乘法算式是什么意思？

整式的乘法是指单项式与单项式、单项式与多项式以及多项式与多项式相乘。在初中阶段，七年级数学第二章学习了整式的加减，为下一章学习一元一次方程打基础。八年级数学第十四章学习了整式的乘法，为后面学习分式打基础。整式的乘法是利用幂的运算性质和乘法的分配律进行的运算，是今后学习数学知识的基础，要求学生一定掌握。整式的乘法法则1、单项式与单项式相乘的法则。单项式和单项式相乘，只要将它们的系数，相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出项的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。注意：单项式与单项式相乘的法则也适用于多个单项式相乘。2、单项式与多项式相乘的法则。单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的各项，再将所得的积相加。即m(a+b+c)=ma+mb+mc。3、多项式与多项式相乘的法则。多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即(m+n)*(a+b)=ma+mb+na+nb。

整式的乘法有：1、同底数幂的乘法：a的m次方乘以a的n次方=a的m+n次方（底数不变，指数相加）。2、幂的乘方：（a的m次方）的n次幂=a的mn次方（底数不变，指数相乘）。3、积的乘方：（ab）的m次方=a的m次方乘以b的m次方（积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘）。乘法是指将相同的数加起来的快捷方式。其运算结果称为积，“x”是乘号。从哲学角度解析，乘法是加法的量变导致的质变结果。整数（包括负数），有理数（分数）和实数的乘法由这个基本定义的系统泛化来定义。乘法也可以被视为计算排列在矩形（整数）中的对象或查找其边长度给定的矩形的区域。 矩形的区域不取决于首先测量哪一侧，这说明了交换属性。 两种测量的产物是一种新型的测量，例如，将矩形的两边的长度相乘给出其面积，这是尺寸分析的主题。

整式乘法公式是如下：一、1×1=1。二、1×2=2 2×2=4。三、1×3=3 2×3=6 3×3=9。四、1×4=4 2×4=8 3×4=12 4×4=16。五、1×5=5 2×5=10 3×5=15 4×5=20 5×5=25。六、1×6=6 2×6=12 3×6=18 4×6=24 5×6=30 6×6=36。七、1×7=7 2×7=14 3×7=21 4×7=28 5×7=35 6×7=42 7×7=49。八、1×8=8 2×8=16 3×8=24 4×8=32 5×8=40 6×8=48 7×8=56 8×8=64。九、1×9=9 2×9=18 3×9=27 4×9=36 5×9=45 6×9=54 7×9=63 8×9=72 9×9=81。

整式的乘法： 1.单项式和单项式相乘：把它们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式 2.单项式与多项式相乘：根据乘法的分配率用单项式去乘多项式的每一式，再把所得的积相加 3.多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加

单项式与单项式相乘的法则 单项式和单项式相乘,只要将它们的系数,相同字母的幂分别相乘,对于只在一个单项式中出项的字母,则连同它的指数一起作为积的一个因式.注意:单项式与单项式相乘的法则也适用于多个单项式相乘. 2.单项式与多项式相乘的法则 单项式与多项式相乘,只要将单项式分别乘以多项式的各项,再将所得的积相加.即m(a+b+c)=ma+mb+mc 3.多项式与多项式相乘的法则 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.即(m+n)*(a+b)=ma+mb+na+nb

1、单项式与多项式相乘。单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 2、多项式与多项式相乘 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 3、乘法公式(Identities)：也叫做简乘公式，就是把一些特殊的多项式相乘的结果加以总结，直接应用。公式中的每一个字母，一般可以表示数字，单项式，多项式，有的还可以推广到分式，根式。

整式的乘除，顾名思义，就是在整式这个集体之间御庆进行乘除运算。那么什么是整式呢？整式包拦态括简拆源单项式和多项式。所以整式的乘除具体指：单项式乘单项式单项式乘多项式多项式乘多项式单项式除以单项式多项式除以单项式但是没有单项式除以多项式哦。望采纳。

幂的运算法则:1.同底数幂相乘：am*an=am+n(m.n都是正整数）2.幂的乘方：(am)n=amn（m.n都是正整数）3.积的乘方：（ab）m=ambm(m是正整数）4.同底数幂相除：底数不变，指数相减（底数不能为0）02整式的乘法：1.单项式和单项式相乘：把它们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式2.单项式与多项式相乘：根据乘法的分配率用单项式去乘多项式的每一式，再把所得的积相加3.多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加03乘法公式：1.平方差公式：（a+b）*（a-b）=a2-b22.完全平方公式：（a±b）2=a2+±2ab+b204整式的除法1.单项式相除：把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式，对于只在被除数里含有的字母，则连同它的一个指数一起作为商的一个因式2.多现实除以单项式：先把多项式的每一项分别除以单项式，然后把所得的积相加。

(a+b)(a+b)=(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 或者 (a-b) (a-b)=(a-b)^2=a^2-2ab+b^2 归纳 这两个公式叫做完全平方公式，两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和，加上（或减去）这两数积的2倍。 我们通常表示为： (a±b)^2=a^2±2ab+b^2 注： 通常a,b是表示一个整体的代数式，不一定是数，例如：[(3x-y)-(2x+2y)][(3x-y)+(2x+2y)]=5x^2+6xy+y^2[编辑本段]常见错误 完全平方公式中常见错误有：①学生难于跳出原有的定式思维，如典型错误； （错因：在公式的基础上类推，随意“创造”）②混淆公式；③运算结果中符号错误；④变式应用难于掌握。[编辑本段]学习方法及例题 一、理解公式左右边特征 （一）学会推导公式（这两个公式是根据乘方的意义与多项式的乘法法则得到的），真实体会随意“创造”的不正确性； （二）学会用文字概述公式的含义： 两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍． 与都叫做完全平方公式．为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式． （三）这两个公式的结构特征是： 1、左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二项式中两项的平方和，加上或减去这两项乘积的2倍； 2、左边两项符号相同时，右边各项全用“＋”号连接；左边两项符号相反时，右边平方项用“＋”号连接后再“－”两项乘积的2倍（注：这里说项时未包括其符号在内）； 3、公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等数学式． （四）两个公式的统一： 因为 所以两个公式实际上可以看成一个公式：两数和的完全平方公式。这样可以既可以防止公式的混淆又杜绝了运算符号的出错。 二、把握运用公式四步曲： 1、“察”：计算时，要先观察题目特点是否符合公式的条件，若不符合，应先变形为符合公式的条件的形式，再利用公式进行计算，若不能变为符合公式条件的形式，则应运用相应乘法法则进行计算． 2、“导”：正确地选用完全平方公式，关键是确定式子中a、b分别表示什么数或式． 3、“算”：注意每步的运算依据，即各个环节的算理。 4、“验”：完成运算后学会检验，既回过头来再反思每步的计算依据和符号等各方面是否正确无误，又可通过多项式的乘法法则进行验算，确保万无一失。 三、掌握运用公式常规四变 （一）、变符号： 例1：运用完全平方公式计算： （1） （2） 分析：本例改变了公式中a、b的符号，处理方法之一：把两式分别变形为再用公式计算（反思得：）；方法二：把两式分别变形为：后直接用公式计算；方法三：把两式分别变形为：后直接用公式计算（此法是在把两个公式统一的基础上进行，易于理解不会混淆）； （二）、变项数： 例2：计算： 分析：完全平方公式的左边是两个相同的二项式相乘，而本例中出现了三项，故应考虑将其中两项结合运用整体思想看成一项，从而化解矛盾。所以在运用公式时，可先变形为或或者，再进行计算． （三）、变结构 例3：运用公式计算： （1）（x＋y）·（2x＋2y）； （2）（a＋b）·（－a－b）； （3）（a－b）·（b－a） 分析；本例中所给的均是二项式乘以二项式，表面看外观结构不符合公式特征，但仔细观察易发现，只要将其中一个因式作适当变形就可以了，即 （1）（x＋y）·（2x+2y）=2（x＋y）?； （2）（a＋b）·（－a－b）=－（a＋b）?； （3）（a－b）·（b－a）=－（a－b）? （四）、简便运算 例4：计算：（1）9992（2）100.12 分析：本例中的999接近1000，100.1接近100，故可化成两个数的和或差，从而运用完全平方公式计算。即：（1）。 四、学会公式运用中三拓展 1、公式的混用 例5：计算： （l）（x+y+z）（x+y-z） （2）（2x-y+3z）（y-3z-2x） 分析：此例是三项式乘以三项式，特点是：有些项相同，另外的项互为相反数。故可考虑把相同的项和互为相反数的项分别结合构造成平方差公式计算后，再运用完全平方公式等计算。即：（1）（x+y+z）（x+y-z）=[（x+y）+z][（x+y）-z]=… （2）（2x-y+3z）（y-3z+2x）=[2x-（y-3z）][（2x+（y-3z）]=…2、公式的变形： 熟悉完全平方公式的变形式，是相关整体代换求知值的关键。 例6：已知实数a、b满足（a＋b）2=10，ab=1。求下列各式的值： （1）a2+b2；（2）（a－b）2 分析：此例是典型的整式求值问题，若按常规思维把a、b的值分别求出来，非常困难；仔细探究易把这些条件同完全平方公式结合起来，运用完全平方公式的变形式很容易找到解决问题的途径。即：（1）a2＋b2=（a＋b）2－2ab=… （2）（a－b）2=（a＋b）2－4ab=… 3、公式的逆用： 例7：计算： 分析：本题若直接运用乘法公式和法则较繁琐，仔细分析可发现其结构恰似完全平方公式的右边，不妨把公式倒过来用可得：==4(a+b)(a-b)=a^2-b^2 两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式。[编辑本段]说明 当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式。这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了。而它们的积等于乘式中这两个数的平方差，即a^-b^ =(a+b)(a-b) 两数和於这两数差的基，等於它们的平方差。 [逆推导平方差公式] a^2-b^2 =a^2-b^2+(ab-ab) =(a^2-ab)+(ab-b^2) =a(a-b)+b(a-b) =(a+b)(a-b)[编辑本段]公式运用 [解方程] x×x-y×y=1991 [思路分析] 利用平方差公式求解 [解题过程] x^2－y^2＝1991 (x＋y)(x－y)＝1991 因为1991可以分成1×1991，11×181 所以如果x＋y＝1991，x－y＝1，解得x＝996，y＝995 如果x＋y＝181，x－y＝11，x＝96，y＝85同时也可以是负数 所以解有x＝996，y＝995，或x＝996，y＝－995，或x＝－996，y＝995或x＝－996，y＝－995 或x＝96，y＝85，或x＝96，y＝－85或x＝－96，y＝85或x＝－96，y＝－85供参考！江苏吴云超祝你学习进步

整式的加减：几个整式相加减,通常用括号把每一个整式括起来,再用加减号连接．整式加减的一般步骤是：(i)如果遇到括号．按去括号法则先去括号：括号前是“十”号,把括号和它前面的“+”号去掉.括号里各项都不变符号,括号前是“一”号,把括号和它前面的“一”号去掉．括号里各项都改变符号．(ii)合并同类项：同类项的系数相加,所得的结果作为系数．字母和字母的指数不变．

单项式和多项式都统称为整式。整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（也叫作分解因式）。分解因式与整式乘法互逆

(1). (3a-1)(3a+4)=9a^2+12a-3a-4=9a^2+9a-4(2).(a+2)(2a-1)-a(4-a)=2a^2-a+4a-2-4a+a^2=3a^2-a-2(3). (a-b)(a^2 +ab +b^2)=a^3-b^3(4). 5a^2-2(a-2)(2a+3)=5a^2-2(2a^2-a-6)=5a^2-4a^2+2a+12=a^2+2a+12

1, (m+2)(m2+4)(m+2)=(m+2) (m+2) (m2+4)=( m2+4m+4) (m2+4)=(m2+4) (m2+4)+4m(m2+4)=m4+8m+16+4m3+16m2,20022-2001*2003=(2001+1)(2003-1)-2001*2003=2001*2003+2001+2003+1-2001*2003=2001+2003+13, (x-5)(x+5)-(x+1)(x+5)=x2-25-(x2+6x+5)=-6x-304, (-a+2b的平方)-(a+2b)(2b-a) =(2b-a) (2b-a)-(2b+a)(2b-a) =4b2-4ab+a2-4b2+a2 =2 a2-4ab 5..（X-1/2y）05-（X+Y）（X+1/4y） =X05-XY+1/4Y05-X05-1/4XY-XY-1/4Y05=-9/4XY6.a的四次方-（1-a）（1+a）（1+a05）=a的四次方-(1-a05)(1+a05)=a的四次方-1+a的四次方=2a的四次方-1 7.已知x^n=2,y^n=3,求(x05y)^2n的值 因为(x05y)^2n = x^4n*y^2n所以(x05y)^2n = (x^n*x^n*x^n*x^n)(y^n*y^n) (也就是分解成4个x^n乘2个y^n)把x^n=2,y^n=3代入,原式=(4*2)(3*2) =48 8.试说明（5^2*3^2n+1）-（2^2*3^2n+2)是13 的倍数（5^2*3^2n+1）-（2^2*3^2n+2)=25*3^(2n+1)-4*3*3^（2n+1）=3^(2n+1)*(25-12)=13*3^(2n+1)所以（5^2*3^2n+1）-（2^2*3^2n+2)是13 的倍数9.若2x+y=0，求4x^3 +2xy（x+y）+y^34x^3 +2xy（x+y）+y^3 =4x^2+2x^2y+2xy^2+y^3=4x^2(2x+y)+y^2(2x+y)=(2x+y)(4x^2+y^2)=010.若m^2 +m-1=0,求m^3 +2m^2+2008的值 m^2 +m-1=0m^2 +m=1m^3 +2m^2+2008=(m^3+m^2)+m^2+2008=m(m^2+m)+m^2+2008=m^2+m+2008=1+2008=2009 11. (a-1)(1+a^2)(1+a)(1-2a)^2(2a+1)^2 =(a^2-1)(1+a^2)(1-4a^2)^2 =(a^4-1)(1-8a^2+16a^4) =a^4-8a^6+16a^8-1+8a^2-16a^4 =16a^8-8a^6-15a^4+8a^2-112. (a+1)^2(a^2-2a+1)-(a-2)^2(a^+4a+4) =(a+1)^2(a-1)^2-(a-2)^2(a+2)^2 =(a^2-1)^2-(a^2-4)^2 =(a^2-1+a^2-4)(a^2-1-a^2+4) =(2a^2-5)*3 =6a^2-15 13.（1－1/4）（1－1/9）（1－1/16）……（1－1/100）要过程(1-1/4)=(1+1/2)(1-1/2)=3/2*1/2 (1-1/9)=(1+1/3)(1-1/3)=4/3*2/3 …… （1-1/100)=(1+1/10)(1-1/10)=11/10*9/10 （1-1／4）（1－1／9）（1－1／16）…… （1-1/81）（1-1/100） =1/2*3/2*2/3*4/3……9/10*11/10 =11/20 14.(x-5)(x+5)-(x+1)(x+5) =.=(x+5)(x-5-x+1)=-4x-2015.已知a^2+4a+(a+b)^2+10(a+b)+29=0求：3a^2-〖a^2b-(3ab-a^2b)-4a^〗-2ab的值、(a+2)^2+(a+b+5)^2=0 ∵非负的数相加等于零，只原式有可能是均为0 ∴a+2=0且a+b+5=0 ∴a=-2,b=-3 合并同类项，得 原式=7a^2-2a^2b+ab=58 16.x^2+mx-15=(x+3)(x+n) x^2+mx-15=x^2+(n+3)x+3n 由对应系数相等，可得 m=n+3 -15=3n 解得m=-2,n=-5 17.4^m·8^(m+1)÷2^m的值为8192，则M的值全部化为2的指数函数 原式=2^(2m)*2^(3m+3)/2^m=2^(4m+3) 又∵8192=2^13 ∴4m+3=13, 解得m=2.5 18.甲、乙两人共同计算一道整式乘法:(2x+a)(3x+b) 由于甲抄错了第一个多项式中a的符号,得到的结果为6(x的平方)+11x-10,由于乙漏抄 了第二个多项式中x的系数,得到的结果为2(X的平方)-9x+10。 (1)你能否知道式子中a、b的值各是多少? (2)请你算出这道整式乘法的正确结果. 甲：(2x-a)(3x+b)=6x^2+(2b-3a)x-ab=6x^2+11x-10乙：(2x+a)(x+b)=2x^2+(2b+a)x+ab=2x^2-9x+10所以：2b-3a=11a+2b=-9a=-5,b=-2(2)正确的是：(2x-5)(3x-2)=6x^2-(4+15)x+10=6x^2-19x+10 19(2a+1/2b)05（2a-1/2b）05=[(2a+1/2b)*（2a-1/2b）]05=[(2a)^2-(1/2b)^2]05=(4a^2-1/4b^2)05=16a^4-2a^2b^2+1/16b^420.6(7+1）(705+1)(7四次方+1)-（7八次方+1）+1=(7-1)(7+1)(705+1)(7四次方+1)-（7八次方+1）+1=(705-1)(705+1)(7四次方+1)-（7八次方+1）+1=(7四次方-1)(7四次方+1)-（7八次方+1）+1=7八次方-1-（7八次方+1）+1=-1 21.(2x^2-x-1)^3=ax^6+bx^5+cx^4+dx^3+ex^2+fx+g 求a+c+e令x=1:(2-1-1)^3=0=a+b+c+d+e+f+g..........[1]令x=0:(0-0-1)^3=-1=g令x=-1:(2+1-1)^3=8=a-b+c-d+e-f+g........[2][1]+[2]:2a+2c+2e+2g=8a+c+e-1=4a+c+e=5 22.899×901+1 =(900-1)*(900+1)+1=900^2-1+1=900^2=81000023.123^2-124×122=123^2-(123+1)*(123-1)=123^2-(123^2-1)=123^2-123^2+1=1 24.比较2的333次方与3的222次方的大小2^333=8^111 3^222=9^111 所以 2^333<3^22225. 8的N+1次方=16的N-2次方，求N的值 原方程化为 2^3n+3=2^4n-8 3n+3=4n-8 n=11

你这是什么意思，让们我解答吗

完全平方公式： ，三数和平方公式： ，平方差公式： ，立方和公式： ，立方差公式： ，完全立方公式： ，欧拉公式：二项式定理：和的展开式：

算式有：31x27、53x32、57x41、22x79、50x67、92x37、43x82、11x64、63x72、21x58、22x80、24x35、19x66、30x54、79x20、83x43、71x67、38x85、88x24、63x77。一、乘法技巧：1、乘法交换律：a*b=b*a2、乘法结合律：a*b*c=(a*b)*c=a*(b*c)3、乘法分配律：（a+b）*c=a*c+b*c；（a-b）*c=a*c-b*c二、乘法竖式计算要注意四个问题：1、两个数的最后一位要对齐。2、尽量把数字多的数写在上面，数字少的数写在下面，以减少乘的次数。3、如果两个数的末尾有“0”，写竖式时可以只将“0”前面的数的最后一位对齐，最后在竖式积的后面添上两个数共有的“0”的个数。4、小数乘法要根据小数的倍数确定积的小数点的位置。扩展资料：乘法公式中的每一个字母，一般可以表示数字，单项式，多项式，有的还可以推广到分式，根式。乘法公式是整式乘法的重要内容,准确、熟练的掌握乘法公式对于学好整式乘法乃至整式的其他运算都有着重要的意义。乘法公式是最常用、最基础的公式，可以由此而推导出其它公式。多项式的平方等于各项的平方和，加上每两项积的2倍，其中大多数公式不仅可顺用（多项式乘法），还可逆用（因式分解)。

分解因式与整式乘法互逆。单项式和多项式都统称为整式。整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。乘法公式也叫做简乘公式，就是把一些特殊的多项式相乘的结果加以总结，直接应用。公式中的每一个字母，一般可以表示数字，单项式，多项式，有的还可以推广到分式，根式。 1、单项式乘以单项式法则：单项式与单项式相乘，利用乘法交换律和结合律，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，一起作为积的因式. 注：单项式乘以单项式，实际上是运用了乘法结合律和同底数的幂的运算法则完成的。 2、单项式乘以多项式的运算法则单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律用单项式去乘多项式的每一项，转化为单项式与单项式的乘法，然后再把所得的积相加. 3、多项式乘以多项式法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.

同底数幂的乘法底数是相同的幂即为同底数幂。同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即， （m，n为正整数），如 。幂的乘方幂的乘方，底数不变，指数相乘。即 （m，n为正整数），如 。积的乘方积的乘方，先把积中的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘。用字母表示为： （n为正整数），如 。单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。例如：单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。例如： 。多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。例如： 。

换元抵消法，挺好用的

完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2, 平方差公式：（a+b）(a－b)=a2－b2 立方和（差）公式：(a±b)(a2u2213ab+b2)=a3±具体介绍你可以看百度文库的链接http://wenku.baidu.com/view/8ae605bc960590c69ec376c8.html希望能帮到你

整式的乘法有：1、同底数幂的乘法：a的m次方乘以a的n次方=a的m+n次方（底数不变，指数相加）。2、幂的乘方：（a的m次方）的n次幂=a的mn次方（底数不变，指数相乘）。3、积的乘方：（ab）的m次方=a的m次方乘以b的m次方（积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘）。乘法是指将相同的数加起来的快捷方式。其运算结果称为积，“x”是乘号。从哲学角度解析，乘法是加法的量变导致的质变结果。整数（包括负数），有理数（分数）和实数的乘法由这个基本定义的系统泛化来定义。乘法也可以被视为计算排列在矩形（整数）中的对象或查找其边长度给定的矩形的区域。 矩形的区域不取决于首先测量哪一侧，这说明了交换属性。 两种测量的产物是一种新型的测量，例如，将矩形的两边的长度相乘给出其面积，这是尺寸分析的主题。

单项式与多项式相乘，就是根据分配律，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。单项式乘以多项式，结果还是一个多项式，而且项数恰好与相乘以前那个多项式的项数相同。整式的乘法法则1、单项式与单项式相乘的法则单项式和单项式相乘，只要将它们的系数，相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出项的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。注意：单项式与单项式相乘的法则也适用于多个单项式相乘。2、单项式与多项式相乘的法则单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的各项，再将所得的积相加。即m(a+b+c)=ma+mb+mc。3、多项式与多项式相乘的法则多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即(m+n)*(a+b)=ma+mb+na+nb。整式的乘法公式1.平方差公式a2－b2＝（a＋b）（a－b）2.完全平方公式（a＋b）2＝a2＋2ab+b2（a－b）2＝a2－2ab+b23.立方和公式a3＋b3＝（a＋b）（a2－ab+b2）4.立方差公式a3－b3＝（a－b）（a2＋ab＋b2）

乘法的计算法则：数位对齐，从右边起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐；1、十位数是1的两位数相乘方法：乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满 十前一。2、个位是1的两位数相乘方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添 上1。3、十位相同个位不同的两位数相乘方法：被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上。乘法的计算法则：（1）数位对齐，从右边起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐；（2）然后把几次乘得的数加起来。（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0）

1.同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am·an=am+n(m，n是正整数)当三个或三个以上同底数幂相乘时，仍适用法则，am·an·ap=am+n+p(m，n，p都是正整数).2.幂的乘方幂的乘方，底数不变，指数相乘，即(am)n=anm(m，n都是正整数)3.积的乘方积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即(ab)n=an·bn(n为正整数).这个性质适用于三个或三个以上因式的积的乘方.4.单项式乘以单项式系数乘以系数作为积中的系数，所有不同因式都作为积中的因式，相同字母或相同因式的指数由该字母或因式的指数和为它们的指数.5.单项式乘以多项式(1)单项式与多项式的乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.(2)单项式与多项式的积仍是一个多项式，项数与原多项式的项数相同.6.多项式乘以多项式多项式乘以多项式的法则：(a+b)(m+n)=ma+mb+na+nb.这就是说:多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

整式 开放分类： 数学 单项式和多项式统称为整式。代数式中的一种有理式.不含除法运算或分数,以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者，则称为整式。 整式可以分为定义和运算，定义又可以分为单项式和多项式，运算又可以分为加减和乘除。加减包括合并同类项，乘除包括基本运算、法则和公式，基本运算又可以分为幂的运算性质，法则可以分为整式、除法，公式可以分为乘法公式、零指数幂和负整数指数幂。整式和同类项1.单项式（1）单项式的概念：数与字母的积这样的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式。注意：数与字母之间是乘积关系。（2）单项式的系数：单项式中的字母因数叫做单项式的系数。如果一个单项式，只含有字母因数，是正数的单项式系数为1，是负数的单项式系数为—1。（3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。2.多项式（1）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。多项式中的符号，看作各项的性质符号。（2）多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。（3）多项式的排列：1.把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。2.把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。由于多项式是几个单项式的和，所以可以用加法的运算定律，来交换各项的位置，而保持原多项式的值不变。为了便于多项式的计算，通常总是把一个多项式，按照一定的顺序，整理成整洁简单的形式，这就是多项式的排列。在做多项式的排列的题时注意：(1)由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。(2)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意：a.先确认按照哪个字母的指数来排列。b.确定按这个字母向里排列，还是生里排列。(3)整式：单项式和多项式统称为整式。(4)同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也叫同类项。掌握同类项的概念时注意：1.判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件：①所含字母相同。②相同字母的次数也相同。2.同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。3.几个常数项也是同类项。（5）合并同类项：1.合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。2.合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。3.合并同类项步骤：⑴．准确的找出同类项。⑵．逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变。⑶．写出合并后的结果。在掌握合并同类项时注意：1.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.2.不要漏掉不能合并的项。3.只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。合并同类项的关键：正确判断同类项。整式和整式的乘法整式可以分为定义和运算，定义又可以分为单项式和多项式，运算又可以分为加减和乘除。加减包括合并同类项，乘除包括基本运算、法则和公式，基本运算又可以分为幂的运算性质，法则可以分为整式、除法，公式可以分为乘法公式、零指数幂和负整数指数幂。同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变指数相加。幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。积的乘方法则：积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。单项式与单项式相乘有以下法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。单项式与多项式相乘有以下法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。多项式与多项式相乘有下面的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。平方差公式：两数和与这两数差的积等于这两数的平方差。完全平方公式：两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数积的2倍。 两数差的平方，等于这两数的平方和，减去这两积的2倍。同底数幂相除，底数不变，指数相减。谈整式学习的要点屠新民整式是代数式中最基本的式子，引进整式是实际的需要，也是学习后续内容（例如分式、一元二次方程等）的需要。整式是在以前学习了有理数运算、列简单的代数式、一元一次方程及不等式的基础上引进的。事实上，整式的有关内容在六年级已经学习过，但现在的整式内容比过去更加强了应用，增加了实际应用的背景。本章知识结构框图：本章有较多的知识点属于重点或难点，既是重点又是难点的内容为如下三个方面。一、整式的四则运算1. 整式的加减合并同类项是重点，也是难点。合并同类项时要注意以下三点：①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准字母和字母指数；②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变。2. 整式的乘除重点是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的结构特征以及公式中的字母的广泛含义，学生不易掌握。因此，乘法公式的灵活运用是难点，添括号（或去括号）时，括号中符号的处理是另一个难点。添括号（或去括号）是对多项式的变形，要根据添括号（或去括号）的法则进行。在整式的乘除中，单项式的乘除是关键，这是因为，一般多项式的乘除都要“转化”为单项式的乘除。整式四则运算的主要题型有：（1）单项式的四则运算此类题目多以选择题和应用题的形式出现，其特点是考查单项式的四则运算。（2）单项式与多项式的运算此类题目多以解答题的形式出现，技巧性强，其特点为考查单项式与多项式的四则运算。二、因式分解难点是因式分解的四种基本方法(提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法）。因式分解是整式乘法的逆向变形，因式分解的方法的引入要紧紧抓住这一点。

单项式与多项式相乘，就是根据分配律，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。单项式乘以多项式，结果还是一个多项式，而且项数恰好与相乘以前那个多项式的项数相同。 整式的乘法法则 1.单项式与单项式相乘的法则 单项式和单项式相乘，只要将它们的系数，相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出项的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。注意：单项式与单项式相乘的法则也适用于多个单项式相乘。 2.单项式与多项式相乘的法则 单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的各项，再将所得的积相加。即m(a+b+c)=ma+mb+mc。 3.多项式与多项式相乘的法则 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即(m+n)*(a+b)=ma+mb+na+nb。 整式的乘法公式 1.平方差公式a2－b2＝（a＋b）（a－b） 2.完全平方公式（a＋b）2＝a2＋2ab+b2（a－b）2＝a2－2ab+b2 3.立方和公式a3＋b3＝（a＋b）（a2－ab+b2） 4.立方差公式a3－b3＝（a－b）（a2＋ab＋b2）

(2x+a)(x+b)=2x^2+(2b+a)x+10ab=10,2b+a=-9,得b=-2,a=-5,或b=-5/2,a=-4带入第一个人的检验得b=-5/2,a=-4不符题意b=-2,a=-5

此式的解法是等式左边化简后的系数与右边的X相等，a的幂次左边与右边相等，b的幂次左边与右边相等，这样就可以求出M和N。你写的这个式子中X=-5×2的平方=-20；m-1+2m=5；2n-1+2m=5；得出M=2，N=1。

整式的乘除有：同底数幂的乘法、单项式的乘法、多项式的乘法、乘法公式、同底数幂的除法、整式的除法等等。1、同底数幂的乘法。（1）一般地，a^m=(a·a·a·a·a·····)（m个a相乘，m为正整数），a^n=(a·a·a·a·a·····)（n个a相乘，n为正整数），a^m·a^n=(a·a·a·a·a·····）＝a^m+n（m+n个a相乘，m、n为正整数）。我们总结出以下结论：同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。（2）一般地，a^m=(a·a·a·a·a·····)（m个a相乘，m为正整数），a^n=(a·a·a·a·a·····)（n个a相乘，n为正整数），（a^m）＾n=（a^m·a^m·a^m······）＝a^mxn（n个a^m相乘，m、n为正整数）。我们总结出以下结论：（同底数幂的乘方法则）。幂的乘方，底数不变，指数相乘。（3）一般地，a^n=(a·a·a·a·a·····)（n个a相乘，n为正整数），b^n=(b·b·b·b·b·····)（n个b相乘，n为正整数），（axb）＾n=（ab·ab·ab·ab······）（n个ab相乘，n为正整数）＝（a·a·a·a·a·····)(b·b·b·b·b·····)=a^n xb^n（n为正整数）。我们总结出以下结论：积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。2、单项式的乘法。（1）单项式与单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。例如：（-6ab）x（-5ab）＝30ab。（2）单项式与多项式的乘法法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。例如：（-2xy-y）x（xy）＝-2xy -xy。3、多项式的乘法。（1）多项式与多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。例如：（x-y）x（x+y）＝x-xy+xy-y =x-y。（注意：多项式与多项式相乘的结果中，如果有同类项，则要合并同类项。）。4、乘法公式。（1）平方差：两数和与两数差的积等于这两数的平方差。（a+b）x（a-b）＝a-b。（2）完全平方和：两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数积的2倍。（a+b）＝a+2ab+b。完全平方差：两数差的平方，等于这两数的平方和，减去这两数积的2倍。（a-b）＝a-2ab+b。5、同底数幂的除法。（1）一般地，a^m=(a·a·a·a·a·····)（m个a相乘，m为正整数），a^n=(a·a·a·a·a·····)（n个a相乘，n为正整数），a^m/a^n=(a·a·a·a·a·····）＝a^m-n（a≠0，m-n个a相乘，m、n为正整数且m>n。）。我们总结出以下结论：（同底数幂的除法法则）。同底数幂相除，底数不变，指数相减。a^m/a^n=a^m-n。（a≠0，m、n为正整数且m>n）。规定：任何不等于零的数的零次幂都等于一。a^0=1（a≠0）。任何不等于零的数的-n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。a^-n=1/a^n（a≠0,n为正整数）。6、整式的除法。（1）单项式与单项式的除法法则：单项式相乘，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。例如：axy/2xy =ax/2y（x≠0且y≠0）。（2）多项式与单项式的除法法则：多项式除以单项式，先把这个多项式是每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。例如：（a+b+c）／n=a/n+b/n+c/n（n≠0）。参考资料：百度百科-初一数学导读（下）：整式的乘除

解：原式=2(x^2-4)-3(x^2+x-2) =2x^2-8-3x^2-3x+6 =-x^2-3x-2把x =1/2代入原式中，得：原式=-4/15

1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，所有字母指数和叫单项式的次数。 如：bc a 22-的 系数为2-，次数为4，单独的一个非零数的次数是0。 2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数项的次数叫多项式的次数。 如：122++-x ab a ，项有2a 、ab 2-、x 、1，二次项为2a 、ab 2-，一次项为x ，常数项为1，各项次数分别为2，2，1，0，系数分别为1，-2，1，1，叫二次四项式。 3、整式：单项式和多项式统称整式。 注意：凡分母含有字母代数式都不是整式。也不是单项式和多项式。 4、多项式按字母的升(降)幂排列： 如：1223223--+-y xy y x x 按x 的升幂排列：3223221x y x xy y +-+-- 按x 的降幂排列：1223223--+-y xy y x x

一、同底数幂的乘法法则：am·an=am＋n（m、n都是正整数）。二、幂的乘方运算法则：（am）n=amn（m、n都是正整数）。三、积的乘方运算法则：（ab）n=anbn（n为正整数）。am·an·ap =am＋n＋p（m、n、p都是正整数）（a＋b）m·（a＋b）n=（a＋b）m＋n（m、n都是正整数）。[（am）n]p=amnp（m、n、p均为正整数）。

看是单项式还是多项式相乘。整式的乘法包括单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘，多项式与多项式相乘。单项式与单项式相乘的运算法则，单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。单项式与多项式相乘时要注意以下几点，1.单项式与多项式相乘，积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。2.运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。3.在混合运算时，要注意运算顺序。在初中阶段，七年级数学第二章学习了整式的加减，为下一章学习一元一次方程打基础。八年级数学第十四章学习了整式的乘法，为后面学习分式打基础。整式的乘法是利用幂的运算性质和乘法的分配律进行的运算，是今后学习数学知识的基础，要求学生一定掌握。

好好学习吧

计算：（a05+3）（a-2）—a（a05-2a-2）=a^3-2a^2+3a-6-a^3+2a^2+2a=5a-6先化简再求值：(x-2)(x05-6x-9)-x（-2x-7)=x^3-6x ^2+10x+18=1/8-3/2+5+18=21又5/8解方程(2x+3)(3x-2)-x(6x-1)=0 化解整理得：x-1=0 x=1多项式乘法法则：（2x-1）（3x-1）=6x^2-2x-3x+1=6x^2-5x+1（-3x+05）（1/3-x）=-x+3x^2+1/6-x/2=3x^2-3x/2+1/6

单项式和多项式统称为整式。代数式中的一种有理式.不含除法运算或分数,以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者，则称为整式。整式可以分为定义和运算，定义又可以分为单项式和多项式，运算又可以分为加减和乘除。加减包括合并同类项，乘除包括基本运算、法则和公式，基本运算又可以分为幂的运算性质，法则可以分为整式、除法，公式可以分为乘法公式、零指数幂和负整数指数幂。一、整式的四则运算1.整式的加减合并同类项是重点，也是难点。合并同类项时要注意以下三点：①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准字母和字母指数；②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，多项式的项数会减少，达到化简多项式的目的；③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变。2.整式的乘除重点是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的结构特征以及公式中的字母的广泛含义，学生不易掌握。因此，乘法公式的灵活运用是难点，添括号（或去括号）时，括号中符号的处理是另一个难点。添括号（或去括号）是对多项式的变形，要根据添括号（或去括号）的法则进行。在整式的乘除中，单项式的乘除是关键，这是因为，一般多项式的乘除都要“转化”为单项式的乘除。整式四则运算的主要题型有：（1）单项式的四则运算此类题目多以选择题和应用题的形式出现，其特点是考查单项式的四则运算。（2）单项式与多项式的运算此类题目多以解答题的形式出现，技巧性强，其特点为考查单项式与多项式的四则运算0。

1001＾2 =(1000+1）^2 =1000^2+2*1000+1^2 =1002001 2009＾2-2008*2010 =2009^2-(2009-1)*(2009+1) =2009^2-（2009^2-1^2） =1

写这个不得累死

两类三式：完全平方公式（2个）,平方差（1个）

多项式乘法法则,用一个多项式里的每一项去乘以另一个多项式的每一项,再把积相加.你看不懂符号的规律是因为你没有搞清楚多项式的项是什么如 (-2x-3)(3x-4)在应用的时候,要搞清楚第一个多项式里的项是 -2x ,-3 ,而第二个多项式里的项是3x ,-4项都包含它自身前面的符号根据法则我们进行多项式的乘法运算(-2x-3)(3x-4)=-2x *(3x)+(-2x ) *(-4)+(-3)*3x+(-3)*(-4)=-6x方+8x+(-9x)+12 (在这一步关键是要注意单项式乘法运算结果一定要正确, 不要急去括号,求出积了,我们再去括号)=-6x方+8x-9x+12 =-6x方-x+12 (合并同类项)

30*12=36030*12*13=468030*12*13*18=84240

整式的乘法与除法 中学代数中的整式是从数的概念基础上发展起来的，因而保留着许多数的特征，研究的内容与方法也很类似．例如，整式的四则运算就可以在许多方面与数的四则运算相类比；也像数的运算在算术中占有重要的地位一样，整式的运算也是代数中最基础的部分，它在化简、求值、恒等变形、解方程等问题中有着广泛的应用．通过整式的运算，同学们还可以在准确地理解整式的有关概念和法则的基础上，进一步提高自己的运算能力．为此，本讲着重介绍整式运算中的乘法和除法． 整式是多项式和单项式的总称．整式的乘除主要是多项式的乘除．下面先复习一下整式计算的常用公式，然后进行例题分析． 正整数指数幂的运算法则： (1)aM· an=aM n； (2)(ab)n=anbn； (3)(aM)n=aMn； (4)aM÷an=aM-n(a≠0，m＞n)； 常用的乘法公式： (1)(a b)(a b)=a2-b2； (2)(a±b)2=a2±2ab b2； (4)(d±b)3=a3±3a2b 3ab2±b3； (5)(a b c)2=a2 b2 c2 2ab 2bc 2ca． 例1 求[x3-(x-1)2](x-1)展开后，x2项的系数 ． 解 [x3-(x-1)2](x-1)=x3(x-1)-(x-1)3．因为x2项只在-(x-1)3中出现，所以只要看-(x-1)3=(1-x)3中x2项的系数即可．根据乘法公式有 (1-x)3=1-3x 3x2-x3， 所以x2项的系数为3． 说明 应用乘法公式的关键，是要理解公式中字母的广泛含义，对公式中的项数、次数、符号、系数，不要混淆，要达到正确、熟练、灵活运用的程度，这样会给解题带来极大便利． (x-2)(x2-2x 4)-x(x 3)(x-3) (2x-1)2． 解 原式=(x3-2x2 4x-2x2 4x-8)-x(x2-9) (4x2-4x 1) =(x3-4x2 8x-8)-(x3-9x) (4x2-4x 1) =13x-7=9-7=2． 说明 注意本例中(x-2)(x2-2x 4)≠x3-8． 例3 化简(1 x)[1-x x2-x3 … (-x)n-1]，其中n为大于1的整数． 解 原式=1-x x2-x3 … (-x)n-1 x-x2 x3 …-(-x)n-1 (-x)n =1 (-x)n． 说明 本例可推广为一个一般的形式： (a-b)(an-1 an-2b … abn-2 bn-1)=an-bn． 例4 计算 (1)(a-b c-d)(c-a-d-b)； (2)(x 2y)(x-2y)(x4-8x2y2 16y4)． 分析与解 (1)这两个多项式对应项或者相同或者互为相反数，所以可考虑应用平方差公式，分别把相同项结合，相反项结合． 原式=[(c-b-d) a][(c-b-d)-a]=(c-b-d)2-a2 =c2 b2 d2 2bd-2bc-2cd-a2． (2)(x 2y)(x-2y)的结果是x2-4y2，这个结果与多项式x4-8x2y2 16y4相乘时，不能直接应用公式，但 x4-8x2y2 16y4=(x2-4y2)2 与前两个因式相乘的结果x2-4y2相乘时就可以利用立方差公式了． 原式=(x2-4y2)(x2-4y2)2=(x2-4y2)3 =(x2)3-3(x2)2(4y2) 3x2·(4y2)2-(4y2)3 =x6-12x4y2 48x2y4-64y6． 例5 设x，y，z为实数，且 (y-z)2 (x-y)2 (z-x)2 =(y z-2x)2 (x z-2y)2 (x y-2z)2， 解 先将已知条件化简： 左边=2x2 2y2 2z2-2xy-2yz-2xz， 右边=6x2 6y2 6z2-6xy-6yz-6xz． 所以已知条件变形为 2x2 2y2 2z2-2xy-2yz-2xz=0， 即 (x-y)2 (x-z)2 (y-z)2=0． 因为x，y，z均为实数，所以x=y=z．所以 说明 本例中多次使用完全平方公式，但使用技巧上有所区别，请仔细琢磨，灵活运用公式，会给解题带来益处． 我们把形如 anxn an-1xn-1 … a1x a0 (n为非负整数)的代数式称为关于x的一元多项式，常用f(x)，g(x)，…表示一元多项式． 多项式的除法比较复杂，为简单起见，我们只研究一元多项式的除法．像整数除法一样，一元多项式的除法，也有整除、商式、余式的概念．一般地，一个一元多项式f(x)除以另一个一元多项式g(x)时，总存在一个商式q(x)与一个余式r(x)，使得f(x)=g(x)q(x) r(x)成立，其中r(x)的次数小于g(x)的次数．特别地，当r(x)=0时，称f(x)能被g(x)整除． 例6 设g(x)=3x2-2x 1，f(x)=x3-3x2-x-1，求用g(x)去除f(x)所得的商q(x)及余式r(x)． 解法1 用普通的竖式除法 解法2 用待定系数法． 由于f(x)为3次多项式，首项系数为1，而g(x)为2次，首 r(x)= bx c． 根据f(x)=q(x)g(x) r(x)，得 x3-3x2-x-1 比较两端系数，得 例7 试确定a和b，使x4 ax2-bx 2能被x2 3x 2整除． 解 由于x2 3x 2=(x 1)(x 2)，因此，若设 f(x)=x4 ax2-bx 2， 假如f(x)能被x2 3x 2整除，则x 1和x 2必是f(x)的因式，因此，当x=-1时，f(-1)=0，即 1 a b 2=0， ① 当x=-2时，f(-2)=0，即 16 4a 2b 2=0， ② 由①，②联立，则有

目前,我国国家安全处于(复杂严峻的形势之中):安全的内涵和外延越来越宽广,内外因素越来越复杂。我国国家安全处于复杂严峻的形势之中。国家安全的内涵和外延不断扩大，包括政治安全、经济安全、军事安全、文化安全、社会安全等各方面。内外因素也变得越来越复杂，包括国内外政治、经济、军事、文化、社会等各方面的因素。此外，网络安全、信息安全等新型安全问题也给国家安全带来了新的挑战。因此，我国国家安全形势需要高度警惕和有效的应对措施。国家安全包括国家的主权、领土完整不受侵犯，国家的机密不被窃取、泄露和出卖，社会秩序不被破坏等。国家安全关系着整个国家和民族的生死存亡。没有国家的安全，公民个人的安全就无法得到保障。面对国家安全形势的新变化，我们必须要做到落实总体国家安全观，建立国家安全体系，全方位的维护国家安全。国家安全形势变化呈现新特点。面对国家安全新形势新任务，我们必须进一步增强忧患意识、责任意识和使命意识，深刻认识国家安全人民防线工作的重要性。他要求，要努力践行总体国家安全观，积极履行维护国家安全的责任，增强维护国家安全的自觉性，持续加强国家安全教育宣传，健全维护国家安全工作长效机制，不断提升国家安全工作实效。

国家科技进步二等奖是中国政府对在科技领域作出显著贡献的个人或团队的表彰和奖励。获得该奖项需要具备创新性、实用性和推广价值，并通过科技成果的实施和应用对社会和经济产生积极影响。这一奖项的含金量主要体现在多个方面：首先，获得该奖项是对科技成果的高度认可，可增强个人或团队在学术界和科研领域的声誉和地位。其次，该奖项通常伴随着丰厚的奖金，这对于个人或团队的经济收入和科研项目的进一步发展都具有重要意义。此外，该奖项的获得还有可能带来更多的研究机会、科研资源和合作伙伴，进一步推动科技创新和发展。

艺术形象　　薛宝钗是中国著名的古典小说《红楼梦》中的一个重要人物。她的重要性不仅在于她是宝、黛、钗爱情悲剧的主人公之一，而且还在于这一艺术形像所蕴含的丰富内容，以及这一形像的创新性。　　对于薛宝钗这一人物形像，历来有不同的看法。有的尊薛而抑林，有的则尊林而抑薛。历代所引邹弢与其友许伯谦因争论激烈而“几挥老拳”的故事，就是一典型事例。即使到今天，仍然有不同看法。有人认为林黛玉尖酸刻薄，心胸狭窄，爱使小性儿，而宝钗端庄稳重，温柔敦厚，豁达大度。有人则认为，宝钗性冷无情，虚伪奸险，是个“女曹操”。同一人物形像，竟然有截然相反的看法，一则固然有仁者见仁、智者见智的原因，同时也说明这一形像的复杂性、丰富性和描写的客观性。那么，到底怎样看待这一人物形像呢?首先必须摒弃个人的偏见和爱恶，而从作品的描写刻画中进行具体分析。　　人物刻画　　从《红楼梦》对薛宝钗的描写中可以看出，曹雪芹所塑造的薛宝钗形像，是封建社会中一位典型的标准的淑女。这一形像的基本特征，表现为她是封建礼教忠诚的信仰者、自觉的执行者和可悲的殉道者。然而这一封建淑女形像又是复杂的、丰富多彩的。　　薛宝钗一出场，作者就描写了她的美貌和品格。她穿着“不见奢华，惟觉淡雅”，她“品格端方，容貌美丽”；“罕言寡语，人谓装愚；随分从时，自云守拙。”这就概括地写出了她谨守封建礼教，顺应环境的个性特点，勾勒了一个封建淑女的轮廓。　　这个人物的一个突出的特点，就是她忠诚地信奉封建礼教；特别是强加在妇女身上的奴隶道德。她曾多次规劝贾宝玉走“仕途经济”、“立身扬名”之道，以至引起贾宝玉的极大反感，说她说的是“混帐话”，并说“好好的一个清白女子，也学的沽名钓誉，入了国贼禄鬼之流”；她也多次向黛玉、湘云进行“女子无才便是德”、“总以贞静为主”之类的封建说教。这些都足以说明，在大观园的贵族少女中，她是受封建正统思想、封建道德观念毒害比较深的一个。但是也不能因此将她与贾政、王夫人、王熙凤等人等同看待，一律说成封建统治者。她虽然属于“主子”的阵营，但是，她不但谈不上什么统治权力，而且，作为封建社会的一位少女，连自己的命运也掌握不了；一切都得听从封建家长的摆布。一方面是“主子”，过着养尊处优的生活；另一方面，又处在封建礼教的压迫之下，这就是薛宝钗社会关系的特殊性。正是她的特殊社会地位，决定了她的思想性格与贾政、王夫人、凤姐等的本质区别。那种将薛宝钗与贾政、王夫人等人等同看待的观点是错误的。　　性格特点　　薛宝钗另一个突出的特点，就是很世故，即很会做人和处世。在贾府这个派系复杂、矛盾重重的大家族中，她一方面抱取“事不关己不开口，一问摇头三不知”的明哲保身的处世哲学；另一方面，她又善于处理人际关系，和各方面的人保持着一种亲切自然、合宜得体的关系；正如脂评所说：“待人接物不亲不疏，不远不近，可厌之人末见冷淡之态，形诸声色；可喜之人亦未见醴密之情，形诸声色。”而在这种貌似不偏不倚的处世态度中，她特别注意揣摩和迎合贾府统治者的心意，以博取他们的好感，而对于被人瞧不起的赵姨娘等人，也未尝表现出冷淡和鄙视的神色，因而得到了贾府上上下下各种人等的称赞。贾母夸她“稳重和平”；从不称赞别人的赵姨娘也说她“展洋大方”。就连小丫头们，也多和她亲近。　　在薛宝钗的性格中，确实也有虚伪和矫情的一面。她喜欢讨好人和奉承人。贾母要给她做生日，问她爱听什么戏，爱吃什么东西。她深知老年人喜欢热闹戏文，爱吃甜烂食物，就按贾母平时的爱好回答。她还当着面奉承过贾母。她说：“我来了这么几年，留神看起来，风丫头凭她怎么巧，也巧不过老太大去。”结果是贾母大夸奖她：“提起姊妹”，“从我们家四个女孩儿算起，全不如宝丫头。”金钏儿投井自杀后，王夫人心里不安。她安慰王夫人说：金钏不会自杀；如果真是自杀，也不过是个糊涂人，死了也不为可惜，多赏几两银子就是了。王夫人说，不好把准备给林黛玉做生日的衣服拿来给死者妆裹，怕她忌讳，薛宝钗就自动地把自己新做的衣服拿出来交给王夫人。这—段文字不但是写她讨好王夫人，而且还显示出这个封建主义的信奉者是怎样的冷酷无情。“寿怡红群芳开夜宴”那一回，写她掣得的酒令牙签上画着牡丹，上有午句诗：“任是无情也动人”。按照封建社会的标准，薛宝钗被称做群芳之冠，但又说“无情”。“无情”，是指她是封建道德的信奉者和实行者；“也动人”，却不过说她的貌美。丸说冷香，可能暗指她非热心人的意思。但“无情”和非热心并不等于奸险。水亭扑蝶，自然可以看出她有心机。但其目的是让小红、坠儿以为她没有所见那些私情话，并非有意嫁祸林黛玉。借衣金训，也并非有意识让王夫人嫌弃林黛玉。她这样做，完全是遵循封建主义的明哲保身的哲学，自然也就表现了她的虚伪和自私。她的思想言行所表现出来的虚伪，主要是由于封建道德本身的虚伪。她的头脑里浸透了封建主义思想，她是一个忠实地信奉封建道德和封建礼教的淑女。她认为按封建道德规范去做是天经地义的事，是最道德的；所以她很自然地做到了“四德”俱备。人有说薛宝钗是“大奸不奸，大盗不盗”，恐伯就是指的她对封建道德的忠实情奉和执行；因为这种道德本身就是虚伪的。她得到了贾府上下的放心，并最后被选择为宝玉的妻子，也主要是她这种性格和环境相适应的自然的结果，而不应当简单地看作是由于她或者薛姨妈的阴谋诡计的胜利。那种认为薛宝钗的一切活动都是有意识地有计划地争夺宝玉的看法，既不得合书中的描写，又缩小了这一人物的思想意义。事实上，她的性格特点并非奸险，并非事事时时处处都有心机，而是她按照封建正统思想去做，而且做得又是那样浑然不觉。那样如鱼得水。人们从她身上看到的虚伪正是封建道德虚伪的体现。薛宝钗的有心机与凤姐的两面三刀是截然不同的。　　薛宝钗性格的复杂性和丰富性，还表现在她所具有的一些美好的品格。比如，她处事周到，办事公平，关心人，体贴人，帮助人。一次，袭人想央求湘云替她做点针线活，宝钗知道后，马上对她讲明史湘云“在家里一点做不得主”，“做活做到三更天”，“一来了就说累得慌”的苦衷，责怪她“怎么一时半刻不会体贴人”，并主动接去了要湘云做的活计。还有一次，湘云要开社作东，宝钗因伯她花费引起她婶娘报怨，便资助她办了螃蟹宴。因此，这位心直口快、性情豪爽的小姐，曾经真心地这样称赞宝钗：“这些姐妹们，再没有一个比宝姐姐好的，可惜我们不是一个娘养的——我但凡有这样一个亲姐姐，就是没了父母，也是没妨碍的。”对于寄人篱下的林黛玉，家境贫寒的邢岫烟，也都给过种种帮助。即使对大观园的下人，她也能体贴他们的起早睡晚，终年辛苦的处境，为他们筹划一点额外的进益。　　作者原诣　　作者塑造薛宝钗这个形像，绝非仅仅写出一个沽名钓誉的国贼禄鬼和八面玲珑的势力小人；更不是要塑造一个虚伪奸隐的“女曹操”；甚至也不止是塑造一个标准的封建淑女形像；而是在薛宝钗这个形像中，寄托着作者复杂的感情，深深的感慨：既赞美这位美丽少女的聪明才智，同情她不幸的悲剧命运；又痛惜她奴隶般地信奉封建礼教，批判她“随分从时”的处世哲学。因而，他要塑造的是一个品格端庄，容貌美丽，才华出众，学识渊博的青春少女，被封建礼教所毒害以至毁灭的过程。正因为如此，作者对薛宝钗性格的发掘，并没有到此止步，而是用细腻的笔触，多方面地展现她性格中美好的、健康的因素与陈腐的、窒息的成分之间似乎矛盾然而又是奇妙的统一。这就是薛宝钗这一典型形像的根本特点。作者对这个根本特点表现得愈深刻，愈充分，便愈是深入地揭露了封建礼教对这个少女精神上的毒害和摧残，便愈是尖锐地批判了封建礼教“吃人”的本质。在对封建社会批判的深刻性上，这一形像并不比贾宝玉、林黛玉的形像差，只不过前者的毁灭是叛逆者的悲剧，后者的毁灭是殉道者的悲剧。然而，他们都是封建礼教的牺牲品。薛宝钗的悲剧虽然不值得人们同情，但它所显示的批判意义却是非常深刻的。曹雪芹横绝一代的卓识，正表现在这里，作者塑造薛宝钗这一形像的匠心，也表现在这里。只有从这个根本特点出发，才能真正认识这二艺术形像。　　《红楼梦》在塑造人物形像时，有一个突出的特点，即抓住人物性格的基本特征进行反复描写和刻画，以使其突出鲜明外，还绕围这一基本性格特征展开其他方面的描写和刻画，使人物性格更加复杂和丰富。薛宝钗的形像也是这样塑造出来的。　　博学多识　　薛宝钗这个封建淑女的典型，除了她作为封建礼教的信奉者、执行者和殉道者这一基本点之外，她的性格还表现在其他许多方面。　　薛宝钗不仅品格端方，容貌美丽，而且天质聪慧，博学宏览。幼年时富有文化教养的家庭环境和聪慧的心灵，造成她深厚的艺术修养和广博的知识。她对文学、艺术、历史、医学以至诸子百家、佛学经典，都有广泛的涉猎和渊博的知识，连以“杂学旁收”著称的贾宝玉也远非所及。如元妃归省时，对宝玉诗中“绿玉”改“绿腊”的指点，以及对湘云问“棔”树的解释。她对艺术创作有着深刻的理解，发表过精辟的见解。如她在论画时指出，艺术家在创作前必须心中先有丘壑，才能对素材进行精当的剪裁和处理，才能达到真实地再现生活的目的；她在诗歌创作中提出要“各出己见”，“不与人同”，“要命意新奇，另开生面”，她反对跟着别人脚踪走去的摹拟和模仿的见解，无疑是颇有见地的。显然，在这些地方，作者是将自己对艺术的独到见解赋予了这位才华出众的少女。　　她自己的诗歌创作，也颇具特色。在大观园的诗人中，只有林黛玉可以跟她抗衡。在多次诗歌比赛中，她是经常夺冠的。她的诗构思新颖，意境深邃，具有雍容典雅，含蓄浑厚的风格。这样，作者又赋予薛宝钗的形像以浓郁的书卷气和优美的诗人气质。在这些地方，作者对她是赞赏的。

最全的旧书网回收旧书籍网店漫游鲸好。成立于2018年4月的漫游鲸，与市面上的二手流通市场有三个不同的特点:平台原价回收旧书，工业化处理二手书，用户“1.5折”购书。具体流程是，用户可以将闲置图书卖给“漫游鲸”，获得与原价相等的虚拟图书费。虚拟图书费可用于继续在平台上购买其他图书，扣除图书原价的85%，用户只需支付剩余的15%现金，相当于以“1.5折”购买图书。对于无书费或书费余额不足直接进入平台作为卖家的用户，需要支付原价4-5折进行横向卖书，均为现金支付。孔子二手书旧书网很安全，我在孔夫子旧书网买过书，他们有“中介保护付款”，和支付宝一样，当你充值了，买书的时候把款先打到孔夫子旧书网，然后卖家发货，你收到货后确认收货后，孔夫子旧书网再把钱打给卖家。孔夫子旧书网创建于2002年，是全球最大的中外文旧书网上交易平台，是传统的旧书行业结合互联网而搭建的C2C平台，是C2C的精准细分市场。网站目前以古旧图书为最大特色，在海内外古旧书网络交易市场上拥有90%以上的市场份额。二手漫画书交易网站淘宝有个二手交易平台操作很简单。账号和淘宝是一体的，也就是说只要就淘宝账号就可以了，不需要实名认证等复杂操作，可以直接发布二手闲置。最全的旧书网收藏回收旧书籍网店漫游鲸好。成立于2018年4月的漫游鲸，与市面上的二手流通市场有三个不同的特点:平台原价回收旧书，工业化处理二手书，用户“1.5折”购书。具体流程是，用户可以将闲置图书卖给“漫游鲸”，获得与原价相等的虚拟图书费。虚拟图书费可用于继续在平台上购买其他图书，扣除图书原价的85%，用户只需支付剩余的15%现金，相当于以“1.5折”购买图书。对于无书费或书费余额不足直接进入平台作为卖家的用户，需要支付原价4-5折进行横向卖书，均为现金支付。

（1）政治纲领：推翻帝国主义和封建主义的压迫，建立一个以无产阶级为领导、以工农联盟为基础的各革命阶级联合专政的新民主主义共和国。（2）经济纲领：没收操纵国计民生的大银行、大工业、大商业归新民主主义国家所有，建立国营经济；没收地主阶级的土地归农民所有，并引导个体农民发展合作经济；允许民族资本主义经济的发展和富农经济的存在。（3）文化纲领：废除封建买办文化，发展无产阶级领导的人民大众的反帝反封建的中华民族的新文化，即民族的科学的大众的文化。