小学六年级圆的面积的数学教学设计

圆的面积教学设计1 一、教材内容： 本节课内容是求圆的面积 二、教学目标： 知识目标： ⑴引导学生通过观察了解圆的面积公式的推导过程 ⑵帮助学生掌握圆的面积公式，并能应用公式解决实际问题、 能力目标：使学生了解从“未知”到“已知”的转化过程，逐渐培养学生的抽象思维能力。 情感目标：通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。 三、教学重点难点： 重点：圆的面积公式的推导过程以及圆的面积公式的应用。 难点：在圆的面积公式推导过程中，学生对圆的无限平均分割，“弧长”无限的接近“线段”的理解以及将圆转化为长方形时，长方形的长是圆的周长的一半的理解。 四、教学流程 1、复习迁移，做好铺垫 师问： （1）长方形面积公式 （2）平行四边形面积公式 师：平行四边形面积公式的求法是借住谁来推导出来的？ 2、创设情景，引入课题 用多媒体出示：一只小牛被它的主人用一根长2米的绳子栓在草地上，问小牛能够吃草的面积有多大？ 问题： （1）小牛能够吃草的最大面积是一个什么图形？ （2）如何求圆的面积呢？ 3、师生互动，探索新知 （1）师：平行四边形面积可以转化成长方形面积，那么圆的面积该怎么办呢？ （2）让学生动手操作： 教师将课前准备好的圆分给各小组（前后四人为一组）。请同学们试试看，将圆转是否可以化成我们已学过的图形，并求出它的面积。 （3）让学生转化的过程进行展示。（略）（多组学生展示） （4）用多媒体进行验证。 让学生闭起眼睛想一想是不是分得的份数越多拼成的图形越接近于长方形。 师：若把圆平均分得的份数越多，拼成的图形就越接近于一个长方形，它的面积也就越接近了这个长方形的面积。 （5）引导归纳： 思考1：既然圆的面积无限接近于长方形。那么我们如何根据长方形的面积来推导圆的面积公式呢？ 思考2：长方形的长、宽与圆有什么关系呢？ 再次多媒体展示动画。 师：若圆的半径为r，则圆的周长为2πr，从而得出长方形长=πr，宽=r， 即：圆的面积=长方形的面积=长×宽=πr×r 得到：s圆=πr×r 师：要求圆的面积必须知道什么条件？若不知半径必须先求出半径再求出圆的面积。 4、实际应用，强化新知 （1）利用公式解决实际问题：求小牛吃草的最大面积是多少？ 师：强调书写格式：a写出公式b代入数字c计算结果d写出单位。 （2）出示例题： 例题1：已知一个圆的直径为24分米，求这个圆的面积？ a、让学生独立练习，b、指名板演，c、师生评议。 例2、一个圆形花坛，周围栏杆的长是25、12米，这个花坛的种植面积是多少？（π≈3、14） a、学生独立练习，b、指名板演，c、师生订正。 师：引导学生对三道题进行分析比较，归纳出求圆的面积方法。 5、巩固练习，深化新知 1、判断题 （1）圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积也扩大到原来的3倍。（） （2）半径为2厘米的圆的周长与面积相等。（） 2、把边长为2厘米的正方形剪成一个最大的圆，求这个圆的面积。 3、一块直径为20厘米的圆形铝板上，有2个半径为5厘米的小孔，这块铝板的面积是多少 6、课内总结，梳理新知 师：（1）本节所学的主要公式是什么？ （2）如果求圆的面积，必须知道什么量？ （3）已知圆的周长、圆的直径是否也可以求圆的面积呢？如何求。 7、布置作业 略 圆的面积教学设计2 教学目标： 1. 知识与技能：认识圆的面积，通过操作，引导学生探索推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。 2. 过程与方法：在探究圆面积计算公式的过程中,通过大胆猜想、动手操作等活动,激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣， 培养学生的合作意识和探究精神;通过学生讨论交流，培养学生的分析、观察和概括能力，进一步体会转化的数学思想和方法，培养学生的迁移能力，发展学生的空间观念。 3. 情感态度与价值观：通过应用，让学生体会数学的应用价值，体验数学与生活的密切联系，渗透转化的数学思想和极限思想。 教学重点： 推导圆面积计算公式，运用圆面积计算公式解决实际问题。 教学难点： 理解圆的面积公式的推导过程。 教学准备： 课件、圆形白纸、剪刀。 教学过程 一、创设情景，引入新课 1、出示主题情景图： ①从图中你获得哪些数学信息？ ②提问：“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？” “占地面积”指什么？ 2、说一说：什么叫圆的面积？ 3、揭示课题：今天我们就来研究圆的面积。（板书课题：圆的面积） 【设计意图】：出示情境图，把教学内容与生活有机结合起来，使学生从具体问题情境中抽象出数学问题，提高学生学习的积极性。 二、合作交流，探索新知 1、回顾旧知： 回顾以前学过的平面图形面积公式是如何推导出来的？ 指出：转化的方法是我们学习数学新知识的一种很好而且很有用的思想和方法。转化的目的是为了——将没学过的图形转化成已学过的图形。 【设计意图】：通过知识回顾，激发学生学习的求知欲，强化数学学习的生活化。 2、思考：那么能不能把圆也转化成已学过的图形来计算它的面积呢？ 3、合作探究： （1）猜想 （2）动手操作，验证猜想。 （3）汇报交流，展示成果（分层展示学生研究成果）。 【设计意图】：通过活动，调动学生动手、动脑等多种感知觉参与活动，调动学生积极性、自觉性，培养学生观察，比较和判断思维的能力，培养学生合作交流的意识，应用知识间的转化和联系，进一步体会转化的数学思想和方法，培养学生的迁移能力，发展学生的空间观念。 4、借助网络画板制作的动态课件展示圆面积的推导过程。 展示不同的等份数拼成不同的平行四边形，感受极限的思想。 【设计意图】：通过对圆切拼的动画演示，观察不同等份数拼成的不同图形，发现规律，让学生感受极限思想。 5、推导圆面积公式。 ①比较转化后的图形与圆，你发现了什么？ ②全班交流，根据学生叙述板书： 长方形面积= 长 × 宽 圆的面积 =圆周长的一半 × 半径 =Лr × r =Лr 6、小结：圆的面积计算公式： S =Лr 【设计意图】：通过转化和对比，让学生参与获取知识的过程，在开放的学习氛围中积极主动地投入到观察、讨论的学习交流，从而把发现知识的过程交给学生，动静结合的呈现方式有利于学生的理解，有利于突破教学难点，对学生空间观念的形成起到了十分重要的作业，有利于发展学生的空间想象能力。 7、知识应用、内化提高 （1）、 求下列圆的面积。（只列式不计算） r=3cm （2）、出示例1：例1：圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？ （1） 认真读题，理解题意。 （2） 你认为怎样解决这个问题？ （3） 学生尝试独立计算。 （4） 汇报解答过程及结果，集体评价。 【设计意图】：让学生运用新知识解决生活中的实际问题，体验成功的喜悦。 四．联系生活、拓展延伸 1、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10米，它能浇灌的面积是多少？ 2、把一个周长为18.84cm的长方形改围成一个圆，围成圆的面积是多少？ 3、求下列圆的周长和面积。 r=2cm 4、求半圆的面积。 r=4cm 【设计意图】：拓展延伸，让学生体会到生活中处处有数学，真正体会数学的实用性。 5、回顾整理，全课总结 今天我们学到了哪些新知识？你有哪些收获？ 【设计意图】：引导学生回顾学习过程，培养反思习惯，重视学生数学思想、方法的培养。 圆的面积教学设计3 教学内容： 国标本苏教版五下第十单元P103-105例7、例8和“练一练”、练习十九的第1题 教学目标： 1、使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆面积的计算公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单问题。 2、使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步推理的能力。 3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高数学学习的兴趣。 教学重点： 探索圆面积的计算 教学难点： 理解面积的意义，推导圆的面积计算公式 教学过程 一、导入新课。 （一）关于圆你已经知道了什么？你还想知道什么？ （二）你觉得什么是圆的面积？（让学生用手摸一摸圆的周长和面积） （三）你觉得圆的面积可能和什么有关？ （四）出示下图 （五）问：看了上图你有什么想法？（课件动态显示圆面积与4r2和3r2的）关系。 （六）思考：圆的面积应该怎样计算呢？对于这个问题你有些什么思考？ 小结：将圆转化成已学过的图形，从而推导出它的面积计算公式。是一种不错的想法。 二、探索圆积的计算公式 （一）让学生试着将圆剪拼成长方形。 （二）阅读课本P104页 （三）让学生再操作 （四）课件演示 （五）让学生观察、比较、想象。如果等分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。 （六）引导观察讨论：这个拼成的长方形和圆有什么关系？ （七）汇报讨论结果。 这个用圆分割成的小块拼成的长方形，宽就是圆的半径r，长就是圆的周长的一半，也就是2πr÷2=πr。 因为长方形面积=长×宽 所以圆的面积=πr×r=πr2 用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是： S=πr2 （八）让学生用语言表述圆面积的推导过程（指名说、同桌互说） （九）教学例9 1、出示例9。一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。它旋转一周后喷灌的面积大约是多少平方米？ 2、让学生尝试解答。 3、集体评议 4、思考：在进行圆面积的计算时要注意什么？（平方的计算和单位名称） 三、知识运用 （一）求出下列各个图形的面积。（P105页的练一练） （二）根据下面所给的条件，求圆的面积。 1）半径2分米2）直径10厘米3）周长12.56 (生独立解答，思考3)面积和周长相等吗？做了这些题目你有什么体会？) 四、本课小结。 通过本课的学习你有什么收获？有什么体会？ 圆的面积教学设计4 【教学内容】 16页-18页圆的面积 【教学目标】 知识与技能： （1）、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。 （2）、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。 过程与方法： 通过割补、拼组的方法探究圆面积的计算方法。 情感、态度与价值观： 在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。 【教学重点】经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。 【教学难点】理解圆面积计算公式的推导过程，能运用圆面积的知识解决一些简单实际的问题。 【教具准备】PPT课件，圆公式推导演示器。 【学具准备】等分好的圆形纸片。 【教学时间】一课时。 【教学过程】 一、基本训练。 1、复习圆的有关知识。 2、复习圆周长的计算公式。 二、问题情境。 课件演示：在草地的一个木桩上拴着一只羊，想一想这只羊能吃到草的最大范围在哪里？ 学生观察并讨论，然后指名回答。 预设1：我能发现羊能吃到草一周所走过的地方刚好是一个圆形。 预设2：这个圆形的半径就是绳子的距离，也就是5米。 预设3：这个圆形的中心就是木桩所在的地方。 师：同学们说得很好。请大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？ 羊能吃到草的最大范围就是这个圆形的面积。 师：说得很好，今天这节课我们就来学习如何羊能吃到草的最大范围的面积有多大，也就是怎样求圆的面积呢？（板书：圆的面积） 三、建立模型。 1、认识圆的面积 师出示一个圆片：圆的面积在哪里？请同学们拿出圆片，用手摸一摸，感受一下圆的面积,你想说什么? 出示结语：圆所占平面的大小叫做圆的面积 [设计意图：通过多媒体演示圆的面积让学生在充分直观感知圆面积的基础上，概括出圆面积的意义。] 2、估算圆的面积 （1）、投影出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。 （2）、指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。 ①、我是根据圆里面的正方形来估计的，外面方格图面积为10×10=100平方米，圆里面的正方形面积大约为50平方米，那么这个圆形的面积大约在50——100平方米之间； ②、我是用数方格的方法来估计的。我把这个圆形平均分成4份，其中一份大约为20平方米，那么这个圆形的面积约有80平方米； 师：同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。 [设计意图：巧设估算圆的面积这个环节 ,使学生对圆面积与r的倍数关系,获得十分鲜明的表象, 让学生带着悬念去探索推导公式,与后面得出圆面积计算公式后的验证前后呼应,加深学生对圆面积的计算公式的理解和记忆。] 3、积极动脑，讨论推导方法。 回忆一下:我们以前学平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式时都是用什么方法推导出来的? ——引导转化 [设计意图：创设问题情境，启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。激起学生用旧知探索新知的兴趣,并明确用转化的数学思想方法。] 4、小组合作，推导公式 师:那圆可转化为哪一个学过的图形呢?小组可以剪一剪、拼一拼，试试看！哪怕是近似的图形也可以。小组讨论，设计方案。展示在投影仪上并汇报。 （1）、操作感知。 操作活动一： 让学生以小组为单位将严格圆形纸片分成8等份，将每份剪下后再进行拼接。（图见课件） 问题：拼成后像什么图像？ ②、操作活动二： 让学生以小组为单位将严格圆形纸片分成16等份、32等份。将每份剪下后再进行拼接。（图见课件） （2）、讨论、交流。 通过剪拼，你发现了什么？（把圆等分的份数越多，拼成的图形越接近平行四边形或长方形。） （3）、推导圆的面积计算公式。 学生讨论并回答：（课件演示推导过程） 5、应用圆的面积公式解决问题。（解决情景图中的问题） ［设计意图：通过小组合作、探究学习等不同形式，来调动学生的多种感官参与学习，发挥学生的主体作用，培养学生主动探究、互助合作的精神，使学生明确圆可以拼成的近似的长方形，渗透化曲为直的方法。］ 四、解释应用。 1、口答：（出示课件：） 2、计算下面圆的面积。（出示课件） 3、列式计算。 （1）半径2米的圆的面积是多少平方米？ （2）直径2米的圆的面积是多少平方米？ [设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。] 五、回顾小结。 本节课，你学会了什么？你是用什么方法探索圆的面积的计算公式的？怎样求圆的面积？ 作业布置和板书设计（略） 圆的面积教学设计5 一、激趣导入 1、课件出示牧羊图，让学生欣赏，并找一找你认识的平面图形。图画内容：把一只羊用一根2米长的绳子拴在树桩上吃草。 2、谈话：同学们，羊能够吃草的最大范围是什么形状？羊能够吃到多大面积的草呢？你们想知道吗？今天这堂课我们就一起来学习“圆的面积”这一知识，相信上完这一课，大家一定能够解决这个问题。[板书：圆的面积 3、看到这个课题，你想知道些什么？ （帮助学生明确这节课的学习目标：（1）了解什么是圆的面积；（2）了解与哪些因素有关；（3）知道圆面积公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式，会计算圆的面积。） 二、实践导学 （一）认识圆的面积 1、什么叫圆的面积。 2、小组讨论 3、圆的大小主要与哪些因素有关？（（1）半径；（2）直径；（3）周长。） （二）回忆平行四边形面积公式推导过程 1、指名分别说出平行四边形面积公式推导过程。（然后课件展示） 2、谈话：我们能不能也象求平行四边形面积公式一样将圆转化成已学过的图形来求面积呢？ 3、小组讨论 （三）操作探究 1、转化圆形推导公式 （1）、让学生拿出卡纸（1），观察卡纸（1）上的圆被等分成多少分，圆被转化成什么图形？ （2）、让学生拿出卡纸（2），观察卡纸（2）上的圆被等分成多少分，圆又被转化成什么图形？ （3）、教师课件展示圆被平均分成16等份后转化的图形。 （4）、观察比较，你有什么发现？ 2、引导学生观察比较，推导圆面积计算公式。 ⑴、将圆通过剪拼，可以转化成已经学过的什么图形？ ⑵、新的图形与原来的圆有什么联系？ ⑶、试推导圆的面积公式。（课件展示） 长方形的面积=长×宽 圆的面积=c÷2×r=2πr÷2×r=πr2 s=πr2 三、练习巩固 1、运用公式学习例1、 学生试做，说根据，总结强调。 2、完成基本练习（做一做） 四、拓展提高 1、解决“小羊吃草”问题

　　作为一名老师，常常需要准备教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。教案要怎么写呢？以下是我为大家收集的圆的面积教案3篇，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。 圆的面积教案 篇1 　　 教学目标： 　　1、使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。 　　2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。 　　3、培养学生的逻辑思维能力。 　 　教学重点： 培养综合运用知识的能力。 　　 教学难点： 培养综合运用知识的能力。 　 　教学过程： 　　 一、复习。 　　1、口算： 　　3242528292202 　　267 　　2、思考： 　　（1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？ 　　（2）求圆的面积需要知道什么条件？ 　　（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？ 　　 二、新课。 　　1、教学练习十六第3题 　　小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面积是多少？ 　　已知：c=125.6厘米s=r2 　　r：125.6(23.14)3.14202 　　=125.66.28=3.14400 　　=20(厘米)=1256(平方厘米) 　　答：这棵树干的横截面积1256平方厘米。 　　3、教学环形面积。 　　（1）例2光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？ 　　已知：R=6厘米r=2厘米求：s=？ 　　3.14623.1422 　　=3.1436=3.144 　　=113.04（平方厘米）=12.56（平方厘米） 　　113.04－12.56=100.48（平方厘米） 　　第二种解法：3.14（62－22）=100.48(平方厘米) 　　（2）小结：环形的面积计算公式： 　　S=R2－r2或S=（R2－r2） 　　（3）完成做一做：一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？ 　　 三、巩固练习。 　　1、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？ 　　选择正确算式 　　A、(18.843.142)23.14 　　B、(18.843.14)23.14 　　C、18.8423.14 　　2、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？ 　　3、课堂小结。 　　（1）这节课的学习内容是什么？ 　　（2）求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？ 　　已知半径求面积S=r2 　　已知直径求面积S=（）2 　　已知周长求面积S=（）2 　　（3）环形面积：S=（R2-r2） 　 　四、作业 　　课本P70第4、6、7题。 　　教学追记： 　　本堂课，在我带领着学生利用教具进行操作，在此基础上，让学生自主发现圆的面积与拼成长方形面积的关系，圆的周长、半径和长方形的长、宽的关系，并推导出圆的面积计算公式。教学环形的面积计算时，我充分放手给学生，让学生通过思考讨论领悟出求环形的面积是用外圆面积减去内圆面积，并引导他们发现这两种算法的一致性，同时提醒学生尽量使用简便算法，减少计算量。 圆的面积教案 篇2 　　 【教学内容】 　　北师大版小学数学第十一册第一单元P16--18圆的面积 　　 【教学目标】 　　1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。 　　2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。 　　3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会化曲为直的思想，初步感受极限思想。 　　 【教学重点】 　　能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。 　　 【教具准备】 　　投影仪，CAI课件，等分好的圆形纸片。 　　 【学具准备】 　　等分好的圆形纸片。 　　 【教学设计】 　　【教学过程】 　　【教学过程说明】 　　 一、 创设情境。提出问题 　　（投影出示P16中草坪喷水插图） 　　师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？ 　　学生观察并讨论，然后指名回答。 　　生1：我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。 　　生2：对，这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长也就是喷水所走过的路线； 　　生3：我补充一点，这个圆形的中心就是喷头所在的地方。 　　师：同学们说得很好。晴大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？ 　　生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。 　　师：说得很好，今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积） 　　 二、探究思考。解决问题 　　1、估计圆面积大小 　　师：请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？ 　　（让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小） 　　2、用数方格的方法求圆面积大小 　　①投影出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。 　　②指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。 　　生1、我是根据圆里面的正方形来估计的，外面 　　方格图面积为1010=100平方米，圆里面的正方形面积大约为50平方米，那么这个圆形的面积大约在50--100平方米之间； 　　生2：我是用数方格的方法来估计的。我把这个圆形平均分成4份，其中一份大约为20平方米，那么这个圆形的面积约有80平方米； 　　生3：还可以通过计算来得到圆的面积。圆形外面的正方形可以看作边长为2r的正方形，面积就是2r2r＝4r2 　　而圆形里面的正方形可以看作由4个小三角形拼成的正方形，三角形的直角边长为r，则一个三角形的面积是rr2=1/2r2，；那么四个三角形的面积即是41/2r2=2r2，那么圆形面积大约为3r2， 　　师：同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。 　　 三、探索规律 　　1、由旧知引入新知 　　师：大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、 　　梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？ 　　（学生回答，教师订正。 　　那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。 　　2、探索圆面积公式 　　师：拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什 　　么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视） 　　生：我拼成的图形接近一个平行四边形，平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。 　　师：说得很好，大家看看自己拼成的图形与刚才这个同学说的是否一样呢？ 　　生：我拼成的图形更接近于长方形，这个长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。 　　（学生在说的同时教师注意板书） 　　师：现在请大家来观察一下刚才两个同学拼成的图形，哪个更接近长方形呢？ 　　生：等分为32份的更接近长方形。 　　师：大家想象一下，如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形呢？ 　　生：等分的份数越多，就越接近长方形。 　　师：下面请大家观察黑板上的板书，你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。（生说，教师板书） 　　生1：因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2半径即可。 　　生2：因为拼成的"长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2半径即可。 　　师：用字母怎么表示圆面积公式呢？ 　　生：S=RR 　　生：还可以写作S=R2 　　师：这说明求圆的面积只需要知道半径即可，那我只告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢，请大家自己把这个公式写出来。教师板书。 　　3、应用圆面积公式 　　师：现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可 　　以浇灌多大面积的农田。 　　（学生独立解答，知名回答） 　　 四、应用圆面积公式解决实际问题 　　1、P18，NO1 　　学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步 　　计算过程和依据。 　　2、P18，NO2 　　让学生理解题意后，鼓励学生在头脑中想象，猜一猜 　　结果，然后在地上画一个半径是1米的圆，让学生看看，并试着站一站。在估计半径是10米的圆大约有几个教室大的时候，可以让学生先估计再算一算。 　　 五、小结 　　师：谁能用自己的话说说圆面积的推导过程。 圆的面积教案 篇3 　　 教学目标： 　　1、知道圆的面积的含义，理解和掌握圆的面积的计算公式，能够正确计算圆的面积。 　　2、理解圆的面积公式的推导过程，感受转化的数学思想。 　　3、根据圆的半径、直径或周长来计算圆的面积，解决简单的有关圆的面积计算的实际问题。 　　 教学重难点： 　　重点：理解和掌握圆面积的计算方法。 　　难点：圆面积公式的推导。 　　准备：圆形纸片 　　 一． 创设情境。 　　S：同学们，请看这里？（展示课件动画） 　　S：现在小马有一个问题：我的这个活动范围是一个什么形状？ X：是圆形。（板书：圆） 　　S：小马还有一个问题，我的活动范围占地多大？这个多大指的是圆 　　的什么量呢？ 　　X：是圆的面积。 　　S：对了，就是圆的面积，我们现在就来一起学习：圆的面积。（板书课题） 　　 二． 探索交流，学习新知。 　　1. 出示电子课本。 　　S:请大家请大家翻到课本67页的彩图，有一个问题：这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？怎样计算一个圆的面积呢？你认为怎么做，大胆来说一说。 　　X1：公式。 　　X2:转化成学过的图形来计算。 　　S：（好，转化成学过的图形来计算，看来这位同学预习的非常好，一下子就抓住了问题的重点。）要转化成学过的图形，这个方法不错，那咱们来回想一下，咱们以前学过哪些图形的面积？（单击课件） 　　X：长方形，正方形，三角形，平行四边形，梯形等等。 　　（单击课件） 　　S：但是这么多学过的图形，转化成哪一个比较好呢？大家来选一选。 X：长方形，正方形，平行四边形。 　　S：喔，这三个图形比较简单，所以我们应该尽量转化成简单的图形来做。请大家看黑板上的电子课本（电子课本） 　　S读：在硬纸上画一个圆。。。。。大家附页1中的圆都准备好了 　　吗？ 　　X：准备好了。 　　S：请大家举起来展示一下。好的请放下，老师想问大家，通过剪纸拼图，你发现了什么？ 　　X：(学生自由回答) 　　S：同学们回答的都很好，现在我来演示一下，大家看看还有没有新的发现。 　　（课件演示） 　　2. 讲解课件。 　　4份时S问：这个像是咱们以前学过的图形吗？ 　　X：不像。 　　S：不像没关系，咱们继续分，再分成8份，这次呢？ 　　X：有点像平行四边形了。 　　S：继续分。（演示到32份） 　　S：这下更像一个平行四边形了，但是，这还没完，咱们来回顾一下刚才我们的拼图过程。（单击课件） 　　S：咱们从圆开始，先是4份，它完全是一个不规则的四不像，再分成8份，还是不像，然后依次16份，32份，还可以继续往下分的份数越来越多。。。。。最后，它会无限地接近一个什么形状呢？ X：平行四边形。 　　X：长方形。 　　S：到底是长方形还是平行四边形。 　　S：启发：平行四边形和长方形的区别在哪里？平行四边形的这两条边是斜的，而长方形是竖的。大家从这个4份的图开始看可以观察到，这条边的倾斜度越来越小，最后它就会变得无限接近于90度的竖线，而这个图形也会近似的什么图形？ 　　X：长方形。 　　（板书：长方形） 　　S：它不是真正的长方形，而是一个无限接近于长方形的近似长方形。 正如课本68页最上面的这句话。 　　3. 电子课本P68 　　S：如果分的。。。。。。长方形。同时我们的小精灵又给我们提出了一个问题：拼成的。。。。。关系？ 　　S：请大家注意看我的课件演示。（讲解） 　　板书：长方形的面积= 长 *宽 圆的面积=圆周长的一半 * 半径 =C*r 2 　　=2π 　　2r*r 　　=πr*r 　　2 =πr 　　2即 S=πr 　　S：从这条公式我们可以看出，要想求出圆的面积，只要知道什么就可以了？ 　　X：半径。 　　S:同学真聪明。好的，现在我们已经掌握了圆面积的计算公式了，要不要试一试这条公式好不好用？ 　　S：来看一下咱们这节课刚开始看到的这个圆形花坛，原来它的直径有20m，要想求出它的面积，先要求出什么来？ 　　X：半径。 　　学生先做题，再用课件演示答案。 　　 三． 拓展练习。 　　1. 回答（尽量不要动笔）。 　　2. 计算（78.5 m2） 　　S＝ πr2 　　2 ＝ 3.14×5 　　＝ 3.14×5×5 　　＝3.14×25 　　＝78.5 (m2) 　　 四． 回顾总结。 　　谁愿意和大家分享你的学习成果？（学生自己总结） 　　老师补充：1.化圆为方。 　　2. S＝ πr2 　　3.计算圆面积的必要条件是什么（半径） 　　板书： 　　1. 化圆为方。

在教学工作者开展教学活动前，通常会被要求编写教学设计，教学设计以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题。一份好的教学设计是什么样子的呢？以下是我精心整理的圆的面积小学数学教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。 圆的面积小学数学教学设计 1 教学目标： 1、通过学生操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。 2、在圆面积计算公式的推导过程中，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想。 3、通过小组会议交流，培养学生的合作精神和创新意识。 教学重点： 推导出圆的面积公式及其应用。 教学难点： 圆与转化后的`图形的联系。 教具、学具：剪刀、图片，圆片4等份……64等份的拼图对比挂图 教学过程： 一、以新引旧、导入新课 1、以前我们学过哪些平面图形的面积？ 2、长方形的面积怎样计算？ 3、回忆一下平面四边形的面积公式是怎样推导的？ 4、小结：我们总是把新的图形经过剪、拼“转化”成已经学过的图形来推导面积公式的。 5、转化后的图形与原来的图形面积相等吗？ 6、（出示图形）：这是什么图形？圆和我们以前学过的平面图形有什么不同？ 7、那些圆能不能转化成以前学过的平面图形呢？它的面积计算公式该怎样推导呢？这是我们这节课要学习的内容 圆的面积小学数学教学设计 2 一、激趣导入 1、课件出示牧羊图，让学生欣赏，并找一找你认识的平面图形。图画内容：把一只羊用一根2米长的绳子拴在树桩上吃草。 2、谈话：同学们，羊能够吃草的最大范围是什么形状？羊能够吃到多大面积的草呢？你们想知道吗？今天这堂课我们就一起来学习“圆的面积”这一知识，相信上完这一课，大家一定能够解决这个问题。[板书：圆的面积 3、看到这个课题，你想知道些什么？ （帮助学生明确这节课的学习目标：（1）了解什么是圆的面积；（2）了解与哪些因素有关；（3）知道圆面积公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式，会计算圆的面积。） 二、实践导学 （一）认识圆的面积 1、什么叫圆的面积。 2、小组讨论 3、圆的大小主要与哪些因素有关？（（1）半径；（2）直径；（3）周长。） （二）回忆平行四边形面积公式推导过程 1、指名分别说出平行四边形面积公式推导过程。（然后课件展示） 2、谈话：我们能不能也象求平行四边形面积公式一样将圆转化成已学过的图形来求面积呢？ 3、小组讨论 （三）操作探究 1、转化圆形推导公式 （1）、让学生拿出卡纸（1），观察卡纸（1）上的圆被等分成多少分，圆被转化成什么图形？ （2）、让学生拿出卡纸（2），观察卡纸（2）上的圆被等分成多少分，圆又被转化成什么图形？ （3）、教师课件展示圆被平均分成16等份后转化的图形。 （4）、观察比较，你有什么发现？ 2、引导学生观察比较，推导圆面积计算公式。 ⑴、将圆通过剪拼，可以转化成已经学过的什么图形？ ⑵、新的图形与原来的圆有什么联系？ ⑶、试推导圆的面积公式。（课件展示） 长方形的面积=长×宽 圆的面积=c÷2×r=2πr÷2×r=πr2 s=πr2 三、练习巩固 1、运用公式学习例1、 学生试做，说根据，总结强调。 2、完成基本练习（做一做） 四、拓展提高 1、解决“小羊吃草”问题

圆的面积教学设计获奖1 教学目标 1、使学生理解圆的面积的含义.经历体验圆的面积公式的推导过程，理解和掌握圆的面积公式. 2、使学生能够正确地计算圆的面积，培养学生解决简单的实际问题的能力，渗透类比、极限的思想。 3、通过圆的面积公式推导过程，培养学生的合作精神和创新意识，培养观察、猜想、验证的实验方法与态度。 教学重点 圆面积的公式推导的过程。 教学难点 理解圆经过无数等分剪拼后可以拼成一个近似的长方形。并且发现拼成的长方形的长相当于圆周长的一半。 教具、学具准备 有关圆面积的课件，彩色圆形纸片(每小组1个)，剪刀(每组2把).学生每人准备一个圆形物品。 教学过程 一、创设情境，提出问题 【课件演示】花园里新建了一个圆形花坛，为了让花坛更漂亮，管理员叔叔打算给花坛铺上草坪，需要多少平方米的草坪呢?这实际上是要解决什么数学问题? 揭示课题：圆的面积 二、充分感知，理解圆的面积的意义。 提问：什么叫圆的面积呢?请大家拿出准备好的圆形纸片，用你喜欢的方式感受一下圆的面积，告诉大家圆的面积指的是什么? 课件显示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 你认为圆面积的大小和什么有关? 三、自主探究，合作交流。 1、引导转化： 回忆学过的一些平面图形的面积的推导过程，这些图形面积公式的推导过程有什么共同点?那么能不能把圆也转化成学过的平面图形来推导面积计算公式? 2、动手尝试探索。 (1)分小组动手操作，剪一剪，拼一拼，看能拼成什么图形? (2)展示交流并介绍：你拼成了什么图形?在拼的过程中你发现了什么? 如果我们再继续等分下去，拼成的图形会怎么样? 小结：随着等分的份数无限增加，可以把圆剪拼成一个近似的长方形。 你能否根据圆与剪拼成的长方形之间的关系想出圆的面积公式? 3、学生合作探究，推导公式 圆的面积教学设计获奖2 教学目标： 1、使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。 2、使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已学知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。 3、体会数学来自于生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。 教学重点： 探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积。 教学难点： 理解圆的面积公式的推导过程。 教学准备： 圆的面积公式的推导图。 一、回顾旧知，引入新知 1、师：四年级时，我们学习了求长方形和正方形的面积的方法，谁来说一说它们的面积的计算方法。 学生回答，教师予以肯定。 2、提问：圆的周长怎么计算？已知圆的周长，如何计算它的直径或半径？ 3、引入：我们已经研究了圆的周长和直径、半径的计算方法，今天这节课我们来研究圆的面积是如何计算的。 （板书：圆的面积） 设计意图通过复习，促进学生对周长和已知周长求直径或半径的理解，唤起学生求长方形和正方形面积的经验，为新课的学习做好准备。 二、合作交流，探究新知 1、教学例7。 （l）初步猜想：圆的面积可能与什么有关？说说你猜想的依据。 （2）圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢？我们可以做一个实验。 （3）出示例7第一幅图。思考：图中正方形的边长与圆的半径有什么关系？图中正方形的面积和圆的半径有什么关系？ （4）学生独立完成填空。 （5）猜测：圆的面积大约是正方形面积的几倍？ 学生回笞后，明确：圆的面积小于正方形面积的4倍，有可能是3倍多一些。 （6）出示例7后两幅图，按照同样的方法进行计算并填表。 正方形的面积/ 圆的半径/ 圆的面积/ 圆面积大约是正方形面积的几倍 （精确到十分位） 2、交流归纳：观察上面的表格，你有什么发现？ 通过交流，明确 （1）圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。 （2）圆的面积可能是半径平方的兀倍。 3、教学例8。 （l）谈话：经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些，那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢？ （2）操作体验：教师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。 （3）提问：拼成的图形像什么图形？追问：为什么说它像一个平行四边形？ 初步想象：如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比有怎样的变化？ （4）进一步想象：如果将圆平均分成64份、128份，也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形会越来越接近一个什么图形？ （5）交流后，教师出示推导图。拼成的长方形与原来的圆有什么联系？在小组中讨论交流。 （6）在集体交流中借助图示小结：长方形的面积与圆的面积相等；长方形的宽是圆的半径；长方形的长是圆周长的一半。 （7）追问：如果圆的半径是r，长方形的长和宽应该怎样表示？根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积？ （8）根据学生的回答，教师板书 长方形的面积一长×宽 圆的面积= （9）追问：有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了？ 4、教学例9。 （1）出示例9，提问：有没有在生活中见过自动旋转X器？ （2）想象一下自动X器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，X的最远的距离是什么意思。 （3）学生独立完成计算。 （4）集体交流。 5、教学例10。 （1）请同学读题，解读题意。 （2）找出题中的已知条件。 （3）分析解题过程。 （4）明确各个量之间的转化关系。 三、巩固练习，加深理解 1、完成“练一练”。 （1）学生独立解答。 （2）集体交流。 2、完成练习十五第1题。 （l）学生独立解答。 （2）集体交流。 3、完成练习十五第3题。 （1）学生列式后用计算器计算。 （2）集体交流。 4、完成练习十五第4题。 （1）学生独立解答。 （2）集体交流，指出：已知周长求面积，先要根据周长求出半径。 5、作业：练习十五第2、5题。 四、课堂小结 师：通过今天的学习，你有什么收获？ 学生发言，教师点评。 圆的面积 长方形的面积=长×宽 圆的面积 圆的面积教学设计获奖3 教学目标： 1、学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。 2、能够利用公式进行简单的面积计算。 3、渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。 教学重难点：渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。 教学过程 一、尝试转化，推导公式 1、确定“转化”的策略。 师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？ 引导学生明确：我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。 师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？ 师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。 2、尝试“转化”。 师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积） 请大家看屏幕（利用课件演示），老师先给大家一点提示。 师：（教师配合课件演示作适当说明）如果我们把一个圆形平均分成16份（如图三），其中的每一份（如图四，课件闪烁其中1份）都是这个样子的。同学们，你们觉得它像一个什么图形呢？ 师：是的，其中的每一份都是一个近似三角形。请同学们再想一想，这个近似三角形这一条边（教师指示）跟圆形有什么关系呢？ 引导学生观察，明确这个近似三角形的两条边其实都是圆的半径。 师：如果我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们，老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开始吧！ 预设：学生利用这种近似三角形拼组图形会有一定的难度，教师要加强巡视和有针对性的指导，既鼓励学生拼出自己想象中的图形，又要引导他们拼出最简单、最容易计算面积的图形。一般情况下，学生会拼出如下几种图形（如图五、图六、图七）。 3、探究联系。 师：同学们，“转化”完了吗？好，请大家来展示一下你们“转化”后的图形。 预设： 分组逐个展示，并将其中“转化”成长方形的一组的作品贴在黑板上。如果有小组转化成了不规则的图形，教师应及时引导他们转化为我们已学过的平面图形。 师：好，各个小组都不错。现在请同学们思考一个问题：你们把一个圆形“转化”成了现在的图形之后，它们的面积有没有改变？请小组内讨论。 师：谁来告诉大家，它们的面积有没有改变？ 师：是的，没有改变，就是说：这个近似的长方形的面积=圆的面积。 师：虽然我们现在拼成的是一个近似的长方形，但是如果把圆等分成32份、64份、128份、256份……一直这样下去分成很多很多份，拼成的图形就变为真正的长方形（课件演示，如图八）。 4、推导公式。 师：现在我们就来看这个长方形。同学们，如果圆的半径为r，你们知道这个长方形的长和宽分别是多少吗？现在请小组为单位进行讨论讨论。 师：好，同学们，谁能首先告诉老师，这个长方形的宽是多少？ 预设： 根据学生的回答，教师演示课件，同时闪烁圆的半径和长方形的宽，并标示字母r，如图九。 师：那这个长方形的长是多少呢？（教师边演示课件边说明）这个长方形是由两个半圆展开后拼成的，请大家看屏幕，这个红色的半圆展开后，其中这条黄色的线段就是长方形的长（如图十），请同学们仔细观察（课件继续演示如图十一，半圆展开后再还原，再展开，），这个长方形的长究竟与圆的什么有关？究竟是多少呢？ 预设： 教师引导学生明白：这个长方形的长与圆的周长有关，并且是圆的周长的一半（如果学生有困难的话，教师利用课件演示，如图十二）。并且让学生通过计算得出长方形的长就是πr。 师：现在我们已经知道了这个长方形的长和宽（如图十三），它的面积应该是多少？那圆的面积呢？ 预设： 老师根据学生的回答进行相关的板书。 师：你们真了不起，学会了“转化”的方法推导出圆的面积计算公式。现在请大家读一读，记一记，写一写圆的面积计算公式。 二、运用公式，解决问题 1、教学例1。 师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（出示例1）如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！ 预设： 教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。 2、完成做一做。 师：真不错！现在请同学们翻开数学课本第69页，请大家独立完成做一做的第1题。 订正。 3、教学例2。 师：（出示例2）这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环。请同学们小声地读一读题。开始！ 师：怎样求这个圆环的面积呢？大家商量商量，想想办法吧！ 师：找到解决问题的方法了吗？ 师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧！ 预设： 教师继续对学困生加强巡视，如果还有问题的学生并给予指导。 交流，订正。 三、课堂作业。 教材第70页第2、3、4题。 四、课堂小结 师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？ 课后作业：完成数练第31页。 圆的面积教学设计获奖4 【第一课时】 圆的面积 一、 教学目标 1．知识与技能 理解圆的面积的概念，理解和掌握圆面积的计算公式，并能正确计算圆的面积，解答有关的实际问题。 2．过程与方法 引导学生利用已有的知识，通过猜想、操作、验证、归纳等活动，经历圆面积计算公式的推导过程，培养学生观察、操作、分析、概括的能力，发展空间观念，渗透转化、极限等数学思想方法。 3．情感态度与价值观 通过自主探究圆面积转化的过程，培养学生大胆创新，勇于尝试，克服困难的精神，使学生体验成功的乐趣。 二、教学重点 正确计算圆的面积。 三、教学难点 圆面积公式的推导。 四、教学具准备 课件、学具。 五、教学过程 （一）情境导入 1．叙述：俗话说的好：“民以食为天”。餐桌是家家户户必不可少的。这不，小明家就新购置了一张圆形的餐桌。为了起到保护作用，妈妈给了他一个任务，让他去配一个与桌面相同大小的玻璃桌面。这可把小明难住了，这玻璃桌面该多大呢？【可使用圆的图片2】 同学们，要想帮助小明解决他的问题我们需要用到什么知识呢？ 今天这节课我们就来学习圆面积的求法。（板书题目：圆的面积） 2．看到今天的课题，你都想知道什么？ 3．什么是圆的面积？在哪？摸摸看。 （学生摸手中圆形纸片，并用手指出圆的面积） 过渡语：圆的面积怎样求呢？在这里，我们不妨先回忆一下其它图形面积的推导过程。 （二）复习旧知识 1．你还记得我们已经学过了哪些图形的面积求法吗？ （生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形） 2．回忆一下，平行四边形面积计算公式我们是怎样推导出来的？（课件演示） 3．问：其它图形呢？（学生简要叙述其他面积推导过程） 4．小结：这样看来，当我们遇到新问题时，往往可以借助已有的知识进行解决。 （三）学习新课 1．请你猜猜看，圆的面积公式应该怎么推导出来？ （生：转化成已知的图形进行推导） 2．怎么转化？想想办法。任意的分成几份行吗？ （生：沿圆的直径将圆平均分成若干份） 3．下面请大家动手实际拼摆一下，看看自己的想法能否实现。请看活动要求： （1）以组为单位，先摆图形。 （2）看看拼出的图形的底和高与圆的关系，并推导圆的面积公式。 （3）有问题及时记录，以便讨论。 （学生动手拼摆并贴在白纸上） 4．你们遇到什么问题了吗？ （生：边不是直的，是弯的）。 5．谁能帮助他解决这个问题？ （学生谈自己的想法） 6．是的，边不是直的这可怎么办呢？我们已拼成长方形为例，当我们把圆平均分成四份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成8份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成16份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成32份；拼成的图形是这样的。（课件展示） 【可使用圆的图片27】 7．同学们请你对比大屏幕上拼得的这几幅图，你有什么想法吗？ （学生谈自己的想法） 8．看来，把圆平均分的份数越多，曲线越接近于线段，拼得的图形越接近我们所学过的图形。当分成无数份时，曲线也就变成了直线。这个问题解决了么？下面继续小组合作，推导圆面积计算公式。 （学生谈自己的想法） 9．汇报不同推导方法： 转化成长方形的： 长方形的面积＝a × b 圆的面积＝c×r 2 ＝π r × r ＝π r 2 转化成平行四边形的： 平行四边形的面积＝ a × h 圆的面积＝ c × r 2 ＝π r × r ＝π r 2 转化成三角形的： 三角形的面积＝ 1× a × h 2 圆的面积＝ 1c×4r 24 c× r 2 ＝ ＝π r 2 转化成梯形的： 梯形面积＝1×（a+b）× h 2 15c3c×（+）×2r 21616 1c××2r 22 c× r 2圆形面积＝ ＝＝ ＝π r 2 10．观察一下，这些推导过程有什么相同的地方？ （生：都是将圆转化成已知图形去推导的） 11．总结：由此可知，我们在推导圆面积计算公式的时候可以用全部的小扇形推导，也可以用一个小扇形推导，当然也可以用部分小扇形推导。 现在我们圆面积的计算公式已经推导出来了，小明的问题可以解决了我吗？要想解决它的问题我们需要知道哪些条件？（圆的直径、半径或周长） （四）巩固练习 1．求圆的面积（单位：厘米） r=3 答案：s=28.26（平方厘米） d=20答案：s=314（平方厘米） c=125.6答案：s=1256（平方厘米） 2．小明测量出桌面的直径是2米，你能算出玻璃桌面的面积吗？ 答案：3.14×22 =12.56（平方米） 3．判断 （1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。（） （2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。（） （3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（） （4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。 （） 4．听故事解题： 巴依老爷买来一群羊。 巴依老爷说：“阿凡提，快把新买的羊赶倒圈里去”。 阿凡提说：“老爷，这个长方形羊圈太小了！” 巴依老爷：“什么，太小了？你不把羊全部赶进去，哼哼，你的工钱就别拿了！要不，你自己花钱买些材料，把羊圈围大些。” 阿凡提想：“该怎么办呢？怎么样才能既不花钱另买材料，又能够让羊圈的面积变大呢？” 同样聪明的同学们，你们能帮阿凡提想个办法吗？并且请你说明你的理由。 （五）小结 今天这节课你有什么收获？ 【第二课时】 圆环面积 一、 教学目标 1．知识与技能 掌握圆环面积的计算方法，能灵活解决生活中相关的简单实际问题。 2．过程与方法 在经历画圆环、剪圆环的活动过程中，初步感受圆环的特点、形成过程，进而探索出圆环面积计算的方法。培养学生观察、动手操作、比较、分析、概括等能力。 3．情感态度与价值观 进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高学习数学的兴趣。 二、教学重点 圆环的特征、圆环面积公式的推导及运用。 三、教学难点 灵活运用圆环面积的计算方法解决相关的简单实际问题。 四、教学具准备 课件、学具。 五、教学过程 （一）学习方法回顾、铺垫回忆一下 我们在推导圆面积计算公式时用到了什么学习方法？ （生：把圆形转化成学过的平面图形，利用旧知识推导出新知识。） 这也就是我们常说的遇到不会的想会的，把新知识转化成了旧知识解决。 板书：不会 想 会 新 旧 这节课我们继续用这种方法研究新问题。 （二）创设实际应用的问题情境 1．同学们你们喜欢看动画片吗？今天老师带来了几张光盘，看，这是什么? （1）动画光盘（2）歌曲光盘 （3）空白封面光盘 2．想知道这张光盘的内容吗？我们一起来看看。 欣赏学生的校园活动照片。 这些照片见证了我们同学6年来快乐的校园生活，非常珍贵。想不想把它珍藏起来？老师打算把这些照片刻成光盘，等你们毕业时当毕业礼物送给你们好吗？ 3．现在这张光盘的封面还空着呢，你想不想亲自为它设计一个有纪念意义的封面呢？要进行设计，咱们先了解一下哪部分是可以进行封面设计的。 4．小组内摸一摸准备的光盘实物，再让学生实投指一指。 师课件演示（由实物抽象出线条图形、涂色图形）【可使用圆动画14】 5．这个图形有什么特点？ 生：由两个圆组成，它们的圆心是相同的。（课件点击出圆心） 6．师说明：这样两个同心圆所夹的部分我们把它叫做圆环。 板书课题：圆环 外面的圆我们叫它外圆，里面的小圆我们叫它内圆。两个圆周之间的距离我们叫做环宽。 圆的面积教学设计获奖5 教学内容： 国标本苏教版五下第十单元P103-105例7、例8和“练一练”、练习十九的第1题 教学目标： 1、使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆面积的计算公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单问题。 2、使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步推理的能力。 3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高数学学习的兴趣。 教学重点： 探索圆面积的计算 教学难点： 理解面积的意义，推导圆的面积计算公式 教学过程 一、导入新课。 （一）关于圆你已经知道了什么？你还想知道什么？ （二）你觉得什么是圆的面积？（让学生用手摸一摸圆的周长和面积） （三）你觉得圆的面积可能和什么有关？ （四）出示下图 （五）问：看了上图你有什么想法？（课件动态显示圆面积与4r2 和3r2的）关系。 （六）思考：圆的面积应该怎样计算呢？对于这个问题你有些什么思考？ 小结：将圆转化成已学过的图形，从而推导出它的面积计算公式。是一种不错的想法。 二、探索圆积的计算公式 （一）让学生试着将圆剪拼成长方形。 （二）阅读课本P104页 （三）让学生再操作 （四）课件演示 （五）让学生观察、比较、想象。如果等分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。 （六）引导观察讨论：这个拼成的长方形和圆有什么关系？ （七）汇报讨论结果。 这个用圆分割成的小块拼成的长方形，宽就是圆的半径r，长就是圆的周长的一半，也就是2πr÷2=πr。 因为长方形面积=长×宽 所以圆的面积=πr×r=πr2 用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是： S=πr2 （八）让学生用语言表述圆面积的推导过程（指名说、同桌互说） （九）教学例9 1、出示例9。一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。它旋转一周后喷灌的面积大约是多少平方米？ 2、让学生尝试解答。 3、集体评议 4、思考：在进行圆面积的计算时要注意什么？（平方的计算和单位名称） 三、知识运用 （一）求出下列各个图形的面积。（P105页的练一练） （二）根据下面所给的条件，求圆的面积。 1）半径2分米2）直径10厘米3）周长12.56 (生独立解答，思考3)面积和周长相等吗？做了这些题目你有什么体会？) 四、本课小结。 通过本课的学习你有什么收获？有什么体会？

　　作为一位不辞辛劳的人民教师，就有可能用到教学设计，借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗？下面是我整理的小学六年级圆的面积的数学教学设计范文（精选3篇），欢迎阅读与收藏。 　　小学六年级圆的面积的数学教学设计1 　　 教学内容分析： 　　圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以具有一定的难度和挑战性。教学关键之处在于学生通过观察猜想、动手操作、计算验证，自主探索、推导出圆的面积公式并能灵活应用圆的面积公式解决实际问题。因此本课的教学应紧紧围绕“转化”思想，引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，培养解决问题的综合能力。 　　 学生情况分析： 　　小学对几何图形的认识很大程度属于直观几何的学习阶段，而几何本身比较抽象的。本节内容学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，又是一次飞跃，但从学生思维角度看，六年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能力。这一学段中的学生已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化的数学思想。所以教学时应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生感悟转化、极限等数学思想，从中获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力量。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生解决数学问题的能力。 　　 【教学目标】： 　　1．认知目标 　　使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。 　　2．过程与方法目标 　　经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。 　　3．情感目标 　　引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。 　　 【教学重点】： 掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。 　　 【教学难点】： 理解圆的面积计算公式的推导。 　　 【教学准备】： 相应；圆的面积演示教具。 　　 【教学过程】 　　一、情境导入 　　出示场景——《马儿的困惑》 　　师：同学们，你们知道马儿吃草的范围是一个什么图形吗？ 　　生：是一个圆形。 　　师：那么，要想知道马儿吃草范围的大小，就是求圆形的什么呢？ 　　生：圆的面积。 　　师：今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积） 　　[设计意图：通过“马儿的困惑”这一场景，让学生自己去发现问题，同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。] 　　二、探究合作，推导圆面积公式 　　1．渗透“转化”的数学思想和方法。 　　师：关于圆的面积你想了解什么？ 　　（什么是圆的面积？圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？计算公式怎样推导？……） 　　我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？ 　　生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。 　　生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。 　　师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？ 　　生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。 　　师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。 　　师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想） 　　2．演示揭疑。 　　师：（边说明边演示）把这个圆平均分成4、8、16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个近似的平行四边形。 　　师：如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师演示）。 　　师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形） 　　[设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题。并借助电脑的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。] 　　3．学生合作探究，推导公式。 　　（1）讨论探究，出示提示语。 　　师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题： 　　①转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的（面积）不变？ 　　②转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）？ 　　③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“因为……所以……”类似的关联词语。 　　师：你们明白要求了吗？（明白）好，开始吧。 　　学生汇报结果，师随机板书。 　　同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。 　　（2）师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？ 　　（3）揭示字母公式。 　　师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2 　　（4）齐读公式，强调r2=r×r（表示两个r相乘）。 　　从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？ 　　[设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。] 　　三、运用公式，解决问题 　　1．同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？ 　　（再次出示牛吃草图） 　　师：这匹马最多能吃多大面积的草，现在会求了吗？ 　　教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。 　　2．教学例1。 　　如果我们知道一个圆形草坪的直径是20，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？ 　　要求铺满草坪需要多少钱，要先求什么呢？（先要求出圆形草坪的面积是多少平方米。） 　　我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形草坪的面积吧！ 　　师：在日常生活中，经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。 　　（出示第三题） 　　3．小刚量得一棵树干的周长是125、6c。这棵树干的横截面的面积是多少？ 　　分析题意后学生独立完成（组织交流，评价反馈） 　　同学们真棒，解决完上面的三个问题后敢不敢来挑战下面的问题？ 　　4．已知半圆中三角形ABC的高是5厘米，面积是30平方厘米，半圆的直径是多少？求阴影部分面积。 　　[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。] 　　四、全课小结、回顾反思 　　师：你们对于圆面积的疑问现在解开了吗？通过这节课的学习，你有什么收获？ 　　知道哪些条件就可求圆的面积？ 　　（知道半径、直径或是周长） 　　知道半径：S=πr2 　　知道直径：S=π（d÷2）2 　　知道周长：S=π（C÷π÷2）2 　　师：同学们，猜想验证、操作发现是我们在数学学习中探索未知领域时经常要用到的方法，用好它相信同学们会有更多的发现！ 　　【设计意图：全课总结不仅要重视学习结果的回顾再现，也要关注学习经验的反思提升。在这一过程中，学生不仅获得了知识，更重要的是学到了科学探究的方法。】 　　五、课后延伸 　　圆除了转化为长方形，还能转化为什么图形呢？ 　　小学六年级圆的面积的数学教学设计2 　　 目标预设： 　　1、使学生经历操作、观察、估算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。 　　2、使学生进一步体会转化的方法的价值，培养学生运用已有知识解决实际问题和合情推理的能力，培养空间观念，并渗透极限思想。 　　 教学过程： 　　一、引导估计，初步感知。 　　1、出示圆形电脑硬盘。引导学生思考：要求这个硬盘的面积就是要求什么？圆面积的大小与什么有关？ 　　2、估计圆面积大小与半径的关系。 　　师先画一个正方形，再以正方形的"边长为半径画一个圆，估计圆的面积大约是正方形面积的多少倍，在这里正方形边长是r，用字母表示正方形的面积是多少？圆的面积与它的半径有什么关系？ 　　二、动手操作，共同探索。 　　1、引发转化，形成方案。 　　（1）我们如何推导三角形，平行四边形，梯形的面积公式的？ 　　（2）准备如何去推导圆的面积？ 　　2、动手操作，共同探究 　　（1）把一个圆平均分成了8份，每一份的图形是什么形状？能把这些近似的三角形拼成一个学过的图形吗？ 　　（2）动手操作。同桌为一组，把课前准备的16份拼一拼，能否拼成一个近似的平行四边形。 　　（3）比较：与刚才老师拼成的图形有何不同？ 　　（4）想象：如果我们把这个圆平均分成32份、64份……拼成的图形有何变化呢？ 　　如果一直这样分下去，拼成的图形会怎么样？ 　　3、引导比较，推导公式。 　　圆与拼成的长方形之间有何联系？ 　　引导学生从长方形的面积，长宽三个角度去思考。 　　根据学生回答，相机板书。 　　长方形的面积=长×宽 　　↓↓↓ 　　圆的面积=∏rr 　　=∏r2 　　追问：课始我们的估算正确吗？ 　　求圆的面积一般需要知道什么条件？ 　　三、应用公式，解决问题 　　1、基本训练，练练应用公式，求圆的面积。 　　2、解决问题 　　（1）出示例9，引导学生理解题意。 　　要求喷水器旋转一周喷灌的面积就是求什么？喷水距离5米是指什么？ 　　（2）学生计算 　　（3）交流，突出5平方的计算 　　四、巩固练习 　　1、练习十九1求课始出示的光盘的面积 　　2、在一块长方形的草地上，一只羊被3米长的绳子拴在草地正中央的桩上（接头不计）这只羊最多能吃到多大面积的草？ 　　五、这节课你有什么收获？你认为重点的 　　地方有哪些？ 　　引导学生回顾圆面积的推导过程，知道圆周长如何求面积？总结圆面积计算的方法） 　　六、课堂作业 　　补充习题51页2、3、4题 　　拓展右图中正方形的面积是8平方厘米。已知圆的直径如何求面积，已知圆的周长如何求面积。 　　圆的面积是多少平方厘米？ 　　 反思： 　　1、变教教材为用教材教，教材通过例7，用数方格的方法让学生初步感知圆面积的计算公式，具体过程是这样的：先让学生用数方格的方法数出1/4圆的面积，再推出圆的面积，然后填写表格，通过观察数据，发现圆面积与它的半径的关系，整个过程费时又费力，教学时出示例7的图形，在教师的引领下，让学生估算圆的面积，从而发现圆的面积与半径的关系，省时又省力，为本课重难点的掌握，赢得了时间。在推导出计算公式后，不急于进行例9的教学而让学生做练一练中的题目，在学生掌握了圆面积计算公式后，再学习例9，解决实际问题，符合学生的认知规律。 　　2、重视动手操作，参与知识的形成过程，当学生探究思维的火花被点燃时，教师巧妙地引导示范、演示，一步步深入挖掘学生的创造性，荷兰数学教育家费赖登塔尔认为：数学学习是一种活动，这种活动与游泳骑自行车一样不经过亲身体验，仅仅看书本听讲解观察他人的演示是学不会的，因此在关键的“化圆为方”环节中，让学生动手操作亲身体验，促使学生的思维由量变到质变，同时操作活动中又巧妙地利用学生的想象把分割过程无限细化，渗透极限思想。 　　3、数学来源于生活，又应用于生活，喷水器喷水、光盘、羊吃草问题都是学生常见的生活情境，通过把生活中的问题数学化，学生既体验到活用数学知识，解决问题的快乐，也感受到数学的实际应用价值。羊吃草问题，引发了学生对视而不见的生活现象的“数学思考”。同时羊吃草范围的圆，看不见摸不着，需要学生想象力的参与，在练习层次上加深了一步。过早地解决实际问题，不利于学生基本技能的形成。 　　小学六年级圆的面积的数学教学设计3 　　 教学目标： 　　1、知识与技能：认识圆的面积，通过操作，引导学生探索推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。 　　2、过程与方法：在探究圆面积计算公式的过程中，通过大胆猜想、动手操作等活动，激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的合作意识和探究精神；通过学生讨论交流，培养学生的分析、观察和概括能力，进一步体会转化的数学思想和方法，培养学生的迁移能力，发展学生的空间观念。 　　3、情感态度与价值观：通过应用，让学生体会数学的应用价值，体验数学与生活的密切联系，渗透转化的数学思想和极限思想。 　　 教学重点： 推导圆面积计算公式，运用圆面积计算公式解决实际问题。 　　 教学难点： 理解圆的面积公式的推导过程。 　　 教学准备： 课件、圆形白纸、剪刀。 　　 教学过程 　　一、创设情景，引入新课 　　1、出示主题情景图： 　　①从图中你获得哪些数学信息？ 　　②提问：“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？”“占地面积”指什么？ 　　2、说一说：什么叫圆的面积？ 　　3、揭示课题：今天我们就来研究圆的面积。（板书课题：圆的面积） 　　【设计意图】：出示情境图，把教学内容与生活有机结合起来，使学生从具体问题情境中抽象出数学问题，提高学生学习的积极性。 　　二、合作交流，探索新知 　　1、回顾旧知： 　　回顾以前学过的平面图形面积公式是如何推导出来的？ 　　指出：转化的方法是我们学习数学新知识的一种很好而且很有用的思想和方法。转化的目的是为了——将没学过的图形转化成已学过的图形。 　　【设计意图】：通过知识回顾，激发学生学习的求知欲，强化数学学习的生活化。 　　2、思考：那么能不能把圆也转化成已学过的图形来计算它的面积呢？ 　　3、合作探究： 　　（1）猜想 　　（2）动手操作，验证猜想。 　　（3）汇报交流，展示成果（分层展示学生研究成果）。 　　【设计意图】：通过活动，调动学生动手、动脑等多种感知觉参与活动，调动学生积极性、自觉性，培养学生观察，比较和判断思维的能力，培养学生合作交流的意识，应用知识间的转化和联系，进一步体会转化的数学思想和方法，培养学生的迁移能力，发展学生的空间观念。 　　4、借助网络画板制作的动态课件展示圆面积的推导过程。 　　展示不同的等份数拼成不同的平行四边形，感受极限的思想。 　　【设计意图】：通过对圆切拼的动画演示，观察不同等份数拼成的不同图形，发现规律，让学生感受极限思想。 　　5、推导圆面积公式。 　　①比较转化后的图形与圆，你发现了什么？ 　　②全班交流，根据学生叙述板书： 　　长方形面积=长×宽 　　圆的面积=圆周长的一半×半径 　　=Лr×r 　　=Лr 　　6、小结：圆的面积计算公式：S=Лr 　　【设计意图】：通过转化和对比，让学生参与获取知识的过程，在开放的学习氛围中积极主动地投入到观察、讨论的学习交流，从而把发现知识的过程交给学生，动静结合的呈现方式有利于学生的理解，有利于突破教学难点，对学生空间观念的形成起到了十分重要的作业，有利于发展学生的空间想象能力。 　　7、知识应用、内化提高 　　（1）、求下列圆的面积。（只列式不计算） 　　r=3cm 　　（2）、出示例1：例1：圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？ 　　（1）认真读题，理解题意。 　　（2）你认为怎样解决这个问题？ 　　（3）学生尝试独立计算。 　　（4）汇报解答过程及结果，集体评价。 　　【设计意图】：让学生运用新知识解决生活中的实际问题，体验成功的喜悦。 　　四．联系生活、拓展延伸 　　1、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10米，它能浇灌的面积是多少？ 　　2、把一个周长为18、84cm的长方形改围成一个圆，围成圆的面积是多少？ 　　3、求下列圆的周长和面积。 　　r=2cm 　　4、求半圆的面积。 　　r=4cm 　　【设计意图】：拓展延伸，让学生体会到生活中处处有数学，真正体会数学的实用性。 　　5、回顾整理，全课总结 　　今天我们学到了哪些新知识？你有哪些收获？ 　　【设计意图】：引导学生回顾学习过程，培养反思习惯，重视学生数学思想、方法的培养。

不是吧 你这是计算机当中的知识吧 似乎还是VB或者VF里面的吧

圆的面积a6所选技术及技术目的：1、圆的面积：（物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做圆的面积。）2、a6技术工具及使用目的是：通过希沃授课助手的投屏功能，让班级成员参与到实验中来，促进实验效果提升。在教学导入环节当中，运用了动画视频辅助教学，生动形象，有助于吸引学生的注意力。

教学内容： 九年义务教育六年制小学数学第十二册P21-P22中的例2、例3，完成相应的练一练和练习六第1、2题 教学目标： 1.使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法． 2.进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。 3．让学生进一步增强数学在生活中的体验，培养热爱数学、学好学生的兴趣。 教具准备： 圆柱形的物体，圆柱侧面的展开图 教学重点： 理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法． 教学难点： 根据实际情况来计算圆柱的表面积。 教学过程： 一、复习 下面()图形旋转会形成圆柱。 二、认识侧面积的意义和计算方法。 1、出示一个圆柱形的罐头，罐头的侧面贴了一张商标纸。 问：你能想办法算出这张商标纸的面积吗？ ⑴拿出圆柱形的罐头，量出相关数据，在小组中讨论。 ⑵交流：你们是怎么算的？ 沿高展开，得到一个长方形商标纸，量出它的长和宽，再算出它的面积。 ⑶讨论：商标纸的面积就是圆柱中哪个面的面积？ 观察一下，展开后的长方形商标纸的长与宽，与圆柱中的什么有关？有什么关系？ 使学生认识到：长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。 2、出示例1中的罐头。 ⑴师：这个罐头的侧面也有一张商标纸，如果不展开，能算出这张商标纸的面积吗？测量什么数据较方便？ ⑵出示数据：底面直径11厘米高：15厘米 ⑶学生算出商标纸的面积。 ⑷交流：你是怎么算的？先算什么？再算什么？ 3、小结：算商标纸的面积，实际上就是算圆柱的侧面积。 追问：怎么算圆柱的侧面积？ 圆柱的侧面积=底面周长×高 长方形的面积＝长×宽． 4．发散提高：想一想，生活中还有哪些情况是求圆柱的侧面积？ 5．独立完成“练一练”第1题 三、认识表面积的意义和计算方法。 1、出示例3中的圆柱。 ⑴问：如果将这个圆柱的侧面展开，得到的长方形的长和宽分别是多少厘米？ ⑵让学生算一算后交流。师板书： 长：3.14×2=6.28（厘米）宽：2厘米 ⑶圆柱的两个底面的直径和半径分别是多少厘米？ 板书：直径2厘米半径1厘米 2、引导画出圆柱的展开图。 ⑴这个圆柱有几个面？分别是什么？ ⑵如果要画出这个圆柱的展开图，要画哪几个图形？分别画多大？ ⑶在书上方格纸上画出这个圆柱的展开图。 ⑷交流：你是怎么画的？ 3、认识圆柱的表面积。 ⑴讨论：什么是圆柱的表面？怎么算圆柱的表面积？ 板书：圆柱的表面积=底面圆的面积×2+圆柱侧面积 ⑵算出这个圆柱的表面积。算后交流，提醒学生分步计算。 4、练习：完成“练一练”第2题。 ⑴各自练习，并指名板演。 ⑵对照板演，讨论： 这两题有什么不一样？知道底面圆的直径怎么求圆柱的底面积和圆柱的侧面积？知道圆的半径呢？ 想一想：如果知道的是圆的周长呢？ 四．总结反思 1．今天这节课你学到了哪些知识？有什么收获？还有哪些不清楚的问题？ 2．生活中的圆柱体表面都是一个侧面加两个底面吗？哪些不是？又该怎样计算它们的表面积呢？ 畅谈体会。 五、巩固应用 1．完成练习六第1题。 注意指导学生思考问题要求的是圆柱的哪个面。 2．完成练习六第2题。 先让学生说说用铁皮做油桶时，需要做圆柱的哪几个面？ 教学反思 ： 本节课的教学，学生学习兴趣浓厚，学习积极主动，课堂上他们动手操作，认真观察，独立思考，互相讨论，合作交流，终于发现了知识，领悟了知识，品尝到了成功的喜悦，学生自始至终在自主学习中发展。 1.重视学习内容的生活性。数学来源于生活，生活中到处有数学。从学生的生活实际，创设数学问题，这是激发学生学习数学兴趣和调动学生积极参与的有效方法。在教学的环节中，我创设了“八宝粥罐头”的情景，从学生的已有知识出发，让学生边看边想边说，复习了圆的面积和圆柱的特征。在突破侧面积的计算方法这个难点时，精心设疑：老师要制作一个圆柱形教具，请你帮助选择合适的部件（两个半径是3厘米的圆和一些大小不同的长方形）。问题的提出使学生思维进入了积极的状态：选择哪一个长方形才会与两个圆围成圆柱呢，促使学生思考圆柱的侧面与底面的关系。让学生融入到学习氛围中来。第二环节中，让学生在熟悉的生活背景下，根据已掌握的数学知识大胆探索，培养了学生分析能力和创新意识。 2.重视学习主体的创造性。著名数学家、教育家波利亚指出：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现。”因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质、和联系。学生独立思考，相互讨论，辩论澄清的过程，就是自己发现或创造的过程。本节课中，首先以现实生活问题引入，根据学生原有的知识结构，从实际出发，给学生充分的思考时间，对“选择哪一个长方形才会与两个圆围成圆柱呢”进行独立探索、尝试、讨论、辩论，学生充分展示自己的思维过程，圆柱体的侧面积就推导出来了。 3.重视学习过程的实践性创建“生活课堂”，就要让学生在自然真实的主体活动中去“实践”数学、在实践中探索，在“实践”中发现。在实践中推出圆柱的侧面积的计算，从而得知圆的表面积的计算方法，使学生在学习知识的过程中学会学习，同时，情感上得到满足。实践使我们体会到，创建“生活课堂”应从学生的生活实际出发，关注学生的情感体验，调动学生的生活积累，帮助他们架设并构建新的平台，让学生发现数学问题，并激励学生在实践中探索解决问题的方法，从而提高学生整体素质，个性得以发展。

【 #课件# 导语】课件是根据教学大纲的要求，经过教学目标确定，教学内容和任务分析，教学活动结构及界面设计等环节，而加以制作的课程软件。它与课程内容有着直接联系。使用课件能够吸引学生注意力，提高学习情绪,从而诱发学生学习的兴趣。下面是 无 课件频道。 　　 1.数学教学设计课件 　　教学内容：P9－P10；练习一5、6、7、8 　　教学目标： 　　1、通过学生观察，初步感知物体有长短。 　　2、通过学生操作学会比较物体长短的一般方法。 　　3、培养学生操作、观察能力和语言表达能力，体会到生活中处处有数学。 　　教学准备： 　　毛线、纸条各11组；同桌准备长度不同的铅笔2支，长度不同的尺子2把等。 　　教学过程： 　　1、导入：请同学们把准备好的铅笔和尺子摆在桌面上，同桌两个一起看一看这些物体，你发现了什么？（引导学生说出：物体有长、有短）（板书：长短） 　　2、比较长短： 　　（1）你是怎么知道这些物体有长有短的？你通过什么方法？4人小组讨论。（指名发言） 　　（2）总结方法：一般要把比的几个物体的一端对齐。 　　（3）谁能用刚才说的方法来比较这两张纸条的长短？（贴在黑板上，板书：长、短） 　　（4）谁能比较两条毛线的长短？（指名学生上台演示） 　　（5）自由练习：现在，我们来做个比较长短的活动，同桌2个人，想比什么就比什么，可以比比你们的学具、胳膊、手等等。 　　（6）抽样演示。 　　（7）练习5、6 　　3、比较高矮： 　　（1）我们比较铅笔的长度，可以说这支铅笔长些、那只铅笔短些；如果我们比较两名同学的身高，应该怎么说？（引导学生说出“高矮”）（板书：高矮） 　　（2）（请两位身高相差较大的同学站起来）谁比较高?谁比较矮? 　　（3）（请两位身高相差不大的同学站起来）能不能一眼看出来，谁比较高，谁比较矮？你有什么方法可以比较出他们两个谁比较高？（小组讨论） 　　（4）小组汇报 　　（5）现在我们来玩一个排队的游戏，四人小组按照从高到矮的顺序排队。 　　（6）练习一7、8、4、 　　小结：今天我们学了比较长短、比较高矮的方法。其实除了我们今天所说的方法之外，还有很多种方法，我希望同学们多动动脑筋，想出更多更好的方法。 　　 2.数学教学设计课件 　　教学目的： 　　1、使学生知道同样多、多些、少些的含义，初步学会用一一对应的方法比较物体的多少。 　　2、初步培养学生的动手操作能力，渗透对应思想。 　　3、引导学生认真观察，培养学生积极思考、大胆探索的良好品质。 　　教具、学具准备： 　　圆形、三角形、正方形若干；学生准备5个圆形、5个三角形、5个正方形。 　　教学过程： 　　一、复习：从1数到10。 　　导入：昨天我们学习了数一数，今天我们就来学习比一比。（板书：比一比） 　　二、新课 　　（一）同样多 　　1、看图说话：教师贴出4个圆纸片，学生数一数有几个，再贴出4个三角形纸片，学生数一数有几个。看着这图，你能说一句话吗？那你是怎么知道它们同样多的呢？一个圆纸片对着一个三角形纸片，所以我们就说，圆纸片和三角形纸片同样多。 　　2、比一比：请伸出你的双手，我们用一个指头对着一个指头的方法来比较一下两只手上的手指头是否同样多（师生一起做，然后同桌互相做）。 　　3、动动手：教师在黑板上贴3个○（学生跟着在台下摆），要求对着○摆□，□要和○同样多。指名一人在黑板上摆，其余同学在下面摆，摆完后说说摆的方法。 　　4、同桌左边的同学摆任意个□,右边的同学摆△，使得□和△同样多。说说摆的方法。 　　5、找一找：在p6、p7的图中找出同样多的东西。 　　（二）多些、少些： 　　1、教师贴出4个三角形，学生说是几个，再贴出3个正方形，学生说有几个。问：三角形和正方形同样多吗？你怎么看出来的？（教师伺机连线）教师引导学生：三角形有剩余，正方形没有剩余，我们就说正方形少些，三角形多些，也就是说三角形比正方形多。（板书：多些、少些） 　　2、教师在黑板上贴2个○和3个△。提问：怎样比较○和△谁多谁少？（同桌同学商量。）指名说。 　　3、找一找：在p6、p7的图中找出什么东西比什么东西多或少的。 　　4、学生动手操作：①第一行摆3个○，在○下面摆△，△要比○多1个。②第一行摆4个□，在□下面摆△，△要比□少2个。③要使下图中第一排比第二排多2个圆，应该怎么办? 　　三、练习 　　1、p11、12练习一1－4题。 　　2、找一找我们教室里有什么东西是同样多的，什么东西是多些，什么东西是少些的？ 　　四、小结：今天我们学会比较多少，明天我们要学习比较长短，请同学们每人准备一把尺子，一支用过的铅笔。 　　 3.数学教学设计课件 　　教学内容： 　　北师大版六年级数学上册《观察的范围》课本第80、81页的内容。 　　教学目标： 　　1、给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程。 　　2、感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。 　　3、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。 　　教学重点： 　　经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变。 　　教学难点： 　　能用所学知识解决日常生活中的一些现象。 　　教学过程： 　　一、创设情境： 　　通过小游戏让学生在动手、动眼、动脑的同时给学生抽象点、线、区域及确定观察的范围埋下伏笔。 　　二、导入新课： 　　小游戏中的数学知识，展示课题：观察的范围。 　　三、积极探究、发现规律 　　1、创设情境、引入问题。 　　桃树下落了一地桃子，小猴在墙外的树上向里张望。猜一猜，小猴爬在A、B、C三点哪一点看见的桃子最多?学生回答后，师：是否如你们所说的一样，咱们具体来探究一下。 　　2、引导画图，确定范围。 　　(1)你知道小猴在A处时，看到哪些部分?学生随便指。 　　(2)引导学生画出关键的一条线，确定离墙最近的点A/?从而确定观察范围。(教师演示) 　　(3)学生动手确定B、C、的观察范围。 　　通过比较，使学生充分理解“看到墙内离最近的点”和看到的“区域”的含义。 　　3、自主操作、感知发现。 　　比一比：小猴爬在A、B、C三点哪一点看见的桃子最多? 　　小猴爬得越高，看到得桃子越_，说明小猴看到的范围就越_。 　　怎样确定观察的范围? 　　1、找观察“点”。 　　2、确定遮挡物的“关键点”。 　　3、画出经过关键点的视线。 　　板书：观察点影响观察范围。 　　四、应用知识，解决问题。(设计意图：动手操作，应用所学知识解释生活中的现象) 　　场景一：教师先演示路灯下其中一根杆子的影子，再让学生试着画一画。引导学生发现同样高的杆子离路灯越近，影子就越短。 　　场景二：描述客车司机的观察范围，进一步理解观察点变影响观察范围变。 　　场景三：警察和小偷的较量，对学生具有一定的挑战性，教师应给予指导。小组合作、讨论，教师适当指导，运用课件演示。 　　五、全课小结：这节课你们学到了哪些知识。(边问边答并板书) 　　六、布置作业： 　　B楼的居民近期向刚刚建起的A楼的开发商表示抗 议，你能试着说说为什么? 　　通过画一画，看出A楼挡主了B楼部分用户的阳光所以发生了争执。 　　 4.数学教学设计课件 　　教学目标： 　　1、结合问题情境，理解并掌握小数进、退位的加减法。 　　2、能运用本课所学的知识，解决简单的实际问题。 　　一、创设问题情境 　　学校每年都安排学生进行体检，第一关是量体重。只听见淘气说，我的体重是45千克;丁丁说，我的体重是33.4千克。我们可以提什么问题? 　　淘气比丁丁重多少千克? 　　二、探究计算方法 　　1、根据所提问题，列式计算。 　　2、讨论：怎么算? 　　3、智慧老人说，小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。为了计算需要，45可以怎么写? 　　4、自主计算，检查反馈。 　　三、巩固与应用 　　1、独立完成第17页1、4 　　2、第17页2、5 　　四、总结 　　本节课，你有什么收获? 　　五、拓展 　　第17页3、6 　　 5.数学教学设计课件 　　教学目标： 　　1．使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。 　　2．使学生进一步体会转化方法的价值，培养运用已学知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。 　　3．体会数学来自于生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。 　　教学重点： 　　探索并掌握圆的`面积公式，能正确计算圆的面积。 　　教学难点： 　　理解圆的面积公式的推导过程。 　　教学准备： 　　圆的面积公式的推导图。 　　一、回顾旧知，引入新知 　　1．师：四年级时，我们学习了求长方形和正方形的面积的方法，谁来说一说它们的面积的计算方法。 　　学生回答，教师予以肯定。 　　2．提问：圆的周长怎么计算？已知圆的周长，如何计算它的直径或半径？ 　　3．引入：我们已经研究了圆的周长和直径、半径的计算方法，今天这节课我们来研究圆的面积是如何计算的。 　　（板书：圆的面积） 　　设计意图通过复习，促进学生对周长和已知周长求直径或半径的理解，唤起学生求长方形和正方形面积的经验，为新课的学习做好准备。 　　二、合作交流，探究新知 　　1．教学例7。 　　（1）初步猜想：圆的面积可能与什么有关？说说你猜想的依据。 　　（2）圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢？我们可以做一个实验。 　　（3）出示例7第一幅图。思考：图中正方形的边长与圆的半径有什么关系？图中正方形的面积和圆的半径有什么关系？ 　　（4）学生独立完成填空。 　　（5）猜测：圆的面积大约是正方形面积的几倍？ 　　学生回笞后，明确：圆的面积小于正方形面积的4倍，有可能是3倍多一些。 　　（6）出示例7后两幅图，按照同样的方法进行计算并填表。 　　正方形的面积 　　圆的半径 　　圆的面积 　　圆面积大约是正方形面积的几倍 　　（精确到十分位） 　　2．交流归纳：观察上面的表格，你有什么发现？ 　　通过交流，明确。

人教版六年级上册数学教案5篇 在教学中注重数学思想和方法的渗透，使学生会“做数学”。那么小学六年级数学上学期教学设计该怎么设计呢?下面我给大家带来关于人教版六年级上册数学教案，方便大家学习 人教版六年级上册数学教案1 教学目标 使学生在具体情境中初步理解东偏北(南)、西偏南(北)等方向的含义，会用方向和距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离确定物体位置的科学性和合理性。进一步培养学生观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。 教学重难点 重点：通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法;在情境中学生能根据方向和距离确定物体的位置，并描述简单的路线图。 难点：通过解决实际问题，使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。 教学过程 一、设置情景，导入新课 同学们，你们看过《龟兔赛跑》的故事吗?生说看过。谁知道比赛的结果是谁赢了?一起说乌龟。为什么是乌龟赢了?生说：因为兔子睡了一觉。兔子知道自己错了。今天又要跟乌龟再比赛赛跑： 请看《龟兔赛跑续集》 观看龟兔赛跑图片，导入课题。 小兔为什么又会输?生笑着说这是因为小兔跑错方向了。怎样才能走到终点呢?由哪几个要素决定?今天我们就来研究有关于：终点在起点什么方向上?终点和起点相距多远? 带着这两个问题， 我们来学习今天的新课：位置 同学们，我们已经学习了哪些方位?生：东，南，西，北四个方位。还有呢?生：东南，西南，东北，西北。我们已经学习了8个方位。课件出示。 二、自主探究，合作交流 每年我国的沿海地区都会受到台风的侵扰。瞧，这是某年的一个强台风位置图，请测算一下。 (一)教学例1 1. 现在台风中心的位置。(课件出示) 目前台风中心位于A市东偏南30°方向、距A市600km的洋面上，正以20千米/时的速度沿直线向A市移动。 台风大约多少个小时后到达A市? 2.东偏南30°是什么意思?如果只有这个条件，能否确定台风中心的具体位置吗? 3.如果这样预告会发生什么情况?这样确定方向准确吗?怎样预告会更加的准确? 4.还要预告什么?(距离) (距离600千米)如果没有距离又会怎样? 5.小结：预告台风时既要说方向又要说距离。 强调：东偏南30°还可以怎样表示?也可以说成南偏东60°，但在生活中一般我们先说与物体所在方向离得较近(夹角较小)的方位。 6.口答：台风大约多少个小时后到达A市? 7.练习：完成教科书第20页的做一做。 先让学生独立完成，让学生操作中经历知识的形成过程，然后集体订正。 (二)教学例2 1.课件出示：台风到达A市后，改变方向向B市移动。受台风影响，C市也将有大到暴雨。 B市位于A市北偏西30°方向、距离A 市200km。C市在A市正北方，距离A市300km 。请你在例1的图标中标出B市、C市的位置。 2.怎样表示距离呢? 先确定平面图上的方向，再确定各建筑物的距离。如果学生没有说到，老师可以进行引导：你们打算怎样在图上表示出200km?从而帮助学生确定比例尺，和图上距离。用1cm表示100km比较合适。 3.学生独立完成，集体订正。 4.订正后交流：你们组认为在确定这点在图上的位置时，应注意什么?怎样确定? 通过刚才的学习，你觉得怎样确定物体的位置? 教师小结：绘制平面图时，一般先确定角度，再确定图上的距离。 根据方向和距离可以确定物体所在的位置。 5.口答：台风到达A市后，移动速度变为40km/时，几小时后到达B市? 6.练习：完成教科书第21页的做一做，打开课本第21页的做一做： (1)有关信息： 教学楼在校门的正北方向150米处。 图书馆在校门的北偏东35度方向150米处。 体育馆在校门西偏北40度方向200米处。 (2)师：要在平面图上准确地标出一个地方的位置，你认为需要考虑哪几个方面? (3)师生共同梳理： A.先确定好平面图的中心。 B.确定方向和距离。 (4)自主操作，独立绘制平面图。 (5)指名展示交流，完善绘图过程。 学生展示绘制的图，并演示过程，其他学生评议补充。 看来画图的过程有点复杂，让我们一起再来回顾一下整个过程。画图的过程和方法清楚了吗?刚才你们是不是这样画的? 三、知识反馈，巩固应用 看来同学们对本届的知识掌握的还不错。现在你们有勇气来挑战自我吗? 课件出示： 1、警察局收到卧底送来的示意图 (1)犯罪分子1在警察局的( )方向，距离是( )米。 (2)犯罪分子2在警察局的( )向，距离是 ( )米。 (3)犯罪分子3在警察局的( )方向，距离是 ( )米。 2、做一做，课件出示，独立完成后订正。 四、课堂小结 这节课你的最大收获是什么?你还有什么不懂的地方? 位置与方向, 生活常遇到, 要想定位置, 两点要记牢: 方向是首要, 距离少不了。 五、拓展延伸 同学们的收获可真不少，你们能用今天所学的知识创作一幅学校建筑平面图吗?自己开始试一试吧! 人教版六年级上册数学教案2 教学目标 1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。 3、 引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。 教学重难点 教学重点： 使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点： 引导学生总结分数乘整数的计算法则。 教学过程 一、 复习 出示复习题。 1.根据题意列出算式： 5个12是多少? 3个14是多少? 2.下列句子中那些可以看做单位1 猎豹的速度是狮子的七分之三。 参加合唱队的同学占全班人数的五分之一。 红花比黄花多二分之一。 十月比九月节约四分之三。 3.计算： 3/10 +3/ 10 + 3/10 = 3/10 + 3/10+ 3/10 这题我们还可以怎么计算? 今天我们就来学习分数乘法。 二、 新授 1、利用 3/10 + 3/10 + 3/10 教学分数乘法。 (1) 这道加法算式中，加数各是多少?(都是3/10) (2) 表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算?怎么列式?(乘法， 3/10 ×3) (3) 3/10 +3/10+ 3/10=9，那么 3/10 + 3/10 + 3/10= 3/10 ×3， 所以3/ 10 ×3=____________=9。 同学们想想看，3/10 ×3=9计算过程是怎样的? 谁能把它补充完整 2、出示例1， (1)理解题意： 引导学生看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的 2/11 ”，就是把袋鼠跳 一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线段平均分成11份，其中的2 份就表示人跑一步的距离。 (2) 引导学生根据线段图理解， “人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的2/11 ”是 什么意思?如何理解“相当于”?再通过线段图帮助理解。画一条线段，表示袋鼠跳一下的距离。“人跑一步的距离相当于袋鼠 跳一下的2/11 ”，就要把袋鼠跳一下的距离即这一条线段看作单位 “1”，把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。求“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几?” 就是求3个2/11 是多少? (列式：2/11×3 = 6/11 ) 有没有更简便的计算方法呢?独立完成。指生板演。出示课件演示。 3、结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的分子和整数 相乘的积作分子，分母不变。 4、练习：练习完成“做一做”第2题。 5、教学例2 (1)出示3/8×6，学生独立计算。 (2)根据计算结果，学生观察讨论：乘得的积是不是最简分数?应该怎么办? (3)学生通过自己的想法的来约分：A、先约分再计算;B、先计算得出乘积后约分。 (4)对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。 6.练一练，课件出示，学生独立计算。然后订正。 三、巩固练习 比赛： 第一回合 1、完成“做一做”的第一题。(提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是否可以约 分，养成先约分在计算的习惯) 第二回合 2、“做一做”第3题。(提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是否可以约 分，养成先约分在计算的习惯) 四、课堂总结： 今天你有什么收获? 五 、布置作业 ： 练习二第1、2、4题。 人教版六年级上册数学教案3 教学目标 1.使学生认识圆，掌握圆的各部分名称。 2.通过动手操作、实验观察探索出圆的特征及同一个圆里半径和直径的关系。 3.初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。 4.培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力。 教学重难点 教学重点 在动手操作中掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。 教学难点 理解圆上的概念，归纳圆的特征。 教学工具 课件 教学过程 一、活动一：演示操作，揭示课题 课件出示“大家都来当裁判喽!” 演示两人骑自行车的动画，一人的自行车轮子是圆形的，一人的自行车轮子是其它形状的。 让学生初步感知圆在生活中的应用。 二、活动二：动手操作，探究新知 (一)教师让学生举例说明周围哪些物体上有圆。 (二)认识圆的各部分名称和圆的特征。 1.学生拿出圆的学具。 2.教师：你们摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的? 教师说明：圆是平面上的一种曲线图形。 3.通过具体操作，认识一下圆的各部分名称和圆的特征。 (1)先把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开……这样反复折几次。 教师提问：折过若干次后，你发现了什么? 仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交? 教师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心。圆心一般用字母o表示。 教师板书：圆心 (2)用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看一看，可以发现什么? 教师指出：我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母r表示。板书：半径 教师提问：根据半径的概念同学们想一想，半径应具备哪些条件? 在同一个圆里可以画多少条半径? 所有半径的长度都相等吗? 教师板书：在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等。 (3)同学继续观察：刚才把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过?两端都在圆的什么地方? 教师指出：我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母 d来表示。板书：直径 教师提问：根据直径的概念同学们想一想，直径应具备什么条件? 在同一个圆里可以画出多少条直径? 自己用尺子量一量同一个圆里的几条直径，看一看，所有直径的长度都相等吗? 教师板书：在同一个圆里有无数条直径，所有直径的长度都相等。 (4)教师小结：通过刚才的学习我们知道，在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等;有无数条直径，所有直径的长度也都相等。 (5)讨论：在同一个圆里，直径的长度与半径的长度又有什么关系呢? 如何用字母表示这种关系? 反过来，在同一个圆里，半径的长度是直径的几分之几? 教师板书：在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍。 (三)反馈练习。 1、P58的“做一做”第1、3、4题 2、练习十四的第2、3题 (四)圆的画法。 1、学生自学，看书57页。 2、学生试画。 3、学生通过试画小结用圆规画圆的方法，注意的问题。 4、教师归纳板书：1.定半径;2.定圆心;3.旋转一周。 教师强调：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚。 5、学生练习 P58的“做一做”第2题 (五)教师提问 为什么同学们画的圆不一样呢?什么决定圆的大小?什么决定圆的位置? 教师板书：半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。 (六)思考：体育课上，老师想在操场画一个大圆圈做游戏，没有这么大的圆规怎么办? 三、全课小结 这节课我们学习了什么?通过这节课的学习你有什么收获? 四、作业 练习十四的第1题 人教版六年级上册数学教案4 教学目标 1.使学生学会圆环面积的计算方法，以及圆形与矩形混合图形的相关计算方法。 2.学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆环面积计算公式，有关于圆形与正方形应用的解答方法。 3.培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间概念。 教学重难点 1 教学重点 会利用圆和其他已学的相关知识解决实际问题。 2 教学难点 圆与其他图形计算公式的混合使用。 教学工具 PPT 卡片 教学过程 1 复习巩固上节知识，导入新课 2 新知探究 2.1 圆环面积 一、问题引入 同学们知道光盘可以用来做什么吗?谁能来描述一下光盘的外观。 回答(略)。 今天我们就来做一做与光盘相关的数学问题。 二、圆环面积求解 例2.光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是50px，外圆半径是150px。圆环的面积是多少? 步骤： 师：求圆环面积需要先求什么? 生：内圆和外圆的面积 师：同学们可以自己做一做，分组交流一下自己的解法。 师：给出计算过程与结果： 三、知识应用 做一做第2题： 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少? 师：这是一道典型的圆环面积应用题。通过直径得到半径，代入圆环面积公式，很简单。 2.2 圆与正方形 一、问题引入 师：同学们知道苏州的园林吧。大家有没有观察过园林建筑的窗户?它有很多很漂亮的设计，也有很多很常见的图形，比如五边形、六边形、八边形等等。其中外圆内方或者外方内圆是一种很常见的设计。 师：不仅是在园林中，事实上在中国的建筑和其他的设计中都经常能见到“外圆内方”和“外方内圆”，比如这座沈阳的方圆大厦、商标等等。下面我们来认识一下这种圆形与正方形结合起来构成的图形。 二、知识点 例3：图中的两个圆半径是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗? 步骤： 师：题目中都告诉了我们什么? 生：左图圆的半径=正方形的边长的一半=1m;右图圆的面积=正方形对角线的一半=1m 师：分别要求的是什么? 生：一个求正方形比圆多的面积，一个求圆比正方形多的面积。 师：应该怎么计算呢? 归纳总结 如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的呢? 当r=1时，与前面的结果完全一致。 四、知识应用 70页做一做： 下图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是600px。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少? 师：同学们用我们刚刚学过的知识来解答一下这道题目吧。 解：铜镜的半径是300px 5.3 随堂练习 若还有足够时间，课堂练习练习十五第5/6/7题。 (可以邀请同学板书解题过程) 6 小结 1. 今天我们共同研究了什么? 今天我们在已知圆和正方形的面积公式的前提下，探索了圆环和“外圆内方”“外方内圆”图形的面积计算方法。这不是要求同学们记住这些推导出来的公式，而是希望同学们能过明白推导的方法，以后遇到类似的问题可以自己运用学过的知识来解决问题。 2. 在日常生活中经常需要去求圆的面积，譬如说：蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积，植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化的吸收水分。我们还可以再举出其他的一些例子，如装菜的盘子、车轮为什么要做成圆形的?大家需要多看多想! 7 板书 例2解答步骤 人教版六年级上册数学教案5 教学目标 (1)能够利用身边的工具测量出圆的周长 (2)能够掌握多种测量计算圆的周长的方法 (3)能够说出圆周率小数点7位 (4)能够了解祖冲之 (5)能够灵活运用圆的周长计算公式进行计算 (6)培养学生逻辑推理能力 (7)对学生进行爱国主义教育 (8)培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力 教学重难点 重点：圆的周长和圆周率的意义 难点：圆周长公式的推导过程 教学工具 Ppt课件、视频、篮球、硬币、瓶盖 教学过程 一、讨论探索活动导入 1、展示实物篮球、瓶盖、硬币 揭示主题：圆的周长 2、提问：正方形、长方形的边长是4条边相加就是周长，那圆的周长也和它们一样吗? 3、引导学生利用身边的工具测量出篮球的周长(分小组讨论探索) 4、提问：圆是没有边长的，它只是一条曲线，你们能利用手中的工具将圆的周长测量出来吗?你们能想几种方法出来? 5、分享测量的方法 方法：化曲线为直线、滚动、软皮尺测、绳绕圆一周 二、了解圆周率 1、提问：观察一下篮球和硬币的直径和周长，你们得出什么结论? 结论： 圆的周长与它的直径有关，直径越大，周长越大 一个圆的周长总是它的直径的3倍多一点 2、提问：有谁知道圆周率是多少吗? 圆周率3.1415926535 3、大家猜一猜圆周率有多少小小数点? (展示祖冲之图片以及圆周率的发展史) 中国古代数学家祖冲之比外国早1000年第一个把圆周率的值精确到7位小数 圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个直径是一个固定的数，用字母π表示，它是一个无限不循环小数，π=3.1415926535......取近似值π=3.14 3、播放视频：歌曲名3.1415 三、利用公式计算圆的周长 1、根据圆的周长和直径的关系可以推导出一个圆的周长计算公式，在书上，告诉我是什么? 公式：C=πd或C=2πr 2、提问：求圆的周长需要知道哪些条件? 条件：直径或者半径、π=3.14 3、例题讲解 书上第64页例题 4、做练习题 (展示ppt) 课后小结 圆的周长与它的直径有关，直径越大，周长越大 圆周率π是一个无限不循环小数，π=3.1415926535......取近似值π=3.14 圆的周长公式：C=πd或C=2πr 课后习题 同样的小组成员，测量一个学校圆形的周长，小组的形式合作完成

【 #教案# 导语】教育要使人愉快，要让一切的教育带有乐趣。 我整理了圆柱体积教案【三篇】，希望对你有帮助! 篇一 　　教学内容： 　　人教版《九年义务教育六年制小学数学》（第十二册）圆柱体积 　　教学目标： 　　1、知识技能 　　结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。 　　2、过程方法 　　让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。 　　3、情感态度价值观 　　通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。 　　教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。 　　教学难点：圆柱体积计算公式的推导过程 　　设计理念：圆柱的体积是几何知识的综合运用，是在学生已了解了圆柱体的特征、掌握了长方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程的基础上进行教学的，是后面学习圆锥体积的基础。因此根据本节课内容的特点，我把教学设计定位在通过对圆柱体积知识的探究，培养学生探究数学知识的能力和方法。《数学新课标》指出：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式，在圆柱的体积这节课我尽量使其体现达到化，因此为了突破重难点，本节课的教法和学法体现出以下的几个特点： 　　1、合作探究学习为主要的学习方式。 　　2、直观教学，先利用教具演示让学生观察比较，再让学生动手操作。 　　3、让学生运用知识的迁移规律，主动学习，掌握知识、形成技能。 　　教具准备： 　　圆柱的体积公式演示课件水槽水体积不同的圆柱体直尺细绳计算器。 　　教学过程 　　一、情景引入 　　1、教学开始首先出示了一个装了半杯水的烧杯，然后拿出一个圆柱形物体准备投入水中并让学生观察：会发生什么情况？由这个发现你想到了些什么？ 　　2、提问：“能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？” 　　（设计意图：在这个环节设计观察活动，意图是让学生通过观察自主得出圆柱体积的定义，进一步加深对体积概念的理解，并为下面的探究活动提供研究方法。） 　　二、自主探究、 　　1、比较大小、探究圆柱的体积与哪些要素有关。 　　（1）、先出示了两个大小不等的圆柱体让学生判断哪个体积大？ 　　（2）、提问：“要比较两个圆柱体的体积你有什么好办法？”学生想到将圆柱体放进水中，比较哪个水面升得高。 　　（3）、让学生运用这样的方法自己比较底等高不等和高等底不等的两组圆柱的体积，并将实验结果填入实验报告1中。(课件出示) 　　（4）、学生通过动手操作汇报结论：当底等时，圆柱越高体积越大；当高等时，圆柱底面越大体积越大。即圆柱的体积的大小与它的底面积和高有关。 　　（设计意图：本环节教学让学生根据已有的知识解决简单的问题，通过探究活动，引导学生找出决定圆柱体积的两个因素，为学习新知识作铺垫，同时也发展了学生的抽象概括能力。） 　　2、大胆猜想，感知体积公式，确定探究目标。 　　（1）、再次设疑：如果要准确的知道哪个圆柱的体积大，大多少，你有什么好办法？学生想如何计算圆柱的体积。 　　（2）、引导学生回忆圆的面积公式和长方体的体积公式的推导过程。 　　（3）、让学生思考：怎样计算圆柱的体积呢，依据学过的知识，你可以做出怎样的假设？ 　　（4）、学生小组讨论交流并汇报：圆柱平均分成若干小扇形体后应该也能够转化成一个近似长方体；圆柱的体积可能也是用底面积乘高来计算。 　　（5）、让学生依据假设结论分组测量圆柱C和圆柱D的有关数据，用计算器计算体积，并填入实验报告2中。（课件出示） 　　（设计意图：通过设疑使学生认识到学习圆柱体积公式的必要性，激发学生的探究兴趣。接着通过设计猜想的过程，充分运用学生已有的知识经验，让学生回忆了学习长方体体积时的实践方法和将圆形转化成长方形的过程，学生在如此丰富的知识经验基础上就做到了心中有数，猜想的胆量就更大，假想的合理性就更强。） 　　4、确定方法，探究实验，验证体积公式。 　　（1）、首先要求学生利用实验工具，自主商讨确定研究方法。 　　（2）、学生通过讨论交流确定了两种验证方案。 　　方案一：将圆柱C放入水中，验证圆柱C的体积。 　　方案二：将学具中已分成若干分扇形块的圆柱D拆拼成新的形体，计算新形体的体积，验证圆柱D的体积。 　　（3）、学生按照自己所设想的方案动手实验，并记录有关数据，填入实验报告2中。（课件出示） 　　（4）、实验后让学生对数据进行分析：用实验的方法得出的数据与实验前假想计算的数据进行比较，你发现了什么？ 　　（5）、学生汇报：实验的结果与猜想的结果基本相同。 　　（6）、教师用课件演示将圆柱体转化成长方体的过程，向学生明确圆柱的体积确实可以像计算长方体体积那样，用底面积乘以高。（课件出示） 　　（7）、小结： 　　要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？ 　　（8）、学生自学第8页例4上面的一段话：用字母表示公式。 　　学生反馈自学情况： 　　v=sh（设计意图这部分教学采用以小组合作探究的学习方式进行数学活动，充分调动学生各种感官，完成从操作→观察、比较→归纳推理的认知过程，让学生通过自己动手、动脑得到结论。通过让学生自己设计实验方案和自主实验探究的活动，培养了学生的创新精神和实践能力。） 　　三、巩固发展 　　1、课件出示例4，学生独立完成。 　　指名说说这样列式的依据是什么。 　　（设计意图：使学生注意解题格式，注意体积的单位为三次方） 　　2、巩固反馈 　　填表 　　底面积（㎡）高（m）圆柱体积（m3） 　　63 　　0．58 　　82 　　（设计意图：设计练习能使学生达到举一反三的效果，从而训练学生的技能。这是第一层基本练习，通过这道题可以使学生更好的掌握本课重点，夯实基础知识） 　　3、完成第9页的“试一试”和练一练”中的两道题。 　　（“练一练”只列式，不计算） 　　集体订正，说一说圆柱体的体积还可以怎样算？ 　　（设计意图：这是第二层变式练习。是让学生在掌握公式的基础上理解公式，学会灵活运用公式的训练题。通过对公式的拓展性理解，可以进一步加深学生对圆柱体积公式的理解和掌握，同时也能培养学生的逻辑思维能力。） 　　4、一个圆柱形水杯的底面直径是10厘米，高是15厘米，已知水杯中水的体积是整个水杯体积的2/3，计算水杯中水的体积? 　　（设计意图：这是第三层发展性练习，安排了密切联系生活实际的习题，让学生运用公式解决问题，切实体验到数学就存在于自己的身边。） 　　5、拓展练习 　　（1）、一个长方形的纸片长是6分米，宽4分米。用它分别围成两个圆柱体，A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它们的体积大小一样吗?请你计算说明理由。(得数保留两位小数) 　　（2）、一个底面直径是20厘米的圆柱形容器里，放进一个不规则的铸铁零件后，容器里的水面升高4厘米，求这铸铁零件的体积是多少? 　　（设计意图：安排了密切联系生活实际的习题，让学生运用公式解决引入环节中的两个问题，使学生认识到数学的价值体验到数学对于了解周围世界和解决实际问题是非常有作用的；能使学生的思维处于积极的状态达到培养学生思维的灵活性和创造性解决问题能力的目的。） 　　四、全课小结： 　　谈谈这节课你有哪些收获。 　　 篇二 　　学情分析： 　　根据六年级的教学情况来看，班中绝大部分同学都能跟上现有的进度，通过本节课教学要使灵活运用圆柱体积的计算方法解决生活中一些简单的问题，通过想象、操作等活动，理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。 　　教学目标： 　　1．通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。 　　2．通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。 　　3．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。 　　教学重点： 　　圆柱体体积的计算 　　教学难点： 　　圆柱体体积公式的推导 　　教学用具： 　　圆柱体学具、课件 　　教学过程： 　　一、复习引新 　　1．求下面各圆的面积(回答)。 　　(1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)C=6.28米。 　　要求说出解题思路。 　　2．想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。 　　3．提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些? 　　4．已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积×高) 　　二、探索新知 　　1．根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题) 　　2．怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。 　　3．公式推导。(有条件的可分小组进行) 　　(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。 　　(2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化) 　　(3)探索求圆柱体积的公式。 　　根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。你能想出怎样切、拼转化吗?请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。教师演示圆柱体积公式推导演示教具：把圆柱的底面分成许多相等的扇形(数量一般为16个)，然后把圆柱切开，照下图拼起来，(图见教材)就近似于一个长方体。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。 　　(4)讨论并得出结果。 　　你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的长方体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：圆柱的体积=底面积×高(板书：圆柱的体积=底面积×高)用字母表示： 　　(板书：V=Sh) 　　(5)小结。 　　圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？ 　　4．教学算一算 　　审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?最后结果用体积单位) 　　教学“试一试” 　　小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面积再求体积。 　　三、巩固练习练习册里的练习题 　　四、课堂小结 　　这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?指出：这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，(在课题下板书：圆柱些长方体)得出了圆柱体的体积计算公式V=Sh。 篇三 　　教学目标 　　1.1知识与技能： 　　（1）、运用迁移规律，引导学生借助面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式，并理解这个过程。 　　（2）、会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。 　　1.2过程与方法： 　　引导学生逐步学会转化的数学思想和数学方法，培养学生解决实际问题的能力。 　　1.3情感态度与价值观： 　　借助实物演示，培养学生抽象、概括的思维能力。 　　教学重难点 　　2.1教学重点 　　圆柱体积计算公式的推导过程及其应用。 　　2.2教学难点 　　理解圆柱体积公式的推导过程。 　　教学工具 　　多媒体课件 　　教学过程 　　一、复习提问 　　1、怎样求长方体和正方体的体积？ 　　【生】长方体体积=长×宽×高 　　正方体体积=棱长×棱长×棱长 　　【师】谁来说说他们怎么可以用一个公式来表示？ 　　【生】直方体体积=底面积×高 　　【师】真聪明，那我们接下来来看题目 　　【生】解：长方体体积=底面积×高 　　=0.06×5 　　=0.3m3 　　2、一块正方体石料，一个面的面积是36dm2，这块石料的体积是多少立方分米？ 　　【生】 　　二、探求新知 　　【师】同学们现在会计算长方体和正方体的图形的体积。圆柱的体积怎样计算呢？能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？ 　　【师】同学们想不出来没有关系，我们先来看一看圆面积是怎么推出来的呢？ 　　【师】现在同学们能想到了吗？请同学们以小组为单位讨论一下，并将你讨论的结果拿到实物投影仪上。 　　【生】（小组讨论，交流，老师总结） 　　【师】把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？ 　　【生】长方体的底面积等于圆柱的底面积。长方体的高等于圆柱的高。 　　【生】长方体的体积与圆柱的体积相等。 　　【师】 　　三、知识运用 　　【师】同学们，你们现在知道了怎么样求圆柱的体积，那么让我们实际来求一下吧。 　　[例6]下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。） 　　【师】同学们做得非常好，下面请同学们做一做。 　　1.一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长90cm。它的体积是多少？ 　　【生】75×90＝6750(cm3) 　　答：它的体积是168750px3。 　　2.小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？ 　　【生】保温杯的底面积：3.14×（8÷2）2 　　＝3.14×42 　　＝3.14×16 　　＝50.24(cm2) 　　保温杯的容积：50.24×15 　　＝753.6(cm?) 　　＝0.7536(L) 　　答：因为0.7536小于1，所以带这杯水不够喝。 　　3.一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？ 　　【生】粮囤的容积：3.14×1.5?×2 　　＝3.14×2.25×2 　　＝7.065×2 　　＝14.13(m?) 　　粮囤所装玉米：14.13×750÷1000 　　＝10597.5÷1000 　　＝10.5975（吨） 　　答：这个粮囤能装10.5975吨。 　　4.学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？ 　　【生】花坛的底面积：3.14×(3÷2)2 　　＝3.14×1.5? 　　＝3.14×2.25 　　＝7.065(m2) 　　两个花坛的体积：7.065×0.5×2 　　＝3.5325×2 　　＝7.065（m?） 　　答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。 　　课堂练习 　　1、判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。 　　（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。(×) 　　（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。(×) 　　（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。(×) 　　（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。(√) 　　2、求下面圆柱的体积。（只列式不计算） 　　（1）底面积24平方厘米，高12厘米。（2）底面半径2厘米,高5厘米。 　　（1）24×12（2）3.14×5×22 　　3、下面这个杯子能不能装下这袋奶?(杯子的数据是从里面测量得到的.) 　　解：先要计算出杯子的容积. 　　杯子的底面积:3.14×(8÷2) 　　=3.14×4 　　=3.14×16 　　=50.24(c㎡) 　　杯子的容积:50.24×10 　　=502.4(ml) 　　502.4ml＞498ml 　　答:这个杯子能装下这袋奶. 　　4、一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？ 　　1.52×3.14×2×750 　　=2.25×3.14×2×750 　　=10597.5(kg) 　　10597.5kg=10.5975(t) 　　答:这个粮囤能装10.5975t玉米。 　　5、一个沙堆23.55m3，用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？ 　　2cm=0.02m 　　23.55÷(10×0.02)=117.75(m) 　　答:能铺117.75m。 　　6、学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35m3。后来多开了一个月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米土石? 　　35-(2÷2)2×3.14×0.25=34.215(m3) 　　答:现在用了34.215m3土石。 　　7、明明家里来了两位小客人，妈妈冲了800mL果汁。如果用右图中的玻璃杯喝果汁，明明和客人每人一杯够吗？ 　　(6÷2)2×3.14×11×3=9×3.14×11×3=932.58(mL) 　　因为932.58mL＞800mL，所以不够。 　　8、两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积为81dm3。另一个高为3dm，它的体积是多少? 　　81÷4.5×3=54(dm3) 　　答:它的体积是54dm3。 　　9、一块蜂窝煤大约需要用煤多少立方分米？(得数保留整数。) 　　10*.下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。(图中单位:cm) 　　[(10÷2)2-(8÷2)2]×3.14×80 　　=9×3.14×80 　　=2260.8(cm3) 　　答:所用钢材的体积是2260.8cm3。 　　课后小结 　　【师】今天你学到了什么？有什么收获？能把你的收获说一说吗？ 　　【生】我学到了：圆柱体的体积：V=πr?h 　　【生】直柱体的体积=底面积×高 　　【生】V=sh 　　课后习题 　　作业：第26页做一做，第2题。 　　第28页练习五，第2题、第6题。 　　板书 　　第三章圆柱和圆锥第3节圆柱的体积

谈小学数学教学中怎样有效利用主题图 翻开人教版的一年级数学新教材，跃入眼帘的是一幅幅五颜六色的图画，有活泼可爱的小动物，有贴近学生生活的场景，一张张生动有趣的主题图无不符合儿童的年龄和心理的特点。这不仅给枯燥的数学赋予了生命，融入了生活，让数学变得可爱诱人，更为我们教师的教学设计拓展了创新的平台。 低年级儿童对世界充满了新鲜感，好奇感，根据他们的年龄特点要尽可能运用生动、形象的材料进行教学，让他们的眼睛亮起来，嘴巴动起来。而主题图正是一幅寓知识、思想、情感于一体的图画，它有人物，有情节，色彩鲜艳,主题鲜明，深受学生们的喜爱。孩子们喜欢看,也想说，因此,课上要充分利用主题图，从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中去学习知识和感悟知识。下面，我就结合自己的教学实践,粗浅地谈谈如何利用主题图进行教学。 一、深入理解主题图，激发学习动机，诱发参与意识和发现意识。 1、走进生活，激发学生的兴趣,拉近学生与数学的距离。 心理学家布鲁纳说:“学习的最好 *** 就是对所学知识的兴趣。”提高学生的兴趣，是学生主动参与学习的基础。在教学中要充分发挥主题图的魅力，激发学生的兴趣。如在入学时上的第一节课，教学“数一数”时，选择的是儿童乐园场景，从儿童喜欢的场景入手，可以使学生产生学习兴趣，感到数学不是枯燥的 ，数学就在自己的身边。因此，一上课，我就在萤幕上展示出主题图，大象滑滑梯，飞机转盘等玩具是学生所熟悉和喜欢的，大家都显得非常高兴，仿佛自己真的来到了儿童乐园，每一双小眼睛盯着画面。于是，我抓住这个时机问学生：“谁想和大家说说这是什么地方？有些什么？”话音刚落，他们就争先恐后地举起了小手。人人争着发言，探索热情十分高涨。在学生了解了有哪些人和物后，再引导学生数一数具体的数量，并组织学生交流，对数的方法进行点评。最后在学生认识数字1—10的基础上再联络自己身边的，家里的，教室里的或校园里的人或物，说给同学听听，尽可能让学生联络的范围大一些，数的机会多一些，让尽可能多的学生参与数一数的活动。 2、唤起想象，创设轻松愉快的学习氛围。 儿童最富于想象和幻想，儿童的世界最是千奇百怪、色彩斑澜。儿童感兴趣的“现实生活”，成人常常不可理喻，就像教材中的“小兔采蘑菇”、“青蛙跳伞”、“小蜜蜂采蜜”等，我们认为不合逻辑常理，孩子们却兴趣盎然。因此在上课之前，可以根据主题图色彩鲜艳，趣味性强的特点，自编一段故事，配上一段音乐，创设一种情境，再进行一组富有启发性的提问来吸引学生的注意力。例如，在“认识符号〉、〈、=”时，我只在萤幕上出示主题图，学生们立刻被活泼可爱的小动物吸引住了，都目不转睛地看着大萤幕。这时，运动员入场的旋律响起，老师在旁充当运动会的解说员：“今天，森林里可真热闹！原来这里正举行一场森林运动会，小动物们纷纷报名参加。你们看，谁向我们走来了？”学生们很兴奋，有的已经控制不住自己，在自己的座位上大声地说了起来，于是，我请学生们站起来回答，有的说了小动物分别是多少，有的根据生活经验进行了比较，说出了小兔和小猴同样多等，学生们思维活跃，谁都想说一说，老师在旁加以引导，他们很快就认识了“〉、〈、＝”的读法和含义。 课堂情境的创设，为学生创造了一个学习数学知识的视窗，学生通过这个视窗进行观察，推理和发现，学生的个性得到充分的展现。 二、充分利用现有的教学资源，恰当地处理一些主题图，使图的使用达到最佳效果。 教材不是圣书，它只是提供了最基本的教学内容。随着社会的进步和时代的发展，我们应赋予它新的内涵。教材是课程标准的具体体现，是教师进行教学的依据，它为知识的传递提供了准备。学生通过教材看到的只是知识的结果，而数学知识的获得往往是学生思维的结果。形成这些思维结果的过程，必须充分发挥学生的主动性，给学生创造一个思维的空间，让学生在老师的指导下，充分利用已有的知识和思维方法及生活经验，积极地动脑、动手、动口，主动地参与到学习中来。因此，我们在教学时应根据教学的需要，根据优化课堂的需要，从学生的实际出发，把教材中的主题图处理加工成富有动画效果的多媒体课件或转换成可进行实践操作的活动。 1、制作一些简单的多媒体课件，增强主题图呈现的效果。 加减混合是一次“合”与一次“分”的连贯结合，要解决问题，首先要帮助学生弄清事情的发生和发展。如果仅有一幅静态的画面，“先……再……”的过程就不容易看清楚。所以，我们可以把主题图制成动画效果，展示出车上原有7人，到车站先下车2人，再上车3人。学生把实际问题弄明白了，列式计算就不会有太大的困难。 2、进行实践活动，将静态知识动态化。 在教学过程中，我们既要重视直观教具的使用，还要尽可能地让学生参加实践操作活动。仅主题图的展示，没有学生的亲自操作，学生获得的知识就比较模糊，不够深刻，只有让每个学生都参加实践操作，运用多种感官参加学习活动，才可能使所有学生获得比较充分的感知，才便于储存和提取资讯。教学中，教师要提供更多的机会让学生动手操作，使学生在动手操作的活动中，发展学习兴趣，获取知识 我们可以组织学生进行活动来再现书本上的静止的主题图内容，使本来静止的内容活动化。例如在教学“4和5的组成”时可以让学生分组进行抛花片的游戏，根据花片的正反面，学会4和5的组成。在学习“分类”时，让学生在4人学习小组中分分学习用品，整理整理自己的书包。在“认识物体”时，让学生带来许多各种形状的物品，让他们在玩的时候辨认长方体、正方体、圆柱和球等立体图形。在教学“几和第几”时，设计成让学生排队活动，让第2个学生举手，让左边4个学生跳一跳等，使学生 *** 更投入。因为这些形式更符合儿童心理，可以极大地增强学生的参与愿望，提高学习积极性。 低年级孩子年龄虽小，可在他们的身上却有着无穷的潜能，因此在教学时要充分展示主题图富于情节的魅力，要让学生有自主学习的时间和空间，要让学生有进行深入细致思考的机会、自我体验的机会。教学中要尽最大的努力，最充分地调动学生积极主动学习，由“要我学"转化为“我要学”、“我爱学”。 如何有效利用小学数学主题图教学 在低年级数学教材很多地方都能发现富有童趣、形式多样的主题图，这些主题图给数学教学增添了浓厚的生活和时代气息,提供了丰富的素材和资源。因此，教师如果能好好利用教材中的主题图，会使课堂焕发出新的光彩 如何在小学数学教学中活用主题图总结 “成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣”，教学尤其如此如何在一堂课上使学生变被动学习为主动学习，变“灌输”为“乐学”，兴趣的激发是一个很关键的问题。 如何运用主题图开展小学数学教学 联络学生生活实际，活化主题图内容。打破以教师讲、学生听，教师问、学生答的单一僵化格局，营造学生自主学习、多向交流变化，师生间、生生间、个群间互动交流的局面。 如何让资讯科技在小学数学教学中有效利用 利用资讯科技，激发兴趣爱数学 根据小学生的身心发展规律，他们具有好奇、好动、有意注意时间短、永续性差等特点，这往往影响课堂学习效果。因此，如何在一上课就抓住学生的心，激发他们的学习兴趣是每个教师都要认真思考的一个问题 【内容提要】21世纪是资讯科技占主导地位的世纪。计算机的普及应用给社会和科技带来了一次空前的发展，也给教育教学改革带来了历史的飞跃。但是如何能有效的运用资讯科技，进行富有成效的小学数学教学创新实践呢？本文就如何在小学数学课堂教学中有效地运用资讯科技作一些初步的探讨。 【关键词】资讯科技 课堂教学 21世纪，是一个全球化、网路化、资讯化的知识经济时代，时代要求教师更新教育观念、调整教学内容、改革教学模式。而教学模式转变的核心是注重培养学生的创造精神与实践能力。数学是抽象性、逻辑性很强的一门学科，小学生的思维正处于由具体形象思维为主向抽象逻辑思维为主的过渡阶段，小学数学必须在数学知识的抽象性和学生思维的形象性之间架起一座桥梁，而资讯科技正是这样一座桥梁。在新的形势下，掌握现代资讯教育技术，并正确合理地运用到课堂教学中，这是资讯时代的要求，也是创新教育的要求。但是如何能有效的运用资讯科技，进行富有成效的小学数学教学创新实践呢？本文就如何在小学数学课堂教学中有效地运用资讯科技作一些初步的探讨。 一、创设问题情境，激发求知欲 小学生好奇心强，要想不断地启发学生的求知欲，只有通过创设问题情境。在课堂教学中，教师是课堂教学活动的策划者、组织者和指导者，如果教师能抓住教材中所蕴含的创造性因素，激起学生学习情感，创设富有变化、能激发新异感的学习情境，充分利用学生的好奇心，把学生引入一种与问题有关的过程，使他们在心理上造成一种悬念，处在一种“心求通而未得”的心理状态。 例如，在教学“平面组合图形的面积计算”这一课题时，先通过复习帮助学生理清“组合图形”间相结与内含的关系，再由观察计算机网路展示的各种组合图形在日常生活中的应用图，提出：如果要计算这些实物图形的面积，该怎么想？学生回答，看该实物图近似于什么图形，就运用图形面积计算公式进行计算。在计算机将实物图变化为规则图形后再提问：现在你会计算它们的面积吗？学生发现尽管变化成规则图形，但因为没有学习过它们的面积计算公式，故还是无法计算。此时我就追问：你们现在最想知道什么呢？这一问题引起学生议论纷纷，有些说我们先要把这个图形分割成几个以前学过的图形，并利用相加或相减来计算出这个图形的面积。最终师生共同归纳出“平面组合图形的面积计算”的方法。这一课题的提出是通过计算机网路展示出生活中的数学情境后，调动起学生的求知欲，再由他们自己发现问题，提出问题后，跃跃欲试地想去努力解决问题，这时学生的学习兴趣已达到最高点，他们的思维开始活跃，充分做好了全身心投入到新课学习活动中的准备。这种学生的思维，完全是主动学习的一种表现，更是培养创新意识所不可少的。 三、利用资讯科技辅助教学，突破教学难点 小学生的思维正处在由具体形象思维向抽象思维过渡的时期，这就构成了小学生思维的形象性与数学的抽象性之间的矛盾。如何解决这一矛盾，利用多媒体进行教学，能够成功地实现由具体形象向抽象思维的过渡。由于多媒体形象具体，动静结合，声色兼备，所以恰当地加以运用，可以变抽象为具体，调动学生各种感官协同作用，解决教师难以讲清，学生难以听懂的内容，从而有效地实现精讲，突出重点，突破难点。 例如，在讲解"圆的面积"一课时，为了让学生更好地理解和掌握圆面积计算的方法这一重点，我先在电脑上画好一个圆，接着把这个圆分割成相等的两部分共16份，然后通过动画把这两部分交错拼好，这样就可以拼成一个近似的长方形。反复演示几遍，让学生自己感觉并最后体会到这个近似的长方形面积与原来的圆的面积是完全相等的。再问学生还发现了什么？这个近似的长方形的长、宽与圆的什么有关？从而汇出求圆的面积公式。使得这课的重难点轻易地突破。大大提高了教学效率，培养了学生的空间想象能力。 三、注重学法指导，变“授鱼”为“授渔” 法国教育家第斯多惠说：“一个不好的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理。”在教学中，我们老师不仅要让学生了解一些现成的理论，更重要的是引导学生懂得这些理论是如何获得的。应该强调的是“发现”知识的过程，以及创造性解决问题的方法和形成探究的精神，而不是简单地获得结论。诺贝尔奖获得者丁肇中教授就曾敦促我们教师“不要教死知识，要授之以方法，开启学生的思路，培养他们的自学能力。”教师要认识到“授人以鱼，不如授人以渔。” 例如，在推导圆面积计算公式的教学中，学生通过分组进行剪拼、操作等活动，有的把圆剪拼成近似长方形；有的把圆剪拼成近似平形四边形；有的把圆剪拼成近似三角形；还有的把圆剪拼成梯形。学生从不同的角度，用不同的方法分别推汇出圆面积的计算公式。在这一过程中，使学生尝到了独立思考的乐趣，培养了学生的发散思维能力。学生沉尽在胜利的喜悦之中。一般推导圆面积公式教学到此结束，可教师并没有就此罢休，而就此设问："把圆剪拼成哪种图形的方法最为简单最易操作、推导？"教师这一提问把学生的思维兴趣推向 *** ，这时教师充分发挥多媒体课件的优势，逐一展示推导圆面积公式的各种方法，学生很快归纳出最简单易行的方法并说明为什么。这样使学生达到了不但知其然，而且知其所以然。把学生的思维提高到一个新台阶。 四、学生注意力不集中时运用多媒体，可以调整学生情绪，激发学生兴趣 兴趣是最好的老师。有人曾说：“没有兴趣的强制性学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。”根据心理学规律和小学生学习特点，有意注意持续的时间很短，加之课堂思维活动比较紧张，时间一长，学生极易感到疲倦，就很容易出现注意力不集中，学习效率下降等，这时适当地选用合适的多媒体方式来 *** 学生，吸引学生，创设新的兴奋点，激发学生思维动力，以使学生继续保持最佳学习状态。 学生学习有了兴趣，教学才能取得良好的效果。根据情境教育的原理，创设充满美感和智慧的学习氛围，可使学生对客观情境获得具体的感受，激起相应的情绪，全身心地投入到学习中去，使他们潜在的能力得到充分发展。 总之，恰当地选准多媒体的运用与数学课堂教学的最佳结合点，适时适量的运用多媒体，就会起到"动一子而全盘皆活"的作用，发挥其最大功效，就可以减轻学生学习的过重负担，提高课堂教学效率，促进素质教育实施，培养学生非智力因素，符合现代化教育的需要，有效地培养更多的跨世纪的创造性人才。 数学是抽象性、逻辑性很强的一门学科，小学生的思维正处于由具体形象思维为主向抽象逻辑思维为主的过渡阶段，小学数学必须在数学知识的抽象性和学生思维的形象性之间架起一座桥梁，而资讯科技正是这样一座桥梁。在新的形势下，掌握现代资讯教育技术，并正确合理地运用到课堂教学中，这是资讯时代的要求，也是创新教育的要求。（剩余2243字） 小学数学教学中如何有效利用学习迁移理论 小学数学教学的主要目的就是让学生掌握基础的数学知识，会基本的数学计算，知道基本的数学概念，但是这些基础的数学知识又是环环相扣的，所以迁移理论教学法就随之被运用到教学中，而如何有效运用迁移理论提高数学课堂的效率和提升学生小学数学的学习效果有望进行探究，本文就是在此基础上试图探索有效运用迁移理论促进小学数学教学的方法。 小学数学教学中怎样有效开展合作学习 浅谈小学数学教学中怎样有效地开展小组合作学习？ 答：小组合作学习是学生学习数学的重要方式，学生学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。 而组织学生小组合作学习就是教师通过激发合作兴趣、合理组织小组成员、把握时空、精心设计问题、选择恰当的时机、注重小组评价等有效形式，使学生相互促进，相互提高，积极主动，形成一种生动活泼、潜力无尽、人人参与、主动学习的活动形式。 望采纳谢谢，麽麽哒 谈怎样有效使用主题图进行数学教学 蔡红梅 联络学生生活实际，活化主题图内容。打破以教师讲、学生听，教师问、学生答的单一僵化格局，营造学生自主学习、多向交流变化，师生间、生生间、个群间互动交流的局面。 由于不同的学生所处的环境不尽相同，所具备的知识背景与数学活动经验也各异，所以，教材主题图的定位应当是“学生数学学习的重要线索”，它并不能满足所有学生数学学习的需要。因此，教师在处理、安排时，既要尊重教材，又不能拘泥于教材，要根据学生实际，对主题内容精心开发设计，加工处理，使之更贴近学生的生活实际

六年级数学下册《圆柱的体积》教学设计教学内容：人教版六年级数学下册教科书第25页例5 教材分析：圆柱的体积是人教版六年级数学下册第三单元的一节内容，圆柱在日常生活中是经常遇到的几何形体。这一部分的内容教学，是有利于学生的空间观念的发展，也是为了进一步应用几何知识解决实际问题打下基础。 教法：本节内容的教学对象是六年级的学生，在此之前他们已经学了长方体、正方体的体积的体积，他们对体积有了一定的理解。这节课主要通过他们之前的基础上，把没有学过的圆柱的体积转换为学过了的长方体（正方体）的体积公式来学，在这个的教学过程中，我采用洋葱学院动画微课来完成过程。 教学目标：1.探索并掌握圆柱体积的计算公式。 2.经历圆柱体积公式的推导，发现过程，体验比较分析归纳发现的学习方法。 3.感受数学知识之间的逻辑关系，培养学生分析推理的能力。 重点、难点：重点：掌握圆柱体积的计算公式。 难点：理解圆柱的体积公式的推导过程。 教学准备：ppt.、洋葱学院动画微课圆柱的体积（上） 教学过程： 一.复习导入 1.引导学生回顾长方体（正方体）的体积公式。 长方体体积公式=长*宽*高，长方体和正方体的体积公式可以用统一公式“底面积*高” 2.给学生出示一个圆柱的物体，让学生找出圆柱的底面、高、侧面。底面、侧面各是什么？怎么求它的面积？ 3.复习圆的面积推导过程，再利用长方体的面积公式推导圆的面积公式。 二.探究新知 1.圆柱体积的意义。 回顾以前学过的知识，体积表示是什么？学生思考，最后总结：一个圆柱所占空间的大小就是这个圆柱的体积。 2.圆柱体积计算公式的推导。通过我们对长方体和正方体体积公式的回顾，可以发现长方体和正方体的体积都等于底面积×高。学生思考：现在有一个比赛灭火比赛，狗蛋和铁锤同学分别做出了一个圆柱形水桶，狗蛋做的圆柱形水桶底面积S比较大，铁锤同学做的圆柱形水桶比较高h，他们在那里都说自己水桶比较大，应该拿自己的去比赛。现在想一下，怎么帮他们选择。 学生交流相互交流、讨论。 播放洋葱学院动画微课。 组织学生认真观看。 通过观看引导学生们得出结论：长方体的体积等于圆柱的底面积，长方体的底面积就等于圆柱的底面积，长方形的高就是圆柱的高。 3.学生独立书写公式，然后相互讨论、交流。 通过圆柱的体积转换为长方体的体积过程，指名同学汇报：圆柱的体积=底面积*高 小结：在计算圆柱的体积过程中，如果已经知道圆柱的底面半径、直径或周长，那么要先算出底面积，再求体积。 板书设计三.巩固练习 1.洋葱学院的随堂小测2.教科书第25页，做一做的第一题，第二题

1、建构主义理论：建构主义理论认为，知识不是通过教师传授得到，学习不应被看成对于教师所授予知识的被动接受，而是学习者在一定的情境即社会文化背景下，借助他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得。即学习者以自身已有的知识和经验为基础的主动的建构活动。也就是教师要把学习的自主权交给学生，提供学生的建构属于他们自己的空间的条件，提供的发挥他们自己的思维方式和解决策略的机会，提供的解释和评价他们自己的思维结果的权利。这就对教学设计提出了新的要求，也就是说，在建构主义学习环境下，教学设计不仅要考虑教学目标分析，还要考虑有利于学生建构意义的情境的创设问题，“以学生为中心，在整个教学过程中由教师起组织者、指导者、帮助者和促进者的作用，利用情境、协作、会话等学习环境要素充分发挥学生的主动性、积极性和首创精神，最终达到使学生有效地实现对当前所学知识的意义建构的目的。”在这种模式中，学生是知识意义的主动建构者；教师是教学过程的组织者、指导者、意义建构的帮助者、促进者；教材所提供的知识不再是教师传授的内容，而是学生主动建构意义的对象；媒体也不再是帮助教师传授知识的手段、方法，而是用来创设情境、进行协作学习和会话交流，即作为学生主动学习、协作式探索的认知工具。2、开放教育的教学观：开放的课堂教学就应把课堂真正还给学生，学生既是课堂的主体，也是课堂的主人，教师是设置教学情境，提供教学素材，引导同学们自主探究的引路人。3、动态生成的教学观：一般来说，在以往的课堂教学中，最常出现的是“教大于学”，其次是“教等于学”，最容易被忽视的是“学大于教”和“有教无学”。理想的课堂教学应当建立在“学大于教”的逻辑起点上，这是现代教学应当追求的境界。美国心理学家布鲁纳的“学科结构理论”，前苏联教育家沙塔洛夫的“纲要信号理论”等，都是以“学大于教”为出发点和归宿的。三、相关研究综述"学生是学习的主体"，这是教师普遍了解的一个教学原则。但在教育教学中却没有很好地贯彻与实施。面对新课程，我们必须牢记陶行知先生所言："先生的责任不在于教，而在教学生学"。应该改变以往那种让学生跟在自己后面亦步亦趋的习惯，引导学生自主学习。学生学习的主战场在课堂，课堂教学是一个双边活动过程，只有营造浓厚的自主学习氛围，唤起学生的主体意识，激起学习需要，学生才能真正去调动自身的学习潜能，进行自主学习，真正成为课堂学习的主人。一、合理创设情境，使学生愿学。在课堂教学中，合理创设情境，不仅能够激发学生学习的兴趣，帮助学生理解教材内容，加深印象，提高教学效率，而且能唤醒全体学生的认知系统，拓展思维，成为学习的主人。例如"相遇问题"的教学，一是要求学生理解"相遇问题"的意义，形成两个物体运动的观点；二是要求学生学会分析、理解"相遇问题"的数量关系，并掌握解题思路和方法。以前学的是一个物体的运动，而现在是有两个物体在运动，有些学生对题中的术语如两地、同时、相向、相遇等的意义不明白，就会对题意理解不清，造成学习困难。我在教学时，借助多媒体技术创设了一幅动态画面：首先是两车从两地同时出发，接着两车相向而行，直至相遇的全过程，并适时通过闪烁、发声等手段，让运动过程由"静"变"动"，使学生充分理解"两地、同时、相向、相遇"的含义，为后面计算方法的学习，扫清了障碍。这种借助现代信息技术，通过计算机生动、形象、直观、科学地虚拟了"相遇问题"的现实情境，化抽象为具体，变静态为动态，营造了良好的学习氛围，调动学生的求知欲，使他们的思维开始活跃，充分做好了全身心投入新课学习活动中去的准备，从心里愿意和老师及同学一道学习新知识、掌握新知识。　　　二、诱导学生思维，使学生乐学数学是思维的体操，思维是智力的核心。"小学数学教学要使学生既长知识，又长智慧。"英国教育家斯宾塞说：”应该引导儿童进行探索，自己推论，给他们讲的应尽量少些，而引导他们发现的应该尽量多些。”因此，在数学教学过程中，教师要利用数学本身的规律和诱人的奥秘，更好的诱导学生思维，帮助学生构建认知结构，从整体上提高综合解题能力，使学生乐学。例如，我在教学面积计算时，通过看一看、折一折、想一想等启发学生认识到：平面图形的面积计算公式都是以长方形的面积计算方法为基础推导出来的；正方形是长方形的特例；平行四边形是用割补法转化成长方形而推导出面积计算公式；三角形、梯形是通过拼合成平行四边形而推导出面积计算公式的。指导学生在这些关键的地方思考，把面积计算知识系统化，既沟通了面积之间的内在联系，理清了思路，又渗透平移、转化等数学思想，发展了学生的思维，提高了学生的自学能力。教学“圆的面积”时，就是通过“化圆为方”实验让学生探索圆的面积计算公式，提出“怎样计算圆的面积”这一探索问题，学生思维就集中在面积上，再利用小组探讨、实验操作、观察等教学手段，使学生注意力集中在“形变而面积不变”上，注意圆的周长与半径和拼成的近似于长方形的长和宽的关系上，从而自己发现圆的面积的计算公式。在整个过程中，老师处于引导，学生处于主学地位，体现教育教学价值。　　三、自我评价分析，使学生会学　教学评价是课堂教学一个重要环节，老师要鼓励学生自我反馈和评价，开展同学间的互相评价。如：“这位同学的题目符合要求吗？”“为什么不符合要求”那么应如何改动呢？“这些答案中谁的答案最合理呢？”……通过互相反馈和评价，学生学会了评价别人，也更学会评价自己，因为，学生在评价别人时，必须自己先作出判断，发现它不符合在哪里，或错在哪里，在评价过程中学生由学会转化为会学。例如：在教学加法算式：6+6+6+6+4相加时，要求把它改写成乘法算式，结果大部分学生作出（1）6*4+4（2）6*5-2，出乎我意料的一个同学却是做7*4。我热情表扬他大胆创新，同学马上反对。这样同学不知不觉地参与辩论。此时全班的同学学习热情及课气氛热烈活跃。我适时引导学生评价这几个算式，哪个算式是正确的？哪个最简便？组织学生进行小组性的讨论与交流，由学生唱主角，使学生的思维形成互相激荡的局面，这样，学生在民主和谐气氛中，学生心理压力得到减轻，自尊心得到充分尊重，个性各特长都得到有效地发展，创造性思维得到较全面的发展，不但积极主动学习数学知识，还能善于应用已学的知识进行解题，起到触类旁通，举一反三的效果，而且富有独立性。　　四、分层指导训练，使学生善学。由于一个班的学生学习能力和认知水平不尽相同，因此，教师应当考虑学生不同的特点，进行分层训练和指导，尽可能地调动全体学生的积极性，使优秀生“吃”得好，让后进生“吃”得饱。我在教学中按照学生的实际情况和学习能力，把学生分成三个层次，即上、中、下三层，其数量比为1：2：1。前后座按比例组合成四人一组的学习小组。依据教材内容和大纲要求，分别确定各层次学生的学习目标。教学组织形式实行全班教学，分层教学和个别指导相结合，采用多种教学方法和手段，使各层次的学生在最近发展区自主学习，得到发展，争取进步。例如：在教“带余除法应用题”时，出了这样一道题：筐里有50个橘子，（1）平均分给8个同学，每人几个，还多几个？（2）最少加上几个才可以平均分给9个同学？（3）拿走几个就可以平均分给7个同学？这道题有3个问题，可采用分层练习：学困生做第1题；中等生做第2题；上等生做第3题。鼓励相邻几个同学进行讨论，通过对问题的研究，使各层次学生互相启发，促进思维，提高分析问题，解决问题的能力，使每个学生逐步学会学习、善于学习。并随着进取意识的增强，不断的向上一个层次递进。

不是很好，你应该加些生活方面的例子，可以参考教师备课参考系列图书。

　　圆柱的体积教学设计及反思 篇1 　　学情分析： 　　根据六年级的教学情况来看，班中绝大部分同学都能跟上现有的进度，通过本节课教学要使灵活运用圆柱体积的计算方法解决生活中一些简单的问题，通过想象、操作等活动，理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。 　　教学目标： 　　1．通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。 　　2．通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。 　　3．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。 　　教学重点： 　　圆柱体体积的计算 　　教学难点： 　　圆柱体体积公式的推导 　　教学用具： 　　圆柱体学具、 　　教学过程： 　　一、复习引新 　　1．求下面各圆的面积(回答)。 　　(1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)C=6.28米。 　　要求说出解题思路。 　　2．提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些? 　　3．已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积×高) 　　二、探索新知 　　1、根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题) 　　2、公式推导。(有条件的可分小组进行) 　　(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。 　　(2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化) 　　3、回顾了圆的面积公式推导，你有什么启发？ 　　生答：把圆柱转化成长方体计算体积。 　　4、动手操作。 　　请2位同学上台用教具来演示，边演示边讲解。 　　把圆柱的底面平均分成16份，切开后把它拼成一个近似地长方体。 　　多请几组同学上台讲解，完善语言。 　　提问：为什么用“近似”这个词？ 　　5、教师演示。 　　把圆柱拼成了一个近似的长方体。 　　6、如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化？ 　　生答：拼成的物体越来越接近长方体。 　　追问：为什么？ 　　生答：平均分的份数越多，每份就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。 　　7、刚才我们通过动手操作，把圆柱切拼成一个近似的长方体。 　　师:拼成的长方体和原来的圆柱有什么联系？请与同学们进行交流？ 　　出示讨论题。 　　（1）拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？为什么是相等的？ 　　（2）拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系？为什么是相等的？ 　　（3）拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关系？为什么？ 　　板书： 　　长方体体积底面积高 　　圆柱体积底面积高 　　8、根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？ 　　生答：把圆柱切拼成一个近似的长方体，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，拼成长方体的高等于圆柱的高，因为长方体体积=底面积×高，所以圆柱体积=底面积×高。 　　9、用字母如何表示。 　　V=sh 　　10、小结。 　　圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？ 　　11、教学算一算 　　审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?最后结果用体积单位) 　　12、教学“试一试” 　　小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面积再求体积。 　　三、巩固练习 　　课后“练一练”里的练习题。 　　四、课堂小结 　　这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?指出：这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，(在课题下板书：圆柱转化长方体)得出了圆柱体的体积计算公式V=Sh。 　　圆柱的体积教学设计及反思 篇2 　　【学习目标】 　　1、探索并掌握圆柱的体积计算公式。 　　2、能运用公式计算圆柱的体积，并解决实际问题。 　　【学习过程】 　　一、板书课题 　　师：同学们，今天我们来学习“圆柱的体积”（板书课题）。 　　二、出示目标 　　本节课我们的目标是：（出示） 　　1、探索并掌握圆柱的体积计算公式。 　　2、能运用公式计算圆柱的体积，并解决实际问题。 　　了达到目标，下面请大家认真地看书。 　　三、出示自学指导 　　认真看课本第19页到第20页的例5和例6的内容，重点看圆柱体积公式的推导过程和例6解题过程，想： 　　1、圆柱的体积公式是如何推导出来的？ 　　2、圆柱的体积计算公式是什么？用字母如何表示？ 　　5分钟后，比谁能做对检测题！ 　　师：认真看书自学，比谁自学的最认真，自学效果最好。下面自学竞赛开始。 　　四、先学 　　（一）看书 　　学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。 　　（二）检测（找两名学生板演，其余生写在练习本上） 　　第20页“做一做”和第21页第5题。 　　要求：1、认真观察，正确书写，每一步都要写出来。 　　2、写完的同学认真检查。 　　五、后教 　　（一）更正 　　师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。（由差-中-好） 　　（二）讨论 　　1、看第1题：认为算式列对的请举手？ 　　【圆柱的体积=底面积×高】 　　2、看第2题：认为算式列对的举手？你是怎么思考的？ 　　3、看计算过程和结果，认为对的举手？ 　　4、评正确率、板书，并让学生同桌对改。 　　今天你们表现实在是太好了，老师真为你们感到高兴。老师这里有几道练习题，敢不敢来试一试？（出示） 　　六、补充练习： 　　1、一个圆柱形钢材，底面积是30立方厘米，高是60厘米，体积是多少立方厘米？ 　　2、一个圆柱体和一个长方形的体积相等，高也相等，那么它们的底面积（）。 　　3、把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，圆柱的底面半径是5厘米，这个圆柱的高是（）厘米，体积是（）立方厘米。. 　　下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快，字体还又端正。 　　七、当堂训练（课本练习三，第21页） 　　作业：第3、4、7、8题写作业本上 　　练习：第1题写书上，第2、6、9、10题写练习本上 　　八、板书设计 　　课题三：圆柱的体积 　　圆柱的体积=底面积×高 　　课后反思： 　　本节课的教学内容是九年义务教育六年级下册的《圆柱的体积》，我教此内容时，不按传统的教学方法，而是采用新的教学理念，让学生自己动手实践、自主探索与合作交流，在实践中体验，从而获得知识。对此，我作如下反思： 　　一、学生学到了有价值的知识。 　　学生通过实践、探索、发现，得到的知识是“活”的，这样的知识对学生自身智力和创造力发展会起到积极的推动作用。所有的答案也不是老师告诉的，而是、学生在自己艰苦的学习中发现并从学生的口里说出来的这样的知识具有个人意义，理解更深刻。 　　二、培养了学生的科学精神和方法。 　　新课程改革明确提出要“强调让学生通过实践增强探究和创新意识，学习科学研究的方法，培养科学态度和科学精神”。学生动手实践、观察得出结论的过程，就是科学研究的过程。 　　三、促进了学生的思维发展。 　　传统的教学只关注教给学生多少知识，把学生当成知识的“容器”。学生的学习只是被动地接受、记忆、模仿，往往学生只知其然而不知其所以然，其思维根本得不到发展。而这里创设了丰富的教学情景，学生在兴趣盎然中经历了自主探究、独立思考、分析整理、合作交流等过程，发现了教学问题的存在，经历了知识产生的过程，理解和掌握了数学基本知识，从而促进了学生的思维发展。 　　本节课采用新的教学方法，取得了较好的教学效果，不足之处是：由于学生自由讨论、实践和思考的时间较多，练习的时间较少。 　　圆柱的体积教学设计及反思 篇3 　　教材简析: 　　本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导,利用公式直接计算圆柱的体积，利用公式求:圆柱形物体的容积，第十一册圆柱的体积公开课。教材充分利用学生学过的知识作铺垫,采用迁移法,引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形,再通过观察、比较找两个图形之间的关系,可推导出圆柱的体积计算公式。 　　教学目的: 　　1、运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。 　　2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。 　　3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力 　　4.借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。 　　教具:圆柱的体积公式演示教具,多媒体课件 　　教学过程: 　　一、情景引入 　　1、出示圆柱形水杯。 　　（1）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？ 　　（2）你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？ 　　（3）讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。 　　（4）说一说长方体体积的计算公式。 　　2、创设问题情景。（课件显示） 　　如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗？刚才的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？ 　　今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。（出示课题：圆柱的体积）（设计意图：问题是思维的.动力。通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成"任务驱动"的探究氛围。） 　　二、新课教学： 　　设疑揭题：我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。板书课题:圆柱的体积。 　　1.探究推导圆柱的体积计算公式。 　　课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64份……），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。C、依次解决上面三个问题。①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。（板书：长方体的体积=圆柱的体积）②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。）③圆柱的体积=底面积×高字母公式是V=Sh（板书公式） 　　讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积，这个长方体的高与圆柱体的高。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：。(板书：圆柱的体积=底面积×高)用字母表示：。(板书：V=Sh)（设计意图：在新课教学中，先让学生通过复习旧知识，在观察中理解，在比较中归纳，通过这些措施可以使学生切实经历圆柱体积公式充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用，小学数学教案《第十一册圆柱的体积公开课》。这样的教学,不仅有利于学生理解算理,掌握算法,而且在公式的推导过程中,领悟了学习方法,培养了学生的学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力） 　　要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件? 　　填表：请同学看屏幕回答下面问题， 　　底面积（㎡）高（m）圆柱体积（m3） 　　63 　　0.58 　　52 　　（设计意图：设计练习能使学生达到举一反三的效果，从而训练学生的技能。这是第一层基本练习，通过这道题可以使学生更好的掌握本课重点，夯实基础知） 　　例:一个圆柱形油桶,底面内直径是6分米,高是7分米.它的容积约是多少立方分米?(得数保留整立方分米) 　　解:d=6dm,h=7dm.r=3dm 　　S底=πr2=3.14×32=3.14×9=28.26(dm2) 　　V=S底h=28.26×7=197.82198dm3答:油桶的容积约是198立方分 　　（设计意图：使学生注意解题格式，注意体积的单位为三次方） 　　三．巩固反馈 　　1．求下面圆柱体的体积。(单位：厘米) 　　同学板演,其余同学在作业本上做。板演的同学讲解自己的解题方法题,教师归纳学生所用的解题方法,强调在解题的过程中格式。（设计意图：这是第二层变式练习。是让学生在掌握公式的基础上理解公式，学会灵活运用公式的训练题。通过对公式的拓展性理解，可以进一步加深学生对圆柱体积公式的理解和掌握，同时也能培养学生的逻辑思维能力。） 　　练习：(回到想一想中)圆柱形水杯的底面直径是10cm,高是15cm.已知水杯中水的体积是整个水杯体积的2/3计算水杯中水的体积? 　　（设计意图：这是第三层发展性练习，安排了密切联系生活实际的习题，让学生运用公式解决引入环节中的两个问题，切实体验到数学就存在于自己的身边。） 　　四．拓展练习 　　1．一个长方形的纸片长是6分米,宽4分米.用它分别围成两个圆柱体,A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它们的体积大小一样吗?请你计算说明理由.(结果保留π) 　　2．一个底面直径是20cm的圆柱形容体里,放进一个不规则的铸铁零件后,容体里的水面升高4cm,求这铸铁零件的体积是多少?、 　　（设计意图：安排了密切联系生活实际的习题，让学生运用公式解决引入环节中的两个问题，使学生认识到数学的价值体验到数学对于了解周围世界和解决实际问题是非常有作用的；能使学生的思维处于积极的状态达到培养学生思维的灵活性和创造性解决问题能力的目的。） 　　五．课堂小结： 　　1．谈谈这节课你有哪些收获。 　　2．解题时需要注意那些方面。 　　（设计意图：收获包括知识、能力、方法、情感等全方位的体会，在这里采用提问式小结，使学生畅谈收获、发现不足，既能训练学生的语言表达能力，又能培养学生的归纳概括能力；同时通过对本节所学知识的总结与回顾，还能使学生学到的知识系统化、完整化。） 　　六．布置作业 　　1.A册习题2.7 　　2.拓展练习2题 　　教学反思： 　　本节课的教学体现了:一、利用迁移规律引入新课,为学生创设良好的学习情境;二、遵循学生的认知规律,引导学生观察、思考、说理,调动多种感观参与学习;三、正确处理"两主"关系,充分发挥学生的主体作用,注意学生学习的参与过程及知识的获取过程,学生积极性高,学习效果好。达到预期效果，不足处学生讨论时间控制太少，课后作业个别学生还是对公式不会灵活应用。

“解读文本”是我们教师的一项重要基本功，解读文本是否到位直接关系到我们确立教学目标及教学重难点，关系到教学设计、教学效果等，结合我的教学实际，我认为解读文本需注意三方面： 1、读懂文本编排意图，搞清文中插图和旁注文字、提示语。 现行数学教材中有大量插图，包括实物图、示意图、表格图、线段图、几何图等，在插图旁还标注文字、提示语，这些有机的编排成分能配合数学学科的特点进行思想教育，能沟通数学与社会、自然的联系，能沟通数学与生活的联系，渗透着数学的思想方法。例如：教材六年级第十一册中“圆的面积”教材编排就把圆的面积计算用“化曲为直”转化为学过的长方形面积计算的“化归思想”，渗透了数形结合的数学方法。教材中常出现解题指导思想、方法等的旁注文字，提示语，它能帮助教师正确分析难点，突出重点、指导教法，启发学生深入分析思考，指导学生学法，掌握知识要领，例如：教材三年级数学上册中“可能性”例1插图的旁注文字：①哪个盒子里肯定能摸出红棋子？②哪个盒子里不可能摸出绿棋子？③哪个盒子里可能摸出绿棋子？这三方面的旁注文字、提示语就指出了教学的授新知识点、重点与难点，它可让学生在比较中不断猜想、把握知识要领、启发学生深入分析思考，指导教师设计比如摸彩球活动，让学生在活动中：猜测——实践——验证，通过实践活动中的体验，能用“一定、可能、不可能”对生活中可能性事件作出描述。 2、读懂例题的地位作用，弄清例题与习题的关系，疏理授新知识点。 例题是数学教材的核心内容，它具有典型性、规范性。它能让学生由例及理、由例及法、由例及类，举一反三、触类旁通，能让老师疏理出授新知识点，能让老师在教学设计中始终把握教学重难点，根据教学重难点，确立教学目标及构思教学设想。习题的作用及难易，教师要心中有数，弄清习题与例题相配合的基本题、变化题、探索实践题，提高题等的分布情况，正确解读习题不是例题的简单重复，而是必要的补充、发展和延伸。例如：教材三年级下册数学“统计中简单的数据分析”中例1的主题图：一家超市上周四种品牌矿泉水的销售情况，要知道下周该进些什么品牌的矿泉水，根据该例题教师不难疏理出本节课授新知识点：会看横向、纵向条形统计图，初步会制作横向条形统计图，会根据统计图及数据进行简单的数据分析等，这样有利于教师确定教学重难点、教学设计。例如：练习十中的习题除了让学生根据统计图进行简单的数据分析以外，还注意加强对学生进行提出问题，解决问题的能力的培养，这样，也就有必要在设计教学流程中始终围绕：学生获得哪些信息？你能根据获得的数学信息提出些数学问题吗？来展开创造性的教学构思。 3、解读教材整体结构与新旧知识联系。 解读教材整体结构与新旧知识联系，要把握：①通读全册，理解单元教学内容，理清整体与部分的关系，处理好各年级之间数学知识的衔接。②细读单元，理清知识点，弄清新旧知识联系点，分析数学新旧知识结合点，分析学生学习新知的思维过程：平衡（旧知）——不平衡（不懂新知）——引发冲突（关键）——交流、合作、探究（课堂效果）——新平衡（学懂新知）。解读本单元的目标，在每节课，每个知识点、每个例题怎样才能得到落实，达到宏观与微观，新知识与旧知识，教学目标与达成构思等的统一。 在教学中真正达到正确“解读文本”，才能更好地实现我们的教学目标，攻破我们的教学重、难点，取得更好的教学效果，才能使数学课堂因解读精辟而变得精彩纷呈。

比某数多(少)几分之几：与某数的差/某数

数学六年级上册辅导教案5篇 在教学中注重数学思想和方法的渗透，使学生会“做数学”。那么小学六年级数学上学期教学设计该怎么设计呢?下面是我为大家整理的关于数学六年级上册辅导教案，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习! 数学六年级上册辅导教案1 教学目标 使学生在具体情境中初步理解东偏北(南)、西偏南(北)等方向的含义，会用方向和距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离确定物体位置的科学性和合理性。进一步培养学生观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。 教学重难点 重点：通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法;在情境中学生能根据方向和距离确定物体的位置，并描述简单的路线图。 难点：通过解决实际问题，使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。 教学过程 一、设置情景，导入新课 同学们，你们看过《龟兔赛跑》的故事吗?生说看过。谁知道比赛的结果是谁赢了?一起说乌龟。为什么是乌龟赢了?生说：因为兔子睡了一觉。兔子知道自己错了。今天又要跟乌龟再比赛赛跑： 请看《龟兔赛跑续集》 观看龟兔赛跑图片，导入课题。 小兔为什么又会输?生笑着说这是因为小兔跑错方向了。怎样才能走到终点呢?由哪几个要素决定?今天我们就来研究有关于：终点在起点什么方向上?终点和起点相距多远? 带着这两个问题， 我们来学习今天的新课：位置 同学们，我们已经学习了哪些方位?生：东，南，西，北四个方位。还有呢?生：东南，西南，东北，西北。我们已经学习了8个方位。课件出示。 二、自主探究，合作交流 每年我国的沿海地区都会受到台风的侵扰。瞧，这是某年的一个强台风位置图，请测算一下。 (一)教学例1 1. 现在台风中心的位置。(课件出示) 目前台风中心位于A市东偏南30°方向、距A市600km的洋面上，正以20千米/时的速度沿直线向A市移动。 台风大约多少个小时后到达A市? 2.东偏南30°是什么意思?如果只有这个条件，能否确定台风中心的具体位置吗? 3.如果这样预告会发生什么情况?这样确定方向准确吗?怎样预告会更加的准确? 4.还要预告什么?(距离) (距离600千米)如果没有距离又会怎样? 5.小结：预告台风时既要说方向又要说距离。 强调：东偏南30°还可以怎样表示?也可以说成南偏东60°，但在生活中一般我们先说与物体所在方向离得较近(夹角较小)的方位。 6.口答：台风大约多少个小时后到达A市? 7.练习：完成教科书第20页的做一做。 先让学生独立完成，让学生操作中经历知识的形成过程，然后集体订正。 (二)教学例2 1.课件出示：台风到达A市后，改变方向向B市移动。受台风影响，C市也将有大到暴雨。 B市位于A市北偏西30°方向、距离A 市200km。C市在A市正北方，距离A市300km 。请你在例1的图标中标出B市、C市的位置。 2.怎样表示距离呢? 先确定平面图上的方向，再确定各建筑物的距离。如果学生没有说到，老师可以进行引导：你们打算怎样在图上表示出200km?从而帮助学生确定比例尺，和图上距离。用1cm表示100km比较合适。 3.学生独立完成，集体订正。 4.订正后交流：你们组认为在确定这点在图上的位置时，应注意什么?怎样确定? 通过刚才的学习，你觉得怎样确定物体的位置? 教师小结：绘制平面图时，一般先确定角度，再确定图上的距离。 根据方向和距离可以确定物体所在的位置。 5.口答：台风到达A市后，移动速度变为40km/时，几小时后到达B市? 6.练习：完成教科书第21页的做一做，打开课本第21页的做一做： (1)有关信息： 教学楼在校门的正北方向150米处。 图书馆在校门的北偏东35度方向150米处。 体育馆在校门西偏北40度方向200米处。 (2)师：要在平面图上准确地标出一个地方的位置，你认为需要考虑哪几个方面? (3)师生共同梳理： A.先确定好平面图的中心。 B.确定方向和距离。 (4)自主操作，独立绘制平面图。 (5)指名展示交流，完善绘图过程。 学生展示绘制的图，并演示过程，其他学生评议补充。 看来画图的过程有点复杂，让我们一起再来回顾一下整个过程。画图的过程和方法清楚了吗?刚才你们是不是这样画的? 三、知识反馈，巩固应用 看来同学们对本届的知识掌握的还不错。现在你们有勇气来挑战自我吗? 课件出示： 1、警察局收到卧底送来的示意图 (1)犯罪分子1在警察局的( )方向，距离是( )米。 (2)犯罪分子2在警察局的( )向，距离是 ( )米。 (3)犯罪分子3在警察局的( )方向，距离是 ( )米。 2、做一做，课件出示，独立完成后订正。 四、课堂小结 这节课你的最大收获是什么?你还有什么不懂的地方? 位置与方向, 生活常遇到, 要想定位置, 两点要记牢: 方向是首要, 距离少不了。 五、拓展延伸 同学们的收获可真不少，你们能用今天所学的知识创作一幅学校建筑平面图吗?自己开始试一试吧! 数学六年级上册辅导教案2 教学目标 1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。 3、 引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。 教学重难点 教学重点： 使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点： 引导学生总结分数乘整数的计算法则。 教学过程 一、 复习 出示复习题。 1.根据题意列出算式： 5个12是多少? 3个14是多少? 2.下列句子中那些可以看做单位1 猎豹的速度是狮子的七分之三。 参加合唱队的同学占全班人数的五分之一。 红花比黄花多二分之一。 十月比九月节约四分之三。 3.计算： 3/10 +3/ 10 + 3/10 = 3/10 + 3/10+ 3/10 这题我们还可以怎么计算? 今天我们就来学习分数乘法。 二、 新授 1、利用 3/10 + 3/10 + 3/10 教学分数乘法。 (1) 这道加法算式中，加数各是多少?(都是3/10) (2) 表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算?怎么列式?(乘法， 3/10 ×3) (3) 3/10 +3/10+ 3/10=9，那么 3/10 + 3/10 + 3/10= 3/10 ×3， 所以3/ 10 ×3=____________=9。 同学们想想看，3/10 ×3=9计算过程是怎样的? 谁能把它补充完整 2、出示例1， (1)理解题意： 引导学生看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的 2/11 ”，就是把袋鼠跳 一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线段平均分成11份，其中的2 份就表示人跑一步的距离。 (2) 引导学生根据线段图理解， “人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的2/11 ”是 什么意思?如何理解“相当于”?再通过线段图帮助理解。画一条线段，表示袋鼠跳一下的距离。“人跑一步的距离相当于袋鼠 跳一下的2/11 ”，就要把袋鼠跳一下的距离即这一条线段看作单位 “1”，把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。求“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几?” 就是求3个2/11 是多少? (列式：2/11×3 = 6/11 ) 有没有更简便的计算方法呢?独立完成。指生板演。出示课件演示。 3、结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的分子和整数 相乘的积作分子，分母不变。 4、练习：练习完成“做一做”第2题。 5、教学例2 (1)出示3/8×6，学生独立计算。 (2)根据计算结果，学生观察讨论：乘得的积是不是最简分数?应该怎么办? (3)学生通过自己的想法的来约分：A、先约分再计算;B、先计算得出乘积后约分。 (4)对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。 6.练一练，课件出示，学生独立计算。然后订正。 三、巩固练习 比赛： 第一回合 1、完成“做一做”的第一题。(提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是否可以约 分，养成先约分在计算的习惯) 第二回合 2、“做一做”第3题。(提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是否可以约 分，养成先约分在计算的习惯) 四、课堂总结： 今天你有什么收获? 五 、布置作业 ： 练习二第1、2、4题。 数学六年级上册辅导教案3 教学目标 1.使学生认识圆，掌握圆的各部分名称。 2.通过动手操作、实验观察探索出圆的特征及同一个圆里半径和直径的关系。 3.初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。 4.培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力。 教学重难点 教学重点 在动手操作中掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。 教学难点 理解圆上的概念，归纳圆的特征。 教学工具 课件 教学过程 一、活动一：演示操作，揭示课题 课件出示“大家都来当裁判喽!” 演示两人骑自行车的动画，一人的自行车轮子是圆形的，一人的自行车轮子是其它形状的。 让学生初步感知圆在生活中的应用。 二、活动二：动手操作，探究新知 (一)教师让学生举例说明周围哪些物体上有圆。 (二)认识圆的各部分名称和圆的特征。 1.学生拿出圆的学具。 2.教师：你们摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的? 教师说明：圆是平面上的一种曲线图形。 3.通过具体操作，认识一下圆的各部分名称和圆的特征。 (1)先把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开……这样反复折几次。 教师提问：折过若干次后，你发现了什么? 仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交? 教师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心。圆心一般用字母o表示。 教师板书：圆心 (2)用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看一看，可以发现什么? 教师指出：我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母r表示。板书：半径 教师提问：根据半径的概念同学们想一想，半径应具备哪些条件? 在同一个圆里可以画多少条半径? 所有半径的长度都相等吗? 教师板书：在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等。 (3)同学继续观察：刚才把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过?两端都在圆的什么地方? 教师指出：我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母 d来表示。板书：直径 教师提问：根据直径的概念同学们想一想，直径应具备什么条件? 在同一个圆里可以画出多少条直径? 自己用尺子量一量同一个圆里的几条直径，看一看，所有直径的长度都相等吗? 教师板书：在同一个圆里有无数条直径，所有直径的长度都相等。 (4)教师小结：通过刚才的学习我们知道，在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等;有无数条直径，所有直径的长度也都相等。 (5)讨论：在同一个圆里，直径的长度与半径的长度又有什么关系呢? 如何用字母表示这种关系? 反过来，在同一个圆里，半径的长度是直径的几分之几? 教师板书：在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍。 (三)反馈练习。 1、P58的“做一做”第1、3、4题 2、练习十四的第2、3题 (四)圆的画法。 1、学生自学，看书57页。 2、学生试画。 3、学生通过试画小结用圆规画圆的方法，注意的问题。 4、教师归纳板书：1.定半径;2.定圆心;3.旋转一周。 教师强调：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚。 5、学生练习 P58的“做一做”第2题 (五)教师提问 为什么同学们画的圆不一样呢?什么决定圆的大小?什么决定圆的位置? 教师板书：半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。 (六)思考：体育课上，老师想在操场画一个大圆圈做游戏，没有这么大的圆规怎么办? 三、全课小结 这节课我们学习了什么?通过这节课的学习你有什么收获? 四、作业 练习十四的第1题 课后习题 练习十四的第1题。 数学六年级上册辅导教案4 教学目标 1.使学生学会圆环面积的计算方法，以及圆形与矩形混合图形的相关计算方法。 2.学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆环面积计算公式，有关于圆形与正方形应用的解答方法。 3.培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间概念。 教学重难点 1 教学重点 会利用圆和其他已学的相关知识解决实际问题。 2 教学难点 圆与其他图形计算公式的混合使用。 教学工具 PPT 卡片 教学过程 1 复习巩固上节知识，导入新课 2 新知探究 2.1 圆环面积 一、问题引入 同学们知道光盘可以用来做什么吗?谁能来描述一下光盘的外观。 回答(略)。 今天我们就来做一做与光盘相关的数学问题。 二、圆环面积求解 例2.光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是50px，外圆半径是150px。圆环的面积是多少? 步骤： 师：求圆环面积需要先求什么? 生：内圆和外圆的面积 师：同学们可以自己做一做，分组交流一下自己的解法。 师：给出计算过程与结果： 三、知识应用 做一做第2题： 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少? 师：这是一道典型的圆环面积应用题。通过直径得到半径，代入圆环面积公式，很简单。 2.2 圆与正方形 一、问题引入 师：同学们知道苏州的园林吧。大家有没有观察过园林建筑的窗户?它有很多很漂亮的设计，也有很多很常见的图形，比如五边形、六边形、八边形等等。其中外圆内方或者外方内圆是一种很常见的设计。 师：不仅是在园林中，事实上在中国的建筑和其他的设计中都经常能见到“外圆内方”和“外方内圆”，比如这座沈阳的方圆大厦、商标等等。下面我们来认识一下这种圆形与正方形结合起来构成的图形。 二、知识点 例3：图中的两个圆半径是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗? 步骤： 师：题目中都告诉了我们什么? 生：左图圆的半径=正方形的边长的一半=1m;右图圆的面积=正方形对角线的一半=1m 师：分别要求的是什么? 生：一个求正方形比圆多的面积，一个求圆比正方形多的面积。 师：应该怎么计算呢? 归纳总结 如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的呢? 当r=1时，与前面的结果完全一致。 四、知识应用 70页做一做： 下图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是600px。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少? 师：同学们用我们刚刚学过的知识来解答一下这道题目吧。 解：铜镜的半径是300px 5.3 随堂练习 若还有足够时间，课堂练习练习十五第5/6/7题。 (可以邀请同学板书解题过程) 6 小结 1. 今天我们共同研究了什么? 今天我们在已知圆和正方形的面积公式的前提下，探索了圆环和“外圆内方”“外方内圆”图形的面积计算方法。这不是要求同学们记住这些推导出来的公式，而是希望同学们能过明白推导的方法，以后遇到类似的问题可以自己运用学过的知识来解决问题。 2. 在日常生活中经常需要去求圆的面积，譬如说：蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积，植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化的吸收水分。我们还可以再举出其他的一些例子，如装菜的盘子、车轮为什么要做成圆形的?大家需要多看多想! 7 板书 例2解答步骤 数学六年级上册辅导教案5 教学目标 (1)能够利用身边的工具测量出圆的周长 (2)能够掌握多种测量计算圆的周长的方法 (3)能够说出圆周率小数点7位 (4)能够了解祖冲之 (5)能够灵活运用圆的周长计算公式进行计算 (6)培养学生逻辑推理能力 (7)对学生进行爱国主义教育 (8)培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力 教学重难点 重点：圆的周长和圆周率的意义 难点：圆周长公式的推导过程 教学工具 Ppt课件、视频、篮球、硬币、瓶盖 教学过程 一、讨论探索活动导入 1、展示实物篮球、瓶盖、硬币 揭示主题：圆的周长 2、提问：正方形、长方形的边长是4条边相加就是周长，那圆的周长也和它们一样吗? 3、引导学生利用身边的工具测量出篮球的周长(分小组讨论探索) 4、提问：圆是没有边长的，它只是一条曲线，你们能利用手中的工具将圆的周长测量出来吗?你们能想几种方法出来? 5、分享测量的方法 方法：化曲线为直线、滚动、软皮尺测、绳绕圆一周 二、了解圆周率 1、提问：观察一下篮球和硬币的直径和周长，你们得出什么结论? 结论： 圆的周长与它的直径有关，直径越大，周长越大 一个圆的周长总是它的直径的3倍多一点 2、提问：有谁知道圆周率是多少吗? 圆周率3.1415926535 3、大家猜一猜圆周率有多少小小数点? (展示祖冲之图片以及圆周率的发展史) 中国古代数学家祖冲之比外国早1000年第一个把圆周率的值精确到7位小数 圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个直径是一个固定的数，用字母π表示，它是一个无限不循环小数，π=3.1415926535......取近似值π=3.14 3、播放视频：歌曲名3.1415 三、利用公式计算圆的周长 1、根据圆的周长和直径的关系可以推导出一个圆的周长计算公式，在书上，告诉我是什么? 公式：C=πd或C=2πr 2、提问：求圆的周长需要知道哪些条件? 条件：直径或者半径、π=3.14 3、例题讲解 书上第64页例题 4、做练习题 (展示ppt) 课后小结 圆的周长与它的直径有关，直径越大，周长越大 圆周率π是一个无限不循环小数，π=3.1415926535......取近似值π=3.14 圆的周长公式：C=πd或C=2πr 课后习题 同样的小组成员，测量一个学校圆形的周长，小组的形式合作完成

二十一世纪是信息飞速发展的时代，如何使现在的学生长大后适应这个社会，如何使他们成为一专多能的有用人才，是现代教师教学中急待钻研的课题，也是我们面临的一个艰巨任务。计算机多媒体技术集文字、图形、图像、声音、动画等功能于一体，不受时空限制，直观、形象、生动，有较强的感染力，对提高学生的学习兴趣，培养学生能力具有其他媒体无法比拟的优越性。近几年来，我校多媒体课件制作组根据现代教育技术发展的需要及本校的实际情况，有的放矢、力所能及的制作多媒体课件进行辅助教学，起到了非常好的教学效果。下面就结合自己在数学课堂教学中采用多媒体进行辅助教学的具体做法浅谈一下计算机多媒体在小学数学教学中的作用。不足之处，敬请各位同行批评指正。 一、创设教学情境，激发学生学习兴趣。 课堂教学成功与否，其主要标志是教学效率的高低，而这又常取决于学生参与教学活动的态度是否积极、主动。儿童有了饱满的学习兴趣，便会对学习产生强烈的需求，积极地投入学习，坚持不懈地与学习中的困难作斗争，不再感到学习是一种负担。运用多媒体技术进行教学，能够创设良好的教学情境，加深学生的感观刺激，牢牢地抓住学生的注意力，激发他们的学习兴趣，在教育教学活动中起到事半功倍的效果。如：教学元角分时，我采用一些学生喜闻乐见的小动物、交通工具、电动玩具来激发他们的求知欲。设计出“买卖情境”让他们在乐中买，乐中认，认中学，学中记，使学生的感性认识和理性认识有机融合，直接经验和间接经验紧密相接。二、合理运用动画，强化感知，促进知识由具体到抽象的转化 。数学概念舍弃了具体形象的支撑而升华为抽象的文字，学生不易接受，利用传统的教学方法，无法清晰地展示或无法观察到展示过程。而多媒体技术集声、光、色、动等于一体，在教学时，我们可以充分利用多媒体的闪烁、移动、变形等功能，使学生在具体、形象的感知中轻松而高效地理解概念的内涵。在教学两位数减一位的退位减法，23-8，计算机画面上先出现小棒，两捆和三根怎样减去八根，学生可以先自己操作，试一试怎样减，探求方法，然后，按一下正确答案，出现画面：画面上出现两捆零三根小棒和一只小熊，按照学生摆的方法，小熊把一捆小棒拆开，然后和三根小棒和在一起，去掉八根小棒，等于十五根小棒。小熊边做边说，再加上适当音响和音乐。在这个过程，学生可以亲自操作，可以亲眼目睹这个过程，认识两位数减一位数退位减法的关键就是不够减的向前一位借一，在个位上加十再减。在一系列的动态过程中，学生还可以反复操作，抓住重点，从而得到正确结论，学会知识，完成教学任务。这一环节，借助多媒体的色彩、闪烁、声音、动画演示，不仅激起学生的学习兴趣，而且可以帮助学生形成表象，促进知识由具体到抽象的转化，启发思维，提高课堂教学效率。 三、突破教学重难点，提高课堂教学效率 在数学课堂教学时灵活、合理地使用了多媒体辅助课件进行辅助教学，一些教学重点、难点就迎刃而解了。我们知道：《圆的面积》一课把圆转化成长方形是推导圆面积公式的关键，而“化圆为方”是学生理解的难点，利用实物展示等传统教学方法总是不能很好地解决问题，而借助多媒体电脑展示一切难点都简单了！ 1、把圆16等份，拼成一个近似的平行四边形，再闪烁拼成的近似平行四边形的上边，突出弯曲感，强调是“近似”的平行四边形。 2、把圆32等份，拼成一个近似的长方形，再闪烁拼成的近似长形的上边与前一条边比较，得出变直了一点。 3、把圆64等份，拼成一个近似的长方形，再闪烁拼成的近似长形的上边与前一条边比较，得出越来越直，拼成图形更接近于长方形。通过以上三个层次的演示，采用逐步逼近的方法，加上教师适时的引导，让学生通过媒体动画拼成过程的演示发现分的份数越多，每份则越细，拼成的图形就越来越接近长方形。在操作中实施转化，既向学生渗透极限思想，又发展了学生的空间观念。这一动态直观的转化过程有效地降低了学生学习的难度。 四、增加课堂容量，及时反馈学生学习信息 要减轻学生的课业负担，就要加大教学密度，提高课堂40分钟的教学效率。多层次、开放性、实践性的练习是学生形成良好数学技能不可或缺的环节。在课堂练习时，教师把数学问题和实际生活紧密联系，通过多媒体直观演示，使学生更深刻清晰地理解题意，并顺利灵活地解题，从而提高学生的解题能力。如在教学《已知一个数的几倍是多少求这个数的应用题》时，课堂练习的时候我设计了这样一组题目：电脑在轻快的乐声中显示色彩亮丽、形象逼真的画面，创设一个小青娃迷路找家的情境。每只青娃身上都有一道题目，每张荷叶上都有一道算式。青娃身上的题目是用哪些荷叶上的算式解答，哪张荷叶就是青娃的家。让学生先同位互相讨论，再提名学生操作鼠标帮青娃找家。这里利用人机交互技术，设置了目标响应功能，如果学生找错了，媒体立即作出反应，找错了，再找一遍。青娃返回原来的位置，如果找对了，即时给予肯定和鼓励。在这里充分发挥多媒体技术的优势，根据儿童特点，创设情境，充分调动学生的学习积极性，提高学生的学习兴趣，使学生在学中玩，玩中学，达到了轻松愉快的巩固新知识的效果。再比如在小括号的教学中，有一道题是判断8+12-5=15与8+（12-5）=15运算顺序是否相同，学生在动手操作之后，判断是或不是，再用多媒体计算机演示CAI软件，一步步引导学生的思维，让学生在一步步的深入、探索、实验、失败或成功中发现规律，这就将视、听、做、思统一了起来，达到学习的最好效果。除此之外，学生可以根据自己的判断，选择学习的方向，根据自己的接受能力，选择学习内容和进度，独立地解决计算机给出的各种问题。由于学生有选择地主动获取知识，对自己感兴趣的问题进行深入探讨，既开发了学生的智力，又发展了学生的个性。由于问题的结果是开放的，因此我把可能出现的答案均设计成了交互形式，根据学生的回答灵活地作出响应，从而有效地培养了学生的发散思维和创造思维，促进他们积极主动的发展。 总之，在科学技术飞速发展的今天，计算机的作用将越来越大。在课堂教学时运用计算机进行辅助教学能使教学变得直观、生动、提高学习效率。只要我们教师勤于耕耘，不断探索，在充分发挥传统教育媒体越势的同时，力所能及地利用多媒体这一现代化的教学手段，力图营造一种积极愉快而又富有智慧的教学情境，更好地将学生的情感与认知，感受与理解、动手与动脑、学习的主体与教师的主导有机地结合起来，促进学生数学智能整体而和谐的发展。

　　“解读文本”是我们教师的一项重要基本功，解读文本是否到位直接关系到我们确立教学目标及教学重难点，关系到教学设计、教学效果等，结合我的教学实际，我认为解读文本需注意三方面:　　1、读懂文本编排意图，搞清文中插图和旁注文字、提示语。 现行数学教材中有大量插图，包括实物图、示意图、表格图、线段图、几何图等，在插图旁还标注文字、提示语，这些有机的编排成分能配合数学学科的特点进行思想教育，能沟通数学与社会、自然的联系，能沟通数学与生活的联系，渗透着数学的思想方法。例如:教材六年级第十一册中“圆的面积”教材编排就把圆的面积计算用“化曲为直”转化为学过的长方形面积计算的“化归思想”，渗透了数形结合的数学方法。教材中常出现解题指导思想、方法等的旁注文字，提示语，它能帮助教师正确分析难点，突出重点、指导教法，启发学生深入分析思考，指导学生学法，掌握知识要领，例如:教材三年级数学上册中“可能性”例1插图的旁注文字:①哪个盒子里肯定能摸出红棋子?②哪个盒子里不可能摸出绿棋子?③哪个盒子里可能摸出绿棋子?这三方面的旁注文字、提示语就指出了教学的授新知识点、重点与难点，它可让学生在比较中不断猜想、把握知识要领、启发学生深入分析思考，指导教师设计比如摸彩球活动，让学生在活动中:猜测--实践--验证，通过实践活动中的体验，能用“一定、可能、不可能”对生活中可能性事件作出描述。　　2、读懂例题的地位作用，弄清例题与习题的关系，疏理授新知识点。 例题是数学教材的核心内容，它具有典型性、规范性。它能让学生由例及理、由例及法、由例及类，举一反三、触类旁通，能让老师疏理出授新知识点，能让老师在教学设计中始终把握教学重难点，根据教学重难点，确立教学目标及构思教学设想。习题的作用及难易，教师要心中有数，弄清习题与例题相配合的基本题、变化题、探索实践题，提高题等的分布情况，正确解读习题不是例题的简单重复，而是必要的补充、发展和延伸。例如:教材三年级下册数学“统计中简单的数据分析”中例1的主题图:一家超市上周四种品牌矿泉水的销售情况，要知道下周该进些什么品牌的矿泉水，根据该例题教师不难疏理出本节课授新知识点:会看横向、纵向条形统计图，初步会制作横向条形统计图，会根据统计图及数据进行简单的数据分析等，这样有利于教师确定教学重难点、教学设计。例如:练习十中的习题除了让学生根据统计图进行简单的数据分析以外，还注意加强对学生进行提出问题，解决问题的能力的培养，这样，也就有必要在设计教学流程中始终围绕:学生获得哪些信息?你能根据获得的数学信息提出些数学问题吗?来展开创造性的教学构思。　　3、解读教材整体结构与新旧知识联系。 解读教材整体结构与新旧知识联系，要把握:①通读全册，理解单元教学内容，理清整体与部分的关系，处理好各年级之间数学知识的衔接。②细读单元，理清知识点，弄清新旧知识联系点，分析数学新旧知识结合点，分析学生学习新知的思维过程:平衡(旧知)--不平衡(不懂新知)--引发冲突(关键)--交流、合作、探究(课堂效果)--新平衡(学懂新知)。解读本单元的目标，在每节课，每个知识点、每个例题怎样才能得到落实，达到宏观与微观，新知识与旧知识，教学目标与达成构思等的统一。 在教学中真正达到正确“解读文本”，才能更好地实现我们的教学目标，攻破我们的教学重、难点，取得更好的教学效果，才能使数学课堂因解读精辟而变得精彩纷呈。

从算法教学管窥中国古代数学史俞 昕( 浙江湖州市第二中学 313000) 关于算法的涵义, 人们有着不同的界定. 普通高中数学课程标准( 实验) 在学生算法目标达成度上,重在算法思想的理解与应用,界定现代算法的意义就是解决某一类问题的办法. 确切地说,就是对于某一类特定的问题,算法给出了解决问题的一系列(有穷) 操作, 即每一操作都有它的确定性的意义( 使计算机能够按照它的指令工作) ,并在有限时间( 有穷步骤)内计算出结果.普通高中数学课程标准( 实验) 对! 算法部分∀进行说明时,突出强调! 需要特别指出的是, 中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想∀. 吴文俊先生曾经说过! 我们崇拜中国传统数学,决非泥古迷古、 为古而古. 复古是没有出路的. 我们的目的不仅是要显示中国古算的真实面貌, 也不仅是为了破除对西算的盲从,端正对中算的认识,我们主要的也是真正的目的, 是在于古为今用. ∀算法教学中蕴涵着丰富的数学史教育价值, 作为新时代的高中数学教师是有必要了解这一点的.1 中国古代数学的特点古代数学思想分为两大体系, 一个是以欧几里得的几何原本 为代表的西方数学思想体系,这个体系以公理化的思想、 抽象化的方法、 封闭的演绎体系为特色. 另一个则是以我国的九章算术 为代表的东方数学思想体系,这个体系以算法化的思想、 构造性的方法、 开放的归纳体系为特色.我国传统数学在从问题出发,以解决问题为主旨的发展过程中, 建立了以构造性与机械化为其特色的算法体系, 这与西方数学以欧几里得几何原本 为代表的所谓公理化演绎体系正好遥遥相对.中国古代数学中的! 术∀相当于现代数学术语中的! 公式∀,两者虽有相同点(都可以用来解决一类有关问题) , 其差异也非常之大. 主要表现在,! 公式∀只提供了几个有关的量之间的关系, 指明通过哪些运算可由已知量求出未知量,但并没有列出具体的运算程序,一般地,认为这种程序是已知的了. 但! 术∀则由怎样运算的详细程序构成的,可以说它是为完成公式所指出的各种运算的具体程序,即把! 公式∀展开为使用某种计算工具的具体操作步骤. 从这点看, ! 术∀正是现代意义上的算法, 是用一套! 程序语言∀所描写的程序化算法,可以照搬到现代计算机上去. 我国古代数学包括了今天初等数学中的算术、 代数、 集合和三角等多方面的内容.由于受实用价值观的影响, 中国传统数学的研究遵循着一种算法化思想,这种思想从九章算术 开始一直是中国古代数学著作大都沿袭的模式:实际问题# # # 归类# # # 筹式模型化# # # 程序化算法即将社会生产生活中的问题,先编成应用问题,按问题性质分类, 然后概括地近似地表述出一种数学模型, 借助于算筹, 得到这一类问题的一般解法. 把算法综合起来, 得到一般原理, 分别隶属于各章,人们按照书中的方法、 原理和实例来解决各种实际问题. 可以说,中国传统数学以确定算法为基本内容,又以创造和改进算法为其发展的方向.受九章算术 的影响,在之后的几个世纪,一些数学家的著作都以算法为主要特点,包括王孝通的辑古算经 、 贾宪的黄帝九章算法细草 、 刘益的议古根源 、 秦九韶的数书九章 、 李冶的测圆海镜 和益古演段 、 杨辉的详解九章算法 、 日用算法 和杨辉算法 , 这些著作中包括了增乘开方术、 贾宪三角、 高次方程数值解法、 内插法、 一次同余式组解法等一些著名的算法,进一步发展了中国古代数学算法化的特点,使得算法的特点得到了进一步的强化和发展.1 1 中国古代数学的算法化思想算法化的思想是中国古代数学的重要特点,并贯穿于中国古算整个发展过程之中.即使是与24 数学通报 2010 年 第49 卷 第2 期图形有关的几何问题也不例外,中算家们将几何方法与算法有机地结合起来,实现了几何问题的算法化.这样,从问题出发建立程序化的算法一直是古代中国数学研究的传统,也是中算家们努力的方向.这种算法化的思想着重构造实践,更强调! 经验∀、 ! 发现∀和构造性思维方式下从无到有的发明,对今天的算法教学与研究具有重要的启迪作用.中国古代数学算法化的思想具体表现如下:第一步,把实际中提出的各种问题转化为数学模型;第二步,把各种数学模型转化为代数方程; 第三步,把代数方程转化为一种程序化的算法; 第四步,设计( 并逐步改进)、 归纳、 推导(寓推理于算法之中)出各种算法; 第五步,通过计算回溯逐步达到解决原来的问题.1 2 中国古代数学的构造性方法所谓构造性方法是解决数学问题的一种方法,是创造性思维方式直接作用的结果.按照现代直觉主义者,特别是构造主义者的观点,对于一个数学对象,只有当它可以通过有限次的操作而获得,并且在每步操作之后都能有效地确定下一步所需要采取的操作, 才能说它是存在的.按照这种思维方式,可以使概念和方法按固定的方式在有限步骤内进行定义或得以实施,或给出一个行之有效的过程使之在有限步骤内将结果确定地构造出来.换言之,就是能用有限的手段刻画数学对象并针对问题提出具体的解法.中国古代数学的算法化思想与构造性的方法紧密相连.由于古代中算家所关心的大多是较为实用的问题,他们在解决问题时首先考虑是如何得到可以直接应用的、 可以方便操作的解,而不会满足于仅仅知道解在理论上的存在性. 因为这种纯粹的理论解对于受实用价值观影响的中算家来说是没有多大意义的.从而我们推断,构造性方法的产生是算法化思想直接作用的结果.从我国许多经典算书中可以发现, 数学构造性方法在算法中有许多精彩的体现. 例如就! 方程∀的筹算图阵及其程序设计而言,首先, ! 群物总杂,各列有数,总言其实∀,这是对每行中未知数的系数和常数项的安排,其次, ! 令每行为率,二物者再程,三物者三程,皆如物数程之∀,这是对诸行关系的安排, ! 并列为行∀又说明了什么叫! 方程∀. 这为中国古代数学的构造性方法提供了一个具有说服力的样板.由于构造性的方法特别强调运算的可操作程度, 所以构造出的! 术∀可以通过一系列有限的运算求出解来, 具有一般性.时至今日我国古算家所设计的许多算法几乎都可以整套照搬到现代的电子计算机上实现.这也是我国古算在算法上长期居于领先地位的一个重要原因.2 中国古代数学中的优秀算法案例2. 1 中国古代的代数学代数学是中国传统数学中一个值得骄傲和自豪的领域.中小学数学中的算术、 代数内容, 从记数以至解联立的线性方程组, 实质上都是中国古代数学家的发明创造.结合新课程的算法教学,笔者选取我国古代著名算法进行分析.2. 1. 1 求最大公约数的算法(更相减损术)中国古代数学中,未曾出现素数、 因数分解等概念,但是发明了求两整数的最大公约数的方法# # # 更相减损术: ! 可半者半之,不可半者,副置分母子之数, 以少减多, 更相减损,求其等也.以等数约之. ∀事实上此术中包含了三个步骤:第一步, ! 可半者半之∀, 即进行观察, 若分子、分母都是偶数,可先取其半;第二步, ! 不可半者, 副置分母、 子之数, 以少减多,更相减损,求其等也∀;第三步, ! 以等数约之∀.其中第二步! 以少减多, 更相减损∀是关键,又是典型的机械化程序.在中国古代数学中, 将最大公约数称作! 等∀.由于! 更相减损∀过程终可以在有限步骤内实现, 所以它是一种构造性的方法.若用现代语言翻译即为:第一步,任意给定两个正整数, 判断它们是否都是偶数. 若是,用2 约减,若不是, 执行第二步. 第二步, 以较大的数减去较小的数, 接着把所得的差与较小的数比较, 并以大数减小数.继续这个操作, 直到所得的数相等为止, 则这个数( 等数)或这个数与约简的数的乘积就是所求的最大公约数.下面运用 QBA SIC 语言来编写相应的程序( 见程序1) .25 2010 年 第49 卷 第2 期 数学通报程序 1INPUT! m, n= ∀ ; m, nIF m< n T HEN a= m m= n n= aEND IFk= 0WHILE m MOD 2= 0 AND n MOD2= 0 m= m/ 2 n= n/ 2 k= k+ 1WENDd= m- nWHILE d< > n IF d> n TH EN m= d ELSE m= n n= d END IF d = m- nWENDd= 2 ∃ k * dPRINT dEND程序 2INPUT A, BWHILE A < > B IF A> B T H EN A = A- B ELSE B= B - A END IFWENDPRINT BEND程序 3INPUT ! M, N (M> N )∀ ; M, NDOR= M- N IF R> N TH EN M= R ELSE M= N N= R END IFLOOP UNTIL R= 0PRINT MEND程序 4INPUT ! n= ∀ ; nINPUT! an= ∀; aINPUT! x= ∀ ; xv= ai= n- 1WH ILE i> = 0 PRINT ! i= ∀; i INPUT! ai= ∀ ; a v= v * x+ a i= i- 1WENDPRINT vEND程序 2和 3 是两个简化的参考程序, 是从不同的角度来实现更相减损的过程.! 更相减损术∀提供了一种求两数最大公约数的算法, 这是九章算术 的一个重要成就, 与古希腊欧几里得的几何原本 中用来求最大公约数的! 欧几里得算法∀, 即辗转相除法, 有异曲同工之妙. 欧几里得在几何原本 中针对这个问题引入了许多概念, 给出了冗长的逻辑证明. 尽管如此,他还是暗用了一条未加说明的公理, 即如果 a, b都被c 整除, 则a- mb也能被c 整除.中国古算采用的! 更相减损∀方法,实际上也暗用了一条未加说明的公理, 即若 a- b 可以被c 整除,则 a, b 都能被c 整除. 正如刘徽在九章算术注 中! 其所以相减者, 皆等数之重叠∀. 从形式上看! 更相减损术∀比! 辗转相除法∀更复杂, 循环次数要比辗转相除法多, 但对于计算机来说, 作乘除运算要比作加减运算慢得多, 因此更相减损术在计算机上更为好用.26 数学通报 2010 年 第49 卷 第2 期2. 1. 2 求一元 n 次多项式值的算法(秦九韶算法)秦九韶,南宋著名数学家,其学术思想充分体现在数书九章 这一光辉名著中,该著作不仅继承了九章算术 的传统模式, 对中算的固有特点发扬光大,而且完全符合宋元社会的历史背景, 是中世纪世界数学史上的光辉篇章. 书中记载了! 正负开方术∀、 ! 大衍求一术∀等著名算法.在数书九章 卷五第 17 个问题以! 尖田求积∀为例的算法程序中,可以看出秦九韶对于求一元n 次多项式f ( x ) = anxn+ an- 1 xn- 1+ %+ a1x+ a0 的值所提出的算法.秦九韶算法的特点在于通过反复计算n 个一次多项式,逐步得到原多项式的值. 在欧洲, 英国数学家霍纳( Horner ) 在1819 年才创造了类似的方法, 比秦九韶晚了572年.秦九韶算法把求f ( x ) = anxn+ an- 1 xn- 1+ %+ a1x + a0 的 值 转 化 为 求 递 推 公 式v0= anvk= vk- 1x+ an- k k= 1, 2, %, n中 v n 的值. 通过这种转化, 把运算的次数由至多( 1+ n) n2次乘法运算和n 次加法运算,减少为至多 n 次乘法运算和n 次加法运算,大大提高了运算效率.这种算法的QBASIC 语言程序如程序 4 所示.算法步骤是如下的五步: 第一步, 输入多项式次数 n、 最高次项的系数an 和x 的值;第二步,将 v 的值初始化为a v ,将i 的值初始化为n- 1; 第三步, 输入 i次项的系数ai ;第四步, v= v x+ ai , i= i- 1; 第五步,判断i 是否大于或等于 0, 若是, 则返回第三步,否则输出多项式的值v .2. 2 中国古代的几何学中国古代的几何学从田亩丈量等生产生活中的一些实际问题中产生, 并为生产生活服务. 基于传统实用价值观的影响, 中国古代的几何学并没有发展成为像欧氏几何那样严密的公理化演绎体系,所以中国古代几何学在整个数学史上的地位并不突出,但在许多几何问题的处理上也突出了算法化这一特色. 下面以! 割圆术∀为例作简要分析.中国古代数学家刘徽创立! 割圆术∀来求圆的面积及其相关问题. 刘徽! 瓤而裁之∀,即对与圆周合体的正多边形进行无穷小分割,分成无穷多个以正多边形每边为底、 圆心为顶点的小等腰三角形, 这无穷多个小三角形的面积之和就是圆的面积. 这样通过对直线形的无穷小分割, 然后求其极限状态的和的方式证明了圆的面积公式.刘徽的算法! 割之弥细,所失弥少,割之又割, 以至于不可割, 则与圆合体而无所失矣∀体现出程序化的过程, 可以看出圆内接正多边形逐渐逼近圆的变化趋势,并且刘徽依此开创了求圆周率精确近似值的方法, 将这种极限思想用于近似计算.其中包含有迭代过程和子程序,是一种典型的循环算法,充分体现了程序化的特点.中算家的几何学,并不追求逻辑论证的完美,而是着重于实际计算问题的解决, ! 析理以辞, 解体用图∀, 以建立解决问题的一般方法和一般原则. 但另一方面,这种几何学又是以面积、 体积、 勾股相似等为基本概念,以长方形面积算法、 长方形体积算法、 相似勾股形的性质为出发点的, 整个几何理论建立在! 出入相补原理∀等基本原理之上.例如,由勾股定理自然地引起平方根的计算问题,而求平方根和立方根的方法, 其步骤就是以出入相补原理为几何背景逐步索骥而得.这方面内容的介绍, 不仅可以丰富学生的算法知识,而且可以通过揭示蕴藏其中的数学背景和文化内涵, 激发学生学习算法的兴趣,体会算法在人类发展史中的作用.3 中国古代数学算法的教学价值3. 1 培养正确数学观的良好平台中国传统算法尽管与现代算法在具体形式上差别很大,但是重要的是形式后面的认识论发展线索可以为现代算法教学的体系、 教学层次提供依据.它的具体数学知识载体也是现代算法教学的重要源泉. 各种算法的创立就是创造性劳动的产物,即是创造思维的一种! 凝固∀和! 外化∀. 其次, 通过把一部分问题的求解归结为对于现成算法的! 机械应用∀, 这就为人们积极地去从事新的创造性劳动提供了更大的可能性. 从而算法化也就意味着由一个平台向更高点的跳跃.吴文俊先生的研究使中国传统数学的算法重见天日, 开拓了数学机械化的新领域, 吴先生提出! 数学教育的现代化就是机械化∀.他在研究中这样写道: 数学问题的机械化, 就要求在运算和证明过程中, 每前进一步之后,都有一个确定的必须选27 2010 年 第49 卷 第2 期 数学通报择的下一步, 这样沿着一条有规律的, 刻板的道路,一直达到结论.证明机械化的实质在于, 把通常数学证明中所固有的质的困难,转化为计算的量的复杂性.计算的量的复杂性在过去是人力不可能解决的,而计算机的出现解决了这种复杂性.吴先生的理论和实践已经表明,证明和计算是数学的两个方面, 且又是统一的,这在数学教育中具有重要意义.我们应当引导学生了解古人对问题思考的角度,学会站在巨人的肩膀上,比如按照中国古代开方术的思路就可以编造程序在现代计算机上实现开方.培养学生在学习数学知识的同时更多地关心所学知识的社会意义和历史意义,力图在面向未来的同时,通过同传统上的哲学、 历史和社会学的思想结合起来, 形成正确的数学观.算法教学就为此搭建了一个良好的平台, 并且承载丰富的历史底蕴.3. 2 渗透爱国主义教育的最佳契机与西方相比, 中算理论具有高度概括与精练的特征, 中算家经常将其依据的算理蕴涵于演算的步骤之中, 起到! 不言而喻, 不证自明∀的作用,可以认为中国传统数学乃是为建立那些在实际中有直接应用的数学方法而构造的最为简单, 精巧的理论建筑物. 因此, 中算理论可以说是一种! 纲目结构∀:目是组成理论之网的眼孔;纲是联结细目的总绳.以术为目, 以率为纲,即是依算法划分理论单元,而用基本的数量关系把它们连结成一个整体. 纲举目张,只有抓住贯串其中的基本理论与原理, 才能看清算法的来龙去脉.下面是吴文俊先生总结的! 关于算术代数部分发明创造的一张中外对照表∀.从算法教学管窥中国古代数学史中国 外国位值制十进位记 最迟在九章算术 成书时已十分成熟 印度最早在 6 世纪末才出现分数运算 周髀算经 中已有, 在九章算术 成书时已成熟 印度最早在 7 世纪才出现十进位小数 刘徽注中引入, 宋秦九韶 1247年时已通行 西欧 16 世纪时始有之, 印度无开平方、 立方 周髀算经 中已有开平方, 九章算术 中开平、 立方已成熟西方在 4 世纪末始有开平方, 但还无开立方, 印度最早在 7 世纪算术应用 九章算术 中有各种类型的应用问题 印度 7 世纪后的数学书中有某些与中国类似的问题与方法正负数 九章算术 中已成熟 印度最早见于 7 世纪,西欧至 16 世纪始有之联立一次方程组 九章算术 中已成熟 印度 7 世纪后开始有一些特殊类型的方程组, 西方迟至 16 世纪始有之二次方程 九章算术 中已隐含了求数值解法,三国时有一般解求法 印度在 7 世纪后,阿拉伯在 9世纪有一般解求法三次方程 唐初( 公元 7 世纪初) 有列方程法, 求数值解已成熟西欧至 16 世纪有一般解求法, 阿拉伯 10 世纪有几何解高次方程 宋时( 12 # 13 世纪)已有数值解法 西欧至 19 世纪初始有同样方法联立高次方程组与消元法 元时( 14 世纪初) 已有之 西欧甚迟,估计在 19 世纪28 数学通报 2010 年 第49 卷 第2 期3. 3 品位数学美学思想的美妙境界中国古代数学不但具有实用性特征, 还蕴涵着丰富的美学思想. 比如九章算术 中列方程的方式,相当于列出其增广矩阵,其消元过程相当于矩阵变换,而矩阵是数学美学方法中对称最典型的表现形式之一; 九章算术 中用几何方法巧妙地解决了很多代数问题, 这是数形结合的统一: 把数学问题改编成歌诀,以便于掌握和传授,这是文学艺术与数学的统一. 总之, 在算法教学中, 应努力把握和利用自己文化传统中的积极因素进行教学,这对数学教育的发展具有重要的意义.参考文献1 中学数学课程教材研究开发中心. 普通高中课程标准实验教材书(数学) [ M] . 北京: 人民教育出版社, 20072 中华人民共和国教育部. 普通高中数学课程标准(实验) [ M] .北京: 人民教育出版社, 20033 李文林. 数学史概论(第二版) [ M ] . 北京: 高等教育出版社, 20024 王鸿钧, 孙宏安. 中国古代数学思想方法[ M] . 南京: 江苏教育出版社, 19885 张维忠. 数学, 文化与数学课程[ M] . 上海: 上海教育出版社, 19996 吴文俊. 吴文俊论数学机械化[ M ] . 济南: 山东教育出版社, 19957 代钦. 儒家思想与中国传统数学[ M] . 北京: 商务印书馆, 20038 费泰生. 算法及其特征[ J] . 数学通讯, 2004, 79 张奠宙. 算法[ J] . 科学, 2003, 55( 2)10 李建华. 算法及其教育价值[ J ] . 数学教育学报, 2004, 311 李亚玲. 算法及其学习的意义[ J ] . 数学通报, 2004, 2(上接第23 页) 实验教师对课改实验进行探索、 总结、 反思、 调整, 推广比较成熟的经验,同时纠正实验过程中的偏颇与极端行为,教学过程逐步进入新的稳定阶段.教学过程逐步过渡到以问题为主线、 以活动为主线的! 无环节∀模式.( 2)受不同的教学理念影响, 教师角色、 学生角色、 教学目标、 教学过程关注点等方面, 在教学过程中有很大差异.教师角色 学生角色 教学目标 教学过程关注领导者(权威)接 受 者(被动)让 学 生 掌握 数 学 知识技能知识 引入, 讲 解本质, 巩固练习主导者(决定)观 察 者(协助)让 学 生 观摩 数 学 产生过程展示 过程, 注 重建构, 强化训练引导者(组织)参 与 者(主动)让 学 生 参与 探 究 数学 生 成 过程问题 情境, 提 出问题, 学生活动( 3) 2004 年高中数学课程改革后, 课堂教学发生一定的变化,广泛地进行! 创设情境∀! 提出问题∀!引导学生探究探索∀, 出现了以! 问题主线∀、! 活动主线∀为主的课堂, 出现了! 问题情境学生活动建立数学运用数学同顾反思∀的整体课堂构思.这些改变对于揭示数学的内在本质, 发展学生的思维能力起到积极的作用.( 4) 由于受多种因素制约(特别是高考) ,与初中相比, 本次课改后高中数学课堂教学变化幅度不大,近半数的课堂教学模式仍然以五环节为主.对于课改倡导的教学理念, 只是渗透在传统的教学模式中,目前高中数学课堂教学改革的力度、 深度与课改的预期目标还有一定的距离.我们看到2008 年的赛课教案的创新、 探索力度, 远没有1990 年的名师授课录 大, 那时还没有明确提出课改理念,但他们却进行积极的探索, 关注学生主体. 而今天,课改的理念已经系统培训 5 年, 许多教师仍停留在形式层面,未能变成自觉的行为.参考文献1 李善良. 我国数学教学设计的探索与评析# # # 兼及十年初中数学教师说课评比活动[ J ] . 中国数学教育(初中版) , 2007, 92 编委会. 名师授课录(中学数学高中版) [ M] , 上海教育出版社, 19913 2000 年全国首届高中青年数学教师优秀课观摩与评比的教案(会议资料)4 2008 年全国第四届高中青年数学教师优秀课观摩与评比的教案(会议资料)5 李善良. 关于数学教学中问题的设计[ J] . 高中数学教与学,2008, 129 2010 年 第49 卷 第2 期 数学通报

如果风有颜色，如果烟有光芒，或许，它们都是明净的，像是白昼里的月光。在风语低回，云雾萦绕中穿行，你也许会爱上两岸的苍翠峰峦；在烟波无忧，碧水澄明中抬首，你也许会爱上碧远的苍穹：眼前都是茫茫的苍翠深远，一色的深青浅碧，这样的天，这样的山，谁能说更偏爱谁一点呢？在富阳与桐庐的一百多里水路上，竟然就让我邂逅了这样的奇景。泼墨是绝世好画，成曲是天籁之音，这样的山水，真是天下奇绝啊。　　在行舟上低首，只见满目的碧色，荡开层层轻波。这样一方碧色的砚，研了满满的墨，等着你胸中无处可发的赞叹，用千丈的深度来书写。你看那一尾尾的鱼，一粒粒的石，都争先恐后的想让你看清楚，记住这里每一点微小的美。银浪如鳞，湍流胜箭，心好像突然就轻了，轻的可以飞起来。　　我借着这欲飞的心，极目远眺。两岸的高山，寒松苍翠叠枝，参差阴翳，竞相争高。重峦叠嶂，直指向天，鹰飞几不可度。如诗如画，如曲如歌。不要怪自然中没有琴弦；泉水弹奏石的清韵，善鸣的鸟嘤嘤放歌，难道不是天地绝响？更不必说山中的蝉鸣无穷，猿啼千转了。　　在这繁芜迷眼的世间里，还有这样的地方吗？想必热衷于官场经济人情世故的人们，来到这里，都会忘忧流连啊。看来这样的山水，这样不沾红尘的山水，必然是有守护的。那些苍茂的树木伸出枝条，将这山水隐蔽起来，只有阳光偷偷地从隙缝中露出头来，照亮这一江碧色，赏玩这珍藏的美丽。

电子招标投标办法全文 　　2013年2月4日，中华人民共和国国家发展和改革委员会令第20号公布《电子招标投标办法》，下面是我整理的办法全文： 　　第一章 总 则 　　第一条 为了规范电子招标投标活动，促进电子招标投标健康发展，根据《中华人民共和国招标投标法》、《中华人民共和国招标投标法实施条例》(以下分别简称招标投标法、招标投标法实施条例)，制定本办法。 　　第二条 在中华人民共和国境内进行电子招标投标活动，适用本办法。 　　本办法所称电子招标投标活动是指以数据电文形式，依托电子招标投标系统完成的全部或者部分招标投标交易、公共服务和行政监督活动。 　　数据电文形式与纸质形式的招标投标活动具有同等法律效力。 　　第三条 电子招标投标系统根据功能的不同，分为交易平台、公共服务平台和行政监督平台。 　　交易平台是以数据电文形式完成招标投标交易活动的信息平台。公共服务平台是满足交易平台之间信息交换、资源共享需要，并为市场主体、行政监督部门和社会公众提供信息服务的信息平台。行政监督平台是行政监督部门和监察机关在线监督电子招标投标活动的信息平台。 　　电子招标投标系统的开发、检测、认证、运营应当遵守本办法及所附《电子招标投标系统技术规范》(以下简称技术规范)。 　　第四条 国务院发展改革部门负责指导协调全国电子招标投标活动，各级地方政府发展改革部门负责指导协调本行政区域内电子招标投标活动。各级政府发展改革、工业和信息化、住房城乡建设、交通运输、铁道、水利、商务等部门，按照规定的职责分工，对电子招标投标活动实施监督，依法查处电子招标投标活动中的违法行为。 　　依法设立的招标投标交易场所的监管机构负责督促、指导招标投标交易场所推进电子招标投标工作，配合有关部门对电子招标投标活动实施监督。 　　省级以上政府有关部门对本行政区域内电子招标投标系统的建设、运营，以及相关检测、认证活动实施监督。 　　监察机关依法对与电子招标投标活动有关的监察对象实施监察。 　　第二章 电子招标投标交易平台 　　第五条 电子招标投标交易平台按照标准统一、互联互通、公开透明、安全高效的原则以及市场化、专业化、集约化方向建设和运营。 　　第六条 依法设立的招标投标交易场所、招标人、招标代理机构以及其他依法设立的法人组织可以按行业、专业类别，建设和运营电子招标投标交易平台。国家鼓励电子招标投标交易平台平等竞争。 　　第七条 电子招标投标交易平台应当按照本办法和技术规范规定，具备下列主要功能： 　　(一)在线完成招标投标全部交易过程; 　　(二)编辑、生成、对接、交换和发布有关招标投标数据信息; 　　(三)提供行政监督部门和监察机关依法实施监督和受理投诉所需的监督通道; 　　(四)本办法和技术规范规定的其他功能。 　　第八条 电子招标投标交易平台应当按照技术规范规定，执行统一的信息分类和编码标准，为各类电子招标投标信息的互联互通和交换共享开放数据接口、公布接口要求。 　　电子招标投标交易平台接口应当保持技术中立，与各类需要分离开发的工具软件相兼容对接，不得限制或者排斥符合技术规范规定的工具软件与其对接。 　　第九条 电子招标投标交易平台应当允许社会公众、市场主体免费注册登录和获取依法公开的招标投标信息，为招标投标活动当事人、行政监督部门和监察机关按各自职责和注册权限登录使用交易平台提供必要条件。 　　第十条 电子招标投标交易平台应当依照《中华人民共和国认证认可条例》等有关规定进行检测、认证，通过检测、认证的电子招标投标交易平台应当在省级以上电子招标投标公共服务平台上公布。 　　电子招标投标交易平台服务器应当设在中华人民共和国境内。 　　第十一条 电子招标投标交易平台运营机构应当是依法成立的法人，拥有一定数量的专职信息技术、招标专业人员。 　　第十二条 电子招标投标交易平台运营机构应当根据国家有关法律法规及技术规范，建立健全电子招标投标交易平台规范运行和安全管理制度，加强监控、检测，及时发现和排除隐患。 　　第十三条 电子招标投标交易平台运营机构应当采用可靠的身份识别、权限控制、加密、病毒防范等技术，防范非授权操作，保证交易平台的安全、稳定、可靠。 　　第十四条 电子招标投标交易平台运营机构应当采取有效措施，验证初始录入信息的真实性，并确保数据电文不被篡改、不遗漏和可追溯。 　　第十五条 电子招标投标交易平台运营机构不得以任何手段限制或者排斥潜在投标人，不得泄露依法应当保密的信息，不得弄虚作假、串通投标或者为弄虚作假、串通投标提供便利。 　　第三章 电子招标 　　第十六条 招标人或者其委托的招标代理机构应当在其使用的电子招标投标交易平台注册登记，选择使用除招标人或招标代理机构之外第三方运营的电子招标投标交易平台的，还应当与电子招标投标交易平台运营机构签订使用合同，明确服务内容、服务质量、服务费用等权利和义务，并对服务过程中相关信息的产权归属、保密责任、存档等依法作出约定。 　　电子招标投标交易平台运营机构不得以技术和数据接口配套为由，要求潜在投标人购买指定的工具软件。 　　第十七条 招标人或者其委托的招标代理机构应当在资格预审公告、招标公告或者投标邀请书中载明潜在投标人访问电子招标投标交易平台的网络地址和方法。依法必须进行公开招标项目的上述相关公告应当在电子招标投标交易平台和国家指定的招标公告媒介同步发布。 　　第十八条 招标人或者其委托的招标代理机构应当及时将数据电文形式的资格预审文件、招标文件加载至电子招标投标交易平台，供潜在投标人下载或者查阅。 　　第十九条 数据电文形式的资格预审公告、招标公告、资格预审文件、招标文件等应当标准化、格式化，并符合有关法律法规以及国家有关部门颁发的标准文本的要求。 　　第二十条 除本办法和技术规范规定的注册登记外，任何单位和个人不得在招标投标活动中设置注册登记、投标报名等前置条件限制潜在投标人下载资格预审文件或者招标文件。 　　第二十一条 在投标截止时间前，电子招标投标交易平台运营机构不得向招标人或者其委托的招标代理机构以外的任何单位和个人泄露下载资格预审文件、招标文件的潜在投标人名称、数量以及可能影响公平竞争的其他信息。 　　第二十二条 招标人对资格预审文件、招标文件进行澄清或者修改的，应当通过电子招标投标交易平台以醒目的方式公告澄清或者修改的"内容，并以有效方式通知所有已下载资格预审文件或者招标文件的潜在投标人。 　　第四章 电子投标 　　第二十三条 电子招标投标交易平台的运营机构，以及与该机构有控股或者管理关系可能影响招标公正性的任何单位和个人，不得在该交易平台进行的招标项目中投标和代理投标。 　　第二十四条 投标人应当在资格预审公告、招标公告或者投标邀请书载明的电子招标投标交易平台注册登记，如实递交有关信息，并经电子招标投标交易平台运营机构验证。 　　第二十五条 投标人应当通过资格预审公告、招标公告或者投标邀请书载明的电子招标投标交易平台递交数据电文形式的资格预审申请文件或者投标文件。 　　第二十六条 电子招标投标交易平台应当允许投标人离线编制投标文件，并且具备分段或者整体加密、解密功能。 　　投标人应当按照招标文件和电子招标投标交易平台的要求编制并加密投标文件。 　　投标人未按规定加密的投标文件，电子招标投标交易平台应当拒收并提示。 　　第二十七条 投标人应当在投标截止时间前完成投标文件的传输递交，并可以补充、修改或者撤回投标文件。投标截止时间前未完成投标文件传输的，视为撤回投标文件。投标截止时间后送达的投标文件，电子招标投标交易平台应当拒收。 　　电子招标投标交易平台收到投标人送达的投标文件，应当即时向投标人发出确认回执通知，并妥善保存投标文件。在投标截止时间前，除投标人补充、修改或者撤回投标文件外，任何单位和个人不得解密、提取投标文件。 　　第二十八条 资格预审申请文件的编制、加密、递交、传输、接收确认等，适用本办法关于投标文件的规定。 　　第五章 电子开标、评标和中标 　　第二十九条 电子开标应当按照招标文件确定的时间，在电子招标投标交易平台上公开进行，所有投标人均应当准时在线参加开标。 　　第三十条 开标时，电子招标投标交易平台自动提取所有投标文件，提示招标人和投标人按招标文件规定方式按时在线解密。解密全部完成后，应当向所有投标人公布投标人名称、投标价格和招标文件规定的其他内容。 　　第三十一条 因投标人原因造成投标文件未解密的，视为撤销其投标文件;因投标人之外的原因造成投标文件未解密的，视为撤回其投标文件，投标人有权要求责任方赔偿因此遭受的直接损失。部分投标文件未解密的，其他投标文件的开标可以继续进行。 　　招标人可以在招标文件中明确投标文件解密失败的补救方案，投标文件应按照招标文件的要求作出响应。 　　第三十二条 电子招标投标交易平台应当生成开标记录并向社会公众公布，但依法应当保密的除外。 　　第三十三条 电子评标应当在有效监控和保密的环境下在线进行。 　　根据国家规定应当进入依法设立的招标投标交易场所的招标项目，评标委员会成员应当在依法设立的招标投标交易场所登录招标项目所使用的电子招标投标交易平台进行评标。 　　评标中需要投标人对投标文件澄清或者说明的，招标人和投标人应当通过电子招标投标交易平台交换数据电文。 　　第三十四条 评标委员会完成评标后，应当通过电子招标投标交易平台向招标人提交数据电文形式的评标报告。 　　第三十五条 依法必须进行招标的项目中标候选人和中标结果应当在电子招标投标交易平台进行公示和公布。 　　第三十六条 招标人确定中标人后，应当通过电子招标投标交易平台以数据电文形式向中标人发出中标通知书，并向未中标人发出中标结果通知书。 　　招标人应当通过电子招标投标交易平台，以数据电文形式与中标人签订合同。 　　第三十七条 鼓励招标人、中标人等相关主体及时通过电子招标投标交易平台递交和公布中标合同履行情况的信息。 　　第三十八条 资格预审申请文件的解密、开启、评审、发出结果通知书等，适用本办法关于投标文件的规定。 　　第三十九条 投标人或者其他利害关系人依法对资格预审文件、招标文件、开标和评标结果提出异议，以及招标人答复，均应当通过电子招标投标交易平台进行。 　　第四十条 招标投标活动中的下列数据电文应当按照《中华人民共和国电子签名法》和招标文件的要求进行电子签名并进行电子存档： 　　(一)资格预审公告、招标公告或者投标邀请书; 　　(二)资格预审文件、招标文件及其澄清、补充和修改; 　　(三)资格预审申请文件、投标文件及其澄清和说明; 　　(四)资格审查报告、评标报告; 　　(五)资格预审结果通知书和中标通知书; 　　(六)合同; 　　(七)国家规定的其他文件。 　　第六章 信息共享与公共服务 　　第四十一条 电子招标投标交易平台应当依法及时公布下列主要信息： 　　(一)招标人名称、地址、联系人及联系方式; 　　(二)招标项目名称、内容范围、规模、资金来源和主要技术要求; 　　(三)招标代理机构名称、资格、项目负责人及联系方式; 　　(四)投标人名称、资质和许可范围、项目负责人; 　　(五)中标人名称、中标金额、签约时间、合同期限; 　　(六)国家规定的公告、公示和技术规范规定公布和交换的其他信息。 　　鼓励招标投标活动当事人通过电子招标投标交易平台公布项目完成质量、期限、结算金额等合同履行情况。 　　第四十二条 各级政府有关部门应当按照《中华人民共和国政府信息公开条款》等规定，在本部门网站及时公布并允许下载下列信息： 　　(一)有关法律法规规章及规范性文件; 　　(二)取得相关工程、服务资质证书或货物生产、经营许可证的单位名称、营业范围及年检情况; 　　(三)取得有关职称、职业资格的从业人员的姓名、电子证书编号; 　　(四)对有关违法行为作出的行政处理决定和招标投标活动的投诉处理情况; 　　(五)依法公开的工商、税务、海关、金融等相关信息。 　　第四十三条 设区的市级以上政府发展改革部门会同有关部门，按照政府主导、共建共享、公益服务的原则，推动建立本地区统一的电子招标投标公共服务平台，为电子招标投标交易平台、招标投标活动当事人、社会公众和行政监督部门、监察机关提供信息服务。 　　第四十四条 电子招标投标公共服务平台应当按照本办法和技术规范规定，具备下列主要功能： 　　(一)链接各级政府及其部门网站，收集、整合和发布有关法律法规规章及规范性文件、行政许可、行政处理决定、市场监管和服务的相关信息; 　　(二)连接电子招标投标交易平台、国家规定的公告媒介，交换、整合和发布本办法第四十一条规定的信息; 　　(三)连接依法设立的评标专家库，实现专家资源共享; 　　(四)支持不同电子认证服务机构数字证书的兼容互认; 　　(五)提供行政监督部门和监察机关依法实施监督、监察所需的监督通道; 　　(六)整合分析相关数据信息，动态反映招标投标市场运行状况、相关市场主体业绩和信用情况。 　　属于依法必须公开的信息，公共服务平台应当无偿提供。 　　公共服务平台应同时遵守本办法第八条至第十五条规定。 　　第四十五条 电子招标投标交易平台应当按照本办法和技术规范规定，在任一电子招标投标公共服务平台注册登记，并向电子招标投标公共服务平台及时提供本办法第四十一条规定的信息，以及双方协商确定的其他信息。 　　电子招标投标公共服务平台应当按照本办法和技术规范规定，开放数据接口、公布接口要求，与电子招标投标交易平台及时交换招标投标活动所必需的信息，以及双方协商确定的其他信息。 　　电子招标投标公共服务平台应当按照本办法和技术规范规定，开放数据接口、公布接口要求，与上一层级电子招标投标公共服务平台连接并注册登记，及时交换本办法第四十四条规定的信息，以及双方协商确定的其他信息。 　　电子招标投标公共服务平台应当允许社会公众、市场主体免费注册登录和获取依法公开的招标投标信息，为招标人、投标人、行政监督部门和监察机关按各自职责和注册权限登录使用公共服务平台提供必要条件。 　　第七章 监督管理 　　第四十六条 电子招标投标活动及相关主体应当自觉接受行政监督部门、监察机关依法实施的监督、监察。 　　第四十七条 行政监督部门、监察机关结合电子政务建设，提升电子招标投标监督能力，依法设置并公布有关法律法规规章、行政监督的依据、职责权限、监督环节、程序和时限、信息交换要求和联系方式等相关内容。 　　第四十八条 电子招标投标交易平台和公共服务平台应当按照本办法和技术规范规定，向行政监督平台开放数据接口、公布接口要求，按有关规定及时对接交换和公布有关招标投标信息。 　　行政监督平台应当开放数据接口，公布数据接口要求，不得限制和排斥已通过检测认证的电子招标投标交易平台和公共服务平台与其对接交换信息，并参照执行本办法第八条至第十五条的有关规定。 　　第四十九条 电子招标投标交易平台应当依法设置电子招标投标工作人员的职责权限，如实记录招标投标过程、数据信息来源，以及每一操作环节的时间、网络地址和工作人员，并具备电子归档功能。 　　电子招标投标公共服务平台应当记录和公布相关交换数据信息的来源、时间并进行电子归档备份。 　　任何单位和个人不得伪造、篡改或者损毁电子招标投标活动信息。 　　第五十条 行政监督部门、监察机关及其工作人员，除依法履行职责外，不得干预电子招标投标活动，并遵守有关信息保密的规定。 　　第五十一条 投标人或者其他利害关系人认为电子招标投标活动不符合有关规定的，通过相关行政监督平台进行投诉。 　　第五十二条 行政监督部门和监察机关在依法监督检查招标投标活动或者处理投诉时，通过其平台发出的行政监督或者行政监察指令，招标投标活动当事人和电子招标投标交易平台、公共服务平台的运营机构应当执行，并如实提供相关信息，协助调查处理。 　　第八章 法律责任 　　第五十三条 电子招标投标系统有下列情形的，责令改正;拒不改正的，不得交付使用，已经运营的应当停止运营。 　　(一)不具备本办法及技术规范规定的主要功能; 　　(二)不向行政监督部门和监察机关提供监督通道; 　　(三)不执行统一的信息分类和编码标准; 　　(四)不开放数据接口、不公布接口要求; 　　(五)不按照规定注册登记、对接、交换、公布信息; 　　(六)不满足规定的技术和安全保障要求; 　　(七)未按照规定通过检测和认证。 　　第五十四条 招标人或者电子招标投标系统运营机构存在以下情形的，视为限制或者排斥潜在投标人，依照招标投标法第五十一条规定处罚。 　　(一)利用技术手段对享有相同权限的市场主体提供有差别的信息; 　　(二)拒绝或者限制社会公众、市场主体免费注册并获取依法必须公开的招标投标信息; 　　(三)违规设置注册登记、投标报名等前置条件; 　　(四)故意与各类需要分离开发并符合技术规范规定的工具软件不兼容对接; 　　(五)故意对递交或者解密投标文件设置障碍。 　　第五十五条 电子招标投标交易平台运营机构有下列情形的，责令改正，并按照有关规定处罚。 　　(一)违反规定要求投标人注册登记、收取费用; 　　(二)要求投标人购买指定的工具软件; 　　(三)其他侵犯招标投标活动当事人合法权益的情形。 　　第五十六条 电子招标投标系统运营机构向他人透露已获取招标文件的潜在投标人的名称、数量、投标文件内容或者对投标文件的评审和比较以及其他可能影响公平竞争的招标投标信息，参照招标投标法第五十二条关于招标人泄密的规定予以处罚。 　　第五十七条 招标投标活动当事人和电子招标投标系统运营机构协助招标人、投标人串通投标的，依照招标投标法第五十三条和招标投标法实施条例第六十七条规定处罚。 　　第五十八条 招标投标活动当事人和电子招标投标系统运营机构伪造、篡改、损毁招标投标信息，或者以其他方式弄虚作假的，依照招标投标法第五十四条和招标投标法实施条例第六十八条规定处罚。 　　第五十九条 电子招标投标系统运营机构未按照本办法和技术规范规定履行初始录入信息验证义务，造成招标投标活动当事人损失的，应当承担相应的赔偿责任。 　　第六十条 有关行政监督部门及其工作人员不履行职责，或者利用职务便利非法干涉电子招标投标活动的，依照有关法律法规处理。 　　第九章 附 则 　　第六十一条 招标投标协会应当按照有关规定，加强电子招标投标活动的自律管理和服务。 　　第六十二条 电子招标投标某些环节需要同时使用纸质文件的，应当在招标文件中明确约定;当纸质文件与数据电文不一致时，除招标文件特别约定外，以数据电文为准。 　　第六十三条 本办法未尽事宜，按照有关法律、法规、规章执行。 　　第六十四条 本办法由国家发展和改革委员会会同有关部门负责解释。 　　第六十五条 技术规范作为本办法的附件，与本办法具有同等效力。 　　第六十六条 本办法自2013年5月1日起施行。 ;

在液压传动中液压缸和液压马达是执行元件，把输入的液压能转化为机械能。液压元件由动力元件、控制元件、执行元件、液压油、辅助元件等几部分组成，这几部分各有各的作用。

图情不分家，说的就是这个理 很多学校 图书馆学 情报学 档案学初试都是考一样的内容情报学其实和图书馆学不是那么接近，而是档案学的另一个称呼，还有的学校叫信息管理系。 情报学是研究情报的产生、传递、利用规律和用现代化信息技术与手段，使情报流通过程、情报系统保持最佳效能状态的一门科学。图书馆学是一门研究文献信息的整理、组织与利用、图书馆管理以及图书馆与社会的关系的管理科学。

父子关系可以通过户口本、亲子鉴定书等证明。父子关系证明可到原出生申报户口的派出所办理。抚养子女是父母的法定义务，承担监护、抚养、教育和保护孩子的义务，夫妻双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，共同承担对未成年子女抚养、教育和保护的义务。证明父子关系的证明怎么写1、证明父子关系的证明怎么写证明兹证明性别，民族，身份证号是性别，民族，身份证号的儿子的情况属实，特此证明；2、证明父子关系应提供的资料：身份证明文件、工作证明材料、委托书及受托人的身份证明文件。证明父子关系的管辖部门原出生申报户口的派出所根据出生证上登记的父亲名称，对父子关系开具证明。父子关系的证明在许多情形下都具有重要的作用。对于父子关系的证明要严格依照规定来进行。但父子关系是不可以断绝的，因此也就不存在断绝父子关系的证明。法律依据：《中华人民共和国民法典》第二十六条父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。

【 #好词好句# 导语】每一本书都是一个用黑字印在白纸上的灵魂，只要我的眼睛、我的理智接触了它，它就活起来了。下面是 无 整理分享的关于书籍的名人名言，欢迎阅读与借鉴，希望对你们有帮助！ 1.关于书籍的名人名言 　　1.倘能生存，我当然仍要学习。——鲁迅 　　2.书是人类进步的阶梯，终生的伴侣，最诚挚的朋友。——高尔基 　　3.少年读书，如隙中窥月，中年读书，如庭中望月；老年读书，如台上玩月。皆以阅历之浅深，为所得之浅深耳。——张潮 　　4.书是不死的东西。——丘特 　　5.书籍是伟大的天才留给人类的遗产。——爱迪生 　　6.读书使人心明眼亮。——伏尔泰 　　7.学问是经验的积累，才能是刻苦的忍耐。——茅盾 　　8.少壮不努力，老大徒伤悲——《汉乐府·长歌行》 　　9.读书要三到，谓心到，眼到，口到。心不在此，则眼不看仔细，心眼既不专一，却只漫浪诵读，决不能记，记不能久也。三到之中，心到最急。心既到矣，眼口岂不到乎？——朱熹 　　10.书是个好伙伴。它满腹经纶，却不喋喋不休。 2.关于书籍的名人名言 　　1.我一生的嗜好，除了革命之外，就是读书，我一天不读书，就不能够生活。 　　2.生活里没有书籍，就好像没有阳光；智慧里没有书籍，就好像鸟儿没有翅膀。——莎士比亚 　　3.读书是我的娱乐。我不把时间浪费于酒店.赌博或任何一种恶劣的游戏；而我对于事业的勤劳，仍是按照必要，不倦不厌。——富兰克林 　　4.生活在我们这个世界里，不读书就完全不可能了解人。——高尔基 　　5.每一本书是一级小阶梯，我每爬上一级，就更脱离畜生而上升到人类，更接近美好生活的观念，更热爱书籍——高尔基 　　6.勤奋就是成功之母。——茅以升 　　7.无论掌握哪一种知识，对智力都是有用的，它会把无用的东西抛开而把好的东西保留住。——达·芬奇 　　8.一个家庭中没有书籍，等于一间房子没有窗子。——约翰森 　　9.书，是人类共同的精神财富，是人类进步的阶梯。 　　10.读书有三到，谓心到，眼到，口到。——朱熹 3.关于书籍的名人名言 　　1.书籍是青年人不可分离的生命伴侣和导师。——高尔基 　　2.书犹药也，善读可以医愚。——刘向 　　3.书读的越多而不假思索，你就会觉得你知道得很多；但当你读书而思考越多的时候，你就会清楚地看到你知道得很少。——伏尔泰 　　4.和书籍生活在一起，永远不会叹气。——罗曼·罗兰 　　5.过去一切时代的精华尽在书中。——卡莱尔 　　6.书籍是人类知识的总统。——莎士比亚 　　7.读书之于头脑，好比运动之于身体。——艾迪生 　　8.立身以立学为先，立学以读书为本。——欧阳修 　　9.书籍是人类思想的宝库。——乌申斯基 　　10.书就是社会，一本好书就是一个好的世界，好的社会。它能陶冶人的感情和气质，使人高尚。——波罗果夫 4.关于书籍的名人名言 　　1.阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根 　　2.人是活的，书是死的。活人读死书，可以把书读活。死书读活人，可以把人读死。——郭沫若 　　3.阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿 　　4.理想的书籍，是智慧的钥匙。——列夫·托尔斯泰 　　5.人不能像走兽那样活着，应该追求知识和美德。——但丁 　　6.书——人类发出的最美妙的声音。——莱文 　　7.莫等闲，白了少年头，空悲切。——岳飞 　　8.书籍是巨大的力量。——列宁 　　9.读万卷书，行万里路——刘彝 　　10.不去读书就没有真正的教养，同时也不可能有什么鉴别力。——赫尔岑 5.关于书籍的名人名言 　　1.书籍是全世界的营养品。——莎士比亚 　　2.善于想，善于问，善于做的人，其收效则常大而且快。——谢觉哉 　　3.光阴给我们经验，读书给我们知识。——奥斯特洛夫斯基 　　4.好的书籍是最贵重的珍宝。——别林斯基 　　5.读一本好书，就是和许多高尚的人谈话。——笛卡尔 　　6.读书如饭，善吃饭者长精神，不善吃者生疾病。——章学诚 　　7.各种蠢事，在每天阅读好书的影响下，仿佛烤在火上一样，渐渐熔化。——雨果 　　8.书，以是哺育心灵的母乳，启迪智慧的钥匙。 　　9.黑发不知勤学早，白发方悔读书迟——颜真卿 　　10.书籍——当代真正的大学。——托马斯·卡莱尔

不算违法犯罪。公安部印发的《关于公安机关处置信访活动中违法犯罪行为适用法律的指导意见》明确规定了32种上访行为属于违法犯罪，其中不包含串联2个人上访法犯罪。上访是民众表达诉求的一种方式，是指公民、法人或者其他组织采用书信、电子邮件、传真、电话、走访等形式，向各级人民政府、县级以上人民政府工作部门反映情况、提出建议、意见或者投诉请求，依法由有关行政机关处理的活动。2014年2月中共中央办公厅、国务院办公厅表示中央和国家机关不受理越级上访。

因为他写的一个作品特别的优秀，受到人们的欢迎，所以才可以获得诺贝尔文学奖。

　　1、图书馆学，本科学位是授予管理学学士学位，一般是隶属与管理学院（商学院）或公共管理学院下，也有和一些信息相关专业一起组成信息管理学院，如武汉大学。现在很多学校改系名为信息资源管理，实际上学的东西，和我们普通人概念中的信息类专业差很远。基本上可以说是社科类专业。 　　2、考研好不好考，这个问题比较复杂。图书馆学考研，不考数学，这个对很多人来说，少了一大头痛事。少部分考编程和数据库，这是因为图书馆学研究方向有一个是数字图书馆方面的，这需要计算机技术。总体来说，考图书馆学，要比考经济学和管理学之类热门专业要容易。具体到学校，好学校，难度不低。 　　3、考研公共课很重要。英语政治这方面要极度重视。专业课来说，考得内容广，实际上，都不少特别难对付。认真准备。 　　4、特别的，欢迎你考虑图书馆学，大力支持你报考图书馆学。

比如某女看电视剧时感动的稀里哗啦的，这是感性。同时她又知道这种感人的事情自己身上是很难发生的，这就是感性中的理性。又比如某女被某花花公子追求时，拒绝了他，这就是理性。同时她又觉得能被花花公子追也不失为一种对她的肯定，于是心底暗爽，这就是理性中的感性。瞎扯而已，哈哈

证明父女关系，可以到原出生申报户口的派出所开具。开具亲属关系证明需提交的材料如下：1. 申请人的《居民身份证》、《户口簿》；申请人已注销户口的，提交原户籍地公安机关所出具的户籍记载证明。2. 申请人所在单位人事部门出具的亲属关系证明。3. 委托他人代为办理公证的，应提交《授权委托书》及本人的《居民身份证》。4. 关系人须提交《居民身份证》、《户口簿》、或《护照》、通行证及其他能够证明其身份的证明。如果需要更加详细的法律咨询，建议咨询当地的律师。

我认为书中的人物是这部小说的灵魂，主角刘、关、张三人在其漂荡中原到建立蜀国的过程中充分表现了仁、忠、勇三种典范的英雄气概，最为人称道的，莫过于「刘玄德携民渡江」、「美髯公千里走单骑」、「张翼德大闹长板桥」等情节，而书中的诸葛亮成了智的代表，天下变量尽在掌握之中，不得不提的是，姜维也被描绘成忠孝智义兼具的栋梁之才，而一代军事家曹操由忠于大汉变到大奸大恶的险恶丞相的心理变化也被描写得淋漓尽致，可见这部书对人物特征刻划之精细堪称古代长篇小说之首，真千古奇书也。 　　而三国演义一书，由宋朝开始有书艺人用之作题材，只不过都总是没有连贯性，不过何以我会言及书艺人？其实书中也有很多宋朝的影子。 　　三国演义中，最为所熟悉的都算是关羽了，关羽是书中最忠之人，而当代因为朝廷重用文人，因此不论任何读书人，都会追求忠君爱国的境界，「忠臣是英雄」这个道理令关羽与有鬼神之智诸葛亮并列，可见书中人物因「忠」的地位提升是如何明显，相对地，奸相曹操只因「挟天子，令诸侯」而成了千古罪人，这个情况大抵只会出现在尊儒的宋朝。

你好！ "信访" 是指公民或组织向政府或有关部门提出的信函或访问，以表达对某些问题或事件的关注、意见或不满。这些问题可能涉及政府政策、行政管理、公共服务、社会秩序、环境保护等方面。信访是公民参与政治和社会生活的一种方式，也是政府了解民意和改进工作的重要途径。

五十字由来

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区别:感性认识和理性认识是两个不同的认识阶段,有着本质的区别。 ①与认识对象的联系不同:感性认识是认识主体通过感觉器官在与对象发生实际的接触后产生的,它与认识对象之间的联系是直接的,具有直接性。理性认识是认识主体通过抽象思维对感性材料进行加工制作而获得的,它与认识对象的联系是间接的,具有间接性。②反映的方式不同:感性认识通过感觉器官与认识对象接触,形成关于对象的生动的、直接的形象,它以具体形象的方式反映对象,具有形象性。理性认识是通过抽象思维,从现象中揭示出本质,从偶然性中揭示出必然性,它以抽象的方式反映对象,具有抽象性。③反映对象的深度、层次不同:感性认识反映的是事物的具体特性、表面性和外部联系。理性认识反映的是事物的本质、内在联系和规律。正因为两者有质的不同,所以,从感性认识上升到理性认识,是认识过程中的一次飞跃。 联系:①理性认识依赖于感性认识。感性认识是认识的低级阶段,是理性认识的基础。理性的东西之所以靠得住,正是由于它来源于感性认识,否则,理性认识也就成了无源之水,无本之源。理性认识依赖于感性认识,这是认识论中的唯物主义。②感性认识有待于深化、发展到理性认识。这是感性认识的局限性和认识的任务、目的决定的。感性认识反映了事物的现象和外部联系,而认识的根本任务在于揭示事物的本质和规律,认识的目的在于用获得的理性认识去指导实践。因此,必须使感性认识发展到理性认识,这是认识论中的辩证法。③感性认识和理性认识统一于实践,无论是感性认识还是理性认识,归根到底都是在实践基础上产生的。感性认识向理性认识的过渡,也是最终在实践的基础上实现的。 【误区点击】感性认识和理性认识是认识过程中的两个阶段,其中感性认识是认识过程的低级阶段,理性认识是认识过程的高级阶段,理性认识是由感性认识发展而来的。要准确区分、把握这两个阶段需要正确认识以下六大误区:误区一:感性认识是错误的,理性认识是正确的分析:(1)认识必须经过感性认识上升到理性认识。因为感性认识是对事物现象的认识,而理性认识是对事物本质和规律的认识。但这并不等于说前者是错误的,后者是正确的。(2)认识是否正确,关键在于它是否正确地反映了客观事物,而不在于它是反映了事物的现象还是本质。只要是真实地反映了事物现象的认识就是正确的感性认识;同样,真实地反映了事物本质的理性认识就是正确的理性认识。反之,歪曲地反映了事物现象(或本质)的感性认识(或理性认识)则都是错误的。误区二:感性认识是现象,而理性认识是本质分析:感性认识和理性认识是认识过程中两个不同的阶段,二者都属于认识范畴,属于主观的、第二性的东西。而现象和本质都是事物本身所固有的,不依人的意志为转移的,是物质的、第一性的东西。两者有本质的区别。感性认识是对事物现象的认识,而不是事物现象本身;同理,理性认识是对事物本质和规律的认识,而不等于本质和规律本身。误区三:感性认识源于实践,而理性认识源于感性认识分析:(1)感性认识是对事物现象的认识。人们通过深入实际进行调查研究,就能得到关于事物外部联系的认识,所以感性认识是源于实践的,脱离了实践就不可能得到感性认识。(2)理性认识是对事物本质的认识。是人们在感性认识的基础上,通过运用抽象思维方法对感性材料进行加工制作的结果。但不等于说,理性认识源于感性认识。因为实践是认识的唯一来源,不论是感性认识还是理性认识都来源于实践。误区四:只有正确的理性认识才具有指导作用分析:不管是正确的理性认识还是正确的感性认识,都对实践有指导作用。误区五:感性认识的总和就是理性认识分析:感性认识是对事物现象的认识,是认识的低级阶段。理性认识是对事物本质和规律的认识,是认识的高级阶段。只有对大量可靠的感性材料进行加工制作,才能实现由感性认识到理性认识的飞跃。所以说感性认识的总和是理性认识是错误的。误区六:感性认识可靠,理性认识不可靠分析:判断一种认识是否可靠必须以其是否正确为前提。感性认识正确就可靠,理性认识也一样,在两者都正确的前提下,理性认识比感性认识更可靠。

书是知识的源泉，唯有书可以给人们带来数不尽的财富。下面是我为大家整理的写关于书的名人名言精选，希望大家喜欢。 1、倘能生存，我当然仍要学习。 2、士欲宣其义，必先读其书。 3、学从名利入手，如无基之房，垒砌纵及丈余，一倒莫救。 4、一本书像一艘船，带领我们从狭獈的地方，驶向糊口的无穷广阔的海洋。 5、不读书的人，思想就会停止。人都向往知识，一旦知识的渴望在他身上熄灭，他就不再成为人。6、举一纲而万目张，解一卷而众篇明。 7、立身以立学为先，立学以读书为本。 8、才须学也。非学无以广才，非志无以成学。 9、不好的书告诉你错误的概念，使无知者变得更无知。 10、我们知道的东西是有限的，我们不知道的东西则是无穷的。11、我并没有什么方法，只是对于一件事情很长时间很热心地去考虑罢了。 12、旧书不厌百回读，熟读深思子自知。 13、大抵观书须先熟读，使其言皆若出于吾之口;继以精思，使其意皆若出于吾之心，然后可以有得也。 14、书籍是伟大的天才留给人类的遗产。 15、人生在勤，不索何获。

法律主观：1、可以越级。 2、对原办理机关的处理决定或者复查意见不服的，信访人可以自收到处理决定书或者复查意见书之日起30日内请求上一级行政机关复查，上一级行政机关应自收到复查请求之日起30日内提出复查意见。

1979年33岁的郑秀康才开始当制鞋学徒。1979年9月28日，他自己试做成了第一双皮鞋。师傅拿着徒弟的第一双皮鞋，细细端详审视良久，满意地笑了，说了一句：“你真行啊！”。1980年，郑秀康决定全力投入制鞋。他向工厂提出停薪留职。1985年，国家允许个体户办厂的文件上午传达，下午他就去注册了鸿盛皮鞋厂，并注册了鸿盛商标，鸿盛皮鞋很快进入了杭州、上海等大城市。1988年，他便到全国各城市搞调查，通过调查郑秀康发现，中国的皮鞋业当时基本上以手工制作为主，装备水平很低。1989年，他又踏上了被誉为世界鞋都的意大利，朋友向他介绍的情况使他发现，制鞋这种劳动密集型行业正在发生战略性转移，六七十年代鞋业转向韩国和我国台湾，现在中国内地正在成为鞋业发展的下一个目标，他看到了中国鞋业的机遇和希望。他下定决心，要改变中国制鞋现状，修筑一座以质量为基础的现代化鞋业长城。1989年春，他把皮鞋厂改名为长城鞋业公司。1989年，郑秀康改造制鞋装备，由两个人造一双鞋，变为280个人造一双鞋；由低档产品为主转为生产高档皮鞋，与国际接轨。1990年，他投入120多万元着手搞技改，创出了温州第一条机械化流水线。1991年，郑秀康为康奈注册了人头像商标，其寓意是希望温州人将头抬起来。1993年下半年，北京王府井、西单商场、上海第一百货等打出横幅，欢迎中国十大鞋王进店。康奈成为第一家进驻全国商场的温州皮鞋。用25年的创业历程为温州鞋革业创立了许多个“第一”的浙商，再次令人刮目。曾在1996年为温州鞋业获取了第一个真皮鞋王的桂冠。1999年，背回了浙江鞋业第一块中国驰名商标的金牌。2001年6月，郑秀康董事长亲赴意大利罗马为康奈专卖店剪彩……迄今为止，已有近20家康奈专卖店在海外营业。2002年，他又捧回了温州鞋业第一个真皮领先鞋王的荣誉称号。

对电子投标文件进行审查、评审和比较的行为。评标电子论证(网络)是指评标委员会和招标人依据招标文件规定的评标标准和论证方法对电子投标文件进行审查、评审和比较的行为。评标是招标投标活动中十分重要的阶段，评标是否真正做到公开、公平、公正，决定着整个招标投标活动是否公平和公正。

小学班级管理中,班主任如何运用好自己的职业角色？

桐庐十大景点排行榜桐庐十大景点排行榜：瑶琳仙境景区、富春江小三峡、垂云通天河景区、严子陵钓台、分水珊瑚岭乡村旅游度假区、天子地空中游览索道、百江天子地生态风景旅游区、大奇山国家森林公园、神仙峰户外拓展基地、富春江桐君山。一、瑶琳仙境景区瑶琳仙境的景色与其他喀斯特地貌的溶洞类似，由于现在游客少了很多，甚至能看到栖息在洞顶的蝙蝠群，景区也在开发如电子灯光、窖藏美酒、洞内漂流等相关的延伸项目吸引游客前往。瑶琳仙境位于浙江省桐庐县境内，距杭州80公里，景区面积达48万平方米，林木覆盖率达95％以上，是华东喀斯特洞穴的典型代表。瑶琳是中国旅游胜地四十佳，“浙江省十大旅游胜地”之一。二、富春江小三峡富春江小三峡位于富春江上游桐庐七里泷至建德梅城一段，全长24公里，是富春江上风光最美的一段。富春江小三峡，分为龙门峡、子陵峡和子胥峡。从七里泷口到严子陵钓台为“龙门峡”，长约4公里，峡内山高谷深，群峰对峙，江面舒展，水势平缓。峡内有下湾渔唱、富春江钓鱼岛、唐松迎客、盘山石壁等景观。三、垂云通天河景区垂云通天河与著名风景区瑶琳仙境毗邻，与红灯笼乡村家园、外婆家、天目溪竹筏漂流组成了一处生态旅游板块。垂云通天河全长4.5公里，河道内岩溶地貌发育良好。地下水源丰沛，水质清澄，河道曲折幽深，或成潭、或成泊、或成瀑，变幻无穷。四、严子陵钓台严子陵钓台，位于桐庐县城西南15公里的富春江畔，是中华文化的又一处璀灿宝藏。舍舟登岸，迎面石牌坊上的“严子陵钓台”五个大字，为著名书法家赵朴初先生题额，背面的“山高水长”四字，是书坛泰斗沙孟海先生的手迹。五、分水珊瑚岭乡村旅游度假区珊瑚岭距离一些有名的景点也很近，比如瑶岭仙境、天子地、垂云通天河等等。总体来说很方便，具备了大多数景区的共同特点，同时也有自己独特的地方，值得一游！桐庐珊瑚岭乡村旅游度假区，位于中国最具幸福感县级城市-桐庐，坐落于中国最美宜休闲小镇-分水镇，地处杭州—千岛湖—黄山的黄金旅游线上，北距杭州80公里，西距千岛湖57公里，东距桐庐县城35公里。桐庐旅游景点有哪些桐庐旅游景点：1、红石湾景区位于杭州市桐庐县瑶琳镇姚村红石湾景区，景区包括有沈家埠农家乐山庄。桐溪古河道游览区、大洲畈田园风光区、龙隐洞府探秘区、农家休闲活动区、深山果木观赏区、拓展训练基地等景点。2、芦茨湾位于杭州市桐庐县富春江镇芦茨村，芦茨湾景色迷人。有峡谷、平湖、孤屿、悬崖、瀑布、奇松，还有山居民风，渔村风情等。3、天目溪漂流位于杭州市桐庐县瑶琳镇，天目溪，又称分水江。这里是杭州周边最适合漂流的地方，景区有峡谷漂流、玻璃漂流等等。4、琴溪香谷景区位于杭州市桐庐县高翔乡珠村琴溪香谷。景区景色优美。空气清新，幽静的小路，养眼的翠谷飞瀑，夏季凉气逼人的溪流，是避暑纳凉的好地方。5、瑶琳国家森林公园位于杭州市桐庐县瑶琳镇东琳村，景色很美，景点多，人少。属于未被过度开发的深闺景点，体验度非常高，索桥等打卡点都很经典，拍照特别适合。6、大奇山国家森林公园于杭州市桐庐县大奇山国家森林公园，山林里除了茂密的植被。还有大大小小许多的瀑布和溪流，空气清新，是个适合休闲游览的地方，有桐庐小九寨之称。桐庐有哪些景点桐庐旅游景点：垂云通天河　浪石金滩　琴溪香谷　 江南龙门湾　纪龙山 桐君山　大奇山国家森林公园等等邻近瑶琳仙境的红灯笼外婆家,景区占地11万平方米,依青山、临碧水,青砖黛瓦、小桥流水,设有以乡村风味、乡村景观、乡村游乐为内容的30多个景点,透出浓浓的村野之趣。在亲切温馨的外婆家漫步,沿百步街店铺作坊五花八门。听外婆讲故事,尝外婆小吃,林林总总的民俗风情让您嬉个够。乡村家园可住可游,设有乡村家园小木屋、露营村、中小学生活动实验基地。乡村酒吧、文艺表演等项目。天目溪漂流傍红灯笼外婆家,选取毕浦码头至冷坑一段长约5公里的江面,行程约一个半小时。天目溪又称分水江。乘竹筏款款而下,溪流蜿蜒曲折,洲滩众多,一个滩连着一个滩,素有“溪有十八滩,一滩高一滩”之说,置身竹筏上,时而穿涧过坳,山回水转；时而跌宕起伏,破浪逐水。让人痴痴沉醉,尽享漂流之乐。垂云通天河,与闻名遐迩的瑶琳仙境仅一江之隔,特别之处在于溶洞内有长达4500米的地下暗河,划船入洞,泛舟地下河,观赏奇形怪状的钟乳石,别有一番探险趣味. 浪石金滩,清澈逶迤的天目溪流转到一个名叫浪石埠的地方划了一个圈,圈的外面镶嵌着柔软的金边(沙滩),古时这里是天目溪水陆要津,相传有巨石能随波上下浮动,故名“浪石”。现在嬉水节目“龙舟竟渡”已列为杭州市龙舟比赛定点训练基地。 琴溪香谷,这里林窒幽深,溪涧大气候宕,有大批裸露的石包、石芽和悬崖石壁,以及状元神洞、象鼻洞、水龙洞等多处小型溶洞。尤为奇特的是,峡谷内漫山遍野的野桂花和上千株碗口直径的樟树,以及成片的“黄金柴”林和山兰,形成了满目青翠,四季飘香的自然景观。 桐君山—七里扬帆,与桐庐县城仅一水之隔。形似碧螺,美若翠玉。古人称之“浮玉山”、“小金山”。为我国中医药鼻祖胜地。桐君山麓有叶浅予故居。七里扬帆让历史上著名的“严陵七景”之一的绝妙景观又重现昔日风采。泛舟江中,山映明镜中,帆浮翠屏间,舟行景移,宛如一幅流动的富春山水画。夏季夜游,其中乐趣更是妙不可言。大奇山,史称“江南第一名人”,海拔600余米,境内峡谷溪瀑,鸟语花香,满眼自然野趣。眼下在金牛潭景区西侧“长”出56座蒙古包,透出浓浓的草原风情,热情奔放的蒙古歌舞表演和别开生面的篝火晚会,宛如置身“天苍苍、野茫茫”的蒙古大草原。 严子陵钓台,东汉名士严子陵隐居垂钓之处。严光,字子陵,与东汉光武帝刘秀同窗,光武帝即位,严子陵坚辞不仕,携妻回富春山隐居,耕田垂钓终老林泉,后人仰慕其不事王侯高风亮节的精神而建祠纪念,濒临富春江,因其风景秀丽,为我国十大钓鱼古迹之首,景区内有双台垂钓、严先生祠、沧波桥、天下第十九泉、富春江诗文碑园等胜迹。 江南龙门湾,这里是富春江上的一处天然港湾,峡谷、平湖、孤屿、悬崖、瀑布、奇松都在这里集合,是富春江上风景最秀丽的地段之一。“一夜鸬鹚滩上泊,晓烟啼彻画眉声”这是清代诗人严遂成赞美龙门湾风光的诗句,自南北朝至清代,刘秀、范仲淹、苏东坡、谢灵运、李白、陆游、李清照等1000多位名人雅士在这里留下足迹,也留下浩如烟海的诗文杰作。女儿村,这里是国内唯一一个彰扬女性文化,再现摩梭母系氏族社会生活的民俗的风情园。这里常年有四个独具一格的展览；中国古今女性第一展馆、中国古代女性文化馆、中国56个民族服饰馆、巾幅风采剪纸艺术馆。有一个摩梭大家庭在此安家落户,他们来自有“母系氏族社会活化石”之称的泸沽湖,年轻女孩的山歌和甲搓舞,以及他们那质朴热情和不可思议的嗓音,令人惊叹。 白云源,在落差1200米的白云源景区,溪水随山势,每一曲、每一折都形成飞瀑跌泉,整条溪内有深潭50多个,有气势的飞瀑10多处。瀑布下有深潭、水潭倒映美景,山光水色融为一体,让人充分领略到“山因水美,水因水秀”的真味。 天斗地漏,位于桐庐县东南,与浦江、诸暨、富阳三县(市)交界处,距杭州80公里,距桐庐县城30公里。天龙九瀑景点位于雪水云绿产地雪水岭东,据古典记载：“其间崇山峻岭,人迹罕至,盖百里,而泄水龙王托居其间“,后人筑庙祭祀,以求雨水。在此崇山峻岭之中,林木苍翠,溪流随山势落差,自峭壁悬崖之上飞泻跌落,形成九潭九瀑,落差俱数十米,为桐庐镜内第一瀑布群。九瀑或曲折幽深穿石破崖,或银河泻落、雷霆龙吟,身居其间,山水之奇绝给人以无限赞叹。悬崖飞瀑之上则溪流蜿蜒,幽谷鸣鸟,谷中植被茂盛,是天然的森林氧吧。 巴比松度假庄园,有骑马、射箭、划皮艇等游乐项目,是一处台湾客商投资开发的充满田园生活的自然休闲之地。 峰之语蜜蜂王国,是由浙江峰之语峰业集团有限公司投资9000余万元建造的一个以参观游览、休闲、趣味、餐饮、购物为主题的农业、科技相结合的科技生态园。园区共分：蜜蜂花卉生态园、生产线、蜂文化博物馆、餐厅、大型购物商场五部分,以种植草莓、四季瓜果、生态养蜂及参观目前国内规模最大、设施最先前的蜂产品生产线,集中体现蜂文化为特色的旅游景点。 纪龙山,放松身心的休闲野营之地,可以越山野、探洞灾；可以狞猎射击、烘烤野味；可以夜宿帐蓬感受篝火晚会的奇异乐趣,也可住到淳朴农家之中享受农家饭的美味。 罗山天子地,天子地生态旅游区位于桐庐百江镇罗山村,距县城45公里。是集山、水、林、洞于一体的生态旅游景区,具有“秀、雄、奇、险”的山岳风貌。峡谷长达3000余米,面积约4平方公里,由民族风情休闲、沟壑峡谷、高山揽胜、天子地溶洞四大景区组成。据民间传说,八仙云游四海,路过此地,发现一小孩举止不凡,有“天子”相。于是八仙下凡,精心调教,小孩成为“天子”,“天子地”由此得名。桐庐景点介绍 瑶琳仙境、垂云通天河、浪石金滩、严子陵钓台、富春江小三峡、大奇山国家森林公园、桐君山、白云源、琴溪香谷、江南龙门湾、红灯笼外婆家、天目溪漂流、女儿村、天峒山、天子地、阆苑石海、新恒基度假农场 主要景点看点 白云源 在落差1200米的白云源景区,小源溪水随山势,每一曲、每一折都形成飞瀑跌泉,整条溪内有深潭50多个,有气势的飞瀑10多处。瀑布下有深潭,水潭倒映美景,山光水色融为一体,让人充分领略到“山因水美,水因山秀”的真谛。 门票：45元／人。 注:南站开往桐庐班车每20分钟一次,西站快客每40分钟一次,白云源旅游接待中心有班车直达景区。自驾车杭州出发走320国道,至富春江镇过大坝转蒋义线,沿白云源景区指示标志即可到达。 女儿村 全国惟一一个弘扬女性文化,再现摩梭母系氏族社会生活的文化旅游景观,在这里可以欣赏到摩梭人家7位漂亮女孩的山歌和甲搓舞,以及她们的淳朴热情和不可思议的嗓音。 门票：40元／人(6、7月优惠价30元)。 注:在汽车西站坐快客至桐庐县城,然后乘坐6路公交车直接抵达女儿村。 自驾车沿320国道抵桐庐县后,继续向前开200米左右,可以看到左手马路边竖有大奇山森林公园的广告牌,沿这条路拐进去行进约400米即可抵达女儿村。 浪石金滩：位于杭州市桐庐天目溪浪石埠境内,据载：“昔日有巨石踞江中,宛浮水面,随波上下,名浪石”。金滩又名“潮逆滩”,昔时钱塘江潮上涨至此而形成,系天然鹅卵石沙滩,面积达千余亩。浪石金滩现已开辟为风情休闲旅游区。溪畔洲滩辟有风情棕榈林、沙滩浴场等,并有芦海牛车赏景、野趣烧烤等特色旅游项目。 门票：35元／人+牛车3元/人。 注:自驾车沿320国道进入桐庐境内,大奇山 自古有“江南第一名山”之称。境内山峦叠翠,峡谷溪瀑,繁荫蔽日,花香醉人。走入林中,只觉得清新的空气迎面扑来。眼下更在金牛潭景区西侧建立起56座蒙古包,透出浓浓的草原风情,那里不但小桥流水,花木扶疏,而且还有热情奔放的蒙古歌舞表演和别开生面的篝火晚会。 门票：30元／人。 注:自驾车沿320国道进入桐庐境内,不进县城,左转弯沿大奇山方向行驶3公里处即到。 琴溪香谷 这里林壑幽深,溪涧跌宕,有大批裸露的石包、石芽和悬崖石壁,以及状元神洞、象鼻洞、水龙洞等多处小型溶洞。尤其特别的是,峡谷内漫山遍野的野桂花和上千株碗口直径的樟树,以及成片的“黄金柴”林和山兰,形成了满目青翠,四季飘香的自然奇观。 门票：30元／人。 注:从杭州汽车南站或西站乘坐到桐庐分水和淳安的班车,在琴溪香谷下车,再乘面包车前往景区。 自驾车往富阳、新登,沿05省道至胥口,不到高翔就可以看见指示牌,右转弯上景区。 江南龙门湾 “一夜鸬鹚滩上泊,晓烟啼彻画眉声”位于富春江畔的江南龙门湾景区具有山势峻秀、水色澄碧、山居民风、渔村风情、古亭栈道等特色。整个风景区汇峡谷、平湖、孤屿、悬崖、瀑布、奇松于一身。湾内一泓碧水清澈见底,在炎炎夏日中,与游鱼来一次亲密接触,或是踩踩水上自行车,让欢声笑语响彻富春山水。 门票：35元／人。 注:自驾车沿320国道去严子陵钓台景区方向；散客乘客车至桐庐县城转乘中巴车即可到该景区。 桐庐景点门票：-大奇山15元； 红灯笼乡村乐园35元三宫六院30元； 瑶琳仙境50元天目溪漂流25元(整段漂流)竹筏加皮筏45元；通天河35元浪石金滩25元(牛车夜趣、龙舟漂流)桐君山(含七里扬帆)40元 富春江小三峡、严子陵钓台、富春江水上娱乐中、电瓶船(30分钟)40元；(灵山洞、仙桥洞、台湾蝴蝶馆、灵山大佛)连票38元桐庐旅游必去的免费景点有哪些？桐庐旅游必去的景点：1、桐庐江南古村落风景区总占地面积30.2平方公里，下辖深澳、徐畈、环溪、荻浦、青源五个村，拥有深厚的历史底蕴、浓郁的民俗风情、独特的水系资源、庞大的古建筑群和深厚的宗氏文化。是一个物质文化遗产和非物质文化遗产的综合体，更是省级历史文化保护区、省非物质文化遗产旅游景区(民俗文化旅游村)、中国历史文化名村、全国美丽乡村样板区、国家4A级旅游风景区、国际休闲乡村示范点。2、瑶琳仙境位于中国浙江省桐庐县境内，距杭州80公里，离县城23公里，是华东沿海中部亚热带湿润区喀斯特洞穴的典型代表，属国家级风景名胜区。瑶琳仙境，又名瑶琳洞，纵深1公里，总面积达28000平方米，是“中国旅游胜地四十佳”、“浙江省十大旅游胜地”之一。桐庐有什么好玩的景点？桐庐好玩的景点有：1、桐君山位于浙江省桐庐县分水江与桐江交汇处，与桐庐县城隔水相望。古称小金山，又叫浮玉山。桐君山林木葱郁，景色秀丽。桐君山是富春江畔著名的古迹之一，是国家级风景名胜区“富春江－新安江－千岛湖”的著名旅游景点，也是中华医药鼻祖圣地。有桐君庙、睢阳公庙（唐代张巡庙）、白塔、四望亭、凤凰亭、竞秀阁等胜迹。2、琴溪香谷风景区地处桐庐东北与富阳接壤的琴溪村境内，离桐庐县城28公里，距富阳市30公里，距千岛湖60公里，刚好处在杭州——千岛湖黄金旅游线的中段。景观特征为典型的浙西地区高山台地峡谷景观。3、白云源风景区紧挨着富春江，面积达100多平方公里，除主体在桐庐县内，还涉及富阳、建德、诸暨、浦江，主峰观音尖海拔1246．5米，是龙门山脉的最高峰同时也是富春江沿岸的最高峰。白云源由高山、峡谷组成。一千多米高的深山里森林密布，深潭碧水、溪水长流，生态环境卓绝，空气、水质监测均优于国家一类功能区一级标准，是观光度假避暑胜地，景点有大小龙门、鸳鸯潭、青龙峡等。4、分水江，古名桐溪、学溪，别名天目溪、横港，是中国东海独流入河流钱塘江干流富春江上最大的支流。历史上分水江是一条水患多发的河流，建国后桐庐县境内建设了大型分水江水利枢纽工程——五里亭水库，分水江水患得到根治。分水江的水景资源也得到开发，成为著名的游览胜地。5、大奇山国家森林公园位于浙江省杭州市桐庐县，在富春江南岸，是一处集江南山水与草原风光于一体的综合性森林公园。大奇山又称＂塞基山＂，史称＂江南第一名山＂。境内有山峦、怪石、峡谷、溪瀑，以雄、险、奇、秀、旷著称。大奇山国家森林公园距320国道1公里，与桐君山、七里扬帆、富春江小三峡、严子陵钓台共同构成富春江旅游板块。参考资料：百度百科-桐君山百度百科-琴溪香谷百度百科-白云源风景区百度百科-分水江百度百科-大奇山国家森林公园桐庐旅游必去的景点桐庐好玩的地方旅游景点有：天子地生态景区，浪石金滩景区，垂云通天河景区，严子陵钓台景区，桐庐江南古村落风景区。1、天子地生态景区位于百江镇罗山，是通往千岛湖的必经之路。因宋武帝刘豫在此出生而得名，具有“秀、雄、奇、险”的山岳风貌，由天子地生态沟及天子洞二大游览景区组成。景区内有瀑布、千年古木、万亩林海、溶洞等自然景观和多处景点，享有“富春山水景，美在天子地”之誉。2、浪石金滩景区位于瑶琳镇浪石金滩横村镇浪石村。浪石金滩由古钱塘江上涨至此而形成，系天然鹅卵石沙滩，现改名为桐溪漂流。景区内自然风貌秀丽，四周青山层峦叠嶂，蜿蜓跌宕，谷内沙滩交错，河水清澈，来到这里有山可以爬，有水可以玩，会让你感觉很愉悦。3、垂云通天河景区位于杭州市桐庐县瑶琳镇东琳村。垂云通天河是一条岩溶地下暗河，由于亿万年前的地壳运动，使景区所在区域形成了典型的喀斯特岩溶地貌。垂云通天河全长4.5公里，被称为“地下第一河”。河内冬暖夏凉，常年恒温18℃。壮观的“天斗地漏”是垂云通天河源头所在。藏匿于密林深处，斗口直径500米，洞口高宽均20余米，洞内是很宽敞的梯式大厅，斗底就是天峒，漏斗里轻雾迷蒙悬浮，山泉潺潺汇入，宛如仙境。4、严子陵钓台景区严子陵钓台位于距桐庐以西约15公里富春江北岸宫春山上，相传是东汉高士严光隐居垂钓之地，故亦称严陵山。钓台高约70米，分东西两处，相距80余米，均为半山腰之磐石。东台为严垂钓处，巨石如笋，有一石亭为乾隆年间建。此处是眺望富春江的最佳点，只见青山拥春江，俨如画卷。西台亦称谢翱台，曾有南宋遗民谢翱在此奠祭爱国英雄文天祥。严子陵钓台北侧就是富春江镇，这是一座新兴旅游城镇，附近的富春江有”小三峡”之称，自然风光引人入胜，中国十大传世名画之一《富春山居图》，就是以富春江为背景而画的。因为两个景点紧挨着，一般来说，游玩富春江必到严子陵。5、江南古村落风景区江南古村落风景区，包括深澳、徐畈、环溪、荻浦、清源五个村，荻浦花海、清莲环溪、易理深澳、和合徐畈、山水青源，一个村有一个村的特色，一个村就是一幅美丽的图画，集田园风光、历史文化、非物质遗产、时尚休闲为一体的乡村旅游胜地，各地游客络绎不绝。

理性是指人在正常思维状态下时为了获得预期结果，有自信与勇气冷静地面对现状，并快速全面了解现实分析出多种可行性方案，再判断出最佳方案且对其有效执行的能力。感性指人情感丰富，多愁善感，能对别人的遭遇感同身受，感受力很强，能体会到任何事物所表达的情感，有时是天气变化也能左右她的心情。以下是一个实际案例，说明理性和感性的区别：小张是一名大学生，他暗恋同班的小王已经很久了。有一天，他决定向小王表白。他把所有的准备工作都做好了，包括选择一个适当的时间和地点，准备了一份小礼物，还写了一封情书。当他站在小王面前，把情书递给她的时候，他感到非常紧张和焦虑。在这个案例中，小张的理性告诉他，他需要制定一个表白计划，并且要认真准备。但是，他的感性却让他感到非常紧张和焦虑。这种感性的情绪可能会影响他的表现，使他无法顺利地表白。如果小张能够完全理性地面对这个情境，他可能会更加自信和冷静地处理这个情况。因此，理性是指我们通过思考和分析来做出决策和行动的能力，而感性则是指我们的情感和情绪状态。在某些情况下，理性可以让我们更好地应对挑战和困难，而感性则可能会干扰我们的判断和行动。

中国误诊学杂志2012年已停刊。更具相关公开信息显示，《中国误诊学杂志》由中华预防医学会主办，创刊于2001年，学术质量不断提升，被中国科技论文统计源期刊收录。为加强规范管理，2012年中华预防医学会报经主管部门和国家新闻出版总署同意，果断采取措施，对该刊进行停刊整顿。

在古代印度，进行城市建设时需要设计和规划，进行祭祀时需要计算日月星辰的运行，于是，数学计算就产生了.大约在公元前3000年，印度河流域居民的数字就比较先进，而且采用了十进位的计算方法.到公元前三世纪，印度出现了整套的数字，但在各地区的写法并不完全一致，其中最有代表性的是婆罗门式：这一组数字在当时是比较常用的.它的特点是从“1”到“9”每个数都有专字.现代数字就是由这一组数字演化而来.在这一组数字中，还没有出现“0”(零)的符号。

法律分析：信访人提出信访事项，应当客观真实，对其所提供材料内容的真实性负责，不得捏造、歪曲事实，不得诬告、陷害他人。准备好需要反映问题的材料。去上访之前，一定要明白上访的目的。自己一定要把上访的材料准备好，最好把上访的内容写在纸上，这样在陈述时会更清楚一些，更能够达到上访的目的。到信访局（办）进行上访登记。来到信访局（办）上访，在工作人员的引导下，要先进行上访登记。登记的内容包括姓名、性别、籍贯、家庭住址、身份证号码、事由等类别，填写时要清清楚楚，内容要真实。按照工作人员的要求到指定的场所反映问题。一般来说，有时上访的人是比较多的。工作人员会问你一些与你上访有关的问题，你都要如实回答。然后，在工作人员的带领下，按照工作人员的要求到制定的场所反映问题。在接访人面前实事求是反映问题和表达诉求。一般来说，接访的人可能是领导，也有可能是相关职能部门的工作人员。在和接访人面对面沟通时，在接访人面前要实事求是反映问题和表达诉求。按规定等待上访的结果。你所反映的问题和表达的诉求，接访人会认真对待，并且还会做好记录的，当然也会解决你的正当要求。但是，有关职能部门在处理这些问题时，会有一段时间过程的，当然不会让你等得很久。所以，你必须按规定等待上访的结果。遵守国家法律、遵守上访纪律。上访，必须在国家法律法规和国家政策范围内依法上访，上访千万不要无理取闹，更不要恶意上访。要相信国家，要相信党和政府会帮你解决问题，会给你一个满意的回答。法律依据：《中华人民共和国信访条例》第十四条 信访人对下列组织、人员的职务行为反映情况，提出建议、意见，或者不服下列组织、人员的职务行为，可以向有关行政机关提出信访事项：(一)行政机关及其工作人员；(二)法律、法规授权的具有管理公共事务职能的组织及其工作人员；(三)提供公共服务的企业、事业单位及其工作人员；(四)社会团体或者其他企业、事业单位中由国家行政机关任命、派出的人员；(五)村民委员会、居民委员会及其成员。对依法应当通过诉讼、仲裁、行政复议等法定途径解决的投诉请求，信访人应当依照有关法律、行政法规规定的程序向有关机关提出。第十九条 信访人提出信访事项，应当客观真实，对其所提供材料内容的真实性负责，不得捏造、歪曲事实，不得诬告、陷害他人。

感谢信格式如下：一、称呼，一般在顶格写上称呼，称呼根据对方的情况合理的写上称呼。二、问候语，如写“你好”、“近来身体是否安康”等。独立成段，不可直接接下文。三、正文，为感谢信的重点，一般要真情流露，表达对某人的感谢之情。四、祝颂语，一般的“此致”、“敬礼”为例。“此致”可以有两种正确的位置来进行书写，一是紧接着主体正文之后，不另起段，不加标点；二是在正文之下另起一行空两格书写。五、署名和日期，写信人的姓名或名字，写在祝颂语下方空一至二行的右侧。介绍：感谢信是重要的礼仪文书，感谢信是集体单位或个人对关心、帮助、支持本单位或个人表示衷心感谢的函件。感谢信是文明的使者，从文体来说，它属于应用文体。在日常生活和工作中，得到对方的帮助和支持，可用这种文体表示“感谢”。它与表扬信有许多相似之处，所不同的是感谢信也有表扬信的意思，但是重点在感谢。

你好是否是同一个户口？拿结婚证，村证明到你父亲所在户籍地派出所去开，如果还要其他材料，会一性告知你。