球体的容积怎么算？

　　球体的体积计算公式：V=(4/3)πr^3。 　　把圆柱中心取出去一个高度相等底面面积相同的圆椎，该圆柱的底面半径R高为R。剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等，等出它们体积相等的结论。而那个被挖体的体积好球，就是半球体积了。V=(2/3)πR^3 ，因此一个整球的体积为(4/3)πR^3。

球体体积计算公式？球体体积：4/3*圆周率*半径的立方球体体积 =(4/3)πr³

三分之四πR³

3分之4πR的立方，加油，高一的数学不难

圆柱体积=π r² h=s底 h ，r代表底圆半径，h代表圆柱体的高球体（俗称的圆），半径为R的球的体积 计算公式为：  圆锥体体积体积公式是用于计算体积的公式。即计算各种几何体体积的数学算式。比如：圆柱、棱柱、锥体、台体、球、椭球等。体积公式，即计算各种由平面和曲面所围成。长方体的体积公式：体积=长×宽×高。正方体的体积公式为V=a·a·a=a³。锥体的体积=底面面积×高×三分之一。

由积分求解：即将将球分成无穷个从球心发出的射线，利用积分求和，即可得到。具体，在高三数学书上就有，当然，高等数学书上也有详细介绍。V=∫∫∫dv=∫∫∫(ρ^2)sinθdρdθdφRπ2π=∫(ρ^2)dρ=∫sinθdθ∫dφ000=[（1/3）R^3]*[(-cos(π))-(-cos(0))]*[2π-0]=(4/3)πR^3

1、球的表面积计算公式：S=4πr2，说明：r是球的半径，π为圆周率，约等于3.14，举例：设球的半径为3cm，则球体的表面积S=4πr^2=4x3.14x3^2=113.04cm2。 2、球的体积计算公式: V球=(4/3)πr^3, r为球半径。 3、一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体，简称球，半圆的半径即是球的半径。球体是有且只有一个连续曲面的立体图形，这个连续曲面叫球面。球体在任意一个平面上的正投影都是等大的圆，且投影圆直径等于球体直径。

圆柱体积公式：V=πr²h圆柱的体积=底面积x高，即 V=S底面积×h=(π×r×r)h，（V表示体积，π=3.14，D表示底面直径，h表示高）先求底面积，然后乘以高。直圆柱也叫正圆柱、圆柱，其具有以下性质：1、直圆柱的两个底面是半径相等的圆；2、直圆柱的两个底面圆心的连线和两个底面相互垂直；3、直圆柱的侧面展开图为矩形。不同几何的体积公式：1、长方体体积=长×宽×高。2、正方体体积=棱长×棱长×棱长。3、圆柱（正圆）体积=圆周率×(底半径×底半径)×高。4、圆锥（正圆）体积=圆周率×底半径×底半径×高/3。5、球体体积=4/3(圆周率×半径的三次方)。

棱柱表面积A=L*H+2*S,体积V=S*H(L--底面周长,H--柱高,S--底面面积)圆柱表面积A=L*H+2*S=2π*R*H+2π*R^2,体积V=S*H=π*R^2*H(L--底面周长,H--柱高,S--底面面积,R--底面圆半径)球体表面积A=4π*R^2,体积V=4/3π*R^3(R-球体半径)圆锥表面积A=1/2*s*L+π*R^2,体积V=1/3*S*H=1/3π*R^2*H(s--圆锥母线长,L--底面周长,R--底面圆半径,H--圆锥高)棱锥表面积A=1/2*s*L+S,体积V=1/3*S*H(s--侧面三角形的高,L--底面周长,S--底面面积,H--棱锥高)体积=4/3*圆周率*半径的3次方

推导圆球的体积和表面积计算公式的过程是这样的：假设圆球的半径和圆柱的底面半径相等，都为r，则圆柱的高是2r，或者是d，再用字母和符号表示出圆柱的体积和表面积计算公式，然后分别乘，就得出圆球的体积和表面积，最后进行整理。具体过程如下：V圆柱=πr2×2r=πr2×（r+r）=πr3×2V球=πr3×2×=πr3S圆柱=πr2×2+πd×d=πdr+πdd=(r+d)πd=3r×2πr=6πr2S球=6πr2×=4πr2这样，圆球的体积和表面积的计算公式就都得出来了。

1、球体的体积计算公式：V=(4/3)πr^3 。 2、解析：三分之四乘圆周率乘半径的三次方 。 3、在空间中到定点的距离等于定长的点的集合叫做球面即球的表面。这个定点叫球的球心，定长叫球的半径。 4、以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体（solid sphere），简称球。

球的体积可以根据公式：V=⁴⁄₃πr³计算出来，其中V代表体积，r代表球的半径。球是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体，所以已知球的半径或者直径，套用体积公式就可轻松算出球的体积。例如：一个球的半径为5cm，那么V=⁴⁄₃*3.14*5³，最后V约等于523立方厘米。扩展资料性质用一个平面去截一个球，截面是圆面。球的截面有以下性质：1、球心和截面圆心的连线垂直于截面。2、球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r²=R²-d²球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆为小圆。在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，把这个弧长叫做两点的球面距离。

球体体积公式推导过程：v=4/3×πr^3。欲证v=4/3×πr^3，可证1/2v=2/3×πr^3。做一个半球h=r，做一个圆柱h=r。V柱-V锥=π×r^3-π×r^3/3=2/3π×r^3。若猜想成立，则V柱-V锥=V半球。根据祖暅原理：夹在两个平行平面之间的两个立体图形，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果所得的两个截面面积相等，那么，这两个立体图形的体积相等。若猜想成立，两个平面：S1(圆)=S2(环)。球体性质：用一个平面去截一个球，截面是圆面。球的截面有以下性质：1、球心和截面圆心的连线垂直于截面。2、球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2。球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。

球体公式：球体表面积计算公式为S=4πR2；球体体积计算公式为V=（4/3）πR3。一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体，简称球，半圆的半径即是球的半径。球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，把这个弧长叫做两点的球面距离。

所以球体体积公式是：4/3*Pi*R^3中间那个是排（3.14），后面的3是立方

球体表面积计算公式为：S=4πR²球体体积计算公式为：V=(4/3)πR³

球的体积公式: V球=4/3 π r^3附:推导过程(可能会看不懂(涉及到了大学的微积分),就当学点知识吧,呵呵) 1．球的体积公式的推导 基本思想方法： 先用过球心 的平面截球 ，球被截面分成大小相等的两个半球，截面⊙ 叫做所得半球的底面． （l）第一步：分割． 用一组平行于底面的平面把半球切割成 层． （2）第二步：求近似和． 每层都是近似于圆柱形状的“小圆片”，我们用小圆柱形的体积近似代替“小圆片”的体积，它们的和就是半球体积的近似值． （3）第三步：由近似和转化为精确和． 当 无限增大时，半球的近似体积就趋向于精确体积． （具体过程见课本） 2．定理：半径是 的球的体积公式为： ． 3．体积公式的应用 求球的体积只需一个条件，那就是球的半径．两个球的半径比的立方等于这两个球的体积比． 球内切于正方体，球的直径等于正方体的棱长；正方体内接于球，球的半径等于正方体棱长的 倍（即球体对角钱的一半）；棱长为 的正四面体的内切球的半径为 ，外接球半径为 ． 也可以用微积分来求，不过不好写

用微积分中的二重积分可以计算球的体积，但是，你如果不会微积分也没关系，还有另外的方法。用此方法的原理是祖堩原理，具体内容是：夹在两个平行平面的几何体，用与这两个平面平行的平面去截它们，如果截得的截面的面积总是相等，那么夹在这两个平面间的几何体的体积相等。为了应用组堩原理，需要找到符合条件的图形；（设球半径为R,Pi表示圆周率,"x^y"表示x的y次方）1、先将球分成两个半球，球出一个半球的体积就可求出球的体积；2、在半球顶上作一个与半球地面平行的平面；3、在这两个平面之间，构造一个圆柱体，使得它的高底面半径均等于球半径；4、然后，在构造的圆柱体中去掉以该圆柱体的上底面为底面，以该圆柱体的高为高的圆锥体的那部分体积，则所剩的部分体积为2(Pi*R^3)/3,5、用距离底面为h的平面去截这两个几何体，截得的半球的截面面积S1=Pi(R^2-h^2)；截得的被去掉一个同底等高圆柱体的面积为S2=Pi(R^2-h^2),于是，在这两个平面之间，用平行于这两个平面的第三个平面截得的这两个几何体的截面积总有S1＝S2；根据祖堩原理，这两个几何体的体积相等，于是就有半球的体积V/2=2(Pi*R^3)/3；因此，球体的体积公式为：V=4(Pi*R^3)/3还有一种最简单的方法：将球面划分成n个三角行，在n比较小的时候，三角形和球心所组成的近似于三楞椎。当N非常大，旧可以看作3棱锥，高就是球半径。棱锥体积：低面积*高/3，所有棱锥体积之和，就是球体体积：球面积*半径/3=V=4(Pi*R^3)/3。

圆柱体体积是， V=πr²h， 式中π是圆周率，r是圆柱底面半径，h是圆柱体的高。 球体体积是， V=4πr³/3， 式中π是圆周率，r是球体半径。

球的体积公式：V=4/3πR^3 体积：将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎。剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等。等出它们体积相等的结论。而那个被挖体的体积好求。就是半球体积了。V＝2/3πR^3 。因此一个整球的体积为4/3πR^3 球是圆旋转形成的。圆的面积是S=πR^2，则球是它的积分，可求相应的球的体积公式是V=4/3πR^3 资料扩展：令外，和球体积相关的表面积计算公式解析如下：表面积：让圆y＝√(R^2－x^2)绕x轴旋转，得到球体x^2+y^2+z^2≤R^2。求球的表面积。以x为积分变量，积分限是[－R，R]。在[－R，R]上任取一个子区间[x，x+△x]，这一段圆弧绕x轴得到的球上部分的面积近似为2π×y×ds，ds是弧长。所以球的表面积S＝∫<－R，R>2π×y×√(1+y"^2)dx，整理一下即得到S＝4πR

球体体积公式： 体积＝4/3×3.14×R³或＝3.14×D³/6（直径的立方×3.14÷6） 你代入一下就可以 .

你上大学了吗?用3重积分```一下就高定了....

球体表面积计算公式为：S=4πR2球体体积计算公式为：V=πd3/6（d为球直径）d3=d立方

推导圆球的体积和表面积计算公式的过程是这样的：假设圆球的半径和圆柱的底面半径相等，都为r，则圆柱的高是2r，或者是d，再用字母和符号表示出圆柱的体积和表面积计算公式，然后分别乘，就得出圆球的体积和表面积，最后进行整理。具体过程如下：V圆柱=πr2×2r=πr2×（rr）=πr3×2V球=πr3×2×=πr3S圆柱=πr2×2πd×d=πdrπdd=(rd)πd=3r×2πr=6πr2S球=6πr2×=4πr2这样，圆球的体积和表面积的计算公式就都得出来了

3/4*r*r*r*3.14

分析如下：把一个半径为R的球体中心点在坐标原点o上表面分割成许多小块，每一小块的面积为ds，ds四个顶点A,B,C,D之间的距离AB=BC=CD=DA，四个角度相等，由o点指向A,B,C,D所张的立体角为dΩ，这样ds=dΩR。把四个顶点和o点连接，形成一个接近四棱锥体【体积为hL/3 ，h是四棱锥体的高，L是四棱锥体的底面积】的微小体积dv，当分割的无限细密，ds接近零时候，ds= L，h = R, 并且：hL/3=dΩR=dv。dv是球的体积元素，对dv环绕一周【角度为4π】积分，就是求的体积公式。∮dΩR/3=4πR/3。微积分相关：（1）定积分和不定积分积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，定积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。一个函数的不定积分（亦称原函数）指另一族函数，这一族函数的导函数恰为前一函数。（2）常微分方程与偏微分方程含自变量、未知函数和它的微商（或偏微商）的方程称为常（或偏）微分方程。未知函数为一元函数的微分方程，称为常微分方程。未知函数为多元函，从而出现多元函数的偏导数的方程，称为偏微分方程。

1，圆的面积公式：πr∧2。2，球的表面积计算公式:球的表面积=4πr^2（r为球半径 ）。3，球的体积计算公式:V球=(4/3)πr^3（r为球半径 ）。4，空间中到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做球，球体是一个连续曲面的立体图形，由球面围成的几何体称为球体。扩展资料球体性质1，用一个平面去截一个球，截面是圆面。球的截面有以下性质：2， 球心和截面圆心的连线垂直于截面。3，球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2。4，球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。5，在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。

圆球体积公式：V=(4/3)πr^3，即三分之四乘圆周率乘半径的三次方。一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体，半圆的半径即是球的半径。球体是有且只有一个连续曲面的立体图形，这个连续曲面叫球面。 球体的相关定义 1、在空间中到定点的距离等于或小于定长的点的集合叫做球体，简称球。(从集合角度下的定义) 2、以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球。(从旋转的角度下的定义) 3、以圆的直径所在直线为旋转轴，圆面旋转180°形成的旋转体叫做球体，简称球。(从旋转的角度下的定义) 4、在空间中到定点的距离等于定长的点的集合叫做球面即球的表面。这个定点叫球的球心，定长叫球的半径。 球体的性质 用一个平面去截一个球，截面是圆面。球的截面有以下性质： 1、球心和截面圆心的连线垂直于截面。 2、球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系： r^2=R^2-d^2 3、球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。 4、在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。

自己想

球体的体积计算公式：V=(4/3)πr^3 解析：三分之四乘圆周率乘半径的三次方

球体的容积即是球体的内部体积,所以,我们可以用球体的体积公式来表示：v=4/3πR^3 就是三分之四乘以π乘以半径的三次方

球的体积V=4/3*π*R^3，其中R^3代表R的立方,即R*R*R，球的表面积S=4*π*R^2，表面积公式推导需要用到积分.而通过表面积推导体积比较简单.在球的表面取很小的平面A,A与球心组成了一个椎体，可以应用椎体的体积公式Vx=1/3AR。球体（globe）是一个连续曲面的立体图形，是一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体，简称球。半圆的半径即是球的半径。球体是有且只有一个连续曲面的立体图形，这个连续曲面叫球面。球体在任意一个平面上的正投影都是等大的圆，且投影圆直径等于球体直径。

的体积计算公式：V=(4/3)πr^3解析：三分之四乘圆周率乘半径的三次方 。球体：“在空间内一中同长谓之球。”定义：（1）在空间中到定点的距离等于或小于定长的点的集合叫做球体，简称球。（从集合角度下的定义）（2）以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体（solid sphere），简称球。（从旋转的角度下的定义）（3） 以圆的直径所在直线为旋转轴，圆面旋转180°形成的旋转体叫做球体（solid sphere），简称球。（从旋转的角度下的定义）（4）在空间中到定点的距离等于定长的点的集合叫做球面即球的表面。这个定点叫球的球心，定长叫球的半径。扩展资料：一、求球体体积基本思想方法：先用过球心 的平面截球 ，球被截面分成大小相等的两个半球，截面⊙ 叫做所得半球的底面。（l）第一步：分割用一组平行于底面的平面把半球切割成 层（2）第二步：求近似和每层都是近似于圆柱形状的“小圆片”，我们用小圆柱形的体积近似代替“小圆片”的体积，它们的和就是半球体积的近似值。（3）第三步：由近似和转化为精确和当 无限增大时，半球的近似体积就趋向于精确体积。二、数学语言表示：现有一个圆x^2+y^2=r^2 在xoy坐标轴中 让该圆绕x轴转一周 就得到了一个球体球体体积的微元为dV=π[√(r^2-x^2)]^2dx∫dV=∫π[√(r^2-x^2)]^2dx 积分区间为[-r,r]求得结果为4/3πr^3参考资料：百度百科-球 （

体积等于三分之四乘圆周率乘半径的立方

椶

　　《茶经》是陆羽躬身实践，笃行不倦，取得茶叶生产和制作的第一手资料，又遍稽群书，广采博收茶家采制经验的结晶。下面是我精心为你整理的茶道茶经的内容，一起来看看。 　　茶道茶经的内容 　　一之源 　　茶者，南方之嘉木也，一尺二尺，乃至数十尺。其巴山峡川有两人合抱者，伐而掇之，其树如瓜芦，叶如栀子，花如白蔷薇，实如栟榈，蒂如丁香，根如胡桃。其字或从草，或从木，或草木并。其名一曰茶，二曰槚，三曰蔎，四曰茗，五曰荈。其地：上者生烂石，中者生栎壤，下者生黄土。凡艺而不实，植而罕茂，法如种瓜，三岁可采。野者上，园者次;阳崖阴林紫者上，绿者次;笋者上，牙者次;叶卷上，叶舒次。阴山坡谷者不堪采掇，性凝滞，结瘕疾。茶之为用，味至寒，为饮最宜精行俭德之人，若热渴、凝闷、脑疼、目涩、四支烦、百节不舒，聊四五啜，与醍醐、甘露抗衡也。采不时，造不精，杂以卉，莽饮之成疾，茶为累也。亦犹人参，上者生上党，中者生百济、新罗，下者生高丽。有生泽州、幽州、檀州者，为药无效，况非此者!设服荠苨，使六疾不瘳。知人参为累，则茶累尽矣。 　　二之具 　　籝，一曰篮，一曰笼，一曰筥。以竹织之，受五升，或一斗、二斗、三斗者，茶人负以采茶也。 　　灶无用<穴犮>者，釜用唇口者。 　　甑，或木或瓦，匪腰而泥，篮以箪之，篾以系之。始其蒸也，入乎箪，既其熟也，出乎箪。釜涸注于甑中，又以谷木枝三亚者制之，散所蒸牙笋并叶，畏流其膏。 　　杵臼，一曰碓，惟恒用者佳。 　　规，一曰模，一曰桊。以铁制之，或圆或方或花。 　　承，一曰台，一曰砧。以石为之，不然以槐、桑木半埋地中，遣无所摇动。 　　檐，一曰衣。以油绢或雨衫单服败者为之，以檐置承上，又以规置檐上，以造茶也。茶成，举而易之。 　　芘莉，一曰羸子，一曰<⺮旁>筤。以二小竹长三赤，躯二赤五寸，柄五寸，以篾织，方眼如圃，人土罗阔二赤，以列茶也。 　　棨，一曰锥刀，柄以坚木为之，用穿茶也。 　　扑，一曰鞭。以竹为之，穿茶以解茶也。 　　焙，凿地深二尺，阔二尺五寸，长一丈，上作短墙，高二尺，泥之。 　　贯，削竹为之，长二尺五寸，以贯茶焙之。 　　棚，一曰栈，以木构于焙上，编木两层，高一尺，以焙茶也。茶之半干升下棚，全干升上棚。 　　穿，江东淮南剖竹为之，巴川峡山纫谷皮为之。江东以一斤为上穿，半斤为中穿，四两五两为小穿。峡中以一百二十斤为上，八十斤为中穿，五十斤为小穿。字旧作钗钏之“钏”，字或作贯串，今则不然。如磨、扇、弹、钻、缝五字，文以平声书之，义以去声呼之，其字以穿名之。 　　育，以木制之，以竹编之，以纸糊之，中有隔，上有覆，下有床，傍有门，掩一扇，中置一器，贮煻煨火，令煴煴然，江南梅雨时焚之以火。 　　三之造 　　凡采茶，在二月三月四月之间。茶之笋者生烂石沃土，长四五寸，若薇蕨始抽，凌露采焉。茶之牙者，发于丛薄之上，有三枝四枝五枝者，选其中枝颖拔者采焉，其日有雨不采，晴有云不采。晴采之，蒸之，捣之，拍之，焙之，穿之，封之，茶之干矣。茶有千万状，卤莽而言，如胡人靴者蹙缩然，犎牛臆者廉檐然，浮云出山者轮菌然，轻飚拂水者涵澹然。有如陶家之子罗，膏土以水澄泚之。又如新治地者，遇暴雨流潦之所经，此皆茶之精腴。有如竹箨者，枝干坚实，艰于蒸捣，故其形<⺮丽>簁然;有如霜荷者，至叶凋，沮易其状貌，故厥状委萃然，此皆茶之瘠老者也。自采至于封七经目，自胡靴至于霜荷八等，或以光黑平正，言嘉者，斯鉴之下也;以皱黄坳垤言佳者;鉴之次也。若皆言嘉及皆言不嘉者，鉴之上也。何者?出膏者光，含膏者皱，宿制者则黑，日成者则黄，蒸压则平正，纵之则坳垤，此茶与草木叶一也，茶之否臧，存于口诀。 　　四之器 　　风炉：风炉以铜铁铸之，如古鼎形，厚三分，缘阔九分，令六分虚中，致其圬墁，凡三足。古文书二十一字，一足云“坎上巽下离于中”，一足云“体均五行去百疾”，一足云“圣唐灭胡明年铸”。其三足之间设三窗，底一窗，以为通飚漏烬之所，上并古文书六字：一窗之上书“伊公”二字，一窗之上书“羹陆”二字，一窗之上书“氏茶”二字，所谓“伊公羹陆氏茶”也。置墆?臬于其内，设三格：其一格有翟焉，翟者，火禽也，画一卦曰离;其一格有彪焉，彪者，风兽也，画一卦曰巽;其一格有鱼焉，鱼者，水虫也，画一卦曰坎。巽主风，离主火，坎主水。风能兴火，火能熟水，故备其三卦焉。其饰以连葩、垂蔓、曲水、方文之类。其炉或锻铁为之，或运泥为之，其灰承作三足，铁柈台之。 　　筥：筥以竹织之，高一尺二寸，径阔七寸，或用藤作，木楦，如筥形，织之六出，固眼其底，盖若利箧口铄之。 　　炭挝：炭挝以铁六棱制之，长一尺，锐一丰，中执细头，系一小钅展，以饰挝也。若今之河陇军人木吾也，或作锤，或作斧，随其便也。 　　火筴：火筴一名箸，若常用者圆直一尺三寸，顶平截，无葱台勾锁之属，以铁或熟铜制之。 　　鍑：鍑以生铁为之，今人有业冶者所谓急铁。其铁以耕刀之趄炼而铸之，内摸土而外摸沙土。滑于内，易其摩涤;沙涩于外，吸其炎焰。方其耳，以正令也;广其缘，以务远也;长其脐，以守中也。脐长则沸中，沸中则末易扬，末易扬则其味淳也。洪州以瓷为之，莱州以石为之，瓷与石皆雅器也，性非坚实，难可持久。用银为之，至洁，但涉于侈丽。雅则雅矣，洁亦洁矣，若用之恒而卒归于银也。 　　交床：交床以十字交之，剜中令虚，以支鍑也 　　夹：夹以小青竹为之，长一尺二寸，令一寸有节，节已上剖之，以炙茶也。彼竹之筱津润于火，假其香洁以益茶味，恐非林谷间莫之致。或用精铁熟铜之类，取其久也。 　　纸囊：纸囊以剡藤纸白厚者夹缝之，以贮所炙茶，使不泄其香也。 　　碾：碾以橘木为之，次以梨、桑、桐柘为臼，内圆而外方。内圆备于运行也，外方制其倾危也。内容堕而外无余木，堕形如车轮，不辐而轴焉，长九寸，阔一寸七分，堕径三寸八分，中厚一寸，边厚半寸，轴中方而执圆，其拂末以鸟羽制之。 　　罗合：罗末以合盖贮之，以则置合中，用巨竹剖而屈之，以纱绢衣之，其合以竹节为之，或屈杉以漆之。高三寸，盖一寸，底二寸，口径四寸。 　　则：则以海贝蛎蛤之属，或以铜铁竹匕策之类。则者，量也，准也，度也。凡煮水一升，用末方寸匕。若好薄者减之，嗜浓者增之，故云则也。 　　水方：水方以椆木、槐、楸、梓等合之，其里并外缝漆之，受一斗。 　　漉水囊：漉水囊若常用者，其格以生铜铸之，以备水湿，无有苔秽腥涩。意以熟铜苔秽、铁腥涩也。林栖谷隐者或用之竹木，木与竹非持久涉远之具，故用之生铜。其囊织青竹以卷之，裁碧缣以缝之，纽翠钿以缀之，又作绿油囊以贮之，圆径五寸，柄一寸五分。 　　瓢：瓢一曰牺杓，剖瓠为之，或刊木为之。晋舍人杜毓《荈赋》云：“酌之以匏。”匏，瓢也，口阔胫薄柄短。永嘉中，馀姚人虞洪入瀑布山采茗，遇一道士云：“吾丹丘子，祈子他日瓯牺之余乞相遗也。”牺，木杓也，今常用以梨木为之。 　　竹筴：竹筴或以桃、柳、蒲、葵木为之，或以柿心木为之，长一尺，银裹两头。 　　鹾簋：鹾簋以瓷为之，圆径四寸。若合形，或瓶或罍，贮盐花也。其揭竹制，长四寸一分，阔九分。揭，策也。 　　熟盂：熟盂以贮熟水，或瓷或沙，受二升。 　　碗：碗，越州上，鼎州次，婺州次，岳州次，寿州、洪州次。或者以邢州处越州上，殊为不然。若邢瓷类银，越瓷类玉，邢不如越一也;若邢瓷类雪，则越瓷类冰，邢不如越二也;邢瓷白而茶色丹，越瓷青而茶色绿，邢不如越三也。晋•杜毓《荈赋》所谓器择陶拣，出自东瓯。瓯，越也。瓯，越州上口唇不卷，底卷而浅，受半升已下。越州瓷、岳瓷皆青，青则益茶，茶作白红之色。邢州瓷白，茶色红;寿州瓷黄，茶色紫;洪州瓷褐，茶色黑：悉不宜茶。 　　畚：畚以白蒲卷而编之，可贮碗十枚。或用筥，其纸帕，以剡纸夹缝令方，亦十之也。 　　札：札缉栟榈皮以茱萸木夹而缚之。或截竹束而管之，若巨笔形。 　　涤方：涤方以贮涤洗之余，用楸木合之，制如水方，受八升。 　　滓方：滓方以集诸滓，制如涤方，处五升。 　　巾：巾以絁为之，长二尺，作二枚，玄用之以洁诸器。 　　具列：具列或作床，或作架，或纯木纯竹而制之，或木法竹黄黑可扃而漆者，长三尺，阔二尺，高六寸，其到者悉敛诸器物，悉以陈列也。 　　都篮：都篮以悉设诸器而名之。以竹篾内作三角方眼，外以双篾阔者经之，以单篾纤者缚之，递压双经作方眼，使玲珑。高一尺五寸，底阔一尺，高二寸，长二尺四寸，阔二尺。 　　五之煮 　　凡灸茶，慎勿于风烬间灸，?票焰如钻，使炎凉不均。持以逼火，屡其翻正，候炮出培塿状，虾蟆背，然后去火五寸，卷而舒则本其始，又灸之。若火干者，以气熟止;日干者，以柔止。其始若茶之至嫩者，茶罢热捣叶烂而牙笋存焉。假以力者，持千钧杵亦不之烂，如漆科珠，壮士接之不能驻其指，及就则似无禳骨也。灸之，则其节若倪，倪如婴儿之臂耳。既而承热用纸囊贮之，精华之气无所散越。候寒末之其火用炭，次用劲薪。其炭曾经燔灸，为膻腻所及，及膏木败器不用之。古人有劳薪之味，信哉!其水，用山水上，江水中，井水下。其山水，拣乳泉石地慢流者上，其瀑涌湍漱勿食之，久食令人有颈疾。又多别流于山谷者，澄浸不泄，自火天至霜郊以前，或潜龙畜毒于其间，饮者可决之以流其恶，使新泉涓涓然酌之。其江水，取去人远者。井取汲多者。其沸如鱼目，微有声为一沸，缘边如涌泉连珠为二沸，腾波鼓浪为三沸，已上水老不可食也。初沸则水合量，调之以盐味，谓弃其啜余，无乃而钟其一味乎?第二沸出水一瓢，以竹筴环激汤心，则量末当中心，而下有顷势若奔涛，溅沫以所出水止之，而育其华也。凡酌置诸碗，令沫饽均。沫饽，汤之华也。华之薄者曰沫，厚者曰饽，细轻者曰花，如枣花漂漂然于环池之上。又如回潭曲渚，青萍之始生;又如晴天爽朗，有浮云鳞然。其沫者，若绿钱浮于水渭，又如菊英堕于鐏俎之中。饽者以滓煮之。及沸则重华累沫，?番?番然若积雪耳。《荈赋》所谓“焕如积雪，烨若春艹敷”，有之。第一煮水沸，而弃其沫之上，有水膜如黑云母，饮之则其味不正。其第一者为隽永，或留熟以贮之，以备育华救沸之用。诸第一与第二第三碗，次之第四第五碗，外非渴甚莫之饮。凡煮水一升，酌分五碗，乘热连饮之，以重浊凝其下，精英浮其上。如冷则精英随气而竭，饮啜不消亦然矣。茶性俭，不宜广，则其味黯澹，且如一满碗，啜半而味寡，况其广乎!其色缃也，其馨也。其味甘樌也;不甘而苦，荈也;啜苦咽甘，茶也。 　　六之饮 　　翼而飞，毛而走，去而言，此三者俱生于天地间。饮啄以活，饮之时，义远矣哉。至若救渴，饮之以浆;蠲忧忿，饮之以酒;荡昏寐，饮之以茶。茶之为饮，发乎神农氏，间于鲁周公，齐有晏婴，汉有扬雄、司马相如，吴有韦曜，晋有刘琨、张载远、祖纳、谢安、左思之徒，皆饮焉。滂时浸俗，盛于国朝，两都并荆俞间，以为比屋之饮。饮有粗茶、散茶、末茶、饼茶者，乃斫，乃熬，乃炀，乃舂，贮于瓶缶之中，以汤沃焉，谓之茶。或用葱、姜、枣、橘皮、茱萸、薄荷之等，煮之百沸，或扬令滑，或煮去沫，斯沟渠间弃水耳，而习俗不已。于戏!天育万物皆有至妙，人之所工，但猎浅易。所庇者屋屋精极，所着者衣衣精极，所饱者饮食，食与酒皆精极之。茶有九难：一曰造，二曰别，三曰器，四曰火，五曰水，六曰炙，七曰末，八曰煮，九曰饮。阴采夜焙非造也，嚼味嗅香非别也，膻鼎腥瓯非器也，膏薪庖炭非火也，飞湍壅潦非水也，外熟内生非炙也，碧粉缥尘非末也，操艰搅遽非煮也，夏兴冬废非饮也。夫珍鲜馥烈者，其碗数三;次之者，碗数五。若坐客数至，五行三碗，至七行五碗。若六人已下，不约碗数，但阙一人而已，其隽永补所阙人。 　　七之事 　　王皇炎帝。神农氏。周鲁周公旦。齐相晏婴。汉仙人丹丘子。黄山君司马文。园令相如。杨执戟雄。吴归命侯。韦太傅弘嗣。晋惠帝。刘司空琨。琨兄子兖州刺史演。张黄门孟阳。傅司隶咸。江洗马充。孙参军楚。左记室太冲。陆吴兴纳。纳兄子会稽内史俶。谢冠军安石。郭弘农璞。桓扬州温。杜舍人毓。武康小山寺释法瑶。沛国夏侯恺。馀姚虞洪。北地傅巽。丹阳弘君举。安任育。宣城秦精。敦煌单道开。剡县陈务妻。广陵老姥。河内山谦之。后魏琅琊王肃。宋新安王子鸾。鸾弟豫章王子尚。鲍昭妹令晖。八公山沙门谭济。齐世祖武帝。梁•刘廷尉。陶先生弘景。皇朝徐英公绩。 　　《神农•食经》：“茶茗久服，令人有力、悦志”。 　　周公《尔雅》：“槚，苦茶。”《广雅》云：“荆巴间采叶作饼，叶老者饼成，以米膏出之，欲煮茗饮，先灸，令赤色，捣末置瓷器中，以汤浇覆之，用葱、姜、橘子芼之，其饮醒酒，令人不眠。” 　　《晏子春秋》：“婴相齐景公时，食脱粟之饭，灸三戈五卯茗莱而已。” 　　司马相如《凡将篇》：“乌啄桔梗芫华，款冬贝母木蘖蒌，芩草芍药桂漏芦，蜚廉雚菌荈诧，白敛白芷菖蒲，芒消莞椒茱萸。” 　　《方言》：“蜀西南人谓茶曰葭。” 　　《吴志•韦曜传》：“孙皓每飨宴坐席，无不率以七胜为限。虽不尽入口，皆浇灌取尽，曜饮酒不过二升，皓初礼异，密赐茶荈以代酒。” 　　《晋中兴书》：“陆纳为吴兴太守，时卫将军谢安常欲诣纳，纳兄子俶怪纳，无所备，不敢问之，乃私蓄十数人馔。安既至，所设唯茶果而已。俶遂陈盛馔珍羞必具，及安去，纳杖俶四十，云：‘汝既不能光益叔父，柰何秽吾素业?"” 　　《晋书》：“桓温为扬州牧，性俭，每燕饮，唯下七奠，拌茶果而已。” 　　《搜神记》：“夏侯恺因疾死，宗人字苟奴，察见鬼神，见恺来收马，并病其妻，着平上帻单衣入，坐生时西壁大床，就人觅茶饮。” 　　刘琨《与兄子南兖州刺史演书》云：“前得安州干姜一斤、桂一斤、黄芩一斤，皆所须也，吾体中溃闷，常仰真茶，汝可置之。” 　　傅咸《司隶教》曰：“闻南方有以困蜀妪作茶粥卖，为帘事打破其器具。又卖饼于市，而禁茶粥以蜀姥何哉!” 　　《神异记》：“馀姚人虞洪入山采茗，遇一道士牵三青牛，引洪至瀑布山曰：‘予丹丘子也。闻子善具饮，常思见惠。山中有大茗可以相给，祈子他日有瓯牺之余，乞相遗也。"因立奠祀。后常令家人入山，获大茗焉。” 　　左思《娇女诗》：“吾家有娇女，皎皎颇白皙。小字为纨素，口齿自清历。有姊字惠芳，眉目粲如画。驰骛翔园林，果下皆生摘。贪华风雨中，倏忽数百适。心为茶荈剧，吹嘘对鼎钅历。” 　　张孟阳《登成都楼诗》云：“借问杨子舍，想见长卿庐。程卓累千金，骄侈拟五侯。门有连骑客，翠带腰吴钩。鼎食随时进，百和妙且殊。披林采秋橘，临江钓春鱼。黑子过龙醢，果馔逾蟹蝑。芳茶冠六情，溢味播九区。人生苟安乐，兹土聊可娱。” 　　《传巽七诲》：“蒲桃、宛柰、齐柿、燕栗、峘阳黄梨、巫山朱橘、南中茶子、西极石蜜。” 　　弘君举食檄：寒温既毕，应下霜华之茗，三爵而终，应下诸蔗、木瓜、元李、杨梅、五味橄榄、悬豹、葵羹各一杯。孙楚歌：‘茱萸出芳树颠，鲤鱼出洛水泉，白盐出河东，美豉出鲁渊。姜桂茶荈出巴蜀，椒橘、木兰出高山，蓼苏出沟渠，精稗出中田。"” 　　华佗《食论》：“苦茶久食益意思。” 　　壶居士《食忌》：“苦茶久食羽化。与韭同食，令人体重。”郭璞《尔雅注》云：“树小似栀子，冬生叶，可煮羹饮，今呼早取为茶，晚取为茗，或一曰荈，蜀人名之苦茶。” 　　《世说》：“任瞻字育长，少时有令名。自过江失志，既下饮，问人云：‘此为茶为茗?"觉人有怪色，乃自分明云：‘向问饮为热为冷?"” 　　《续搜神记•晋武帝》：“宣城人秦精，常入武昌山采茗，遇一毛人长丈余，引精至山下，示以丛茗而去。俄而复还，乃探怀中橘以遗精，精怖，负茗而归。” 　　晋四王起事，惠帝蒙尘，还洛阳，黄门以瓦盂盛茶上至尊。 　　《异苑》：“剡县陈务妻少，与二子寡居，好饮茶茗。以宅中有古冢，每饮，辄先祀之。二子患之曰：‘古冢何知?徒以劳。"意欲掘去之，母苦禁而止。其夜梦一人云：吾止此冢三百余年，卿二子恒欲见毁，赖相保护，又享吾佳茗，虽潜壤朽骨，岂忘翳桑之报。及晓，于庭中获钱十万，似久埋者，但贯新耳。母告，二子惭之，从是祷馈愈甚。” 　　《广陵耆老传》：“晋元帝时有老姥，每旦独提一器茗，往市鬻之，市人竞买，自旦至夕，其器不减，所得钱散路傍孤贫乞人。人或异之，州法曹絷之狱中，至夜，老姥执所鬻茗器，从狱牖中飞出。” 　　《艺术传》：“敦煌人单道开不畏寒暑，常服小石子。所服药有松桂蜜之气，所余茶苏而已。”释道该说《续名僧传》：“宋释法瑶姓杨氏，河东人，永嘉中过江遇沈台真，请真君武康小山寺，年垂悬车，饭所饮茶，永明中敕吴兴礼致上京，年七十九。” 　　《宋江氏家传》：“江统字应迁，愍怀太子洗马，常上疏谏云：‘今西园卖酰面蓝子菜茶之属，亏败国体。"” 　　《宋录》：“新安王子鸾、豫章王子尚，诣昙济道人于八公山，道人设茶茗，子尚味之曰：此甘露也，何言茶茗。” 　　王微《杂诗》：“寂寂掩高阁，寥寥空广厦。待君竟不归，收领今就槚。 　　鲍昭妹令晖着《香茗赋》。 　　南齐世祖武皇帝遗诏：“我灵座上，慎勿以牲为祭，但设饼果、茶饮、干饭、酒脯而已。” 　　梁刘孝绰、谢晋安王饷米等，启传诏：李孟孙宣教旨，垂赐米、酒、瓜、笋、菹、脯、酢、茗八种，气苾新城，味芳云松。江潭抽节，迈昌荇之珍;疆场擢翘，越葺精之美。羞非纯束野麏，裛似雪之驴;鲊异陶瓶河鲤，操如琼之粲。茗同食粲酢，颜望楫免，千里宿舂，省三月种聚。小人怀惠，大懿难忘。陶弘景《杂录》：“苦茶轻换膏，昔丹丘子青山君服之。” 　　《后魏录》：“琅琊王肃仕南朝，好茗饮莼羹。及还北地，又好羊肉酪浆，人或问之：茗何如酪?肃曰：茗不堪与酪为奴。” 　　《桐君录》：“西阳武昌庐江昔陵好茗，皆东人作清茗。茗有饽，饮之宜人。凡可饮之物，皆多取其叶，天门冬、拔揳取根，皆益人。又巴东别有真茗茶，煎饮令人不眠。俗中多煮檀叶，并大皂李作茶，并冷。又南方有瓜芦木，亦似茗，至苦涩，取为屑茶，饮亦可通夜不眠。煮盐人但资此饮，而交广最重，客来先设，乃加以香芼辈。《坤元录》：“辰州溆浦县西北三百五十里无射山，云蛮俗当吉庆之时，亲族集会，歌舞于山上，山多茶树。” 　　《括地图》：“临遂县东一百四十里有茶溪。” 　　山谦之《吴兴记》：“乌程县西二十里有温山，出御荈。《夷陵图经》：“黄牛、荆门、女观望州等山，茶茗出焉。” 　　《永嘉图经》：“永嘉县东三百里有白茶山。” 　　《淮阴图经》：“山阳县南二十里有茶坡。” 　　《茶陵图经》云：“茶陵者，所谓陵谷，生茶茗焉。”《本草•木部》：“茗，苦茶，味甘苦，微寒，无毒，主瘘疮，利小便，去痰渴热，令人少睡。秋采之苦，主下气消食。注云：春采之。” 　　《本草•菜部》：“苦茶，一名荼，一名选，一名游冬。生益州川谷山陵道傍，凌冬不死。三月三日采干。注云：疑此即是今茶，一名荼，令人不眠。本草注。”按《诗》云“谁谓荼苦”，又云“堇荼如饴”，皆苦菜也。陶谓之苦茶，木类，非菜流。茗，春采谓之苦?茶。 　　《枕中方》：“疗积年瘘，苦茶、蜈蚣并灸，令香熟，等分捣筛，煮甘草汤洗，以末傅之。” 　　《孺子方》：“疗小儿无故惊蹶，以葱须煮服之。” 　　八之出 　　山南以峡州上，襄州、荆州次，衡州下，金州、梁州又下。 　　淮南以光州上，义阳郡、舒州次，寿州下，蕲州、黄州又下。 　　浙西以湖州上，常州次，宣州、杭州、睦州、歙州下，润州、苏州又下。 　　剑南以彭州上，绵州、蜀州次，邛州次，雅州、泸州下，眉州、汉州又下。 　　浙东以越州上，明州、婺州次，台州下。 　　黔中生恩州、播州、费州、夷州，江南生鄂州、袁州、吉州，岭南生福州、建州、韶州、象州。其恩、播、费、夷、鄂、袁、吉、福、建、泉、韶、象十一州未详。往往得之，其味极佳。 　　九之略 　　其造具，若方春禁火之时，于野寺山园丛手而掇，乃蒸，乃舂，乃以火干之，则又棨、朴、焙、贯、相、穿、育等七事皆废。其煮器，若松间石上可坐，则具列，废用槁薪鼎枥之属，则风炉、灰承、炭挝、火筴、交床等废;若瞰泉临涧，则水方、涤方、漉水囊废。若五人已下，茶可末而精者，则罗废;若援藟跻嵒，引絙入洞，于山口灸而末之，或纸包合贮，则碾、拂末等废;既瓢碗、筴、札、熟盂、醝簋悉以一筥盛之，则都篮废。但城邑之中，王公之门，二十四器阙一则茶废矣! 　　十之图 　　以绢素或四幅或六幅，分布写之，陈诸座隅，则茶之源、之具、之造、之器、之煮、之饮、之事、之出、之略，目击而存，于是《茶经》之始终备焉。 　　茶经作者简介 　　陆羽(733-804年)，字鸿渐，一名疾，字季疵，号竟陵子、桑苎翁、东冈子，唐复州竟陵(今湖北天门)人，一生嗜茶，精于茶道，以着世界第一部茶叶专著——《茶经》闻名于世，对中国茶业和世界茶业发展作出了卓越贡献，被誉为“茶仙”，尊为“茶圣”，祀为“茶神”。他也很善于写诗，但其诗作目前世上存留的并不多。他对茶叶有浓厚的兴趣，长期实施调查研究，熟悉茶树栽培、育种和加工技术，并擅长品茗。唐.上元初年(公元760年)，陆羽隐居浙江湖州苕溪，著作《茶经》，成为世界上第一部茶叶专著。

鍑读音:[fù]部首:釒五笔:QTJT释义:古代的一种大口锅：“以～煮，安炊之，勿令疾沸。”

忧虑，忧愁，烦忧；梭子，穿梭，梭镖；安慰，慰问，抚慰；虽然，虽死犹生，虽说；将军，将领，大将。

　　因为，毫升是体积单位，而公斤是质量单位；　　所以，两者是不可以换算的 。　　如果题目是：500毫升水等于多少克?　　即：在1个标准大气压下，4摄氏度的水的密度是1克/毫升　　质量=体积*密度　　500毫升的水=1克/毫升*500毫升=500克

不好

1024！！！！！！！！！！

人教版从小学到高中【必修｜选修】数学教材目录及电子书大全：

欃zhàn水门。欃chán①〔～枪〕彗星，如“天上～～端可落，草间狐兔不须惊。”②古书上说的檀一类的树：“～檀木兰，豫章女贞。”

2/x-1=4/x^2-1 两边乘(x+1)(x-1) 2(x+1)=4 2x+2=4 2x=2 x=1 分式方程要检验 经检验，x=1使分母为0，是增根，舍去 所以原方程无解 5/x^2+x - 1/x^2-x=0 两边乘x(x+1)(x-1) 5(x-1)-(x+1)=0 5x-5-x-1=0 4x=6 x=3/2 分式方程要检验 经检验，x=3/2是方程的解 5x/(3x-4)=1/(4-3x)-2 乘3x-4 5x=-1-2(3x-4)=-1-6x+8 11x=7 x=7/11 分式方程要检验 经检验 x=7/11是方程的解 1/(x+2) + 1/(x+7) = 1/(x+3) + 1/(x+6)通分 (x+7+x+2)/(x+2)(x+7)=(x+6+x+3)/(x+3)(x+6) (2x+9)/(x^2-9x+14)-(2x+9)/(x^2+9x+18)=0 (2x+9)[1/(x^2-9x+14)-1/(x^2+9x+18)]=0 因为x^2-9x+14不等于x^2+9x+18 所以1/(x^2-9x+14)-1/(x^2+9x+18)不等于0 所以2x+9=0 x=-9/2 分式方程要检验 经检验 x=-9/2是方程的解7/(x^2+x)+1/(x^2-x)=6/(x^2-1) 两边同乘x(x+1)(x-1) 7(x-1)+(x+1)=6x 8x-6=6x 2x=6 x=3 分式方程要检验 经检验，x=3是方程的解 化简求值。[X-1-（8/X+1）]/[X+3/X+1] 其中X=3-根号2[X-1-（8/X+1）]/[(X+3)/(X+1)] ={[(X-1)(X+1)-8]/(X+1)}/[(X+3)/(X+1)] =(X^2-9)/(X+3) =(X+3)(X-3)/(X+3) =X-3 =-根号2 8/(4x^2-1)+(2x+3)/(1-2x)=1 8/(4x^2-1)-(2x+3)/(2x-1)=1 8/(4x^2-1)-(2x+3)(2x+1)/(2x-1)(2x+1)=1 [8-(2x+3)(2x+1)]/(4x^2-1)=1 8-(4x^2+8x+3)=(4x^2-1) 8x^2+8x-6=0 4x^2+4x-3=0 (2x+3)(2x-1)=0 x1=-3/2 x2=1/2 代入检验，x=1/2使得分母1-2x和4x^2-1=0。舍去 所以原方程解:x=-3/2

俊俏

1.兆在数学计数上，一般指的是万亿。个十百千万，十万百万千万亿，十亿百亿千亿兆。1兆=1万亿=10^12不同单位的计量单位换算大概如下：1兆等于1万亿（1后面有12个0）1京等于1万兆（1后面带16个0）1垓等于1万京（1后面带20个0）2.兆在计算机存储上又有所不同：1MB(兆)=1024KB（字节）

呄 翯 恴 鹱 禩 麬 饚 体 亟 藡

钛【拼音】：[tài]部首：钅，部外笔画：4，总笔画：9，繁体部首：金，部外笔画：4：总笔画：12汉字源流：“钛”是形声字，“钅”是形旁，“太”是声旁。本义指一种元素符号为ti的金属元素。

应该是先根据X的不等式，确定X的范围。如果把分式方程看做一个函数，那也就是函数的定义域。然后用求函数最值的方法求解就行了