利用求根公式法进行因式分解:x^2+x-1

如果多项式f(a)=0,那么多项式f(x)必定含有因式x-a. 反过来,如果f(x)含有因式x-a,那么,f(a)=0. 比如分解x^2+3x+2 那么根据求根公式得x1=-1 x2=-2 所以可以分解为(x+1)(x+2)

如果多项式f(a)=0,那么多项式f(x)必定含有因式x-a.反过来,如果f(x)含有因式x-a,那么,f(a)=0.比如分解x²+3x+2那么根据求根公式得x1=-1 x2=-2所以可以分解为(x+1)(x+2)

令ax²+bx+c=0，求出两根x1，x2则：ax²+bx+c=a(x-x1)(x-x2)

这道题不能做，可搜索词条“十字相乘”

(x+a)(x-1)=0x= -a 或 x = 1

一元二次方程求根的方法：1、直接开平方法利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如 的一元二次方程，根据平方根的定义可知，x+a 是b的平方根，当 时， ；当b<0时，方程没有实数根。2、配方法配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。配方法的理论根据是完全平方公式 ，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有 。3、公式法公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。一元二次方程  的求根公式：4、因式分解法因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。拓展内容：韦达定理：一元二次方程根与系数的关系（以下两个公式很重要，经常在考试中运用到）一般式：ax2+bx+c=0的两个根x1和x2关系：x1+x2= -b/ax1·x2=c/a

先化简q^-8q-20=0 因式分解（q-10）*(q+2)=0 q1=10 q2=-2

首先，多项式因式分解是由其根决定的。Q为有理数域，有理系数多项式均等价于一整系数多项式；R为实数域，实系数多项式一般不等价于整系数多项式，因为系数一般含无理数；C为复数域，复系数多项式系数一般含虚数，因此解一般为虚数。根据根的数域：同一多项式进行因式分解或求根，解的个数C>R>Q，因为：n次多项式复数域上求解必有n个复根（无重根）；实数域上求解一般小于n，且可能存在重根，解的取值范围为有理数或无理数；有理数域上求解一般也小于n，且也可能存在重根，解的取值范围是有理数。若一个多项式y=a0+a1x+a2x^2+……anx^n,它的C上复根为x1,x2,……xn,则 y=an(x-x1)(x-x2)……(x-xn), 若是Q或R上，则将x1,x2,……xn中不属于该数域的项乘起来。例如，y=x^2-1，Q或R或C上因式分解为(x+1)(x-1); y=x^2-2,Q上因式分解为原式，R或C上因式分解为(x-√2)(x+√2)； y=x^2+2,Q或R上因式分解为原式，C上因式分解为(x-√2i)(x+√2i)。

一元二次方程的复数求根公式是x=(-b±√(b^2-4ac))/2a一元二次方程必须同时满足三个条件：1、这是一个整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果是有分母；且未知数是在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程，是一个无理方程。2、有且只含有一个未知数；3、未知数项的最高次数为2。扩展资料一元二次方程解法：一、直接开平方法形如（x+a)^2=b，当b大于或等于0时，x+a=正负根号b，x=-a加减根号b；当b小于0时。方程无实数根。二、配方法1、二次项系数化为12、移项，左边为二次项和一次项，右边为常数项。3、配方，两边都加上一次项系数一半的平方，化成（x=a)^2=b的形式。4、利用直接开平方法求出方程的解。三、公式法现将方程整理成：ax^2+bx+c=0的一般形式。再将abc代入公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a，(b^2-4ac大于或等于0）即可。四、因式分解法如果一元二次方程ax^2+bx+c=0中等号左边的代数式容易分解，那么优先选用因式分解法。

3Q²-24Q+40=100 Q²-8Q-20=0 十字相乘 1 2 1 -10 （Q+2）（Q-10）=0 解得Q=-2或10

第一1/4y的平方-y+1=0(y/2-1)²=0y=2第二x的平方-8x+16=0(x-4)²=0x=4第三3x(x-4)=2(x-4)3x(x-4)-2(x-4)=0（x-4)(3x-2)=0x1=4x2=2/3第四(x-3)的平方=(3x-2)的平方(x-3)的平方-(3x-2)的平方=0[(x-3)+(3x-2)][(x-3)-(3x-2)]=0[x-3+3x-2][x-3-3x+2]=0(4x-5)(-2x-1)=0x1=5/4x2=-1/2

你先假设f(x)=(x-a)*M(x)+C 其中M(x)是多项式，C是常数。就好像f(x)除以（x-a) 得到商M(x) 和余数C，现在f(a)=0 也就是（a-a)*M(x)+C=0 => C =0 也就是余数为0，所以f(x)=(x-a)M(x) ,含有因子（x-a)

将不同的x的值代入原式进行计算,若结果为0,则该值为原式的一个根,一般用1、-1试算,求出一个根后可把原式写成x减去它的根乘以另一个代数式,如此做下去,直到每一个因式次数都为1为止.一般来说,x的最高次为几,原式就有...

例：x²+4x+3=0 方程左边因式分解，即（x+1)(x+3)=0因为a*b若为0，则有两种情况1.a=0 2. b=0所以同理可得 （1） x+1=0 则x1=-1 (2) x+3=0 则x2=-3

如果多项式f(a)=0,那么多项式f(x)必定含有因式x-a.反过来,如果f(x)含有因式x-a,那么,f(a)=0.比如分解x²+3x+2那么根据求根公式得x1=-1 x2=-2所以可以分解为(x+1)(x+2)

原式对应的方程为2x^2-3x-1=0 解得x1和x2（数字就不算了） 则原式=2（x-x1）（x-x2）

ax^2+bx+c=a(x-(-b+√(b^2-4ac))/2a)(x-(-b-√(b^2-4ac))/2a) a=2,b=3,c =-1 (-b+√(b^2-4ac)/2a=(-3+√(3^2+4*2))/4=(-3+√17)/4 (-b-√(b^2-4ac)/2a=(-3-√(3^2+4*2))/4=(-3-√17)/4 2x^+3x-1=2(x-(-3+√17)/4)(x-(-3-√17)/4)

求根法 令多项式f(x)=0,求出其根为x ,x ,x ,……x ,则多项式可因式分解为f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x ) 例分解因式2x +7x -2x -13x+6 解：令f(x)=2x +7x -2x -13x+6=0 通过综合除法可知，f(x)=0根为 ，-3，-2，1 则2x +7x -2x -13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1)

对于ax²+bx+c ， a≠0 先用求根公式算出 ax²+bx+c =0 的两个根x1,x2那么ax²+bx+c可以分解成a(x-x1)(x-x2)

原问题猜是5x²+36x-32＝0用因式分解法来解方程。分解因式法则：首先提取公因式然后考虑用公式十字相乘试一试分组要分得合适结果必是连乘式二次三项式没有公因式，不符合完全平方公式和平方差公式，所以考虑十字相乘法，分组一般是分组后能用公式的，大部分是有四项组合或者高次。以下为十字相乘法二次项系数5可以拆成5×1常数项-32可以拆成1×32，2×16，4×8负号则可能在前也可能在后5 41 -8交叉相乘 5×（-8）+4×1=-36与一次项系数相符故分解结果为 （5x+4）（x-8）＝0

(x-a+1)(x-a-1)＞0[(x-a)+1][(x-a)-1]＞0(x-a)²-1＞0(x-a)²＞11、x-a＞1， x＞1+a2、x-a＜-1， x＜a-1

如果可以知道一个根，就能根据1：根这个系数比来配方得到整个式子，比较方便

√a+√b=√b+√a √a-√b=-(√b-√a) √a*√b=√(a*b) √a-√b=√(a*b)

如果多项式f(a)=0，那么多项式f(x)必定含有因式x-a。反过来，如果f(x)含有因式x-a，那么，f(a)=0。比如分解x^2+3x+2那么根据求根公式得x1=-1x2=-2所以可以分解为(x+1)(x+2)

x^4+2x^3-9x^2-2x+8=(x-1)(x+1)(x-2)(x+4)

比如二次函数f（x），由f（x）=0，得根x1以及x2，则f（x）=（x-x1）（x-x2）

x-x1和x-x2是他的因式

任何存在实数根的一元二次方程都可以用因式分解求根，，这只是理论的，但有的过程会很麻烦，但任何存在实数根的一元二次方程都可以用求根公式求根。

求根公式因式分解法：就是把方程的多项式移到等号的一侧，另一侧为零，把多项式做因式分解，令各因式等于零，进而求方程的根

（1）x^4-2x^3-5x^2+6x=x^4-2x^3+x^2-6x^2+6x=x^2(x^2-2x+1)-6x(x-1)=x^2(x-1)^2-6x(x-1)=x(x-1)(x^2-x-6)=x(x-1)(x-3)(x+2)=0,x=0或1获或-2（2）x^3-9x^2+9x-27这道题目是不是抄错了？(3)x^4-5x^3+6x^2+4x-8=x^2(x^2-5x+6)+4(x-2)=x^2(x-3)(x-2)+4(x-2)=(x-2)(x^3-3x^2+4)=(x-2)(x^3+x^2-4x^2+4)=(x-2)[x^2(x+1)-4(x+1)(x-1)]=(x-2)(x+1)（x^2-4x+4)=(x-2)^3(x+1)=0，所以x=2或x=-1

一元二次方程的复数求根公式是x=(-b±√(b^2-4ac))/2a一元二次方程必须同时满足三个条件：1、这是一个整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果是有分母；且未知数是在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程，是一个无理方程。2、有且只含有一个未知数；3、未知数项的最高次数为2。扩展资料一元二次方程解法：一、直接开平方法形如（x+a)^2=b，当b大于或等于0时，x+a=正负根号b，x=-a加减根号b；当b小于0时。方程无实数根。二、配方法1、二次项系数化为12、移项，左边为二次项和一次项，右边为常数项。3、配方，两边都加上一次项系数一半的平方，化成（x=a)^2=b的形式。4、利用直接开平方法求出方程的解。三、公式法现将方程整理成：ax^2+bx+c=0的一般形式。再将abc代入公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a，(b^2-4ac大于或等于0）即可。四、因式分解法如果一元二次方程ax^2+bx+c=0中等号左边的代数式容易分解，那么优先选用因式分解法。

取2x的平方减去3x减1=0,解出x1x2,原式就等于(x-x1)(x-x2)

把X的二次三项式看作是关于x的一元二次方程若该方程有解，即Δ≥0，则关于X的二次三项式能因式分解。若Δ＜0时，关于X的二次三项式不能因式分解

立方米，立方分米，立方厘米之间是1000进的。1立方米等于1000立方分米1立方分米等于1000立方厘米。

分式的分母必须是未知数，分数的分母必须是实数，切都不为零

对于正数a、b.a=(a+b)/2,叫做a、b的算术平均数g=√(ab),叫做a、b的几何平均数s=√[(a^2+b^2)/2],叫做a、b的平方平均数h=2/(1/a+1/b)=2ab/(a+b)叫做调和平均数不等关系：h==0--->a+b-2√(ab)>=0--->√(ab)=<(a+b)/2a=a^2+b^2+2ab=<2(a^2+b^2)--->(a+b)^2=<2(a^2+b^2)--->(a+b)^2*(1/4)=<(a^2+b^2)/2--->(a+b)/2=√[(a^2+b^2)/2]h=评论00加载更多

溶液浓度可分为质量浓度、体积浓度和质量-体积浓度三类。质量百分浓度（%）=溶质质量/溶液质量100%。摩尔浓度（mol/L）=溶质摩尔数/溶液体积（升），当量浓度=溶质的克当量数/溶液体积（升）。质量-体积浓度=溶质的质量数（克或毫克）/溶液的体积（立方米或升）。 质量百分浓度 溶液的浓度用溶质的质量占全部溶液质量的百分率表示的叫质量百分浓度，用符号%表示。例如，25%的葡萄糖注射液就是指100克注射液中含葡萄糖25克。 质量百分浓度（%）=溶质质量/溶液质量100% 体积浓度 （1）摩尔浓度 溶液的浓度用1升溶液中所含溶质的摩尔数来表示的叫摩尔浓度，用符号mol/L表示，例如1升浓硫酸中含18.4摩尔的硫酸，则浓度为18.4mol。 摩尔浓度（mol/L）=溶质摩尔数/溶液体积（升） （2）当量浓度(N) 溶液的浓度用1升溶液中所含溶质的克当量数来表示的叫当量浓度，用符号N表示。例如，1升浓盐酸中含12.0克当量的盐酸(HCl)，则浓度为12.0N。 当量浓度=溶质的克当量数/溶液体积（升） 质量-体积浓度 用单位体积（1立方米或1升）溶液中所含的溶质质量数来表示的浓度叫质量-体积浓度，以符号g/m³或mg/L表示。例如，1升含铬废水中含六价铬质量为2毫克，则六价铬的浓度为2毫克/升（mg/L） 质量-体积浓度=溶质的质量数（克或毫克）/溶液的体积（立方米或升） 浓度单位的换算公式： 当量浓度=1000.d.质量百分浓度/E 质量百分浓度=当量浓度E/1000.d 摩尔浓度=1000.d质量百分浓度/M 质量百分浓度=质量-体积浓度（毫克/升）/10.d 质量-体积浓度（mg/L）=10质量百分浓度 5、ppm是重量的百分率，ppm=mg/kg=mg/L 即:1ppm=1ppm=1000ug/L 1ppb=1ug/L=0.001mg/kg 式中：E—溶质的克当量；d—溶液的比重；M—溶质的摩尔质量； 溶液百分比浓度公式 溶液百分比浓度的计算公式为： 溶液的质量百分比浓度=溶质质量/溶液质量×100% *其中，溶质质量+溶剂质量=溶液质量。

1立方厘米等于0.001立方分米1立方分米=1000立方厘米

定义一种可溶物质溶于一种溶剂后,在该溶剂的分布密度以百分比的方式表示,称为溶液百分比浓度(溶液质量分数)常用C%来表示（也可表示为w）意义是溶液浓稀程度的标准公式溶液百分比浓度的计算公式为:*其中 溶质质量+溶剂质量=溶液质量

考研七个基本不等式是如下：一、基本不等式√(ab)≤(a+b)/2，那么可以变为 a^2-2ab+b^2 ≥ 0，a^2+b^2 ≥ 2ab，ab≤a与b的平均数的平方。二、绝对值不等式公式| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b|。| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。三、柯西不等式设a1,a2,an,b1,b2，bn均是实数，则有(a1b1+a2b2++anbn)^2≤(a1^2+a2^2+an^2)*(b1^2+b2^2+bn^2) 当且仅当ai=λbi(λ为常数，i=1,2.3,n)时取等号。四、三角不等式对于任意两个向量b其加强的不等式，这个不等式也可称为向量的三角不等式。五、四边形不等式如果对于任意的a1≤a2<b1≤b2，有m[a1,b1]+m[a2,b2]≤m[a1,b2]+m[a2,b1]，那么m[i,j]满足四边形不等式。

因式分解是多项式乘法的逆运算．在多项式乘法运算时,整理、化简常将几个同类项合并为一项,或将两个仅符号相反的同类项相互抵消为零．在对某些多项式分解因式时,需要恢复那些被合并或相互抵消的项,即把多项式中的某一项拆成两项或多项,或者在多项式中添上两个仅符合相反的项,前者称为拆项,后者称为添项．拆项、添项的目的是使多项式能用分组分解法进行因式分解． 例4 分解因式：x3-9x+8． 分析：本题解法很多,这里只介绍运用拆项、添项法分解的几种解法,注意一下拆项、添项的目的与技巧． 解法1 将常数项8拆成-1+9． 原式=x3-9x-1+9 =(x3-1)-9x+9 =(x-1)(x2+x+1)-9(x-1) =(x-1)(x2+x-8)． 解法2 将一次项-9x拆成-x-8x． 原式=x3-x-8x+8 =(x3-x)+(-8x+8) =x(x+1)(x-1)-8(x-1) =(x-1)(x2+x-8)． 解法3 将三次项x3拆成9x3-8x3． 原式=9x3-8x3-9x+8 =(9x3-9x)+(-8x3+8) =9x(x+1)(x-1)-8(x-1)(x2+x+1) =(x-1)(x2+x-8)． 解法4 添加两项-x2+x2． 原式=x3-9x+8 =x3-x2+x2-9x+8 =x2(x-1)+(x-8)(x-1) =(x-1)(x2+x-8)． 说明 由此题可以看出,用拆项、添项的方法分解因式时,要拆哪些项,添什么项并无一定之规,主要的是要依靠对题目特点的观察,灵活变换,因此拆项、添项法是因式分解诸方法中技巧性最强的一种． 例5 分解因式： (1)x9+x6+x3-3； (2)(m2-1)(n2-1)+4mn； (3)(x+1)4+(x2-1)2+(x-1)4； (4)a3b-ab3+a2+b2+1． 解 (1)将-3拆成-1-1-1． 原式=x9+x6+x3-1-1-1 =(x9-1)+(x6-1)+(x3-1) =(x3-1)(x6+x3+1)+(x3-1)(x3+1)+(x3-1) =(x3-1)(x6+2x3+3) =(x-1)(x2+x+1)(x6+2x3+3)． (2)将4mn拆成2mn+2mn． 原式=(m2-1)(n2-1)+2mn+2mn =m2n2-m2-n2+1+2mn+2mn =(m2n2+2mn+1)-(m2-2mn+n2) =(mn+1)2-(m-n)2 =(mn+m-n+1)(mn-m+n+1)． (3)将(x2-1)2拆成2(x2-1)2-(x2-1)2． 原式=(x+1)4+2(x2-1)2-(x2-1)2+(x-1)4 =〔(x+1)4+2(x+1)2(x-1)2+(x-1)4]-(x2-1)2 =〔(x+1)2+(x-1)2]2-(x2-1)2 =(2x2+2)2-(x2-1)2=(3x2+1)(x2+3)． (4)添加两项+ab-ab． 原式=a3b-ab3+a2+b2+1+ab-ab =(a3b-ab3)+(a2-ab)+(ab+b2+1) =ab(a+b)(a-b)+a(a-b)+(ab+b2+1) =a(a-b)〔b(a+b)+1]+(ab+b2+1) =[a(a-b)+1](ab+b2+1) =(a2-ab+1)(b2+ab+1)． 说明 (4)是一道较难的题目,由于分解后的因式结构较复杂,所以不易想到添加+ab-ab,而且添加项后分成的三项组又无公因式,而是先将前两组分解,再与第三组结合,找到公因式．这道题目使我们体会到拆项、添项法的极强技巧所在,同学们需多做练习,积累经验

1,分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的值不变。用字母表示就是：a/b=ac/bc.2,通分：把几个异分母分数分别化为与原分数值相等的同分母分分数,叫做分数的通分.通分的步骤：先求出所有分数分母的最简公分母,再将所有分数的分母变为最简公分母.同时把各分数按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子.3,约分：把一个分数的分子和分母中的公因数约去,这种变形称为分数的约分．约分的步骤：将分数的分子和分母中的公因数约去.使之成为最简分数.

1立方分米等于1000立方厘米。

基本不等式通常是指均值不等式，在（a>=0,b>=0）常见的有变形有以下几种：①公式√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b) 。②√(ab)≤(a+b)/2 。③a²+b²≥2ab。④ab≤(a+b)²/4 。⑤||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。基本不等式两大技巧：“1”的妙用。题目中如果出现了两个式子之和为常数，要求这两个式子的倒数之和的最小值，通常用所求这个式子乘以1，然后把1用前面的常数表示出来，并将两个式子展开即可计算。如果题目已知两个式子倒数之和为常数，求两个式子之和的最小值，方法同上。调整系数。有时候求解两个式子之积的最大值时，需要这两个式子之和为常数，但是很多时候并不是常数，这时候需要对其中某些系数进行调整，以便使其和为常数。

1立方厘米=0.001立方分米 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 请采纳答案,支持我一下.

高中数学基本不等式是如下：1、基本不等式：√(ab)≤(a+b)/2，那么可以变为 a^2-2ab+b^2 ≥ 0，a^2+b^2 ≥ 2ab，ab≤a与b的平均数的平方。2、绝对值不等式公式：| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b|。| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。3、柯西不等式：设a1,a2,…an,b1,b2…bn均是实数，则有(a1b1+a2b2+…+anbn)^2≤(a1^2+a2^2+…an^2)*(b1^2+b2^2+…bn^2) 当且仅当ai=λbi(λ为常数，i=1,2.3,…n)时取等号。4、三角不等式对于任意两个向量b其加强的不等式，这个不等式也可称为向量的三角不等式。5、四边形不等式如果对于任意的a1≤a2<b1≤b2，有m[a1,b1]+m[a2,b2]≤m[a1,b2]+m[a2,b1]，那么m[i,j]满足四边形不等式。

1立方米=1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米

千倍关系！

开垦，诚恳，骏马，英俊