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计算球体积的公式

2023-05-20 02:18:57

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TAG: 公式
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阿啵呲嘚

球体积公式

球体体积公式

上图为球体积公式。

北有云溪

的体积计算公式:

V=(4/3)πr^3

解析:三分之四乘圆周率乘半径的三次方 。

球体:

“在空间内一中同长谓之球。”

定义:

(1)在空间中到定点的距离等于或小于定长的点的集合叫做球体,简称球。(从集合角度下的定义)

(2)以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体(solid sphere),简称球。(从旋转的角度下的定义)

(3) 以圆的直径所在直线为旋转轴,圆面旋转180°形成的旋转体叫做球体(solid sphere),简称球。(从旋转的角度下的定义)

(4)在空间中到定点的距离等于定长的点的集合叫做球面即球的表面。这个定点叫球的球心,定长叫球的半径。

扩展资料:

一、求球体体积基本思想方法:

先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫做所得半球的底面。

(l)第一步:分割

用一组平行于底面的平面把半球切割成 层

(2)第二步:求近似和

每层都是近似于圆柱形状的“小圆片”,我们用小圆柱形的体积近似代替“小圆片”的体积,它们的和就是半球体积的近似值。

(3)第三步:由近似和转化为精确和

当 无限增大时,半球的近似体积就趋向于精确体积。

二、数学语言表示:

现有一个圆x^2+y^2=r^2 在xoy坐标轴中 让该圆绕x轴转一周 就得到了一个球体

球体体积的微元为dV=π[√(r^2-x^2)]^2dx

∫dV=∫π[√(r^2-x^2)]^2dx 积分区间为[-r,r]

求得结果为

4/3πr^3

参考资料:百度百科-球 (

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  球体的体积计算公式:V=(4/3)πr^3。   把圆柱中心取出去一个高度相等底面面积相同的圆椎,该圆柱的底面半径R高为R。剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等,等出它们体积相等的结论。而那个被挖体的体积好球,就是半球体积了。V=(2/3)πR^3 ,因此一个整球的体积为(4/3)πR^3。
2023-01-13 23:13:121

球体体积计算公式?

球体体积计算公式?球体体积:4/3*圆周率*半径的立方球体体积 =(4/3)πr³
2023-01-13 23:13:151

球体体积计算公式?

三分之四πR³
2023-01-13 23:13:184

球体怎么计算体积

3分之4πR的立方,加油,高一的数学不难
2023-01-13 23:13:343

圆柱体和球体体积公式是什么?

圆柱体积=π r² h=s底 h ,r代表底圆半径,h代表圆柱体的高球体(俗称的圆),半径为R的球的体积 计算公式为:  圆锥体体积体积公式是用于计算体积的公式。即计算各种几何体体积的数学算式。比如:圆柱、棱柱、锥体、台体、球、椭球等。体积公式,即计算各种由平面和曲面所围成。长方体的体积公式:体积=长×宽×高。正方体的体积公式为V=a·a·a=a³。锥体的体积=底面面积×高×三分之一。
2023-01-13 23:13:361

球体体积公式的推导过程

由积分求解:即将将球分成无穷个从球心发出的射线,利用积分求和,即可得到。具体,在高三数学书上就有,当然,高等数学书上也有详细介绍。V=∫∫∫dv=∫∫∫(ρ^2)sinθdρdθdφRπ2π=∫(ρ^2)dρ=∫sinθdθ∫dφ000=[(1/3)R^3]*[(-cos(π))-(-cos(0))]*[2π-0]=(4/3)πR^3
2023-01-13 23:13:562

球的表面积 体积公式和关于球体的信息简介

1、球的表面积计算公式:S=4πr2,说明:r是球的半径,π为圆周率,约等于3.14,举例:设球的半径为3cm,则球体的表面积S=4πr^2=4x3.14x3^2=113.04cm2。 2、球的体积计算公式: V球=(4/3)πr^3, r为球半径。 3、一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体,简称球,半圆的半径即是球的半径。球体是有且只有一个连续曲面的立体图形,这个连续曲面叫球面。球体在任意一个平面上的正投影都是等大的圆,且投影圆直径等于球体直径。
2023-01-13 23:13:591

怎么算圆的体积?

圆柱体积公式:V=πr²h圆柱的体积=底面积x高,即 V=S底面积×h=(π×r×r)h,(V表示体积,π=3.14,D表示底面直径,h表示高)先求底面积,然后乘以高。直圆柱也叫正圆柱、圆柱,其具有以下性质:1、直圆柱的两个底面是半径相等的圆;2、直圆柱的两个底面圆心的连线和两个底面相互垂直;3、直圆柱的侧面展开图为矩形。不同几何的体积公式:1、长方体体积=长×宽×高。2、正方体体积=棱长×棱长×棱长。3、圆柱(正圆)体积=圆周率×(底半径×底半径)×高。4、圆锥(正圆)体积=圆周率×底半径×底半径×高/3。5、球体体积=4/3(圆周率×半径的三次方)。
2023-01-13 23:14:011

球形体的体积、面积公式是什么?

棱柱表面积A=L*H+2*S,体积V=S*H(L--底面周长,H--柱高,S--底面面积)圆柱表面积A=L*H+2*S=2π*R*H+2π*R^2,体积V=S*H=π*R^2*H(L--底面周长,H--柱高,S--底面面积,R--底面圆半径)球体表面积A=4π*R^2,体积V=4/3π*R^3(R-球体半径)圆锥表面积A=1/2*s*L+π*R^2,体积V=1/3*S*H=1/3π*R^2*H(s--圆锥母线长,L--底面周长,R--底面圆半径,H--圆锥高)棱锥表面积A=1/2*s*L+S,体积V=1/3*S*H(s--侧面三角形的高,L--底面周长,S--底面面积,H--棱锥高)体积=4/3*圆周率*半径的3次方
2023-01-13 23:14:163

球体的体积公式、表面积公式的推导

推导圆球的体积和表面积计算公式的过程是这样的:假设圆球的半径和圆柱的底面半径相等,都为r,则圆柱的高是2r,或者是d,再用字母和符号表示出圆柱的体积和表面积计算公式,然后分别乘,就得出圆球的体积和表面积,最后进行整理。具体过程如下:V圆柱=πr2×2r=πr2×(r+r)=πr3×2V球=πr3×2×=πr3S圆柱=πr2×2+πd×d=πdr+πdd=(r+d)πd=3r×2πr=6πr2S球=6πr2×=4πr2这样,圆球的体积和表面积的计算公式就都得出来了。
2023-01-13 23:14:191

球的体积公式是什么 球的体积公式介绍

1、球体的体积计算公式:V=(4/3)πr^3 。 2、解析:三分之四乘圆周率乘半径的三次方 。 3、在空间中到定点的距离等于定长的点的集合叫做球面即球的表面。这个定点叫球的球心,定长叫球的半径。 4、以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体(solid sphere),简称球。
2023-01-13 23:14:311

球的体积怎么计算?

球的体积可以根据公式:V=⁴⁄₃πr³计算出来,其中V代表体积,r代表球的半径。球是以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的旋转体,所以已知球的半径或者直径,套用体积公式就可轻松算出球的体积。例如:一个球的半径为5cm,那么V=⁴⁄₃*3.14*5³,最后V约等于523立方厘米。扩展资料性质用一个平面去截一个球,截面是圆面。球的截面有以下性质:1、球心和截面圆心的连线垂直于截面。2、球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系:r²=R²-d²球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆,被不经过球心的截面截得的圆为小圆。在球面上,两点之间的最短连线的长度,就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度,把这个弧长叫做两点的球面距离。
2023-01-13 23:14:351

球体体积公式推导过程是怎么样的?

球体体积公式推导过程:v=4/3×πr^3。欲证v=4/3×πr^3,可证1/2v=2/3×πr^3。做一个半球h=r,做一个圆柱h=r。V柱-V锥=π×r^3-π×r^3/3=2/3π×r^3。若猜想成立,则V柱-V锥=V半球。根据祖暅原理:夹在两个平行平面之间的两个立体图形,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果所得的两个截面面积相等,那么,这两个立体图形的体积相等。若猜想成立,两个平面:S1(圆)=S2(环)。球体性质:用一个平面去截一个球,截面是圆面。球的截面有以下性质:1、球心和截面圆心的连线垂直于截面。2、球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系:r^2=R^2-d^2。球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆,被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。在球面上,两点之间的最短连线的长度,就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度,我们把这个弧长叫做两点的球面距离。
2023-01-13 23:14:411

球体公式

球体公式:球体表面积计算公式为S=4πR2;球体体积计算公式为V=(4/3)πR3。一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体,简称球,半圆的半径即是球的半径。球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆,被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。在球面上,两点之间的最短连线的长度,就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度,把这个弧长叫做两点的球面距离。
2023-01-13 23:14:511

球体体积怎么计算

所以球体体积公式是:4/3*Pi*R^3中间那个是排(3.14),后面的3是立方
2023-01-13 23:14:542

球体的表面积和体积公式?

球体表面积计算公式为:S=4πR²球体体积计算公式为:V=(4/3)πR³
2023-01-13 23:14:571

球体的体积公式是多少?

球的体积公式: V球=4/3 π r^3附:推导过程(可能会看不懂(涉及到了大学的微积分),就当学点知识吧,呵呵) 1.球的体积公式的推导 基本思想方法: 先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫做所得半球的底面. (l)第一步:分割. 用一组平行于底面的平面把半球切割成 层. (2)第二步:求近似和. 每层都是近似于圆柱形状的“小圆片”,我们用小圆柱形的体积近似代替“小圆片”的体积,它们的和就是半球体积的近似值. (3)第三步:由近似和转化为精确和. 当 无限增大时,半球的近似体积就趋向于精确体积. (具体过程见课本) 2.定理:半径是 的球的体积公式为: . 3.体积公式的应用 求球的体积只需一个条件,那就是球的半径.两个球的半径比的立方等于这两个球的体积比. 球内切于正方体,球的直径等于正方体的棱长;正方体内接于球,球的半径等于正方体棱长的 倍(即球体对角钱的一半);棱长为 的正四面体的内切球的半径为 ,外接球半径为 . 也可以用微积分来求,不过不好写
2023-01-13 23:15:046

球的体积公式证明,至少三种方法

用微积分中的二重积分可以计算球的体积,但是,你如果不会微积分也没关系,还有另外的方法。用此方法的原理是祖堩原理,具体内容是:夹在两个平行平面的几何体,用与这两个平面平行的平面去截它们,如果截得的截面的面积总是相等,那么夹在这两个平面间的几何体的体积相等。为了应用组堩原理,需要找到符合条件的图形;(设球半径为R,Pi表示圆周率,"x^y"表示x的y次方)1、先将球分成两个半球,球出一个半球的体积就可求出球的体积;2、在半球顶上作一个与半球地面平行的平面;3、在这两个平面之间,构造一个圆柱体,使得它的高底面半径均等于球半径;4、然后,在构造的圆柱体中去掉以该圆柱体的上底面为底面,以该圆柱体的高为高的圆锥体的那部分体积,则所剩的部分体积为2(Pi*R^3)/3,5、用距离底面为h的平面去截这两个几何体,截得的半球的截面面积S1=Pi(R^2-h^2);截得的被去掉一个同底等高圆柱体的面积为S2=Pi(R^2-h^2),于是,在这两个平面之间,用平行于这两个平面的第三个平面截得的这两个几何体的截面积总有S1=S2;根据祖堩原理,这两个几何体的体积相等,于是就有半球的体积V/2=2(Pi*R^3)/3;因此,球体的体积公式为:V=4(Pi*R^3)/3还有一种最简单的方法:将球面划分成n个三角行,在n比较小的时候,三角形和球心所组成的近似于三楞椎。当N非常大,旧可以看作3棱锥,高就是球半径。棱锥体积:低面积*高/3,所有棱锥体积之和,就是球体体积:球面积*半径/3=V=4(Pi*R^3)/3。
2023-01-13 23:15:161

球体的容积怎么算?

球体的容积即是球体的内部体积,所以,我们可以用球体的体积公式来表示:v=4/3πR^3就是三分之四乘以π乘以半径的三次方
2023-01-13 23:15:271

圆柱和球体的体积怎么算?

圆柱体体积是, V=πr²h, 式中π是圆周率,r是圆柱底面半径,h是圆柱体的高。 球体体积是, V=4πr³/3, 式中π是圆周率,r是球体半径。
2023-01-13 23:15:302

求球体的体积公式?(要图片)

球的体积公式:V=4/3πR^3 体积:将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎。剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等。等出它们体积相等的结论。而那个被挖体的体积好求。就是半球体积了。V=2/3πR^3 。因此一个整球的体积为4/3πR^3 球是圆旋转形成的。圆的面积是S=πR^2,则球是它的积分,可求相应的球的体积公式是V=4/3πR^3 资料扩展:令外,和球体积相关的表面积计算公式解析如下:表面积:让圆y=√(R^2-x^2)绕x轴旋转,得到球体x^2+y^2+z^2≤R^2。求球的表面积。以x为积分变量,积分限是[-R,R]。在[-R,R]上任取一个子区间[x,x+△x],这一段圆弧绕x轴得到的球上部分的面积近似为2π×y×ds,ds是弧长。所以球的表面积S=∫<-R,R>2π×y×√(1+y"^2)dx,整理一下即得到S=4πR
2023-01-13 23:15:331

球体的体积怎么求

球体体积公式: 体积=4/3×3.14×R³或=3.14×D³/6(直径的立方×3.14÷6) 你代入一下就可以 .
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球的部分体积怎么求?

你上大学了吗?用3重积分```一下就高定了....
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球体表面积计算公式为:S=4πR2球体体积计算公式为:V=πd3/6(d为球直径)d3=d立方
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推导圆球的体积和表面积计算公式的过程是这样的:假设圆球的半径和圆柱的底面半径相等,都为r,则圆柱的高是2r,或者是d,再用字母和符号表示出圆柱的体积和表面积计算公式,然后分别乘,就得出圆球的体积和表面积,最后进行整理。具体过程如下:V圆柱=πr2×2r=πr2×(rr)=πr3×2V球=πr3×2×=πr3S圆柱=πr2×2πd×d=πdrπdd=(rd)πd=3r×2πr=6πr2S球=6πr2×=4πr2这样,圆球的体积和表面积的计算公式就都得出来了
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1,圆的面积公式:πr∧2。2,球的表面积计算公式:球的表面积=4πr^2(r为球半径 )。3,球的体积计算公式:V球=(4/3)πr^3(r为球半径 )。4,空间中到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做球,球体是一个连续曲面的立体图形,由球面围成的几何体称为球体。扩展资料球体性质1,用一个平面去截一个球,截面是圆面。球的截面有以下性质:2, 球心和截面圆心的连线垂直于截面。3,球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系:r^2=R^2-d^2。4,球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆,被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。5,在球面上,两点之间的最短连线的长度,就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度,我们把这个弧长叫做两点的球面距离。
2023-01-13 23:16:561

圆球体积公式

圆球体积公式:V=(4/3)πr^3,即三分之四乘圆周率乘半径的三次方。一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体,半圆的半径即是球的半径。球体是有且只有一个连续曲面的立体图形,这个连续曲面叫球面。 球体的相关定义 1、在空间中到定点的距离等于或小于定长的点的集合叫做球体,简称球。(从集合角度下的定义) 2、以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体,简称球。(从旋转的角度下的定义) 3、以圆的直径所在直线为旋转轴,圆面旋转180°形成的旋转体叫做球体,简称球。(从旋转的角度下的定义) 4、在空间中到定点的距离等于定长的点的集合叫做球面即球的表面。这个定点叫球的球心,定长叫球的半径。 球体的性质 用一个平面去截一个球,截面是圆面。球的截面有以下性质: 1、球心和截面圆心的连线垂直于截面。 2、球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系: r^2=R^2-d^2 3、球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆,被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。 4、在球面上,两点之间的最短连线的长度,就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度,我们把这个弧长叫做两点的球面距离。
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球体的容积即是球体的内部体积,所以,我们可以用球体的体积公式来表示:v=4/3πR^3 就是三分之四乘以π乘以半径的三次方
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球的体积V=4/3*π*R^3,其中R^3代表R的立方,即R*R*R,球的表面积S=4*π*R^2,表面积公式推导需要用到积分.而通过表面积推导体积比较简单.在球的表面取很小的平面A,A与球心组成了一个椎体,可以应用椎体的体积公式Vx=1/3AR。球体(globe)是一个连续曲面的立体图形,是一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体,简称球。半圆的半径即是球的半径。球体是有且只有一个连续曲面的立体图形,这个连续曲面叫球面。球体在任意一个平面上的正投影都是等大的圆,且投影圆直径等于球体直径。
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求球体的体积公式

体积等于三分之四乘圆周率乘半径的立方
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错了吧
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梭字广州话怎么读?

广州话拼音:so1。广州话同音字:疏、簑、蓑、唆、嗦、梳、蔬。
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一兆等于多少KB

1兆(MB)=1024字节(KB)MB是兆 ,GB是千兆,TB是千千兆、它们的换算关系是: 1TB=1024GB 1GB=1024MB 1MB=1024KB 他们的关系是2的10次方,即1024.可以近似看成1000倍
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5x+6分式因解

x2+x2y2+y2=(x+y)2-x2y2=(x+y+xy)(x+y-xy)(数字是次方) x4+5x2-6=(x2+6)(x2-1)=(x2+6)(x+1)(x-1)(除了5.6,1其余是次方) (a2+b2-c2)2-4a2b2=(a2+b2-c2+2ab)(a2+b2-c2-2ab)=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)因为a+b>c a+c>b b+c>a所以原式小于0 (a,b,c后面的2是次方)
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一t等于多少千克

t是英语单词ton(吨)的缩写. 1t的意思是 1吨. 1t等于1000千克.
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计算题 因解分式

(2x+y)² - y(y+4x)= 4x² + 4xy + y² - y² - 4xy= 4x²(x-4y)(2x+3y) - (x+2)(x-y) = 2x² -5xy - 12y² - (x²+2x-xy-2y) = x² -4xy - 12y² - 2x + 2y = (x-6y)(x+2y) - 2(x-y) (1/2)x²-2xy+2y² = (1/2)(x²-4xy+4y²) = (1/2)(x-2y)²49(a-b)²-16(a+b)² = (7a-7b)² - (4a+4b)²= (7a-7b +4a+4b )(7a-7b - 4a -4b) = (11a-3b)(3a-11b)8(a²+1)-16a = 8(a² + 2a + 1) = 8(a+1)²4b²c²-(c²+b²)² = 4b²c²-(c^4 + 2c²b² + b^4) = -(c^4 - 2c²b² + b^4) = -(b² - c²)²1297×5% - 897×5% = (1297-897)×5% = 400×5% = 20(a²b-2ab²-b³)/b-(a+b)(a-b) = (a²-2ab-b²) - (a² - b²) = -2ab = -2(1/2)(-1) = 1(1-2x)²(2x+1)²(3+2x)²(3+2x)² = ((2x+1)(2x-1)(2x+3)²)² = (4×2×(6)²)² = 82944(a²+3a)(a²+3a+2)+1 = (a²+3a)(a²+3a) +2(a²+3a)+1 = (a²+3a+1)²。是完全平方公式。
2023-01-13 23:17:492

多项式是什么?

把这个多项式中的每一个单项式中的指数相加得次数,然后选次数最大的那个次数作为多项式的次数.example:x^8y+x^8y次数:8x^8+z^8次数:8
2023-01-13 23:17:492

分式因解 4(a-2b)^2-81(a+b)^2

 4(a-2b)^2-81(a+b)^2=【2(a-2b)】^2-【9(a+b)】^2=【2(a-2b)+9(a+b)】【2(a-2b)-9(a+b)】=(11a+5b)(-7a-13b)=-(11a+5b)(7a+13b)
2023-01-13 23:17:531

谁知道1兆=多少MBP和KBP

1M的网速大概128kb/s
2023-01-13 23:17:408

怎么解分式因解

x2 - y2 - 2x + 1(x-1)2-y2=(x+y-1)(x-y-1)
2023-01-13 23:17:393

笨嘴笨舌打一 生肖

2023-01-13 23:17:381

多项式的定义和运算法则

多项式是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算得到的表达式,在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。 多项式的定义 在数学中,多项式是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算(非负整数次方)得到的表达式。对于比较广义的定义,1个或0个单项式的和也算多项式。按这个定义,多项式就是整式。实际上,还没有一个只对狭义多项式起作用,对单项式不起作用的定理。0作为多项式时,次数定义为负无穷大(或0)。单项式和多项式统称为整式。 运算法则 1.加法与乘法 有限的单项式之和称为多项式。不同类的单项式之和表示的多项式,其中系数不为零的单项式的最高次数,称为此多项式的次数。多项式的加法,是指多项式中同类项的系数相加,字母保持不变(即合并同类项)。多项式的乘法,是指把一个多项式中的每个单项式与另一个多项式中的每个单项式相乘之后合并同类项。 2.带余除法 若 f(x)和g(x)是F[x]中的两个多项式,且g(x)不等于0,则在F[x]中有唯一的多项式 q(x)和r(x),满足ƒ(x)=q(x)g(x)+r(x),其中r(x)的次数小于g(x)的次数。此时q(x) 称为g(x)除ƒ(x)的商式,r(x)称为余式。当g(x)=x-α时,则r(x)=ƒ(α)称为余元,式中的α是F的元素。此时带余除法具有形式ƒ(x)=q(x)(x-α)+ƒ(α),称为余元定理。g(x)是ƒ(x)的因式的充分必要条件是g(x)除ƒ(x)所得余式等于零。如果g(x)是ƒ(x)的因式,那么也称g(x) 能整除ƒ(x),或ƒ(x)能被g(x)整除。特别地,x-α是ƒ(x)的因式的充分必要条件是ƒ(α)=0,这时称α是ƒ(x)的一个根。 3.辗转相除法 利用辗转相除法的算法,可将ƒ(x)与g(x)的最大公因式rs(x)表成ƒ(x)和g(x)的组合,而组合的系数是F上的多项式。如果ƒ(x)与g(x)的最大公因式是零次多项式,那么称ƒ(x)与g(x)是互素的。最大公因式和互素概念都可以推广到几个多项式的情形。如果F[x]中的一个次数不小于1的多项式ƒ(x),不能表成 F[x] 中的两个次数较低的多项式的乘积,那么称ƒ(x)是F上的一个不可约多项式。任一多项式都可分解为不可约多项式的乘积。
2023-01-13 23:17:371

1兆是多少kb

1024
2023-01-13 23:17:372

1吨等于几千克?

1000.......................
2023-01-13 23:17:367

请问1兆等于多少kbps

1024
2023-01-13 23:17:343