高一上册数学必修一知识点归纳

【 #高一# 导语】高一新生要根据自己的条件，以及高中阶段学科知识交叉多、综合性强，以及考查的知识和思维触点广的特点，找寻一套行之有效的学习方法。 为各位同学整理了《高一数学必修一知识点总结》，希望对您的学习有所帮助！ 1.高一数学必修一知识点总结 　　1、集合的概念 　　集合是集合论中的不定义的原始概念，教材中对集合的概念进行了描述性说明：“一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合(或集)”。理解这句话，应该把握4个关键词：对象、确定的、不同的、整体。 　　对象――即集合中的元素。集合是由它的元素确定的。 　　整体――集合不是研究某一单一对象的，它关注的是这些对象的全体。 　　确定的――集合元素的确定性――元素与集合的“从属”关系。 　　不同的――集合元素的互异性。 　　2、有限集、无限集、空集的意义 　　有限集和无限集是针对非空集合来说的。我们理解起来并不困难。 　　我们把不含有任何元素的集合叫做空集，记做Φ。理解它时不妨思考一下“0与Φ”及“Φ与{Φ}”的关系。 　　几个常用数集N、N*N+、Z、Q、R要记牢。 2.高一数学必修一知识点总结 　　求函数值域的方法 　　①直接法：从自变量x的范围出发，推出y=f(x)的取值范围，适合于简单的复合函数; 　　②换元法：利用换元法将函数转化为二次函数求值域，适合根式内外皆为一次式; 　　③判别式法：运用方程思想，依据二次方程有根，求出y的取值范围;适合分母为二次且∈R的分式; 　　④分离常数：适合分子分母皆为一次式(x有范围限制时要画图); 　　⑤单调性法：利用函数的单调性求值域; 　　⑥图象法：二次函数必画草图求其值域; 　　⑦利用对号函数 　　⑧几何意义法：由数形结合，转化距离等求值域。主要是含绝对值函数 3.高一数学必修一知识点总结 　　1.多面体的结构特征 　　(1)棱柱有两个面相互平行，其余各面都是平行四边形，每相邻两个四边形的公共边平行。 　　正棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.反之，正棱柱的底面是正多边形，侧棱垂直于底面，侧面是矩形。 　　(2)棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形。 　　正棱锥：底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心的棱锥叫做正棱锥.特别地，各棱均相等的正三棱锥叫正四面体.反过来，正棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面正多边形的中心。 　　(3)棱台可由平行于底面的平面截棱锥得到，其上下底面是相似多边形。 　　2.旋转体的结构特征 　　(1)圆柱可以由矩形绕一边所在直线旋转一周得到. 　　(2)圆锥可以由直角三角形绕一条直角边所在直线旋转一周得到. 　　(3)圆台可以由直角梯形绕直角腰所在直线旋转一周或等腰梯形绕上下底面中心所在直线旋转半周得到，也可由平行于底面的平面截圆锥得到。 　　(4)球可以由半圆面绕直径旋转一周或圆面绕直径旋转半周得到。 　　3.空间几何体的三视图 　　空间几何体的三视图是用平行投影得到，这种投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子，与平面图形的形状和大小是全等和相等的，三视图包括正视图、侧视图、俯视图。 　　三视图的长度特征：“长对正，宽相等，高平齐”，即正视图和侧视图一样高，正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽.若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实、虚线的画法。 　　4.空间几何体的直观图 　　空间几何体的直观图常用斜二测画法来画，基本步骤是： 　　(1)画几何体的底面 　　在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的x′轴、y′轴，两轴相交于点O′，且使∠x′O′y′=45°或135°，已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观图中平行于x′轴、y′轴.已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中长度不变，平行于y轴的线段，长度变为原来的一半。 　　(2)画几何体的高 　　在已知图形中过O点作z轴垂直于xOy平面，在直观图中对应的z′轴，也垂直于x′O′y′平面，已知图形中平行于z轴的线段，在直观图中仍平行于z′轴且长度不变。 4.高一数学必修一知识点总结 　　1、函数零点的概念： 　　对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。 　　2、函数零点的意义： 　　函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点。 　　3、函数零点的求法： 　　求函数的零点： 　　1）(代数法)求方程的实数根; 　　2）(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点. 　　4、二次函数的零点： 　　二次函数： 　　1)△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点. 　　2)△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点. 　　3)△

　　很多同学在复习高中数学必修一时，复习效率不高，因为还没有系统的知识总结。下面是由我为大家整理的“高中数学知识点必修一总结大全”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。 　　 高一数学知识点总结 　　一、集合、简易逻辑 　　1.集合;2.子集;3.补集;4.交集;5.并集;6.逻辑连结词;7.四种命题;8.充要条件。 　　二、函数 　　1.映射;2.函数;3.函数的单调性;4.反函数;5.互为反函数的函数图象间的关系;6.指数概念的扩充;7.有理指数幂的运算;8.指数函数;9.对数;10.对数的运算性质;11.对数函数.12.函数的应用举例。 　　三、数列(12课时，5个) 　　1.数列;2.等差数列及其通项公式;3.等差数列前n项和公式;4.等比数列及其通顶公式;5.等比数列前n项和公式。 　　四、三角函数 　　1.角的概念的推广;2.弧度制;3.任意角的三角函数;4.单位圆中的三角函数线;5.同角三角函数的基本关系式;6.正弦、余弦的诱导公式;7.两角和与差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函数、余弦函数的图象和性质;10.周期函数;11.函数的奇偶性;12.函数的图象;13.正切函数的图象和性质;14.已知三角函数值求角;15.正弦定理;16.余弦定理;17.斜三角形解法举例。 　　五、平面向量 　　1.向量;2.向量的加法与减法;3.实数与向量的积;4.平面向量的坐标表示;5.线段的定比分点;6.平面向量的数量积;7.平面两点间的距离;8.平移。 　　六、不等式 　　1.不等式;2.不等式的"基本性质;3.不等式的证明;4.不等式的解法;5.含绝对值的不等式。 　　七、直线和圆的方程 　　1.直线的倾斜角和斜率;2.直线方程的点斜式和两点式;3.直线方程的一般式;4.两条直线平行与垂直的条件;5.两条直线的交角;6.点到直线的距离;7.用二元一次不等式表示平面区域;8.简单线性规划问题;9.曲线与方程的概念;10.由已知条件列出曲线方程;11.圆的标准方程和一般方程;12.圆的参数方程。 　　八、圆锥曲线 　　1.椭圆及其标准方程;2.椭圆的简单几何性质;3.椭圆的参数方程;4.双曲线及其标准方程;5.双曲线的简单几何性质;6.抛物线及其标准方程;7.抛物线的简单几何性质。 　　九、直线、平面、简单何体 　　1.平面及基本性质;2.平面图形直观图的画法;3.平面直线;4.直线和平面平行的判定与性质;5.直线和平面垂直的判定与性质;6.三垂线定理及其逆定理;7.两个平面的位置关系;8.空间向量及其加法、减法与数乘;9.空间向量的坐标表示;10.空间向量的数量积;11.直线的方向向量;12.异面直线所成的角;13.异面直线的公垂线;14.异面直线的距离;15.直线和平面垂直的性质;16.平面的法向量;17.点到平面的距离;18.直线和平面所成的角;19.向量在平面内的射影;20.平面与平面平行的性质;21.平行平面间的距离;22.二面角及其平面角;23.两个平面垂直的判定和性质;24.多面体;25.棱柱;26.棱锥;27.正多面体;28.球。 　　十、排列、组合、二项式定理 　　1.分类计数原理与分步计数原理;2.排列;3.排列数公式;4.组合;5.组合数公式;6.组合数的两个性质;7.二项式定理;8.二项展开式的性质。 　　十一、概率 　　1.随机事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一个发生的概率;4.相互独立事件同时发生的概率;5.独立重复试验。 　　必修一函数重点知识整理 　　1. 函数的奇偶性 　　(1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x) ; 　　(2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则 f(0)=0(可用于求参数); 　　(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或 (f(x)≠0); 　　(4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性; 　　(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性; 　　2. 复合函数的有关问题 　　(1)复合函数定义域求法：若已知 的定义域为[a，b],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求 f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域(即 f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。 　　(2)复合函数的单调性由“同增异减”判定; 　　3.函数图像(或方程曲线的对称性) 　　(1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上; 　　(2)证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然; 　　(3)曲线C1：f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0); 　　(4)曲线C1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为：f(2a-x,2b-y)=0; 　　(5)若函数y=f(x)对x∈R时，f(a+x)=f(a-x)恒成立，则y=f(x)图像关于直线x=a对称; 　　(6)函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x= 对称; 　　4.函数的周期性 　　(1)y=f(x)对x∈R时，f(x +a)=f(x-a) 或f(x-2a )=f(x) (a>0)恒成立,则y=f(x)是周期为2a的周期函数; 　　(2)若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为2︱a︱的周期函数; 　　(3)若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为4︱a︱的周期函数; 　　(4)若y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称，则f(x)是周期为2 的周期函数; 　　(5)y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(a≠b)对称，则函数y=f(x)是周期为2 的周期函数; 　　(6)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)= ，则y=f(x)是周期为2 的周期函数; 　　5.方程k=f(x)有解 k∈D(D为f(x)的值域); 　　6.a≥f(x) 恒成立 a≥[f(x)]max,; a≤f(x) 恒成立 a≤[f(x)]min; 　　7.(1) (a>0,a≠1,b>0,n∈R+); 　　(2) l og a N= ( a>0,a≠1,b>0,b≠1); 　　(3) l og a b的符号由口诀“同正异负”记忆; 　　(4) a log a N= N ( a>0,a≠1,N>0 ); 　　8. 判断对应是否为映射时，抓住两点： 　　(1)A中元素必须都有象且唯一;(2)B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象; 　　9. 能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性。 　　10.对于反函数，应掌握以下一些结论：(1)定义域上的单调函数必有反函数;(2)奇函数的反函数也是奇函数;(3)定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数;(4)周期函数不存在反函数;(5)互为反函数的两个函数具有相同的单调性;(5) y=f(x)与y=f-1(x)互为反函数，设f(x)的定义域为A，值域为B，则有f[f--1(x)]=x(x∈B),f--1[f(x)]=x(x∈A). 　　11.处理二次函数的问题勿忘数形结合;二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向;二看对称轴与所给区间的相对位置关系; 　　12. 依据单调性，利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题 　　13. 恒成立问题的处理方法：(1)分离参数法;(2)转化为一元二次方程的根的分布列不等式(组)求解。 　　 拓展阅读：高中数学复习方法 　　1、把答案盖住看例题 　　例题不能带着答案去看，不然会认为自己就是这么，其实自己并没有理解透彻。 　　所以，在看例题时，把解答盖住，自己去做，做完或做不出时再去看。这时要想一想，自己做的哪里与解答不同，哪里没想到，该注意什么，哪一种方法更好，还有没有另外的解法。 　　经过上面的训练，自己的思维空间扩展了，看问题也全面了。如果把题目彻底搞清了，在题后精炼几个批注，说明此题的“题眼”及巧妙之处，收获会更大。 　　2、研究每题都考什么 　　数学能力的提高离不开做题，“熟能生巧”这个简单的道理大家都懂。但做题不是搞题海战术，而是要通过一题联想到很多题。 　　3、错一次反思一次 　　每次业及考试或多或少会发生些错误，这并不可怕，要紧的是避免类似的错误再次重现。因此平时注意把错题记下来。 　　学生若能将每次考试或练习中出现的错误记录下来分析，并尽力保证在下次考试时不发生同样错误，那么以后人生中最重要的高考也就能避免犯错了. 　　4、分析试卷总结经验 　　每次考试结束试卷发下来，要认真分析得失，总结经验教训。特别是将试卷中出现的错误进行分类。

必修一数学知识点如下：1、cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)。2、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。3、连线可以作出一次函数的图像一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。4、当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。5、描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法，用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。

1.高一数学必修一知识点归纳笔记 篇一 　　求函数定义域 　　常见的用解析式表示的函数f(x)的定义域可以归纳如下： 　　①当f(x)为整式时，函数的定义域为R. 　　②当f(x)为分式时，函数的定义域为使分式分母不为零的实数集合。 　　③当f(x)为偶次根式时，函数的定义域是使被开方数不小于0的实数集合。 　　④当f(x)为对数式时，函数的定义域是使真数为正、底数为正且不为1的实数集合。 　　⑤如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合，即求各部分有意义的实数集合的交集。 　　⑥复合函数的定义域是复合的各基本的函数定义域的交集。 　　⑦对于由实际问题的背景确定的函数，其定义域除上述外，还要受实际问题的制约。 2.高一数学必修一知识点归纳笔记 篇二 　　正棱锥 　　正棱锥的定义：如果一个棱锥底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。 　　正棱锥的性质： 　　(1)各侧棱交于一点且相等，各侧面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高。 　　(2)多个特殊的直角三角形 　　a、相邻两侧棱互相垂直的正三棱锥，由三垂线定理可得顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。 　　b、四面体中有三对异面直线，若有两对互相垂直，则可得第三对也互相垂直。且顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。 3.高一数学必修一知识点归纳笔记 篇三 　　定义： 　　从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，两直线平行;有无穷多解时，两直线重合;只有一解时，两直线相交于一点。常用直线向上方向与X轴正向的夹角(叫直线的倾斜角)或该角的正切(称直线的斜率)来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。可以通过斜率来判断两条直线是否互相平行或互相垂直，也可计算它们的交角。直线与某个坐标轴的交点在该坐标轴上的坐标，称为直线在该坐标轴上的截距。直线在平面上的位置，由它的斜率和一个截距完全确定。在空间，两个平面相交时，交线为一条直线。因此，在空间直角坐标系中，用两个表示平面的三元一次方程联立，作为它们相交所得直线的方程。 　　表达式： 　　斜截式:y=kx+b 　　两点式:(y-y1)/(y1-y2)=(x-x1)/(x1-x2) 　　点斜式:y-y1=k(x-x1) 　　截距式:(x/a)+(y/b)=0 4.高一数学必修一知识点归纳笔记 篇四 　　函数的周期性 　　(1)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恒成立,则y=f(x)是周期为2a的周期函数; 　　(2)若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为2︱a︱的周期函数; 　　(3)若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为4︱a︱的周期函数; 　　(4)若y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称，则f(x)是周期为2的周期函数; 　　(5)y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(a≠b)对称，则函数y=f(x)是周期为2的周期函数; 　　(6)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，则y=f(x)是周期为2的周期函数。 5.高一数学必修一知识点归纳笔记 篇五 　　集合的运算 　　1.交集的定义：一般地,由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集. 　　记作AB(读作A交B),即AB={x|xA,且xB}. 　　2、并集的定义：一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集.记作：AB(读作A并B),即AB={x|xA,或xB}. 　　3、交集与并集的性质：AA=A,A=,AB=BA,AA=A,A=A,AB=BA. 　　4、全集与补集 　　(1)补集：设S是一个集合,A是S的一个子集(即),由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集) 　　(2)全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集.通常用U来表示. 6.高一数学必修一知识点归纳笔记 篇六 　　柱、锥、台、球的结构特征 　　(1)棱柱： 　　定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。 　　分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 　　表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱。 　　几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。 　　(2)棱锥 　　定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体。 　　分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等 　　表示：用各顶点字母，如五棱锥 　　几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。 　　(3)棱台： 　　定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分。 　　分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等 　　表示：用各顶点字母，如五棱台 　　几何特征： 　　①上下底面是相似的平行多边形 　　②侧面是梯形 　　③侧棱交于原棱锥的顶点 　　(4)圆柱： 　　定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。 　　几何特征： 　　①底面是全等的圆； 　　②母线与轴平行； 　　③轴与底面圆的半径垂直； 　　④侧面展开图是一个矩形。 　　(5)圆锥： 　　定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体。 　　几何特征： 　　①底面是一个圆； 　　②母线交于圆锥的顶点； 　　③侧面展开图是一个扇形。 　　(6)圆台： 　　定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分 　　几何特征： 　　①上下底面是两个圆； 　　②侧面母线交于原圆锥的顶点； 　　③侧面展开图是一个弓形。 　　(7)球体： 　　定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体 　　几何特征： 　　①球的截面是圆； 　　②球面上任意一点到球心的距离等于半径。

　　集合作为高中数学教材的第一章,它是一种数学语言,在后续的学习中是一种重要的工具。下面是我给大家带来的高一数学必修一集合知识点总结，希望对你有帮助。 　　高一数学必修一集合知识点 　　集合具有某种特定性质的事物的总体。这里的“事物”可以是人，物品，也可以是数学元素。例如：1、分散的人或事物聚集到一起;使聚集：紧急～。2、数学名词。一组具有某种共同性质的数学元素：有理数的～。3、口号等等。集合在数学概念中有好多概念，如集合论：集合是现代数学的基本概念，专门研究集合的理论叫做集合论。康托(Cantor，G.F.P.，1845年—1918年，德国数学家先驱，是集合论的创始者，目前集合论的基本思想已经渗透到现代数学的所有领域。 　　集合，在数学上是一个基础概念。什么叫基础概念?基础概念是不能用其他概念加以定义的概念。集合的概念，可通过直观、公理的方法来下“定义”。 　　集合是把人们的直观的或思维中的某些确定的能够区分的对象汇合在一起，使之成为一个整体(或称为单体)，这一整体就是集合。组成一集合的那些对象称为这一集合的元素(或简称为元)。 　　元素与集合的关系 　　元素与集合的关系有“属于”与“不属于”两种。 　　集合与集合之间的关系 　　某些指定的对象集在一起就成为一个集合集合符号，含有有限个元素叫有限集，含有无限个元素叫无限集，空集是不含任何元素的集，记做u03a6。空集是任何集合的子集，是任何非空集的真子集。任何集合是它本身的子集。子集，真子集都具有传递性。『说明一下：如果集合A的所有元素同时都是集合B的元素，则A称作是B的子集，写作A?B。若A是B的子集，且A不等于B，则A称作是B的真子集，一般写作A?B。中学教材课本里将?符号下加了一个u2260符号(如右图)，不要混淆，考试时还是要以课本为准。所有男人的集合是所有人的集合的真子集。』 　　集合的几种运算法则 　　并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并(集)，记作Au222aB(或Bu222aA)，读作“A并B”(或“B并A”)，即Au222aB={x|xu2208A，或xu2208B}交集：以属于A且属于B的元差集表示 　　素为元素的集合称为A与B的交(集)，记作Au2229B(或Bu2229A)，读作“A交B”(或“B交A”)，即Au2229B={x|xu2208A，且xu2208B}例如，全集U={1，2，3，4，5}A={1，3，5}B={1，2，5}。那么因为A和B中都有1，5，所以Au2229B={1，5}。再来看看，他们两个中含有1，2，3，5这些个元素，不管多少，反正不是你有，就是我有。那么说Au222aB={1，2，3，5}。图中的阴影部分就是Au2229B。有趣的是;例如在1到105中不是3，5，7的整倍数的数有多少个。结果是3，5，7每项减集合 　　1再相乘。48个。对称差集：设A，B为集合，A与B的对称差集A?B定义为：A?B=(A-B)u222a(B-A)例如：A={a，b，c}，B={b，d}，则A?B={a，c，d}对称差运算的另一种定义是：A?B=(Au222aB)-(Au2229B)无限集：定义：集合里含有无限个元素的集合叫做无限集有限集：令N*是正整数的全体，且N_n={1，2，3，u2026u2026，n}，如果存在一个正整数n，使得集合A与N_n一一对应，那么A叫做有限集合。差：以属于A而不属于B的元素为元素的集合称为A与B的差(集)。记作：AB={x│xu2208A，x不属于B}。注：空集包含于任何集合，但不能说“空集属于任何集合”.补集：是从差集中引出的概念，指属于全集U不属于集合A的元素组成的集合称为集合A的补集，记作CuA，即CuA={x|xu2208U，且x不属于A}空集也被认为是有限集合。例如，全集U={1，2，3，4，5}而A={1，2，5}那么全集有而A中没有的3，4就是CuA，是A的补集。CuA={3，4}。在信息技术当中，常常把CuA写成~A。 　　集合元素的性质 　　1.确定性：每一个对象都能确定是不是某一集合的元素，没有确定性就不能成为集合，例如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成集合。这个性质主要用于判断一个集合是否能形成集合。2.独立性：集合中的元素的个数、集合本身的个数必须为自然数。3.互异性：集合中任意两个元素都是不同的对象。如写成{1，1，2}，等同于{1，2}。互异性使集合中的元素是没有重复，两个相同的对象在同一个集合中时，只能算作这个集合的一个元素。4.无序性：{a，b，c}{c，b，a}是同一个集合。5.纯粹性：所谓集合的纯粹性，用个例子来表示。集合A={x|x<2}，集合A中所有的元素都要符合x<2，这就是集合纯粹性。6.完备性：仍用上面的例子，所有符合x<2的数都在集合A中，这就是集合完备性。完备性与纯粹性是遥相呼应的。 　　集合有以下性质 　　若A包含于B，则Au2229B=A，Au222aB=B 　　集合的表示方法 　　集合常用大写拉丁字母来表示，如：A，B，Cu2026而对于集合中的元素则用小写的拉丁字母来表示，如：a，b，cu2026拉丁字母只是相当于集合的名字，没有任何实际的意义。将拉丁字母赋给集合的方法是用一个等式来表示的，例如：A={u2026}的形式。等号左边是大写的拉丁字母，右边花括号括起来的，括号内部是具有某种共同性质的数学元素。 　　常用的有列举法和描述法。1.列举法﹕常用于表示有限集合，把集合中的所有元素一一列举出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做列举法。{1，2，3，u2026u2026}2.描述法﹕常用于表示无限集合，把集合中元素的公共属性用文字﹐符号或式子等描述出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做描述法。{x|P}(x为该集合的元素的一般形式，P为这个集合的元素的共同属性)如：小于u03c0的正实数组成的集合表示为：{x|0 　　4.自然语言常用数集的符号：(1)全体非负整数的集合通常简称非负整数集(或自然数集)，记作N;不包括0的自然数集合，记作N*(2)非负整数集内排除0的集，也称正整数集，记作Z+;负整数集内也排除0的集，称负整数集，记作Z-(3)全体整数的集合通常称作整数集，记作Z(4)全体有理数的集合通常简称有理数集，记作Q。Q={p/q|pu2208Z，qu2208N，且p，q互质}(正负有理数集合分别记作Q+Q-)(5)全体实数的集合通常简称实数集，记作R(正实数集合记作R+;负实数记作R-)(6)复数集合计作C集合的运算：集合交换律Au2229B=Bu2229AAu222aB=Bu222aA集合结合律(Au2229B)u2229C=Au2229(Bu2229C)(Au222aB)u222aC=Au222a(Bu222aC)集合分配律Au2229(Bu222aC)=(Au2229B)u222a(Au2229C)Au222a(Bu2229C)=(Au222aB)u2229(Au222aC)集合德.摩根律集合

高一数学必修一所有公式归纳如下：【两角和公式】。sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA。cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB。tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)。ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)。【倍角公式】。tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga。cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a。【半角公式】。sin(A/2)=√（(1-cosA)/2) sin(A/2)=-√（(1-cosA)/2)。cos(A/2)=√（(1+cosA)/2) cos(A/2)=-√（(1+cosA)/2)。tan(A/2)=√（(1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√（(1-cosA)/((1+cosA))。ctg(A/2)=√（(1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√（(1+cosA)/((1-cosA))。【降幂公式】。(sin^2)x=1-cos2x/2。(cos^2)x=i=cos2x/2。【万能公式】。令tan(a/2)=t。sina=2t/(1+t^2)。cosa=(1-t^2)/(1+t^2)。tana=2t/(1-t^2)。

【 #高一# 导语】进入高中后，很多新生有这样的心理落差，比自己成绩优秀的大有人在，很少有人注意到自己的存在，心理因此失衡，这是正常心理，但是应尽快进入学习状态。 高一频道为正在努力学习的你整理了《高一年级数学必修一知识点整理》，希望对你有帮助！ 1.高一年级数学必修一知识点整理 　　函数的解析表达式 　　(1).函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域. 　　(2)求函数的解析式的主要方法有： 　　1)凑配法 　　2)待定系数法 　　3)换元法 　　4)消参法 2.高一年级数学必修一知识点整理 　　1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。 　　2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即： 　　方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点. 　　3、函数零点的求法： 　　求函数的零点： 　　1(代数法)求方程的实数根; 　　2(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点. 　　4、二次函数的零点： 　　二次函数. 　　1)△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点. 　　2)△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点. 　　3)△0时，开口方向向上，a0时，抛物线向上开口;当a0时，抛物线向上开口；当a0），对称轴在y轴左； 　　当a与b异号时（即ab0时，抛物线与x轴有2个交点。 　　Δ=b"2—4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。 　　Δ=b"2—4ac

作为进入高中以来第一次比较正规的考试，还是很重要的，不但可以检测同学们进入高中这一个月来的学习成果，也帮助你在未来的高考中脱颖而出树立信心，所以大家要认真对待哈~进入高中后由于所学知识急剧增多、加难；生理心理上的急剧变化，加上陌生的环境，学生很容易产生不适应，从而出现成绩下滑，心理波动等问题。所以，高一数学必修一是集合和函数，都是在高中三年比较简单的知识，也是为了加大同学们的自信心。一般来说，学生的整体学习成绩会趋向于正态分布曲线，就是高分和低分的学生都比较少，处于中间水平的比例最高。但在初高衔接阶段，高中前几次考试，成绩会出现类似于社会结构的2-8规律分布，成绩好的占2成，成绩不好的占8成，也有些同学会面临人生的第一次不及格。产生这种情况的原因主要是：高中知识和能力要求的急剧变化和学生心理、学习方法调整慢的矛盾造成的。由于知识难度和能力要求是一个个逐步提升的坡度，不进则退，学生在爬坡的过程中，如果一开始由于初升高衔接做的不到位，那么学生所具有的知识和老师要求已掌握的知识之间是存在断层的，因此学生在爬坡过程中会遇到层层阻碍，在开端就遇到极大困难，很难在后续的爬坡过程中跟上老师的思路和节奏，从而信心就会受到一次次打击，很可能会对学习失去兴趣，甚至产生厌倦和排斥。

【 #高一# 导语】正向思考的力量，胜过一个负面思想的力量数百倍，那会降低我们某种程度的忧虑。而忧愁像婴儿一样，会慢慢被养大的。记住：别带着忧愁入睡，想想明早天边的彩虹吧。 无 高一频道为你整理了《高一年级必修一数学第一章知识点》，希望可以帮到你！ 　　【一】 　　一、集合有关概念 　　1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 　　2、集合的中元素的三个特性： 　　1.元素的确定性;2.元素的互异性;3.元素的无序性 　　说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 　　(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。 　　(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。 　　(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。 　　3、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 　　1.用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} 　　2.集合的表示方法：列举法与描述法。 　　注意啊：常用数集及其记法： 　　非负整数集(即自然数集)记作：N 　　正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R 　　关于“属于”的概念 　　集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A记作a∈A，相反，a不属于集合A记作a?A 　　列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。 　　描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。 　　①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 　　②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R|x-3>2}或{x|x-3>2} 　　4、集合的分类： 　　1.有限集含有有限个元素的集合 　　2.无限集含有无限个元素的集合 　　3.空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝ 　　【二】 　　1.“包含”关系—子集 　　注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。 　　反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA 　　2.“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5) 　　实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同” 　　结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B 　　①任何一个集合是它本身的子集。AíA 　　②真子集:如果AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA) 　　③如果AíB,BíC,那么AíC 　　④如果AíB同时BíA那么A=B 　　3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 　　规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 　　【三】 　　1.交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集. 　　记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}. 　　2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。记作：A∪B(读作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}. 　　3、交集与并集的性质：A∩A=A,A∩φ=φ,A∩B=B∩A，A∪A=A, 　　A∪φ=A,A∪B=B∪A. 　　4、全集与补集 　　(1)补集：设S是一个集合，A是S的一个子集(即)，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集(或余集) 　　记作：CSA即CSA={x|x?S且x?A} 　　S 　　CsA 　　A 　　(2)全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。 　　(3)性质：⑴CU(CUA)=A⑵(CUA)∩A=Φ⑶(CUA)∪A=U

是你主动地适应环境，而不是环境适应你。因为你走向社会参加工作也得适应社会。下面是我给大家带来的 高一数学 必背重要知识点，以供大家参考! 高一数学必背重要知识点 一、集合有关概念 1. 集合的含义 2. 集合的中元素的三个特性： (1) 元素的确定性, (2) 元素的互异性, (3) 元素的无序性, 3.集合的表示：{ … } 如：{我校的 篮球 队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} (1) 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2) 集合的表示 方法 ：列举法与描述法。 ? 注意：常用数集及其记法： 非负整数集(即自然数集) 记作：N 正整数集 N_或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1) 列举法：{a,b,c……} 2) 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x?R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3) 语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4) Venn图: 4、集合的分类： (1) 有限集 含有有限个元素的集合 (2) 无限集 含有无限个元素的集合 (3) 空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=-5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 注意： 有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A 2.“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：① 任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A? B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A) ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C ④ 如果A?B 同时 B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。 ? 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集 三、集合的运算 运算类型 交 集 并 集 补 集 定 义 由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作A B(读作‘A交B")，即A B={x|x A，且x B｝. 由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集.记作：A B(读作‘A并B")，即A B ={x|x A，或x B}). 设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集(或余集) 二、函数的有关概念 1.函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作： y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域. 注意： 1.定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。 求函数的定义域时列不等式组的主要依据是： (1)分式的分母不等于零; (2)偶次方根的被开方数不小于零; (3)对数式的真数必须大于零; (4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合. (6)指数为零底不可以等于零， (7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. 相同函数的判断方法：①表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关);②定义域一致 (两点必须同时具备) 2.值域 : 先考虑其定义域 (1)观察法 (2)配方法 (3)代换法 3. 函数图象知识归纳 (1)定义：在平面直角坐标系中，以函数 y=f(x) , (x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数 y=f(x),(x ∈A)的图象.C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上 . (2) 画法 A、 描点法： B、 图象变换法 常用变换方法有三种 1) 平移变换 2) 伸缩变换 3) 对称变换 4.区间的概念 (1)区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间 (2)无穷区间 (3)区间的数轴表示. 5.映射 一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A B为从集合A到集合B的一个映射。记作f：A→B 6.分段函数 (1)在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。 (2)各部分的自变量的取值情况. (3)分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集. 补充：复合函数 如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),则 y=f[g(x)]=F(x)(x∈A) 称为f、g的复合函数。 二.函数的性质 1.函数的单调性(局部性质) (1)增函数 设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1 如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数.区间D称为y=f(x)的单调减区间. 注意：函数的单调性是函数的局部性质; (2) 图象的特点 如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的. (3).函数单调区间与单调性的判定方法 (A) 定义法： ○1 任取x1，x2∈D，且x1 ○2 作差f(x1)-f(x2); ○3 变形(通常是因式分解和配方); ○4 定号(即判断差f(x1)-f(x2)的正负); ○5 下结论(指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性). (B)图象法(从图象上看升降) (C)复合函数的单调性 复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律：“同增异减” 注意：函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集. 8.函数的奇偶性(整体性质) (1)偶函数 一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数. (2).奇函数 一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数. (3)具有奇偶性的函数的图象的特征 偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称. 利用定义判断函数奇偶性的步骤： ○1首先确定函数的定义域，并判断其是否关于原点对称; ○2确定f(-x)与f(x)的关系; ○3作出相应结论：若f(-x) = f(x) 或 f(-x)-f(x) = 0，则f(x)是偶函数;若f(-x) =-f(x) 或 f(-x)+f(x) = 0，则f(x)是奇函数. (2)由 f(-x)±f(x)=0或f(x)/f(-x)=±1来判定; (3)利用定理，或借助函数的图象判定 . 9、函数的解析表达式 (1).函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域. (2)求函数的解析式的主要方法有： 1) 凑配法 2) 待定系数法 3) 换元法 4) 消参法 10.函数最大(小)值(定义见课本p36页) ○1 利用二次函数的性质(配方法)求函数的最大(小)值 ○2 利用图象求函数的最大(小)值 ○3 利用函数单调性的判断函数的"最大(小)值： 如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b); 如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b); 高一数学重要知识点大全 复数是高中代数的重要内容，在高考试题中约占8%-10%，一般的出一道基础题和一道中档题，经常与三角、解析几何、方程、不等式等知识综合.本章主要内容是复数的概念，复数的代数、几何、三角表示方法以及复数的运算.方程、方程组，数形结合，分域讨论，等价转化的数学思想与方法在本章中有突出的体现.而复数是代数，三角，解析几何知识，相互转化的枢纽，这对拓宽学生思路，提高学生解综合习题能力是有益的.数、式的运算和解方程，方程组，不等式是学好本章必须具有的基本技能.简化运算的意识也应进一步加强. 在本章学习结束时，应该明确对二次三项式的因式分解和解一元二次方程与二项方程可以画上圆满的句号了，对向量的运算、曲线的复数形式的方程、复数集中的数列等边缘性的知识还有待于进一步的研究. 1.知识网络图 复数知识点网络图 2.复数中的难点 (1)复数的向量表示法的运算.对于复数的向量表示有些学生掌握得不好，对向量的运算的几何意义的灵活掌握有一定的困难.对此应认真体会复数向量运算的几何意义，对其灵活地加以证明. (2)复数三角形式的乘方和开方.有部分学生对运算法则知道，但对其灵活地运用有一定的困难，特别是开方运算，应对此认真地加以训练. (3)复数的辐角主值的求法. (4)利用复数的几何意义灵活地解决问题.复数可以用向量表示，同时复数的模和辐角都具有几何意义，对他们的理解和应用有一定难度，应认真加以体会. 3.复数中的重点 (1)理解好复数的概念，弄清实数、虚数、纯虚数的不同点. (2)熟练掌握复数三种表示法，以及它们间的互化，并能准确地求出复数的模和辐角.复数有代数，向量和三角三种表示法.特别是代数形式和三角形式的互化，以及求复数的模和辐角在解决具体问题时经常用到，是一个重点内容. (3)复数的三种表示法的各种运算，在运算中重视共轭复数以及模的有关性质.复数的运算是复数中的主要内容，掌握复数各种形式的运算，特别是复数运算的几何意义更是重点内容. (4)复数集中一元二次方程和二项方程的解法. 数学知识点 总结 归纳 内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。 复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。 指数与对数函数, 初中 学习方法 ，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。 函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数; 正切函数角不直，余切函数角不平;其余函数实数集，多种情况求交集。 两个互为反函数，单调性质都相同;图象互为轴对称，Y=X是对称轴; 求解非常有规律，反解换元定义域;反函数的定义域，原来函数的值域。 幂函数性质易记，指数化既约分数;函数性质看指数，奇母奇子奇函数， 奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数;图象第一象限内，函数增减看正负。 形如y=k/x(k为常数且k≠0)的函数，叫做反比例函数。 自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。 反比例函数图像性质： 反比例函数的图像为双曲线。 由于反比例函数属于奇函数，有f(-x)=-f(x)，图像关于原点对称。 另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线,高中地理，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为?k?。 如图，上面给出了k分别为正和负(2和-2)时的函数图像。 当K>0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数 当K<0时，反比例函数图像经过二，四象限，是增函数 反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴，无法和坐标轴相交。 知识点： 1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为k。 2.对于双曲线y=k/x，若在分母上加减任意一个实数(即y=k/(x±m)m为常数)，就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。(加一个数时向左平移，减一个数时向右平移) 高一数学必背重要知识点相关 文章 ： ★ 高一数学必背公式及知识汇总 ★ 高一数学必记知识点概括 ★ 高一数学必修的必会知识难点归纳 ★ 高中数学必考知识点归纳 ★ 高一数学必修一函数必背知识点整理 ★ 高一数学主要讲什么知识点 ★ 高一数学知识点部编版 ★ 高一必修一的重要知识点梳理 ★ 高一数学知识点总结

学习任何一门知识点都要学会对该知识点进行 总结 ，这样可以检查学生对知识的真正掌握程度以及方便学生日后的复习。下面给大家带来一些 高一数学 知识点，希望对大家有所帮助。 目录 高一数学知识点汇总 高一数学知识点 高一数学知识点大全 高一数学知识点汇总合集 高一数学知识点汇总 函数的有关概念 1.函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作： y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域. 注意： 1.定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。 求函数的定义域时列不等式组的主要依据是： (1)分式的分母不等于零; (2)偶次方根的被开方数不小于零; (3)对数式的真数必须大于零; (4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合. (6)指数为零底不可以等于零， (7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. u 相同函数的判断 方法 ：①表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关);②定义域一致 (两点必须同时具备) 2.值域 : 先考虑其定义域 (1)观察法 (2)配方法 (3)代换法 3. 函数图象知识归纳 (1)定义：在平面直角坐标系中，以函数 y=f(x) , (x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数 y=f(x),(x ∈A)的图象.C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上 . (2) 画法 A、 描点法： B、 图象变换法 常用变换方法有三种 1) 平移变换 2) 伸缩变换 3) 对称变换 4.区间的概念 (1)区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间 (2)无穷区间 (3)区间的数轴表示. 5.映射 一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯 通过上面的高一数学必修1知识点总结，同学们已经梳理了一遍高一数学必修1的知识点，也加深了对该知识的更深了解，相信同学们一定能学好这部分知识点，也希望同学们以后的学习中多做总结。 高一数学知识点 集合 (1)含n个元素的集合的子集数为2^n,真子集数为2^n-1;非空真子集的数为2^n-2; (2)注意：讨论的时候不要遗忘了的情况。 (3) 第二部分函数与导数 1.映射：注意①第一个集合中的元素必须有象;②一对一，或多对一。 2.函数值域的求法：①分析法;②配方法;③判别式法;④利用函数单调性; ⑤换元法;⑥利用均值不等式;⑦利用数形结合或几何意义(斜率、距离、绝对值的意义等);⑧利用函数有界性(、、等);⑨导数法 3.复合函数的有关问题 (1)复合函数定义域求法： ①若f(x)的定义域为〔a，b〕,则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出②若f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域。 (2)复合函数单调性的判定： ①首先将原函数分解为基本函数：内函数与外函数; ②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性; ③根据“同性则增，异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。 注意：外函数的定义域是内函数的值域。 4.分段函数：值域(最值)、单调性、图象等问题，先分段解决，再下结论。 5.函数的奇偶性 ⑴函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件; ⑵是奇函数; ⑶是偶函数; ⑷奇函数在原点有定义，则; ⑸在关于原点对称的单调区间内：奇函数有相同的单调性，偶函数有相反的单调性; (6)若所给函数的解析式较为复杂，应先等价变形，再判断其奇偶性; 高一数学知识点大全 1.等差数列的定义 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示. 2.等差数列的通项公式 若等差数列{an}的首项是a1，公差是d，则其通项公式为an=a1+(n-1)d. 3.等差中项 如果A=(a+b)/2，那么A叫做a与b的等差中项. 4.等差数列的常用性质 (1)通项公式的推广：an=am+(n-m)d(n，m∈N_). (2)若{an}为等差数列，且m+n=p+q， 则am+an=ap+aq(m，n，p，q∈N_). (3)若{an}是等差数列，公差为d，则ak，ak+m，ak+2m，…(k，m∈N_)是公差为md的等差数列. (4)数列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，…也是等差数列. (5)S2n-1=(2n-1)an. (6)若n为偶数，则S偶-S奇=nd/2; 若n为奇数，则S奇-S偶=a中(中间项). 注意： 一个推导 利用倒序相加法推导等差数列的前n项和公式： Sn=a1+a2+a3+…+an，① Sn=an+an-1+…+a1，② ①+②得：Sn=n(a1+an)/2 两个技巧 已知三个或四个数组成等差数列的一类问题，要善于设元. (1)若奇数个数成等差数列且和为定值时，可设为…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，…. (2)若偶数个数成等差数列且和为定值时，可设为…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…，其余各项再依据等差数列的定义进行对称设元. 四种方法 等差数列的判断方法 (1)定义法：对于n≥2的任意自然数，验证an-an-1为同一常数; (2)等差中项法：验证2an-1=an+an-2(n≥3，n∈N_)都成立; (3)通项公式法：验证an=pn+q; (4)前n项和公式法：验证Sn=An2+Bn. 注：后两种方法只能用来判断是否为等差数列，而不能用来证明等差数列. 高一数学知识点汇总合集 两个复数相等的定义： 如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等，即：如果a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+di a=c，b=d。特殊地，a，b∈R时，a+bi=0 a=0，b=0. 复数相等的充要条件，提供了将复数问题化归为实数问题解决的途径。 复数相等特别提醒： 一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小。如果两个复数都是实数，就可以比较大小，也只有当两个复数全是实数时才能比较大小。 解复数相等问题的方法步骤： (1)把给的复数化成复数的标准形式; (2)根据复数相等的充要条件解之。 高中数学知识点总结理科归纳5 定义： 形如y=x^a(a为常数)的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。 定义域和值域： 当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数;如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下：在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域。 性质： 对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性： 首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号(x的p次方)，如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0，+∞)。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是(-∞，0)∪(0，+∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道： 排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数; 排除了为0这种可能，即对于x 排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。 高一数学知识点汇总大全相关 文章 ： ★ 高一数学知识点全面总结 ★ 高一数学集合知识点汇总 ★ 高一数学知识点总结归纳 ★ 高一数学知识点总结(考前必看) ★ 高一数学必修一知识点汇总 ★ 高一数学知识点总结(人教版) ★ 高一数学常考知识点总结 ★ 高一数学知识点总结 ★ 高一数学知识点总结期末必备 var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm.baidu.com/hm.js?3b57837d30f874be5607a657c671896b"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();

随着年级的不同，所接触的数学课本知识难度也会有所变化，那怎样可以更好应对这一系列的变化，以下是我给大家整理的 高一数学 必修一知识提纲，希望对大家有所帮助，欢迎阅读! 高一数学必修一知识提纲 1、柱、锥、台、球的结构特征 (1)棱柱： 定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱 几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。 (2)棱锥 定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等 表示：用各顶点字母，如五棱锥 几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底 面相 似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。 (3)棱台： 定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等 表示：用各顶点字母，如五棱台 几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点 (4)圆柱： 定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体 几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。 (5)圆锥： 定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体 几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。 (6)圆台： 定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分 几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。 (7)球体： 定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体 几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。 2、空间几何体的三视图 定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下) 注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度; 俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度; 侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。 3、空间几何体的直观图——斜二测画法 斜二测画法特点：①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变; ②原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的一半。 4、柱体、锥体、台体的表面积与体积 (1)几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。 (2)特殊几何体表面积公式(c为底面周长，h为高，为斜高，l为母线) (3)柱体、锥体、台体的体积公式 (4)球体的表面积和体积公式：V=;S= 5、空间点、直线、平面的位置关系 (1)平面 ①平面的概念：A.描述性说明;B.平面是无限伸展的; ②平面的表示：通常用希腊字母α、β、γ表示，如平面α(通常写在一个锐角内);也可以用两个相对顶点的字母来表示，如平面BC。 ③点与平面的关系：点A在平面内，记作;点不在平面内，记作 点与直线的关系：点A的直线l上，记作：A∈l;点A在直线l外，记作Al; 直线与平面的关系：直线l在平面α内，记作lα;直线l不在平面α内，记作lα。 (2)公理1：如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线是所有的点都在这个平面内。(即直线在平面内，或者平面经过直线) 应用：检验桌面是否平;判断直线是否在平面内。用符号语言表示公理1： (3)公理2：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。 推论：一直线和直线外一点确定一平面;两相交直线确定一平面;两平行直线确定一平面。 公理2及其推论作用：①它是空间内确定平面的依据②它是证明平面重合的依据 (4)公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线 符号：平面α和β相交，交线是a，记作α∩β=a。符号语言： 公理3的作用：①它是判定两个平面相交的 方法 。 ②它说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系：交线x共点。 ③它可以判断点在直线上，即证若干个点共线的重要依据。 (5)公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行 (6)空间直线与直线之间的位置关系 ①异面直线定义：不同在任何一个平面内的两条直线 ②异面直线性质：既不平行，又不相交。 ③异面直线判定：过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该店的直线是异面直线 ④异面直线所成角：直线a、b是异面直线，经过空间任意一点O，分别引直线a"∥a，b"∥b，则把直线a"和b"所成的锐角(或直角)叫做异面直线a和b所成的角。两条异面直线所成角的范围是(0°，90°]，若两条异面直线所成的角是直角，我们就说这两条异面直线互相垂直。 说明：(1)判定空间直线是异面直线方法：①根据异面直线的定义;②异面直线的判定定理 (2)在异面直线所成角定义中，空间一点O是任取的，而和点O的位置无关。 (3)求异面直线所成角步骤： A、利用定义构造角，可固定一条，平移另一条，或两条同时平移到某个特殊的位置，顶点选在特殊的位置上。 B、证明作出的角即为所求角 C、利用三角形来求角 (7)等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两角相等或互补。 (8)空间直线与平面之间的位置关系 直线在平面内——有无数个公共点. 三种位置关系的符号表示：aαa∩α=Aa∥α (9)平面与平面之间的位置关系：平行——没有公共点;α∥β相交——有一条公共直线。α∩β=b 6、空间中的平行问题 (1)直线与平面平行的判定及其性质 线面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行。线线平行线面平行 线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。 线面平行线线平行 (2)平面与平面平行的判定及其性质 两个平面平行的判定定理(1)如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行(线面平行→面面平行)， (2)如果在两个平面内，各有两组相交直线对应平行，那么这两个平面平行。(线线平行→面面平行)， (3)垂直于同一条直线的两个平面平行， 两个平面平行的性质定理(1)如果两个平面平行，那么某一个平面内的直线与另一个平面平行。(面面平行→线面平行) (2)如果两个平行平面都和第三个平面相交，那么它们的交线平行。(面面平行→线线平行) 7、空间中的垂直问题 (1)线线、面面、线面垂直的定义 ①两条异面直线的垂直：如果两条异面直线所成的角是直角，就说这两条异面直线互相垂直。 ②线面垂直：如果一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直，就说这条直线和这个平面垂直。 ③平面和平面垂直：如果两个平面相交，所成的二面角(从一条直线出发的两个半平面所组成的图形)是直二面角(平面角是直角)，就说这两个平面垂直。 (2)垂直关系的判定和性质定理 ①线面垂直判定定理和性质定理 判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直这个平面。 性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。 ②面面垂直的判定定理和性质定理 判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。 性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面。 8、空间角问题 (1)直线与直线所成的角 ①两平行直线所成的角：规定为。 ②两条相交直线所成的角：两条直线相交其中不大于直角的角，叫这两条直线所成的角。 ③两条异面直线所成的角：过空间任意一点O，分别作与两条异面直线a，b平行的直线，形成两条相交直线，这两条相交直线所成的不大于直角的角叫做两条异面直线所成的角。 (2)直线和平面所成的角 ①平面的平行线与平面所成的角：规定为。 ②平面的垂线与平面所成的角：规定为。 ③平面的斜线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角。 求斜线与平面所成角的思路类似于求异面直线所成角：“一作，二证，三计算”。 在“作角”时依定义关键作射影，由射影定义知关键在于斜线上一点到面的垂线， 解题时，注意挖掘题设中两个信息：(1)斜线上一点到面的垂线;(2)过斜线上的一点或过斜线的平面与已知面垂直，由面面垂直性质易得垂线。 (3)二面角和二面角的平面角 ①二面角的定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。 ②二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为顶点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫二面角的平面角。 ③直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角。两相交平面如果所组成的二面角是直二面角，那么这两个平面垂直;反过来，如果两个平面垂直，那么所成的二面角为直二面角 ④求二面角的方法 定义法：在棱上选择有关点，过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线得到平面角 垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时，过两垂线作平面与两个面的交线所成的角为二面角的平面角 9、空间直角坐标系 (1)定义：如图，是单位正方体.以A为原点，分别以OD,O,OB的方向为正方向， 建立三条数轴。这时建立了一个空间直角坐标系Oxyz. 1)O叫做坐标原点2)x轴，y轴，z轴叫做坐标轴.3)过每两个坐标轴的平面叫做坐标面。 (2)右手表示法：令右手大拇指、食指和中指相互垂直时，可能形成的位置。大拇指指向为x轴正方向，食指指向为y轴正向，中指指向则为z轴正向，这样也可以决定三轴间的相位置。 (3)任意点坐标表示：空间一点M的坐标可以用有序实数组来表示，有序实数组叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记作(x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，z叫做点M的竖坐标) 数学 学习方法 总结 1.基础很重要 是不是感觉数学都能考满分的同学，连书都不用看，其实数学学霸更重视基础。，数学公式，几何图形的性质，函数的性质等，都是数学学习的基础，甚至可以说基础的好坏，直接决定中考数学成绩的高低。 因为一些最基础的知识没有掌握透彻，导致做题的时候没有思路。基础不牢、地动山摇，一个小小的知识漏洞可能导致你在整一个题中都没有思路，非常危险。 2.错题本很重要 在所有科目中，数学这个科目最重要错题本学习法。特别提倡大家整理错题，对于错题本有一些小窍门，那就是平时如果坚持整理错题，最终会导致自己错题本很多很厚，我们可以定期复习，对于一些彻底掌握的，可以做个标记，以后就不用再次复习，这样错题本使用起来就会效率更高。 3.做题要多 反思 数学学习要大量做题去巩固，但做题不要只讲究数量，更要讲究质量，遇到经典题，综合性高的题目时，每道题写完解答过程后，需要进行分析和反思，多问几个为什么，这样才能把题真正做透。 4.数学知识形成体系 课本上的知识都是零散的，建议大家自己画 思维导图 把知识串起来，画思维导图的过程，就是不断理解，让知识变成结构的过程。 数学学习方法 1、基础很重要 是不是感觉数学都能考满分的同学，连书都不用看，其实数学学霸更重视基础。数学公式，几何图形的性质，函数的性质等，都是数学学习的基础，甚至可以说基础的好坏，直接决定中考数学成绩的高低。 因为一些最基础的知识没有掌握透彻，导致做题的时候没有思路。基础不牢、地动山摇，一个小小的知识漏洞可能导致你在整一个题中都没有思路，非常危险。 2、错题本很重要 在所有科目中，数学这个科目最重要错题本学习法。特别提倡大家整理错题，对于错题本有一些小窍门，那就是平时如果坚持整理错题，最终会导致自己错题本很多很厚，我们可以定期复习，对于一些彻底掌握的，可以做个标记，以后就不用再次复习，这样错题本使用起来就会效率更高。 3、做题要多反思 数学学习要大量做题去巩固，但做题不要只讲究数量，更要讲究质量，遇到经典题，综合性高的题目时，每道题写完解答过程后，需要进行分析和反思，多问几个为什么，这样才能把题真正做透。 4、把数学知识形成体系 课本上的知识都是零散的，建议大家自己画思维导图把知识串起来，画思维导图的过程，就是不断理解，让知识变成结构的过程。 高一数学必修一知识提纲相关 文章 ： ★ 高中数学高一数学必修一知识点 ★ 高中数学必修一复习提纲 ★ 高一数学必修一知识点汇总 ★ 高一数学必修一知识点梳理 ★ 高一数学必修1知识点归纳 ★ 高中数学必修一知识点总结 ★ 高一数学必修一的知识点 ★ 人教版高中数学必修一知识点 ★ 高一数学必修一知识整理 ★ 2021高中数学必修一复习提纲

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问题一：必修一是什么意思 必修系列就是每个人都要学的、语文英语数学都是有5本必修、语文后来还有好多好多选修、数学的选修也不少、英语的有5本选修吧、除了数学之外其实其他文科和理科都是一样的、数学理科学的是2杆系列、就是2-1、2-2这样的、文科学的是一杆系列、就是1-1、1-2这样的。 至于其他那些、化学物理各两本必修、生物3本、化学还有选修1、2、3、物理还有3-1、3-2到3-5、生物还有几本选修、这些都是理科生要学的、文科生的物理学的不是三杆系列的、生物也不用学选修、至于文科那些、政治4本、历史地理都3本必修、选修我不大了解因为我是理科生、我们理科要求学文科的就只有必修系列、 我自己感觉吧、书还是必修比较重要、不过选修也得好好学、语文跟英语的选修也会像是必修一样学的、英语选修里面的语法到选修6就全部结束了吧、然后后几本都是语法的复习的、不会学完的、我是尖子班的所以学到第9本、其他的班好像学到第8本就可以了、 至于学分、不是按分数来看的、只要你完成了一本书的学习就可以获得2个学分、 问题二：高中课本中的必修一和必修二是什么意思？ 必修模块，一本书是一个模块，修完后模块考试及格加2学分，不及格需要补考，语数英一般是一年4个模块。 必修和选修模块总分超过了144个学分后，并且通过学业水平考试，就可以拿到高中毕业证了！ 到了新学校呀加油吧！ 问题三：高中数学必修1是什么意思 高中数学人教版有十本，高一学的第一本是必修一。 《高中数学必修1》即《普通高中课程标准实验教科书・数学必修1・A版》的简称。 问题四：高中都有哪些课程啊，还有什么必修一必修二是什么意思啊 高一，语数英理化生政史地九门功课，高二分文理， 必修是高考必考内容， 选修看情况，每年一般不一样，比如我们今年就选物理的简协振动这本选修课本，而去年就是另一本，化学今年也改成了有机化学这本选修。 问题五：高中课本必修1必修2 什么意思！！ 10分 就是上高中时必须要学的几本书，学完后要分文理科再学的叫选修 问题六：谁能讲高中数学必修一函数中的值域到底是什么意思？ 定义域你懂吧？比如f(x)=2x+3,也可以写成y=2x+3,定义域是x的取互范围，也就是这个函数自变量x必须从定义域里面取值。一个函数，如果定义域和运算法则（就是2x+3）都确定，那么它所求出的y也是有范围的，这个范围就是这个函数的值域。 比如 f(x)=2x+3, 定义域是1到2（区间你还没学吧？就这样表示了），那么值域就是5到7。这样明白吗？ 我今年高二，暑假可以加我qq不懂问我。 给我你邮箱我给你发qq

【 #高一# 导语】高中数学的理论性、抽象性强，就需要在对知识的理解上下功夫，要多思考，多研究。 为各位同学整理了《高一数学必修一知识点笔记》，希望对你的学习有所帮助！ 1.高一数学必修一知识点笔记 篇一 　　棱柱： 　　定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。 　　分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 　　表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱 　　几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。 2.高一数学必修一知识点笔记 篇二 　　求定义域的几种情况 　　①若f(x)是整式，则函数的定义域是实数集R; 　　②若f(x)是分式，则函数的定义域是使分母不等于0的实数集; 　　③若f(x)是二次根式，则函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数集合; 　　④若f(x)是对数函数，真数应大于零。 　　⑤.因为零的零次幂没有意义，所以底数和指数不能同时为零。 　　⑥若f(x)是由几个部分的数学式子构成的，则函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合; 　　⑦若f(x)是由实际问题抽象出来的函数，则函数的定义域应符合实际问题 3.高一数学必修一知识点笔记 篇三 　　1、函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采用何种方法求函数值域都应先考虑其定义域，求函数值域常用方法如下： 　　(1)直接法：亦称观察法，对于结构较为简单的函数，可由函数的解析式应用不等式的性质，直接观察得出函数的值域. 　　(2)换元法：运用代数式或三角换元将所给的复杂函数转化成另一种简单函数再求值域，若函数解析式中含有根式，当根式里一次式时用代数换元，当根式里是二次式时，用三角换元. 　　(3)反函数法：利用函数f(x)与其反函数f-1(x)的定义域和值域间的关系，通过求反函数的定义域而得到原函数的值域，形如(a≠0)的函数值域可采用此法求得. 　　(4)配方法：对于二次函数或二次函数有关的函数的值域问题可考虑用配方法. 　　(5)不等式法求值域：利用基本不等式a+b≥[a，b∈(0，+∞)]可以求某些函数的值域，不过应注意条件“一正二定三相等”有时需用到平方等技巧. 　　(6)判别式法：把y=f(x)变形为关于x的一元二次方程，利用“△≥0”求值域.其题型特征是解析式中含有根式或分式. 　　(7)利用函数的单调性求值域：当能确定函数在其定义域上(或某个定义域的子集上)的单调性，可采用单调性法求出函数的值域. 　　(8)数形结合法求函数的值域：利用函数所表示的几何意义，借助于几何方法或图象，求出函数的值域，即以数形结合求函数的值域. 　　2、求函数的最值与值域的区别和联系 　　求函数最值的常用方法和求函数值域的方法基本上是相同的，事实上，如果在函数的值域中存在一个最小(大)数，这个数就是函数的最小(大)值.因此求函数的最值与值域，其实质是相同的，只是提问的角度不同，因而答题的方式就有所相异. 　　如函数的值域是(0，16]，值是16，无最小值.再如函数的值域是(-∞，-2]∪[2，+∞)，但此函数无值和最小值，只有在改变函数定义域后，如x>0时，函数的最小值为2.可见定义域对函数的值域或最值的影响. 　　3、函数的最值在实际问题中的应用 　　函数的最值的应用主要体现在用函数知识求解实际问题上，从文字表述上常常表现为“工程造价最低”，“利润”或“面积(体积)(最小)”等诸多现实问题上，求解时要特别关注实际意义对自变量的制约，以便能正确求得最值. 4.高一数学必修一知识点笔记 篇四 　　求函数值域的方法： 　　①直接法：从自变量x的范围出发，推出y=f(x)的取值范围，适合于简单的复合函数; 　　②换元法：利用换元法将函数转化为二次函数求值域，适合根式内外皆为一次式; 　　③判别式法：运用方程思想，依据二次方程有根，求出y的取值范围;适合分母为二次且∈R的分式; 　　④分离常数：适合分子分母皆为一次式(x有范围限制时要画图); 　　⑤单调性法：利用函数的单调性求值域; 　　⑥图象法：二次函数必画草图求其值域; 　　⑦利用对号函数 　　⑧几何意义法：由数形结合，转化距离等求值域。 5.高一数学必修一知识点笔记 篇五 　　等比数列性质 　　(1)若m、n、p、q∈N_，且m+n=p+q，则am·an=ap·aq; 　　(2)在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。 　　(3)从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…，n} 　　(4)等比中项：q、r、p成等比数列，则aq·ap=ar2，ar则为ap，aq等比中项。 　　记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1 　　另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列;反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。 　　(5)等比数列前n项之和Sn=a1(1-q"n)/(1-q) 　　(6)任意两项am，an的关系为an=am·q"(n-m) 　　(7)在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。 　　注意：上述公式中a"n表示a的n次方。 6.高一数学必修一知识点笔记 篇六 　　两角和公式 　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA 　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB 　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) 　　ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 　　倍角公式 　　tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga 　　cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 　　半角公式 　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) 　　cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) 　　tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) 　　ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

高中数学章节难度排行：高中数学必修一，是高中部分第二简单的课本。第一简单是必修三。必修一的知识会揉在20题圆锥曲线，21题导数，（选做）。数学必修从难到易排行。必修1：函数。整个高中数学的基石，也几乎是每个学校最先讲的一本书。学完你会发现原来数学变了，不再是把公式和结论搞明白就能考好的事。主要是抽象。一些题目看搜题软件的结果，完全是迷的。高中数学最难的板块是导数，其次是圆锥曲线，第三个板块难的是不等式，第四个板块难度是基本初等函数，第五个板块是数列第六个板块是平面向量。

必修一数学公式整理有如下：一、sinh-1 x dx = x sinh-1 x-+ C二、cosh-1 x dx = x cosh-1 x-+ C三、tanh-1 x dx = x tanh-1 x+ ln | 1-x2|+ C四、coth-1 x dx = x coth-1 x- ln | 1-x2|+ C五、sech-1 x dx = x sech-1 x- sin-1 x + C六、csch-1 x dx = x csch-1 x+ sinh-1 x + C七、sin 3θ=3sinθ-4sin3θ八、cos3θ=4cos3θ-3cosθ九、→sin3θ= (3sinθ-sin3θ)十、→cos3θ= (3cosθ+cos3θ)

【 #高一# 导语】进入高中后，很多新生有这样的心理落差，比自己成绩优秀的大有人在，很少有人注意到自己的存在，心理因此失衡，这是正常心理，但是应尽快进入学习状态。 考 网高一频道为正在努力学习的你整理了《高一上册数学必修一知识点整理》，希望对你有帮助！ 1.高一上册数学必修一知识点整理 　　对数函数 　　对数函数的一般形式为，它实际上就是指数函数的反函数。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。 　　右图给出对于不同大小a所表示的函数图形： 　　可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。 　　(1)对数函数的定义域为大于0的实数集合。 　　(2)对数函数的值域为全部实数集合。 　　(3)函数总是通过(1，0)这点。 　　(4)a大于1时，为单调递增函数，并且上凸;a小于1大于0时，函数为单调递减函数，并且下凹。 　　(5)显然对数函数。 2.高一上册数学必修一知识点整理 　　方程的根与函数的零点 　　1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。 　　2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：方程有实数根，函数的图象与坐标轴有交点，函数有零点. 　　3、函数零点的求法： 　　(1)(代数法)求方程的实数根; 　　(2)(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点. 　　4、二次函数的零点： 　　(1)△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点. 　　(2)△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点. 　　(3)△

1.高一上学期数学必修一知识点 　　一、函数的单调性 　　1、函数单调性的定义 　　2、函数单调性的判断和证明：定义法；复合函数分析法；导数证明法；图象法 　　二、函数的奇偶性和周期性 　　1、函数的奇偶性和周期性的定义 　　2、函数的奇偶性的判定和证明方法 　　3、函数的周期性的判定方法 　　三、函数的图象 　　1、函数图象的作法：描点法；图象变换法 　　2、图象变换包括图象：平移变换、伸缩变换、对称变换、翻折变换。 　　常见考法 　　本节是段考和高考必不可少的考查内容，是段考和高考考查的重点和难点。选择题、填空题和解答题都有，并且题目难度较大。在解答题中，它可以和高中数学的每一章联合考查，多属于拔高题。多考查函数的单调性、最值和图象等。 　　误区提醒 　　1、求函数的单调区间，必须先求函数的定义域，即遵循“函数问题定义域优先的原则”。 　　2、单调区间必须用区间来表示，不能用集合或不等式，单调区间一般写成开区间，不必考虑端点问题。 　　3、在多个单调区间之间不能用“或”和“”连接，只能用逗号隔开。 　　4、判断函数的奇偶性，首先必须考虑函数的定义域，如果函数的定义域不关于原点对称，则函数一定是非奇非偶函数。 　　5、作函数的图象，一般是首先化简解析式，然后确定用描点法或图象变换法作函数的图象。 2.高一上学期数学必修一知识点 　　映射 　　一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有确定的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从集合A到集合B的一个映射。记作“f(对应关系)：A(原象)B(象)” 　　对于映射f：A→B来说，则应满足： 　　(1)集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是的; 　　(2)集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个; 　　(3)不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。 　　分段函数 　　(1)在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。 　　(2)各部分的自变量的取值情况. 　　(3)分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集. 　　补充：复合函数 　　如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),则y=f[g(x)]=F(x)(x∈A)称为f、g的复合函数。 3.高一上学期数学必修一知识点 　　1.包含关系子集 　　注意：有两种可能 　　(1)A是B的一部分; 　　(2)A与B是同一集合. 　　反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA 　　2.相等关系(55,且55,则5=5) 　　实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}元素相同 　　结论：对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素,我们就说集合A等于集合B,即：A=B 　　①任何一个集合是它本身的子集.AA 　　②真子集:如果AB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集,记作AB(或BA) 　　③如果AB,BC,那么AC 　　④如果AB同时BA那么A=B 　　3.不含任何元素的集合叫做空集,记为 　　规定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集. 4.高一上学期数学必修一知识点 　　1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。 　　2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即： 　　方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点. 　　3、函数零点的求法： 　　求函数的零点： 　　(代数法)求方程的实数根; 　　(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点. 　　4、二次函数的零点： 　　二次函数。 　　1)△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点。 　　2)△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点。 　　3)△<0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点。 5.高一上学期数学必修一知识点 　　(1)指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。 　　(2)指数函数的值域为大于0的实数集合。 　　(3)函数图形都是下凹的。 　　(4)a大于1，则指数函数单调递增;a小于1大于0，则为单调递减的。 　　(5)可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中(当然不能等于0)，函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。 　　(6)函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴，永不相交。 　　(7)函数总是通过(0，1)这点。 　　(8)显然指数函数无XX。

1.高一上册数学必修一知识点梳理 　　空间几何体表面积体积公式： 　　1、圆柱体:表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) 　　2、圆锥体:表面积:πR2+πR[(h2+R2)的]体积:πR2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高, 　　3、a-边长,S=6a2,V=a3 　　4、长方体a-长,b-宽,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc 　　5、棱柱S-h-高V=Sh 　　6、棱锥S-h-高V=Sh/3 　　7、S1和S2-上、下h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3 　　8、S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6 　　9、圆柱r-底半径,h-高,C—底面周长S底—底面积,S侧—,S表—表面积C=2πrS底=πr2,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h 　　10、空心圆柱R-外圆半径,r-内圆半径h-高V=πh(R^2-r^2) 　　11、r-底半径h-高V=πr^2h/3 　　12、r-上底半径,R-下底半径,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/313、球r-半径d-直径V=4/3πr^3=πd^3/6 　　14、球缺h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3 　　15、球台r1和r2-球台上、下底半径h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6 　　16、圆环体R-环体半径D-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径V=2π2Rr2=π2Dd2/4 　　17、桶状体D-桶腹直径d-桶底直径h-桶高V=πh(2D2+d2)/12,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形) 2.高一上册数学必修一知识点梳理 　　两个平面的位置关系： 　　(1)两个平面互相平行的定义：空间两平面没有公共点 　　(2)两个平面的位置关系： 　　两个平面平行-----没有公共点;两个平面相交-----有一条公共直线。 　　a、平行 　　两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。 　　两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么交线平行。 　　b、相交 　　二面角 　　(1)半平面：平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中每一个部分叫做半平面。 　　(2)二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。二面角的取值范围为[0°，180°] 　　(3)二面角的棱：这一条直线叫做二面角的棱。 　　(4)二面角的面：这两个半平面叫做二面角的面。 　　(5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。 　　(6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。 　　esp.两平面垂直 　　两平面垂直的定义：两平面相交，如果所成的角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。记为⊥ 　　两平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直 　　两个平面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。 3.高一上册数学必修一知识点梳理 　　函数的性质 　　函数的单调性(局部性质) 　　(1)增函数 　　设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1 　　如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数.区间D称为y=f(x)的单调减区间. 　　注意：函数的单调性是函数的局部性质; 　　(2)图象的特点 　　如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的. 　　(3).函数单调区间与单调性的判定方法 　　(A)定义法： 　　(1)任取x1，x2∈D，且x1 　　(2)作差f(x1)-f(x2);或者做商 　　(3)变形(通常是因式分解和配方); 　　(4)定号(即判断差f(x1)-f(x2)的正负); 　　(5)下结论(指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性). 　　(B)图象法(从图象上看升降) 　　(C)复合函数的单调性 　　复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律：“同增异减” 　　注意：函数的单调区间只能是其定义域的子区间,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集. 　　函数的奇偶性(整体性质) 　　(1)偶函数：一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数. 　　(2)奇函数：一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数. 　　(3)具有奇偶性的函数的图象的特征：偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称. 　　9.利用定义判断函数奇偶性的步骤： 　　1首先确定函数的定义域，并判断其是否关于原点对称; 　　2确定f(-x)与f(x)的关系; 　　3作出相应结论：若f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0，则f(x)是偶函数;若f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=0，则f(x)是奇函数. 　　注意：函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件.首先看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称， 　　(1)再根据定义判定; 　　(2)由f(-x)±f(x)=0或f(x)/f(-x)=±1来判定; 　　(3)利用定理，或借助函数的图象判定. 　　函数的解析表达式 　　(1)函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域. 　　(2)求函数的解析式的主要方法有：1.凑配法2.待定系数法3.换元法4.消参法 　　函数(小)值 　　1利用二次函数的性质(配方法)求函数的(小)值 　　2利用图象求函数的(小)值 　　3利用函数单调性的判断函数的(小)值： 　　如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有值f(b); 　　如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b);

应该是必修一较难。必修一有函数部分，常言到函数学得透，一分都不漏。可见！

高中数学章节难度排行：高中数学必修一，是高中部分第二简单的课本。第一简单是必修三。必修一的知识会揉在20题圆锥曲线，21题导数，（选做）。数学必修从难到易排行。必修1：函数。整个高中数学的基石，也几乎是每个学校最先讲的一本书。学完你会发现原来数学变了，不再是把公式和结论搞明白就能考好的事。主要是抽象。一些题目看搜题软件的结果，完全是迷的。高中数学最难的板块是导数，其次是圆锥曲线，第三个板块难的是不等式，第四个板块难度是基本初等函数，第五个板块是数列第六个板块是平面向量。

【 #高一# 导语】进入高中后，很多新生有这样的心理落差，比自己成绩优秀的大有人在，很少有人注意到自己的存在，心理因此失衡，这是正常心理，但是应尽快进入学习状态。 高一频道为正在努力学习的你整理了《高一年级数学必修一知识点梳理》，希望对你有帮助！ 1.高一年级数学必修一知识点梳理 　　1.“包含”关系—子集 　　注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。 　　反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA 　　2.“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5) 　　实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同” 　　结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B 　　①任何一个集合是它本身的子集。AíA 　　②真子集:如果AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA) 　　③如果AíB,BíC,那么AíC 　　④如果AíB同时BíA那么A=B 　　3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 　　规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 2.高一年级数学必修一知识点梳理 　　方程的根与函数的零点 　　1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。 　　2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：方程有实数根，函数的图象与坐标轴有交点，函数有零点. 　　3、函数零点的求法： 　　(1)(代数法)求方程的实数根; 　　(2)(几何法)对于不能用求根公式的.方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点. 　　4、二次函数的零点： 　　(1)△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点. 　　(2)△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点. 　　(3)△0)恒成立,则y=f(x)是周期为2a的周期函数; 　　(2)若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为2︱a︱的周期函数; 　　(3)若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为4︱a︱的周期函数; 　　(4)若y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称，则f(x)是周期为2的周期函数; 　　(5)y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(a≠b)对称，则函数y=f(x)是周期为2的周期函数; 　　(6)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，则y=f(x)是周期为2的周期函数; 　　5.方程k=f(x)有解k∈D(D为f(x)的值域); 　　6.a≥f(x)恒成立a≥[f(x)]max,;a≤f(x)恒成立a≤[f(x)]min; 　　7.(1)(a>0,a≠1,b>0,n∈R+); 　　(2)logaN=(a>0,a≠1,b>0,b≠1); 　　(3)logab的符号由口诀“同正异负”记忆; 　　(4)alogaN=N(a>0,a≠1,N>0); 　　8.判断对应是否为映射时，抓住两点： 　　(1)A中元素必须都有象且;(2)B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象; 　　9.能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性。 　　10.对于反函数，应掌握以下一些结论：(1)定义域上的单调函数必有反函数;(2)奇函数的反函数也是奇函数;(3)定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数;(4)周期函数不存在反函数;(5)互为反函数的两个函数具有相同的单调性;(5)y=f(x)与y=f-1(x)互为反函数，设f(x)的定义域为A，值域为B，则有f[f--1(x)]=x(x∈B),f--1[f(x)]=x(x∈A). 　　11.处理二次函数的问题勿忘数形结合;二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向;二看对称轴与所给区间的相对位置关系; 　　12.依据单调性，利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题 　　13.恒成立问题的处理方法：(1)分离参数法;(2)转化为一元二次方程的根的分布列不等式(组)求解; 4.高一年级数学必修一知识点梳理 　　棱锥 　　棱锥的定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的几何体叫做棱锥 　　棱锥的的性质： 　　(1)侧棱交于一点。侧面都是三角形 　　(2)平行于底面的截面与底面是相似的多边形。且其面积比等于截得的棱锥的高与远棱锥高的比的平方 　　正棱锥 　　正棱锥的定义：如果一个棱锥底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。 　　正棱锥的性质： 　　(1)各侧棱交于一点且相等，各侧面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高。 　　(3)多个特殊的直角三角形 　　esp： 　　a、相邻两侧棱互相垂直的正三棱锥，由三垂线定理可得顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。 　　b、四面体中有三对异面直线，若有两对互相垂直，则可得第三对也互相垂直。且顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。 5.高一年级数学必修一知识点梳理 　　(1)直线的倾斜角 　　定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α

3章第1章:集合与函数概念(集合，函数与映射的概念，函数的基本性质)主要讲的是，集合的表示，集合与集合间的关系，还有就是函数的单调性和奇偶性第2章:基本初等函数(指数函数，对数函数，幂函数)这2章主要是讲这些初等函数的性质，其中也涉及对数的运算第3章:函数的应用(函数与方程，函数模型及其应用)当然，不同的区域书的内容也可能不同

1.人教版高一数学必修一知识点梳理 　　函数的奇偶性 　　(1)偶函数 　　一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数. 　　(2).奇函数 　　一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数. 　　注意：○1函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质;函数可能没有奇偶性,也可能既是奇函数又是偶函数。 　　○2由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则-x也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称). 　　(3)具有奇偶性的函数的图象的特征 　　偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称. 　　总结：利用定义判断函数奇偶性的格式步骤： 　　○1首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称; 　　○2确定f(-x)与f(x)的关系; 　　○3作出相应结论：若f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0，则f(x)是偶函数;若f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=0，则f(x)是奇函数. 　　注意啊：函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件.首先看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称， 　　(1)再根据定义判定; 　　(2)有时判定f(-x)=±f(x)比较困难，可考虑根据是否有f(-x)±f(x)=0或f(x)/f(-x)=±1来判定; 　　(3)利用定理，或借助函数的图象判定. 2.人教版高一数学必修一知识点梳理 　　定义： 　　x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。 　　范围： 　　倾斜角的取值范围是0°≤α<180°。 　　理解： 　　(1)注意“两个方向”：直线向上的方向、x轴的正方向; 　　(2)规定当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0度。 　　意义： 　　①直线的倾斜角，体现了直线对x轴正向的倾斜程度; 　　②在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角; 　　③倾斜角相同，未必表示同一条直线。 　　公式： 　　k=tanα 　　k>0时α∈(0°，90°) 　　k<0时α∈(90°，180°) 　　k=0时α=0° 　　当α=90°时k不存在 　　ax+by+c=0(a≠0)倾斜角为A， 　　则tanA=-a/b， 　　A=arctan(-a/b) 　　当a≠0时， 　　倾斜角为90度，即与X轴垂直 　　人教版高一数学必修一知识点5 　　1.“包含”关系—子集 　　注意：有两种可能 　　(1)A是B的一部分 　　(2)A与B是同一集合。 　　反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA 　　2.“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5) 　　实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同” 　　结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B 　　①任何一个集合是它本身的子集。AíA 　　②真子集:如果AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA) 　　③如果AíB,BíC,那么AíC 　　④如果AíB同时BíA那么A=B 　　3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 　　规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 3.人教版高一数学必修一知识点梳理 　　1、柱、锥、台、球的结构特征 　　(1)棱柱： 　　定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。 　　分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 　　表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱。 　　几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。 　　(2)棱锥 　　定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体。 　　分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等 　　表示：用各顶点字母，如五棱锥 　　几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。 　　(3)棱台： 　　定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分。 　　分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等 　　表示：用各顶点字母，如五棱台 　　几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点 　　(4)圆柱： 　　定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。 　　几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。 　　(5)圆锥： 　　定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体。 　　几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。 　　(6)圆台： 　　定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分 　　几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。 　　(7)球体： 　　定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体 　　几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。 　　2、空间几何体的三视图 　　定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下) 　　注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度; 　　俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度; 　　侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。 　　3、空间几何体的直观图——斜二测画法 　　斜二测画法特点： 　　①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变; 　　②原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的一半。

　　高一数学必修一的主要内容是集合与函数概念、基本初等函数、指数函数、对数函数、幂函数、函数与方程、函数模型及其应用。 　　《高中数学必修1》是2007年人民教育出版社出版的图书，作者是人民教育出版社课题材料研究所、中学数学课程教材研究开发中心。该书是高中数学学习阶段顺序必修的第一本教学辅助资料。

必修一数学知识点归纳有：1、抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=—b/2a。对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）。2、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右。3、对数函数的一般形式为，它实际上就是指数函数的反函数。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。4、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：方程有实数根，函数的图象与坐标轴有交点，函数有零点。5、棱锥的定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的几何体叫做棱锥。

【 #高三# 导语】与高一高二不同之处在于，此时复习力学部分知识是为了更好的与高考考纲相结合，尤其水平中等或中等偏下的学生，此时需要进行查漏补缺，但也需要同时提升能力，填补知识、技能的空白。 高三频道为你精心准备了《高三数学必修一知识点整理》助你金榜题名！ 1.高三数学必修一知识点整理 　　1.满足二元一次不等式(组)的x和y的取值构成有序数对(x，y)，称为二元一次不等式(组)的一个解，所有这样的有序数对(x，y)构成的集合称为二元一次不等式(组)的解集。 　　2.二元一次不等式(组)的每一个解(x，y)作为点的坐标对应平面上的一个点，二元一次不等式(组)的解集对应平面直角坐标系中的一个半平面(平面区域)。 　　3.直线l：Ax+By+C=0(A、B不全为零)把坐标平面划分成两部分，其中一部分(半个平面)对应二元一次不等式Ax+By+C>0(或≥0)，另一部分对应二元一次不等式Ax+By+C0所表示的平面区域时，应把边界画成虚线。 　　8.若点P(x0，y0)与点P1(x1，y1)在直线l：Ax+By+C=0的同侧，则Ax0+By0+C与Ax1+Byl+C符号相同;若点P(x0，y0)与点P1(x1，y1)在直线l：Ax+By+C=0的两侧，则Ax0+By0+C与Ax1+Byl+C符号相反。 　　9.从实际问题中抽象出二元一次不等式(组)的步骤是： 　　(1)根据题意，设出变量; 　　(2)分析问题中的变量，并根据各个不等关系列出常量与变量x，y之间的不等式; 　　(3)把各个不等式连同变量x，y有意义的实际范围合在一起，组成不等式组。 2.高三数学必修一知识点整理 　　1.定义： 　　用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。 　　2.性质： 　　①不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号方向不变。 　　②不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。 　　③不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。 　　3.分类： 　　①一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。 　　②一元一次不等式组： 　　a.关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。 　　b.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。 　　4.考点： 　　①解一元一次不等式(组) 　　②根据具体问题中的数量关系列不等式(组)并解决简单实际问题 　　③用数轴表示一元一次不等式(组)的解集 3.高三数学必修一知识点整理 　　1、圆柱体: 　　表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) 　　2、圆锥体: 　　表面积:πR2+πR[(h2+R2)的平方根]、体积:πR2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高), 　　3、正方体 　　a-边长,S=6a2,V=a3 　　4、长方体 　　a-长,b-宽,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc 　　5、棱柱 　　S-底面积h-高V=Sh 　　6、棱锥 　　S-底面积h-高V=Sh/3 　　7、棱台 　　S1和S2-上、下底面积h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3 　　8、拟柱体 　　S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中截面积 　　h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6 　　9、圆柱 　　r-底半径,h-高,C—底面周长 　　S底—底面积,S侧—侧面积,S表—表面积C=2πr 　　S底=πr2,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h 　　10、空心圆柱 　　R-外圆半径,r-内圆半径h-高V=πh(R^2-r^2) 　　11、直圆锥 　　r-底半径h-高V=πr^2h/3 　　12、圆台 　　r-上底半径,R-下底半径,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/3 　　13、球 　　r-半径d-直径V=4/3πr^3=πd^3/6 　　14、球缺 　　h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3 　　15、球台 　　r1和r2-球台上、下底半径h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6 　　16、圆环体 　　R-环体半径D-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径 　　V=2π2Rr2=π2Dd2/4 　　17、桶状体 　　D-桶腹直径d-桶底直径h-桶高 　　V=πh(2D2+d2)/12,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心) 　　V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形) 4.高三数学必修一知识点整理 　　1、直线的倾斜角 　　定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α0扇形面积公式s=1/2*l*r 　　乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 　　三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b-b≤a≤b 　　|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a| 　　一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a 　　根与系数的关系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韦达定理 　　判别式 　　b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根 　　b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根 　　b2-4ac

　　高一数学必修一必考知识点总结分享 篇1 　　1、函数知识： 　　基本初等函数性质的考查，以导数知识为背景的函数问题；以向量知识为背景的函数问题；从具体函数的考查转向抽象函数考查；从重结果考查转向重过程考查；从熟悉情景的考查转向新颖情景的考查。 　　2、向量知识： 　　向量具有数与形的双重性，高考中向量试题的命题趋向：考查平面向量的基本概念和运算律；考查平面向量的坐标运算；考查平面向量与几何、三角、代数等学科的综合性问题。 　　3、不等式知识： 　　突出工具性，淡化独立性，突出解，是不等式命题的新取向。高考中不等式试题的命题趋向：基本的线性规划问题为必考内容，不等式的性质与指数函数、对数函数、三角函数、二交函数等结合起来，考查不等式的性质、最值、函数的单调性等；证明不等式的试题，多以函数、数列、解析几何等知识为背景，在知识网络的交汇处命题，综合性强，能力要求高；解不等式的试题，往往与公式、根式和参数的讨论联系在一起。考查学生的等价转化能力和分类讨论能力；以当前经济、社会生产、生活为背景与不等式综合的应用题仍将是高考的热点，主要考查学生阅读理解能力以及分析问题、解决问题的能力。 　　4、立体几何知识： 　　20xx年已经变得简单，20xx年难度依然不大，基本的三视图的考查难点不大，以及球与几何体的组合体，涉及切，接的问题，线面垂直、平行位置关系的考查，已经线面角，面面角和几何体的体积计算等问题，都是重点考查内容。 　　5、解析几何知识： 　　小题主要涉及圆锥曲线方程，和直线与圆的位置关系，以及圆锥曲线几何性质的考查，极坐标下的解析几何知识，解答题主要考查直线和圆的知识，直线与圆锥曲线的知识，涉及圆锥曲线方程，直线与圆锥曲线方程联立，定点，定值，范围的考查，考试的难度降低。 　　6、导数知识： 　　导数的考查还是以理科19题，文科20题的形式给出，从常见函数入手，导数工具作用（切线和单调性）的考查，综合性强，能力要求高；往往与公式、导数往往与参数的讨论联系在一起，考查转化与化归能力，但今年的难点整体偏低。 　　7、开放型创新题： 　　答案不，或是逻辑推理题，以及解答题中的开放型试题的考查，都是重点，理科13，文科14题。 　　高一数学必修一必考知识点总结分享 篇2 　　反比例函数 　　形如y=k/x（k为常数且k≠0）的函数，叫做反比例函数。 　　自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。 　　反比例函数图像性质： 　　反比例函数的图像为双曲线。 　　由于反比例函数属于奇函数，有f（—x）=—f（x），图像关于原点对称。 　　另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为∣k∣。 　　上面给出了k分别为正和负（2和—2）时的函数图像。 　　当K>0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数 　　当K<0时，反比例函数图像经过二，四象限，是增函数 　　反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴，无法和坐标轴相交。 　　知识点： 　　1、过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。 　　2、对于双曲线y=k/x，若在分母上加减任意一个实数（即y=k/（x±m）m为常数），就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。（加一个数时向左平移，减一个数时向右平移） 　　高一数学必修一必考知识点总结分享 篇3 　　1、函数的奇偶性 　　（1）若f（x）是偶函数，那么f（x）=f（—x）； 　　（2）若f（x）是奇函数，0在其定义域内，则f（0）=0（可用于求参数）； 　　（3）判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f（x）±f（—x）=0或（f（x）≠0）； 　　（4）若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性； 　　（5）奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性；偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性； 　　2、复合函数的有关问题 　　（1）复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b]，其复合函数f[g（x）]的定义域由不等式a≤g（x）≤b解出即可；若已知f[g（x）]的定义域为[a，b]，求f（x）的定义域，相当于x∈[a，b]时，求g（x）的值域（即f（x）的定义域）；研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。 　　（2）复合函数的单调性由“同增异减”判定； 　　3、函数图像（或方程曲线的对称性） 　　（1）证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在图像上； 　　（2）证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在C2上，反之亦然； 　　（3）曲线C1：f（x，y）=0，关于y=x+a（y=—x+a）的对称曲线C2的方程为f（y—a，x+a）=0（或f（—y+a，—x+a）=0）； 　　（4）曲线C1：f（x，y）=0关于点（a，b）的对称曲线C2方程为：f（2a—x，2b—y）=0； 　　（5）若函数y=f（x）对x∈R时，f（a+x）=f（a—x）恒成立，则y=f（x）图像关于直线x=a对称； 　　（6）函数y=f（x—a）与y=f（b—x）的图像关于直线x=对称； 　　4、函数的周期性 　　（1）y=f（x）对x∈R时，f（x +a）=f（x—a）或f（x—2a）=f（x）（a>0）恒成立，则y=f（x）是周期为2a的周期函数； 　　（2）若y=f（x）是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f（x）是周期为2︱a︱的周期函数； 　　（3）若y=f（x）奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f（x）是周期为4︱a︱的周期函数； 　　（4）若y=f（x）关于点（a，0），（b，0）对称，则f（x）是周期为2的周期函数； 　　（5）y=f（x）的图象关于直线x=a，x=b（a≠b）对称，则函数y=f（x）是周期为2的周期函数； 　　（6）y=f（x）对x∈R时，f（x+a）=—f（x）（或f（x+a）=，则y=f（x）是周期为2的周期函数； 　　5、方程k=f（x）有解k∈D（D为f（x）的值域）； 　　6、a≥f（x）恒成立a≥[f（x）]max，；a≤f（x）恒成立a≤[f（x）]min； 　　7、（1）（a>0，a≠1，b>0，n∈R+）；（2）l og a N=（a>0，a≠1，b>0，b≠1）； 　　（3）l og a b的符号由口诀“同正异负”记忆；（4）a log a N= N（a>0，a≠1，N>0）； 　　8、判断对应是否为映射时，抓住两点：（1）A中元素必须都有象且；（2）B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象； 　　9、能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性。 　　10、对于反函数，应掌握以下一些结论：（1）定义域上的单调函数必有反函数；（2）奇函数的反函数也是奇函数；（3）定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数；（4）周期函数不存在反函数；（5）互为反函数的两个函数具有相同的单调性；（5）y=f（x）与y=f—1（x）互为反函数，设f（x）的定义域为A，值域为B，则有f[f——1（x）]=x（x∈B），f——1[f（x）]=x（x∈A）、 　　11、处理二次函数的问题勿忘数形结合；二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向；二看对称轴与所给区间的相对位置关系； 　　12、依据单调性，利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的.范围问题 　　13、恒成立问题的处理方法： 　　（1）分离参数法； 　　（2）转化为一元二次方程的根的分布列不等式（组）求解； 　　高一数学必修一必考知识点总结分享 篇4 　　对数函数的一般形式为，它实际上就是指数函数的反函数。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。 　　右图给出对于不同大小a所表示的函数图形： 　　可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。 　　（1）对数函数的定义域为大于0的实数集合。 　　（2）对数函数的值域为全部实数集合。 　　（3）函数总是通过（1，0）这点。 　　（4）a大于1时，为单调递增函数，并且上凸；a小于1大于0时，函数为单调递减函数，并且下凹。 　　（5）显然对数函数。 　　高一数学必修一必考知识点总结分享 篇5 　　1、“包含”关系—子集 　　注意：有两种可能 　　（1）A是B的一部分； 　　（2）A与B是同一集合。 　　反之：集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，记作AB或BA 　　2、“相等”关系：A=B（5≥5，且5≤5，则5=5） 　　实例：设A={x|x2—1=0}B={—1，1}“元素相同则两集合相等” 　　即：①任何一个集合是它本身的子集。A？A 　　②真子集：如果A？B，且A？B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB（或BA） 　　③如果A？B，B？C，那么A？C 　　④如果A？B同时B？A那么A=B 　　3、不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 　　规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 　　有n个元素的集合，含有2n个子集，2n—1个真子集 　　4、集合与元素 　　一个东西是集合还是元素并不是绝对的，很多情况下是相对的，集合是由元素组成的集合，元素是组成集合的元素。例如：你所在的班级是一个集合，是由几十个和你同龄的同学组成的集合，你相对于这个班级集合来说，是它的一个元素；而整个学校又是由许许多多个班级组成的集合，你所在的班级只是其中的一分子，是一个元素。班级相对于你是集合，相对于学校是元素，参照物不同，得到的结论也不同，可见，是集合还是元素，并不是绝对的。 　　知识点2、解集合问题的关键 　　解集合问题的关键：弄清集合是由哪些元素所构成的，也就是将抽象问题具体化、形象化，将特征性质描述法表示的集合用列举法来表示，或用韦恩图来表示抽象的集合，或用图形来表示集合，比如用数轴来表示集合，或是集合的元素为有序实数对时，可用平面直角坐标系中的图形表示相关的集合等 　　高一数学必修一必考知识点总结分享 篇6 　　【基本初等函数】 　　一、指数函数 　　（一）指数与指数幂的运算 　　1、根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根（nthroot），其中>1，且∈ 　　当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数。此时，的次方根用符号表示。式子叫做根式（radical），这里叫做根指数（radicalexponent），叫做被开方数（radicand）。 　　当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数。此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号—表示。正的次方根与负的次方根可以合并成±（>0）。由此可得：负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作。 　　注意：当是奇数时，当是偶数时， 　　2、分数指数幂 　　正数的分数指数幂的意义，规定： 　　0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义 　　指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂。 　　3、实数指数幂的运算性质 　　（二）指数函数及其性质 　　1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数（exponential），其中x是自变量，函数的定义域为R。 　　注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1。 　　2、指数函数的图象和性质 　　高一数学必修一必考知识点总结分享 篇7 　　知识点总结 　　本节知识包括函数的单调性、函数的奇偶性、函数的周期性、函数的最值、函数的对称性和函数的图象等知识点。函数的单调性、函数的奇偶性、函数的周期性、函数的最值、函数的对称性是学习函数的图象的基础，函数的图象是它们的综合。所以理解了前面的几个知识点，函数的图象就迎刃而解了。 　　一、函数的单调性 　　1、函数单调性的定义 　　2、函数单调性的判断和证明： 　　(1)定义法 　　(2)复合函数分析法 　　(3)导数证明法 　　(4)图象法 　　二、函数的奇偶性和周期性 　　1、函数的奇偶性和周期性的定义 　　2、函数的奇偶性的判定和证明方法 　　3、函数的周期性的判定方法 　　三、函数的图象 　　1、函数图象的作法 　　(1)描点法 　　(2)图象变换法 　　2、图象变换包括图象：平移变换、伸缩变换、对称变换、翻折变换。 　　常见考法 　　本节是段考和高考必不可少的考查内容，是段考和高考考查的重点和难点。选择题、填空题和解答题都有，并且题目难度较大。在解答题中，它可以和高中数学的每一章联合考查，多属于拔高题。多考查函数的单调性、最值和图象等。 　　误区提醒 　　1、求函数的单调区间，必须先求函数的定义域，即遵循“函数问题定义域优先的原则”。 　　2、单调区间必须用区间来表示，不能用集合或不等式，单调区间一般写成开区间，不必考虑端点问题。 　　3、作函数的图象，一般是首先化简解析式，然后确定用描点法或图象变换法作函数的图象。 　　4、判断函数的奇偶性，首先必须考虑函数的定义域，如果函数的定义域不关于原点对称，则函数一定是非奇非偶函数。

问题一：必修一是什么意思 必修系列就是每个人都要学的、语文英语数学都是有5本必修、语文后来还有好多好多选修、数学的选修也不少、英语的有5本选修吧、除了数学之外其实其他文科和理科都是一样的、数学理科学的是2杆系列、就是2-1、2-2这样的、文科学的是一杆系列、就是1-1、1-2这样的。 至于其他那些、化学物理各两本必修、生物3本、化学还有选修1、2、3、物理还有3-1、3-2到3-5、生物还有几本选修、这些都是理科生要学的、文科生的物理学的不是三杆系列的、生物也不用学选修、至于文科那些、政治4本、历史地理都3本必修、选修我不大了解因为我是理科生、我们理科要求学文科的就只有必修系列、 我自己感觉吧、书还是必修比较重要、不过选修也得好好学、语文跟英语的选修也会像是必修一样学的、英语选修里面的语法到选修6就全部结束了吧、然后后几本都是语法的复习的、不会学完的、我是尖子班的所以学到第9本、其他的班好像学到第8本就可以了、 至于学分、不是按分数来看的、只要你完成了一本书的学习就可以获得2个学分、 问题二：高中课本中的必修一和必修二是什么意思？ 必修模块，一本书是一个模块，修完后模块考试及格加2学分，不及格需要补考，语数英一般是一年4个模块。 必修和选修模块总分超过了144个学分后，并且通过学业水平考试，就可以拿到高中毕业证了！ 到了新学校呀加油吧！ 问题三：高中数学必修1是什么意思 高中数学人教版有十本，高一学的第一本是必修一。 《高中数学必修1》即《普通高中课程标准实验教科书・数学必修1・A版》的简称。 问题四：高中都有哪些课程啊，还有什么必修一必修二是什么意思啊 高一，语数英理化生政史地九门功课，高二分文理， 必修是高考必考内容， 选修看情况，每年一般不一样，比如我们今年就选物理的简协振动这本选修课本，而去年就是另一本，化学今年也改成了有机化学这本选修。 问题五：高中课本必修1必修2 什么意思！！ 10分 就是上高中时必须要学的几本书，学完后要分文理科再学的叫选修 问题六：谁能讲高中数学必修一函数中的值域到底是什么意思？ 定义域你懂吧？比如f(x)=2x+3,也可以写成y=2x+3,定义域是x的取互范围，也就是这个函数自变量x必须从定义域里面取值。一个函数，如果定义域和运算法则（就是2x+3）都确定，那么它所求出的y也是有范围的，这个范围就是这个函数的值域。 比如 f(x)=2x+3, 定义域是1到2（区间你还没学吧？就这样表示了），那么值域就是5到7。这样明白吗？ 我今年高二，暑假可以加我qq不懂问我。 给我你邮箱我给你发qq

1、长丰草莓。长丰县草莓是全国设施草莓生产第一大县，素有“中国草莓之乡”的美誉，是安徽省特产水果之一，起源于1983年，产地长丰县位于安徽省合肥市北部，其生产规模已经从原先安徽省之首跃居为全国草莓第一大县。2、姥山枇杷。姥山枇杷，顾名思义，姥山枇杷产于居巢中庙姥山行政村。由于它生产在四面环水的湖岛心上，终年云雾萦绕，为枇杷树提供了良好的生长条件，所以姥山枇杷具有皮薄、肉厚、汁水多等特点，是巢湖的名贵水果。6、7月份是姥山枇杷成果季节，游客在一览姥山风光的同时，购得姥山枇杷一饱口福，不失为快事。3、水东蜜枣。盛产于宣州素有“枣乡”之称的水东镇。早在300多年前水东青枣即以个大、核小、皮薄、肉厚、脆甜而闻名于世。经加工制成的蜜枣具有糖份重、色面好、晶莹透明、甜香可口、储存时间长等特点，素有“天香枣”之称。其“金丝琥珀枣”不仅畅销国内市场，而且远销东南亚及欧美40多个国家和地区。

疫情防控工作总结简洁版7篇 “疫魔”可能肆虐一时，奋斗终将创造奇迹。关于疫情防控工作总结简洁版该怎么写的呢？下面我给大家带来疫情防控工作总结简洁版，希望大家喜欢！ 疫情防控工作总结简洁版篇1 __年，新冠疫情来势汹汹，疫情就是命令，防控就是责任。面对疫情蔓延，汕头公司高度重视疫情防控工作，积极组织、周密部署、迅速行动，通过全方位把控将疫情风险降到最低，真诚用心守护员工身心健康，等待千帆过尽、春暖花开，期待全面复工平稳到来。 即时响应行动，加强统筹部署 在党总支的"领导下，汕头公司快速响应，第一时间成立了以党政一把手为组长的疫情防控领导小组和以安全总监为组长的工作小组，下设综合管理部为工作组办公室，负责疫情防控工作的信息收集上报、资源调配、防控措施落实、舆论宣传等。公司总经理、综合管理部分管领导及相关人员初六前便返回汕头，其他领导班子、工作小组成员也陆续提前返回部署落实防控工作。在公司党总支、工作小组的统筹部署下，汕头公司全面铺排防控工作，迅速落实防控措施，做到准备充足、行动有序、执行有力。 年前，疫情初露端倪，汕头公司及时察觉疫情风险，未雨绸缪，提前铺排防控工作，抢先一步购置大量防控物资，为疫情防控提供坚强基础。年后复工前，汕头公司通过员工健康日报、人员返程情况统计等措施，密切关注员工疫情期间的身体健康情况和市外员工返程安全，加强复工人员管控。做好办公室、食堂、洗手间、车辆等区域的消毒清洁，保持干净、良好的环境卫生，同时，制定了疫情期间加强返岗员工行为管理和居家办公行为管理规范，提醒防控注意事项，为公司全面复工做好充分准备。复工后，疫情防控进入攻坚战，汕头公司坚持每日监督员工填报健康上报、统计疫情防控等情况，做好各个区域定时清洁消毒，发放口罩、洗手液等防疫物资，保障复工员工健康上班、平安回家。 落实防控措施，织密防疫安全网 防疫物资准备齐全。公司从年前开始就通过多种渠道足量采购口罩、消毒液、洗手液、额温枪等物资进行储备，并且购置了紫外线消毒灯，确保厨房、食堂等区域定时消毒杀菌。从细节入手，公司准备了一次性消毒片、复合抗菌液等进行发放，在洗手区域放置免洗洗手液、触控洗手机等，便利员工个人卫生清洁。同时，为加强员工关怀，公司还特别采购了儿童口罩，发放给员工孩子使用，在疫情之下给员工家庭带去一份温暖。 心理防疫提供妙招。除了日常防控之外，公司还关注到防疫期间员工心理健康问题，不仅通过公众号推文、宣传栏等，为广大员工制作了疫情期间的心理疏导指南、提供了心理健康自评和咨询渠道。同时，公司也热切关心关注处于隔离区同事的身心健康状况，给予他们鼓励和帮助。 安心保障补充到位。公司为每位在职员工及即将入职新员工购买了针对新冠肺炎的保险，为每个人的安全再加码!通过仔细研究比对各项保险条款，抓出了这份员工安心保障的最大亮点：保障范围广且核保快，一旦被确诊即有保障。此举作为公司现行给员工购买的险种补充，为广大员工接触后顾之忧。 口罩合格用得放心。鉴于口罩购买渠道不统一，款式多样，为确保员工使用口罩合格、防护有效，对采购的各种口罩都进行检验，通过仔细观察、暴力撕扯、测试是否漏水等方式，对口罩合格性进行对比试验，试验结果均为合格。 加强用餐管理管控。为防止人员聚集，疫情期间公司采取分餐制，提前1天做好用餐统计，餐品打包装袋，由每个部门派人统一领取。除此之外，对厨房、食堂的环境、人员都进行严格管控，按面积配备紫外线消毒灯，每天两次定时照射消毒;配备体温测量枪，对后勤工作人员进行每日晨检;所有后勤工作人员工作时戴一次性橡胶手套、口罩等防护工具，手套口罩做到每餐一换。 温馨提醒宣传给力。公司通过多渠道、全方位进行广泛宣传，采取线上和线下相结合，在宣传栏、广告机、电视机均更新了有关疫情防控、心理疏导、人文关怀等内容，在洗手区域粘贴“六步洗手法”示意图等标识;同时，也通过公众号推文发布了居家健康、返岗注意事项、心理指南等内容，从方方面面进行温馨提醒。 “千里不辞行路远，时光早晚到天涯。”当前，疫情防控进入关键时期，随着形势越来越趋向缓和，相信胜利就在前方，全面复工复产即将到来，但越是这个时候越不能放松警惕。立足疫情防控新形势、新阶段，公司将继续落实各项防疫措施，严抓疫情防控工作不松懈，坚持一鼓作气，打赢这场生命安全守卫战。同时，疫情之下更要加强形势判断，紧紧抓住战机，保持战斗状态，及时调整“打法”，为公司全面复工复产后全力冲刺做好充分准备。 疫情防控工作总结简洁版篇2 面对严峻形势，作为疫情抗击第一线的广大医务人员们“逆向而行”，在年夜饭饭桌上和家人告别，驰援武汉，日夜奋战，坚守岗位，忘我工作，发扬了敬佑生命、救死扶伤、甘于奉献、大爱无疆的伟大精神。作为医学生的我们，更是被身处一线的老师们保护在羽翼之下，但希波克拉底的誓言一直提醒着我，我不仅仅是一名医学生，更是一名新时代的奉献者，我要积极投身于疫情防控事业中，尽一份哪怕微小绵薄的力量。 在这次疫情防控攻坚战中，作为一名医学生，同样是重任在肩、义不容辞，我和同学们首先做到了利用微信、微博等发达的信息网络，向周边的朋友们普及了本次疫情的严重性、防控工作的重要性、自身防护的必要性，鼓励亲朋好友一起相应钟南山院士关于主动利用春节在家隔离疫情的号召不造谣、不信谣、不传谣，甚至利用自己的医学知识和鉴别能力，主动辟谣，宣传正确正规的新闻平台和及时准确的消息，将小我融入大我，贡献自己的力量。 作为志愿者，在加强自身防护的情况下，参与了自己身处的社区、小区的清洁消毒工作，以实际行动向周围的群众普及健康防疫的知识。 按照上级组织机关的要求，作为志愿者，参与走访了社区住户，调查情况，并普及防疫知识，协助测量体温、宣传防控思想等活动，从一点一滴的小事做起万众一心，没有翻不过的山，心手相牵，没有跨不过的坎。 疫情防控工作总结简洁版篇3 为了保证师生的健康，牢固树立“健康第一，安全至上”的思想，在预防全校师生新型冠状病毒感染的肺炎传染病的发生，维护教育教学秩序稳定方面，学校做了大量的工作，采取了得力措施。为了打好这场抗击疫情的攻坚战，我校领导亲自挂帅，积极部署疫情防控方案。在广大师生们齐心协力，万众一心的努力下，学校疫情防控工作目前没有没感染人员，使我校防控新型冠状病毒感染的肺炎传染性疾病工作取得阶段性胜利。 1.提高认识，制定切实可行的工作目标。 当前，新型冠状病毒感染的肺炎疫情仍在蔓延，吉林省已启动重大突发公共卫生事件I级响应。学校领导非常重视新型冠状病毒感染的肺炎防控工作，通过办公群组织教师认真学习上级文件精神，贯彻落实上级的决策部署，按照高度重视、全员参与、积极应对、联防联控、依法科学处置的总体要求，按照预防为主，防治结合；依法防控，科学应对；分级负责，属地管理的原则，充分准备，严阵以待，认真做好各项防控工作，程度地减少新型冠状病毒感染的肺炎流行对师生健康和学校安全稳定造成的危害，维护社会稳定。 2.精心组织，建立健全组织领导机构。 成立了防控新型冠状病毒感染的肺炎工作领导小组，由校长负总责，按照__市新型冠状病毒感染的肺炎疫情联防联控工作领导小组《关于加强新型冠状病毒感染的肺炎疫情防控工作的通告》和教育局《新型冠状病毒感染的肺炎防控工作方案》等相关文件要求，把学校疫情防控工作作为当前最重要工作来抓，将新型冠状病毒感染的肺炎防控工作落实到学校具体部门、落实到每个班级，认真开展学校防病防疫工作的筛查活动。 3.合理安排，采取有效的防控工作措施。 1)、制定方案，精心准备。认真学习上级有关文件精神，制订应对新型冠状病毒感染的肺炎疫情的工作方案并认真落实。 2)、加强宣传，及时预防。积极开展多种形式的健康宣教，普及新型冠状病毒感染的肺炎防治知识，倡导环境卫生、科学洗手等卫生行为，提高广大学生、教职员工对疫情防控的正确认识和自我防护能力。学校定期对教室、图书馆(阅览室)、教研室、宿舍等学生和教职员工学习、工作、生活场所卫生进行消毒，注意通风，保持空气流通。 3)、建立制度，完善措施。开学后，每日对在校学生和教职工开展晨检，仔细询问是否有发热、咳嗽、咽痛等症状。一旦发现异常症状的学生或教职工，要立即按有关规定，上报、隔离。要求其进行进一步诊治，其间不得返校参加正常教学等活动。指定专人每日负责学生和教职员工因病缺勤登记和随访工作。一旦出现学生、教职工病缺勤，应及时了解缺勤原因，发现异常现象要在第一时间(2小时内)报告当地疾病预防控制机构和教育行政部门。 4)、畅通渠道，上报及时。一是建立“零报告”制度。建立健全校内有关部门和人员、学校与家长、学校与教育行政部门“零报告”联系机制，完善信息收集报送渠道，保证信息畅通。二是实行24小时值班制度。加强校内值班，实行24小时值班制度。建立与教育部门、卫生部门信息联动机制，发现疫情及时上报并收集本地区新型冠状病毒感染的肺炎发生信息，及时准确地进行预警。 4.开学后，搞好消毒、卫生工作，营造学生健康成长的环境。 1)、各班除召开“预防新型冠状病毒感染的肺炎”专题班会外，还经常利用晨会、午会等时间，发动学生从了解病状、预防措施到宣传。 2)、学校教职工一旦有感冒发热立即报告学校，并由校长了解状况，根据病情决定是否上报上级部门。 3)、家长一旦发现孩子发烧，第一时间通知学校，先送医院(不要任其返校或要求学校送医院而造成不必要的学生间互动) 4)、每日对学生个人卫生进行检查。 5)、每周进行门把手、楼梯扶手、桌面等物体表面用消毒剂进行擦拭消毒； 6)、进行清扫或消毒时，工作人员应戴手套，清洗结束后要立即洗手。 7)、养成良好的个人卫生习惯和饮食习惯，饭前便后洗手、勤洗澡。 8)、告戒家长尽量少带孩子去拥挤的公共场所，特别是尽量避免与其他有发热、出疹性疾病的儿童接触，减少被感染的机会。平时要多注意观察孩子身体状况的变化，一旦发现孩子有发热、出疹等表现，应尽早带孩子到医院就诊，并积极配合医生的治疗。 9)、每天进行零报告制度。学校有专人负责每天向教育局体卫办报告学校的情况,做到信息畅通。 10)、积极开展体育活动，加强体育锻炼，保证一天的一小时锻炼时间，从而增强体质，提高机体抵抗力。 11)、全校班级分别举行了以“防止肺炎”的主题班会，内容丰富，深入浅出，形式多样，收效显著。目前乃至今后一段时间，防控新型冠状病毒感染的肺炎的任务还十分艰巨，我们将在上级的正确领导下，创造条件，千方百计做好防控工作，为全面防控疫情作出贡献！ 5.存在问题 口罩和消毒液等必备物资目前采购困难。 6.下阶段工作 1)、继续做好师生疫情防控宣传教育工作，进一步引起全体学生及家长的高度重视。 2)、上级有关部门应该加强对社会进行知识宣传，提高群众防控意识。 面对新型冠状病毒感染的肺炎蔓延的严峻形势，加强对新型冠状病毒感染的肺炎的防控，是学校应尽的义务，确保全校师生平安度过流行疾病蔓延的严峻时期，是学校的责任。我校认识到位，部署及时，措施得力，新型冠状病毒感染的肺炎防控工作有条不紊。 下一步，我校将进一步加大工作力度，将新型冠状病毒感染的肺炎放控工作逐步引向深入，为创建平安和谐校园作出应有的贡献。 疫情防控工作总结简洁版篇4 为做好全区肺炎疫情防控宣传工作，区委宣传部坚持以党中央、国务院关于新型冠状病毒感染的肺炎疫情防控工作部署为指导，坚持以人民为中心，深入贯彻市委市政府和区委区政府疫情防控工作要求，根据市委宣传部、市卫生健康委有关宣传安排，引导社会各界正确认识、科学防范，为打好打赢疫情防控战役提供坚强的宣传舆论支持，取得阶段宣传成效，现将宣传工作情况总结如下。 1.高度重视，加强领导。 成立以区委常委、宣传部部长为组长的宣传工作组，__常委召开专题会议，深入研究部署，落实宣传组各项责任。制定了《区新型冠状病毒感染的肺炎疫情防控宣传工作方案》《区新型冠状病毒感染网络舆情导控工作预案》，各成员单位紧密协作，情况互通，小组内召开了会议，及时高效推进各项宣传任务落实。 2.突出重点，压实责任。 坚持以团结稳定鼓劲、正面宣传为主的方针，重点宣传党中央、国务院关于新型冠状病毒感染的肺炎疫情防控工作部署；宣传市委市政府和区委区政府防控工作安排；宣传我区防控工作推进情况、成效；宣传各级各单位深入一线开展防控工作；宣传科学防控疫情知识；开展舆情监测，及时回应社会关切。 1)、实抓新闻宣传，全面报道我区疫情防控工作。做好区属媒体新闻宣传。区属媒体全员在岗待命，组建一线采防小分队，全方位报道区防控工作指挥部各项工作部署，第一时间发布重要告示，全面宣传各级各单位工作进展及成效，突出宣传我区一线人员抗击疫情先进典型，广泛宣传科学预防知识，在电视、网站、手机报及“两微一端”等新媒体平台累计刊发转发相关信息。 2)、硬抓舆情管控，营造清朗的网络空间。突出引导自媒体网络正面宣传。网络监测到涉及新型冠状病毒感染的相关网络舆情。 3.下一步工作打算。 在区疫情防控指挥部的领导下，持续加强全区疫情防控社会宣传，在电视、重点地段、电子屏等密集投放宣传标语，发布科学防控宣传资料。统筹区内区外媒体加强新闻宣传，增强全区上下打赢疫情防控攻坚战、狙击战的信心和决心。加强网络舆情监测，及时研判处置涉武舆情，坚决打击造谣者，维护网络空间良好秩序。 疫情防控工作总结简洁版篇5 疫情的严峻形势让春节假期非同寻常，不见了往日的人流喧闹和熙熙攘攘，打开窗子，入耳的是防疫宣传广播，看见的是仿佛画中的安静楼阁，再向远处望一望，有一群社区疫情防控人员穿梭在楼宇之间，他们是社区的“守门员”，用爱与担当筑起小区的安全屏障。 当你打开小区的门，迎面的是一群群忙碌的身影。小区疫情防控人员在忙着量体温、忙着消毒、忙着发宣传单、忙着办通行证……他们24小时轮流守护，有时几小时不喝一口水，泡面就是一顿饭。在东北大地他们是钢铁战士，零下三十度的天气，冻坏了手脚，冻不坏小区守护者的坚定意志；在严重疫区他们是越艰险越向前的无畏勇士，用无私奉献保卫人民安全，用责任与担当践行初心使命。每一个守候为的是防控不留死角、全力织密社区的防护网，用他们的赤诚之心换小区居民的在家安心。 当你打开小区的门，看见的是一个个焦急的眼神。防控人员焦急居民的不听指令、不讲大局，焦急他们的不理解、不珍惜。小区守护者门急切防护的是每个“门”的安全，他们是党员、是公务员、是职员、是志愿者，岗位上他们无畏无惧，坚守“大门”，回到家他们是爸爸、是妈妈、是儿子、是女儿，是家里的支柱，他们知道保护好每一个“门”，才能保护好每个家的安全，才能在春暖花开时与家人团聚共享战“疫”的胜利。 当你打开小区的门，听见的是一声声关心的劝阻。小区防控人员每天要苦口婆心劝阻居民尽量回到安全堡垒，最大限度做到疫情不扩散。有的群众听到了劝阻，知道那是爱与守护，宅在家里不出门添麻烦，有的群众听到了劝阻，却觉得是限制与枷锁，对防控人员质疑指责，拒不配合。出门不戴口罩、出门只为遛狗、出门放松心情等等的群众还有很多，他们不理解出的这道“门”是防控人员日日夜夜、一点一点筑起的安全“门”，病毒无情人有情，对于无数前线抗“疫”战士的付出与牺牲，谁还忍心再开那道“门”。 防控疫情，人人有责，小区大门内外的你与我，都要为战“疫”贡献自己的力量，把防控力量向社区下沉，加强社区各项防控措施的落实，使所有社区成为疫情防控的坚强堡垒。 疫情防控工作总结简洁版篇6 自新型冠状病毒导致的肺炎疫情防控工作开展以来，某某市某某镇站前社区工作者们义无反顾地走在防控最前沿，早七晚八挨家挨户登记居民信息、分发疫情宣传单、排查疑似人员，肩上增添了不少责任，也被赋予了“多重身份”。 作为排查工作的先锋队，一支一次性口罩就是社区工作者和志愿者的全部装备。从年三十开始整个春节，他们奔走在各个小区、巷道之间，一次次扣响群众家门：“您好，我是咱社区工作人员，请您协助我们登记一下您家中现有人口的具体情况”。作为疫情防控的宣传员，他们一遍遍苦口婆心地向每位群众反复强调这次疫情防控的严峻性，宣传各项防护措施。 站前社区共有居民4600户12600人，截止到大年初五完成了地毯式的摸排任务，共排查出外地来访或者返回人员500余人，其中来自武汉或者和武汉人员有过接触史的26人。在排查过程中共发放宣传单2000余份、张贴公告1000余张、悬挂条幅50余条。 作为社区防疫的卫生员，每天奔走在8个没有物业管理的老旧小区的19栋楼的96个单元喷洒消毒药水。这时，社区书记满文明既是“指挥员”又是“勤务员”，因为消毒粉有腐蚀性，他就亲自动手调配药水，并在战备物资紧缺的时候，想方设法筹集到多个喷壶，带领社区工作人员全员出动为居民消毒。 在工作中还要做好群众的心理“辅导员”，对于武汉返乡人员要求隔离14天，为确保被隔离人员隔离安全和身心健康，社区工作者每天电话或者微信了解他们的生活和心理状况，消除他们被隔离的恐惧感和孤独感，真正做到了“隔离但不隔心，用关心换来和群众众志成城战胜疫情的信心”。 疫情防控工作总结简洁版篇7 社区是城市治理的基本单元，做好疫情防控工作社区是关键。自新型冠状病毒感染的肺炎疫情发生以来，某某县充分发挥社区组织的服务职能，全面抓好居民小区防控工作，科学设置出入卡口，通过信息登记亮明身份，严格管控外来人员和车辆进出小区。 “我刚出去买了个菜，又登记?” “我就是这个小区的业主，进一次登一次，真麻烦。” …… 随着疫情形势越来越严峻，各社区的疫情防控工作也更加严格，在各小区检测点，部分居民对出入小区信息登记工作不理解、不支持，登记信息不真实等问题时有发生。 “前两天有过来拜年的群众，有些人会提供虚假信息冒充小区居民，出入人次较多，我们要翻册子一一核实，很麻烦。”某某县金顺社区党支部书记、主任郭萍说。金顺社区下辖有5个小区，有的小区居住的老年人较多，部分居民对登记工作不理解、不配合，还有的小区上班的居民较多，随着工作日的到来，居民出入频次增多，防控工作人员的工作量也大大增加。 包抓该社区的某某县委宣传部想居民之所想，急工作人员之所急，通过制作发放“居民进出卡”，精准识别小区出入群体，既为小区业主出行提供方便，又有效为防控一线的工作人员“释压”。 “叔叔，来来来，请问您住在几号楼几单元?这是您的出入证，从今天开始出入我们小区都要凭这张出入证才能进出……”2月2日，在星海北苑小区北门口检测点，工作人员对每一位进出小区的居民核实信息后，将一张身份证大小的卡片递到居民手中，在测量居民体温正常并进行必要嘱咐后直接“放行”。 在这张卡片上，写有“防控疫情、人人有责”的字样，同时设置了业主姓名、车号、住址栏，方便填写业主个人信息。据了解，“居民出入证”通过在城关镇各社区进行试点，经某某县应对新型冠状病毒感染疫情工作指挥部办公室通过后，共印制了12万张，在县城各小区进行全面推广。 某某县委宣传部此次创新推出的“居民出入证”，是某某县提高社区疫情排查效率的工具举措。 自新型冠状病毒感染的肺炎疫情发生以来，某某县要求各社区树牢忧患意识，通过组织全县各部门党员干部投身疫情防控一线，积极动员群众、组织群众，持续细化摸排工作，精准排查外来返乡人员，确保不漏一户、不漏一人，使摸排工作规范、精准、高效的同时，加大疫情防控相关政策和知识的宣传，引导群众最大限度减少流动，加强自我防护，积极配合政府做好各项防控工作，确保居民身体健康和生命安全。

团支书的作用和意义主要是用来举办一些团委组织的活动，完成团委老师布置的一些工作。

创新、协调、绿色、开放、共享

一级企业：可承担各类钢结构工程（包括网架、轻型钢结构工程）的制作与安装。二级企业：可承担单项合同额不超过企业注册资本金5倍且跨度33米及以下、总重量l200吨及以下、单体建筑面积24000平方米及以下的钢结构工程（包括轻型钢结构工程）和边长80米及以下、总重量350吨及以下、建筑面积6000平方米及以下的网架工程的制作与安装。三级企业：可承担单项合同额不超过企业注册资本金5倍且跨度24米及以下、总重量600吨及以下、单体建筑面积6000平方米及以下的钢结构工程（包括轻型钢结构工程）和边长24米及以下、总重量120吨及以下、建筑面积1200平方米及以下的网架工程的制作与安装。

《简·爱》是英国十九世纪著名的女作家夏洛蒂·勃朗特的代表作

有关廉政文化主要方面的功能和作用的手抄报如下：1、舆论导向作用。廉政文化具有鲜明的指向性。在现代社会经济成分多元化、利益主体多元化、文化也多元化的情况下，廉政文化通过各种主流媒体和丰富多样的手段广泛传播，让广大人民群众在获取各种信息的过程中，自觉不自觉地接受廉政文化的熏陶，从而使人们的思想和行动带有明显的倾向性。同时，廉政文化还能够从情感上、心理上影响、引导、决定着人们的行动。2、生成教化作用。文化的本义就是教化，文化的本质就是“化”人。廉政文化是新形势下一种新型的先进文化，是新生事物，具有强大的生命力，应该具有更大的、特殊的教化作用。3、行为规范作用。文化能激励人的思想和行动，也能规范人的思想和行动。廉政文化作为一种特殊的文化，同样具有规范作用。首先，能从道德上进行规范。使人们的道德行为得以自我约束。其次，能从思想政治上进行规范。4、鼓舞激励作用。先进的健康向上的文化对人们的奋斗、前进具有极大的鼓舞作用，对于促进社会主义和谐社会建设具有积极的激励作用。新时期的廉政文化是一种以弘扬正气、鞭挞腐恶为己任的文化，自然对人们会产生一种鼓舞、激励作用。5、凝聚力量作用。廉政文化不同于一般的社会文化，而是一种文化体系，一种廉政理念，它能使全体社会成员尤其是广大党员干部在同一类型和模式的文化氛围中得到教化、培养，从而以相同的价值观念、思维模式、行为方式在不同层次上使广大党员干部联系起来、聚集起来，使整个队伍因同一的文化渊源而形成一种强大的、向心的凝聚力量。6、社会监督作用。廉政文化的监督作用，在于它能唤起人们的监督意识而去监督，能产生强大的感召力而激起人们去监督，通过公共媒体报道廉政动态和揭露腐败问题而引导人们去监督。7、审美陶冶作用。廉政文化，是一种高尚的文化，是一种审美文化。人们通过对廉政文化作品的阅读、欣赏和领悟，在内心深处产生一种社会美感，在性情上感染人、陶冶人。廉政文化所塑造出来的典型人物等，不仅让人们感悟到美的存在，而且给人一种壮丽的美、力量的美。

花叶芦竹和黄菖蒲的根系哪个比较长是同一种植物简介：植物资料 名 称： 花叶芦竹（花叶芦苇） 学 名： Arundo donax var. versicolor 别 名： 斑叶芦竹,彩叶芦竹 科 属： 禾本科芦竹属 类 别： 多年生宿根草本植物 形态特征 多年生宿根草本植物。根部粗而多结。秆高1～3米,茎部粗壮近木质化。叶宽1～3.5厘米。圆锥花序长10～40厘米,小穗通常含4～7个小花。花序形似毛帚。叶互生,排成两列,弯垂,具白色条纹。地上茎挺直,有间节,似竹。 产地分布 原产地中海一带,国内已广泛种植。 生长习性 通常生于河旁、池沼、湖边,常大片生长形成芦苇荡。喜温喜光,耐湿较耐寒。在北方需保护越冬。 繁殖 可用播种、分株、扦插方法繁殖,一般用分株方法。早春用快揪沿植物四周切成有4～5个芽一丛,然后移植。 扦插可在春天将花叶芦竹茎秆剪成20～30厘米一节,每个插穗都要有间节,扦入湿润的泥土中,30天左右间节处会萌发白色嫩根,然后定植。 观赏应用 主要用于水景园背景材料,也可点缀于桥、亭、榭四周,可盆栽用于庭院观赏。花序可用作切花。 养护与病虫害 非常粗放,可露地种植或盆栽观赏,生长期注意拔除杂草和保持湿度。无需特殊养护。

南丁格尔德感人事迹有哪些我国军队首位南丁格尔奖获得者事迹感人2007-09-28来源:新华网新华网兰州9月28日电中国现代科学护理事业的奠基人之一、中国军队首位南丁格尔奖获得者黎秀芳的事迹，连日来感动了成千上万的中国人。91岁的黎秀芳终身未婚，2007年7月9日在兰州去世。她去世后，中国西北五省的媒体集中报道了她在中国大陆饱经沧桑的一生。她的学生、同学、同事以及她曾经救助、护理过的人们，自发赶到她生前所在的中国人民解放军兰州军区总医院，悼念这位为护理事业服务、奉献了一生的“人间天使”。黎秀芳早年毕业于南京国立中央高级护士学校，1941年来到兰州后，先后担任过兰州中央医院护理部副主任、兰州中央医院附属高级护士学校教员、西北医院高级护校校长和中国人民解放军西北军区第一陆军医院高级护士学校校长、兰州军区总医院附设护士学校校长、兰州军区军医学校副校长等职，培养学生5000余人，其中不少人成为在中国军队乃至全国享有盛誉的护理专家。20世纪50年代初，黎秀芳和她的同学张开秀创造性地提出“三级护理”理论，“三查七对”护理制度，“对抄钩对”护理操作规程，将中国医院护理引向了有序，确保了护理质量的提高，奠定了中国现代科学护理的基础。为给病人一个安静的休息、疗养环境，她们还提出了护理人员不能在语言上、动作上给病人以恶性刺激的“保护性医疗制度”设想。她们将一块“走路轻、说话轻、关门轻、操作器械轻”的牌子，挂在了医院洁白的走廊里这块凝聚着爱、善良和职业责任感的“四轻”牌子，从此挂在了中国大陆的每一所医院。在黎秀芳的积极呼吁和建议下，中国人民解放军还首次建立了护士高级职称评定制度，并在解放军第二军医大学设立了护理系1997年，黎秀芳获得了第36届“弗罗伦斯·南丁格尔奖”，成为中国军队第一位获此殊荣的医护人员。孤身一人在中国西北工作了66年的黎秀芳，有68位亲人旅居海外。1981年，黎秀芳赴美探亲。80多岁的继母要求她留下来安享晚年，她却如期回到了兰州。她对继母说：您是我的母亲，祖国也是我的母亲，我的事业在祖国。黎秀芳辞世后，她的二弟将骨灰用瓶子装上一些带到了台湾，埋在了他们的父亲——曾任南京国民政府禁烟委员会副主任的黎离尘身边。其余的骨灰，按照黎秀芳生前要求，埋在了黄河岸边为了护理事业，黎秀芳无怨无悔。一生节俭的她曾悄悄捐款20多万元人民币，帮助孤残儿童治病疗伤；临终前，她又将平生积攒的80万元人民币，捐献给了兰州军区总医院，设立“为兵服务奖励基金”。护士的三查七对是啥？三查指的是操作前查、操作中查、操作后查，七对指的是查对床号、查对姓名、查对药名、查对剂量、查对时间、查对浓度、查对用法。相关介绍：三查七对该词是50年代由黎秀芳经过临床实践总结出的制度和程序，在全国推广沿用至今，一直是护理工作的主要制度。这一制度的实行，很大程度上减少了护理差错的发生，保证了护理质量。扩展资料除了”三查七对“，1954年，黎秀芳与同事们一起总结，提出“三级护理”，并加强发药治疗的“两查五对”，提倡北京协和医院的“三查七对”以及书写护理文书时的“对抄勾对”等护理技术操作制度。“三级护理”是根据患者的病情将护理分成三个等级：一级护理是针对危重患者，二级护理是针对重患者，三级护理是针对轻患者；每级护理都规定了详细的护理内容细则。“对抄勾对”是医嘱对病历牌及执行牌，将医嘱转抄在执行牌和治疗记录单上，抄完每项医嘱，随即在医嘱本上用红、蓝色笔打勾，操作完后再将每项医嘱核对一次。参考资料来源：百度百科-三查七对中国的南丁格尔是谁中国第一位获得南丁格尔奖的是王_瑛,是协和医科大学的.“病人无医，将陷于无望；病人无护，将陷于无助。”我国首位南丁格尔奖得主王_瑛的这番话曾激励着一个又一个护理人员勤奋工作，不让病人陷入无助的境地。王_瑛早年曾在北京贝满女子中学读书，后考入燕京大学和北京协和医学院护士学校。1931年获理学学士学位和护专业文凭。1935年至1936年到美国哥伦比亚大学师范学院护理系进修，获理科硕士学位。从护校毕业后,在医院工作期间，她发现内科病房中有半数以上是感冒、伤寒、疟疾、肺结核、皮肤病和性病等传染病的患者，使她认识到，在贫困的中国，必须把预防工作做在治病之前才是最大的的节约。因此，她申请到协和医学院公共卫生教学区第一卫生事务所去从事公共卫生护理和健康教育课程的教学工作。直到1942年，由于太平洋战争爆发，协和医学院停办，才被迫离去。在此期间，她编写了《公共卫生广播演讲集》，还编写了小学1～4年级卫生试验教学法及课本，曾在新鲜胡同小学试用。1943年王_瑛随护校部分教师逃离北平，到达成都，在华西医科大学医学院协助筹备护校复校事宜，被授予副教授职称。在四川期间，她曾利用暑假与华西大学社会系数人同往彝族地区考察，向彝胞灌输卫生知识，帮助当地人搞好个人卫生。1946年，王_瑛回到北平，直至解放初期，一直担任着协和医学院公共卫生护理主任。从1931年至1950年,经王_瑛培养的公共卫生护士近500名,遍及全国各地,有的在国外工作。新中国成立前夕，王_瑛接到了邀请她到英国留学的通知。“我不能离开祖国，尤其是在这个时候。”在她看来，理想的殿堂应建筑在祖国的土地上。于是，她毅然放弃了出国的机会，以极大的热情投入到新中国的建设中。1954年，她在北京市卫生局教育科技部门工作，协助有关部门整顿了中等卫生专业教育，创办了北京市第三护士学校并兼任校长。1961年，任北京市第二医学院护理系主任，这是新中国自己创办的第一个大学程度的护理系，从聘请老师、扩建教室到编写教材都倾注了大量的心血。她还创办了《护理杂志》，为数万护士开辟了一块耕耘的园地。如今，她的学生已遍布国内外。1973年任北京第二医学院图书馆顾问，在她的指导下，整理了大批外文书刊。1979年，任第二医学院附属同仁医院护理顾问。王_瑛在做好本职工作之外，还参加了大量社会活动。1950年8月，中华护士学会改组，王_瑛被选为副理事长。1952年在朝鲜战争时期，王_瑛代表中华护理学会带领第一个护士教学队赴沈阳后方医院培训护士长，并到鸭绿江边考察战场救护工作。1954年《护理杂志》创刊，王_瑛担任主编。1977年中华护理学会恢复活动后，她应邀赴各地参加学术会议,做学术报告,宣传护理工作的重要性、科学性和社会性。王_瑛还是中华护理学会科学普及委员会的主任委员。她组织编写了《家庭护理》一书，对宣传护理专业，普及护理知识起到一定的作用。王_瑛晚年的生活忙碌而充实，没有星期天，不过节假日，时常伏案工作到深夜。七八十岁的老人要参加组织中华护理学会的日常工作和学术活动，主编《家庭护理》，参与撰写《百科全书护理分册》，到全国许多省宣传护理工作的重要性。1982年王_瑛光荣地加入了中国共产党，实现了30年的夙愿。1986年王_瑛被英国皇家护理学院接纳为名誉会员。王_瑛曾出席过1950年卫生部召开的全国卫生工作会议；1955年全国青年社会主义建设积极分子大会；1956年被评为北京市卫生局先进工作者，参加了全国群英会；1978年出席全国医药卫生科学大会；1982年被选为北京市科协积极分子并出席了表彰大会。她忠于职守，严以律已，正直诚恳，平易近人，处处以身作则，助人为乐。她对青年一代护士寄予莫大希望，不断给予她们鼓舞和启发。同时她也受到了护士们的广泛尊敬。她不愧为全国护理工作者的楷模。1983年5月12日，红十字国际委员会公布第二十九次奖章颁发通告，授予中国优秀的护理工作者王_瑛国际护士最高荣誉奖——南丁格尔奖章。这是新中国护理工作者首次荣获的最高荣誉。1983年9月，王_瑛当选中华全国妇女联合会第五届全国委员会副主席。2000年9月4日，王_瑛在北京逝世，享年92岁。“国家不可一日无兵，亦不可一日无护士。护士的工作必须像田园中的水一样灌注到人们生活中的每个角落。”王_瑛对护理工作的诠释正是她一生履行的誓言黎秀芳的黎秀芳事迹座谈会由中宣部、卫生部和解放军总政治部联合举行的黎秀芳同志先进事迹座谈会2007年10月9日在北京召开。来自全国医疗卫生战线的医护人员代表纷纷表示，黎秀芳精神将会激励他们更好地为患者服务。黎秀芳是新中国护理事业的主要奠基人、中国军队首位南丁格尔奖获得者。她提出的“三级护理”理论和“三查七对”护理制度，奠定了中国现代科学护理的基础。。她的先进事迹引起了强烈反响。武警新疆总队医院院长庄仕华说，我们医务工作者都该像黎秀芳那样一生情注人民、心系官兵，真正做到把病人的痛苦当成自己的痛苦，把病人的生命当成自己的生命，努力为人民群众和基层官兵排忧解难。作为驻守在边疆少数民族地区的军队医务工作者，我们要像黎秀芳那样立足本职、敬业奉献。北京红十字会急诊抢救中心副院长王雅屏认为，作为护理工作者，传承黎秀芳的精神，就是要让患者得到更好的护理。我们要让护理工作更好地走进社区、走进家庭，以护理工作为桥梁，为建设社会主义和谐社会作贡献。解放军二炮总医院肛肠外科护士长李淑君说，黎秀芳的精神将激励我们在本职岗位上开拓进取，不断提高服务水平。我们一定要像她那样，努力促进护士与病人的沟通，做到患者入院有迎声、治疗有呼声、操作失败有道歉声、病人合作有谢声、遇病人有询问声、接电话有问候声、病人出院有欢送声。17岁就开始从事护理工作的北京佑安医院原护理部主任陈东，曾经参加过我国首例艾滋病人的护理。陈东说，我虽然退休了，但也要像黎秀芳那样，继续发挥余热，为社会作贡献。被边防官兵称为“昆仑女神”的兰州军区第十八医院三十里营房医疗站护士长姜云燕说，黎秀芳是我的导师。当年军校毕业后，我选择回到雪域高原，没有动摇扎根喀喇昆仑的决心。这其中最深层次的原因，就是受到了黎秀芳的影响。黎秀芳生前所在的兰州军区总医院政委黄富强说，黎秀芳把一生献给了大西北，献给了她所崇尚的护理事业。我们学习黎秀芳，就是要让“部队官兵谋打赢，我为官兵保健康”的服务理念深深扎根，成为广大医护人员的自觉行动。什么是三查七对1、三查七对是临床和护理上的一个名词，三查指的是操作前查、操作中查、操作后查，七对指的是查对床号、查对姓名、查对药名、查对剂量、查对时间、查对浓度、查对用法。2、三查七对就是要提醒医务人员在工作中认真核对。该词是50年代由黎秀芳经过临床实践总结出的制度和程序，在全国推广沿用至今，一直是护理工作的主要制度。这一制度的实行，很大程度上减少了护理差错的发生，保证了护理质量。什么是护理上的三查七对？三查指的是操作前查、操作中查、操作后查，七对指的是查对床号、查对姓名、查对药名、查对剂量、查对时间、查对浓度、查对用法。相关介绍：三查七对该词是50年代由黎秀芳经过临床实践总结出的制度和程序，在全国推广沿用至今，一直是护理工作的主要制度。这一制度的实行，很大程度上减少了护理差错的发生，保证了护理质量。扩展资料除了”三查七对“，1954年，黎秀芳与同事们一起总结，提出“三级护理”，并加强发药治疗的“两查五对”，提倡北京协和医院的“三查七对”以及书写护理文书时的“对抄勾对”等护理技术操作制度。“三级护理”是根据患者的病情将护理分成三个等级：一级护理是针对危重患者，二级护理是针对重患者，三级护理是针对轻患者；每级护理都规定了详细的护理内容细则。“对抄勾对”是医嘱对病历牌及执行牌，将医嘱转抄在执行牌和治疗记录单上，抄完每项医嘱，随即在医嘱本上用红、蓝色笔打勾，操作完后再将每项医嘱核对一次。参考资料来源：百度百科-三查七对

西方人都是精致自私主义，他们中的聪明人大都狡猾大都眼睛滴流滴流的乱转，当看到吕燕这种心地明朗，有坚强有劲的个性，U0001f440眼睛眯眯带点傲气。应该是很难见到的吧。

就业培训内容如下：就业培训是以党的十六届四中全会精神为指导，以科学的发展观为统领，以培养劳动者的就业技能、创业能力为重点，以提高劳动者职业技能和适应职业变化能力为目的，发挥政府的组织作用，实现培训需求与培训资源的有效对接；突出二产业技能培训，进一步增强培训的针对性、实用性和有效性，以就业引导培训，培训促进就业，为广大劳动者尽快实现就业再就业提供服务的一种服务。就业培训内容：社会因素：“就业培训面向包括大学生在内的所有求职者，旨在帮助他们明确职业发展方向，提高求职面试技巧及就业能力。”国内首家专注于就业培训指导的清软国际培训机构负责人向记者透露，专业的就业培训机构应该专注于职涯规划、求职面试以及职前培训，有效缓解目前国内高校对大学毕业生进行的就业培训指导不足的现状。同时我认为目前的高等教育应该加强对大学生就业指导的培训，更好的让大学生把在学校学到的知识与社会最迫切的需求进行结合。大学生自身问题：大学生面临的不再是先择业再就业还是先就业再择业的选择，而是如何择业如何就业。作为择业和就业的关键内容，职业生涯规划和面试技巧等在网络里比比皆是，但是充斥着大量粗制滥造的面试技巧分享，常常造成误导。面试求职在世纪传韵看来不仅是技巧，更是一门系统的学科，是一门知识，系统的进行学习不仅可以让你在面试中掌握更多的主动性，更可能带来意想不到的收获。就业培训困惑：通常来讲，困绕求职者尤其是大学毕业生的三大困惑往往是：一、一边是并不喜欢的专业领域，一边是每年逾百万毕业生待业的严峻就业形式，该就业还是该择业——该如何选择，又能做何选择？二、简历模板下载了N套，却封封石沉了大海；面试技巧网上搜索了N条，面完后却再无下文——为什么学了这么多知识和技巧，却还是不能为己所用？三、求职讲座课听了N场，场场激动人心却总是三分钟热度；就业培训班上了N个，却总找不到真正适合自己的面试套路——基础不好，怎能只是临时抱佛脚？

1、物流管理专业课程有物流概论、物流规划与设计、采购与供应管理、采购项目管理、运输管理、仓储管理、配送管理、国际物流学、国际贸易理论与实务、采购过程演练、运输实务、仓储管理实务、物流配送中心设计、国际物流实务、成功学、创新学、素质拓展训练等。2、物流管理专业学生主要学习经济、会计、贸易、管理、法律、信息资源管理、计算机等方面的基本理论和专门知识，培养具有一定的物流规划与设计、物流管理、物流业运作等能力，能在经济管理部门、贸易公司、物流企业从事政策制定，物流业运作管理应用型、复合型、国际化的物流管理人才。3、物流管理专业的一个最重要的特点是操作性。物流管理属运营管理的范畴，其操作流程灵活性大，标准化程度相对较低，因此，对物流管理人员来说，了解并熟悉这些操作流程是十分重要的。只有熟悉这些操作流程，才能进行有效管理，才能通过管理进行改进，提高效率。因此，从大学物流管理专业毕业的学生，在从事物流管理的具体工作时，还有一个比较长的再学习过程。

东方女性的身材标准东方女性的身材标准如下：上、下身比例：以肚脐为界，上下身比例应为5：8，符合“黄金分割”定律。胸　围：由腋下沿胸部的上方最丰满处测量胸围，胸围＝身长×0.53。腰　围：在正常情况下，量腰的最细部位，腰围＝身长×0.37。臀　围：在体前耻骨平等于臀部最大部位，臀围＝身长×0.55。大腿围：在大腿的最上部位，臀折线下，大腿围较腰围小10厘米。小腿围：在小腿最丰满处，小腿围较大腿围小20厘米。足颈围：在足颈的最细部位，足颈围较小腿围小10厘米。上臂围：在肩关节与肘关节之间的中部，上臂围等于大腿围的一半。颈　围：在颈的中部最细处，颈围与小腿围相等。肩　宽：两肩峰之间的距离，肩宽等于胸围的一半减4厘米。 一项最新调查结果表明，东亚的年轻女性普遍羡慕欧洲妇女的身材，大多希望自己的个头再高大一点，曲线再起伏一点，身段再苗条一点。虽然这是东亚年轻女性共同向往的美妙身材，但东京、北京、香港、新加坡、汉城、台北、曼谷和雅加达的年轻女性在女性哪个身体部位更重要的看法上仍有差异。在东京，年轻女性的平均腰围是60厘米，她们希望再瘦些。　　北京的年轻女性平均身高达161.5厘米，在接受调查的几个城市的年轻女性当中是最高的，可她们仍然希望能够再高一点。　台北的年轻女性则对“V“形身材有所偏爱。香港的年轻女性渴望拥有苗条的身材，但是她们也非常希望自己的胸围能够再增大几厘米。　曼谷的年轻女性则希望自己的臀部能够再浑圆一点。身材过于臃肿的新加坡女性对于“丰乳细臀“最为向往。　调查发现，雅加达的年轻女性对于自己的身段最为自信，除希望减掉臀部一点尺寸外，并不渴望自己的身材有任何增减。　东亚女性眼里的理想身材：身高160.5,体重49公斤，三围（胸、腰、臀）分别是84厘米、62厘米和86厘米。 答案补充 东亚女性眼里的理想身材：身高160.5,体重49公斤，三围（胸、腰、臀）分别是84厘米、62厘米和86厘米

夏洛蒂·勃朗特简爱从令人讨厌的学校毕业,在罗契斯特先生的庄园找了份家教的工作,负责教育罗契斯特先生的女儿,在此过程中两人擦出爱的火花,但在两人结婚当天,意外得知罗契斯特先生的前一位夫人并没有死,而是疯了并且正关在庄园里,于是简爱离开庄园,并碰到自己的表哥表妹,正当简爱犹豫是否与表哥一起离开英国做传教士的妻子时,罗契斯特的庄园由于疯妻纵火毁于一旦,他本人也受伤致盲,心灵有所感应的简爱赶回庄园,两人从此幸福的生活在一起.

[编辑本段]南丁格尔简介 1820年，南丁格尔出生于英国一个富有的家庭。她的父母希望她学习文学艺术。南丁格尔说：“摆在我面前的只有三条路：一是成为文学家；二是结婚当主妇；三是当护士。”她不顾父母的反对，毅然选择了第三条道路。 19世纪50年代，英国，法国，土耳其和俄国进行了克里米亚战争，英国的战地战士死亡率高达42%。南丁格尔主动申请，自愿担任战地护士。她率领38名护士抵达前线，在战地医院服务。她竭尽全力排除各种困难，为伤员解决必须的生活用品和食品，对他们进行认真的护理。仅仅半年左右的时间伤病员的死亡率就下降到2%。每个夜晚，她都手执油灯巡视，伤病员们亲切地称她为提灯女士。战争结束后，南丁格尔回到英国，被人们推崇为民族英雄。 1860年，南丁格尔用政府奖励的4000多英镑创建了世界上第一所正规的护士学校，随后，她又创办了助产士及经济贫困的医院护士培训班，被人们誉为现代护理教育的奠基人。 1910年，南丁格尔逝世。为表达对她的敬仰，人们把她的生日——5月12日定为“国际护士节”。 南丁格尔逝世后，遵照她的遗嘱，未举行国葬。后人饮誉她为“伤员的天使”和“提灯女士”。 北京师大版教材第十二册第六单元第三课《白衣天使》讲述了她的故事。满意请采纳

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教育部关于实施全国中小学教师信息技术应用能力提升工程2.0的意见以实现以下目标：1.整校推进教师应用能力培训，服务教育教学改革。加强校长牵头的学校信息化管理团队建设，围绕学校教育教学改革发展目标制订信息化发展规划和教师研修计划，立足应用、靶向学习，整校推进、全员参与，建立适应学校发展需求的教师信息技术应用能力提升新模式，激发教师提升信息技术应用能力的内生动力，有效提高教育教学质量。2.缩小城乡教师应用能力差距，促进教育均衡发展。以“三区三州”等深度贫困地区、老少边穷地区为重点，国家示范、地方为主，整合资源、协同推进，因地制宜开展贫困地区乡村教师信息化教学示范培训，探索名师网络课堂和远程协同教研相结合的“双师教学”模式培训改革，提高乡村教师信息技术应用能力，推动乡村教育现代化。3.打造信息化教学创新团队，引领未来教育方向。遴选部分校长和骨干教师开展引领性培训，打造学校信息化教学创新团队，支持有条件的学校主动应用互联网、大数据、虚拟现实、人工智能等现代信息技术，探索跨学科教学、智能化教育等教育教学新模式，充分利用人工智能等新技术成果助推教师教育,提升校长、教师面向未来教育发展进行教育教学创新的能力。4.全方位升级支持服务体系，保障融合创新发展。适应信息技术发展趋势与分层分类培训需求，更新拓展标准体系，提高能力标准的引领性。优化培训团队建设，创新教师培训方式方法，提高培训指导的针对性；激励开放建设，改善资源供给，提高研修资源的适用性；变革测评方式，充分利用新技术开展教师研修伴随式数据采集与过程性评价，提高测评助学的精准性。

社会进步的根本动力是社会基本矛盾。所谓社会基本矛盾是指，在社会这个有机体的无数矛盾中，起着本源的总制动作用的那个矛盾，也就是生产力和生产关系的矛盾，经济基础和上层建筑的矛盾。宏观上：社会基本矛盾是社会进步的根本动力；社会进步是社会本身的自我否定即“扬弃”的过程。微观上：科技发展和社会交往发展的推动。表现形式上：社会形态由低级向高级发展；同一社会形态内部的量变过程。扩展资料：社会进步和内在根据是社会基本矛盾，即：生产力和生产关系、经济基础和上层建筑的矛盾运动，这是社会进步的根本动力，把人类历史以一个社会形态推进到另一个更高的社会形态。社会进步还在于社会发展是自我否定和不断扬弃的过程，是辨证的否定，所以后一个社会形态，在整体上高于和优于前一个社会形态，使社会发展到新的高度。社会进步符合人民群众的利益和愿望。社会进步是客观的、必然的、其趋势是前进的、上升的、但不是一帆风顺的，具有曲折性和复杂性，是曲折前进的。（这是社会进步的实现途径）社会进步是通过新旧社会形态的更替实现的，新的社会形态代替旧的社会形态具有历史必然性，是不可阻挡的，而社会进步又不是一帆风顺的，它不可避免的要遭到旧势力和反动阶级的反抗，这是社会进步曲折性和复杂性的根本原因。参考资料来源：百度百科——社会进步

钢结构工程优点抗震性：低层别墅的屋面大都为坡屋面，因此屋面结构基本上采用的是由冷弯型钢构件做成的三角型屋架体系，轻钢构件在封完结构性板材及石膏板之后，形成了非常坚固的板肋结构体系，这种结构体系有着更强的抗震及抵抗水平荷载的能力，适用于抗震烈度为8度以上的地区。抗风性：型钢结构建筑重量轻、强度高、整体刚性好、防变形能力强。建筑物自重仅是砖混结构的五分之一，可抵抗每秒70米的飓风，使生命财产能得到有效的保护。耐久性：轻钢结构住宅结构全部采用冷弯薄壁钢构件体系组成，钢骨采用超级防腐高强冷轧镀锌板制造，有效避免钢板在施工和使用过程中的锈蚀的影响，增加了轻钢构件的使用寿命。结构寿命可达100年。保温性：采用的保温隔热材料以玻纤棉为主，具有良好的保温隔热效果。用以外墙的保温板，有效的避免墙体的“冷桥”现象，达到了更好的保温效果。100mm左右厚的R15保温棉热阻值可相当于1m厚的砖墙。隔音性：隔音效果是评估住宅的一个重要指标，轻钢体系安装的窗均采用中空玻璃，隔音效果好，隔音达40分贝以上；由轻钢龙骨、保温材料石膏板组成的墙体，其隔音效果可高达60分贝。健康性：干作业施工，减少废弃物对环境造成的污染，房屋钢结构材料可100%回收，其他配套材料也可大部分回收，符合当前环保意识；所有材料为绿色建材，满足生态环境要求，有利于健康。?舒适性：轻钢墙体采用高效节能体系，具有呼吸功能，可调节室内空气干湿度；屋顶具有通风功能，可以使屋内部上空形成流动的空气间，保证屋顶内部的通风及散热需求。快捷：全部干作业施工，不受环境季节影响。一栋300平方米左右的建筑，只需5个工人30个工作日可以完成从地基到装修的全过程。环保：材料可100%回收，真正做到绿色无污染。节能：全部采用高效节能墙体，保温、隔热、隔音效果好，可达到50%的节能标准。更多关于工程/服务/采购类的标书代写制作，提升中标率，您可以点击底部官网客服免费咨询：https://bid.lcyff.com/#/?source=bdzd