幂函数的性质知识点

　　回顾函数的图像与性质的对应关系，在利用幂函数的图像归纳其性质时，要用到以下结论： 　　①函数图像上所有点的横坐标的取值范围是函数的定义域．例如幂函数y＝ 的图像，观察到图像上点的横坐标的取值范围是[0，＋∞)，则其定义域就是[0，＋∞)． 　　②函数图像上所有点纵坐标的取值范围是函数的值域．例如幂函数y＝ 的图像，观察到图像上点的纵坐标的取值范围是[0，＋∞)，则其值域就是[0，＋∞)． 　　③图像关于y轴对称的函数是偶函数，图像关于原点轴对称的函数是奇函数，图像关于原点和y轴均不对称的函数是非奇非偶函数．例如幂函数y＝ 的图像，观察到其图像关于原点和y轴均不对称，则y＝ 是非奇非偶函数． 　　④图像在区间D上上升的函数在D上是增函数，图像在区间D上下降的函数在D上是减函数．例如幂函数y＝ 的图像，观察到其图像在[0，＋∞)上是上升的，则y＝ 在[0，＋∞)上是增函数．

幂函数不经过第三象限,如果该函数的指数的分子n是偶数,而分母m是任意整数,则y>0,图像在第一;二象限.这时(-1)^p的指数p的奇偶性无关.例如:y=x^(2/3);y=x^(-2/3)(x<>0);y=x^(2/4),y=x^(-2/4)(x<>0).如果函数的指数的分母m是偶数,而分子n是任意整数,则x>0(或x>=0);y>0(或y>=0),图像在第一象限.与p的奇偶性关系不大,例如:y=x^(1/2)(x>=0);y=x^(-3/4)(x>0).m,n都是奇数时图像一定经过第三象限.例如:y=x*(1/3);y=x^(-3).所以n是偶数或者m是偶数时,图像不经过第三象限.与p的奇偶性无关.谢谢接纳答案！

关于原点对称，因为f(x)是奇函数函数先增后减，因为导数是3x^2-3,并且在-1点取得极大值，1点取得极小值，函数有零点0，正负根3,因为f(x)=x(x^2-3)

性质：幂函数的图象一定会出现在第一象限内，一定不会出现在第四象限，至于是否出现在第二、三象限内，要看函数的奇偶性；幂函数的图象最多只能同时出现在两个象限内；如果幂函数图象与坐标轴相交，则交点一定是原点。取正值：当α>0时，幂函数y=x^a有下列性质。a、图像都经过点（1,1）(0,0）。b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数。c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0。取负值：当α<0时，幂函数y=x^a有下列性质：a、图像都通过点（1,1）。b、图像在区间（0，+∞）上是减函数。c、在第一象限内，有两条渐近线，自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。取零：当a=0时，幂函数y=xa有下列性质。a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点（0,1）。它的图像不是直线。(00没有意义）。定义域和值域：当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据a的奇偶性来确定，即如果同时p为奇数， 则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；如果同时p为偶数，则函数的定义域为所有非零实数。当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下：在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域。

　　函数是高中数学中比较重要的一项知识，学好函数可以提高自己的数学知识水平。下面就让我给大家分享一些 高一数学 幂函数知识点 总结 吧，希望能对你有帮助!　　高一数学幂函数知识点总结篇一 　　一、一次函数定义与定义式： 　　自变量x和因变量y有如下关系： 　　y=kx+b 　　则此时称y是x的一次函数。 　　特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。 　　即：y=kx(k为常数，k≠0) 　　二、一次函数的性质： 　　1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k 　　即：y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数) 　　2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。 　　三、一次函数的图像及性质： 　　1.作法与图形：通过如下3个步骤 　　(1)列表; 　　(2)描点; 　　(3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点) 　　2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。 　　3.k，b与函数图像所在象限： 　　当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大; 　　当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。 　　当b>0时，直线必通过一、二象限; 　　当b=0时，直线通过原点 　　当b<0时，直线必通过三、四象限。 　　特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。 　　这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限。 　　四、确定一次函数的表达式： 　　已知点A(x1，y1);B(x2，y2)，请确定过点A、B的一次函数的表达式。 　　(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。 　　(2)因为在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……② 　　(3)解这个二元一次方程，得到k，b的值。 　　(4)最后得到一次函数的表达式。 　　高一数学幂函数知识点总结篇二 　　一、高中数学函数的有关概念 　　1.高中数学函数函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于函数A中的任意一个数x，在函数B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从函数A到函数B的一个函数.记作：y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的函数{f(x)|x∈A}叫做函数的值域. 　　注意： 　　函数定义域：能使函数式有意义的实数x的函数称为函数的定义域。 　　求函数的定义域时列不等式组的主要依据是： 　　(1)分式的分母不等于零; 　　(2)偶次方根的被开方数不小于零; 　　(3)对数式的真数必须大于零; 　　(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. 　　(5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的函数. 　　(6)指数为零底不可以等于零， 　　(7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. 　　相同函数的判断 方法 ：①表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关);②定义域一致(两点必须同时具备) 　　2.高中数学函数值域:先考虑其定义域 　　(1)观察法 　　(2)配方法 　　(3)代换法 　　3.函数图象知识归纳 　　(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数y=f(x),(x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的函数C，叫做函数y=f(x),(x∈A)的图象.C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上. 　　(2)画法 　　A、描点法： 　　B、图象变换法 　　常用变换方法有三种 　　1)平移变换 　　2)伸缩变换 　　3)对称变换 　　4.高中数学函数区间的概念 　　(1)函数区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间 　　(2)无穷区间 　　5.映射 　　一般地，设A、B是两个非空的函数，如果按某一个确定的对应法则f，使对于函数A中的任意一个元素x，在函数B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从函数A到函数B的一个映射。记作“f(对应关系)：A(原象)B(象)” 　　对于映射f：A→B来说，则应满足： 　　(1)函数A中的每一个元素，在函数B中都有象，并且象是唯一的; 　　(2)函数A中不同的元素，在函数B中对应的象可以是同一个; 　　(3)不要求函数B中的每一个元素在函数A中都有原象。 　　6.高中数学函数之分段函数 　　(1)在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。 　　(2)各部分的自变量的取值情况. 　　(3)分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集. 　　补充：复合函数 　　如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),则y=f[g(x)]=F(x)(x∈A)称为f、g的复合函数。 　　高一数学幂函数知识点总结篇三 　　1.函数的单调性(局部性质) 　　(1)增函数 　　设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1 　　如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数.区间D称为y=f(x)的单调减区间. 　　注意：函数的单调性是函数的局部性质; 　　(2)图象的特点 　　如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的. 　　(3)函数单调区间与单调性的判定方法 　　(A)定义法： 　　a.任取x1，x2∈D，且x1 　　b.作差f(x1)-f(x2); 　　c.变形(通常是因式分解和配方); 　　d.定号(即判断差f(x1)-f(x2)的正负); 　　e.下结论(指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性). 　　(B)图象法(从图象上看升降) 　　(C)复合函数的单调性 　　复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律：“同增异减” 　　注意：函数的单调区间只能是其定义域的子区间,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集. 　　8.函数的奇偶性(整体性质) 　　(1)偶函数 　　一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数. 　　(2)奇函数 　　一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数. 　　(3)具有奇偶性的函数的图象的特征 　　偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称. 　　利用定义判断函数奇偶性的步骤： 　　a.首先确定函数的定义域，并判断其是否关于原点对称; 　　b.确定f(-x)与f(x)的关系; 　　c.作出相应结论：若f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0，则f(x)是偶函数;若f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=0，则f(x)是奇函数. 　　注意：函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件.首先看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称，(1)再根据定义判定;(2)由f(-x)±f(x)=0或f(x)/f(-x)=±1来判定;(3)利用定理，或借助函数的图象判定. 　　9、函数的解析表达式 　　(1).函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域. 　　(2)求函数的解析式的主要方法有： 　　1)凑配法 　　2)待定系数法 　　3)换元法 　　4)消参法 　　10.函数最大(小)值(定义见课本p36页) 　　a.利用二次函数的性质(配方法)求函数的最大(小)值 　　b.利用图象求函数的最大(小)值 　　c.利用函数单调性的判断函数的最大(小)值： 　　如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b); 　　如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b); 看了高一数学幂函数知识点总结的人还看： 1. 高一上学期数学知识:幂函数 2. 高一数学必修一函数的奇偶性知识要点 3. 高一数学必修1抽象函数常见题型解法归纳 4. 高一数学必修一函数经典题型复习 5. 高中数学幂函数教案 6. 高一数学必修一幂函数概念知识点

幂函数的一般形式为y=x^a。 如果a取非零的有理数是比较容易理解的，不过初学者对于a取无理数，则不太容易理解，在我们的课程里，不要求掌握如何理解指数为无理数的问题，因为这涉及到实数连续统的极为深刻的知识。因此我们只要接受它作为一个已知事实即可。 对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性： 首先我们知道如果a=N/M，且N/M为既约分数（即N、M互质），M和N都是整数，则x^(N/M)=M次根号（x的N次方），如果M是奇数，函数的定义域是R，如果M是偶数，函数的定义域是[0,＋∞）。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是（－∞，0)∪(0,＋∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道： 排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数； 排除了为0这种可能，即对于x0的所有实数，M不能是偶数； 排除了为负数这种可能，即对于x为大于或等于0的所有实数，a就不能是负数。 总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下： 如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数； 如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据M的奇偶性来确定，即如果同时M为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；如果同时M为奇数，则函数的定义域为不等于0 的所有实数。 在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。 在x小于0时，则只有同时M为奇数，函数的值域为非零的实数。 而只有a为正数，0才进入函数的值域。 由于x大于0是对a的任意取值都有意义的， 必须指出的是，当x 因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况. 可以看到： （1）所有的图形都通过（1，1）这点.(a≠0) （2）当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。 （3）当a大于1时，幂函数图形下凸；当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。 （4）当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。 （5）显然幂函数无界限。 (6) a=0,该函数为偶函数 ｛x|x≠0｝。

1、定义：形如y=x^a(a为常数)的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。2、定义域和值域：当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数;如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下：在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域3、性质：对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号(x的p次方)，如果q是奇数，函数的定义域是r，如果q是偶数，函数的定义域是[0，+)。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x0，函数的定义域是(-，0)(0，+).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：排除了为0与负数两种可能，即对于x0，则a可以是任意实数;排除了为0这种可能，即对于x0和x0的所有实数，q不能是偶数;排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数;如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域。由于x大于0是对a的任意取值都有意义的，因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况.可以看到：(1)所有的图形都通过(1，1)这点。(2)当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。(3)当a大于1时，幂函数图形下凹;当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。(4)当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。(5)a大于0，函数过(0，0);a小于0，函数不过(0，0)点。(6)显然幂函数无界。

幂函数y＝x^α重点是α＝±1，±2，±3，±1/2.1. α=0.y=x^0.图象：过点（1，1），平行于x轴的直线一条（剔去点（0，1））.定义域：（－∞，0）∪（0，＋∞）.值域：{1}.奇偶性：偶函数2. α∈Z＋.①α＝1y=x图象：过点（1，1），一、三象限的角平分线（包含原点（0，0））.定义域：（－∞，＋∞）.值域：. （－∞，＋∞）单调性：增函数。奇偶性：奇函数。②α＝2y=x^2图象：过点（1，1），抛物线.定义域：（－∞，＋∞）.值域：. [0，＋∞）单调性：减区间（－∞，0]，增区间[0，＋∞）奇偶性：偶函数。注：当α＝2n, n∈N＋时，幂函数y=x^α也具有上述性质。③α＝3y=x^3图象：过点（1，1），立方抛物线.定义域：（－∞，＋∞）.值域：. （－∞，＋∞）单调性：增函数。奇偶性：奇函数。注：当α＝2n＋1, n∈N＋时，幂函数y=x^α也具有上述性质。3．α是负整数。①α＝－1y=x^(-1).图象：过点（1，1），双曲线.定义域：（－∞，0）∪（0，＋∞）.值域：. （－∞，0）∪（0，＋∞）单调性：减区间（－∞，0）和（0，＋∞）。奇偶性：奇函数。②α＝－2y=x^（－2）。图象：过点（1，1），分布在一、二象限的拟双曲线.定义域：（－∞，0）∪（0，＋∞）.值域：（0，＋∞）单调性：增区间（－∞，0），减区间（0，＋∞）奇偶性：偶函数。注：当α＝－2n, n∈N＋时，幂函数y=x^α也具有上述性质。③α＝－3y=x^（－3）图象：过点（1，1），双曲线型.定义域：（－∞，0）∪（0，＋∞）.值域：（－∞，0）∪（0，＋∞）单调性：减区间（－∞，0）和（0，＋∞）奇偶性：奇函数。注：当α＝－2n＋1, n∈N＋时，幂函数y=x^α也具有上述性质。4．α是正分数。①α＝1/2.y=x^(1/2)=√x.图象：过点（1，1），分布在一象限的抛物线弧（含原点）。定义域：[0，＋∞）. 值域：[ 0，＋∞）.单调性：增函数。奇偶性：非奇非偶。注：当α＝（2n＋1）/（2m）, m,n∈N＋时，幂函数y=x^α也具有上述性质。②α＝1/3.y=x^(1/3)图象：过点（1，1），与立方抛物线y＝x^3关于直线y＝x对称。.定义域：（－∞，＋∞）.值域：. （－∞，＋∞）.单调性：增函数。奇偶性：奇函数。注：当α＝（2n－1）/（2m＋1）, m,n∈N＋时，幂函数y=x^α也具有上述性质。5．α是负分数。①α＝－1/2.y=x^(－1/2)=1/√x.图象：过点（1，1），只分布在一象限的双曲线弧。定义域：（0，＋∞）. 值域：（ 0，＋∞）.单调性：减函数。奇偶性：非奇非偶。注：当α＝－（2n－1）/（2m）, m,n∈N＋时，幂函数y=x^α也具有上述性质。②α＝－1/3.y=x^(－1/3)=1/(3)√x.图象：过点（1，1），双曲线型。定义域：（－∞，0）∪（0，＋∞）. 值域：（－∞，0）∪（0，＋∞）.单调性：减区间（－∞，0）和（0，＋∞）。奇偶性：奇函数。注：当α＝－（2n－1）/（2m＋1）, m,n∈N＋时，幂函数y=x^α也具有上述性质

只有五个一 集合与简易逻辑集合具有四个性质 广泛性 集合的元素什么都可以 确定性 集合中的元素必须是确定的，比如说是好学生就不具有这种性质，因为它的概念是模糊不清的 互异性 集合中的元素必须是互不相等的，一个元素不能重复出现无序性 集合中的元素与顺序无关二 函数这是个重点，但是说起来也不好说，要作专题训练，比如说二次函数，指数对数函数等等做这一类型题的时候，要掌握几个函数思想如 构造函数 函数与方程结合 对称思想，换元等等三 数列这也是个比较重要的题型，做体的时候要有整体思想，整体代换，等比等差要分开来，也要注意联系，这样才能做好，注意观察数列的形式判断是什么数列，还要掌握求数列通向公式的几种方法，和求和公式，求和方法，比如裂项相消，错位相减，公式法，分组求和法等等四 三角函数三角函数不是考试题型，只是个应用的知识点，所以只要记熟特殊角的三角函数值和一些重要的定理就行五 平面向量这是个比较抽象的把几何与代数结合起来的重难点，结体的时候要有技巧，主要就是把基本知识掌握到位，注意拓展，另外要多做题，见的题型多，结体的时候就有思路，能够把问题简单化，有利于提高做题效率高一的数学只是入门，只要把基础的掌握了，做题就没什么大问题了，数学就可以上130

。。。性质有很多 不知道你具体要的是什么？大概说几点吧 y=x^α1)α>0时 y=x^α在(0,+∞)上是增函数 α<0时 y=x^α在(0,+∞)上是减函数2)α是奇数 y=x^α是奇函数 α是偶数 y=x^α是偶函数3)所有的y=x^α都过定点(1,1) 而如果α>0的话 y=x^α还过另一个定点(0,0)大概就这几个了吧 单调性 奇偶性 定点一般做题的时候用单调性来比较底数不同，指数相同的大小的题相对出现的多一点

1.一次函数(包括正比例函数) 最简单最常见的函数，在平面直角坐标系上的图象为直线。 定义域（下面没有说明的话，都是在无特殊要求情况下的定义域）：R 值域：R 奇偶性：无 周期性：无 平面直角坐标系解析式(下简称解析式): ①ax+by+c=0[一般式] ②y=kx+b[斜截式] （k为直线斜率，b为直线纵截距，正比例函数b=0） ③y-y1=k(x-x1)[点斜式] （k为直线斜率,(x1,y1)为该直线所过的一个点） ④（y-y1）/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)[两点式] （（x1,y1）与（x2,y2）为直线上的两点） ⑤x/a-y/b=0[截距式] （a、b分别为直线在x、y轴上的截距） 解析式表达局限性： ①所需条件较多（3个）； ②、③不能表达没有斜率的直线（平行于x轴的直线）； ④参数较多，计算过于烦琐； ⑤不能表达平行于坐标轴的直线和过圆点的直线。 倾斜角：x轴到直线的角（直线与x轴正方向所成的角）称为直线的倾斜 角。设一直线的倾斜角为a，则该直线的斜率k=tg(a)。 2.二次函数题目中常见的函数，在平面直角坐标系上的图象是一条对称轴与y轴平行的抛物线。 定义域：R 值域：（对应解析式，且只讨论a大于0的情况，a小于0的情况请读者自行推断）①[(4ac-b^2)/4a，正无穷）；②[t，正无穷） 奇偶性：偶函数 周期性：无 解析式： ①y=ax^2+bx+c[一般式] ⑴a≠0 ⑵a＞0，则抛物线开口朝上；a＜0，则抛物线开口朝下； ⑶极值点：（-b/2a，(4ac-b^2)/4a）； ⑷Δ=b^2-4ac, Δ＞0，图象与x轴交于两点： （[-b+√Δ]/2a，0）和（[-b+√Δ]/2a，0）； Δ＝0，图象与x轴交于一点： （-b/2a，0）； Δ＜0，图象与x轴无交点； ②y=a(x-h)^2+t[配方式] 此时，对应极值点为（h，t），其中h=-b/2a，t=(4ac-b^2)/4a）； 3.反比例函数 在平面直角坐标系上的图象为双曲线。 定义域：（负无穷，0）∪（0，正无穷） 值域：（负无穷，0）∪（0，正无穷） 奇偶性：奇函数 周期性：无 解析式：y=1/x 4.幂函数 y=x^a ①y=x^3 定义域：R 值域：R 奇偶性：奇函数 周期性：无 图象类似于将一个过圆点的二次函数的第四区间部分关于x轴作轴对称 后得到的图象（类比，这个方法不能得到三次函数图象） ②y=x^(1/2) 定义域：[0，正无穷） 值域：[0，正无穷） 奇偶性：无（即非奇非偶） 周期性：无 图象类似于将一个过圆点的二次函数以原点为旋转中心，顺时针旋转 90°，再去掉y轴下方部分得到的图象（类比，这个方法不能得到三次 函数图象） 5.指数函数 在平面直角坐标系上的图象（太难描述了，说一下性质吧……） 恒过点（0，1）。联系解析式，若a＞1则函数在定义域上单调增；若0＜a＜1 则函数在定义域上单调减。 定义域：R 值域：（0，正无穷） 奇偶性：无 周期性：无 解析式：y=a^x a＞0 性质：与对数函数y=log(a)x互为反函数。 *对数表达：log(a)x表示以a为底的x的对数。 6.对数函数 在定义域上的图象与对应的指数函数（该对数函数的反函数）的图象关于直线y=x轴对称。 恒过定点（1，0）。联系解析式，若a＞1则函数在定义域上单调增；若0＜a＜1 则函数在定义域上单调减。 定义域：（0，正无穷） 值域：R 奇偶性：无 周期性：无 解析式：y=log(a)x a＞0 性质：与对数函数y=a^x互为反函数。 7.三角函数 ⑴正弦函数：y=sinx 图象为正弦曲线（一种波浪线，是所有曲线的基础） 定义域：R 值域：[-1，1] 奇偶性：奇函数 周期性：最小正周期为2π 对称轴：直线x=kπ/2 (k∈Z） 中心对称点：与x轴的交点：（kπ，0）(k∈Z） ⑵余弦函数：y=cosx 图象为正弦曲线，由正弦函数的图象向左平移π/2个单位（最小平移量）所得。 定义域：R 值域：[-1，1] 奇偶性：偶函数 周期性：最小正周期为2π 对称轴：直线x=kπ (k∈Z） 中心对称点：与x轴的交点：（π/2+kπ，0）(k∈Z） ⑶正切函数：y=tg x 图象的每个周期单位很像是三次函数，很多个，均匀分布在x轴上。 定义域：{x│x≠π/2+kπ} 值域：R 奇偶性：奇函数 周期性：最小正周期为π 对称轴：无 中心对称点：与x轴的交点：（kπ，0）(k∈Z）。 *三角函数的性质略了，太多，光公式就不止千个。另外，三角函数的图象平移、拉伸变化，在图象平移内容中说得很清楚（不在这里，在教材里）我就不多说了。 大功告成！希望对你的学习有所帮助。

幂函数y=xn的性质 在(0,+∞)都有定义,并且图象都过(1,1) 当n>0时,图象都过原点,并且在(0,+∞)上是增函数； 当n<0时,图象都不过原点,并且在(0,+∞)上是减函数.

系数一定为1，导数为{x}*a{x-1}<a的x-1方

，，

幂函数。形如f(x)=xa的函数，a∈R是实数。即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。幂函数的图像一定会出现在第一象限内，一定不会出现在第四象限，至于是否出现在第二、三象限内，要看函数的奇偶性；幂函数的图像最多只能同时出现在两个象限内。一般形式是y=xⁿ，其中，n可为任何实数，但我们仅考虑n为有理数的情形，这时可表示为y=x^(m/k)，其中m∈Z，k∈N*，且m，k互质。特别，当k=1时为整数指数幂。当m，k都为正奇数时，如y=x，y=x³，y=x^(3/5)等，定义域、值域均为R，为奇函数；当m为负奇数，k为正奇数时，如y=x^(-1)=1/x，y=x^(-3)=1/x³，y=x^(-3/5)等，定义域、值域均为{x∈R|x≠0}，也就是(-∞，0)∪(0，+∞)，为奇函数；当m为正奇数，k为正偶数时，如y=x^(1/2)，y=x^(3/4)等，定义域、值域均为[0，+∞)，为非奇非偶函数。当m为负奇数，k为正偶数时，如y=x^(-1/2)，y=x^(-3/4)等，定义域、值域均为(0，+∞)，为非奇非偶函数；当m为正偶数，k为正奇数时，如y=x²，y=x^(2/3)等，定义域为R、值域为[0，+∞)，为偶函数。当m为负偶数，k为正奇数时，如y=x^(-2)=1/x²，y=x^(-2/3)等，定义域为{x∈R|x≠0}，也就是(-∞，0)∪(0，+∞)，值域为(0，+∞)，为偶函数。幂函数和指函数的区别：1、计算方法不同指数函数：自变量x在指数的位置上，y=a^x（a>0，a不等于1），当a>1时，函数是递增函数，且y>0；当0<a<1时，函数是递减函数，且y>0。幂函数：自变量x在底数的位置上，y=x^a（a不等于1）。a不等于1，但可正可负，取不同的值，图像及性质是不一样的。2、性质不同幂函数性质：正值性质，当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都经过点（1,1）（0,0）。b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数。c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0。指数函数性质：指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，因此不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。

高中高一数学必修1各章知识点总结第一章 集合与函数概念一、集合有关概念1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。2、集合的中元素的三个特性：1.元素的确定性； 2.元素的互异性； 3.元素的无序性说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。3、集合的表示：{ … } 如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}2．集合的表示方法：列举法与描述法。注意啊：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作：N正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R关于“属于”的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作 a∈A ，相反，a不属于集合A 记作 a?A列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R| x-3>2}或{x| x-3>2}4、集合的分类：1．有限集 含有有限个元素的集合2．无限集 含有无限个元素的集合3．空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=－5｝二、集合间的基本关系1.“包含”关系—子集注意： 有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A2．“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同”结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B① 任何一个集合是它本身的子集。AíA②真子集:如果AíB,且A1 B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A)③如果 AíB, BíC ,那么 AíC④ 如果AíB 同时 BíA 那么A=B3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。三、集合的运算1．交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}．2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。记作：A∪B(读作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}．3、交集与并集的性质：A∩A = A, A∩φ= φ, A∩B = B∩A，A∪A = A,A∪φ= A ,A∪B = B∪A.4、全集与补集（1）补集：设S是一个集合，A是S的一个子集（即 ），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）记作： CSA 即 CSA ={x | x?S且 x?A}SCsAA（2）全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。（3）性质：⑴CU(C UA)=A ⑵(C UA)∩A=Φ ⑶(CUA)∪A=U二、函数的有关概念1．函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数．记作： y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域．注意：2如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合；3 函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式．定义域补充能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零； (2)偶次方根的被开方数不小于零； (3)对数式的真数必须大于零；(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.（6）指数为零底不可以等于零 (6)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.(又注意：求出不等式组的解集即为函数的定义域。)构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域再注意：（1）构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域．由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）（2）两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。相同函数的判断方法：①表达式相同；②定义域一致 (两点必须同时具备)(见课本21页相关例2)值域补充(1)、函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采取什么方法求函数的值域都应先考虑其定义域. (2).应熟悉掌握一次函数、二次函数、指数、对数函数及各三角函数的值域，它是求解复杂函数值域的基础。3. 函数图象知识归纳(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数 y=f(x) , (x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数 y=f(x),(x ∈A)的图象．C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上 . 即记为C={ P(x,y) | y= f(x) , x∈A }图象C一般的是一条光滑的连续曲线(或直线),也可能是由与任意平行与Y轴的直线最多只有一个交点的若干条曲线或离散点组成。(2) 画法A、描点法：根据函数解析式和定义域，求出x,y的一些对应值并列表，以(x,y)为坐标在坐标系内描出相应的点P(x, y)，最后用平滑的曲线将这些点连接起来.B、图象变换法（请参考必修4三角函数）常用变换方法有三种，即平移变换、伸缩变换和对称变换(3)作用：1、直观的看出函数的性质；2、利用数形结合的方法分析解题的思路。提高解题的速度。发现解题中的错误。4．快去了解区间的概念（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；（2）无穷区间；（3）区间的数轴表示．5．什么叫做映射一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A B为从集合A到集合B的一个映射。记作“f：A B”给定一个集合A到B的映射，如果a∈A,b∈B.且元素a和元素b对应，那么，我们把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象说明：函数是一种特殊的映射，映射是一种特殊的对应，①集合A、B及对应法则f是确定的；②对应法则有“方向性”，即强调从集合A到集合B的对应，它与从B到A的对应关系一般是不同的；③对于映射f：A→B来说，则应满足：（Ⅰ）集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；（Ⅱ）集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个；（Ⅲ）不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。常用的函数表示法及各自的优点：1 函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等，注意判断一个图形是否是函数图象的依据；2 解析法：必须注明函数的定义域；3 图象法：描点法作图要注意：确定函数的定义域；化简函数的解析式；观察函数的特征；4 列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征．注意啊：解析法：便于算出函数值。列表法：便于查出函数值。图象法：便于量出函数值补充一：分段函数 （参见课本P24-25）在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。在不同的范围里求函数值时必须把自变量代入相应的表达式。分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，而就写函数值几种不同的表达式并用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情况．（1）分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数；（2）分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集．补充二：复合函数如果y=f(u),(u∈M),u=g(x),(x∈A),则 y=f[g(x)]=F(x)，(x∈A) 称为f、g的复合函数。例如: y=2sinX y=2cos(X2+1)7．函数单调性（1）．增函数设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是增函数。区间D称为y=f(x)的单调增区间（睇清楚课本单调区间的概念）如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1<x2 时，都有f(x1)＞f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数.区间D称为y=f(x)的单调减区间.注意：1 函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质；2 必须是对于区间D内的任意两个自变量x1，x2；当x1<x2时，总有f(x1)<f(x2) 。（2） 图象的特点如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的.(3).函数单调区间与单调性的判定方法(A) 定义法：1 任取x1，x2∈D，且x1<x2；2 作差f(x1)－f(x2)；3 变形（通常是因式分解和配方）；4 定号（即判断差f(x1)－f(x2)的正负）；5 下结论（指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性）．(B)图象法(从图象上看升降)_(C)复合函数的单调性复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律如下：函数 单调性u=g(x) 增 增 减 减y=f(u) 增 减 增 减y=f[g(x)] 增 减 减 增注意：1、函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集. 2、还记得我们在选修里学习简单易行的导数法判定单调性吗？8．函数的奇偶性（1）偶函数一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数．（2）．奇函数一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数．注意：1 函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质；函数可能没有奇偶性,也可能既是奇函数又是偶函数。2 由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则－x也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）．（3）具有奇偶性的函数的图象的特征偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称．总结：利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：1 首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；2 确定f(－x)与f(x)的关系；3 作出相应结论：若f(－x) = f(x) 或 f(－x)－f(x) = 0，则f(x)是偶函数；若f(－x) =－f(x) 或 f(－x)＋f(x) = 0，则f(x)是奇函数．注意啊：函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件．首先看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称，(1)再根据定义判定; (2)有时判定f(-x)=±f(x)比较困难，可考虑根据是否有f(-x)±f(x)=0或f(x)/f(-x)=±1来判定; (3)利用定理，或借助函数的图象判定 .9、函数的解析表达式（1）.函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域.（2）.求函数的解析式的主要方法有：待定系数法、换元法、消参法等，如果已知函数解析式的构造时，可用待定系数法；已知复合函数f[g(x)]的表达式时，可用换元法，这时要注意元的取值范围；当已知表达式较简单时，也可用凑配法；若已知抽象函数表达式，则常用解方程组消参的方法求出f(x)10．函数最大（小）值（定义见课本p36页）1 利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值2 利用图象求函数的最大（小）值3 利用函数单调性的判断函数的最大（小）值：如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b)；如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b)；第二章 基本初等函数一、指数函数（一）指数与指数幂的运算1．根式的概念：一般地，如果 ，那么 叫做 的 次方根（n th root），其中 >1，且 ∈ *．当 是奇数时，正数的 次方根是一个正数，负数的 次方根是一个负数．此时， 的 次方根用符号 表示．式子 叫做根式（radical），这里 叫做根指数（radical exponent）， 叫做被开方数（radicand）．当 是偶数时，正数的 次方根有两个，这两个数互为相反数．此时，正数 的正的 次方根用符号 表示，负的 次方根用符号－ 表示．正的 次方根与负的 次方根可以合并成± （ >0）．由此可得：负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作 。注意：当 是奇数时， ，当 是偶数时， 2．分数指数幂正数的分数指数幂的意义，规定：， 0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂．3．实数指数幂的运算性质（1） · ；（2） ；（3） ．（二）指数函数及其性质1、指数函数的概念：一般地，函数 叫做指数函数（exponential ），其中x是自变量，函数的定义域为R．注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1．2、指数函数的图象和性质a>1 0<a<1图象特征 函数性质向x、y轴正负方向无限延伸 函数的定义域为R图象关于原点和y轴不对称 非奇非偶函数函数图象都在x轴上方 函数的值域为R+函数图象都过定点（0，1）自左向右看，图象逐渐上升 自左向右看，图象逐渐下降 增函数 减函数在第一象限内的图象纵坐标都大于1 在第一象限内的图象纵坐标都小于1在第二象限内的图象纵坐标都小于1 在第二象限内的图象纵坐标都大于1图象上升趋势是越来越陡 图象上升趋势是越来越缓 函数值开始增长较慢，到了某一值后增长速度极快； 函数值开始减小极快，到了某一值后减小速度较慢；注意：利用函数的单调性，结合图象还可以看出：（1）在[a，b]上， 值域是 或 ；（2）若 ，则 ； 取遍所有正数当且仅当 ；（3）对于指数函数 ，总有 ；（4）当 时，若 ，则 ；二、对数函数（一）对数1．对数的概念：一般地，如果 ，那么数 叫做以 为底 的对数，记作： （ — 底数， — 真数， — 对数式）说明：1 注意底数的限制 ，且 ；2 ；3 注意对数的书写格式．两个重要对数：1 常用对数：以10为底的对数 ；2 自然对数：以无理数 为底的对数的对数 ．对数式与指数式的互化对数式 指数式对数底数 ← → 幂底数对数 ← → 指数真数 ← → 幂（二）对数的运算性质如果 ，且 ， ， ，那么：1 · ＋ ；2 － ；3 ．注意：换底公式 （ ，且 ； ，且 ； ）．利用换底公式推导下面的结论（1） ；（2） ．（二）对数函数1、对数函数的概念：函数 ，且 叫做对数函数，其中 是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．注意：1 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别。如： ， 都不是对数函数，而只能称其为对数型函数．2 对数函数对底数的限制： ，且 ．2、对数函数的性质：a>1 0<a<1图象特征 函数性质函数图象都在y轴右侧 函数的定义域为（0，＋∞）图象关于原点和y轴不对称 非奇非偶函数向y轴正负方向无限延伸 函数的值域为R函数图象都过定点（1，0）自左向右看，图象逐渐上升 自左向右看，图象逐渐下降 增函数 减函数第一象限的图象纵坐标都大于0 第一象限的图象纵坐标都大于0第二象限的图象纵坐标都小于0 第二象限的图象纵坐标都小于0（三）幂函数1、幂函数定义：一般地，形如 的函数称为幂函数，其中 为常数．2、幂函数性质归纳．（1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义，并且图象都过点（1，1）；（2） 时，幂函数的图象通过原点，并且在区间 上是增函数．特别地，当 时，幂函数的图象下凸；当 时，幂函数的图象上凸；（3） 时，幂函数的图象在区间 上是减函数．在第一象限内，当 从右边趋向原点时，图象在 轴右方无限地逼近 轴正半轴，当 趋于 时，图象在 轴上方无限地逼近 轴正半轴．第三章 函数的应用一、方程的根与函数的零点1、函数零点的概念：对于函数 ，把使 成立的实数 叫做函数 的零点。2、函数零点的意义：函数 的零点就是方程 实数根，亦即函数 的图象与 轴交点的横坐标。即：方程 有实数根 函数 的图象与 轴有交点 函数 有零点．3、函数零点的求法：求函数 的零点：1 （代数法）求方程 的实数根；2 （几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数 的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．4、二次函数的零点：二次函数 ．1）△＞0，方程 有两不等实根，二次函数的图象与 轴有两个交点，二次函数有两个零点．2）△＝0，方程 有两相等实根（二重根），二次函数的图象与 轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点．3）△＜0，方程 无实根，二次函数的图象与 轴无交点，二次函数无零点．

不好说，具体情况具体分析，比如x2，x负一次方，x3，单调性都不一样的

图像固定过（0,1）点值域为（0，+∞）定义域为R底数不能为1或0与对数函数互为反函数底数越大，图像越靠近Y轴当底数大于1时，函数恒单调递增，当底数大于0小于1时，函数恒单调递减

基本初等函数的图像与性质是：幂函数(a为常数）最常见的几个幂函数的定义域及图形。当a为正整数时，函数的定义域为区间，他们的图形都经过原点，并当a>1时在原点处与轴相切。且a为奇数时，图形关于原点对称；a为偶数时图形关于轴对称。当a为负整数时。函数的定义域为除去=0的所有实数。当a为正有理数时，为偶数时函数的定义域为，为奇数时函数的定义域为。函数的图形均经过原点和；如果图形于轴相切,如果,图形于轴相切,且为偶数时,还跟轴对称;，均为奇数时，跟原点对称。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

指数函数的定义域是r值域是(0,正无穷)对数函数的定义域是(0,正无穷)值域是r以上性质由图像即可看出tsinghua为你解答谢谢采纳~~5星好评~~

y=f(x)是幂函数,y=x^nx=2,y=√2=2^(1/2)幂函数表达式y=x^(1/2)或 y=√x定义域x≥0x≥0单调递增值域y≥0

y=x^-2是幂函数 。因为y=1/x²，所以x≠0，y>0。当x取互为相反数时 函数值相等 ，所以他是偶函数 ，图像关于y轴对称 。而且干x大于0点 ，它是减函数 ，这个是小于零时 ，它是增函数 。所以可以 用列表描点先画函数在第一象限的图像 ，与对称性画函数在第二象限的图像。幂函数图像及性质：当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：1、图像都经过点（1,1）（0,0）；2、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；3、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0。

带土字开头的成语有哪些 ：土崩瓦解、土生土长、土扶成墙、土牛木马、土鸡瓦狗、土洋并举、土龙沐猴、土生土养、土崩鱼烂、土埋半截、土豪劣绅、土头土脑、土瘠民贫、土洋结合、土龙刍狗、土木形骸、土龙致雨、土牛石田、土偶蒙金、土壤细流。

1吨水等于1000升水。一升水可以：1.倒五个杯子的水。2.可以洗一辆车。3.可以浇6盆花。4.够地震灾区一个人喝2天。5.可以洗1次头。6.可以洗1件衣服。7.拖30平方米的地板... ...这是1升水能干的家务事，那1000升水（1吨）呢？以上活动乘以1000倍好吧~简单的说：可供三口之家用二个月（极限的超节水型低碳家庭）或3天（目前城市家庭，洗澡、做饭、洗衣、盥洗、冲厕等等全包括）。对于中国大陆来说，浪费的方式使用1吨水，能发电100度（势能水电），发电2500度（蒸汽火电，但要排除热损），能炼40公斤钢（炼钢用水），生产500公斤化肥（石化用水），织200米布（纺织用水），生产3000支铅笔、生产水泥200kg、生产食用油250kg、炼油2000kg、生产电视机11台、造纸100kg、生产红砖2000块、能做80套校服（均为制造业用水）... ...不胜枚举了，那么给你个公式自己算去吧：若总落差的高度为H 公尺，流量为每秒Q 立方公尺的水，功率如用瓩 (kW) 为单位表示时，水输出的功率就是P ＝9.8ηQH (kW)， 式中的η为整体效率。以实例说明：有一发电厂总落差为100 公尺，其流量为每秒10 立方公尺，则其理论上所能产生之输出功率即为：P = .8×0.9×10×100= 8,820 (kW)

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幼儿园的英语单词是kindergarten。幼儿园是一种学前教育机构，通常招收四岁至六岁的儿童。双语例句：孩子们先上幼儿园，然后上学前班，再接着上小学。Children graduate to the kindergarten, then pre-school, and then school. 她目前在上幼儿园。She"s in kindergarten now. 幼儿园应该起到为儿童进小学作准备的作用。Nursery schools should fulfil the function of preparing children for school. 我们已发起一场要求改善幼儿园和中小学教育服务的运动。We have started a campaign for better nursery and school services 人们能负担得起的幼儿园教育是一项基本的社会福利。An affordable nursery education service is an essential basic amenity. 

是ang

1、秋天到了，树叶黄了，一行大雁往南飞。一会儿排成一字，一会儿排成人字……2、多明媚的秋天哪，这里，再也不是焦土和灰烬，这是千万座山 风都披着红毯的旺盛的国土。那满身嵌着弹皮的红松，仍然活着， 傲立在高高的山岩上，山谷中汽笛欢腾，白望在稻田里缓缓飞翔。秋天的美是成熟的--它不像春那么羞涩，夏那么坦露，冬那么内向。3、秋天，叶子一片片落下，投向大地母亲的怀抱。5、落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色。枯藤老树昏鸦，小桥流水人家，古道西风瘦马。夕阳西下，断肠人在天涯。6、秋天是收获的季节。最开心的是农民，那古铜色的脸，那被岁月刻下痕迹的皱纹里都洋溢着笑容。往日的辛苦和汗水仿佛...7、秋姑姑走进了田野，把一望无垠的田野边的金黄金黄。稻子长高了，禾苗成熟了，麦子露出笑脸，玉米笑弯了腰，高粱涨红了脸，农民伯伯看在眼里，喜在心头啊!8、蔚蓝色的天空。在深秋时节，一尘不染，晶莹透明。朵朵霞云照映在清澈的嘉陵江上;鱼鳞的微波，碧绿的江水，增添了浮云的彩色，分外绚丽。9、秋天在树林里。树林是黄色的。一棵棵银杏的叶子变黄了，飘到了树妈妈的脚下，就好像一把把小扇子，扇哪扇哪，扇走了夏天的炎热。10、花园里，菊花仙子绽开了笑脸，有紫红的淡黄的雪白的……美丽的菊花在秋风中频频点头，吸引了许多蝴蝶和蜜蜂在花丛中翩翩起舞，给花园增添了不少生气。

⑴ “土”字开头的成语有哪些 1、土龙刍狗：泥土捏的龙，稻草扎的狗。比喻名不副实。 2、土阶茅屋：泥土的台阶，茅草的房屋。比喻住房简陋。 3、土豪劣绅：土豪：乡里的豪强，即仗势欺人的地主。劣绅：地方上的恶霸或退职官僚中的恶劣者。旧社会有钱有势、横行乡里的人。 4、土扶成墙：比喻人应该互相扶助。 5、土牛石田：指无用之，比喻没有用处。 6、土偶蒙金：在泥塑人像外面涂上金粉。 比喻因袭模仿，徒有其表。 7、土壤细流：比喻微不足道的事物。 8、土龙沐猴：比喻徒有虚名，而无其实。 9、土崩鱼烂：鱼烂：鱼腐烂从内脏起。比喻国家内部发生动乱。 10、土崩瓦解：瓦解：制瓦时先把陶土制成圆筒形，分解为四，即成瓦，比喻事物的分裂。象 土崩塌，瓦破碎一样，不可收拾。比喻彻底垮台。 11、土木形骸：形骸：指人的形体。 形体象土木一样。比喻人的本来面目，不加修饰。 12、土生土长：当地生长的。 13、土埋半截：比喻活不了多久。 14、土龙沐猴：比喻徒有虚名，而无其实。 15、土龙致雨：比喻无用的东西也有利用的机会。 ⑵ 带"土"字的成语有哪些带"土"字的四字成语有哪些 土崩瓦解[tu beng wa jie] 土崩鱼烂[tu beng yu lan] 土扶成墙[tu fu cheng qiang] 土豪劣绅[tu hao lie shen] 土瘠民贫[tu ji min pin] 土阶茅茨[tu jie mao ci] ⑶ 土字旁成语有哪些 黑云压城城欲摧: 摧：毁坏。黑云密布在城的上空，好象要把城墙压塌似的。比喻恶势力一时嚣张造成的紧张局面。 价值连城: 连城：连在一起的许多城池。形容物品十分贵重。 众志成城: 万众一心，象坚固的城墙一样不可摧毁。比喻团结一致，力量无比强大。 赤舌烧城: 赤：火红色。赤舌如火，足以烧城。比喻毁谤或挑拔离间的话非常伤害人。 独坐愁城: 愁：忧愁。独自坐在忧愁的城中。比喻独自为忧愁所包围。 等价连城: 同样价值连城。比喻同样贵重。 单兵孤城: 单兵：寡弱无援的军队；孤城：孤立无依的城池。形容军队及其驻军的城池孤立无依，势力单薄，没有外援。 富面百城: 形容藏书非常丰富。 防意如城: 意：心思，指私欲。指严格遏止私心杂念，象守城防敌一样。 国之干城: 干城：批御敌的武器和工具，这里比喻捍卫者。国家主权的捍卫者。 价等连城: 指价值等于连成一片的许多城池。 龙楼凤城: 犹言龙楼凤池。指禁省，皇宫。 掠地攻城: 夺取地盘，攻战城池。形容向敌方进攻。 南面百城: 旧时比喻尊贵富有。也比喻藏书很多。 倾国倾城: 倾：倾覆；城：国。原指因女色而亡国。后多形容妇女容貌极美。 日坐愁城: 愁城：比喻为忧愁所包围。整天沉浸在愁苦之中。 铁郭金城: 比喻设防坚固的城池。 汤池铁城: 形容城池牢不可破。亦比喻言谈无懈可击。 一字长城: 排列成一长条的阵势。也指一言奏效，可比长城。 一笑倾城: 形容女子的绝色。 一顾倾城: 形容美女的眼波，也比喻女子的美貌。 拥书百城: 比喻藏书极其丰富或嗜书之深。 一字连城: 极言文辞的精妙。 众心如城: 万众一心，象坚固的城墙一样不可摧毁。比喻团结一致，力量无比强大。 众心成城: 指万众一心，如坚固城堡。比喻众人团结一致，力量无比强大。 坐拥书城: 比喻藏书丰富。同“坐拥百城”。 坐拥百城: 有一万卷书，胜似管理一百座城的大官。比喻藏书极丰富。 自坏长城: 比喻自己削弱自己的力量或自己破坏自己的事业。 赤口烧城: 赤舌：指谗言。比喻谗言为害极其严重 万里长城: 指我国长城。也比喻国家所依赖的大将。现也比喻人民的军队。 ⑷ 有土字的成语成语 土复 字开头的成语：土崩瓦解 土倒制塌,瓦碎裂.比喻彻底崩溃 土崩鱼烂 土崩溃,鱼腐烂.比喻溃败不可收拾 土豪劣绅 泛指横行乡里的地主、恶霸 土鸡瓦狗 见“土鸡瓦犬” 土鸡瓦犬 亦作“土鸡瓦狗”.用泥做的鸡,用瓦做的狗.形容徒有其表,实则无用 土阶茅茨 见“土阶茅屋” 土阶茅屋 亦作“土阶茅茨”.以土为阶,以茅草盖屋.谓居住俭朴 土龙刍狗 土做的龙,草扎的狗.比喻名实不相副 土龙沐猴 比喻徒有虚名,而无其实 土木形骸 形体象土木一样自然.比喻人不加修饰的本来面目 土牛木马 土制的牛,木造的马.比喻徒有其名而无实用 土偶蒙金 在泥塑人像外面涂上金粉.比喻因袭模仿,徒有其表 土壤细流 语出《史记·李斯列传》：“是以太山不让土壤,故能成其大；河海不择细流,故能就其深.”后因以“土壤细流”比喻微不足道的事物 土生土长 在本地生长 ⑸ 土字开头的成语有哪些 土崩瓦解 土生土长 土牛木马 土鸡瓦狗 土扶成墙 土龙刍狗 土埋半截 土头土脑 土木形骸 土龙致雨 土壤细流 土龙沐猴 土瘠民贫 土偶蒙金 土洋并举 土洋结合 土豪劣绅 土牛石田 土崩鱼烂 土生土养 ⑹ 土字音开头的成语有哪些 土开头的成语 ： 土鸡瓦狗、 土牛木马、 土阶茅屋、 土龙刍狗、 土崩瓦解、 土生土长、 土洋结合、 土龙沐猴、 土崩鱼烂、 土木形骸、 土阶茅茨、 土壤细流、 土豪劣绅、 土穰细流、 土鸡瓦犬、 土偶蒙金、 土扶成墙 ⑺ 土字开头的成语 一、土崩瓦解 【拼音】：tǔ bēng wǎ jiě。 【含义】：比喻事物的分裂，像土崩塌，瓦破碎一样，不可收拾。比喻彻底垮台。 【出处】：《史记·秦始皇本纪》：“秦之积衰，天下土崩瓦解。” 【译文】：秦朝开始慢慢的变得衰弱，国家将会像土崩塌一样，慢慢的分裂开。 二、土鸡瓦狗 【拼音】：tǔ jī wǎ gǒu。 【含义】：意思是比喻徒有虚名而无实用的东西，同“土鸡瓦犬”。 【出处】：延波真《五四前后山东人民的爱国斗争》：“凶恶军警呆住了，一个个手足无措，像土鸡瓦狗一样蜷伏在路旁。” 【译文】：那些凶横可恶的士兵都惊呆了，一个一个手脚都无法动弹，就好像土地上鸡，瓦房堆里的野狗一样，缩成一团待在路边，一动不动。 三、土木形骸 【拼音】：tǔ mù xíng hái。 【含义】：意思是指人的形体。形体象土木一样。比喻人的本来面目，不加修饰。也用来形容呆头呆脑、没有情趣的人。 【出处】：南朝·宋·刘义庆《世说新语·容止》：刘伶身长六尺，貌甚丑悴，而悠悠忽忽，土木形骸。 【译文】：那个名叫刘伶的人，身高六尺，但是他的样貌十分丑陋，并且一天无所事事，十分懒惰，也不原因收拾打败自己。 四、土牛石田 【拼音】：tǔ niú shí tián。 【含义】：指无用之物，比喻没有用处。 【出处】：唐·寒山《诗三百三首》：“土牛耕石田，未有得稻田。” 【译文】：土堆堆砌的像牛一样的土块，像石头一样硬的田地，最终不能变成能种稻谷的肥沃的田地。 五、土阶茅茨 【拼音】：tǔ jiē máo cí。 【含义】：意思是比喻住房简陋。 【出处】：汉·扬雄《逐贫赋》：“昔我乃祖，宣其明德，克佐帝尧，誓为典则。土阶茅茨，匪雕匪饰。” 【译文】：我祖上身心洁白，不事暧昧，凭藉清明仁德，辅佐过帝尧，是後世的典范。他的房屋也是茅草土胚，没雕饰过。 ⑻ 土字旁的成语大全 寸土尺地、 一棺之土、 累土聚沙、 鱼烂土崩 积玉堆金、 堆积如山、 堆金积玉、 堆金叠玉 ⑼ 土字开头的成语大全集 【土崩瓦解】: 瓦解：制瓦时先把陶土制成圆筒形，分解为四，即成瓦，比喻事物的分裂。象土崩塌，瓦破碎一样，不可收拾。比喻彻底垮台。 【土豪劣绅】: 土豪：乡里的豪强，即仗势欺人的地主。劣绅：地方上的恶霸或退职官僚中的恶劣者。旧社会有钱有势、横行乡里的人。 【土洋结合】: 把简单的设备或技术同现代化的设备或技术结合起来。 【土头土脑】: 指行为、举止、服饰等不合时尚 【土里土气】: 指没有见过世面，具有或表现出各种乡下人特性的样子 【土包子】: 指没有见过大世面的人，如果是说别人，有轻蔑意。如果是说自己，有自谦意 【土壤细流】: 比喻微不足道的事物。 【土偶蒙金】: 在泥塑人像外面涂上金粉。比喻因袭模仿，徒有其表。 【土龙沐猴】: 比喻徒有虚名，而无其实。 【土阶茅茨】: 比喻住房简陋。同“土阶茅屋”。 【土鸡瓦狗】: 比喻徒有虚名而无实用的东西。同“土鸡瓦犬”。 【土崩鱼烂】: 鱼烂：鱼腐烂从内脏起。比喻国家内部发生动乱。 【土阶茅屋】: 泥土的台阶，茅草的房屋。比喻住房简陋。 【土木形骸】: 形骸：指人的形体。形体象土木一样。比喻人的本来面目，不加修饰。 【土穰细流】: 土壤：泥土；细流：小河。比喻细小的事物。也指事物虽甚细微，但不断积累，即能发挥巨大作用。 【土生土长】: 当地生长的。 【土牛木马】: 泥塑的牛，木做的马。比喻没有实用的东西。 【土扶成墙】: 比喻人应该互相扶助。 【土龙刍狗】: 泥土捏的龙，稻草扎的狗。比喻名不副实。 【土鸡瓦犬】: 用泥捏的鸡，用瓦做的狗。比喻徒有虚名而无实用的东西。 ⑽ 带有土字的成语 一、土崩瓦解 [ tǔ bēng wǎ jiě ] 【解释】：瓦解：制瓦时先把陶土制成圆筒形，分解为四，即成瓦，比喻事物的分裂。象土崩塌，瓦破碎一样，不可收拾。比喻彻底垮台。 【出自】：《鬼谷子·抵山戏》：“君臣相惑，土崩瓦解而相伐射。” 【译文】：《鬼谷子·抵山戏》：“君臣互相怀疑，土崩瓦解，互相攻伐打。” 【示例】：逊督促诸军四面蹙之，～，死者万数。 【语法】：联合式；作谓语、定语、补语；含贬义 二、安土重迁 [ ān tǔ zhòng qiān ] 【解释】：土：乡土；重：看得重，不轻易。安于本乡本土，不愿轻易迁移。 【出自】：《汉书·元帝纪》：“安土重迁，黎民之性；骨肉相附，人情所愿也。” 【译文】：《汉书·元帝纪》：“百姓在一个地方住惯了，就故土难离，这是百姓的天性；亲人能够相聚，是人们的愿望。” 【示例】：自古道：“～。”说了离乡背井，那一个不怕的。 【语法】：联合式；作谓语、宾语、定语；安于本乡本土，不愿轻易迁移 三、水土不服 [ shuǐ tǔ bù fú ] 【解释】：对于一个地方的气候条件或饮食习惯不能适应。 【出自】：《三国志·吴志·周瑜传》：“不习水土，必生疾病。” 【译文】：《三国志·吴志·周瑜传》：“不能习惯当地的饮食习惯,一定会产生疾病的。” 【示例】：大抵此症，起于饮食失调，兼之～，食积于小腹之中，凝滞不消，遂至生热，升至胸中，便觉饥饿。 四、入土为安 [ rù tǔ wéi ān ] 【解释】：旧时土葬，人死后埋入土中，死者方得其所，家属方觉心安。 【出自】：明·冯惟敏《耍孩儿·骷髅诉冤》曲：“自古道盖棺事定，入土为安。” 【译文】：明·冯惟敏《耍孩儿·骷髅诉冤》曲：“人死后埋入土中,死者方得安息。” 【示例】：舍妹已断了气，也该出殡了。在家虽好，但一则火烛当心，二者死者亦可以早些～。 五、挥金如土 [ huī jīn rú tǔ ] 【解释】：挥：散。把钱财当成泥土一样挥霍。形容极端挥霍浪费。 【出自】：宋·周密《齐东野语》卷二：“挥金如土，视官爵如等闲。” 【译文】：宋·周密《齐东野语》卷二：“挥霍钱财像泥土一样，把官位视同平常物一样。” 【示例】：无奈彼时心高气傲，～，直把钱财看得不当东西。 【语法】：主谓式；作谓语；含贬义

床同音字：幢橦牀噇朣喠㡖䡴䚒䭚䃥

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⑴ 带土的成语有哪些，含有土字的四字成语 1-本乡本土、 2-不习地土、 3-水来土掩、 4-不习水土、 5-粪土不如、 6-太岁头上动土、 7-软红香土、 8-分茅赐土、 9-寸土不让 10-泰山不让土壤、 11-土豪劣绅、 12-土崩鱼烂、 13-苴茅焘土、 14-土鸡瓦狗、 15-分茅胙土、 16-广土众民、 17-桑土之谋、 18-西方浄土、 19-水土不服、 20-土偶蒙金、 21-土洋结合、 22-率土归心、 23-茅茨土阶、 24-大兴土木、 25-安土乐业、 26-画土分疆、 27-不便水土、 28-飞土逐害、 29-积土成山、 30-土鸡瓦犬、 31-寸土尺地、 32-人非土木、 33-土扶成墙、 34-面如土色、 35-率土同庆、 36-土穰细流 37-安土重居 38-土生土长、 39-土木形骸、 40-视如土芥、 41-离乡别土、 42-赐茅授土、 43-面色如土、 44-挥金如土、 45-率土之滨、 46-衣冠土枭、 47-绸缪桑土、 48-开疆辟土、 49-土崩瓦解、 50-分茅列土、 51-皇天后土、 52-灰容土貌、 53-西方净土、 54-溥天率土、 55-苴茅裂土、 56-根生土长、 57-开疆拓土、 58-太歳头上动土、 59-簸土扬沙、 60-飞土逐肉、 61-负土成坟、 62-寸土尺金、 63-灰头土脸、 64-土龙沐猴、 65-怀土之情、 66-半截入土、 67-面如灰土、 68-一片焦土、 69-桑土之防、 70-离乡背土、 71-捻土为香、 72-朽木粪土、 73-卷土重来、 74-分茅锡土、 75-土壤细流、 76-裂土分茅、 77-守土有责、 78-开疆展土、 79-寸土必争、 80-安土重旧、 81-撮土焚香、 82-累土至山、 83-捻土焚香、 84-土牛木马、 85-率土宅心、 86-猕猴骑土牛、 87-入土为安、 88-风土人情、 89-视如粪土、 90-列土封疆、 91-故土难离、 92-灰头土面、 93-食毛践土、 94-一抔黄土、 95-析珪胙土、 96-累土聚沙、 97-土龙刍狗、 98-瘴乡恶土、 99-普天率土、 100-播土扬尘、 101-土阶茅屋、 102-寝苫枕土、 103-不习水土、 104-安土重迁、 ⑵ 土的成语有哪些成语 安土重迁 土：乡土；重：看得重，不轻易。安于本乡本土，不愿轻易迁移。 半截入土 截：段。半段身子埋入土内。比喻人在世不久了。 兵来将挡，水来土掩 比喻不管对方使用什么手段，总有相应的对付方法。 不服水土 不能适应移居地方的气候和饮食习惯。 寸土必争 即使是一点点土地，也要和敌人争夺。形容对敌斗争毫不退让。 寸土不让 一寸土地也不让人。 寸土尺地 寸、尺：比喻很少。形容极少的土地。 撮土焚香 撮土：用手把土聚拢成堆。指旧时迷信的人在野外撮土代替香炉，烧香敬神。 大兴土木 兴：创办；土木：指建筑工程。大规模地盖房子。 分茅裂土 原指古代帝王分封诸侯时举行的仪式。后称分封诸侯。 粪土不如 还比不上粪便和泥土。形容极无价值的东西。 风土人情 一个地方特有的自然环境和风俗、礼节、习惯的总称。 根生土长 当地出生长大。也指世代居住。 故土难离 故土：出生地，或过去住过的地方，这里指故乡、祖国。难于离开故乡的土地。形容对家乡或祖国有无限的眷恋之... 广土众民 土地广阔，人民众多。 怀土之情 怀：怀念；土：故土，家乡。怀念故乡的情感。 皇天后土 皇天：古代称天；后土：古代称地。指天地。旧时迷信天地能主持公道，主宰万物。 挥金如土 挥：散。把钱财当成泥土一样挥霍。形容极端挥霍浪费。 灰头土面 满头满脸沾满尘土的样子。也形容懊丧或消沉的神态。 积土为山，积水为海 把土堆起来可以成山，把水蓄起来可以成海。比喻积少成多。 ⑶ 土的成语有哪些 首页 成语词典 成语谜语 歇后语 成语故事 成语文章 成语名称 出处 成语解释 成语简拼 近义词 反义词 所有 开头 结尾 按拼音索引 搜索“ 土 ”，找到 114 个成语 成语(点击查看详解) 解释 本乡本土 土：乡土。本地或家乡 兵来将敌，水来土堰 敌：对抗；堰：拦河坝。敌人来了派将军抵挡，大水来了用土去掩盖。比喻针锋相对，根据具体情况，采取灵活的对付办法 簸土扬沙 簸：扬。指虚张声势 不习水土 习：习惯，适应。指不能适应一个地方的气候条件或饮食习惯 积土成山 累土可以堆成山，比喻积少成多 开疆辟土 开：开拓；疆：边疆；辟：开辟；土：国土。开拓疆域，扩展领土 安土重迁 土：乡土；重：看得重，不轻易。安于本乡本土，不愿轻易迁移。 半截入土 截：段。半段身子埋入土内。比喻人在世不久了。 兵来将挡，水来土掩 比喻不管对方使用什么手段，总有相应的对付方法。 不服水土 不能适应移居地方的气候和饮食习惯。 寸土必争 即使是一点点土地，也要和敌人争夺。形容对敌斗争毫不退让。 寸土不让 一寸土地也不让人。 寸土尺地 寸、尺：比喻很少。形容极少的土地。 撮土焚香 撮土：用手把土聚拢成堆。指旧时迷信的人在野外撮土代替香炉，烧香敬神。 大兴土木 兴：创办；土木：指建筑工程。大规模地盖房子。 粪土不如 还比不上粪便和泥土。形容极无价值的东西。 分茅裂土 原指古代帝王分封诸侯时举行的仪式。后称分封诸侯。 风土人情 一个地方特有的自然环境和风俗、礼节、习惯的总称。 根生土长 当地出生长大。也指世代居住。 故土难离 故土：出生地，或过去住过的地方，这里指故乡、祖国。难于离开故乡的土地。形容对家乡或祖国有无限的眷恋之情。 广土众民 土地广阔，人民众多。 皇天后土 皇天：古代称天；后土：古代称地。指天地。旧时迷信天地能主持公道，主宰万物。 灰头土面 满头满脸沾满尘土的样子。也形容懊丧或消沉的神态。 怀土之情 怀：怀念；土：故土，家乡。怀念故乡的情感。 挥金如土 挥：散。把钱财当成泥土一样挥霍。形容极端挥霍浪费。 积土为山，积水为海 把土堆起来可以成山，把水蓄起来可以成海。比喻积少成多。 卷土重来 比喻失败之后，重新恢复势力。 列土封疆 列：同“裂”；封疆：划定疆界。帝王将土地分封给大臣。 裂土分茅 古代分封诸侯时，用白茅裹着的泥土授予被封的人，象征授予土地和权力。 累土至山 比喻由小到大，积少成多。 茅茨土阶 茅草盖的屋顶，泥土砌的台阶。形容房屋简陋，或生活俭朴。 面如土色 脸色呈灰白色。形容惊恐之极。 猕猴骑土牛 比喻职位提升很慢。 普天率土 普天：整个天下；率土：指四海之内。指全中国或全世界。 软红香土 形容都市的繁华。 视如土芥 芥：小草。看作象泥土，小草一般轻贱。比喻不放在眼里。 食毛践土 毛：指地面所生之谷物；贱：踩。原意是吃的食物和居住的土地都是国君所有。封建官吏用以表示感戴君主的恩德。 水来土掩 大水来了，用土堵住。比喻敌人来犯，就引兵抵抗。 水土不服 对于一个地方的气候条件或饮食习惯不能适应。 土鸡瓦犬 用泥捏的鸡，用瓦做的狗。比喻徒有虚名而无实用的东西。 守土有责 指军人或地方官有保卫国土的责任。 土崩瓦解 瓦解：制瓦时先把陶土制成圆筒形，分解为四，即成瓦，比喻事物的分裂。象土崩塌，瓦破碎一样，不可收拾。比喻彻底垮台。 太岁头上动土 比喻触犯 *** 有力的人。 土龙刍狗 泥土捏的龙，稻草扎的狗。比喻名不副实。 泰山不让土壤 泰山不排除细小的土石，所以能那么高。比喻人度量大，能包容不同的事物。 土扶成墙 比喻人应该互相扶助。 土牛木马 泥塑的牛，木做的马。比喻没有实用的东西。 瓦解土崩 象土崩塌，瓦破碎一样，不可收拾。比喻彻底垮台。 土豪劣绅 土豪：乡里的豪强，即仗势欺人的地主。劣绅：地方上的恶霸或退职官僚中的恶劣者。旧社会有钱有势、横行乡里的人。 土生土长 当地生长的。 土穰细流 土壤：泥土；细流：小河。比喻细小的事物。也指事物虽甚细微，但不断积累，即能发挥巨大作用。 土木形骸 形骸：指人的形体。形体象土木一样。比喻人的本来面目，不加修饰。 土阶茅屋 泥土的台阶，茅草的房屋。比喻住房简陋。 朽木粪土 朽木：烂木头；粪土：脏土臭泥。比喻不堪造就、对社会没有用处的人。 一抔黄土 一抔：一捧。一捧黄土。借指坟墓。现多比喻不多的土地或没落、渺小的反动势力。 一片焦土 形容遭遇火灾（或战火），房屋全部被衩焚毁的景象。 鱼烂土崩 比喻国家内部发生动乱。 安土乐业 安居本土，愉快地从事自己的职业。 安土重旧 指留恋故土，不轻易改变旧俗。 安土重居 犹安土重迁。指留恋故乡，不愿轻易迁居异地。 兵来将迎，水来土堰 指根据具体情况，采取灵活的对付办法。 不便水土 同“不服水土”。 不习地土 对于一个地方的气候条件或饮食习惯不能适应。 赐茅授土 封建社会帝王分封诸侯的一种礼仪。帝王以五色土为太社，分封诸侯时，各授以他们相应的某方某色土，如东方青土，南方赤土等，并包以白茅，使归以立社。 寸土尺金 喻土地收益极高，极其贵重。 飞土逐害 抛掷土丸以逐禽兽。 飞土逐肉 见“飞土逐害”。 分茅赐土 亦作“分茅锡土”。分茅列土。 分茅列土 谓分封侯位和土地。 分茅锡土 见“分茅赐土”。 分茅胙土 分茅列土。 负土成坟 背土筑坟。古代认为是一种孝义的行为。 灰容土貌 形容面容龌龊丑陋。 灰头土脸 谓面容污秽。 践土食毛 指蒙受君恩；亦泛指起居生活。毛，泛指土地上生长的粮食蔬菜等植物。 开疆拓土 开拓疆域，扩展领土。 开疆展土 同“开疆拓土”。 离乡背土 见“离乡别土”。 离乡别土 同“离乡背井”。 列土分茅 谓受封为诸侯。古代天子分封诸侯时，用白茅裹着社坛上的泥土授予被封者，象征土地和权力，称为“列土分茅”。 面如灰土 同“面如土色”。 面色如土 见“面如土色”。 捻土焚香 同“捻土为香”。 捻土为香 捏泥成香。因不及备香，以此表示虔诚。 溥天率土 谓整个天下、四海之内。语本《诗·小雅·北山》：“溥天之下，莫非王土；率土之滨，莫非王臣。” 寝苫枕土 同“寝苫枕块”。 入土为安 旧时土葬，人死后埋入土中，死者方得其所，家属方觉心安。 桑土绸缪 《诗·豳风·鸱鸮》：“迨天之未阴雨，彻彼桑土，绸缪牖户。”朱熹集传：“土，音杜。桑土，桑根皮也……我及天未阴雨之时，而往取桑根以缠绵巢之隙穴，使之坚固，以备阴雨之患。”后遂以“桑土绸缪”喻勤于经营，防患未然。 桑土之防 喻防患于未然。 桑土之谋 喻勤于经营谋划，防患未然。 视如粪土 看得如同秽土那样 *** 。比喻极端蔑视。 土崩鱼烂 土崩溃，鱼腐烂。比喻溃败不可收拾。 土鸡瓦狗 见“土鸡瓦犬”。 土阶茅茨 见“土阶茅屋”。 土龙沐猴 比喻徒有虚名，而无其实。 土偶蒙金 在泥塑人像外面涂上金粉。比喻因袭模仿，徒有其表。 土壤细流 比喻微不足道的事物。 土洋结合 把简单的设备或技术同现代化的设备或技术结合起来。 析珪胙土 谓封爵分土。 瘴乡恶土 瘴：瘴气。指瘴气、瘴疠流行的贫瘠和落后的地方。 不习水土 〖解释〗不能适应某个地方的气侯、饮食等。 画土分疆 〖解释〗指划分疆域而治。 累土聚沙 〖解释〗比喻积累收聚。 率土归心 〖解释〗率土：四海之内。指天下归心。同“率土宅心”。 率土同庆 〖解释〗犹言普天同庆。天下的人或全国的人共同庆祝。 率土宅心 〖解释〗率土：四海之内。宅心：归心。指天下归心。 率土之滨 〖解释〗沿着王土的边涯。犹言普天之下，四海之内。 人非土木 〖解释〗指人是有思想感情的。 西方净土 〖解释〗佛教语。西方之极乐世界，即佛国。 一掊土 〖解释〗抔：用手捧东西。一捧黄土。指坟墓。现多比喻不多的土地或没落、渺小的反动势力。 衣冠土枭 〖解释〗犹衣冠禽兽。指品德极坏，行为卑劣的人。 土包子 土里土气 土头土脑 ⑷ 含有土的成语有哪些成语中含有“土”的，只需要五个 土崩瓦解、 卷土重来、 一抔黄土、 安土重迁、 太岁头上动土、 土生土版长、 风土人情、 入土为安、 寸土权必争、 兵来将挡，水来土掩、 水土不服、 大兴土木、 太歳头上动土、 方土异同、 西方净土、 累土聚沙、 率土归心、 列土封疆、 身为粪土、 ⑸ 土成语有哪些成语 撮土焚香 撮土：用手把土聚拢成堆。指旧时迷信的人在野外撮土代替回香炉，烧香敬神。答 大兴土木 兴：创办；土木：指建筑工程。大规模地盖房子。 分茅裂土 原指古代帝王分封诸侯时举行的仪式。后称分封诸侯。 粪土不如 还比不上粪便和泥土。形容极无价值的东西。 风土人情 一个地方特有的自然环境和风俗、礼节、习惯的总称。 根生土长 当地出生长大。也指世代居住。 故土难离 故土：出生地，或过去住过的地方，这里指故乡、祖国。难于离开故乡的土地。形容对家乡或祖国有无限的眷恋之... 广土众民 土地广阔，人民众多。 ⑹ 带有土字的成语有哪些成语 不服水土 不能适应移居地方的气候和饮食习惯。 寸土必争 即使是一点点土地，也要和敌人争夺。形容对敌斗争毫不退让。 寸土不让 一寸土地也不让人。 寸土尺地 寸、尺：比喻很少。形容极少的土地。 撮土焚香 撮土：用手把土聚拢成堆。指旧时迷信的人在野外撮土代替香炉，烧香敬神。 大兴土木 兴：创办；土木：指建筑工程。大规模地盖房子。 分茅裂土 原指古代帝王分封诸侯时举行的仪式。后称分封诸侯。 粪土不如 还比不上粪便和泥土。形容极无价值的东西。 风土人情 一个地方特有的自然环境和风俗、礼节、习惯的总称。 根生土长 当地出生长大。也指世代居住。 广土众民 土地广阔，人民众多。 怀土之情 怀：怀念；土：故土，家乡。怀念故乡的情感。 皇天后土 皇天：古代称天；后土：古代称地。指天地。旧时迷信天地能主持公道，主宰万物。 挥金如土 挥：散。把钱财当成泥土一样挥霍。形容极端挥霍浪费。 灰头土面 满头满脸沾满尘土的样子。也形容懊丧或消沉的神态。 ⑺ 关于土的成语有哪些 土崩瓦解、 卷土重来、 一抔黄土、 安土专重迁、属 太岁头上动土、 土生土长、 风土人情、 入土为安、 寸土必争、 兵来将挡，水来土掩、 水土不服、 大兴土木、 太歳头上动土、 方土异同、 西方净土、 泰山不让土壤、 累土聚沙、 率土归心、 列土封疆、 身为粪土、 兵来将迎，水来土堰、 ⑻ 带有土字的成语有哪些 土崩瓦解、 卷土重来、 一抔黄土、 安土重迁、 太岁头上动土、 土生土长、 风土人情、 入土为安、 寸土必争、 兵来将挡，水来土掩、 水土不服、 大兴土木、 太歳头上动土、 方土异同、 西方净土、 泰山不让土壤、 ⑼ 含有土的成语有哪些 土崩瓦复解、 卷土重来、制 一抔黄土、 安土重迁、 太岁头上动土、 土生土长、 风土人情、 入土为安、 寸土必争、 兵来将挡，水来土掩、 水土不服、 大兴土木、 太歳头上动土、 方土异同、 西方净土、 泰山不让土壤、 累土聚沙、 率土归心、 列土封疆、 身为粪土、 兵来将迎，水来土堰、 ⑽ 土的成语有哪些成语大全 多少？安土重迁、半截入土、兵来将挡，水来土掩、不服水土、寸土必争内、寸土不让、寸容土尺地、撮土焚香、大兴土木、分茅裂土、粪土不如、风土人情、根生土长、故土难离、广土众民、怀土之情、皇天后土、挥金如土、灰头土面、积土为山，积水为海、卷土重来、累土至山、裂土分茅、列土封疆、面如土色、茅茨土阶、普天率土、食毛践土、软红香土

chuang

尖东同维园个间都食过，尖东个间会多人D，坐得迫少少，冷盘热盘多D； 维园个间环境一流，可以坐户外望住个泳池，人少D坐得舒服D。 烧烤食物2间都多,巴西烧烤餐厅 Brazil BBQ Restaurant 电话: 27214689 传真: -- 地址: 尖沙咀 乐道38号地库 消费: HK$50-$100,openrice/big5/sr2?shopid=10109&district_id=1019&inputcategory=ame&inputstr=%A4%DA%A6%E8%BFN%AFN&submit=%B7j%B4M&amenity_id=&dishes_id=,尖东果间唔错 近麦当劳 够大环境舒服d 好过尖咀海防道附近果间 价钱大约$68一位,

cos(0) = 1

据第6版《现代汉语词典》第204页，读音为chuáng 的汉字只有【床；噇；幢】三个。

自己去查字典啊

描写秋天景色句子 　　描写秋天景色的比喻句，很多人都喜欢秋天，秋天的景象总能够展示出很美的画面，很多人用文字的形式将秋天的景色描绘出来了。以下就是我为大家整理的一些关于描写秋天景色的比喻句的资料，大家一起来看看吧！ 　　描写秋天景色句子1 　　1、秋风一吹，树上的叶子像一只只蝴蝶慢慢地，慢慢地着落在地上，给大地铺上一层金色的地毯。 　　2、树林里的树可真呀！有黄树叶有红树叶，还有绿树叶，树中在空中飞来飞去真像一只只蝴蝶在空中飞翔。 　　3、秋姑娘来到公园，她吹醒了桂花，吹醒了秋菊，桂花的香味使过路人止步往返，秋菊的绚丽令大家陶醉不已。 　　4、操场上那些小草，不再像春天那样绿，而是都黄了，聋拉着头，远远望上去也别有一种美。 　　5、秋雨后，果园里的水果都戴上了一条珍珠项链。用手去摇晃树枝，那一条条珍珠项链都不约而同的掉下来。 　　6、金秋的阳光温馨恬静，金秋的微风和煦轻柔，金秋的蓝天白云飘逸，金秋的田野遍地金黄。 　　7、秋夜，天高露浓，一弯月牙在西南天边静静地挂着。清冷的月光洒下大地，是那么幽黯，银河的繁星却越发灿烂起来。 　　8、秋后的后半夜。月亮下去了，太阳还没有出，只剩下一片乌蓝的天；除了夜游的东西，什么都睡着。 　　9、秋天的美是成熟的——它不像春那么羞涩，夏那么坦露，冬那么内向。 　　10、一走进果园，随风飘来一股果肉的香气，啊！真香！你看那红彤彤的柿子黄澄澄的大鸭梨绿油油的橘子都成熟了！ 　　11、我喜欢秋天，我喜欢大自然中一切美好的事物。我热爱生活，我要让我的生活如秋天一样多姿多彩，硕果累累。 　　12、秋天是五彩斑澜的。看一看，那田野的水果有这些颜色： 红黄蓝绿青橙紫。 像一道道彩虹的颜色。 　　13、秋姑娘来到了果园，她对着苹果上吹上一口 神气 把苹果变成了红色，挂在树上像一个个小灯笼。她把梨子变成黄色 　　14、枫树林给大地铺上了红色的地毯，秋风一吹，枫叶发出哗啦啦的响声，好似在鼓掌欢庆这丰收的景象。看，那菊花，它们开得多么热烈！ 　　15、校园里有几棵梧桐树，已经变成了深红色，秋风一吹，一片片落叶就像一只只蝴蝶，在天空中快乐的飞舞，时不时还变换一下舞姿。 　　描写秋天景色句子2 　　1、深秋的天空里，团团白云像弹好的羊毛，慢慢地飘浮着。 　　2、秋天在田野里。田野是金黄色的。黄澄澄的稻谷，远远望去，整个田野就像铺上了一块金色的地毯。 　　3、当天气慢慢变冷大地渐渐僵硬，以前碧绿矫健的身姿在瑟瑟秋风里慢慢变老变黄的时候，他以坚韧支撑着憔悴，大义凛然地抵抗着风霜的侵袭；当万物渐渐褪去色彩生命渐渐萧条的时候，他为大地展示了生命的顽强。 　　4、秋天是落叶之美，一阵阵瑟瑟的风吹过之后，夏走了，秋来了。树叶由原来的繁密到枯黄，再落下。这是一个过程，但也十分美丽。我走在山路上，密密落下的枯树叶铺成一条金黄色的"路，漫步其中，身心好似与自然融为一体。我随手拾起一片落叶，那枯黄的叶子上还微微透出些青色。 　　5、梧桐树在秋天的树木中显得十分高大，有很多树都是在春天长大的，而到秋天，树叶们大多数都被埋葬在树下了；而梧桐树，秋天正是他风华正茂的时候，他的叶子如枫叶，每片叶子的条纹几乎都不一样，叶子的颜色，从边沿往里发黄。那里的每一棵树，都好像是被画出来的一样。 　　6、稻田旁边有个池塘。池塘的边上有棵梧桐树。一片一片的黄叶从树上落下来。有的落到水里，小鱼游过去，藏在底下，把它当作伞。有的落在岸边，蚂蚁爬上去，来回跑着，把它当作运动场。 　　7、秋天在树林里。树林是黄色的。一棵棵银杏的叶子变黄了，飘到了树妈妈的脚下，就好像一把把小扇子，扇哪扇哪，扇走了夏天的炎热。 　　8、瞧那边，好像天上的白云飘落在了的上，哦，那是棉花田呀。我走近去看，见到有的棉花全开放啦，露出了雪一样的白的棉絮；有的还是桃骨朵，看起来胀的要破裂了似的；有的含苞欲放，像少女害羞似的迟迟不肯露面。农民伯伯们腰里都系着一个棉花袋，一边聊天一边忙着收花。 　　9、饱满的稻谷，将农人的希望染黄。如金的秋阳，挂在父母黝黑的脸庞，汗珠滑落的瞬间，我的梦想从父母的肩膀上开始飞翔…… 　　10、秋风起，丰收的季节已经来临，秋意浓，枯黄的落叶正在飘荡。清晨，秋天的黎明已经来临，阳光撒向大地，凉凉的风，使我们将一切烦脑都抛到九霄云外。凉凉的风，清清的水，高高的山，蓝蓝的天，淡淡的烟，茂密的森林，枯黄的落叶，高高的太阳，洁白的云朵，秋天风景很美，真叫人赞不绝口。秋天是风景如画的诗篇。秋天是徐徐如生的篇章。 　　描写秋天景色句子3 　　1、秋天带着落叶的声音来了，早晨像露珠一样新鲜。天空发出柔和的光辉，澄清又缥缈，使人想听见一阵高飞的云雀的歌唱，正如望着碧海想着见一片白帆。夕阳是时间的翅膀，当它飞遁时有一刹那极其绚烂的展开。于是薄暮。 　　2、将圆未圆的明月，渐渐升到高空。一片透明的灰云，淡淡的遮住月光，田野上面，仿佛笼起一片轻烟，股股脱脱，如同坠人梦境。晚云飘过之后，田野上烟消雾散，水一样的清光，冲洗着柔和的秋夜。 　　3、晚秋底澄清的天，像一望无际的平静的碧海；强烈的白光在空中跳动着，宛如海面泛起的微波；山脚下片片的高粱时时摇曳着丰满的穗头，好似波动着的红水；而衰黄了的叶片却给田野着上了凋敝的颜色。 　　4、稻田里，一片黄澄澄的稻谷随着秋风翻起金波，绿油油的菜地里，肥嫩的菜叶上闪耀着晶莹的露珠。 　　5、秋天的美是理智的，它不像春那么妩媚，夏那么火热，冬那么含蓄。 　　6、蔚蓝色的天空。在深秋时节，一尘不染，晶莹透明。朵朵霞云照映在清澈的嘉陵江上；鱼鳞的微波，碧绿的江水，增添了浮云的彩色，分外绚丽。 　　7、北国的槐树，也是一种能使人联想起秋来的点缀。象花而又不是花的那一种落蕊，早晨起来，会铺得满地。脚踏上去，声音也没有，气味也没有，只能感出一点点极微细极柔软的触觉。 　　8、金秋的阳光温馨恬静，侗乡的秋风和煦轻柔，蓝天白云飘逸悠扬。 　　9、秋也许就藏在金灿灿的稻穗上，也许藏在火通通的柿子里，也许藏在绿油油菜地间。 　　10、走进田野，就像置身于金色的海洋。在阳光的照耀下，闪闪发光，天与地也融为一体，到处都是金黄一色。 　　11、秋天是一个收获的季节，虽然许多树木掉光了叶子但也有很多树木是硕果累累如：梨、葡萄、柿子、石榴、苹果等。田野里有金黄色的稻谷、粒粒饱满的大豆、成群集队的鸡鸭在田野里争着食遗落的稻谷。连池溏里的鱼儿都很肥美……啊！秋天是那么的美好，我爱你秋天！ 　　12、秋天，红艳艳的苹果扒开绿叶往外瞧；小红灯笼似的枣子挂满了枝头；像紫玛瑙的葡萄一串串地挂在葡萄架下，真迷人呀！

一吨水就是一立方米水。水的密度是在一个大气压下（105Pa），温度为4℃时，水的密度为最大（1g/cm3），当温度低于或高于4℃时，其密度均小于1g/cm3。1吨=1000千克 1立方米=1000升而水的密度是1000kg/m3，根据v=ρ*m（v是体积，ρ是密度，m是重量）故：1吨=1000千克=1000升水=1立方米水扩展资料：单位换算1立方米=1000升=1000立方分米=1000000毫升=1000000立方厘米=1000000000立方毫米1升=1立方分米=1000毫升=1000立方厘米=1，000，000立方毫米1立方英尺=1（ft³）=0.0283立方米（m³）=28.317升（liter）=28.317立方分米（dm³）=28317立方厘米=28317000立方毫米35.315立方英尺(ft)= 6.29桶(bbl)1千立方英尺(mcf)= 28.317立方米(m³)1百万立方英尺(MMcf)=2.8317万立方米(m³)10亿立方英尺(bcf)= 2831.7万立方米(m³)1万亿立方英尺(tcf)= 283.17亿立方米(m³)1立方英寸(in)= 16.3871立方厘米(cm³)1英亩·英尺=1234立方米(m³)1桶(bbl)= 0.159立方米(m³)= 42美加仑(gal)1美加仑(gal)= 3.785升(l)1美夸脱(qt)= 0.946升(l)1美品脱(pt)= 0.473升(l)1美吉耳(gi)= 0.118升(l)1英加仑(gal)= 4.546升(l)

kindergarden

0，1，0，1，0，正无穷，0，1，0

土里土气、土生土长、土崩瓦解、土木形骸

tourism意思是旅游,观光;旅游业。短语搭配：develop tourism发展旅游业、tourism management旅游管理、promote tourism促进旅游业的发展。”Tourism“是Roxette（罗克赛合唱团）于1992年推出的他们的第四张专辑，此辑收录他们在世界巡回演出期间的现场录音以及定点录制的歌曲，其中的How Do You Do更该辑的热门歌曲，作为开场曲总能带来极佳的热场效果。双语例句：1、The vintage car fiesta will be flagged off by the minister for tourism.老式汽车节将由旅游部长挥旗开幕。2、Two rapidly growing sources of disamenity are air travel and tourism.麻烦很快越来越多的两个源头是航空业和旅游业。3、Tourism has dropped off in the last few years.旅游业在过去几年中滑坡了。

sin0=0 cos0=1 tan0=0 sin30=1/2 cos30=√3/2 tan30=√3/3 sin45=√2/2 cos45=√2/2 tan135=1 sin60=√3/2 cos60=1/2 tan60=√3 sin90=1 cos90=0 tan90不存在 sin120=√3/2 cos120=-1/2 tan120=-√3 sin135=√2/2 cos135=-√2/2 tan135=-1 sin150=1/2 cos150=-√3/2 tan150=-√3/3 sin180=0 cos180=-1 tan180=0 sin270=-1 cos270=0 tan270不存在 360度的和0度的一样

是的。ang，eng，ing，ong是后鼻音。an，en，in，un，ün是前鼻音。

土里土气土崩瓦解 土崩鱼烂 土豪劣绅 土鸡瓦狗 土鸡瓦犬 土阶茅茨 土阶茅屋 土龙刍狗 土龙沐猴 土木形骸 土牛木马 土偶蒙金 土壤细流 土生土长

useful，英 ["juːsfl]，美 ["juːsfl] 　 　adj. 有用的；有益的；实用的副词: usefully 名词: usefulnessuseful的基本意思是“有用的,有益的,有帮助的”,也可表示“令人满意的”。useful在句中可用作定语,也可用表语,作定语时,后面可跟介词for, for的宾语通常是人。作表语时,后面可接介词at, for, to, in。例句1、It is a useful book and, what is more, not an expensive one.这是有用的书，更难得的是不贵。2、The book contains much useful information.这本书包含了许多有用的资料。3、John always tries to cultivate people who are useful to him.约翰经常设法和对他有用的人结交。4、A sauna in the hotel would be a useful amenity.旅馆中的芬兰蒸汽浴室倒是个有益的好设施。