如何用求根公式因式分解

如果多项式f(a)=0,那么多项式f(x)必定含有因式x-a. 反过来,如果f(x)含有因式x-a,那么,f(a)=0. 比如分解x^2+3x+2 那么根据求根公式得x1=-1 x2=-2 所以可以分解为(x+1)(x+2)

如果多项式f(a)=0,那么多项式f(x)必定含有因式x-a.反过来,如果f(x)含有因式x-a,那么,f(a)=0.比如分解x²+3x+2那么根据求根公式得x1=-1 x2=-2所以可以分解为(x+1)(x+2)

令ax²+bx+c=0，求出两根x1，x2则：ax²+bx+c=a(x-x1)(x-x2)

这道题不能做，可搜索词条“十字相乘”

(x+a)(x-1)=0x= -a 或 x = 1

一元二次方程求根的方法：1、直接开平方法利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如 的一元二次方程，根据平方根的定义可知，x+a 是b的平方根，当 时， ；当b<0时，方程没有实数根。2、配方法配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。配方法的理论根据是完全平方公式 ，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有 。3、公式法公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。一元二次方程  的求根公式：4、因式分解法因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。拓展内容：韦达定理：一元二次方程根与系数的关系（以下两个公式很重要，经常在考试中运用到）一般式：ax2+bx+c=0的两个根x1和x2关系：x1+x2= -b/ax1·x2=c/a

先化简q^-8q-20=0 因式分解（q-10）*(q+2)=0 q1=10 q2=-2

首先，多项式因式分解是由其根决定的。Q为有理数域，有理系数多项式均等价于一整系数多项式；R为实数域，实系数多项式一般不等价于整系数多项式，因为系数一般含无理数；C为复数域，复系数多项式系数一般含虚数，因此解一般为虚数。根据根的数域：同一多项式进行因式分解或求根，解的个数C>R>Q，因为：n次多项式复数域上求解必有n个复根（无重根）；实数域上求解一般小于n，且可能存在重根，解的取值范围为有理数或无理数；有理数域上求解一般也小于n，且也可能存在重根，解的取值范围是有理数。若一个多项式y=a0+a1x+a2x^2+……anx^n,它的C上复根为x1,x2,……xn,则 y=an(x-x1)(x-x2)……(x-xn), 若是Q或R上，则将x1,x2,……xn中不属于该数域的项乘起来。例如，y=x^2-1，Q或R或C上因式分解为(x+1)(x-1); y=x^2-2,Q上因式分解为原式，R或C上因式分解为(x-√2)(x+√2)； y=x^2+2,Q或R上因式分解为原式，C上因式分解为(x-√2i)(x+√2i)。

一元二次方程的复数求根公式是x=(-b±√(b^2-4ac))/2a一元二次方程必须同时满足三个条件：1、这是一个整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果是有分母；且未知数是在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程，是一个无理方程。2、有且只含有一个未知数；3、未知数项的最高次数为2。扩展资料一元二次方程解法：一、直接开平方法形如（x+a)^2=b，当b大于或等于0时，x+a=正负根号b，x=-a加减根号b；当b小于0时。方程无实数根。二、配方法1、二次项系数化为12、移项，左边为二次项和一次项，右边为常数项。3、配方，两边都加上一次项系数一半的平方，化成（x=a)^2=b的形式。4、利用直接开平方法求出方程的解。三、公式法现将方程整理成：ax^2+bx+c=0的一般形式。再将abc代入公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a，(b^2-4ac大于或等于0）即可。四、因式分解法如果一元二次方程ax^2+bx+c=0中等号左边的代数式容易分解，那么优先选用因式分解法。

3Q²-24Q+40=100 Q²-8Q-20=0 十字相乘 1 2 1 -10 （Q+2）（Q-10）=0 解得Q=-2或10

第一1/4y的平方-y+1=0(y/2-1)²=0y=2第二x的平方-8x+16=0(x-4)²=0x=4第三3x(x-4)=2(x-4)3x(x-4)-2(x-4)=0（x-4)(3x-2)=0x1=4x2=2/3第四(x-3)的平方=(3x-2)的平方(x-3)的平方-(3x-2)的平方=0[(x-3)+(3x-2)][(x-3)-(3x-2)]=0[x-3+3x-2][x-3-3x+2]=0(4x-5)(-2x-1)=0x1=5/4x2=-1/2

你先假设f(x)=(x-a)*M(x)+C 其中M(x)是多项式，C是常数。就好像f(x)除以（x-a) 得到商M(x) 和余数C，现在f(a)=0 也就是（a-a)*M(x)+C=0 => C =0 也就是余数为0，所以f(x)=(x-a)M(x) ,含有因子（x-a)

将不同的x的值代入原式进行计算,若结果为0,则该值为原式的一个根,一般用1、-1试算,求出一个根后可把原式写成x减去它的根乘以另一个代数式,如此做下去,直到每一个因式次数都为1为止.一般来说,x的最高次为几,原式就有...

例：x²+4x+3=0 方程左边因式分解，即（x+1)(x+3)=0因为a*b若为0，则有两种情况1.a=0 2. b=0所以同理可得 （1） x+1=0 则x1=-1 (2) x+3=0 则x2=-3

如果多项式f(a)=0,那么多项式f(x)必定含有因式x-a.反过来,如果f(x)含有因式x-a,那么,f(a)=0.比如分解x²+3x+2那么根据求根公式得x1=-1 x2=-2所以可以分解为(x+1)(x+2)

原式对应的方程为2x^2-3x-1=0 解得x1和x2（数字就不算了） 则原式=2（x-x1）（x-x2）

ax^2+bx+c=a(x-(-b+√(b^2-4ac))/2a)(x-(-b-√(b^2-4ac))/2a) a=2,b=3,c =-1 (-b+√(b^2-4ac)/2a=(-3+√(3^2+4*2))/4=(-3+√17)/4 (-b-√(b^2-4ac)/2a=(-3-√(3^2+4*2))/4=(-3-√17)/4 2x^+3x-1=2(x-(-3+√17)/4)(x-(-3-√17)/4)

求根法 令多项式f(x)=0,求出其根为x ,x ,x ,……x ,则多项式可因式分解为f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x ) 例分解因式2x +7x -2x -13x+6 解：令f(x)=2x +7x -2x -13x+6=0 通过综合除法可知，f(x)=0根为 ，-3，-2，1 则2x +7x -2x -13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1)

对于ax²+bx+c ， a≠0 先用求根公式算出 ax²+bx+c =0 的两个根x1,x2那么ax²+bx+c可以分解成a(x-x1)(x-x2)

原问题猜是5x²+36x-32＝0用因式分解法来解方程。分解因式法则：首先提取公因式然后考虑用公式十字相乘试一试分组要分得合适结果必是连乘式二次三项式没有公因式，不符合完全平方公式和平方差公式，所以考虑十字相乘法，分组一般是分组后能用公式的，大部分是有四项组合或者高次。以下为十字相乘法二次项系数5可以拆成5×1常数项-32可以拆成1×32，2×16，4×8负号则可能在前也可能在后5 41 -8交叉相乘 5×（-8）+4×1=-36与一次项系数相符故分解结果为 （5x+4）（x-8）＝0

(x-a+1)(x-a-1)＞0[(x-a)+1][(x-a)-1]＞0(x-a)²-1＞0(x-a)²＞11、x-a＞1， x＞1+a2、x-a＜-1， x＜a-1

如果可以知道一个根，就能根据1：根这个系数比来配方得到整个式子，比较方便

√a+√b=√b+√a √a-√b=-(√b-√a) √a*√b=√(a*b) √a-√b=√(a*b)

如果多项式f(a)=0，那么多项式f(x)必定含有因式x-a。反过来，如果f(x)含有因式x-a，那么，f(a)=0。比如分解x^2+3x+2那么根据求根公式得x1=-1x2=-2所以可以分解为(x+1)(x+2)

x^4+2x^3-9x^2-2x+8=(x-1)(x+1)(x-2)(x+4)

x-x1和x-x2是他的因式

任何存在实数根的一元二次方程都可以用因式分解求根，，这只是理论的，但有的过程会很麻烦，但任何存在实数根的一元二次方程都可以用求根公式求根。

求根公式因式分解法：就是把方程的多项式移到等号的一侧，另一侧为零，把多项式做因式分解，令各因式等于零，进而求方程的根

（1）x^4-2x^3-5x^2+6x=x^4-2x^3+x^2-6x^2+6x=x^2(x^2-2x+1)-6x(x-1)=x^2(x-1)^2-6x(x-1)=x(x-1)(x^2-x-6)=x(x-1)(x-3)(x+2)=0,x=0或1获或-2（2）x^3-9x^2+9x-27这道题目是不是抄错了？(3)x^4-5x^3+6x^2+4x-8=x^2(x^2-5x+6)+4(x-2)=x^2(x-3)(x-2)+4(x-2)=(x-2)(x^3-3x^2+4)=(x-2)(x^3+x^2-4x^2+4)=(x-2)[x^2(x+1)-4(x+1)(x-1)]=(x-2)(x+1)（x^2-4x+4)=(x-2)^3(x+1)=0，所以x=2或x=-1

一元二次方程的复数求根公式是x=(-b±√(b^2-4ac))/2a一元二次方程必须同时满足三个条件：1、这是一个整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果是有分母；且未知数是在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程，是一个无理方程。2、有且只含有一个未知数；3、未知数项的最高次数为2。扩展资料一元二次方程解法：一、直接开平方法形如（x+a)^2=b，当b大于或等于0时，x+a=正负根号b，x=-a加减根号b；当b小于0时。方程无实数根。二、配方法1、二次项系数化为12、移项，左边为二次项和一次项，右边为常数项。3、配方，两边都加上一次项系数一半的平方，化成（x=a)^2=b的形式。4、利用直接开平方法求出方程的解。三、公式法现将方程整理成：ax^2+bx+c=0的一般形式。再将abc代入公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a，(b^2-4ac大于或等于0）即可。四、因式分解法如果一元二次方程ax^2+bx+c=0中等号左边的代数式容易分解，那么优先选用因式分解法。

取2x的平方减去3x减1=0,解出x1x2,原式就等于(x-x1)(x-x2)

方程x^2+x-1=0的根是x=(-1±√5)/2所以x^2+x-1=[x-(-1+√5)/2][x-(-1-√5)/2]

把X的二次三项式看作是关于x的一元二次方程若该方程有解，即Δ≥0，则关于X的二次三项式能因式分解。若Δ＜0时，关于X的二次三项式不能因式分解

1立方分米=1000立方厘米？因为立方之间是1000进的

1.2679491

开垦，诚恳，骏马，英俊

千倍关系！

1立方米=1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米

高中数学基本不等式是如下：1、基本不等式：√(ab)≤(a+b)/2，那么可以变为 a^2-2ab+b^2 ≥ 0，a^2+b^2 ≥ 2ab，ab≤a与b的平均数的平方。2、绝对值不等式公式：| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b|。| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。3、柯西不等式：设a1,a2,…an,b1,b2…bn均是实数，则有(a1b1+a2b2+…+anbn)^2≤(a1^2+a2^2+…an^2)*(b1^2+b2^2+…bn^2) 当且仅当ai=λbi(λ为常数，i=1,2.3,…n)时取等号。4、三角不等式对于任意两个向量b其加强的不等式，这个不等式也可称为向量的三角不等式。5、四边形不等式如果对于任意的a1≤a2<b1≤b2，有m[a1,b1]+m[a2,b2]≤m[a1,b2]+m[a2,b1]，那么m[i,j]满足四边形不等式。

1立方厘米=0.001立方分米 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 请采纳答案,支持我一下.

基本不等式通常是指均值不等式，在（a>=0,b>=0）常见的有变形有以下几种：①公式√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b) 。②√(ab)≤(a+b)/2 。③a²+b²≥2ab。④ab≤(a+b)²/4 。⑤||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。基本不等式两大技巧：“1”的妙用。题目中如果出现了两个式子之和为常数，要求这两个式子的倒数之和的最小值，通常用所求这个式子乘以1，然后把1用前面的常数表示出来，并将两个式子展开即可计算。如果题目已知两个式子倒数之和为常数，求两个式子之和的最小值，方法同上。调整系数。有时候求解两个式子之积的最大值时，需要这两个式子之和为常数，但是很多时候并不是常数，这时候需要对其中某些系数进行调整，以便使其和为常数。

二又五分之一

1000

良字少一点为艮。有一点为良心。少一点为艮人。

1.若a+b/c = c+b/a = c+a/b = k ,求k的值。2. (xy+1)(x+1)(y+1)+xy3. ( x^3+y^3)^2-4xy[x^4+(xy) ^2+y^4-2xy(x^2-xy+y^2)]4. x^3 (a+1)-xy(x-y)(a-b)+y^3(b+1)5. (ab+cd)(a^2-b^2+c^2-d^2)+(ac+bd)(a^2+b^2-c^2-d^2)6. xyz(x^3+y^3+z^3)-(xy) ^3-(yz) ^3-(zx) ^37. 已知x+y-z是复项式x^2+axy+by^2-5x+y+6的一个因式，求a、b的值并分解因式8.(x2+2x)2+2(x2+2x)+19. (a＋2)2－3(a＋2)10.xy＋6－2x－3y 11.ab(x2－y2)＋xy(a2－b2)(指a的平方，以下同理）12.x2(x－y)＋y2(y－x) 13.2x2－(a－2b)x－ab14.(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a) 15.a2－a－b2－b16.（a＋3)2－6(a＋3) 17.abc＋ab－4a 18.16x2－81 19.9x2－30x＋25 20.x2－7x－30 21.xy－xz＋x 22.6(x＋1)－y(x＋1) 23.x2－5x－px＋5p 24.设7x2－19x－6＝(7x＋a)(bx－3)，且a,b为整数，则2a＋b25.(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4) 26.2ax2－3x＋2ax－327.2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3) 28.2ax2－3x＋2ax－329.4x2＋4xy＋y2－4x－2y－3 30.若x2x3＋2x2＋2x＋1 ＋mx－15可分解为(x＋n)(x－3)，m、n皆为整数，则m＝ n＝31.2x＋1)(x－3)－(2x＋1)(x－5) 32.a2b2－a2－b2＋1 33.x2－y2－2yz－z2 34.7(x－1)2＋4(x－1)(y＋2)－20(y+2)2 35.a2－2ab＋b2－1 36.x2＋x＋y2－y－2xy 37.若x－y＝99求x2＋x＋y2－y－2xy之值38.小王骑自行车在环城公路上匀速行驶,每隔6分钟有一辆公共汽车从对面向后开过,每隔30分钟又有一辆公共汽车从后面向前开过,若公共汽车也是匀速行驶,且不计乘客上下车的时间,那么公交站每隔多少分钟开出一辆公共汽车?39.用价值为100远的甲种涂料与价值为240元的乙种涂料配制成一种新涂料,其每千克的售价比甲种涂料每千克售价少3元,比乙种涂料每千克的售价多1元,求这种新涂料每千克的售价?40.某工程由甲乙两队合做6天完成,厂家需付甲乙两队共8700元,乙丙两队合做10天完成,厂家需付乙丙两队共9500元,甲丙两队合做5天完成全部工程的2/3,厂家需付甲丙两队5500元,(1)求甲乙丙各队单独完成全部工程各需多少天?(2)若工期要求不超过15天完成全部工程,问由哪队单独完成此项工程花钱最少?请说明理由!答案41.运一批木材，由A地顺流而下到B地，如果利用轮船运需要6小时，如果放在竹排上运需要48小时，现在轮船和竹排同时由A地出发到B地，问轮船到B地立即返回多少小时后与竹排相遇？42.甲、乙两公司分别去上海、广州进相同的货物共100件，然后以相同的价格卖出，结果甲公司赚800元，乙公司赚1800元；如果甲、乙两公司分别去广州、上海进相同的货物，合计还是100件，则两公司赚钱一样多，问甲、乙各进货多少件？43.某工人原计划在规定时间内生产840个零件，开始4天按原计划进行生产，以后每天生产的零件比原计划增加了25%，结果提前2天完成了任务，（1）求原计划需多少天完成？（2）如果设原计划需要X天完成任务，列出方程（X-4）/（X-6）=（1+25%）/1正确吗？为什么？44.（x+1分之1） - （x�0�5+3x+2分之x�0�5）=-1 45.（x-1分之x） + （x+1分之2） =146.（2x分之3） + 2 = 047.甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，结果两组学生同时到达敬老院，如果步行的速度是骑自行车的速度的 ，求步行和骑自行车的速度各是多少？48.甲、乙、丙三个数字一次大1，若丙数的倒数的两倍与乙数的倒数之和与甲数的倒数的三倍相等，求甲、乙、丙49.一个两位数的个位上的数为7，若把个位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比值为 8：3，求原两位数50.一艘轮船从A港口向B港口行驶，以在本航线航行时的常规速度走完全程的5分之3，此后航速减小了10海里每小时，并以此速度一直行驶到B港口。这样，本次航行减速后行驶所用的时间和未减速时行驶所用的时间相同。这艘轮船在本航线的常规速度是多少？ 51.甲乙两地相距125千米，从甲地到乙地，有人乘车，有人骑自行车，自行车比汽车早出发4小时，晚到1/2小时，已知骑车的速度与乘车的速度之比为2：5，求自行车与汽车的速度各式多少？52.某车队计划t天运送m吨货物，如果已经运送了其中的n吨，（n小于m）则运完剩下货物需要的天数t1=__,平均每天运出货物的吨数a=____53.某点3月份购进一批T恤衫，进价合计是12万元。因畅销，商店又于4月份购进一批相同的T恤衫，进价合计是18.75万元，数量是3月份的1.5倍，但买件进价涨了5元，这两批T恤衫开始都以180元出售，到5月初，商店把剩下的100件打8折出售，很快售完，问商店供获毛利润（销售收入减去进价总计）多少元？？ 54.5/x^2+x - 1/x^2-x=055.2/x-1=4/x^2-1 56.x/(x+1)=2x/(3x+3)+1 571/2x=2/x+3 58.5x/(3x-4)=1/(4-3x)-2 59.1/(x+2) + 1/(x+7) = 1/(x+3) + 1/(x+6)60.7/(x^2+x)+1/(x^2-x)=6/(x^2-1) 61.[X-1-（8/X+1）]/[X+3/X+1] 其中X=3-根号2 62.8/(4x^2-1)+(2x+3)/(1-2x)=1 63.(x+1)/(x+2)+(x+6)/(x+7)=(x+2)/(x+3)+(x+5)/(x+6)64.(2-x)/(x-3)+1/(3-x)=1 我只能提供这么多了，至于因式分解，你可以自己出题啊，用几个多项式相乘得到结果再把结果化成原来的式子就是过程了。再个分式方程是比较难的一章，个人建议你还是多练习应用题，中考考应用题的可能性比较大，不会出个鬼怪的分式方程让你来解。

因为1分米等于10厘米, 所以将等号两边同时立方,得： 1立方分米=1000立方厘米

1.设原分数为a/b则由题意的，b=4a-1,(a+1)/b=2/3解得a=1b=32.设常规速度为V海里/时，由题意的（3/5）/V=（2/5）/（V-10）解得V=6，检验。。。。答。。。。3.不是分式方程了吧。3.设新技术X天，则40x*(1+50%)=52(x+6)解得x=394.设第一次的经货量为x.则176000/2x=80000/x+4解得x=2000件检验。。。则第二次为4000件，所以营业额为58*（2000+4000-150）+150*58*0.8=339300+6960=346260盈利为346260-80000-176000=90260元

有,就是很少我就找到一个恳恳悱悱（恳恳悱悱）『读音』kěnkěnfěifěi『释义』形容诚挚而忧郁的样子。