整式的运算法则？

整式的乘法是指单项式与单项式、单项式与多项式以及多项式与多项式相乘。在初中阶段，七年级数学第二章学习了整式的加减，为下一章学习一元一次方程打基础。八年级数学第十四章学习了整式的乘法，为后面学习分式打基础。整式的乘法是利用幂的运算性质和乘法的分配律进行的运算，是今后学习数学知识的基础，要求学生一定掌握。整式的乘法法则1、单项式与单项式相乘的法则。单项式和单项式相乘，只要将它们的系数，相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出项的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。注意：单项式与单项式相乘的法则也适用于多个单项式相乘。2、单项式与多项式相乘的法则。单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的各项，再将所得的积相加。即m(a+b+c)=ma+mb+mc。3、多项式与多项式相乘的法则。多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即(m+n)*(a+b)=ma+mb+na+nb。

整式的乘法有：1、同底数幂的乘法：a的m次方乘以a的n次方=a的m+n次方（底数不变，指数相加）。2、幂的乘方：（a的m次方）的n次幂=a的mn次方（底数不变，指数相乘）。3、积的乘方：（ab）的m次方=a的m次方乘以b的m次方（积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘）。乘法是指将相同的数加起来的快捷方式。其运算结果称为积，“x”是乘号。从哲学角度解析，乘法是加法的量变导致的质变结果。整数（包括负数），有理数（分数）和实数的乘法由这个基本定义的系统泛化来定义。乘法也可以被视为计算排列在矩形（整数）中的对象或查找其边长度给定的矩形的区域。 矩形的区域不取决于首先测量哪一侧，这说明了交换属性。 两种测量的产物是一种新型的测量，例如，将矩形的两边的长度相乘给出其面积，这是尺寸分析的主题。

整式乘法公式是如下：一、1×1=1。二、1×2=2 2×2=4。三、1×3=3 2×3=6 3×3=9。四、1×4=4 2×4=8 3×4=12 4×4=16。五、1×5=5 2×5=10 3×5=15 4×5=20 5×5=25。六、1×6=6 2×6=12 3×6=18 4×6=24 5×6=30 6×6=36。七、1×7=7 2×7=14 3×7=21 4×7=28 5×7=35 6×7=42 7×7=49。八、1×8=8 2×8=16 3×8=24 4×8=32 5×8=40 6×8=48 7×8=56 8×8=64。九、1×9=9 2×9=18 3×9=27 4×9=36 5×9=45 6×9=54 7×9=63 8×9=72 9×9=81。

整式的乘法： 1.单项式和单项式相乘：把它们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式 2.单项式与多项式相乘：根据乘法的分配率用单项式去乘多项式的每一式，再把所得的积相加 3.多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加

单项式与单项式相乘的法则 单项式和单项式相乘,只要将它们的系数,相同字母的幂分别相乘,对于只在一个单项式中出项的字母,则连同它的指数一起作为积的一个因式.注意:单项式与单项式相乘的法则也适用于多个单项式相乘. 2.单项式与多项式相乘的法则 单项式与多项式相乘,只要将单项式分别乘以多项式的各项,再将所得的积相加.即m(a+b+c)=ma+mb+mc 3.多项式与多项式相乘的法则 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.即(m+n)*(a+b)=ma+mb+na+nb

1、单项式与多项式相乘。单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 2、多项式与多项式相乘 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 3、乘法公式(Identities)：也叫做简乘公式，就是把一些特殊的多项式相乘的结果加以总结，直接应用。公式中的每一个字母，一般可以表示数字，单项式，多项式，有的还可以推广到分式，根式。

整式的乘除，顾名思义，就是在整式这个集体之间御庆进行乘除运算。那么什么是整式呢？整式包拦态括简拆源单项式和多项式。所以整式的乘除具体指：单项式乘单项式单项式乘多项式多项式乘多项式单项式除以单项式多项式除以单项式但是没有单项式除以多项式哦。望采纳。

幂的运算法则:1.同底数幂相乘：am*an=am+n(m.n都是正整数）2.幂的乘方：(am)n=amn（m.n都是正整数）3.积的乘方：（ab）m=ambm(m是正整数）4.同底数幂相除：底数不变，指数相减（底数不能为0）02整式的乘法：1.单项式和单项式相乘：把它们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式2.单项式与多项式相乘：根据乘法的分配率用单项式去乘多项式的每一式，再把所得的积相加3.多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加03乘法公式：1.平方差公式：（a+b）*（a-b）=a2-b22.完全平方公式：（a±b）2=a2+±2ab+b204整式的除法1.单项式相除：把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式，对于只在被除数里含有的字母，则连同它的一个指数一起作为商的一个因式2.多现实除以单项式：先把多项式的每一项分别除以单项式，然后把所得的积相加。

(a+b)(a+b)=(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 或者 (a-b) (a-b)=(a-b)^2=a^2-2ab+b^2 归纳 这两个公式叫做完全平方公式，两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和，加上（或减去）这两数积的2倍。 我们通常表示为： (a±b)^2=a^2±2ab+b^2 注： 通常a,b是表示一个整体的代数式，不一定是数，例如：[(3x-y)-(2x+2y)][(3x-y)+(2x+2y)]=5x^2+6xy+y^2[编辑本段]常见错误 完全平方公式中常见错误有：①学生难于跳出原有的定式思维，如典型错误； （错因：在公式的基础上类推，随意“创造”）②混淆公式；③运算结果中符号错误；④变式应用难于掌握。[编辑本段]学习方法及例题 一、理解公式左右边特征 （一）学会推导公式（这两个公式是根据乘方的意义与多项式的乘法法则得到的），真实体会随意“创造”的不正确性； （二）学会用文字概述公式的含义： 两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍． 与都叫做完全平方公式．为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式． （三）这两个公式的结构特征是： 1、左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二项式中两项的平方和，加上或减去这两项乘积的2倍； 2、左边两项符号相同时，右边各项全用“＋”号连接；左边两项符号相反时，右边平方项用“＋”号连接后再“－”两项乘积的2倍（注：这里说项时未包括其符号在内）； 3、公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等数学式． （四）两个公式的统一： 因为 所以两个公式实际上可以看成一个公式：两数和的完全平方公式。这样可以既可以防止公式的混淆又杜绝了运算符号的出错。 二、把握运用公式四步曲： 1、“察”：计算时，要先观察题目特点是否符合公式的条件，若不符合，应先变形为符合公式的条件的形式，再利用公式进行计算，若不能变为符合公式条件的形式，则应运用相应乘法法则进行计算． 2、“导”：正确地选用完全平方公式，关键是确定式子中a、b分别表示什么数或式． 3、“算”：注意每步的运算依据，即各个环节的算理。 4、“验”：完成运算后学会检验，既回过头来再反思每步的计算依据和符号等各方面是否正确无误，又可通过多项式的乘法法则进行验算，确保万无一失。 三、掌握运用公式常规四变 （一）、变符号： 例1：运用完全平方公式计算： （1） （2） 分析：本例改变了公式中a、b的符号，处理方法之一：把两式分别变形为再用公式计算（反思得：）；方法二：把两式分别变形为：后直接用公式计算；方法三：把两式分别变形为：后直接用公式计算（此法是在把两个公式统一的基础上进行，易于理解不会混淆）； （二）、变项数： 例2：计算： 分析：完全平方公式的左边是两个相同的二项式相乘，而本例中出现了三项，故应考虑将其中两项结合运用整体思想看成一项，从而化解矛盾。所以在运用公式时，可先变形为或或者，再进行计算． （三）、变结构 例3：运用公式计算： （1）（x＋y）·（2x＋2y）； （2）（a＋b）·（－a－b）； （3）（a－b）·（b－a） 分析；本例中所给的均是二项式乘以二项式，表面看外观结构不符合公式特征，但仔细观察易发现，只要将其中一个因式作适当变形就可以了，即 （1）（x＋y）·（2x+2y）=2（x＋y）?； （2）（a＋b）·（－a－b）=－（a＋b）?； （3）（a－b）·（b－a）=－（a－b）? （四）、简便运算 例4：计算：（1）9992（2）100.12 分析：本例中的999接近1000，100.1接近100，故可化成两个数的和或差，从而运用完全平方公式计算。即：（1）。 四、学会公式运用中三拓展 1、公式的混用 例5：计算： （l）（x+y+z）（x+y-z） （2）（2x-y+3z）（y-3z-2x） 分析：此例是三项式乘以三项式，特点是：有些项相同，另外的项互为相反数。故可考虑把相同的项和互为相反数的项分别结合构造成平方差公式计算后，再运用完全平方公式等计算。即：（1）（x+y+z）（x+y-z）=[（x+y）+z][（x+y）-z]=… （2）（2x-y+3z）（y-3z+2x）=[2x-（y-3z）][（2x+（y-3z）]=…2、公式的变形： 熟悉完全平方公式的变形式，是相关整体代换求知值的关键。 例6：已知实数a、b满足（a＋b）2=10，ab=1。求下列各式的值： （1）a2+b2；（2）（a－b）2 分析：此例是典型的整式求值问题，若按常规思维把a、b的值分别求出来，非常困难；仔细探究易把这些条件同完全平方公式结合起来，运用完全平方公式的变形式很容易找到解决问题的途径。即：（1）a2＋b2=（a＋b）2－2ab=… （2）（a－b）2=（a＋b）2－4ab=… 3、公式的逆用： 例7：计算： 分析：本题若直接运用乘法公式和法则较繁琐，仔细分析可发现其结构恰似完全平方公式的右边，不妨把公式倒过来用可得：==4(a+b)(a-b)=a^2-b^2 两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式。[编辑本段]说明 当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式。这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了。而它们的积等于乘式中这两个数的平方差，即a^-b^ =(a+b)(a-b) 两数和於这两数差的基，等於它们的平方差。 [逆推导平方差公式] a^2-b^2 =a^2-b^2+(ab-ab) =(a^2-ab)+(ab-b^2) =a(a-b)+b(a-b) =(a+b)(a-b)[编辑本段]公式运用 [解方程] x×x-y×y=1991 [思路分析] 利用平方差公式求解 [解题过程] x^2－y^2＝1991 (x＋y)(x－y)＝1991 因为1991可以分成1×1991，11×181 所以如果x＋y＝1991，x－y＝1，解得x＝996，y＝995 如果x＋y＝181，x－y＝11，x＝96，y＝85同时也可以是负数 所以解有x＝996，y＝995，或x＝996，y＝－995，或x＝－996，y＝995或x＝－996，y＝－995 或x＝96，y＝85，或x＝96，y＝－85或x＝－96，y＝85或x＝－96，y＝－85供参考！江苏吴云超祝你学习进步

单项式和多项式都统称为整式。整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（也叫作分解因式）。分解因式与整式乘法互逆

(1). (3a-1)(3a+4)=9a^2+12a-3a-4=9a^2+9a-4(2).(a+2)(2a-1)-a(4-a)=2a^2-a+4a-2-4a+a^2=3a^2-a-2(3). (a-b)(a^2 +ab +b^2)=a^3-b^3(4). 5a^2-2(a-2)(2a+3)=5a^2-2(2a^2-a-6)=5a^2-4a^2+2a+12=a^2+2a+12

1, (m+2)(m2+4)(m+2)=(m+2) (m+2) (m2+4)=( m2+4m+4) (m2+4)=(m2+4) (m2+4)+4m(m2+4)=m4+8m+16+4m3+16m2,20022-2001*2003=(2001+1)(2003-1)-2001*2003=2001*2003+2001+2003+1-2001*2003=2001+2003+13, (x-5)(x+5)-(x+1)(x+5)=x2-25-(x2+6x+5)=-6x-304, (-a+2b的平方)-(a+2b)(2b-a) =(2b-a) (2b-a)-(2b+a)(2b-a) =4b2-4ab+a2-4b2+a2 =2 a2-4ab 5..（X-1/2y）05-（X+Y）（X+1/4y） =X05-XY+1/4Y05-X05-1/4XY-XY-1/4Y05=-9/4XY6.a的四次方-（1-a）（1+a）（1+a05）=a的四次方-(1-a05)(1+a05)=a的四次方-1+a的四次方=2a的四次方-1 7.已知x^n=2,y^n=3,求(x05y)^2n的值 因为(x05y)^2n = x^4n*y^2n所以(x05y)^2n = (x^n*x^n*x^n*x^n)(y^n*y^n) (也就是分解成4个x^n乘2个y^n)把x^n=2,y^n=3代入,原式=(4*2)(3*2) =48 8.试说明（5^2*3^2n+1）-（2^2*3^2n+2)是13 的倍数（5^2*3^2n+1）-（2^2*3^2n+2)=25*3^(2n+1)-4*3*3^（2n+1）=3^(2n+1)*(25-12)=13*3^(2n+1)所以（5^2*3^2n+1）-（2^2*3^2n+2)是13 的倍数9.若2x+y=0，求4x^3 +2xy（x+y）+y^34x^3 +2xy（x+y）+y^3 =4x^2+2x^2y+2xy^2+y^3=4x^2(2x+y)+y^2(2x+y)=(2x+y)(4x^2+y^2)=010.若m^2 +m-1=0,求m^3 +2m^2+2008的值 m^2 +m-1=0m^2 +m=1m^3 +2m^2+2008=(m^3+m^2)+m^2+2008=m(m^2+m)+m^2+2008=m^2+m+2008=1+2008=2009 11. (a-1)(1+a^2)(1+a)(1-2a)^2(2a+1)^2 =(a^2-1)(1+a^2)(1-4a^2)^2 =(a^4-1)(1-8a^2+16a^4) =a^4-8a^6+16a^8-1+8a^2-16a^4 =16a^8-8a^6-15a^4+8a^2-112. (a+1)^2(a^2-2a+1)-(a-2)^2(a^+4a+4) =(a+1)^2(a-1)^2-(a-2)^2(a+2)^2 =(a^2-1)^2-(a^2-4)^2 =(a^2-1+a^2-4)(a^2-1-a^2+4) =(2a^2-5)*3 =6a^2-15 13.（1－1/4）（1－1/9）（1－1/16）……（1－1/100）要过程(1-1/4)=(1+1/2)(1-1/2)=3/2*1/2 (1-1/9)=(1+1/3)(1-1/3)=4/3*2/3 …… （1-1/100)=(1+1/10)(1-1/10)=11/10*9/10 （1-1／4）（1－1／9）（1－1／16）…… （1-1/81）（1-1/100） =1/2*3/2*2/3*4/3……9/10*11/10 =11/20 14.(x-5)(x+5)-(x+1)(x+5) =.=(x+5)(x-5-x+1)=-4x-2015.已知a^2+4a+(a+b)^2+10(a+b)+29=0求：3a^2-〖a^2b-(3ab-a^2b)-4a^〗-2ab的值、(a+2)^2+(a+b+5)^2=0 ∵非负的数相加等于零，只原式有可能是均为0 ∴a+2=0且a+b+5=0 ∴a=-2,b=-3 合并同类项，得 原式=7a^2-2a^2b+ab=58 16.x^2+mx-15=(x+3)(x+n) x^2+mx-15=x^2+(n+3)x+3n 由对应系数相等，可得 m=n+3 -15=3n 解得m=-2,n=-5 17.4^m·8^(m+1)÷2^m的值为8192，则M的值全部化为2的指数函数 原式=2^(2m)*2^(3m+3)/2^m=2^(4m+3) 又∵8192=2^13 ∴4m+3=13, 解得m=2.5 18.甲、乙两人共同计算一道整式乘法:(2x+a)(3x+b) 由于甲抄错了第一个多项式中a的符号,得到的结果为6(x的平方)+11x-10,由于乙漏抄 了第二个多项式中x的系数,得到的结果为2(X的平方)-9x+10。 (1)你能否知道式子中a、b的值各是多少? (2)请你算出这道整式乘法的正确结果. 甲：(2x-a)(3x+b)=6x^2+(2b-3a)x-ab=6x^2+11x-10乙：(2x+a)(x+b)=2x^2+(2b+a)x+ab=2x^2-9x+10所以：2b-3a=11a+2b=-9a=-5,b=-2(2)正确的是：(2x-5)(3x-2)=6x^2-(4+15)x+10=6x^2-19x+10 19(2a+1/2b)05（2a-1/2b）05=[(2a+1/2b)*（2a-1/2b）]05=[(2a)^2-(1/2b)^2]05=(4a^2-1/4b^2)05=16a^4-2a^2b^2+1/16b^420.6(7+1）(705+1)(7四次方+1)-（7八次方+1）+1=(7-1)(7+1)(705+1)(7四次方+1)-（7八次方+1）+1=(705-1)(705+1)(7四次方+1)-（7八次方+1）+1=(7四次方-1)(7四次方+1)-（7八次方+1）+1=7八次方-1-（7八次方+1）+1=-1 21.(2x^2-x-1)^3=ax^6+bx^5+cx^4+dx^3+ex^2+fx+g 求a+c+e令x=1:(2-1-1)^3=0=a+b+c+d+e+f+g..........[1]令x=0:(0-0-1)^3=-1=g令x=-1:(2+1-1)^3=8=a-b+c-d+e-f+g........[2][1]+[2]:2a+2c+2e+2g=8a+c+e-1=4a+c+e=5 22.899×901+1 =(900-1)*(900+1)+1=900^2-1+1=900^2=81000023.123^2-124×122=123^2-(123+1)*(123-1)=123^2-(123^2-1)=123^2-123^2+1=1 24.比较2的333次方与3的222次方的大小2^333=8^111 3^222=9^111 所以 2^333<3^22225. 8的N+1次方=16的N-2次方，求N的值 原方程化为 2^3n+3=2^4n-8 3n+3=4n-8 n=11

你这是什么意思，让们我解答吗

完全平方公式： ，三数和平方公式： ，平方差公式： ，立方和公式： ，立方差公式： ，完全立方公式： ，欧拉公式：二项式定理：和的展开式：

算式有：31x27、53x32、57x41、22x79、50x67、92x37、43x82、11x64、63x72、21x58、22x80、24x35、19x66、30x54、79x20、83x43、71x67、38x85、88x24、63x77。一、乘法技巧：1、乘法交换律：a*b=b*a2、乘法结合律：a*b*c=(a*b)*c=a*(b*c)3、乘法分配律：（a+b）*c=a*c+b*c；（a-b）*c=a*c-b*c二、乘法竖式计算要注意四个问题：1、两个数的最后一位要对齐。2、尽量把数字多的数写在上面，数字少的数写在下面，以减少乘的次数。3、如果两个数的末尾有“0”，写竖式时可以只将“0”前面的数的最后一位对齐，最后在竖式积的后面添上两个数共有的“0”的个数。4、小数乘法要根据小数的倍数确定积的小数点的位置。扩展资料：乘法公式中的每一个字母，一般可以表示数字，单项式，多项式，有的还可以推广到分式，根式。乘法公式是整式乘法的重要内容,准确、熟练的掌握乘法公式对于学好整式乘法乃至整式的其他运算都有着重要的意义。乘法公式是最常用、最基础的公式，可以由此而推导出其它公式。多项式的平方等于各项的平方和，加上每两项积的2倍，其中大多数公式不仅可顺用（多项式乘法），还可逆用（因式分解)。

分解因式与整式乘法互逆。单项式和多项式都统称为整式。整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。乘法公式也叫做简乘公式，就是把一些特殊的多项式相乘的结果加以总结，直接应用。公式中的每一个字母，一般可以表示数字，单项式，多项式，有的还可以推广到分式，根式。 1、单项式乘以单项式法则：单项式与单项式相乘，利用乘法交换律和结合律，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，一起作为积的因式. 注：单项式乘以单项式，实际上是运用了乘法结合律和同底数的幂的运算法则完成的。 2、单项式乘以多项式的运算法则单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律用单项式去乘多项式的每一项，转化为单项式与单项式的乘法，然后再把所得的积相加. 3、多项式乘以多项式法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.

同底数幂的乘法底数是相同的幂即为同底数幂。同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即， （m，n为正整数），如 。幂的乘方幂的乘方，底数不变，指数相乘。即 （m，n为正整数），如 。积的乘方积的乘方，先把积中的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘。用字母表示为： （n为正整数），如 。单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。例如：单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。例如： 。多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。例如： 。

换元抵消法，挺好用的

完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2, 平方差公式：（a+b）(a－b)=a2－b2 立方和（差）公式：(a±b)(a2u2213ab+b2)=a3±具体介绍你可以看百度文库的链接http://wenku.baidu.com/view/8ae605bc960590c69ec376c8.html希望能帮到你

整式的乘法有：1、同底数幂的乘法：a的m次方乘以a的n次方=a的m+n次方（底数不变，指数相加）。2、幂的乘方：（a的m次方）的n次幂=a的mn次方（底数不变，指数相乘）。3、积的乘方：（ab）的m次方=a的m次方乘以b的m次方（积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘）。乘法是指将相同的数加起来的快捷方式。其运算结果称为积，“x”是乘号。从哲学角度解析，乘法是加法的量变导致的质变结果。整数（包括负数），有理数（分数）和实数的乘法由这个基本定义的系统泛化来定义。乘法也可以被视为计算排列在矩形（整数）中的对象或查找其边长度给定的矩形的区域。 矩形的区域不取决于首先测量哪一侧，这说明了交换属性。 两种测量的产物是一种新型的测量，例如，将矩形的两边的长度相乘给出其面积，这是尺寸分析的主题。

单项式与多项式相乘，就是根据分配律，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。单项式乘以多项式，结果还是一个多项式，而且项数恰好与相乘以前那个多项式的项数相同。整式的乘法法则1、单项式与单项式相乘的法则单项式和单项式相乘，只要将它们的系数，相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出项的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。注意：单项式与单项式相乘的法则也适用于多个单项式相乘。2、单项式与多项式相乘的法则单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的各项，再将所得的积相加。即m(a+b+c)=ma+mb+mc。3、多项式与多项式相乘的法则多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即(m+n)*(a+b)=ma+mb+na+nb。整式的乘法公式1.平方差公式a2－b2＝（a＋b）（a－b）2.完全平方公式（a＋b）2＝a2＋2ab+b2（a－b）2＝a2－2ab+b23.立方和公式a3＋b3＝（a＋b）（a2－ab+b2）4.立方差公式a3－b3＝（a－b）（a2＋ab＋b2）

乘法的计算法则：数位对齐，从右边起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐；1、十位数是1的两位数相乘方法：乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满 十前一。2、个位是1的两位数相乘方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添 上1。3、十位相同个位不同的两位数相乘方法：被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上。乘法的计算法则：（1）数位对齐，从右边起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐；（2）然后把几次乘得的数加起来。（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0）

1.同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am·an=am+n(m，n是正整数)当三个或三个以上同底数幂相乘时，仍适用法则，am·an·ap=am+n+p(m，n，p都是正整数).2.幂的乘方幂的乘方，底数不变，指数相乘，即(am)n=anm(m，n都是正整数)3.积的乘方积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即(ab)n=an·bn(n为正整数).这个性质适用于三个或三个以上因式的积的乘方.4.单项式乘以单项式系数乘以系数作为积中的系数，所有不同因式都作为积中的因式，相同字母或相同因式的指数由该字母或因式的指数和为它们的指数.5.单项式乘以多项式(1)单项式与多项式的乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.(2)单项式与多项式的积仍是一个多项式，项数与原多项式的项数相同.6.多项式乘以多项式多项式乘以多项式的法则：(a+b)(m+n)=ma+mb+na+nb.这就是说:多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

整式 开放分类： 数学 单项式和多项式统称为整式。代数式中的一种有理式.不含除法运算或分数,以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者，则称为整式。 整式可以分为定义和运算，定义又可以分为单项式和多项式，运算又可以分为加减和乘除。加减包括合并同类项，乘除包括基本运算、法则和公式，基本运算又可以分为幂的运算性质，法则可以分为整式、除法，公式可以分为乘法公式、零指数幂和负整数指数幂。整式和同类项1.单项式（1）单项式的概念：数与字母的积这样的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式。注意：数与字母之间是乘积关系。（2）单项式的系数：单项式中的字母因数叫做单项式的系数。如果一个单项式，只含有字母因数，是正数的单项式系数为1，是负数的单项式系数为—1。（3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。2.多项式（1）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。多项式中的符号，看作各项的性质符号。（2）多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。（3）多项式的排列：1.把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。2.把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。由于多项式是几个单项式的和，所以可以用加法的运算定律，来交换各项的位置，而保持原多项式的值不变。为了便于多项式的计算，通常总是把一个多项式，按照一定的顺序，整理成整洁简单的形式，这就是多项式的排列。在做多项式的排列的题时注意：(1)由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。(2)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意：a.先确认按照哪个字母的指数来排列。b.确定按这个字母向里排列，还是生里排列。(3)整式：单项式和多项式统称为整式。(4)同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也叫同类项。掌握同类项的概念时注意：1.判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件：①所含字母相同。②相同字母的次数也相同。2.同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。3.几个常数项也是同类项。（5）合并同类项：1.合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。2.合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。3.合并同类项步骤：⑴．准确的找出同类项。⑵．逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变。⑶．写出合并后的结果。在掌握合并同类项时注意：1.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.2.不要漏掉不能合并的项。3.只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。合并同类项的关键：正确判断同类项。整式和整式的乘法整式可以分为定义和运算，定义又可以分为单项式和多项式，运算又可以分为加减和乘除。加减包括合并同类项，乘除包括基本运算、法则和公式，基本运算又可以分为幂的运算性质，法则可以分为整式、除法，公式可以分为乘法公式、零指数幂和负整数指数幂。同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变指数相加。幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。积的乘方法则：积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。单项式与单项式相乘有以下法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。单项式与多项式相乘有以下法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。多项式与多项式相乘有下面的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。平方差公式：两数和与这两数差的积等于这两数的平方差。完全平方公式：两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数积的2倍。 两数差的平方，等于这两数的平方和，减去这两积的2倍。同底数幂相除，底数不变，指数相减。谈整式学习的要点屠新民整式是代数式中最基本的式子，引进整式是实际的需要，也是学习后续内容（例如分式、一元二次方程等）的需要。整式是在以前学习了有理数运算、列简单的代数式、一元一次方程及不等式的基础上引进的。事实上，整式的有关内容在六年级已经学习过，但现在的整式内容比过去更加强了应用，增加了实际应用的背景。本章知识结构框图：本章有较多的知识点属于重点或难点，既是重点又是难点的内容为如下三个方面。一、整式的四则运算1. 整式的加减合并同类项是重点，也是难点。合并同类项时要注意以下三点：①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准字母和字母指数；②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变。2. 整式的乘除重点是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的结构特征以及公式中的字母的广泛含义，学生不易掌握。因此，乘法公式的灵活运用是难点，添括号（或去括号）时，括号中符号的处理是另一个难点。添括号（或去括号）是对多项式的变形，要根据添括号（或去括号）的法则进行。在整式的乘除中，单项式的乘除是关键，这是因为，一般多项式的乘除都要“转化”为单项式的乘除。整式四则运算的主要题型有：（1）单项式的四则运算此类题目多以选择题和应用题的形式出现，其特点是考查单项式的四则运算。（2）单项式与多项式的运算此类题目多以解答题的形式出现，技巧性强，其特点为考查单项式与多项式的四则运算。二、因式分解难点是因式分解的四种基本方法(提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法）。因式分解是整式乘法的逆向变形，因式分解的方法的引入要紧紧抓住这一点。

单项式与多项式相乘，就是根据分配律，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。单项式乘以多项式，结果还是一个多项式，而且项数恰好与相乘以前那个多项式的项数相同。 整式的乘法法则 1.单项式与单项式相乘的法则 单项式和单项式相乘，只要将它们的系数，相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出项的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。注意：单项式与单项式相乘的法则也适用于多个单项式相乘。 2.单项式与多项式相乘的法则 单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的各项，再将所得的积相加。即m(a+b+c)=ma+mb+mc。 3.多项式与多项式相乘的法则 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即(m+n)*(a+b)=ma+mb+na+nb。 整式的乘法公式 1.平方差公式a2－b2＝（a＋b）（a－b） 2.完全平方公式（a＋b）2＝a2＋2ab+b2（a－b）2＝a2－2ab+b2 3.立方和公式a3＋b3＝（a＋b）（a2－ab+b2） 4.立方差公式a3－b3＝（a－b）（a2＋ab＋b2）

(2x+a)(x+b)=2x^2+(2b+a)x+10ab=10,2b+a=-9,得b=-2,a=-5,或b=-5/2,a=-4带入第一个人的检验得b=-5/2,a=-4不符题意b=-2,a=-5

此式的解法是等式左边化简后的系数与右边的X相等，a的幂次左边与右边相等，b的幂次左边与右边相等，这样就可以求出M和N。你写的这个式子中X=-5×2的平方=-20；m-1+2m=5；2n-1+2m=5；得出M=2，N=1。

整式的乘除有：同底数幂的乘法、单项式的乘法、多项式的乘法、乘法公式、同底数幂的除法、整式的除法等等。1、同底数幂的乘法。（1）一般地，a^m=(a·a·a·a·a·····)（m个a相乘，m为正整数），a^n=(a·a·a·a·a·····)（n个a相乘，n为正整数），a^m·a^n=(a·a·a·a·a·····）＝a^m+n（m+n个a相乘，m、n为正整数）。我们总结出以下结论：同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。（2）一般地，a^m=(a·a·a·a·a·····)（m个a相乘，m为正整数），a^n=(a·a·a·a·a·····)（n个a相乘，n为正整数），（a^m）＾n=（a^m·a^m·a^m······）＝a^mxn（n个a^m相乘，m、n为正整数）。我们总结出以下结论：（同底数幂的乘方法则）。幂的乘方，底数不变，指数相乘。（3）一般地，a^n=(a·a·a·a·a·····)（n个a相乘，n为正整数），b^n=(b·b·b·b·b·····)（n个b相乘，n为正整数），（axb）＾n=（ab·ab·ab·ab······）（n个ab相乘，n为正整数）＝（a·a·a·a·a·····)(b·b·b·b·b·····)=a^n xb^n（n为正整数）。我们总结出以下结论：积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。2、单项式的乘法。（1）单项式与单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。例如：（-6ab）x（-5ab）＝30ab。（2）单项式与多项式的乘法法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。例如：（-2xy-y）x（xy）＝-2xy -xy。3、多项式的乘法。（1）多项式与多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。例如：（x-y）x（x+y）＝x-xy+xy-y =x-y。（注意：多项式与多项式相乘的结果中，如果有同类项，则要合并同类项。）。4、乘法公式。（1）平方差：两数和与两数差的积等于这两数的平方差。（a+b）x（a-b）＝a-b。（2）完全平方和：两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数积的2倍。（a+b）＝a+2ab+b。完全平方差：两数差的平方，等于这两数的平方和，减去这两数积的2倍。（a-b）＝a-2ab+b。5、同底数幂的除法。（1）一般地，a^m=(a·a·a·a·a·····)（m个a相乘，m为正整数），a^n=(a·a·a·a·a·····)（n个a相乘，n为正整数），a^m/a^n=(a·a·a·a·a·····）＝a^m-n（a≠0，m-n个a相乘，m、n为正整数且m>n。）。我们总结出以下结论：（同底数幂的除法法则）。同底数幂相除，底数不变，指数相减。a^m/a^n=a^m-n。（a≠0，m、n为正整数且m>n）。规定：任何不等于零的数的零次幂都等于一。a^0=1（a≠0）。任何不等于零的数的-n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。a^-n=1/a^n（a≠0,n为正整数）。6、整式的除法。（1）单项式与单项式的除法法则：单项式相乘，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。例如：axy/2xy =ax/2y（x≠0且y≠0）。（2）多项式与单项式的除法法则：多项式除以单项式，先把这个多项式是每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。例如：（a+b+c）／n=a/n+b/n+c/n（n≠0）。参考资料：百度百科-初一数学导读（下）：整式的乘除

乘法算式是将一些特殊的多项式相乘的结果加以总结，直接应用。公式中的每一个字母，一般可以表示数字，单项式，多项式，有的还可以推广到分式，根式。乘法公式是整式乘法的重要内容，准确、熟练的掌握乘法公式对于学好整式乘法乃至整式的其他运算都有着重要的意义。乘法公式是最常用、最基础的公式，可以由此而推导出其它公式。乘法交换律乘法交换律是两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。a×b=b×a。则称:交换律。乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘，积不变。主要公式为a×b×c=a×(b×c),　 ,它可以改变乘法运算当中的运算顺序 .在日常生活中乘法结合律运用的不是很多,主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。

解：原式=2(x^2-4)-3(x^2+x-2) =2x^2-8-3x^2-3x+6 =-x^2-3x-2把x =1/2代入原式中，得：原式=-4/15

1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，所有字母指数和叫单项式的次数。 如：bc a 22-的 系数为2-，次数为4，单独的一个非零数的次数是0。 2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数项的次数叫多项式的次数。 如：122++-x ab a ，项有2a 、ab 2-、x 、1，二次项为2a 、ab 2-，一次项为x ，常数项为1，各项次数分别为2，2，1，0，系数分别为1，-2，1，1，叫二次四项式。 3、整式：单项式和多项式统称整式。 注意：凡分母含有字母代数式都不是整式。也不是单项式和多项式。 4、多项式按字母的升(降)幂排列： 如：1223223--+-y xy y x x 按x 的升幂排列：3223221x y x xy y +-+-- 按x 的降幂排列：1223223--+-y xy y x x

一、同底数幂的乘法法则：am·an=am＋n（m、n都是正整数）。二、幂的乘方运算法则：（am）n=amn（m、n都是正整数）。三、积的乘方运算法则：（ab）n=anbn（n为正整数）。am·an·ap =am＋n＋p（m、n、p都是正整数）（a＋b）m·（a＋b）n=（a＋b）m＋n（m、n都是正整数）。[（am）n]p=amnp（m、n、p均为正整数）。

看是单项式还是多项式相乘。整式的乘法包括单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘，多项式与多项式相乘。单项式与单项式相乘的运算法则，单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。单项式与多项式相乘时要注意以下几点，1.单项式与多项式相乘，积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。2.运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。3.在混合运算时，要注意运算顺序。在初中阶段，七年级数学第二章学习了整式的加减，为下一章学习一元一次方程打基础。八年级数学第十四章学习了整式的乘法，为后面学习分式打基础。整式的乘法是利用幂的运算性质和乘法的分配律进行的运算，是今后学习数学知识的基础，要求学生一定掌握。

好好学习吧

计算：（a05+3）（a-2）—a（a05-2a-2）=a^3-2a^2+3a-6-a^3+2a^2+2a=5a-6先化简再求值：(x-2)(x05-6x-9)-x（-2x-7)=x^3-6x ^2+10x+18=1/8-3/2+5+18=21又5/8解方程(2x+3)(3x-2)-x(6x-1)=0 化解整理得：x-1=0 x=1多项式乘法法则：（2x-1）（3x-1）=6x^2-2x-3x+1=6x^2-5x+1（-3x+05）（1/3-x）=-x+3x^2+1/6-x/2=3x^2-3x/2+1/6

单项式和多项式统称为整式。代数式中的一种有理式.不含除法运算或分数,以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者，则称为整式。整式可以分为定义和运算，定义又可以分为单项式和多项式，运算又可以分为加减和乘除。加减包括合并同类项，乘除包括基本运算、法则和公式，基本运算又可以分为幂的运算性质，法则可以分为整式、除法，公式可以分为乘法公式、零指数幂和负整数指数幂。一、整式的四则运算1.整式的加减合并同类项是重点，也是难点。合并同类项时要注意以下三点：①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准字母和字母指数；②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，多项式的项数会减少，达到化简多项式的目的；③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变。2.整式的乘除重点是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的结构特征以及公式中的字母的广泛含义，学生不易掌握。因此，乘法公式的灵活运用是难点，添括号（或去括号）时，括号中符号的处理是另一个难点。添括号（或去括号）是对多项式的变形，要根据添括号（或去括号）的法则进行。在整式的乘除中，单项式的乘除是关键，这是因为，一般多项式的乘除都要“转化”为单项式的乘除。整式四则运算的主要题型有：（1）单项式的四则运算此类题目多以选择题和应用题的形式出现，其特点是考查单项式的四则运算。（2）单项式与多项式的运算此类题目多以解答题的形式出现，技巧性强，其特点为考查单项式与多项式的四则运算0。

1001＾2 =(1000+1）^2 =1000^2+2*1000+1^2 =1002001 2009＾2-2008*2010 =2009^2-(2009-1)*(2009+1) =2009^2-（2009^2-1^2） =1

写这个不得累死

两类三式：完全平方公式（2个）,平方差（1个）

多项式乘法法则,用一个多项式里的每一项去乘以另一个多项式的每一项,再把积相加.你看不懂符号的规律是因为你没有搞清楚多项式的项是什么如 (-2x-3)(3x-4)在应用的时候,要搞清楚第一个多项式里的项是 -2x ,-3 ,而第二个多项式里的项是3x ,-4项都包含它自身前面的符号根据法则我们进行多项式的乘法运算(-2x-3)(3x-4)=-2x *(3x)+(-2x ) *(-4)+(-3)*3x+(-3)*(-4)=-6x方+8x+(-9x)+12 (在这一步关键是要注意单项式乘法运算结果一定要正确, 不要急去括号,求出积了,我们再去括号)=-6x方+8x-9x+12 =-6x方-x+12 (合并同类项)

30*12=36030*12*13=468030*12*13*18=84240

整式的乘法与除法 中学代数中的整式是从数的概念基础上发展起来的，因而保留着许多数的特征，研究的内容与方法也很类似．例如，整式的四则运算就可以在许多方面与数的四则运算相类比；也像数的运算在算术中占有重要的地位一样，整式的运算也是代数中最基础的部分，它在化简、求值、恒等变形、解方程等问题中有着广泛的应用．通过整式的运算，同学们还可以在准确地理解整式的有关概念和法则的基础上，进一步提高自己的运算能力．为此，本讲着重介绍整式运算中的乘法和除法． 整式是多项式和单项式的总称．整式的乘除主要是多项式的乘除．下面先复习一下整式计算的常用公式，然后进行例题分析． 正整数指数幂的运算法则： (1)aM· an=aM n； (2)(ab)n=anbn； (3)(aM)n=aMn； (4)aM÷an=aM-n(a≠0，m＞n)； 常用的乘法公式： (1)(a b)(a b)=a2-b2； (2)(a±b)2=a2±2ab b2； (4)(d±b)3=a3±3a2b 3ab2±b3； (5)(a b c)2=a2 b2 c2 2ab 2bc 2ca． 例1 求[x3-(x-1)2](x-1)展开后，x2项的系数 ． 解 [x3-(x-1)2](x-1)=x3(x-1)-(x-1)3．因为x2项只在-(x-1)3中出现，所以只要看-(x-1)3=(1-x)3中x2项的系数即可．根据乘法公式有 (1-x)3=1-3x 3x2-x3， 所以x2项的系数为3． 说明 应用乘法公式的关键，是要理解公式中字母的广泛含义，对公式中的项数、次数、符号、系数，不要混淆，要达到正确、熟练、灵活运用的程度，这样会给解题带来极大便利． (x-2)(x2-2x 4)-x(x 3)(x-3) (2x-1)2． 解 原式=(x3-2x2 4x-2x2 4x-8)-x(x2-9) (4x2-4x 1) =(x3-4x2 8x-8)-(x3-9x) (4x2-4x 1) =13x-7=9-7=2． 说明 注意本例中(x-2)(x2-2x 4)≠x3-8． 例3 化简(1 x)[1-x x2-x3 … (-x)n-1]，其中n为大于1的整数． 解 原式=1-x x2-x3 … (-x)n-1 x-x2 x3 …-(-x)n-1 (-x)n =1 (-x)n． 说明 本例可推广为一个一般的形式： (a-b)(an-1 an-2b … abn-2 bn-1)=an-bn． 例4 计算 (1)(a-b c-d)(c-a-d-b)； (2)(x 2y)(x-2y)(x4-8x2y2 16y4)． 分析与解 (1)这两个多项式对应项或者相同或者互为相反数，所以可考虑应用平方差公式，分别把相同项结合，相反项结合． 原式=[(c-b-d) a][(c-b-d)-a]=(c-b-d)2-a2 =c2 b2 d2 2bd-2bc-2cd-a2． (2)(x 2y)(x-2y)的结果是x2-4y2，这个结果与多项式x4-8x2y2 16y4相乘时，不能直接应用公式，但 x4-8x2y2 16y4=(x2-4y2)2 与前两个因式相乘的结果x2-4y2相乘时就可以利用立方差公式了． 原式=(x2-4y2)(x2-4y2)2=(x2-4y2)3 =(x2)3-3(x2)2(4y2) 3x2·(4y2)2-(4y2)3 =x6-12x4y2 48x2y4-64y6． 例5 设x，y，z为实数，且 (y-z)2 (x-y)2 (z-x)2 =(y z-2x)2 (x z-2y)2 (x y-2z)2， 解 先将已知条件化简： 左边=2x2 2y2 2z2-2xy-2yz-2xz， 右边=6x2 6y2 6z2-6xy-6yz-6xz． 所以已知条件变形为 2x2 2y2 2z2-2xy-2yz-2xz=0， 即 (x-y)2 (x-z)2 (y-z)2=0． 因为x，y，z均为实数，所以x=y=z．所以 说明 本例中多次使用完全平方公式，但使用技巧上有所区别，请仔细琢磨，灵活运用公式，会给解题带来益处． 我们把形如 anxn an-1xn-1 … a1x a0 (n为非负整数)的代数式称为关于x的一元多项式，常用f(x)，g(x)，…表示一元多项式． 多项式的除法比较复杂，为简单起见，我们只研究一元多项式的除法．像整数除法一样，一元多项式的除法，也有整除、商式、余式的概念．一般地，一个一元多项式f(x)除以另一个一元多项式g(x)时，总存在一个商式q(x)与一个余式r(x)，使得f(x)=g(x)q(x) r(x)成立，其中r(x)的次数小于g(x)的次数．特别地，当r(x)=0时，称f(x)能被g(x)整除． 例6 设g(x)=3x2-2x 1，f(x)=x3-3x2-x-1，求用g(x)去除f(x)所得的商q(x)及余式r(x)． 解法1 用普通的竖式除法 解法2 用待定系数法． 由于f(x)为3次多项式，首项系数为1，而g(x)为2次，首 r(x)= bx c． 根据f(x)=q(x)g(x) r(x)，得 x3-3x2-x-1 比较两端系数，得 例7 试确定a和b，使x4 ax2-bx 2能被x2 3x 2整除． 解 由于x2 3x 2=(x 1)(x 2)，因此，若设 f(x)=x4 ax2-bx 2， 假如f(x)能被x2 3x 2整除，则x 1和x 2必是f(x)的因式，因此，当x=-1时，f(-1)=0，即 1 a b 2=0， ① 当x=-2时，f(-2)=0，即 16 4a 2b 2=0， ② 由①，②联立，则有

　　类进步史已雄辩地证明：科学技术是人类进步和社会发展的巨大历史动力。而科学普及作为科学技术通向人类社会的桥梁，则是人类历史永恒的主题。下面是关于一年级科技节手抄报的内容，欢迎阅读！ 　　一年级科技节手抄报1 　　一年级科技节手抄报2 　　一年级科技节手抄报3 　　 记科技节 　　又是一年一季的科技节了，今天天气很好，对我们全校师生来说是个特殊的好日子。科技节是我们学校的一大传统，也是一个科技活动的盛会，在这一周中，学校会为各个年级的同学量身制定不同的活动和比赛，高中的学长学姐们活动都很高端，各种模型都有。而我们的活动很简单、很好玩、也很精彩。 　　话说一个节日的精气神儿，主要都在它的气氛上。科技节为我们的杭外整个校园增添了一层科技的色彩。走在校园里，常常能看到学长学姐实验模型的身影，教学楼里也常有同学们的各种比赛的欢笑，每个同学都受到了一份来自科技的熏陶。 　　我们的"活动有纸飞机与打靶，纸飞机悬浮和竹蜻蜓，这让班级里热闹了很多。同学们研究了好几种纸飞机的折法，于是，在课余时间内，纸飞机便“满天飞”了。另外，走廊上，也有同学再试飞竹蜻蜓，或是拖着一块板小心翼翼地“推”这纸飞机往前飞。我参加了竹蜻蜓和悬浮飞机的比赛。 　　比赛的时候才是活动真正精彩的时候，竹蜻蜓比赛是在周三中午。虽然烈日当头，但在校园信息中心前上依然是人声鼎沸。我和王子琛一组，比赛场地在广场一边，在这个范围限制内，在范围内比较滞空时间和飞行距离，当时觉得我飞得并不是太远，大概只有两米多，不过我们班的陈帅华同学飞出了六米多的距离，虽然成绩还不知道，但我相信我们班一定很好。 　　最精彩的比赛是周四下午的纸飞机打靶和悬浮，比赛场地在校园的体育场里，十分热闹地汇集了初一、初二的所有同学和老师。我和其他七个同学比是是悬浮。在比赛时间还没到的时候，大家都在不断练习，俗话说“临阵磨枪、不快也光”。比赛一开始，我们便体现出了自己的实力，大家轮流有序地将飞机“运”到终点，稳中求健。对于我来说，除了第一个飞出界以外，后来都还发挥正常，自我感觉也很好。最终的成绩我们班获得了二等奖，而纸飞机打靶更是夺得了一等奖。 　　科技节愉快地结束了，我们也收获了很多，在比赛、练习中既长了见识，也锻炼了团队的合作能力。在杭外，平时的活动很多，这些丰富多彩的活动让我们学习了很多，充实着我们的生活，丰富了我们的内心，在教育我们如何在放松与学习的紧张中找到平衡。我爱我的美丽的校园，也爱这一年一次的科技节！ 　　 关于科技的常识 　　1、造成我国江河湖泊水质恶化和污染的主要原因是什么？（工业废水和生活污水） 　　2、用废纸生产再生纸，有什么好处？(1不砍伐森林，节约木材；2省去原木加工处理程序，节约投资和减少废水排放；3减少水、电、煤的消耗，节约能源；4减少垃圾、节省土地使用。) 　　3、发生赤潮为什么会有大量的鱼虾死亡？（因为海水中大量的浮游生物飘浮在海面上，不仅会消耗完水里的氧气，而且还阻止空气中的氧气进入水体，再加上赤潮生物会分泌出粘液，粘在鱼、虾、贝等生物的鳃上，妨碍呼吸，导致窒息死亡） 　　4、赤潮如何对人产生伤害？（人类食用被赤潮污染过的鱼和贝类会导致中毒，严重者甚至死亡） 　　5、每年长江给东海带来的污水有多少？（166亿吨） 　　6、如果漱口时一直让水流不停，每刷一次牙就浪费多少水？（3升以上的水，3千克） 　　7、猫头鹰是什么动物的天敌？（老鼠） 　　8、如何有效减少塑料垃圾？（一是尽量不购买、不使用；二是重复使用、避免一次性。） 　　9、土壤变成沙漠的主要原因是什么？（人类的活动和气候的变化） 　　10、肉、蛋、鱼的药物残留是通过什么途径来的？（用被污染的饲料喂养畜、禽和鱼，防病治病时使用抗生素等药物。）

　　[编辑本段]营销方案是什么？　　营销方案（Marketing program）是在市场销售和服务之前，为使销售达到预期目标而进行的各种销售促进活动的整体性策划。　　[编辑本段]营销方案的作用　　营销策划是针对某一客户开发和某一产品营销而制作的规划，它的任务是为将朦胧的“将来时”渐变为有序的“现在进行时”提供行动指南，由此而形成的营销策划方案则是商业银行开展市场营销活动的蓝本。　　[编辑本段]营销方案的特点　　营销方案必须具备鲜明的目的性、明显的综合性、强烈的针对性、突出的操作性、确切的明了性等特点，即体现“围绕主题、目的明确，深入细致、周到具体，一事一策，简易明了”的要求。　　[编辑本段]营销方案的的类别　　营销方案因其策划的对象不同可分为大型优良客户营销策划方案、重大项目营销策划方案、市场调查策划方案、产品推介策划方案等等。　　[编辑本段]营销方案的主题和分析　　根据不同的营销策划对象(即营销策划项目),拟定各自所应围绕的主题。营销策划主题是整个营销策划的基石和内核,是营销策划的基本准绳。在阐述营销策划主题的基础上，要对策划的项目情况作一简要的介绍，包括项目的背景、项目的概况、项目的进展、项目的发展趋势等。　　营销策划分析可以是逐项分类分析,也可以作综合分析,视策划的具体情况来定。　　1.项目市场分析　　宏观环境状况:　　主要包括宏观经济形势、宏观经济政策、金融货币政策、资本市场走势、资金市场情况等等。　　项目市场状况:　　主要包括现有产品或服务的市场销售情况和市场需求情况、客户对新产品或服务的潜在需求、市场占有份额、市场容量、市场拓展空间等等。　　同业市场状况:　　主要包括同业的机构、同业的目标市场、同业的竞争手段、同业的营销方式、同业进入市场的可能与程度等等。　　各种不同的营销策划所需的市场分析资料是不完全相同的,要根据营销策划需要去搜集,并在营销策划中简要说明。　　2.基本问题分析　　营销策划所面临的问题和所要解决的问题,这些问题的生成原因是什么?其中主要原因有哪些?解决这些问题的基本思路如何确定,出发点是什么?通过何种途径,采取什么方式解决?等等。　　3.主要优劣势分析　　主要优势分析:　　围绕营销策划主题,将要开展某一方面的市场营销活动(如市场调查、新产品开发、市场促销、广告宣传等),拥有哪些方面的优势,主要是自身优势(即自身的强项)分析,也应考虑外部的一些有利因素。营销策划就是要利用好有利因素,发挥出自身优势。分析优势应冷静客观,既不能“过”,也不能“不及”,要实事求是。　　主要劣势分析：　　主要劣势分析就是分析与将要开展的市场营销活动相关联的外部一些不利因素和自身的弱项、短处等。营销策划就是要避免和化解这些不利因素,如何弥补自身的不足，错开自身的弱项。　　主要条件分析：　　主要条件分析就是分析将要开展的市场营销活动所需要的条件，包括已具备的条件和尚须创造的条件,逐一列出,逐一分析,以求得资源的最佳利用与组合。　　[编辑本段]营销方案的基本步骤　　每一个营销人员在其工作生涯中必然会面对营销方案的写作与汇报，特别是每年的年终岁末，营销方案的写作与汇报成了区域经理，大区经理的必备课题，方案写的好、思路清晰的，不但能换来实际操作的成效，而且会赢得上司的关爱，得到提升与嘉奖的机会；方案写的一般的，既会受到上司的责备，在实际运用中也难以收效，所以，作好一份好的方案，实际上对营销人员的成长与发展非常关键。特别是区域经理、大区经理，几乎与方案打交道是每个人都无法回避的内容。　　一份好的营销方案应注重方案的条理清楚与实际操作性，方案分析应该有理有据，侧重用数字说话，方案的核心是指标与费用分析与预测。　　优秀的方案的提纲大约包括以下几个内容：　　一、整体分析：市场特征、行业分析、竞争对手分析、消费趋势分析、销售状况分析　　二、本产品（公司）SWOT分析：优势、劣势、机会、威胁　　三、营销战略规划：市场引爆点、市场布局、主导操作思路、运作模式、市场进入与运作思路及设计　　四、营销战术规划：产品策略、产品定位与细分；价格策略；渠道策略、渠道选择、渠道拓展顺序、渠道规划、渠道占比、渠道销售量预测分析、上市时间计划。　　五、促销思路概要及促销与推广细案：上市渠道促销计划、上市终端消费者促销计划、上市终端推广计划、媒介促销安排、后期促销跟进计划。　　[编辑本段]营销创意理念：　　1、具有高度的自信野心；　　2、富于竞争，且乐此不倦；　　3、头脑敏锐，不拘传统；　　4、感性认识和理性认识相处融洽；　　5、注重历史，尊重现实，睽重未来。

时间乘着年轮循序往前，一段时间的工作已经结束了，回顾坚强走过的这段时间，取得的成绩实则来之不易，让我们好好 总结 下，并记录在 工作总结 里吧。下面是我为大家整理的 四年级数学 教学工作总结 范文 ，希望能够帮助到大家! 四年级数学教学工作总结范文1 紧张的一学期已结束,为了更好的开展下学期的教学工作,提高两班教学成绩,现将本学期的工作总结如下： 一、教学任务完成情况及学生掌握情况 本学期圆满完成了本册教材的教学内容，学生基本掌握各单元的教学目标。 二、主要成绩和 经验 在本学期的教学工作中，我始终按照数学学科管理制度严格管理学生，注意培养学生养成良好的学习习惯。在教学中，始终以一个新教师的身份要求自己，虚心向有经验的教师学习，切实做好一切教学常规工作，尤其是在备、讲、批、辅各方面，兢兢业业，从不敷衍了事，并坚持做好培优扶差工作，每期常规检查都得到肯定。 1、针对学生的差异和年龄特点，对学生进行了各方面的 教育 ，使学生的知识、能力有了较大提高。 2认真钻研教材、精心备课，充分利用直观、电化教学，把难点分到各个层次中去，调动学生学习的积极性。 3、本学期我对学生注重加强了思想教育，培养了良好的学习习惯，培养自我检查的能力。 4、加强了对学困生的辅导，使本学期大部分学生掌握了知识、技能，他们的学习有了不同程度的进步和提高。 5、使学生学好数学知识，在教学中重点做到精讲多练，重视运用教具、学具。认真备好每一节课 6、通过练习课的精心设计，使学生掌握知识，形成技能，发展智力。所以我认真上好练习课，讲究练习方式，提高练习效率。 7、注重专题研究，积极参加学校组织的教学教研活动，认真组织好练习和复习，努力提高教育、教学质量。 8、重视了与 家庭教育 相配合，通过家长会、或与家长通电话等不同方式，与家长密切联系，对个别学生的教育着重放在学生非智力因素的挖掘上，使他们有了明显的进步和提高。 9、注重培养了学生的学生习惯，针对这一方面，本学期重点抓了学生，每做一件事情，每做一道题，要求学生要有耐心，培养了认真做好每一件事的好习惯。 10、通过一些活动，统计、数据等对学生进行了爱国教育，使学生有了为祖国为中华民族努力学习的精神。 三、存在的不足之处 1、一部分学生对学习的目的不够明确， 学习态度 不够端正。上课听讲不认真，家庭作业经常完不成。 2、有些家长对孩子的学习不够重视，主要表现在：反映问题慢，基础太差或学生家庭的不配合，造成了学习差。 3、班级发展不平衡，学法指导工作还有待进一步加强，教学成绩仍然欠突出，还需提高; 4、教学以传统 方法 为主缺少创新意识，学生的学习习惯的养成教育不够成功。培优扶差工作做得不够扎实，培优目标不明确; 5、个别学生的不良的学习习惯还有待进一步引导改正。4班学生生性活泼好动，其中有一些学生在习惯方面存在着的问题—计算不认真，写字姿势不正确，不能自觉地完成作业，还有个别学生字迹潦草。还有的学生作业不能按时上交。或遇到难题没有坚强的意志，不会主动克服解决。 6、计算能力差异太大。多数学生喜欢计算，可是却有大部分学生计算时不认真，粗心大意，导致两班学生的计算能力发展不够均衡。在今后的教学中，应该加以克服。 四、改进的具体 措施 针对本学期在教学工作中存在的问题和不足，在今后的工作中着重抓好以下几点： 1、结合教材的内容，老师要精心备课，面向全体学生教学，抓牢基础知识,搞好思想教育工作。精心上好没一节课，虚心向有经验教师学习，不断提高自身的业务水平。注重学生各种能力的培养和知识应用的灵活性。特别注重学习习惯的培养，以激发学生学习的兴趣，提高他们的学习成绩,自己还要不断学习，不断提高自身的业务素质。 2、及时辅导学困生，抓住他们的闪光点，鼓励其进步。注重学生各种能力和习惯的培养。 3、充分利用直观、电化教学，把难点分到各个层次中去，调动学生学习的积极性。对学生进行强化训练，争取教出更好的成绩。 4、充分利用数学教材，挖掘教材的趣味性，以数学知识本身的魅力去吸引学生、感染学生。 5、数学课的开展应面向全体的情况下，实施因材施教。充分调动学生的学习的积极性和主动性。 6、及时家访，家长配合抓好学生的学习。 7、对学生进行了爱国教育，培养学生为祖国为中华民族努力学习的精神。 总之一学期来，工作中有得有失，在今后的工作中，我一定会更加努力，争取做到更好。 四年级数学教学工作总结范文2 时光如梭，匆匆忙忙一学期由结束了。回顾一学期来的教学工作，可谓有条不紊，脚踏实地，在平凡中有创新，在忙碌中有收获。现将一学期的工作总结如下： 一、认真钻研业务、准确传授知识 这学期我继续担任四年级数学教学工作，在教学中我还是首先认真学习新课标，认真钻研教材，为了准确的传授知识和找出知识传授的捷径，我经常请教有经验的老师。说实在的这学期四年级数学教学比上学期教学难度增大多了，有些难题教师也需要认真想一想，让学生会做那就更难，又加之这个年级学生基础薄，为了学生更好的使用教材利用课余时间给学困生补课。这样在教学中经常遇到知识的不衔接，那只好查缺补漏。 二、严格要求学生、不让一人掉队 针对本班的知识基础和学生情况，在平时教学中我采取书上的题学生做完后教师挨看，我认为这样能准确掌握学生学得怎么样，学生做的思考题每题必看，这样能防止学生偷懒不做，学生课余作业每人必看。学完一个单元就进行测验，测验试卷同家长见面，以便家长了解学生在校学习情况。复习阶段，首先对课本进行详细复习，然后采取复习与测验相结合的方法，复习期间共做练习题九份，考试八次，不管是练习题还是考试题，做到每人每题都看。 三、致力于数学教学的优化 1、注重课堂气氛的活跃。沉闷的课堂气氛只会让学生昏昏欲睡，为此在课堂教学中我十分注重创设良好的课堂教学氛围，尽量给学生创设喜闻乐见的学习情景，使学生能比较直观形象地理解知识。 2、注重作业的开放性。开放性的问题能活跃学生解决问题的思维，提高学生思维的发散性、求异性、深刻性。 3、注重学科的多元整合。如教学列式解文字题时，引导学生应用语文里缩句的方法进行审题，从而使学生能较好地理解题意，正确地列式解答。 4、注重与学生的交流。“理解”是建立师生情感的纽带与桥梁。理解学生就是要以饱满的热情和充沛的精力投入来感染学生，给他们一张笑脸、一颗诚心、一份真情。当学生取得好成绩，获得成功时，要给以祝贺和鼓励，当学生遇到困难，遭受挫折时，要给以安慰和支持。让学生感受到老师在与他们同甘共苦，使之明了老师的一片真诚与苦心。 四年级数学教学工作总结范文3 本学期，我担任本校小学四年级的数学教学工作。一学期来，我自始至终以认真，严谨的治学态度、勤恳、坚持不懈的精神从事教学工作。转眼间就到了期末，现结合本学期的教育教学情况，特作总结如下： 一、课前认真备课，做到因材施教。 在教学中认真钻研教材，把握好教材的重点和难点，根据教材内容以及学生的实际水平和特点，选择适当的 教学方法 ，寓教于乐，尽可能使学生学得轻松、愉快。 二、上好每一堂课，提高教学质量。 上好课是保证教学质量的关键，只有认真上好每一节课，才能不断提高学生的学习兴趣和学习能力。在教学过程中，我不仅注意学生知识的掌握情况，而且还十分注意学生学习能力的培养，除了要求他们“学会”，更重要的是要让他们自己“会学”。按照我校的“自主达成”式成长课堂教学模式，让每一个学生都能积极主动地参与教学活动，而不是传统的老师教，学生听。总的来看，学生学习的兴趣和积极性大大提高了，课堂气氛变活跃了，学生的 学习方法 也得到了改善，分析问题的思路比较清晰，考虑问题也比以前全面、周到了。 三、认真批改，从批改中发现问题，及时补漏。 作业是对学生学习情况的检验，从作业中可以发现学生对知识的掌握情况和存在的问题。所以，对学生所做的每一次作业，我总会认 真批改，仔细分析，及时发现学生学习中的薄弱环节，进行补漏。每次作业我都坚持做到“学生做老师改老师讲评学生订正老师再改”。确保每一个知识环节，学生都能学好，学透。 四、利用课余时间，对学困生进行个别辅导。 所教的班级中有个别同学存在学习障碍，于是我经常对他们进行跟踪辅导。通过课堂学习、过关检测、家庭作业、单元检测等，发现问题，充分利用空余时间为他们开“小灶”，作业错了，坚持面批面改，促进他们自我奋进。同时，安排优秀学生当小老师，与基础差的学生结 对子 ，互帮互学，得到提高。一学期下来他们成绩进步不仅很明显，而且在学习态度、学习习惯方面有了明显好转。 五、积极参与各项教研活动。 在认真搞好教学工作的同时，我还十分注意自身素质和业务水平的提高，虚心向有经验的老师请教，认真对待学校组织的活动和教研组活动，努力让自己在活动中得到锻炼、提高。 本学期工作做得也有不足之处，如对优生的拔尖工作做得不够，另外与学生家长的联络不够，缺乏教学合力。在今后的教学中我会不断 反思 ，不断创新，使不同的学生得到不同的发展，一份耕耘，一份收获，教学工作苦乐相伴，我将扬长避短，一如既往，再接再厉，把工作搞得更好。 四年级数学教学工作总结范文4 一学期来，我还积极参加各类政治业务学习，努力提高自己的政治水平和业务水平。服从学校的工作安排，配合领导和老师们做好校内外的各项工作。 本学期我担任四年级数学教学工作，一学期来，我自始至终以认真、严谨的治学态度，勤恳、坚持不懈的精神从事教学工作。作为数学教师，我能认真制定计划，注重教学理论，认真备课和教学，积极参加教研组活动和备课组活动，上好每一节课，并能经常听各位优秀老师的课，从中吸取教学经验，取长补短，提高自己的教学的业务水平。按照新课标要求进行施教，让学生掌握好数学知识。还注意以德为本，结合现实生活中的现象层层善诱，多方面、多角度去培养学生的数学能力。在教学中我从以下几方面做的： (1)课前准备：备好课。 ①认真钻研教材，掌握教材的基本思想、基本概念，了解教材的结构，重点与难点，掌握知识的逻辑，能运用自如，知道应补充哪些资料，怎样才能教好。 ②了解学生原有的知识技能，了解他们的兴趣、需要和习惯，知道他们学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的预防措施。 ③考虑教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生，包括如何组织教材、如何安排每节课的活动。 (2)课堂上的情况。 在数学课上，把抽象的数学知识与学生的生活紧密联系，为学生创设一个富有生活气息的学习情境，同时，也注重对学生学习能力的培养，引导学生在合作交流中学习，在主动探究中学习。课堂上，始终以学生为学习主体，把学习的主动权交给学生，挖掘学生潜在的能力，让学生自主学习，学生自己能完成的，我决不包办代替。如学习应用题时，我创设了跟妈妈一起去菜场买菜的情景，激发学生的学习，然后小组合作探究算理，最后得出了三种算法，激发了同学们的学习。碰到简单的教学内容，我就放手让学生自学，不懂的地方提出来，由老师和同学们共同解决。让学生的智慧、能力、情感、心理得到满足，学生成了学习的主人，学习成了他们的需求，学中有发现，学中有乐趣，学中有收获，关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的有意注意，使其保持相对稳定性，同时，激发学生的情感，使他们产生愉悦的心境，创造良好的课堂气氛，课堂语言简洁明了，克服了以前重复的毛病，课堂提问面向全体学生，注意引发学生学数学的兴趣。 (3)、要提高教学质量，还要做好课后辅导工作。 小学生爱动、好玩，缺乏自控能力，常在学习上不能按时完成作业，有的学生抄袭作业。针对这种问题，抓好学生的思想教育。但对于学习差的学生的个别辅导我感到做的不够，没有更多的时间去辅导他们，使这部分学生的成绩总是不理想。 一份耕耘，一份收获，教学工作苦乐相伴。在以后的教学工作中，我要不断总结经验，力求提高自己的教学水平，还要多下功夫加强对个别差生的辅导，相信一切问题都会迎刃而解，我也相信有耕耘总会有收获。 四年级数学教学工作总结范文5 一学期来，我们数学教研组的全体教师，认真学习贯彻党的全国基础教育工作会议精神，以整体推进素质教育为目标，以课堂教学改革为重点，深入开展教学研究，并在学校领导的大力支持和帮助下，我们加强教研力度。以课堂教学改革为切入点，以促进学生生动活泼地学习为主攻方向，努力提高课堂教学效率，切实提高教育教学质量。已顺利完成了一系列工作，现就以下几方面总结如下： 一、加强师资队伍建设，创建学习型、创新型的教师队伍。 1、组织教师认真学习了《新课程标准》，进一步领会新课标的精神，以基础教育改革的新理念为指导，进一步转变教师的教学观念。 2、创设教师间互相关爱、互相帮助、互相切磋、交流的学习型校园 文化 。 3、加大对中青年教师的培训力度，鼓励中青年教师自觉学习教育教学理论、现代信息技术、教育科研和心理健康等方面知识。 4、加强教师 网络技术 培训，切实转变教师的教学方式和学生的学习方式，加强信息技术与课程的整合，进一步提高教师的信息意识和现代化技术的应用水平。 二、加强常规管理，优化课堂教学。 本学期，教研组加强了课堂教学常规管理，并配合教导处继续强化教学五认真的督查评估，使备课、上课、质量检测、作业批改、辅导学生、组织课外活动的各个环节都符合规范化的教学要求。 1、严格执行课程计划，各教师从素质教育的高度把安排到的课上足、上好。 2、文化知识考核：平时组内单元把关、每次检测各年级都能认真做好质量分析。 3、教师们都能按要求备足、备好课，青年教师大都能写好详案，并能及时写好教后反思。 4、一学期中全组教师每人听课20节以上，并及时写好听课反思或随感。 5、各年级段针对作业设计，作业量等问题进行讨论，在平时布置了科学的、有价值的作业，结合班级学生特点推出特色作业和创新作业。 三、大力推进新课程改革，继续深化课堂教学改革。 1、牢固树立“课堂教学”是素质教育的主阵地的思想，积极构建新课标下的适应时代和 儿童 身心发展的课堂教学理念、方法和评价体系，每一位教师把“努力上好每堂课”作为自身工作的起码要求，切实提高四十分钟的效益。 2、改变学生的学习方式。本学期继续改变学生单一的接受性学习方式，提倡了研究性学习、发现性学习、参与性学习、体验性学习和实践性学习，以实现向学生学习方式的多样化转变，把要我学变我要学，我能学，我会学，从而促进学生知识与技能，情感、态度与价值观的整体发展，为培养未来需要的人才打下基础。 3、加强课程改革的研究。开展了“与新课程同行，与学生共成长”学习与研究课改沙龙活动。 4、建立并逐渐完善与现代教育相适应的评价体系，以激励广大教师的课改积极性。对学生评价不仅要关注学生的学业成绩，而且要发现和发展学生的多方面特长和潜能，了解学生发展的需求，帮助学生认识自我，建立自信。本学期我们还在一、二年级尝试实施了数学学科新的评价体系，采用了学生自评、小组互评、教师评、家长评相结合的方法，对学生进行了全面客观的评价。 四、积极参加和开展教研活动，改进教学手段，提高课堂教学效益 我们每学期初教研活动有计划，学期末教研活动有总结。为了改革课堂结构和教学方法。提高教师的课堂教学水平。提高课堂教学效益。我们坚持开展听、评、说课活动。且把这个活动做为一个重要的教研活动。每学期开展单元说课。也就是说单元的教学目标、重点、难点，说教材的前后联系，说突出重点、突破难点的措施，说本单元学生应掌握的解题规律、方法、技巧。每学期开展听评课。我组教师十分重视听评课活动，听课前认真备课。设计教案，互相切磋。听课后认真评课。如教学内容安排否恰当。难点是否突破，教法是否得当，教学手段的使用，教学思想、方法的渗透。是否符合素质教育的要求，老师的教学基本功等方面进行中肯，全面的评论、探讨。听评课活动促进了教学水平的提高。 教研组的活动和工作促进了数学老师素质的提高，促进了实践经验到理论的升华。我们将在今后的教学工作中大胆探索，不断创新，让我们的教研工作更上一层楼。 四年级数学教学工作总结范文相关 文章 ： ★ 2021四年级数学教师教学工作总结 ★ 四年级数学教学工作总结3篇 ★ 小学四年级数学教学工作总结 ★ 四年级上册数学教学工作总结 ★ 小学四年级数学教师工作总结 ★ 四年级数学教师教学工作总结 ★ 数学教学工作总结范文5篇 ★ 四年级数学下册教学工作总结范文 ★ 四年级数学教师工作总结范文5篇 ★ 四年级数学教师教学工作总结范文2020最新5篇

党的纲领，指的是中国共产党为实现自己的奋斗目标而确立的行动方略。党的纲领是党的政治主张的集中反映，是昭示社会的政治宣言，是一个政党举什么旗、走什么路的根本标志，规定着党的奋斗目标，指明党的前进方向。因此，制定和实施正确的纲领，对于马克思主义政党及其领导的事业至关重要。从广义上讲，党的纲领包括党的指导思想、基本理论、基本路线和现阶段以及最终奋斗目标等方面的内容。从狭义上说，党的纲领包括最低纲领和最高纲领两部分。最高纲领是实现共产主义，这是始终不变的。最低纲领则是根据革命或建设的发展阶段的客观实际不同而有所不同。最低纲领和最高纲领也可以称为运动的最近目的和最高目的。我国社会主义初级阶段的基本纲领，是建设有中国特色社会主义经济、政治、文化的基本目标和基本政策。这是整个社会主义初级阶段的奋斗纲领。扩展资料：发展党的纲领，既包括确定长远目标的最高纲领，也包括确定每个阶段中心任务和奋斗目标的基本纲领。党的最高纲领是指党的最终奋斗目标，即实现共产主义。党在各个阶段的基本纲领是工人阶级政党的当前的奋斗目标，它体现一定时期的阶级利益和要求，是为最高纲领服务的。它不是一成不变的，而是一个随着工人阶级的事业发展而不断发展的过程。改革开放以来，我们党经过艰难的探索，形成了党在社会主义初级阶段的基本路线，确立了社会主义初级阶段的经济纲领,政治纲领和文化纲领，以及一系列行之有效的方针政策。党在各个阶段的基本纲领和最高纲领是辩证统一的关系。一方面，要坚定共产主义的信念，另一方面，更要脚踏实地地为实现党的基本纲领而不懈努力。参考资料来源：百度百科-党的纲领

教师岗位职责(合集15篇) 　　在生活中，岗位职责使用的频率越来越高，岗位职责是指一个岗位所需要去完成的工作内容以及应当承担的责任范围。想学习制定岗位职责却不知道该请教谁？下面是我帮大家整理的教师岗位职责，仅供参考，希望能够帮助到大家。 教师岗位职责1 　　一、实验教师（员）要树立为教育教学服务的思想，对工作认真负责，注意为人师表，做到服务育人。 　　二、认真钻研业务，熟悉本学科教学大纲和教材，了解各类仪器的规格、结构、性能及使用方法，并掌握一般的维修和保养技术。 　　三、编制教学仪器的购置计划，负责做好新购仪器、实验材料的验收、登记、保管工作，并向有关教师介绍新购仪器设备的使用方法。建立和健全实验管理的各项台账。经常核查仪器总账和实物明细分类帐。 　　四、监守岗位，及时为任课教师和实验室提供实验仪器和药品，确保教学顺利进行。 　　五、积极参加本学科的教研活动，主动做好实验室的开放工作，为学生自主学习创造良好的条件。 　　六、定期向领导汇报仪器管理、使用情况及存在问题，并认真总结经验，不断提高实验室的管理水平。 　　七、实验教师（员）工作变动时，应负责及时办理相关的移交手续。 教师岗位职责2 　　1、教授小学作文和阅读课程； 　　2、组织公开课演示； 　　3、制定教学计划、准备详细教案,保证教学质量； 　　5、布置并批改学员作文； 　　6、协助校方管理，与家长电话和面谈沟通学员学习情况,做好家校互动； 　　7、积极配合学校其他部门的工作，完成校区学员活动的组织和策划； 　　8.在校长安排下完成无课时的校务和接待宣传工作。 教师岗位职责3 　　一、热爱中国共产党、热爱社会主义、热爱祖国。忠于党的教育事业，全面贯彻执行党的教育方针，坚持教育三面向，全面实施素质教育。 　　二、深入细致地做好学生的思想政治工作。关心队、班组建设。教育学生明确学习目的，端正学习态度，养成良好学习习惯。讲文明、懂礼貌，将学生培养成为具有共产主义理想、良好品德、高尚情操、团结奋斗、朝气蓬勃的一代新人。 　　三、发扬民主，联系群众，富有独创精神。认真做好家访工作，把学校、家庭、社会教育有机结合起来。 　　四、以身作则，胸怀坦荡，严于责己，团结同志，诚恳耐心，按原则办事，遵纪守法，严格执行学校各项规章制度，督促学生执行小学生守则、小学生日常行为规范，遵守校纪校规。 　　五、关心爱护学生，不体罚和变相体罚，建立尊师爱生的新型师生关系。组织带领学生参加课外活动、科技活动和公益劳动。关心学生健康，搞好文体卫生工作，管理好学生的日常生活。 　　六、努力学习业务知识，积极参加文化进修，掌握正确的教育理论和教育技巧。刻苦钻研教材，全面了解学生。认真组织管理课堂教学，精心传授知识，不断扩大学生的知识面，提高学生的能力。 　　七、认真制订教学工作计划和班队工作计划，按教学大纲和上级教育工作意见，定期自查教学效果和活动效果，不断改进教学方法和工作方法。 　　八、认真组织对学生德、智、体、美、劳诸方面的检查、考核，严肃认真地做好评比、评定工作。 　　九、服从组织分配，积极主动工作，当好领导参谋和助手。 　　十、完成领导交办的临时性工作。 教师岗位职责4 　　一、要有协作精神，把困难留给自己，方便让给别人，爱护同志，为人诚恳热情，不背后议论别人，不传话。 　　二、及时发现事故隐患，报告园长，管理本班工作，严格执行交接班制度，随时清查孩子人数，防止孩子遗留在室内外，防止孩子走失。 　　三、发生事故及时处理，立即汇报，较严重的（如缝针、烫伤、走失等）向园长汇报，一般事故（如破皮、起包等）自行处理，不得引起家长争议，一旦家长对处理结果不满，找到园长，则要对班级教师作相应处罚。 　　四、在特殊情况下，负责调配本班人员班次，保证本班工作正常进行，大胆进行班级管理，带领本班人员认真执行各项规章制度。 　　五、带领班内教师认真完成教育笔记和家园宣传栏的计划任务，对完成任务好的班级要进行奖励。同时要求班内教师写好晨检记录及小病观察纪录，交接好体温、药物、病儿情况等，及时跟家长交流。 教师岗位职责5 　　1、协同学校做好学生的学籍管理及收费工作，确保各项顺利完成。 　　2、做好学生的思想政治工作，形成一个遵纪守法、团结奋进、勤奋学习、朝气蓬勃的良好班集体; 　　3、关心和了解学生的学习、生活、身体情况，培养学生良好的行为习惯，发展学生的个性，促进学生的全面发展; 　　4、认真上好晨读课，加强对学生的安全、卫生、文明行为和《守则》、《规范》养成教育，关心并组织学生参加各种课外活动和各级各类竞赛; 　　5、加强家校联系，每学期至少三次全面的家访，对待个别差生应个别谈心，坚持正面说服教育，注意面向全体学生; 　　6、按素质教育的要求，全面客观地评价每位学生的学习及表现，并把素质教育评估手册分发到学生家长手中; 　　7、认真组织学生整顿班容班貌，设立图书角，定期更换板报，每天坚持两扫，保持卫生区的整洁。 教师岗位职责6 　　一、思想上要热爱幼教事业、热爱幼儿，具有无私奉献的精神，一切以工作为重，不计较个人得失，与同事团结协作。时刻牢记自己站在高级教师的岗位上，时时处处都要对自己高标准、严要求，有困难抢先上，有荣誉诚心让。 　　二、业务上要不断学习，工作中不断进取，能够创造性的开展工作，切实起到模范带头作用。 　　三、全面管理所在班级，带领本班老师做好保育、教育、安全、卫生、家园联系等一系列工作，工作中遇到问题不能推诿，要勇于承担责任。 　　四、定期向园长汇报各项工作，并接受其检查和指导。 　　五、积极主动的协助园长工作，为幼儿园的发展壮大献计献策。 教师岗位职责7 　　教师是学校教育、教学的主体，根本任务是教书育人。 　　1、对所任学科的教学工作及教学质量负责，根据学校要求制订实施学科教学计划，做好期中、期末考试的质量分析，及时总结教学经验及教训。 　　2、熟悉课标、教科书，努力钻研，针对学生实际备课，力求创造性地处理教材，写好每一个教案，做到没有教案不能上课，课后认真书写课后总结和反思。 　　3、认真组织好课堂教学，讲究教态，搞好课堂纪律，注意学习的卫生习惯，保护学生视力和用脑健康，调动学生的学习积极性，充分利用45分钟，提高课堂教学效率，保质、保量地完成课标规定传授的知识和应培养的能力。 　　4、对学生作业要有布置，有检查，注意适量，要指导学生改进学习方法，培养良好的学习习惯，认真做好提优补差工作，热情辅导成绩较差的学生跟上班级水平，帮助成绩优秀的学生发挥特长，让每一个学生都有所发展。 　　5、积极参加课外兴趣小组、选修课教学、有关讲座等活动，组织学生参加本学科的课外活动，激发学生的学习兴趣，开拓知识视野，提高有关的技能、技巧，帮助本学科的优秀学生。 　　6、按计划搞好检测、考试，出题份量与难易度适当。力求既有利于了解学生的学习情况，又能调动学生的学习积极性。 　　7、积极参加教学研究活动，新老教师都要虚心学习，取长补短，认真研讨，互相切磋，不断改进教学方法，提高教学质量，力求写出一定水平的教学科研论文。 　　8、加强与班主任的联系，结合教学，做好学生的思想政治教育工作。 　　9、依法执教，禁止挖苦、体罚和相体罚学生。 教师岗位职责8 　　1.保持一个的室内卫生环境，执行学校，遵守学校各项工作制度，坚守岗位，愎行职责。 　　2.关心爱护学生，引导学生管好自己的物品，培养其独立生活的能力，使学生养成良好的生少习惯。 　　3.负责学生生活，适当调剂学生生活，保证学生吃饱吃好，不浪费粮食，监督学生不乱吃东西，不乱花钱。 　　4.监督学生按时睡觉，按时起床，严禁学生私自外出。不留客人在宿舍过夜，按时点名。 　　5.掌握学生在日常生活中的表现，有针对性的进行思想品德教育，做到从生活上关心他们，从思想上教育他们，从学习上帮助他们，使他们感到集体的温暖。 　　6.管好学生宿舍，按照常规要求督促学生整理宿舍卫生和个人卫生，搞好卫生大扫除，每日小扫，每周五大扫，开展“文明宿舍”的评比活动。 　　7.教育学生爱护公物，爱护花草树木，及时表扬好人好事，批评不良行为。 　　8.做好宿舍保卫工作，与学生同住，发现问题及时处理，学生生病及时就医和。 　　9.负责接待家长来访和学生休假的接送，认真搞好交接。 　　10.定时对宿舍、楼道、教室、卫生间等公共场合进行消毒。 教师岗位职责9 　　1.对学生进行水平测试和授课; 　　2.按时参加教研活动，互动交流学习; 　　3.做好学生的出勤统计工作，及时与家长沟通交流; 　　4.做好教具，教学用具的课前准备及课后管理工作; 　　5.完成领导交办的其他工作; 教师岗位职责10 　　1.组织考试，选择或编写考卷，批改试卷并登记学生成绩。 　　2.对学生进行个别辅导，必要的时候进行家访。 　　3.组织学生开展课外活动，并与学生一起参与，保护学生的人身安全。 　　4.对学生开展思想道德教育，树立儿童正确积极的世界观、人生观。 　　5.发现儿童的兴趣，指导儿童加入学校的兴趣组，促进学生的"健康发展。 　　6.及时发现儿童生活中的困难和思想上的问题，在家访中与家长沟通，一方面反应儿童的情况， 　　另一方面将家长的意见结合到教学中。 　　7.如实对学生的成绩、表现、思想情况做出客观公正的评价。 教师岗位职责11 　　“百年大计，教育为本”。振兴民族的希望在教育，振兴教育的希望在教教师。人民教师是光荣而神圣的职业。教师工作是平凡又崇高，艰苦而又富于乐趣的事业，作为人民教师应该认真地履行自己的职责，有负党和人民的重托。明确教师的职责，是人民教师得以参照的前提条件，也是监督教师工作的一项措施，教师的岗位职责，主要内容如下： 　　一、坚持四项基本原则，执行党的路线和政策，贯彻党的教育方针，注重为人师表，坚持教书育人。 　　二、认真执行国家统一制度的教学计划教学大纲，制订教学计划。 　　三、掌握自己所教学科教学法的基本理论知识，熟悉并基本掌握教育科学的研究方法，积极参加教评活动。 　　四、善于在教育教学中发现问题，确定教育目标，善于使用现代化的教育手段及教学工具，善于钻研教材，设计并制订教学方案。 　　五、严守教学常规：认真备课、上课，及时批改作业并对学生的学法进行指导。 　　六、积极推进素质教育，能培养优生、转化差生，工作责任心主动性强，具有协调教师、学生、家长等方面的能力。 　　七、严格遵纪守法和学校的规章制度，具有团结协作的精神，能处理好教师个体与教师集体，不同学校教师之间、教师与领导之间、教师之间并与其他人员之间的关系，能维持一个良好的教育教学集体，善于发挥集体教育的优势。 　　八、顾全大局，正确对待荣誉得失。 教师岗位职责12 　　1、严格遵守师德规范要求，坚持正面教育、严禁体罚和变相体罚，严禁损害幼儿身心健康的言行。 　　2、根据国家规定的《幼儿园工作规程》和上海市教委制定的《上海市学前教育纲要》，结合幼儿身心发展规律和年龄特点，制定保教工作计划（学期、月、周、日计划）并组织实施，期末做好总结。 　　3、严格执行幼儿园安全、卫生保健制度，管理好班级幼儿的生活，随时关注幼儿的反应，尤其注意幼儿健康和安全，发现问题严格按紧急预案及时处理。 　　4、两位老师相互配合，共同一致教育班级幼儿。创设与保教要求适宜的活动环境，充分发挥环境的教育作用，科学合理地组织、安排好幼儿的一日生活。 　　5、按要求严格案头工作的书写和上交，定期做好各类观察分析记录，研究班级幼儿发展情况，及时调整班级工作措施；分析幼儿间个体差异，因材施教，促使每个孩子在原有水平上的发展。 　　6、执行幼儿园财产管理制度，贯彻勤俭节约的原则，管理好班级教室与幼儿的物品。 　　7、有计划家访，尤其是新生和暑期家庭必访制。热情为家长服务，尽力为家长解决后顾之忧，有计划地开展家教指导工作，定期向家长汇报幼儿情况，争取家长配合，家园合力完成保教任务。 　　8、认真参加政治、业务学习和教研、科研活动，主动开展研究，不断提高业务水平和班主任工作的水平。 　　9、随时接受管理者对班级工作的检查，并根据有关意见进行反馈实施。班级幼儿有异常情况，及时向园长或分园负责人汇报，争取早知道、早处理、早解决。 教师岗位职责13 　　1、主动承担班主任工作是教师应尽的职责。任课教师在教学工作中要树立全员育人的思想，有计划有针对性地做好学生思想教育工作。 　　2、认真学习现代教育理论和现代教育技术（多媒体技术），充分利用学校多媒体教学资源进行教学，完成各类继续教育学习任务，坚持终身学习，不断提高理论素养和业务能力，参加各项教研活动，开展课题研究，提高教学质量。 　　3、学期完成听课16节，下班辅导10次，及时做好家访工作，完成教研组安排的各项任务。 　　4、中高级教师要认真履行与之相应的职责，并承担新教师的代教培养任务。任期内系统带一名新教师。 　　5、主动适应学校的发展需要，积极进行校本课程开发，承担选修课教学任务，或业余学习第二专业，向双师型教师发展。完成教务教科室交办临时工作任务。 教师岗位职责14 　　卫生保健教师岗位职责 　　坚持预防为主的医疗方针，经常对学生进行卫生健康教育， 使学生养成良好的卫生习惯。 　　一、指导校红十会和全校师生搞好学校卫生工作，使校园整洁美观。 有计划地加强对学生的卫生宣传教育。 　　二、了解和掌握学生健康状况，建立健康卡，按时组织各项预防接种工作。 　　三、每学期对学生进行1-2次视力检查，及时进行身体常规检查，并填写学生手册。 　　四、发现流行病或在流行病发病期间及时深入班级做好消毒预防工作。 　　五、抓好近视眼防病工作，严格控制新发病率， 每学期深入各班指导眼保健操(每月1-2)，重点抓好低年级眼保健操正确率。保持与部分患近视学生和有关教师的联系，指导学生养成正确用眼卫生习惯。 使近视率与新发病率得到控制并低于区发病率平均值以下。 　　六、及时做好学生伤害事故及小疾病的处理工作，必要时负责送医院治疗，并填好处理情况记载表。 　　七、协助辅导主任做好全校卫生检查、评比工作，每周向全校师生公布检查情况， 抓好学校天天打扫和每月一次大扫除。 　　八、做好卫生健康教育宣传，一学期更换卫生宣传橱窗三次(开学前、节日前)。根据季节变动和健康教育要求，结合学校实际搞好定期卫生、健康教育广播(每周一次)。 　　九、重视对各类卫生健康教育资料的保管。 　　十、及时采购药品，妥善保管好药物，经常检查，避免变质失效。 做好计划生育的宣传及措施落实工作。 教师岗位职责15 　　1、遵守国家法律法规，严格遵守学校各项规章制度，服从学校工作安排，积极参加学校各项活动，主动承担教育教学工作。 　　2、认真贯彻国家的教育方针，树立素质教育的思想观念，掌握新课程的教学理念，做好角色转变。加强师德修养，关心爱护学生身心健康，自觉做到以身作则，言传身教，教书育人，为人师表。 　　3、承担数学课程（或相关课程）的教学工作，周课时10—12节，认真完成教学任务。 　　4、认真钻研大纲，新课程标准，把握我校学生实际，制定适合我校学生实际的教学计划（教学进度），并认真执行，期末写出专项总结。 　　5、工作中要严格遵守我校《教学手册》中关于教学常规的各项要求，认真备课，写出符合要求的教案，做到常写常新，逐步形成有自己个性化教案，及时布置作业，且全批全改。 　　6、坚持因材施教和启发式教育原则，从学生实际出发，上好每一节课，课堂教学要做到目的明确、讲解准确、重点突出、难点突破、指导学法、讲练结合、合理组织、师生互助，注意培养学生的实践能力和创新精神，认真贯彻落实教学常规。 　　7、针对我校学生实际和专业特点，加强对学生课堂管理，做到管教管导，培养良好习惯，寓教育于教学中，结合教学内容和学科特点，充分挖掘教材中思想教育、德育教育内容，对学生进行思想道德和人生观教育，加强学生人格培养。 　　8、深入了解学生的学习思想状况，针对不同层次学生，实施分层次教学，分层次辅导，不断改进教学方法，使全体学生在原有基础上有所提高。 　　9、按规定做好期中，期末考试和升学模拟的出卷工作，认真做好质量分析，及时反馈，改进教学。 　　10、重视培养学生能力，发展学生个性特长，认真组织指导课外活动小组活动，培养学生兴趣，扩大知识面，发挥其特长，组织好学生学科各类竞赛的选拔辅导工作。 ;