什么是因式分解求根法

如果多项式f(a)=0,那么多项式f(x)必定含有因式x-a. 反过来,如果f(x)含有因式x-a,那么,f(a)=0. 比如分解x^2+3x+2 那么根据求根公式得x1=-1 x2=-2 所以可以分解为(x+1)(x+2)

如果多项式f(a)=0,那么多项式f(x)必定含有因式x-a.反过来,如果f(x)含有因式x-a,那么,f(a)=0.比如分解x²+3x+2那么根据求根公式得x1=-1 x2=-2所以可以分解为(x+1)(x+2)

令ax²+bx+c=0，求出两根x1，x2则：ax²+bx+c=a(x-x1)(x-x2)

这道题不能做，可搜索词条“十字相乘”

(x+a)(x-1)=0x= -a 或 x = 1

一元二次方程求根的方法：1、直接开平方法利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如 的一元二次方程，根据平方根的定义可知，x+a 是b的平方根，当 时， ；当b<0时，方程没有实数根。2、配方法配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。配方法的理论根据是完全平方公式 ，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有 。3、公式法公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。一元二次方程  的求根公式：4、因式分解法因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。拓展内容：韦达定理：一元二次方程根与系数的关系（以下两个公式很重要，经常在考试中运用到）一般式：ax2+bx+c=0的两个根x1和x2关系：x1+x2= -b/ax1·x2=c/a

先化简q^-8q-20=0 因式分解（q-10）*(q+2)=0 q1=10 q2=-2

首先，多项式因式分解是由其根决定的。Q为有理数域，有理系数多项式均等价于一整系数多项式；R为实数域，实系数多项式一般不等价于整系数多项式，因为系数一般含无理数；C为复数域，复系数多项式系数一般含虚数，因此解一般为虚数。根据根的数域：同一多项式进行因式分解或求根，解的个数C>R>Q，因为：n次多项式复数域上求解必有n个复根（无重根）；实数域上求解一般小于n，且可能存在重根，解的取值范围为有理数或无理数；有理数域上求解一般也小于n，且也可能存在重根，解的取值范围是有理数。若一个多项式y=a0+a1x+a2x^2+……anx^n,它的C上复根为x1,x2,……xn,则 y=an(x-x1)(x-x2)……(x-xn), 若是Q或R上，则将x1,x2,……xn中不属于该数域的项乘起来。例如，y=x^2-1，Q或R或C上因式分解为(x+1)(x-1); y=x^2-2,Q上因式分解为原式，R或C上因式分解为(x-√2)(x+√2)； y=x^2+2,Q或R上因式分解为原式，C上因式分解为(x-√2i)(x+√2i)。

一元二次方程的复数求根公式是x=(-b±√(b^2-4ac))/2a一元二次方程必须同时满足三个条件：1、这是一个整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果是有分母；且未知数是在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程，是一个无理方程。2、有且只含有一个未知数；3、未知数项的最高次数为2。扩展资料一元二次方程解法：一、直接开平方法形如（x+a)^2=b，当b大于或等于0时，x+a=正负根号b，x=-a加减根号b；当b小于0时。方程无实数根。二、配方法1、二次项系数化为12、移项，左边为二次项和一次项，右边为常数项。3、配方，两边都加上一次项系数一半的平方，化成（x=a)^2=b的形式。4、利用直接开平方法求出方程的解。三、公式法现将方程整理成：ax^2+bx+c=0的一般形式。再将abc代入公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a，(b^2-4ac大于或等于0）即可。四、因式分解法如果一元二次方程ax^2+bx+c=0中等号左边的代数式容易分解，那么优先选用因式分解法。

3Q²-24Q+40=100 Q²-8Q-20=0 十字相乘 1 2 1 -10 （Q+2）（Q-10）=0 解得Q=-2或10

第一1/4y的平方-y+1=0(y/2-1)²=0y=2第二x的平方-8x+16=0(x-4)²=0x=4第三3x(x-4)=2(x-4)3x(x-4)-2(x-4)=0（x-4)(3x-2)=0x1=4x2=2/3第四(x-3)的平方=(3x-2)的平方(x-3)的平方-(3x-2)的平方=0[(x-3)+(3x-2)][(x-3)-(3x-2)]=0[x-3+3x-2][x-3-3x+2]=0(4x-5)(-2x-1)=0x1=5/4x2=-1/2

将不同的x的值代入原式进行计算,若结果为0,则该值为原式的一个根,一般用1、-1试算,求出一个根后可把原式写成x减去它的根乘以另一个代数式,如此做下去,直到每一个因式次数都为1为止.一般来说,x的最高次为几,原式就有...

例：x²+4x+3=0 方程左边因式分解，即（x+1)(x+3)=0因为a*b若为0，则有两种情况1.a=0 2. b=0所以同理可得 （1） x+1=0 则x1=-1 (2) x+3=0 则x2=-3

如果多项式f(a)=0,那么多项式f(x)必定含有因式x-a.反过来,如果f(x)含有因式x-a,那么,f(a)=0.比如分解x²+3x+2那么根据求根公式得x1=-1 x2=-2所以可以分解为(x+1)(x+2)

原式对应的方程为2x^2-3x-1=0 解得x1和x2（数字就不算了） 则原式=2（x-x1）（x-x2）

ax^2+bx+c=a(x-(-b+√(b^2-4ac))/2a)(x-(-b-√(b^2-4ac))/2a) a=2,b=3,c =-1 (-b+√(b^2-4ac)/2a=(-3+√(3^2+4*2))/4=(-3+√17)/4 (-b-√(b^2-4ac)/2a=(-3-√(3^2+4*2))/4=(-3-√17)/4 2x^+3x-1=2(x-(-3+√17)/4)(x-(-3-√17)/4)

求根法 令多项式f(x)=0,求出其根为x ,x ,x ,……x ,则多项式可因式分解为f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x ) 例分解因式2x +7x -2x -13x+6 解：令f(x)=2x +7x -2x -13x+6=0 通过综合除法可知，f(x)=0根为 ，-3，-2，1 则2x +7x -2x -13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1)

对于ax²+bx+c ， a≠0 先用求根公式算出 ax²+bx+c =0 的两个根x1,x2那么ax²+bx+c可以分解成a(x-x1)(x-x2)

原问题猜是5x²+36x-32＝0用因式分解法来解方程。分解因式法则：首先提取公因式然后考虑用公式十字相乘试一试分组要分得合适结果必是连乘式二次三项式没有公因式，不符合完全平方公式和平方差公式，所以考虑十字相乘法，分组一般是分组后能用公式的，大部分是有四项组合或者高次。以下为十字相乘法二次项系数5可以拆成5×1常数项-32可以拆成1×32，2×16，4×8负号则可能在前也可能在后5 41 -8交叉相乘 5×（-8）+4×1=-36与一次项系数相符故分解结果为 （5x+4）（x-8）＝0

(x-a+1)(x-a-1)＞0[(x-a)+1][(x-a)-1]＞0(x-a)²-1＞0(x-a)²＞11、x-a＞1， x＞1+a2、x-a＜-1， x＜a-1

如果可以知道一个根，就能根据1：根这个系数比来配方得到整个式子，比较方便

√a+√b=√b+√a √a-√b=-(√b-√a) √a*√b=√(a*b) √a-√b=√(a*b)

如果多项式f(a)=0，那么多项式f(x)必定含有因式x-a。反过来，如果f(x)含有因式x-a，那么，f(a)=0。比如分解x^2+3x+2那么根据求根公式得x1=-1x2=-2所以可以分解为(x+1)(x+2)

x^4+2x^3-9x^2-2x+8=(x-1)(x+1)(x-2)(x+4)

比如二次函数f（x），由f（x）=0，得根x1以及x2，则f（x）=（x-x1）（x-x2）

x-x1和x-x2是他的因式

任何存在实数根的一元二次方程都可以用因式分解求根，，这只是理论的，但有的过程会很麻烦，但任何存在实数根的一元二次方程都可以用求根公式求根。

求根公式因式分解法：就是把方程的多项式移到等号的一侧，另一侧为零，把多项式做因式分解，令各因式等于零，进而求方程的根

（1）x^4-2x^3-5x^2+6x=x^4-2x^3+x^2-6x^2+6x=x^2(x^2-2x+1)-6x(x-1)=x^2(x-1)^2-6x(x-1)=x(x-1)(x^2-x-6)=x(x-1)(x-3)(x+2)=0,x=0或1获或-2（2）x^3-9x^2+9x-27这道题目是不是抄错了？(3)x^4-5x^3+6x^2+4x-8=x^2(x^2-5x+6)+4(x-2)=x^2(x-3)(x-2)+4(x-2)=(x-2)(x^3-3x^2+4)=(x-2)(x^3+x^2-4x^2+4)=(x-2)[x^2(x+1)-4(x+1)(x-1)]=(x-2)(x+1)（x^2-4x+4)=(x-2)^3(x+1)=0，所以x=2或x=-1

一元二次方程的复数求根公式是x=(-b±√(b^2-4ac))/2a一元二次方程必须同时满足三个条件：1、这是一个整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果是有分母；且未知数是在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程，是一个无理方程。2、有且只含有一个未知数；3、未知数项的最高次数为2。扩展资料一元二次方程解法：一、直接开平方法形如（x+a)^2=b，当b大于或等于0时，x+a=正负根号b，x=-a加减根号b；当b小于0时。方程无实数根。二、配方法1、二次项系数化为12、移项，左边为二次项和一次项，右边为常数项。3、配方，两边都加上一次项系数一半的平方，化成（x=a)^2=b的形式。4、利用直接开平方法求出方程的解。三、公式法现将方程整理成：ax^2+bx+c=0的一般形式。再将abc代入公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a，(b^2-4ac大于或等于0）即可。四、因式分解法如果一元二次方程ax^2+bx+c=0中等号左边的代数式容易分解，那么优先选用因式分解法。

取2x的平方减去3x减1=0,解出x1x2,原式就等于(x-x1)(x-x2)

方程x^2+x-1=0的根是x=(-1±√5)/2所以x^2+x-1=[x-(-1+√5)/2][x-(-1-√5)/2]

把X的二次三项式看作是关于x的一元二次方程若该方程有解，即Δ≥0，则关于X的二次三项式能因式分解。若Δ＜0时，关于X的二次三项式不能因式分解

三零三减的意思是：零上门、零审批、零投资、减资料、减时限、减成本。

物质的量浓度计算公式是：c=n/V；c=ω·ρ/M；c=ω·ρ·V / M。物质的量浓度计算公式（摩尔定律）是一个用来计算物质的量浓度的公式。公式内容为：溶质的物质的量=溶质的物质的量浓度x溶液的体积n=c·V。物质的量浓度单位：mol/L。6.c(浓溶液)·V(浓溶液)=c(稀溶液)·V(稀溶液) 用浓溶液配制稀溶液时使用。在稀释溶液时，溶液的体积发生了变化，但溶液中溶质的物质的量不变，即在溶液稀释前后，溶液的物质的量相等。7.c混·V混=c1·V1+c2·V2+……+cn·Vn（有多少种溶液混合n就为几）。8.同温同压时 V1/V2=n1/n2=N1/N2 正比。同温同体积 P1/P2=N1/N2=n1/n2 正比。同压同物质的量 V1/V2=T1/T2 正比。同温同物质的量 V1/V2=P2/P1 反比。同体积同物质的量 P1/P2=T1/T2 正比。同温同压同体积 m1/m2=Mr1/Mr2=M1/M2 正比。同温同压同质量 V1/V2=p1/p2=M2/M1 反比。同温同体积同质量 p1/p2=Mr1/Mr2=M2/M1 反比。同温同压 密度1/密度2=Mr1/Mr2=M1/M2 正比。

等于二分之三~亲，如果你认可我的回答，请点击【采纳为满意回答】按钮~~手机提问的朋友在客户端上评价点【采纳回答】即可。~你的采纳是我前进的动力~~O(∩_∩)O，互相帮助，祝共同进步！

已知2X^2+X+4Y^2+4XY=-4分之1,求(X+Y)^-2的值. 2x^2+x+4y^2+4xy=-1/4 2x^2+x+4y^2+4xy+1/4=0 (x^2+4xy+4y^2)+(x^2+x+1/4)=0 (x+2y)^2+(x+1/2)^2=0 x+2y=0 x+1/2=0 解得 x=-1/2 y=1/4 已知A+B+C=0，求证：（1/B^2+C^2-A^2）+1/C^2+A^2-B^2=1/C^2-A^2-B^2 a+b+c=0, a=-(b+c),b=-(a+c),c=-(a+b). 1/(b^2+c^2-a^2)+1/(c^2+a^2-b^2)+1/(a^2+b^2-c^2) =1/[b^2+c^2-(b+c)^2]+1/[c^2+a^2-(a+c)^2]+1/[a^2+b^2-(a+b)^2] =1/(-2bc)+1/(-2ac)+1/(-2ab) =-1/2*(a+b+c)/(abc) =0 故（1/B^2+C^2-A^2）+1/C^2+A^2-B^2=1/C^2-A^2-B^2 1.若m等于它的倒数，则分式 （m的平方+4m+4）/（m的平方-4） /（m的平方+2m)/(m-2)的值为____________ 2.填空-a+ab-b/a+b=-1+_____ 3.(x的平方+9x)/(x的平方+3x)+(x的平方-9)/(x的平方+6x+9) 4.先化简，再求值；（1/x - 2/x的平方）/（1-2/x) 其中x=-3.5 5.先化简，再求值；(x-3/x的平方 ) / (x-3)/(x的平方+2x+1) - 1/x-1 其中x=根号2+1 6.计算 (a-1)/a / (a-1/a)1.若m等于它的倒数，则分式 （m的平方+4m+4）/（m的平方-4） /（m的平方+2m)/(m-2)的值为__因为_若m等于它的倒数则，无论m=1或m=-1,_原式的值都为1 2.填空-a+ab-b/a+b=-1+b-b/a的平方+b/a 3.(x的平方+9x)/(x的平方+3x)+(x的平方-9)/(x的平方+6x+9).这题是不是化简？(x+9)*(x-3)/(x+3) 4.先化简，再求值；（1/x - 2/x的平方）/（1-2/x) 其中x=-3.5 化简:1/x,值=-2/7 5.先化简，再求值；(x-3/x的平方 ) / (x-3)/(x的平方+2x+1) - 1/x-1 其中x=根号2+1 式子意思不明“/”的意思是几分之几的话那么“(x的平方+2x+1) - 1/x-1 ”是指分母为x-1还是减x分之一？ 6.计算 (a-1)/a / (a-1/a) =(a-1)的平方/a 的平方 1 （5/X∧2+X）-（1/X∧2-X）=0 X的平方加X分之5减X的平方减X分之1等于0 2 八年级学生去距学校10千米的博物馆，一部分同学骑自行车先走，过了20分后，其余同学骑汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车同学的速度的2倍，求骑车同学的速度？ 3 一个圆柱形容器的容积为V立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管2倍的大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时间t分，求两根水管各自的注水速度 （提示：要考虑大水管的进水速度是小水管进水速度的多少倍） 1.首先排除X=O 然后就可以通分，得式：5X-1-X-1=0 得X=1/2 2.先说下，后面那些同学会骑汽车。很牛。 设先出发同学速度为X 则骑汽车速度为2X 由题可得下式： (10-1/3X)/X=10/2X 自己算 3.进水速度的比较 是水管内圆的面积比 所以大的是小的的4倍 （S=πR2） 小的速度为1 大的速度为4 进水的多少是一样的 所以大的用的时间是小的1/4 小的用时1/5T 大的4/5T 分式方程的增根 1) 当m取何值时,关于x的方程5/（x-2)=m/（x^2-4)+3/（x+2)有增根? 2) 当m取何值时,关于x的方程x/（x+3)-（x-1）/（x-3)=m/（x^2-9)的解是负值? 解法： 在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根．因为解分式方程时可能产生增根，所以解分式方程必须检验．为了简便，通常把求得的根代入变形时所乘的整式(最简公分母)，看它的值是否为0，使这个整式为0的根是原方程的增根，必须舍去． （1） 5/（x-2)=m/（x^2-4)+3/（x+2)， 变形得， （5x+10）/(x^2-4)=(m+3x-6)/(x^2-4), 所以当x^2-4不等于0时，方程变形得， 5x+10=m+3x-6， x=m/2 -8, 当m=12或20时，x^2-4等于0，所以是增根。 （2）x/（x+3)-(x-1）/（x-3)=m/（x^2-9) 变形得， （-5x+3）/（x^2-9）=m/(x^2-9) 当x^2-9不等于0 时，变形得， -5x+3=m， 得x=(3-m)/5, 当m=-12或18时，x^2-9等于0，所以是增根。 当解是负值时， 则x=(3-m)/5<0, 得m>3, 所以当m>3且m≠18时，关于方程的解是负值

基本不等式公式四个推导过程叫作平方平均数、算术平均数、几何平均数、调和平均数。1、A、B 都必须是正数。2、在A+B为定值时，便可以知道A*B的最大值；在A*B为定值时，就可以知道A+B的最小值。3、当且仅当A、B相等时，等号才成立；即在A＝B时，A+B＝2√AB。基本不等式主要应用于求某些函数的最值及证明不等式。基本不等式技巧：“1”的妙用。题目中如果出现了两个式子之和为常数，要求这两个式子的倒数之和的最小值，通常用所求这个式子乘以1，然后把1用前面的常数表示出来，并将两个式子展开即可计算。调整系数。有时候求解两个式子之积的最大值时，需要这两个式子之和为常数，但是很多时候并不是常数，这时候需要对其中某些系数进行调整，以便使其和为常数。

3-8＝38。

浓度计算公式是溶质质量/溶液质量×100%。其中溶液质量=溶质质量+溶剂质量。单位溶液中所含溶质的量叫做该溶液的浓度。溶质含量越多，浓度越大。1浓度问题计算公式溶质质量＋溶剂质量＝溶液质量溶质重量÷溶液重量×100%＝浓度溶液重量×浓度＝溶质重量溶质重量÷浓度＝溶液重量2溶液百分比浓度分类溶液百分比浓度是指溶液所含溶质的重量的百分比。溶液浓度可分为质量浓度（如质量百分浓度）、体积浓度（如摩尔浓度、当量浓度）和质量-体积浓度三类。质量百分比浓度溶液的浓度用溶质的质量占全部溶液质量的百分率表示的叫质量百分浓度，用符号%表示。例如，25%的葡萄糖注射液就是指100克注射液中含葡萄糖25克。体积浓度（1）摩尔浓度 溶液的浓度用1升溶液中所含溶质的摩尔数来表示的叫摩尔浓度，用符号mol/L表示， 例如1升浓硫酸中含18.4摩尔的硫酸，则浓度为18.4mol。摩尔浓度（mol/L）=溶质摩尔数/溶液体积（升）（2）当量浓度(N)溶液的浓度用1升溶液中所含溶质的克当量数来表示的叫当量浓度，用符号N表示。例如，1升浓盐酸中含12.0克当量的盐酸(HCl)，则浓度为12.0N。当量浓度=溶质的克当量数/溶液体积（升）质量-体积浓度用单位体积（1立方米或1升）溶液中所含的溶质质量数来表示的浓度叫质量-体积浓度，以符号g/m或mg/L表示。例如，1升含铬废水中含六价铬质量为2毫克，则六价铬的浓度为2毫克/升（mg/L）质量-体积浓度=溶质的质量数（克或毫克）/溶液的体积（立方米或升）。

1：3/（X-2）-x/(2-x)=-23/（X-2）+x/(x-2)=-2两边同乘x-23+x=-2（x-2)3+x=-2x+43x=1x=1/3经检验x=1/3是方程的根2.2x/(x-1)+2/(x+2）=2两边同乘（x-1）（x+2)2x(x+2)+2(x-1)=2（x-1)(x+2)2x²+4x+2x-2=2(x²+x-2)2x²+4x+2x-2=2x²+2x-44x=-2x=-1/2经检验x=-1/2是方程的根3。2/（x²-x）+3/（x²+x）=4/（x²-1）2/[x（x-1）]+3/[x（x+1）]=4/[(x+1)（x-1）]两边同乘x(x+1)（x-1）2(x+1)+3(x-1)=4x2x+2+3x-3=4xx=1经检验x=1不是方程的根原方程无解

3-3/15=3-1/5=2又4/5

恳的繁体字是：恳拼音：[kěn]本义:真诚。如:诚恳、恳求、恳托、恳切、恳谈、恳请、恳辞、勤恳。衍义:请求。如:恳情、哀恳再三。恳,信也。--《广雅·释诂一》至诚曰恳。--《一切经音义》四引《通俗文》意气勤勤恳恳。--东汉·班固《汉书·司马迁传》。师古曰:"恳恳,至诚也。"又乖恳愿。--唐·李朝威《柳毅传》

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三减70%怎么算根据题意，计算如下：3-70%=3-0.7=2.3所以三减70%等于2.3

1立方厘米=0.001立方分米，立方厘米与立方分米之间的进率是1000，立方分米，容量计量单位，符号为dm³，1dm³的容量相当于一个长、宽、高都等于1分米的立方体的体积，与1升的容积相同。1dm³=1升（L）1dm³=0.001 m³1dm³=1000 cm³1dm³= 1000 毫升（mL）1dm³= 1000000立方毫米1dm³=0.035316 立方英尺=61.0271 立方英寸=0.001308 立方码=0.22 加仑扩展资料常见体积单位换算如下：1立方英尺(ft³)= 0.0283立方米(m³)= 28.317升(liter)1千立方英尺(mcf)= 28.317立方米(m³)1百万立方英尺(MMcf)=2.8317万立方米(m³)10亿立方英尺(bcf)= 2831.7万立方米(m³)1万亿立方英尺(tcf)= 283.17亿立方米(m³)1立方英寸(in³)= 16.3871立方厘米(cm³)1英亩·英尺=1234立方米(m³)1桶(bbl)= 0.159立方米(m³)= 42美加仑(gal)

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1、身体好，心情棒，三减三健我知道。健康秘诀人人夸，幸福传递到万家。点点头，拍拍手，少吃甜食多饮水。烹饪减盐别太油，清淡饮食益处多。弯弯腰，压压腿，体态匀称心情美。2、减盐要少吃熟食多吃新鲜食物，熟食肉类或午餐肉、香肠和罐头食品含盐量高，建议选择新鲜的肉类、海鲜和蛋类。减盐需要循序渐进，味觉对咸味的需求会随着时间的推移逐渐降低，可以使用醋、柠檬汁、香料、姜等调味品，提高菜肴鲜味。尽可能减少外出就餐，主动要求餐馆少放盐，尽量选择低盐菜品。建议选择低钠盐、低盐酱油，减少味精、鸡精和调料包的用量。