幂函数的所有性质

　　回顾函数的图像与性质的对应关系，在利用幂函数的图像归纳其性质时，要用到以下结论： 　　①函数图像上所有点的横坐标的取值范围是函数的定义域．例如幂函数y＝ 的图像，观察到图像上点的横坐标的取值范围是[0，＋∞)，则其定义域就是[0，＋∞)． 　　②函数图像上所有点纵坐标的取值范围是函数的值域．例如幂函数y＝ 的图像，观察到图像上点的纵坐标的取值范围是[0，＋∞)，则其值域就是[0，＋∞)． 　　③图像关于y轴对称的函数是偶函数，图像关于原点轴对称的函数是奇函数，图像关于原点和y轴均不对称的函数是非奇非偶函数．例如幂函数y＝ 的图像，观察到其图像关于原点和y轴均不对称，则y＝ 是非奇非偶函数． 　　④图像在区间D上上升的函数在D上是增函数，图像在区间D上下降的函数在D上是减函数．例如幂函数y＝ 的图像，观察到其图像在[0，＋∞)上是上升的，则y＝ 在[0，＋∞)上是增函数．

幂函数不经过第三象限,如果该函数的指数的分子n是偶数,而分母m是任意整数,则y>0,图像在第一;二象限.这时(-1)^p的指数p的奇偶性无关.例如:y=x^(2/3);y=x^(-2/3)(x<>0);y=x^(2/4),y=x^(-2/4)(x<>0).如果函数的指数的分母m是偶数,而分子n是任意整数,则x>0(或x>=0);y>0(或y>=0),图像在第一象限.与p的奇偶性关系不大,例如:y=x^(1/2)(x>=0);y=x^(-3/4)(x>0).m,n都是奇数时图像一定经过第三象限.例如:y=x*(1/3);y=x^(-3).所以n是偶数或者m是偶数时,图像不经过第三象限.与p的奇偶性无关.谢谢接纳答案！

关于原点对称，因为f(x)是奇函数函数先增后减，因为导数是3x^2-3,并且在-1点取得极大值，1点取得极小值，函数有零点0，正负根3,因为f(x)=x(x^2-3)

幂函数的性质知识点 　　幂函数在数学考试中经常会考到，那么幂函数的性质知识点又有哪一些呢?下面幂函数的性质知识点是我想跟大家分享的，欢迎大家浏览。 　　幂函数的性质知识点 　　定义： 　　形如y=x^a(a为常数)的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。 　　定义域和值域： 　　当a为不同的数值时，幂函数的定义域的"不同情况如下： 　　如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数; 　　如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下： 　　在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。 　　在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。 　　而只有a为正数，0才进入函数的值域 　　性质： 　　对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性： 　　首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号(x的p次方)，如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0，+∞)。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是(-∞，0)∪(0，+∞)。因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道： 　　排除了为0与负数两种可能，即对于x>;0，则a可以是任意实数; 　　排除了为0这种可能，即对于x<;0和x>;0的所有实数，q不能是偶数; 　　排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。 　　总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下： 　　如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数; ;

性质：幂函数的图象一定会出现在第一象限内，一定不会出现在第四象限，至于是否出现在第二、三象限内，要看函数的奇偶性；幂函数的图象最多只能同时出现在两个象限内；如果幂函数图象与坐标轴相交，则交点一定是原点。取正值：当α>0时，幂函数y=x^a有下列性质。a、图像都经过点（1,1）(0,0）。b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数。c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0。取负值：当α<0时，幂函数y=x^a有下列性质：a、图像都通过点（1,1）。b、图像在区间（0，+∞）上是减函数。c、在第一象限内，有两条渐近线，自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。取零：当a=0时，幂函数y=xa有下列性质。a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点（0,1）。它的图像不是直线。(00没有意义）。定义域和值域：当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据a的奇偶性来确定，即如果同时p为奇数， 则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；如果同时p为偶数，则函数的定义域为所有非零实数。当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下：在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域。

　　函数是高中数学中比较重要的一项知识，学好函数可以提高自己的数学知识水平。下面就让我给大家分享一些 高一数学 幂函数知识点 总结 吧，希望能对你有帮助!　　高一数学幂函数知识点总结篇一 　　一、一次函数定义与定义式： 　　自变量x和因变量y有如下关系： 　　y=kx+b 　　则此时称y是x的一次函数。 　　特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。 　　即：y=kx(k为常数，k≠0) 　　二、一次函数的性质： 　　1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k 　　即：y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数) 　　2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。 　　三、一次函数的图像及性质： 　　1.作法与图形：通过如下3个步骤 　　(1)列表; 　　(2)描点; 　　(3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点) 　　2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。 　　3.k，b与函数图像所在象限： 　　当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大; 　　当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。 　　当b>0时，直线必通过一、二象限; 　　当b=0时，直线通过原点 　　当b<0时，直线必通过三、四象限。 　　特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。 　　这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限。 　　四、确定一次函数的表达式： 　　已知点A(x1，y1);B(x2，y2)，请确定过点A、B的一次函数的表达式。 　　(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。 　　(2)因为在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……② 　　(3)解这个二元一次方程，得到k，b的值。 　　(4)最后得到一次函数的表达式。 　　高一数学幂函数知识点总结篇二 　　一、高中数学函数的有关概念 　　1.高中数学函数函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于函数A中的任意一个数x，在函数B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从函数A到函数B的一个函数.记作：y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的函数{f(x)|x∈A}叫做函数的值域. 　　注意： 　　函数定义域：能使函数式有意义的实数x的函数称为函数的定义域。 　　求函数的定义域时列不等式组的主要依据是： 　　(1)分式的分母不等于零; 　　(2)偶次方根的被开方数不小于零; 　　(3)对数式的真数必须大于零; 　　(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. 　　(5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的函数. 　　(6)指数为零底不可以等于零， 　　(7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. 　　相同函数的判断 方法 ：①表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关);②定义域一致(两点必须同时具备) 　　2.高中数学函数值域:先考虑其定义域 　　(1)观察法 　　(2)配方法 　　(3)代换法 　　3.函数图象知识归纳 　　(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数y=f(x),(x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的函数C，叫做函数y=f(x),(x∈A)的图象.C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上. 　　(2)画法 　　A、描点法： 　　B、图象变换法 　　常用变换方法有三种 　　1)平移变换 　　2)伸缩变换 　　3)对称变换 　　4.高中数学函数区间的概念 　　(1)函数区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间 　　(2)无穷区间 　　5.映射 　　一般地，设A、B是两个非空的函数，如果按某一个确定的对应法则f，使对于函数A中的任意一个元素x，在函数B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从函数A到函数B的一个映射。记作“f(对应关系)：A(原象)B(象)” 　　对于映射f：A→B来说，则应满足： 　　(1)函数A中的每一个元素，在函数B中都有象，并且象是唯一的; 　　(2)函数A中不同的元素，在函数B中对应的象可以是同一个; 　　(3)不要求函数B中的每一个元素在函数A中都有原象。 　　6.高中数学函数之分段函数 　　(1)在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。 　　(2)各部分的自变量的取值情况. 　　(3)分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集. 　　补充：复合函数 　　如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),则y=f[g(x)]=F(x)(x∈A)称为f、g的复合函数。 　　高一数学幂函数知识点总结篇三 　　1.函数的单调性(局部性质) 　　(1)增函数 　　设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1 　　如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数.区间D称为y=f(x)的单调减区间. 　　注意：函数的单调性是函数的局部性质; 　　(2)图象的特点 　　如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的. 　　(3)函数单调区间与单调性的判定方法 　　(A)定义法： 　　a.任取x1，x2∈D，且x1 　　b.作差f(x1)-f(x2); 　　c.变形(通常是因式分解和配方); 　　d.定号(即判断差f(x1)-f(x2)的正负); 　　e.下结论(指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性). 　　(B)图象法(从图象上看升降) 　　(C)复合函数的单调性 　　复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律：“同增异减” 　　注意：函数的单调区间只能是其定义域的子区间,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集. 　　8.函数的奇偶性(整体性质) 　　(1)偶函数 　　一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数. 　　(2)奇函数 　　一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数. 　　(3)具有奇偶性的函数的图象的特征 　　偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称. 　　利用定义判断函数奇偶性的步骤： 　　a.首先确定函数的定义域，并判断其是否关于原点对称; 　　b.确定f(-x)与f(x)的关系; 　　c.作出相应结论：若f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0，则f(x)是偶函数;若f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=0，则f(x)是奇函数. 　　注意：函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件.首先看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称，(1)再根据定义判定;(2)由f(-x)±f(x)=0或f(x)/f(-x)=±1来判定;(3)利用定理，或借助函数的图象判定. 　　9、函数的解析表达式 　　(1).函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域. 　　(2)求函数的解析式的主要方法有： 　　1)凑配法 　　2)待定系数法 　　3)换元法 　　4)消参法 　　10.函数最大(小)值(定义见课本p36页) 　　a.利用二次函数的性质(配方法)求函数的最大(小)值 　　b.利用图象求函数的最大(小)值 　　c.利用函数单调性的判断函数的最大(小)值： 　　如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b); 　　如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b); 看了高一数学幂函数知识点总结的人还看： 1. 高一上学期数学知识:幂函数 2. 高一数学必修一函数的奇偶性知识要点 3. 高一数学必修1抽象函数常见题型解法归纳 4. 高一数学必修一函数经典题型复习 5. 高中数学幂函数教案 6. 高一数学必修一幂函数概念知识点

幂函数的一般形式为y=x^a。 如果a取非零的有理数是比较容易理解的，不过初学者对于a取无理数，则不太容易理解，在我们的课程里，不要求掌握如何理解指数为无理数的问题，因为这涉及到实数连续统的极为深刻的知识。因此我们只要接受它作为一个已知事实即可。 对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性： 首先我们知道如果a=N/M，且N/M为既约分数（即N、M互质），M和N都是整数，则x^(N/M)=M次根号（x的N次方），如果M是奇数，函数的定义域是R，如果M是偶数，函数的定义域是[0,＋∞）。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是（－∞，0)∪(0,＋∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道： 排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数； 排除了为0这种可能，即对于x0的所有实数，M不能是偶数； 排除了为负数这种可能，即对于x为大于或等于0的所有实数，a就不能是负数。 总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下： 如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数； 如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据M的奇偶性来确定，即如果同时M为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；如果同时M为奇数，则函数的定义域为不等于0 的所有实数。 在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。 在x小于0时，则只有同时M为奇数，函数的值域为非零的实数。 而只有a为正数，0才进入函数的值域。 由于x大于0是对a的任意取值都有意义的， 必须指出的是，当x 因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况. 可以看到： （1）所有的图形都通过（1，1）这点.(a≠0) （2）当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。 （3）当a大于1时，幂函数图形下凸；当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。 （4）当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。 （5）显然幂函数无界限。 (6) a=0,该函数为偶函数 ｛x|x≠0｝。

1、定义：形如y=x^a(a为常数)的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。2、定义域和值域：当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数;如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下：在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域3、性质：对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号(x的p次方)，如果q是奇数，函数的定义域是r，如果q是偶数，函数的定义域是[0，+)。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x0，函数的定义域是(-，0)(0，+).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：排除了为0与负数两种可能，即对于x0，则a可以是任意实数;排除了为0这种可能，即对于x0和x0的所有实数，q不能是偶数;排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数;如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域。由于x大于0是对a的任意取值都有意义的，因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况.可以看到：(1)所有的图形都通过(1，1)这点。(2)当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。(3)当a大于1时，幂函数图形下凹;当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。(4)当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。(5)a大于0，函数过(0，0);a小于0，函数不过(0，0)点。(6)显然幂函数无界。

幂函数y＝x^α重点是α＝±1，±2，±3，±1/2.1. α=0.y=x^0.图象：过点（1，1），平行于x轴的直线一条（剔去点（0，1））.定义域：（－∞，0）∪（0，＋∞）.值域：{1}.奇偶性：偶函数2. α∈Z＋.①α＝1y=x图象：过点（1，1），一、三象限的角平分线（包含原点（0，0））.定义域：（－∞，＋∞）.值域：. （－∞，＋∞）单调性：增函数。奇偶性：奇函数。②α＝2y=x^2图象：过点（1，1），抛物线.定义域：（－∞，＋∞）.值域：. [0，＋∞）单调性：减区间（－∞，0]，增区间[0，＋∞）奇偶性：偶函数。注：当α＝2n, n∈N＋时，幂函数y=x^α也具有上述性质。③α＝3y=x^3图象：过点（1，1），立方抛物线.定义域：（－∞，＋∞）.值域：. （－∞，＋∞）单调性：增函数。奇偶性：奇函数。注：当α＝2n＋1, n∈N＋时，幂函数y=x^α也具有上述性质。3．α是负整数。①α＝－1y=x^(-1).图象：过点（1，1），双曲线.定义域：（－∞，0）∪（0，＋∞）.值域：. （－∞，0）∪（0，＋∞）单调性：减区间（－∞，0）和（0，＋∞）。奇偶性：奇函数。②α＝－2y=x^（－2）。图象：过点（1，1），分布在一、二象限的拟双曲线.定义域：（－∞，0）∪（0，＋∞）.值域：（0，＋∞）单调性：增区间（－∞，0），减区间（0，＋∞）奇偶性：偶函数。注：当α＝－2n, n∈N＋时，幂函数y=x^α也具有上述性质。③α＝－3y=x^（－3）图象：过点（1，1），双曲线型.定义域：（－∞，0）∪（0，＋∞）.值域：（－∞，0）∪（0，＋∞）单调性：减区间（－∞，0）和（0，＋∞）奇偶性：奇函数。注：当α＝－2n＋1, n∈N＋时，幂函数y=x^α也具有上述性质。4．α是正分数。①α＝1/2.y=x^(1/2)=√x.图象：过点（1，1），分布在一象限的抛物线弧（含原点）。定义域：[0，＋∞）. 值域：[ 0，＋∞）.单调性：增函数。奇偶性：非奇非偶。注：当α＝（2n＋1）/（2m）, m,n∈N＋时，幂函数y=x^α也具有上述性质。②α＝1/3.y=x^(1/3)图象：过点（1，1），与立方抛物线y＝x^3关于直线y＝x对称。.定义域：（－∞，＋∞）.值域：. （－∞，＋∞）.单调性：增函数。奇偶性：奇函数。注：当α＝（2n－1）/（2m＋1）, m,n∈N＋时，幂函数y=x^α也具有上述性质。5．α是负分数。①α＝－1/2.y=x^(－1/2)=1/√x.图象：过点（1，1），只分布在一象限的双曲线弧。定义域：（0，＋∞）. 值域：（ 0，＋∞）.单调性：减函数。奇偶性：非奇非偶。注：当α＝－（2n－1）/（2m）, m,n∈N＋时，幂函数y=x^α也具有上述性质。②α＝－1/3.y=x^(－1/3)=1/(3)√x.图象：过点（1，1），双曲线型。定义域：（－∞，0）∪（0，＋∞）. 值域：（－∞，0）∪（0，＋∞）.单调性：减区间（－∞，0）和（0，＋∞）。奇偶性：奇函数。注：当α＝－（2n－1）/（2m＋1）, m,n∈N＋时，幂函数y=x^α也具有上述性质

只有五个一 集合与简易逻辑集合具有四个性质 广泛性 集合的元素什么都可以 确定性 集合中的元素必须是确定的，比如说是好学生就不具有这种性质，因为它的概念是模糊不清的 互异性 集合中的元素必须是互不相等的，一个元素不能重复出现无序性 集合中的元素与顺序无关二 函数这是个重点，但是说起来也不好说，要作专题训练，比如说二次函数，指数对数函数等等做这一类型题的时候，要掌握几个函数思想如 构造函数 函数与方程结合 对称思想，换元等等三 数列这也是个比较重要的题型，做体的时候要有整体思想，整体代换，等比等差要分开来，也要注意联系，这样才能做好，注意观察数列的形式判断是什么数列，还要掌握求数列通向公式的几种方法，和求和公式，求和方法，比如裂项相消，错位相减，公式法，分组求和法等等四 三角函数三角函数不是考试题型，只是个应用的知识点，所以只要记熟特殊角的三角函数值和一些重要的定理就行五 平面向量这是个比较抽象的把几何与代数结合起来的重难点，结体的时候要有技巧，主要就是把基本知识掌握到位，注意拓展，另外要多做题，见的题型多，结体的时候就有思路，能够把问题简单化，有利于提高做题效率高一的数学只是入门，只要把基础的掌握了，做题就没什么大问题了，数学就可以上130

。。。性质有很多 不知道你具体要的是什么？大概说几点吧 y=x^α1)α>0时 y=x^α在(0,+∞)上是增函数 α<0时 y=x^α在(0,+∞)上是减函数2)α是奇数 y=x^α是奇函数 α是偶数 y=x^α是偶函数3)所有的y=x^α都过定点(1,1) 而如果α>0的话 y=x^α还过另一个定点(0,0)大概就这几个了吧 单调性 奇偶性 定点一般做题的时候用单调性来比较底数不同，指数相同的大小的题相对出现的多一点

1.一次函数(包括正比例函数) 最简单最常见的函数，在平面直角坐标系上的图象为直线。 定义域（下面没有说明的话，都是在无特殊要求情况下的定义域）：R 值域：R 奇偶性：无 周期性：无 平面直角坐标系解析式(下简称解析式): ①ax+by+c=0[一般式] ②y=kx+b[斜截式] （k为直线斜率，b为直线纵截距，正比例函数b=0） ③y-y1=k(x-x1)[点斜式] （k为直线斜率,(x1,y1)为该直线所过的一个点） ④（y-y1）/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)[两点式] （（x1,y1）与（x2,y2）为直线上的两点） ⑤x/a-y/b=0[截距式] （a、b分别为直线在x、y轴上的截距） 解析式表达局限性： ①所需条件较多（3个）； ②、③不能表达没有斜率的直线（平行于x轴的直线）； ④参数较多，计算过于烦琐； ⑤不能表达平行于坐标轴的直线和过圆点的直线。 倾斜角：x轴到直线的角（直线与x轴正方向所成的角）称为直线的倾斜 角。设一直线的倾斜角为a，则该直线的斜率k=tg(a)。 2.二次函数题目中常见的函数，在平面直角坐标系上的图象是一条对称轴与y轴平行的抛物线。 定义域：R 值域：（对应解析式，且只讨论a大于0的情况，a小于0的情况请读者自行推断）①[(4ac-b^2)/4a，正无穷）；②[t，正无穷） 奇偶性：偶函数 周期性：无 解析式： ①y=ax^2+bx+c[一般式] ⑴a≠0 ⑵a＞0，则抛物线开口朝上；a＜0，则抛物线开口朝下； ⑶极值点：（-b/2a，(4ac-b^2)/4a）； ⑷Δ=b^2-4ac, Δ＞0，图象与x轴交于两点： （[-b+√Δ]/2a，0）和（[-b+√Δ]/2a，0）； Δ＝0，图象与x轴交于一点： （-b/2a，0）； Δ＜0，图象与x轴无交点； ②y=a(x-h)^2+t[配方式] 此时，对应极值点为（h，t），其中h=-b/2a，t=(4ac-b^2)/4a）； 3.反比例函数 在平面直角坐标系上的图象为双曲线。 定义域：（负无穷，0）∪（0，正无穷） 值域：（负无穷，0）∪（0，正无穷） 奇偶性：奇函数 周期性：无 解析式：y=1/x 4.幂函数 y=x^a ①y=x^3 定义域：R 值域：R 奇偶性：奇函数 周期性：无 图象类似于将一个过圆点的二次函数的第四区间部分关于x轴作轴对称 后得到的图象（类比，这个方法不能得到三次函数图象） ②y=x^(1/2) 定义域：[0，正无穷） 值域：[0，正无穷） 奇偶性：无（即非奇非偶） 周期性：无 图象类似于将一个过圆点的二次函数以原点为旋转中心，顺时针旋转 90°，再去掉y轴下方部分得到的图象（类比，这个方法不能得到三次 函数图象） 5.指数函数 在平面直角坐标系上的图象（太难描述了，说一下性质吧……） 恒过点（0，1）。联系解析式，若a＞1则函数在定义域上单调增；若0＜a＜1 则函数在定义域上单调减。 定义域：R 值域：（0，正无穷） 奇偶性：无 周期性：无 解析式：y=a^x a＞0 性质：与对数函数y=log(a)x互为反函数。 *对数表达：log(a)x表示以a为底的x的对数。 6.对数函数 在定义域上的图象与对应的指数函数（该对数函数的反函数）的图象关于直线y=x轴对称。 恒过定点（1，0）。联系解析式，若a＞1则函数在定义域上单调增；若0＜a＜1 则函数在定义域上单调减。 定义域：（0，正无穷） 值域：R 奇偶性：无 周期性：无 解析式：y=log(a)x a＞0 性质：与对数函数y=a^x互为反函数。 7.三角函数 ⑴正弦函数：y=sinx 图象为正弦曲线（一种波浪线，是所有曲线的基础） 定义域：R 值域：[-1，1] 奇偶性：奇函数 周期性：最小正周期为2π 对称轴：直线x=kπ/2 (k∈Z） 中心对称点：与x轴的交点：（kπ，0）(k∈Z） ⑵余弦函数：y=cosx 图象为正弦曲线，由正弦函数的图象向左平移π/2个单位（最小平移量）所得。 定义域：R 值域：[-1，1] 奇偶性：偶函数 周期性：最小正周期为2π 对称轴：直线x=kπ (k∈Z） 中心对称点：与x轴的交点：（π/2+kπ，0）(k∈Z） ⑶正切函数：y=tg x 图象的每个周期单位很像是三次函数，很多个，均匀分布在x轴上。 定义域：{x│x≠π/2+kπ} 值域：R 奇偶性：奇函数 周期性：最小正周期为π 对称轴：无 中心对称点：与x轴的交点：（kπ，0）(k∈Z）。 *三角函数的性质略了，太多，光公式就不止千个。另外，三角函数的图象平移、拉伸变化，在图象平移内容中说得很清楚（不在这里，在教材里）我就不多说了。 大功告成！希望对你的学习有所帮助。

幂函数y=xn的性质 在(0,+∞)都有定义,并且图象都过(1,1) 当n>0时,图象都过原点,并且在(0,+∞)上是增函数； 当n<0时,图象都不过原点,并且在(0,+∞)上是减函数.

系数一定为1，导数为{x}*a{x-1}<a的x-1方

，，

幂函数。形如f(x)=xa的函数，a∈R是实数。即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。幂函数的图像一定会出现在第一象限内，一定不会出现在第四象限，至于是否出现在第二、三象限内，要看函数的奇偶性；幂函数的图像最多只能同时出现在两个象限内。一般形式是y=xⁿ，其中，n可为任何实数，但我们仅考虑n为有理数的情形，这时可表示为y=x^(m/k)，其中m∈Z，k∈N*，且m，k互质。特别，当k=1时为整数指数幂。当m，k都为正奇数时，如y=x，y=x³，y=x^(3/5)等，定义域、值域均为R，为奇函数；当m为负奇数，k为正奇数时，如y=x^(-1)=1/x，y=x^(-3)=1/x³，y=x^(-3/5)等，定义域、值域均为{x∈R|x≠0}，也就是(-∞，0)∪(0，+∞)，为奇函数；当m为正奇数，k为正偶数时，如y=x^(1/2)，y=x^(3/4)等，定义域、值域均为[0，+∞)，为非奇非偶函数。当m为负奇数，k为正偶数时，如y=x^(-1/2)，y=x^(-3/4)等，定义域、值域均为(0，+∞)，为非奇非偶函数；当m为正偶数，k为正奇数时，如y=x²，y=x^(2/3)等，定义域为R、值域为[0，+∞)，为偶函数。当m为负偶数，k为正奇数时，如y=x^(-2)=1/x²，y=x^(-2/3)等，定义域为{x∈R|x≠0}，也就是(-∞，0)∪(0，+∞)，值域为(0，+∞)，为偶函数。幂函数和指函数的区别：1、计算方法不同指数函数：自变量x在指数的位置上，y=a^x（a>0，a不等于1），当a>1时，函数是递增函数，且y>0；当0<a<1时，函数是递减函数，且y>0。幂函数：自变量x在底数的位置上，y=x^a（a不等于1）。a不等于1，但可正可负，取不同的值，图像及性质是不一样的。2、性质不同幂函数性质：正值性质，当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都经过点（1,1）（0,0）。b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数。c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0。指数函数性质：指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，因此不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。

高中高一数学必修1各章知识点总结第一章 集合与函数概念一、集合有关概念1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。2、集合的中元素的三个特性：1.元素的确定性； 2.元素的互异性； 3.元素的无序性说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。3、集合的表示：{ … } 如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}2．集合的表示方法：列举法与描述法。注意啊：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作：N正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R关于“属于”的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作 a∈A ，相反，a不属于集合A 记作 a?A列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R| x-3>2}或{x| x-3>2}4、集合的分类：1．有限集 含有有限个元素的集合2．无限集 含有无限个元素的集合3．空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=－5｝二、集合间的基本关系1.“包含”关系—子集注意： 有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A2．“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同”结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B① 任何一个集合是它本身的子集。AíA②真子集:如果AíB,且A1 B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A)③如果 AíB, BíC ,那么 AíC④ 如果AíB 同时 BíA 那么A=B3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。三、集合的运算1．交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}．2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。记作：A∪B(读作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}．3、交集与并集的性质：A∩A = A, A∩φ= φ, A∩B = B∩A，A∪A = A,A∪φ= A ,A∪B = B∪A.4、全集与补集（1）补集：设S是一个集合，A是S的一个子集（即 ），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）记作： CSA 即 CSA ={x | x?S且 x?A}SCsAA（2）全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。（3）性质：⑴CU(C UA)=A ⑵(C UA)∩A=Φ ⑶(CUA)∪A=U二、函数的有关概念1．函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数．记作： y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域．注意：2如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合；3 函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式．定义域补充能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零； (2)偶次方根的被开方数不小于零； (3)对数式的真数必须大于零；(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.（6）指数为零底不可以等于零 (6)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.(又注意：求出不等式组的解集即为函数的定义域。)构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域再注意：（1）构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域．由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）（2）两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。相同函数的判断方法：①表达式相同；②定义域一致 (两点必须同时具备)(见课本21页相关例2)值域补充(1)、函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采取什么方法求函数的值域都应先考虑其定义域. (2).应熟悉掌握一次函数、二次函数、指数、对数函数及各三角函数的值域，它是求解复杂函数值域的基础。3. 函数图象知识归纳(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数 y=f(x) , (x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数 y=f(x),(x ∈A)的图象．C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上 . 即记为C={ P(x,y) | y= f(x) , x∈A }图象C一般的是一条光滑的连续曲线(或直线),也可能是由与任意平行与Y轴的直线最多只有一个交点的若干条曲线或离散点组成。(2) 画法A、描点法：根据函数解析式和定义域，求出x,y的一些对应值并列表，以(x,y)为坐标在坐标系内描出相应的点P(x, y)，最后用平滑的曲线将这些点连接起来.B、图象变换法（请参考必修4三角函数）常用变换方法有三种，即平移变换、伸缩变换和对称变换(3)作用：1、直观的看出函数的性质；2、利用数形结合的方法分析解题的思路。提高解题的速度。发现解题中的错误。4．快去了解区间的概念（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；（2）无穷区间；（3）区间的数轴表示．5．什么叫做映射一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A B为从集合A到集合B的一个映射。记作“f：A B”给定一个集合A到B的映射，如果a∈A,b∈B.且元素a和元素b对应，那么，我们把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象说明：函数是一种特殊的映射，映射是一种特殊的对应，①集合A、B及对应法则f是确定的；②对应法则有“方向性”，即强调从集合A到集合B的对应，它与从B到A的对应关系一般是不同的；③对于映射f：A→B来说，则应满足：（Ⅰ）集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；（Ⅱ）集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个；（Ⅲ）不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。常用的函数表示法及各自的优点：1 函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等，注意判断一个图形是否是函数图象的依据；2 解析法：必须注明函数的定义域；3 图象法：描点法作图要注意：确定函数的定义域；化简函数的解析式；观察函数的特征；4 列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征．注意啊：解析法：便于算出函数值。列表法：便于查出函数值。图象法：便于量出函数值补充一：分段函数 （参见课本P24-25）在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。在不同的范围里求函数值时必须把自变量代入相应的表达式。分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，而就写函数值几种不同的表达式并用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情况．（1）分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数；（2）分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集．补充二：复合函数如果y=f(u),(u∈M),u=g(x),(x∈A),则 y=f[g(x)]=F(x)，(x∈A) 称为f、g的复合函数。例如: y=2sinX y=2cos(X2+1)7．函数单调性（1）．增函数设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是增函数。区间D称为y=f(x)的单调增区间（睇清楚课本单调区间的概念）如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1<x2 时，都有f(x1)＞f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数.区间D称为y=f(x)的单调减区间.注意：1 函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质；2 必须是对于区间D内的任意两个自变量x1，x2；当x1<x2时，总有f(x1)<f(x2) 。（2） 图象的特点如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的.(3).函数单调区间与单调性的判定方法(A) 定义法：1 任取x1，x2∈D，且x1<x2；2 作差f(x1)－f(x2)；3 变形（通常是因式分解和配方）；4 定号（即判断差f(x1)－f(x2)的正负）；5 下结论（指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性）．(B)图象法(从图象上看升降)_(C)复合函数的单调性复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律如下：函数 单调性u=g(x) 增 增 减 减y=f(u) 增 减 增 减y=f[g(x)] 增 减 减 增注意：1、函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集. 2、还记得我们在选修里学习简单易行的导数法判定单调性吗？8．函数的奇偶性（1）偶函数一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数．（2）．奇函数一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数．注意：1 函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质；函数可能没有奇偶性,也可能既是奇函数又是偶函数。2 由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则－x也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）．（3）具有奇偶性的函数的图象的特征偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称．总结：利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：1 首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；2 确定f(－x)与f(x)的关系；3 作出相应结论：若f(－x) = f(x) 或 f(－x)－f(x) = 0，则f(x)是偶函数；若f(－x) =－f(x) 或 f(－x)＋f(x) = 0，则f(x)是奇函数．注意啊：函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件．首先看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称，(1)再根据定义判定; (2)有时判定f(-x)=±f(x)比较困难，可考虑根据是否有f(-x)±f(x)=0或f(x)/f(-x)=±1来判定; (3)利用定理，或借助函数的图象判定 .9、函数的解析表达式（1）.函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域.（2）.求函数的解析式的主要方法有：待定系数法、换元法、消参法等，如果已知函数解析式的构造时，可用待定系数法；已知复合函数f[g(x)]的表达式时，可用换元法，这时要注意元的取值范围；当已知表达式较简单时，也可用凑配法；若已知抽象函数表达式，则常用解方程组消参的方法求出f(x)10．函数最大（小）值（定义见课本p36页）1 利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值2 利用图象求函数的最大（小）值3 利用函数单调性的判断函数的最大（小）值：如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b)；如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b)；第二章 基本初等函数一、指数函数（一）指数与指数幂的运算1．根式的概念：一般地，如果 ，那么 叫做 的 次方根（n th root），其中 >1，且 ∈ *．当 是奇数时，正数的 次方根是一个正数，负数的 次方根是一个负数．此时， 的 次方根用符号 表示．式子 叫做根式（radical），这里 叫做根指数（radical exponent）， 叫做被开方数（radicand）．当 是偶数时，正数的 次方根有两个，这两个数互为相反数．此时，正数 的正的 次方根用符号 表示，负的 次方根用符号－ 表示．正的 次方根与负的 次方根可以合并成± （ >0）．由此可得：负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作 。注意：当 是奇数时， ，当 是偶数时， 2．分数指数幂正数的分数指数幂的意义，规定：， 0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂．3．实数指数幂的运算性质（1） · ；（2） ；（3） ．（二）指数函数及其性质1、指数函数的概念：一般地，函数 叫做指数函数（exponential ），其中x是自变量，函数的定义域为R．注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1．2、指数函数的图象和性质a>1 0<a<1图象特征 函数性质向x、y轴正负方向无限延伸 函数的定义域为R图象关于原点和y轴不对称 非奇非偶函数函数图象都在x轴上方 函数的值域为R+函数图象都过定点（0，1）自左向右看，图象逐渐上升 自左向右看，图象逐渐下降 增函数 减函数在第一象限内的图象纵坐标都大于1 在第一象限内的图象纵坐标都小于1在第二象限内的图象纵坐标都小于1 在第二象限内的图象纵坐标都大于1图象上升趋势是越来越陡 图象上升趋势是越来越缓 函数值开始增长较慢，到了某一值后增长速度极快； 函数值开始减小极快，到了某一值后减小速度较慢；注意：利用函数的单调性，结合图象还可以看出：（1）在[a，b]上， 值域是 或 ；（2）若 ，则 ； 取遍所有正数当且仅当 ；（3）对于指数函数 ，总有 ；（4）当 时，若 ，则 ；二、对数函数（一）对数1．对数的概念：一般地，如果 ，那么数 叫做以 为底 的对数，记作： （ — 底数， — 真数， — 对数式）说明：1 注意底数的限制 ，且 ；2 ；3 注意对数的书写格式．两个重要对数：1 常用对数：以10为底的对数 ；2 自然对数：以无理数 为底的对数的对数 ．对数式与指数式的互化对数式 指数式对数底数 ← → 幂底数对数 ← → 指数真数 ← → 幂（二）对数的运算性质如果 ，且 ， ， ，那么：1 · ＋ ；2 － ；3 ．注意：换底公式 （ ，且 ； ，且 ； ）．利用换底公式推导下面的结论（1） ；（2） ．（二）对数函数1、对数函数的概念：函数 ，且 叫做对数函数，其中 是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．注意：1 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别。如： ， 都不是对数函数，而只能称其为对数型函数．2 对数函数对底数的限制： ，且 ．2、对数函数的性质：a>1 0<a<1图象特征 函数性质函数图象都在y轴右侧 函数的定义域为（0，＋∞）图象关于原点和y轴不对称 非奇非偶函数向y轴正负方向无限延伸 函数的值域为R函数图象都过定点（1，0）自左向右看，图象逐渐上升 自左向右看，图象逐渐下降 增函数 减函数第一象限的图象纵坐标都大于0 第一象限的图象纵坐标都大于0第二象限的图象纵坐标都小于0 第二象限的图象纵坐标都小于0（三）幂函数1、幂函数定义：一般地，形如 的函数称为幂函数，其中 为常数．2、幂函数性质归纳．（1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义，并且图象都过点（1，1）；（2） 时，幂函数的图象通过原点，并且在区间 上是增函数．特别地，当 时，幂函数的图象下凸；当 时，幂函数的图象上凸；（3） 时，幂函数的图象在区间 上是减函数．在第一象限内，当 从右边趋向原点时，图象在 轴右方无限地逼近 轴正半轴，当 趋于 时，图象在 轴上方无限地逼近 轴正半轴．第三章 函数的应用一、方程的根与函数的零点1、函数零点的概念：对于函数 ，把使 成立的实数 叫做函数 的零点。2、函数零点的意义：函数 的零点就是方程 实数根，亦即函数 的图象与 轴交点的横坐标。即：方程 有实数根 函数 的图象与 轴有交点 函数 有零点．3、函数零点的求法：求函数 的零点：1 （代数法）求方程 的实数根；2 （几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数 的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．4、二次函数的零点：二次函数 ．1）△＞0，方程 有两不等实根，二次函数的图象与 轴有两个交点，二次函数有两个零点．2）△＝0，方程 有两相等实根（二重根），二次函数的图象与 轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点．3）△＜0，方程 无实根，二次函数的图象与 轴无交点，二次函数无零点．

不好说，具体情况具体分析，比如x2，x负一次方，x3，单调性都不一样的

基本初等函数的图像与性质是：幂函数(a为常数）最常见的几个幂函数的定义域及图形。当a为正整数时，函数的定义域为区间，他们的图形都经过原点，并当a>1时在原点处与轴相切。且a为奇数时，图形关于原点对称；a为偶数时图形关于轴对称。当a为负整数时。函数的定义域为除去=0的所有实数。当a为正有理数时，为偶数时函数的定义域为，为奇数时函数的定义域为。函数的图形均经过原点和；如果图形于轴相切,如果,图形于轴相切,且为偶数时,还跟轴对称;，均为奇数时，跟原点对称。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

指数函数的定义域是r值域是(0,正无穷)对数函数的定义域是(0,正无穷)值域是r以上性质由图像即可看出tsinghua为你解答谢谢采纳~~5星好评~~

y=f(x)是幂函数,y=x^nx=2,y=√2=2^(1/2)幂函数表达式y=x^(1/2)或 y=√x定义域x≥0x≥0单调递增值域y≥0

y=x^-2是幂函数 。因为y=1/x²，所以x≠0，y>0。当x取互为相反数时 函数值相等 ，所以他是偶函数 ，图像关于y轴对称 。而且干x大于0点 ，它是减函数 ，这个是小于零时 ，它是增函数 。所以可以 用列表描点先画函数在第一象限的图像 ，与对称性画函数在第二象限的图像。幂函数图像及性质：当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：1、图像都经过点（1,1）（0,0）；2、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；3、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0。

这是两种不同的物理单位。不能无条件的换算。如果需要换算，则必须要有特定的对象。比如0.1克的水在大气状态下有多少毫升？因为水的比重在大气状态下是1千克/升，(1千克=1000克，1升=1000毫升)，即1克/毫升，所以，0.1克的水此时的体积是0.1毫升。如果是其他的特定物质，只要知道其比重，也可进行类似的换算。

1.Nominal currency has no special value but what the law gives it.2. As an exchange media, currency brings us convenience.3. Money can buy us clocks, but not time. Money can buy us entertainment, but not happiness. Money can buy us friends, but not friendship.

国画的线描也叫白描，是用毛笔画的！线描人物写生就是用毛笔写生，建议选择一些好点的纯狼毫或紫毫用来勾线，再购置两支好点的兼毫毛笔皴擦，就可以动手了。

0.1克等于100毫克

最近学习了清华大学孙玉敏教授在网上开设的“中国工笔人物画赏析与创作”课程。 这门课非常有意思，老师讲解了中国工笔人物画的发展历史，介绍了其中的代表画家及作品。并着重讲授工笔人物画的技法，通过亲自示范和学生的现场练习告诉我们如何去深入理解，其中穿插着对学生作品的点评，令人获益良多。 这门课共布置了两次作业，每次作业都留有几周的时间去完成，结果我原本听课的时间就临近截止日期了，硬是拖到最后一天才匆匆忙忙地画了两张画交上去，自然是不尽人意的。本来工笔画是一门非常考验耐心的技艺，急不得，快不得。 其实很早以前就对工笔人物画感兴趣，初中的时候有一次和父母逛书城，坐在绘画类的书前，捧着几本工笔人物画挪不开眼，几乎待了一个下午，父母几次来催都不忍离去（妈妈不肯给我买太多这类书籍）。 当时有一本书被我翻了又翻，是一个女画家画的，整本书都是各种古代女子，螓首蛾眉，衣袂翩跹，或娴雅端庄，对书沉思，或活泼俏丽，采莲而歌。 很长一段时间都对那位女画家的名字念念不忘。不过后来又被其他事物吸引住了心神，对国画的趣味渐渐淡了很多，现在竟全然想不起那位画家姓甚名谁了。(＃￣～￣＃) 这门课让我重拾起对工笔画的爱好。很久不执毛笔，本来对这软趴趴的笔尖就不大hold住，现在更觉手生，画出来的线条粗细不一，墨色变化也未能很好控制，很多地方画得不够细致，没作深入刻画，权作黑历史的见证。 线描写生原型来自一位朋友结婚时的场景，脸庞作了改动，窗台加了一盆栀子花，表达新娘满怀憧憬、甜蜜而忐忑的心绪。其实还是有很多想表达的没有表达出来，时间不够，功力也不够（这才是重点）。等以后画技提升了一定要把这张重新构思并画一下。 总之，画画还是得多练啊！

　　水是生命的源泉，在生活中，当我们每月结算水费时，就会看到水多少钱一吨，那一吨水又等于多少立方米呢?　　吨为质量单位，生活中多用于计量较大物品的重量，符号表示为t。立方米，是体积单位，符号表示为m³，相当于每边长为一米的一个立方体的容积，等于一立方米。吨和立方米是两个不同的单位，它们之间不能直接换算，想要换算就必须知道液体的密度，水的密度在常温下一般是1000千克每立方米；因为1吨等于1000千克 ；1立方米=1000升；根据体积=质量÷密度这个公式，可得，1000千克质量的水除以每立方米一千克的密度，等于1立方米，所以一吨水就等于1立方米水，也等于1000升水。

法语：amenity，优雅英语：autocephaly，独立

对角线构图、三角形构图、倒三角形构图、“C”字形构图、“一”字形构图、“O”形构图。1、倒三角形构图比较少见，不稳定有动感，冲击力较强，画面组合得会给人眼前一亮的感觉。2、“一”字形构图相对比较特殊，画面形式感强。以运动场、街边为主，适合表现空间较大的场面。3、“O”形构图表示画面会有一个向心力，从中间往四周扩散，比如一群人打牌或者画画等，适合人物较多的画面。4、对角线构图对角摆放，容易掌握，层次感很丰富，空间合理，快速实用出效果。5、三角形构图以三个视觉中心为景物的主要位置，有时是以三点成面几何构成来安排景物，形成一个稳定的三角形。6、“C”形构图画面动感程度优于其他形式的构图。这种构图方式使画面具有流动性，层次丰富更容易表现较大空间的组合，也是近景—中景—远景，分的最清楚的一种构图形式。

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1、0.1克(g)=100毫克(mg)。 2、克，为质量单位，符号g。一克是18×14074481个C－12原子的质量。一克的重量大约于一立方厘米水在室温中的重量。 3、1g ＝1000mg，1mg＝1000μg，1μg＝1000ng，1ng＝1000pg。 4、MG毫克是一种质量的单位千克的百万分之一，克的千分之一。 5、μg10的-6次方g。 6、NG，即纳克，是一种质量的计量单位，1纳克等于0.001微克. 纳克的符号是：ng。 7、pg，皮克，质量单位，为万亿分之一克。

含有"境"的成语：永无止境无人之境学无止境时过境迁身临其境身历其境如入无人之境入境问俗入境问禁亲临其境事过境迁身当其境开疆拓境漫无止境渐入佳境渐至佳境恍如梦境保境息民闭境自守第1页/共1页共19条记录

                                ——新冠病毒的假面舞会       我的前辈爱伦坡为了庆祝我考上位于他故乡的大学，派蜘蛛送来了一封请函，邀我去参加普斯佩罗亲王的假面舞会。        “……我知道这份邀请在当下看起来有些突然，但希望你不要感到害怕。舞会在一处极度偏远的宏伟城堡举行，一旦所有来宾到齐，我们的工匠就会从内侧将所有的门闩焊死。补给和设施都很充足，你在这里绝对是安全而快活的。如果你乐意，甚至可以一直待到全球疫情结束……”        缓过神来的时候，我已经身在舞会现场。我穿着绑带靴和那条名叫“颓废毒气花园”的哥特吊带裙，一脸迷茫地站在城堡富丽堂皇的套房中。        “甜心，你怎么了？”我的男友有些担忧地拉了拉我的手，“身体不舒服吗？”        我朝他看过去，说实话，他的样子吓了我一跳——浓重的黑眼圈，一身笔挺的纯黑色军装，系着红丝绸的军帽歪戴在头上，一道画上去的血痕从他右侧的太阳穴一直流淌到下巴，看上去十分逼真。        “不……我没事。”我摇摇头，“就是有些不适应你cosplay自杀的士兵……”        “有什么适应不适应的，我们都在这里隔离五六个月了，我的什么打扮你没见过。”他漫不经心地一笑，“而且，今天这身是致敬爱伦坡前辈的，他在和我一样大的时候，不是也有过做一名职业军人的梦想吗？进过西点军校，后来又被开除了……”         军人……么。做军人是一件很幸福的事情啊，成为了军人的人，生命不再属于自己。少年们不愿碌碌无为地活着，他们或是怀揣着振兴家族、光宗耀祖的希望，或是仅仅为了逃离对于平庸的恐惧，前赴后继地奔赴战场。无论战争正义与否，这些孩子们都理应是幸福的——为国捐躯的那一刻，老死、病死都将与他们无关……不可思议的是，爱伦坡竟然在最好的年纪放弃了成为英雄，放弃了轰轰烈烈地死去。         此时，我的恋人捕捉到了一阵美妙的乐声，他的绿眼睛明亮起来：“嘿，听，这是柴可夫斯基的《1812序曲》。美丽的小姐，我能请你跳一支舞吗？让我们把高墙之外的那些不愉快都忘掉吧，在这里，你是绝对安全的。”         我们在由七个房间组成的曲折奇特的行宫中舞蹈：第一个房间晶莹的蓝窗户如亿万年前刚刚孕育出生命的海洋般澄澈，那是奔流的尼罗河与法老钴蓝的眼影——属于古文明的颜色；第二个房间的紫红窗帘无风自动，滚滚如紫气东来，似齐桓公与柏拉图华丽的衣摆；第三个房间拥有清真寺翠绿的圆顶，我在茫茫的绿色中嗅到了无数沙漠王国对于水草丰美的向往；紧接着是橙色、白色、紫罗兰色的房间，那是大航海的夕阳、工业革命的蒸汽和独立战争时期士兵别在领口的告死菊……人类文明的一曲终了，我们像日轮般从行宫的最东边旋转到了最西边，在长廊尽头的黑色房间里拥吻。         厚重的黑丝绒帷幔垂落在我恋人的肩上，他身边是一扇嵌满猩红玻璃的哥特式窗户。由于服装的颜色和背景过于相近，他几乎与整个房间融为一体。他冲我一笑，洁白的牙齿反射出玻璃后面用于照明的摇曳火光，画在脸上的血痕也跟着动了一下。         这时，从他的身后爆发出一声脆响。我下意识地抓住他的肩膀，探头看过去：一座黄铜雕像紧紧地贴着长廊西侧的墙壁——是个戴眼镜的东方男人，下巴上挂着口罩，心脏的位置嵌着一块精美的表盘，嘴里叼着一只哨子，清亮而高亢的鸣声如溪水一般从哨子里喷涌而出。我向房间外一望，惊讶地发现人们似乎都被这哨声吓得愣在原地。并且竟然没人敢于驻足现在我们身处的黑暗房间，更不要说在这里舞蹈了。         “吹哨人”时钟响了八下就安静下来了，来宾们在余音中慢慢恢复了镇定。一番轻松的说笑过后，乐师们开始演奏新的曲子，穿着怪异的舞者们重新成群地聚在一起，肆无忌惮地将自己的呼吸喷吐在别人的面颊上。半年过去了，城堡里的派对从没有因为时钟的报时而间断怕一分钟。即便是那些在钟响时低头沉思的老者，在钟停后也会毫无顾忌地重新开始狂欢。         或许是因为从未如此近距离地听过哨声，我突然觉得非常不安，紧紧扯住了我恋人的袖子，“我们走吧。”我乞求道，“我有点不舒服……”         “嘘——”像是早有预谋一般，他安抚似的揽我入怀，苍白的手臂将我固定在原地，“再等等，好戏马上就要开始了。”         “……什么意思？”我的恐惧又加深了一重，“既然你知道有事情要发生在这里，我们为什么不能现在就走？”         “听着，你可能觉得普斯佩罗亲王疯了，但是他没有。”“自杀的士兵”在我耳边低语，“全世界的人都知道‘他对色彩和效果独具慧眼。他的构思大胆热烈，而他的思想却闪耀着野蛮的光辉。"既然来到了他的自由派对，你就必须听他的话、跟他见面、同他握手……”         “别这样，这里没人戴口罩，他们都会感染的！”我终于意识到了整个舞会哪里不对劲，于是拼命地挣扎，可他却束缚着我纹丝不动，“够了，我要回家——”         “咳——咳——”喧嚣的舞厅在一连串尖利的咳嗽声中彻底安静了下来。人群像面对摩西的大海一样朝两侧自动分开，露出一个穿着病号服的人来。他戴着充满白色粘液的呼吸面罩，拄着一根点滴架步履蹒跚地前进。他全身湿透了，皮肤是狰狞的粉红色，身体散发出一阵阵消毒水和汗液的刺鼻气味。         那个病人模样的不速之客径直朝我们这边走来了，无视其他来宾眼中的厌恶、愤怒、恐惧和普斯佩罗亲王的怒吼。         “是谁如此大胆？”金发碧眼的亲王声嘶力竭地问站在他身边的随从，他洪亮的声音从最东边的蓝色房间传来，在最西边的我们都听得一清二楚，“谁敢用这种无礼的嘲弄来侮辱我们？快抓住他，揭开他的面具，让我们看看日出时被枪决的到底是个什么家伙！”         “别过去，病毒可以通过空气传播！”我情不自禁地喊了出来，“你们连防护服都没有，这样不是去送死吗？”         “你瞎操什么心啊，这帮人散漫惯了，又不会因为你是对的就听你的。”将我禁锢于此的少年一脸的风淡云清，“还有啊，今年你还是别随便往外跑比较好，这普斯佩罗亲王做事不靠谱，国难当头连自己的子民保不住，更不会保外国人了……”         一开始还有人逼近这位狂妄的陌生人，可他依然面无表情，镇定自若地用点滴架拖动着精瘦的身躯前进。他病态的从容几乎产生了一种不可名状的威严感，使人不敢轻易靠近，以至于他如入无人之境般径直从暴怒的亲王身边穿过，中途甚至还双目无神地看了他一眼。不速之客沿着历史的长廊向我们款款走来，不断逼近这象征死亡与人类末日的黑红房间。         似乎是为了掩盖自己先前的失态，亲王带头拔出配枪向陌生人冲去，可没有一个人胆敢尾随他。一声惨叫过后，我眼睁睁地看着方才狂欢的人们都倒在地上抽搐起来，嘴里吐出白色的粘液。还有些气力的人们抓住了那个已经挪动到“吹哨人”时钟旁边的鬼影，他们惊讶地发现自己死死抓住的那身病号服和充满粘液的呼吸面罩下并无任何有形的实体。         在爱伦坡的“末日预言”中，人类在面对天灾时没有疫苗、缺乏特效药才是最可怕的。当权者不知道什么时候就会被一个看上去毫无攻击性的小人物杀死，只因为他在他面前喘了口气。领袖们被纷纷“斩首”，天下大乱，这才是文明的末日。         我心有余悸地合上《红死魔的假面舞会》，赶在明天到来之前写下了这篇文字。2020.4.26                                                                         ——The Masque of the COVID-19       My senior, Mr. Poe, insisted to celebrate my enrollment to the university in his hometown, Virginia. He sent me an invitation along with his letter by a Richmond spider, kindly inviting me to join a mysterious masked ball held by Prince Prospero.        “...I know this invitation seems, well, a little sudden at this very moment, but trust me, I have no intention to frighten you. The ball will be held in a remote grand castle without any intrusion. What"s more, once all the guests have arrived, our craftsmen would weld all the bolts from the inside. There are abundant supplies and facilities in the castle, which means you will be absolutely safe and joyful there. If, by any chance of your preference, you may even stay there until the pandemic ends…”        Before I even realized, I was already in the ball room. Puzzled, I stood perfectly still in the middle of a magnificent suite in this castle, wearing my strapping boots and a Gothic suspender skirt named  Decadent Gas Garden .        “Are you feeling alright, my love?” My boyfriend Anyao put my hand in his with a worried expression, “You look a bit dazed.”        I turned to face him, and to be honest, his appearance shocked me. Anyao already had a ramrod posture even without that trim black army uniform. His military cap had a scarlet ribbon tied around it. My boy had those thick dark circles under both of his eyes. There was a bloodstain flowing from his right temple to his chin.The makeup looked very realistic.        “Yeah… I"m fine.” I nodded, “I just need to get used to you cosplaying a soldier who committed suicide.”        “Oh,come on, you"ve seen me in even creepier rags…” He laughed it off as if I was only messing around, “Besides, today"s uniform is a homage to old Poe. When he was my age, didn"t he dream about being a soldier as well? Though admitted to West Point, he was later dismissed…”        Being a soldier...? Well, that should be a dream come true for many. People who joined the army no longer belong to themselves. Young men wouldn"t live their whole life waiting for a hospital stay. They go to battle fields either hoping to revitalize their families or glorify their ancestors, or just to escape their fear of mediocrity. Whether the war is just or not, these children were meant to be happy about it: the moment they die for their country, they"d be freed from death of old age and fatal illness. It"s kind of unbelievable that Mr. Poe gave up being a hero, a noble death at the best of his years.        All in a sudden, my boy caught a wonderful tone. His green eyes went bright: “Hey,listen, they are playing Tchaikovsky"s  Overture 1812 . My lady, may I invite you for a dance? Let"s forget the disamenity outside these castle walls.You are perfectly safe and sound here with me.”         We strode across the twists and turns of the seven mighty chambers: the first room had a blue crystal window as clear as the ocean that just bred life millions of years ago; there lies the rushing Nile and Pharaoh"s cobalt blue eyeshadow–the color of an ancient civilization. The second room"s purple curtains were rolling like purple clouds, which reminded me of Duke Huan of Qi"s and Plato"s gorgeous robs. The third room had the green dome of a mosque; in that boundless emerald color, I could smell the yearning of countless desert kingdoms for the richness of water and grass. Next, there lied those orange, white and violet rooms: the setting sun of the Great Navigation, the steam of Industrial Revolution, and the bachelor"s button pinned on soldier"s collar during the Revolutionary War. By the end of the requiem of human civilization, we"ve spun from the easternmost of the palace to the westernmost like the sun traveling from day to night. There, we kissed each other passionately in the pitch-black room at the end of the corridor.         The heavy black velvet drapery hung over Anyao"s shoulders, beside him a Gothic window inlaid with scarlet glass. Because his uniform had a similar color to the wallpapers, Anyao appeared almost invisible. My boy smiled to me, his white teeth reflecting the flickering light illuminating the seventh chamber behind the glass and his bloodstain make-up curled up a little bit as well.         A crisp sound broke out behind Anyao. I gripped his shoulder tightly without noticing and peaked at whatever it was behind his back. A brass statue had been placed so closely against the farthest wall that none of us was really aware of it. It depicted an Asian man with glasses, a mask on his chin, a beautiful dial set at the place of his heart, and a whistle in his mouth. That bright, sharp sound gushed out of the Asian man"s whistle like a running stream into this gloomy chamber. I glanced out of the room and was quite surprised to find that people seemed to be stunned by the whistle. And no one dared to step in the room we were in, let alone dance here.         The Whistler clock chimed eight times before went off,and the guests slowly resumed composure in the after sound. After some glances on each other and some laughter, the musicians began to play new tunes again,and the dancers in those queer cloaks and masks gathered in groups again,breathing on others" cheeks outrageously. It had been like this for about half a year, the wild party in prince Prospero"s castle never stopped for more than a minute because of the chiming. Even the elders who lowered their heads and meditated as they listened to the passing of another hour would start to binge again without any scruples.         Perhaps it was because that"s the first time I"ve ever heard a whistle so close, I suddenly felt very disturbed, clutching Anyao tight for a moment. “Dear, let"s leave here, alright?” I begged him, “This room is getting on my nerves.”         “Shh,don"t be afraid…” As if there had been a premeditation, Anyao hugged me heartily and gently wrapped me in his pale arms, “Not now, my love, not now. A good show is about to begin in a few seconds.”         “…What do you mean?” My heart started pounding.         “Listen, you may think that prince Prospero is mad, but he"s not,” He whispered. “People all over the world know that ‘he had a fine eye for colors and effects. He disregarded the decora of mere fashion. His plans were bold and fiery, and his conceptions glowed with barbaric luster." Now that you have come to his party of the greatest freedom, then it is necessary to hear and see and touch him…”         “How can you be so stubborn?! No one here is wearing breathing masks; they will all be infected!” I finally realized what went wrong with this masked ball, so I struggled desperately, but Anyao kept me still. “Stop it already! I"m going home ---”         It was when someone broke into a paroxysm of coughing the noisy ballroom went completely silent. The crowd, like the sea in front of Moses, quickly separated, revealing a man in gowns. His face covered in a breathing mask full of white mucus dangling from both the corner of his mouth and the tube. The man hobbled along on a drip rack. He was drenched, his skin showed a ferocious pink color, and his body had that smell of disinfectant and sweat.         The Patient came straight to us, ignoring the disgust, anger, panic of guests and the roar of Prince Prospero.         “How dare him?” The blonde Prince demanded hoarsely of the courtiers who stood near him,“How dare him insult us with such mockery? Seize him and unmask him – that we may know whom we sent to death at sunrise -”         “Don"t get near him! The virus is airborne!” I couldn"t help but cried out, “You don"t even have any protection! You"ll catch it -”         “Cut it out already. These mad men are used to possess unlimited freedom, and they won"t listen to you just because you are right or something.” The boy who bounded me had that casual smile on his face as always, seemingly enjoying one of Allan Poe"s best works, “Besides, you"d better stay home this year instead of going to whatever college that is outside your home nation, especially when it comes to this country. Prince Prospero can be a pretty untrustworthy guy in his office. He can"t even save his own people, let alone you international students…”         At first, there was a slight rushing movement of this group in the direction of the intruder, but The Patient remained expressionless, deliberately dragging his slim body forward with the drip rack. His morbid calmness almost produced an indescribable sense of dignity, which made no one dare to get close with ease. Unimpeded, he pushed straight past the furious Prince, even gave him a blank look. This uninvited guest headed toward Anyao and I through the corridor of history, approaching the black room that symbolizes death and the end of mankind.         As if to cover up his previous gaffe, the Prince took the lead and drew his gun to the stranger, but no one dared to follow him. There was a sharp cry – and I stood there watching the revelers faint to the ground and twitch, coughing out white mucus. Some of them threw themselves into the black apartment with their last strength, seizing The Patient whose tall figure stood erect and motionless within the shadow of the  Whistler  clock, grasped in unutterable horror at finding that the gown and the mucous mask which they handled with so violent a rudeness, untenanted by any tangible form.         In Poe"s “doomsday prophecy”, when humans face natural calamities and man-made misfortunes, the worst of all is that there is no salvation. The one in power doesn"t know when he would be killed by a seemingly nonaggressive individual,just because he took a breath in front of him. The leaders were beheaded one after another and the world was in chaos – here comes the end of civilization.         I closed The Masque of the Red Death with lingering fear and filled this page before tomorrow arrives.2020.4.27

1g=1000mg，所以0.1g=100mg。

“华夏丝楠”不是成语，“华”开头的成语如下：　　华不再扬已开过的花，在一年里不会再开。比喻时间过去了不再回来。　　华而不实华：开花。花开得好看，但不结果实。比喻外表好看，内容空虚。　　华冠丽服冠：帽子。形容衣着华丽。　　华屋秋墟壮丽的建筑化为土丘。比喻兴亡盛衰的迅速。　　华屋山丘壮丽的建筑化为土丘。比喻兴亡盛衰的迅速。　　华亭鹤唳华亭谷的鹤叫声。表示对过去生活的留恋。　　华封三祝华：古地名。封：疆界，范围。华封：华州这个地方。华州人对上古贤者唐尧的三个美好祝愿。即：祝寿、祝富、祝多男子，合称三祝。　　华屋丘墟壮丽的建筑化为土丘。比喻兴亡盛衰的迅速。　　华星秋月如秋月那样清澈明朗，像星星那样闪闪发光。形容文章写得非常出色。

这个是可以互相换算的。前提是水、1千克水=1升水所以0.1g=1毫升希望我的回答能对你有所帮助。

偶遇，跑着穿过

0.1g=100mg。克与毫克之间是1000进率,故0.1克等于0.1x1000=100毫克 符号为mg,质量单位。

很多！

在我的“用户资料=>个人简介”里有个网址。那里是我美术方面的资料库,你可以找你想要的资料或教程。你也可以直接在那里的留言板上给我留言.到上面我告诉你的地方去看看

cross可以作名词和动词。作为名词(复数形式为crosses），意思是“交叉，十字形”。例如： Mr Li marked the paper with a cross． 李老师在试卷上打了一个叉。 作为动词，它既可做及物动词又可做不及物动词，意思有“穿过、横穿、交叉”等。例如： He crossed the Yellow River yesterday． 昨天他横渡了黄河。 The two streets cross in the centre of the city． 两条街在市中心交叉。 across介词，意为“穿过，横穿”。使用时须与cross加以区分。例如： She crossed the river yesterday． She swam across the river yesterday．

水粉不限色写生

答案:Live and get old gracefully.

chuang

0.1g是多少亳克解：根据1克=1000毫克换算列式为：0.1x1000=100（毫克）

安字开头的成语有安之若素、安身立命、安土重迁、安居乐业等。安然无恙：原指人平安没有疾病，后泛指平平安安没有受到任何损伤。安身立命：指生活有着落，精神有寄托。安土重迁：住惯了本乡本土，不肯轻易迁移。安居乐业：生活安定，对所从事的工作感到满意。安步当车：意思是慢慢地步行，就当作是坐车。安分守己：指规矩、本分，不做违规、违纪、违法之事。分：本分。安家立业：安置家庭，建立事业。安如磐石：像磐石那样稳固。磐石：厚而大的石头。安若泰山：形容极其平安稳固。安贫乐道：安于贫穷的境遇，乐于奉行自己信仰的道德准则。例句：1、只有社会秩序安定，人民才能安居乐业。2、废千年田赋，农村丰产增收庄园美；创万种商机，城市安居乐业文化妍。3、新中国成立后，中国人民安居乐业，过上了好日子 。4、他从一个寻花问柳的人转变成了一个安分守己的人。5、日社会的农民敢怒而不敢言，只有安分守己。6、小强一向憨厚踏实，安分守己，他不会无缘无故地跑过来扇你耳光，一定是你把他惹急了。7、人的不幸来源于他不肯安分守己地呆在自己应呆的房间里。8、祖国繁荣富强，百姓才能安居乐业。

　　作为一名人民教师，可能需要进行教案编写工作，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。那么什么样的教案才是好的呢？下面是我帮大家整理的美术线描教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。 美术线描教案1 　　第八课《线描外形》说课稿 　　教材：湘版三年级上册第八课《线描外形》 　　课型：造型表现课时：1课时 　　我说课的内容是湖南美术出版社出版的小学美术教材三年级上册第八课《线描外形》一课（课件），下面，我着重从教材分析、教法学法、教程程序、板书设计四个方面来谈谈我对本课的教学设计。（课件） 　　一.教材分析（课件） 　　首先我根据《美术课程标准》所确立的阶段目标，确定《线描外形》一课属于“造型·表现”学习领域，即通过看看、画画、做做等方法表现所见所闻、所感所想的事物，激发学生丰富的想象力与创造愿望。 　　本节课要面对的教学对象是小学三年级的学生，这一学龄儿童是想象力与创造力非常丰富和活跃的时期，结合小学儿童的学龄特点，本着使学生提高对美的感受能力和艺术创造能力，我确定本课的教学目标：（课件） 　　1.能寻找、认识物品的外形，了解物品的外形特征。 　　2.能运用线条概括出物品的外形，抓住物品的特征进行添画。 　　3.能体验从整体到局部的观察方法，养成概括细心观察的好习惯。 　　教学重点：概括出物品的外形并能抓住物品的特征进行添画。 　　教学难点：概括出物品的外形特征。 　　二.教法学法在教学中，为了更好地突出重点、突破难点，体现课程设计注重人文关怀，侧重学生的体验过程，针对小学三年级学生的心理特点和认知规律，我遵循“教为主导，学为主体”的教学思想，通过情景创设，引导学生主动探究，体验学习的过程，培养自主学习主动探究的意识；通过评价激励，引导学生积极互动，体会创作的快乐，发展学生的想象力、提高学生的创造力。 　　三.教学过程（课件） 　　为了使学生都能在视、听、说、做、思等行为环节中经历美术的过程、体验审美的快乐，顺利达成教学目标，我设计的教学流程如下： 　　（—）创设情境我首先设计了“游戏——猜谜语”这一环节，因为兴趣是最好的老师，所以我在教学一开始，我用我用猜谜语的方法，在黑板上画一个西瓜外形让学生来猜，再画一个蘑菇的外形让学生来猜，把学生带入物品外形的世界中，让学生欣赏造型各异、风格独特的物品外形特征，引出本课课题《线描外形》 　　（二）引导启发了解物品外形，其次由于每个学生的成长经历、知识层面、生活环境的不同，观察力与认识层面自然不同，因此，我设计了“引导启发了解外轮廓线”一环节。先出示一组图片，通过认识形体、观察寻找、等问题引导学生观察探索，了解，让学生观察分析：设疑引路，归纳总结，突破难点。通过语言表述与语文课相结合，培养学生口头表达能力。教学活动中，以此调动学生勇于表现、释放个性的积极性，让学生真切体会到学习的成功与快乐。 　　（三）自主探究接着我设计了“自主探究——方法探讨”一环节，因为自主探究、合作交流是新课程标准特别倡导的一种学习方式，他可以培养学生的自主探究能力、合作意识，所以在这环节我先用激励的语言表扬学生的学习精神。给几种物品让学生拿笔试着画出外轮廓。然后展示范画，再次讲述绘画方法激发学生的求知欲，正当学生情绪高涨，产生积极的探究动机的时刻，我给出作业要求，开始创作，通过这种安排，体现教师只是组织者、引导者，真正体现了以学生为主体，使学生成为学习的主人。 　　（四）大胆创作为了给学生一个自由发挥、创造的空间，我设计了“大胆创作——自主表现”这一环节，鼓励学生对自己的作品进行再创作，在再创作过程中，我强调学生注意色彩的搭配协调。制作同时，并播放轻音乐《云水禅心》，营造轻松的学习氛围，让学生在优美的旋律中展开思路、大胆创造，体验造型活动所带来的乐趣。在学生创作作品时，会遇到各种各样的问题，诸如：题材的选用、颜色的搭配等问题。我引导学生相互讨论，大胆发表自己的看法，学会解决问题。 　　（五）展示欣赏我接着设计了“展示欣赏——评价拓展”的环节，这样就做到了问题由学生提，方法由学生想，思路由学生讲，从而真正发挥学生主体作用。在学生创作基本完成时，我让学生采用自评为主，互评与教师简评为辅的方法进行评价，从而学生参与到教学中，培养学生自信心，体验成功的喜悦。 　　（六）课堂小结扩展延伸科学精练的结束语能起到“课虽尽， 　　但趣无穷”的效果，因此我最后设计了“课堂小结——拓展延伸”环节，在课程即将结束时，问学生：“这节课哪一点给你带来了快乐？”学生学会从创作的快乐、成功的快乐、合作的快乐，甚至会从老师和同学的评价中体会到快乐。这一环节对快乐的回顾，既加深了对整个教学过程的印象和体验，同时又是对这节课的总结和梳理。 　　1.自评：让学生自己的作品放在展示台上展示，说说自己的作品名称，觉得自己的作品什么地方制作的棒？ 　　2.互评：学生之间相互谈谈自己的看法，让他们在共同的参与过程中产生思想的交流和碰撞，提高审美能力。 　　3.教师评价：根据激励性的原则，在学生互评的过程中，我相机结合学生作品的不同特点，肯定孩子们的各种表现，保护他们的积极态度和创新意识。点评时注意给能力较弱、性格内向的学生学生更多的展示机会，找出其优点，甚至扩大其优点，并发自内心赞扬他们，使他们摆脱自卑心理，相信“我能行”。这样，让全体学生都成为“学习的主人”。 　　四.板书设计：（课件）根据教学活动的安排，板书设计分两部分：课题《线描外形》和展示区。 　　总之本节课通过精心设问、合作探讨、动手探究，引导学生进行再创造，他强调把学生当成发现者、鼓励学生积极思考，自行探究，培养学生的主体意识和互助、参与合作意识，实现了创新意识、创新思维、创新能力的培养，真正实现了知识与能力的同步提高，教学效果很好，一句话：只要教师转变观念，大胆的放手把课堂还给学生， 　　满足他们好奇、好动、好说的特点，教学效果一定会事半功倍。 美术线描教案2 　　吉子现中心小学王建伟教学目标： 　　1.认识线条的多种变化，理解不同的线条变化产生不同的情感美和艺术美。 　　2.欣赏绘画的线条造型作品，提高学生的审美能力。 　　教学重难点： 　　尝试画出不同形状的线，运用线条来表现一个完整的形象，体会线条丰富的变化，体验艺术的创作的快乐。 　　教学过程： 　　一、导入 　　1.教师出示一个苹果，引导学生认真观察，尤其是外部轮廓。 　　2教师收起苹果，让学生通过刚才的观察记下的苹果的样子描绘外轮廓。 　　3.学生练习。 　　4.师生共同评议。 　　5.教师小结: 　　“外轮廓”又叫“外部轮廓线”指群体或景物的外边缘线。在观察的时候要仔细点。 　　二、学习活动一 　　1.教师指导学生观察书中的作品。 　　2.教师出示观察对象，学生紧盯着物象轮廓线仔细观察，并画下 　　来。 　　3.教师评价学生作品。 　　4.教师小结：我们只根据眼睛所观察的去画，这个过程可以不用思考，不用看纸上的线条。我们也不必急于擦去那些错误的线条，或许留着这些线条会使画面更加丰富生动。这个过程需要我们的热情和勇气。 　　5.学生实践：自己选择一组物品，仔细观察，手握铅笔，试着画出这组物体的大致外形。 　　6.学生作品展示，集体评议。 　　三、总结。 　　在进行线描物象时，对重要部分或主体部分重点描绘，将使画面有主有次，丰富生动。 美术线描教案3 　　教学目的： 　　1：学习巩固线描淡彩画的表现方法 　　2：运用线描淡彩画的方法技巧描绘出秋林的特点 　　重点难点： 　　体现出秋林的特点 　　教学准备： 　　课件、水彩画具 　　教学过程： 　　一：复习引题 　　1：教师出示线描淡彩画静物>的优秀作业，提问复习线描淡彩画的方法步骤 　　2：揭示并板书课题 　　二：分析画法 　　1：抓住“秋林”的颜色特点，体现出“秋”字 　　（1）回顾第七册所学诗《山行》......停车坐爱枫林晚,霜叶红于二月花".诗中描写了秋天枫林的颜色. 　　(2)学生回答自己观察的秋林是什么色彩 　　(3)课件播放秋林图片,让学生更加了解秋林的颜色变化. 　　2:要体现出“秋林”的“林”字特点让学生说说“林”的意义，使学生认识到要表现“林”就必须画较多的树，而且要有一定的空间感。 　　三：讲授示范 　　1：用线条画出“秋林”的布局 　　先画近处的树，再画远处的树 　　先画树干，再画主枝，最后画树叶，要注意用不同的线条表现不同树叶的特征 　　2：用淡彩体现出“秋林”的特色 　　重点演示色彩的调配，并告诉学生别把颜色调得太均匀，免得色彩变化呆板。色彩既然要清淡又要富于变化 　　四：创作练习 　　想象画出一幅秋林的线描 　　五：展示、、下课 美术线描教案4 　　教学目的： 　　让学生初步掌握人物头部比例，了解正面、正侧面、半侧面时的不同变化。学习用线描的形式进行人物头部写生，培养学生的观察能力和概括能力。 　　重点难点： 　　重点：了解人物头部大体比例，掌握线描写生的要领 　　难点：人物面部五官比例与感觉的画法 　　教学准备： 　　课件、硬笔等 　　教学过程： 　　一：组织教学，引入新课 　　1：课件欣赏。观察分析画的什么？都是用什么方法画的？ 　　2：小结：都是画的人物面部头像，是用单色的线条勾画出一的 　　3：板书课题 　　二：新授 　　1：讲述正面头部比例的大体划分 　　（课件展示，教师边量边讲） 　　儿童的眼睛在整个头部长度的12处,从头顶到眼睛的21处,是头发的下线,鼻子的底线正好在眉毛到下吧的21处,嘴则在鼻子到下吧的21处,两边的耳朵是眼睛到鼻底线之间的位置. 　　再看脸的宽度,以眼睛为单位来量是五个眼睛的宽度,鼻子、嘴在脸宽度的21处,是脸的中心线,左右对称 　　2:引导学生观察正侧面和半侧面的五官比例变化 　　3:演示、讲述写生步骤与方法 　　（1）整体观察 　　先认真观察所处角度头部比例与脸形的整体特征，在画纸上作整体安排，确定头部大小与位置。面部朝向的前方位置。面部朝向的前方位置要多留点空白 　　（2）落笔成形 　　画脸形——画五官——概括取舍 　　三：学生写生练习 　　四：课堂小结 美术线描教案5 　　 教学目标： 　　1、认知目标：学习民间艺术家和画家的作品，借鉴他们在人物装饰画上的表现手法。 　　2、操作目标：把图片资料和自己的写生画变成装饰性的人物作品。 　　3、情感目标：学生在自由创作人物装饰画的过程中充分体验创造的乐趣和成 功的喜悦。教学重点：激发学生人物联想，创作出有个性的人物装饰画。 　　教学难点：能巧妙地把点、线、面的知识运用到人物装饰画中。 　　教学准备：教师准备：课件、勾线笔 　　学生准备：水粉色、水彩笔、彩色铅笔、 　　 教学过程： 　　 一、复习导入 　　师：上节课中我们学习了人物写生的画法，知道了一个人物面部比例是“三庭五眼”（出示图 片）头和身体比例的民间口诀是“立七坐五盘三半”（ 出示图片），但有些学生感觉到人物写生 比较严谨，受到比例、姿态、形象各方面因素的约束，这节课我们就来解决这些问题。 　　师：我这里有两幅作品（出示图片），比较一下，告诉我，你喜欢哪一幅？你的理由是什么？（ 生口答）。 　　师：刚刚那位同学回答的很好，第一幅具有写实风格，是具象的，而第二幅是装饰风格，是抽象的。我们称 第二幅画为线描人物装饰画，今天就来学习(线描)人物装饰画。（板书课题：9.人物装饰画） 　　师：关于人物装饰画，你们想知道什么？学习什么？（小组讨论后汇报） 　　师：人物装饰画究竟有什么特点，有哪些表现手法，我们怎样才能画好它呢？ 　　 二、欣赏交流 　　1、欣赏中国人物装饰画 　　师：其实人物装饰画不是现代才有的，让我们走进它们，去发现人物装饰画的特点。 　　（出示原始社会的岩石壁画图片）， 　　师：仔细观察一下岩画上的人物比例有变化吗？生：有 　　师：作者将人物身体做了一个怎样的处理？ 生：拉长。 　　师：除了上下拉长，我们还可以怎样拉长？生：左右。 　　师：对了，除了拉长，我们还可以怎样改变它的比例关系？生：缩小。 　　师：这些就叫夸张。 （板书：夸张） 　　师：再仔细的观察一下，作者还用了点、线、面对人物作装饰性处理，很有“现代感”。随着时间的推移，我们来看看距今已有两百年历史的汉代画像砖上的人物有什么明显特征？生：对称。 （人物造型古朴，简练，讲究对称。） 　　师：民间艺人用线替代了我们手中的画笔，如绣品、剪纸上的人物装饰画。这幅刺绣有哪个地方吸引了你的眼球？（生口答） 　　师：剪纸，它又叫刻纸，是中国汉族最古老的民间艺术之一，构图饱满，浑厚中又有细腻。 　　师：艺术是不分国界的，欣赏过中国艺术家们的人物装饰画后，让我们一起去感受一下外国画家笔下的人物装饰画的魅力。 　　2、欣赏国外人物装饰画 　　师：现在我们看到是西班牙大师毕加索的人物装饰画。大家欣赏完这幅画后，能告诉我们它 　　给你的第一印像是什么？瑞士画家保罗克利的人物装饰画又给了你什么印象？（小组讨论后汇报： 人物图形里有圆形、三角形、方形，采用对几何图形的分解、运用色块分割对人物进行装饰。不同 的颜色，感觉颜色风格又有不同）。 　　师：那位同学的见解很好，运用了我们之前学到的美术知识。人物装饰画的特点是：夸张、变形、概括。 　　 三、欣赏讨论 　　（师示范人物装饰画） 　　师：现代人物装饰画又有了怎样的装饰风格呢？仔细看看，你发现了什么？生：多了一个舌头。 师：观察的真仔细，他运用了添加的方法对人物进行了装饰，下面一幅你们肯定也一下子就能猜出他运用的 方法了，我们一起说，是什么方法呀？生：简化。 　　再次欣赏大师丁绍光的人物装饰画。感受人物装饰画的美。 　　四、启发创作 　　师：有了那么多的方法之后，接下来就要运用所学的方法进行创作了。我猜你们心里肯定有了 很多的想法，能跟我们分享一下吗？请几位同学来说一说。生口答。 　　师：你们肯定比这些同学画得还要好，我们一起来看看，他们都是怎么对人物进行装饰的？你 要吸取他哪个细节的画法？将什么地方进行改进呢？ 　　五、学生创作 　　师：好了，现在就拿起我们手中的笔，把你们的奇思妙想与人物像进行装饰吧。学生创作，音 乐伴奏，教师行间指导。 　　六、展示评价 　　学生推荐小组作品，选出最佳作品。展示学生作品，学生自评、互评，教师点评相结合。可以从作 品创意、造型、细节等方面进行评价。 　　七、课后拓展 　　师：人物装饰画可以使用其他材料制作吗？在生活中注意观察、体会人物表现出的美感：人的 形态美、运动美、服饰美及情趣美，使这些美转化到自己的人物装饰画作品中。 美术线描教案6 　　 一、教材分析 　　本课介绍了捕捉物象的方法---线描写生，它不同于明暗素描写生，主要是用线条来表现生活中的物象，是一种较为容易掌握的方法。本课分为三大部分：线在绘画造型中的重要作用及审美价值；线描艺术的三种基本类型；线描写生的要点等。通过欣赏历史上成功的线描作品，引发学生对线的"审美感受，进而知道线是造型艺术中最具表现力的艺术语言，具有对立的审美价值。 　　 二、教学目标 　　1、知识目标：了解线是构筑视觉形象的最基本手段，同时是造型艺术最具表现力的艺术语言；绘画线描的三种基本类型。 　　2 、能力目标：初步学会鉴赏线描画；并能运用所学知识，提高对客观物象中线的感觉和对绘画艺术中线的审美感受能力，选一种绘画线描进行艺术尝试或表现。 　　3 、情感、态度、价值观目标：通过教学，感受艺术美，使学生开阔眼界，增长知识，陶冶情操；加强鉴赏线描画的能力；培养对祖国传统文化的了解与兴趣，增强民族自豪感。 　　 三、教学重点、难点 　　重点：本课的重点是了解绘画线描的三种类型，提高审美能力。 　　难点：难点是感受和掌握绘画作品中线的艺术表现力，提高对线描绘画作品的审美能力和创造能力。并在实际写生中感受线条的艺术美。 　　 四、教法 　　依据本课教材的特点，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，应着重采用的教学方法：讲授法、观察法、比较法、演示法、练习法。 　　 五、 学法 　　首先我会对线描的类型和线条的特点以及线描写生中的要点进行讲授，在学生了解了线描绘画中线条的特点后，并结合课本上的线描绘画作品进行临摹练习，深入理解线条的变化。学习是以培养自学能力和动手能力的目的，因此在室内课之后我将安排室外写生课，让学生自主的观察学习，在校园的花草树木中去学习线描，掌握线条的美。 　　 六、教具准备 　　教师：教材，笔，速写纸 　　学生：课本 ，笔 ，速写纸 　　 七、教学过程： 　　1、导入： 　　由前阶段的学习所了解的绘画艺术语言的丰富性，多样性，包括点、线、面、空间、光影、肌理、透视和色彩而引入：线---这种绘画语言。出示作品，讲解、引导和设问：这些作品用了哪些艺术语言？（重点引出以线造型的作品） 　　2.新授： 　　（一）线是构筑视觉形象最基本的手段，也是造型艺术最具表现力的艺术语言。通过出示作品和相关文字，讲解、设问、小结：人类先有文字还是先有绘画？线条可表现哪些内容？ 　　得出线条可以表现的内容： 　　A.各种物象（自然物、想象物、具象物、抽象物等） 　　B.作者的情感、审美 　　C.结构、空间、明暗、光影、质感、意蕴等 　　D.美感（韵律、节奏、和谐等） 　　（二）绘画线描的基本类型 　　出示相关作品和文字，讲解、引导、设问、小结：写实性线描、表现性线描、抽象性线描。（采用教授法、观察法、比较法，突出本节的重难点） 。 　　3.能力训练： 　　通过对线的了解和对线描作品的认识由易到难，由浅到深，达到线描写生的目的。（从临摹到写生逐步推进） 　　4、总结：线的特征，绘画线描的基本类型和线描写生的要点 　　5、布置作业：完成一幅线描写生作业。 美术线描教案7 　　教学目标： 　　1、认识线条的多种变化，理解不同的线条变化产生不同的情感美和艺术美。 　　2、尝试画出不同形状的线，运用线条来表现一个完整的形象，体会线条丰富的变化，体验艺术的创作的快乐。 　　3、欣赏绘画的线条造型作品，感受线条美及其赋予的生命力和情感，提高学生的审美能力。 　　教学准备： 　　绘画笔、纸、课件。 　　教学重点：通过对图片、画面的分析，体会线条的美感，了解各种线条的形态和线条组成的纹理。 　　教学难点：尝试画出具有不同变化特点的线，画面中线条黑白灰层次的组织。 　　教学过程： 　　一、认识线条 　　1、出示一张充满线条的风景照，让学生找找风景照中看到了哪些线条。 　　指导语1：线条是美术中最基本的造型语言，变化多端的线条可以产生非常有魅力的画面效果，今天我们就一起感受下“线条的魅力”。 　　指导语2：除了刚才图中看到的线条，你还说的出其它的线条吗？ 　　学生说说自己认识的线条。 　　指导语3：世上的线条有很多种，为了便于认识，我们可以把线条简单地分为直线和曲线两种。 　　2、一起与学生初步认识直线、曲线。 　　学生尝试表达对不同线条的感觉，初步感受线条的美感特征。学生拿出教师发予的线条感受题纸，经过自己感受，小组讨论分享感受。 　　指导语1：其实，在我们身边，线条无处不在，我们来一起去找找大自然中的线条。 　　3、课件附和音乐欣赏自然界中的线条，师生一起感受其中不同线条所具有的不同的情感表现。 　　部分欣赏自然物： 　　花地——（平静、宽阔）——直线、水平线 　　梯田——（柔和、舒畅）——曲线 　　波光——（飘逸流畅）——网状曲线 　　海浪——（翻腾）——粗细结合的波浪线条 　　爆炸——（危险）——放射线 　　…… 　　二、尝试画线 　　1、合作学习，同学间取长补短：通过讨论分析，让学生对线条这种造型语言有进一步的认识与提升。线条不但可以塑造生动的形象，而且还可以传达画家的思想。 　　2、谈学习感受，请同学说说画线条的感受。互相说说自己对画中线条的不同感受。进一步了解、体会，使学生对用线造型产生浓厚的兴趣。 　　三、欣赏学习 　　1、引导学生欣赏不同的老师范作、画家作品以及其他学生的线条作品，交流感受，注意线条的长短、粗细、疏密等的变化。 　　2、小结如何画好一张漂亮的线条画： 　　一张好的线条画，不但要画面完整，主体分明，而且画面上总会出现黑灰白的层次变化，黑灰白的层次需要做到线条的粗细变化、深浅变化、长短变化以及有疏有密的变化等等。不同的事物，不同的感受，也都需要用不同的线条去表现，这样才会产生好看的画面效果。 　　四、课堂小游戏 　　今天，老师还给大家带来了一个小游戏，你们想不想玩啊！（想） 　　这个游戏的名字叫做“你画我猜”，现在老师要邀请一位小朋友上台，老师要请xxx小朋友，老师要请你画一位小朋友，现在请你悄悄的把眼神锁定他，不要被我们发现哦！找好了就可以在黑板上发挥啦，座位上的小朋友要仔细观察他的画，看看他画的是哪位同学！ 　　五、课堂总结并鼓励同学们发现大自然的美 美术线描教案8 　　 大班美术： 漂亮的花（线描画） 　　 活动目标： 　　1、进一步丰富幼儿点、线、面的知识。 　　2、学习用勾线笔勾勒出花卉的基本结构，并用线描画的手法进行装饰，注意画面的布局。 　　3、能坚持细心地进行线描画装饰活动，感受线描画的美。 　　 活动准备： 　　1、范例 　　2、勾线笔、白纸人手一份 　　 活动过程： 　　 一、 直接出示范例，引出课题师：我们小朋友已经接触过线描画，那你们来看看这朵花分别是有哪些点、线、面组成的？教师出示范画，幼儿观察讲述教师小结并出示相关的点、线、面 　　 二、 进一步丰富幼儿的点、线、面等知识，引导幼儿学习多种线描画的表现方式。过渡：这朵花运用了这些图案，那么还有许多的图案可以进行装饰，你还知道哪些呢？ 　　1、幼儿讲述一些知道的点、线、面 　　2、教师归纳总结，我们再来看这幅画，老师在装饰的时候又运用了一些新的图案，你认识吗 ？ 　　出示范画二， 　　 展示： 　　点：三角形点、十字点 　　线：弹簧线、凹凸线、三角螺旋线、方螺旋线 　　面：圆形组成的面、半圆形组成的面、三角形组成的面、波浪线组成的面。 　　 三、 引导幼儿学习用线描画的手法装饰花卉。 　　师：怎样用这些点、线、面来装饰出漂亮的花卉呢？ 　　 示范基本步骤： 　　1、先画好一个圆形的大花芯，再画上花瓣，接着画花茎以及叶子。 　　2、花瓣、花芯和叶子这些大的形状可以先用直线或弧线进行分割。（花瓣教师分割，叶子留给幼儿上来分割） 　　3、在分割的块面中，用点、线、面，以及简单的图案进行装饰。 　　 三、幼儿作画，师巡回指导 　　过度：在我们生活中还有各种各样形状的花，老师还画了很多（教师出示多中花瓣、和叶子的花）并进行了点、线、面的装饰。 　　你们想画吗？请你画的时候先要想好，画几朵，一朵的话要得特别大一点，画两朵的时候可以一朵高一朵低，或者是一朵大、一朵小，如果是三朵那你要注意层次上的区别，有高有低，有大有小。 　　每个花瓣和叶子都要大一点才能里面进行装饰。 　　 四、讲评 　　师：展示幼儿作品，说说最喜欢哪朵花，为什么？ 幼儿相互欣赏评价

across和cross的区别为：一、指代不同1、across：从一边到另一边。2、cross：穿越，越过。二、侧重点不同1、across：表示位置、方向的改变。2、cross：表示在物体表面上横穿。三、引证用法不同1、across：与静态动词连用多表示位置“在对面”，与动态动词连用多表示位置“向对面”“从这一边到另一边”，across与数量短语连用，置于单位名词之后，意为“…宽”，表示跨度。2、cross：cross用作名词时的意思是“十字形”，转化为动词后可表示“画十字，划叉删去”，还可表示“交叉”“横穿，跨越”。引申可表示“反对，阻挠”。