已知幂函数的图像经过点，求fx的值

1)解析式f(x)=x^1/3(2)f(-x)=(-x)^1/3=-x^1/3=-f(x) 奇函数求导，f(x)在单调区间(-∞，0)，（0，∞)都是单调递减

设幂函数y=f(x)=x^n∵函数图像过点(4,2)∴4^n=2 ∴n=1/2∴f(8)=8^(1/2)=2√2

幂函数，设f(x)=x^a把点(2,1/2)代入得：1/2=2^a得：a=-1所以，f(x)=1/x则：f(1/2)=2

（1）f(x)＝x －3 （2） ， (1)由题意，得f(2)＝2 a ＝ a＝－3， 故函数解析式为f(x)＝x －3 . (2)定义域为 ∪ ，关于原点对称， 因为f(－x)＝(－x) －3 ＝－x －3 ＝－f(x)，故该幂函数为奇函数． 其单调减区间为 ，

解x∈【1,2】,令t=2＾x则x=log2（t），t∈[2，4]f(2的x次方)=x,则f(t）=log2（t），t∈[2，4]改变自变量的名称f(x）=log2（x），x∈[2，4]

f(x+y)=f(x)+f(y) 令x=0,y=0 f(0)=0 令x+y=0,y=-x f(x)+f(y)=f(0)=0 f(x)+f(-x)=0 f(x)=-f(x)

解：设y=f(x)=kx+bf[f(x)]=k(kx+b)+b=9x+8k^2x+kb+b=9x+8k^2=9kb+b=8解得k=3 b=2或k=-3 b=-4f(x)的解析式为f(x)=3x+2或f(x)=-3x-4 望采纳！

额

求解过程与结果如图所示

由函数图像关于y轴对称，得知m^2-4m不等于0，且是2的倍数，由函数在(0,+无穷）上函数值随x的增大而减小可知，m^2-4m的值为负，即m^2-4m<0,0<m<4,又m属于N，所以m的取值只可能在1,2,3三个数中，带入m^2-4m，符合m^2-4m的值是2的倍数的只有2，所以m=2（a+1)m/3<(3-2a)^m/3即为（a+1)2/3<(3-2a)^2/3，就很好求了，接下来你自己就会求了，因为我觉得你给出的（a+1)m/3<(3-2a)^m/3式子好像错了

（1）由题意令a=b=1，可得f（1）=f（1）+f（1），∴f（1）=0 （2）y=f（x）是奇函数，下面证明： 令a=b=-1，可得f（1）=-f（-1）-f（-1），所以f（-1）=0； 令a=x，b=-1，所以f（-x）=x f（-1）-f（x）=-f（x）； ∴y=f（x）是奇函数．

f(xy)=f(x)f(y)这是幂函数， f(x)=x^n

如果没有其它条件，只知道两个边缘概率密度fx(x),fy(y)，是无法求出联合概率密度f(x,y)的。如果两个变量独立，则f(x,y)=fx(x),fy(y)。

y=x^n√2=2^n2^(1/2)=2^nn=1/2y=√x

满足要求的幂函数：f(x)=x^0

应分三种情况讨论1.∵与x、y轴没有公共点∴m-6<0,2-m<0解得2<m<6∴m的可能取值为3,4,5又∵y=x^(m-2)的图像关于y轴对称∴y=x^(m-2)为偶函数，即m-2为偶数∴m=42.当m=6时y=x^0，x不等于0，成立的3.当m=4时同2，成立所以m=2，4，6

也可导为2f（x）✖️f（x）的导数

极大值不是极值，取决于函数的一阶导数是否为零。根据查询相关公开信息显示，只有当函数的一阶导数为零时，极大值才会是极值。

f"(x)=e^xf(2)=e²，f"(2)=e²切线l的方程为y=e²(x-2)+e²即y=e²x-e²面积=∫(0,2)[e^x-e²x+e²]dx=[e^x-e²x²/2+e²x](0, 2)=[e²-2e²+2e²]-[1]=e²-1

1、指数和下标可以用^和_后加相应字符来实现。比如： 2、平方根（square root）的输入命令为：sqrt，n 次方根相应地为: sqrt[n]。方根符号的大小由LATEX自动加以调整。也可用surd 仅给出符号。比如： 3、命令overline 和underline 在表达式的上、下方画出水平线。比如： 4、命令overbrace 和underbrace 在表达式的上、下方给出一水平的大括号。 5、向量（Vectors）通常用上方有小箭头（arrow symbols）的变量表示。这可由vec 得到。另两个命令overrightarrow 和overleftarrow在定义从A 到B 的向量时非常有用。 6、分数（fraction）使用frac{...}{...} 排版。一般来说，1/2 这种形式更受欢迎，因为对于少量的分式，它看起来更好些。

蓄势待发

1mpa等于10公斤压力，1MPa=10^6Pa，1千克力/平方厘米=10牛顿/10^-4平方米=10^5牛顿/平方米=10^5Pa，所以1MPa=10千克力/平方厘米，也就是所说的10公斤压力。它表达的是十公斤力在一平方厘米上产生的压强。兆帕是压强的单位，全称为兆帕斯卡。1Pa是指1N的力均匀的压在1m面积上所产生的压强，1兆=1000000帕，也可以写成1MPa=1000000Pa。Pa是压强单位，1Pa就是1N/㎡，1Pa=1N/m²。1Pa是一个很小的压强，直接用帕做压强的计量单位也会给实际的计算造成很多不便，所以经常会使用一些较大的计量单位。就比如1MPa，1atm，1mmHg。1MPa是1Pa的100万倍，即1MPa=10^6Pa。1MPa（1兆帕）=1百万帕。压力与重力（1）压力是由于相互接触的两个物体互相挤压发生形变而产生的，按照力的性质划分，压力属于弹力；重力是由于地面附近的物体受到地球的吸引作用而产生的，属于引力。（2）压力的方向没有固定的指向，但始终和受力物体的接触面相垂直。（因为接触面可能是水平的，也可能是竖直或倾斜的）重力有固定的指向，总是竖直向下。（3）压力可以由重力产生也可以与重力无关。当物体放在水平面上且无其他外力作用时，压力与重力大小相等。当物体放在斜面上时，压力小于重力。当物体被压在竖直面上时，压力与重力有时无关当物体被举起且压在天花板上时，重力削弱压力的作用。（4）压力的作用点在物体受力面上，重力的作用点在物体重心，规则的均匀的几何体的重心在物体的几何中心。

到学校、、给你抄。

1、指数和下标可以用^和_后加相应字符来实现。比如：2、平方根（square root）的输入命令为：sqrt，n 次方根相应地为: sqrt[n]。方根符号的大小由LATEX自动加以调整。也可用surd 仅给出符号。比如：3、命令overline 和underline 在表达式的上、下方画出水平线。比如：4、命令overbrace 和underbrace 在表达式的上、下方给出一水平的大括号。5、向量（Vectors）通常用上方有小箭头（arrow symbols）的变量表示。这可由vec 得到。另两个命令overrightarrow 和overleftarrow在定义从A 到B 的向量时非常有用。6、分数（fraction）使用frac{...}{...} 排版。一般来说，1/2 这种形式更受欢迎，因为对于少量的分式，它看起来更好些。

[TOC] 的数学公式有两种：行中公式和独立公式。行中公式放在文中与其它文字混编，独立公式单独成行。 行中公式可以用如下方法表示： 独立公式可以用如下方法表示： 自动编号的公式可以用如下方法表示： : 若需要手动编号，参见 大括号和行标的使用 。 自动编号后的公式可在全文任意处使用 eqref{eq:公式名} 语句引用。 在公式 eqref{eq:sample} 中，我们看到了这个被自动编号的公式。 ^ 表示上标, _ 表示下标。如果上下标的内容多于一个字符，需要用 {} 将这些内容括成一个整体。上下标可以嵌套，也可以同时使用。 另外，如果要在左右两边都有上下标，可以用 sideset 命令。 () 、 [] 和 | 表示符号本身，使用 {} 来表示 {} 。当要显示大号的括号或分隔符时，要用 left 和 ight 命令。 一些特殊的括号： 有时候要用 left. 或 ight. 进行匹配而不显示本身。 通常使用 frac {分子} {分母} 命令产生一个分数，分数可嵌套。 便捷情况可直接输入 frac ab 来快速生成一个 。 如果分式很复杂，亦可使用 分子 over 分母 命令，此时分数仅有一层。 使用 sqrt [根指数，省略时为2] {被开方数} 命令输入开方。 数学公式中常见的省略号有两种， ldots 表示与文本底线对齐的省略号， cdots 表示与文本中线对齐的省略号。 使用 vec{矢量} 来自动产生一个矢量。也可以使用 overrightarrow 等命令自定义字母上方的符号。 使用 int_积分下限^积分上限 {被积表达式} 来输入一个积分。 例子： 显示： 本例中 , 和 { m d} 部分可省略，但建议加入，能使式子更美观。 使用 lim_{变量 o 表达式} 表达式 来输入一个极限。如有需求，可以更改 o 符号至任意符号。 例子： 显示： 使用 sum_{下标表达式}^{上标表达式} {累加表达式} 来输入一个累加。 与之类似，使用 prod igcup igcap 来分别输入累乘、并集和交集。 此类符号在行内显示时上下标表达式将会移至右上角和右下角。 输入 小写希腊字母英文全称 和 首字母大写希腊字母英文全称 来分别输入小写和大写希腊字母。 对于大写希腊字母与现有字母相同的，直接输入大写字母即可。 部分字母有变量专用形式，以 var- 开头。

怎么可能

钢板重量计算公式是：7.85(钢的密度)×长度(m)×宽度(m)×厚度(mm)。钢板按厚度分，薄钢板<4毫米(最薄0.2毫米)，中厚钢板4~60毫米，特厚钢板60~115毫米。薄板的宽度为500~1500毫米，厚的宽度为600~3000毫米。钢板重量计算钢板是用钢水浇注，冷却后压制而成的平板状钢材。一般是平板状，矩形，可直接轧制或由宽钢带剪切而成。用于制造重要工程结构和机器零件的钢种称为合金结构钢。主要有低合金结构钢、合金渗碳钢、合金调质钢、合金弹簧钢、滚珠轴承钢。彩色涂层钢板和钢带是以金属带材为基底，在其表面涂以各类有机涂料的产品，用于建筑、家用电器、钢制家具、交通工具等领域。

行间公式出来的积分号$$int$$应该跟分式差不多高吧，如果还不够的话，试一试下面这个：usepackage{exscale}usepackage{relsize}$$mathlarger{int}$$会比一般的积分号更高一点。

以沟开头的成语：沟满壕平、沟深垒高、沟中之瘠沟满壕平[gōumǎnháopíng]基本释义形容饱满。出处清·文康《儿女英雄传》第十四回:“见他们一个个蹲在地下，吃了个狼餐虎咽，沟满壕平。”

您好，默认情形下的求和算符所带的公式，如果是在一行文字内显示，只能是2楼的那种效果，最多把frac改成dfrac，分式看起来更“高大一些”。一般用行间的公式才能显示lz给图片那种效果：[ sum _{n=0} ^infty dfrac{1}{n!} ]或者带编号的：egin{equation} sum _{n=0} ^infty dfrac{1}{n!}end{equation}

1兆帕(mpa)=1000000帕斯卡

单项式和多项式统称为整式。<br> 　　代数式中的一种有理式.不含除法运算或分数,以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者，则称为整式。 (含有字母有除法运算的，那么式子 叫做<b> 分式</b> fraction.)<br> 　　整式可以分为定义和运算，定义又可以分为单项式和多项式，运算又可以分为加减和乘除。<br> 　　加减包括合并同类项，乘除包括基本运算、法则和公式，基本运算又可以分为幂的运算性质，法则可以分为整式、除法，公式可以分为乘法公式、零指数幂和负整数指数幂。<br> 1.单项式<br> 　　（1）单项式的概念：数与字母的乘积这样的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式。<br> 　　注意：数与字母之间是乘积关系。<br> 　　（2）单项式的系数：单项式中的 数字因数及性质符号叫做单项式的系数。<br> 　　如果一个单项式，只含有数字因数，是正数的单项式系数为1，是负数的单项式系数为—1。<br> 　　（3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。<br> 　　2.多项式<br> 　　（1）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。多项式中的符号，看作各项的性质符号。一元N次多项式最多N+1项<br> 　　（2）多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。<br> 　　（3）多项式的排列：<br> 　　1.把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。<br> 　　2.把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。<br> 　　由于多项式是几个单项式的和，所以可以用加法的运算定律，来交换各项的位置，而保持原多项式的值不变。<br> 　　为了便于多项式的计算，通常总是把一个多项式，按照一定的顺序，整理成整洁简单的形式，这就是多项式的排列。<br> 　　在做多项式的排列的题时注意：<br> 　　(1)由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。<br> 　　(2)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意：<br> 　　a.先确认按照哪个字母的指数来排列。<br> 　　b.确定按这个字母向里排列，还是生里排列。<br> 　　(3)整式：<br> 　　单项式和多项式统称为整式。<br> 　　(4)同类项的概念：<br> 　　所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也叫同类项。<br> 　　掌握同类项的概念时注意：<br> 　　1.判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件：<br> 　　①所含字母相同。<br> 　　②相同字母的次数也相同。<br> 　　2.同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。<br> 　　3.几个常数项也是同类项。<br> 　　（5）合并同类项：<br> 　　1.合并同类项的概念：<br> 　　把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。<br> 　　2.合并同类项的法则：<br> 　　同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。<br> 　　3.合并同类项步骤：<br> 　　⑴．准确的找出同类项。<br> 　　⑵．逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变。<br> 　　⑶．写出合并后的结果。<br> 　　在掌握合并同类项时注意：<br> 　　1.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.<br> 　　2.不要漏掉不能合并的项。<br> 　　3.只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。<br> 　　合并同类项的关键：正确判断同类项。<br> 　</p><p> 整式和整式的乘法</p><p> 　　整式可以分为定义和运算，定义又可以分为单项式和多项式，运算又可以分为加减和乘除。<br> 　　加减包括合并同类项，乘除包括基本运算、法则和公式，基本运算又可以分为幂的运算性质，法则可以分为整式、除法，公式可以分为乘法公式、零指数幂和负整数指数幂。<br> 　　同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变指数相加。<br> 　　幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。<br> 　　积的乘方法则：积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。<br> 　　单项式与单项式相乘有以下法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。<br> 　　单项式与多项式相乘有以下法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。<br> 　　多项式与多项式相乘有下面的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。<br> 　　平方差公式：两数和与这两数差的积等于这两数的平方差。<br> 　　完全平方公式：两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数积的2倍。 两数差的平方，等于这两数的平方和，减去这两积的2倍。<br> 　　同底数幂相除，底数不变，指数相减。<br> 　</p><dt> 编辑本段|回到顶部<strong> 谈整式学习的要点</strong> </dt><dd><p> 　　屠新民<br> 　　整式是代数式中最基本的式子，引进整式是实际的需要，也是学习后续内容（例如分式、一元二次方程等）的需要。整式是在以前学习了有理数运算、列简单的代数式、一元一次方程及不等式的基础上引进的。事实上，整式的有关内容在六年级已经学习过，但现在的整式内容比过去更加强了应用，增加了实际应用的背景。<br> 　　本章知识结构框图：<br> 　　本章有较多的知识点属于重点或难点，既是重点又是难点的内容为如下三个方面。<br> 　　一、整式的四则运算<br> 　　1. 整式的加减<br> 　　合并同类项是重点，也是难点。合并同类项时要注意以下三点：①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准字母和字母指数；②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变。<br> 　　2. 整式的乘除<br> 　　重点是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的结构特征以及公式中的字母的广泛含义，学生不易掌握。因此，乘法公式的灵活运用是难点，添括号（或去括号）时，括号中符号的处理是另一个难点。添括号（或去括号）是对多项式的变形，要根据添括号（或去括号）的法则进行。在整式的乘除中，单项式的乘除是关键，这是因为，一般多项式的乘除都要“转化”为单项式的乘除。<br> 　　整式四则运算的主要题型有：<br> 　　（1）单项式的四则运算<br> 　　此类题目多以选择题和应用题的形式出现，其特点是考查单项式的四则运算。<br> 　　（2）单项式与多项式的运算<br> 　　此类题目多以解答题的形式出现，技巧性强，其特点为考查单项式与多项式的四则运算。<br></p><p> 因式分解</p><p> 　　难点是因式分解的四种基本方法(提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法）。因式分解是整式乘法的逆向变形，因式分解的方法的引入要紧紧抓住这一点。<br></p></dd>

首先要掌握一些latex语法，包括常用数学符号、希腊字母、分式等的书写方法其次字符串中的数学公式要用一对"$$"包括起来，最后注意设置参数Interpreter为Latex。看下面的例子：x = linspace(-3,3);y = sin(x);plot(x,y)y0 = x;hold onplot(x,y0)y1 = x - x.^3/6;plot(x,y1)hold offstr = "$$sin(x) = sum_{n=0}^{infty}{frac{(-1)^n x^{2n+1}}{(2n+1)!}}$$";text(-2,1,str,"Interpreter","latex")h=legend("$$sin(x) $$", "$$ y=x $$", "$$ y=x-{frac{x^3}{6}} $$");set(h,"Interpreter","latex");xlabel({"$int_0^x!int_y dF(u,v)$"},"Interpreter","latex");title("$$ sqrt{x^2+y^2}$$","Interpreter","Latex");

$lfloor {公式} floor$

1秒＝100毫秒（ms）1秒＝10^6微秒＝1000000微秒（μs）

满怀开头的只有下面这个成语满怀信心【读音】：mǎn huái xìn xīn【解释】：心中充满自信心

初二数学上册主要有全等三角形，轴对称，实数，一次函数，整式的乘除与因式分解五个部分，下面是详细的归纳。 全等三角形 1.基本概念 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 2.全等三角形的性质 （1）全等三角形对应边相等；（2）全等三角形对应角相等； 3.全等三角形的判定方法 （1）三边对应相等的两个三角形全等；（2）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等； （3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；（4）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；（5）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 2.角的平分线的性质以及判定 性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等判定： 判定：到一个角的两边距离相等的点在这个角平分线上。 轴对称 1.轴对称图形 一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合。这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。 2、轴对称 两个图形沿一条直线对折，其中一个图形能够与另一个图形完全重合。这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。 3.轴对称图形与轴对称的区别和联系 （1）区别：轴对称是指两个图形的位置关系，轴对称图形是指具有特殊形状的一个图形；轴对称涉及两个图形，而轴对称图形是对一个图形来说的。 （2）联系：如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条轴对称；如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形。 3.线段的垂直平分线 线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。 反过来，与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 4.作轴对称图形 （1）几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些点，就可以得到原图形的轴对称图形； （2）对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。 （3）用坐标表示轴对称 点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x,-y）；点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（-x,y）；点（x,y）关于原点对称的点的坐标为（-x,-y）。 实数 1.平方根 1.定义：如果一个数x的平方等于a，即x²=a,那么这个数x就叫做a的平方根， 我们称x是a的平方（也叫二次方根），记做x=√a 2.性质 （1）一个正数有两个平方根，且它们互为相反数； （2）0只有一个平方根，它是0本身；    （3）负数没有平方根 2.立方根 1.定义：一般地，如果以个数x的立方等于a，即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）记为 3 √a，读作，3次根号a。如 3 √23=8，则2是8的立方根，0的立方根是0。 2.性质：正数的立方根的正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。立方根是它本身的数有0,1，-1。 一次函数 1.变量与函数 （1）变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。 （2）函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。 （3）定义域：一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。 2.一次函数 （1）一次函数的定义：一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．注意点a、自变量x的次数是一次幂，且只含有x的一次项；b、比例系数k≠0；c、常数项可有可无。   （2）一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移│b│个单位长度而得到（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）。 （3）系数k的意义：k表征直线的倾斜程度，k值相同的直线相互平行，k不同的直线相交。系数b的意义：b是直线与y轴交点的纵坐标。当k>0时，直线y=kx+b从左向右上升，即随着x的增大y也增大。当k<0时，直线y=kx+b从左向右下降，即随着x的增大y反而减小。直线y=kx+b与y轴的交点是点（0，b）；与x轴的交点是点（-b/k，0）。 整式的乘除与因式分解 1.整式的乘法 （1）单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。 （2）单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 （3）多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 2.乘法公式 （1）平方差公式: a 2 -b 2 =（a+b）（a-b） （2）完全平方公式： （a±b） 2 =a 2 ±2ab+b 2 3.整式的除法 （1）单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的直属一起作为商的一个因式。 （2）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。 以上是我整理的初二数学上册的知识点，希望能帮到你。

　　Matlab中巧用LaTex　　众所周知，大多数科研工作者（大Boss或者象我们一样的学术打工仔）都会用到Matlab生成图片，图片的title或者legend最好有相应的说明，经常用到公式，比方说α，β等。但大多数人往往是利用图像后处理软件如Photoshop或illustrator等对生成的图片进行加工。　　Latex是被公认的生成公式最漂亮的排版语言（软件），成为事实上学术排版的标准。那么能否利用latex生成公式插入到Matlab生成的图片中呢？答案是肯定的。　　Matlab带有Latex解析器，能支持latex的各种符号，比如积分符号等等。　　Matlab图形中title、xlabel、ylabel、zlabel、textbox和legend等的Interpreter属性有三个属性：latex 、tex、none。默认为tex。　　当键入：>> set(text,"Interpreter")　　Matlab将返回"Interpreter"所包含的属性值：　　[ latex | {tex} | none ]。　　利用Matlab文本的Interpreter属性使我们能在图形中显示一个较为复杂的公式，例如在公式中除了有希腊字母外，还有分号、根号等数学符号。　　Tex的用法在Matlab的帮助文档里有详细介绍，这里主要介绍一下如何采用latex编辑公式。　　在matlab中，Latex编辑公式的基本格式：　　1、( LaTeX命令 )　　2、$ LaTeX命令 $　　3、$$ LaTeX命令 $$　　1. 在图象中直接加字符，很简单。　　text("Interpreter","latex","String","$$sqrt{x^2+y^2}$$","Position",[.5.5],… "FontSize",16);　　2. 在legend里加数学字符　　h=legend("$$sqrt{x^2+y^2}$$");　　set(h,"Interpreter","latex")　　当然也可以使用( )命令。以此类推也可以对title、xlabel、ylabel、zlabel和legend等使用LaTeX命令，如：　　xlabel({"$int_0^x!int_y dF(u,v)$"},"Interpreter","latex")　　至于LaTeX命令使用方法可以参考LaTeX教程。　　另外，Matlab可以吧计算结果转化成Latex格式，对于Matlab计算出的符号运算结果，可以通过latex()函数转化成LeTeX命令格式。由于latex()函数只对符号表达式进行转换，对于数值结果一定要通过sym()函数转化成符号结果。所以，为防止对数值结果转化出错，可同时使用latex()和sym()函数：latex(sym(s)); 其中s代表符号表达式。　　例如：>>syms a b c　　s=a/b+c　　使用latex(s)后转化为LeTeX命令：　　{frac {a}{b}}+c　　Tex字符在输出一些数学公式时经常使用，它只能由类型为text的对象创建。函数title、xlabel、ylabel、zlabel或text都能 创建一个text对象，因此Tex字符转义符（带“”的字符串）经常作为这些函数的输入参数。如果要输出希腊字母，可以使用texlabel函数将希腊 字母的变量名转化为希腊字母的函数，供函数title、xlabel、ylabel、zlabel或text使用。texlabel转换MATLAB表达式为等价的Tex格式字符串。它处理希腊字母的变量名为实际显示的希腊字母字符串。希腊字母的变量名为“”后面的字符串。　　Tex字符及其函数表　　函数字符 代表符号 函数字符 代表符号 函数字符 代表符号　　alpha α upsilon υ sim ~　　eta β phi ϕ leq ≤　　gamma γ chi χ infty ∞　　delta δ psi ψ clubsuit　　epsilon ϵ omega ω diamondsuit　　zeta ζ Gamma Γ heartsuit　　eta η Delta Δ spadesuit　　 heta θ Theta Θ leftrightarrow ↔　　vartheta ϑ Lambda Λ leftarrow ←　　iota ι Xi Ξ uparrow ↑　　kappa κ Pi Π ightarrow →　　lambda λ Sigma Σ downarrow ↓　　mu μ Upsilon Υ circ °　　 u ν Phi Φ pm ±　　xi ξ Psi Ψ geq ≥　　pi π Omega Ω propto ∝　　 ho ρ forall ∀ partial ∂　　sigma σ exists ∃ ullet ∙　　varsigma ς i div ÷　　 au τ cong ≅ eq ≠　　equiv ≡　　approx ≈ aleph ℵ　　Im Re wp　　otimes ⊗ oplus ⊕ oslash　　cap ∩ cup ∪ supseteq ⊇　　supset ⊂ subseteq ⊆ subset ⊃　　int ∫ in ∈ o ο　　 floor lceil abla　　lfloor cdot ldots　　perp eg prime　　wedge imes ∅　　 ceil surd mid |　　vee varpi copyright ©　　langle angle　　具体的公式编辑命令：　　1．上标用^和下表用_，希腊字母与tex一样，即alpha表示α。　　2．求和: $$sum_{i=1}^{n} x_{i}$$　　3．积分: $$ int_{0}^{1}$$　　4．求极限: $$lim_{n ightarrow infty}$$ %n趋于无穷符号在lim正下方　　$lim_{n ightarrow infty} $ %趋于无穷符号在lim右下角　　5. 分式: $$frac{1}x$$ %1/x　　6. 根式: $$sqrt{x}$$　　7. 上划线: $$overline{x}$$　　8. 下划线: $$underline{x}$$ %下划线在x的正下方　　9．卧式花括号命令: $$overbrace{x+y+z+w}$$　　10．仰式花括号命令: $$a+underbrace{b+c+d} $$　　11．戴帽命令: $$hat{o} check{o} reve{o}$$　　$$widehat{A+B} widetilde{a+b}$$　　$$vec{imath}+vec{jmath}=vec{k}$$　　12．堆砌命令: $$ystackrel{ m def}{=} f(x) stackrel{x ightarrow 0}{ ightarrow} A$$　　13．省略号: $cdots ldots vdots ddots $　　（1）Tex字符的字体设置有如下6种。　　①f：设置字体为粗体字。　　②it：设置字体为斜体字。　　③sl：设置字体为斜体字，很少使用。　　④ m：设置字体为正常字体。　　⑤fontname{字体名}：设置字体名。例如：fontname{宋体}。　　⑥fontsize{字体大小}：设置字体大小。例如：fontsize{16}。　　（2）Tex字符的颜色设置有下面两种方法。　　①color{颜色名}颜色名：颜色名有12种，分别为red、green、yellow、magenta、blue、black、white、 cyan、gray、barkGreen、orange和lightBlue。例如：color{magenta}magenta。　　②color[rgb]{a b c}:设置字体颜色为RGB矩阵[a b c]所表示的颜色。 a、b和c都在[0 1] 范围内。例如：color[rgb]{0 .5 .5}。　　（3）Tex字符的位置有2种设置。　　①_：表示下标。 ②^：表示上标。

1秒是多少微秒====1000000微秒/秒 光速是多少米1秒===300000000m/s

满福满寿……

有也不给你

在这一章，我们探索了整式的乘除。构建了一个完整的框架结构。而在学整式乘除之前，我们首先要温故的就是上学期学习的整式的加减。那么我们这一章的探索历程是什么样子的呢？又是怎样一步一步来学习整式成熟的知识的呢？ 首先温故，整式和分式的不同。我们可以把代数式这一大类分为整式和分式这两个小类，暂时我们还不探索分式。而整式又可以分为单项式和多项式，那么也就意味着我们本次要学的整式的乘除包含单项式乘单项式， 单项式乘多项式，和多项式乘多项式。然后就是整式的加减，整式的加减的法则是只有同类项才可以合并，非同类项不可以和并。同类项也就意味着这两个式子要字母相同，指数相同和项数相同。  温故完了原来的内容，那么我们现在就要开始探索整式的乘除了。既然是整式的乘除 那么顾名思义可以分为整式的乘，和整式的除，我们首先要探索的是整式的乘法，而我在整式乘法中说到的这些方法，既可以运用在单项式乘单项式，又可以运用在单项式乘多项式，又可以运用在多项式乘多项式 。 整式的乘法可以分为好几个部分，第一个部分是同底数幂的相乘。比如:10的3次方×10的5次方。我们可以用算力来解释这件事情。也就是10×10×10（10的3次方）×10×10×10×10×10（10的5次方）一共是八个十相乘，也就是10的8次方，我们会发现十的八次方就是十的3次方和十的5次方的指数相加。但是这仅仅是一个个例，我们如果想证明它是一种普遍规律，那么就需要用字母来普遍表示。那么我们就要把指数和底数全部都变成未知数，也就是字母。a的m次方×a的n次方。我们可以把它解释成m个a相乘，乘n个a相乘，那么一共也就是m加n个a相乘。这也就是此规律的符号语言，但是值得注意的是，a，m和n是有取值范围的，a可以是任何有理数，在这里并不受限制。而和必须是整数，否则的话不可能是零点几个a相乘。那么除了符号语言，剩下的就是文字语言。文字语言是站在符号源的基础上 把算式解释成文字:同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 第二个部分就是幂的乘方。我写一个式子，比如: 这个式子应该怎么算呢？首先我们可以把这个式子变成:2的2次方×2的二次方×2的二次方 ，也就是说把这个式子变成三个二的二次方相乘，这也就把它转化成了同底数幂的形式，通过我们刚才探索过的，这个式子也就变成了二的六次方。由此我们可以惊奇的发现，括号外的指数和括号内的指数相乘底数不变，是这个式子的规律。但是还是那句话，这仅仅是一个个例，如果想要证实此规律，就需要是一个普遍的规律。如下:这样就能证明这是一个普遍规律了，这里的取值范围是和为整数。那么这就是幂的乘方的符号语言，文字语言呢？也就是通过语言把此规律描述出来。幂的乘方运算，底数不变，指数相乘。 通过幂的乘方，我们可以拓展出来的也就是积的成方。那的乘方是一个单独字母的乘方的乘方，而积的乘方也就是好几个字母的乘积的乘方。我举一个式子，比如:也就是说，我们可以先算2×3，然后再算2×3的2次方。也可以先算二的二次方程三的二次方，然后再把两个数的乘积加在一起，这两种变形是相等的。但是这仅仅是个例，那么普遍一些呢？ 这个式子也就是ab的乘积的m次方，那么我们可以把它拆开，把它拆成a的m次方乘b的m次方，在这里必须为整数 。这就是积的乘方的规律。 还有一种乘法运算，可以运用乘法分配率来计算，比如: 也就是说用括号前面这个分别乘括号里面的a和括号里面的b，所以我们就可以把它变成a乘a加a乘b，这就是运用了乘法分配率。 这就是整式的乘法的探索，目前我们就探索了这几个部分。接下来探索的就是整式的除法。 首先是单项式除以单项式。比如:我们可以把十的八次方看成八个十相乘，把十的三次方看成三个十相乘，八个十相乘除 以三个十相乘，通过抵消我们可以得出是五个十相乘，那么也就是10的5次方。由此我们可以神奇的发现，这个式子中除法的运算是指数相减，也就是8—5 。但是这仅仅是一个个例，普遍的例子呢？ 这也就是一个普遍的例子，也就是本规律的符号语言。当然除了这种运算方法，我们还可以把它化成分数运算，如下图 : 但是值得注意的是，当我们来到除法的探索的时候，a的取值范围就有了限制，a不可以等于零，因为零的任何次方都等于零，而当被除数等于零的时候，这个式子就已经没有意义了。而m，n必须为整数。 当然在单项式除以单项式的时候，除了可以除成正数的，也有可以除成负数的。比如:a的m次方除以a的n次方，如果m小于n呢？那么得出来的就是一个负数次方，那么具体是怎样运算的呢？见下图 :这就是整个的推导过程。首先先把这个式子变成分数的形态。然后再通过分子和分母同时除以一个数，最后得出答案。当然除了最后答案可能是负数的 还有可能最后除出来的答案是a的零方。这种情况也就是当m等于n时，这种情况最后的答案一定等于一。那么有很多人会有疑问，既然是零次方，最后为什么会等于一呢？ 因为在分母上有n个a，在分子上有m个a，其实也就相当于在分子上也有n个a，那么上下同时除以n个a，也就等于1分之1，最后等于1。 说完了单项式除以单项式的除法，就应该说多项式除以单项式了。这个方法和单项式除以单项式的除法一样，都是把它变成分数的形式。但是不同的是，我们首先要在分子上提取分母上的项，把它转化成分子和分母为同一项，然后后面再乘一个单项式，通过分数的基本性质把相同的项式给消掉，最后得到这个不同的项式是最后的结果。 而目前我们还没有探索到多项式除以多项式。这就是整式的除法。但是当探索完这些之后，我们可以在某些式子的运算中摸出普遍规律，这也就是我们下面学到的平方差公式和完全平方公式。 而这些公式都是通过一个一个个例的试验，最后再变成了普遍的公式。比如平方差的公式是（a+b）×（a—b）=a的二次方减b的二次方，这个工具还是非常全能的，我们可以把不同的式子经过调换位置或者乘—1变成平方差公式的形式。 还有完全平方公式，我们可以把完全平方公式分为两类，完全平方和公式和完全平方差公式。 完全平方和公式:a加b的和的二次方=a的二次方加2ab减b的二次方。我们也可以用图形解释: 完全平方差公式:a减b的差的二次方=2次方减二ab加b的二次方。我们可以用图形来解释完全平方和公式: 就是这个样子解释，这就是我们整式乘除的探索，让我们探索完整式的乘除之后 我们后面还会探索因式分解，也就是和多项式除以单项式的方法是一样的 ，敬请期待哟。

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十一章：全等三角形十二章：轴对称十三章：实数十四章：一次函数十五章：整式的乘除与因式分解

1秒=1000毫秒=1000000微妙

唉打开数学书全都是

哇，膜拜啊