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分数方程是否有解?

2023-05-20 02:22:22
共1条回复
clou

分数方程无解:

1、分式方程有增根。

2、x的系数不为0。

如:

方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时。不要忘了改变符号。

(最简公分母:系数取最小公倍数;未知数取最高次幂;出现的因式取最高次幂。)

求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根。

验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根,则原方程无解。

如果分式本身约分了,也要代入进去检验。

在列分式方程解应用题时,不仅要检验所得解的是否满足方程式,还要检验是否符合题意。

扩展资料:

一般的,解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零,因此要将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为零,则是方程的解。

注意:

(1)注意去分母时,不要漏乘整式项。

(2)増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根,但不是原分式方程的根。

(3)増根使最简公分母等于0。

(4)分式方程中,如果x为分母,则x应不等于0。

把x=a 带入最简公分母,若x=a使最简公分母为0,则a是原方程的增根。若x=a使最简公分母不为零,则a是原方程的根。

注意:可凭经验判断是否有解。若有解,带入所有分母计算:若无解,带入无解分母即可。

方程一定是等式,但等式不一定是方程。

例子:a+b=13 符合等式,有未知数。这个是等式,也是方程。

1+1=2 ,100×100=10000。这两个式子符合等式,但没有未知数,所以都不是方程。

总结:

①x²+(p+q)x+pq 型的式子的因式分解

这类二次三项式的特点是:二次项的系数是1;常数项是两个数的积;一次项系数是常数项的两个因数的和.因此,可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解:x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)

②kx²+mx+n型的式子的因式分解

如果能够分解成k=ac,n=bd,且有ad+bc=m 时,那么kx²+mx+n=(ax+b)(cx+d)

参考资料:百度百科——分式方程

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什么意思你讲清楚
2023-01-13 23:43:552

请问解分式方程的依据是什么?啊?

1、等式的基本性质:等式两边同时乘以或除以(不为0)同一个量,等式仍成立。2、分数的基本性质:分子分母同时乘以或除以同一个(不为0)量,分数的值不变。根据第一条性质,我们就可以去在方程两边乘以一个整式;根据第二条性质,我们就可以去分母。分式方程就变成了整式方程。当然,为了排除乘的东西是0的情况,需要验根。
2023-01-13 23:44:061

分式方程中的有解、无解、有整数解、增根,到底是怎样的?

分式方程在求解时必须先化为整式方程 所以在此过程中 可能会出现一种解 它是整式方程的解 但会使原分式方程 无意义 即分母为零 这种解就是增根 有解 无解 有整数解 则与在整式方程中一样 无解其实是在实数范围内的 其实是有虚根 这个在高三课程里有
2023-01-13 23:44:091

在分式方程中,怎么算有增根,怎么算有解,怎么算无解?就是 什么什么分式方程无解…?

2023-01-13 23:44:163

能使分式方程有整数解的条件

解析:  不同的分式方程,其解法不一样。  很难找到一个通用的公式
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解分式方程验根的方法有哪些?(回答得越多,我给的财富值就越高)

首先,按照题目求出所有的可能解(根),然后按照下面的方法验证: 1)若有分母,则将所求可能解(根)带入分母,看结果是否为零,如果有为零的根,则舍去. 2)如有根式,则将可能解带入根式,看根式是否大于或等于零,如有小于零,则舍去. 所求结果应同时满足上面两条.
2023-01-13 23:44:221

如果分式方程有两个解,怎么验根,下结论。

验证分母不能为0就行了
2023-01-13 23:44:263

解分式方程的步骤有哪几步

解分式方程,分为三步:1、化为整式方程;2、解整式方程;3、将解得的整式方程的解代回分式方程检验是否为分式方程的解,还是增根。
2023-01-13 23:44:291

分式方程中的根与解有什么区别?

解分式方程需要注意分母不为零;事实上,我们在解分式方程的时候往往通过通分把分式方程转化为整式方程求解,此时有可能产生增根,因此需要在最后进行验根。而解整式方程的时候不会有这种麻烦。
2023-01-13 23:44:361

举一个有增根有解的分式方程的例子

增根表示符合整式方程但不符合分式方程的解,而无解则表示方程没有解。 例:(x-1)/(x-2)=1,方程无解。 (x-1)/(x^2-1)=0,去分母后化成x-1=0,解得x=1 但当x=1时,会使分式中的分母为0,所以x=1是方程的增根 清楚了吧! 你应该知道^是什么意思吧,
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帮解一下数学的分式方程!

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2023-01-13 23:44:533

怎样解分式方程

解分式方程的方法是:去分母,方程两边同乘各分母的最简公分母、去括号、移项,含有未知数的式子移动到方程左边,常数移动到方程右边、合并同类项、系数化为1、把方程的解代入分式方程,检验是否正确即可。1、去分母,方程两边同乘各分母的最简公分母,解3÷(x+1)=5÷(x+3)。同乘(x+1)(x+3)就可以去掉分母了。2、去括号,系数分别乘以括号里的数。3、移项,含有未知数的式子移动到方程左边,常数移动到方程右边。4、合并同类项。5、系数化为1,方程的基本性质就是同时乘以或除以一个数,方程不变,和天平一样的。这里除以-2。6、检验,把方程的解代入分式方程,检验是否正确。分式方程无解和增根的区别:1、要求分式方程的根,是先要求出转化后的整式方程的根。2、解分式方法是通过去分母把把分式方程转化为整式方程。3、于是有结论:分式方程的根一定是化简后的整式方程的根,化简后整式方程的根不一定是分式方程的根,有可能是增根,分式方程无解,就是说化简后的整式方程无解。4、把通过整式方程求出来的根代入分式方程中,若使分式方程中的分母不为0,则所求出的根也就是分式方程的根,否则便是分式方程增根。5、验证通过整式方程求出来的根是不是分式方程的根。
2023-01-13 23:44:561

是分式方程的条件

1.分式的意义两个整式A/B相除,即A÷B时,可以表示为A/B.如果B中含有字母,那么A/B叫做分式。A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。如果一个分式的分母为零,那么这个分式无意义。2。分式的基本性质 1.整式和分式统称为有理式:即有理式 2.分式的分子和分母同时乘以(或除以) 同一个不为0的整式,分式的值不变。用式子表示为:A/B=A*C/B*C A/B=A÷C/B÷C (A,B,C为整式,且B、C≠0)   
2023-01-13 23:45:193

一条分式方程的题目最后怎么解

140/x+140/x=14-21140/x+140/x=-720/x+20/x=-140/x=-1x=-40够详细了吧,看不懂也没办法了
2023-01-13 23:45:224

若关于x的分式方程b-x分之x-a=d分之c有解,系数应满足什么条件

(x-a)/(b-x)=c/ddx-ad=bc-cxdx+cx=bc+ad(d+c)x=(bc+ad)系数应满足 不等于零。 即 d+c≠0
2023-01-13 23:45:251

一个分式方程有实数根是什么意思

根指的是方程的解实数根就是指方程式的解为实数实数根也经常被叫为实根.分式方程的实数根意味着这个分式方程的分母不能为零,否则就无意义了。
2023-01-13 23:45:281

是分式方程的条件

你好!!!分式方程是方程中的一种,且分母里含有未知数的(有理)方程叫做分式方程。例如100/x=95/x+0.35祝你学业进步!!!
2023-01-13 23:45:311

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关于x的分式方程(x+m)/(x-n)+(x+n)/(x-m)=2有唯一解的条件是m+n≠0,其解为x=(m+n)/2(x+m)/(x-n)+(x+n)/(x-m)=2(x+m)(x-m)+(x+n)(x-n)=2(x-m)(x-n)x^2-m^2+x^2-n^2=2x^2-2(m+n)x+2mn2(m+n)x=m^2+n^2+2mn2(m+n)x=(m+n)^2有此可知方程有唯一解的条件是:m+n≠0m+n≠0时,x=(m+n)/2.
2023-01-13 23:45:421

关于x的分式方程(x+m)/(x-n)+(x+n)/(x-m)=2有唯一解的条件是----,其解为---

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2023-01-13 23:45:451

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如果分式方程有两个解,怎么验根,下结论. 以得X⑴=2X⑵=-3

x1=2,x2=-3 经检验,x1=2,x2=-3为方程的根且符合题意 ∴原方程的根为x1=2,x2=-3
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解关于x的分式方程:3/x+ x+m/x(x-1)=-6/1-x有解,则m应满足什么条件

两边乘x(x-1) 3x-3+x+m=6x 2x=m-3 x=(m-3)/2 分母不等于0 (m-3)/2≠0 m-3≠0 m≠3 (m-3)/2≠1 m-3≠2 m≠5 所以m≠3且m≠5
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这条分式方程怎么解呢,过程

你所谓的方程呢?怎么一团黑
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一个分式方程有实数解是什么意思?

回答这个问题的人有问题啊!!别以为他聪明,其实什么都不是!!!!让我来告诉你设么意思吧!!还数学人呢!误导人还差不多!其实就是有解的意思!!也就是说分母不为0
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什么情况下分式方程有一个解(两个、没有根)

完全平方。 x2+(x-2)2+2x+k=0,x2+x2-4x+4+2x+k=02x2-2x+4+k=02(x-1/2)2+4+k-1/4=0当4+k-1/4=0时,X有唯一解。K=-15/4
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一、如何确定分式方程产生增根的条件 化分式方程为整式方程,需要用分式方程中的最简公分母去乘方程的两边。如果所得的解恰好使最简公分母等于零,分式方程就会产生增根,这个解即为原方程的增根。因此,确定含字母系数的的分式方程产生增根的条件,也即确定字母系数的值,一般可以用以下两种方法。 (一)、先求出未知数的值,再令公分母为零,得到关于字母系数的方程,解出字母系数的值,从而得到增根产生的条件。 例1、当m= 时,方程 3 2 3 x m x x 会产生增根。 分析:解分式方程 3 2 3 x m x x ,得x=6-m,若x=6-m使最简公分母 x-3 等于0,即(6-m)-3=0,得m=3。所以,当m =3 时,原分式方程会产生增根。 (二)、令公分母为零,求出未知数的值,再把这个值代入去分母后化成的整式方程中,求出字母系数的值,确定条件。 例2、选择题:去分母解x 的方程 2 2 3 x m x x 产生增根,则m的值是( ) A、2 B、1 C、-1 D、以上答案都不对 分析:由最简公分母等于0,得x=2,把x=2 代入去分母后化成的整式方程x-3=m 中,得m=-1,故应选C 练习题: 1、判断:若关于x 的方程 0 3 4 2 x a x x 有增根,则a=3。( ) 2、选择: ⑴去分母解x 的方程 1 1 3 x m x x 时产生增根,则m的值等于( ) A、-2 B、-1 C、1 D、2 ⑵若方程 4 4 1 2 2 1 2 x x x k x 会产生增根,则( ) A、 2 k B、k=2 C、k=-2 D、k 为任何实数 二、分式方程练习 1 、分式方程 1 2 1 1 1 2 x x x x 的根是 ;当 k=_____ 时 ,方程 1 2 x + 1 3 x = 1 2 x k 无解。 2、若2x 2 ―5x+ 1 5 2 8 2 x x ―5=0,则2x 2 ―5x―1 的值为 。 3、当 m 时,关于x 的方程 3 2 2 x m x x 不会有增根。 4、解下列方程: (1) 3 3 5 3 1 1 2 x x x x x x (2) 0 1 3 2 1 1 2 2 x x x x 5、用换元法解方程: (1) 2 5 3 1 1 3 x x x x (2) 0 2 ) 1 ( 3 ) 1 ( 2 x x x x
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2023-01-13 23:45:401

八字爱情句子80句

1、一刻也不能离开你。 2、你是我手心里的宝。 3、我决定爱你一万年。 4、我这一生只为吻你。 5、扎根的爱拔刺的疼。 6、无人处暗弹相思泪。 7、一个人,在自言自语。 8、一人一心,白首不离。 9、一刻,也不能离开你。 10、一见钟情,再见倾心。 11、不忘初心,方得始终。 12、不能长久,就别拥有。 13、与爱无关,寂寞有染。 14、为你赌注,义无反顾。 15、为醉而醉,似醉非醉。 16、人心不古,世态炎凉。 17、今日种种,似水无痕。 18、伤心鸿影,爱已惘然。 19、你快乐,所以我快乐。 20、你是我手心里的,宝。 21、你若安好,便是晴天。 22、你,是我今生的新娘。 23、千秋功名,一世葬你。 24、厮守终生,不离不弃。 25、同片天空,不同的路。 26、向来缘浅,奈何情深。 27、回首万年,情衷伊人。 28、天不老,心似双丝网。 29、如人饮水,冷暖自知。 30、山河拱手,为君一笑。 31、心很久,没人关心了。 32、心有灵犀,一点就通。 33、心的位置,已经空了。 34、心若一动,泪就千行。 35、心若向阳,无畏悲伤。 36、心软是病,可你是命。 37、忘不了你,离不开你。 38、忧伤说笑,浮伤年华。 39、我中有你,你中有我。 40、我是真的,真的爱你! 41、我爱你,关你什么事! 42、我爱你,到天荒地老。 43、我的幸福,与你无关。 44、我这一生,只为吻你。 45、我,越来越喜欢你了。 46、执子的手,漫漫的走。 47、执手若无,泪溅花上。 48、既不回头,何必不忘。 49、既已伤,何故空留痕。 50、日久生情,日久情疏。 51、时光不染,回忆不淡。 52、时光不老,我们不散。 53、时光停滞,岁月静好。 54、时光易老,人心易变。 55、时过境迁,物是人非。 56、明夕何夕,君已陌路。 57、易水人去,明月如霜。 58、望顶繁花,如水似流。 59、清风湿润,茶烟轻扬。 60、灯笼易灭,恩宠难寻。 61、爱上你,我输得彻底。 62、爱你的感觉,最美好。 63、爱你,等于爱上寂寞。 64、爱情无价,千情刻真。 65、爱情,没有天长地久。 66、琉璃歌,唱尽三生情。 67、生死挈阔,与子成说。 68、生能尽欢,死亦无憾。 69、相识虽浅,似是经年。 70、知不知道,你很重要。 71、素时景年,一世疏离。 72、红尘初妆,山河无疆。 73、落花有意,流水无情。 74、衬人心欢,衬己心酸。 75、谁为了谁,辜负了谁。 76、轻摸眼眶,仍有余凉。 77、醉在现实,醒在梦里。 78、醉梦一生,扑朔一世。 79、静水流深,沧笙踏歌。 80、风花雪月,长恨时别。
2023-01-13 23:45:421

2g和2mg谁大

2g比2mg大mg是毫克 2mg等于0.002G 所以,2mg小鱼1g。这是单位进率问题,要记住的是1g=1000mg。所以:2g=2*1000mg=2000mg;400mg=400/1000g=0.4g.300mg=0.3g,每粒2g,那0.3g就是0.3/2=0.15片,也就是一片的六分之一还少一点。六分之一就是把一片平均分成六份,每份就是六分之一片。
2023-01-13 23:45:371

数学中多边形的内角和公式是什么

n边形的内角的和为(n-2)×180°(n大于等于3且n为整数)。我为大家整理了相关知识点,一起来了解一下吧。 什么是内角 比如说一个等边三角形那个60度的角都是它的内角,而那个120度的图形外的角是外角。任意n边形的内角和公式为θ=180°·(n-2)。其中,θ是n边形内角和,n是该多边形的边数。从多边形的一个顶点连其他的顶点可以将此多边形分成(n-2)个三角形,每个三角形内角和为180°,故:任意n边形内角和的公式是:θ=(n-2)180°,n=3,4,5,…。 外角和计算公式 通常内角+外角=180度,所以每个外角中分别取一个相加,得到的和成为多边形的外角和。n边形的内角与外角的总和为n×180°,n边形的内角和为(n-2)×180°,那么n边形的外角和为360°。这就是说多边形的外角和和边数无关。解答有关多边形内角和外角和的问题时,通常利用公式列方程来解答问题。并且,三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和。 补角的性质 补角的性质:同角或等角的补角相等。 它包括以下两方面的内容: 1.同角的补角相等。即:若∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,则∠C=∠B。 2.等角的补角相等。即:∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D,则∠C=∠B,补角与余角的区别。
2023-01-13 23:45:361

0.4g是50mg的几分之几

1g等于1000mg,0.4g等于400mg,用400除以50等于8,所以0.4g等于50mg的八倍,也可以说是1分之8
2023-01-13 23:45:341

函数凹凸性在初中哪本数学书上?

函数凹凸性严格说是高等数学范畴的知识,因为涉及到高阶导数,初中和高中课本不可能会有的,高中老师可能会用数形结合思想来擦个边,但绝不是严格的凹凸性。
2023-01-13 23:45:332