分式方程的增根是什么意思？

在方程变形时,可能产生不适合原方程的根,这叫做方程的增根.如果一个分式方程的根能使此方程的公分母为零,那么这个根就是原方程的增根追问：增根x=2是什么意思？追答：意思是2这个跟带入方程，会使方程的分母为0，这个跟没有意义，需要舍去

方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时.不要忘了改变符号. ②按解整式方程的步骤 移项,若有括号应去括号,注意变号,合并同类项,把系数化为1 求出未知数的值;③验根 求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根. 验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根.否则这个根就是原分式方程的根.若解出的根是增根,则原方程无解.

是,因为它是增根 在通分的时候,你所乘的数可能为零

先两边同乘（X-1）(X+2);X(X+2)-(X-1)(X+2)=M;X=M-2；因为有增根；X=1,X=-2分别代人的M=3,m=0.把M=0代人原方程X/X-1-1=0解这个方程去分母X-(X-1)=0;X-X+1=0最后都没有X了，不符合题意。m=3

1、意思：也就是这个根（或解）使分式的分母为0，而分母为0是无意义的，所以为增根，也就是解方程时增加出来的根。2、增根：是指方程求解后得到的不满足题设条件的根。3、在分式方程化为整式方程的过程中，分式方程解的条件是使原方程分母不为零。若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根。

3 分析： 增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-1=0，得到x=1，然后代入化为整式方程的方程算出m的值． =，方程两边都乘以最简公分母x-1得：3-（x-1）=m，因为此分式方程有增根，所以x-1=0，即x=1，则m=3-（1-1）=3．故答案为：3． 点评： 增根问题可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②让最简公分母为0确定增根；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．

是的

4是化简后方程的解，但4又使得原方程的分母为零 所以就是4

分式方程产生增根的两个必要条件就是，分式产生增根都是由于在去分母的时候，两边乘以的数有可能是0的时候而产生的，所以就有相乘的式子等于0，会产生增根，再一个就是分母等于0的时候也会产生增根的情况的。分式方程产生增必须具备第一个条件，使原分式中分母为0的值，第二满足是去分母将分式方程转化成整式方程的解，这两个条件缺一不可。增根的前提：在两非函数方程（如圆锥曲线）联立求解的过程中，增根的出现主要表现在定义域的变化上。

增根，是指方程求解后得到的不满足题设条件的根，一元二次方程与分式方程和其它产生多解的方程在一定题设条件下都可能有增根。在分式方程化为整式方程的过程中，分式方程解的条件是使原方程分母不为零，若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根。方程的验根求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根。验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根，则原方程无解。如果分式本身约分了，也要代入进去检验。在列分式方程解应用题时，不仅要检验所得解的是否满足方程式，还要检验是否符合题意。一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解。

分式方程增根是指方程求解后得到的不满足题设条件的根。一元二次方程与分式方程和其它产生多解的方程在一定题设条件下都可能有增根。在分式方程化为整式方程的过程中，分式方程解的条件是使原方程分母不为零。若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根。方程的验根：求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根。验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根，则原方程无解。

分式方程的增根是使所有分母的最简公分母为零的未知数的值。

分式方程的增根指的是分式方程求解后得到的不满足题设条件的根。本质上是在分式方程去分母的过程中，无法保证恒等变形，所以产生增根。有增根就肯定是有失根的，增根与失根两者是相对的关系，增根代表解方程时多出根，失根代表忽略的的根。增根简介一元二次方程与分式方程和其它产生多解的方程在一定题设条件下都可能有增根。在分式方程化为整式方程的过程中，分式方程解的条件是使原方程分母不为零。若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根。对于分母的值为零时，这个分数无意义，所以不允许分母为0，即本身就隐含着分母不为零的条件。当把分式方程转化为整式方程以后，这种限制取消了，换言之，方程中未知数的值范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值，那么就会出现增根。

在方程变形时,有时可能产生不适合原方程的根,这种根叫做原方程的增根. 如果一个分式方程的根能使此方程的公分母为零,那麽这个根就是原方程的增根. 增根的产生 增根是在将方程式进行变形之后产生的情况,其实最严格的变形是不会产生增根的,因为定义域不发生变化,但一般情况下,方程在经过变形之后定义域发生了变化.如：(x+1)/(x-1)=0的定义域是x≠1,经过变形后得到的方程是(x+1)(x-1)=0,这个时候就将定义域扩大到了R,这就是造成增根的根本原因. 简单地说,定义域的变化造成方程根的变化,计算过程将定义域扩大的话就造成增根,计算过程将定义域缩小的话就造成失根；不改变定义域的话根的情况就不会有变化.

把你求得的解带入你去分母时所乘的最简公分母使最简公分母为零的都是增根

对于分母的值为零时，这个分数无意义，所以不允许分母为0，即本身就隐含着分母不为零的条件。当把分式方程转化为整式方程以后，这种限制取消了，换言之，方程中未知数的值范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值，那么就会出现增根。注意：1.不是任何的两个非函数方程联立都会产生增根。例如圆不是函数，但求两个圆的交点，不会产生增根。2.增根的产生和定义域有关系，但没有绝对的关系。不能说联立方程时，将x定义域扩大或缩小就必然会引起增根。如上述例题中，①式定义域(-2,2) ②式定义域(0,2)大多数人是在②式中，用x表示y，写成，再带入①式，产生了增根。但是如果我们在①式中用x表示y，写成，再带入②式，我们依然会得到增根。解分式方程时出现增根或失根，往往是由于违反了方程的同解原理或对方程变形时粗心大意造成的。如果不遵从同解原理，即使解整式方程也可能出现增根．例如将方程x-2=0的两边都乘x，变形成x(x－2)=0，方程两边所乘的最简公分母，看其是否为0，是0即为增根。还可以把x代入最简公分母也可。增根的产生，归根结底都是因为思维的不全面产生的。解题时要保证步步变形的等价性，这种等价性要通过等式和不等式去约束出来，特别是不等式，容易被忽略。如果不得已必须用不等价变形来解题，那么最后千万别忘记通过检验来去掉增根，这种检验也要注意全面性。

是,因为它是增根 在通分的时候,你所乘的数可能为零

在方程变形时,有时可能产生不适合原方程的根,这种根叫做原方程的增根. 如果一个分式方程的根能使此方程的公分母为零,那麽这个根就是原方程的增根. 增根的产生 增根是在将方程式进行变形之后产生的情况,其实最严格的变形是不会产生增根的,因为定义域不发生变化,但一般情况下,方程在经过变形之后定义域发生了变化.如：(x+1)/(x-1)=0的定义域是x≠1,经过变形后得到的方程是(x+1)(x-1)=0,这个时候就将定义域扩大到了R,这就是造成增根的根本原因. 简单地说,定义域的变化造成方程根的变化,计算过程将定义域扩大的话就造成增根,计算过程将定义域缩小的话就造成失根；不改变定义域的话根的情况就不会有变化.

增根:在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根。如果一个分式方程的根能使此方程的公分母为零,那么这个根就是原方程的增根。增根的产生的原因：对于分式方程，当分式中，分母的值为零时，无意义，所以分式方程，不允许未知数取那些使分母的值为零的值，即分式方程本身就隐含着分母不为零的条件。当把分式方程转化为整式方程以后，这种限制取消了，换言之，方程中未知数的值范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值，那么就会出现增根。分式方程两边都乘以最简公分母化分式方程为整式方程，这时未知数的允许值扩大，因此解分式方程容易发生増根。

题库内容：分式方程的解释 等号两边至少有一个含有未知数的分式的有理方程。用方程中各分式的最低公分母乘以方程两边，就可把分式方程转化为整式方程来解，但可能产生增根，故 必须 验根。 词语分解 分式的解释 有除法运算， 而且 除式中含有 字母 的有理式。如，。 方程的解释 表示两个数学式如两个数、 函数 、量、运算 之间 相等的一种式子,通常在 两者 之间有一等号=详细解释.九章算术 之一 。《后汉书·马严传》“善《九章筭术》” 唐 李贤 注：“ 刘徽 《九章筭术》曰《方田》第一，

解分式方程时，需要去分母，这样方程两边同时乘以最简公分母如果这个最简公分母的值是0就会产生增根

楼主应该是不知道为什么会产生增根，就不知道增根的情况了。增根是在将方程式进行变形之后产生的情况，其实最严格的变形是不会产生增根的，因为定义域不发生变化，但一般情况下，方程在经过变形之后定义域发生了变化。如：(x+1)/(x-1)=0的定义域是x≠1，经过变形后得到的方程是(x+1)(x-1)=0，这个时候就将定义域扩大到了R，这就是造成增根的根本原因。简单地说，定义域的变化造成方程根的变化，计算过程将定义域扩大的话就造成增根，计算过程将定义域缩小的话就造成失根；不改变定义域的话根的情况就不会有变化。

分式方程的解法　　①去分母{方程两边同时乘以最简公分母(最简公分母:①最小公倍数②相同字母的最高次幂③只在一个分母中含有的照写）,将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时.不要忘了改变符号};②按解整式方程的步骤（移项，若有括号应去括号,注意变号,合并同类项，系数化为1）求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).　　验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是增根，则原方程无解。　　如果分式本身约分了，也要带进去检验。　　在列分式方程解应用题时，不仅要检验所的解是否满足方程式，还要检验是否符合题意。

解：分式方程出现增根这个根舍去不是方程的解如果这个方程没有其他的解这个方程无解。

增根，是指方程求解后得到的不满足题设条件的根。一元二次方程与分式方程和其它产生多解的方程在一定题设条件下都可能有增根。在分式方程化为整式方程的过程中，分式方程解的条件是使原方程分母不为零。若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根。方程的验根求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根。验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根，则原方程无解。如果分式本身约分了，也要代入进去检验。在列分式方程解应用题时，不仅要检验所得解的是否满足方程式，还要检验是否符合题意。一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解。

增根代入方程等式肯定不成立，否则就不是增根。

举一个简单的例子吧,解方程x^2/(x^2-1)-1/(x^2-1)=2复杂一点的方程,解方程x/(x-1)-1/(x+1)=2这两个方程可得两个增根1和-1.

解法：解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程，其一般步骤是：（1）去分母：分式方程两边同乘以方程中各分母的最简公分母，把分式方程转化为整式方程。(最简公分母:①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂）（2）解方程：解整式方程，得到方程的根；（3）验根：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，是原分式方程的增根。如果分式本身约分了，也要带进去检验。在列分式方程解应用题时，不仅要检验所得解的是否满足方程式，还要检验是否符合题意。一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解.

有增根,也就是这个根（或解）使分式的分母为0,而分母为0是无意义的,所以为增根,也就是解方程时增加出来的根. 如1/(x+2)-1/x =5有增根,则 增根可能为x=-2或x=0

在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根。如果一个分式方程的根能使此方程的公分母为零,那么这个根就是原方程的增根。增根的产生的原因：对于分式方程，当分式中，分母的值为零时，无意义，所以分式方程，不允许未知数取那些使分母的值为零的值，即分式方程本身就隐含着分母不为零的条件。当把分式方程转化为整式方程以后，这种限制取消了，换言之，方程中未知数的值范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值，那么就会出现增根。分式方程两边都乘以最简公分母化分式方程为整式方程，这时未知数的允许值扩大，因此解分式方程容易发生増根。例如:设方程a(x)=0是由方程b(x)=0变形得来的,如果这两个方程的根完全相同(包括重数),那么称这两个方程等价.如果x=a是方程a(x)=0的根但不是b(x)=0的根,称x=a是方程的增根;如果x=b是方程b(x)=0的根但不是a(x)=0的根,称x=b是方程b(x)=0的失根.

在方程变形时,有时可能产生不适合原方程的根,这种根叫做原方程的增根. 如果一个分式方程的根能使此方程的公分母为零,那麽这个根就是原方程的增根. 增根的产生 增根是在将方程式进行变形之后产生的情况,其实最严格的变形是不会产生增根的,因为定义域不发生变化,但一般情况下,方程在经过变形之后定义域发生了变化.如：(x+1)/(x-1)=0的定义域是x≠1,经过变形后得到的方程是(x+1)(x-1)=0,这个时候就将定义域扩大到了R,这就是造成增根的根本原因. 简单地说,定义域的变化造成方程根的变化,计算过程将定义域扩大的话就造成增根,计算过程将定义域缩小的话就造成失根；不改变定义域的话根的情况就不会有变化.

因为f(x)是幂函数，设其解析式为f(x)=x^a(a不等于0)，代入点(9,1/3)得9^a=1/3,即3^2a=3^(-1)，解得a=-1/2.所以f(25)=25^(-1/2)=1/5

(x+1)^3+(x+3)^3-4(3x+5)=x^3+3x^2+3x+1+x^3+27+9x^2+27x-12x-20=2x^3+12x^2+18x+8=2(x^3+6x^2+9x+4)=2(x+1)(x^2+5x+4)=2(x+4)(x+1)^2

日记顾名思义就是一日一记。那么日记是不是只能写当天的事呢？不是的。日记也可以写以前的事，如果单篇幅的日记，或是当天无事可写，或是以前发生的事未及时去写，都可以在以后的时间里，经过回忆思考再写下来。写的内容不需要用很好的词组来修饰，这毕竟只是个人在一天内把所做的事情用文字来表达并保存下来。只要连贯，让人读起来有一种很舒服的感觉就行了。随心所欲--想到什么就写什么，创造一个轻松的阅读环境便已足够。　　虽然日记不一定只写当天的事，还是当天的事当天写好，不要非把当天的事放到以后再去写。　　日记通常由书端和正文两个部分组成。日记常以第一人称记下当天生活中的所见、所闻、所做或所想的事情。中、英文的日记三格式大致一样。英语日记的书端是专门写日记的日期、星期和天气的。左上角是日期(年、月、日)、星期。右上角写上当天的天气情况。　　日记是写自己心理活动的，有时也像出气筒一样，是倾诉自己心事的好对象。也正因为日记本的这个特殊功能，有的家长、老师会偷看自己的孩子、学生到底在写什么，有没有在骂自己。如果有，他们就一定会对孩子大打出手。这种行为造成了学生不敢写真心话，怕被家长、老师看见。希望老师家长给孩子一个开放的空间。　　1、先在第一行中间写上某月某日，星期几，有的还要写上当天的天气情况。　　2、第二行空两格开始写正文，转行要顶格。正文一般用记叙文的形式写，有时也可以用议论文的形式来写。不管用什么形式来写，都要正确反映当天遇到的有意义的事情，反映这一天自己的思想感情。　　另外，日记的内容要真实。诚实，是一种美德，自己怎样想，就怎样写，不要说假话。正文的篇幅可长可短，长的可以写成千字，短的可以只写一两句话。这要看自己所写的内容来决定。如果要详细地记下一件事，既要把事情的前因后果交代清楚，又要把事情的经过写得具体，那篇幅就要长些。　　如果要记的是自己从书本上看到的或从人家那里听到的一个知识，只要写下这个知识的要点，那篇幅就可以短些。总之，只要把该记的写清楚就可以了，可短的不要勉强拉长，可长的不要硬缩短。　　技巧　　一、不仅“记”，还要“析”。　　日记记录的是最真实的生活，能为写作积累大量的生活素材。但只拥有素材还不行，还要学会提炼和挖掘，看出素材背后的意义。因为一篇作文的优劣不光看你写的事是否有趣，写得是不是生动，最重要的还看你是否写出它的意义、价值。因此，同学们写日记时可以试着一边记事一边分析。　　二、会发现“珍珠”，更要会拿着“磁铁”寻宝。　　生活中偶然遇到有意义、有意思的事及时记录下来，自然值得高兴，但有时我们会发现，每天发生的事太多，而且事与事之间往往缺少联系，每件事都要想想有什么意义，不仅累，而且由于思考的问题太多，很难想得更深入。此时，我们可以事先准备好一个主题，然后带着它到生活中寻找有关的事件。因为是有备而来，不仅能使记录的事件更集中，而且记起来也容易一些。

己言，记

记x+2=t,（x+1)^4+(x+3)^4-272=(t-1)^4+(t+1)^4-272=2t^4+12t^2-270=2(t^2-9)(t^2+15)=2(t-3)(t+3)(t^2+15)=2(x-1)(x+5)(x^2+4x+19).

1a-b=2a-c=1/2推出a-b-(a-c)=2-1/2 -b+c=3/2 b-c=-3/2（b-c)^+3(b-c)+9/4=9/4+(-6/2)+9/4=3/210^-9^+8^-7^+……+4^-3^+2^-1=19+15+11+7+3=55X=1-Y(1-Y)Y=3/16(Y-1/2)^=1/16Y-1/2=-1/4 Y-1/2=-1/4Y=3/4 Y=1/4

小学里三角形的面积公式就是：面积=底×高÷2

简单的说就是地位相同如果x2+y这个式子算不算地位相等呢，x和y若果说0<x<1，0<y<1，（即xy具有相同的地位——范围相同），且x+y=1，（即xy具有相互可以换位的性质），而问题是“x平方+y=1的解”或“>1”、"<1"的解，那么，如果解得x=ay=b，则必然有另外一组解x=by=a，这是一种轮换对称1/(a+2b+3c)+1/(b+2c+3a)+1/(c+2a+3b)>1其中abc也具有轮换对称性

小学数学公式：1几何形体周长、面积、体积计算公式：长方形的周长=（长+宽）×2 公式：C=(a+b)×2正方形的周长=边长×4 公式：C=4a长方形的面积=长×宽公式：S=ab正方形的面积=边长×边长公式：S=a.a= a²三角形的面积=底×高÷2 公式：S=ah÷2平行四边形的面积=底×高 公式：=ah梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 公式：S=（a＋b）h÷2直径=半径×2 公式d=2r 半径=直径÷2 公式：r= d÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 公式：c=πd =2πr圆的面积=圆周率×半径×半径 公式：S=πr²内角和：三角形的内角和＝180度。长方体的体积＝长×宽×高公式：V：=abh长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=abh正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh

记的繁体字是：记读音：jì释义：把印象保持在脑子里；把事物写下来；记载事物的书册或文字；符号，标识（zhì）；古时的一种公文；皮肤上的生下来就有的深色斑；量词，指打一下。组词：忘记、记得、铭记、记挂、记录。笔顺：点、横折提、横折、横、竖弯钩造句：亚亚把妈妈的教导铭记在心中。这是一个会议记录数据库，其中有很多关于农药污染的会议。如果司马迁不坚持下去，怎么会有流芳千古的史记。爷爷在大城市里住不惯，总惦记着老家故土。小吴做会议记录员非常认真负责,可以说到了有闻必录的地步。

差不多16斤

已知幂函数f(x)=xᵐ的图像经过点(25,5)则f(16)=多少？答：根据25^m=5，m=0.5，得出f(16)=16^m=4

1、三角形的面积为底乘高除以二。 2、三角形周长公式：三角形的周长为三边之和。 3、同一平面内，且不在同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形。 4、常见的三角形按边分有等腰三角形、不等腰三角形；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等。

10升=20斤，1升=1千克1斤=500克 所以1升=1公斤=2斤。

即27^a=3 ；a=1/3 f(x)=x^1/3

记 一点、二横折提、三横折、四横、五竖弯钩

介绍一升和一斤的转换你自己乘以十油的密度为:0.8g/ML一升等于1000ML1000ML*0.8g/ML=800g800g=1.6斤所以一升油等于1.6斤.油的密度大致在0.7-0.9左右，1升大致0.7-0.9kg，约现在的1.4-1.8市斤。各种油的密度如下：航空汽油0.701kg/l，1升相当于1.4市斤船用柴油0.886kg/l，1升相当于1.8市斤车用汽油0.725kg/l，1升相当于1.45市斤减压渣油（大庆）0.941kg/l，1升相当于1.9市斤航空煤油0.775kg/l，1升相当于1.55市斤轻柴油0.825kg/l，1升相当于1.65市斤润滑油基础油150SN0.8427kg/l，1升相当于1.7市斤轻石脑油（44-100。c）0.674kg/l，1升相当于1.35市斤润滑油基础油500SN0.8579kg/l，1升相当于1.7市斤重石脑油（102-143。c）0.742kg/l，1升相当于1.45市斤润滑油基础油150BS0.879kg/l，1升相当于1.7市斤