。解读本单元的目标，在每节课，每个知识点、每个例题怎样才能得到落实，达到宏观与微观，新知识与旧知识，教学目标与达成构思等的统一。 在教学中真正达到正确“解读文本”，才能更好地实现我们的教学目标，攻破我们的教学重、难点，取得更好的教学效果，才能使数学课堂因解读精辟而变得精彩纷呈。

比某数多(少)几分之几：与某数的差/某数

小学六年级圆的面积的数学教学设计范文（精选3篇） 作为一位不辞辛劳的人民教师，就有可能用到教学设计，借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗？下面是我整理的小学六年级圆的面积的数学教学设计范文（精选3篇），欢迎阅读与收藏。 教学内容分析： 圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以具有一定的难度和挑战性。教学关键之处在于学生通过观察猜想、动手操作、计算验证，自主探索、推导出圆的面积公式并能灵活应用圆的面积公式解决实际问题。因此本课的教学应紧紧围绕“转化”思想，引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，培养解决问题的综合能力。 学生情况分析： 小学对几何图形的认识很大程度属于直观几何的学习阶段，而几何本身比较抽象的。本节内容学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，又是一次飞跃，但从学生思维角度看，六年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能力。这一学段中的学生已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化的数学思想。所以教学时应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生感悟转化、极限等数学思想，从中获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力量。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生解决数学问题的能力。 【教学目标】： 1．认知目标 使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。 2．过程与方法目标 经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。 3．情感目标 引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。 【教学重点】： 掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。 【教学难点】： 理解圆的面积计算公式的推导。 【教学准备】： 相应；圆的面积演示教具。 【教学过程】 一、情境导入 出示场景——《马儿的困惑》 师：同学们，你们知道马儿吃草的范围是一个什么图形吗？ 生：是一个圆形。 师：那么，要想知道马儿吃草范围的大小，就是求圆形的什么呢？ 生：圆的面积。 师：今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积） [设计意图：通过“马儿的困惑”这一场景，让学生自己去发现问题，同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。] 二、探究合作，推导圆面积公式 1．渗透“转化”的数学思想和方法。 师：关于圆的面积你想了解什么？ （什么是圆的面积？圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？计算公式怎样推导？……） 我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？ 生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。 生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。 师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？ 生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。 师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。 师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想） 2．演示揭疑。 师：（边说明边演示）把这个圆平均分成4、8、16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个近似的平行四边形。 师：如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师演示）。 师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形） [设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题。并借助电脑的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。] 3．学生合作探究，推导公式。 （1）讨论探究，出示提示语。 师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题： ①转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的（面积）不变？ ②转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）？ ③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“因为……所以……”类似的关联词语。 师：你们明白要求了吗？（明白）好，开始吧。 学生汇报结果，师随机板书。 同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。 （2）师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？ （3）揭示字母公式。 师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2 （4）齐读公式，强调r2=r×r（表示两个r相乘）。 从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？ [设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。] 三、运用公式，解决问题 1．同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？ （再次出示牛吃草图） 师：这匹马最多能吃多大面积的草，现在会求了吗？ 教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。 2．教学例1。 如果我们知道一个圆形草坪的直径是20，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？ 要求铺满草坪需要多少钱，要先求什么呢？（先要求出圆形草坪的面积是多少平方米。） 我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形草坪的面积吧！ 师：在日常生活中，经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。 （出示第三题） 3．小刚量得一棵树干的周长是125、6c。这棵树干的横截面的面积是多少？ 分析题意后学生独立完成（组织交流，评价反馈） 同学们真棒，解决完上面的三个问题后敢不敢来挑战下面的问题？ 4．已知半圆中三角形ABC的高是5厘米，面积是30平方厘米，半圆的直径是多少？求阴影部分面积。 [设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。] 四、全课小结、回顾反思 师：你们对于圆面积的疑问现在解开了吗？通过这节课的学习，你有什么收获？ 知道哪些条件就可求圆的面积？ （知道半径、直径或是周长） 知道半径：S=πr2 知道直径：S=π（d÷2）2 知道周长：S=π（C÷π÷2）2 师：同学们，猜想验证、操作发现是我们在数学学习中探索未知领域时经常要用到的方法，用好它相信同学们会有更多的发现！ 【设计意图：全课总结不仅要重视学习结果的回顾再现，也要关注学习经验的反思提升。在这一过程中，学生不仅获得了知识，更重要的是学到了科学探究的方法。】 五、课后延伸 圆除了转化为长方形，还能转化为什么图形呢？ 目标预设： 1、使学生经历操作、观察、估算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。 2、使学生进一步体会转化的方法的价值，培养学生运用已有知识解决实际问题和合情推理的能力，培养空间观念，并渗透极限思想。 教学过程： 一、引导估计，初步感知。 1、出示圆形电脑硬盘。引导学生思考：要求这个硬盘的面积就是要求什么？圆面积的大小与什么有关？ 2、估计圆面积大小与半径的关系。 师先画一个正方形，再以正方形的边长为半径画一个圆，估计圆的面积大约是正方形面积的多少倍，在这里正方形边长是r，用字母表示正方形的面积是多少？圆的面积与它的半径有什么关系？ 二、动手操作，共同探索。 1、引发转化，形成方案。 （1）我们如何推导三角形，平行四边形，梯形的面积公式的？ （2）准备如何去推导圆的面积？ 2、动手操作，共同探究 （1）把一个圆平均分成了8份，每一份的图形是什么形状？能把这些近似的三角形拼成一个学过的图形吗？ （2）动手操作。同桌为一组，把课前准备的16份拼一拼，能否拼成一个近似的平行四边形。 （3）比较：与刚才老师拼成的图形有何不同？ （4）想象：如果我们把这个圆平均分成32份、64份……拼成的图形有何变化呢？ 如果一直这样分下去，拼成的图形会怎么样？ 3、引导比较，推导公式。 圆与拼成的长方形之间有何联系？ 引导学生从长方形的面积，长宽三个角度去思考。 根据学生回答，相机板书。 长方形的面积=长×宽 ↓↓↓ 圆的面积=∏rr =∏r2 追问：课始我们的估算正确吗？ 求圆的面积一般需要知道什么条件？ 三、应用公式，解决问题 1、基本训练，练练应用公式，求圆的面积。 2、解决问题 （1）出示例9，引导学生理解题意。 要求喷水器旋转一周喷灌的面积就是求什么？喷水距离5米是指什么？ （2）学生计算 （3）交流，突出5平方的计算 四、巩固练习 1、练习十九1求课始出示的光盘的面积 2、在一块长方形的草地上，一只羊被3米长的绳子拴在草地正中央的桩上（接头不计）这只羊最多能吃到多大面积的草？ 五、这节课你有什么收获？你认为重点的 地方有哪些？ 引导学生回顾圆面积的推导过程，知道圆周长如何求面积？总结圆面积计算的方法） 六、课堂作业 补充习题51页2、3、4题 拓展右图中正方形的面积是8平方厘米。已知圆的直径如何求面积，已知圆的周长如何求面积。 圆的面积是多少平方厘米？ 反思： 1、变教教材为用教材教，教材通过例7，用数方格的方法让学生初步感知圆面积的计算公式，具体过程是这样的：先让学生用数方格的方法数出1/4圆的面积，再推出圆的面积，然后填写表格，通过观察数据，发现圆面积与它的半径的关系，整个过程费时又费力，教学时出示例7的图形，在教师的引领下，让学生估算圆的面积，从而发现圆的面积与半径的关系，省时又省力，为本课重难点的掌握，赢得了时间。在推导出计算公式后，不急于进行例9的教学而让学生做练一练中的题目，在学生掌握了圆面积计算公式后，再学习例9，解决实际问题，符合学生的认知规律。 2、重视动手操作，参与知识的形成过程，当学生探究思维的火花被点燃时，教师巧妙地引导示范、演示，一步步深入挖掘学生的创造性，荷兰数学教育家费赖登塔尔认为：数学学习是一种活动，这种活动与游泳骑自行车一样不经过亲身体验，仅仅看书本听讲解观察他人的演示是学不会的，因此在关键的“化圆为方”环节中，让学生动手操作亲身体验，促使学生的思维由量变到质变，同时操作活动中又巧妙地利用学生的想象把分割过程无限细化，渗透极限思想。 3、数学来源于生活，又应用于生活，喷水器喷水、光盘、羊吃草问题都是学生常见的生活情境，通过把生活中的问题数学化，学生既体验到活用数学知识，解决问题的`快乐，也感受到数学的实际应用价值。羊吃草问题，引发了学生对视而不见的生活现象的“数学思考”。同时羊吃草范围的圆，看不见摸不着，需要学生想象力的参与，在练习层次上加深了一步。过早地解决实际问题，不利于学生基本技能的形成。 教学目标： 1、知识与技能：认识圆的面积，通过操作，引导学生探索推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。 2、过程与方法：在探究圆面积计算公式的过程中，通过大胆猜想、动手操作等活动，激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的合作意识和探究精神；通过学生讨论交流，培养学生的分析、观察和概括能力，进一步体会转化的数学思想和方法，培养学生的迁移能力，发展学生的空间观念。 3、情感态度与价值观：通过应用，让学生体会数学的应用价值，体验数学与生活的密切联系，渗透转化的数学思想和极限思想。 教学重点： 推导圆面积计算公式，运用圆面积计算公式解决实际问题。 教学难点： 理解圆的面积公式的推导过程。 教学准备： 课件、圆形白纸、剪刀。 教学过程 一、创设情景，引入新课 1、出示主题情景图： ①从图中你获得哪些数学信息？ ②提问：“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？”“占地面积”指什么？ 2、说一说：什么叫圆的面积？ 3、揭示课题：今天我们就来研究圆的面积。（板书课题：圆的面积） 【设计意图】：出示情境图，把教学内容与生活有机结合起来，使学生从具体问题情境中抽象出数学问题，提高学生学习的积极性。 二、合作交流，探索新知 1、回顾旧知： 回顾以前学过的平面图形面积公式是如何推导出来的？ 指出：转化的方法是我们学习数学新知识的一种很好而且很有用的思想和方法。转化的目的是为了——将没学过的图形转化成已学过的图形。 【设计意图】：通过知识回顾，激发学生学习的求知欲，强化数学学习的生活化。 2、思考：那么能不能把圆也转化成已学过的图形来计算它的面积呢？ 3、合作探究： （1）猜想 （2）动手操作，验证猜想。 （3）汇报交流，展示成果（分层展示学生研究成果）。 【设计意图】：通过活动，调动学生动手、动脑等多种感知觉参与活动，调动学生积极性、自觉性，培养学生观察，比较和判断思维的能力，培养学生合作交流的意识，应用知识间的转化和联系，进一步体会转化的数学思想和方法，培养学生的迁移能力，发展学生的空间观念。 4、借助网络画板制作的动态课件展示圆面积的推导过程。 展示不同的等份数拼成不同的平行四边形，感受极限的思想。 【设计意图】：通过对圆切拼的动画演示，观察不同等份数拼成的不同图形，发现规律，让学生感受极限思想。 5、推导圆面积公式。 ①比较转化后的图形与圆，你发现了什么？ ②全班交流，根据学生叙述板书： 长方形面积=长×宽 圆的面积=圆周长的一半×半径 =Лr×r =Лr 6、小结：圆的面积计算公式：S=Лr 【设计意图】：通过转化和对比，让学生参与获取知识的过程，在开放的学习氛围中积极主动地投入到观察、讨论的学习交流，从而把发现知识的过程交给学生，动静结合的呈现方式有利于学生的理解，有利于突破教学难点，对学生空间观念的形成起到了十分重要的作业，有利于发展学生的空间想象能力。 7、知识应用、内化提高 （1）、求下列圆的面积。（只列式不计算） r=3cm （2）、出示例1：例1：圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？ （1）认真读题，理解题意。 （2）你认为怎样解决这个问题？ （3）学生尝试独立计算。 （4）汇报解答过程及结果，集体评价。 【设计意图】：让学生运用新知识解决生活中的实际问题，体验成功的喜悦。 四．联系生活、拓展延伸 1、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10米，它能浇灌的面积是多少？ 2、把一个周长为18、84cm的长方形改围成一个圆，围成圆的面积是多少？ 3、求下列圆的周长和面积。 r=2cm 4、求半圆的面积。 r=4cm 【设计意图】：拓展延伸，让学生体会到生活中处处有数学，真正体会数学的实用性。 5、回顾整理，全课总结 今天我们学到了哪些新知识？你有哪些收获？ 【设计意图】：引导学生回顾学习过程，培养反思习惯，重视学生数学思想、方法的培养。

数学六年级上册辅导教案5篇 在教学中注重数学思想和方法的渗透，使学生会“做数学”。那么小学六年级数学上学期教学设计该怎么设计呢?下面是我为大家整理的关于数学六年级上册辅导教案，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习! 数学六年级上册辅导教案1 教学目标 使学生在具体情境中初步理解东偏北(南)、西偏南(北)等方向的含义，会用方向和距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离确定物体位置的科学性和合理性。进一步培养学生观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。 教学重难点 重点：通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法;在情境中学生能根据方向和距离确定物体的位置，并描述简单的路线图。 难点：通过解决实际问题，使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。 教学过程 一、设置情景，导入新课 同学们，你们看过《龟兔赛跑》的故事吗?生说看过。谁知道比赛的结果是谁赢了?一起说乌龟。为什么是乌龟赢了?生说：因为兔子睡了一觉。兔子知道自己错了。今天又要跟乌龟再比赛赛跑： 请看《龟兔赛跑续集》 观看龟兔赛跑图片，导入课题。 小兔为什么又会输?生笑着说这是因为小兔跑错方向了。怎样才能走到终点呢?由哪几个要素决定?今天我们就来研究有关于：终点在起点什么方向上?终点和起点相距多远? 带着这两个问题， 我们来学习今天的新课：位置 同学们，我们已经学习了哪些方位?生：东，南，西，北四个方位。还有呢?生：东南，西南，东北，西北。我们已经学习了8个方位。课件出示。 二、自主探究，合作交流 每年我国的沿海地区都会受到台风的侵扰。瞧，这是某年的一个强台风位置图，请测算一下。 (一)教学例1 1. 现在台风中心的位置。(课件出示) 目前台风中心位于A市东偏南30°方向、距A市600km的洋面上，正以20千米/时的速度沿直线向A市移动。 台风大约多少个小时后到达A市? 2.东偏南30°是什么意思?如果只有这个条件，能否确定台风中心的具体位置吗? 3.如果这样预告会发生什么情况?这样确定方向准确吗?怎样预告会更加的准确? 4.还要预告什么?(距离) (距离600千米)如果没有距离又会怎样? 5.小结：预告台风时既要说方向又要说距离。 强调：东偏南30°还可以怎样表示?也可以说成南偏东60°，但在生活中一般我们先说与物体所在方向离得较近(夹角较小)的方位。 6.口答：台风大约多少个小时后到达A市? 7.练习：完成教科书第20页的做一做。 先让学生独立完成，让学生操作中经历知识的形成过程，然后集体订正。 (二)教学例2 1.课件出示：台风到达A市后，改变方向向B市移动。受台风影响，C市也将有大到暴雨。 B市位于A市北偏西30°方向、距离A 市200km。C市在A市正北方，距离A市300km 。请你在例1的图标中标出B市、C市的位置。 2.怎样表示距离呢? 先确定平面图上的方向，再确定各建筑物的距离。如果学生没有说到，老师可以进行引导：你们打算怎样在图上表示出200km?从而帮助学生确定比例尺，和图上距离。用1cm表示100km比较合适。 3.学生独立完成，集体订正。 4.订正后交流：你们组认为在确定这点在图上的位置时，应注意什么?怎样确定? 通过刚才的学习，你觉得怎样确定物体的位置? 教师小结：绘制平面图时，一般先确定角度，再确定图上的距离。 根据方向和距离可以确定物体所在的位置。 5.口答：台风到达A市后，移动速度变为40km/时，几小时后到达B市? 6.练习：完成教科书第21页的做一做，打开课本第21页的做一做： (1)有关信息： 教学楼在校门的正北方向150米处。 图书馆在校门的北偏东35度方向150米处。 体育馆在校门西偏北40度方向200米处。 (2)师：要在平面图上准确地标出一个地方的位置，你认为需要考虑哪几个方面? (3)师生共同梳理： A.先确定好平面图的中心。 B.确定方向和距离。 (4)自主操作，独立绘制平面图。 (5)指名展示交流，完善绘图过程。 学生展示绘制的图，并演示过程，其他学生评议补充。 看来画图的过程有点复杂，让我们一起再来回顾一下整个过程。画图的过程和方法清楚了吗?刚才你们是不是这样画的? 三、知识反馈，巩固应用 看来同学们对本届的知识掌握的还不错。现在你们有勇气来挑战自我吗? 课件出示： 1、警察局收到卧底送来的示意图 (1)犯罪分子1在警察局的( )方向，距离是( )米。 (2)犯罪分子2在警察局的( )向，距离是 ( )米。 (3)犯罪分子3在警察局的( )方向，距离是 ( )米。 2、做一做，课件出示，独立完成后订正。 四、课堂小结 这节课你的最大收获是什么?你还有什么不懂的地方? 位置与方向, 生活常遇到, 要想定位置, 两点要记牢: 方向是首要, 距离少不了。 五、拓展延伸 同学们的收获可真不少，你们能用今天所学的知识创作一幅学校建筑平面图吗?自己开始试一试吧! 数学六年级上册辅导教案2 教学目标 1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。 3、 引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。 教学重难点 教学重点： 使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点： 引导学生总结分数乘整数的计算法则。 教学过程 一、 复习 出示复习题。 1.根据题意列出算式： 5个12是多少? 3个14是多少? 2.下列句子中那些可以看做单位1 猎豹的速度是狮子的七分之三。 参加合唱队的同学占全班人数的五分之一。 红花比黄花多二分之一。 十月比九月节约四分之三。 3.计算： 3/10 +3/ 10 + 3/10 = 3/10 + 3/10+ 3/10 这题我们还可以怎么计算? 今天我们就来学习分数乘法。 二、 新授 1、利用 3/10 + 3/10 + 3/10 教学分数乘法。 (1) 这道加法算式中，加数各是多少?(都是3/10) (2) 表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算?怎么列式?(乘法， 3/10 ×3) (3) 3/10 +3/10+ 3/10=9，那么 3/10 + 3/10 + 3/10= 3/10 ×3， 所以3/ 10 ×3=____________=9。 同学们想想看，3/10 ×3=9计算过程是怎样的? 谁能把它补充完整 2、出示例1， (1)理解题意： 引导学生看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的 2/11 ”，就是把袋鼠跳 一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线段平均分成11份，其中的2 份就表示人跑一步的距离。 (2) 引导学生根据线段图理解， “人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的2/11 ”是 什么意思?如何理解“相当于”?再通过线段图帮助理解。画一条线段，表示袋鼠跳一下的距离。“人跑一步的距离相当于袋鼠 跳一下的2/11 ”，就要把袋鼠跳一下的距离即这一条线段看作单位 “1”，把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。求“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几?” 就是求3个2/11 是多少? (列式：2/11×3 = 6/11 ) 有没有更简便的计算方法呢?独立完成。指生板演。出示课件演示。 3、结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的分子和整数 相乘的积作分子，分母不变。 4、练习：练习完成“做一做”第2题。 5、教学例2 (1)出示3/8×6，学生独立计算。 (2)根据计算结果，学生观察讨论：乘得的积是不是最简分数?应该怎么办? (3)学生通过自己的想法的来约分：A、先约分再计算;B、先计算得出乘积后约分。 (4)对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。 6.练一练，课件出示，学生独立计算。然后订正。 三、巩固练习 比赛： 第一回合 1、完成“做一做”的第一题。(提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是否可以约 分，养成先约分在计算的习惯) 第二回合 2、“做一做”第3题。(提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是否可以约 分，养成先约分在计算的习惯) 四、课堂总结： 今天你有什么收获? 五 、布置作业 ： 练习二第1、2、4题。 数学六年级上册辅导教案3 教学目标 1.使学生认识圆，掌握圆的各部分名称。 2.通过动手操作、实验观察探索出圆的特征及同一个圆里半径和直径的关系。 3.初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。 4.培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力。 教学重难点 教学重点 在动手操作中掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。 教学难点 理解圆上的概念，归纳圆的特征。 教学工具 课件 教学过程 一、活动一：演示操作，揭示课题 课件出示“大家都来当裁判喽!” 演示两人骑自行车的动画，一人的自行车轮子是圆形的，一人的自行车轮子是其它形状的。 让学生初步感知圆在生活中的应用。 二、活动二：动手操作，探究新知 (一)教师让学生举例说明周围哪些物体上有圆。 (二)认识圆的各部分名称和圆的特征。 1.学生拿出圆的学具。 2.教师：你们摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的? 教师说明：圆是平面上的一种曲线图形。 3.通过具体操作，认识一下圆的各部分名称和圆的特征。 (1)先把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开……这样反复折几次。 教师提问：折过若干次后，你发现了什么? 仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交? 教师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心。圆心一般用字母o表示。 教师板书：圆心 (2)用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看一看，可以发现什么? 教师指出：我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母r表示。板书：半径 教师提问：根据半径的概念同学们想一想，半径应具备哪些条件? 在同一个圆里可以画多少条半径? 所有半径的长度都相等吗? 教师板书：在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等。 (3)同学继续观察：刚才把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过?两端都在圆的什么地方? 教师指出：我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母 d来表示。板书：直径 教师提问：根据直径的概念同学们想一想，直径应具备什么条件? 在同一个圆里可以画出多少条直径? 自己用尺子量一量同一个圆里的几条直径，看一看，所有直径的长度都相等吗? 教师板书：在同一个圆里有无数条直径，所有直径的长度都相等。 (4)教师小结：通过刚才的学习我们知道，在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等;有无数条直径，所有直径的长度也都相等。 (5)讨论：在同一个圆里，直径的长度与半径的长度又有什么关系呢? 如何用字母表示这种关系? 反过来，在同一个圆里，半径的长度是直径的几分之几? 教师板书：在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍。 (三)反馈练习。 1、P58的“做一做”第1、3、4题 2、练习十四的第2、3题 (四)圆的画法。 1、学生自学，看书57页。 2、学生试画。 3、学生通过试画小结用圆规画圆的方法，注意的问题。 4、教师归纳板书：1.定半径;2.定圆心;3.旋转一周。 教师强调：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚。 5、学生练习 P58的“做一做”第2题 (五)教师提问 为什么同学们画的圆不一样呢?什么决定圆的大小?什么决定圆的位置? 教师板书：半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。 (六)思考：体育课上，老师想在操场画一个大圆圈做游戏，没有这么大的圆规怎么办? 三、全课小结 这节课我们学习了什么?通过这节课的学习你有什么收获? 四、作业 练习十四的第1题 课后习题 练习十四的第1题。 数学六年级上册辅导教案4 教学目标 1.使学生学会圆环面积的计算方法，以及圆形与矩形混合图形的相关计算方法。 2.学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆环面积计算公式，有关于圆形与正方形应用的解答方法。 3.培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间概念。 教学重难点 1 教学重点 会利用圆和其他已学的相关知识解决实际问题。 2 教学难点 圆与其他图形计算公式的混合使用。 教学工具 PPT 卡片 教学过程 1 复习巩固上节知识，导入新课 2 新知探究 2.1 圆环面积 一、问题引入 同学们知道光盘可以用来做什么吗?谁能来描述一下光盘的外观。 回答(略)。 今天我们就来做一做与光盘相关的数学问题。 二、圆环面积求解 例2.光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是50px，外圆半径是150px。圆环的面积是多少? 步骤： 师：求圆环面积需要先求什么? 生：内圆和外圆的面积 师：同学们可以自己做一做，分组交流一下自己的解法。 师：给出计算过程与结果： 三、知识应用 做一做第2题： 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少? 师：这是一道典型的圆环面积应用题。通过直径得到半径，代入圆环面积公式，很简单。 2.2 圆与正方形 一、问题引入 师：同学们知道苏州的园林吧。大家有没有观察过园林建筑的窗户?它有很多很漂亮的设计，也有很多很常见的图形，比如五边形、六边形、八边形等等。其中外圆内方或者外方内圆是一种很常见的设计。 师：不仅是在园林中，事实上在中国的建筑和其他的设计中都经常能见到“外圆内方”和“外方内圆”，比如这座沈阳的方圆大厦、商标等等。下面我们来认识一下这种圆形与正方形结合起来构成的图形。 二、知识点 例3：图中的两个圆半径是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗? 步骤： 师：题目中都告诉了我们什么? 生：左图圆的半径=正方形的边长的一半=1m;右图圆的面积=正方形对角线的一半=1m 师：分别要求的是什么? 生：一个求正方形比圆多的面积，一个求圆比正方形多的面积。 师：应该怎么计算呢? 归纳总结 如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的呢? 当r=1时，与前面的结果完全一致。 四、知识应用 70页做一做： 下图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是600px。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少? 师：同学们用我们刚刚学过的知识来解答一下这道题目吧。 解：铜镜的半径是300px 5.3 随堂练习 若还有足够时间，课堂练习练习十五第5/6/7题。 (可以邀请同学板书解题过程) 6 小结 1. 今天我们共同研究了什么? 今天我们在已知圆和正方形的面积公式的前提下，探索了圆环和“外圆内方”“外方内圆”图形的面积计算方法。这不是要求同学们记住这些推导出来的公式，而是希望同学们能过明白推导的方法，以后遇到类似的问题可以自己运用学过的知识来解决问题。 2. 在日常生活中经常需要去求圆的面积，譬如说：蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积，植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化的吸收水分。我们还可以再举出其他的一些例子，如装菜的盘子、车轮为什么要做成圆形的?大家需要多看多想! 7 板书 例2解答步骤 数学六年级上册辅导教案5 教学目标 (1)能够利用身边的工具测量出圆的周长 (2)能够掌握多种测量计算圆的周长的方法 (3)能够说出圆周率小数点7位 (4)能够了解祖冲之 (5)能够灵活运用圆的周长计算公式进行计算 (6)培养学生逻辑推理能力 (7)对学生进行爱国主义教育 (8)培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力 教学重难点 重点：圆的周长和圆周率的意义 难点：圆周长公式的推导过程 教学工具 Ppt课件、视频、篮球、硬币、瓶盖 教学过程 一、讨论探索活动导入 1、展示实物篮球、瓶盖、硬币 揭示主题：圆的周长 2、提问：正方形、长方形的边长是4条边相加就是周长，那圆的周长也和它们一样吗? 3、引导学生利用身边的工具测量出篮球的周长(分小组讨论探索) 4、提问：圆是没有边长的，它只是一条曲线，你们能利用手中的工具将圆的周长测量出来吗?你们能想几种方法出来? 5、分享测量的方法 方法：化曲线为直线、滚动、软皮尺测、绳绕圆一周 二、了解圆周率 1、提问：观察一下篮球和硬币的直径和周长，你们得出什么结论? 结论： 圆的周长与它的直径有关，直径越大，周长越大 一个圆的周长总是它的直径的3倍多一点 2、提问：有谁知道圆周率是多少吗? 圆周率3.1415926535 3、大家猜一猜圆周率有多少小小数点? (展示祖冲之图片以及圆周率的发展史) 中国古代数学家祖冲之比外国早1000年第一个把圆周率的值精确到7位小数 圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个直径是一个固定的数，用字母π表示，它是一个无限不循环小数，π=3.1415926535......取近似值π=3.14 3、播放视频：歌曲名3.1415 三、利用公式计算圆的周长 1、根据圆的周长和直径的关系可以推导出一个圆的周长计算公式，在书上，告诉我是什么? 公式：C=πd或C=2πr 2、提问：求圆的周长需要知道哪些条件? 条件：直径或者半径、π=3.14 3、例题讲解 书上第64页例题 4、做练习题 (展示ppt) 课后小结 圆的周长与它的直径有关，直径越大，周长越大 圆周率π是一个无限不循环小数，π=3.1415926535......取近似值π=3.14 圆的周长公式：C=πd或C=2πr 课后习题 同样的小组成员，测量一个学校圆形的周长，小组的形式合作完成

　　“解读文本”是我们教师的一项重要基本功，解读文本是否到位直接关系到我们确立教学目标及教学重难点，关系到教学设计、教学效果等，结合我的教学实际，我认为解读文本需注意三方面:　　1、读懂文本编排意图，搞清文中插图和旁注文字、提示语。 现行数学教材中有大量插图，包括实物图、示意图、表格图、线段图、几何图等，在插图旁还标注文字、提示语，这些有机的编排成分能配合数学学科的特点进行思想教育，能沟通数学与社会、自然的联系，能沟通数学与生活的联系，渗透着数学的思想方法。例如:教材六年级第十一册中“圆的面积”教材编排就把圆的面积计算用“化曲为直”转化为学过的长方形面积计算的“化归思想”，渗透了数形结合的数学方法。教材中常出现解题指导思想、方法等的旁注文字，提示语，它能帮助教师正确分析难点，突出重点、指导教法，启发学生深入分析思考，指导学生学法，掌握知识要领，例如:教材三年级数学上册中“可能性”例1插图的旁注文字:①哪个盒子里肯定能摸出红棋子?②哪个盒子里不可能摸出绿棋子?③哪个盒子里可能摸出绿棋子?这三方面的旁注文字、提示语就指出了教学的授新知识点、重点与难点，它可让学生在比较中不断猜想、把握知识要领、启发学生深入分析思考，指导教师设计比如摸彩球活动，让学生在活动中:猜测--实践--验证，通过实践活动中的体验，能用“一定、可能、不可能”对生活中可能性事件作出描述。　　2、读懂例题的地位作用，弄清例题与习题的关系，疏理授新知识点。 例题是数学教材的核心内容，它具有典型性、规范性。它能让学生由例及理、由例及法、由例及类，举一反三、触类旁通，能让老师疏理出授新知识点，能让老师在教学设计中始终把握教学重难点，根据教学重难点，确立教学目标及构思教学设想。习题的作用及难易，教师要心中有数，弄清习题与例题相配合的基本题、变化题、探索实践题，提高题等的分布情况，正确解读习题不是例题的简单重复，而是必要的补充、发展和延伸。例如:教材三年级下册数学“统计中简单的数据分析”中例1的主题图:一家超市上周四种品牌矿泉水的销售情况，要知道下周该进些什么品牌的矿泉水，根据该例题教师不难疏理出本节课授新知识点:会看横向、纵向条形统计图，初步会制作横向条形统计图，会根据统计图及数据进行简单的数据分析等，这样有利于教师确定教学重难点、教学设计。例如:练习十中的习题除了让学生根据统计图进行简单的数据分析以外，还注意加强对学生进行提出问题，解决问题的能力的培养，这样，也就有必要在设计教学流程中始终围绕:学生获得哪些信息?你能根据获得的数学信息提出些数学问题吗?来展开创造性的教学构思。　　3、解读教材整体结构与新旧知识联系。 解读教材整体结构与新旧知识联系，要把握:①通读全册，理解单元教学内容，理清整体与部分的关系，处理好各年级之间数学知识的衔接。②细读单元，理清知识点，弄清新旧知识联系点，分析数学新旧知识结合点，分析学生学习新知的思维过程:平衡(旧知)--不平衡(不懂新知)--引发冲突(关键)--交流、合作、探究(课堂效果)--新平衡(学懂新知)。解读本单元的目标，在每节课，每个知识点、每个例题怎样才能得到落实，达到宏观与微观，新知识与旧知识，教学目标与达成构思等的统一。 在教学中真正达到正确“解读文本”，才能更好地实现我们的教学目标，攻破我们的教学重、难点，取得更好的教学效果，才能使数学课堂因解读精辟而变得精彩纷呈。

从算法教学管窥中国古代数学史俞 昕( 浙江湖州市第二中学 313000) 关于算法的涵义, 人们有着不同的界定. 普通高中数学课程标准( 实验) 在学生算法目标达成度上,重在算法思想的理解与应用,界定现代算法的意义就是解决某一类问题的办法. 确切地说,就是对于某一类特定的问题,算法给出了解决问题的一系列(有穷) 操作, 即每一操作都有它的确定性的意义( 使计算机能够按照它的指令工作) ,并在有限时间( 有穷步骤)内计算出结果.普通高中数学课程标准( 实验) 对! 算法部分∀进行说明时,突出强调! 需要特别指出的是, 中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想∀. 吴文俊先生曾经说过! 我们崇拜中国传统数学,决非泥古迷古、 为古而古. 复古是没有出路的. 我们的目的不仅是要显示中国古算的真实面貌, 也不仅是为了破除对西算的盲从,端正对中算的认识,我们主要的也是真正的目的, 是在于古为今用. ∀算法教学中蕴涵着丰富的数学史教育价值, 作为新时代的高中数学教师是有必要了解这一点的.1 中国古代数学的特点古代数学思想分为两大体系, 一个是以欧几里得的几何原本 为代表的西方数学思想体系,这个体系以公理化的思想、 抽象化的方法、 封闭的演绎体系为特色. 另一个则是以我国的九章算术 为代表的东方数学思想体系,这个体系以算法化的思想、 构造性的方法、 开放的归纳体系为特色.我国传统数学在从问题出发,以解决问题为主旨的发展过程中, 建立了以构造性与机械化为其特色的算法体系, 这与西方数学以欧几里得几何原本 为代表的所谓公理化演绎体系正好遥遥相对.中国古代数学中的! 术∀相当于现代数学术语中的! 公式∀,两者虽有相同点(都可以用来解决一类有关问题) , 其差异也非常之大. 主要表现在,! 公式∀只提供了几个有关的量之间的关系, 指明通过哪些运算可由已知量求出未知量,但并没有列出具体的运算程序,一般地,认为这种程序是已知的了. 但! 术∀则由怎样运算的详细程序构成的,可以说它是为完成公式所指出的各种运算的具体程序,即把! 公式∀展开为使用某种计算工具的具体操作步骤. 从这点看, ! 术∀正是现代意义上的算法, 是用一套! 程序语言∀所描写的程序化算法,可以照搬到现代计算机上去. 我国古代数学包括了今天初等数学中的算术、 代数、 集合和三角等多方面的内容.由于受实用价值观的影响, 中国传统数学的研究遵循着一种算法化思想,这种思想从九章算术 开始一直是中国古代数学著作大都沿袭的模式:实际问题# # # 归类# # # 筹式模型化# # # 程序化算法即将社会生产生活中的问题,先编成应用问题,按问题性质分类, 然后概括地近似地表述出一种数学模型, 借助于算筹, 得到这一类问题的一般解法. 把算法综合起来, 得到一般原理, 分别隶属于各章,人们按照书中的方法、 原理和实例来解决各种实际问题. 可以说,中国传统数学以确定算法为基本内容,又以创造和改进算法为其发展的方向.受九章算术 的影响,在之后的几个世纪,一些数学家的著作都以算法为主要特点,包括王孝通的辑古算经 、 贾宪的黄帝九章算法细草 、 刘益的议古根源 、 秦九韶的数书九章 、 李冶的测圆海镜 和益古演段 、 杨辉的详解九章算法 、 日用算法 和杨辉算法 , 这些著作中包括了增乘开方术、 贾宪三角、 高次方程数值解法、 内插法、 一次同余式组解法等一些著名的算法,进一步发展了中国古代数学算法化的特点,使得算法的特点得到了进一步的强化和发展.1 1 中国古代数学的算法化思想算法化的思想是中国古代数学的重要特点,并贯穿于中国古算整个发展过程之中.即使是与24 数学通报 2010 年 第49 卷 第2 期图形有关的几何问题也不例外,中算家们将几何方法与算法有机地结合起来,实现了几何问题的算法化.这样,从问题出发建立程序化的算法一直是古代中国数学研究的传统,也是中算家们努力的方向.这种算法化的思想着重构造实践,更强调! 经验∀、 ! 发现∀和构造性思维方式下从无到有的发明,对今天的算法教学与研究具有重要的启迪作用.中国古代数学算法化的思想具体表现如下:第一步,把实际中提出的各种问题转化为数学模型;第二步,把各种数学模型转化为代数方程; 第三步,把代数方程转化为一种程序化的算法; 第四步,设计( 并逐步改进)、 归纳、 推导(寓推理于算法之中)出各种算法; 第五步,通过计算回溯逐步达到解决原来的问题.1 2 中国古代数学的构造性方法所谓构造性方法是解决数学问题的一种方法,是创造性思维方式直接作用的结果.按照现代直觉主义者,特别是构造主义者的观点,对于一个数学对象,只有当它可以通过有限次的操作而获得,并且在每步操作之后都能有效地确定下一步所需要采取的操作, 才能说它是存在的.按照这种思维方式,可以使概念和方法按固定的方式在有限步骤内进行定义或得以实施,或给出一个行之有效的过程使之在有限步骤内将结果确定地构造出来.换言之,就是能用有限的手段刻画数学对象并针对问题提出具体的解法.中国古代数学的算法化思想与构造性的方法紧密相连.由于古代中算家所关心的大多是较为实用的问题,他们在解决问题时首先考虑是如何得到可以直接应用的、 可以方便操作的解,而不会满足于仅仅知道解在理论上的存在性. 因为这种纯粹的理论解对于受实用价值观影响的中算家来说是没有多大意义的.从而我们推断,构造性方法的产生是算法化思想直接作用的结果.从我国许多经典算书中可以发现, 数学构造性方法在算法中有许多精彩的体现. 例如就! 方程∀的筹算图阵及其程序设计而言,首先, ! 群物总杂,各列有数,总言其实∀,这是对每行中未知数的系数和常数项的安排,其次, ! 令每行为率,二物者再程,三物者三程,皆如物数程之∀,这是对诸行关系的安排, ! 并列为行∀又说明了什么叫! 方程∀. 这为中国古代数学的构造性方法提供了一个具有说服力的样板.由于构造性的方法特别强调运算的可操作程度, 所以构造出的! 术∀可以通过一系列有限的运算求出解来, 具有一般性.时至今日我国古算家所设计的许多算法几乎都可以整套照搬到现代的电子计算机上实现.这也是我国古算在算法上长期居于领先地位的一个重要原因.2 中国古代数学中的优秀算法案例2. 1 中国古代的代数学代数学是中国传统数学中一个值得骄傲和自豪的领域.中小学数学中的算术、 代数内容, 从记数以至解联立的线性方程组, 实质上都是中国古代数学家的发明创造.结合新课程的算法教学,笔者选取我国古代著名算法进行分析.2. 1. 1 求最大公约数的算法(更相减损术)中国古代数学中,未曾出现素数、 因数分解等概念,但是发明了求两整数的最大公约数的方法# # # 更相减损术: ! 可半者半之,不可半者,副置分母子之数, 以少减多, 更相减损,求其等也.以等数约之. ∀事实上此术中包含了三个步骤:第一步, ! 可半者半之∀, 即进行观察, 若分子、分母都是偶数,可先取其半;第二步, ! 不可半者, 副置分母、 子之数, 以少减多,更相减损,求其等也∀;第三步, ! 以等数约之∀.其中第二步! 以少减多, 更相减损∀是关键,又是典型的机械化程序.在中国古代数学中, 将最大公约数称作! 等∀.由于! 更相减损∀过程终可以在有限步骤内实现, 所以它是一种构造性的方法.若用现代语言翻译即为:第一步,任意给定两个正整数, 判断它们是否都是偶数. 若是,用2 约减,若不是, 执行第二步. 第二步, 以较大的数减去较小的数, 接着把所得的差与较小的数比较, 并以大数减小数.继续这个操作, 直到所得的数相等为止, 则这个数( 等数)或这个数与约简的数的乘积就是所求的最大公约数.下面运用 QBA SIC 语言来编写相应的程序( 见程序1) .25 2010 年 第49 卷 第2 期 数学通报程序 1INPUT! m, n= ∀ ; m, nIF m< n T HEN a= m m= n n= aEND IFk= 0WHILE m MOD 2= 0 AND n MOD2= 0 m= m/ 2 n= n/ 2 k= k+ 1WENDd= m- nWHILE d< > n IF d> n TH EN m= d ELSE m= n n= d END IF d = m- nWENDd= 2 ∃ k * dPRINT dEND程序 2INPUT A, BWHILE A < > B IF A> B T H EN A = A- B ELSE B= B - A END IFWENDPRINT BEND程序 3INPUT ! M, N (M> N )∀ ; M, NDOR= M- N IF R> N TH EN M= R ELSE M= N N= R END IFLOOP UNTIL R= 0PRINT MEND程序 4INPUT ! n= ∀ ; nINPUT! an= ∀; aINPUT! x= ∀ ; xv= ai= n- 1WH ILE i> = 0 PRINT ! i= ∀; i INPUT! ai= ∀ ; a v= v * x+ a i= i- 1WENDPRINT vEND程序 2和 3 是两个简化的参考程序, 是从不同的角度来实现更相减损的过程.! 更相减损术∀提供了一种求两数最大公约数的算法, 这是九章算术 的一个重要成就, 与古希腊欧几里得的几何原本 中用来求最大公约数的! 欧几里得算法∀, 即辗转相除法, 有异曲同工之妙. 欧几里得在几何原本 中针对这个问题引入了许多概念, 给出了冗长的逻辑证明. 尽管如此,他还是暗用了一条未加说明的公理, 即如果 a, b都被c 整除, 则a- mb也能被c 整除.中国古算采用的! 更相减损∀方法,实际上也暗用了一条未加说明的公理, 即若 a- b 可以被c 整除,则 a, b 都能被c 整除. 正如刘徽在九章算术注 中! 其所以相减者, 皆等数之重叠∀. 从形式上看! 更相减损术∀比! 辗转相除法∀更复杂, 循环次数要比辗转相除法多, 但对于计算机来说, 作乘除运算要比作加减运算慢得多, 因此更相减损术在计算机上更为好用.26 数学通报 2010 年 第49 卷 第2 期2. 1. 2 求一元 n 次多项式值的算法(秦九韶算法)秦九韶,南宋著名数学家,其学术思想充分体现在数书九章 这一光辉名著中,该著作不仅继承了九章算术 的传统模式, 对中算的固有特点发扬光大,而且完全符合宋元社会的历史背景, 是中世纪世界数学史上的光辉篇章. 书中记载了! 正负开方术∀、 ! 大衍求一术∀等著名算法.在数书九章 卷五第 17 个问题以! 尖田求积∀为例的算法程序中,可以看出秦九韶对于求一元n 次多项式f ( x ) = anxn+ an- 1 xn- 1+ %+ a1x+ a0 的值所提出的算法.秦九韶算法的特点在于通过反复计算n 个一次多项式,逐步得到原多项式的值. 在欧洲, 英国数学家霍纳( Horner ) 在1819 年才创造了类似的方法, 比秦九韶晚了572年.秦九韶算法把求f ( x ) = anxn+ an- 1 xn- 1+ %+ a1x + a0 的 值 转 化 为 求 递 推 公 式v0= anvk= vk- 1x+ an- k k= 1, 2, %, n中 v n 的值. 通过这种转化, 把运算的次数由至多( 1+ n) n2次乘法运算和n 次加法运算,减少为至多 n 次乘法运算和n 次加法运算,大大提高了运算效率.这种算法的QBASIC 语言程序如程序 4 所示.算法步骤是如下的五步: 第一步, 输入多项式次数 n、 最高次项的系数an 和x 的值;第二步,将 v 的值初始化为a v ,将i 的值初始化为n- 1; 第三步, 输入 i次项的系数ai ;第四步, v= v x+ ai , i= i- 1; 第五步,判断i 是否大于或等于 0, 若是, 则返回第三步,否则输出多项式的值v .2. 2 中国古代的几何学中国古代的几何学从田亩丈量等生产生活中的一些实际问题中产生, 并为生产生活服务. 基于传统实用价值观的影响, 中国古代的几何学并没有发展成为像欧氏几何那样严密的公理化演绎体系,所以中国古代几何学在整个数学史上的地位并不突出,但在许多几何问题的处理上也突出了算法化这一特色. 下面以! 割圆术∀为例作简要分析.中国古代数学家刘徽创立! 割圆术∀来求圆的面积及其相关问题. 刘徽! 瓤而裁之∀,即对与圆周合体的正多边形进行无穷小分割,分成无穷多个以正多边形每边为底、 圆心为顶点的小等腰三角形, 这无穷多个小三角形的面积之和就是圆的面积. 这样通过对直线形的无穷小分割, 然后求其极限状态的和的方式证明了圆的面积公式.刘徽的算法! 割之弥细,所失弥少,割之又割, 以至于不可割, 则与圆合体而无所失矣∀体现出程序化的过程, 可以看出圆内接正多边形逐渐逼近圆的变化趋势,并且刘徽依此开创了求圆周率精确近似值的方法, 将这种极限思想用于近似计算.其中包含有迭代过程和子程序,是一种典型的循环算法,充分体现了程序化的特点.中算家的几何学,并不追求逻辑论证的完美,而是着重于实际计算问题的解决, ! 析理以辞, 解体用图∀, 以建立解决问题的一般方法和一般原则. 但另一方面,这种几何学又是以面积、 体积、 勾股相似等为基本概念,以长方形面积算法、 长方形体积算法、 相似勾股形的性质为出发点的, 整个几何理论建立在! 出入相补原理∀等基本原理之上.例如,由勾股定理自然地引起平方根的计算问题,而求平方根和立方根的方法, 其步骤就是以出入相补原理为几何背景逐步索骥而得.这方面内容的介绍, 不仅可以丰富学生的算法知识,而且可以通过揭示蕴藏其中的数学背景和文化内涵, 激发学生学习算法的兴趣,体会算法在人类发展史中的作用.3 中国古代数学算法的教学价值3. 1 培养正确数学观的良好平台中国传统算法尽管与现代算法在具体形式上差别很大,但是重要的是形式后面的认识论发展线索可以为现代算法教学的体系、 教学层次提供依据.它的具体数学知识载体也是现代算法教学的重要源泉. 各种算法的创立就是创造性劳动的产物,即是创造思维的一种! 凝固∀和! 外化∀. 其次, 通过把一部分问题的求解归结为对于现成算法的! 机械应用∀, 这就为人们积极地去从事新的创造性劳动提供了更大的可能性. 从而算法化也就意味着由一个平台向更高点的跳跃.吴文俊先生的研究使中国传统数学的算法重见天日, 开拓了数学机械化的新领域, 吴先生提出! 数学教育的现代化就是机械化∀.他在研究中这样写道: 数学问题的机械化, 就要求在运算和证明过程中, 每前进一步之后,都有一个确定的必须选27 2010 年 第49 卷 第2 期 数学通报择的下一步, 这样沿着一条有规律的, 刻板的道路,一直达到结论.证明机械化的实质在于, 把通常数学证明中所固有的质的困难,转化为计算的量的复杂性.计算的量的复杂性在过去是人力不可能解决的,而计算机的出现解决了这种复杂性.吴先生的理论和实践已经表明,证明和计算是数学的两个方面, 且又是统一的,这在数学教育中具有重要意义.我们应当引导学生了解古人对问题思考的角度,学会站在巨人的肩膀上,比如按照中国古代开方术的思路就可以编造程序在现代计算机上实现开方.培养学生在学习数学知识的同时更多地关心所学知识的社会意义和历史意义,力图在面向未来的同时,通过同传统上的哲学、 历史和社会学的思想结合起来, 形成正确的数学观.算法教学就为此搭建了一个良好的平台, 并且承载丰富的历史底蕴.3. 2 渗透爱国主义教育的最佳契机与西方相比, 中算理论具有高度概括与精练的特征, 中算家经常将其依据的算理蕴涵于演算的步骤之中, 起到! 不言而喻, 不证自明∀的作用,可以认为中国传统数学乃是为建立那些在实际中有直接应用的数学方法而构造的最为简单, 精巧的理论建筑物. 因此, 中算理论可以说是一种! 纲目结构∀:目是组成理论之网的眼孔;纲是联结细目的总绳.以术为目, 以率为纲,即是依算法划分理论单元,而用基本的数量关系把它们连结成一个整体. 纲举目张,只有抓住贯串其中的基本理论与原理, 才能看清算法的来龙去脉.下面是吴文俊先生总结的! 关于算术代数部分发明创造的一张中外对照表∀.从算法教学管窥中国古代数学史中国 外国位值制十进位记 最迟在九章算术 成书时已十分成熟 印度最早在 6 世纪末才出现分数运算 周髀算经 中已有, 在九章算术 成书时已成熟 印度最早在 7 世纪才出现十进位小数 刘徽注中引入, 宋秦九韶 1247年时已通行 西欧 16 世纪时始有之, 印度无开平方、 立方 周髀算经 中已有开平方, 九章算术 中开平、 立方已成熟西方在 4 世纪末始有开平方, 但还无开立方, 印度最早在 7 世纪算术应用 九章算术 中有各种类型的应用问题 印度 7 世纪后的数学书中有某些与中国类似的问题与方法正负数 九章算术 中已成熟 印度最早见于 7 世纪,西欧至 16 世纪始有之联立一次方程组 九章算术 中已成熟 印度 7 世纪后开始有一些特殊类型的方程组, 西方迟至 16 世纪始有之二次方程 九章算术 中已隐含了求数值解法,三国时有一般解求法 印度在 7 世纪后,阿拉伯在 9世纪有一般解求法三次方程 唐初( 公元 7 世纪初) 有列方程法, 求数值解已成熟西欧至 16 世纪有一般解求法, 阿拉伯 10 世纪有几何解高次方程 宋时( 12 # 13 世纪)已有数值解法 西欧至 19 世纪初始有同样方法联立高次方程组与消元法 元时( 14 世纪初) 已有之 西欧甚迟,估计在 19 世纪28 数学通报 2010 年 第49 卷 第2 期3. 3 品位数学美学思想的美妙境界中国古代数学不但具有实用性特征, 还蕴涵着丰富的美学思想. 比如九章算术 中列方程的方式,相当于列出其增广矩阵,其消元过程相当于矩阵变换,而矩阵是数学美学方法中对称最典型的表现形式之一; 九章算术 中用几何方法巧妙地解决了很多代数问题, 这是数形结合的统一: 把数学问题改编成歌诀,以便于掌握和传授,这是文学艺术与数学的统一. 总之, 在算法教学中, 应努力把握和利用自己文化传统中的积极因素进行教学,这对数学教育的发展具有重要的意义.参考文献1 中学数学课程教材研究开发中心. 普通高中课程标准实验教材书(数学) [ M] . 北京: 人民教育出版社, 20072 中华人民共和国教育部. 普通高中数学课程标准(实验) [ M] .北京: 人民教育出版社, 20033 李文林. 数学史概论(第二版) [ M ] . 北京: 高等教育出版社, 20024 王鸿钧, 孙宏安. 中国古代数学思想方法[ M] . 南京: 江苏教育出版社, 19885 张维忠. 数学, 文化与数学课程[ M] . 上海: 上海教育出版社, 19996 吴文俊. 吴文俊论数学机械化[ M ] . 济南: 山东教育出版社, 19957 代钦. 儒家思想与中国传统数学[ M] . 北京: 商务印书馆, 20038 费泰生. 算法及其特征[ J] . 数学通讯, 2004, 79 张奠宙. 算法[ J] . 科学, 2003, 55( 2)10 李建华. 算法及其教育价值[ J ] . 数学教育学报, 2004, 311 李亚玲. 算法及其学习的意义[ J ] . 数学通报, 2004, 2(上接第23 页) 实验教师对课改实验进行探索、 总结、 反思、 调整, 推广比较成熟的经验,同时纠正实验过程中的偏颇与极端行为,教学过程逐步进入新的稳定阶段.教学过程逐步过渡到以问题为主线、 以活动为主线的! 无环节∀模式.( 2)受不同的教学理念影响, 教师角色、 学生角色、 教学目标、 教学过程关注点等方面, 在教学过程中有很大差异.教师角色 学生角色 教学目标 教学过程关注领导者(权威)接 受 者(被动)让 学 生 掌握 数 学 知识技能知识 引入, 讲 解本质, 巩固练习主导者(决定)观 察 者(协助)让 学 生 观摩 数 学 产生过程展示 过程, 注 重建构, 强化训练引导者(组织)参 与 者(主动)让 学 生 参与 探 究 数学 生 成 过程问题 情境, 提 出问题, 学生活动( 3) 2004 年高中数学课程改革后, 课堂教学发生一定的变化,广泛地进行! 创设情境∀! 提出问题∀!引导学生探究探索∀, 出现了以! 问题主线∀、! 活动主线∀为主的课堂, 出现了! 问题情境学生活动建立数学运用数学同顾反思∀的整体课堂构思.这些改变对于揭示数学的内在本质, 发展学生的思维能力起到积极的作用.( 4) 由于受多种因素制约(特别是高考) ,与初中相比, 本次课改后高中数学课堂教学变化幅度不大,近半数的课堂教学模式仍然以五环节为主.对于课改倡导的教学理念, 只是渗透在传统的教学模式中,目前高中数学课堂教学改革的力度、 深度与课改的预期目标还有一定的距离.我们看到2008 年的赛课教案的创新、 探索力度, 远没有1990 年的名师授课录 大, 那时还没有明确提出课改理念,但他们却进行积极的探索, 关注学生主体. 而今天,课改的理念已经系统培训 5 年, 许多教师仍停留在形式层面,未能变成自觉的行为.参考文献1 李善良. 我国数学教学设计的探索与评析# # # 兼及十年初中数学教师说课评比活动[ J ] . 中国数学教育(初中版) , 2007, 92 编委会. 名师授课录(中学数学高中版) [ M] , 上海教育出版社, 19913 2000 年全国首届高中青年数学教师优秀课观摩与评比的教案(会议资料)4 2008 年全国第四届高中青年数学教师优秀课观摩与评比的教案(会议资料)5 李善良. 关于数学教学中问题的设计[ J] . 高中数学教与学,2008, 129 2010 年 第49 卷 第2 期 数学通报

在创业之前需要做好下面的几项工作，参考如下： 一、创业模式的定位 创业的方式有千千万万种，关键在于你想选择哪一种，亦或者你想创造哪一种。 创办一家公司，创业者首先要有自己的构想以及理念。构想+理念，是创业者对公司成立的初步设想。有了初步设想之后，则要考虑怎么样组成一个团队，怎样把公司发展成一个完整的公司，怎样预见公司的发展前景，确定公司的发展方向。一步一步地定位、实践，犹如抽丝剥茧，一层一层地将创建公司的各个方面考虑周到。 二、创业目标的确立 不少创业者都有着自己的目标。但笔者认为，创业目标，不仅是钱的目标，还有理想的目标。钱的目标会给创业者及团队基本的工作动力，但仅仅如此，还不能完全调动团队的活力。因而还需要有理想的目标，理想的目标有助于调动团队的思想。创业本身就应该有理念，理念会带动很多新的产品创意和实践冲动。 三、创业原则的制定 人在进行自己的行为活动和思想活动时会遵循自己的原则，而一个公司在运作时更需要有自己的原则。 你所建设的公司，应该怎样执行业务，面对客户时应该如何，该做什么，而不该做什么……一家公司，只有严格遵循自己的原则，才能在众多的企业中树立自己的形象，并且有利于公司的发展。在创业原则的制定上，创业者则是要根据现实情况，以及自身的理念来制定。 四、创业步骤的规划 在实行一件事情的时候，有了规划才能有所条理地进行。创业时，也需要全面地规划，这样在进行每一个步骤的时候才会不慌不乱。创业项目如何定？资金从哪里来？合伙人怎么找？设想打造什么样的团队？产品的市场营销怎么做？怎么卖出去？等等步骤，创业者需按自己的实际而定。 五、创业条件的创造 现在，国家政府给予了创业者许多创业优惠政策，总的来说，创业环境是良好的。但这些于创业者而言，只是辅助作用。最重要的是，创业者要明确自己想要做什么。创业不一定是要有多重大的发明，而是创业者要做的事情在现实中是具有可行性的。 六、怎样产生好创意 一个很好的创意，在市场上不一定有价值。笔者认为，创意是当今市场中难得的，只有保持创意，才有可能独树一帜。当然，并不是说创意至上，创业者也需要将创业与市场的需求寻求一个平衡点，将两者结合起来。

直接不过关。评标专家不满足规定的人数可以废标，按照规定依法必须进行招标的项目，其评标委员会由招标人的代表和有关技术、经济等方面的专家组成。

父子关系可以通过户口本来进行证明，如果俩个人的户口是不在一起时，可以前往派出所，在派出所对俩人的身份进行核实，然后再请求出具相关的亲属关系证明。也可以到出生的疾病控制中心出具相关证明，然后用父母的结婚证证明是父子的关系。最后还可以去医院进行亲自鉴定，来证明父子关系。

图书馆学专业的就业方向1. 图书馆与信息资源机构工作：在图书馆、档案馆、文化艺术中心、语言资源中心、信息资料中心、科技图书馆等信息资源机构从事工作，如图书馆管理员、资料管理人员、业务咨询员、电子图书维护员、数字图书馆工程师、各类系统管理员和网站维护人员等。2. 资讯服务行业：在各类媒体机构、互联网公司、电子商务企业、咨询公司、新兴广告公司等单位从事企业信息管理、咨询、市场调查、信息搜索、传媒策划等方面的工作。3. 学术研究、教学与培训职业：这些职业主要在高校、科研机构、培训机构等单位中，从事教学、科研与培训等方面的工作。比如图书馆学研究员、信息服务研究员、教育咨询师、高校图书馆员等。

经济效益指标三级指标怎么填如下：产品销售率；成本利润率；资金利税率；全员劳动生产率；净产值率；流动资金周转率。经济效益，是通过商品和劳动的对外交换所取得的社会劳动节约，即以尽量少的劳动耗费取得尽量多的经营成果，或者以同等的劳动耗费取得更多的经营成果。经济效益是资金占用、成本支出与有用生产成果之间的比较。所谓经济效益好，就是资金占用少，成本支出少，有用成果多；提高经济效益对于社会等具有十分重要的意义。经济效益是衡量一切经济活动的最终的综合指标。所谓企业的经济效益，就是企业的生产总值同生产成本之间的比例关系。用公式表示：经济效益=生产总值/生产成本。由于企业的生产经营活动是一个复杂的过程，由多方面的内容和环节构成，所以决定企业经济效益的因素也是多方面的，为了能够客观地反映企业的经济效益，必须从多角度进行考核，采用一系列相互关联、相互交叉的指标即指标体系进行全面、准确的衡量与评价。扩展资料：提高企业经济效益的重要性(1)提高经济效益，有利于增强企业的市场竞争力。(2)提高经济效益，才能充分利用有限的资源创造更多的社会财富，满足人民日益增长的物质文化需要。(3)提高经济效益，搞好国有大中型企业，才能增强综合国力，巩固公有制的主体地位，发挥社会主义制度的优越性。

理性和感性。 理性的人，眼睛里有光，感性的人，眼睛里有雾，理想与感性兼备的人，眼睛里只有风平浪静的大海。 当我想成为理性的人时，感性就如以卵击石般无力。当我想成为感性的人时，理性就如削石如泥的刀般锋利。而当我成为理性而又感性的人时，我如同被两面巨墙挤压般喘不过气来，清醒而又痛苦。 理性的人话最多，感性的人话一般多，理性和感性兼备的人话最少。 理性又感性的人就像蹲在黑压压的墙角静静看着理性和感性的人打架的旁观者。 清醒与痛苦。

一认真备课。　　不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结，写好教学后记，并认真按搜集每课书的知识要点，归纳成集。　　二、增强上课技能，提高教学质量。　　讲解清晰化，条理化，准确化，条理化，准确化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。现在学生普遍反映喜欢上语文课，就连以前极讨厌语文的学生都乐于上课了。　　三、虚心请教其他老师。　　在教学上，有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听老师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足，并常常邀请其他老师来听课，征求他们的意见，改进工作。　　四、真批改作业。　　布置作业做到精读精练。有针对性，有层次性。为了做到这点，我常常到各大书店去搜集资料，对各种辅助资料进行筛选，力求每一次练习都起到最大的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。

【 #一年级# 导语】如今，英语已经成为了世界语，渗透在全世界的每一个角落，政治、经济、文化、娱乐，可以说，我们每天的生活，以及生活的每个方面，都在这种语言的影响之下。所以，从小教育孩子学习英语，是为了将来更好融入社会而刻不容缓的事情！以下是 无 整理的相关资料，希望帮助到您！ 【篇一】 　　本次的英语试卷命题，继续遵循《英语课程标准》，贯彻“测试语言不出偏题怪题，加强语言运用和交际能力”的设计原则，着重考察学生在语境中运用英语的能力，进一步强调英语的交际性和工具性，体现新课标理念，对英语教学改革起到了较好的导向作用。本次试卷题量适中，题型比较灵活，覆盖面广，难易程度适当，重点突出，从听力、笔试等方面，考察了学生灵活运用英语知识的综合能力。下面就考试试卷分析如下： 　　一、试题分析 　　试题结构稳定。试卷卷面设计、排版科学合理，题量、分值、难度、题型和标准等较合理。突出考查了学生的语用能力和交流能力，题型中有对语音、词汇、句型结构的考查，注重学生对基础知识的考查；结构合理，考查目标明确。不同的题型结构有不同的考查目标，各题型的比重适度，赋分合理，保证了在整体上体现考查目标突出语境，照顾知识覆盖面。选材贴近学生实际，贴近学生生活。 　　二、学生掌握运用知识情况分析 　　（一）听力部分 　　这次监控的听力试题都是听音选词，听音选句子，听写单词等。这些试题主要考虑到小学生的认识能力有限，采用的都是学生常见的单词和句子，从而降低难度，灵活真实地考查学生是否能听懂这些简单的问题，符合儿童心理特征。四年级学生对本学期教材的基础知识，口语表达掌握的较好，听力能力较强，对听力理解，判断，选择题出错较少，这说明老师们在平时的教学中对听力训练有素，体现出小学教材以听说为主的原则。 　　（二）笔试部分 　　笔试部分主要是对语言知识的运用能力、阅读能力、初步的书写能力进行了考察，试题提供了恰当的语境。为了保持并巩固全体小学生学习英语的兴趣和积极性，通过几次的质量监控和试卷分析，以及多次的校本教研活动和听课调研，这次测试降低了难度。但是第五大题填写单词和第八大题让学生连词成句，我认为超出了四年级的知识范围。因为在四年级才开始进行字母的书写，而且前三单元主要是字母的书写，所以单词印刷体和手写体区分不开，学生失分较多。由于我们是农村小学，英语教师少，所以每个教师所带班级多，每班一周只有两节课，所以让学生背记单词时间几乎没有。学生单词还不会写，如何写句子。而且写句子是下学期的任务。所以我认为此题超纲了。其他试题，大部分学生做得好，少数学生失分的原因是：学生对单词，课本句型掌握不牢固，对所学知识不能灵活应用。 　　三、教师反思自己的教学行为，教学方法以及改进措施 　　1、教师要在新理念的指导下，不仅要注重学生的基础知识，更要注重学生的基本能力、学习策略的培养，拓宽学生的知识面。 　　2、加强听力训练。听力训练要有一定的计划性、针对性及阶段性，要贯穿小学教学的全过程。使学生在语音、语调上获得听感，还要教给学生一些听的技巧。 　　3、用英语教英语，增加课堂教学的信息量，在教学中创设更多而且符合西方文化生活的情景为学生提供感悟、理解、模仿和运用英语的机会。加强课内外听、说、读、写的综合训练，以培养学生的综合语言运用能力。 　　4、重视语音教学。有条件的可以对语音进行专项教学、指导、训练。 　　5、在教学中，注意知识的均衡性，不仅要认读要求掌握的“三会”、“四会”单词，更要对书后蓝体单词加强听、说、读、写的训练。要做到教科书、练习册、集体备课手册、教学参考书四书合一。 　　6、根据小学生学英语的特点，教师在教学时一定要与语境相结合，进行句型操练时，要坚持“四位一体”：话题、语境、结构、功能相结合的原则，抓住话题，联系语境，明确交际功能。课堂上一定要有生动活泼的教学活动。枯燥、乏味、单一的教学根本适应不了小学英语教学。 　　7、端正学生的学习态度，培养其良好的行为习惯，如：认真审题、认真做题、认真检查的好习惯，使其发挥应有的水平，取得更为优异的成绩。 　　8、培养学生运用英语语言的能力进行变式训练，使知识融会贯通，以达到熟练运用知识之目的。 　　9、改革课堂教学，优化教学过程，让学生自主学习，合作学习，努力提高教学成绩，大面积提高教学质量。 【篇二】 　　这次期中考试试卷共分为两部分，第一部分是听力题，第二部分是笔试题。 　　一、试题的特点: 　　(一)、注重了基础知识的考查 　　试卷中能充分体现考查学生基础知识为主要目标的命题原则，坚持依据于课本，但又避免教材中机械的知识，对于一些学生必须掌握的基础知识作为重点考查的内容，因为这些知识的掌握能更好地为今后的学习打下坚实的基础。 　　(二)、突出语言的交际功能 　　英语作为语言，是一种交际的工具。而小学英语教学根据小学生的年龄特点和语言学习的规律，确立以听说能力的培养为主要目标，读写跟上的原则进行。 　　(三)、渗透了能力考查的要求 　　学习语言是为了交际。小学英语教学不仅要教给学生一些最基本的语言知识，而且要教给学生运用语言的方法和能力。在试卷的问题设计上，增加了对学生阅读理解能力和活用语言能力的考查。 　　二、下面就试卷的总体情况分析如下 　　(一)、听力部分 　　听力测试旨在考查学生听音、辨音及听力理解和快速反应能力。三年级学生听力失分较多，失分的主要原因是学生心理紧张，听的技巧掌握不好，学生不能领会录音内容中的关键信息点，以至造成失误。 　　(二)、笔试部分 　　笔试部分主要考查学生的语言基础知识和基本技能，包括词、词组、语法的正确运用和读写能力的考查，同时增加了一个语音辨析题和阅读短文训练，现分述如下： 　　1、语音训练，是属于基础知识，主要考查学生的对语音的辨析能力对于初学英语者来说，一定要加强听说训练。这题的错误率比较高。 　　2、选择填空，主要考查了句子的整体把握能力，大部分学生完成得不错，但是也有少部分学生做得一塌糊涂。 　　3、情景问答，内容都是书上平时的对话内容，部分学生做得很好，但也有很差的。. 　　4、连成句子，本题主要考查学生对句子的整体把握能力，内容是根据课本内容，简单易做，此题得分率为85％，出错的基本是基础差的学生，他们对句子没有整体性概念，陷于无知的状态，另外本题单词间出现的逗号也误导了学生，影响了学生的得分，如果形式上像练习册那样，得分率可能还要高些。 　　5、完成对话，本题不仅考查学生的对话理解能力，而考查了学生正确使用和拼写单词的能力。对话内容与教材中学过的内容类似，大部分来自练习册，但是得分率并不高，同时从答题情况来看，学生不会从上下文来连贯地思考问题，也不会从语法的角度来分析问题。 　　6、阅读短文，此题主要考查了学生的阅读能力，对于基础差的同学简直犹如天书。尤其五年级学生基础差，失分就更厉害了。 　　三、几点教学建议 　　1、加强词汇教学。包括单词拼写，词义记忆，语用功能的训练，在平常的教学中一定要常抓不懈。 　　2、基本的语法教学一定要与语境相结合。进行语法操练时，要坚持“四位一体”，即话题、语境、结构、功能相结合。抓住话题，联系语境，确定语法结构，明确语法功能（交际功能）。要重视语法知识对于培养语言运用功能的基础作用，又要注重改革教法。课堂上一定要有生动活泼的教学活动。 　　3、进一步培养阅读能力。阅读能力的培养是英语教学的又一重点。其实，试卷上每一题都要求学生阅读。我们常说，“这类题目已讲过x遍,y个学生不会做。”这不是因为学生没有听懂老师所讲的题目，而是因为学生不会阅读试卷上的题目，对不上适用的语法结构。阅读能力的培养在于平时。教师在平时讲解阅读理解题时，应着力帮助学生分析语言材料，而不是核对答案。 　　英语作为一种语言，首先要实践，其次要注意知识的积累，要经常地接触，反复运用。要明白实践越多，提高也就越快。 【篇三】 　　新课标指出小学英语教学评价的目的是激发学生学习兴趣和积极性。此次期末试卷的出题思路非常明确。通过试卷的形式来检测小学生的学习兴趣、学习习惯和对所学知识的掌握程度。题目类型符合小学生的心理特点和教学目标要求，每套试题均有听力和笔试两部分构成。 　　一、试题特点 　　（一）注重了基础知识的考查 　　试卷能充分体现考查学生基础知识为主要目标的命题原则，依据课本，对一些学生必须掌握的基础知识作为重点考查的内容（如重点单词的书写，动词时态的运用，以及语音的认知等），这些知识能为学生以后的学习打下坚实的基础。 　　（二）突出语言的交际功能 　　英语作为一种语言，是一种交际的工具，而小学英语教学根据小学生的年龄特点和语言学习的规律，确立以听力能力的培养为主要目标，读写跟上的原则进行。 　　（三）渗透了能力考查的要求和一些生活常识。 　　语言学习是为了交际。小学英语教学不仅要给学生一些基本的语言知识，而且要教给学生运用语言的方法和能力。在试卷的问题设计上，增加了对学生阅读理解能力和活用语言能力的考查。 　　二、试卷总体情况分析 　　（一）听力部分（其中四年级占40%，六年级30%） 　　听力测试诣在考查学生听音、辩音及听力理解和快速反应的能力。总体包括几大块内容：一、听音，选出你听到的单词或句子二、听录音标序号三、听音，选出正确答语四、听音，在正确的图片下画（∨）。整体来看，听力部分得分率相对来说比较高。失分较多的是第三题（四、六年级都是），学生不能领会录音内容中的关键信息，有的学生眼高手低，听的懂但选不对，以至造成失误。 　　（二）笔试部分（四年级占60%，六年级70%） 　　笔试部分主要考查学生的语言基础知识和基本技能，包括词组、语音、语法等方面的考查。现分析如下： 　　1、读单词连线（六年级）：此部分主要考查学生对单词音标掌握的情况，从卷面上看学生做的还不错 　　2、英汉互译：其中也包含三年级知识，这也都是学生平时所熟悉的，但由于大家疏忽不认真，失分教多，尤其是汉语短语译为英语，这也说明了学生学的快遗忘的也快，也是我们缺乏学习外语的语境的缘故。 　　3、选择填空：两个年级的试题都有此种类型，涉及到口语练习，动词的时态变化，关键短语，介词的使用等，同时考查了学生对句子的整体认读能力，学生完成的很好。 　　4、连词成句：本题较为简单，都是每个单元的重点句型，但学生完成的情况并不理想，尤其是四年级的学生，句首字母不大写，句末无标点符号，而且单词书写错误教多，主要是他们平时没大做过此种类型的题，而且写的机会又少。但六年级的学生做的不尽人意，不得不引起我的注意和深思，也说明了在学生眼中英语并没有被引起足够的重视。 　　5、阅读短文，完成句字：因为是课本中的原文，问题也大致相同，所以此题大部分同学做的不错，但也有及少数做的不理想，既有审题不认真，不看清要求的原因，也有平时上课学习的缘故 　　三、对今后教学的建议： 　　1、要准确把握课程标准的理念,认真研读课程标准 　　2、要面向全体学生，鼓励他们大胆地使用英语，激发学生学习英语的兴趣，培养他们英语学习的积极态度。 　　3、利用现代教育技术，拓宽学生学习和运用英语的渠道，丰富教学内容，提高课堂教学效果。 　　4、组织生动活泼的课外活动，促进学生的英语学习。 　　5、进一步加强学生听，说，读，写能力的培养，加强学生学习习惯的培养 　　6、认真做好后进生的辅导工作

因为他有不凡的成就

1、如果当事人有《出生医学证明》的，可以用出生证明来证实两者之间的“父子”关系；2、可以去要求提供该证明的单位等指定的医院或者其他具有鉴定资质的鉴定机构出具“亲子鉴定证明”来证实双方之间存在的“父子关系”；办理亲子鉴定证明时，当事人应携带双方的身份证、社保卡等，根据工作人员的提示办理相关的手续（采集血样等）。3、去村或者居委开出证实父子关系证明，凭证明带上户口本到户口所在地派出所出意见，加盖派出所公章就可以了。亲子鉴定的法律效力：(一)具有法律资质的鉴定机构作出的亲子鉴定结果有效。双方私下去做亲子鉴定是允许的，法律承认具有亲子鉴定资格的医疗机构出具的证明。但如果是单方面鉴定，作为证据提到法庭后很容易被对方提出质疑并推翻。(二)双方自愿、合格资质机构出具的鉴定结论可以作为认定亲子关系的辅助证据。亲子鉴定必须以当事人同意为要件，法院不得强制取证。如双方当事人均同意做鉴定，应予准许。在处理此类案件中，亲子鉴定结论应作为鉴别亲子关系的证据之一，应与案件其它材料相印证，综合分析，做出正确判断。若当事人坚持拒绝鉴定，可依照《关于民事诉讼证据的若干规定》“有证据证明一方当事人持有证据无正当理由拒不提供，如果对方当事人主张该证据的内容不利于证据持有人，可以推定该证据不成立”的规定，综合全案的其他证据及案情作出是否具有亲子关系的认定。(三)单方委托民间机构所作的亲子鉴定结论无效。法院一般认为，未经有关部门批准，个人私自到民间机构做鉴定，其亲子鉴定结果不具有法律效力。如司法程序确实需要做亲子鉴定，也应到司法机关指定的机构去鉴定。法律依据:《中华人民共和国民法典》 第一千零七十三条 对亲子关系有异议且有正当理由的，父或者母可以向人民法院提起诉讼，请求确认或者否认亲子关系。对亲子关系有异议且有正当理由的，成年子女可以向人民法院提起诉讼，请求确认亲子关系。

法律分析：信访人对复查意见不服的，可以自收到书面答复之日起30日内向复查机关的上一级行政机关请求复核。收到复核请求的行政机关应当自收到复核请求之日起30日内提出复核意见。法律依据：《信访条例》第三十三条 信访事项应当自受理之日起60日内办结；情况复杂的，经本行政机关负责人批准，可以适当延长办理期限，但延长期限不得超过30日，并告知信访人延期理由。法律、行政法规另有规定的，从其规定。第三十五条 信访人对复查意见不服的，可以自收到书面答复之日起30日内向复查机关的上一级行政机关请求复核。收到复核请求的行政机关应当自收到复核请求之日起30日内提出复核意见。复核机关可以按照本条例第三十一条第二款的规定举行听证，经过听证的复核意见可以依法向社会公示。听证所需时间不计算在前款规定的期限内。

培优转困工作总结篇1 本学期的第一次月考刚刚结束，这一次月考客观上反映了本学期开学第一个月以来我和同学们共同合作与努力的结果，可以说考试的结果非常令人失望，反映出来的客观原因很多，如我作为教师自身知识储备不足，教学经验缺乏，不够了解学生，与学生的合作不协调等方面，这些容在今后的工作和学习中去总结与更正。 尽管考试的成绩很不理想，除了个别学生比较不尽人意之外，大部分同学还是非常具有提高和发展的潜力的，其中还有如杨长坤等非常优秀的同学。要想使整个班级的成绩上一个台阶，光靠那几个优生是不敢想象的，必须在全班的整体成绩都得到提高后，这才成为可能。每个学生的具体情况是不一样的，有些同学的理解能力，记忆能力，分析能力等方面有相当程度的基础，那么学习起来就比较轻松，反之，有些同学就比较困难，另外，有些同学根本就没把心思放到学习身上。所以，要想全班的整体成绩得到稳步提高，对学生进行认真的研究，以制度一套普遍适应各学习阶层的培养辅助教学计划是必不可少的。为了整体提高本班在该学年的成绩，通过分析我决定从如下几个方面着手努力。 首先，培养学生对该学科的兴趣。俗话说：“兴趣是最好的老师”，要想学生能学好某个学科，必须首先使学生对该学科产生浓厚的兴趣，那么怎样使优差生产生历史学习的兴趣呢，必须从提高课堂的趣味性，教师的言谈举止以及知识的积累方面入手，出了让学生掌握必要的基础知识，还要让学生了解相关的关联知识，不但要学生能认真的学习同时还要学生能轻松的学习。给优生更多的机会。提供更多联系的机会让优生在不断思考的过程中找到自己的不足并提高自己。如，提供一些难度适中的练习，这样不但给优生创造了很多分析思考能力，也可以在一定程度上预防优生的自满和骄傲情绪。 其次，在课堂内外都采用有梯次的教学模式。在课前可以分别提出一些具有灵活性的以及以侧重基础知识分别要求优生和差生思考，课堂上，可以让优秀学生回答一些更灵活的问题以提高优生学习的积极性，让差生回答一些比较基础性的，力所能及识记类题目让差生回答，这样就可以增加差生的自己心。 最后，“让一批人先富起来，然后由先富带后富”。这里也可以通过培养一批成绩、基础都比较好的学生，让他们先在教师的指导下，通过分析一些具有一定难度且有代表性的问题，使其掌握一定的技巧和知识，然后组织帮扶小组活动，让先掌握知识和技能 的学生在互助学习活动中，指导其他的同学，以这样的方式，不断壮大“中产阶级”的队伍，最终达到“共同富裕”。另外，教师也要在这个过程中充分的履行自己的职能。在培养优生的同时，也要注意观察差生的优点并不断的给予激励，并帮助其找到适合自己的学习方法。同时，“培在优辅差”计划的实施过程中要随时根据实际情况进行合理的调整。 培优转困工作总结篇2 二年级培优补差工作要点总结： 1．一般地说，优等生的基础都比较牢固，而往往缺乏某些方面的能力，所以我们要注重培养优等生的独立思考能力、分析理解能力、逻辑推理能力等，从而使之成为全面的高素质人才。 2．对待差生积极转化观念，由以前看分数，注重优生的辅导，对学困生有歧视的心理，“恨铁不成钢”，急功近利的心态转变为能正确看待每一个学生，把每一个学生当成一个人来看待，以培养学生素质的提高为自己工作的重点。 二、培优补差效果 对于基础较好的同学，认真查找思想问题，努力提高课堂效率，加大课外辅导力度，进行有针对性的创造性思维的培养，重点通过了解“特优生”的个性和素质，发挥“特优生”的作用，在学习上，纪律上他们都起到模范带头的作用，同时，通过正确引导“特优生”，指出犯错的性质，原因和危害性，给其作具体分析，着重培养特优生的求知望和学习自觉性，告诉他们学习真本领对前途和社会主义事业作贡献，有很重要的帮助，使学生理解知识的重要性，从而让他们明白读好书的作用何在。 三、优生得到了巩固 对于基础不扎实的同学，从感情方面入手，注重非智力因素的开发，培养学生的自信心与意志力；从思想上找根源，尊重学生、爱护学生，培养自尊、自信、自爱，进行心理疏导，培养良好的心理品质，如采用优先提问、优先批改作业、有错时暗示提醒、进步时及时表扬等方法，从而达到转化的目的，效果好。 以上是我在培优和辅差工作中的点滴体会和做法，谈不上什么经验，在今后的培优和辅差工作中，我会更加努力，认真向有经验的教师学习，不断探索总结经验和实践，更新进取，争取更好的成绩。 培优转困工作总结篇3 又到了一学期的期末了，根据这学期我在培优补差方面的工作，现总结如下： （一）思想方面的培优补差。 1．做好学生的思想工作，经常和学生谈心，关心他们，关爱他们，让学生觉得老师是重视他们的，激发他们学习的积极性。了解学生们的学习态度、学习习惯、学习方法等。从而根据学生的思想心态进行相应的辅导。 2．定期与班主任联系，进一步了解学生的生活、思想、课堂等各方面的情况。 （二）有效培优补差措施。 利用课余时间和第八节课，对各种情况的同学进行辅导、提高，“因材施教、对症下药”，根据学生的素质采取相应的方法辅导。具体方法 1．课上差生板演，中等生订正，优等生解决难题。 2．课堂练习分成三个层次：第一层“必做题”—基础题，第二层：“选做题”—中等题，第三层“思考题”——拓广题。满足不同层次学生的需要。 3．安排座位时坚持“好差同桌”结为学习对子。即“兵教兵”。 4．培优补差过程必须优化备课。备好学生、备好教材、备好练习，才能上好课，才能保证培优补差的效果。要精编习题、习题教学要有四度。习题设计（或选编习题）要有梯度，紧扣重点、难点、疑点和热点，面向大多数学生，符合学生的认知规律，有利于巩固“双基”，有利于启发学春不在数量而在质量，训练要有多样化。 5．每周进行一次测试—“周考”，每月进行一次“月考”，建立学生学习档案。 （四）在培优补差中注意几点： 一、不歧视学习有困难的学生，不纵容优秀的学生，一视同仁。 二、对于学生的作业完成情况要及时地检查，并做出评价。 三、不定期地进行所学知识的小测验，对所学知识进行抽测。 四、根据优差生的实际情况制定学习方案，比如优秀生可以给他们一定难度的题目让他们进行练习，学困生则根据他们的程度给与相应的题目进行练习和讲解，已达到循序渐进的目的。 五、要讲究教法。要认真上好每一节课，研究不同课型的教法。如上复习课时，要把知识进行网络，把知识进行列表比较，把知识系统，便于学生掌握；上习题评讲课时，做到既评又讲，评有代表性的学生答题情况，讲知识的重点、易混点、热点及考点。做到师生互动，生生互动，极大的调动学生学习积极性。提高优生率。 培优转困工作总结篇4 长期以来，在学校党政领导的关心与支持和全年段老师的密切配合下，我们在“培优转差”工作过程中，能依照计划，根据实际情况，有步骤、有措施地实施落实“培优转差”的内容，计划中要求达到的目标基本能实现。 通过内化教育，学生的学习动机、学习积极性大大地被调动起来，不管是优等生或是学困生，现已能明确自己的学习目的，不时为别人，而是为自己；学习风气较以前有明显的变化，以前是“要我学”，现在是“我要学”。通过不断的加强训练，老师帮助学生获取一个个小成功，学生的自信心、意志力得到很大的提高；通过开设青春期知识讲座，心理健康咨询课，以前学生是闻“性”变色，现在也能正确地用科学的眼光来看待自身，看待别人。现将“培优转差”的工作总结如下： 1、全面调查了解学生。、 要做好后进生转化工作，全面了解学生，做到心中有数。必须对其各方面情况做到心中有数，这是做好转化工作的基础。应综合运用观察、调查、谈话等方法，从不同的侧面全方位了解后进生， 2、教师根据学生成绩情况确定需要培优或辅差的学生名单，一般利用每天下午第四节课、晚自习前、第二段晚自习时间以及其他空余时间辅导。 3、培优辅差要坚持做到“六定”，即定对象、定时间、定任务、定计划、定内容、定措施、定目标。 4、培优要着眼于长远，要侧重于加大学生学习的难度，拓宽知识面，开发求异思维，培养创新能力，要下大力气培养优秀学生参加市、省、国家级奥林匹克比赛。同时还要落实到课堂教学中，以确保优生更优。 5、辅导差生要做到“三要三不要”，即要了解后进生，要尊重后进生，要对后进生要有信心。思想上不歧视，感情上不厌恶，态度上不粗暴。对后进生的教育可以采取：低起点，小步子，一点点引导，一步步向前，积小胜为大胜，对学生既要看到希望，对学生每一点进步要及时赏识，提高他们的学习兴趣。要落实好“四清”工作。四清工作基本原则是：先学后教、人人过关。“堂堂清”要求教学目标清晰，教学容量适度，教学重点突出， 教学设计 创新，强调学生学习主体性，参与性，课堂教学氛围的平等性，交际性，不把学生的“为什么”留到课后。“日日清”要落实当天学习内容的及时复习巩固，及时独立完成作业，完成语文、英语背诵内容，做到“今日事今日毕”。“周周清”强调对一周知识的系统复习回顾，引导学生自主建立知识树，归纳知识重点和难点，自主解决疑难问题。“月月清”是对当月主要学科所学知识和能力的验收，强调检测命题的科学性，考试的严肃性和反馈的时效性，注重学生能力的考查，对在四个环节中不能过关的学生要及时采取补救措施，杜绝教学中的盲区和盲点，落实教学的过程管理，有效控制学生学习知识的负积累，确保教学质量的全面提升。 6、实行“低、小、多、快”的教法改革 摸清学生相关准备知识，基础，能力和心理准备的实际，把起点放在学生努力一下就可以达到的水平上，使新旧知识产生联结，形成网络。根据学生实际、确定能达到的实际进度，把教学的步子放小，把教学内容按由易到难，由简到繁的原则分解成合理的层次、分层推进。在实际教学中，学生活动时间王码电脑公司软件中心般达到三分之一至二分之一，教师一次持续性讲课控制在10分钟以内。快速反馈，及时发现学生存在的问题，及时矫正及至调节教学进度，从而有效地提高课堂教学的效益，避免课后大面积补课。 7、对于一些需要稳定的与我校生源息息相关的学生要进行重点辅导，不断提高他们的学习成绩。 培优转困工作总结篇5 本学期工作已接近尾声，在“培优转差”工作过程中，我能依照计划，根据实际情况，有步骤、有措施地实施落实“培优转差”的内容，计划中要求达到的目标基本能实现。现特对本学期工作，尤其是培优转差方面的工作总结如下： 我所担任的是三年级的语文、数学教学工作，学生在学习程度上，学习态度上都存在着很大的差异，学生两极分化有些严重，比较来说，优等生人数要好于差生，其中很大的原因就是出现低分的同学比较集中，所以在本学期内，差生我侧重于补差，优生我侧重于培优。 对于学困生的培养，我首先会从提高对他们的要求做起，在这个班里有五个同学，基础很差，原来我总是对他们特殊照顾，有些作业他们可以不做，或者只要求他们完成其中的一部分，但是从最后的一段时间内我发现有些任务他们是可以完成的，当然这得需要老师不断的指导和监督，所以这学期将提高对他们的要求，同时更要投入更多的精力去注意他们，关心他们。 通过和学困生的接触，我发现现在的学生，尤其是这个班的学生，在智力上和其他学生没有太大的差别，他们所缺乏的是让自己学习的动力，以及让自己逐步提高的耐心，这方面的工作就需要老师课下和他们的接触、交流，以及对他们思想的熏陶。 对于优等生的培养，则是让他们在掌握基本内容的基础上，扩展他们的知识面，比如适当的给他们推荐一些好的书籍，以扩大他们的视野，丰富他们的知识，同时也常给他们多一些练习，让他们接触到更多更深层次的题型。而且让学生在学习知识的过程中，逐渐掌握学习的方法，对于发现的错误要及时更正，及时总结，让他们明白学习就是一个积累的过程。 总之，不管是优等生还是学困生，包括班级中间的部分，在本学期工作中，我都将一如既往的关注他们每一个人，设法提高他们对学习的兴趣，在课堂上力争以各种形式的教学方法去激发他们的兴趣，吸引他们的注意力，在课堂之外，则尽自己的最大可能让他们保持着这种兴趣，而且我永远记着一句话：“好孩子是夸出来的。”所以当他们取得成绩时，哪怕是微乎其微的，也要及时给予他们表扬，让他们看到自己的进步，看到自己的能力，当然这种夸是需要技术的，这就更加要求我在本学期工作中多和孩子们沟通、交流，相信“一分耕耘，一分收获”，我将努力使每个学生都能在我的教育下，每天都有收获，每天都在进步。 在一学期的时间里，虽然我取得了一定的成绩，但也还存在着一些问题，如教育手段还有些急躁，还有待改进。但我相信只要有学校的支持、老师的配合，“培优转差”工作一定能越做越好的。

疫情当前，为避免或减少因招投标工作造成的人员非必要聚集和流动，加快推进招投标全流程电子化，将招标、投标、开标、评标、定标等工作移至线上进行是当务之急。如今在工程建设领域，招投标电子化应用方式较多，包括网络投标、网上发布招标信息及公示信息等。此前的2月3日，中国招标投标公共服务平台也发布《关于做好新型冠状病毒防控期间依法必须招标公告和公示信息发布工作的通知》，要求疫情期间招投标信息采取电子形式核验发布：各发布招标公告及公示信息市场主体可以通过平台对接交互发布或通过发布工具直接发布。与此同时，建设工程招投标电子化应用也存在较多问题，包括规范性缺位、适用性不足等。此次发改委在应对疫情的紧急通知中强调大力推广电子保函替代现金保证金，便针对投标保证金电子化应用不足的欠缺，致力于扩大电子保函应用范围，充分发挥其新兴优势。一、电子保函替代现金保证金，多方共赢电子保函作为现金保证金的替代形式，能够实现“投保人、保证人、监管人”三方共赢。以当前发展较为迅猛的电子投标保函为例：对于投保人而言，一方面其资金成本能够显著降低：相对于需滞留在公共资源交易中心短则数周、长则数月的投标保证金，保函仅需一次缴纳数额为保证金额1%左右的费用，资金压力相对减少。另一方面，其时间成本也将全面缩减，企业“一次都不用跑”即可在线提交、在线查核，也避免了前往公共资源交易中心排队缴纳现金保证金可能带来的信息泄露隐患。对于保证人而言，一方面其信用风险转移功能将得到更大程度的发挥：通过核验投保人缴费账户信息与公共资源交易中心提供的投标人备案基本户信息，保证人能够掌握围标串标线索。另一方面，电子保函具有的全程电子留痕特征能够帮助保证人积累交易数据，并在此基础上形成保证大数据，进一步优化承保筛查、保后风控等工作。对于监管人而言，一方面保函管理部门可在线完成保函的审查、记录、保存，保函集中管理、统一代收退工作的效率明显提升。另一方面，电子保函对于解决弄虚作假、暗箱操作、串通投标等招标投标领域的突出问题大有裨益：如2019年8月，福建省福州市马尾区公共资源交易服务中心上线了全国首个电子保函监管辅助系统，将电子保函交易信息纳入监管辅助系统，为打击违法违规投标行为提供线索。对于投保人而言，一方面其资金成本能够显著降低：相对于需滞留在公共资源交易中心短则数周、长则数月的投标保证金，保函仅需一次缴纳数额为保证金额1%左右的费用，资金压力相对减少。另一方面，其时间成本也将全面缩减，企业“一次都不用跑”即可在线提交、在线查核，也避免了前往公共资源交易中心排队缴纳现金保证金可能带来的信息泄露隐患。对于保证人而言，一方面其信用风险转移功能将得到更大程度的发挥：通过核验投保人缴费账户信息与公共资源交易中心提供的投标人备案基本户信息，保证人能够掌握围标串标线索。另一方面，电子保函具有的全程电子留痕特征能够帮助保证人积累交易数据，并在此基础上形成保证大数据，进一步优化承保筛查、保后风控等工作。对于监管人而言，一方面保函管理部门可在线完成保函的审查、记录、保存，保函集中管理、统一代收退工作的效率明显提升。另一方面，电子保函对于解决弄虚作假、暗箱操作、串通投标等招标投标领域的突出问题大有裨益：如2019年8月，福建省福州市马尾区公共资源交易服务中心上线了全国首个电子保函监管辅助系统，将电子保函交易信息纳入监管辅助系统，为打击违法违规投标行为提供线索。二、电子保函替代现金保证金，与时俱进2016年国务院办公厅发布《关于清理规范工程建设领域保证金的通知》提出“转变保证金缴纳方式”后，保函替代保证金的工作逐步开展。后值《“互联网+”招标采购行动方案（2017-2019 年）》发布，电子保函替代投标保证金的工作思路逐渐明晰。2017年，福建龙岩、广东东莞等地先后在投标保证金中推行电子保函，范围涉及公共资源交易、房屋建筑和市政基础设施工程建设。2018年，四川达州、内蒙古包头、宁夏固原、四川乐山等城也先后启用投标保证金电子保函，类型涵盖银行保函、担保保函与保险保函，发展速度逐渐加快。至2019年，全国已有数十个城市的公共资源交易中心启用了包含三类保函业务的投标保证金电子保函系统，业已上线的电子保函系统也发展出三种运行模式：以国有银行电子保函系统为代表的专线直连模式、以国有保险公司为代表的自建标准接口模式、以专业技术机构为代表的第三方独立平台模式。其中，前两者属于公共资源交易平台直接与各金融机构保函系统对接的“1+N”模式，后一种属于公共资源交易平台首先与第三方平台对接、而后通过第三方平台与各金融机构对接“1+1+N”模式，能够依托专业第三方平台的技术优势升级迭代。三、电子保函替代现金保证金，大势所趋2019年6月《住房和城乡建设部等部门关于加快推进房屋建筑和市政基础设施工程实行工程担保制度的指导意见》提出的“积极发展电子保函”，全面开启了电子保函时代。在保证金的电子保函化进程中，投标保证金一马当先：我国的建设工程电子保函模块最早应用于投标保证金管理系统；发展至今，电子投标保函的应用也最为广泛。投标保证金的电子保函化进程，无疑将推动各类电子保函替代现金保证金。2019年9月，广东深圳推出线上分离式保函系统，实现了履约、预付款等保函品种的电子化。当日该系统成功开立的全国首单线上履约保函，也是全国针对民营中小建筑企业的首笔线上分离式保函。同月，浦发银行北京分行的“在线农民工工资保函业务”正式开办，企业在网银端提交业务申请即可办理。当然，相对电子投标保函的欣欣向荣，履约保证金、质量保证金、农民工工资保证金则囿于保证期限长、电子风控难等客观限制，其保函的电子化发展仍较为缓慢。未来，随着工程担保体系的进一步完善，随着线上业务审批、智能风险审查的进一步发展，各类保函的电子时代必将呼啸而至。疫情结束终有时，电子保函的发展却不会止步。工程建设招标投标的“全流程电子化”已势不可挡，《2016-2020年建筑业信息化发展纲要》提出的“利用第三方电子商务系统，开展物资设备采购和劳务分包”也大力推动建筑交易部分环节的电子化进程，工程保函全面电子化必是大势所趋。

320国道高等级公路横贯全境，从杭州到富阳收费20元，从杭州到桐庐收费45元。从杭州到建德收费75元。　　杭州延安路龙翔桥乘K514路空调车可到富阳，车资5元。　　杭州汽车南站有公交化长途汽车前往桐庐（头班车6：00，末班车17：20），车资12元，1.5小时可达。杭州人民大会堂每天9:00、11:15、14:00也有三班旅游专线车前往。　　杭州汽车西站到建德每天35个班次，车程2小时，车资20元。建德到金华80公里的路程（330国道）也建成了高等级公路，仅需1.5小时即可到达金华西站，班次亦很多。

具体怎么写

关于书籍的名人名言如下：1、书是人类进步的阶梯，终生的伴侣，最诚挚的朋友。 ——高尔基2、书犹药也，善读可以医愚。 ——刘向3、书籍是全世界的营养品。 ——莎士比亚4、人不能像走兽那样活着，应该追求知识和美德。 ——但丁5、读书如饭，善吃饭者长精神，不善吃者生疾病。 ——章学诚6、善于想，善于问，善于做的人，其收效则常大而且快。 ——谢觉哉7、书就是社会，一本好书就是一个好的世界，好的社会。它能陶冶人的感情和气质，使人高尚。 ——波罗果夫8、无论掌握哪一种知识，对智力都是有用的，它会把无用的东西抛开而把好的东西保留住。 ——达 · 芬奇9、读书使人心明眼亮。 —— 伏尔泰10、一个家庭中没有书籍，等于一间房子没有窗子。 —— 约翰森11、我需要三件东西：爱情友谊和图书。然而这三者之间何其相通！炽热的爱情可以充实图书的内容，图书又是人们最忠实的朋友。——蒙田12、漫长的岁月，既毁坏了坟墓，又损坏了墓碑，可是光阴对于书却无能为力。——瓦鲁阿

一个小故事50字左右 一个小故事50字左右，故事在我们的日常生活中其实是大部分的人都喜欢的存在，尤其是对于小朋友来说，更是对故事有着更深的喜爱之情，以下分享一个小故事50字左右。 一个小故事50字左右1 1、莫扎特 莫扎特被公认为音乐史上的神童，他很早就显露出了在音乐方面的非凡天赋和卓绝才能。从莫扎特的童年中，你能看到一个孩子对待音乐的积极心态，对艺术事业的执著追求。虽然不能人人皆为天才，但对广大孩子来说，“神童莫扎特”绝对是具有传奇色彩、又值得学习的好榜样。 小时候，莫扎特常常走到钢琴前面，按着琴键细听，并努力弹出他曾经听到过的音乐。一次，莫扎特的父亲和朋友一起回家，看到4岁的莫扎特正坐在桌旁写东西。父亲问他在干什么，莫扎特说他正在写钢琴协奏曲。父亲把五线谱纸拿过来一看，激动得流出了眼泪，他对朋友说：“你看，他写的这些又正确又富有意义啊!”天资加上勤奋和用心，这就是神童莫扎特! 【感悟】勤奋是走向成功的必需品。 2、牛顿 牛顿研究学问非常专心。有一次，朋友请客，席间，他想起家中有瓶好酒，于是叮嘱朋友稍等，自己回家取酒。这位朋友左等右等，就是不见牛顿回来，只好去看个究竟。原来牛顿在回家的路上，想起一项实验的做法，到家后，就一头栽进实验室，做起实验，把取酒招待朋友的事忘的一乾二净。 【感悟】人的思想是了不起的，只要专注于某一项事业，就一定会做出使自己感到吃惊的成绩。 3、 贝多芬 一天，贝多芬来到一家饭馆用餐。点过菜后，他突然来了灵感，便顺手抄起餐桌上的菜谱，在菜谱的背面作起曲来。不一会儿，他就完全沉浸在美妙的旋律之中了。侍者看到贝多芬那十分投入的样子，便不敢去打扰他，而打算等一会儿再给他上菜。 大约一个小时之后，侍者终于来到贝多芬身边：“先生，上菜吗?”贝多芬如同刚从梦中惊醒一般，立刻掏钱结帐。侍者如丈二和尚——摸不着头脑：“先生，您还没吃饭呢! ”“不! 我确信我已经吃过了。”贝多芬根本听不进侍者的一再解释，他照菜单上的定价付款之后，抓起写满音符的菜谱，冲出了饭馆。 【感悟】从这件小事上，我们看到了贝多芬创作时有多专注。最弱小的人，只要集中力量于一点，也能得到好的结果，相反，最强大的.人，如果把力量分散在许多方面，那么也会一事无成。 一个小故事50字左右2 短故事50字第一篇-小狐狸和朋友 在一座枝叶茂密、绿树成荫的森林里，住着一群小动物，过着无忧无虑地生活。有一只小狐狸非常调皮，而且还经常搞恶作剧，他会趁着胆小的小白兔在散步的时候，突然从树梢后面跳出来，把小白兔吓一大跳；或者在小象去河边喝水的时候，抢先一步跑到河边，把河水搅得都是沙子，小象只能看着河水叹气。渐渐地，小动物们都不愿意跟小狐狸交朋友。 有一天，小狐狸生病了，他请鸽子帮忙叫医生来看病，鸽子点点头，心想，这肯定又是一个恶作剧，不用管他，便呼朋引伴地飞走了。 小狐狸的病越来越严重了，他感到非常孤单。但是，没有一个朋友来看他。于是，他就跑到河边，坐在石头上一边伤心的哭，一边埋怨朋友没有关心自己。正哭得欢，一只小狗刚好路过，就对小狐狸说：“只要你诚心诚意地改正，不再作弄别人，别人一定会原谅、关心你的！” 于是，小狐狸就去找小猫道歉，小猫看了看他，不相信。小狐狸又去找了小鸡道歉，小鸡完全不理他。 小狐狸又去请教小狗，小狗说：“你要用诚恳的态度帮助别人，别人自然会给你所感动的。” “哦，原来是这样，谢谢你，小狗。”小狐狸恍然大悟。 从此以后，小狐狸经常帮助小动物们。小动物们也越来越喜欢小狐狸，并逐渐的和他和好。小狐狸有了更多的朋友，过起了快乐的生活。 短故事50字第二篇-猫咪公主 这是一只高傲的公主猫，它住在姥姥家。它浑身比雪还白，除了眼睛和鼻子，一丁点儿杂色都没有。皮毛又厚又密，可以说是用银箔镶在上面的了，可不，闪闪发光的，光滑的很。 它的眼睛呈琥珀色，中午却冷冰冰的，因为瞳孔眯成了一条缝。它的耳朵呈三角形，可以360°大旋转，调整耳廓的方向。粉红色的鼻子像一个小草莓，几根钢丝似的胡子老是傲慢的翘起来。它的身子是流线型的，爪子下面有肉垫，爪子一般不会把指甲露出来。它的尾巴相对长一些，粗一些，很柔软。 说它高傲，是因为它只让它熟悉并且信任的人抚摸。要是你是生客，它非但不让你抚摸，还会请你吃一顿“连环十八掌”和“九阴白骨爪”，保证你被吃的遍体鳞伤。 可是它更多的是乖巧。可不是吗，它会躺在姥姥的身边，用脑袋蹭姥姥的裤腿，喵呜喵呜的叫个不停，然后在地上打滚撒娇。对于我和妹妹更是如此了，无论我们怎么揉它捏它，它顶多委屈地叫几声罢了，要不它就躲起来，和我们玩捉迷藏。每次我们都找不到它，这使它有自己玩的时间了。 它的攀爬能力和稳定性能出奇的好。有一次，我和妹妹到平房上去玩，它也跟着上去了，我就跟姥姥要了一点鱼肉喂它。到了平房，它跳上晾衣杆，像走钢丝一样走来走去，我把鱼肉朝它扔过去。可是糟糕，鱼肉扔偏了。它蹬开晾衣杆，朝鱼肉跳过去，咬住鱼肉飘了下去，落在地上大吃起来。 你看，姥姥家是不是有一只猫咪公主呀? 睡前童话故事大全给女朋友5：童话世界的公主和王子 从前，有一个美丽而快乐的童话世界。那里有：聪明的公主和神气的王子。 童话世界就像一个友善的乐园。童话世界的公主和王子过几天就要结婚了。一天，公主在宫里收到一封王子写的信，上面写着：亲爱的公主，我有一种怪病，我找遍了童话世界的大夫，都说我这怪病是指治不好了，你另嫁他人吧!可公主不想放弃这段爱情。于是，公主去了王子的王宫里照顾王子。公主看了王子的病情，就想了一个能治王子的办法(故事大全睡前故事感情)。 一天早晨，公主叫王子去田野去跑步。王子懒洋洋地说：“你去吧，我不去，跑步累死人啦!”公主没有生气，温柔地说：“你生(甜甜的睡前故事大全)病，是因为你不爱运动或少运动，所以才会有怪病。” 王子听后，跟公主说了声对不起。之后，公主和王子就去跑步了(给女朋友睡前温馨故事长一点的)。跑完步回来，王子懒洋洋地睡了个大觉，王子醒来感觉好多了。他立刻找公主。公主说：“感觉怎么样，好点了吗?”王子说：“好多了。”公主很高兴，给了王子一个幸福的拥抱。之后，公主和王子结婚，过上了幸福美满的生活。 我从这个故事中懂得了我们要多运动，少吃不良的东西，要珍惜身体。 一个小故事50字左右3 数学小故事：阿拉伯数字的由来 小明是个喜欢提问的孩子。一天，他对0—9这几个数字产生兴趣：为什么它们被称为“阿拉伯数字”呢?于是，他就去问妈妈:“0—9既然叫‘阿拉伯数字"，那肯定是阿拉伯人发明的了，对吗妈妈?” 妈妈摇摇头说：“阿拉伯数字实际上是印度人发明的。大约在1500年前，印度人就用一种特殊的字来表示数目，这些字有10个，只要一笔两笔就能写成。后来，这些数字传入阿拉伯，阿拉伯人觉得这些数字简单、实用，就在自己的国家广泛使用，并又传到了欧洲。 就这样，慢慢变成了我们今天使用的数字。因为阿拉伯人在传播这些数字发挥了很大的作用，人们就习惯了称这种数字为‘阿拉伯数字"。”小明听了说：“原来是这样。妈妈，这可不可以叫做‘将错就错"呢?”妈妈笑了。 扩展资料： 培养数学兴趣： 数学是最容易让孩子获得成就感的学科，通过自己的持续思考攻克了一道难题，用不同的方法得出最终的答案，比同学更快的解出同一道题，这些都让孩子获得极大的成就感。尤其是同学、老师、家长在旁边夸一句：你真聪明！这个孩子的数学绝对不会差。 培养孩子兴趣是个耐心的工程，要耐心的从孩子的兴趣点出发，找一些偏技巧和考验思维的题给孩子做，如找规律的数学题和一些技巧性的奥数题。

富春江镇的旅游资源归纳为一条江、一座山、一丘田，重新规划旅游景区，突出体育成分，打响“投资创业在富春江，休闲度假在富春江”的品牌。占地130多平方公里的芦茨，是一片待开发的处女地，有极为浓郁的文化体育传统。沙湾村的龙舟，是有几百年传承的民俗风情，挖掘整理后，镇里为他们配备了统一的服饰、举办了专业的救生培训，并先后参加了两届“浪石金滩杯”龙舟大赛，分别摘取冠、亚军。2001年，还亮相宁波国际服饰邀请赛。茆坪村的女子板龙队也颇具特色。由当地能工巧匠制作的板龙，长达100多米，整支队伍由88人组成，龙头跳跃，龙尾翻腾，蔚为壮观。这支女子板龙队，除为游客助兴外，也接纳游客参与、互动。还有芦茨湾的天然浴场。一支由30多人组成、冠名“蜂之语”的冬泳队，早已闻名遐迩，成为富春江景区的一部分。该镇的旅游规划中，打算借助得天独厚的自然资源，建成芦茨湾江滨浴场，打造芦茨湾休闲度假中心。著名的严子陵钓台景区，也将赋予更多的体育旅游内涵。旅游淡季，适当组织汽艇、龙舟比赛，招徕更多游客，使旅游淡季不淡；严子陵钓台的“钓台”开发，也在酝酿中；根据钓台地势，还打算统筹开发严子陵钓台健身道。以旅游观光为主，集休闲、健身、养生、度假为一体互动型的严子陵钓台景区即将出现在游客面前。

《小学语文新课程标准》指出评价的目的是：1.关注学生的学业成绩，发现和发展学生的潜能；2.了解学生发展中的需求，帮助学生认识自我，建立自信。3.发挥评价的教育功能，促进学生在原有水平上的发展。4.培养教师对自己教学行为的分析和反思。鉴于此，现就我校实际，以小学1—6年级期末检测语文试卷为例，看小学语文新课标评价建议的相关要求。通过对本次小学1—6年级语文试卷分析，我们不难看出其命题目的及特点。整套试卷命题依据小学语文新课程标准，紧扣教材又不拘泥于教材，体现了“三重”原则，即重基础（基础知识和基本技能），重能力（识字能力、写字能力、阅读能力、写作能力和积累运用能力），重创新（运用所学知识创造性地解决问题），实现了“三维”目标。试题特点如下：1、加重了基础知识的考查与评价：语文学科是基础工具性学科，从小打好基础，对学生的终身发展至关重要。就小学语文教学而言，最重要的就是要夯实基础，明确要求，扎实训练。在本套试题中对字词句的考查可谓面全样多：选正确的读音，看拼音写字，形近字组词，补充成语，选填关联词语，按要求写句子，缩句，扩句，比喻句，拟人句等多种句式的变换，以及加标点，查字典等等。由此可见，我们今后的课堂应该让学生在课内识字、练字、用句，为提高学生的语文素养奠基固本。2、做出了“语文教学要注重积累”的导向：这次质量检测的各年级试卷都注重了学生的语言积累。如二年级题中的4小题把成语补充完整，四年级的第二大板块“善于积累”中的 “写出和人、水有关的词语”，把“雾锁山头山锁雾”补充完整，并感受奇妙之处， “请你回想本学期要求背诵的内容，把句子补充完整等等。以上试题源自教材，题目的形式又有别于教材，在一定程度上促进了学生的语言积累，注重了语感的培养，有利于学生语文素养的形成，体现了“新课程标准”的要求，对今后的语文教学起到了明确的导向作用。3、落实了口语交际能力的考查与评价：《语文课程标准》明确指出：口语交际能力是现在公民必备能力，应培养学生倾听、表达和应对的能力，使学生具有文明和谐地进行人际交流的素养。本套试题侧重了口语交际能力的考查与评价，例如：二年级的 “我的小嘴儿真会说”，三年级的 “我会说”，五年级的 “能说会做”以及六年级的 “我最想说的话是……”等，因此，在我们的教学中，培养学生的口语交际能力不容忽视。4、“阅读”、“情感朗读”是语文学习的灵魂，是培养学生语文素养的一条重要途径。如一年级的 “读一读，填一填”中的比一比谁大谁小；六年级的试题内容：“关于鸟的故事”中的“边读边想边做”各题，是对学生语文阅读综合能力的考查，有对学生理解能力、观察能力的考查，也有对学生知识积累、知识迁移、知识拓展的考查。四年级“开卷有益”部分中的“这个小故事告诉我们一个怎样的道理，请你试着用一句格言式的话写出来”。我们知道，阅读能力的提高，是一个慢功，需要的是慢慢的品、慢慢的读，在读中再有一个消化和理解的过程，这样才有可能内化为语文素养，提高分析问题，解决问题的能力。这就提醒我们在语文教学中不是“教教材”，盲目做题，而是真正做到“用教材教”，教给方法，培养能力，为学生提供更多的语文阅读实践的机会，让学生在读中理解，读中体验，读中感悟，他们的阅读能力就会逐步提高。语文是一门综合性很强的学科。要达成这一目标，最重要的就是注重命题的整合。我们应拓宽命题思维，拓展命题空间，打破学科界限，贯通学科与生活的联系，赋予试卷丰富、多样的功能，尽可能使有限的试卷成为融合听说读写、整合三维目标、汇合课内外知识的载体，从而全面综合地考查学生的语文能力。在这一点中，对于阅读板块的考查，我认为应努力做到“跳出文本考文本”的原则，让学生在生活中学会运用和迁移的综合能力。阅读题设置得如何，经常被视为衡量一份语文试题“技术含量”高低的重要标准。事实也往往如此。在平时的测试与考试中，能真正测试出学生阅读能力与水平高低的，阅读板块，往往起着举足轻重的作用。

图书馆学专业

国发[1989]25号文件规定：“地区和部门对企业可以确定采用不同的挂钩形式，但必须符合国民经济发展对企业经济效益的要求和企业的生产经营特点。具体挂钩指标，劳部发[1993]161号文件规定为应以能够综合反映企业经济效益和社会效益的指标作为挂钩指标，一般以实现税利、实现利润、上缴税利为主要挂钩指标；因企业生产经营特点不同，也可将实物（工作）量、业务量、销售收入、创汇额、收汇额以及劳动生产率、工资利税率、资本金利税率等综合经济效益指标作为复合挂钩指标。经财政部门认定的亏损企业，可实行工资总额与减亏指标挂钩，或采用新增工资按减亏额的一定比例提取的办法。工资总额与税利总额严重倒挂的企业。可采取税利新增长部分按核定额提取效益工资的办法。”劳社部发[1997]279号进一步规定为“国家对实行复合指标挂钩，单一实物量指标挂钩的行业（部门）、企业，视其工资水平及经济效益情况，适当调整挂钩经济效益指标，挂钩指标权数、挂钩浮动比例。挂钩的经济效益指标要以实现利润、实现税利等价值量指标为主，对实行复合指标、单一业务量（实物量）指标挂钩的行业（部门），企业要逐步降低业务量（实物量）挂钩指标所占的比重。

1、梅艳芳《床前明月光》歌词完全引自《静夜思》，反复吟唱。2、邓丽君《在水一方》：“绿草苍苍，白露茫茫，有位佳人在水一方，绿草萋萋，白露迷离，有位佳人靠水而居。”是直接引处《诗经》中的词句。3、王菲《但愿人长久》：“明月几时有，把酒问青天，不知天上宫阙，今夕是何年……”直接引用苏轼的《水调歌头》。4、毛宁《涛声依旧》：带走一盏渔火，让它温暖我的双眼，留下一段真情，让它停泊在枫桥边……月落乌啼，总是千年的风霜，涛声依旧不见当初的夜晚……”唐诗：《枫桥夜泊》：月落乌啼霜满天，江枫渔火对愁眠。姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船。歌词直接或间接引用了原诗中的“月落乌啼”，“枫桥夜泊”，“到客船”等短语，我们深切感觉到诗歌中的那种愁绪也萦绕在歌词中。

五十字由来

你好！ "信访" 是指公民或组织向政府或有关部门提出的信函或访问，以表达对某些问题或事件的关注、意见或不满。这些问题可能涉及政府政策、行政管理、公共服务、社会秩序、环境保护等方面。信访是公民参与政治和社会生活的一种方式，也是政府了解民意和改进工作的重要途径。

我认为书中的人物是这部小说的灵魂，主角刘、关、张三人在其漂荡中原到建立蜀国的过程中充分表现了仁、忠、勇三种典范的英雄气概，最为人称道的，莫过于「刘玄德携民渡江」、「美髯公千里走单骑」、「张翼德大闹长板桥」等情节，而书中的诸葛亮成了智的代表，天下变量尽在掌握之中，不得不提的是，姜维也被描绘成忠孝智义兼具的栋梁之才，而一代军事家曹操由忠于大汉变到大奸大恶的险恶丞相的心理变化也被描写得淋漓尽致，可见这部书对人物特征刻划之精细堪称古代长篇小说之首，真千古奇书也。 　　而三国演义一书，由宋朝开始有书艺人用之作题材，只不过都总是没有连贯性，不过何以我会言及书艺人？其实书中也有很多宋朝的影子。 　　三国演义中，最为所熟悉的都算是关羽了，关羽是书中最忠之人，而当代因为朝廷重用文人，因此不论任何读书人，都会追求忠君爱国的境界，「忠臣是英雄」这个道理令关羽与有鬼神之智诸葛亮并列，可见书中人物因「忠」的地位提升是如何明显，相对地，奸相曹操只因「挟天子，令诸侯」而成了千古罪人，这个情况大抵只会出现在尊儒的宋朝。

证明父女关系，可以到原出生申报户口的派出所开具。开具亲属关系证明需提交的材料如下：1. 申请人的《居民身份证》、《户口簿》；申请人已注销户口的，提交原户籍地公安机关所出具的户籍记载证明。2. 申请人所在单位人事部门出具的亲属关系证明。3. 委托他人代为办理公证的，应提交《授权委托书》及本人的《居民身份证》。4. 关系人须提交《居民身份证》、《户口簿》、或《护照》、通行证及其他能够证明其身份的证明。如果需要更加详细的法律咨询，建议咨询当地的律师。

比如某女看电视剧时感动的稀里哗啦的，这是感性。同时她又知道这种感人的事情自己身上是很难发生的，这就是感性中的理性。又比如某女被某花花公子追求时，拒绝了他，这就是理性。同时她又觉得能被花花公子追也不失为一种对她的肯定，于是心底暗爽，这就是理性中的感性。瞎扯而已，哈哈

　　1、图书馆学，本科学位是授予管理学学士学位，一般是隶属与管理学院（商学院）或公共管理学院下，也有和一些信息相关专业一起组成信息管理学院，如武汉大学。现在很多学校改系名为信息资源管理，实际上学的东西，和我们普通人概念中的信息类专业差很远。基本上可以说是社科类专业。 　　2、考研好不好考，这个问题比较复杂。图书馆学考研，不考数学，这个对很多人来说，少了一大头痛事。少部分考编程和数据库，这是因为图书馆学研究方向有一个是数字图书馆方面的，这需要计算机技术。总体来说，考图书馆学，要比考经济学和管理学之类热门专业要容易。具体到学校，好学校，难度不低。 　　3、考研公共课很重要。英语政治这方面要极度重视。专业课来说，考得内容广，实际上，都不少特别难对付。认真准备。 　　4、特别的，欢迎你考虑图书馆学，大力支持你报考图书馆学。